Full text of "Annalen der Physik und Chemie"

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ANNALEN

DER

PHYSIK

UND

CHEMIE.

DRITTE REIHE.

HERAUSGEGEBEN ZU BERLIN

VON

J. C. POGGENDORFF.

NEUN UND ZWANZIGSTER «BAND

dtSST DREI KUPFEKTAFELN UND EIMER STEINDKTJCKTAFEL.

LEIPZIG, 1853. '

VERLAG VON JOHANN AMlpOSIUS BARTH.

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•

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ANNALEN

DER

PHYSIK UND CHEMIE.

BAND LXXXIX. ' •

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A'N N A L B N

DER

PHYSIK

UND

CHEMIE.

HERAUSGEGEBENZU BERLIN

VON

J C. POGGENDORFF.

NEUN UND ACHTZIGSTER BAND.

DBB GAUIZBIt FOI6E HUNDERT CSD FÜNF UND SECHSZIGSTER.

■ XB8T DREI KTTPFERTAFELN VND EINER STEINDKUCKT AFEL,

LEIPZIG, 1853.

VERLAG von JOHANN AMBROSlDi BARTH.

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Inhalt

des Bandes LXXXIX der Amialea der Physik und Chemie.

Erstes Stück.

Seile

l Heber Pieodomorpliosen, nebst BeitrSgen sar Charakteristik einiger

Arten derselben; von Tb. Scbeerer 1

U. Ueber eine neue Oxydationsstnfe des Wasserstoffs und ihr Ver-

biltnils mm Oson; von M. Baumert. • • , 38

Ol' Zweiter Beitrag zur Katc^trik und Dioptnk krjstallinischer Mit-

^ mit einer optischen Aze; von A. Beer 56

Iv. Zor Theorie der Farbemnifcbnng ; ?on Q. Grafsmann. . . 69
*• Ueber die Diatherroansie des Steinsalzes. Schreiben an Hrn. A.

▼. Hamboldt von M. Melloni 84

VI. Ueber die Stellung von Legirangen und Amalgamen in der theltno-
dektrischen Spannungsreihe; Ton W. Rollmann 90

VII. VAet die Geschwindigkeit des Schalls; von A. Bravais. . . 95
™' Verfahren, die Schwingungen eines elastischen Stabes sichtlich

und zahlbar zu machen; von Montigny 102

^' Ueber die isomerischen Modificationen des Schwefelantimons;

▼00 H. Rose 122

*• Ueber die Trennung der Thonerde vom Chromozyd; von Dez t er. 142

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Seite
XL' Ueber die ZusammensetzuDg des nordamerikanischen Spodumens;

von G. Rammeisberg 144

XII. Ueber die Verbindungen der ^eiden Säuren des Selens mit den
beiden- Quecksilberoxjden, und das natürliche selenigsanre Qaeck-
silberoxjdul (Onofrit); von F. Köhler 146

XIII. Ueber eine elektromagnetische Maschine mit oscillirendem An-
ker; von C. A. Gruel. . . . . 153

XIY. Bemerkungen, in Beziehung auf die Temperatnrrerhältnisse des

Pcifsenberges; von H. Schlagintweit , . 159

Xy. Der goldene Fisch; von P. Riöfs. 164

XVI. Ueber die Stokes'schen PJianomene; von L. Moser. . . . 165
Xyn. Erklärung der Verstärkung, die das durch einen galvanischen
Funken verursachte Geräusch erleidet, wenn der Strom unter ge-
wissen Umständen unterbrochen wird; von P. L. Rijke. . . . 166
XVIII. Ueber die Induclions-ElektriSrmaschinen und ein leichtes Mit-
tel zur Erhöhung ihrer Wirksamkeit; von Fizeau 17^

(Geschlossen am 7. Mai 1853.)

Zweites Stüek«

I. Ueber die Wanderungen der Ionen während der Elektrolyse.
Erste Miltheilung von W. Hittorf. 177

II. Ueber einige Gesetze der Vertheilung elektrischer Ströme in kör-
perlichen Leitern, mit Anwendung auf die thierisch- elektrischen
Versuche; von H. Helmholtz 211

III. Ucbcr die epoptlschen Farben der einaxigen Kristalle in circu- .

lar - polarisirtcm Lichte; von £. Wilde. 234

IV. Ueber eine neue Anwendung der slroboskopischen Scheiben; von

W. Rollmann 246

4^ Ueber die von Hrn. Dr. Herapa th und Hrn. Prof. Slok

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VII

» Srile

in optischer Bezieboog aDtersachte Jod-Ckinin-VerbinduBg tod

W. Haidinger 250

Yl. lieber die Loft-ElektricitSt; von F. DellmaoD 258

TIT. Zur Theorie des DelIinaoo*schen Elektrometers; von J. A. "VV.

Rober -283

VIII. Giemisch- mineralogische Mittheilnngen ; von E. E. Schroid.
Ueber die basaltischen Gesteine der Rhön 291

IX. Ueber die Verbindungen des Schwefelantimons mit Antimon-
oxjd; von IL Rose 316

X. Udber die Absorption des polarisirten Lichts in doppeltbrechenden
Kryslallen als Unterscheidungsmittel ein- und zweiaviger Krystalle,

and eine Metbode dj^elbe zu messen; von H. 'W. Dove. . . 322

XI. Untersuchaogen über die specifischen Wärmen der elastischen
Flüssigkeiten; von V. Regnaalt. ....... ^ .. . 335

XIL Temperatur in der Tiefe des artesischen Bronnens zu Mondorf;

Ton Walferdin 349

XIII. Notiz Eur Stereoskopie; von W. Rollmann 350

XIV. Ueber die Interferenz des polarisirten Lichts; von E. E. Schmid. 351

XV. Ueber die Geschichte der Bestimmung der Lichtgeschwindigkeit;
aus einem Briefe an Hrn. Dr. W. Erler von AL von Hum-
boldt. 352

{QticMouen am 7. Jicits 1853.)

Drittes St&ck.

I. Ueber einige Gesetze der Vertlieilung elektrischer Ströme in Vqt-
perlicben Leitern, mit Anwendung auf die thierisch -elektrischen
Versuche; von H. Helmholtz (Schlols). 353

II. Ueber die Temperaturveränderungen, welche ein galvanischer Strom
beim Durchgänge durch die Berührungsfläche zweier heterogenen
Metalle hervorbringt; von Q. v. Quintus Icilius. 377

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Till

Seit«

III. Ueber die epoptischen Farben der eioaxigen Krjstatle im cirta-
lar-polansirten Lichte; von E. "Wilde (Schlufs) 40Ä

IV. Ueber einige der optischen Erscheinungen, welche den Aufgang

der Sonne begleiten; von Dnfour. . • . 420

V. Ueber die Strahlen, die ein leuchtender Punkt beim Senken der
Angenlieder im Auge erzeugt; von H. Meyer. . . . . . . 429

VI. Ueber die Erwärmung und Abkfihlung, welche die permanenten
Gase erfahren, sowohl durch Gompression und Dxlatatibn, als aneh
dmrch Berührung mit Körpern von verschiedener Temperatur; von

J. H. Koose^. .* 437

VII. Ueber einige Ifirscheinöngen an Fl&ssigkeiten , -die um eine ver^
ticale Aze rotiren; von Reuach. . . « . ^ 468

Vm. Udi>er' den Einflufs des Wassers auf die chemischeB Zersetzmi-

•■gen; von H. Rose .',........ 473

12. Ueber die Verbindungen der Borsacure nnd des Wassers,
mit dem Eisenozyd.

IX. Ueber einen neuen Eisensinter von Obergrnnd bei ZodEmantel;

von E. F. Glocker 4B2

X. Grolse Meerestiefe, gemessen von H. M. Denham. . . . . 493

XI. Ueber die spectfische Wärme des rothen Phosphors; von V.
Regnault. 495

(Ge$ekloi$en am 4. JuH 1853.)

Viertes Stüek.

I. Ueber die VVfirme-Leitangsfahigkeit der Meulle; von G. Wie-

demann tmd R. Frans 497

n. Vergleidiung der Werthe der Winkel der ofrttschen Äsen, die
aus directen Messungen der scheinbaren Axea fetgen, mit den aus
den BrechnngscoSfficienten beredineten für Arragonit und Schwer-
spath; von J. G. Heusser. ^ 532

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Seile
llf. Ueher ^\t sphärische Abvfeichonf des menschlicheD Auges; von

H. Meyer. 540

1\. Ueber einige Stellen der Schrift von Helm hol u »über die Er-
haltung der Kraft«; von R. Claiisias. , 568

y, Ueber die Zosammensetzong des Rindstalgs; von W. Heintz. . 579
in. Bötrage zu einer Aerographie; von Dr. Fried mann. . . . 591
VlI. Nene Beobachtungen über das Neefsche Lichtphänomen; von

G. Osaan. 600

Vm. Ueber die Verdichtung der Gase an der Oberflache glatter Kör-

per; von G. Magnns. 604

IX. Ueber das GedSchthifs för Linear- Anschauung^; von F. He-

gelmaier. ...» 610

X Beobaditung eines Iri^hts; von £. Knorr. . . . . . . 620

XL ^r Höhenrauch ist Rauch, eine Folgerung aus Beobachtungen *

der Laft-Elekblcität; von F. DeNtnann . 625

Xil. Neuere Versuche , über die innere Dispersion des Lichts; von

G. G. Stokcs .•627

(GetcMotHu am 3. Augutt 1853.)

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Nachweis zu den Kupfertafelu.

Taf. I. — Baumert, Fig. 1, 2 u. 3, S. 43 bis 45; Fig. 4, S. 44; Fig. 5,
6 u. 7, S. 52. — Beer, Fig. 8, S. 56; Fig. 9, 10 u. II, S. 58; Fig. 12,
S. 59; Flg. 13, S. 62; Fig. 14, S. 63; Flg. 15, S. 66. — Grafsmann,
Fig. 16, S. 76; Fig. 17, S. 78; Fig. 18, S. 82. — FricdmanD, Fig. 19,
S 599. 4

Taf. II. — Hitlorf, Fig. 1, S. 180 a. 181 ; Fig. 2, S. 181; Fig. 3, S. 182
u. 186; Fig. 4, S. 187; Fig. 5, S. 189. - Rollmann, FJg. 6 u. 7,
S. 248; Fig. 8, S. ^49. - Wilde, Fig. 9, S.235; Fig. 10, S. 236;
Fig. 11, S. 237; Fig. 12, S. 239; Fig. 13, S. 241 u. 409; Fig. 14, S. 402;
Fig. 15, S. 408; Fig. 16 u. 17, S. 413; Fig. 18, S. 414, 415 u. 417;
Fig. 19, S. 420.

Taf. III. — Delimann, Fig. 1, S. 259. — Meyer, Fig. 2, 5. 429;
Fig. 3, S. 431 ; Fig. 4, S. 434; PJg. 5, S. 432 u. 434; Fig. 6, S. 434;
Fig. 7, S. 436. — Meyer, Fig. 8, S. 642; Fig. 9, S. 545; Fig. 10, 1|
u. 12, S. 547; Fig. 13, &. 548; Fig. 14, S. 557; Fig. 15 u. 16, S. 559;
— • Osanii, Fig. 17, S. 601; Fig. 18, S. 603.

Taf. rV. — Steindmcllafel zum Aufsalz von Wiederoann und Fraos
gehörig, S. 519.

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1853. . A DI N A L E N wVo. 5.

DER PHYSIK UND CHEMIE.

• BAND LXXXIX.

L lieber Pseudomotpho^en^ nebst Beitragen zur

Charakteristik einiger j4rten derselben;

con Th. Scheerer.

Während die Pseudomorphosen, in den oryktognosti-
scben Lehrbüchern wie in den Mineralien ^Sammlungen,
ehemals nur einen beiläu6gen Appendix bildeten, so zu
sagen ein verwahrlostes Häuflein curioser Mifsgeburttn,
welches mit mehr . Verwunderung als I^ut^ien betrachtet
wurde, sind dieselben in neuerer Zeit zu eiocKU Gegen-
stände grofsen wissenscbaftlitben Interesses und eifrigen
Studiums geworden. Man h^t eingesehen, ' daCs es sidi
hier um mehr als ein sogenanntes MNaturspieU, dafs es
sich um eine ausgebreitete Naturthätigkeit handelt, welche
nicht aus blofser Laune einzelne Afterkrystalle foqnte, son*^
dem mächtige Gesteinsschichten und ganze Gebirgsglieder
einer durchgreifenden Umwandlung unterwarf. Was sind
manche krystallinische (Gneus-, Glimmerschiefer -^ Mar--
mor-) Schichten mit ihren mannigfaltigen — sogenannten
accessorisehen — Mineral -Einschlüssen wohl and^s als
Afterbildungen im grofsen Maafsstabe? Jene Schichtform
kommt ihnen als krystallinischen Gest^en ebei> so wenig
ZQ, als jene Mineral- Einschlüsse ihnen als geschichteten
d. h. sedimentären. Gebirggarten^angdiören. Gneus-, Grlim-
marschiefer- und Marmor -Schichten stellen sich gewisser-
mafsen als Pseudomorphoseu von Thön- und Kalkstein-
Schichten dar; und selbst was wir Granit und Urkalk qen-
Ben, ist mitunter weiter nichts als ein auf der höchsten
Stufe des Metamorphismus stehendes sedimentäres Gebilde.
Der Metamorphismus, welcher eine der Hauptfragen der
neneron Geologie ausmacht, findet in der Oryktogaosie

PoggenaoriT. Aniul. Bd. LXXXIX. ^^^^^^ ^^ C?OOgle

seinen Reflex als Pseudomorphismus. Die Naturkräfte,
welche beiden zu Grunde liegen, sind — so weit wir diefs
v(fr der Hand einzusehen Termögen — rein chemischer Art.
Die Kette ihrer Wirkungen zu verfo%en und daraus das
Endresultat der Metamorphose uod Pseudomorphose abzu-
leiten, ist die Aufgabe des Chemikers. Allein der Che-
miker kann diese Aufgabe nur läsen, wenn er hierzu vom
Geognosten und Mineralogen mit den n^thigen historischen
Daten versehen wird. Jene Kette der Wirkungen ist über-
all mit geognöstischen und orjktognostischen Thatsachen
verknüpft, und der chemische Erklärungsversuch — wenn
derselbe mehr al» Hypothese seyn soll — mufs stets von
diesen Thatsachen ausgehen und von ihnen geleitet werden.

Die geologische Geschichte ausgedehnter Gesteinsmas-
sen oder ganzer GebirgsgKeder aus ihrem gegenwärtigen
gec^nostischen Auftreten und ihrer jetzigen petrographi-
schen Beschaffenhei^ herauszulesen, ist aber oftmals selbst
f&r die gründlichste Beobachtung und -den durchdringend-
sten Scharfblick ein Problem, welches der Hypothese nur
allzu grofsen Spielraum übrig läfst. In solchem Falle ver-
mag dan« auch der Chemiker keinen festen Fufs zu fas>
sen, weil ihm keine feste Basis geboten wird. Daher die
Protensgestalt der Theorien, welche sich des Metamorpfais-
-mus zu bemächtigen suchten. Wasser^ Feuer, mechani-
scher Druck, Elektridtät und auch no(^ eine und die an-
dere anonyme Kraft sind die sehr heterogenen Elemente,
weldie bei den verschiedenen Erklärungs- Versuchen fun-
girt habem Und selbst da, wo man ein anscheinend be*
friedigendes Resultat hierdurch erreichte, blieb diefs selten
lange unangetastet. Das auf plutonischem Wege aufge-
führte Gebäude des Granits hat man von gewisser Seite
her wieder einzureiben und — ad unda9 zu führen ge-
suf^t!

Die Grofsartigkeit vieler geognostischer Verhältnisse
und die theilweise Unzugänglichkett ihrer Contouren —
worin eine der Hauptschwierigkeiten besteht, die sich der
genauen Erforsdumg der Metamorphose entgegenstelleci —

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flchroinpfeo bei' der Pseadomorplioee za eineoi bequeneren
BeobadituDgsfelde zasamiiieti. I>er p9eudoin<M|>he Krystall
kann hier zum Schlüssel werden, welcher uns ins Innere
einer Gestdns -Metamorphose zu drioge« verhilfi. In dieser
Möglichkeit, zur Aufecblie£sung des geologischen Chemis-
mus beizutragen, liegt eine Wichtigkeit der Pseudomor-
phosen, wie sie bereits Ton Haidinger, Bischof, Blum,
Dana u. A. erkannt und hervoi^ehoben worden ist. Und
als unmittelbare Folge davon ergiebt sich die Anforderung:
bei unseren Versuchen, die Genesis der Pseudomorphosen
zu enthüllen und dadurch zugleich den Schleier der Meta-
morphose zu lüften, mit möglichster Umsicht und schärfster
Kritik zu Werke zu gehen. Wenn man früher nicht immer
streng nach diesem Grundsatze gehandelt hat, so Isfst sich
das bei der Jugendlichkeit dieser Forschungsrichtung ent-
schuldigen. Noch ist keine lange Zeit Tetstrichen, seitdem
wir die Pseudomorphosen aus dem Raritäten - Cabinet ins
System der Wissenschaft Übergeführt haben — manches
Gute blieb hierbei zurück und manches Aßttelmäfsige wurde
eingeordnet. Erst durch Landgrebe's, besonders aber
durch Blum 's ebenso mühevolle als verdienstliche Arbeiten
wurde das zahlreiche Corps der Pseudomorphosen in über-
sichtlicher Weise vor uns aufgestellt Es ist nicht meine
Absicht, dasselbe hier einer speciellen Musterung zu unter*
ziehen : doch sey mir gestattet, einige flüchtige BKcke darauf
zu werfen.

Blum ordnet die ganze bunte Menge der Afterbildun-
gen in zwei grofse Abtheilungen: in UmtcandhmffS' imd
in Ytrdrängvngs ' Pseudomorphosen. Eine solche Einthei*-
lung setzt voraus, dafs man mit der Genesis der Pseudo-
morphosen bereits bis zu einem gewissen Grade im Klaren
sej, nämlich so weit, um mit Sicherheit zwischen den Pro-
ducten einer chemischen Umwandlung und einer mehr oder
weniger mechanischen Nachbildung entscheiden zu können.
Ist diefs aber wohl in allen Fällen möglich? Bas Recht
daran zu zweifeln erscheint grofs. Blum betrachtet z. B.
8SmmtIiche Afterbildungen von Speckstein (und speckrtein-

dby Google

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ähnlichen Substanzen) nach Bttterspath, Spinell, Q4iarz,
Andalusit^ Chidsiolith, Topas, Feld^path, Glümuer, Werae-
rit, Tiirmalin, Stourolith, Oranat, Mokras, ku^t — als
C/ff}tcaiid^ii^«-Pseu4oitiorphosen. B t seh o f ' ) jsl anderer
Meillang; er hält es mit Recht fQr wahrscheinlicher^ dafs
diese Bildungen, oder -doch yiele derselben, bloCse Ver-
drän^^tin^s *P8ead<>H)orpboseu seyen« Das bekannte, zuerst
von Naack') ausftibrlich beschriebene Vorkommen des
Wunsiedler Specksteins Zf^gt unverkennbar für die letz-
tere Ansicht, zu deren Gunsten sich auch Nauck aus-
spricht. Wir finden bei Wunsiedel (GSpfersg^tin) Ktter-
Späth und Quarz, in unmittelbarster Nachbarschaft neben
einander, in ein und dieselbe SubsUms^ einen Speckstein
(mikroskopisch feinblättrigen Talk) von der Zusammen-
setzung

(Mg)ä+<%)«SK
==3MgSi+Mg«Si'+2H

umgewandelt ^). Dafs diese Umwandlung auf nassem Wege
geschah, läfst sich wohl kaum, bezweifeln. Welche eigen-
thümliche Flüssigkeit hätte es aber sejn müssen, die es
vermocht hätte, mit Bitterspßth gam dassetbe präcipitirte
Zersetzungs-Product ä« liefern wie mit Quar»? — Die di-
recte Entstehung des Specksteins, d. h. sein unmittelbares
Absetzen aus einer Solution, wird überdiefs noch durch
einen anderen Umstand — wenn auch nur in einer Ana-
logie bestehend -~ wahrscheinlich. Ich habe früher ge-
zeigt ^X d^ ^d^ dus den Grubenwässern einer Arendaler
Eisensteingrpbe ein talkartiges Mineral, der Neolith» in
grofser Menge absetzt > dessen chemische Constitution der
Formel

(Mgrtsiy .

1) Lehrb. d. ehem. u. pkys. Geol. Bd. 1, S. 789 und 794; Bd. 2, S. 188.

2) Pogg. Aon. Bd. 75, S. 129.

3) Beiträge zur näheren Kenninifs des poljmeren Isomorphismus. Pogg,
Ann. Bd. 84, S. 359.

4) Pogg. Ann. Bd. 71, S. 285.

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eofepricbt; und dafis dieses jugendliche Gebilde allem Au-
scheine nach in Folge der, anter hohem Druck vor sich
gegangenen, Auslaugung eiued augitreicben Gesteins durch
die kohlensäurehaltigen Grubenwässer entstand. Die bei
cBesem geo - diemiscben Processe entwickelte, sehr beträcht-
liche Kohlensäuremenge läfst sich von Kalkspathmassen
herleiten, welche in der Nachbarschaft fenes Gesteins yor-
kommen. Ein Mineral von derselben chemischen Consti-
tution wie der Ar^ddaler Neolith, aber toq mehr Speck-
stein- als talkartigem Habitus, findet sich als Ausftillungs»
masse von — ehemals theils wohl mit Kalkspath, theils
mit anderen Mineralien erfüllt gewesenen — Mandelräumen
des Basalts der Stoppelskuppe bei Eisenach, und unter
gleichen Verhältnissen wahrscheinlich noch in vielen anderen
Basalten '). Wenn es hiernach das Ansehen gewinnt, dafs
unter besonderen Umständen aus ati^ttMc^en Gesteinen ge-
wisse ihrer Bestandtheile ausgelaugt, und aus dieser Solu-
tion als ein talk- oder specksleinartiges Mineral von der

ilu^t/- Formel (Mg)^Si' abgesetzt werden können, sollte
es da ein zu gewagter Sprung der Analogie sejn, anzu-
nehmen: dafs der Wunsiedler Speckstein von der Amphi-
6o/-Formel (Mg)Si-|.(Mg)3Si* auf ähnlichem Wege aus
amphibolitischen Gesteinen — vielleicht aus dem dort mit
Glimmerscliiefer und Thonschiefer wechsellagernden Grün-
steine — gebildet worden sey? Die hierzu nüthige Koh-
lensäure würde sich aus den benachbarten, zum Tfaeil selbst
in Speckstein umgewandelten Dolomit- und Marmor- Zonen
entnehmen lassen.

Blum sucht seiner Ansicht über die Bildung der Wun-
siedler Speckstein -Afterkrjstalle durch Aufstellung des all-
gemeinen Satzes zu Hülfe %u kommen: dafs üebergänge
aus einer pseudomorphirenden Substanz in die betreffende
pseudomorphirte, wenn sie sich bei einer Afterbildung beob-
achten lassen, stets auf eine chemische Umwandbmg^ nicht

1) Pogg. AoD. Bd. 84, S, 374.

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aber auf eine YerdrSogung ') hindeuten. Unter fenen
»Uebergängen« kann hier nichts anderes verstanden wer-
den, als daCs an einem tbeilweis Terftndertem Krystali die
pseudomorphirende Substanz keine scharfen Gränzen mit
der pseudomorphirten bildet, sondern dafs beide, innerhalb
einer Gränzzone, mehr oder weniger in einander greifen.
Warum sollte diefs nicht auch bei Yerdrängungs-Pseudo-
morphosen der Fall sejn können? Nur mufs man von letz-
teren — die keinem Zweifel unterworfenen Umhüllungs-
Pseudomorphosen hier aufser Betracht gelassen — zwei
wesentlich verschiedene Arten unterscheiden. Bei der einen
derselben wird ein von irgend einer Matrix oder HüUe
umschlossener Krystali durch auflösende Agentien ganz
oder theilweise aus dieser Matrix oder Hülle fortgeführt,
und darauf erst sein zurückgelassener leerer Raum durch
ein chemisches PrScipitat oder einen mechanisi^en Schlamm
ausgefüllt *) ; bei der andern Art aber gehen alimälige Auf-
lösung des Krystalls und Absetzung des Präcipitates so gut
wie gleichseitig vor sieb. Eine mit einer gewissen Sub-
stanz gesättigte Solution wirkt hierbei auflösend auf den
Krjstall, wird aber dadurch zugleich genöthigt einen ent-
sprechenden Theil jener Substanz abzusetzen '). Diefs ist

1) Bei einer UmwaodIuDgs-Pseudorooq>hose werden die Bestandilieile der
nrsprönglichen Substans niemals sSmmtlich, sondern nur sum Tlieil fort-
g^hrt und mehr oder -vreniger durch andere Stoße ersetzt. Aus einer
Verdrangungs-Pseudomorphose dagegen ist die ursprüngliche Substana
ganslich verschwunden, und an ihre Stelle ist eine andere Substanz ge-
treten. Im ersten Falle findet Veränderung der chemischen Zusam-
mensetzung unter theiiweiser Beibehaltung früherer Bestandtheile,
ira zweiten Falle Austausch der ganzen Substanz statt.

2 ) Die Existenz dieser Art der Pseudomorphosen ist ton einigen Forschern
in Zweifel gestellt worden. In einem späteren Abschnitte dieser Ab>
handlnng werde ich jedoch Thatsachen miltheilen, welche geeignet seyn
dürften, diesen Zweifel zu beseitigen.

3) Von der Möglichkeil dieses Herganges im Allgemeinen kann man sich
durch folgenden Versuch überzeugen. In einer concentrirten Gjpssolu-
tion löse man so riel neutrales schwefelsaures Kali auf, als diefs ohne
eine beginnende Trübung jener Solution möglich ist, und bringe in diese
Doppel -Auflösung einen Krystali oder eine Krystallkruste des letztge-

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eme fvahre VerchrttnguDg^-Pseodonorphose, während iiian
jene erste Art — ^ bet welcher die ausfüllende Sabstanz ge-
vrisserms^sen post festwn kommt — eine AusfüUtmgS' oder
daeJi/ormiftt^t-Pseadomorphose nennen könnte, letzteres
weil sie an die gfinzlich mechanische Formung eines Gjps-
abgusses erinnert. Bei einer AusiäUungs-Pseudomorphose
w^den pseudoinorphirende und pseudomorphirte Substanz
mehr oder weniger scharfe Gränzen mit einander bilden;
bei einer YerdränguDgs-Pseudomorphose braucht diefs nicht
der Fall zu seyu. Die bekannte Pseudomorphose von Stein-
mark nach Flufsspathy welche ja Blum selbst zu den Ver-
dräoguttgs-Pseudomorphosen rechnet, ist ein Beispiel letz-
terer Art. An den theilweis veränderten Flufsspathkry-
stallen bilden Steinmark und Flufsspath durchaus keine
scharfen Gränzen, sondern Uebei^änge. — Bei den Speck-
stein-Pseudomorpbosen würden wir uns den Bildungsher-
gaog im Allgemeinen so zu denken haben, dafs das koh-
leiisäuregesehwängerte, die Bestandtheile des Specksteins
aufgddst enthaltende Wasser durch seinen Kohlensäurege-
balt aufladend auf Bitterspath, Quarz u. s. w. gewirkt, und
ao die Stelle dieser sehr allmilig aufgelösten Mineralien
g;iei€hzeitig Speckstein abgesetzt habe. Was in specie die
Bildung der Wunsiedler Afterkrystalle uadi Quar:6 betrifft,
80 ist zu berücksichtigen, dafs sich dieselben — wie audi
Nauck besonders hervorbebt — niemals frektehend, son-
dern stets in Speckstein eingewachsen finden. Dieselben
worden also wohl zuerst — als noch unveränderte, auf
Dolomit aufgewachsene Quarzkrygtalle — von Speckstein-
masse umschlosaen, und innerhalb dieser Umhüllung ging

naDDten Salses, so wird sich fasrig krjstallinischer Gyps auf diese Kry-
stalle absetzen, wahrend dieselben zugleich hierbei theilwcise gelöst wer-
den. Nicht selten gelingt es auf diese Art, Gypshöllen ganz von der
Form des tchwcfelsauren KaliU au erhalten. Hier hat also das neutrale
schwefelsaure Kali den Gyps aus seiner Auflösung und, i>tce versa^ der
Gyps das schwefelsaure Kali aus den Kryslallen desselben iferdrängt. —
Schwefelsaures Natron und Gyps vermögen einander nicht in dieser Weise
ui verdrangen. Eine concenirirte Gypssolutton läfst sich mit schwefel-
saurem Natron sattigen, obyc Gyps auszuscheiden.

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ilann später die Verdrikigmi^ des X^arzes dareh Speck-
stein Tor sicby indem die Porosität der < aus zasanuneoge-
hSuften, mikroskopisch kleinen , krystallinischen Talkblätt.
eben bestebenden) Speeksteinbülle eine foHdai^^rnde Ein-
wirkung der gedachten Wässer gestattete. Daus der Quarz
sich nicht so leicht TerdrSngen liefs wie Dolomit und Bit-
terspatb, ist sehr nattirlich. In einer Specksteinstafe, welche
mir mein College Prof. Reich aus Wunsiedd mitbrachte,
gewahrt man einige fast gänzlich unveränderte Quarzkry-
stalle von Speckstein umgeben.

Wohl eben so wenig richtig, wie die Aufnahme der
Speckstein- Afterbildungen unter die Umwandlungs-Pseu-
domorphosen, erscheint die ZuzäUung der pseudomorpheo
Ophit- Gebilde zu derselben Abtheilung; und zwar zum
Theil aus ganz ähnlichen Gründen wie die zuvor ange-
führten. Durch das bekannte Yorkonmen des Chrysotil ')
und Pikrolith werden wir darauf geführt, dafs der Ophit
unter gewissen Umständen in Wasser löslich si^y^ und sich
aus dieser Lösung mit unveränderter Zusammensetzung
wieder abscheiden könne. Dafür spricht die ganze Art des
Auftretens dieser beiden Mineralien jüngerer Bildung —
und von der chemischen Zusammensetzung des Ophit — in
kleineren oder gröfseren Gang -Spalten und Trümmern des
gewöhnlichen (Gebirgs-) Serpentins. Nicht selten wird
der Arendaler Neolith in ganz ähnlicher Weise wie der
Chrysotil angetroffen: als krystallinisch fasrige Substanz
kleiue Gangtrümmer und feine Sprünge im Gestein aus-
füllend; und seine krystalliuischen Fasern, wie beim Chry-
sotil, querüber von einer Gangwand zu anderen laufend.
Diese für gewisse Infiltrations - Producte sehr characteri-
stische Structur zeigen bekanntlich mitunter auch Gyps
(Fasergyps), Cölestln, verschiedene natürlich vorkommende
leichtlösliche Salze, wie Eisenvitriol, Steinsalz u. s< W; In-
dem wir aber auf solchem Wege darauf geführt werden,
ein stattgefundenes Auflösen und Wiederajbsetzen des Ophit

1) Naumann'« filemeste d. Mineraloge, dte Auflage, S^ 265, tweite
Anmerkung. •

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anzaerkemieQ, geJangen wir za der Ueberzeogang: dafs
der Opkit, analog dew^ 8pedt9tem^ Verdrängtmgg-PseutbH
marphasen habe biUen könneH. Granilgange, welche In der
Waldhdnier Gegend im Serpenthi aufsetzen, zeigen 'sich
oftmals so zu sagen serpentinisirt, indem ihre Masse -—
▼orzogsweise aber der Feldspath derselben — mehr oder
weniger durch Serpentin verdrängt wurde. Eine begin-
nende Verdrängung des Feldspaths durch NeoUih läfst sich
zu Arendal beobachten.

Noch bei mehreren anderen Afterbildungen erscheint
es zweifelhaft, ob die Stellung als Umwandlungs-Pseudo-
naorphosen, welche sie in der Blum'schen Classification
einnehmen, eine richtige sey; so z. B. beim Talk nach
Magnesit, Chiastolith, Disthen, Couzeranit, Feldspath und
Pyrop, beim Chalcedon nach Datolith, Kalkspath nach
Gyps, Glimmer nach Quarz, Beryll u. s. w., ferner (in
einer anderen Beziehung) beim Buntkupfererz nach Kupfer-
glanz, Kupferkies nach Kupferglanz u. s. w. In den mei-
sten dieser Fälle bedarf es noch wiederholter und fortge^
setzter Beobachtungen, um zu einer richtigen Auffassung
ihrer Genesis zu gelangen. — Keinesfalls will ich aus die-
sen Classifications- Differenzen, welche durch ihre Bezie-
bnngen zur Biidnogsart gewisser Pseudomorphosen von
Wichtigkeit sind, einen Vorwurf gegen Blum' s, im hohen
Grade schätzenswerthe Bemühungen ableiten; es kann mir
diefjB um so weniger einfallen, als ich meinen der Blum'-
schen Theorie hier gegenübergestellten Ansichten keine un-
omstöfsliche GewiCsheit, sondern nur eine Vtrahrscheinlich-
keit beimesse, welche durch spätere Forschungen mögli-
cherweise wieder abnehmen kann. Nur so viel scheint mir
gewifs, dafs man bei Unter3uchungen auf einem so dunklen
Gebiete wie das der Pseudomorphosen niciht einseitig zu
Werke gehen, sondern jeden Lichtstrahl beachten müsse,
von welcher Seite derselbe auch kommen mag. Ohne daher
den Zweck zu haben, gegen einzelne Forscher zu Felde
zu zieheji, und ohne so manchen ausgezeichneten Leistun-
gen auf diesem Gebiete die Anerkennung zu v^sagen,

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sondern nur in der Absicht eine dem -Gegenstände ange-
messene Forscbungsweise zur möglidist allffememen An-
wendung zu bringen, will ich mir erlauben, noch auf eio%e
der schwachen Seiten unserer bisherigen KenntniCs man-
cher Pseudomorphosen aufmerksam zu machen.

Bei nicht wenigen Afterbildungen wurden die chemi-
schen Yerhfiltnisse nicht mit der uothwendigen Sorgfalt
und Sdiärfe berücksichtigt. Pseudomorphe Substanzen wer-
den mit dem Namen Speckstein, Talk, Steinmark, Serpen-
tin u. 8. w. aufgeführt, ohne dafs chemische Untersuchungen
hinreichend für eine solche Annahme bürgen. Bei einigen
glimmerähnlichen Mineralien wird angenoimnen., dafs sie
die Zusammensetzung eines normalen Glimmers besitzen;
Aehnliches geschieht beim Pinit und einigen anderen Specie&
Wenn es schon bei gewöhnlichen Miueralbe^immungen oft-
mals mifslich genug ist, Species blofs nach äufseren Cha-
rakteren erkennen zu wollen, so kann man bei Pseudo-
morphosen, wie die Erfahrung schon häufig gelehrt hat,
hierin nicht mifstrauisch genug seyn. Der Aspasiolith-
Cordierit — den auch ich in gewisser Beziehung für eine
Art von Pseudomorphose halte — wurde mir in Norwegra
von einem der ersten Auffinder desselben als eine Pseu-
domorphose von »Serpentin nach Quarz« gebracht. In der
That haben Aspasiolith und Serpentin, trotz ihrer sehr we-
sentlichen chemischen Verschiedenheit, die gröCste äufsere
Aehulichkeit mit einander. — Auch in Bezug auf die Kry-
staliform pseudomorpher Gebilde liefse sich mehr als ein
Beispiel anführen, wo man sich bei der mineralogischen
Diagnose mit einer nicht eben streng nachgewiesenen Form-
Aehnlichkeit begnügt hat. -^ Und endlich wäre es zu wün-
schen, dafs man dem Vorkommen der Pseudomorphosen,
d. h. ihren nachbarlichen Verhältnissen in situ, eine ganz
1>esondere Aufmerksamkeit widme *). —

l)Fournet, lO seinein intcressaDtea uod Iclirreicheo Aufsalze Histoire
de la Dolomit {Earlrait des Ann. de ia Soc. royalc d'ugricuUurey
histoire naturelle et atts utUes de Lyon. — 1847) p. 114, spricbt
»ich hierObcr folgendermafsea aus. ^MtUheureusenMnt les pseudomor-

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ledem ich in dem Folgenden einige Beobachtongen aus
i&Kk Gdbiete der Pseadomorphosen mittheiie, will ich da-
durch besonders seig^, dafs diefs Grebiet manche bisher
wenig beachtete Ersdieinungen in sich schliefst, welche es
wohl verdienten mehr berüclisichtigt und näher studirt za
werden.

I. Paramorp hosen.

Der zuerst und fast gleichzeitig t<hi Dana ') und
W. Stein ^) aufgestellte Begriff des Alloraorphismus
(Dana) oder Paramorphismus ist ein durchaus natoi^e^
miCser. Sowohl die Chemie als die Mineralogie kennt
Krjstallgebilde, welche diesem Begriffe ent^rechen. Eüns
der instructiysten Beispiele einer Paramorpbose bietet uns
d^ Schwefel. Die manoklmo^drUehen Schwefelkrystalle
vieren bekanntlidi ihre Durchsichtigkeit sehr bald, in-
dem sie sich — unter Beibehaltung ihrer äu&eren Form
— in ein krystallinisches Aggregat von rhombigchem Schwefel
umwandeln ^). Ein derartig Tcränderter Krjstall ist in^weit
eine Pseudomorphose, als sich in ihm rhombUcker Schwefel
in der äufseren Form des manoHKnoi^druchen Schwefels dar-
stellt. Allein er weicht darin von jeder gewöhnlichen Um-
wandlungs-Pseudomorphose ab: dafs bei jener UmwalUlbmg
em wägbarer Stoff weder aus ihm entfernt, noch t>on ihm
aufgenommen wurde. Unter Paramorphose verstehen wir

phoses n'ont pas tou/ours iti soumises a des essals conpenabies\
on Uur depoit au moius thonneur d'un coup de chalumeau^ ei ton
a troutfi plus commode de s'en tenir aux caracihres eactirieurs st
soupeni trompeurs^ En out Fe ^ ici comme dans d' auf res circon-
siances^ les coUecteurs de ces sortes de produiis n'ont pas assez
tenu comte de leurs associations ; its ne se soni presque Jamals
inquUtis de faire fhistoire de ta locatiti, histoire qui ne peut guire
se deämre de taspect des ichantiiiQns, Wenn auch dieser Au*-
tprach fiir die Gegenwart tu slrci^ sejn naag , so ut jedenfalU auch
jetzt noch so manches Wahre darin.

1) Silliman's Journ. Vol. 48, p. 81.

2) T. Leonhard und BronnS Jahrb. 1845, S. 395.

3) Marchand und Scheerer, über den Dimorphismus des Schwefels,
in Erdm. Jonm« f. prakt. Ghem. Bd. 24» S. 129.

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daher das Product dner blofse», innerhaib der 6rän%en
des betreffenden Krystalls Torgegangenen Atom -UmseUung,
während jede andere Pseudomorphose darch eine über jene
Grannen hinausgehende ktom- Wanderung entstand. Diesen
Begriffs «^ Unterschied festzuhalten, dürfte nicht unwichtig
sejn. Es wird dadurch der erste Lichtstrahl auf einige
der räthselhaftesten Pseudomorphosen geworfen, deren Ver-
hältnisse des Vorkommens eine Stoff-Wanderung als völlig
unerklärlich erscheinen lassen.

Paramorphosen kommen , was klinsiKch erzeugte Krj.
stalle betrifft, aufser beim Schwefel, noch bei einigen an-
deren dimorphen Körpern vor, wie z. B. bei der arsenigen
Säure und dem Jodquecksilber.

Von paramorphen Gebilden des Mineralreichs ist Folgen-
des anzuführen. Kalkspath nach Arragonit. Aus Kalkspath
bestehende, aber äufserlich in der Arragonitform auftretende
Krjstalle wurden zuerst von Mitscherlich, später mehr-
fadi Ton Hai d lüg er beobachtet. G. Rose wies durch
Versuche nach, dafs Arragonit durch schwache Bothglüh-
hitze sich in Kalkspath umwandelt. Strahlkies nach Schw^
felkies, aus der Braunkohlenformation von Liebnitz in Böh-
men, hat Blum, und Schwefelkies nach StrahUUes, Ton
Rodna in Siebenbürgen, hat Sillem beschrieben. Das
Nähere über diese drei Gebilde findet man in Blum 's be-
kanntem Werke. Ferner dürften hierher gehören:

A. Hornblende nach Augit.

Gustav Rose's schöne Beobachtungen über den Uralit
— eine Hornblende mit der äufsern Form des Augit —
lassen verschiedene Deutungen hinsichtlich der Entstehung
dieses Minerals zu. .G. Rose selbst und. Blum sind ge-
neigt, den Uralit für eine durch Austausch von Bestand-
theilen vor sich gegangene Umwandiungs-Psendomorpbose
nach Augit zu halten. Es wäre jedoch möglich, dafs der
Uralit ein paramorphes Gebilde ist; freilich alsdann ganz
eigener Art. Die Hornblende* Substanz für dimorph zu er-
klären und anzunehmen, dafs sie, aufser in ihrer gewöhn-

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liehen Krjstallfonn, unter g'ewissen UmstSudeu in einer
andern Form und üwat* in der des Augit aufzutreten ver-
möge, erscheint insofern nicht verwerflicfa, als der Isomor-
pfaisHHis (Homöomorphismus) zweier Körper von einem
Yerbältni&se der chemischen Constitution

wie R'^Si'^-RSi (Hornblende)
zu R^SP (Augit)
nach jetzigen Erfahrungen nieht . ohne Analogie dastehen
würde. Berthier, Mitscherlich und G. Rose haben
überdiefs gezeigt, dafs Hornblende durch Schmelzen die
Form und Structur des Augits annimmt. Rammeisberg
(in seinem Handwörterbuch des ehem. Theils der Minera-
logie) hat schon vor längerer Zeit dargetfaan: dafs gewisse,
ihrer äuCseren und inneren Form nach, entschiedene Augite
— z.B. der krystallisirte s^chwarze (thonerdefreie) vom
Taberg, nach R Rose 's Analyse; der braune von Pargas,
nachNord ensk| öl d, und der schwarze^aus dem Basalttuff
der Azoren, nach Hochstetter — die chemische Zusam-
mensetzung der Hornblende haben. Zugleich macht Ram-
meis her g darauf aufmerksam: dafs der (amphibolitische)
Strahlstein aus Pensylvanien die chemische Mischung des
Augit besitze. Dasselbe scheint nach meiner Beobachtung ')
bei einem Schwedischen (wasserhaltigen) Strahlstein der
Fall zu seyn. Wenn nun endlich Arppe gezeigt hat,
dafs gewisse normal krystallisirte Hornblenden von Guk)öy
Fahlun und Cziklowa nach der Formel

2R«Si« + 3RSi
zusammengesetzt sind, so erscheint es allerdings wohl nicht
mehr zweifelhaft , dafs hier ein Fall des poIymeren (oder
heteromeren) Isomorphismus vorliegt; und dafs die Ver-
bindung

mR^Si'+nRSi
wenigstens in den Fällen gleiche oder ähnliche Krystall-
form anzunehmen v^möge, in welchen:
1) Pof g. Ann. Bd. 84, S. 382.

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1) M=l, n=l

2) m=l, 11=0

3) m=2, n = 3

Ist aber die reciproke Isamorpkie und Dimorphie des
Ämphibol und Augit eine Thatsache, dann sind wir be-
rechtigt den Uralit für eine Paramorphose in Anspruch zu
nehmen. Doch würde hierbei immer ein eigenthömlicher
Fall von Paramorphie obwalten: indem die Hornblende-
Substanz, welche als Uralit die äufsere Form des Augit
angenommen hat, bei ihrer inneren Form -Veränderung' zu
Ämphibol sich nicht in ein Aggregat eon vielen kleinen In-
dit>iduen mit dieergirender Axenstellung, sondern in ein ein-
ziges Individuum umgewandelt hat, dessen Axen mit der der
(äufserlichen) Augitform coincidiren. Allein es dürften sich
vielleicht auch Beispiele auffinden lassen, in denen die Pa-
ramorphie der Hornblende sich mehr oder weniger jener
ers^edachten Art ntthert. Ich besitze ein Stück Granit
(angeblich vom Hofe Mjra, 4 AI. von Arendal), in wel-
chem ein Krystall von folgender Beschaffenheit eingewach-
sen ist. Derselbe ist 1 Zoll lang und hat respective |> und
I- Zoll im Durchmesser, zeigt die gewdhnlidie äufsere Ge-
stalt des Augit s=P. od P. od Poo . (od P od), besitzt aber dabei
ganz das Ansehn einer gewöhnlichen dunkellauchgrtinen
Hornblende. Da das eine Ende desselben abgebrochen
ist, so wird seine innere Structur blofsgelegt. Auf dieser
Bruchfläche gewahrt man auf das Deutlichste eine Anord-
nung der Massentheile, wie neben-
stehende Figur darstellt. Der Kry-
stall besteht, allem Anschein nach,
aus faserig krystallinischcr Horn-
blende, deren Fasern von einem
centraten Theile aus nach der Oberfläche hin laufen. Ein
Paar kleine Partien desselben Minerals, welche neben dem
Krystall eingewachsen sind, besitzen die nämliche Structur*
Leider konnte es vor der Hand nicht zur völligen Gewifs-
heit erhoben werden, dafs man es hier wirklich mit einer,
in Bezug auf ihre chemische Zusammensetzung, normalen

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►

Hornbiende zu thun habe. Beim Abschlagen eines Kiy-
Stallstückes zum Behuf einer Analjrse würde man Gefahr
laufen, das jedenfalls interessante und einstweilen noch als
unicum dastehende Beispiel zu zertrümmern. Jedoch ist
mir nicht bekannt, dafs irgendwo ein Augit Nachgewiesen
ist, welcher vollkommen das Aussehn der faserig krystal-
linischen, dunkellanchgrünen Hornblende besitzt; und über-
diefs würe wohl das Auftreten eines Minerals von der Mi-
schung des Augit in einem quarzhaUigen Granit eine ganz
paradoxe Erscheinung. Immerhin kann also das angeführte
Beispiel dazu dienen, die Gründe für eine Paramorphie
der Hornblende zu unterstützen.

0. Feldspath Dach SkapolUli.

Eine vorläufige Mittheilung über diese, anscheinend
ebenfalls in die Klasse der Paramorphosen gehörige Pseu-
domorphose habe ich bereits früher gegeben *). Die ge*
Dauere Untersuchung hat herausgestellt, dafs zwei Arten
dieser Epigenie zu unterscheiden sind, welche ich hier be-
schreiben will.

1) Ganz in der Nahe der Fundstötte des bekannten
Apatit von Snarum in Norwegen findet sich, als unter-
geordnetes Glied des dort weit und breit herrsdienden
(Ur-) Gneuses, ein schünes krystallinisches Feldspathge-
stein. Granit kann man es nicht nennen, da in ihm zwar
Glimmer vorhanden ist, der Quarz aber gänzlich zu fehlen
sdieint Als accessorische Gemengtbeile enthält es stellen-
weise Rutil und Apatit, ersteren mitu&ter in ausgezeichnet
grofsen und schönen Krjstallen. Jener Feldspath, von
weifslicber Farbe, starkem Glanz und deutlichster Spalt-
bärkeit, findet sich stellenweise zu Krystallen von der Form
quadratischer Säulen ausgebildet, welche sich besonders
in dem Falle gut aus ihrer Matrix herauslösen lassen, wenn
sie mehr oder weniger von Glimmer oder Apatit umgeben
sind. Der schönste, scharfkantigste Krystall dieser Art,

1) Verfaandl. d. Bergm. Yereios zu Freiberg, in der Berg- und Huttenm.
Zettang, Bd. U, S. 371. Erdni. Joam. f, pr«kt. Chem. Bd. 57, $.60.

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den ich hier (bereits im Jabre 1836) fand, und welcher
sich Jetzt in der Universitäts- Sammlung zd Christiania be-
findet, -mag ungefähr eine Länge von | Zoll haben. Er
zeigte — soweit sich diefs durch vergleichendes Visiren
mit einem Skapplithkrystali bestimmen liefe — genau die
gewöhnliche Form P» od P. od Poe des Skapolith. Ein Brudi-
stOck eines gröfseren, etwa 1 Zoll im Durchmesser halten-
den Krjstalls, welches ich noch )etzt besitze, zeigte we-
nigstens die quadratische Säule. Ein dritter Krj^stall, voo
der Gröfse des ersten und ebenfalls mit den Pyramiden-
flachen versehen, wurde theilweis zur näheren Untersuchung
und chemischen Analyse verwendet. Ferner befinden sich
mehrere Stufen in meiner Sammlung, an deoen man solche
Krystalle eingewachsen gewahrt. Sämmtliche diese Kry-
stalle bestehen in ihrem Innern aus regellos mit einander
▼erwachsenen krystallinisdren Feldspathpartikeln. Brucb-
flächen dieser Krystalle zeigen daher gewöhnlich die Struc-
tur eines grobkörnigen Marmors; bei kleineren Krystalleu
läuft jedoch zuweilen eine Feldspath - Spaltungsitäche quer
durch den ganzen Krystall. Zerschlägt man aber einen
solchen Krystall seiner Länge nach in mehrere Theile^ so
findet man, dafs die i^ialtungsrichtuugen ganz va^sdiiedene,
zur äufseren Form des Krystalls in durchaus keiner gesetz-
mäfsigen Beziehung stehende Lagen haben. Das spec. Gew.
dieses Feldspathes ist ==2,59, und seine chemische Zusam-
mensetzung folgende:

Kieselerde

•66,68

66,83

Thonerde

20,20

19,90

Eisenojd

0,49

0,39

Manganoxjd

0,20

Kalkerde

1,87

1,66

Talkerde

0,46

0,39

Natron

Wasser

0,19

0,25

20,24

1,60

10,13

Die Analyse a (mittelst kohlensauren Natrons) wurde
von mir in Norwegen, die Analyse 6 (auf gleiche Art)

^ T von

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Kieselerde

66,83

34,70

Thonerde

19,90

9,30

Eiseuoxjd

0,39

0,12

Manganoxyd

«,20

0.06

Kalkerde

1,56

0,44

Talkerde

0,39

0,16

Natroa .

10,13

2,60

Wasser

0,25

von meinem Assistentaii Hro» Rob» Richter und die
Analyse c (mittelst Flufesäure) tod Demselben im bieaigea
akaclemi$chea Laboratortmn angestellt. Da das zu den bei-
den letzteren Analysen yerweodete Material tob einem
aQdem Stücke war, als das zur ersten Analyse verv? endete,
so ist es wohl am richtigsten, das Sauerstoff ^YerhältniCi
der fiestandtbeile nach b und e zu berechnen. Hierbei
ergiebt sich:

SauerstoiT.

34,70
9,48

8,;»

99fi5.

Es verhält sich aber 34,70 : 9,47 : 3,20 sehr nahe wie
11:3:1, welche Proportion ein Sauerstoff- Verhältnis von

34,70:9,45:3,15
erfordert. Also besteht unser Fddspath aus 11 At. Si,
3 At. AI und 3 At. R (und zwar Na mit Ca und etwas
Mg), und führt sonach zur Formel:

R'SP+3ÄiSi«
die man aber auch — und zwar jedenfalls richtiger —
schreiben kann:

2 (NaSi + Äi Si'*) + ( Na ) Si + AI Si«)
Cai .
d. b. das Mineral ist eine Feldspath-Species, welche als
aus 2 Atomen Albit und aus 1 Atom OUgokbs zusammen-
gesetzt betrachtet und daher Oligoklas- Albit genannt wer-
den kann. Ein solcher Feldspath ist es also, welcher hier
in der äufsern Form des Skapolith auftritt. Der Schlufs,
welcher sich hieraus ziehen läfst, wird sich weiter uiiten
ergeben.

PoggcndorflP» Aonal. Bd. LXXXIX. 2

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Anmerkung. Wenn man die zahlrekhen Feldspath-
Aiialysen, welche der Fleife der Chemiker in neuerer Zeit
geliefert hat, aufmerksam durchgeht, so findet man, dafs auch
noch an anderen Fundstätten Feldspätfae vorkommen, welche
als ein Oligoklas-Albit zu betrachten sejn dürften,. So
z.B. bat Aedtenbacher ') ein albitähnliches Mineral
aus Pensylvanien analysirt, welches im Mittel aus 3 Ana-
lysen folgendes Sauerstoff -Verhältnifs giebt:

Si ft R
34,89 : 9,17 : 3,33
Die Proportion 11:3:1 würde verlangen:
34,89:9,51:3,17.
Den — durch seinen bläulichen Schimmer ausgezeich-
neten, fälschlich Labrador benannten — Feldspath atis dem
Zirkonsyenit von Fredriksvärn fand C. G. Gmelin *) zu-
sammengesetzt aus: 65,19 Kieselerde, 19,99 Thonerde.
0,63 Eisenoxyd, 7,03 Kali, 7,08 Natron, 0,48 Kalkerde
und 0,38 Wasser, entsprechend einer Sauerstoff - Propor-
tion von:

Si R R

33,85:9,53:3,15
während die Proportton 11:3:1 erfordert:

33,85:9,24:3,08-
Dieser piigoklas-Albit unterscheidet sich durch seinen be-
trächtlichen Kaligehalt von den zuvor erwähnten Feld-
spätheu dieser Art. Man kann ihn aus 1 At. Oligoklas,
1 At. Albit und 1 At. Orthoklas zusammengesetzt be-
trachten.

Nicht ganz so nahe, aber doch annähernd, stimmt die
Zusammensetzung eines von Schned^rmann^) analysirten
glasigen Feldspathes von Dransfeld bei Göttingen mit der
des Oligoklas- Albit überein:

1) Pogg. Ann. Bd.ö2, S. 468.

2) Ebend. Bd. 81, S. 011.

3) Siud. d. GöU. Ver. Bd. 5, Heft 1. — Raminelsber«*s Handwörter-
buch. Supplcm. 1, S. &5.

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Si R R
gefunden 33,70:10,03:3,07
berechnet 31,00 : 9,27 : 3,09.
Ferner ist hierbei eines andern interessanten Minerals zu
gedenken, nämlich eines Orthoklas aus dem Syenit der Yo-
gesen, welcher vonDelesse *) anaijsirt wurde« Das der
Analjrse entsprechende Sauerstoff -Verhältnifs ist:
Si R R
33,38:9,15:3,01.
Nach der Proportion 11:3:1 müfste es seyn:

33,38:9,11:3,04.
Da R in diesem Minerale grofsentheils aus Kali besteht^
so ist diese Feldspath-Species als ein Oligoklas- Orthoklas
zu bezeichnen ^).

1) Ramroelsberg's Handwörterb , Supplem. 4, S. 216.

2) Alle bekannteren Feldspäthe lassen sich betrachten «Is chemische Gom-
binationen von entweder 1) Anorthit und Labrador, oder 2) Anorthit
nnd Albit (Orthoklas), oder 3) Labrador und Albit (OrthokUs). SeUt
man nämlich:

Atomen- Verhaltn.

R: Si Chemische Formel.
3 : 4 =r R»S;-+-3RSi'
: 3 : 6 = 3RSi + 3Rsi

Anorthit

Labrador

Alblt

Orthoklas

R
= 3
= 3

3 : 12 =3 3R Si + 3RSi'

so ergiebt sich, da(s man die folgenden Feldspäthe betrachten kann als
Kasanmensesetst ans:

Anorthit

Labrador

Albit

Orthoklas

(P rechts

(P links

(Phorj-

geneigt)

zontal)

R R si

Atome.

Thjorsauit =3:3: 5 =

—

(Prechugen ?)

Andesm ss 3 : 3 : 8 =

—

(P links gen.)

O/i^okias =3:3: 9 =

,.—

(P links gen.)

Lopohlas SS 3 : 3 : 10 S3

-»

(Phorirontal)

0Ugok'j4lbit = 3 : 3 : 11 =

—

, —

(P links gen.?)

OUgohOrthoh^ 3 : 3 : 11 =r

—

— '

(PhoriMnUl)

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2. Das eben beschriebene' eigenthümlicbe Yerhältnifs
getraute icb mir lange nidit «u denteD, bis ich — zehn
Jahre später — den Schlüssel dazu fand. In der Umge-
gend von Kragerüe in Norwegen (auf dem Wege von dieser
Stadt nach dem nahegelegenen Hofe Frydenborg) beob*
achtete ich ein ganz ähnliches, aber noch inMructiveres
Vorkommen. Ebenfalls des» Gneuse untergeordnet, zeigt
sich hier ein krystallinischeSi hauptsächlich aus Feldspath
und Hornblende bestehendes Gestein, in welchem — an
das Suarumer Vorkommen erinnernd — sich mitunter auch
etwas Autil eingesprengt zeigt. In diesem Gestein sieht
m^u^ besonders an einer senkrechten Felswand, Krystalle
von Skapolithform in so grofser Anzahl eingewachsen, dafs
es nicht schwer halten würde, viele Hunderte derselben zu
sammeln. Dennoch gelang es mir nur bei verhältuifsmäfsig
wenigen, sie mit ganz unversehrten Endflächen aus dem
Gestein herauszulösen. Die hier vorkommenden Krjstalle
sind vollkommen scharf — schärfer als die Snarumer —
ausgebildet, und zeigen mitunter, aufser den oben ange-
gebenen Gestalten, noch die basische Fläche, oP, sehr
scharf und deutlich. Bei einigen fehlt ccPof^, so dafs das
quadratische Prisma ooP alleinherrschend auftritt. Die
innere Structur aller, ohne Ausnahme, gleicht der eines
feinkörnigen Marmors. Krjstalle mit so grobkörnig krj-
stallinischem Gefüge wie die von Snarum konnte ich hier

Auch die hierbei zugleich angeführten morphologischen Verhahnisse
(in Beziig auf die Eintheilung der Feldspäthe io rechts geneigte und
links geneigte) bietet «iniges Interesse. — Breithaupt*s Lopoklas ist
bisher für etnen orthiokUsischeB Feisit tob d«r «hemischea Zufiftmm««-
Setzung des Ollgoklases -^ also von dem Atom-Yerhahnifs R:B::SiB=
3:3:9, angesehen wi>rden. Die PIatlaer*sche Analyse dieses Mine-
rals ergiebt jedoch eine Sauerstoff - Proportion , welche dem Verhältnisse
3 : 3 : 10 am nächsten steht.

Si R R

gefunden durch die Analyse es 32,97 : 9,68:3,25
berechnet nach 10 : 3 : 3 =s 32,97 : 9,90 : 3,30
berechnet naeh 9:3:3=- 32,97 : 10,99 : 3,66
Der Lopoklas ist also eine in jeder Beziehung selbstständige Species.

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oirgeocis bcobachleD. Di<r Gröfee, w^lcbe sie erreicbeOi
^eht bk zu 5 und 6 Zoll Länge und 1^ bia 2 ZoU Dur<^
messen Die in sebr beträcbtiicher Menge vorkommende
Hornblende ist eine normale dunkellauchgrüne, leicbt spalt«
bar und auf den Spaltungsääcken stark glänzend. Häufig
trifft man |eue skapoHAförmigen Krystalle gaoz in dieser
Homblenfle eingewacbsea. Das spec. Gew. des in Skap«**
lithform auftretenden Feldspatbs ist =£2,60, abo sehr nabe
gletdi dem des Snarumer. Seine cfaemtsefae Zusammen-
setzung ist )edoeh eine andere:

Kieselerde 68,00

Thonerde 18,87 j

Eisenoxjd 0,5? ) ^'^

Kalkerde 0,21

Talkerde Spur
Kali 1,11

Natron 10,52

Wasser 0,45

Beide Analysen, die eine mit kohlensaurem Natron, die
andere mit Flufssäure, wurden vom Hrn. Rob. Richter
ausgeführt. Es ergeben sich aus ihnen folgende Sauerstoff-
mengen der Bestaudtheile :

SanerslofT.

Kieselerde

68,00 35,31 35,31

Thonerde

18,87 8,82
0,57 0,17 i ^'^

Eisenoxyd

Kalkerde

0,21 0,06 j

Talkerde

1,11 0,19 ( *'"'

Kali

Natron

10,52 2,72 )

"Wasser

0,45

99,73.

Diese Sauerstoff - Proportton 35,31 : 8,99 : 2,§7 entspricht

dem einfachen VerhSltnifs 12 : 3 : 1, welches erfordert

35,31:8,83:2,94.

- Digitlzedby Google

Der Feldspäth von Krag^eröe bat daher die Zusammen-
Setzung; eines normalen Albity entsprechend der Formel

NaSi+AlSi«

Somit haben mr einen zweiten Fall vor uns, in welchem
eine Feldspathart in Krjstallen auftritt, die äufeerlich die
Skapolithförm an sich tragen, inneriidi aber eine krysti^
liniseh körnige (marmorartige) Structur besitzen« Eis er-
scheint daher jetzt weniger gewagt, wenn wir den beiden
Felsit-Species Albit und OligvklaS'Albit das Recht vindi-
ciren, unter besonderen Umständen in der Skapolithform
krjstallisiren zu können, jedoch mit der Beschränkung:
diese Form später vielleicht stets nur äufserlich, aber nicht
innerlich zu bewahren. Möglicherweise ist es die nach die-
ser Krystallbildung vor sich gegangene Abkühlung der ur-
sprönglich geschmolzenen granitischen Massen gewesen,
welche eine Molecular- Bewegung im Inneren der Krystalle
und dadurch die Bildung eines Aggregates von krystalli-
nischen Feldspathpartikeln zur Folge hatte.

Die Dimorphie der chemischen Substanz des Albit und
der des Oligoklas - Albit, auf welcher die eben beschrie-
benen Paramorphosen beruhen, führt uns zu der Frage:
ob auch andere Feldspäthe eine solche Dimorphie zeigen?
Oder mit anderen Worten : ob es Skapolithe giebt, welche
die chemische Zusammensetzung von Oligoklas, Labrador
u. s. w. haben? Die Antwort hierauf ist aus zahlreichen
vorhandenen Analysen nicht schwer zu entnehmen. Die
daraus abgeleiteten Formeln ergeben Folgendes:

F«](lspatlie *). Skapolithe. Formelo.

Lepolith \ ( JIfc/omt V. M. Somma ) ii,c- . oöö:

Linseit \ "-»^ i Skapolith v. Ersby \ = ^' ^'+2RS.

]) Einige dieser Feldspälhe, Daroentlich Lepolith und Linseit, enthalten
basi«cbes Wasser. Ein Gleiches ist bei dem Skapolitk yon Ersby der
Fall. In den Formeln dieser Mineralien tritt also (K) statt R auf. Da«
Nähere über die Zusaromenseteung der erstgenannten zwei wasserhaltig
gen Feldspälhe werde ich bei einer spSteren Gelegenheit mittbeilen.

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FeUtpilhc. SkapoKÜMi. ForaMla.

Tf^orsauit ]

Bar$awit S uad Wemerit v. Ersby =R^Si«+3ÄSi

Bytofonii ) . (audere Art)

Labrador (?) und Wemerit v. Petleby =R«SP+4äSi
(v. Vesuv u. V.
Corsica)

ISkoleaU (wasserfreier) \
▼. argas ) =R Si + RSi

Wemerit v. Lrsby (
(dritte Art) )

ff^^dJ ^^^ Skapolithy.S)ÖSB =:RSi + »SP

Wir finden also: dafs fast einer jeden bis jetzt be-
kannten Feldspathart eine Skapolithart von gleicher che-
mischer Formel entspricht. Die Formeln der Feldspöthe
weichen nur insofern von denen der entsprechenden Ska-
polithe ab, dafs R in einigen derselben verschiedene rela-
tive Mengen isomorpher Stoffe enthält. Es ist nämlich:

beim Linseit R = Mg, Fe, (fi)

'» Lepolith « = Ca, Mg, Na, («)

» Anorthit » = Ca, Na

» Thjorsauit » = Ca, Na

» Rarsomt » ^ Ca, Mg

» Bytownit »=Ca, Na')

» Labrador v.Ves.» =Ca, Na, K

^ Labrador » = Ca, Na

» CHigoklas » = Na, K, Ca

» Harnefjordit » ^ Ca, Na

Bei allen Skapolithen ist R hauptsächlich =Ca, Na.

I) Beim Bjlownit sind Ca und Na uemlich im Gleichgewichic, beim
Thjorsaail und Bartowil ist Ca vorherrschend,

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24 .

Die folgende ZusamnenateHuiig verschiedener Analysen
Toii Feld^dien und Skdpolithen legt es vor Augeft, dafs
die Abweichungen in der procentalen Zusammensetzung
in der That nicht gröfser sind, als sie bei zwei Analysen
eines und desselben Minerals zu seyn pflegen.

Feldspath.

Skap

olith.

ADorlhit

Skapolith

Wcrncnt (1)

V. Vesuv.

V. Tunaberg.

V. Ersby.

Kieselerde

44,12

43,83

Thonerde

35,12

35,28

35,43

Eisenoxyd

0,70

Fe 0,61

-^.

Kalkerde

19,02

19,37

' 18,96

Talkerde

0,56

—

Meli

0,25

—

Natron

0,27

■'

—

Wasser

—

• ■

1,03

100,04

99,09

99,25

(Abich) (Walmstede) (Nordenskjöld)

Gemeinschaftliche Formel =R^Si-|-3RSi

Feldspath.

Skapolith.

Bylownit
V. Byiowc.

Thjonauit

V. SeUjal.

Kieselerde

47,40

47,63

Thonerde

29,60

32,52

Eisenoxyd

3,40

2,01

Kalkerde

9,32

17,05

Talkerde

0,40

1,30

Natron

7,60

1,09

Kali

—

0,29

"Wasser

1,96

—

99,68

101,89

(Thomson) (Forchhamiaer)

Gemeinschaftliche Formel = R* Si'' -i-3iRSi.

Tbjorsauit
». Tfajorsa.

•Wemerit(2)

V. Ersbj.

48,75

48,77

30,59

31,05

1,50

—

17,22

15,94

0,97

—

1,13

3,25

0^62

—

— ■

0,61

100,78

99,62

(Genth)

(Hartwall

u. Hedberg)

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Fei

d«patli.

Skapolith.

Labrador

Kieselerde

V. Vesuv.

47,9

T. Conica.

48,62

T. Petteby.

51,34

Tfaonerde

34,0

34,66

32,27

Eisenoxyd

2,4

0,73

1,91

Kalkerde

9,5

12,02

9,33

Talkerde

0,2

0,33

—

Natron

5.1

2,55

5,12

Kali

0,9

1,05

—

Wasser

—

0,50
100,46

1,00

100,0

100,97

(Laurent u.
Hohns)

. (Delesse)

(Hartwall u.
Hedfferg)

Gemeinschaftliche Formel =

K»Si» + 4RSi

Feldspath.

5kapolitb.

Labrador
▼. Rnlsgaarden,

Kieselerde 52,15

Labrador
V. d. Faröer.

52,52

Labrador
. V. Canpsic.

54,67

Wero«rit(3)
T. Eribj.

52,11

Waiaerfreier

Skoleak t.

Pargas.

54,13

Tkonerde

26,82

30,03

27,89

27,60

29,23

Eisenoxjd

1,29

1,72

0,31

0,55

—

Kalkerde

9,15

12,58

10,60

13,53

15,46

Talkerde

1,02

0,19

0,18

—

■ —

Natron

4,64

4,51

5,05

3,86

—

KaU

1,79

. —

0,49

—

— •

Wasser

1,75
98,61

—

0,73
98,38

1,07

101,55

99,19

99,89

(Svan-
berg)

(Forch-
hammer)

(Le Hunte) (Hartwall (Norden-
a. Hedberg) skjdid)

Gemeinschaftliche Formel =RSi+RSi.

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Feld*path. Skapolith.

HaTDefiordit

Oligokla*

Skapolilh

Skapoluh

T. hiand.

*. S«U.

V. Arendal ')•

V. SJÖM.

Kieselerde 61,22

60,15

61,50

61,64

Thonerde 23,32

23,47

25,35

25,72

Eisenoxjd 2,40

1,20

1,50

1,04

Mangauoxjdul —

—

1,50

—

Kalkerde 8,82

5,21

3,00

2,98

Talkerde 0,36

0,36

0,75

—

Natron 2,56

5,65

j 5,00

nicht be-

Kali Spur

1,77

stimmt

"Wasser —

1,03

—

1,86

98,68 98,84 98,60

(Forchhammer) (Svanberg) (WolfQ (Wolff)

Gemeiuschaftliche Formel =BSi+RSi^.

Als Eodresultal unserer Betrachtungen der Feldspath-
Skapolith- Reihe, und mit Zuziehung zuvor bekannter hier-
her gehöriger Thatsachen ergiebt sich: die zur Feldspaih-
Reihe gehörigen Mineral- Substanzen sind polymer-homöo-
morph, zugleich aber dimorph; ihre eine Form ist die kli-
noüdrische der Feldspäthe, ihre andere die tetragonale der
Skapolithe. Paramorphosen von Feldspath nach Skapolith
erscheinen daher als möglich. Beobachtet wurden: Para-
morphosen t>on Albit und t>on Oligoklas-Albit nach Skapo-
lith.

C. Eigentbumliohe« Auftreten von Natrolith im Norwegischen Zir-

konsyenit.

Zu den zahlreichen accessorischen Gemengtheilen des
Nonvegischeu Zirkonsyenit gehört bekanntlich auch der Na-
trolith (Natrou-Mesotyp), Stellenweise tritt derselbe in sol-

1) Mein College Prof. Breitbaupt erhielt vor Kurzem cUirch Dr. Bondi
einen Arendaler Skapolithkr^stall, welcher sich auf das Deutlichste als eine
Paramorphose eo erkennen giebt. Doch bleibt es einstweilen unaukge-
macht, ob der betrefifende Feldspath Albit oder Oligoklas ist. Der Krj-
stall, eine Gonibinalion P.OP , ccP , <X) pQO^ ist etwa 3 Zoll lang und
2 Zoll dick.

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eher Häufigkeit auf, dafs dadurch ein förmlicher NairoMh-
Syenit — ein grobkörniges Gemenge von Natrolith, Feldspath
Dod Hornblende — gebildet wird. Der auf diese Weise vor-
kommende Natrolith gleicht dem in anderen (neueren)
eruptiven Gesteinen vorkommenden so wenig, dafs man
ihn lange Zeit als ein eigentbümliches Mineral betrachtete^
welches von Werner den Namen Spreustein erhielt, später
aber von einigen Mineralogen dem Skapoiithgeschlechte
beigeor4lnet wurde. Ich habe gezeigt, dafs der Spreustein

nach der Formel NaSi-|-AlSi-i-2H zusammengesetzt und
folglich in chemischer Beziehung identisch mit Natrolith
ist '). Wenn jener Name hiernach nicht länger als Be-
zeichnung einer Species zulässig seyu kann, verdiente der-
selbe gleichwohl zur Hervorhebung einer Varietät des Na-
trolith beibehalten zu werden, deren charakteristischen
Habitus er uns so anschaulich hinstellt. Der Spreustein
besteht nämlich aus schmalstrahlig- und dünnblättrig- kry-
stalliniscben Partien, welche durch ihre verworrene Zu-
saimnenhäufung, wie überhaupt durch ihre ganze äufsere
Erscheinung mehr oder weniger an zusammengehäufte Spreu
erinnern. Mit anderen Worten: der Spreustein bat die
Structur eines fein- bis grobkörnigen Marmors, doch mit
dem — in der Natur des Natrolith begründeten — Unter-
schiede, dafs die mit einander verwachsenen kleineren oder
gröfseren Partien ein parallel- oder divergirend- strahliges,
theilweise auch blättriges Gefüge besitzen. Die ganze,
durchaus compacte Masse desselben ist inni^ und scharf
mit völlig frischem Feldspath und Amphibol verwachsen.
Man findet sowohl kleinere Spreustein - Partien rings um-
geben von Feldspath, als auch letzteren mitten im Spreu-
stein. Die Hornblende — von der dunkelschwarzen, durch
Yollkonuuenheit und Glanz ihrer Spaltungsflächen ausge-
zeichneten Art, welche von Hausmann *) neuerlich als

1) Pogg. Ann. Bd. 65, S. 276. Dasselbe Resultat erhielt neuerlich C. G.
Gmelin, 1. c. Bd. 81, S. 311.

2) AUiandl. d. Königl. Geseüschaft d. Wiss. zu Göltingen, Bd. 5. Be-
merliungcn über den* Zirkonsycnit.

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Arfvedsonit erkannt vrurde — wird sowohl im Feldspath
als im Spteosteio eingewachsen angetroffen ; im Spreostein
mitunter in ringsum scharf ausgebitdeten Krjstallea, welche
nicht die geringste Spur irgend einer spätem Zersetzung
oder Veränderung an sich tragen.* Der Complex dieser
und anderer Thatsacben, welche das Yorkommeti der con-
stituirenden und accessorischen Gemengtheile des gedachten
Sjenits charakterisiren, deuten unverkennbar darauf bin:
dafs der Natrolith-Syemty gleich dem gewöhnlichen Zirkon-
Syenit, einstnuUs eine plutonisch flüssige oder breiartige
Masse gebildet habe^ aus welcher — beim allmäligen Erstarren
— die drei Species: Feldspath, Spreustein und Hornblende
als Hauptgemengtheile hervortraten. Die platonische Bil-
dungsweise des Norwegischen Zirkonsyenit und verwandter
Gesteine, eine von L. y. Buch, Hausmann, Naumann
u. A. dargelegte und anerkannte Thatsache, erstreckt sich
also auch auf die natrolithführende Varietät jener Gebirgs-
art. Eine Verschiedenartigkeit der Bildung beider Syenit-
arten annehmen zu wollen, würde mit den geognostischen
und petrographischen Verhältnissen im schroffsten Wider-
spruche stehen. Daraus läfst sich abstrahiren: dafs der
Spreustein von wesentlich anderer Entstehungsart sey ^ als
der in neueren eruptiven — namentlich basaltischen — Ge-
steinen vorkommende gewöhnliche Natrolithy dessen Krystal-
lisation aus einer wässrigen Auflösung wohl kaum zweifel-
haft erscheinen kann. Hierin liegt denn zugleich die Er-
klärung des verschiedenen Habitus beider Mineralien. Wäh-
rend sich der Spi eustein unter den obwaltenden Umständen
nur zu einer Masse von krystallinisch - kömiger Structur
auszubilden vermochte, hat sich der in Drusen- und Man-
del-Räumen vorkommende Natrolith zu vollkommenen Kry-
Stallindividuen entwickeln können.

Nicht immer wird der Spreustein in äufserlicb formlo-
sen Partien im Zirkonsyenit angetroffen, sondern bisweilen
auch zu sehr deutlichen Krystallcn ausgebildet. Ich fand
deren zuerst im Jahre 1842 auf einer kleinen Insel west-
lich von der (als Fundstätte des Thorit) bekannten grö-

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Cseren lusel Ldvöe im Brerigff^rd '); und q^t^r m\d sie
auch an mehreren anderen Stellen des Zirkonsyenit- Ter-
rains gefunden worden. Diese Krystalle — von denen
manche eine Länge von einigen Zollen bei einem Durch-
messer von i bis gegen 1 Zoll erreichen — haben die Form
sechsseitiger Säulen, kommen in ToUkonunen frischem Sye-
nit, besonders in Feldspath eingewachsen vor, und zeigen
in ihrer ganzen Masse dieselbe t>ertoorren krystallinische
(marmorähilidie) Structur wie der getoöhnUcke Spreustein.
Mitunter findet man auch Krystalle, welche auf ihrem Quer-
brache eine, an das oben gedachte Auftreten der Hornblende
(S. 14) erinnernde Anordnung ihrer strahligen Masse zei-
gen. Nach allen Torliegendeii Tbatsacben halte ich es für
wahrscheinlich — und habe mich bereits früher darüber
ausgesprochen ^ ) — dafs auch die Spreusteinkrysialte au
den Paramorphosen gehören. Ich nehme an, dafs sich aus
der, durch plutonische Einwirkung ihrer Starrheit beraub-
ten Masse des Zirkonsjenit: Natrolithkrystalle von einer
anderen Form als die des gewöhnlichen — aus einer wäs-
serigen Auflösung krystalliflirten —- Natrolitli ausgesi^e-
den haben ; dafs aber darauf jene Krjstalle der ersten Arl,
während oder nach ihrer Erstarrung — ganz analog den
Krjstallen des geschmolzenen Schwefels — innerlich zu
einem Aggregat krjstallinischer Partikel verändert worden
sejen.

In einem der neuesten Hefte dieser Annalen (Bd. 87,
S. 315) veröffentlicht Blum, detn mehrere der eben mit.
getbeilten Daten unbekannt gewesen sejn dürften, seine
Ansicht über die Entstehung der Spreusteinkry stalle, von
denen vor Kurzem durch Dr. Krantz in Bonn und Dr.
Bondi id Dresden eine Anzahl Exemplare in den Minera-
lienbandel gekommen ist. Er betrachtet dieselben als Pseu-
damorphosm nach Eläolüh, welches Mii^ral bekanntlieh, als

1) Nyt Mag. for Natunudenshaberne Bd. 4, S. 134. — v.Lconhard

u. Bronn's Jalirb. 1843, S. 642.
t) Verband!, d. Bergmann. Vereins «u Freibcrg. B«rg- und Huttenmann.

Zehang Bd. 11, 5. 374.

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ein sehr häufiger — obwohl SuCserst sehen tm dmiüichen
Krystallen entwickelter — accessorischer Gemengtheil des
Norwegischen Zirkonsyenit angetroffen wird.

Die Meinung Blum 's umfafst zwei getrennte Behaup-
tungen :

1) dafs die Spreusteinkrystalle von — in gewöhnlichem
Sinne — pseudomorpher Bildung seyen, und

2) dafs sie durch Umwandlung aus Eläolith entstandeu.
Die erste Behauptung wird durch die eben angeführten

Verhältnisse des Spreustein- Vorkommens nichts weniger als
gerechtfertigt. Der als Spreustein auftretende Natroltth er-
scheint nicht als ein theilweise eingewandertes Mineral, son-
dern er giebt sich als ein ahoriginer Einwohner des Zirkon-
syenit zu erkennen. Auch Hausmann *) schliefst aus seioeti
Beobachtungen, dafs Feldspath, Hornblende, Spreustein und
Eläolith, so wie die anderen Gemengtheile dieser Gebirg«*
art eine gleichzeitige Entstehung haben, dafs sie alle aus
einer gemeinschaftlichen (plutonischen) Auflösung hervor-
gingen, indem sie sieb bei der Erstarrung derselben als ver-
schiedenartige diemische Verbindungen individualisirten.
Wenn es sich hiemach als eine nicht haltbare Hypothese
herausstellt, den Spreustein als eine secundäre Bildung zu
betrachten und seine Entstehung einer physisch und cheuiisch
unbegreiflichen Infiltration zuzuschreiben, so wird dadurch
der zweiten Behauptung die ganze Basis entzogen. Nichts
destoweniger wollen wir, unter Annahme der Möglichkeit
eines hier vor sich gegangenen pseudomorphirenden Pro-
cesses, auch diesem Theile der Blum' sehen Ansicbt unsere
Aufmerksamkeit widmen.

Blum stützt seine Meinung besonders auf zwei Um-
stände: 1) auf die angeblich gleiche Krystallform von
Spreustein und Eläolith, und 2) auf das Vorkommen des
letzteren Minerals in und an einem Krystalle des ersteren.
Betrachten wir zuerst diesen zweiten Punkt. Das Neben-
einander-Vorkommen von zwei hinsichtlich ihrer chemischen
Zusammensetzung so nahe mit einander verwandten Mine-

1 ) Beraerkungen üb. d. Zirkonsyenit, S. 16.

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rali^i ist g^wilTs eine sehr uatfirlieiie Erschetiiiing. Die For-
mel des Eläolith ist

= R«Si+2ÄI Si
oder yielleicbt richtiger (wegen des oft nicht unbeträchtli-
chen Wassergehaltes dieses Minerals):

= (R)^S*i+AlSi

wobei die fixeu Bestandtheile von R za ^ aus Natron und
zu ^ aas Kali bestehen. Die Formel des Natrolilb:

NaSi+AlSi+2H
läJst sieb verändern zu:

3NaSi+3AlSi+6H
= 6Si+3ÄI+3Na+6H
= 6Si+3Al+3Na+2(H)
=6Si+3Äi + 5(Na)
=3[(Na)' Si+2AiSi]+(Na)*Si^

woraus man ersieht, dafs der Natrolith als aus 3 Atomen
Natron-Eläolith und 1 Atom Natron-Hornblende zusammen-,
gesetzt betrachtet werden kann. Es ist daher leicht erklär-
lich ^ dafs sich aus einer phitonisch geschmolzenen Masse
wie die des Zirkonsyenit, welche Si, AI (nebst Fe und Fe),
Na, K und fi in bestimmten Verhältnissen enthielt, gleich-
zeitig Etäolith und Natrolith, so gut wie Arfvedsonit

* \

nebst ^*^* I Si»=KrokydoUth •) |
(Na)* J

(Na)«

und — wie wir aus C. G. Gmelin's neueren Untersu-
chungen') wissen — ein Kali -Natron -Feldspath ausschei-
den mofsten. An allen den Stellen dieser Masse, wo Kali

1) Pogg. Ann. Ba. 84, S. 365—367.

2) Ebenda«. Bd. 61, S. 311.

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and Eifienoxydol in hinreicbetider Menge Torhanden waren,
war die Bildung von Natrolith unmöglicb^t hier konnten nur
Eläolith und Hornblende entstehen, während ein Mangel
an Kali und Eisenoiydul die Natrolith > Bildung zur Folge
hatte. Dagegen wird durch die Annahme einer pseudomor-
phirenden Umwandlung des Eläolith in Natrolith — abge-
sehen von vielen andern hierbei in den Weg tretenden Hin-
dernissen — der armen Natur das schwierige Geschäft auf-
gebürdet: alles Kali aus dein Eläolith rein beranszuwascheo!
Die hierbei nothwendigerweise entstandene allkalische Lauge
mufste aber aufserdem noch auf eine höchst subtile Weise
entfernt werden, damit dadurch gewisse Mineralien , wie
Hornblende y Apatit (Cer- Apatit ')), Zirkon, Pyrochlor,
u. s. w. — welche man, zu Krjstallen ausgebildet und im
völlig frischen Zustande, sowohl im Feldspath und Eläolith
wie im Spreustein eipgewadisen findet — durchaus nicht
beschädigt wurden.

Eine Verwachsung zweier Mineralien innerhalb eines
Krjstalls — wie sie Blum zur Unterstützung seiner Mei-
nung anführt — beweist sicherlich nicht, was dadurch be-
.wiesen werden soll. Unzweifelhaft ist es, dafs man. bei
wahren Pseudpmorphosen mitunter zwei verschiedenartige
Substanzen — das pseudomorphirende un^ psendomorphirte
Mineral — von den Contoiireu eines nnd desselben Kr j-
stalls umschlossen findet^ allein es wäre sehr unrichtig,
diesen Satz umzukehren: und bei jedem derartigen oder
ähnlichen Mineral- Vorkommen auf eine gewöhnliche Pscu-
domorphose schliefsen zu wollen. Da ich diesen Gegen-
stand im Verlaufe dieser Abhandlung einer näheren Betrach-
tung unterwerfen werde, so möge hier das Angedeutete
genügen.

Wir gelangen nun zum eigentlichen Hauptpunkte der
Blum 'sehen Theorie: die angeblich gleiche Form der
Spreustein- und Eläolith-Krystalle. Der Eläolith krystalli-
slrt bekanntlich in bexagonalen 3äulen (mit 6 Winkeln

von

1) Hausmann, üb. d. Zi'rkonsyenity S. 16.

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von 120^), an welchen eine g^erad angesetzte (horizon-
tale) Endfläche auftritt. Wenn Blum meint» dafs der
SiM-eustein Krjstalle von «der nrämlicheai Form bildet^ so
stimmen seine Beobachtungen mit den meinigen durchaus
nicht überein. An den verschiedeuen mir zu Disposition
stehendem Spr^ustein-Exemplaien beobachtete ich Folgendes.

1. Ein Krjstallbruchstück (.etwa i Zoll lang und breit),
an welchem drei Flädien, ähnlich den Flächen eines stum-
pfen RhomboederSy zusammenstofsen« Zwei derselben (a
und a') sind sehr scharf ausgebildet und so eben und glatt,
dafe sie einen schwachen Glanz besitzen. Durch Messung
mittelst des Anlege -Goniometers wurde ihre Neigung =3:
136^ gefunden. Um diese Flächen mit dem BeQenons-
Goniometer messen zu können, bediente ich mich des von
G.Rose ') bei der krystaIlogra|)hischeo Bestimmung von
Serpentinkrjstallen angewendeten Verfahrens, und versah
beide Flächen mit einem Lack-Üeberzuge ^). Auf diese
Weise ergab sidi die Neigung derselben im Durchschnitt
von einigen Versuchen zu 136^". Die erwähnte dritte
Fläche (6) ist grofsentheils beschädigt und auch ihr unbe-
schädigter Theil nicht ganz scharf ausgebildet. Ihre Nei-
gung gegen eine der beiden Flächen a und a' konnte da«
her nicht näher bestimmt werden, als zwischen den Gxänz^
werthen 125° und 130° liegend.

2. Eine an beiden Enden abgebrochene sechsseitige
Sanle (1| Zoll lang und 1 Zoll dick), an welcher vier
Längskanten scharf ausgebildet und .freiliegend, die beiden
anderen aber —* theils durch Verwachsung mit Feldspatb
and einem kleineren Spreusteinkrystall, theils durch Beschä'*-
digong — nicht zu beobachten sind. Vou jenen vier Längs-

l)Pogg. AoD. Bd. 82, S. 511.

2) Bei Krjstallen mit glanzlosen aber hinreichend ehenen Flächen, und
bei Anwendung eines möglichst durchsichtigen Lackes braucht man nicht
wegen der leicht eintretenden oberflächlichen Unebenheit dieses Üeber-
«uge$ besorgt en seyn; denn es ist die untere Fläche desselben, -wtlthe
das Spiegelbild gidbL
PogieB4or£Ps Ansal. Bd. LXXXIX. . 3

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kanten bildet eine einen Winkel von annäfarend 125", eine
links benachbarte einen Winkel von ungefähr 118^ und
zwei rechts benachbarte ebenfalls Winkel von 118^. Auf
eine dieser letzteren Kanten, und zwar auf die der Kante
von 125® zunächst liegende, ist eine schiefe Endfläche auf-
gesetzt, vrelche sich aber wegen starker Streifong nicht
messen läfst. Auch jener zuvor erwähnte kleinere Spreu-
steinkry stall, welcher mit dem eben beschriebenen grofsen
verwachsen, gröfsteutheils aber weggebrochen ist, zeigt zu
starke Längsstreifung, als dafs sich ein Säulenwtnkel an
ihm bestimmen liefse. Doch konnte — durch vergleichen-
des Visiren — so viel ermittelt werden, dafs eine, auf eine
der Längskanten gerade aufgesetzte Zuspitzungsääche an-
scheinend denselben Winkel mit dieser Läugskante macht,
welchen die Fläche b mit der Kante zwischen a und a'
bildet.

3. Vier an beiden Enden abgebrochene sechsseitige
Säulen (1 Zoll lang, | Zoll dick; 1| Zoll lang, ^ Zoll dick;
I Zoll lang, i Zoll dick; 4 Zoll lang, 4 Zoll dick) in Feld-
spath sitzend, und je zwei und zwei davon divergirend mit
einander verwachsen. Diejenigen Längskanten dieser Säu-
len, welche freiliegend und in hinreichender Schärfe vor-
handen waren, zeigten folgende Winkel. An dem ersten
Krystall eine Längskante von 136°. Eine benachbarte Pris-
menfläche eignete sich wegen starker Längsstreifung nicht
zur Messnug. An dem zweiten Krystall wurde ein Win -
kel von 125** und ein anderer von 118° beobachtet; doch,
wegen Schmalheit der einen und Unebenheit der anderen
Fläche, nur approximativ. Am dritten Krystall war nur
ein Winkel = 136° mefsbar, und am vierten keiner.

4. Ein Kryjstallbruchsttick (1 Zoll lang und 1 Zoll breit),
woran zwei Pri^menwinkel zu beobachten, einer von 118**
und ein benachbarter von 125". Letzterer weniger deutlich.

; 5. Zwei Krystallfragmente (eins von 4 ^o'' makrodia-
gonalem und -| Zoll brachydiagonalem Durchmesser, das
zweite von geringerer Dicke) in Feldspatfa eingewachsen.
An ersterem befinden sich zwei gegenüberliegende Prismen-

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Winkel Yon 136®, an letzterem zwei benadibarte von 118®
uod 125®.

Alle hier beschriebenen Krystallbruchstticle and noch
einige wenig;er deutliche Iiabe ich im Zirkonsjenit der Ge-
gend Ton Brevjg gefunden. Die beiden folgenden Stufen
befinden sich in der Mineralien^mmlung der hiesigen Berg-
akademie. Das eine wurde von Dr. Krantz, das andere
von Dr. Bondi gekauft

6. Zwölf gröfsere und kleinere Krystalle von der Form
sechsseitiger Säulen, doch sämmtlich mit abgebrochenen
Endflächen, in Feldspath eingewachsen. An einem dieser
Krjstalie (2| Zoll lang und | Zoll im Durchmesser) betrat
ein Kantenwinkel 135® bis 136^, und ein benachbarter 112®
bis 113®; an einem zweiten etwas kleineren Krjstall ein
Kantcnwinkel wie der erste (136®); an einem gröCsten-
theils von Feldspath umgebenen Krjstall bilden zwei her-
vorragende, scharf ausgebildete Flächen einen Winkel von
125". Die anderen, grofsentheils von Feldspath umgebenen
Krjstalle bieten wenig Gelegenheit zu genaueren Winkel-
bestimmungen.

7. Einige gröfsere, in Feldspath eingewachsene Krjr-
Etalle. Von einen! derselben (2^ Zoll lang und 1 Zoll dick)
liegen zwei scharf ausgebildete SäulenQächen blofs, einen
Winkel von 125® bildend, an einem anderen zeigen sich
zwei Prismenflächen unter 118®, und an einem dritten zwei
derselben unter 125® geneigt. Dieser letztere, 3^: Zoll lange
Krjstall ist mit Endflächen versehen, die aber leider mehr
oder weniger verkOmmert und zum Theil auch beschädigt
si«d. Doch läfst sich so viel erkennen, dafs ein geneigtes
(klinodiagonales) Hemiprisma von ungefähr 135" bis 136®
(Breithaupt erhielt das nämliche i^iesultat) auf die Säu^
lenkante von 125® zuläuft. Der Winkel, welchen diese
letztere Kante mit der stumpfen Kante jenes Hemiprisma
bildet, war anscheinend von derselben Gröfse, wie der so-
gleich zu erwähnende Winkel a. Ein kleiner (1 Zoll lan*
ger und \ Zoll dicker) Krjstall, in Feldspath eingewacfa-

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36 j

8en^ aber seiner Länge, nach ^ und Kwar
annähernd parallel seinem klinodiagoDaleoi
(brachydiagoltaleni) Hauptsehnitie -^ ge-
spalten, zeigt auf der ebenen Spaliung^sflä- 1
che des umgebenden Feldspatbes eine Con- '[
tour wie nebenstehende Figor.
Ich habe mich bemäht, die Winkel a, ß und y mb%-
liehst genau zu bestimmen ; allein bei der nicht hinreichen- 1
den Schärfe und Ebenheit jener Contouren gelangte ich
nur zu folgenden approximativen Werthen eess 103" bia 106" ;
/9=I24^ bis 126*» ; 7= 129^ bis 132". Ein zwar etwas grdfaer<*r
gespaltener Krjstall, weicher ähnliche Contouren darbot,
war nocli weniger zu genaueren Bestimmungen geeignet. -
Beadbtung verdient es, dafs die beim Krjstallbruchstück (2)
erwähnte schief aufgesetzte ElndSäche einem klinodiag^na-
len Prisma anzugehören scheint, welches mit dem ebea an-
gegebenen (von 135^ biß 136®) identisch seyn dürfte.

Endlich mufs ich noch anftihreu, dafs es mir, bei mei-
nen froheren mineralogischen Excursionen in das Gebiet
des Norwegischen Zirkonsjenit, nur einen einzigen EläO"
Kth-Krystall aufzufinden gelang. Dieser hat auf das Un-
verkennbarste die Form einer hexagonalen Säule (Winkel
von 120^) mit basischer (horizontaler) Endflädie.

Was aus allen diesen krystallographischen Bestimmun-
gen mit gtöfoter Gewifeheit folgt, ist: 4aß sich die "Form
der SpreUstein-Krystalle als eine eon der der Eläolith-Kry-
Halle gänalich verschiedene &eigt

Hiermit verschwindet also der letzte Rest der gedach-
ten Pseudomorphosen*Hjpothese. Doch verkenne ich glei^-
wohl die Gefahr nicht: dafs aus der As^he d^r einen Hy-
pothese eine neue Hypothese entstehen kann, W^nn die
iSpreustein-KrjstdIle auch keine Pseudomorphosen nach
Eläolid) sind, -- könnte man einwenden — nun wohl, so
sind sie es nach ein^m anderen Mineral! Nach welchem
aber? Ich will - — unter einstweiliger Nichtberücksiditiguog
aller Gründe» weiche hier fibefhaupt jede Pseadomorphoce
gewöhnlicher Art von der Hand weisen — sehr gern be-

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Mlliich sejUy Üth beraus zu finden. Beachten trir alle
oben angeg^ebenen krystailographiseben Daten, 90 stellt sich
mit gröfserer oder geringerer Sicherheit heraos:

1) dafs die Sprenstein-Krjstalle eine monoklino^drlscb^
Crestalt besitzen;

2) dafs an denselben ein monokUnoedrisdies Prisma co P
von 125^ mit einem ktinodiagoualeu Flächenpaar (od P cx>)
anfritt;

3) dafs dieses Prisma mit einein vorderen Hemi-Prisma P
(136^) und einer hinteren schiefen Endfläche nP od
zugespitzt erscheint. Die bei einigen Krystalleu beob-
achteten Sätilemtinkel von 136^ und von 112^ bis
113**, werden durch ein Yorherrschen von P und
(ocPod) erklärlich *).

Diese morpholagiscben Yerhältuisse erinnern zum Theil
unverkennbar an die Amphibol-Form. Der Winkel des mo-
Doklinoedrischen Haupt Prisma und der Winkel a scheinen
den entsprechenden Winkeln bei der Hornblende nahe zu
kommen. Andererseits aber ist zu berücksichtigen, dafs
Zuspiizungsflächen von gleicher Art wie beim Spreustein
bisher an keiner AmphibolSpecies beobachtet wurden.
Ueberdiefs ist die Idee einer Pseudomorphose nach Horn-
blende auch aus anderen Gründen hier gänzlich unhaltbar.
Schon der Lhnstai>d, dafe — wie oben erwähnt — mitten
im Spreustein sehr häufig Hornblendepartien mit den schärf-
sten Contouren, )a nicht selten ringsum ausgebildete Hörn-
blende-Krystalle vorkommen, und dafs sich umgekehrt auch
Spreustein in der HornbUnde findet: ist wohl völlig hin-
reichend, am die Ungereimtheit ei^r solchen Hypothese
ans Lieht zu stdien.

Wir werden daher von allen Seiten dazu gedrängt, die

1) 010 Wiakel van odP und P dür^o jedeofaUs nichi kieiner aU rc-
»fective 125^ und 136^ seyn. Durch Aufkleben von Gliminerblältcheii
auf einige der am schärfsten ausgebildeten Kristalle und durch darauf
folgende Messung niiitctst des Reflexions- Goniometers fand Ich diese
Winkel bei wiederholten Bestimmungen stets twiscben 125* und 126*
iiD^ zwischen 136^ un« I^7^

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Form der Spreustein 'Krff^ialk ßr eine diesem Mineral ei-
genihümliche , die Spreustein --Kry stalle selbst aber für eine
Paramorphose von Natrolith Ä nach NatroHib B isti halten.
Ganz analog, wie sich der Schwefel B in den monoklino^-
irischen Schwefeikrjstallen allmälig in den rhombischeti
Schwefel A umseUt, haben sieb die monoklinoädrischen
Krjstalle . des Natrolith B innerlich in ein Aggregat von
Krjstallpartikeln des rhombischen Natrolith ii umgewaiideU.
Als isomere Modification B, mit äufserer und innerer mono-
klinoedrischer Gestalt, hat sich der Natrolith aus der plu-
toaisch geschmolzenen Masse des Zirkonsjenit ausgeschie-
den , ohne im Stande zu sejn , von dieser molecularen Ar-
chitectur mehr als die äufsere Form zu bewahren. In Be-
zug auf dieses Zerfallen ihrer inneren Textur stehen die
Spreustein -Krjstalle, wie überhaupt die Paramorphosen,
gewissermafsen als Krystall- Rainen da; allein ihre Zerstö-
rung ist keine chaotische — das Aufhören der aUen Ord-
nung war bei ihnen nur der Anfang einer neuen« 1

(FortsetsoDg folgt.)

II. Ueber eine neue Oxydationsstufe des FF'asser-

Stoffs und ihr Verhältnifs zum Ozon;

con Dr. M. Baumert

JL^ie nachstehende Untersuchung bezieht sich zunächst auf
den bei der Elektrolyse des Wassers auftretenden flüchti-
gen Körper, der mit dem Namen Ozon bezeichnet zu wer-
den pflegt. Da dieser, obwohl ohne jeden positiTcn Beweis,
gewöhnlich als identisch angesehen wird mit dem Stoffe,
der sich beim Ueberschlagen elektrischer Funken durch
Sauerstoff haltige Gase bildet, so war es nöthig, den letz-
tern gleichzeitig zu berücksichtigen. Dagegen enthalte ich
mich in dieser Arbeit noch jedes Urtheils über das durch

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andere, als elektrische Processen erzeugte Ozon, um so mehr»
als die uogewöbnikheu Schwierigkeiten, welche Untersu-
chungen dieser Art darbieten, es vor Allem wünschenswerth
machten, uur solche Thatsachen in^ den Gang derselben
hineinzuziehen, die eine sichere und unzweideutige Ausle-
gung gestatteten.

Da das Ozon bei der Elektrolyse des Wassers unab-
hängig von den Substanzen auftritt, die man, um die Flüs-
sigkeit für den Strom leitend zu machen, hinzusetzt, so
läfet sich schon daraus der Scfalufs ziehen, dafs dasselbe
auiser Wasserstoff und Sauerstoff andere Bestandtheile
nicht enthalten kann. Die Menge, welche davon gebildet
wird, ist zwar verschieden, )e nach den im Wasser gelösten
Stoffen. Die Bildung desselben fehlt aber nie, mag man
Schwefelsäure, Phosphorsiiure, Chromsäure, oder andere,
namentlich schwer höher oxydirbare, Körper dem Wasser
zusetzen.

Dafs sowohl Wasserstoff als Sauerstoff in dem durch
Elektrolyse erhaltenen Ozon enthalten sind^ läfst sich auf
das unzweifelhafteste durch folgenden Versuch nachweisen.
Man beschlägt die Wände einer engen langen Glasröhre
mit einem hauchartigen Anflug von wasserfreier Phosphor-
säure, was am leichtesten durch einen trocknen Luftstrom,
der das eben gebildete .Yerbrennüngsproduct des Phosphors
durch die Röhre treibt, geschehen kann. Läfst man durch
diese Röhre vollkommen getrocknetes Ozon treten, so bleibt
die Phosphorsäure unverändert. Wird aber die Mitte der
Röhre schwach erhitzt und damit das Ozon zersetzt, so
löst das gebildete Wasser die wasserfreie Phosphorsäure
jenseits der Flaipme nach der Richtung des strömenden
Gases hin auf, während die Phosphorsäure diesseits der
Flamme keine Veränderung erfährt.

Kann demnach die Abscheidung des Wassers aus die-
sem Körper keinem Zweifel unterliegen, .so läfst sich auf
der andern Seite ebenso mit gleicher Gewifsheit annehmen,
dats diese Elemente des Wassers nicht mit Wasserstoff,
sondern mit Sauerstoff zu Ozon verbunden sind. Denn

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diese Snbstant wirkt in einer sotchen Weise oxydirend,
dafs selbst Chorkaltum unter AusscbeiduDg von Chlor und
nnter Bildung von Aetzkali dadurch zersetzt wird. Ein
Mehrgehalt von Wasserstoff würde dagegen nur redu<^
rende Eigenschaften bedingen können.

In diesem Verhalten ist der Weg angedeutet, auf dem
sich die Zusammensetzung des Ozons ermitteln lälst.

Wenn es nämlich ein Mittel giebt, den Sauerstoff xu
bestinnnen, welcher mit den Elementen des Wassers cJas
Ozon zusammensetzt; so bedarf es nur noch einer Wägu»g
des Ozons oder seiner gesammten Zersetzongsproducte, tmi
die Zusammensetzung desselben festzustellen. Ein solches
Mittel bietet sich in einer Methode dar, die im wesentli-
chen dieselbe ist, deren sich Prof. Bansen bei seiner Un-
tersuchung des Jodstickstoffs bediente, und über die eine
umfassende Arbeit von ihm zu erwarten ist. Der mit den
Elementen des Wassers verbundene Sauerstoff scheidet
nämlich, in ähnlicher Weise wie freies Chior oder Brom,
ein Aequfvalent Jod aus Jodkaliumlösungen aus. E& han-
delt sich daher nur um die Bestimmung dieses attsgescbie-
denen Jods, welche nach jener Methode auf folgende ^''eise
mit ungewöhnlicher Schärfe ausgeführt werden kann.

Man bereitet sich eine Lösung von Jod in Jodkalicmi
von solcher Stäfrke, dafe das in einem Grade der Bürette
enthahene Jod einen kleinen Bruchtheil eines Milligraajms,
etwa wfe bei den nachfolgenden Untersuchungen 0,0002538
Gramm chemisch reines Jod =« enthält. Ferner bereitet
man sich einige Litres höchst verdünnter schwefliger Säure,
welche nicht mehr als TirAirT7 an schwefliger i^ure ent-
halten. Es wird nun ermittelt, wie viele Bärettengrade t
der JodflQssfgkeit notbwendig sind, um ein abgefliessenes
Volum dieser schwefligen Säure zu zerstören. Die dazu
nöthige Jodmenge ist daher at. Werden n Maafse jener
schwefligen Säure der durch Ozon erhaltenen Jodffilssigkeit
hinzugefügt, welche letztere die zu suchende Jodmenge w
enthält, so zerstört dieses x einen Theil der schwefligen
Säure. Ermittelt löan nun endlich noch die Büretteograde

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t, und also aocfa die if^mm^ ai\ wekshe zur voUst&ii-
digeD Zerstöniiig dar n Maafse schwefliger Säure erforder-
fich sind, so ergiebt sieb die GleichtiDg: ^+al' = na<;
oder x=a(nt — O. Der Pimkt, wo die Zerstöruog der
Säure eiDgetretea iet^ läfst sieh leicht nach dem vou Du-
pasquier aogeg^ebeueu Verfahren mittelst Stärkelöaiug
bestimiDe». Aas diesem av d. h. der durch den Sauerstoff
ie& OzoDs freigemaditeii Jodmeng^e, ergiebt sieb die aequi«
valeute Meoge Sauentoff tr, wekhe das Ozon aufser den
Elemeot^i des Wassers euthidt, aus der leicht yerstäad-

liehen Gleichung -=-a(nt — t') = w.

Da das Gesammtgewicbt des Ozons weniger diesem
Sauerstoff to Wasser, also ein Körper von bekannter Zu-
sammensetzung ist, so handelt es sich nur noch darum,
eben dieses Gesammtgewicbt des Ozons zu bestimmen.
Diefs geschieht durch die einzige Wägung eines kleinen
Kugelapparats^ durch welchen das scharf getrocknete Ozon
geleitet, und worin einerseits dessen Zersetzungsproducte
iu der Jodkaliumlösung, andrerseits das verdunstende Wasser
in einem damit verbundenen Schwefelsäurerohr zurückge-
halten wurden.

Um einen Anhaltspunkt für die Schärfe dieser Methode
zu geben, mag Folgendes zum Beleg dienen. Von der um
ihr zehnfaches Volum verdünnten Probeflüssig^eit, die in
einem Büretteugrade t nur a = 0,00002538 Grm. Jod ent-
hielt, wurden in drei auf einander folgenden Versuchen
zur Zerstörung desselben Maafses schwefliger Säure er-
fordert:

Abweichung

(

vom Mittel.

Ister Yersncb

122,9

0,003119

+0,000010

2ter Verwjch

)23»4

0^3137

—0,000008

3tor Versuch

123,6

0,003132

—0,000003

Mittel ==1^003129.

Die gp-öfate Abweichung vom Mittel dieser Versuche

beträgt daher nur 0,00001 JcmI und entspricht einer Un-

sicheriieit von nur 6 ZehomiiKoastel Saaerst&ff. Die Feh-

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lei^ränze bei der Bestimmufi^ de» SauerstofEs ist aamtt
diesen Tersüehen zufolge so weil hinausgerüekt, dafs sich
die Menge demselben noch in weniger, als einem Zehntel
Milligrarame Ozon bestimmen lassen würde»

Der am meisten ins Gewicht fallende Fehler der Me-
thode liegt daher in der Wäg4ing. Bei dieser wurde des-
halb ganz besondere Vorsicht ange^^^ndet. E^ diente dazu
eine neue Oertling'sche Waage, die während der ganzen
Dauer der Versuche zu keinen anderen Wägungen bt^utzt,
und durch welche sich noch ein Zehntel Milligramm mit
Sicherheit ermitteln liefs. Die Waage war in einem nicht
geheizten Räume von ziemlich constauter Temperatur auf-
gestellt. Die erste Wägung vor dem Versuch, sowie die
zweite nach demselben wurde zwei bis dreimal wiederholt,
nachdem der vor dem Anziehen von Feuchtigkeit geschützte
Apparat jedesmal in der verschlossenen Waage längere Zeit
einer constanten Temperatur ausgesetzt blieb. Die bei den
Wäguügen beobachteten Temperatur Differenzen tiberstie-
gen nicht 3° C, das Gewicht des Apparats betrug dagegen
36 bis 38 Gramme, mithin konnte der Einfliifs der Tempe-
ratur vernachlässigt werden. Dagegen wurde die gröfste
Sorgfalt darauf verwendet, Tor der Wägung den vom
Durchleiten des elektroljtischen Gases zurückbleibenden
Sauerstoff durch einen trocknen Luftstrom zu verdrängen.
Auf diese Weise ist es möglich gewesen, die Wägungen
mit Genauigkeit bis auf einige Zehntel Milligramme aus-
zuführen. Diefs entspricht einer für die gesuchte Zusam-
mensetzung unerheblichen Unsicherheit.

Gröfsere Schwierigkeiten, als bei der Analyse, boten
sich bei der Darstellung des Ozons dar. Schwefelsäure-
haltiges Wasser, durch den Strom zersetzt, liefert nicht
genug Ozon, um dasselbe mit Sicb^heit wiegen zu können.
Dagegen entwickeln sich bei der Elektrolyse Schwef^iure
haltiger Chromsäure solche Mengen, dafs Linien dicke vul-
kanisirte Kautschukröhren in wenigen Minuten davon zer-
stört werden, und dafs der mit Ozon beladene S^er&toff-
Strom mit Ammoniakgas weÜse Nebel bildet, die sieh bei

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nlherer Unterfiacbong ah salpetersaures Ammoniak erwie-
seilt Man würde sich deniongeachtet sehr irren, wenn man
erwarten wollte, das Ozon auf diesem Wege isolirt erhal-
ten zu können. Seine Menge ist vielmehr trotz dieser kräf-
tigen Wirkungen sa gering, dafs es bei den stomtlicben
nachfolgenden Versuchen nöthig war, nicht weniger als
7 bis 800 Litres elektrolytisches Knallgas zu entwickelu.
In einem Versuch, bei dem 76 Grammen Wasser zersetzt
worden y ^as mit ^V «^^^^^^^l^^^^ angesäuert war, kam
1 Milligrm. Ozon auf 150 Litres Knallgas, Chromsäurelii- .
sangen, denen noch von der Bereitung Schwefelsäure an-
hing, lieferten in zwei Versuchen fast übereinstimmend
i Milligrm. Ozon auf 10 ütres Knallgas. Eine weitere
Schwierigkeit stellte sich gleich beim Beginn der Untersu-
diung ein. Sie betrifft die Verbindung der verschiedenen
Apparattbeile. Weder durch Kork, Kautschuk oder irgend
andere organische Substanzen läfst diese sich bewerkstelli-
gen. Es wird daher nöthig, die einzelnen Stücke, des aus
Glasröhren verfertigten. Apparates entweder zusammenzu-
schmelzen, oder, wo diefs nicht thunlich ist, durch ^inschlei-
fen in einander zu befestigen. Zudem mufs die Gegenwart
von freiem Wasserstoff in dem ozonhaltigen Gase vermieden
werden, aus Gründen, die ich später angeben werde* Endlich
sind sogar die Gröfsenverhältnisse des Apparats auf gewisse
Gränzeu beschränkt; über diese hinaus erfordert der sich
langsam bewegende Gasstrom bis zu seinem Eintritt in die
Jodkaliumlösung eine Zeitdauer, die zur freiwilligen Zer-
setzung einer erheblichen Menge des Ozons ausreichend ist.

Die Fig. l Taf. 1. zeigt den zu den Versuchen benutzten
Apparat Er zerfällt in drei Theile: der erste (Fig. 2)
dkot zur Entwicklung des ozonhaltigen Sauerstoffs, der
zweite (Fig. 3) hat die Bestimmung, das Gas zu trocknen,
der dritte h (Fig. 1) soll die Zersetzungsproducte des Ozons
aufnehmen.

An ein wdtes Rohr a (Fig. 2), das zur Aufnahme der
Thonzelle b bestimmt ist, schmilzt man eine Röhre, wie sie
zu gewöhnlichen Gasentwicklungen dient. Etwa einen Zoll

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über ibrenii nfitereii Ende Ul etfi Platinclralit nril anhängen-
der Platinpiatte dn^esdunohen. Letztere A'ent als positi-
ver Pol und reicht in die an beiden Enden offene Thon-
zelle hinab. Em zweies Rohr (Fig. 3), das eben^ noch
bequem über das vorige gestülpt werden kann, hängt durch
eine dünnere Röhre e mit dem Trockenapparat f zmammen
( vergl. Fig. 1 ). Auch hier sind die einzelnen Rdbrenstöeke
zusammengeschmolzen. Dieses zweite Ro4r (Fig. 9) stützt
sieh mit seinem untern Ende auf die trichterföra^ge Erwei-
- terung a der in Fig. 2 abgebildeten RMre, oberhalb über-
ragt es diese um ^wa 1 Zoll. Das ni f (Fig. 3) ange-
deutete Trockenrobr hat die in der Abbildung (Fig. 1)
angegebene Neigung, ist 3 Fufs lang ui>d besitzt das Lu-
men einer weiten Verbrennungsröhre. Es enthält Bimstein,
der mit chemisch reiner, concentrirter Schwefelsäure durch-
tränkt ist. Um die geringste Menge schwefliger Säure, die
den ganzen Versuch vereiteln wörde, zu zerstören, ist der
Bimstein vorher mit reiner Schwefelsäure benetzt und wie-
derholt durchgeglüht worden. Er erfüllt das Rohr bis zum
vordem Ende, während die Schwefelsäure in dem hiuteru
abwärts geneigten Theil sich sammelt und selbst zum Theil
in die engere Verbindungsröhre zurücktritt. Auf diese
Weise bildet das Gas, nachdem es die Sc^wefelsäureschicht
passirt bat, Blasen, die sich langsam durch die benetzten
Brmsteinstücke hindurchziehen, lieber das vordere Ende
des Trockenrohrs wird nun eine eng anschliefsende Kappe
(Fig. 4) geschoben. Diese besteht aus einem weiten Rea-
gensglase, an welches eine engere kurze Bohre augescbmoU
zen ist. Letztere dient zur Aufnahme des Apparates h
(Fig. 1), dessen Bestimmung ist, die Zersetzungsprodacte
des Ozons avfeusammetn. Der kleine Apparat h (Fig. l)
besteht seinerseits aus zwei Stücken, verbunden durch dne
von zwei Korken eingeschlossene Glasröhre. Der vordere
Kugelapparat enthält eine concentrirte JodkaliumlösuDg,
der andere, nach hinten gebog^ie, ist mit concentrirter
Schwefelsäure gefüllt, um das mit dem Sauerstoff fortge-
rissene Wassergas zurückzuhalten. An dem einen Ende

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ist er in die kurze Rdbra der Kappe eingesohlifieii. Vor
dem Beginn des Versucbs wird er an dieser Stelle ebenso
wie die Glasknppe mit dem Trockenrohr luftdicht verbao^
den. Zu dem Ende umwickelt man die bezeichneten Stellen
mit einer zollbreiten Lage von Platinfolie und überzieht
diese mit einer dicken , bis auf das Glas reichenden, Sie-
gellacksehicht. An dem entgegengesetzten finde des Ku-
gelapparats h ( Fig. I )f aus welchem der Sauerstoff, nach-
dem er durch die Schwefelsäure getreten ist, wieder aus^
strömt, ist noch eine, durch einen trocknen Luftstrom aus-
getrocknete und mit einem Cblorcalciumrohr verbundene,
Kautschnkrdhre angebracht, welche der Uebersichtlichkeit
wegen auf der Ablnldung weggeblieben ist. Endlich wird
der Kugelapparat während der ganzen Bauer des Versuchs
durch ein Tuch vor Staub geschützt.

Die zur Elektrolyse dienende Flüssigkeit befindet sich
io einem Cjliuder k (Fig. 1 ). Die Höhe dieser Flüssig-
keitssäule ist dem in den verschiedenen Apparattheilen zu
überwindenden Drucke angemessen.

Diese Einrichtung des ganzen Apparats bietet bei seiner
Zusammenstellung grofse Vortheile dar. Nachdem zuerst
das Troekenrohr mit dem daran hängenden Röhrenstück
(Fig. 3) festgestellt ist, wird die Röhre Fig. 2 von unten
in die weitere hineingeschoben. Um ihr Herabsinken zu
verhinderti, kann der Draht des positiven Pols durch einen
Kautschukring / (Fig. 1 ) festgeklemmt werden. Alsdann
wird die Tbonzelle befestigt und zuletzt der Cjlinder eben-
falls von unten nachgeschoben. Diesen selbst stellt man
in ein Kühlgefäfs m (Fig. 1). Der Cylinder wird hierauf
gefüllt und sefaliefslich der negative Pol n (Fig. l) in die
Flüssigkeit hinabgesenkt. Wenn die Entwicklung der Gase
bis zur Entfernung der etwa anhängenden Feuchtigkeit fort*
gesetzt ist, legt man den gewognen, 'die Jodkaliumfiüssig-
keit enthaltenden, Kngelapparat vor und Terbindet ihn, wie
bereits angegeben, luftdicht mit der Kappe.

Wie aus der Zeichnung hervorgeht, tritt allein das am
positiven Pole erzeugte Gas durch den Apparat. Um nur

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einigermafsen wägbare Mengeo Ozons zu erhalten, mufsten
unTerhältnifsuiäfsig grofse Gasvolume durch den Apparat
treten. Es nar daher von besonderer Wichtigkeit, zu ent-
scheiden, ob die vor und hinter dem Jodkalium befinctU-
chen Trockenröhren gentigten, jede Spur von Feuchtigkeit
aus den sie durchströmenden Gasen zurfick^uhalteti. Zu
diesem Zweck wurden ISOLitres elektrolytisches Knallgas^
aus dem das Ozon entfernt war, durch den Apparat ge-
leitet. Der das Jodkaliüm enthaltende Kugelapparat zeigte
vor und nach der Wägung nur eine Gewichtsdifferenz von
0,0004 Grm. Bei diesem Versuch sowohl, wie bei den übri-
gen, wurde der aus sechs, täglich zweimal erneuerten, Koh-
lenzinkelemeuten erzeugte Strom mittelst einer eingeschal-
teten Tangenten -Boussole regulirt. Die absolute Intensität
des Stroms, auf die Gaufs'sche Einheit bezogen, schwankte
bei einer durchschnittlich siebentägigen Versuchsdauer zwi-
schen 10,6 und 21,8. Somit bewegte sich das den Apparat
durchströmende Gas langsam genug, um vollkommen aus.
getrocknet zu werden.

Nach diesen Betrachtungen kann ich mich zur Analyse
selbst wenden.

Wie schon erwähnt, wirkt das Ozon in der Weise auf
die Jodkaliumlösung ein, dafs der im Ozon mit den Ele-
menten des Wassers verbundene Sauerstoff sein Aequiva-
lent Jod unter Bildung von Aetzkali frei macht. Man- steht
daher die Jodkaliumlösung sich nach kurzer Zeit brauu
färben. Indessen verschwindet diese Farbe bald wieder,
indem das ausgeschiedene Jod auf das gebildete Kali zu-
rückwirkt und die Bildung von jodsaurem Kali und Jod-
kalium veranlafst. Nach längerem Durchleiten des elektro-
lytischen Sauerstoffs zeigt sich an den trocken gewordnen
Stellen des Apparats eine krystallinische Rinde von* abge-
schiedenem jodsauren Kali, gemengt mit Jodkalium. Ver-
setzt mau eine solche Lösung, welche neben )odsaurem Kali
und Jodkalium noch freies Jod enthält, mit Chlorwasser-
stoffsäure, so scheidet diese unter Bildung von Wasser das

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Jod des jodsauren Kaiis wieder ToilkommeD aus^ wie die
nachfolgenden Versuche zeigen.

Es wurden 9,2808 Gnn. reines getrocknetes Jod zwi-
schen zwei UhrglSsern abgewogen, in Jodkaliumlösung ge-
löst, und der hundertste Theil dieser Lösung, der mitbin
0,092808 Grm. Jod enthielt, mit Aetzkali bis zum Ver-
schwinden der braunen Farbe und dann mit Salzsäure bis
zum Wiederers<!heinen derselben versetzt. Ein dieser Lö-
suDg zugefügtes Maafs schwefliger Säure erforderte zu sei-
ner vollständigen Zerstörung noch a^':=0,0214 Jod. Das-
selbe Maafs schwefliger Säure för sich erforderte a^=cO,1134
Jod. Die gefundene Jodmenge betrug daher 0,092, was
nur um -^^r Milligramm von der angewandten Menge ab-
weicht. Bei einem zweiten Versuch ergab sich al'=:0,0209
Jod, was der Jodmenge 0,0925 und daher einer Dif-
ferenz von ^% Milligramm entspricht. Da es bei die-
sen Versuchen nur darauf ankam, die vollständige Zer-
setzung des jodsauren Kalis durch Jodkalium bei Ge-
genwart von Salzsäure nachzuweisen, habe ich auf die Ge-
nauigkeit dieser quantitativen Bestimmung keine besondre
Sorgfalt Verwandt. Mifst man die Flüssigkeit genauer oder
Terdönnt man sie stärker, so läfst sich die Fehlergränze
ebenso weit hinausrticken , wie bei den vorhergehenden
Versuchen. Die Fehler fallen alsdann erst in die Hundertel
Milligramme und darüber hinaus.

Man sieht daher, dafs die ausgeschiedene Jodmenge,
mag sie unverbunden bleiben, oder zur Bildung von jod-
saurem Kali Veranlassung geben, in beiden Fällen mit glei-
cher Schärfe bestimmt werden kann. Das zur Analyse be-
nutzte Ozon wurde aus Chromsäurelösungen erzeugt, auf
deren Darstellung die gröfste Sorgfalt verwendet worden
ist. Es kam besonders darauf an, jede Spur von Salzsäure,
die zur Bildung von Chlor hätte Veranlassung geben kön-
nen, zu entfernen. Bei dem ersten Versuch ist das mit
Chromsäure und etwas reiner Schwefelsäure versetzte Was-
ser durch einen sechs Tage ununterbrochen wirkenden

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Strom zersetzt Es ergaben sich dabei folgende Recfaouotg«-
elemente :

OesaHnntgewicbt des Ozons Az=iQfild3 Grm.
a^O^Oe025387

Hieraus b^eclmet sieh ^=: 0^008109

und Ä—to=:0fi0bl9l ^
Ein sedier unter ähnlichen Vedböltnissen angestellter
Vc»^uch, bei welchem jedodi der Strom S Tage wirkte,
ergab:

Gesammtgewicfat des Ozons Ass:Qifili9 Grm.
aisO,OÜ02§387
t= 246,5
^'=121,8
11= 3
Hieraus berechnet sieh 20=0,009887
und il— «0 = 0,005013
Aus diesen Zahlen leitet sich als einfachster Ausdruck
für die Zusammensetzung des 0|:ons die Formel HO3 ab.

Drückt man die Zusammensetzung des Ozons in Pro-
centen aus, so ergiebt sich:

Beredin. Gef. I. Ge£ II. Mittel.

1 Aeq. H 4,00 4,34 3,76 4,00

3 Aeq. O 9€,00 95,66^ 96,24 96,00
100,00.
Wir haben somit folgende Oxydationsreihe des Wasser-
stoffs:

HO = Wasser
H O 2 1=: Wasserstoffsuperoxyd
H 03= Ozon
Nach der Stelle, welche d^s Ozon in dieser Reibe ein-
nimmt, würde man es für eine Säure halten können, die
sieh nicht unpassend als hydrogenige S6ure bezeichnen
liefse. Als solche bietet sie mit der salpetrigen Säure
einige Analogie dar. Was bei der salpetrigen Säure zum

^ , Theil

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Tbeil der Fall ist, das schdnt beim Ozon immer einzu-
treten, nämlich die Zersetzung beim directen Zusammen-
bringen mit Basen. Aus diesem Grunde ist es mir nicht
gelungen, salzartige Verbindungen des Ozons mit Basen
zu erzeugen. Vielmehr charakterisirt sich das Ozon durch
sein chemisches Verhalten als ein Wasserstoffsuperoxyd.
Metalioxyde, die einer höhern Oxydation fähig sind, die
also entweder Superoxyde oder Säuren bilden können,
werden in Berührung mit Ozon in Superoxyde und Säuren
verwandelt. Das Ammoniak wird zu salpetersaurem Ammo-
niak oxydirt, das Quecksilber bildet QuecksHberoxyd, ohne
eine salzartige Verbindung einzugehen. Auf die Metall-
oxyde der Magnesiagruppe scheint es ohne alle Einwirkung
zu seyn. Der Farbestoff des Lackmus wird zerstört ohne
vorübergehende Bötfaung. Das Ozon giebt endlich bei
Gegenwart leicht oxydirbarer Stoffe seinen Sauerstoff an
diese ab, während sid> Wasser ausscheidet. Dieses Ver-
halten macht es nöthig, den durch Elektrolyse des .Wassers
gebildeten Wasserstoff bei <ler Darstellung dta Ozons aus-
zuschliefsen. Versuche, bei denen Knallgas durch den be-
schriebenen Apparat getreten war, ergaben bei der Analyse
immer einen üeberschufs an Wasser, Da in dic^sen Versu-
chen die übrigen Bedingungen sich nicht geändert hatten,
so läfst sich diese Wasserbildung nur durch eine directe
Verbindung des freien Wasserstoffs mit dem im Ozon über-
schüssig vorhandenen Sauerstoff erklären. — Nach allem,
was ich bisher erwähnte, kann es wohl keinem Zweifel
mehr, unterliegen, dafs der Wasserstoff im Ozon als ein
wesentliches Element enthalten ist^ Erwägt man die Ver-
h'ältnisse, unter denen das Gas den Apparat durchströmte,
80 läfst sich ohnebin schon hieraus der Schlufs ziehen,
dafs der gefundene Wasserstoffgehalt nicht voti fortgeführ-
tem Wasserdampf herrühren konnte; denn dieses Gas durch-
strömte Tor seinem Eintritt in den Kugelapparat ein fün^
mal so langes Schwefelsäurcrohr, als bei seinem Austritt
aas demselben. Der Ktigelapparat hätte daher nur Weniger
wiegen können/ als dem durch Titrhrung gefundenen Ge-

Poggendorffs Annal. Bd. LXXXIX. r^i^^T^

wkhte de» Sauerstoffs entspricht, luemals aber mdir. £in
letzter Einwand, der diesen Versuchen eatg^engehalten
werden könnte, gründet sich auf die Tension der Sch^^e-
felsänredilmpfe, welche möglicherweise hätte grofs genug
seyn können, um mit den Gasen freie Schwefelsäure in den
Jodkaliumapparat hinüberzufahren. Um diesem Einwand zu
begegnen, habe ich durch das angewandte Trockenrohr
50 Litres atmosphärische Lnft in raschem Strome treten
lassen und den mit destillirtem Wasser gefüllten Kugel-
apparat vorgelegt. Nicht die leiseste Trübung konnte nach
Beendigung des Versuches durch eine Cblorbariumlösung
erbalten werden.

Bei der Ungewifsheit, die über die Iden^tät der unter
4em Namen Ozon zusammengefafsten Stoffe besteht, mufs
es immer zweifelhaft erscheinen, ob der Körper, welchen
man beim Ueberschlagen elektrischer Funken durch ausg-e-
trocknetes Sanerstoffgas erhalten hat, wirklich die eben
untersochte Verbindung ist. Ihre Bildung würde unter
diesen Verhältnissen nur durch die Voraussetzung erklärt
werden können, dafs das getrodinete Gas noch Spureu von
Feuchtigkeit enthalten habe. Liefse sidi dbgegen erweisen,
dafe der durch den elektrischen Funken erzengte riechende
Stoff in einer vollkommen von Wasserdampf befreiten At-
mosphäre dadurch entsteht, dafs der Sauerstoff durch eine
ungeheure aber momentane Temperaturerhöhung, wie sie
bei dem elektrischen Funken auftritt, in einen allotropi-
sehen, durch eine gesteigerte Verbindungsfähigkeit charak-
terisirten, Zustand überginge, so würde damit eine höchst
einfache Beziehung desselben zu dem eben als ein Wasser-
stoffsuperoxyd nachgewiesenen Ozon gegeben seyn. Das-
selbe wäre dann nichts anderes, als auf Kosten des dllo-
tropischen Sau^stoffs oxydirtes Wasser, und würde also
stets da entstehen, wo dieser allotropische Sauerstoff bei
niederen Temperaturen mit Wasser in Berührung koount,
so dafs der allotropische Sauerstoff seinen Geruch eben
dieser Bildung des Ozons verdankte. Die Entscheidong
dieser Frage liegt daher in der Führung des Beweises,

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daÜB bei vöUigpeai At^sciikiCs voo WasBerdanipf der Tom
elektrischen Funken durcbstrümte Sauerstoff wirklich eine
Verbiadungsfäfaigkeit erlangt, die grofs genug ist, um schon
hei gewöhnlicher Temperatur die stärksten Verwandtschaf-
ten z. B. des Cblors und Jods znm Kalium zu überwinden.
Es war daher vor Allan erforderlich, die Gränze zu be-
stimmen, bis zu welcher der Wasserdampf sich aus einer
Sanerstoffatmosphäre entfernen läfst Dazu bietet die oben
festgestellte Zusammensetzung des Ozons und die durch
einen Phosphorsäurehauoh erzeugte Reaction das einfachste
nnd sicherste Mittel dar. Es wurde zu diesem Zweck in
der im Eingang mitgetheiltep Weise eine enge lange Glas*
röhre mit einem hauchartigen Anflug von wasserfreier Phos-
phorsäure bestäubt. Von einem Gase durschströmt, das nur
geringe Spur^i Wasserdampf enthalt, verschwindet, wie
bekannt, dieser Hauch nach der Richtung des strömenden
Gases hin, indem die mikroskopischen wetfsen Phosphor-
sSuretheilchen bei ihrer Verbindung mit Wasser durchsichtig
werden. Es läfst sich nachweisen, dafs auf diese Art noch
einige Zehntausendtel Milligramme Wasserdampf sichtbar
gemacht werden können. Aus früher angegebenen Versu-
chen ergiebt sich nämlich, dafs Ozon bei einer mäfsigen
Temperaturerhöhung in Wasser- und Sauerstoff zerfällt,
und dafs das Wasser, welches bei dieser Zersetzung in
einem Kubikcentimeter elektrolytischen Sauerstoffgases ab-
geschieden wird, durch dieses Mittel noch deutlich nach-
gewiesen werden kann, obgleich seine Menge ohngefähr
ein Zehntausendtel Milligrm. beträgt.

Um eine erhebliche Menge des zu untersuchenden Stoffs
za erhalten, war es nöthig, eine sehr ergiebige Elektrici-
tätsquelle zur Erzeugung eines Funkenstroms zu benutzen.
Ich habe mich dazu einer vortrefflichen Inductiousspirale
von Halske und Siemens bedient, welche Inductions-
ströme von solcher Kraft liefert, dafs an den Enden des
QQgeschlossenen seeundären Drahtes Funken von fast einer
Linie Länge bei der Unterbrechung des primären Stromes
Qberschlagen. Diese Unterbrecbcwg wurde wie gewöhnlich

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mittelst eines kleinen Hammers und Elektromagneten durch
den vorhandenen Strom selbst heriieigeführt Die Zahl dieses
Wechsels und der dadurch erzeugten Funken liefs sich aus
dem Tone leicht berechnen, welchen die Schwingungen des
kleinen Hammers verursachten. Dieser Ton, welcher na-
türlich an Höhe und Tiefe nach Umständen wechselte, war
durchschnittlich E in der grofsen Octave. Aus der Zahl
der Schwingungen, die diesem Tone enteprechen, ergiebt
sich ein 82facher Wechsel in der Sekunde, was mithin
für die Dauer des Versuchs von 4 Stunden mehr als zwei
Millionen überschlagenden Funken entspricht. Der Apparat,
, in welchem dieser Funkenstrom benutzt wurde, ist in Fig. 5
abgebildet.

Die Thouzelle a, die Fig. 6 Taf. I genauer gezeichnet
ist, enthält den positiven Platinpol und steht in einem mit
verdünnter Schwefelsäure und etwas Eisenvitriol gefällten,
von aufsen abgekühlten Glasgefilfs. Dieses nimmt den ne-
gativen Pol aufserhalb der Zelle in der Weise auf, dafs
der abgeschiedene Wasserstoff vollständig vom Sauerstoff
getrennt ist. Das Sauerstoffgas streicht durch den kleinen
mit Schwefelsäure gefüllten Kugelapparat b (Fig. 1 Taf. I)
in die Röhre c, welche in ihrer Mitte mit einem feinen Pla-
tinblech umwickelt und vermittelst einer Berzelius'scben
Spirituslampe während der ganzen Dauer des Versuchs stark
rotbglühend erhalten wurde. Dadurch wurde das etwa
gebildete Ozon, sowie der möglicherweise durch DiiTuston
mit fortgeführte Wasserstoff in Wasser umgesetzt. Von
diesem Theile des Apparats gelaugt der Strom in die mit
Jodkaliumstücken gefüllte Kugel d (Fig. 7 Taf. I), welche
durch einen ausgeglühten Asbestpfropf von der mit stau-
biger, chemisch reiner Pbosphorsäure gefüllten Röhre e ge-
trennt ist. Das in diesen beiden Apparattheilen vollständig
von Ozon und Wasserdampf befreite Gas tritt endlich in
die kleine, eine halbe Linie im Durchmesser habende, Röh-
renerweiterung f, in der die zum Ueberschlagen der Fun-
ken mit dem Inductionsapparat verbundenen Platindrähte
eingeschmolzen sind. Dieser Theil des Apparats wurde

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mit dem aus einem Röhrenstücke geblasenen Torderu Theile
auf die bereits frfiher besprochene Weise verbunden , und
das glänze, die Piatindrähte enthaltende, Rohr mit einem
Haa€:fa i^asserfreier Phosphorsäure beschlagen. In den vor-
dem verdickten Ansatz g dieses Rohrs war der kleine mit
Jodkaliumlösung gefüllte Kngelapparat h luftdicht einge-
scbliffeo.

Das bei den Versuchen befolgte System war Folgen-
des: Zuerst wurde mittelst der Polplatten drei Stunden
lang^, ivährend der Röhrentheil c glühte und die Inductions-
rolle aufser Thätigkeit war, ein Sauerstoffstrom mit ange-
messener Schnelligkeit durch den Apparat getrieben. Weder
das Jodkalium in der Kugel d, noch der Phospborsäure-
anflog- io der vordersten Röhre fg zeigten die leiseste Ver-^
änderung^. Da der Phosphorsäureanflug noch ein Zehntau-
sendtel Milligramm Feuchtigkeit anzeigt und mindestens
400O C C Sauerstoff das Rohr in 4 Stunden durchström-
teu, so kann man es als ausgemacht ansehen, dafs 1 C.C.
des Gases nicht einmal drei Zehnmilliontel Milligramm
Feuchtigkeit mehr enthalten konnte. Die Jodkaliumlösung
im Kugelapparat h blieb nicht nur vollkommen farblos,
sondern zeigte auch auf Zusatz von Salzsäure und Stärke-
lösuDg keine Spur einer blauen Färbung. Hieraus läfst
sich der Schlufs ziehen, dafs elektrolytisches Sauerstoffgas,
bei niederer Temperatur, weder Jodkaliumlösung zersetzt,
noch unter den vorhandenen Umständen eine Spur von
Ozon mit sich führte.

Der Versuch wurde nun mit dem einzigen Unterschiede,
dafs der Fnnkenstrom zwischen den eingeschmolzenen Dräh-
ten überging, wiederholt, nachdem zuvi)r der möglicherweise
bei der Abnahme des Kugelapparats in die vordere Röhre
eingedrnngene Stickstoff durch den Sauerstoffstrom wieder
vollkommen verdrängt war. Schon nach den ersten Minu-
ten wurde die Jodkaliumlösung merklich gelb und bereits
nadi einer Stunde konnte 1 Milligrm. freies Jod in dersel-
ben nachgewiesen werden. Der Phosphorsäureanflug des

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Funkeurohrs zdgte anch jettt während der ganzen Dauer
des Versuchs nicht die leiseste Yerfinderung.

Nun wurde der Kugelapparat zum dritten Male mit tri-
scher Jodkaliumlösuug gefüllt und die Entfernung des ein-
gedrungenen Stickstoffs, wie früher, abgewartet. Der Ver-
such wurde genau in derselben Weise wiederholt, die In-
ductionsrolle in Thätigkeit erbalten, das Funkenrohr bei t
dagegen der Flamme einer kleinen Spirituslampe ausgesetzt.
Die Jodkaliumlösung zeigte nun auch nicht die leiseste
gelbe Färbung, und selbst nach Verlauf einer Stunde konnte
auf Zusatz von Salzsäure und Stärkeldsung nicht die ge-
ringste Bläuung derselben wahrgenommen werden. Nach
der Entfernung des vorgelegten Jodkaliumapparates Uefs
sich das dem Rohr entströmende Gas leicht durch den €re-
ruch prüfen. Durch dieses Mittel konnte auch nicht die
geringste Spur von Ozon erkannt werden, in dem Augen-
blicke aber, als die Erhitzung bei i unterbrochen wurde,
zeigte sich der penetranteste Ozongeruch, der nach Unter-
brechung des Funkenstroms sogleich verschwand, mit dem-
selben aber j^edesmal augenblicklich zurückkehrte.

Die Menge des im vorigen Versuch nach einer Stunde
ausgeschiednen Jods überwiegt, den firüheren Betrachtungen
gemäfs, die aus einer Verunreinigung mit Wasserdampf
mögliche Ozonmenge um mehr als das neunfache. Hieraus
kann geschlossen werden, dafs es wirklich einen allotro-
pischen Sauerstoff giebt, der bei gewöhnlichen Tempera-
turen mit einer Verwandtschaft begabt ist, welche an Stärke
sogar die des Chlors übertrifft.

Die Bedingungen, unter denen diese Allotropie des
Sauerstoffs auftritt, sind sehr merkwürdig. Bei fast allen
übrigen Körpern ist die durch Temperaturerhöhung bewirkte
Allotropie durch eine auffallende Schwächung der Ver-
wandtschaft charakterisirt. Hier dagegen sehen wir durch
eine Temperaturerhöhung von der höchsten Intensität und
kürzesten Dauer einen Zustand hervortreten, der gerade
umgekehrt durch eine Steigerung der Verwandtschaft be-
zeichnet ist. Dafs dieser Zustand nur in den höchsten Tem-

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perataren ei-zeugt wird uud, einmal erzeugt, bei der Erwär-
mung von nicht einmal 200® schon wieder verschwindet,
ist niebt minder merkwürdig, obwohl erklSrlidi. Der Ueber-
gang des allotropisefaen Phosphors in gewöhnlichen Phos-
phor erfolgt nicht momentan, sondern in einem länger danern-
den Zeitraum. Ebenso *kann sehr wohl der bei der hoben
Temperatur des elektrischen Funkens allotropisch gewordne
Sauerstoff bei rascher Abkühlung das Intervall von jener
Temperatur bis zu 200^ ohne vollständige Zurückführung
in den gewöbnticben Zustand durchlaufen, wenn die Dauer
der Abkühlung schneller ist, uls die Zeit, deren er bedarf,
om in jenem Temperaturintervall in die gewöhnliche Mo-
dificatioQ zurückzukehren. Es wird daraus verständlich,
wie immer nur ein so geringer Bruchtheil des gesammten
Sauerstoffs in dem bleibenden Zustande jener Allotropie
erhalten wird, und wie dieser Zustand bei Temperaturen
fiber 200® so leicht wieder verschwindet Es ^teht zu er-
warten, dafs die Temperatur, bei welcher das Ozon in
Wasser und Sauerstoff zerfällt, und diejenige, bei welcher
der allotropische Sauerstoff in gewöhnlieben übergeht, nicht
dieselbe ist. Ich hoffe auf diesen Gegenstand später noch
einmal zurückzukommen. Bei der vorstehenden, im Heidel-
berger Laboratorium ausgeführten, Untersuchung hatte ich
mich des gütigen Rathes des Hrn. Professor Bunsen zu
erfreuen, für welchen ich ihm meinen wärmsten Dank aus-
spreche.

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III. Zcpeiler Beilrag zur Katopirik und Dioptrik

krystallinischer Mittel mit einer optischen Aa^e;

von Beer in Bonn.

\jie Formeln, welche Malus und Biot fOr die Bewe-
gung des Lichtes in krjrstallinischen Mitteln aufgestellt
haben, setzen vl\\s zwar in den Stand, in dem )edesmal ge^
gebcnen Falle den reflectirten oder gebrochenen Strahl
seiner Richtung nach zu bestimmen; dahingegen halten sie
gewissermafseu viele allgemeine Lehrsätze versteckt, deren
Keqntnifs wesentlich dazu beitragen würde, einen allge-
meineren Ucberblick über die Brechungs - und Spiegelungs-
gesetze dieser Mittel zu gewinnen. Einige solcher Sätze
habe ich bereits in dem zweiten Hefte des Bandes 88 dieser
Annalen veröffentlicht; weitere Ergebnisse, die sich auch
wieder auf Mittel mit einer einzigen optischen Axe und
mit ebenen Begränzungsflächen beschränken, lege ich in
diesem Aufsatze nieder.

1. Spiegelbilder eines leuchtenden Punktes, der sich im
Innern einer einaxigen Krystallplatte befindet.

In der Fig. 8 Taf. L stelle P einen leuchtenden Punkt
dar, dessen Licht auf die Ebene TT fällt, welche das kiy-
stallinische Mittel 1 von dem Mittel II trennt, dessen op-
tische Beschaffenheit für unsere Frage unbestimmt bleiben
kann. Von dem Oscillationscentrum P breiten sich ordent-
liche sphärische und aufserordentliche ellipsoi'dische Wellen
aus. Eine von den letzteren sey E, und sie berühre die
Trennungsfläche im Punkte p. Während sich die Welle E
ausbreitet, werden immer neue Punkte der Ebene T T von
eben dieser Welle getroffen und treten als ebenso viele
neue Oscillationscentra auf; es entwickeln sich insbesondere
aus ihnen Welleuflächen, die sich in das Mittel I hinein
ausbreiten, und deren gedoppelte Umhüllungsfläche die
Wellenfläche der von E angeregten reflectirten Lichtbc-

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weguDg ist. ZimScfast wird es sich darmn bandeln , diese
Eaveloppe zu finden. Wie verfahren zu dem Ende wie
folgt, indem wir vorerst nur die aufserordentlichen OsciU
lationen im Auge behalten. Für einen Augenblick denken
wir uns das zweite Mittel als mit dem ersten identisch,
und fragen uns, welches ist der Ort der Welle E nach
ii^end einer Zeit t? Um die einzelnen Punkte von E als
Mittelpunkte construire man die der Zeit t entsprechenden
ellipsoidischen Wellenflächcn des Mittels I, die unter ein-
ander gleich und mit E ähnlich und ähnlich liegend sind.
Die änfsere Enveloppe E^ ist der Ort der Welle E zur
Zeit U Den Theil mon der Welle £, erhalten wir aber
auch, wenn wir um die Punkte des Theiles mn der Tren>
nuDgsfläche die ellipsoidischen Wellen e const^uiren, die
mit E ähnlich und ähnlich liegend sind, und die den Zeiten
entsprechen, welche bis zur Zeit t von den einzelnen Mo-
menten an verfliefsen, wo die Punkte des ebenen Stückes
mn von der Welle E getroffen werden. Die eine Umhül-
lende dieser Elementarwellen mufs nothwendig mit £, zu-
sammenfallen ; was aber ihre zweite Enveloppe E' betrifft,
so ist klar, dafs diese nichts Anderes ist, als die Wellen-
fläche für denjenigen Theil des reflectirten Lichtes, welcher
aus den von der Welle E und ihren Correspondenten er-
regten aufserordentlichen Oscillatiouen besteht. Verschieben
wir die Welle JE, in der Richtung Pp, bis ihr endlicher
Durchschnitt mit TT in ihren ursprünglichen Durchschnitt
fällt, so fallen auch die Flächen E^ und E' ganz zusammen.
Die Fläche £,, also auch E' ist ein mit E ähnliches uud
ähnlich gelegenes EUlipsoid, und die /Verbindungslinie PP
der Mittelpunkte von JB, und £' ist ein der Ebene TT in
Bezug auf das Ellipsoi'd E^ oder, was dasselbe heifst, in
Beiug auf die auCserordeutliche Wellenfläche 'conjugirter
Durchmesser der letzteren. Endlich ist auch noch Pp=pP.
Aus allem diesen folgt: Ein Theil des Lichtes, welches als
aufserordentliche Oscillationen vom Punkte P ausgeht, wird,
ebenfalls als aufserordentliche Oscillationen, von der Tren-
nungsfläche so zurückgestrahlt, als käme es von einem

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PtMikte P, den wir das aufs&rordentUehe Spie0^bUd vüb
P nennen wollen. Diesee Bild liegt eb^so weit hinter
der spiegelnden Fläche, als der lenehtende Punkt vor der-
selben, und die Yerbindungsliuie PP' bat die Richtung des-
jenigen Durclimessers des ellipsoüdischen Tbeiles der Wel-
lenfläche, welcher der spiegelnden Ebene con)ugirt ist

Die Oscillationen der betrachteten Welle E err^eo
aber nicht bloCs die ellipsoidischen Elementarwellen e, Fig. 8
Taf. I, sondern auch die denselben entsprechenden kugeli-
gen Wellen &, Fig. 9. Und die Enveloppe E der letztereil
liefert uns für die Zeit t die Wellenä^cbe eines zweiten
Theiles von reflectirtein Lichte, desjenigen nämlich, welches
aus ordentlichen Oscillationen besteht, die aber von aufser-
ordentlichen Wellen angeregt werden. Der Grad der Fläche
E übersteigt im Allgemeinen den zweiten. Die Strahlen
dieses reflecthrten Lichtes besitzen eine eigentliche Brenn-
fläche, und zwar ist diefs diejenige Fläche, welche von den
[Normalen der Fläche E berührt wird, denn die in der Zeit
aufeinanderfolgenden Oerter der Welle E sind Parallelflä-
chen, weil die Elementarwellen von sphärischer Gestalt sind.

Gehen wir jetzt zur Betrachtung der ordentlichen Wel-
len über, die vom leuchtenden Punkte ausgehen. Eine der-
selben ist die Kugelfläche K, Fig. 10 Taf. L, welche die spie-
gelnde Ebene in p berührt. Wie im Vorhergehenden schlie-
feen wir, dafs die Kugeln k, deren Mittelpunkte auf TT
liegen, und welche die Kugelfläche Ä'j, in die sich jf nach
der Zeit i verwandelt hat, berühren, anzusehen sind als
die Elementarwellen für denjenigen Theü des reflectirteu
Lichtes, welcher aus ordentlichen Oscillationen besteht Die
zweite Enveloppe K dieser Wellen ist- die Wellenfläche
des reflectirteu Lichtes; sie ist eine Kugelfläche vou der-
selben Gröfse wie K und mit dieser in Bezug auf TT sym-
metrisch gelegen. Dieser Theil reflectirten Lichtes ist somit
wieder homocelitrisch, und sein Centrum ist das gewöhrh
liehe Spiegelbild des Punktes P.

Construirt man endlich zu den Kugeln Js der 10. Figtir
die zugehörigen ellipsoidischen Hälften e, Fig. II, der Ele-

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meiitaryreHeD, so ist deren EaTel^^e IC die WetlenflSch^
der von K angeregten, reflectirten, auCserordentlichen Strah*
len zur Zeit t Die Fläche JT ist von ein^n höheren Grade
als dem zweiten. Dieser Theil des reflectirten Lichtes be-
sitzt eine eigentliche Brennfl^cbe. Ueber die Verhältnisse
seiner Strahlen und Wellen siehe die folgende Nummer.

Indem wir zusammenfassen, erhalten wir folgenden
Satz: Das Licht, welches einem leuchtenden Punkte entströmt^
der sich im. Innern eines optisch einaxigen Mittels befindet,
verfällt, nachdem es an einer ebenen Begränzungsfläche eine
Reflexion erlitten, in vier verschiedene Gruppen von. Strahlen.
Eine erste Gruppe besteht aus ordentlichen Strahlen, die aus
dem ordentlichen Spiegelbilde des Punktes dieergiren. Eine
ziceite Gruppe wird ebenfalls von ordentlichen Strahlen ge-
bildet, die aber von einer Brennfläche ausgehen. Die dritte
Gruppe besteht aus aufserordentlichen homocentrischen Strah-
len; das Centrum dieser Strahlen ist das aufserordentliche
Spiegelbild des leuchtenden Punktes, Die vierte und letzte
Gruppe endlich setzt sich ebenfalls aus aufserordentlichen
Strahlen zusammen; es divergiren die letzteren aber nicht
aus einem eigentlichen Spiegelbilde, sondern aus einer ka-
takatis tischen Fläche. Zum Ueberflusse bemerken wir, dafs
die zweite und letzte Gruppe von Strahlen gleichwohl ein
Bild des leuchtenden Punktes werden erblicken lassen, so
dafs im Ganzen vier Bilder zum Vorschein kommen müssen.

2. Diakaustika für homocentrisches Licht beim Uebergange
aus einem isotropen Mittel in eine senkrecht zur einzi-
gen optischen Axe geschnittene Kry stallplatte.
In Fig. 12 sey P der leuchtende Punkt, TT die Tren-
Duogsfläcbe. Rechnen wir die Zeit von dem Momente au,
wo die kugelige Welle K die Fläche TT im Punkte p be-
rührt, so ist die Gleichung der aufserordentlichen Elemen-
tarwelle, die sich, von der Welle K angeregt, nach der
Zeit t um p gebildet hat:

2* r*
— -4- — t'

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Es bedeutet hier z die iq der Riebtaug; des Lotbes Pp ge-
rechnete Coordinate, r die senkrechte Entfernung von dem
Lotbe; ferner stellt v^ die Geschwindigkeit der ordentlichen
Wellen, v^ die davon am meisten abweichende Geschwin-
digkeit der aufserordentlicben Wellen dar.

Die Eleinentarwelle , welche sich zur Zeit t um einen
zweiten Punkt q der Ebene TT gebildet hat, ist von die-
sem Punkte später ausgegangen als die ersterwähnte Welle
vom Punkte p, und zwar um so viel später, als das Licht
Zeit gebraucht um von s nach q zu gelangen. Diese Zeit
ist aber, wenn v die Geschwindigkeit des Lichtes im Mittel I

bedeutet, ^ = -i^lli^ = tE (J_ _ A. Die Gleichung

' V V V \cosa / °

der zur Zeit t um q gelegenen Elementarwelle ist hiernach,
wenn wir noch pPzzzh setzen:

V/ V2 N V vcosa/

und diefs ist, a als variabel gedacht, die allgemeine Glei-
chung der Elementarwellen.

Für die Zeit tz=z (dafs dieser Werth negativ ist,

und die ihm entsprechenden Elementarwellen von K in
Wirklichkeit nicht angeregt werden können, hat offenbar
auf das Endresultat keinen Einflufs) wird die allgemeioe
Gleichung der Elementarwellen:

«' (r — AtangaV ..^

«.'

\v cos a/

Bilden wir die Derivirte dieser Gleichung in Bezug auf
den veränderlichen Parameter a, so kommt:

Und die Substitution dieses Werthes in die primitive Glei-
chung liefert für die Euveloppe der Theil wellen, also für
die Wellenfläche der aufserordentlich gebrochenen Strahlen

zur Zeit die Gleichung:

F=zz^J^^r^ ^ 1 = 0

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Die Wettenßäche der amfserordentliek gebrochenen Strahl

kn ist' hiernach zur Zeit eine Rotationsfläche zweiten

Grades y deren Hauptaxe in das Lotfa Pp^ und deren Mit-
telpunkt in dessen Fufspunkt p fällt. Sie wird ein Ellip-
sold, wenn t>, größer, und ein zweischaaliges Hyperboloid,
wenn v^ kleiner als v ist. Je nachdem der absolute Werth
von f?,* gröfser oder kleiner als der von t?,* — ©^ ist,
wird die Fläche in der Richtung der Rotationsaxe verlän-
gert oder verkürzt sejn» In dem besonderen Falle, wo
für den Uebergaug des Lichtes aus dem Mittel I in das
Mittel II der Hauptbrecfaungsindcx der aufserordentlicheu
Strahlen der Einheit gleich ist, d. h. wenn ©2=^ ^^^y ^^~
giebt sich aus der primitiven und derivirten Gleichung

x=o und y=Ä.— . Alsdann geht die Diakaustika der ge-
brochenen Strahlen in einen Punkt über; diese Strahlen wer-
den bomocentrisch, und zwar liegt ihr Centrum senkrecht
unter dem leuchtenden Punkte in einer Entfernung von
der brechenden Ebene, die sich zu der des leuchtenden
Punktes wie die Geschwindigkeit der ordentlichen Strahlen
im Kiystalle zur Geschwindigkeit des Lichtes im isotropen
Mittel verhält.

Da wir jetzt die Gestalt der Wellenfläche für eine be-
stimmte Zeit kennen, so ist es leicht, dieselbe für eine jede
Zeit zu bestimmen, sowie auch den zugehörigen Strahlcn-
complex und die zugehörige Diakaustika. Auf die bezüg-
liche Coustruction glauben wir um so eher etwas näher
eingehen zu dürfen, da sie in Manchem von den gewöhn-
lichen Verhältnissen (in isotropen Mitteln) abweicht.

Beschreiben wir um die einzelnen Punkte der Fläche F
lauter gleiche und gehörig gelegene Wellensphäroide, wie

sie der Zeit r-i — entsprechen, so ist deren Enveloppe

die Wellenfläche der aufserordentlicheu Strahlen für die
Zeit r. Die letzteren stehen zu ihrer Wellenfläche in einer
gaoz anderen Beziehung wie in einfach brechenden Mitteln.
Hier nämlich verbleiben die Strahlen senkrecht zur Wellen-

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flJkbe» demsufofge sind cKe Terscfaiedenen Wellen Parallel-
flächen, und die gemeinsame Evolute der letzteren .ist die
Brennfläche des Strahlencomplexes. In Krystallen aber
Sndert sich die Neigung der Strahlen gegen ein und die-
selbe Wellenfläche von einem Punkte der letzteren zum
andern. In der That, es sey WW, Fig. 13 Taf. I, die Wel-
lenfläche eines aufserordentlichen Strahlencomplexes für die
Zeit t. Mau construire um ihre einzelnen Punkte o, o\
o" gleiche und gehörig gelegene Wellenflächen, wie sie
der Zeit-T entsprechen. Ihre Enveloppe W* W* ist die
Lage der Welle WW zur Zeit t+r, und es besteht der
zix WW und WW* gehörige Strahlencomplex aus den
Strahlen op^ o'p*, o"p''y wenn p, p\ p" die Berührungspunkte
der Elementarwellen und ihrer Enveloppe sind. Man sieht
aber leicht ein, dafs die Tangenttalebenen der Fläche W W
in den Punkten o, o\ o* parallel sind den Tangentialebenen
der Fläche WW in den Punkten p, p\ p\ und dafs die
Strahlen opy dp, o"p" nichts Anderes sind, als die jenen
Tangentialebenen conjugirten Radien, der ellipsoidischen
Elementarwellen. Wollen wir hiemach die zu der oben ge-
fundenen Fläche F zugehörigen Strahlen erhalten, so ziehen
wir an F alle möglichen Tangentialebenen ^i, t^.. und nUt
ihnen parallel die Tangentialebenen t^, t^... an die Wel-
lenfläche des krystallinischen Mittels. Femer ziehen wir die
Radien der letzten Fläche, welche in den Berührungspunkten
von T,, Tj... auslaufen. Endlich legen wir durch die Be-
rührungspunkte der Ebenen t^, f.^... gerade Linien mit je
einem entsprechenden Radius parallel Die so gewonnenen
Geraden machen den verlangten Strahlencomplex auSy und
der Inbegriff der Durchschnitte von je zwei nächst aneinan-
der gelegenen Strahlen ist die Brennfläche des Complexes;
letztere ist keineswegs die Evolute der Wellenfläche.

Um auch noch einen Einblick in die Yerhältnisse des
vom Mittel II ordentlich gebrochenen Lichtes, also auch
in den Fall der einfachen Brechung zu gewinnen, braudien
wir blofs in den obigen Entwicklungen f?,:»:«?! zu setzen.

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Für die Welleufläebiß der ordentlichen Strahlen zur Zeil
ergiebt sich dann:

Dk Wellenfläche der ordenttich gebrochenen Strahlen für
die Zeit ist hiemach ^ je nachdem d/ gröfser oder

kleiner als v ist^ ein verlängertes Rotations - ElUpsoid oder
ein verlängertes zweischaaliges Rotations -Hyperboloid, dessen
Axe das Loth Pp, dessen Mittelpunkt der Fufspunkt p dieses
Lothes ist, und von dessen Brennpunkten einer in den kuchr
tenden Punkt P fällt. Da nun weiter die Elementarwelleo
sphärisch sind, so folgt noch, dafs die Wellenfläche während
der Fortpflanzung stets der erwähnten Fläche zweiten Grades
parallel bleibt, sowie endlich dafs die Diakaustika der Strah-
len die Evolute jener Fläche ist. Das letzte Ergebnifs ist
längst bekannt; wir sind aber hier zu demselben auf eiueoi
viel kürzeren Wege gelaugt, als es möglich ist, wenn man
— wie diefs gewöhnlich geschieht — von dem Descartes'-
schen Gesetze ausgeht. Yei^l. Magnus, Sammlung von
Aufgaben aus der analjt. Geometrie, §. 101.

3. Diakaustika für homocenttisches Licht beim Uebergange

aus einem einaxigen Mittel in ein isotropes durch eine

zur optischen Axe senkrechten Ebene.

In Fig. 14 sey jetzt I das krjstallinische, II das isotrope

Mittel. Indem wir wie in der vorigen Nummer die Zeit

rechnen und auch eine analoge Bezeichnung anwenden, er-

balteo wir fQr die kugelige Welle, welche, durch die ellip-

soidische Welle £ angeregt, nach der Zeit t sich um den

Punkt q gebildet hat, die Gleichung:

.(r-Atanga)^=t)«[f-f]\

wenn w die Geschwindigkeit des Strahles P« im Mittel I
ist. Nun ist aber, wenn wir Ps^sq setzen:

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uüd

^ ^ cosa" ^^ siiia

siDa

Hieraus folgt:

gj __^ A coaa ^ ^_^ A* Ä

Die allgemeine Gleichung der gebrochenen ElementarwelleD
fQr die aufserordentlichen Strahlen ist hiernach:

Ihre Differentiation in Bezug auf den variabeln Parameter
a liefert:

Atang«==^-i;^,,

woraus sich dann endlich für die Enreloppe F der Ele-
mentarwelieu , oder, was dasselbe heifst, für die der ein-
fallendeu Welle E entsprechende gebrochene Welle 2ur

Zeit f = die Gleichung ableitet:

Mit der Bedingung r^Oa «ciird die Wellen fläche für die
Zeit ein verlängertes Rotations - Ellipsotd oder Hy-
perboloid; die Hauptaxe fällt in das Loth Pp, der Mittel-
punkt in den Punkt p. Für andere Zeiten ist die Wellen-
fläche Jener Rotationsfläche stets parallel. Die Diakaustika
der gebrochenen Strahlen ist die Evolute der Rotations-
fläche.

In dem besondern Falle, wo v^=tv ist, werden die ifl
das Mittel H eindringenden aufserordentlichen Strahlen ho.

ino-

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65
mocentrisch; ihr Ourchschoitt liegt auf dein Lothe Pp in

der Entfernung — ä von der brechenden Ebene.

Die Verhältnisse der ordentlichen Strahlen, welche Tom
Punkte P ausgehen, lassen sich leicht nach dem gegen
Ende der vorigen Nummer Gesagten beurtheilen.

Was die innere Spiegelung in unserm Falle betrifft,
so ist klar, dafs von den vier im Allgemeinen zum Vor-
schein kommenden Strahlencomplexen nur die beiden ho-
mocentriscbeu auftreten. Aufserdem fallen noch das ordent-
liche und aufserorden.tlicbe Bild des leuchtenden Punktes
zusammen.

• .
4. Diukaußtika eines homocenirischen Sirahlencomplexes

beim Uebergang aus einer zur einzigen optischen Axe

senkrecMen Krystallplatte in eine zweite ebensolche an

der ersten anliegende Platte.

Wir erhatten in diesem Falle offenbar nur zwei Grup-
pen gebrochener Strahlen, solche nämlich, welche in beiden
Mitteln den ordentlichen, und solche, welche in beiden
Mitteln den aufserordentlichen Gesetzen gehorchen. Die
Verhältnisse der ersten Gruppe sind durch das Vorherge-
hende bestimmt Was aber die zweite Gruppe betrifft, so
hat man, wenn sich dem Früheren analog v^ und v^ auf
das erste und f>\, e\ auf das zweite Mittel beziehen, die
folgende Gleichung für die Elementarwellen der Wellen-
fläche zur Zeit —:

Die Gleichung der gebrochenen Wellenfläche ist mithin:

md diese stelU wieder, je nachdem die Differena ©'«— t?,
positiv oder negativ ist, ein Rotations - Ellipsoid oder fly-
perboloid dar, die ähnlich wie die bereits besprochenen
analogen Flächen gelegen sind. Das zugehörige Slrahlen-

PoggcDdoriTa AoDal. Bd. LXXXIX. ogtzedbyG&Ogle

bfindel weist im Allgemcincu eine verwickelte Brennfläcbe
auf; nur wenn rf\:s:r>^ wird, d. b. wenn die Hauptbre-
chungsindices der aufserordentlicheu Strahlen in beiden
Krjrstallen gleich sind, artet die Brenufläche in einen Punkt
aus; dieser liegt auf dem Lothe des leuchtenden Punktes

in der Entfernung ^Ä von der brechenden Fläche.

Aus den Ergebnissen der 2. und 3. Nummer setzen wir
noch den folgenden Satz zusammen: Läfst man die Strahlen
eines leuchtenden Punktes, der sieh in eüutn isotropen Mittel
befindet, auf die erste Fläche einer Krystallplatte fidlen, die
zu ihrer optischen Äxe senkrecht geschnitten ist, so diver-
giren die aufserordentlichen Strahlen, welche aus der zwei-
ten Fläche der Platte wieder in das isotrope Mittel zurüi^-
kehren, genau aus einem Punkte, wenn für die stattfindende
aufserordentliche Brechung der Hauptindex der Einheit gleich
ist, ein Erfordernifs, dem man sich im Experimente für die
einzelne Farbe beliebig nähern kann. Das durch die Bre-
diung erzeugte Bild des leuchtenden Punktes liegt auf dem
Lothe, weiches man von diesem auf die Platte herablassen
kann, und zwar auf der Seile des leuchtenden Punktes in
einer Entfernung von der zweiten Fläche der Platte, die
sich durch h+D.w ausdrückt, wenn lo der Brechungsquo-
tient der ordentlichen Strahlen, D die Dicke der Platte
und h die Entfernung des leuchtenden Punktes von der
ersten Fläche der Platte bedeutet.

5. Gränzfläche der totalen Reflexion im Innern einer ein-
axigen Krystallplatte.

Damit die aufserordentliche ebene Welle OW, Fig. 15
Taf. 1, die sich in einem einaxigen Mittel bis zur Gränz-
fläche JJ eines isotropen Mittels fortpflanzt, hier eine totale
Reflexion erleide, mufs der Radius der Elementarwelle, die
sich um 0 bildet, während die Welle bis O W fortschreitete
die Länge Off erreichen oder übertreffen. Wenn aber u>
die Geschwindigkeit der Welle nach der Richtung ihrer
Normale und i die Nagung der Welle und der Ebene

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TT isty so verflieÜBt während der Bew^^uog von 0 fF bis

O'W die Zeit ^^^*. Und der Radius der kugeligen

Welle, die sich unterdessen um 0 bildet, ist, wenn v die
Geschwindigkeit des Liehtes im isotropen Mittel bedeutet,

— —.V. Im Fiille der beginnenden Totalreflexion haben

wir also:

Es bilde nun die Normale der ebenen Welle mit der op-
tischen Axe den Winkel t^; femer sej o die Geschwin*
digkeit der ordentlichen Wellen und e die davon am mei*
steo abweichende Geschwindigkeit der auCserordenttichen
Wellen. Alsdann haben wir:

fc^ = o' cost/;' + e* sini//',
folglich auch:

Um diesen Ausdruck umzuformen, bezeichnen wir die C!o-
sinns der Winkel, welche die optisdie Axe mit rechtwink^
liehen Coordinataxen, von denen die 2s*Axe auf TT senk-
recht steht, bildet, durch Uy f>, w. Alsdann ist, wenn wir

noch -7=a und -^ r=^ setzen, folgendes die Glei-

chuDg der Wellenfläche:

f^a(x^ 4-y'+»')+6(«a?+i?y+w»)' ~ 1=0.

Ferner hat man, wenn a?', j/, ä' die Coordinaten desjenigen
Punktes sind, in welchem die Wellenfläche von einer mit
der Ebene O W parallelen Tangentialebene berührt wird:

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Durch die Substitution dieser Ausdrücke in die Gleidiung
A finden wir:

+'-[(g)+(^)'+(l5)']-

Zur Abkürzung setzen wir noch:

Ma?+f?y-|-«r»^£, — = «, ~=€, und erholten ßo aus

der letztgefundenen Gleichung für den Ort des Punktes
a\ y', V, wenn wir immer andere Wellen nehmen, für
welche die totale Reflexion beginnt:

Wegen ihrer Homogenität stellt diese Gleichung einen
Kegel des zweiten Grades dar. Aus dem GeCundeneo flieCst
ohne Weiteres das folgende Theorem:

Befindet sich im Innern eines einaxigen knfsUMinhchen
Mittels, das durch eine Ebene eon ^inem isotropen Mittel
getrennt wird, ein leuchtender Punkt y so werden alle t>on
dem letzteren ausgehenden, auf die Begränsungsfläche fallen-^
den aufserordentlichen Strahlen partial reflectirt, sobald sie
innerhalb eines gewissen Kegels des aweiten Grades gelegen
sind, dessen Spitze der leuchtende Punkt ist. Die Gleichung'
dieses Gräuzkegels für die partiale und totalei Reflexion
ist die Gleichung; £, wenn wir ein rechtwinkliches Coordi-
natensjstem zu Grunde legen, dessen Axen durch den
leuchtenden Punkt gehen, und dessen »-Axe auf der Be-
gränzungsfläche senkrecht steht Alle übrigen aufserordent-
lichen Strahlen, welche von dem Punkte aus auf die Tren-
nungsfläche gelangen, erleiden totale Reflexion.

Für die ordentlichen Strahlen, die der Punkt aussendet,
erhalten wir aus dem Obigen die Gränze der totalen und

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partialen Reflexion^ wenn wir e^^ta setzen. Die Gieichung
des Gränzkegeb wird dann:

sie ist aus der elementaren Dioptrik hinlänglich bekannt

IV. Zur Theorie der Farbenmischung;
pon H, Grafs mann, Professor in Stettin.

Im 87. Bande dieses Journals theilt Hr. Helmholtz eine
Reihe zum Theil neuer und sinnreicher Beobachtungen mit»
aus welchen er den Schlufs zieht, da£s die seit Newton
allgemein angenommene Theorie der Farbenmischung in
den wesentlichsten Punkten irrig sey, und es namentlich
nur zwei prismatische Farben gebe, nämlich Gelb und In-
digo, welche vermischt Weifs liefern. Daher möchte es
nicht überflüssig sejn, zu zeigen, wie die Newton'sche
Theorie der Farbenmischung bis zu einem gewissen Punkte
bin, und namentlich der Satz, dafs jede Farbe ihre Com-
plementarfarbe hat, welche mit ihr yermischt Weifs liefert,
aus unbestrdtbaren Thatsachen mit mathematischer Evidenz
hervorgeht, so dafs dieser Satz als einer der wohlbegrün-
detsten in der Physik angesehen werden mufs. Ich werde
dann zeigen, wie die von Helmholtz angestellten posi-
tken Beobachtungen, statt gegen diese Theorie zu zeugen,
vielmehr dazu dienen können, dieselbe theiU zu bestätigen,
theils zu ergänzen.

Hierbei wird es nüthig sejn, den Farbeneindruck, des-
sen das Auge fähig ist, in seine Momente zu zerlegen.
Zunächst unterscheidet das Auge farbloses und farbiges.
Licht. An dem farblosen Lichte (Weifs, Grau) unterschei-
det es nur die gröfsere oder geringere IntensUßt, und diese
iäfst sidi mathematisch bestimmen. Ebenso unterscheiden

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wir an einer homogenen Farbe nur ihre grdfsere oder ge-
ringere Intensität Aber auch för die Verschiedenheit der
einzelnen homogenen Farben haben wir ein mathematisch
bestimmbares Maafs, welches uns am vollkommensten in der
jeder Farbe entsprechenden Schwingungsdauer geboten
wird; schon die populäre Sprache hat diese Differenz auf
eine sehr passende Weise durch den Ausdruck Farbentan
bezeichnet. Wir werden also an einer homogenen Farbe
zweierlei: ihren Farbenton und ihre Intensität unterschei-
den können. Vermischt man nun eine homogene Farbe
mit farblosem Lichte, so wird der Farbeneindruck durch
diese Beimischung abgeschwächt. Die populäre Sprache
ist reich au Bezeichnungen, welche diese Differenz bezeich-
nen sollen; die Bestimmungen: gesättigt, tief, blafs, fahl,
matt, weifslieh, welche man den Farbennamen hinzufügt,
sollen diefs Verhältnifs darstellen. Die wissenschaftlidie
Bezeichnung, welche dieser populären Nomenklatur sub-
stituirt werden mufs, ergiebt sich aus dem Obigen von
selbst, indem jeder Farbeneindruck der genannten Art sich
in drei mathematisch bestimmbare Momente zerlegt: den Far--
benton, die Intensität der Farbe, und die Intensität des bei-
gemischten Weifs. Die verschiedenen Farbentöne bilden
eine stetige Reihe von der Art, dafs sich, wenn man von
einer Farbe dieser Reihe aus in ihr stetig fortschreitet,
zuletzt die ursprüngliche Farbe wiederholt. Hierbei darf
jedoch ein Umstand nicht unerwähnt gelassen werden,
nämlich die Schwierigkeit, sich homogenes rothes Licht zu
verschaffen, welches den Uebergang zwischen dem Violett
und Roth des gewöhnlichen Sonnenspectrums vermittelt,
und welches man durch das Prisma nur unter besonders
günstigen Umständen (an heiteren Sommermittagen) her.
vorbringen kann (s. Pogg. Ann. Bd. 13 S. 441). Ich werde
diese äuiserste Farbe des Spectrums, welche ebenso wohl
alt äufserstes Roth, wie als äufserstes Violett aufgefafst
werden kann, Purpur nennen. Betrachten wir nun endlich
ein beliebig zusammengesetztes Licht, so kann das Auge
an ihm gleichfaUs nur die angeführten drei Momente unter-

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scbeiden, d. h. es läfst sieb jeier Lichteindruck Dacbabmeu,
indem mao eine homogene Farbe von bestimmter Intensität
mit farblosem Liebte von bestimmter Intensität vermiscbt.
Hieroacb baben wir also bei |edem Lichteindruck Dreierlei
zu unterscheiden: die Intensität der Farbe, den Farbenton,
die Intensität des beig^miacbten farblosen Lichtes. Es würde
sich leicht ein Apparat anfertigen lassen, vermittelst dessen
man im Stande wäre, jede Farbe nach diesen drei Momenten
zu bestimmen. Um hiervon eine Idee zu geben, denke
man sich zwei weifse Tafeln von gleicher Bescbaffenheit um
ein Charuier beweglich, and zwar so, dafs die weifse Seite
der Tafeln auf der Aufsenseite des von den Tafeln gebil-
deten Winkels sich befinde, und zugleich sey ein getheilter
Kreis vorhanden, um diesen Winkel zu messen. !Nun lasse
mao in einer auf der Drehungsaxe senkrechten Ebene auf
die eine dieser Tafeln das zu prüfende farbige Licht fallen ;
auf die andere Tafel falle in einer beliebigen Richtung jener
Ebene weifses Licht und in einer dagegen senkrechten Kich-
tttug derselben Ebene homogeues Licht auf, und zwar sej
das letztere so gewählt, dafs es denselben Farben ton habe,
wie das zu prüfende Licht. Indem man nun diese letztere
Tafel um das Charnier dreht, wird man dem farblosen und
dem homogenen Lichte, welches von dieser Tafel nach allen
Seiten hin zerstreut wird, )edes beliebige Intensitätsverhält-
nifs geben können. Indem mmi darauf die erstere Tafel
gleichfalls dreht, wird man dem von ihr zerstreuten Lichte
jeden Grad der Intensität geben küunen, welcher geringer
ist als die Intensität bei senkrecht auffallendem Lichte. Auf
diese Weise wird man, wenn man nur die auf die zweite
Tafel fallenden Yergleichungslichter hinreichend schwach
geuommen hat, nothwendig eine Stellung der Tafeln ünden,
bei welcher beide auf ein sie zugleich sehendes Auge glei-
chen Licbteindruck machen. Es würde also ein solcher Ap-
iwat ausreichen, um alle in Betracht kommenden Momente
iBathematisch zu bestimmen. Nun könnte freilich der obige
Satz, dafs das Auge direct nur diese drei Momente zu unter-
scheiden vermöge, in Zweifel gezogen werden. Und aller-

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dihgs möchte ein directer Beweis schwer zu führen seyn,
da noch immer die Möglichkeit bleibt, dafs ein Auge ver-
möge seiner besondern Organisation vielleicht Unterschiede
entdecken möchte, die ein anderes nicht zu entdecken ver-
mag. Jedoch genügt für nnsern Zweck die Thatsache voll-
kommen, dafs bisher kein Beobachter ein anderes Momeot,
was den Farbeneindruck bestimmte, anzugeben vermochte,
und auch die i^rache in der Beschreibung der Farbenein-
drücke nur diese drei Momente kennt, so dafs wir also
mit Bestimmtheit behaupten können, es seyen bisher nur
diese drei Momente des Farbeneindrucks beobachtet worden;
und nur auf diese Behauptung werden wir bei dem unten
zu erwähnenden Beweise zurückgehen.

Das zweite, was wir voraussetzen, ist: »dafs, wenn man
von den beiden zu vermischenden Lichtern das eine stetige
ändert (während das andere unverändert bleibt), auch der
Eindruck der Mischung sich stetig ändert.«

Wir sagen nämlich, ein Lichteindruck ändere sich stetig,
wenn die beiden Intensitäten (die Intensität der Farbe und
die des beigemischten farblosen Lichtes) sich stetig ändern
und auch der Farbentou, vorausgesetzt, dafs die Intensität
der Farbe nicht Null ist, sich stetig ändere. Ist nämlich
die Intensität der Farbe Null, so ist das Licht eben ein
farbloses; und es kann daher ein Farbenton dadurch, dafs
die Intensität der Farbe stetig bis Null hin abnimmt, in
jeden andern, von ihm gänzlich getrennt liegenden Farben-
ton stetig übergehen, wenn nämlich die Intensität des letz>
teren wiederum von Null ab stetig wächst. Es bedarf wohl
kaum der Erwähnung, dafs der Fall, wo eins oder mehrere
der der Eindruck bestimmenden Momente sich gleich blei-
ben, mit unter den Begriff der Stetigkeit gefafst werden
mofs, wie diefs ja überall üblich ist. Was nun die stetige
Aenderung des Farbentones betrifft, so wird dieselbe im
Allgemeinen durch die stetige Aenderung der diesen Fär-
benton bestimmenden Schwingungsdauer dargestellt werden,
jedoch mit dem Unterschiede, dafs der Farbeneindruck des
äufsersten Violett sich wieder an den des äufsersten Roth

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stetig aii8chlie£8t. In ckr Tbat ist der UebergaDg von Vio-
lett durch Purpur zuis Roth fQr das Auge ein ebenso ste-
tiger, wie zwischen irgend welchen zwei anderen Farben,
wenngleicb durch Beobachtungen noch keinesweges die
Gränze mit Sicherheit festgestellt ist, an welcher derselbe
Farbeneindruck bei verschiedener Schwingungsdauer wie-
derkehrt. Ich werde den Uebergang vom Roth zum Orange,
Gelb, Grün, Blau, Violett, Purpur zurück zum Roth den
^(mlfrafi Uebergang, den umgekehrten den negativen nen-
nen. Hiemach kann also jedes geförbte Licht A in ein an^
ders gefärbtes Licht B atif drei verschiedene Arten stetig
Qbergefaen, nämlich entweder so, dafs der Farbenton des
Lichtes nach und nach alle Farbentöne annimmt, die auf
dem positiven Uebergange von A zn B liegen, oder alle
die auf dem negativen Uebergange liegen, oder endlich,
dafs das Licht beim Uebergange einmal oder mehrere Male
farblos wird. Der Satz des stetigen Ueberganges, den wir
so eben entwickelt haben, mufs ak ein durch die Erfah-
rung vollkommen begründeter angesehen werden , da ein
anvermittelter Sprung in den Erscheinungen sich auch bei
den rohesten Beobachtungen kenntlich machen mufs, und
ein solcher Sprung bisher von Niemand beobachtet wor-
den ist.

Aus diesen Voraussetzungen nun läfst sich der folgende
Satz mit mathematischer Evidenz ableiten:

»Es giebt zu |eder Farbe eine andere homogene Farbe,
welche, mit ihr vermischt, farbloses Licht liefert.«

Beweis. Es sey a der Farbenton der gegebenen Farbe.
Angenommen nun, es gebe keine homogene Farbe, die mit
ihr vermischt farbloses Licht liefere,' so sey eine beliebige
homogene Farbe angenommen, deren Farbenton x und de-
ren Intensität y sey# Läfst man nun zuerst, während a;
constant bleibt, y stetig von Null ab wachsen, bis die In^
tensität der Farbe a gegen sie verschwindet, so wird die
Mischung sich stetig ändern, und da sie nach der Annahme
nie farbloses Licht gebei\soU, wird auch ihr Farbenton sich
stetig ändern, also, da die Mischung anfangs den Farbenton

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a, zuietzt den Farb«»tou x bat, stetige von a nach x hiu
übergehen. Dieser üebergang kann ein positiver oder ne-
gativa sejn. Ob das eine oder der andere der Fall sey
ivird von dem Farbeuton x abbängen, ID^iinmt man den
Farbenton x von a unendlich wenig verschieden an, aber
nach der positiven Uebergangsseite bin, so wird jener lieber-
gang gleichfalls positiv sejr». Denn gesetzt er wäre ne-
gativ, so mfifsten bei der Steigerung der Intensität y alle
Farbentöne anfser den von a unendlich wenig verschiede-
nen hervortreten, also Farbentöne, welche von a ganz ver-
schieden sind; es sey y eine solche Intensität, bei welcher
ein von a ganz verschiedener Farbenton hervortrete. Nun
ist klar, dafs die Farbe, deren Farbenton a und deren In-
tensität y ist, mit a vermiscbt, den Farbentou a giebt, wäh-
rend die Farbe, deren Farbenton x und deren Intensität y
ist, einen ganz verschiedenen Farbenton liefert; aber diese
beiden mit a vermischten Farben haben bei gleicher In-
tensität y zwei unendlich nahe aneiuandergränzende Far-
bentöne, d. b. jene beiden mit a vermischten Farben
gehen stetig in einander über, also mafs auch (nacb dem
zweiten Satz^) die Mischung stetig sich ändern, also auch
ihr Farbenton; dieser sollte aber ein ganz verschiedener
seyn. Also führt die Annahme, dafs der Uebei^ang von
a nach x ein negativer seyn soll, zu Widersprüchen, d. h.
er ist nothweudig ein positiver. Aus demselben Grunde
wird, wenn x von a aus nach der negativen Seite hin un-
endlich wenig entfernt liegt, ein negativer Uebergang von
a nach x stattfinden. Läfst man nun den Farbenton x
von a aus nach positiver Seite hiu stetig sich ändern, so
dafs er die ganze Farbenreihe bis nach a hin zurück durch-
läuft, so raufs der zugehörige Uebergang der Mischung,
welcher jedesmal durch die Steigerung des y bewirkt wird,
nothwendig, da er zuerst positiv, zuletzt negativ ist, irgend
wo sein Zeichen ändern. Es sey a' ein Farbenton, bei
dem diese Aenderung eintritt, so dafs also jener Ueber-
gang, ehe X diesen Farbenton erreicht» positiv ist, sobald es
ihn überstiegen hat, negativ ist Wenn nun der Farbenton

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X dardi diesen Farbenton a' stetig hininTchgehi, so mub bei
jedem Werth der lotensitSt y der Farbetiton der Mbchung
sieb stetig ändern, also die s&mmtlichen Farbentöne, welche
durch Steigerung der Intensität y entstehen, in beiden Fäl-
len (wenn x unendtidi nahe nd^en u' einmal zur Rechten
und einmal zur Linken liegt), unendlich nahe aneinander
liegen. Diefs ist aber unmöglich, da die einen auf dem
positiven, die anderen auf dem negativen Uebergange von
am €^ liegen. Ako führt die Annahme, dafs es zu a keine
homogene Farbe gebe, die mit ihr vermischt Weifs liefere,
zu einem Widerspruche, d. h. zu jeder Farbe giebt es eine
homogene Farbe, die mit ihr vermischt Weifs liefert q. d. e.

Die indirecte Form des Beweises habe ich gewählt, weil
in ihr sich am leichtesten ohne Umschweife die möglichste
Strenge erreichen läfst. Uebrigens leuchtet ein, dafs in dieser
indirecten Beweisform zugleidi die directe Behauptung li^t,
dafs die Farbe o', bei welcher die Art des Ueberganges
sich ändert, diejenige sey, welche in irgend einem Inten-
sitätsverbältnifs mit a vermischt farbloses Licht geben roufs.

Prüfen wir nuu die Helmholtz'schen Versuche, so er-
giebt sich ans ihnen, wenigstens annähernd, diejenige Farbe,
weiche mit einer gegebenen farbloses Licht zu liefern ver-
mag. Für Gelb ist diefs nadi Helmholtz Indigo, ein
Resultat, was von der Newton'schen Theorie der Farben-
mischung keinesweges so abweichend ist, wie es für den
ersten Augenblick scheint Helmholtz hat die beiden
Farben, welche nach ihm Weifs geben, genauer bestimmt ;
indem das Gelb zwischen den Fraunhofer'schen Linien D
and E liegt, und zwar etwa 3mal so weit von E entfernt
als von D, das Indigo hingegen von der Mitte zwischen
den Linien J und G bis gegen G hin liegt, nämlich so
dafs jedes Indigo, welches zwischen den genannten Grän-
zen liegt, mit irgend einem Gelb, was in der Nähe der be«
zeichneten Stelle liegt, Weifs liefert Der Vergleich mit
der Newton'schen Regel der Farbenmischung wird dadurch
erschwert, dafs die Farbennamen bei den verschiedenen
Beobachtern nicht denselben Inhalt haben, wie man sidi

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76 '

daTOD sehr leicht überzeugt, wean man die Bescfareibtiog
der Farben, welche zwischen den Tcrscbiedenen Fraunho«
fer'schen Linien liegen sollen, in den verschiedenen Lehr-
büchern und Abhandlangen vergleicht Newton beschreibt
die Lage der Gränzen zwischen je zweien seiner Farben,
wie sie sich in dem Spectrum seines Glases zeigten, genau;
er bestimmt auch das mittlere firediungsverhältnÜs und das
Zerstreuungsverhältnifs dieses Glases, so daCs alle Elemente
vorliegen, um die Lage der Newton^scben Farbengränzen
zwischen den Fraunhofer'schen Linien so genau zu bestim-
mej], als eben jene Newton'schen Bestimmungen selbst rei-
chen. Nach diesem Priucip habe ich durch YergleichuOg
der Fraunhofer'schen und Newton'schen Messungen, indem
ich annahm, dafs Newton's Anfangsrptb und sein Elnd-Yio-
lett mit den Fraiuihofer'schen Linien B und H zusammen-
faUen, gefunden, dafs Newton's Anfangs - Or^mge (d. h.
die Gränze zwischen Roth und Orange) zwischen den Li^
nien C und D, von C und D im Verhältnifs von 7 : 6 ent-
fernt liegt, sein Anfangs-Gelb liegt bei D (um -pV des In^
t ervalles DE von D aus nach E hin entfernt), sein An«
fangs-Grün liegt bei E (von £ um jV ED nach D zu ent-
fernt), sein Anfangs-Blau bei F (von F um x? ^G ö«cb
G zu entfernt) sein Anfangs-Indigo zwischen i^und G^ im
Verhältnifs 5 : 3 von F und G entfernt, sein Anfangs- Violett
in 6r. Es hat zwar die Annahme, dafs die Gränzen des
Newton'schen Spectrums mit den Linien B und H zusam*
meufallen, etwas willkürliches; doch gelangt man auch zu
denselben Resultat, wenn man davon ausgeht, dafs die Fai*^-
ben, welche die mittlere Brechbarkeit haben, bei Fraun-
hofer und Newton zusammenfallen. Construirt man nun
den Newton'schen Farbenkreis nach der in seiner Optik
(L«i. /. pars Hy prop. VI^ angegebenen Hegel, und trägt
in ihn die Lagen der Fraunhofer'schen Linien, wie sie oben
angegeben wurden, hinein, (s. Fig. 16 Taf. L), so crgiebt .
sich, dafs das von Helmholtz bestimmte Gelb nach der
Newton'schen Regel W'eifs giebt mit einem Indigo, wel-
ches zwischen den Fraunhofer'schen Linien FundG liegt,

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and welekes vmi F utid Cr iu dem Yerhaltnifs von 15:2
absteht. In der Figur siod diese Farben durch die punk-
tirte Linie, wekhe sie verbindet, angedeutet. Es fällt also
diefs Indigo no^ innerhalb der Farbengränzen, zwischen
denen die Compl^mentarfarben des Gelb nach Heimholt«
liegen. Man sieht al»), dafs die angeführte Beobachtung
von Helmboltz mit dem Resultat der Newton'schen Ver-
suche im Wesentlichen übereinstimmt Für die übrigen Far-
ben leugnet nun allerdings Hr. Helm hol tz die Möglich-
keit, -aus ihnen durch VermischuDg zweier Farben Weifs
zu erhalten. Aber prüfen wir irgend eine seiner Versuchs-
reiheii, z. B. die über £e Mischung des- Roth mit den üb-
rigen Farben^ so ergiebt sidi daraus jedesmal die Comple-
mentarfarbe leicht. Nach ihm giebt nämlich Roth mit Orange,
Gelb, Griin die mittleren Farbentöne, welche in dieser Reibe,
also nach unserer Bezeichnung vom Roth aus nach der po-
sitiven Seite liegen. So z. B. giebt nach ihm Roth mit Grün
vermischt ein fahks Gelb, welches bei vorwaltendem Roth
durch Orange in Roth, bei vorwaltendem Grün durch Gelb-
grün in Grün übergeht. Ebenso giebt Roth mit Violett,
Indigblau, Himmelblau die in dieser Reihe dazwischen lie-
genden Farbentöne, welche also nach unserer Bezeichnung
vom Roth aus nach der negativen Seite liegen. Nament-
lidi giebt nach ihm Roth mit Himmelblau vermischt ein
weißliches Violett, welches bei überwiegendem Roth in
Roearoth und Carminroth übergeht. Es mufs also nach
dem oben erwiesenen Satze die Complementarfarbe des Roth
zwischen Grün und Himmelblau liegen, also irgend ein Far-
benton de& BlangrÜnen sejn. Nun sagt zwar Helmboltz,
dafs bei der Mischung des Roth mit den grünblauen Tönen
dne fleischfarbene Mischung hervorgeht; allein, wie diese
Flei^chfarbe bei überwiegendem Blaugrün in dieses über-
geht, wie es doch der Fall seyn mufs, wird nicht gesagt.
Ea bleibt hier also eine Lücke. Ueberdtefs ist Fleischfarbe
nidits anderes, als ein mit vielem Weifs gemischtes Roth,
md es ist kein anderer Uebergang desselben in das Blau-
grüne denkbar, als der dafs sich das Roth immer mehr ab-

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schwScbt, bis es unter dem beigeHiifiM^ten Weifs verschwin-
det, und dann aus diesem Weifs (oder Grau) na«^ und
nach das Blaugrfin hervortritt; kurx, es findet hier der nor-
male Uebergang durch farbloses Licht hindurch statt» Das-
selbe gilt fär die übrigen Versuchsreihen. Die aus ihnen
abgeleitete Tafel der Complementarfarben wfirde folgende
seyn:

Gelb, Gelbgrün, Grün, Grünblau, Himmelblau, Indigo,
Indigo, Violett, Purpur, Roth, Orange, Gelb,
wo die zusammengehörigen Complementarforben unterein-
ander stehen.

Ich habe bisher versucht, mit möglichst wenigen Vor-
aussetzungen auszureichen. Ich werde fetzig um den Haupt-
satz der Farbenmischung abzuleiten, noch zu den bidieri-
gen beiden Voraussetzungen eine dritte hinzufügen, näm-
lich die:
»dats zwei Farben, deren jede Constanten Farbenton,
constante Farbenintensität und constante Intensität des
beigemischten WeiCs hat, auch constante Farbenmisdiung
geben, gleich viel aus weldien homogenen Farben jene
zusammengesetzt seyen.«
Auch diese Voraussetzung scheint durch die bisherigen Beob-
achtungen hinreichend gerechtfertigt zu seyn. Denn da(s
die farbigen Pulver vermischt andere Resultate geben, als
wenn man, statt sie selbst zu vermischen, das von ihnen
ausgehende Licht vermischt, kann keinen Elinwand abgeben,
zumal da der Grund dieser Abweichung durch Helmholtz
aufgedeckt ist.

Es sey nun a eine homogene Farbe, und a' diejenige
homogene Farbe, welche mit a gemischt Weifs g^bt Der
Anschaulichkeit wegen denke man sich a und a' dargestellt
durch 2 gleich lange aber entgegengesetzt gerichtete Strecken
(Fig. 17, Taf. L), die von Einem Punkte ausgeben. Es sey
ferner b eine Farbe, welche mit a gemischt eben so viel
Weifs liefert, wie mit a' gemischt; und um dieise gleidie
Beziehung von 6 zu a und zu a' auszudrücken, sey b durch
eine gegen a und a' senkrechte Strecke dargestellt Fer-

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Dfr sey die Intoisitöt der Farbe b so gewählt, daü, wenn
V die Farbe ist, die mit b Weifis giebt, die Intensität des
durch diese Mischting entstandenen Lichtes gleich der In*
tensität des dnrch die Mischung Ton a und a* entstandenen
lidites sey, Diefs sey bildlich dadurch dargestellt, daCs
man die Strecke, welche die Farbe b ausdrückt, gleich lang
macht mit a und a', während die Complementarfarbe von
6, darch die mit b gleich lange aber entgegengesetzt gerich>
t^e Strecke V dargestellt sey. Wir wollen annehmen, dafs
?on d^i beiden Farben b und b' die Farbe b diejenige
sey welche von a aus nach der positiven Uebergangsseite
liegt Es leuchtet ein, dafs wenn die Farbe a gegeben ist,
dann a', b, V durch Beobachtung zu finden sind. Ist z. B.
a Gelb, so ist d Indigo; auf dem positiven Uebergange
von a xa a* liegen die verschiedenen Töne des Grünen
und Blauen; das Grüngelb wird mit Gelb (a) vermischt
eine sehr geringe, mit Indigo {ä) vermischt eine sehr be-
deutende Beimischung des Weifs geben. Schreitet man
vom Grfingelb nadi der pesittven Seite zu fort, so wird
bei der Vermischung mit Gelb die Beimischung des Weifs
nach und nach zunehmen, bei der Vermischung mit Indigo
abnehn^en. Eis wird also auf dem Uebergange ein Farben-
ton liegen, welcher mit dem Gelb vermischt, ebenso viel
Weife liefert, wie mit Indigo vermischt. Es sey diefs etwa
Grün, so wird b G^ün und V Purpur seyn. Es leuchtet nun
ein, dafs man durch Vermischung von Je zweien dieser
vier Farben alle Farbentöne erhalten mufs. Es seyen diese
Farbentöne für alle Intensitätsverhältnisse der zu mischen-
den homogenen FaHl>en a und 6, b und a', d und 6, V und
a dard Beobaditungen gefunden. Wir nehmen an, es
seyen die Intensitäten der beiden zu mischenden Farben
dnrdi die Längen der zugehörigen Strecken dargestellt, so
dafs, wenn die dne Farbe z. B. den Farbenton a hat, und
die Intensität derselben sich zu der von a wie m zu 1 ver~
hält, dann jene Farbe durch eine Strecke dargestellt sey
weldie mit a gleiche Richtung, aber die m- fache Länge
hat Nachdem man so die beiden zu mischenden Farben

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geometrisdi dargestellt hat, construtre man aus diesen
Strecken die geometrische Summe, d. b« die Diagonale des
Parallelogramms, welches die beiden Strecken zu Seiten
hat'), und setze fest, dafs diese Summe öder Diagonale die
Farbe der Mischung darstellen soll, nämlich ihre Richtung
den Farbenton und ihre Länge die Intensität der Farbe.

Ist diefs geschehen, so kann man von jetzt an den Far-
benton, und die Farbenintensität jeder Mischung von Far-
ben durch blofse Construction finden. Nämlich man braucht
nur die Strecken, welche den Farbenton und die Farben-
intensität der zu mischenden Farben darstellen, zu bestim-
men, und diese dann geometrisch zii addiren, d. h. yvie
Kräfte zusammenzusetzen, so stellt die geometrische Summe
(die Resultante jener Kräfte) den Farbenton und die Far-
beninteusität der Mischung dar. Es folgt diefs unmittelbar
daraus, dafs die Ordnung, in welcher man geometrisch ad-
dirt (die Kräfte zusammensetzt), gleichgültig ist für das
Resultat. In der That es sejen die durch die Strecken a,
h, d, V gemäfs der obigen Bestimmung dargestellten Far-
ben zu Grunde gelegt, und sej unter aa, wenn a positiv
ist, eine Farbe verstanden, die den Farbenton a hat, und
deren Farbenintensität sich zu der von a verhält wie a zu 1,
und wenn cc negativ ist, sey unter aa eine Farbe verstan-
den, die den Farbenton der Complementarfarbe ci besitzt,
und deren Farbenintensität sich zu der von d wiederum
wie a zu I verhalte. Dasselbe gelte in Bezug auf die
zweite zu Grunde gelegte Farbe b und deren Complemen-
tarfarbe h\ Yon den beiden Farben e und e,, deren Mi-
schungsfarbe man sucht, sej die eine darstellbar durch die
Mischung der Farben aa und /?fr, die andere dur<^ die
Mischung der Farben a^a und ßb^^y so ist (immer abge-
sehen vom beigemischten Weifs) die Mischung von c und et
darstellbar durch die Vermischung der vier Farben aa, ftb^

1 ) Der Begrifl* dieser geometrischen Summe ist Ton mir in meiner Aus-
dehnungslehre (Leip/.Ig 1844) und ron Mobius in seiner Mechanik
des Himmels (Leipzig 1843) zuerst entwickelt.

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a^a, ß^h. Aber aa giebt mit a^a vermischt (a + a^) a
and ßh mit ß,b vermischt (ß+ß^) b. Also ist die Mi-
scbuDg voD c und c^ auch darstellbar durch die Mischung
der beiden Farben (« + «,) a und (/?+/?,) 6. Da diese
letzteren aber jjie zu Grunde gelegten Farbentöne a, b
odera', b' haben, so wird ihre Mischung dargestellt durch
die geometrische Summe der Strecken, also durch die Strecke
(a+o?,)a+(/?+/?i)6 d.h. durch (aa+ßb) + (a, a+ß,b)
d. b. durch die geometrische Summe zweier Strecken, welche
einzeln genommen die zu vermischenden Farben darstellen.

Wir können diefs Gesetz, welches aus den drei zu Grunde
gelegten Voraussetzungen mit Noth wendigkeit folgt, und
welches zur Bestimmung der Farbenreihe nur eine einfache,
aber vollständige Beobachtungsreihe erfordert, auch noch
in anderer Weise ausdrücken. Nämlich wenn man um den
Anfangspunkt der Strecken mit dem Radius a einen Kreis
schlägt, und statt jeder Strecke den Punkt setzt, in welchem
sie die Peripherie trifft, versehen mit einem Gewicht, wel-
ches der Länge jener Strecke proportional ist, so kann
man die Mischfarbe aus 2 gegebeneu Farben auf folgende
Weise finden: Man stellt jede der zu mischenden Farben
durch einen solchen schweren Punkt der Peripherie dar,
so Dämlich, dafs der zugehörige Radius den Farbenton an-
zeigt, und das zugehörige Gewicht die Farbenintensität aus-
drückt, und bestimmt den Schwerpunkt. Dann zeigt die
Strecke, welche vom Mittelpunkte nach diesem Schwerpunkt
gezogen ist, den Farbenton an, und, nachdem sie mit der
Samme der Gewichte multiplicirt ist, auch die Farbeninten-
sität. Die Identität dieser Bestimmung mit der früheren
ergiebt sich leicht aus folgender, in meiner Ausdehnungs-
lehre erwiesenen Construction des Schwerpunktes: Den
Schwerpunkt der Punkte A, B, C..., welche beziehlich
mit den Gewichten a, /?,;/,.. . versehen sind, findet man,
indem man von einem beliebigen Punkte 0 die Strecken
OA, OBy OC... zieht, diese beziehlich mit a, ß, 7',...
multiplicirt d. h. ihre Länge, ohne ihre Richtung zu ändern,
im Yerhältnifs l : a, \:ß, l:y,... ändert, aus den so ge-

PoggcndorfiTs Annal. Bd. LXXXIX. r^^r^rrT^

woniieneD StreckeD die geometrische Summe bildet, und
diese durch a+ß+y+ . , , dividirt, so ist der Endpunkt
der so gewonnenen Strecke der gesuchte Schwerpunkt.

Was endlich die Beimischung des farblosen Lichtes be-
trifft, so ist dazu noch eine Yoraussetzyng erforderlich.
Am einfachsten ist es, anzunehmen:

»dafs die gesammte Lichtintensität der Mischung die
Summe sej aus den Intensitäten der gemischten Lichter. «
Hierbei verstehe ich unter der gesammten Lichtintensität
die Summe aus der Intensität der Farbe, wie ich sie oben
festgestellt habe , und aus der Intensität des beigemischten
Weifs, und die Intensität des Weifsen, wie auch jeder ein-
zelnen Farbe, setze ich dabei nicht dem Quadrat der Vibra-
tionsintensität, sondern dieser selbst proportional, so dafs
also bei der Vermischung zweier weifsen oder gleichfarbi-
gen Lichter die Intensität der Mischung die Summe wird
aus den Intensitäten der vermischten Lichter. Es ist diese
vierte Voraussetzung nicht als eine so wohl begründete zu
betrachten, wie die früheren, obwohl sie sich aus theore-
tischen Betrachtungen durchaus als die wahrscheinlichste
ergiebt. Um die Folgerungen aus dieser Hypothese zu zie-
hen, wollen wir die Intensität der durch die Strecke a dar-
gestellten Farbe gleich 1 setzen, und annehmen, dafs die
verschiedenen homogenen Farben, deren Intensität I ist,
durch Punkte der Peripherie dargestellt werden, so dafs
das Gewicht dieser Punkte dem Obigen gemäfs gleichfalls
gleich 1 gesetzt werden mufs. Nun seyen (Fig. 18) A und B
zwei Punkte der Peripherie, welche also homogene Farbeif
von der Intensität 1 darstellen. Es mögen nun die FarbcQ
aA und ßB vermischt werden, d. h. zwei homogene Farbei
deren Intensitäten a und ß sind, und deren Farbentöue J
und B sind, so ist die Summe der Intensitäten a+ß. ÜH
nun die Farbe der Mischung zu bestimmen, haben wir nacA
dem Obigen den Schwerpunkt der mit den Gewichten d
und ß versehenen Punkte A und B zu suchen. Es sey den
selbe C, der Mittelpunkt des Kreises sey 0, so ist, wenq
der Radius des Kreises 1 gesetzt ist, nach dem Obigen di4

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FarbeninteDsität gleich (a+/9)0C. Es sey der Punkt
worin OC verlängert die Peripherie trifft, D, so ist die
Gesaanntintensität a+ß, oder, da der Radius 1 gesetzt ist»
(a+ß) OD. Diese Gesammtintensität soll nach der ge-
machten Voraussetzung gleich der Intensität der Farbe plus
der Intensität des beigemischten WeiCs seyn, also ist letz-
tere gleich (a+ß)0D—(ia+/3)0C d. h. =(a-f-/S) CD.
Also ist die Intensität des beigemischten Weifs gleich der
mit der Summe der Gewichte multiplicirten Entfernung des
Schwerpunktes von der Peripherie. Hieraus folgt dann wei-
ter, da£s wenn man stets die gesammte Masse im Schwer-
punkt vereinigt denkt, in welchem Falle man den mit ei-
nem solchen Gewicht versehenen Schwerpunkt die geotne-
triiche Summe der einzelnen mit ihren Gewichten behafte-
ten Punkte nennt *), danu jeder Lichteindruck nach seinen
drei Momenten genau durch einen mit einem gewissen Ge-
wichte behafteten Punkt dargestellt wird. Die Richtung,
in welcher dieser Punkt vom Centrum aus liegt, oder auch
der Punkt, worin diese Richtung die Peripherie trifft, stellt
den Farbenton dar, das Gewicht des Punktes die gesammte
Licbtintensität; die mit diesem Gewichte multiplicirte Ent-
fernung vom Centrum stellt die Intensität der Farbe dar,
und die mit dem Gewichte multiplicirte Entfernung von
der Peripherie die Intensität des beigemischten Weife.
Wenn wir unter Farbensättigung eines Lichtes die Inten-
sität seiner Farbe, dividirt durch die ganze Lichtintensität,
verstehen, so wird die Farbensättigung durch die einfache
Entfernung des Punktes vom Centrum dargestellt. Hat
man dann auf diese Weise zwei oder mehre zu mischende
Farben dargestellt, so. wird die Mischung vollständig durch
die geometrisdie Summe der die einzelnen Farben darstel-
lenden schweren Punkte dargestellt. Man sieht, dafs diefs
hier auf rein mathematischem Wege aus vier hinreichend
begründeten Voraussetzungen abgeleitete Gesetz in seinen
wesentlichen Zügen mit New ton 's empirischer Regel, wie
er sie am angeführten Orte aufstellt, übereinstimmt. Doch

1) S. Meine Aasdebnungslehre und Moblut baryceDlriscben Galcul.

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bedarf die Art, wie NeTvton die bomogeneu Farben auf
dem Umfange seines Kreises yertheilt, einer durchgängigen
Revision, zu welcher durch die Versuche des Hm. Helm-
holtz nur erst die ersten Anfänge gemacht sind. Erst
wenn hierüber ein hinreichendes Licht verbreitet ist, kann
man sich an die Beantwortung der interessanten Frage her-
anwagen, nach welchem Gesetze die den verschiedenen
Farben zugehörigen Aetherschwinguugen sich in den Ner-
ven oder im Sensorium zu einfachen Farbeneindrücken zu-
sammensetzen, eine Frage, von deren Beantwortung wesent-
lich die Idee der verschiedenen Farben und des farblosen
Lichtes abhängt.

Stettin d. 19. Febr. 1853.

V. lieber die Diathermansie des Steinsalzes.

Schreiben an Hm, A. i?on Humboldt von Hrn.

M. Melloni.

Portici, bei Neapel, 21. März 1853.

£jy9ti geschickte Experimentatoren haben neulich veröf-
fentlicht, dafs das Steinsalz weniger durcbgänglicb sej für
strahlende Wärme aus Quellen von niederer Temperatur,
als für die aus Quellen von höherer Temperatur. Ich zweifle
nicht, dafs diese Herren die Wärme, welche die Wand eines
mit siedendem Wasser gefüllten Gefäfses ausstrahlt, nach
dem Durchgang durch eine recht reine und wohl polirte
Steinsalzplatte, weniger reichlich fanden als die, welche
dieselbe Platte durchläfst, wenn die Wärmestrahlung von
Flammen oder glühenden Körpern ausgegangen ist. Nur
darf man daraus nicht. schliefsen: «dafs das Steinsalz nicht
alle Arten Wärme gleich gut durchlasse«^).

Um meine Meinung deutlich auszudrücken, und zugleich
um jeden Beobachter, der mit meinem thermo- elektrischen

1) Compt. rend, de l'acad, des Scienc, de tlnst. 10. Jan. 1853. p, 34.

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Apparat versehen ist, in den Stand zu setzen, die Versuche
za irriederholen, welche die Constanz der Durchgänglich"
heü des Steinsahes für alle Arten von strahlender Wärme
auf eine ganz entscheidende Weise darthun, will ich zuvör-
derst von der durch die Herren de laProvostaye und
Desains angeregten Aufgabe alles Ueberflüssige entfernen.

Vollkommen reiue Steinsalzplatten sind ziemlich selten ;
auch trifft man nicht leicht Thermomultiplicatore von äufser- .
ster Empfindlichkeit, und uberdiefs erfordern die Operatio-
nen, welche nöthig sind, um das Instrument zu graduiren
und die den Graden seiner Scale entsprechenden Kräfte zu
erfahren, eine gewisse Geschicklichkeit und eine grofse Dosis
Geduld. Glücklicherweise sind indefs die äufserste Empfind-
lichkeit, die Kenntnifs des Verhältnisses der Wärmekräfte
zu den Graden des Thermomultiplicators und die vollkommne
Reinheit des Steinsalzes nicht unerläfslich für den von mir
beabsichtigten Zweck; es bedarf dazu nur einer leidlich
klaren Steinsalzplatte und eines mäfsig empfindlichen ther-
mo - elektrischen Apparats.

Als ich das Glück hatte, mit Hrn. Biot meine ersten
Versuche über die strahlende Wärme zu wiederholen,
machte ich ihm bemerklich, dafs es, um die Grade der
Durchgänglichkeit verschiedener Wärmestrahlen durch eine
gegebene Platte zur vollkommenen Evidenz zu bringen, es
fast unerläfslich sey, die directe Wirkung der Strahlen auf
die thermoskopische Säule, durch gröfsere oder geringere
Entfernung von der Quelle, stets eine gleiche Abweichung
im Galvanometer hervorbringen zu lassen ; denn, wenn man
so verfahre, vernichte man im Voraus jeden Einwurf in
Betreff der Verschiedenheit der Temperatur der strahlen-
den Quelle, und die gleiche oder verschiedene Gröfse der
nach Einschaltung der Platte beschriebenen Bögen, erlaube
dann, den hartnäckigsten Zweifler von der Beständigkeit
oder Veränderlichkeit der durch einen selben Körper ge-
benden Wärmemenge zu überzeugen. Allein diese Methode
bat, wie viele andere, eine gewisse Gränze, die man ohne
Nachtheil nicht überschreiten darf; und um davon über-

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zeugt zu werden, brancht man sich nur eines ftltem Ver-
suchs Ton mir zu erinnern, der seit lange in den meisten
Lehrbüchern der Physik beschrieben ist.

Eine sehr intensive und wenig voluminöse Wärmequelle,
wie die Flamme einer Locateiirschen Lampe, wird im Brenn-
punkt eines kleinen messingenen Hohlspiegels befestigt.
Fünf oder sechs Decimeter davon befindet sich ein doppelter
Metallschtrm, in seiner Mitte mit einem kleinen Loch ver-
sehen. Hinter dieses Loch stellt man eine woUL polirte,
ziemlich dünne und in horizontaler Richtung hinretchend
lange Steinsalzplatte, und weiterhin den thermoskopiscäen
Körper. Das Instrument zeigt eine gewisse Ablenkung,
welche sich unverändert hält, so lange die Platte geg^en
das einfallende Bündel winkelrecht oder 10 bis 12^ geneig^t
ist. Wenn man aber diesen Neigungswinkel übersclireitet,
nehmen die Anzeigen der Wärmewirkung ab, und werden
immer schwächer, in dem Maafse als man die Schiefe ^er-
gröfsert. Andererseits weifs man, dafs, bei winkelrecbter
Incidenz, die Dicke einer recht reinen Steinsalzplatte kei-
nen merklichen Einflufs auf die durchgelassene Wärme-
menge hat. Die bei der Schiefe beobachtete Verringemng
rührt also nicht her von der gröfseren Strecke der durch-
laufenen Substanz, sondern von der stärkeren Reflexion,
die dann die Strahlen an den beiden Oberflächen der Platte
erleiden.

Dieser Versuch beweist einleuchtend, dafs der Kunst-
griff, die Quellen von niederer Temperatur zu nähern, da-
mit ihre Strahlung auf den Apparat eben so ßisttk sey ads
die der Quellen von höherer Temperatur, wohl anwendbar
ist, so lange die schiefsten Incidenzen der &lrahlen auf die
diathermische Platte nicht über 12^ hinausgehen, dafs naan
ihn aber aufgeben mufs, sobald die Diagonalen, gezogen
von den Rändern der strahlenden Oberfläche zu den g^.
genüberstehenden Rändern des thermoskopiscben Korpus
oder, genauer, zu den gegenüberstehenden Rändern der
Mündung des ihm zur Hülle dienenden Rohrs, mit der

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eiogeschaUeten Platte einen g;r(^seren Winkel als diese
Gränze bilden.

Wenden wir diese Data anf den Torliegenden Fall
an. — Mein Apparat hat gewöhnlich vier Hanpt-WSrme-
qnell^i: eine Oelflarame, eine glühende Plätinsprrale, eine
gekrümmte Platte von geschwärztem Kopfer, die von hink-
ten durch eine Alkoholflamme auf eine dem Glühen nahe
Temperator gebracht wird; und ein, ebenfalls geschwärztes
Kopfergefäfs voll siedendheifsen Wassers. Repräsentirt man
graphisch den strahlenden Körper, die thermoskopische
Säule, den Schirm und die Platte in ihren Distanz- und
Dimensions-Verhältnissen, so überzeugt man sich leicht,
daCs die ersten drei Quellen, so aufgestellt im Apparat,
dafs sie am Galvanometer einen anfänglichen Ausschlag
von 30 bis 35^ geben, der für das Divergenz - Maximum
der einfallenden Strahlen gestellten Bedingung Genüge
leisten; auch geben sie alle eine sehr geringe und stets
gleiche Verringerung^ wenn die eingeschaltete Platte eon
Steinsah ist^ was die gleiche Durchgänglichkeit ihrer Strah-
len durch diesen Körper erweist. Bemerke man hier wohl
die Wahrheit dessen, was vorhin in Betreff der galvano^
metrischen Anzeigen gesagt ist. Die experimentelle Me-
thode, welche zum Beweise des von den HH. De la Pro-
vostaje und Desains angegriffeneu Satzes nothwendig
ist, erfordert nicht die Kenntnifs der numerischen Verhält-
nisse zwischen den Ablenkungen des Galvanometers und
den sie erzeugenden Kräften, sondern es reicht hin, den
ersten Ausschlag der Nadel zu beobachten, welcher erfolgt,
wenn man die directe oder durchgelassene Wärmewirkung
in die Röhre der Säule eintreten läfst, und man hat dann
Dor die Strahlung sogleich zu unterbrechen, sowie die Nadel
nach Erreichung ihrer gröfsten Ausweichung zurückzugehen
anfängt. Diese Beobachtongsweise ist leicht, genau, ge-
sdiwind, und erlaubt deshalb in sehr kurzer Zeit die zur
Erlangung einer Gleichheit der einfallenden Strahlungen
nodiwendigen Anordnungen zu machen und in einigen Mi-

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nuten die Vorkehrungen zu treffen, welche, um die klei-
nen, bei isolirten Beobachtungen leicht Yorkominendeu
Unregelmäfsigkeiten zu entfernen, udthig sind.

Hat man nun mittelst des Würfels voll siedenden Was-
sers einen Ausschlag von 30^ hervorgebracht, so wird die
durch die Einschaltung der Steinsalzplatten bewirkte Ver-
ringerung (unter den von uns freiwillig gewählteu Um-
ständen) etwas stärker seyn als die, welche bei den drei
vorhergehenden Wärmestrahlungen stattGndet ; allein diese
Verschiedenheit entspringt aus einer Veränderung der Re-
flexion, und nicht der Transmission. Davon kann mau
sich durch die graphische Construction überzeugen, doch
ist es besser die folgende experimentelle Demonstration an-
zuwenden, da sie meines Erachtens ganz entscheidend ist.

Das Priucip, welches beim Thermomultiplicator zur Mes-
sung von Wärmestrahlungen dient, bietet Hülfsquelleu dar,
die von den Physikern vielleicht noch nicht allgemein nach
ihrem ganzen Werthe erkannt worden sind. Bekanntlich
entspringen die Anzeigen dieses Instruments aus einem
thermo- elektrischen Strom, welcher die Säule und das mit
ihm zur Schliefsung verbundene Galvanometer durchläuft.
Die Metalldrähte, welche die beiden Theile des Apparats
vereinigen, können an den Enden leicht verbunden werden
mit einer äufsern Metallschliefsung, die einen mehr oder
weniger grofsen Theil des Stroms abzweigt, und somit, nach
Belieben, die Empfindlichkeit des Instruments verringert.
Ich sage nach Belieben, weil, wenn man sich eines Rheo-
stats bedient, um welchen ein Draht von gleichen Dimen-
sionen wie der des Galvanometers gewickelt ist, Empfind-
lichkeiten = 4, -y, \ u. s. w. erhalten werden können,
falls man den Draht des Rheostats in seiner ganzen Länge,
oder zur Hälfte, zum Drittel, Viertel u. s. w. dessdben
anwendet. Allein diefs Verfahren erforderte langes Herum-
tappen ehe man dahin gelänge, genau die Drahtmenge ab-
oder aufzuwickeln, welche zu der beabsichtigten Schwä-
chung der Empfindlichkeit nöthig ist Glücklicherweise

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erleiden die tfaermo- elektrischen Ströme, vermöge der gro-
fsen Schwäche ihrer Spannung, einen so starken Verlust,
wenn sie durch einen sehr dünnen Platindraht abgezweigt
werden, dafs zwei oder drei Zoll desselben, als äufsere
Leitung angewandt, genögend sind, dem Instrument jeden
möglieben Grad von Schwächung mitzutheilen. Man kann
sonach leicht die gewünschte Phase durch eine sehr kleine
Veränderung in der Länge des Drahts erreichen, was nicht
ermangeln wird, Hrn. Ruhmkor ff Gelegenheit zu geben,
seine schönen thermo- elektrischen Apparate durch Hinzufü-
guog eines beweglichen Anhängsels ^u vervollkommnen,
der für mehre Arten von Untersuchungen sehr nützlich
wird, namentlich zum Erweise des capitalen Factums, welche
die vorausgeschickten Notizen mir erlauben, hier in einigen
Worten auseinander zu setzen.

Denken wir uns das Gefäfs mit siedendem Wasser dicht
an das Loch eines Metallschirms gestellt. In kleinem Ab-
stand von diesem Schirm und zwar auf derselben Axe stehe
ein anderer, und hinter diesem, auf einem Gestell, die Stein-
salzplatte; dann endlich die thermo - elektrische Säule. Nimmt
man die Oeffnung des thermoskopischen Körpers mehr oder
weniger weit und nähert denselben zweckmäfsig, so kann
man es immer dahin bringen, dafs die Strahlen, welche von
dem kreisrunden Theil des Gefäfses von 100" frei auf die-
sen Körper strahlen, 30® am Galvanometer geben. Wann
dieses Resultat erhalten ist, schalte man die Steinsalzplätte
ein, und beobachte die Verringerung, welche vermöge der
Reflexion stattfindet. Hierauf ersetze man das Gefäfs mit
siedendem Wasser durch die Kupferplatte, die von hinten
durch eine grofse Alkoholflamme bis nahe zum Glilhen er-
hitzt worden ist, mit der Vorsicht, dafs die kreisrunden
Flächen, welche auf den thermoskopischen Körper strahlen,
in beiden Fällen gleich und gleich entfernt sey^n. Man
verbinde nun den Ableitungsapparat mit dem Galvanometer
und verringere damit dessen Empfindlichkeit so weit, dafs
man, ungeachtet der höheren Intensität der neuen Wärme-

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quelle, wiederum den uormalen Ausschlag von 30® erhalte.
Die Einschaltung der Steinsahplatte toird nun genau die-
selbe Verringerung hervorbringen wie 9uvor,

Es durchdringt mithin die Strahlung des bis zum Sied-
punkt des Wassers erhitzten Kupfers das Steinsalz in dem-
selben Verhaltnifs, wie^ die Strahlung des beinahe zu Roth-
gluth gebrachten Kupfers; und dieses strahlt durch dieselbe
Substanz so viel wie die Flamme und das glühende Platin.

Es giebt also wirklich ein starres Medium, welches alle
Arten strahlender Wärme mit gleicher Leichtigkeit durch-
läfst; eine Eigenschaft von höchster Wichtigkeit, denn sie
bildet die wahrhafte und sichere Grundlage fßr die Theorie
von der Identität des Princips, welches die leuchtenden und
die dunklen Wärmestrahlungen erzeugt.

VI. . Ueber die Stellung von Legirungen und Amal-
gamen in der thermoelektrischen Spannungsreihe;
von TV. Rollmann in Stargard.

(Schlufs von Band 84, S.284.)

9. Die Antimon- Zink -LeginiDgeo.

JtliS giebt die Reihe dieser Legirungen das zweite Beispiel
von Metallcompositionen, welche positiver als Antimon sind.
Das erste lieferten die Wismuth- Zinn -Legirungen *). Die
Endglieder der Reihe, 1 Zink, cd Antimon und 1 A. QoZk.
schKefsen sich dem Antimon und Zink jedes auf der posi-
tiven Seite an. Die untersuchten Legirungen haben folgende
Stellung zu einander und zu den fraglichen Metallen:

1) Pogg. Ann. Ba. 83, S. 80.

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Metalle.

Legiruogen.

1 Zk. 2 A,

1 Zk. 2 A.

1 Zk. 4 A.

1 Zk. 8A.

Antimon

...

' 1 Zk. 1 A.

Eisen

2 Zk. 1 A.

4 Zk. 1 A.

OD Zk. 1 A.

Zink

—

Die ErwärmuDg au der Berübruogsstelle war nur ge-
riDg.

Seebeck führt drei Antimon -Zink- Legirungen an und
zwar in folgender Stellung:

3 Ant. 1 Zk.
1 Ant. 1 Zk.

Antimon
1 Ant. 3 Zk.
Eisen.
Die Stellung derselben stimmt nicht ganz mit der in
der Tabelle angebenen tiberein.

la .Die WiNMitii->Ziiik«L«giruBgeD.

Dieselben stehen sämmtlich zwischen den beiden fragli-
chen Metallen, so dafs sie sich jedem derselben um so nä-
her stellen, |emehr sie davon enthalten. Die Stellung der
einzelnen Legiruogen zu den Metallen, welche in der Span-
nungsreihe ihren Platz zwischen Wismuth und Zink haben,
zeigt folgende Tabelle:

Metalle.

Legirungen.

Zink

•^

16 Zk. i W.

Silber

— .

-i..

8Zk. 1 W.

4 Zk. 1 W.

Kupfer

—

2 Zk. 1 W.

Blei

—

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MeUlle.

LegiruDgen.

PUtio

IZk. IW.

Neasilber

IZk. 2W.

IZk*. 4W.

1 Zk. 8 W.

1 Zk. 16 W.

Wismuth

—

Diese Zusammenstellang^ gilt nur für geringere Tem-
peraturdifferenzen; werden dieselben höber, so rücken die
Legirungen dem Zinke näher.

11. Die ZiDkamalgame.

Diese Amalgame, die in der Hydrokette eine so bedeu- '
tende Rolle spielen, zeigen, wenigstens in den untersach-
ten Arten mit überwiegendem Zinkantheil, nichts Auffalleu-
des in ihrem thermoelektrischen Verhalten. Sie geben, un-
tereinander combinirt, sämmtlich nur schwache Ströme, uud
stellen sich, wie folgende Tabelle zeigt, ganz einfach zwi-
schen Zink und Quecksilber.

Meulle.

Amalgame.

Zink

—

8 Zk. 1 Q.

4 Zk. 1 Q.

—

3 Zk. 1 Q.

Silber

—

2 Zk. 1 Q.

—

1 Zk. 1 Q.

Kupfer

—

Platin

—

Quecksilber

—

12. Die Wismuthamalgame.

Sie sind von Seebeck untersucht, der ihnen ihre
Stelle zwischen Wismuth und Quecksilber anweist ').

1 ) In »Tabelle I. <« Bd. 83, S. 80 haben durch ein Versehen von meiner
Seite die beiden positivsten Legirungen eine falsche Stellung erhalten.
16 W. 1 Z. mufs über 12 W. 1 Z. stehen.

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Um möglicher Weise den Grund der oft so auffallen-
den Anordnung der Legirungen in den einzelnen Reihen
zu finden, unterwarf ich noch einmal die Reihe der Wis-
moth-Zinn-Legirungen einer genaueren Prüfung, indem
ich eine Anzahl neuer Legirungen, die in den Wendepunkt'
der Reihe, also zwischen 12 W. 1 Z. und 32 W. 1 Z.,
fallen mufsten, hinzufügte. Hierbei ei^ab sich, dafs die
positivste aller zwischen 14 W. 1 Z. und 16 W. 1 Z. zu
suchen war. Die Vermuthung, dafs diese positivste Legi-
rung vielleicht eine chemische Verbindung sej, lag nahe;
denn dafs zwischen den genannten Legirungen eine chemi-
sche Verbindung liegen kann, ist leicht zu sehen. Das
Aequivalent des Wismuth ist nach R. Schneider = 208 ')>
das des Zinns =68,82, also ist:
Bi^ Sn= 14| Gew. Thl, Wismuth + 1 Gew. Thl. Zinn.

Legt man die früher gültige Atomzahl für Bi=: 212,8
der Rechnung zu Grunde, so ergiebt sich:
Bi^ Sn = 144i Gew. Thl. Wismuth + 1 Gew. Thl. Zinn.

Die thermoelektrische Untersuchung ergab nun für die
Stellung dieser Legirungen folgendes Resultat:

14 W. 1 Z.

12 W. 1 Z.
10 W. 1 Z.

8 W. 1 Z.

141 W. 1 Z.
14äW. IZ.

15 W. 1 Z.

16 W. 1 Z.
32 W. 1 Z.

Die Tabelle zeigt also, dafs man die positivste aller
Wismuth -Zinn -Legirungen erhält, wenn man Bi^ Sn nach
R. Schneid er's Aequivalentbestimmung bildet, denn dieser
^tspricht nahezu 14| W. + 1 Z.

Nadi diesem einen Beispiele sollte man also glauben,
dafc die auffallende Stellung vieler Legirungen in der ther-
moelektrischen Reihe davon herrühre, dafs sie chemische
Verbindungen sind oder enthalten. Bei den chemischen

1) Anoal Bd. 82, $.303.

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Verbindoiigen sind wir es gewohnt ^ dafs sie andere phy-
sikalische Eigenschaften zeigen ab ihre Bestandtheile ; so
würde es also auch nicht auCfallend seyn, dafs eine Ver-
bindung Ton Wismuth und Zinn positiver als Antimon ist,
ebenso wie Eisenoxydul weit negativer als Eisen ist. LieCse
sich also ffir Bi4 Sn noch anderweit eine Eigenthümlicbkeit
in den physikalischen Eigensdiaften nachweisen, so wäre die
Annahme, es sey eine chemische Verbindung, gegründet
Es liegt am Nächsten, den Schmelzpunkt dieser Legirung
zu beobachten, wie es Rudberg gethan, der für Wismath
und Zinn bereits eine chemische Verbindung Bi Su^ nach-
gewiesen hat, die sich durch ihre Leichtfiüssigkeit auszeich-
net. Sie schmilzt nämlich nach Rudberg bei 143^. Meine
Versuche haben mir )edoch für Bi^ Sn keinen feststehen-
den Erstarrungspunkt gegeben, wie aus Folgendem her-
vorgeht:

Lcglning, beste- 120 G. Thl. W.l 17 G. Thl. W
hend aus; | t » Z. | 1 i» Z.

15 G. Till. W.
I » Z.

HJG.Thl.W.
1 » Z.

1. Erstarrupgspkt | 248" C. | 246^

24|ö

239«

136^5

136**,5

2. Erstarrangspkt. | 136«,5 | 136",5

Der zweite Erstarrungspunkt bei 136^,5 gehört der
leichtflüssigsten Rudberg' sehen Verbindung au. Woher
aber die Differenz von 6^,5 komme, kann ich nicht ent-
scheiden.

Der erste Erstarrungspunkt deutet auf eine Legirung
des überschüssigen Wismuth mit einem stets wachsenden
Antheile Zinn; er entscheidet also die Frage nach einer
zweiten chemischen Verbindung nicht.

Was die übrigen Reihen der Legirungen anbetrifft, so
liefse sich zwar überall leicht die Möglichkeit einer chemi-
schen Verbindung an ihren Wendepunkten, durch Rechnung
nachweisen; doch ist der experimentelle Beweis, dafs eine
solche Legirung nach den Atomgewichten auch wirklich
die äufserste in der Reihe ist, wegen der meist s^r schwa-
chen Ströme zu trügerisch. Am besten eigneten sich dazu
die besprochenen Wismuth -Zinn ^Legirungen«

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VII. Ueber die Geschwindigkeit des Schalls;
von Hrn. A. Bravais,

Professor an der Polytechnischen Schule.
(Ann. de chim. ei de phys. Ser, Hl T. XXXIF^ p. 82.)

eim Lesen der Abhandlung des Hrn. Pott er über die
Geschwindigkeit des Schalls, im letzten Hefte dieser Zeit-
schrift '), schien mir, dafs man die Theorie des Verfassers
nicht füglich unbeantwortet lassen könne; denn dieselbe bat
nichts weniger im Sinn, als die Laplace'sche Formel um-
zustürzen, die bekanntlich auf die abwechselnd entgegen-
gesetzten thermischen Effecte, welche die Schallfortpflan-
zuDg begleiten, gegründet ist.

Hr. Potter unterdrückt im Ausdruck für das Quadrat

der Schallgeschwindigkeit den Laplace'schen Factor — ,

welcher das Verhältnifs der specifischen Wärme unter con-
stantem Druck zu der bei cön&tantem Yolume vorstellt;
allein andererseits multiplicirt er, nach einer unrichtigen
Betrachtungsweise der Contractionen und Dilatationen, jene
Zahl mit 3, und zugleich dividirt er, in Folge einer ge-
wissen Combinatii^n Ton antagonistischen Drucken^ die auf
das Gaselement einwirken, die bewegende Kraft dieses Ele-
ments durch die Zahl 2. Nachdem er so den Factor ^

für den Laplace'schen Factor — gesetzt, schliefst er mit

der Behauptung, die Uebereinstimmung zwischen Theorie
ond Erfahrung sej vollkommen hergestellt.

Ich will versuchen zu zeigen, dafs diese Sätze falsch
siod. Zuvörderst echeint Hr. Potter zu glauben, dafs die
durch die Ausdehnung erregte Kälte die Schallgeschwin-
digkeit vm ein Sechstel zu klein mache. Aber niemals hat
Laplace eine soldie Meinung gehegt, wovon man sich
Überzengep kann, wenn man einen Blick auf seine Ab-

1) D.h. j4nn. de chim, ei de phys. Ser. III. T, XXXllL p. 327 (wo
der Aufsatz «ns dcro PhHos. Magaz, 1851 T. /. p, 101 genoiDiueD ist).

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handluDg in den Connaissances des Temps f. 1825 p. 304
wirft; Laplace citirt daselbst zur Stütze seiner Theorie
zwei Versuche: den einen von Clement und Desorm es,
die mit Luft auf dem Wege der Verdichtung operirt hatten,
und den andern von Gay-Lussac «und Welter, die
dagegen den Weg der Verdünnung eingeschlagen hatten.
Beide Methoden gaben gleichmäfsig für den Quotienten
der Veränderung des Drucks durch die Veränderung der
Dichtigkeit eine Zahl, welche die aus dem Mario tte'schen
Gesetz abgeleitete übertraf, und zwar sehr nahe in dem
Verhältnifs 1,37 zu 1. Was den Grund des Einwurfs be-
trifft, so haben wir uns kaum damit zu beschäftigen ; denn
es ist einleuchtend, dafs die Ausdehnungskälte die Schall-
geschwindigkeit um eben so viel vergröfsert, als es die
Verdichtuugswärme thnt.

Etwas weiterhin setzt Hr. Potter hinzu, dafs man weder
die durch die Verdichtungen entwickelte Wärme, noch die
durch die Ausdehnungen erregte Kälte in Rechnung zu
ziehen brauche, da die Geschwindigkeit des Schalls , wie
er sagt, weder mit dessen Stärke, noch mit dessen Tiefe
oder Höhe variirt.

Was die Höhe des Tons betrifft, so wird man bemer-
ken, dafa sie von der Art des Abwechseis der successiven
Erschütterungen abhängt, und nichts gemein hat mit der Fort-
pflanzung dieser Erschütterungen. Die Einflufslosigkeit der
Intensität des Schalls auf die Geschwindigkeit desselben,
bei starken oder schwachen Erschütterungen, beweist nur,
dafs die bewegende Kraft des Gaselements beständig pro-
portional bleibt dem Unterschiede der Verdichtungen vor
und hinter dem Element. Diefs scheint a pnon hinreichend
klar, wenigstens für einen gegebenen Barometerdruck der
Luft und für kleine Verdichtungen, wie sie bei der BeMi^e*
gung der Schallwellen gewöhnlich erzeugt werden; aliein
es ist auch klar, dafs diefs nichts vorausschliefsen läfst Über
den absoluten ^^erth des Verhältnisses, welches zwischen
dem Unterschiede der Drucke auf die vordere und hintere
Fläche und dem Unterschiede der Verdichtungen im Con-

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taet dieser selben FlScbeu ^stirt. Und gerade un den
absolttteo Werth dieses Verhältnisses dreht sich die gegen-
wärtige Diseussion allein.

Ich komme nun zu den Berechnungen des Hrn. Pot-
ter, bei welchen er kubische Molecüle annimmt, was man
ohne Schwierigkeit znlassen wird, obgleich eine solche Be-
traditoDgsweise keineswegs erwiesen ist; allein es ist nicht
hierin, worin der Widerspruch zwischen der neuen und
alten Theorie eigentlich liegt. Weitergehend nimmt Herr
Pott er an, dafe, bei Fortpflanzung der Bewegung, nicht
allein die mit der Fortpflanzuugsaxe parallelen Dimensionen
dieser Würfel Condensationen oder Dilatationen erleiden,
sondern auch die beiden anderen Dimensionen ^ die Quer-
dimensionen, und zwar in gleichem Maaße. Diefs aber
kann in keiner Weise zugegeben werden; denn man weifs
pehr woM, dafs bei der Bewegung in einem Cylinder von
uid>egränzter Länge kein Druck wiukelrec&t gegen die
Wände ausgeübt wird; und bei der Bewegung in einem
unbegränzten Mittel ist die Sache nicht minder klar, denn
wenn man z. B. eine sehr dünne verdichtende Welle be-
trachtet, die den ursprünglichen Erschütterungsmittelpunkt
zum Centrum hat, so ist es unmöglich transversale, d. h.
für die Schicht tangentieUe, Condensationen bei jedem der
kleinen Würfel dieser Schicht anzunehmen, ohne nicht zu-
gleich eine allgemeine Vergrüfserung der die Würfel tren-
nenden Räume zuzulassen, und eine solche Hypothese würde
zu neuen durchaus gezwungenen und unzulässigen Voraus^
Setzungen nöthigen. Bisher hat man niemals angenommen,
dafs bei der Schwingungsbewegung der Luft in parallelen
Schichten transversale Vibrationen vorhanden seyen. Eine
solche Betrachtungsweise ist nur für das Licht angeiiom-
men, und selbst fiür diesen Fall betrachtet man die Trans-
Tersalvibrationen des Aethers zusammengeschehend, d. h.
ohne Dichtigkeitsänderung, ohne Contraction oder Dilata-
tion in der Ebene der Welle.

Indem er die einfache lineare Condensation in Rich-
tung der Fortpflanzungsaxe ersetzt durch eine kubische von

Pogg'endoHTa Annal. Bd. LXXXIX. 7

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gleichem Wertbe nach den drei Dimensionen, gelangt Herr
Potter zu einer drei Mal zu grofsen Dfückver&nderung
und multiplicirt also die bewegende Kraft der Schiebt oder
des Gaselements durch 3.

Nennen wir nun mit Hrn. Potter x die Abscisse des
erschütterten Punkts, gelegen auf der Fortpflanzungsaxe,
die zur Axe der x genommen ist; diese Abscisse bezieht
sieh auf einen der Erschütterung vorausgegangenen Zu-
stand. Beim Bewegungszustand verändert sich x in y. Es

ist also y — a? die Verschiebung längs der Axe, und ^'""^

oder ^ — 1 repräsentirt den Zustand linearer Dilatation
einer unendlich dünnen Schicht, die auf der Axe wiukel-
recht ist, und durch den Punkt, dessen Abscisse x ist, geht.
Giebt man nun, mit Hrn. Potter, dem Gaselement, dessen
Bewegung man sucht, in Richtung der Axe eine Dicke
2dx, so wird sein Dilatationszustand, da er an der Hin-

terüäche durch ^ — 1 repräsentirt ist, an der Vorderfläche
seyn:

^-l+25aj.

Der Ueberschufs der vorderen Dilatation über die hintere

wird also: iSx^, und nimmt man den Querschnitt des

Elements zur Flächeneinheit und die actuelle Dichtigkeit
zur Dichtigkeitseinheit, so wird der entsprechende propul-

sive Druck: 28xj^^Hgy wo Hund g dieselbe Bedeutung

haben wie in dem Aufsatz des Hrn. Pott er. Dividirt man
endlich durch die Masse, welche gleich 23 x ist, so erhält

man den Werth der beschleunigenden Kraft ^ , welche

das Element antreibt sich von hinten nach vorne zu be-
wegen, und so kommt man auf die bekannte und von allen
Physikern angenommene Formel zurück:

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Alleia Hr. Potter räsonoirt nicht alto. Er sucht die
Wertbe von y, wdcbe a?+4(25a?) iiikl x — 4(2^a?) ent-
sprechen. Fttr den ersten dieser beiden Werthe, den er
mit y" bezeichnet, findet er dorch die Taylor'sche Formel:

und stillschweigends nimmt er an, dafs 7^ den Dilata-

tionszustand an der Vorderfläche im Sinne parallel der
Aie vorstelle, was aber nicht der Fall ist; denn um diesen
Dilatatiouszustand zu erhalten, müfste er y" in Bezug
auf dx differenziren , was gäbe

dSx dx^ dx^ ^
während Hr. Potter für denselben Dilatationszustand

findet:

tf"-y — äy d'y Ix
dx ~ dx^ dx^' 1^'"

Dieselbe Yersdiiedenheit in den Resultaten zeigt sich
bei der Hinterfläche^ wo Hrn. Pott er 's Methode für den
Dilatationszustand giebt

dx rfo:* • 2 ^ • ' •

während die Methode aller Physiker giebt

Man begreift sonach, warum Hr. Potter, in den Un-
terschied der auf die Vorder- und Hinterfläche ausgeübten

Wirkungen einen Factor von der Form j^ . y einführt,
während derselbe Factor, nach der üblichen Folgerungs-
weise, den Werth j^^Sx hat, d. h. doppelt so grofs ist.

Es bleibt nun noch zu entscheiden, welches Verfahren,
vom physikalischen Standpunkt aus, den Vorzug verdiene.
Darüber kann nun aber nicht der geringste Zweifel bleiben.

Allerdings ist es sehr wahr, dafs ^^-y^ den mittleren Zu-

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100

stand der Dilatation, im Sinne der Foripfianzungslinie,
der Vorderhälfte des Elements ausdrückt; allein we auch
der Druck vertnöge dieser DicbtigkeitsSndernng in der
Vorderbälfte des Eleuients zu- oder abnebine, so ist doch
diese Veränderung ganz unfähig das Element selbst zu
bewegen. In der That mufs man die Ursache seiner Be-
wegung nicht in diesem Element suchen, sondern in den un-
endlich dünnen Schichten welche der Vorderfläche unendlich
nahe, also noth wendig aufserhalb derselben liegen. Niemals
hat, unseres Erachtens, das Gesetz der Trägheit und Be-
weglichkeit der Körper anders ausgelegt werden können.
Eben so verhält es sich bei der Hinteffläche des Elements,
wenn man im Ausdruck für den Dilatationszustand dx in
— ^a? verwandelt.

Es bleibt mir noch übrig zu zeigen, dafs die Einfüh-
rung des Factors | in die Wurzelgröfse l^gr ff keineswegs
eine glückliche Uebereinstimmung zwischen der Theorie
und Beobachtung bersteilt. Man hat nämlich, nach den
Versuchen des Hrn. Regnault ' ), trockne Luft, zu Paris
und bei 0" genomnien, vorausgesetzt:

jy=:0"760 ^^'^^^ -^707imo.

m^n hat ferner zu Paris gf =9%809, woraus l/grir=^279'",63
und

Nach der Laplace'schen Formel und — t= 1,37 ge-
nommen, fände man, nach dem Resultat der zu Anfange
dieser Notiz erwähnten Versuche:

V<7JJ^=^327%3;

allein Ilr. Masson hat, bei ganz besonders sorgfältiger
VViederholung der Clement-Desormes^schen Versuche,

i) Re/afi'on (f es ea-pen'encts Paris ISii, p.lbS. (Ann. Bd. 74, S.2Ö9).

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101

gefuudeu: — = 1,419'); mit diesem ueuen Wcrth, der
alles Vertrauen zu verdienen scheint, giebt die Formel

Audercrseits erhielten wir, Hr. Martins und ich ^),
durch Discussiou aller bisher gemachten Messungen der
Schallgeschwindigkeit, nach deren Keduction auf ü*', die
Zahl

332%3.

Die Zahl des Hrn. Pott er entfernt sich also uin we-
uigstens 10 Meter von der Wahrheit, während man be-
haupten kann, dafs gegenwärtig die aus der Laplace'-
sehen Theorie hergeleitete Geschwindigkeit kaum um 1
oder 2 Meter von der beobachteten abweiche.

Während der Abfassung dieser Notiz sehe ich, dafs
die Abhandlung des Hrn. Pott er einen lebhaften Streit
im Philosophical Magmine hervorgerufen hat und dafs die
Laplace'sche Theorie schon durch die HH. Rankine,
Stokes und Haughton gegen die Einwürfe des Hrn.
Pott er vertheidigt worden ist.

1) Physitfue de Piclet, 4. Sdlt, T, 1, p. 571; Hr. Peclet giebt dfc
Zahl 1,4t; aUein Hf. Masson selbst giebt als Mittel seiner Versuche die
Zahl 1,419.

2) Annal. de chirn. et de phjs, Ser, lil, T. Xlll, p. 25. (Diese Ann.
Bd. 66. S. 351.)

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102

Vlll. Verfaiiren, die SchiXfingungen eines elasti-
schen Stabes sichtlich und zählbar zu machen;
i>on Hrn. Montigny,

Professor za Namur.
(BuUet. de tacad. de Bruxeües T. XIX. pt. I. >p.227.)

Wenn man einen langen und dünnen elastisdien Stab,
wie den einer Stricknadel, (aiguille d'acier ordinaire) an
einem Ende zwischen den Fingern hält und darauf in eine
rasche schwingende Bewegung versetzt, so gewahrt man
bekanntlich in allen Lagen zwischen den Schwingungsgrän-
zen nur eine Spur desselben, und blofs an den beiden Grän-
zen erblickt man ihn deutlich, weil an diesen Orten seine
Geschwindigkeit und folglich auch die seines Bildes auf
der Netzhaut Null wird. Wenn aber das freie Ende des
Stabes an einer jener Gränzen wiederholte Stöfse von ei-
nem festen Gegenstand bekommt, so erregen sie in dem
Stabe Querschwingungen, deren ei^enthümliche Bewegung,
indem sie sich mit der allgemeinen Translationsbeweguug
combinirt, den Stab in den zwischen den Extremen der
Ausbiegung begriffenen Lagen sehr deutlich madit.

Diefs letztere Phänomen der Wahrnehmung des Bildes
von einem in Translations- und Vibrations- Bewegung be-
griffenen Stabe ist schon früher beobachtet, und neuerdings
von Hrn. Antoine ') wieder in Erinnerung gebracht.

Die Beobachtung eben dieses Phänomens führte mich
auf die Idee eines sehr einfachen Verfahrens zur Zählung
der Schwingungen eines elastischen Stabes in gegebener
Zleit. Wenn das Ende des Stabes, um welchen die Schwin-
gungen geschehen müissen, winkelrecht auf einer Rotations-
axe befestigt ist, und wenn, während diese rasch rotirt,

1) Resonnance multiple et phinonihnes optigues par les corps vi-
brants, io den Ann, de Mm. et de phys , 1849^ T. XXFIl (diese
Ann. Bd. 81, S. 544.)

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103

das freie Sode einen Stofs gegen einen festen GegenBt»Ml
beLoüHiit, so macben die auf diese Weise in seiner Rotations^
ebeae erregten Qnerschwinguugen des Stab^, diesen auf
seiner ganzen Länge in vom Centrom auslaufenden und
gleich -abständigen Lagen sichtbar* .

Die Anzahl der während einer vollständigen Umdrehung
sichtbaren Bilder des Stabes steht im Yerbältnifs zu der
seiner Schwingungen während dieser Umdrehung. Um diefs
Verhältnifs aufzufinden^ bemerke man, dafs der Effect der
Quersehwingnngen dahin geht, jedem Punkte des Stabes
eine sehr rasche Schwingungsbewegung einzuprägen, deren
Richtung* aber in zwei einander folgenden Oscillationen
sich ändert. Indem sich diese Bewegung mit der Translations-
bewegang^ des^ ganzen Stabes combinirt, ändert sie die ab-
solute Bewegung jedes seiner Punkte ab, so dafs diese
abwechselnd beschleunigt oder verzögert wird, je nach
dem Sinn derSchwingungs* zur Translationsbeweguug. Diese
Bes<:hleunigttngen und Verzügerungen erreichen ofCenbar
ihre Maxima gegen die Mitte jeder Schwingung, weil in
diesem Punkte die schwingende Bewegung des Stabes in
dem einen oder andern Sinne am gröfsten ist Daraus folgt,
daCs es durch die Combination beider Geschwindigkeiten
die Mitte der Schwingung ist, wo die absolute Geschwin-
digkeit des Stabes ihr Maximum oder Minimum erreicht, je
nai^dem die Vibrationsbewegung gleiche oder entgegen-
gesetzte Richtung wie die Trauslationsbewegung hat.

Geht man aus von dem Plateau'schen Satz: dafs es
zwr eidlständigen Ausbildung eines Eindrucks (wf die Netsy-
kaui einer sehr merklichen Zeit bedarf, so gelangt man zu
dem Scblufs, dafs der Eindruck, welcher von dem in dop-
pelter Bewegung begriffenen Stabe gemacht wird, vollstän-
diger sejn mufs an den Orten seiner geringeren Geschwin-
digkeit, als an denen sdner gröfs^ep. Nach diesem Satz
und nadi dem, was so eben über die Yeränderungen der
absoluten Geschwindigkeit des Stabes gesagt worden ist,
nössen die Lagen, wo er wahrnehmbar wird, sich während
der der Translationsbewegung entgegengesetzten Schwin-

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104

gu»g[€u eiustellen^, d^iiii es ist während )edei* Sdiwiuguiig
vou dieser Richtung, dafs sich eine Phase von geringe-
rer Geschwindigkeit des Stabes «instellt. Daraus folgt,
dafs das Auge den Stab nur bei jeder zweiten Schwingung
wahrnimmt, und dafs man, um die in einer gegebenen Zeit
gemachten einfachen Schwingungen zu erhalten, die Anzahl
der in derselben Zeit gesehenen Bilder des Stabes doppelt
nehmen mufs« Ein weiterhin angeführter Versuch bestätigt
diese Folgerung aus dem Plateau'schen Satz. Diefs ist
auch, scheint mir, die Meinung, welche Hr. Antoine kurz
ausspricht *); und wirklich geht aus seinen Versuchen her-
vor, dafs er, bei dem Phänomen der Wahrnehmung eines
zugleich in Vibrations- und geradliniger Translationsbewe-
gung begriffenen Stabes, annimmt, mau sehe die Bilder
des Stabes deutlich in einer und derselben Lage, welche
der Stab bei jeder einfachen Schwingung einnimmt.

Die Orte der Wahrnehmung des Stabes bei jeder rück-
gängigen Schwingung entsprechen den Zeitpunkten, wo die
entgegengesetzten ^Geschwindigkeiten der Vibration und
Translation gleich sind oder der Gleichheit am nächsten
kommen. Offenbar werden diese Orte insgemein mit der
Mitte der Schwingung zusammenfallen, wo die schwingende
Bewegung ihr Maximum erreicht; denn mag bei dieser
Phase die Geschwindigkeit geringer als die der Translation
oder ihr gleich sejrn, so hat doch in beiden Fällen die
absolute Geschwindigkeit in der Mitte ein Minimum oder
einen Null-Werth. Geschieht es andrerseits, dafs in die-
sem Punkt die Vibrationsgeschwindigkeit gröber ist als die
Trauslatioqsgeschwindigkeit, die entgegengesetzte Richtung
hat, so wird sich die Null -Phase der absoluten Geschwin-
digkeit nicht genau in der Mitte der rückgängigai Schwin-
gung zeigen, sondern in zwei zu beiden Seiten gleieh weit
von der Mitte ab liegenden Punkten, an welchen die Ge-
schwindigkeit der Vibration genau der der Translation
gleich ist. Da aber diese beiden Punkte insgemein der Mitte
sehr nahe liegen, vor allem bei der Bedingung, dafs der

1) A. a, O. p. 198,

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105

UnterBcbied der Geschwindigieiteii im Mittelpunkt uube-
dedteud sej, so werden die beiden vollständigeren und
auch wenig getrennten Bilder in ein einziges Bild zu8am->
menfliefsen, und offenbar wird diefs nur deutlich seyn,
wenn die Translationsgeschwindigkeit nicht unterhalb einer
gewissen Gränze liegt.

Ist die Translationsgeschwindigkeit gleichförmig, so müs-
sen die Bilder des Stabes gleich- abständig seyn; denn die
Augenblicke der Wahrnehmung hängen ab von der Zeit,
die verfliefst zwischen dem Zustandekommen einer selben
Phase bei zwei successiven rückgängigen Vibrationen. Biese
Zwischenzeiten sind aber gleich, weil die Schwinguugsbe-
wegung des Stabes vermöge ihrer Natur isochron ist.
Durch die Combination dieser Bewegung mit der gleich-
förmigen Translationsbewegung müssen die Sichtbarwer-
düngen des Stabes in gleich > abständigen Lagen zu Stande
kommen. Diese Gleichförmigkeit der Translationsbewegung
erhält tsan leicht, so bald sie eine kreisförmige ist; auch
sieht man die Bilder auf Radien entstehen, die einen glei-
chen Winket mit einander machen. Diese Gleichheit der
räumlichen Vertheilung zeigt sich nicht mehr in der gan-
zen Strecke einer Ausbiegung des Stabes durch die Bewe-
gm^ der Hand; nach den Endpunkten jeder Ausbiegung
Üb li^en die Bilder weniger aus einander als um die
Mitte. Man begreift nämlich, dafs die Translationsgeschwin-
digkeit nach diesen Endpunkten hin unmerklich abnehmen
UHifs, um daselbst Null zu werden und ihre Richtung zu
ändern; die Phasen der Wahrnehmung, obwohl stets iso-
chron, zeigen sich also, nachdem der Stab Bogen durch-
laufen hat, die an den Endpunkten der Ausbiegung kleiner
sind als in deren Mitte, wo die Translationsbewegung am
gröfsten ist.

Geschieht die Umdrehung der Axe, an welcher der
Stab befestigt ist, mit einer solchen Geschwindigkeit, dafs
auf der Netzhaut noch in demjenigen Augenblick ein Bild
^ Stabes merklich verw^it, wo auf demselben Radius
des Kreises ein neues Bild entsteht, so beharren alle Bit

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106

der zwischen diesem letzten und dem ersten an denselben
Orten des Umdrebungskreises, vorausgesetzt, die Gesdiwin*
digkeit bleibe gleichförmig; und es ist dann leicht, diese
Bilder zu zählen.

Bezeichnet man mit I die Zdt einer vollen gldchför-
migen Umdrehung der Axe, und mit n die Anzahl der

während derselben wahrgenommenen Bilder, so ist — der

Zeitraum zwischen den Durchgängen des Stabes durch die
Orte, wo 3^wei benachbarte Bilder entstehen. Nach dem
Gesagten drückt aber dieser Zeitraum denjenigen aus, wel-
cher zwei doppelte Vibrationen trennt; folglich hat man,
da die Anzahl der einfachen Vibrationen, jede von dersel-
ben Dauer &y während einer vollständigen Umdrehung das
Doppelte von n ist, zum Ausdruck von &:

Das so eben in allgemeiner Wdse auseinandergesetzte
Verfahren, hängt ab, wie wir gesehen, von dem Beharren
der Lichteindrücke auf der Netzhaut Schon Hr. Wheat-
stone bediente sich dieses Beharrens, um die transversale
Sctrwingungsweise eines an einem Ende befestigten elaati^
sehen Stabes sichtbar zu madien, und zwar durch das fol-
gende Verfahren, dessen kurze Auseinandersetzung ich aus
der Note 20 des Hrn. Plateau zu dem TraiU de la iu-
mi^e des Hrn. J. Herschel, übersetzt vonHH. Verhulst
und Quetelet, entnehme '). Ein Stab endigt in einer po-
lirteu Metallkugel und der Apparat wird dem Sonnenschein
oder dem Licht einer Kerze ausgesetzt. Bringt man den
Stab durch Abbiegen aus seiner Gleichgewichtslage zum
Schwingen, und überläfst ihn dann sich selbst, so veraa-
lafst der glänzende Punkt, welchen die Sonne oder die
Flamme auf der Kugel erzeugt, durch seine rasche Bewe-
gung, das Erscheinen sehr schöner heller Curven, die je
nach der Gestalt oder der Dimension des Stabes mehr oder
weniger complicirt sind. Dieser, von Hrn. Wheatstone
mit dem Namen Kaleidophon belegte, Apparat zeigt die von

1) Siehe Ann. Bd. X, S. 470. P.

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107

einem bellmi Punkt des sehwingefidefi Stabes beschriebeue
stetige Linie 9 abar er läfst den Stab io den einzelnen La*
gen seiner Schwingungen nidit erkennen, und erlaubt eben
80 wenig die von diesem in einer gegebenen Zeit gemach-
ten Schwingungen zu zählen.

Mittelst der beiden Bewegungen , der Translation und
der Vibration, des Stabes ist es leicht, wie man gesehen,
g^ewisse Yibrationsphasen zu unterscheiden. Wendet man
die Rotationsbewegung an, was bisher, glaube ich, zur
Erzeugung dieses Phllnomens noch nidit geschehen ist, so
kann man hierdurch z. B. die Schwingungsgesetze elasti-
scher Stäbe und unter andern das Gesetz zwischen der
Schwingungsmenge und der Länge nachweisen. Diefs habe
idi auch, als Anwendung des obigen Verfahrens, ausge-
fährt, indem ich Stahlstäbe von verschiedener Länge schwin-
gen liefe.

Das Gesetz der Querschwingungen eines elastischen
Stabes entspringt aus der folgenden, übrigens bekannten
Formel, in welcher bezeichnet: e die Dicke des Stabes, (
die Länge desselben, f* und d die Steifheit und Dicht^-
keit seiner Substanz, g die Schwerkraft und m eine ganze
Zahl, die fQr eine selbe Schwingungsweise constant ist,
deren absoluter Werth aber von einer Weise zur imdern
variirt, je nach der Zahl der Knoten. B^eichnet überdiefs
N die Anzahl der Schwingungen in einer Sekunde, so hat
man för deren Werth:

^^ — p^ d'

Läfst man blofs l varüren, so ergiebt sich hieraus:
N: iV= r : l^
oder das Gesetz, dafs die Schwingungsmengen sieh umge-
kehrt wie die Quadrate aus den Längen der Stäbe ver-
halten.

Die hauptsächlichsten Vorrichtungen zur Ausführung
fieser Versuche sind folgende: eine Holzscheibe von 0",24
Durchmesser und 0",06 Dicke auf einer senkrechten Axc,
fie durch einen hinreichend starken Mechanismus in Um^

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108

drebung versetzt wird. In der YerlSiigeraug der linearen
Rotationsaxe sind zwei Kupferstüdie von d"*** Dicke and
2&'""' Seite mittelst Sehraaben woM aof der Platte befe-
stigt. In kleinem Abstand von einander parallel angebraebt,
dienen diese Stücke dazu, das feste Ende des schwingen-
den Stabes Drittelst vier Druck -Scfarauben stark einzuspan-
nen. Der Stab befindet sich sonach parallel der Seheibe,
in geringem Abstände von derselben. Die Stellung der
beiden Kupferstücke erfüllt die Bedingung, dafs der Durch-
schnitt der Einzw^ngung des Stabes, um welchen die Quer-
Schwingungen geschehen, sich in der Verlängerung der
linearen Rotationsaxe befinde. Auf diese Weise laufen
die Lagen, in welchen der Stab wahrnehmbar ist, radia-
liter von ^er Axe aus, die zugleich das Centrum der Schwin-
gungsbewegung des Stabes und das der Rotation in sei-
ner Ebene ist. Um bei jeder Umdrehung den Stab in
Schwingungen zu versetzen, schlägt das freie Ende dessel-
bea gegen ein festes Kupferstück, welches sich durch eine
Schraube dem vom Ende des Stabes beschriebenen Kreise
nach Belieben mehr oder weniger näheren läCst, so dafs
sein Stofs Schwingungen von verschiedener Amplitude zu
erregen vermag.

Wenn die Scheibe mit solcher Schnelligkeit rottrt, dafs
die Bilder des Stabes während einer vollständigen Umdre-
hung gleichzeitig wahrgenommen werden, so bleibt )edes
derselben fast andauernd auf einem und demselben Radius,
so lange die Scheibe dieselbe Geschwindigkeit behält. Oft
iudcfs erleiden die Bilder eine Schwankung, die zwar klein
ist, aber doch, weil dadurch die Bilder aus ihren festen
Lagen gerückt werden, die Leichtigkeit des Zählens der-
selben beeinträchtigt, vor Allem, wenn die Anzahl dersel-
ben während einer Umdrehung der Scjieibe grofs ist.

Diese Schwankungen entspringen daraus, dafs die Schwiu-
guugsebene des Stabes nicht beständig der Umdrehungs-
ebene parallel bleibt. Man weifs nämlich, dafs, wie sorg-
fältig man auch einen im Schraubstock eingespannten Stahl-
stab, durch Ablenkung aus seiner Gleichgewichtslage, iu

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109

Schiviiig^ungen versetzen möge, diese «feimocb im AHge-
tteinen nicht diien bleiben. . Meistens ändert die darcti die
extremen Lagen des Stabes, bei einer selben Scbwingnug,
gelegte Ebene ihre Richtung beständig um die. Gleiefage*-
wiebtslage des Stabes. Begreiflicherweise mofsten bei raei-
neü Verauchen, durch dieselbe Aenderung der Sehwingongs*
ebene, die Orte, wo der Stab während seiner Umdrehung
sichtbar wurde, merklich Y^'schobeu werden, obwofai diese
Verschiebungen nur wenig Umfang hatten, weil die Schwin-
^oBgen, bei jedem Umlauf der Scheibe, an dem festen
Aoschlagsstöck neu erregt wurden«

Man kann übrigens den Effect dieser Schwankungen
verringern, w^in man, wie ich es that, im Dunklen ope-
rirt und die Scheibe durch eine Lampe beleuchtet Das
T0& der Oberflache des Stabes reflectirte Licht macht die
Bilder desselben deutlicher. In diesen Sichtbarkeitslagen
wii;ft der Stab dunkle Schatten auf die Scheibe, welche
sich leicht zählen lassen, wenn man die Scheibe mit Papier
überzogen hat. Wären diese Schatten auf eine ruhende
Oberfläche geworfen, so würden sie leicht gestatten, eine
groCse Menge Schwingungen zu zählen. Am einfachsten
käme man zu diesem Resultat, wenn man die Axe der
Scheibe horizontal legte und bis zu einem gewis^n Ab-
stand Ton derselben veiiängerte, um den Stab ron ihr zu
eutfernen und zwischen seiner Umdrehungsebene und der
Scheibe eine Lichtquelle anzubringen. Die Schatten, welche
daan der Stab auf eine davor aufgestellte feste Ebene
würfe, würden leicht sehr viele Bilder unterscheiden lassen.

Hat man die auf der rotircnden Scheibe wahrgenom-
meDen Bilder gezählt, so erhält man die Anzahl der Dop-
pekdrwingungeu des Stabes während einer Sekunde, wenn
inan die Anzahl der gesehenen Bilder multiplicirt mit den
UmUafen der Scheibe während derselben Zeit. Das Dop-
pelte dieses Products ist, nach dem Gesagten, die Anzahl
Jer einfachen Schwingungen, welche der Stab innerhalb
I einer Sekunde vollbringt. Die mehr oder weniger grofse
Menge der während eines Umlaufs der Scheibe wahrnehm-

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baren Bilder bangt ab nicht allein von der Schnelligkeit
der Schwingungen des Stabes, sondern audi tou der 4ler
Uradrehnng der Scheibe. Die absolute Anzahl der Sdiwin-
gungen in der Sekunde ist unabh&n^g von dieser Yerän-
d^nng der wahrgenommenen Bilder, weil die Anzahl die-
8^ stdi umgekehrt verSudert wie die Rotationsgeschwin-
cKgkeit. Die Dauer einer Umdrehung der Sdieibe ergiebt
sich aas der langsameren Bewegung der ttbrigen Räder
des Mechanismus. Um die Wahrnehmung der Bilder zu
erieichtem, verttndert man übrigens diese Elemente nach
Belieben, entweder, indem mau den Gang des Mechanis-
nus durch Beschwerung des treibenden Gewichts beschleu-
mgt, oder ihn, durch vermehrten Druck gegen die Ro-
tationsaxe verzögert.

in der folgenden Tafel habe ich die Anzahl der einfa-
chen Schwingungen in einer Sekunde fär vier gewöhnliche
Stahlstäbe von verschiedenem Durchmesser und verschie-
dener Länge zusammengestellt Dißse Zahlen stehen in
der vierten Columne; die fünfte Columne enthält die theo-
retischen Zahlen, welche ihnen entsprechen und welche für
einen selben Stab beredmet sind nach dem Gesetz, d^s
die Schwingungsmengen sich umgekehrt verhalten wie die
Quadrate seiner Längen. Es leuchtet .ein> dals idi bei
diesen Versuchen nur die Schwingungsweise^ wo der Stab
seiner ganzen Länge nach schvringt, betrachtet habe, für
welche in der allgemeinen Formel msl. gesetzt wer-
den mufs.

Dimensionen der Stabe.

Schwingungen in 1".

No.

Dicke.

Län^e.

Beobachtet

Berechnet.

1— .84

0«-lO

298,0

do.

0 ,15

133,6

130JB

do.

0 ,20

70,6

74,5

1— ,63

0 ,10

227,2

do.

0 ,15

100,0

100,8

do.

0 ,20

56,2

56,8

1«",40

0 ,10

193,6

do.

e^ ,15

84,6

86,0

do.

0 ,20

50,0

49,0

l«i«,17

0 ,10

155,4

do.

0 ,15

71,0

69,0

do.

0 ,20

40,8

38,8

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.111

Die Unterschiede zwischen den beobachteten und be-
rechneten Schwingongsmengen sind dnrchgehends sehr ge-
ring; der gröfste steigt nur aiif 4 Schwingungen pro Se-
kunde. Diese Abweichungen entspringen theiis ans Unglei<^
heit^i in der Steife oder Dicke, die ein und derselbe Stab
an Terscyedenen.Qoerschnitten seiner Einspannung darbie-
ten kann, theiis aus unT^rmeidlichen Beobaehtungsfehlern;
üe kennen inddTs nicht abhalten, das Gesetz des umgekehr-
ten Verhältnisses der Schwingungsmengeu zu den Quadra-
ten der Längen als bestätigt für elastische Stäbe anzu-
sehen.

Auch das Gesetz, daCs für eine selbe Länge des Stabes
die Oscillationen bei feglicher Amplitude isochron sind,
geht aas der von mir bestätigten Thatsache hervor: dafs
die Scfawingungsmengen eines und desselben Stabes von
eonstanter Länge weder durch die Botationsgeschwindigkeit
der Sdieibe, noch durch die Lage des die Osciilationen
erregenden Anscblagsstücks Tcrändert werden« Diese bei-
den Umstände, besonders der letztere, verändern die Am-
plitude der Osciilationen nnd müfsten also auch ihre Dauer
v^ändern, wenn &j^e nicht unabhängig von der Amplitude
wäre. Obgleidi diefs letztere Gesetz schmi durdi die
Thatsache erwiesen wird, da{s ein elastischer Stab bei jeg-
Ik^er Amplitude seiner Schwingungen einen Ton von
gleicfier Höhe giebt, so glaubte ich doch die Bestätigung
desselben durch das angewandte Verfahren erwähnen zu
müssen.

Aus der allgemeinen Formel geht hervor, dafs zwei
cyUndrische Stäbe von gleicher Dichte, gleicher Steife,
gleicher Länge, aber verschiedenen Durchmessern e und if
in derselben Zeit Schwingungsmengeu vollführen, die im
Verhältnifs der Dicken stehen, d. h. dafs
lV:iV' = e;e'.

Die Resultate der vorstehenden Tafel bestätigen diefs
Verhältnifs^ denn maltiplidrt man die Anzahl der Schwin-
gungen des a§ceiten Stabes bei seinen drei Längen mit
0358, dem Verhältnifs seiner Dicke l-^öS zur Dicke

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112

1"*",40 des dritten Stabes, so erhalt man die Zidilen 194,9,
85,8 und 48,2, welche die SchwingangsmeDgen dieses drU-
ten Stabes ausdrücken. Eben so erbSlt man, wenn man
die Schwingungsmengen des zweiten Stabes multiplidrt mit
0,71, dem YerhUltnifs seiner Dicke zur Dicke des vierte»
Stabes, die Prodncte 161,3, 71 und 39,9, als berechnete
Schwingungsmengen dieses xAerien Stabes. In beiden Ver-
gleich ungen weichen die b^echneten Resultate sehr wenig
▼on den beobachteten ab, und mithin findet sieh das Ge-
setz der Dicken ffir diese beiden Reihen bestätigt — Diefis
\Bt aber nicht mehr der Fall bei dem Vergleich des erileit
mit dem ztaeiten Stabe; die Schwingungsmengen dieses,
multiplidrt respective mit 1,13, dem VerhältniCs der Dicken
dieser Stäbe, geben für die Schwingungsmengen des erste»
Stabes geringere Zahlen als wirklich beobachtet wurden,
so dafs diese höher sind als die nach dem Gesetz berech>
neten. Ich habe in Bezug auf Dichte und Steife nur ei-
nen Unterschied zwisclieo diesem Stab und den übrigen
gefunden, welcher möglicherweise die Ursache dieser Ano-
malie seyn könnte, nämlich, dafs der Unterschied zwischen
den Dicken des erste» und »umten derselbe ist wie der
zwischen denen des zweiten und dritte» und halb so grots
wie der zwischen den Dicken der zweite» und vierte». Bei
diesen letzten Stäben ist aber die Uebereiostiramung zwi-
schen den Resultaten der Beobachtung und Rechnung fast
vollkommen.

Da der zweite Stab bei 0'",10 Länge 227,2 Schwingun-
gen in der Sekunde machte, so versuchte ich, bei welcher
Länge er, unter den gewöhnlichen Umständen, d. h. ohne
Rotationsbewegung, schwingend, den Ton ä einer Stimmga-
bel geben würde. Ich fand 52"*" für diese Länge. Aus-
gehend davon, dafe der Stab bei 0"",10 Länge 227,2 Schwin-
gungen machte, findet man nun aber mittelst des Gesetzes
der Quadrate der Längen, dafs der Stab bei 52^",0 Länge
841,4 einfache Schwingungen machen würde, wenn er den ^
Ton ä giebt. Diese Zahl entfernt sich nur um 38 Schwin-
gungen von der Zahl 880, welche Hr. Savart für die

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113

demselben Ton entsprechenden Schwingungen gefunden hat.
Dieser Unterschied mufis davon hergeleitet werden, dafs
die Länge 0"',052, bei welcher die Schwingungen des Sta<
bes den Ton ä erzeugten, nur bis auf einen Bruch vom
Millimeter gemessen wurde, und die angewandte Stimmga-
bel nicht auf ihre Tonhöhe geprüft worden war. Ueber-
diefs habe ich bemerkt, dafs der Ton des bei 0'°,052 Länge
schwingenden Stabes seine Höhe merklich verändert, je
nachdem man den Stab mehr oder weniger stark zwischen
die Kupferstucke auf der Scheibe einspannt. Ich habe
auch daher bei allen Versuchen das Ende eines jeden
Stabes zwischen jene Kupferstücke mittelst der zu ihrem
Zusammendrückt! bestimmten Schrauben sehr stark einge-
klemmt.

Mein Zweck bei Erwähnung dieses letzteren Versuchs
ist nicht, für den Ton ä der Stimmgabel eine andere Zahl
von Schwingungen zu geben als Savart gefunden hat;
die von mir zur Erlangung dieser Zahl angewandten Ver«
fahrungsarten haben nicht den dazu erforderlichen Grad
von Genauigkeit. Ich beabsichtigte hauptsächlich nur zu
zeigen, dafs bei dem Verfahren zur Sichtbarmachung der
Schwingungen eines elastischen Stabes nur ein Bild bei je-
der Doppelschwingung wahrnehmbar wird, und dafs bei
diesem Phänomen der Stab nur gesehen werden kann an
den Punkten, wo seine absolute Geschwindigkeit ein Mini-
mum, und der Eindruck, gemäfs dem von Hrn. Plateau
aufgestellten Princip, vollständiger ist Diefs Princip, des-
sen Folgerungen speciell auf den Grundversuch des ange-
wandten Verfahrens anwendbar ist, findet sich entwickelt
in einem Bericht des Plateau über eine Abhandlung, die
ich die Ehre hatte der Akademie zu überreichen.

Seit den obigen Versuchen über das Gesetz zwischen
den Schwingungen und den Längen elastischer Stücke er-
hielt ich Kenntnifs von einer Arbeit des Hrn. Baudri-
mont, in den Ann, de chim. et de phys. (1851) T. XXXII,
betitelt: Recherches exp^rimentales sur V^lasti-
citi des corps hitSrophanes. In diesem ersten Theil

PoggendorfTs Annal Bd. LXXXIX. 8

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114

einer ausgedehnteren Arbeit beabsichtigt Hr. DaudrimoDt
die Prüfung des Gesetzes, daCs die ScfawingungsmeDgen
elastischer Streifen (lameß) sich' umgekehrt wie die Qua-
drate der Länge verhalten.

Bei seinen Versuchen verglich er die successive Län-
gen eines selben Streifens mit den SchwingiingsmeDgcn der
verschiedenen Töne, welche der Streifen bei diesen Län*
gen gab. So lieferte bei einer Versuchsreihe jeder der
Streifen successive mehre Octaven des ä der Orchester.
Bei allen verschiedenartigen Streifen, welche Hr. Baudri-
mont untersuchte, wurden die Quadrate der vibrirendeo
Längen des Streifens unter sich und mit den SchwinguDgs-
mengen des a der verschiedenen Octaven verglichen, und
dabei bestätigte sich das Gesetz der Proportionalität die
ser Mengen mit den ' umgekehrten Quadraten der Längen
nicht genau. Diese Quadrate nahmen rascher ab als die
Schwingungsmengen zunahmen. Jedoch verringerten sicli
die Unterschiede zwischen den Resultaten der Theorie und
denen der Erfahrung in dem Maafse als die Streifen düo*
ner waren. Der Sinn, in welchem sich diese Abweichun-
gen aussprechen, zeigt, dafs wenn man, wie es Hr. Baa-
drimont bei einer anderen Versuchsreihe gethan, den
Streifen bei den Längen schwingen läfst, welche man voo
der Theorie zur Erlangung der successiveu Octaven ein«
selben Tons vorgeschrieben werden, der Streifen imniei
einen weniger hohen Ton als den jeder Octave von l
giebt. Diefs Ergebnifs zeigt, im Verein mit den übrigen
dafis der Streifen bei seinen successiv verschiedenen Läo
gen weniger Schwingungen macht als es die Theorie ver
langt.

Hr. Baudrimont hat auch gefunden, dafs das Gesei^
der Dicken mangelhaft ist, di h. dafs zwei Streifen voii
gleicher Natur und gleicher Länge nicht Schwingungsmen^
gen geben, die sich genau wie die Dicken verhalten.

Was auch, bei diesen Untersuchungen, die Ursache^
seyn mögen, welche die beobachteten Resultate von deii
Gesetzen der Theorie zu entfernen scheinen, so ist es 8on^

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115

derbar^ dafs solche Abweicbangen sich bei meinen Versu-
chen nicht zeigten, diese vielmehr eine fast strenge Bestä-
tigung der beiden Gesetze ergaben. .Bei so verschiedenen
Resoltaten habe ich mich gefragt, ob nicht das von mir
aogeivandte Verfahren irgend eine Fehlerquelle mit sich
führe, welche diese Schwiugungsmenge der Stäbe verän-
dere und so die Verringerung nahe compensire, welche
diese Menge erleiden müfste, wenn das Gesetz der Län-
gen mangelhaft wäre, wie es die Versuche des Hrn. Bau-
drimont anzudeuten scheinen. Obgleich es schwierig
sejn mag, sich von der Beschleunigung Rechenschaft zu
geben, welche, in dieser Voraussetzung, die Stahlstabe bei
meinen Versuchen hatten erleiden müssen, so tritt doch
ein Umstand hinzu, der einen Einwurf gegen dieses Ver-
fahren bilden könnte. Das ist der Widerstand, welchen
der Stab, vermöge seiner raschen Rotation, in der Luft
erleiden mufs, während er, wenn er in Ruhe vibrirt, kei-
iDen andern Widerstand seitens der Luft erleidet als den
aus der Oscillationsgeschwindigkeit entspringenden. Die-
ser Widerstand hat aber keinen merklichen Einflufs auf
die Dauer der Schwingungen, denn die Höhe des Tons,
welchen der Streifen im letztern Falle giebt, bleibt die-
selbe für jede Amplitude, obgleich deren Vergröfserung
die Oscillationsgeschwindigkeit des Streifens in jedem Punkte
seiner Ausbiegung erhöht.

Wenn der Stab durch die rasche Bewegung der Scheibe
herumjg^eführt wird, so erleidet er seitens der, als unbe-
weglich gedachten, Luft einen steten Widerstand, der, in
der Botationsebene, winkelrecht gegen das Längen-Element
der Oberfläche des Stabes liegt und in seiner Richtung der
Rotation der Scheibe entgegengesetzt ist. Die Stärke die-
ses Drucks hängt ab von dem Abstand des Elements von
der Rotationsaxe, von der absoluten Winkelgeschwindig-
keit, welche die Summe oder Differenz der Rotations- und
der Vibrations- Winkelgeschwindigkeit ist, und endlich von
der Intensität des Drucks, ausgedrückt in Function der Ge-
schwindigkeit. Angenommen dieser Druck sey proportio-

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116

nal dem Quadrat der Geschwindigkeit, bezeichne x den
Abstand des Elements von der Rotationsaxe, e die Breite
desselben oder den Durchmesser des Stabes, V die abso-
lute Winkelgeschwindigkeit in irgend einen Augenblick
einer Oscillation, und K einen von der Geschwindigkeit
unabhängigen Coefficienten; dann hat der Druck auf das
Flächen -Element edx zum Werth: KeV^x'^dx. Der to-
tale Druck bei dieser Phase auf die Gesammtheit des gegen
die Bewegung gerichteten Tbeils der Oberfläche des Sta-

bes hat zum Ausdruck — ^ — , wo l die Länge des Stabes,

welche gleich ist der Summe der Langen dx der Elemente,
welche diesen Theil des Stabes bilden. Der Druck der
Luft nimmt also mit der Länge des Stabes rasch zu.

Man beweist in der Mechanik, dafs bei kleinen Pen-
delschwingungen die Dauer einer aufsteigenden Halbschwin-
guog um eben so viel durch den Widerstand der Luft ver-
ringert wird, als die Dauer der vorangebenden absteigen-
den Halbschwingung vergröfsert worden war, so dafs die
ganze Schwingung in derselben Zeit erfolgt, wie wenn sie
im Yacuo geschähe. Bei der doppelten Bewegung , der
Oscillation und Rotation, des Stabes übt die Luft ihren
Widerstand nicht unter denselben Umständen aus wie beim
Pendel. Der aus der Rotationsgeschwindigkeit entsprin-
gende Theil des Luftdrucks wirkt offenbar im Sinn der
Oscillation des Stabes, sobald diese, übrigens ihrer Natur
nach isochrone, Oscillation im umgekehrten Sinn der Ro-
tation geschieht, und andererseits der Oscillation entgegen»
wenn diese rückgängig ist. Es ist auch zu bemerken, dafs
der Widerstand der Luft den Stab aus seiner normalen
Ruhelinie abzulenken sucht, so dafs, wenn der Stab eine
Rotationsbewegung ohne Oscillationen besäfse, er von
dieser Linie durch den Luftdruck in einem der Rotation
entgegengesetzten Sinne abgelenkt werden würde.

Ein fernerer Unterschied zwischen dem Zustand des
Pendels und dem des in doppelter Bewegung begriffenen
Stabes besteht darin, dafs das Pendel, welches Überdiefs

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117

eine bedeutende Masse hat, in einem fast ruhenden Mittel
oscillirt, während der Stab in eine Luftschicht getaucht
18^ die, wegen ihrer Nähe an der Scheibe, mehr oder we-
niger Theil nehmen mufs an der raschen Rotation dieser
letzteren.

Um allen Zweifel an dem Einflufs des Luftwiderstan-
des zu beseitigen, griff ich zum Versuch und variirte die
Kotatiousgeschwindigkeit zwischen sehr ausgedehnten Grän-
zcn. Wenn, wie man voraussetzt, der Widerstand der
Luft einen wahrnehmbaren Einflufs auf die Schwingungen
des Stabes ausübt, so mufs er sich dadurch Terrathen, dafs
die Anzahl derselben in einer gegebenen Zeit je nach der
Rotationsgeschwindigkeit des Stabes eine verschiedene wird.

Um die Umstände für die störende Wirkung des] Luft-
widerstandes am günstigsten zu machen, wandte ich einen
Stab von l'^ydl Durchmesser an, der in seinem schwin-
genden Theil 0",18 lang war, so dafs er dem Luftwider-
stand eine ziemlich ausgedehnte Fläche darbot. Bei jedem
Versuch ist die Winkelgeschwindigkeit, wie gewöhnlich,
ausgedrückt durch den Kreisbogen, den ein Punkt der Ebene
der Scheibe im Abstand eines Meters von der Rotations,
axe innerhalb einer Sekunde beschreibt. Folgendes sind
die Resultate von sechs Versuchen:

Winkelgeschwin-

DoppelscbwinguDgen

digkeit.

in 1".

33™»,90

44,9

26 ,18

43,7

25 ,61

44,8

24 ,67

43,2

19 ,31

43,0

18 ,85

45,0

Mittel 44,1

Obgleich die Winkelgeschwindigkeit bei dem ersten
Versuch fast doppelt so grofs ist als bei dem letzten, so
sind doch die Schwingungsmengen pro Sekunde dieselben.
Die geringen Unterschiede, die sich bei den übrigen Zah-
len darbieten, müssen hauptsächlich den Beobachtungsfeh-

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118

lern zug^eschrieben werden. Sie erklären sich, wenn man
erwägt, dafs, bei dem angewandteu Yerfabreu, nur eiue
ganze Zahl von Schwingungen während einer Umdrehung
der Scheibe gezählt werden kann. So zählte ich bei
dem ersten Versuch acht Stabbilder und bei dem sechsten
fünfzehn. Wäre ^ne gebrochene Zahl von Schwingungen
während der Dauer einer Rotation vollzogen, so wfirde
man sie nicht haben wahrnehmen können, weil die erste
Schwingung wieder am Punkt des Abschlags beginnt, gegen
welchen das Ende des Stabes schlägt. Es ist auch zweck-
mäfsig die Rotationsgeschwindigkeit so einzurichten, dafs
zwlsdien dem Stabbild am Anschlagspunkt und dem fol-
genden Bilde ein Winkel von gleicher Gröfse bleibt wie
der zwischen dem letzten Bilde und dem Bilde am An-
schlagspunkt, vor allem, wenn, bei einer Winkelgeschwin-
digkeit von 20 bis 30 Metern, diese Bilder weit aus ein-
ander liegen.

Da die Unterschiede, welche die bei den sechs Versu-
chen beobachteten Zahlen darbieten, in keinem bestimmten
Sinn mit der Rotationsgeschwindigkeit des Stabes fortsdu-ei-
ten, so darf man aus diesen Versuchen schliefsen, dafs,
bei dem angewandten Verfahren, der aus der Rotation
entspringende Widerstand der Luft in keiner merkbaren
Weise auf die Schwingungsmengen elastischer Stäbe ein-
wirkt.

Die Resultate des letzten Versuchs beweisen aXifs Neue
das Gesetz des Isochronismus der Schwingungen; denn bei je-
dem Versudi änderte sich nofiiwendig die Schwingungsweite
mit der Stärke des Stofses, den der Stab vom Anschlag-
stück empfing; da nun aber diese Stärke zunahm mit der Ro-
tationsgeschwindigkeit und dennoch die Anzahl der Schwin-
gungen so gut wie gleich blieb, so ist, bei Gleichheit al-
ler übrigen Umstände, die Dauer einer Schwingung unab-
hängig von ihrer Amplitude.

Nachdem der Zweifel wegen des Einflusses des Luft-
widerstandes auf die Anzahl der Schwingungen des rotiren-
den Stabes gehoben ist, kann dieise Ursache nicht mehr

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iiy

angerofen werden, um den Uoterscbied zwuch^i den Re-
siütateu des Hrn. Baudrimont und denen meiner Ver-
sudie zu erklären. Zwar hat dieser Beobachter, unter den
Ursachen, welche die Höhe des von dem Streifen erzeugten
Tons merklich abändern kOnnen, den Druck bezeichnet,
mit welchem das Ende des Streifens eingeklemmt ist. Ich
habe als ich den Stab von 52'""',0 Länge schwingen liefs,
um den Ton ä zu erhalten, gleichfalls die Wirkung dieser
Fehlerquelle b^smerkt, welche dabin geht, den Ton mit Zu-
nahme cles Drucks zu erhöben. Nähme man au, dafs der
Effect einer gleichen Druckzuuahme auch merklich wäre
bei den Schwingungen der Stäbe von 10 bis 20 Centimeter
Länge, welche bei den ersten Versuchen schwangen und
tiefe Töne gaben, deren Veränderungen in der Höhe ziem-
lidi schwierig wahrzunehmen gewesen waren, so scheint
es sonderbar, dafs bei diesen Versuchen eine durch den
Druck bewirkte Erhöhung genau compensirt seyn sollte
von den Abweichungen, die aus der Mangelhaftigkeit des
Gesetzes der Elasticität der Stäbe entspringen.

Uebrigens suchte ich schon aus Grundsatz jede Anoma-
lie zu entfernen, die aus der Art der Uebertragung der
Schwingungsbewegung der Stäbe zu dem ihre Enden einklem-
menden Kupferstücken entspringen konnte. Diese Stücke
waren auf der Holzscheibe wohl festgeschraubt, und ver-
möge ihrer Dimensionen hinreichend stark; fedes derselben
hatte auf ^er Innenseite eine tiefe Furche, und in diesen Fur-
chen wurde das Ende der Stäbe durch die zum Zusammen-
drücken der Stücke bestimmten Schrauben voUkomnaen ein-
geklemmt. Die Scheibe besafs durch ihre Gröfse und Dicke,
80 wie dur<A die Beschaffenheit des Holzes, eine hinrei-
chende Masse, um gegen die Schwingungsbewegung der
Stabe unempfindlich zu sejn.

Die Combination der Vibrations- und der Rotationsbe-
wegung würde bei mehren Untersuchungen Anwendung
finden, so z. B. in der Industrie zur Bestimmung der Steife
mes Metallstabes. Bestimmte man nämlich bei einem gro-
tsen Stabe (verge) die Anzahl n seiner Schwingungen in ei-

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ner Sekunde in ähnlicher Weise nie bei den dünnen S^^^
ben (aiguilles^, und setzte den Werth von n in die all-
gemeine Formel, so würde man, da alle übrigen Factoren
bekannt sind, für die Steife (rigiditi) des Stabes erhalten:

Das auf die Combination der beiden Bewegungen g-e-
gründete Verfahren würde ferner erlauben, die Schwingun-
gen gespannter Saiten sichtbar zu machen. Das MUtel,
welches sich am einfachsten darzubieten scheint, um einer
Saite gleichzeitig die beiden Bewegungen mitzutheilen, be-
stände darin « dafs man sie mit dem einen Ende an einen
festen Punkt aufhinge und an dem andern mit einem Ge-
wichte beschwerte. Liefse man sie nun pendeln, während
man sie zugleich in Schwingungen versetzte, so müfste man
diese Schwingungen während eines Pendelganges durch
isolirte Bilder der Saite wahrnehmen können. Davindefs
die Maximum - Geschwindigkeit einer Pendelschwingung ins-
gemein sehr schwach ist gegen die der Querschwingungen,
so würde die Wahrnehmung deutlicher Bilder nur bei ei-
nem gewöhnlichen Faden stattfinden, der ziemlich rasch
und bei schwacher Spannung vibrirte.

Um die Querschwingungeu einer Saite gehörig zu un-
tersuchen, wäre die beste Einrichtung die: dafs man auf
einer lothrechten Botationsaxe den Kasten eines gewöhn-
lichen Sonometers horizontal gut befestigte, und zwar so,
dafs die lineare Verlängerung der Axe durch den Punkt
ginge, wo die auf dem Sonometer ausgespannte Saite auf
dem Stege liegt. Die Querschwingungen der Saite wären
dann bei jeder Umdrehung durch ein Anschlagsstück her-
vorzurufen, in ähnlicher Weise wie bei den elastischen
Stäben.

Für gewisse Versuche würde es vortheilhaft seyn, die
Saite durch Beibung an ein kleines winkelrecht gegen sie
auf dem Sonometer angebrachtes Holzrad in Schwingung
zu versetzen, ganz in ähnlicher Weise wie bei der Leier.
Die Bewegung des Bades könnte begreiflicherweise mittelst

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121

eioes sehr einfachen Räderwerks durch die Rotation des
Sonometers selbst bewerkstelUgt werden. Bei dieser Ein?
richtung könnte man die Saite an einem Theil ihrer Länge
schwingen lassen, welcher gesondert wäre durch einen Steg
von dem andern, wo das Rad seine Reibung ausübte.

Obgleich ich nach diesem Verfahren keinen Versuch
angestellt habe, so ist es doch nicht zweifelhaft, dafs er
gelingen werde. Die folgende Thatsacbe^ wird es unwi.
derleglich beweisen, wenn nicht schon die ähnlichen Ver-
suche mit elastischen Stäben diefs voraussehen liefsen. Wenn
man einer Geige, während eine ihrer Saiten schwingt, eine
rasche Translationsbewegung mit der Hand ertheilt, so sieht
man deutlich isolirte Bilder der Saite.

Auch ohne Translationsbewegung sieht man die geson-
derten Bilder einer schwingenden Saite sehr gut, wenn
man sie durch Reflexion in einem Spiegel betrachtet, dem
die Hand eine schwingende Bewegung ertheilt.

Endlidi könnte dasselbe Verfahren auch angewandt wer-
den, um die Schwingungen einer zugleich in Translations-
and Vibrationsbewegung begriffenen Platte sichtbar zu
machen. Liefse man nämlich eine Metallscheibe um einen
ihrer Durchmesser rasch rotiren, während sie winkelrecht
gegen ihre Oberfläche vibrirt, so würde man gewifs Bilder
Ton dem kreisrunden Umrifs dieser Scheibe erblicken und
zwar nach den Meridianen der durch die Rotationsbewe-
gung beschriebenen Kugel.

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122

IX. lieber die isomenschen Modificationtu des
Schwe/elantinwns ; von Heinrich Rose.

JL^ie isomerischen Modification^n einer Yerbindting sind
um so lehrreicher, |e einfacher dieselbe zusammengesetzt
ist. Man kann, hierbei die Frage aufwerfen, ob die un-
gleiche Anordnung der einfachen Atome die ürsadie der
Isomerie scy, oder ein verschiedener allotropischer Zustand
der Elemente selbst, aus denen der zusammengesetzte Kör-
per besteht.

Unter den Schwefelmetallen finden sich mehrere, von
denen man, je nachdem sie auf nassem oder trocknem Wege
erzeugt worden sind, isomerische Modificationen schon lange
kennt. Am bekanntesten unter ihnen sind die Schwefelver-
bindungen des Quecksilbers und des Antimons, die durch
ihre ganz verschiedene Färbung sich auszeichnen. Von
beiden Metallen kennt man bekanntlich schwarze und rodie
Schwefelverbindungen von <]erselben Zusammensetzung, und
es ist auch bei ihnen bisweilen geglückt, die eine Modifi-
eatiott in die andere zu verwandeln.

Schon seit längerer Zeit habe ich Bemerkungen über
die Umwandlung des Schwefelantimons in isomerisdie Mo^
dificationen zu sammeln Gelegenheit gehabt^ die mir zum
Theil neu, zum Theil bisher wjenig beaditet zu seya
scheinen.

I. Schwarzes SchwefelaDtimoD.

Dasselbe kommt bekanntlich in der Natur krjstallisirt
als Grauspiesglanzerz (Antimonglanz) vor. Aber von der-
selben Beschaffenheit erhält man es auch, wie man weifs,
wenn Schwefel mit x\ntimon zusammengeschmolzen, und
die geschmolzene Masse langsam erkaltet wird.

Uebereinstimraend mit den bisherigen Angaben wurde
das specifische Gewicht von einem durch Zusammenschmel-
zen erhaltenen Schwefelantimon, das frei von fremden Schwe-

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feloietallen ytut, uod das xa allen deu folgenden Versuchen
benutzt worde^ zu 4,614 gefunden. Zu einem sehr feinen
Pulver gerieben, war die Dichtigkeit desselben 4,641 (Teni<
peratur 16** C, bei welcher auch alle andere Dichtigkeits-
Bestimmungen, deren weiter unten Erwähnung getban wird»
angestellt wurden).

Das krjstallisirte Schwefelantimon giebt fein zernebeii
kein krjstallinisches PulTcn Bei der mikroskopischen Be-
sichtigung erscheint dasselbe glasartig. Das Pulver, selbst
das feinste, ist schwarz. Auch der Strich der Stücke' auf
unglasirtem weifsen Porcellan ist vollkommen schwarz, ohne
den mindesten Stich ins Braune oder ins Rothe.

Das krjstallisirte Schwefelantimon ist ein Leiter der
Elektricität, audi als feines Pulver. Zu diesen und allen
folgendeo ünfersudiungen wurde das Bennet'sche Gold-
Matt - Elektrometer angewandt. Um die Leitoogsfähigkeit
des Pulvers zu untersuchen, wandte ich die Methode an,
deren sich Hr. Riefs seit längerer Zeit bedttalit '). Das
Pulver wird bei dieser Untersuchung in eine Glasröhre
gebracht, welche an einem Ende durch eine angeschraubte
Messingplatte verschlossen ist. Durch das andere Ende
geht vermittelst eines Korkes eine stählerne Nadel, welche
zu verschkdeüen Tiefen in das Pulver gesenkt wird,
das in der Glasröhre leicht erhitzt werden kann, um aus
demselben alles Walser zu entfernen, und um das Glas
selbst weniger leitend zu erhalten.

II. Bothes Schwefelantimon.

1) Rothes Schtoefelaniimon, durch schnelles Abkühlett
des gesdimohenen schwarten erhalten. Fuchs *) hat an-
gegeben, dafs wenn man krystallisirtes Schmefelantimon
in eineifi dünnen Glase schmelzt, -eine Zdtlang im Flufs
erhält, und dann so schnell wie möglich sammt dem Glase
in eiskaltes Wasser wirft, man amorphes Schwefelantimon
von röthlich- braunem Pulver erhalte. Durchs Schmelzen

1) Pogg. Ann. Bd. 64, S. 53.

2) Pogg. Ann. Bd. 3!, S. 576.

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und langsames Erkalten kann inan dasselbe wieder io kry-
staliisirtes schwarzes Schwefelantimon yerwandeln. Das
specifiscbe Gew. dieses, Schwefelantimons ist nach Fuchs
4,15. Er giebt nicht an» ob er zur Bestimmung der Dich-*
tigkeit des porösen Schwefelmetaiis dasselbe zuvor gepulvert
habe, bemerkt aber, dafs die Umwandlung des krjstallisir-
ten Schwefelantimons in das amorphe nicht immer gelingt.
Ich kann diefs bestätigen, denn unter sechs oder sieben
Versuchen, diese Modification des Schwefelantimons in einer
einigermafsen grdfseren Menge zu erhalten, gelang nur
einer vollkommen*

Ungefähr ein viertel Pfund vom krjstallisirten Schwe-
felantimon in grob gepulverten Stücken wurde in einer
Röhre von dünnem aber schwer schmelzbarem Glase in
einem Ofen von Eisenblech zum Schmelzen gebracht, wäh-
rend ge^ocknetes Kohlensäuregas darüber geleitet wurde.
Die Hitze wurde so stark gesteigert, als es das Glas, das
ganz weich .'wurde, nur gestatten wollte, ohne zu schnael-
zen. Nachdem das Schwefelmetall längere Zeit dieser Hitze
ausgesetzt worden^ wurde es mit der Glasröhre in ein
grofses Gefäfs mit kaltem Wasser gefüllt geworfen, in wel-
chem es unter heftiger Explosion zerplatzte, und das Glas
in Splitter verwandelt wurde. Das Schwefelantimon erstarrte
zu einem grobkörnigen schwarzen Pulver, das sich mit den
Glassplittern mengte. Ein Theil des SchwefelantimoHs war
feiner zertheilt, und schwamm als ein rothbraunes Pulver
auf der Oberfläche des Wassers, doch war die Menge des-
selben nur gering. Während des Eintragens des Schwefel-
antimons in Wasser oder unmittelbar darauf, verbreitete
sich ein, wiewohl schwacher Geruch nach Schwefelwasser-
stoff.

Das grobkörnige schwarze Pulver des schnell abgekühl-
ten Schwefelantimons zeigte bei der Besichtigung vermit-
telst der Lupe starken Glasglanz und gar keine krjstalli-
nische Structur. Zu Pulver gerieben wurde es rothbraun,
und es wurde um so röther, je feiner das Pulver war. Die
Farbe war der eines auf nassem Wege bereiteten Kermes

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mineral^ sehr ähnlich, mir Tfar sie vielleicht noch röther.
Es ist bekannt, dafs der Kermes wesentlich nur aus Schwe-
felantimon besteht. — Das Pulver zeigte unter dem Mi-
kroskop eine glasartige, durchaus nicht kiystalliniscfae
Structnr. — Alle Theile des Schwefelantimons hatten ge-
pulvert dieselbe Farbe. Wurde ein Korn des Schwefel-
metalls auf unglasirtcm Porcellan gerieben, so zeigte sich
auch hier ein rother oder vielmehr rothbrauner Strich.

Das specifische Gewicht des groben schwarzen Pulvers
war 4,167, also fast übereinstimmend mit der Angabe von
Fuchs. Diese Dichtigkeitsbestimmung ist indessen nicht
gan^ vollkommen genau, denn das schwarze Pulver war
nach seiner Darstellung mit Glassplittern innig gemengt.
Es wurde zwar mit grofser Sorgfalt davon gereinigt; als
es aber zu einem feinen Pulver gerieben war, konnte durch
das Mikroskop darin noch eine Einmengung von Glas be-
merkt werden.

Die Körner des groben schwarzen Pulvers waren, durch
die Lupe besichtigt, porös; das feine rothe Pulver hatte
daher ein höheres specifisches Gewicht, als die Körnen
Es betrug bei diesem 4,202.

Als 1,071 Grm. von diesem Pulver dnrdis Erhitzen in
Chlorwasserstoffsäure aufgelöst wurden, blieben 0,026 Grm.
Glaspdver ungelöst. Man kann also im fein geriebenen
Pulver 2,42 Proc. Glaspulver annehmen. Die Glasröhre,
in welcher das Schwefelantimon geschmolzen worden, be-
stand aus böhmischem Glase, dessen specifisches Gewicht
gewöhnlich 2,4 ist. Wenn man diefs berücksichtigt, so
wird dadurch das specifische Gewicht des rothen Pulvers
vom Schwefelantimon bis zu 4,28 erhöht.

Das Gemenge des rothen Schwefelantimons' mit Glas
konnte indessen natürlich kein vollkommen gleichförmiges
sejn. Bei Behandlung einer andern ungepulverten Menge
desselben wurden daraus 2,89 Proc. Glas abgeschieden.

Fuchs giebt an, dafs das amorphe Schwefelantimon
mit rothem Pulver merklich härter sey, als das krystalli-
sirte schwarze, und dafs es letzteres auf der vollkommenen

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126

Spaltlingsfläche ziemlich stark rit£t. Diese Bemerkung ist
richtig. Wenn man die Körner des amorphen Schwefei-
ao timons auf eine glatte Spakungsfläche Ton krjstalHstrtem
schwarzen Schwefelantimon oder yon Steinsalz, das eine
ähnliche Härte besitzt, legt, und sie, äiit den Fingern an-
drückend, auf derselben hin und her schiebt^ so madit man
in der Spaltungsfläche sehr deutliche Schrammen. Auf einer
glatten Spaltungsfliche von Kalkspath k^nn man dieselben
nicht hervorbringen, drückt man^ aber die K^^er des amor-
phen Schwefelantimons zwischen zwei glatte Kalkspath-
fläcben, so kann man, wenn auch nur schwache, doch deut-
liche Eindrücke auf der Kalkspathfläche herTorbringeiy "Es
ist daher das amorphe Scfawefelantimon noch etwas härter
als Kalkspath.

Da beim Eintragen ,des geschäiolzenen Schwefelanti-
mons in Wasser sich ein, wiewohl schwacher Geruch, nach
Schwefelwasserstoff verbreitete, so kann die Frage aufge-
worfen werden, ob das rothe Schwefelantimon von dem
schwarzen sich nicht durch einen, wenn auch geringen
Gebalt an Antimonoxjd unterscheide, und ob es nicht eine
Art von Vitrum Antimonii sey. Fuchs hat bei der Dar-
stellung des rothen Schwefelantimons es versäumt, diese
Frage du beantworten.

Die Methoden, die man in den Lehrhfichem der Che-
mie angiebt, um einen sehr kleinen Gehalt von Antimon-
oxyd im Schwefelantimon zu entdecken, sind zum Theil
sehr unsicher. Man schlägt vor, das fein gepulverte Schwe-
felautimon mit Weinstein und Wässer oder mit ein^ Auf-
lösung von Weinsteinsäure zu behandeln. Es soll dadurch
das Schwefelantimon nicht angegriffen, aber das Oxyd auf-
gel£^t werden, dessen G^enwart dann leicht in der fiitrir-
ten Flüssigkeit vermittelst Schwefelwasserstoffwassers zu
erkennen ist.

Wird reines Schwefelantimon im fein gepulverten Zu-
stande, sowohl das schwarze, als auch das rothe auf diese
Weise mit Weinstein und Wasser oder mit Weinstein
säure in der Kälte behandelt^ so wird es fast gar nicht an-

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12T

gegfriffen ; durchs Kochen erfolgt eine höchst unbedeateode
Zersetzung, und die filtrirte Lösung enthält etwas^ freilich
kaum mehr als eine Spur Antimonoijd aufgelöst, ifv eiche
diurin durch SchwefelwasserstofiEwasser zu entdecken ist
Weinstein und Wass,er greifen beim Kochen das Schwe-
felantimon etwas mehr an, als eine Auflösung von Wein*
steinsäure.

Behanddt man eine geschmolzene Verbindung von
Schwefelantimon mit Antimonoxjd, die nur wenig Antimon-
oxyd enthält, nach feiner Pulverisirung auf gleiche Weise,
so wird dieselbe in der Kälte nur wenig angegriffen, wohl
aber durch das Kochen, besonders durch den Weinstein,
weniger durch die Weinsteinsäure, so daÜB man in der fil-
trirten Flüssigkeit Termittelst Schwefelwasserstoffwassers
einen reichlichen Niederschlag von Sdiwefelantimon ^hält.
Aber diefs ist nur der Fall, wenn die Verbindung von
Schwefelantimon mit Oxyd nach dem Erkalten sehr lang*
sam erkaltet. Sie ist dann krystallinisch und von schwarzer
Farbe. Erkaltet man aber dieselbe Verbindung nach dem
Schmelzen sehr schnell, giefst man sie z. B. in kaltes Wasser,
so bildet sie dann erst ein wahres Vitrum Antimonii, ist
glasartig, und giebt durchs Pulvern ein rotbes Pulver.
Wird dieses mit Weinstein und Wasser, oder mit einer
Auflösung von Weinsteinsäure in der Kälte behandelt, oder
damit gekocht, so wird kein Oxyd daraus aufgelöst, und
die Verbindung widersteht der Säure fast noch mehr als
reines geschmolzenes und gepulvertes Schwefelantimon. —
Nur wenn die Verbindung mehr Oxyd enthält, so wird
dasselbe daraus leicht durch Weinsteinsäure, aber besser
noch durch Weinstein und VTasser schon in der KSlte,
mehr aber noch durchs Koehen aufgelöst, und diefs ge-
schieht sowohl wenn die Verbindung von Schwefelantiraon
und Antimonoxyd langsam, als auch wenn sie schnell er^
kältet ist.

Man kann einen Oiydgehalt, selbst einen sehr geringen,
im Schwefelantimou, durcb die Entwicklung von schwef-
lichtmr Store: entdecken wenn man dasselbe mit etwas

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128

Schwefel scfainelzt. Aber atich bei diesem Versuche mafs
man mit Vorsicht verfahren, und selbst dami kann man
oft nicht ein recht entscheidendes Besultat erhalten, beson-
ders wenn der Oxjdgehalt sehr gering ist. Schmelzt man
in einem kleinen Reagensglase , so kann die darin enthal-
tene Luft die E^engung einer geringen Menge von schwef-
lichter Säure bedingen. Ich schmelzte das Gemenge in
einer Atmosphäre von trocknem Kohlensäuregas, das ich
darüber strömen liefs, und leitete die Gase durch Wasser.
Dasselbe roch dann deutlich nach schwefliohter Säure, wenn
auch nur eine geringe Menge von Oxyd im Sc^wefelmetall
enthalten war. Aber mit dieser Probe mufste ich mich be-
gnügen, denn untersuchte ich das Wasser vermittelst Zirni-
chlorür, oder setzte ich zu demselben etwas Chlorwasser-
stoffsäure, löste darin Zink auf und leitete das sii^ ent-
wickelnde Wasserstoffgas in eine Auflösung von essigsau-
rem Bleioxyd, — eine Probe auf sehr geringe Mengen von
schwef lichter Säure, welche bekanndich von Fordos und
G ei is angegeben ist — , so bekam ich Andeutungen von
schweflichter Säure, auch wenn reines Schwefelantimon mit
Schwefel zusammengeschmolzen wurde. Schwefelantimon
ist bekanntlich etwas flüchtig; die Dämpfe desselben brin-
gen mit denen des Schwefels und mit der Kohlensäure im
Wasser Producte hervor, Jie sich gegen die feinsten Rea-
gentien wie höchst geringe Mengen von schweflichter Säure
verhalten.

Um mit grofser Sicherheit daher die Abwesenheit von
Antimonoxyd in der rothen Modification des Schwefelanti-
mons beweisen zu können, mufste ein anderer Weg ein-
geschlagen werden. Es wurde dasselbe nach dem Trock-
nen bei 100^ C. in einer Atmosphäre von trocknem Was-
serstoffgase so lange eriiitzt, bis es vollständig in metalli-
sches Antimon verwandelt worden war. Der Versudi wurde
mit grofser Vorsicht angestellt, aber es konnte hierbei keine
Spur von gebildetem Wasser wahrgenommen werden. Ein
kleines Chlorcalciumrohr hatte um 0,004 Grm. zugenommen,
als 1,900 Grm. des rothen Schwefelantimcms auf die be-
schrie-

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129

sdniebeöe Weise in metdlisches Anlimon verwandelt wor-
den. Es ist sehr zweifelhaft, ob diese Gewichtszunahme
von einem höchst geringen Oxjrdgehalte im Schwefelanti-
mon herrührte, oder nicht vielmehr weit wahrscheinlicher
von einend Wassergehalte, der dem Strome des Wasserstoff-
gases, ungeachtet des Trocknens desselben, gefolgt war. —
Das erhaltene metallische Antimon hinterliefs nach der Auf-
lösang in Königswasser 0,055 Grm. Glas ungelöst, oder
2,89 Proc vom angewandten Schwefelantimon.

Das rothe Schwefelantimon ist demnach wie das schwarze
zosammengesetzt.

Da bei der Erzeugung des rothen Schwefelantimons
sich eine geringe. Menge von Schwefelwasserstoff, und da-
her auch etwas Antimonoxyd gebildet hatte, so mufste letz-
teres bei seiner Bildung in der grofsen Menge des auge-
wandten Wassers aufgelöst geblieben seyn.

Ich habe schon oben erwähnt, dafs die Darstellung des
rothen Schwefelantimons aus dem schwarzen nicht immer
gelingt, wenn auch dabei so viel wie möglich auf gleiche
Weise verfahren wird. Ich erhielt dadurch oft Producte,
die offenbar Mengungen von rothem und schwarzem Schwe-
felmetall waren, und die an einigen Stellen einen braun-
rothen, an anderen einen schwarzen Strich auf unglasirtem
Porcellan zeigten; das Pulver des Ganzen war aber immer
sdiwarz. Das spectfische Gewicht eines solchen im fein
pulverförmigen Zustande wurde 4,467 gefunden.

Es wurden besonders mehrere Versuche angestellt, um
das amorphe Schwefelantimon ohne eingemengtes Glas zu
erhalten, indem das schwarze Schwefelmetall längere Zeit
in einem hessischen Tiegel bei sehr starker Hitze geschmol-
zen, u^d dann in einem möglichst dünnen Strahle in eine
grofee Menge von kaltem Wasser ausgegossen wurde.
Aber immer erhielt ich hierdurch einen sehr grobkörniges
Schwefelmetall, das an allen Stellen ein schwarzen Strich
auf unglasirtem Porcellan zeigte, und ein schwarzes Pulver
gab. Das specifische Gewicht eines solchen feinen Pulvers
war 4,562. — Ich erhielt dieselben Resultate, wenn ich

Poggoidorfirs Annal. Bd. LXXXIX. ^

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130

kleinere oder gröfsere Mengen vom schwarzen Schwefel-
antiinon zum Versuch anwandte.

Die Umwandlung des schwarzen Schwefelantimons in
die rothe Modification dufch schnelle Abkühlung, kann am
deutlichsten durch folgenden Versuch wahi^enommen wer-
den: Man schmelze in einem Stück einer Barometerröhre
ein Stückchen schwarzen Schwefelantimons, während man
einen schnellen Strom Ton gut getrocknetem KohlensSure-
gas darüber leitet. Da das Schwefelantimon in einem ge-
ringen Grade flüchtig ist, so setzt sich der Dampf dessel-
ben, von dem Gase schnell abgekühlt und fortgerissen, in
einer geringen Entfernung Ton der schmelzenden Masse an
den Wänden der Glasröhre ab, und bildet ein Sublimat
von schön zinnoberrother Farbe. Man kann auf keine
andere Weise die rothe Farbe der amorphen Modification
so deutlich erkennen, wie auf diese, obgleich die Menge
des erhaltenen Sublimats immer äufserst unbedeutend ist,
wenn auch der Versuch lange fortgesetzt wird.

Das amorphe Schwefelantimon ist sowohl als grobes
schwarzes, sowie auch als feines rothes Pulver eiA Nicht-
leiter der ElektricitSt. Schon Riefs *) hatte gefunden,
dafs Schwefelantimon durch Schmelzung zum Halbleiter
und zum Isolator werden könne, und er hat mir Proben
von Schwefelantimon mitgetheilt, das er im geschmolzenen
Zustand in Formen gegossen hatte, in denen die Abküh-
lung sehr schnell vor sich ging; die kleinen sehr spröden
StSngelchen zeigen eine glasartige RüUe, welche isolirt,
während der Kern von körniger oder krjstallinischer Struc-
tur ein Leiter oder Halbleiter ist. G. Karsten hat diese
Beobachtungen bestätigt.

Es ist indessen schwer zu vermeiden, dafs beim Schmel-
zen beim Zutritt der Luft das Schwefelantimon sich nicht
etwas oxydire, besonders wenn das Schmelzen lange fort-
gesetzt wird. In der That zeigten auch die Sföngelchen,
die ich durch Hrn. Riefs erhalten, einen geringen Gehalt
von Oxyd. Bei der Reduction von 1,824 Grm. derselben
l) Pogg. Add. Bd. 71, 5.241.

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131

vermittelt Wa^erstaffgases, wurden 0,027 Giro. Wasser
erbeten, dessen Sauer8tof%ehalt 8,03 Proc Antknonoxyd
entspricht. E» ist dieses Schwefelantimon daher schon eine
Art von Vitrum Antimonii, ds», wie ich spätc^r zeigen werde,
im geschmolzenen und abgekühlten Zustand, immer ein
Nichtleiter der Elektricität ist.

Die Arten des Scbwefelantimons, welche zwar nach dem
Schmelzen schnell abgekühlt, aber nur sehr unvollständig
in die amorphe Modification sich verwandelt hatten, und
die eine Dichtigkeit von 4,467 und 4,562 zeigten, waren
Halbleiter der Elektricität. Die Körner zeigten mir keine
krystalliniscbe Structur, und waren wohl mit einer sehr
dünnen Haut der amorphen Modification umzogen.

Bei dem Schwefelantimon finden wir also zwei ähnliche
isomerische Modificationen wie beim Schwefelquecksilber.
Bei diesem aber ist die schwarze Modification amorph, aber
ein Leiter der Elektricität, während die rothe krjstallisirt
und ein Isolator ist.

Die rothe Modification des Schwefelantimons kann sehr
leicht wiederum in die schwarze verwandelt werden.

Es gelingt diefs schon durch eine geringe Temperatur-
Erhöbung, die lange nicht bis zum Schmelzen zu gehen
braucht Sie ist ziemlich genau die von 200^ C; durdi
diese wird das rothe Pulver vollkommen schwarz, und be-
hält auch diese Farbe nach dem Erkalten.

Dieses sdiwarz^ Pulver unter dem Mikroskop besich-
tigt, erschien nun krystallinisdh, aber, wie das rothe, mit
etwas Glas gemengt. Es war in einen Leiter der Elektricität
verwandelt worden, und äbnti«^ dem gewöhnlichen schwar-
zen Schwefelantimon, dem es nun auch in jeder Beziehung
vollkommen glich. Das specifische Gewicht war 4,559.
Nimmt man aber in diesem Pulver eine ähnliche Menge
▼on eingemengtem Glase an, wie in dem röthen, also 2,42
Proc. von einem specifischen Gewichte von 2,4, so erhole
Adk die Dichtigkeit des schwarzen Pulvers bis zu 4,6fi,
welche ganz mit der des krjstaUisürten schwarzen Schwe-
felantimons übereinstimmt.

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132

Es vfrurde versucht, aber mit vergebUckem Erfolge, das
rothe Pulver io das schvrarze durch eine etwas niedrigere
Temperatur als 200^ C. zu verwandeln. Durch sehr langes
und anhaltendes Kochen mit Wasser behielt das Pulver
seine rothe Farbe« Es blieb dabei sehr lange in demselben
suspendirt, und senkte sich äufserst langsam. Auch wenn
es mehrere Tage hindurch ununterbrochen im trocknen
Zustand bei 100^ C. erwärmt wurde, so veränderte es sich
nicht. Die Temperatur konnte selbst bis zu 180^ C. ge-
steigert werden , ohne dafs der Uebergang in die krystal-
linische Modification erfolgte. Das Pulver färbte sich zwar
dadurch sehr dunkel, fast schwarz; aber nach dem Erkalten
war es wieder so roth wie zuvor.

Der Uebergang in die schwarze Modification erfolgt
auch durch den Einflufs von Säuren. UebergieCst man das
rothe Pulver in der Kälte mit mäfsig starker Chlorwasser-
stoffsäure, und läfst das Ganze einige Zeit hindurch stehen,
so löst sich sehr wenig von demselben auf, denn es ent-
wickelt sich kaum ein Geruch nach Schwefelwasserstoff,
aber es färbt sich nach und nach dunkler, und endlich
schwarz. Schneller geschieht diefs durchs Erhitzen, aber
dadurch löst sich das rothe Pulver endlich ganz in der
Säure unter Schwefelwasserstoffentwicklung auf.

Mit concentrirter Schwefelsäure übergössen, wird das
rothe Pulver nicht schwarz. Es entwickelt sich schon in
der Kälte schwef lichte Säure, und es fängt an, sich in
schwefelsaures Antimonoxjd zu verwandeln.

Wird das rothe Pulver mit so stark verdünnter Chlor-
wasserstoffsäure gekocht, dafs nur wenig von demselben
aufgelöst wird, so erfolgt die Umwandlung in die schwarze
Modification schon nach einer Viertelstunde.

Weit schwieriger geht diese Umwandlung von statten,
wenn man das rothe Pulver mit verdünnter Schwefelsäure
kocht. Man mufs in diesem Falle das Kochen weit länger
fortsetzen, ehe es schwarz wird, und dennoch ist die Um-
wandlung keine vollkommene. Die verdünnte Schwefel-

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133

säure löst durch das lange Kochen nur wenig Schwefel-
antimon auf.

Die Umwandlung gelingt nicht, wenn man das rothe
Schwefelantimon mit einer verdünnten Auflösung von Wein-
steinsäure oder mit Weinstein und Wasser kocht. Auch
nach sehr langem Kochen bleibt das Pulver roth.

Das krystallisirte schwarze Schwefelantimon zeigt ein
etwas ähnliches Verhalten wie das ihm analog zusammen«*
gesetzte krjstallisirte gelbe Schwefelarsenik. Auch diefs
wird durch Schmelzen amorph, und verändert dabei seine
Farbe, aber diese Umwandlung scheint weit leichter und
sicherer vor sich zu gehen , als die des Schwefelantimons,
denn nach Hausmann erhält man durch Schmelzen- des
blättrigen Auripigments immer eine glasartige Masse ').

2) Rothes Schioefelantimon, am Antimonoxydauflösungen
jdurch Schtoefelwasserstoff erhalten.

Dieser Niederschlag hat in der Farbe nur eine entfernte
Aehnlichkeit mit dem durchs Schmelzen und schnelles Alv-
kühlen erhaltenen rothen Schwefelantimon. In anderer Be-
' iehung weicht er ebenfalls von diesem ab, da er bekannt-
lich ein nadi dem Trocknen voluminöses Pulver bildet.
Bei der mikroskopischen Besichtigung erscheint dasselbe
als gleichsam häutige unregelmäfsige, aber nicht als glas-
artige Masse.

Die Chemiker sind noch uneinig über die Natur dieses
|NiederschIags. Es wird ziemlich allgemein angenommen,
daCs er nach dem Trocknen noch chemisch gebundenes
"Wasser enthalte^ das erst fortgeht, wenn er in die schwarze
Modiiication verwandelt wird. Mitscherlich bemerkt,
dafs man dieses Schwefelantimon im Wasserbade trocknen
kann, ohne dafs es sein Wasser abgiebt; dieses findet erst
statt, wenn es stark erhitzt wird, wobei die Farbe so in-
tensiv wird, dafs es schwarz erscheint^). Fuchs giebt
an, dafs das durch Schwefelwasserstoff aus einer Lösung
des Brech Weinsteins gefällte Sthwefelantimon Wasser, wie

i 1) Pogg. Ann. Bd. 79, S. 317.
2) Lchrb. der Chemie 4ic Aufl. 2. Bd. S. 791.

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, 134

der Opid, in imbestitnmteQ YerhSltnissen einschliefst, das
erst beim Schmelzen gänzlich entweicht, und die Masse
blasig macht ^). Regnault sagt, daCs dieses Hydrat des
Sefavrefelantimons durch erhöhte Temperatur leicht sein
Wasser verliere, und sich in wasserfreies schwarzes Schwe-
felmetall verwandele '^). PelouzeundFremy führen an,
dafs das durch Schwefelwasserstoff erzeugte Schwefelanti-
mon durch den Einflufs einer wenig erhöhten Temperatur
stdi entwässert und grauschwarz metallisch wird^). Nur
Berzelius läfst es zweifelhaft, ob das Wasser, welches
das durch Schwefelwasserstoff erhaltene Schwefelantimon
nach dem Trocknen in einem Destillationsgefäfse durchs
Erhitzen abgiebt, wobei es schwarzgrau wird, chemisch mit
demselben verbunden war; er meint, dafs diefs noch nicht
durch beweisende Versuche dargelegt worden sey ^).

Es ist auch schon früher beobachtet worden, dafs
wenn Schwefelantimon aus Antimonoxydlösungen vermit-
telst Schwefelwasserstoffs gefällt worden ist, es hartnäckig
einen Theil der Säure beim Auswaschen zurückhalte, in
welcher das Antimon aufgelöst gewesen war. Namentlich
hat L. Gmelin früher behauptet, dafs, wenn man durch
eine Auflösung von Chlorantimon in Chlorwasserstoffsänre
Schwefelwasserstoffgas leite, man einen lebhaft pommeran-
zengelben Niederschlag erhalte, welcher noch so gut aus-
gewaschen, Chlorantimon enthält; die Verbindung schwärzt
sich nach Gmelin schon beim mehrstündigen Trocknen
im Wasserbade, Chlorantimon entwickelnd; beim Erhitzen
in ^er Betorte entweicht flüssiges chlorwasserstoffsaures
Chlorantimon und etwas Schwefelwasserstof%a8, und es
bleiben 90,08 Proc. Schwefelantiraon zurück ^). — Daflos
hat später diese Beobachtung bestätigt, und zu zeigen ge^
sucht, dafe der zuerst gebildete mehr helle Niederschlag

1) Pogg. Ann. Bd. 31, S. 579.

2) Cours Siimentaire de ChimU 3. Ausgabe Bd. 3, S. 247.

3) Cours de Chimie ginirale Bd. 2, S. 618.

4) Lehrbuch der Chemie 5. Aufl. Bd. 2, S. 299.

5) Handbuch der theor. Chemie 3. Aufl. Bd. I. S. 987.

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135

5,24 Proc. Chlor, der später erzeugte dunkelrothbraune,
dem Kermes ähnliche 2,74 Proc. CMor enthalte, und da£i
dieser nicht welter zersetzt werde, wie lange man auch
Schwefelwasserstoff durch die Lösung leite ^).

Ich habe indessen durch schon vor langer Zeit ange-
stellte Versuche gezeigt, dafs man den ganzen Chlorgebalt
des Chlorantimons erhalten könne, ifenn man aus den Lö*
snngeu desselben vermittelst Schwefelwasserstoff das An-
timon als Schwefelantimon fällt, und diefs sowohl, wenn
in den Lösungen die niedrigste oder die höchste Chlor-
verbindung dieses Metalles enthalten sej *). Später zeigte
idi durch besonders zu diesem Zwecke angestellte Ver-
suche, dafs in dem Niederschlag, wenigstens wenn die Lö-
sung Antimonsäure enthalten hatte, kein Chlor vorhanden
wäre ^).

Es wird aber in der That das Chlor in einem Schwe-
felantimon, welches durch Fällung vermittelst Schwefel-
wasserstoff aus einer Chlorantimonlösung erhalten worden,
sehr schwer durchs Auswaschen entfernt. Bei einer ni<^t
^bedeutenden Menge desselben mufste der Niederschlag adit
Tage hintereinander mit Wasser behandelt werden. Wäh-
rend der ersten vier Tage wurde er mit kaltem, in den
letzten Tagen mit heifsem und zuletzt nur mit kochendem
Wasser ausgewaschen. Er war dann frei von Chlor, und
eine Lösung von salpetersaurem Silberoxjd brachte im
Wasch wasser keine Opaüsirung hervor, oder wenigstens
eine so geringe, dafs man sie sogleich nicht zu erkennen
im Stande war.

Auch wenn das Schwefelantimon aus einer Lösung von
Brechweinstein durch Schwefelwasserstoff gefällt worden
ist, 80 läfst es sich sehr schwer durchs Auswaschen voll-
ständig von den letzten Spuren von Weinstein befreien.

Mit einer ähnlichen oder auch gröfseren Hartnäckigkeit
behält dieses Sehwefelantimon das Wasser bei erhöhten

1) Schweigger^s Jahrbuch der Chemie, Bd. 7, S. 269.

2) Pogg. Ann. Bd. 3, S. 441.

3) Pogg. Ann. Bd. 28, S. 481.

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136

Temperaturen zurück. Ist es chlorfrei und hat man es lange
bei 100** C. getrocknet, so giebt es im Reagensglase er-
hitzt, während es sich in die schwarze Modification ver*
wandelt noch etwas Wasser, freilich eine sehr kleine Menge,
die aber gewöhnlich blaues Lackmuspapier noch anfser-
ordentlich schwach röthet. Die Menge desselben ist aber
sehr gering.

Das bei 100^ C. getrocknete Schwefelantimon kann bis
150^ C. erhitzt werden, ohne an Gewicht abzunehmen und
ohne die Farbe zu^ verändern. Diefs geschieht auch noch
nicht, wenn die Temperatur nach und nach bis 190" C.
gesteigert wird. Aber bei 200° C. wird es schwarz, wäh-
rend es einen Gewichtsverlust von nur 0,61 Proc. erleidet.
Man kann es dann beim Ausschlufs der Luft bedeutend stärker
erhitzen, ohne dafs dieser Gewichtsverlust sich vermehrt.

Die geringe Menge des Wassers, welche das Schwefel-
antimon noch bei 190° C. behält und erst bei 200° verliert,
ist zu gering, um annehmen zu können, dafs sie chemisch
mit dem Schwefelantimon verbunden sev. Es wären dann
ungefähr gegen ein Atom Wasser 9 Atome Schwefelan-*
timon. Eine solche Verbindung ist im Hundert zusam-
mengesetzt aus:

At. gefunden berechn.

Schwefelantimon 9 99,39 99,44
Wasser 1 0,61 0,56

100,00. 100,00.
Ich denke mir, dafs der voluminöse Niederschlag des
durch Schwefelwasserstoff gefällten Schwefelantimons auf
ähnliche Weise eine sehr kleine Menge von Wasser bei
erhöhter Temperatur zurückbehält, wie z. B. poröses Koh-
lenpulver.

Aber dieses rothe Schwefelantimon geht genau bei der-
selben Temperatur, nämlich bei 200°, in die schwarze Mo-
dification über, wie das rothe Schwefelantimon, das durch
Schmelzen und schnelles Abkühlen aus dem schwarzen er-
halten worden ist.

Wegen der voluminösen Beschaffenheit des durch Schwe-

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löC

felwasserstoff gefällten Schwefelantiinons ist das specifische
Gewicht desselben schwer g^enau zu iiudeni Es wnrde von
Hrn. Weber zu 4,413 bestimmt^ aber das absolute Gewicht
des Schwefelmetalls, das zu dem Versuch angewandt wurde,
betrug nur 0,609 Grm. Es war diefs unter Wasser im feuch-
ten Zustande gewogen worden, wie man es unmittelbar
nach dem Auswaschen erhalten hatte; eine grdfsere Menge
konnte wegen des gröfseren Umfangs der Verbindung nicht
angewandt werden.

Um Ton bedeutenderen Mengen de^ Ntedersdilags die
Dichtigteit bestimmen zu können, wurde derselbe erst ge-
trocknet. Als nun 2,310 Grm. des Schwefelantimous zum
Versuch angewandt werden konnten, wurde das specifische
Gewicht davon zu 4,459 bestimmt.

Der Versuch wurde noch einmal auf die Weise wie-
derholt, dafs das gefällte und ToUkommen ausgewaschene
Schwefelantimon mit einer grofsen Menge Wasser länger
als zwei Stunden hinter einander unter Ersetzung des ver-
dampften Wassers gekocht wurde. Die Farbe des Schwefel-
metalls wurde dadurch nicht verändert, aber es wurde minder
voluminös, so dafs auch auf diese Weise gröfsere Mengen
zur Bestimmung der Dichtigkeit angewandt werden konn-
ten. Das specifische Gewicht von einer Menge von 2,354
Grm. wurde bei diesem dritten Versuche zu 4,392 be-
stimmt.

Das Mittel aus diesen drei Versuchen ist 4,421.

Aber diese Zahl drückt eigentlich nicht das wahre Ver-
hältnifs der Dichtigkeit dieses Schwefelantimons zu der des
Wassers aus. Denn wie bei allen Versuchen, um das spe-
dfische Gewicht von pulverförmigen und voluminösen Kör-
pern zu bestimmen, wurde auch der Niederschlag des ver-
mittelst Schwefelwasserstoff gefällten Schwefelantimons im
ganz feuchten Zustande nach dem Auswaschen unter Was-
ser gewogen, darauf das den Niederschlag umgebende Wasser
abgedampft, und derselbe so stark erhitzt, dafs er wasser-
frei und schwarz wurde, was eigentlich nicht hätte gesche-
hen müssen; denn die unter Wasser gewogene Substanz

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enthielt noch, wie wir gesehen haben , 0,61 Proc Wasser,
das unstreitig wohl von einer gröfseren Verdichtung als
Ton der des gewöhnlichen flüssigen Wassers war.

Jedenfalls aber ist die Dichtigkeit dieser Modification
des Schwefelantimons gröfser, > als die des rothen Schwefel-
antimons, das durch plötzliches Abkühlen des geschmolzenen
krjstsdlisirtmi erhalten war. In vieler anderer Hinsicht ver-
hält es sich indessen demselben ähnlich.

Es ist auch, wenn es bei KM)^ C. getrocknet worden
ist, wie dieses ein »Nichtleiter der Elektricität und bei der
mikroskopischen Untersuchung vollkommen amorph.

Ich habe ferner schon oben bemerkt, dafs beide fast
genau bei derselben Temperatur, nämlich bei 200^ C.
schwarz werden, und sich in die krjrstalliuische Modification
verwandeln. Ein Unterschied hierbei ist nur der, dafs bei
der einen Art des Schwefelantimons bei dieser Temperatur
eine sehr geringe Menge Wasser abgegeben wird, bei der
andern nicht. -^^ Das schwarze Schwefelantimon, das durch
Erhitzung aus dem durch Schwefelwasserstoff gefällten
Schwefelmetall erhalten worden war, zeigte merkwürdiger
Weise ein noch etwas höheres specifisches Gewidit als
selbst das gewöhnlidbe durch Schmelzen erhaltene. In zwei
Versuchen wurde dasselbe von Hrn. Weber zu 4,756 und
zu 4,806 bestimmt. Unter dem Mikroskop besichtigt ist es
vollkommen krystallinisch. Es ist ein Leiter der Elektri-
cität, wie das durch Schmelzen erhaltene schwarze Schwe-
felantimon.

Ebenso wie bei dem durch schnelles Abkühlen erhal-
tenen rothen Schwefelantimon, erfolgt auch bei dem durch
Schwefelwasserstoff gefällten der Uebergang in die schwarze
Modification vermittebt Säuren. UebergieCst man letzteres
mit mäfsig starker Chlorwasserstoffsäure und läfst das Ganze
in der Kälte stehen, so wird es endlich vollkommen schwarz,
dodi erfordert diese Umwandlung eine etwas längere Zeit,
als das durch schnelles Abkühlen erhaltene rothe Schwe-
felantimon.

Mit concentrirter Schwefelsäure behandelt, zersetzt es

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139

sich schcm in der Kälte, es entwickelt sich scbweflichte
Süare, und es bildet sich schwefdsaures Antimonoxydi
ohne dafs vorher das Untersetzte sich schwarz färbt.

Dafs es nach dem Auswaschen, mit vielem Wasser län-
gere Zeit gekodit, keine Umwandlung erleidet, ht sdion
oben bemerkt worden. Enthält das Wasser aber eine ge.
ringe Menge Chlorwasserstoffsäure, so wird das oranien-
rothe Schwefelantimon in das schwarze verwandelt. Hat
man nämlich aus einer verdünnten Lösung von Chloranti-
mon in Ghlorwasserstoffsäure vermittelst ^nes Uebersc^osse«
von Schwefelwasserstoff alles Antimon als Schwefelmetall
gefällt, und kocht man darauf das Ganze ohne die ver-
dünnte Chlorwasserstolfsäure abzuscheiden längere Zeit
unter Ersetzung des verdampften Wassers, so färbt sidb
das Schwefelantimon nach und nach dunkler und wird end-
lich ganz schwarz. Ist die Chlorwasserstoffsäure sdbr ver-
dünnt, so gehört ein mehrstündiges ununterbrochenes Ko-
chen dazu, um diese Umwandlung zu bewirken. Nach ein-
stündigem Kochen wird es dunkelbraunroth, und erst nach
zweistündigen Kochen fängt es an schwarz zu werden.
Setzt man dann das Kochen noch einige Zeit länger fort,
so wird es vollkommen schwarz. Das spedfische Gewicht
des schwarzen Pulvers war nadi Hm. Weber 4,640. Es
ist vollkommen krjstallinisch, leitete aber die Elektricität
nicht ganz so gut, wie die anderen Arten des schwarzen
Schwefelantimons. Es wirdbei diesem Versuche ein Theil des
Schwefelantimons in der verdünnten Säure gelöst. — Die
schnellere oder langsamere Umwandlung des orani^LTOthen
Schwefelmetalls in das schwarze, hängt von der gröfsera
oder geringern Concentration der Säure ab. Man kann
durch einen gröfsem Zusatz von Cblorwasser«toffsäure die
Umwandlung sehr beschleunigen, doch löst sich dann na«
türlich mehr vom Schwefelantimon auf.

Ungleich schwieriger als durch verdünnte Ghlorwasser-
stoffsäure und doch nur unvollkommen gelingt die Um-
wandlang des durch Schwefelwasserstoff erzeugten Schwe-
felantimous in die schwarze Modification durch verdünnte

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140

Sdhw-efelsSure. Es wird dazu ein aulserordeutlicfa langes
Kochen erfordert, wobei ein niclit sehr bedeutender Theil
des Sehwefelmetalls aufgelöst wird.

Gar nicht gelingt die Umwandlung durch verdünnte
Weinsteinsäure, selbst wenn das Kochen sehr lange fort-
gesetzt wird. Ebenso unwirksam ist auch ein Kochen mit
Weinstein und Wasser. Wenn man daher aus einer Lö-
sung von Brechweinstein das Antimonoxjd durch Schwe-
felwasserstoff gefällt liat, so kann das Ganze lange gekocht
werden, ohne dafs eine Veränderung in der Farbe des
Schwefelmetalls erfolgt. — In beiden Fällen, sowohl wenn
Weinsteinsäure, als auch wenn Weinstein angewandt wor-
den ist, werden durch ein mehrstündiges Kochen mit Wasser
nur höchst geringe Spuren von Antimon aufgelöst.

Dafs das durch Schwefelwasserstoff gefällte Schwefel-
anttmon, welches durch Kochen mit verdünnter Chlorwat-
serstoffsäure in die schwarze Modification wiederum ver-
wandelt worden war, eine etwas geringere Dichtigkeit und
eine etwas geringere leitende Kraft für die Elektrizität
zeigt, rührt offenbar daher, dafs die Umwandlung noch
nicht ganz vollständig erfolgt war; obgleich bei der mt-
kroskopischen Besichtigung das schwarze Pulver sich aus
kleinen Krjstallen bestehend erwies.

Aber ein solches durch Schwefelwasserstoff gefällte
Schwefelmetall, das durch Kochen mit verdünnter Chlor-
wasserstoffsäure schwarz geworden, dabei also keiner hö<
bereu Temperatur als ungefähr 1€0" C. ausgesetzt gewesen
seyn konnte, enthält nach 3em Trocknen bei 160^ C. kein
Wasser, und kann in einem trocknen Reagensglase stärker
erhitzt werden, obne Wasser abzugeben, während das rothe
durch Schwefelwasserstoff erzeugte Schwefelmetall noch bei
190° C. Wasser beibehalten kann.

Die Einwirkung der Cblorwasserstoffsäure auf die ro-
then Modificationen des Schwefelantimons, ist in der That
merkwürdig Berzelius würde die Umänderung desselben
in die schwarze Modification als von der kataljtiscbeu Kraft

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141

herrühreod angeuommen 4iabeD. Die Säure bringt dieselbe
VeräDderuiig hervor wie eine Temperatur von 200^, und
wirkt nur indem sie einen kleinen Tbeil des Scbwefelanti-
mons zersetzt und auflöst. Denn Säuren, welche auf das
Scbwefelantimon uiefat auflösend wirken, y^ä&dem ao^
die rothe Modtfication nidil.

Die höhere Schwefelungsstufe des Antimons, SkS^, wdcfae
durch Schwefelwasserstoff aus den Lösimgen der Antimon-
säure, oder durch verdünnte Schwefelsäure und Chlorwas-
serstoffsäure aus den Lösungen der Schwefelsalze dieses
Salphids geföllt werden kann, und die in ihrem äufsern
Ansebu der niedrigen Schwefelungsstufe SbS^ vollkommen
gleicht, wenn diese aus Oxydlösungen ^rch Schwefelwas-
serstoff gefällt wordea ist, theilt nicht mit dieser die Ei-
gensdiaft Wasser bei höheren Temperaturen zu behalten*
Naddem sie lange bei 100^ C. erhitzt worden war, gab
sie in einem Reagensglase stärker erhitzt nur Schwefel aber
kein Wasser. Es verflüchtigt sich von diesem Schwefel-
antimon noch kein Schwefel bei 100^; bei 120^, also
bei einer nur etwas höheren Temperatur hei welcher der
reine Schwefel zu schmelzen anfängt, verliert das höchste
Schwefelantimon> nach den Versuchen des Hm. Weber,
nur 1,41 Proc. Schwefel; bei 140^ 1,60 Proc; bei 150^
2,02 Proc. Die Austreibung des Schwefels g^ht, wenn die
Temperaturen darauf sehr langsam erhöht werden, äufserst
lang*sam von statten. Aber längere Zeit der Temp^atur
von 170^ ausgesetzt, wird das höchste Schwefelantimon
schwarz, eine Erscheinung, welche bei der rothen ModiG-
cation der niedrigsten Schwefelungsstufe erst bei 200^
stattfindet Man könnte vielleicht bei der Temperatur von
170^ die Umwandlung der höchsten Schwefelungsstufe in
die niedrigste bewirken, aber sie geschiebt dann jedenfalls
äafserst langsam, und selbst nadi einer dreitägigen Erhitzung
bei 170" ist sie noch nid>t vollendet. Die passendste
Temperatur dazu ist die von 200" ; aber auch bei dieser
muts das Erhitzen sehr lange fortgesetzt werden. Auch

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142

Heffter bat eine Erhitzung bei dieser Temperatur dazu
empfohlen ').

Erhitzt man aber das höchste Schwefelantimon bei einer
^was höheren Temperatur, uud zwar zwischen 200° bis
230°y so fängt es an sich zu oxjdiren, und es wird auf
der Oberfläche an verschiedenen Orten weifs. Behandelt
man es dann mit Wasser, so gelingt es das Oxjdkte durchs
Schlämmen vom unzersetzten Sdiwefelantimon grölsten-
theils zu trennen.

Das erhaltene schwarze Sdiwefelantimon erscheint übri-
gens bei der mikroskopischen Untersuchung krystallinisch
und ist ein Leiter der Elektricität, doch nicht ein so toU-
kommner, wie das durchs Ertützen aus den rothen Modi-
ficationen der niedrigsten Schwefelungsstufe erhaltene. Aach
ist die Dichtigkeit desselben etwas geringer. Nach Herrn
Weber ist das specifische Gewicht des schwarzen Schwe-
felantimons, welches durchs Erhitzen bei 200^ aus der hoch-'
sten Schwefelungsstufe erhsdten worden war 4,570. War
die Erhitming bis zu 230° geschehen, und war dadurch
eine geringe Oxydation entstanden, so war dasselbe sogar
nur 4,323. ,

Ueber die Trennung der Thonerde vom
Chromoxyd; von Dr. De^vter.

\xewöhnlich trennt man beide auf die Weise, da& man
sie mit einem Gemenge von salpetersauren und kohlen-
sauren Alkalien schmelzt. Aber bei der Auflösung der ge«
schmolzeuen Masse und dem Zusetzen Ton Salpetersäure
wird ein Tbeil der entstandenen Chromsäure durch die
salpetrichte Säure reducirt, und bei der nachherigen Fäl-
lung der Thonerde erhält man diese stark durch Chrom«
1) Pogg. Ann. Bd. 86, S. 423.

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143

oxjd geßirbt Um diefs zu vemieiden, Tvurde vor und wäh-
rend des Schmelzens chlorsaures Kali hinzugefügt; dessen
ungeaclitet enthielt die später gefällte Thonerde Chrom-
oxyd. Wenn man Chromoxyd allein mit einer Mengung
von salpetersaurem und kohlensaurem Kali schmelzt, und
das Geschmolzene mit verdünnter Salpetersäure einige Zeit
bei sehr gelinder Hitze digerirt wird, so erhält man durch
Uebersättigung vermittelst Ammoniak einen Niederschlag
von Chromoxyd. £i<i Schmelzen mit chlorsaurem Kali
und kohlensaurem Natron g^bt einen guten Erfolg bei
Chromoxyd allein, aber wenn Thonerde zugleich zugegen
ist, so wird dadurch ein Gemenge gebildet, das der oxy-
direnden Wirkung des chlorsauren Kalis in etwas wider-
steht.

Die Trennung gelang aber vollkommen bei Anwendung
von folgender Methode: Die Oxyde wurden auf die gewöhn-
liche Weise mit dem doppelten Grewicht von salpetersaurem
Kali und dem Vierfachen von kohlensaurem Natron ge-
schmolzen, die geschmolzene Masse wurde mit kochendem
Wasser behandelt, eine bedeutende Menge von chlor-
saurem Kali hinzugefügt, und mit Chlorwasserstoffsäure
schwach übersättigt. Die Flüssigkeit wurde zu einer
dicklichen Consistenz abgedampft, während von Zeit zu
Zeit eine kleine Menge von chlorsaurem Kali hinzugefügt
wurde, so dafs dieses Salz beständig im Ueberschufs vor-
handen^ war, um die ChlorwasserstofCsäure zu zerstören.
Nacli Widerauflösung in Wasser wurde die Thonerde
durch kohlensaures Ammoniak gefällt; sie war vollkommen
frei von Chroraoxyd. Die Chromsäure wurde nach be-
kannten Methoden bestimmt.

Eine nach dieser Methode ausgeführte Analyse gab fol-
gende Resultate:

Genommen. Erhalten.

Thonerde 43,22 43,56

Chromoxyd 56,78 __5Ml
, 100,00. 99,777

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144

XI. Ueber die Zusammensetzung des nordameri-
kanischen Spodumens; pon C. Rammeisberg.

Jii einer kürzlich publicirten Abhandlung ') habe ich die
chemische Zusammensetzung des Petalits und Spocbtmens
schärfer zu bestimmen gesucht, als es bisher geschehen
war. Aus meinen eigenen Analysen sowohl als aus den
früheren von Hagen hatte sich ergeben, dafs im Spodu-
men von Utd und aus Tjrol der Sauerstoff der AlkaUeti,
der Thonerde und der Kieselsäure =1:4:10 angenom-
men werden müsse, dafs das Mineral folglich aus Bisilika«
ten, der Formel R^Si^ + 4Ai Si entsprechend, zusammen-
gesetzt ist.

Diesem Resultat widersprachen jedoch die Analysen,
welche Brush mit zwei amerikanischen Spodumeuvarietä*
ten, v(m Norwich und Sterling, angestellt hat, weil das
Mineral danach nur 62—^3 Proc. Säure enthält, während
Arfvedson, Regnault, Hagen und ich stets 65 bis 66
Proc. gefunden haben. Da aufserdem die Richtigkeit der
so wichtigen Alkalibestimmung (sie geschah indirect, und
das Kali wurde ganz übersehen) keineswegs verbürgt er-
schien, so habe ich die Richtigkeit dieser Analysen in
Zweifel ziehen zu müssen geglaubt, und die von Brush
vorgeschlagene Formel, welche der des Leucits analog ist,
vorläufig nicht angenonmien.

Durch Hrn. Dr. Krantz in Bonn erhielt ich später
eine ansehnliche Menge Spodumen von Sterling, Massachu-
sets, und bin jetzt im Stande, einige Versuche mit dem-
selben beschreiben zu können.

Die Exemplare besitzen nicht das schöne frische Anse-
hen des Spodumens von Utö. Sie sind weifs, gelblich
oder bläulich grau gefärbt, wenig glänzend, von feinen
Spalten durchsetzt, und in diesen, wie an manchen Stellen

der

1 ) Diese AonaleD, Bd. 85, S. 544.

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145

der Oberfläche mit zarten GlimmerblSttchen, fio wie auch
mit gelben Flecken von Eisenoxydhjdrat überzogen. Die
ganze Erscheinung des Minerals macht den Eindruck, als
sey es nicht mehr ganz frisch, und die Analyse dient die-
ser Vermuthung nicht wenig zur Stütze«

Das spec. Gew. fand ich =3,073. Brash giebt das
der Varietät von Norwich = 3,18 an. Die Varietäten von
Utö und Tyrol wiegen nach meinen Versuchen 3,13.

In dem Folgenden ist a eine Analyse mittelst kohlen-
sauren Natrons, b mittelst Fluorwasserstoffsäure. Ich mufs
bei dieser Gelegenheit daran erinnern, dafs die Thonerde
immer etwas Alkali, insbesondere Lithion enthält, auch
^enn sie gut ausgewaschen ist. Man mufs sie nach dem
Glühen mit Wasser behandeln, und erhält dann eine aU
kaiisch reagireude Flüssigkeit, welche an der Luft Thon-
erde fallen läfst. Sie wurde mit Chlorwasserstoffsäure neu-
tralisirt, im Wasserbade abgedampft und dann durch Am-
moniak zerlegt. Das Filtrat enthält dann stets Chlorlithium.
Der Gang der Analysen ist schon früher angegeben.

Mittel.

SauerstoiT.

Kieselsäure

65,27

33,91

Thonerde

27,28

27,66

27,47

12,83

Kalkerde

0,43

0,18

0,30

0,08 ^

Talkerde

0,18

0,03

0,10

0,04 1

Lithion

2,90

1,59

> 2,59

Natron

0,44

0.11 \

KaU

4,54

0,77 >

101,02.

Hagen hatte in dieser Varietät schon früher die Menge
der beiden Hauptbestandtheile bestimmt. Er fand 65,25
Kieselsäure und 27,55 Thoaerde, also genau dieselben Men-
gen wie ich. Die Kieselsäure, welche auch Bowen in
dem Spodumen von Conway, Massach usets, = 65,3 Proc.
angiebt, stimmt folglich mit der in den europäischen Spo-
dumenen gefundenen vollkommen überein , und auch die
Menge der Thonerde weicht wenig ab von derjenigen,

PoggcndorfPs Annal. Bd. LXXXIX. 10

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146

iirdche namentlich die Analysen mittelst kohlensauren !Na-
trons bei allen übrigen VarietSten geliefert haben.

Allein der amerikanische Spodamen ist ärmer an Li-
thion und Natron, und enthält 4,5 Proc. Kali, welches,
wie ich mich überzeugt habe, nicht durch die Reagentien
hineingekommen ist. Das Sauerstoffverhältnifs von R : AI : Si
ist = 0,77 : 3,8 : 10, während es = 1 : 4 : 10 sejn sollte.
Ich bin der Ansicht, dafs es ursprünglich auch so war,
dafs das Mineral aber, wie schon sein Ansehen zeigt, et-
was verwittert ist, und dafs der Anfang der Glimmerbil-
dung hier, gleichwie in vielen anderen Fällen (Turmalin
von Rozena, Cordierit- und Skapolith - Pseudomorphoseo)
sich eben durch das Auftreten des bedeutenden Kaligehalts
zu erkennen giebt, während »das sauerstoffreiche Lithion
und das Natron theilweise ausgelaugt sind.

Man darf hiernach wohl annehmen, dafs auch der ame-
rikanische Spodumen, wo er sich ganz unverändert findet,
dieselbe Zusammensetzung wie der europäische habe.

XII. lieber die Verbinäungen der beiden Säuren

des Selens mit den beiden Quechsilberoxyden, und

das natürliche selenigsaure QuecksilberoxyduJ

(^Onojrit); von Friedrich Köhler,

( Aussugs weise aus dem Osterprogramme der Berliner Gewerbeschule vom
Verf. mitgetbeik. )

Unsere Kenntnifs der Verbindttngen der Selen^säuren mit
den Quecksilberoxyden beschränkte sich bisher auf die des
neutralen selenigsauren Quecksilberoxjduls und des neu-
tralen und sauren selenigsauren Quecksilberoxyds, welche
sämmtlich Berzelius ') dargestellt und beschrieben hat.
Durch eine nähere Untersuchung von Quecksilbererzen

1) Lehrbuch, 5. Auig. S. 890 und 905.

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147

von San Ooofrio in Mexico, die, der verstorbene Hr. Carl
Ehrenberg mitgebracht hatte, und unter denen ich se*
lenigsaures Quecksiiberoxjdul auffand, wurde mir Veran-
lassung geboten, auch die bis)etzt noch nicht beschriebe-
nen selensauren Quecksilbersalze der Vergleichung wegen
darzustellen, wodurch dann die in Folgendem mitgetheilte
Arbeit entstand.

Ueber die angewandten analytischen Methoden bemerke
ich nur, dafs das Quecksilber durch Schwefelwasserstoff
aus der Chloridaufidsung niedergeschlagen und aus dem
Gewiebt des im Wasserbade getrockneten Schwefelqueck-
silbers (Hg) berechnet; ferner dafs das Selen bald mittelst
schwefligsauren Alkalis reducirt, bald als selensaure Baryt-
erde gefällt wurde.

Der Wassergehalt wurde durch Erhitzen des Salzes in
einem trocknen Luftstrom, Auffangen der Wasserdämpfe in
Chiorcalcium, directe und indirecte Wägung bestimmt; die
Leichtzerzetzbarkeit der untersuchten Verbindungen aber und
der Umstand, dafs das letzte Wasser erst entweicht, wenn
an einer andern Stelle schon Zersetzung beginnt, giebt
den Vi^asserbestimmuugen eine unvermeidliche Unsicherheit.

i, Selenigsaures Qaecksilberoxydul. Dieses schon von
Berzelius beschriebene Salz wurde durch Fällung von
selenigsaurem Natron mit salpetersaurem Quecksilberoxy-
dul erhalten. Es bildet ein weifses, am Liebte unverän-
derliches Pulver, das weder unter der Luftpumpe, noch
im Wasserbade einen Gewichtsverlust oder eine Farben-
veränderung erleidet. Bei stärkerem Erhitzen giebt es eine
sehr geringe Wassermenge, wird strohgelb, entwickelt gel-
ben Bauch, indem unter theilweiser Zersetzung des Salzes
sich Quecksilber und selenSge Säuren sublimiren, und schmilzt
zuletzt zur dunkelbraunen Flüssigkeit, die sich unter Sie-
den vollständig verflüchtigt und in Gestalt von braunen,
beim Abkühlen durchsichtigen und hellbernstein- oder schwe-
felgelb werdenden, amorph erstarrenden Tropfen sublimirt,
ein von Berzelius angegebenes sehr charakteristisches

10*

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148

Verhalten. Es wird von Wasser nicht angegriffen, ist ib
kalter Salpetersäure unlöslich, dagegen vollkommen löslich
in heifser, wird durch Salzsäure roth von ausgeschiedenem
Selen und durch KaUlösung schwarz.
Seiner Mischung nach ist es IlgSe.

Analyse. Rcclmung.

79,498 Quecksilberoxydul 78,917
20,341 selenige Säure 21,083

99,839 100,000.

Das wasserfreie Salz fand ich als stroh- bis citronen-
gelbe erdige Masse, meist wenig gemengt mit Queeksil-
berhornerz, an den oben erwähnten Quecksilbererzen von
San Onofrio, die Gangstücke zu seyn schienen, in denen
Kalkspath mit zerfressenem Quarz durchwachsen ist und
worin das von H. Rose ') analysirte Schwefelselenqueck-
silber, etwas Zinnober, viel gediegenes Quecksilber, Queck-
silberhomerz und selenigsaures Quecksilberoxydul (Ooo-
frit) eingesprengt vorkommen.

Das chemische Verhalten des Ouofrits auf nassem uod
trocknem Wege stimmte vollkommen mit dem oben angege-
benen des gelben selenigsauren Quecksilberoxyduls übereia
Eine Analyse des Mineralgemeuges, worin der Oäofrit
vorkommt 9 ergab:

3,529 selenigsaures Quecksilberoxydul
56,987 Quecksilberchlortir
31,225 gediegenes Quecksilber
4,390 Kalkspath
3,236 Quarz
Spur Silber
99,367.
2. Saures selenigsaures Quecksilberoxydul Es entsteht
dieses Salz aus dem neutralen, wenn letzteres geschmol-
zen (was bei 180^ C. erfolgt), und über seinen Schmelz-
punkt erhitzt wu'd. Es bildet eine dunkel ziegelrothe, un-
durchsichtige, im Bruche krystalliuisch strahlige Masse, dem
Fünffachschwefelkali ähnlich, vom specifisc^en Gewichte

1 ) Di«»e Annalen, Bd. 46, S. 315.

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149

7,350 bis + 13,5^ C. Auf oassem und trockuem Wege zeig;t
es im Allgemeinen das Verbalten des neutralen Salzes, nur
wird es selbst durcb kochende Salpetersäure wenig verän-
dert, auch giebt es beim Erhitzen ein reichlicheres Subli-
mat von seleniger Säure.

Die Analyse lieferte Hg^Se*, welches Sättigungsver*-
hältnifs wahrscheinlicher durch 2HgSe + HgSe* ausge-
drückt werden kann.

Analyse. Rechomig.

73,507 Quecksilberoxydul 73,735
26,236 selenige Säure 26,265

99,743. 100,000

3. Selensaures Quecksilberoxydul Beim Vermischen
einer Auflösung von selensaurem Natron mit sdlpetersau-
rem Quecksilberoxydul entsteht ein weifser Niederschlag,
der wahrscheinlich wasserhaltiges neutrales Salz ist, beim
Auswaschen aber eine Zersetzung erleidet, indem er all-
mälig gelb wird und sich in sehr geringer Menge auflöst.
Nach dem Trocknen im Wasserbade hatte das Sah eine
schwach gelbliche Farbe, die sich am Lichte bald in Grau
umänderte. Durch Kalilösung wurde es augenblicklich
schwarz, von Salpetersäure selbst im Kochen wenig ange-
griffen, indem es dabei weifs wurde. Salzsäure färbt es
nicht in der Kälte, wohl aber in der Hitze roth durch aus-
geschiedenes Selen. Sein Verhalten auf trockenem Wege
ist dem des selenigsauren Quecksilberoxyduls ähnlich; der
geschmolzene dunkelbraune Rückstand zersetzte sich beim
Erhitzen ebenso wie das rothe saure Salz No. 2.

Die Analyse führte auf Hg^SeS was sich als 4HgSe
+ Hg' Se, oder wahrscheinlicher als ein Gemenge von neu-
tralem mit halbselensaurem Quecksilberoxydul deuten läfst.

Analyse. Rechnuog.

78,604 Quecksilberoxydul 79,734
21,216 Selensäure 20,266

99,820. 100,000.

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150

4. Setenigmure» Queck$%lberosßyd. Dnrch Vermiseheil
von Quecksilberchlorid mit seleiHgsaureiii Natron entsteh!
weder in der Kälte noch in der Wärme eine Zersetzaugf
ich habe daher dieses Salz durch directe Einwirkung was*
seriger seleniger Säure auf Quecksilberoxyd darzustellen ge-
sucht. Hierbei fand sich nun, dafs auf trockenem^ege be-
reitetes, rothes Quecksilberoxyd und selenige Säure weder
in der Kälte, noch in der Wärme auf einander wirkten, dafs
aber auf nassem Wege dargestelltes gelbes Quecksilber-
oxyd, auf welches kalte selenige Säure ebenso wenig wirkte,
wie auf das rothe, in kochender seleniger Säure sich blafs-
gelb färbte, ohne aufgelöst zu werden. Durch Abdampfen
einer Portion gelben Quecksilberoxyds mit überschüssiger
seleniger Säure bis zur TöUigen Trocknifs und Wieder-
auflösen in Wasser nahm dieses nur selenige Säure und
kein Quecksilberoxyd auf und hinterliefs dasselbe blafs-
gelbe Salz.

Diese Thatsachen stehen im Widerspruch mit den Beob-
achtungen von Berzelius, der durch Eintragen von Queck-
silberoxyd in selenige Säure ein sich ausscheidendes wei-
fses neutrales und ein leicht auflösliches, in langen Säulen
krystallisirendes saures Salz erhielt. Es mag also der Cou-
centrationsgrad der selenigen Säure bei der Darstellung
dieser Salze eine wesentliche Rolle spielen.

Das blafsgelbe, amorphe Salz, das sich am Lichte nicht
verändert, löst sich selbst in heifser Salpetersäure schwer,
dagegen in Salzsäure leicht auf, scheidet mit Kali gelbes
Oxyd ab, giebt beim Erhitzen eine sehr geringe Wasser-
menge, ziemlich viel sublimirte selenige Säure und redu-
cirtes Quecksilber, und schmilzt dann zur braunen sich in
schwefelgelben Tropfen süblimirenden Flüssigkeit unter Hin-
terlassung eines geringen Rückstandes von Quecksilberoxjd,
das erst in stärkerer Hitze sich -allmälig zersetzt und ver-
flüchtigt.

Die Analyse entsprach der Formel Hg^ Se* , was sich
wahrscheinlicher durch 3Hg^Se4-HgSe ausdrücken läfst,

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151

wenn es oicht ebenso, wie das Salz No. 3. eiu Gemeuge voo
neatralem mit halbselenigsaurem Quecksilberoxjrd ist.

Analyse. Rechnung.

76,987 Quecksilberoxjd 77,278
22,521 selenige Säure 22,722

$9^508. 100,000.

5. Basisch selensaures Quecksilberoxyd. Da sich auch
Quecksilberchlorid mit seleusaurem Natrou uicht zersetzt:
so wurde auch hier der Weg directer Darstellung versucht.
Concentrirte Selensäure kann ebenfalls mit ganz feiu gerie-
benen rothen Quecksilberoxyd gekocht werden, ohne dafs
dadurch eine Verbindung oder Auflösung entsteht, während
auf nassem Wege bereitetes Oxyd, am besten noch nafs
in heifse Selensäure eingetragen, schnell seine Farbe ändert
und zum geringeren Tbeile sich auflöst. Dieses verschic;
denartige Verhalten des rothen und gelben Quecksilber-
oxyds gegen die beiden Säuren des Selens erinnert an das
von Pelouze ') beobachtete abweichende Verhalten der
genannten beiden Oxyde gegen Chlorgas, und die in Folge
dieses Umstandes von Berzelius') vermuthete allotropi-
sche Verschiedenheit der beiden Oxyde gewinnt hierdurch
eine neue Stütze.

Das in der Seleneäure ungelöst gebliebene Salz hat nafs
eioe leUiaft rothe, der des basiseben chromsauren Bleioxyds
ähnliche Farbe, die aber durch Trocknen an der Luft
und zerlegt im Wasserbade etwas bräunlicher wird, sich
dann aber nicht mehr ändert. Es ist nicht in kalter, wohl
aber in heifser Salpetersäure auflöslich, löst sich leicht in
Salzsäure und giebt mit Kali gelbes Quecksilberoxyd. Beim
Erhitzen giebt es, ohne zu schmelzen und iudem es sich
schwarzbraun färbt, zuerst eine geringe Wassermenge,
dann erscheinen reducirtes Quecksilber, selenige Säure und
selenigsaures Quecksilberoxydul, endlich kommt der Rück-
stand unter Sublimation der eben genannten Substanzen
zum Schmelzen, uud erstarrt dann wieder, indem erst bei

1) Wöhlcr und LicbJg Annalcn d. Cliero. u. Pharm. Bd. 46, S. 195.

2) Lebrbucli, 5le Ausg. Bd. % S. 531.

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152

stärkerer Hitze sich zersetzendes Quecksilberoxyd zurück-
bleibt.

Die Analyse gab 2Hg^Se4-H, also, den Wassergehalt
abgerechnet, eine dem Mineralturpeth analoge Mischung.

Analyse. BecbnuDg.

62,747 Quecksilberoxyd 82,641

15,^523 Selensäure 16,212

1,265 Wasser 1,147

99,475. 100,000.

6. Selensaures Quecksilberoxyd. Die von dem rothen
basischen Salze No. 5 abgegossene saure Flüssigkeit gab beim
Eindampfen in sehr gelinder Wärme einen Absatz sehr kleiner
"vvarzenförmiger Gruppen von concentrisch faseriger Structur,
die zuerst auf einer Platte verglühten Porzellans und dann
unter der Luftpumpe getrocknet wurden. In diesem 2ki-
stande hatte das Salz das Ansehen eines Haufwerks matter
und leichter Körner von einer schbiutzig graugeiblichen,
am Lichte sich nicht weiter ändernden Farbe. Mit Was-
ser Übergossen, röthet es sich schnell und hinterläfst eine
grofse Menge des rothen basischen Salzes, während nur
eine geringe Menge als saures Salz sich auflöst. Kali schei-
det daraus gelbes Oxyd ab. Erhitzt, schmilzt es sehr leicht,
giebt zuerst Wasser, dann selenige Säure, die mit dem
Wasser grofse Krystalle bildet, redncirtes Quecksilber, die
gelben Tropfen des selenigsauren Quecksilberoxyduls und
hinterläfst endlich eine geringe Menge Oxyd.

Die Analyse lieferte HgSe-f-H, mit Weglassung des
Wassergehaltes dem neutralen schwefelsauren Quecksilber-
oxyd analog.

Analyse.

RechDUDg.

59,253

Quecksilberoxyd

59,856

35,163

Selensäure

35,204

4,0J3

Wasser

4,980

98,459. 100,000.

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153

Xin. lieber eine elektromagnetische Maschine mit
oscillirenden Ankern; con C. A. Grüel,

Mechaniker za Berlin.

l.lafs die Kraft, mit welcher die Elektromagnete ihren
Auker anueheo, mit der ElDtfernung von den Polen sehr
rasch abnimmt, ist längst bekannt, und erst neuerdings
auch für verschiedene Formen der Magnete und Anker,
so wie auch unter wechselnden Stromstärken mit vieler
Genauigkeit bestimmt worden.

Es ergiebt sich daraus für die technische Anwendung
des Elektromagnetismus, bei welcher die Bewegung des
Ankers zu einer mechanischen Arbeit benutzt wird, die
Noth wendigkeit, diese Bewegung zu beschränken, damit
der Anker in der Wirkungssphäre der magnetischen Kraft
verbleibe. Die Einriclitung unserer bewährtesten telegra-
phischen Apparate bezüglich jener ersten wesentlichsten
Theile entspricht dieser Bedingung vollkommen.

Bei den elektromagnetischen Maschinen, welche eine
Triebkraft erzeugen sollen, und ebenfalls aus einem festen
und einem beweglichen System bestehen, mufs es ganz be-
sonders darauf ankommen, den gröfstmöglichen Nutzeffect
aus der magnetischen Anziehung zu gewinnen. Da aber
die Wirkungsgröfse einer Kraft auch nach dem Raum be-
messen werden mufs, in welchem sie sich thätig zeigt, und
nach dem oben gesagten für die elektromagnetischen Ma-
schinen darin ein ungünstiges Yerhältnifs besteht, so hat
man durdi verschiedenartige Mittel dahin gestrebt, den
Raum, in welchem die Anziehung gleichmäfsig wirken soll,
zn vergr^fsern oder anders gesagt, die Hubhöhe zu ver-
mehren.

Das Nähere Ober die Versuche und Constructionen,
welche seit einer Reihe von Jahren zur Vervollkommnung
dieser Maschinen gemacht wurden, ist aus den physikali-
schen und technisdben Schriften bekannt; man hat es mit

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154

rotatorischen und Wechselbeweguugen, mit Electromagne-
ten und Spirakn in verschiedener Form und Gr&fse Ter*
sucht, bat sie gleichzeitig oder alternirend wirken lassen.
Auch hat man die Pole durch Ansätze verbreitert, statt
der Anker Stäbe benutzt, und letzteren ihre Bewegung
innerhalb der Höhlung einer Reihe von Spiralen angewie-
sen. Alle diese Vorarbeiten lassen es dennoch unentschie-
den, ob mit den zu Gebot steheudai Hülfsroittelo, .auch in
dem bisher günstigsten Fall, der gröfste Nutzeffect wirk-
lich erreicht worden sey.

Um den Werth einer bestimmten Coostruction beurthei-
len zu können, mufs man wissen, wie viel Material dazu
verwendet, welche Stromstärke benutzt und welcher Nutz
effect erzielt worden ist. Was die von Hrn. Page getroffene
Einrichtung betrifft, bei welcher die Magnete durch blofse
Spiralen ersetzt sind, die einen Eisenkern in ihre Höhlung
hineinziehen, so habe ich die Ueberzeugung noch nicht
gewinnen können, dafs dieses Princip mehr leiste, als die
Anwendung vollständiger Elektromagnete. Die von Hrn.
Page über seine Maschine gegebene Auskunft führt nur
zu dem Schlüsse, dafs derselbe mit einer monströsen Stro-
meskraft operirt haben müsse, indem gesagt worden ist,
dafs der bei der Bewegung und Wechselung des Commu-
tators an letzterem auftretende Inductionsfunken jedesmal
den Knall eines Pistolenschusses erzeugt habe. Eine andere
Bemerkung in seiaem Bericht schildert den ganz eigen-
thümlicheu Umstand, dafs die Page'sche Maschine fast die
doppelte Kraft entwickelt habe, sobald, er dieselbe habe
rückwärts laufen lassen.

Man könnte hierbei wohl zu der Frage bereditigt seyn,
weshalb Hr. Page unter diesen Verhältnissen seine Ma«
schine nicht immer und viel lieber habe rückwärts laufeii
lassen. Ferner dürfte die Richtigkeit der in jenem Bericht
enthaltenen Zahlenangaben aus guten Gründeo noch in
Frage zu stellen seyn.

Im Jahre 1837 construirte ich zuerst ein elektromagne-
tisches Modell, uod habe seitdem häufig Gelegenheit ge-

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155

habt, elektromagnetische Maschinen und Apparate in den
verschiedensten Formen zu fertigen und zu vergleichen.
Hierbei lernt man leicht erkennen, welchen Einflufs oft
eine geringfügig scheinende Modificatiön auf den Erfolg hat.

Vor längerer Zeit verfertigte ich ein Modell mit 2 al-
temirend wirkenden Elektromagneten, deren hufeisenförmige
Eisenkerne wenige Zoll lang und kaum 4 Zoll dick waren.
Die vier aufrechtst^henden Pole bildeten ein Quadrat, in
dessen Mittelpunkt sieb die Unterstützung des schwingen-
den Theils, der an seinen Endpunkten die Anker trug, be-
fand. Die Entfernung, aus welcher die Anker angezogen
wurden, war sehr gering, und mittelst eines stabförmigen
Hebels wurde die Bewegung etwa 6 mal vergröfsert auf
die Treibstange übertragen, welche durch den Krummzapfen
auf ein Schwungrad von 11 Zoll Durchmesser wirkte.

Die ungemein rapide Bewegung dieser Vorrichtung er-
regte deshalb Interesse, weil die hierbei angewandte gal-
vanische Kette die allerkleinsten Dimensionen hatte; sie
bestand aus einem 2 Zoll langen Platindraht von der Dicke
eines Pferdebaars, wovon auch nur die Hälfte in die Sal-
petersäure tauchte. Diese Säure befand sich in einer mi-
nutiösen Thonbüchse von ^ Loth Inhalt, mit einem Zink-
reif umgeben. Die kräftige Einwirkung auf die in geringer
Entfernung schwingenden Anker war der Grund, dafs das
Rad sogar eine kleine Hemmung gern ertrug, was früher,
sogar bei gröfseren Modellen, nicht der Fall war. Vor
Kurzem überzeugte ich mich an einer neuen ähnlichen Ma-
schine, bei welcher ich etwas gröfsere Magnete und ein
eisernes Rad von 15 Zoll Durchmesser verwenden wollte,
dafs eine Abänderung in der Oscillationsbewegung des An-
kers, welche ich glaube empfehlen zu dürfen, den Kraftge-
winn nicht unerheblich steigert. Ich verzichtete nämlich
auf die Trennung des Ankers vom Magneten gänzlich, und
benutzte nur diejenige Kraft, mit welcher der Magnet einen
schief auf seine Pole aufgesetzten Anker gerade zu richten
strebt, so, dafs die anfängliche Kantenberührung am Ende
in den vollständigen Contact der plangeschliffenen Anker-

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156

fläche mit dem Magnetpol fibergeht, wobei nun Jeder Quer-
schnitt des Ankers gleichzeitig eine Winkelbewegung voll-
führt, die eine gute Hubhöhe mit viel gröfserer Gleichmä-
fslgkeit der Kraft zul^fst, als wenn der Anker getrennt
und aus der Entfernung angezogen worden wäre. Dafs
die hierbei geäufserte Kraft nicht gering ist, wird mau bei
irgend einem elektromagnetischen Experiment mit guten
Magneten wohl wahrgenommen haben. Die Maschine wirkte
mit zwei Magneten, jeder Schenkel 4^ Zoll lang und 1 Zoll
dick. Der Kupferdraht auf den vier Rollen befindlich, l^"*
stark, wog insgesammt 4|-Pfd. Die Magnete wirkten alter-
iiirend, die Anker waren aber so mit einander verbundeUj
dafs die Bewegung des einen gleichzeitig die des anderen
bewirkte. Zu diesem Ende sind in der Mitte der untern
Fläche Eisenstäbe eingeschraubt worden, die demnach in
den Zwischenraum der Schenkel der Magnete hinabreichen,
und dort an ihren Enden durch einen Querstab mit ein-
ander, aber durch Charniere verbunden sind. Der eine
Anker trug auch oberhalb einen Stab, an dessen Endpunkt,
wie bei dem vorher beschriebenen Modell, die Treibstange
befestigt war. Die Länge des vorher erwähnten Querstabs
mufste nun so seyn, dafs wenn der eine der Anker vertical
stand, der andere dagegen seine schiefste Stellung einnahm.
Die galvanische Kette bestand aus zwei Elementen von klei-
ner Form, aus Zink und Eisen gebildet, welche seit einir
gen Jahren wegen ihrer Brauchbarkeit und Billigkeit den
Platinketten fast immer vorgezogen wird. Die Eisenstücke
sind ohne ihre zu den Contactschrauben bestimmten An-
sätze 3 Zoll hoch, und zeigen auf ihrem Querschnitt die
Form eines vierzackigen Sterns ohne scharfe Ecken. Die
wirkende Oberfläche beträgt etwa 14 Quadratzoll. Die
vorläufig bei der geringen Stromkraft taxirte Kraftleistung
dieses kleinen Apparates =0,03 einer Pferdekraft, erscheint
mir als nicht ungünstig, weshalb ich den Versuch bei ver-
mehrter Stromstärke wiederholen will.

Ich glaubte anfänglich, es möchte die Kraftleistung der
Maschine dadurch etwas geschwächt werden, dafs der bis

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157

zur Tollkoiumenen FISchenbeHIhruDg gelangte und nach
Unterbrechung des galvanischen Stroms vielleicht noch
durch den remanenten Magnetismus dei Eisens festgehaltene
Anker, sich von dem Pol lostrennen soll, und das Schwung-
rad also die Kraft hergeben müfste, um diesen Widerstand
zu überwinden. Deshalb wollte ich die* Magnete noch mit
einer zweiten aus wenigen Windungen bestehenden Spirale
versehen, und durch diese permanent einen schwachen Strom
in solcher Richtung leiten, dafs dadurch eine geringe
aber entgegengesetzte Magnetisirung entstände. Letztere
würde sich in dem Augenblick geltend machen, wo der
Commutator den Hauptstrom unterbricht; der remanente
Magnetismus würde verhindert, ohne dafs von dem schwa-
chen permanenten Strom Nacbtheil entstände. Diese Vor-
sicht war indessen unnöthig, es sind ohnehin durch die
Construction des Apparats Bedingungen erfüllt, die jenes
Residuum magnetischer Kraftvon selbst schwächen.

Was die hin und hergehende Bewegung an sich be-
trifft, die aus mechanisdien Gründen einer rotirenden nach-
steht, so wird sie in vorliegendem Fall um so weniger
uachtheilig, weil das mechanische. Moment der Anker, als
Product zweier hier sehr kleinen Factoren, unbedeutend
ist, die Last der Anker bei dieser Construction ohnehin
unterstützt, also nur das Beharrungsvermögen seines obern
Qscillirenden Theils übrig bleibt.

Die Ankerbewegung ist ferner in dem Moment der
Trennung verlangsamt, da sie genau im Verhältnifs der
Sinus der Winkel geschieht, welche der Krummzapfea wäh-
rend seiner Drehung mit der Treibstange bildet.

Wie die Pol- und Ankerflächen beschaffen seyn müssen,
um den besten Erfolg zu liefern, diefs mufs durch Ver-
suche ermiUelt werden ; übrigens glaube ich, dafs die Ver-
vollkommnung der elektromagnetischen Maschinen eine Auf-
gabe ist, zu deren Lösung die Mechanik nur dann wesent-
lich beitragen wird, wenn ihre Principien mit steter Be-
rücksichtigung der Wirkungsweise der elektromagnetischen
Kraft angewandt werden. Noch ist das Aequivalent der

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158

Stroraetarke, wenn man den Magnetismus des Sehliefsui^-
drahtes als ein solches betrachtet, noch nicht bestimmt wor-
den. Wird der Widerstand dieses Drahts in dem Maafse
verringert, als man seine Länge vergröfsert, so wird jeder
Theil desselben eine eben so starke magnetische Erregung
als zuvor erfahren.*

Ich erinnere mich, dafs Hr. Poggendorff, gestützt
auf die Zuverlässigkeit der Ohm'schen Theorie, schon vor
Jahren auf diesen Satz verwies, und es den Erbauei'n elek-
tromagnetischer Maschinen vorwarf, in ihrer Praxis, bisher
darauf nicht genug Rücksicht genommen zu haben. Ab-
gesehen hiervon dürften, von physikalischer Seite, auch
noch andere Fragen in Bezug auf diesen Gegenstand zu
entscheiden sejn.

Die günstigen Bedingungen in dem von mir beschrie-
benen Modell scheinen mir darin zu liegen, dafs die Kraft
gleichmäfsiger, und ihr mittlerer Werth innerhalb einer
Hubhöhe gröfser ist; sie wirkt auf den Krummzapfen zu
einer Zeit, wo derselbe sich in einer vortheilhafteren Win-
kelstellung befindet.

Die Magnete, deren Kraft bekanntlich durch eine zwi-
schen Pole und Anker gebrachte Trennung von einem ein-
zigen Blatt Papier über die Hälfte verringert wird, wirken
besser. Ein früherer Versuch des Hm. Magnus zeigte
bereits, wie die Reaction des die Pole eines Elektromag-
neten schliefsenden Ankers die Kraft der vorher unge-
schlossenen Pole steigert. Die Inductionsstrüme sind nicht
störend, da diefs nur bei sehr raschen Bewegungen solcher
Maschinen der Fall seyn kann; femer dörfte die Einfach-
heit der Construction, die ich in gröfserem Maafsstabe zu
machen, und deren Erfolg nebst anderen Mittheilungen
über einige sonstige elektromagnetische Vorrichtungen zu
veröffentlichen gedenke, eine Empfehlung für dieselbe seyn.

Zusatz. Nachdem ich Vorstehendes der Redaction
dieser Zeitschrift übergeben, gelangte ich zur Kenntnifs
einer in diesen Annalen enthaltenen Untersuchung des
Hrn. Poggendorff, deren Resultate dersdibe unter der

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159

Uebersclmft: »üeber die Erscheinungen bei geschlossenen
Elektromagneten« im Isten Stück 1852 Bd. 85 bekannt ge-
macht hat.

Der Inhalt dieser Mittbeilmig darf allen denen als ein
Leitfaden dienen, welche eine erwetterte practische Anwen-
dung des Elektromagnetismus erstreben, und es war mir
erfreulich, dafs hierdurch zugleich mein Versuch seine volle
Rechtfertigung findet.

XIV. Bemerkungen in Beziehung auf die Tempe-

raturverhähnisse des Peifsenberges;

con Herrn. Schiagintcveit

ijesetzt der Radius der Erde würde um ein Tausendstet
vei^öfsert, ohne dafs dadurch an der Oberfläche weder
die Gestalt der Meere und Continent noch die gegensei-
tigen Höhenverhältnisse einzelner Theile verändert würden,
so hätte eine solche Vergröfserung des Radius auf die Tem-
peratur der Luft gewifs ungemein wenig Einflufs. Und
doch wäre dadurch die Oberfläche der Erde in eine Ent-
fernung vom Mittelpunkte (d. h. in eine Höhe) versetzt,
die jetzt Berge von 19,000 bis 20,000 Fufs einnehmen.

Die Luft in der Nähe hoher Gripfel ist deswegen kalt,
weil sie von der allgemeinen Oberfläche der Erde, der
vorzüglichsten Quelle für atmosphärische Wärme, entfernt
ist Auf den Gipfeln selbst kann die Besonnung nur auf
eine kleine Oberfläche wirken, zugleich wird ihnen die
"Wärme der Erde weniger zugeleitet. Die geringe Menge
der Luft, welche also hier in Berührung mit dem Boden
erwärmt wird, verschwindet fast spurlos in der ungleich
gröfsern Masse der kalten Luft, welche solche Gipfel um-
giebt

Es vereinen sich mit dem Einflüsse der insolirten Ober-

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160

fläche noch viele andere, verschiedenartige Ursachen, welche
die unteren Schichten der Atmosphäre erwärmen, die oberen
erkalten. Aber in Beziehung auf die Gröfse ihres Eingusses
ist die Wirkung der Besonnung auf eine Oberfläche festen
Gesteines bei weitem die wichtigste.

Tritt nun, wie es an ausgedehnten Theilen der Erde
wirklich der Fall ist, eine partielle aber weit verbreitete
Erhöbung der Oberfläche ein, so mufs an so gestalteten
Stellen 'die Luft weit mehr erwärmt werden, als in der
Nähe isolirter Gipfel von gleicher Höhe.

Eine partielle Erhöhung der Erdoberfläche findet im
Allgemeinen entweder in der Form von Plateaux oder von
Gebirgen statt; weit seltener treten ganz einzeln stehende
Berge auf. Hr. v. Humboldt hat bekanntlich zuerst die
Wichtigkeit der Plateaux för die elementaren Verhältnisse
nachgewiesen, indem er die grofsen Temperaturverschie-
denheiten zwischen dem Rande und den centralen Theilen
von Quito entdeckte.

Auch für grofse Gebirge, obwohl sie, von Thälern man-
nigfach durchschnitten, teemger fähig sind sich zu erwärmen
als ununterbrochene Vlsitesiux, findet, wie ich glaube, etwas
ganz Aehnlidies statt.

Mein Bruder und ich haben früher versucht, diese Ver-
hältnisse für die einzelnen Theile der Alpen aus der Ge-
stalt der Isothermen und der Höhe der Pflanzeugränzen
näher zu bestimmen. Es sej mir erlaubt an unsere frühe-
ren Untersuchungen einige Betrachtungen anzuknüpfen, die
sich speciell auf die Temperaturverhältnisse des Peifsen-
berges beziehen. — Ich benutzte dabei die Angaben, welche
in den »Beobachtungen des Observatoriums auf dem Ho-
henpeifsenberge, herausgegeben von I^amont« enthalten
sind. Hr. Lamont hat in diesem interessanten Werke
die BeobachtuDgsreihen von 1793 bis 1850 zusammenge-
stellt und zugleich die Correctionen der dabei gebrauchten
Instrumente sorgfältig untersucht.

Das Verhältnifs zwischen der mittleren Temperatur des
Peifseuberges und jener von München hat Lamont neuer-
dings

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161

ding» in dem Jabresberichte der MüBch^ner Sternwarte für
1852 festgestellt. S. ^6, Da für die einzelnen Monate eine
entsprechende Bedudrung der beiden Beobachtungsreihen
Doch nicht ausgeführt wurde, gebe. ich im Folgenden die
Monatsmittel für den Peifsenberg ungeändert, jene für
München sind Dove's Temperaturtafeln S. 178/179 ent-
lehnt. Ber Unterschied der nicht corrigirten Mittel ist je-
nem der corrigirten ohnehin nahe gleich.
Die mittlere Temperatur des Pei-

fsenberges ist 4,68° B.=: 5,85 °C.

(mit Berücksichtigung der Correc-
tion des Thermometers und der
Beduction wegen der Beobach-
tungsstunden.)
Reducirt auf die Breite von Mün-
chen, ein Breitengrad =0,55° C, Un-
terschied der Breite 0« 21' . . . 5,67° C.
Die mittlere Temperatur der Stern-
warte Bogenhausen ...... 5,85° R. = 7,31° C.

Der Höhenunterschied zwischen München und

dem Peifsenberge ist 1420 P. F.

dabei wu^de angenommen:
Peifsenberg: Höhe des Kirchenpflasters 3005 P. F.
Höhe der Instrumente über
demselben . . . • . 18 P. F.

3023 P.F.
München: Pflaster der Frauenkirche . 1569 P.F.
Sternwarte über der Frauen-
kirche 34 P.F.

1603 P.F.
Es findet demnach eine Temperaturabnahme
für 1° C. erst statt bei einem Höhenunter-
schiede von 900 P.F.

Für das Gebiet der Alpen kann man die mittlere Er-
hebung für 1°C. Temperaturabnahme ?= 540 P.F. anneh-
men; eine Zahl, die nicht nur auf sehr verschiedenartigen
PoggendorlP» AnnaL Bd. LXXXIX. H

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BeobachtuDgsreihen beruht, sondern zugleich auf solchen,
dte unter sich yerhältnifsinäfsig nur wenig abweichen.

Die Temperaturabnahme zwischen München und dem
Peifsenberge ist also bei weitem langsamer als im Alpen-
gebiete im Allgemeinen ; die Temperatur des Peifsenberges
ist um 1° C. wärmer als die normale Wärme eines Punktes
von gleicher Höhe *).

Als die vorzüglichste Ursache dieses geringen Tempe-
raturunterschiedes ist die Bodengestaltung zu nennen. Der
Peifsenberg ist einer von jenen nebelfreien Hügelzügen,
die sich nur mit sehr flachen Abhängen über die Hochebene
am nördlichen Rande der Alpen erheben. Verbindet man
nach verschiedenen Seiten hin den Gipfel mit dem Fufse
des Berges^ so werden diese Linien meist nur 5 bis 6^ ge-
neigt; nach Norden und Westen ist das Terrain sogar
noch weit flacher; gegen Pisting z. B. beträgt die Nei-
gung nur 24-^; nur der oberste Gipfel des Berges, ein
kleiner Kegel von sehr geringer relativer Höhe, hat stei-
lere Neigungen.

Die Monatsmittel am Peifsenberge und in München
sind folgende:

Mittlere Erhebung

für ll»C. Abnahme

in «en Alpen.

Monat. Peifsenberg').

München.

Januar

-2,1° C.

—3,3» C.

710 P. F.

Februar

-0,8

-0,7

600

März

1,4

3,9

560

April

6,1

8,2

520

Mai

11,0

12,0

460

Juni

13,4

15,0

450

Juli

15,3

17,3

436

August

15,0

16,4

440

September

11,8

13,6

480

October

7.5

8.7

600

November

2,4

620

December ■

-0,6

+0,2

710

Jahr (ohne

Correction)

6,65

7,8

1) Erst eine um nahe 2 Breitengrade sudh'chere Lage würde ». B. den
gleichen Unterschied hervorbringen.

2) Ohne Rcduction auf die Breite von München,

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163

Es ergiebt sich daraus, dafs iu allen Monaten die Tem-
peratarabnahme weit langsamer ist, als jene Werthe, welche
wir bei unseren früheren Untersuchungen für die Alpen
im Aligemeinen erhielten; diese sind zur Yergleichung in
der letzten Spalte beigefügt.

Eis ist im Juli und August für die Alpen die Abnahme
von 1** C von einer Höhendifferenz von 440 Fu(s bedingt;
zwischen München und dem Peifsenberge beträgt aber diese
Höhendifferenz für den Juli 700, für den August noch be<
deutend mehr.

"Wenn man die Wintermonate vergleicht, zeigt sich
eine noch gröfsere Unregelmäfsigkeit. Der kälteste Monat,
der Januar, ist am Peifsenberge bedeutend wärmer als in
München.

Auch diese Unregelmäfsigkeit ist wesentlich von der
Bodengestaltuug abhängig.

Die Wintertemperatur eines hoch gelegenen Punktes,
der sich nicht in einem Thalkessel befindet, ist stets etwas
gemildert, verglichen mit einem Punkte, der sich in gleicher
Höhe auf einer gleichmäfsigen Ebene befindet. Jene Luft-
schichten, welche unmittelbar in der Nähe des Bodens durch
Strahlung desselben erkältet werden, können von Abhän-
gen nach unten ablliefsen, und werden dann durch Luft-
schichten ersetzt, die noch nicht in Berührung mit dem
ausstrahlenden Boden erkältet waren, also etwas wär-
mer sind.

Ist der Höhenunterschied zwischen zwei Beobachtungs-
stationen grofs, so wird eine Temperaturabnahme mit der
Höhe noch immer stattfinden, nur ist sie langsamer. Die
1^ C. entsprechende Höhendifferenz für die Alpen kann im
Januar und December etwas über 700 angenommen werden»

Ist aber der Höhenunterschied nicht sehr grofs, und def
höhere Punkt überdiefs so gestaltet, dafs die kalte Luft
allseitig abfliefsen kann, so wird, wie viele Beispiele aus
den Alpen es zeigen, die Wintertemperatur am höheren
Punkte weniger kalt seyn als am tieferen *).

1) Vergl. die interessanien Beobachtungen von Dove (Bericht des inc*

11*

t Digitlzedby Google

164

Auch die absoluten Extreme einzelner Tage zeigen das-
selbe Phänomen; hier werden die Unterschiede sogar noch
gröfser.

Der kälteste Tag der ganzen Beobachtungsreihe am Pei-
fsenberge war (10, Jan. 1820) —25,2*' C, während io
München die gröfste bis jetzt beobachtete Kälte (2. Febr.
1830) --30,1° C betrug *). Der gröCste Wärmeunterschied
zwischen München und dem Peifsenberge findet im Mai
statt, er beträgt 2,5° C. und wird wohl theil weise dadurch
hervorgebracht, dafs zu dieser Zeit am Peifsenberge das
Schmelzen des Schnees eintritt, und so eine merkliche "War-
memenge latent wird, während in München die Schnee-
decke zum grofsen Theile schon früher verschwindet.

XV. Der goldene Fisch.

Unter diesem Namen hat Franklin (Exper. observ. 70)1
einen Versuch an dem Conductor einer Elektrisirmaschine
beschrieben, der uns jetzt, an dem Knopfe einer Lejdener
Flasche ausgeführt, aufs Neue vorgebracht wird (d. Annal
Bd. 88, S. 493). Nur dafs Franklin die Bedingungen des
Versuchs sogleich auf das Klarste erkannt, und die Er^
klärung desselben an die Hand gegeben hat. Ein GoW
blattstreifen, an seinen Enden eerschieden zugespitzt un«
mit dem stumpferen Ende dem Conductor genähert, flieg
darauf zu, und bleibt in einiger Entfernung daran schwe
ben, weil der an der stumpferen Spitze erzeugte elektri
sehe Wind den Streifen zurücktreibt, während der an dei

teorol. Inttitntes Berl. 1851, p. XIV) über ähnliche Verhältnisse, welcfc
sich an einzelnen kalten Tagen am Brocken und im Riesengebir|
zeigten. * J

1) Ich verdanke diese Angabe einer persönlichen Mittheilang des Uni
Director Lamont.

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165

schärferen Spitze auftretende Wind und die elektrische
Anziehung ihn auf den Conductor zutreibt. Eine an der
Seite des Streifens befindliche Spitze mufs die Axendre-
hung des Streifens zur Folge haben (Wilke Briefe 270).
Man kann diese Wirkung der, einem elektrisirten Kör-
per zugewandten, und der von ihm abgewandten Spitze
an einer horizontal aufgehängten Nähnadel mit abgebro-
chenem Oehre sehen, welcher man den Knopf einer gela-
denen Flasche behutsam nähert. Die Spitze wird in einer
gewissen Entfernung von dem Knopfe heftig abgestofsen,
das stumpfe Ende angezogen. Wichtig für die Elektrici-
tätslehre ist allein die Rückwirkung des elektrischen Win-
des auf die ihn erzeugende Spitze, die einfach und klar
an dem Spitzenrade gezeigt wird, das mit Recht seit 1760
den goldenen Fisch verdrängt hat. Riefs.

XVI. Ueber die Stokes' sehen Phänomene.

(Aus eiDem Briefe des Hrn. Prof. Moser an den Herausgeber.)

Königsberg 25. März 1853.

— In diesen Tagen habe ich die merkwürdigen Ver-
suche von Stokes (Ihre Anualen Bd. 87, S. 480) wieder-
holt und bestätigt gefunden. In einer gut verfinsterten
Stube wurde das Spectrum der Sonne wie gewöhnlich ge-
bildet und mittelst eines Stahlspiegels auf die freie Oberfläche
der Flüssigkeit (eines kalten Aufgusses von Rofskastanien-
rinde oder Auflösung von schwefelsaurem Chinin) gewor-
fen. Der Raum jenseits H, der für gewöhnlich nicht sicht-
bar ist, erschien in einem milchweifsen Lichte, unterbro-
chen von den Fraunhofer'schen Linien, an denen dieser
Theil des Spectr.ums so reich ist, und welche mir von Ver-
suchen mit jodirten Silberplatten her bekannt sind. Die-
ses milchweifse Licht erstreckte sich bis nahe zwei Zoll
über die Doppellinie H hinaus.

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166

Die Erklärung, an welche man zuerst denken könnte,
dafs die Erscheinung eine phosphorische sej, wird durch
meine Versuche nicht bestätigt. Verdunkelt man nämlich
das Zimmer ganz, oder verdeckt man den Spiegel, so hört
die Erscheinung sogleich auf. Sie dauert also nicht län-
ger als ihre Ursache. Bewegt man die Fitissigkeit an der
Oberfläche, so bleibt die Zeichnung der dunklen Linien
scharf. Um mit einem intensiveren Licht zu yersucfaen,
wurde die Sonnen -beleuchtete Spalte mittelst einer Linse
auf der Oberfläche der Flüssigkeit abgebildet; bei dem Ver-
decken des Lichts wurde auch hier keine zurückbleibende
Wirkung wahrgenommen. Endlich, wurde die Flüssigkeit
anhaltend den directen Sonnenstrahlen ausgesetzt; der nach-
herige Versuch mit dem Spectrum im Dunkleu zeigte jedoch
hierbei keinerlei Aenderung.

XVII, Erklärung der J^erstärkung , die das durch
einen galvanischen Funken verursachte Geräusch
erleidet, wenn der Strom unter gewissen Umstän-
den unterbrochen wird; von JP. L. Rijke.

(Mitgelheilt vom Hrn. Verf. aas dem Algemeenen Konst-en Letierbode^
No. 11, 1853.)

Im Philosophical Magazine, Ser. IV, Vol. 1, p. 170 findet
man einen Auszug aus Silliman's American Journal, worin
eine sehr merkwürdige Erscheinung beschrieben wird, die
Page mit seinem riesenhaften elektro- magnetischen Apparat
zuerst wahrgenommen hat. Sie besteht darin, daCs, wenn
man den galvanischen Strom, der einen Elektromagnet zur
Wirksamkeit bringt, unterbricht, es zur Hervorbringung
des Funkens nicht gleichgültig ist, wo man die Unterbre-
chung bewerkstelligt. Je näher an den Polen man den
Funken hervorbringt, desto stärker wird das den Funken
begleitende Geräusch, so dafs Page, als er die Unterbre-
chung so dicht wie möglich an den Polen vornahm, mit

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setfi^in Apparat ein Knall bekam, so 8tark wie von einem
Pistolenschufs. Zugleich sab er den Funken kürzer und
breiter werden, zuweilen so breit wie die Hand.

Eine Erklärung der Erscheinung ist von Page nicht
gegeben worden, und da die Naturforscher, welche eine
solche aufgesucht, meines Wissens noch keine gefunden
haben, so nehme ich mir die Freiheit mitzuthcilen, was meine
Untersuchung mich gelehrt hat.

Ich begann damit, den Versuch von Page mit dem mir
zu Gebote stehenden Apparat tu wiederholen; dieser kann
zwar bei weitem nicht mit dem seinigen verglichen werden
und bat mir daher auch nicht einen so auffallenden Erfolg
geliefert, wie der Amerikanische Naturforscher erwähnt, ist
aber doch hinreichend gewesen, das, worauf es vornehm-
lich ankommt, wahrzunehmen.

Der von mir gebrauchte Elektromagnet ist derselbe,
der mir zu Versuchen über den Diamagnetismus dient. Er
ist nach der Methode von Ruhmkor ff eingerichtet'),
und zwar solchergestalt, dafs man nach Belieben einen
Elektromagnet mit kurzem oder mit langem Draht her-
stellen kann. Die beiden horizontalen Eisencylinder, 0'°,175
lang und 0",056 breit, versehen mit kegelförmigen Enden,
sind in Holzcjlinder von 0'",158 Länge geschoben. Um
jeden Holzcylinder sind drei Kupferdrähte von 3"*" Durch-
messer gewickelt und gehörig isolirt. Jeder Draht bildet
zwei Lagen. Läfst man den galvanischen hintereinander
durch alle Drähte geben, so hat man die Combination A;
uro die Combination B zu erhalten, mufs man die Drähte
eines jeden Cylinders zu einem einzigen vereinigen; end-
lidi kann man den galvanischen Strom, ehe er in das Ge-
winde tritt, in zwei Theile theilen, und jede Hälfte blofs
durch ein Gewinde geben lassen ; diefs giebt mit A die
Combination 0, und mit B die Combination D.

Zur Hervorbringung des galvanischen Stroms gebrauchte
ich drei Grove'sche Batterien, jede von zehn Elementen.
Bei der Combination A waren die Batterien zu einer ein-

1) Pouiliei, EUmem de Physique, 6"« edit. Fol. L p. 735.

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zigen von 30 Elementen vereinigt. Konnte ich nur über
20 Elemente verffigen, so vereinigte ich sie zu 10 Elemen-
ten und gebrauchte dann die Combination D. Die Coro-
bination B diente, sobald mir nur eine Grove'sche Batterie
zu Dienste stand.

Mit der Combination A habe ich den stärksten Erfolg
bekommen. Das Schliefsen der Kette geschah durch Auf-
einanderlegen zweier Kupferdrähte, das Oeffnen durch
Yoneinandernehmen derselben und zwar so schnelles wie
möglich. Ich habe hiermit denselben Effect wie Page be-
kommen, doch mit dem Unterschied, dafs das stärkste Ge-
räusch bei mir nur verglichen werden kann mit einem
Peitschenknall, oder besser, mit dem bei Entladung einer
grofsen Leidener Flasche. Das Kürzer- und Breiterwerden
des Funkens habe ich nicht wahrnehmen können ; nur habe
ich gesehen, dafs der Funke mehr Intensität bekam, leuch-
tender ward. Es hat mir auch geschienen, dafs der Funke und
c'as Geräusch desto stärker werden, je mehr man die kegel-
förmigen Enden der Eisencylinder zusammenschiebt. Ueber-
diefs habe ich bei dieser Erscheinung bemerkt, dafs die
physiologische Wirkung, deren Page nicht gedenkt, mit
der Verstärkung des Geräusches gleichen Schritt hält. Diese
letzte Wahrnehmung hat viel dazu beigetragen, mich die
Ursache der Erscheinung auffinden zu lassen.

Der Funke, den man bei dieser Gelegenheit wahrnimmt,
besteht grofsentheils aus demjenigen des Faraday'scheu Ex-
trastroms, und alles was die Intensität dieses Stroms be-
fördert, erhöht auch die Kraft des Funkens. Der Extra-
strom nun, der bei diesen Versuchen hervorgebracht wird,
besteht: 1) aus dem Strom, der inducirt wird durch das
Aufhören des primären Stroms in dem Draht, 2) aus dem
Strom, der inducirt wird durch das Aufhören des magne-
tischen Zustaudes in dem Eisen. Ich sagte, dafs der wahr-
genommene Funke zu grofsem Theile dem Extrastrom zu-
geschrieben werden müsse; der andere Theil ist derjenige
Funke, den man beim Unterbrechen eines durch einen kur-
zen Leiter gehenden Stromes bekommt. Dieser Funke

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kann nnn, wie Jeder weifs, nickt dem gewdfanlidien elek-
trischen Funken gleichgestellt werden, aber wohl dem Da-
vy'schen Lichtbogen. Wenn man mit den Polen einer gal-
vanischen Batterie zwei kurze Kupferdräbte verbindet, und
sie, nachdem sie in Beriihrung gesetzt worden, wieder von
einander trennt, so mufs der alsdann entstehende Funke,
wenigstens gröfstentheils, dem glühenden Uebergang der
zuletzt in gegenseitiger Berührung gewesenen Molecüle
von dem einen Draht zu dem andern zugeschrieben werden.
Man hat es sonach mit einem Davj'scheu Mchtbogen zu
thun, der aus glühendem Kupfer besteht, und dessen Länge
von der Intensität des Stromes abhängt. Unter den ge-
gebenen Umständen dauert dieser Bogen niciit lange, aber
doch einige Zeit, und desto länger, je gröfser die Strom-
stärke ist und je langsamer die Drähte von einander ent-
fernt worden sind. Man kann also nicht sagen, dafs der
Strom, wenn man ihn auf gewöhnliche Weise unterbricht,
plötzlich aufhöre. Er dauert so lange wie der Bogen, o1)-
schon seine Intensität abnimmt nach Maafsen der Bogen
länger wird, oder mit anderen Worten, nach Maafsen die
Enden der Kupferdrähte weiter von einander kommen. Ob-
schon auf dem Gebiete der inducirten Ströme noch Vieles
eine nähere Untersuchung erheischt, so wird doch kein Phy-
siker verkennen, dafs die Intensität oder, wenn man lieber
ii^'ill, die elektro - motorische Kraft der beiden hier von
uns betrachteten inducirten Ströme von der Art der Un-
terbrechung des primären Stromes abhängt und sie gröl'ser
wird, wenn man den primären Strom schneller vernichtet,
dafs alsdann der durch diese beiden Ströme hervorgebrachte
Funke an Stärke zunimmt und mehr mit dem Funken einer
Leidener Flasche übereinkommt. Deshalb mag man die
Erscheinung als erklärt betrachten, wenn nachgewiesen wor-
den, dafs bei dem Versuch von Page die Vernichtung des
primären Stroms viel schneller als gewöhnlich geschieht,
oder, was auf dasselbe hinausläuft, dafs der Davy'sche Bo-
gen auf einer viel kürzeren Strecke vorhanden ist. .

Um zu zeigen, dafs der Bogen schneller aufhören mufs,

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wenn di6 Unterbrediuiig dichter an den Polen d«s Elek-
tromagnets geschieht, brauche ich nur auf die neuerlichen
Beobachtungen von Qu et zu verweisen oder lieber auf
die allgemein bekannten Versuche von Davy, die bewie-
sen habön, dafs der Bogen als ein beweglicher galvanischer
Strom angesehen werden kann. Ist der Bogen, um den
einfadisten Fall zu betrachten, rechtwinklich auf der Mitte
der Axiallinie, dann müssen die Stofftheilchen, woraus er
besteht, in einer winkelrechten Richtung abgestoCsen wer-
den. Die Iiftensität dieser Kraft kann grofs genug sejn,
um die Theilchen so weit von einander zu entfernen, dafs
sie den andern Pol nicht mehr erreichen können. Es be-
darf keines Beweises, dafs dann der Strom rasch aufhören
mufs; jedenfalls wird der folgende Versuch alle Zweifel
heben.

Eine elektrische Lampe von So 1 eil und ein Elektro-
magnet wurden so aufgestellt, dafs die beiden Kohlenstücke
winkelrecht gegen die Mitte der Axiallinie standen. Wäh-
rend der Elektromagnet noch nicht in Wirkung war, liefs
ich durch die einander berührende Kohlen den Strom einer
Grove'schen Batterie von 30 Elementen gehen. Die Koh-
lenspitzen brannten schnell ab, ihr Abstand ward dadurch
immer gröfser und gröfser, und so bekam ich bald den
Davy'schen Bogen. Gleich darauf wurde der Elektromagnet
(Combination B) mit 10 Bunsen'schen Elementen in Thä-
tigkeit gesetzt, und nun sah man den Bogen in der Quere
abweichen, beinahe in der Richtung, die ein beweglicher
verticaler Strom unter der Wirkung der beiden Pole an-
nehmen würde. Hatte man die Eisencjlinder nahe anein-
ander gebracht, so wurden die Stofftheilchen des Bogens
schnell so kräftig abgestofsen, dafs sie die andere Kohlen-
spitze nicht mehr erreichen konnten, und dann hörte der
Strom auL Nun wurden die Kohlenspitzen einander näher
gebracht '); dadurch war der Strom wieder hergestellt

1) Gewöhnlich setzen sich die Kohlcnspitzen in Bewegung, sobald die
Intensität des Stroms bis auf einen gewissen Punkt geschwächt ist. Al-
lem eine Feder, die man nacli Willkuhr spannen kann, setzt den Bcob-

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171

die Kohleospitzeu bräunten abermals ab, es bildete sich
der Davj'sche Bogen und man sah dieselbe Erscheinung
auftreten» Je nachdeni die kegelförmigen Enden der Eisen*
cjlinder näher aneinander gebracht worden, war der Ab-
stand, in welchem die Kolilenspitzen bleiben konnten,
kleiner. Hatte man die Pole einander auf 5 bis lO"*" Ab-
stand einander genähert, so liefs sich gar kein Bogen mehr
hervorbringen; die Kohleuspitzen blieben stets mit einander
in Berührung. Ich glaube, dafs dieser Versuch hinlänglich
ist zum Beweise, dafs ein Elektromagnet, wenn er Kraft
genug hat, die Entstehung des Bogens unmöglich macheu
kann.

Es leuchtet ein, dafs, falls meine Erklärung richtig ist,
die elektro- motorische Kraft eines jeden Extrastroms ver-
stärkt werden mufs, sobald die Unterbrechung des primären
Stroms in der Nähe der Pole eines Elektromagnets statt*
findet Die Erfahrung hat mich gelehrt, dafs solches in
der That der Fall ist. Zu dieser Untersuchung habe ich
eine sogenannte platte Spirale gebraucht. Das Werkzeug,
dessen ich mich bedient habe, aus der Sammlung des Staats-
rath Nairac herstammend, besteht aus einem Kupferstreifeu
von 415 RheinL Fufs Länge, 1 Rheinl. Zoll Breite und
ungefähr 0""°,3 Dicke. Die Zahl seiner Windungen be-
trägt 170. Ich habe dabei 4 Bunsen'sche Elemente ge-
braucht und wahrgenommen dafs, wenn die Unterbrechung
zwischen den Polen des Elektromagnets geschieht, nicht
allein die physiologische Wirkung stärker wird, sondern
auch die Intensität des Funken wächst und ein eigenthüm-
liches stärkeres Geräusch entsteht. Durch das Gewinde
des Elektromagnets ging der Strom von 30 Grove'schen
Elementen.

Meine Erklärung bringt noch mit sich, dafs nicht allein
der Extrastrom, sondern jeder inducirte Strom verstärkt
werden mufs, sobald der primäre Strom in der Nähe der
Pole eines starken Elektromagnets unterbrochen wird. Ich

achter in den Stand, die Larnpc so zu stellen, dafe die Koblenspilzcn
sich nur in Bewegung setzen, wenn der Strom aufliört.

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172

habe diefs mittelst eines Ton Ruhmkor ff verfertigten
Werkzeugs bestätigt gefunden. Diefs besteht aus zwei
übereinander geschobenen Gewinden '). Das innere ent-
hält 300 Windungen Kupferdrafat von 2"" Durchmesser,
das äufsere dagegen 8000 Windungen Kupferdraht von
0""",333 Durchmesser. In dem inneren Gewinde befindet
sich ein cylindrisches Bündel von beinahe einander glei-
chen Eisendrähten. Wenn man durch den ersten Draht
den Strom eines Bunsen'schen Elements gehen läfst und
ihn unterbricht, springt bei meiner Vorrichtung zwischen
den beiden Enden des dünnen Drahts noch ein Funke
über, sobald sie einen Abstand von 2'"°' besitzen. Moigno
sagt, dafs der Funke noch bei einem Abstand von 5"" über-
springe, doch ist mir diefs zu sehen nicht geglückt. Sobald
aber der Strom zwischen den Polen des Elektromaguets
unterbrochen wird, habe ich den Funken des inducirteu
Stroms bei einem Abstand von 7""",7 überspringen gesehen.
Später habe ich den primären Strom verstärkt, indem ich
statt eines Bunsen'schen Elements deren zwei gebrauchte.
Dann sah ich den Funken einen Abstand von 13"",l über-
springen. Diese Funken sind sicherlich die längsten, die
jemals mittelst zweier Buusen'schen Elemente hervorge-
bracht wurden. Bei diesen Versuchen hatten die Pole des
Elektromagnets einen Abstand von 3"*" und die magneti-
sche Kraft wurde durch 30 Grove'sche Elemente erregt.

Die Holländische Gesellschaft der Wissenschaften hat
die Erklärung dieser Erscheinung als Preisfrage aufgegeben.
Sie meinte, wie viele ausgezeichnete Physiker, namentlich
Pouiilet, dafs man es mit einer ganz neuen Klasse voo
Erscheinungen zu thun habe. Wäre solches der Fall ge-
wesen, ich würde die Erklärung sicherlich der berühmten
Stiftung übersandt haben.

Leiden, 1. März 1853.

1) Cosmos, Retfue encjclopedique redigee par Mr, Vahhi Moi§no,
p. 261.

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1^^

XVIII. üeber die Inductions - Elektrisirmaschinen

und ein leichtes Mittel zur Erhöhung ihrer FFirk-

samheit; oon Hrn. Fizeau.

(Compt. rend. T, XXXFL p. 418.)

J_/ie ElektrisirmaschiDen, die man seit einigen Jahren nach
dem Principe der Induction construirt, sind gegenwärtig
hinlänglich bekannt. Die Beständigkeit und Regelmäfsig-
keit ihrer Wirkungen, so wie die Leichtigkeit ihrer An-
wendung, bieten für gewisse Untersuchungen Vortheile dar,
welche diesen neuen Apparaten unter gewissen Umständen
vor den älteren Maschinen den Vorzug geben.

Bei Anstellung neuer Versuche über die Fortpflanzungs-
geschwindigkeit der Elektricität, besonders zu dem Zweck,
die Reibungselektricität in dieser Beziehung mit der galva-
nischen zu vergleichen, fand ich, dafs ein solcher Apparat
hierzu sehr geeignet sey, dafs es aber nützlich wäre, wenn
man ihn eine gröfsere Kraft geben und besonders die Span-
nung seiner Elektricität erhöhen könnte.

Eine sehr merkliche Verstärkung des Effects bekommt
man, wenn man den Apparat durch eine kräftigere Säule
in Thätigkeit setzt, und die an den Polen der Maschine
entwickelte Elektricität erlangt dabei eine sehr beträchtliche
Erhöhung der Spannung. Allein diefs Mittel führt einen
Nachtheil mit sich, welcher dem Instrument seinen Haupt-
vorzug raubt, nämlich die Regelmäfsigkeit und die Dauer
seiner Wirkungen. Einer der wesentlichen Theile des
Instruments ist der federnde Unterbrecher {^mierrwpteuT
ä mbrations) des Hrn. De la Rive. Allein bei dem Spiele
dieses Instruments entstehen sehr lebhafte elektrische Fun-
ken zwischen den Unterbrechungsflächeu, und mögen diese
auch von Platin seyn, werden sie doch bald geschmolzen
und entstaltet, sobald der Stom intensiv ist; die Schwin-
gungen werden weniger constant und die Elektricität hört
bald auf, &ich mit derselben Regelmäfsigkeit zu erzeugen.

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174

Derselbe Uebelstand würde sich oliue Zweifel einstellen,
wenn man versuchen würde, der Maschine noch gröfsere
Dimensionen zu geben als die, welche der geschickte Mecha*
nikus Ruhmkorff anwendet, denn die Kraft der Funken,
die am Punkt, wo die Vibration entsteht, ausbrechen, hängt
vorzüglich von dem im Inductionsdraht selbst induclrten
Strome ab ; und wenn man die Dimension der Drähte und
die Zahl der Windungen vermehrte, würde dieser Strom
nothwendig intensiver und die Funken stärker.

Allein ein aufmerksames Studium der Eigenthümlichkei-
ten dieses Apparats läfst bald ein ganz anderes und sehr
einfaches Mittel entdecken, um die erzeugten Effecte zu
verstärken. Mehre Versuche, die zu beschreiben hier zu
laug seyn würde, beweisen, dafs der luductionsstrom, der
sich im Moment der Unterbrechung der Kette in dem indu-
cirenden Drahte selbst erzeugt, einen bedeutenden Einflufs
hat auf die Erregung der Elektricität in dem inducirten
Draht, welcher in den beiden Polen der Maschine endigt.
Wenn dieser Strom sich ungehindert erzeugt und eine
gTofse Entwicklung nimmt, geben die Pole wenig Elektrici-
tät; trifft dieser Strom dagegen Hindernisse und nimmt er
|]ur eine geringe Entwicklung, so geben die Pole viel
Elektricität und die Kraft der Maschine ist verstärkt. Ver-
schiedene Einrichtungen erlauben diese Thatsache auf eine
sichere Weise festzustellen; ich erwähne nur die Anwen-
dung weniger edler Metalle als Platin zu den Unterbrechungs-
flächen und die Vereinigung der vibrirenden Theile durch
dünne Drähte von verschiedener Länge. Diefs Princip an-
genommen, folgt daraus, dafs es zur Erhöhung der Kraft
der Maschine hinreicht, der Erregung des Stroms, welcher
im Moment der Unterbrechung der Kette im inducirenden
Draht entsteht, entgegen zu treten, und es ist leicht zu
sehen, dafs man dieses erreicht, wenn man auf die Span-
nung dieses Stromes wirkt und sie schwächer macht.

In der That, das starke Licht der Funken, die am Un-
terbrechungspunkt ausbrechen, wenn die Maschine in Wirk-
samkeit ist, zeigt, dafs der besagte Strom eine grofse Ent-

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175

wickluDg Dimtiit, und zwar deshalb, weil die Elektricität
eine hinreichende Spannung hat, um den Zwischenraum,
welcher die Tibrirenden Theile trennt, mit Leichtigkeit zu
überspringen; wenn die Spannung schwächer wird, so findet
der Uebergang, da jeuer Zwischenraum einen constanten
Widerstand darbietet, nicht mehr mit derselben Leichtig-
keit statt, die Funken werden weniger lebhaft und der
Strom nimmt eine schwächere Entwicklung.

Ein sehr wirksames Mittel zur Verringerung der Span-
nung unter diesen Umständen liefern die bekannten Eigen-
schaften der Leidener Flasche und der auf demselben Prin-
cipe beruhenden Apparate. Man nehme also einen Con-
deusator, gebildet aus zwei, nur durch eine Firnifsschicht
von einander getrennten, Zinnplatten und verbinde jede die-
ser Platten mit einem der Enden des inducirenden Drahts;
die Yerknüpfuugspunkte müssen diefs- und jenseits des Un-
terbrechungspunktes liegen, wo die Funken entstehen. Als-
dann breiten sich die Elektricitäten, ehe sie zu dem Unter-
brechungspunkt gelangen, auf den beiden Zinnfläcben aus
und Terlieren daselbst, vermöge des Einflusses, den sie
durch die isolirende Firnifsschicht hin auf einander aus-
üben, einen grofsen Theil ihrer Spannung.

Wenn der Condensator eine hinreichende Fläche dar-
bietet, z. B. von 5 bis 6 Quadratdecimeter, so sieht man,
sogleich wie die Verbindungen gemacht sind, das Licht
am Unterbrechnngspunkt schwächer werden, und die Ma-
schine sogleich einen merkwürdigen Kraftzuwachs erlangen;
die Pole geben dann stärkere Funken, die grOfsere Zwi-
schenräume wie zuvor durchbrechen. Der Condensator kann
bequem in horizontaler Lage aufgestellt werden, ein wenig
unterhalb des Elektromagnets, getragen von vier Glasfüfsen.

Mit diesem leicht herzustellenden Zusatz giebt die Ma-
schine nicht nur mehr Elektricität, sondern wirkt auch län-
ger mit Regelmäfsigkeit, weil die Unterbrechungspunkte
nicht mehr der zerstörenden Einwirkung sehr starker Fun-
ken ausgesetzt sind.

Eine von Hrn. Sinsteden erdachte Einrichtung, bei wel-

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17Ö

eher das CondensatioiispriDcip benutzt worden ist, um star-
kere Entladung^en mit den Inductions- Maschinen zu erhal-
ten, hat nur scheinbare Analogie mit der hier angedeuteten.
Das Princip und die Effecte beider Methoden sind nämlich
sehr verschieden. In der That ist es die in dem zweiten
Draht, dem inducirten Draht entwickelte Eiektricität, welche
Ton Hrn. Sinsteden so modificirt wird, da(s sie hellere
Funken giebt; allein diese stärkere Entladungen sind nicht
von einer erhöhten Spannung begleitet, vielmehr wird diese
geschwächt. Uebrigens schadet die Anwendung dieser Me-
thode keineswegs der Wirksamkeit der von mir vorgeschla-
geneu, und wenn man es vortheilhaft findet, kann man sie
beide zugleich anwenden.

Um eine Idee von der Yergröfserung der Effecte zu
geben, die ich bei meinen Versuchen erhielt, will ich fol-
gende Beobachtung mittheilen. Bei Einschaltung eines Gal-
vanometers in die Kette liefs ich die von der Maschine er-
regte Elektricität durch verdünnte Luft gehen, wo sich die
schönen Lichtphänomene erzeugten, die neuerlich von Hrn.
Quet studirt worden sind. Als die Maschine unter den
gewöhnlichen Umständen functionirte, zeigte die Galvano-
meternadel eine Ablenkung von 8 Grad. Als ich den Cön-
densator wirken liefs, ward das Licht sehr glänzend und
die Ablenkung der Nadel stieg auf 15^. Die Stromstärke
war also fast verdoppelt.

Kurz durch das von mir vorgeschlagene Mittel könuen
die Inductionsmaschinen eine gröfsere und längere Zeit
constant bleibeade Wirksamkeit erlangen, und in beiderlei
Hinsicht wird man es ohne Zweifel vortheilhaft finden, das
Princip bei Construction neuer Apparate anzuwenden.

Qednickt bei A. W. Schade in Berlin, Grünstr. 18.

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1853. . A N N A L E N JV\>. 6.

DER PHYSIK UND CHEMIE.

BAND LXXXIX.

I. lieber die VFanderungen der Ionen während
der Elektrolyse; von TV. Hittorf in Münster.

Brate MUtheilang.

JL/ie Deutung, weldie y^it gegenwSrtig dem Processe. der
Elektrolyse geben, stellte zuerst in ihren allgemeinen Zü-
gen Orotthufs im Jahre 1805 auf. Darnach stammen
die beiden Ionen, die gleichzeitig frei werden, nicht von
demselben Atome des Elektrolyten ab, sondern gehören
verschiedenen an, denen nömlich, die sich gerade in uu*
mittelbarer Berührung mit den Elektroden befinden« Die
Bestandtheile, aus deren Verbindung sie treten, vereinigen
sich sogleich mit den entgegengesetzten der zunächst lie-
genden Atome; dieser Vorgang findet zwischen den ent-
gegengesetzten Bestandtheilen sämmtlicher neben einander
liegender Atome, soviel ihrer innerhalb der Elektroden
sind, statt und hält sie alle gebunden.

»Ich folgere hieraus, bemerkt Grotthufs *), dafs wenn
es möglich wäre, itn Wasser (allein ohne Einschaltung me.
tallischer Leiter) einen galvanischen Strom hervorzubringen,
der eine Zirkellinie bildete, alle Theilchen Wasser, die in
diesem Zirkel liegen, zerlegt und augenblicklich wieder zu-
sammengesetzt werden würden ; woraus sich dann weiter er-
giebt, dafs dieses Wasser, obgleich es die galvanische Zer-
setzung in allto seinen Theilen wirklich erleidet, doch immer
Bur Wasser bleiben würde.«

Diese Auffassung der Elektrolyse war zu natürlich, um
nicht die andern mehr oder weniger erzwungenen Hypo-
ftesen, welche die austretenden Ionen aus denselben Ato-

1) Ph js. ehem. Forsch. S. 123.
PoggeDdorfiTs Aonal. Bd. LXXXIX. ogtzedby^fcogle

178

inen des Elektrolyten entspringen liefsen, zu verdrängen.
Sie erklSrte ohne weitere Annahme die zahlreidien Ver-
suche, welche H. Dav j ■) kurze Zeit nachher über die Hin-
überführung der Bestandtfaeile zu den Elektroden veröffent-
lichte. Das späte Auftreten der Ionen eines Elektrolyten,
der sich nicht in unmittelbarer Berührung mit den Polen
befindet, ihr gänzliches Ausbleiben, wenn sie eine Flüssig-
keit, mit deren Bestandtheilen sie unlösliche Verbindungen
eingehen, von den Elektroden trennt, waren vortrefDiche
Belege, welche Davy der Theorie lieferte.

Trotz der klaren Vorstellung, die Grotthufs bisUerbin
von der Elektrolyse sidi gebildet, die namentlich aus der Be-
merkung, welche ich oben mit seinen eigenen Worten wieder-
gegeben, hervorgeht (die Prämisse der Folgerung realisiren
wir bekanntlich heutigen Tages leicht dun^ einen Indnc-
tionsstrom), verfiel er in der weitern Ergründung der Er-
scheinung in einen wesentlichen Irrthum. Er dadite sich
nämlich dieselbe dadurch bedingt, dafs die Metalle, zwi-
schen denen der Elektrolyt eingesdtaltet, die Sitze zweier
Kräfte seyen, welche entgegengesetzt auf die beiden Be-
standtheile jedes Atoms wirkend, den einen abstofsen, den
andern anziehen und sich umgekehrt dem Quadrate der
Entfernung verändern. Dieser Ansicht huldigt^ lange
mehr oder weniger sämmtliche Physiker, die unserm Ge-
genstände ihre Aufmerksamkeit schenkten; ihr entsprach
die Benennung der Pole, die man den eingetaucht^i Me^
tallen gab. Grotthufs war jedoch auch hier den übrigei
darin voraus, dafs er bereits (freilich im Widerspruche mil
seiner Hypothese) die auf jedes Theilchcn des Elektrolyted
wirkende Kräfte überall gleichstark im Bogen binstellte;
eine Annahme, die bekanntlich für die einfachsten Bedio«
gungen des Versuches richtig ist.

Erst Faraday drang tiefer in den Vorgang ein. Ii
ganz entgegengesetzter Wdse fafste er die Beditogun^ei
desselben auf und ward dadurch zu der grofsen Eutdeckuoj
der festen elekirolytischen Wirkung des Stromes gefüh

1) Gilb. Ann. Bd. 28, S. 26.

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179

die gegenwärtig das Fundament aller weiteren Untersu-
chuDgen über die Elektrolyse bildet. Er brachte durch
diese Umgestaltung die Theorie in Einklang mit dem Ohm'-
schen Gesetze, ohne dasselbe zu kennen.

'»Ich denke mir, sagt er im §. 524 seiner Experimen-
tal- Untersuchungen *), die Effecte als entsprungen aus in-
neren, der in Zersetzung begriffenen Substanz angehörigen
Kräften und nicht aus äufserlichen, wie sie betrachtet wer-
den könnten, wenn sie unmittelbar von den Polen abbin-
gen. Ich nehme an, die Wirkungen sejen Folge einer
durch den elektrischen Strom hervorgebrachten Abänderung
der chemischen Verwandtschaft der in und neben der Bahn
des Stromes liegenden Theilchen, durch welche diese das
Vermögen erlangen, in einer Richtung stärker als in der
andern zu wirken, demgemäfs durch eine Reihe folgweiser
Zersetzungen und Wiederzusammensetzungen in entgegenge-
setzter Richtung fortgeführt und endlich an den in Rich-
tung des Stromes liegenden Gränzen des in Zersetzung
begriffenen Körpers ausgetrieben oder ausgeschlossen wer-
den und dieses in gröfserer oder geringerer Menge, je
nachdem der Strom mehr oder weniger stark ist. Ich
glaube daher, es würde philosophischer seyn und die That-
sachen unmittelbarer bezeichnen, von dem zersetzt werden-
den Kdrper in Bezug auf den durch ihn gebenden Strom
zu sprechen, als in Bezug auf die mit ihm in Berührung
stehenden sogenannten Pole, und demgemäfs zu sagen, dafs
während der Zersetzung Sauerstoff, Chlor, Jod etc. zu dem
negativen Ende, Wasserstoff, Metalle u. s. w. zu dem po-
sitiven Ende d«r zersetzt werdenden Substanz überg^eführt
werden. «

»Die Pole, heifst es weiter im §. 556 '), sind blofs die
Oberflächen oder Thüren, durch welche die Elektricität
zu der zersetzt werdenden Substanz ein- oder austritt. Siö
Begränzen die Ausdehnung jener Substanz in dem Laufe
des elektrischen Stromes, sind die Enden derselbe» in dieser

0 Pogg. Ann. Bd. 32, S. 43§.
2) Ebend. Bd. a2, S. 450.

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180

Richtung, und deshalb gehen die Elemente bis dahin und
nicht weiter.«

Faraday erklärt hierdurch zuerst mit Bestimmtheit die
chemische Zersetzung als die Leitung des elektrischen Stro-
mes durch den Elektrolyten. Er bewies für dieselbe 'die
wichtige Beziehung '):

»Die Summe der chemischen Zersetzung ist constaot
für jeden Querschnitt eines zersetzt werdenden Leiters von
gleichförmiger Beschaffenheit, welche Entfernung auch die
Pole von einander oder von dem Querschnitte haben mö-
gen, vorausgesetzt nur, dafs der elektrische Strom in coii-
stanter Quantität erhalten werde.«

In diesen Sätzen wird noch heute unsere Vorstellung
von dem Processe der elektrischen Zersetzung zusammen-
gefafst. Faraday glaubte in einer spätem Abhandlung^),
dafs sie einer Modificatipn bedürfen würden. Zu dieser
Aeufserung bestimmte ihn vorzugsweise die chemische Theo-
rie der galvanischen Kette, die er so eifrig zu vertheidigen
sich bemühte, sowie der Umstand, dafs Elektrolyte häufig
schwache Ströme leiten, ohne dafs eine Zersetzung wahr-
nehmbar wird. Beide Punkte sind jedoch seitdem hinrei-
chend von der Wissenschaft erledi|[i^ ohne den aufgestell-
ten Sätzen irgend zu nahe zu treten. Im Gegentbeil hat
jede genauere Untersuchung für dieselben nur neue Be-
stätigungen geliefert.

Wir veranschaulichen uns den Vorgang gewöhnlich, indem
wir eine lineare Reihe neben einander befindlicher Atome,
wie Fig. 1 Taf. II. angiebt, darstellen. Der Zeichnung liegt
die Annahme zu Grunde, dafs die Entfernung zwischen
den benachbarten Atomen des Elektrolyten gröfser als die-
jenige ist, in welcher die chemisch verbundenen Ionen
jedes Atoms von einander abstehen. Diese Annahme ist
gewiCs für die Fälle gestattet, welche uns später allein be-
schäftigen, in denen der Elektrolyt durch ein Lösungsmittel
den flüssigen Aggregatzustand erhält.

1) Pogg. Ann. Bd. 32, S. 426.

2) Ebenda«. Bd. 35, S. 259.

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181

Die erste Wirkung des Stromes wird darin bestehen '),
die Theilchen des zersetzt werdenden Körpers in eine solche
Lage zu bringen, dtifs das Kation jedes Atoms der Kathode,
das Anion der Anode zugewandt ist. Alsdann entfernen
sich die beiden Ionen von einander, bew^en sich in ent-
gegengesetzter Richtung und kommen so mit den ebenfalls
wandernden benachbart^i zusammen (Fig. 1 b Taf. II). Hier-
durch sind sie aber in eine Lage gelangt, wo jedes Anion
nach der Kathode, jedes Kation nach der Anode gerichtet
ist. Es mufs daher wieder eine Drehung jedes Atoms er-
folgen, die entgegengesetzte Stellung eintreten, wenn un-
unterbrochen an derselben Elektrode derselbe Bestandtheil
frei werden soll (Fig. 1 c, Taf. IL).

Es würde gewifs von grofser Wichtigkeit seyn, wenn
wir diese Bewegungen, welcher die kleinsten Theilchen
eines Elektrolyten während des Durchganges des Stromes
unterworfen sind, genauer, als in den allgemeinsten Um-
rissen darstellen könnten. Sie werden nicht allein über
das Wesen der Elektricität, sondern auch über die chemi-
sche Constitution der Körper Licht verbreiten.

Es scheint möglich, durch den Versuch die relativen
Wege, welche die beiden Ionen während der Elektrolyse
zurücklegen, in vielen Fällen zu bestimmen. Da uns im
Folgenden dieser Punkt allein beschäftigen wird, so wollen
Yfiv ihn in der Zeichnung ebenfalls allein hervortreten
lassen. Zu dem Ende wählen wir die Darstelluugsart, die
Berzelius in seinen Werken giebt, in welcher die bei-
den Ionen unter einander sich befinden und in horizontaler
Richtung an einander verschieben (Fig. 2, Taf. IL). Gesetzt
der Elektrolyt sey durch ein indifferentes, den Strom nicht
leitendes Lösungsmittel in den flüssigen Zustand gebracht.
Vermögen wir die Flüssigkeit an irgend einer bestimmten
Stelle zu spalten, so werden wir nach der Elektrolyse in
jedem Theile die Ionen in einem andern Verhältnisse fin-
den, wie vor derselben. Dieses Verhältnifs wird durch die

1) Vcrgl. Faraday §. 1705 Pogg. Ann. ErgÄMungshd. I, S. 263.

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182

Wege bedingt, die jedes Ion während des Durchganges
des Stromes zurücklegt.

Machen wir z. B. die Annahme, welche in den älteren
Darstellungen stillschweigend vorausgesetzt wurde, dafs
die Wege einander gleich sejen, demnach die beiden vran-
dernden Ionen sich in der Mitte ihrer ursprünglichen Ent-
fernung begegnen, so lehrt ein Blick auf die Fig. 2 Taf. II,
dafs nach der Elektrolyse der Theil der Flüssigkeit, der
an die Anode gränzt, ein halbes Aequivalent des Anions
mehr, ein halbes Aequivalent des Kations weniger enthal-
ten wird, wie vor derselben. Für den andern Theil, der
mit der Kathode in Berührung stand, gilt natürlich das
Umgekehrte. Unter Aequivalent ist die Menge des frei
gewordenen Bestandtheils verstanden.

Legen die beiden Ionen nicht gleiche Wege zurück,
begegnen sie sich nicht in der Mitte, so wird die Seite
der Flüssigkeit, auf der das schneller sich bewegende Ion
auftritt, um mehr als ein halbes Aequivalent desselben ver-
mehrt, und um weniger als um ein halbes Aequivalent des
andern vermindert worden sejn. Die Fig. 3 Taf. II. zeigt
diefs für die Annahme, dafs das Anion •^, das Kation ^
des Weges zurücklegt. Die Seite der Flüssigkeit an der
Anode enthält nach der Zersetzung -^ Aequivalent des Anions
mehr, -^ Aequivalent des Kations weniger, als vor derselben.
Die andere Seite zeigt das umgekehrte Verhältnifs.

Es gilt offenbar dieses Resultat allgemein. Legt das

I „ I

eine Ion — des Weges zurück, das andere , so wird

die Seite der Flüssigkeit, in welcher ersteres auftritt, —

Aequivalent desselben mehr, Aequivalent des andern

Ions weniger enthalten. Die entgegengesetzte Beziehung^
wird für die andere Seite des Elektrolyten gelten.

Die ersten Versuche, die Ueberführung der Ionen quan-
titativ zu bestimmen, wurden von Faradaj ^) angestellt*
Er behandelte jedoch den Gegenstand nur nebenbei, und
1) Expcrim. Untersuch. 5, 525-530 Pogg. Ann. Bd. 32, S. 436.

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beschränkte sich auf zwei Elektrolyten verdünnte Schwefel-
säure und eine Lösung von schwefelsaurem Natron. Je
zwei Gefäfse wurden mit bestimmten Mengen dieser Flüs-
sigkeiten gefüllt und durch Asbest in Verbindung gesetzt.
Darauf wurden sie in denselben Strom eingeschaltet, und
nachdem die Zersetzung eine Zeitlang gedauert, der Asbest
ausgehoben und der Inhalt der Analyse unterworfen. Es
ist einleuchtend, dafs diese Methode grofse Mängel besitzt
und keine genauen Resultate erwarten läfst. Die Zahlen,
welche Farad ay aus zwei Versuchsreihen erhielt, zeigen
diefs hinreichend. Bei dem Natropsalze bestimmte er blofs
die Schwefelsäure, welche frei geworden, und setzte still-
schweigend voraus, dafs die Hälfte derselben überge-
führt sey.

Die Herren Daniell und A. Miller *) sahen sich bei
ihren schünen Untersuchungen über » die Elektrolyse der
Salze veranlafst, der Ueberführung gröfsere Aufmerksam-
keit zu widmen. Sie bewirkten die Scheidung der Flüs-
sigkeit durch Einschaltung einer Membrane. Die beiden
Zellen, in welche dadurch das Gefäfs getrennt wurde,
füllten sie mit genau bestimmten Mengen der wässerigen
Lösung des Elektrolyten und untersuchten sie nach der
galvanischen Zersetzung*.

Die Resultate, welche sie erhielten, sind sehr auffallend.
Als sie nämlich schwefelsaures Kupferoxyd oder schwefel-
saures Zinkoxyd als Elektrolyte wählten, fanden sie nach
der Zerlegung in der Zelle, in weldier die Kathode tauchte,
genau dieselbe Menge Metall wieder, die sie ursprünglich
hineingebracht. Die Menge des reducirten Metalles, ver-
mehrt um die Quantität desselben, die noch in der Flüs-
sigkeit gelöst war, betrug gerade so viel, als vor der Elek-
trolyse vorhanden war. Demnach würden die Metalle Kupfer
oder Zink bei der Elektrolyse gar nicht wandern ; ihr Anion
(S ) legt allein die ganze Strecke zurück. Ein Ammonium-
salz (Salmiak) gab dasselbe Verhalten; das zusammenge-

1) Pogg. Ann. Bd. 64, S. 18.

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184

setzte Katiou (NH^) schliefst sich jenen beiden an. lieber-
führuDgen des Kations erhielten sie bei den Salzen: schwe-
felsaures Kali, salpetersaurer Baryt, schwefelsaure Talkerde.
Sie betrug für das Kalium 4* für das Barjum |, ffir das
Magnesium Vt Aequivalent. Die Verfasser schliefsen aas
diesen Versuchen, dafs bei da* Elektrolyse diejenigen Me-
talle, welche bei gewöhnlicher Temperatur das 'Wasser zer-
setzen, oder deren Oxyde sehr lösUch in Wasser sind, der
Fortführung in der Volta'schen Kette von der Anode zar
Katode fähig sind, während diejenigen, welche keine so
starke Verwandtschaft zum Sauerstoff besitzen, ihren Ort
behaupten. Bei sämmtlicfaen Anionen, sogar bei den schwa-
chen, wie WO^ und CO^, fanden sie stets Ueberföh-
rungen.

In der Uebersetzung ihrer Abhandlung, welche sich in
den Annalen von Poggendorff findet, werden die di-
recten Zahlen aus den einzelnen Versuchen nicht vollstän-
dig mitgetheilt. Die Genauigkeit der Methode läfst sidi
daher nicht beurtheilen. Es scheint jedoch, dafs dieselbe
nicht befriedigte, da die Resultate nur in runden Zahlen
angegeben werden. Auch findet sich ausdrücklich bemerkt,
dafs die Versuche nicht streng vergleichbar seyen, und
dafs die angegebenen Zahlen nicht als absolute Bestimmun-
gen der von jedem Metalle in der Kette gewanderten Men-
gen betrachtet werden könnten.

Die Einschaltung der Blase mufs nothwendig zwei Uebel-
stände im Gefolge haben. Der kleinere wird darin bestehen,
dafs der Inhalt jeder Zelle nach der Elektrolyse sich nicht
genau ausheben läfst, dafs entweder etwas in dem Dia-
phragma zurückbleibt, oder aus der andern Zelle hinzu-
kömmt. Der gröfsere ist durch die räthselhafte Erschei-
nung bedingt, dafs bei diesen Versuchen die Flüssigkeits-
raasse in der negativen Zelle sich vermehrt, in der positiven
vermindert. Sie wurde von Daniell häufig beobachtet,
und ist in neuester Zeit von Wiedemann ') genauer
untersucht worden. Letzterer fafst sie als eine Fortbewe-
1) Pogg. ADD. Bd. 87, S.32I.

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185

guDg der gesammten Flüssigkeitsraasse von der Anode zur
Kathode auf, und findet sie bei der Kupfervitriol- und
ZinkTitrioUösuttg^ stark ausgeprägt. Doppelt auffallend er-
scheint es daher, dafs Daniell und Miller die Menge
des Kupfers in der negativen Zelle unverändert fanden, da
doch durch diese Fortführung eine Yermehrung hätte ein-
treten müssen.

Als Beweis, dafs die Scheidewand der Fortführung der
Ionen kein Htndemifs in den Weg legt, berufen die Ver-
fasser sich auf die den Elektrotjpen wohlbekannte Erfah-
rung, wonach in einer Kupfervitriollösung, in welcher der
negative Pol in den höheren, der positive in den niederen
Schichten angebracht ist, die Flüssigkeit um erstem wäh-
rend der Elektrolyse ärmer an Kupfer und zuletzt erschöpft
wird* Sie stellten selbst einen derartigen Versuch an, in-
dem sie ein langes Rohr mit zwei aufrechten Schenkelu
mit einer starken Lösung von schwefelsaurem Kupferoxyd
füllten und durch zwei Kupferstreifen mit der Batterie ver-
knüpften. Die Flüssigkeit in dem negativen Schenkel wurde
merklich heller, die im positiven dagegen dunkler. Sie
schliefsen daraus, dafs das am letztern Orte ausgeschiedene
Oxysulphion (S) Kupfer von der Anode löste, dafs dieses
jedoch nicht vermochte zur Kathode zu wandern, um das
dort gefällte Metall zu ersetzen.

Diese nämliche Beobachtung wird fast um dieselbe Zeit
von mehreren Physikern berichtet und zu Erörterungen
über den Vorgang bei der Elektrolyse benutzt. Hr. Pouil-
let') beschreibt sie an einer Goldlösung, die in einer
XJ- förmigen Röhre enthalten war. Nachdem der Strom
eine genügende Zeit hindurcbgeleitet, fand er die Lösung
in dem negativen Schenkel fast ihres Goldes beraubt, die
in dem positiven Schenkel dagegen noch mit ihrem ur-
sprünglichen Goldgehalte versehen. Er folgert daraus,
»dafs bei der Zersetzung des Goidchlorids und somit aller
'Metallsalze der positive Pol ohne zersetzende Wirkung
bleibe, dafs alle chemische Macht im negativen Pole liege,
1) Pogg. Add. Bd. 65, S.474.

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dafs dieser das Gold anfnehme und das Cblor darc^ eine
Reihe successiver Zersetzungen und Wiederberstellungeo
dem positiven Pol zur Entwickhing zusende.«

*»Wenn beide Pole wirkten, setzt er hinzu, so wurde
das am negativen Pole ausgeschiedene Metall zweierlei
Ursprunges seyn ; die eine Hälfte wäre daselbst direct ge-
fällt, die andere käme vom positiven Pole her; beide Schen-
kel der Röhre worden dann während der ganzen Dauer
des Processes in gleichem .Grade ärmer an Gold werden
müssen. «

Aufser den genannten Physikern bespricht Hr. Smee *)
unsern Fall.

Es ist sonderbar, wie dieser einfache Versuch so
allgemein mifsverstanden worden ist. Die Yerdiinnnug,
welche die Lösung am negativen Pole erleidet, beweist
keineswegs, dafs das betreffende Metall während der
Elektrolyse nicht wandert. Wir überzeugen uns davon
sogleich, wenn wir einen Blick auf die Fig. 2 oder 3
Taf. IL zurückwerfen. Das Kation ist in obigem Falle im
freien Zustande ein fester Körper, verläist als solcher beim
Ausscheiden durch den Strom das Lösungsmittel. Die Fig. 2
ist unter der Annahme entworfen, dafs die Ionen gleiche
Wege zurücklegen und lehrt, dafs die Seite an der Ka-
thode um 4 Aequivalent des Kations nach der Elektrolyse
vermehrt ist. Da nun ein Aequivalent desselben fest ge-
worden, so wird die Lösung um ^ Aequivalent veroiindert,
d. i. um i Aequivalent des Salzeis verdünnt seyn. Die
Verdünnung mufs also auch, wenn das Kation wandert,
am negativen Pole eintreten; sie mufs es offenbar unter
allen Umständen, so lauge nicht das Kation allein wandert,
das Anion ruht. Erst in diesem und einzigen Falle wird
an der Kathode die ursprüngliche Concentration bleiben.

Gerade diese Verdünnung, welche die Flüssigkeit um
den negativen Pol in den Fällen erleidet, wo das Kation
die Lösung verläfst, kann vortrefflich benutzt werden, um
die Ueberführung quantitativ zu bestimmen. Ohne Ein-

1) Pogg. Ann. Bd. 65, S. 473.

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187

8<^altufi^ von Asbest oder eines Diaphragmas wird leicht
eine genaue Spaltung des Elektrolyten erreicht

Die Fig. 4 Taf. IL stellt den einfachen Apparat dar, den
ich zu diesem Ende constrnirt habe, und der mir zu den
Versuchen gedient, die unten mitgetheilt werden.

Ein Glascjlinder, welcher die Lösung des Elektrolyten
aufnimmt, besteht aus zwei Theileb, einem gröfsern a und
einem kleiDern 6. Ersterer ist in ein Gefäfs c eingekittet,
das am besten aus Porcellan gewählt wird, und enthält
die Anode d. Diese hat die Form einer runden durch-
löcherten Platte und ist aus demselben Metalle angefertigt,
dessen Salz der Elektrolyse unterliegt. Der Stift, der in
ihrer Mitte befestigt, geht durch einen kleinen Kork in
der Glasplatte, welche den Boden des Cylinders bildet
und durch einen Schraubendeckel gehalten wird, hindurch
und gestattet die Verbindung mit der galvanischen Kette.
Man läfst die Anode nicht auf dem Boden aufliegen, son-
dern stellt sie etwas höher, damit die concentrirtere Lösung,
die sich imf ihrer Oberfläche während der Elektrolyse bil-
det, durch die Löcher nach unten abfliefsen kann.

Der kleinere Theil des Cylinders b ist oben durch
eine ähnliche durchbohrte und verkorkte Glasplatte ge-
schlossen und enthält die Kathode e, die ebenfalls an einen
Stift befestigt ist, der nach aufsen herv^orragt. Der Kathode
mufste eine andere Form als der Anode gegeben werden«
Besteht sie nämlich auch aus einer horizontalen Platte, so
kann sich das Metall, das der Strom an der untern Fläche
absetzt, nicht halten. Es fällt herab und setzt die Flüssig-
keit in Bewegung. Um diefs zu verhindern, dient als Ka-
thode ein Metallkegel, der mit seiner Spitze auf die Mitte
einer horizontalen runden Glasplatte f aufgekittet ist. Die
Glasplatte f ist viel kleiner als der Querschnitt des Cy-
linders und annähernd so gewählt, dafs die Punkte ihres
Randes gleich weit von der Basis wie von der Spitze des
Kegels abstehen. Dadurch kommen die Punkte der Ke-'
geloberfläche ziemlich in dieselbe Entfernung von der
Anode, und das ausgeschiedene Metall lagert sich auf alle

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188

annähernd gleich stark ab. Die Basis des Kegels stöfst dicht
gegen die Deckplatte. Die Höhe desselben ist so gewählt,
dafs die angekittete Glasplatte f ungefähr in die Mitte der
Höhe des Cjlinders fällt. Der Kegel nebst dem Stifte be-
steht am besten aus Platin oder Gold. In Ermangelung
derselben kann man auch Silber nehmen, dessen ich mich
ebenfalls bedienen mufste.

Soll ein Versuch angestellt werden, so wird zuerst der
untere eingekittete Theil des Cjlinders sammt dem Ge-
fäfse c, mit der Lösung des Elektrolyten gefüllt. Dasselbe
geschieht mit dem obern Theile, in welchem die Kathode
sich befindet, wobei Sorge zu tragen, dafs keine Luftbläs-
chen im Innern bleiben. Durch eine Glasplatte g, welche
auf dem offenen Rande dieses Cjlinders abgeschliffen ist^
kann ein bestimmtes Volumen Flüssigkeit abgeschnitten
werden. Ist dieses geschehen, so wird der Cjlinder um-
gekehrt und mit der Glasplatte in das Gefäfs c, neben den
Cjlinder a gesetzt. Um es bequem zu bewerkstelligen,
geht ein Silberdraht h durch vier Löcher der Platte, die
an den Ecken angebracht, und bildet dadurch zwei Hand-
haben. Das Gefäfs c hat gerade eine Gröfse, welche dem
Cjlinder a und der Glasplatte g auf dem Boden neben
einander Platz gestattet Der Cjlinder a ist ferner so ein-
gekittet, dafs der obere Rand desselben um die Dicke der
Glasplatte über den Boden hervorragt, dafs er also mit
der obern Seite derselben in die nämliche Ebene zu liegen
kommt. Der kleinere gefüllte Cjlinder läfst sich daher
leicht von der Platte über den untern Cjlinder schieben
und bildet alsdann damit ein Ganzes. Sein Inhalt wird in
dieser Stellung vom Luftdrucke getragen.

Die Lösung, welche der Cjlinder einschliefst, erfährt
während der Elektroijse nur an den Elektroden eine Ver-
änderung. Die Flüssigkeit um die Anode wird concen-
trirter und bleibt daher in dem untern Theile, die Flüs-
sigkeit um die Kathode wird verdünnter und sammelt sich
an der Decke an. Hat der Strom eine hinreichende Menge
zerlegt, so schiebt man den obern Cjlinder wieder auf die

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189

Glasplatte zurück und hebt ihn damit heraus. Er wird
Ton aufsen von der anhängenden Flüssigkeit gereinigt, und
der Inhalt sorgfältig in ein anderes GefäCs zur Analyse
entleert. Wird nun der obere Cylinder mit der unver-
änderten Lösung gefüllt und diese Quantität ebenfalls ana-
Ijsirt, so erhält man neben der Menge des ausgeschiedenen
Metalles die Data, aus denen sich die Ueberführung be-
stimmt.

Die Kathode ragt absichtlich nur bis zur Mitte des
obern Cy linders , damit die Flüssigkeit an der Oeffnung
unverändert bleibt, und die Mischung, vrelche beim Zurück-
schieben auf die Glasplatte an dieser Stelle mit der Flüs-
sigkeit des Gefäfses c eintritt, keinen Nachtheil bewirkt.
Damit diese Flüssigkeit während der Elektrolyse sich nicht
durch Verdunstung concentrire, ist die Vorrichtung in eine
grofse mattgeschliffene Glasplatte t eingelassen und wird
während des Versuches durch eine . Glasglocke bedeckt.
Die Fig. 5 Taf. IL stellt einen Durchschnitt des vollständig
zusammengestellten Apparates dar. Die Dimensionen, welche
der meinige besitzt, sind folgende: Der innere Durchmesser
des Cylinders mifst 54™°*, die innere Höhe des untern Theils
70°*", die innere Höhe des obern 25"". Die Wandstärke
des Glases beträgt 4^ "", da dasselbe etwas dick genommen
werden mufs. Dadurch, dafs die Kathode nur bis zur
Mitte des obern Cylinders reicht, ist auch der Eiuflufs
der Diffusion auf ' unsere Versuche vernichtet. Dieselbe
wird während der verhältnifsmäfsig kurzen Dauer der Elek-
trolyse nur zwischen den Schichten in dem obern Cylinder
thätig seyn und auf die Masse im untern ohne Wirkung
bleiben; sie kann daher keine Fehler veranlassen.

Auch die Fortbewegung, die nach Wiedemann die
Masse des Elektrolyten von der Anode zur Kathode er-
fährt, kann unsere Resultate nicht trüben, da sie unter den
obigen Verhältnissen nicht einzutreten vermag. Der ein-
zige Fehler, welcher, so weit ich sehe, bei meiner Methode
sidi einstellt und nicht vermieden werden kann, rührt daher,
daCs das Metall^ welches vom Strome ausgeschieden wird,

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190

ein anderes Volumen hat, als das Salz, welches aus dem
übern Theile weggeführt wird. Diese Aenderung des Vo-
lumens wird durch Zutritt oder Austritt von Flüssigkeit er-
setzt. Die Zahlen, die wir für die Ueberführung finden,
werden um den Gehalt dieser FItissigkeitsmenge unrichtig
seyn. Unser Fehler ist )edoch sehr unbedeutend und läfst
sich wenigstens annähernd berechnen. Wir werden sehen,
dafs er schon für sehr concentrirte Lösungen nicht die
Gröfse der unvermeidlichen Fehler der Analyse erreicht.
Um so mehr wird diefs für die verdünnteren Lösungen der
Fall seyn, da er, wie man unmittelbar erkennt, im Allge-
meinen proportional der Verdünnung abnehmen mufs.

Neben den Apparat wurde ein Voltameter in den Strom
eingeschaltet. Ich wählte dazu die bequeme und genaue
Vorrichtung, welche Poggendorff angegeben und Sil-
bervoltameter genannt hat. Eine Silberschale, die als Ka-
thode dient, enthält eine Lösung von salpetersaurem Sil-
beroxyd, in welche eine Silberplatte als Anode taucht.
Da von letzterer während der Auflösung, die das austre-
tende x\nion ("N) veranlafst, leicht Theilchen losgehen und,
auf die Schale fallend, das Gewicht des reducirten Silbers
vergröfsern, so wurde sie mit einem Ueberzuge von Leinen
versehen.

Das erste Salz, welches ich zerlegte, war schwefelsaures
Kupferoxyd, mit welchem' auch Da nie 11 und Miller ar-
beiteten, und das durch die Anwendung in der Galvano-
plastik ein besonderes Interesse besitzt. Es ist der be-
quemste Elektrolyt für unsere Versuche, da sich bekannt-
lich das Kupfer cohäreut ausscheidet und deshalb enge an
die Oberfläche des Silberkegels anschliefst.

1. Schwefelsaures Kupferoxyd.

Die Lösung, welche der Elektrolyse unterworfen wurde,
war durch Verdünnung einer coucentrirten auf ungef^r
das doppelte Volumen hergestellt. Sie besafs bei der Tem-
pcratur 4,9" C. das spec. Gewicht 1,1036 und enthielt auf

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191 r

1 Theil SCu 9,56 Th. Wasser oder auf 1 Th. (SCu+5H)
5,75 Th. Wasser.

Die Elektrolyse wurde bei der Temperatur 4,7^ C. vor-
genommen und durch ^einen kleinen Grove'scben Becher
bewirkt.

Der Strom dauerte 4 Stunden und reducirte im Vol-
tameter 1,008 Gr. Ag, daher in der Minute 0,0042 Gr. Ag.
Diese Silbermenge ist aequivalent 0,2955 Gr. Cu

um den Silberkegel fanden sich aber 0,2975 Gr. Cu.
Der Ueberschufs von 0,002 Gr. rührt ohne Zweifel von
einer Oxydation des Kupfers her; wir legen bei der Be-
rechnung stets die Zahl zu Grunde, welche aus den An-
gaben des Silbervoltameters abgeleitet ist.

Die Lösung um die Kathode enthielt:
vor der Elektrolyse: 2,8543 Gr. Cu
nach 1» »» 2,5897 Gr. Cu

Demnach wurde sie ver-
dünnt um: 0,2646 Cu oder 0,2112 Cu.

Das Cu war auf gewöhnliche Weise aus der kochen-
den Lösung durch Kali gefällt worden.

Die Menge des übergeführten Kupfers beträgt demnach:
0,2955
-0,2JL12

0,0843 Gr. d.i. ^==28,5Proc. des Aequivalentes.

Unser Versuch ergiebt ein ganz anderes Resultat, als
die Hrn. Daniell und Miller erhielten. Nach ihren An-
gaben hätte die Lösung im oberen Cylinder 0,2955 Gr. Cu
während der Elektrolyse verlieren müssen.

Wir werden zunächst fragen, ob die Ueberführung für
jede Stromstärke constaut bleibt Es wurde, um hierauf
eine Antwort zu erhalten, die obige Lösung einem schwä-
cheren und stärkeren Strome unterworfen.

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• 192

Vertoch B.

Der Strom eines Grove'schen Bechers wurde durch Ein-
schaltung eines langen dünnen Neusilberdrahtes so ge-
schwächt, dafs er bei der Temperatur 5,3" Q in 18 Stun-
den 4 Minuten 1,2273 Gr. Ag oder in der Minute 0,00113
Gr. Ag reducirte.

Die Silbennenge entspricht 0,3597 Gr. Cu

Um den Silberkegel fanden sich 0,3587 Gr. Cu
Die Lösung um die Kathode enthielt:

vor der Elektrolyse 2,8543 Gr. Cu
nach » » 2,535 Gr. Cu
Demnach wurde sie ver-

dünnt um ; 0,3193 Gr. Cu od. 0,2549 Gr. Cu.

Die Menge des Übergeführten Kupfers beträgt daher:

0,3597
— 0,2549

0,1048 Gr. oder ^ = 29,1 Proc des Aequiv.

Versuch C

Der Strom dreier Grove'schen Becher reducirte bei der
Temperatur 6,5^ C. in 2 Stunden 1,1503 Gr. oder in der
Minute 0,00958 Gr. Ag.

Die Silbermenge entspricht 0,3372 Gr. Cu

Cm den Silberkegel fanden sich 0,3374 Gr. Cu.
Die Lösung um die Kathode enthielt:

vor der Elektrolyse 2,8543 Gr. Cu

nach » » 2,5541 Gr. Cu

Demnach verlor sie: 0,3002 Gr. Cu od. 0,2396 Gr. Cu.
Die Menge des übergeführten Kupfers beträgt also

0,3372
— 0,2396

0,0976 Gr. oder ^ = 28,9 Proc. des Aequiv.

Stellen

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193 »
Stellen wir die Ergebnisse d€± drei Versache zusammen:

Strornslarke. Ueberfuhruog.

113 29,1

420 28,5

958 28,9 Proc.

Mittel 28,8 Proc.
so unterliegt keinem . Zweifel, dafs die Ueberführung
von der Intensität des Stromes unabhängig ist. Ich habe
es stets vermieden, sehr starke Ströme zu benutzen, da
die Temperaturerhöhung, welche sie in der Lösung bewir-
ken, störend wird. Der unmittelbare Einflufs derselben
auf unsere Zahlen ist zwar leicht zu verhüten, indem man
die elektrolysirte Lösung nach der Unterbrechung des Stro-
mes nicht sogleich zur Analyse aushebt, sondern sie erst
auf die Temperatur der Umgebung zurückkommen läfst.
Nicht so gut kann man dagegen eine indirecte Störung
der Temperaturerhöhung umgehen. Sie besteht darin, dafs
eine Menge kleiner Luftbläschen, die gewöhnlich die Ober-
fläche der Glasplatte unter der Kathode bedecken und sich
nicht entfernen lassen, ausgeschieden werden. Dafs diese
Bläschen nicht Wasserstoffgas sind, lehrt schon der Ort,
wo sie auftreten. Sollen starke Ströme benutzt werden,
so ist es zweckmäfsig, die Lösung, ehe der Apparat da-
mit gefüllt wird, möglichst von der absorbirten Luft zu
befreien, was am bequemsten unter der Luftpumpe erreicht
wird.

Die zweite Frage, die wir aufwerfen müssen, betrifft
den Einflufs der Concentration auf die Ueberführung. Es
wurden 6 Lösungen von Kupfervitriol sehr verschiedener
Concentration der Elektrolyse unterworfen.

Losung I.

Eine concentrirte Lösung wurde nur so weit verdünnt,
dafs eine Ausscheidung des Salzes an der Anode nicht zu
befürchten war.

Sie hatte alsdann bei der Temperatur 4**,5 C. das speci-

PoggendorfTt Annal. Bd. LXXXIX. 13

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.• 194

fische Gewicht 1,1521 und enthielt auf 1 Th. S Cu 6,35 Tb.
Wasser oder auf 1 Th. (SCu+5H) 3,69 Th. Wasser.

Der Strom eines Grove'schen Bechers reducirte bei der
Temperatur 5%5 C. in 4 Stunden 1,0783 Gr. Ag. Diefs
entspricht 0,3161 Gr. Cu.

Um den Silberkegel fanden stck 0,3168 Gr. Cu.

Die Lösung um die Kathode enthielt:

vor der Elektrolyse 4,2591 (ir. Cu
nach *» »» 3,97^5 Gr. Cu

Sie verlor: 0,2866 Gr. Cu oder 0,2288 Gr. Cu.

Es beträgt also die Menge des übergeführten Kupfers:
0,3161

— 0,2288

0,0873 oder ^ = 27,6 Proc.

Als Lösung II gilt die zuerst elektroijsirte, die für die
Ueberführung 28,8 Proc. gab.

L5sang III.

Spec. Gewicht bei der Temp. 3^6C.: 1,0553.

Sie enthält auf 1 th. S Cu 18,08 Th. Wasser oder auf

1 Th. (SCu + 5H) 11,19 Th. Wasser.

Der Strom eines Grove'schen Bechers reducirte bei der
Temperatur 5^,5 C. in 5 Stunden 45 Min.: 0,8601 Gr. Ag.
Diefs entspricht 0,2521 Gr. Cu.

Um den Silberkegel fanden sich 0,2520 Gr. Cu.
Die Lösung um die Kathode enthielt:
vor der Elektrolyse: 1,5026 Gr. Cu
nach » n 1,2895 Gr. Cu

Sie verlor: 0,2131 Gr. Cu oder 0,1701 Gr. Cu.

Es beträgt sonach die Menge des übergeführten Kupfers:
0,2521

— 0,1701

0,0820 Gr. oder ^ 5= 32,5 Proc.

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195

Ldnmg IV.

Spec. Gewicht bei der Temperatur 3** C: 1,0254.

Sie enUiielt auf 1 Th. SCu 39,67 Th. Wasser oder auf
1 Th. <SCa+5H) 24,99 Th. Wasser.

Bot Strom zwei Grove'scher Becher reducirte bei der
Temperatur 4^,5 C. in 5 Stuodeu: 0,6969 Gr. Ag. Diefs
ist äquivalent: 0,2043 Gr. Cu.

Bas Kupfer, welches den Silberkegel bedeckte, konnte
nicht mehr gewogen werden, da in dieser verdünnten Lö-
sung der gröfsere Tbeil schwammig niedergeschlagen war.

Die Lösung um die Kathode enthielt

vor der Elektrolyse: 0,6765 Gr. Cu
nach » » 0,5118 Gr. Cu

Sie verlor: 0,1647 Gr. Cu oder 0,1315 Cu

Daher beträgt die Ueberführung des Kupfers:

0,2043
— 0,1315

0,0728 Gr: oder —^ = 35,6 Proc.

LdsDOg V.

Spec Gewicht bei der Temperatur 4^,8 C: 1,0135.

Sie enthielt auf 1 Th. SCu 76,88 Th. Wasser oder auf
1 Th. (S Cu+5H) 48,75 Th. Wasser.

Der Ström eines Grove'schen Bechers reducirte bei der
Temperatur 4°,3 C: 0,3592 Gr. Ag. Diefs entspricht 0,1053
Gr. Cu.

Das Cu um den Silberkegel war schwammig.

Die Lösung um die Kathode enthielt:

vor der Elektrolyse: 0,3617 Gr. Cu
nach » « 0,2758 Gr. Cu

Sie verlor: 0,0859 Gr. Cu od. 0,0686 G^.Cu.

13*

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196

Daher beträgt die Ueberfübrang des Kupfers:
0,1053

— 0,0686

0,0367 Gr. oder ^ = 34,9Proc.

LdMIDg VI.

Spec. Gewicht bei der Temp. 4*,4C.: 1,0071.

Sie enthielt auf 1 Th. S Cu 148,3 Tb. Wasser oder auf
1 Th. (SCu+5H) 94,5 Th. Wasser.

Der Strom eines Grove'schen Bechers reducirte bei der
Temperatur 4^,4 C. in 16 Stunden 25 Minuten 0,3859 Gr. Ag.
Diefs entspricht 0,1131 Gr. Cu.

Das Cu um den Silberkegel war schwammig.

Die Lösung um die Kathode enthielt:

vor der Elektrolyse 0,1867 Gr. Cu
nach »> >» 0,0964 Gr. Cu

Sie verlor; 0,0903 Gr. Cu od. 0,0721 Gr. Cu.

Die Ueberführung des Kupfers beträgt:
0,1131

— 0,0721

0,0410 Gr. oder ^ = 36,2 Proc.

Der Uebersicht wegen stellen wir die einzelnen Resul-
tate zusammen.

No.

Spec.
Gew.

Gehalt der Lösung.

Ueberführung des Kupfers.

T.
II.

in.

IV.

VI.

1.1521
1.1036
1.0553
1,0254
1.0135
1.0071

1 Th. S Cu auf 6,35 Th. H
1 » » » 9.56 »
1 » » >» 18.08 >»
1 » » » 39.67 »
1 » » >» 76.88 »
l » » » 148.3 »

27,6 Proc

28.8 »
32.5 »
35.5 »

34.9 »
36,2 »

35,6 Proc. als
Mittel.

Die Zahlen für die Ueberführung bedürfen noch der
kleinen Correction, die ich oben andeutete. Wir können
dieselbe nur annähernd schätzen, da sich bei unserer Me-
thode nicht ermitteln läfst, auf einen wie grofsen Theil der

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LösuKig sich die YerdüniHMig «rstreekt Die verdüunte
Ldsung, die man leicht während der Elektrolyse mit den
Äugten verfolgen kann, bildet sich unmittelbar an dem Man-
tel des Silberkegels, gleitet an demselben aufwärts und
sammelt sich unter der Decke an. Um wenigstens eine
Anschauung von der Gröfse dieser Correction zu erhalten,
will ich sie unter einer bestimmten Annahme, die sich
nicht weit von der Wirklichkeit entfernen wird, für die
Lösung I. berechnen.

Die Flüssigkeit an der Kathode verlor 0,2866 Gr. Cu
oder 0,5762 Gr. S Cu. Gesetzt dieser Verlust erstreckte
sich auf eine so grofse Masse (x) derselben, dais daraus
eine Lösung von der Concentration No. IL entstehe. In

diesem Quantum x sind vor der Elektrolyse —^ x Was-
ser und y^ X S Cu enthalten. Nach der Elektrolyse wird
es Cf^x — 0,5762) Gr. S Cu einschliefsen und von der
Concentration II. seyn, daher auf —^ x Wasser „ g.' .^x

S Cu besitzen. Die gesuchte Masse ergiebt sich demnach aus
der Gleichung:

7,35X9,56 7,35'

uud beträgt a;= 12,616 Gi*. Diese Masse hat vor der Elek-
trolyse das Volumen ^rr^ = 10,9504 Cubcent. Durch
die Elektrolyse verliert sie 0,5762 Gr. S Cu und erhält das
Volumen ^!^= 10,9095 Cubcent. Daher bewirkt die

Wegführung der 0,5762 Gr. S Cu eine Verminderung des
Yolum^s von 0,0409 Cubcent. Nach Marchand und
Scheerer') hat das galvanoplastisch niedergeschlagene
Kupfer die Dichtigkeit 8,914. Demnach nehmen die redu-
elften 0,3161 Gr. Cu das Volumen 0,0355 Cubcent. ein.
Die Verminderung des Volumens überwiegt die Vermeh-
1) GioeliD m, S. 374.

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198

rang um 0,0409— 0,0355 =0,e0&4 Cubcent. Dieses Vt>-
lumeD wird durch zutretende Lösung ersetzt. Sie wi^t
0,0054x1,1521 Gr. =0,0062 Gr. und enthält 0,00042 Gr. Cu.

Schon bei dieser coAcentrirtesten Lösung liegt daher
der Fehler aufser Betracht. Desto mehr wird es bei deu
andern der Fall seyn.

Der Einflufs des Wassers auf die Gröfse der Ueber-
führung tritt deutlich aus der Versuchsreihe hervor. Iq
dem Maafse, als die Verdünnung zunimmt, wächst die Ueber-
führung des Kations Cu und nimmt die des Anions (S)
ab. Bei der Lösung IV scheint die Gränze des Einflusses
erreicht zu seyn. Von da wird die Zahl annähernd con-
stant.

Es bleibt ein dritter Umstand übrig, der auf die Ueber-
fährung einwirken kann; ich meine die Temperatur. Un-
ser Apparat gestattet nur bei Temperaturen zu arbeiten,
die wir der umgebenden Luft mitzutheilen im Stande sind

Es wurde eine Lösung hergestellt, die ungefähr die
Concentration besafs, wie

Löiuiig II.
Vewnch D,

Während der Elektrolyse derselben schwankte die Temp.
der Luft von 21" — 18° C. Der Strom eiües Grove'schen
Bechers reducirte in 4 Stunden 3 Min. 1,4247 Gr. Ag. Diefs
entspricht 0,4176 Gr. Cu.

Um den Silberkegel fanden sich 0,419 Gr. Cu.
Die Lösung an der Kathode enthielt:
vor der Elektrolyse 2,8921 Gr. Cu
nach » » 2,5191 Gr. Cu

Sie verlor 0,3730 Gn Cu od. 0,2977 Gr. Co.

Demnach beträgt die UeberfÜhrung des Kupfers
0,4176
— 0,2977

0,1199 Gr. oder jjg = 28,7 Pröc.

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199

Innerhalb der Grttuien 4^— *21^C. zeigt sich kein Ein-
flufs der Temperatur.

Der Kupfer %^itriol ist ein Salz, welches .5 Atome Kry-
stallwasser bei der Ausscheidung aus wässeriger Lteung
bindet. Der merkwürdige Einflufs, den die Menge des Was-
sers auf die Ueberführung äufsert, machte vor Allem die
Untersuchung eines wasserfreien Salzes vrttnsdienswertb.
Ich wählte

2. Salpetersaares Silberozyd.

Das Salz wurde vor der Auflösung geschmolzen , um
es vollkommen neutral zu erhalten. Die Lösung reagirte
nicht auf Lackmus. Eis ist nicht so bequem zur Elektro-
lyse wie der Kupfervitriol, da sich nur in den ganz con-
centrirten Lösungen und bei nicht starken Strömen das
Silber cohärent um den Kegel anlegt. Gewöhnlich wachsen
die krjstallinischen Dendriten rasch über die Glasplatte
unter der Kathode und fallen herab.

Ich wählte solche Ströme, daCs eine hinreichende Quan-
tität Silber reducirt war, ehe das Herabfallen eintrat Wenn
dasselbe drohte, wurde die Elektrolyse beendigt.

LöSUDg ].

Spec. Gew. bei der Temp. 11<>,IC.; 1,3079

Sie enthielt auf 1 Th. NAg 2,48 Th. Wasser.

Der Strom eines Grove'schen Bechers reducirte bei
der Temp. von 11^2 C. in li Stunden 1,2591 Gr. Ag.

Die Lösung um die Kathode lieferte:
vor der Elektrolyse 17,4624 Gr. ClAg
nach » » 16,6796 » »

Sie büfste ein: 0,7828 Gr. ClAg oder 0,5893 Gr. Ag.
Demnach beträgt die Menge des übergeführten Silbers:
1,2591

— 0,5893

0,0698 Gr. oder ^^ = 53,2 Proc

Lösung II.

Spec. Gew. bei der Temp. 19»,2C.: 1,2788.
Sie enthält auf 1 Th. NÄg 2,735 Th. Wasser.

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200

Der Strom eines Elementes reclacirte Jbei der Temp,
190 C. 1,909 Gr. Ag.

Die Lösung an der Kathode lieferte:
vor der Elektrolyse 15,9364 Gr. ClAg
nach » » 14,7233 »> »

Der Verlast beträgt: 1,2131 Gr. ClAg oder 0,9132 Gr. Ag.

Die UeberfÜbrung des Silbers ist daher:
1,909

— 0,9132

0,9958 Gr. oder ^^= 52,2 Proc.

Lösung III.

Spec. Gew. böi der Temp. 18^,4 C: 1,1534.

.Sie enthält auf 1 Th. NÄg 5,18 Th. Wasser.

Der Strom eines Bechers reducirte bei der Temperatar
18^4 C. in 1 Stunde 2HMin. 1,1124 Gr. Ag.

Die Lösung um die Kathode gab:
vor der Elektrolyse 8,6883 Gr. ClAg
nach » » 7,9569 » »

Der Verlust ist: 0,7314 Gr. ClAg. oder 0,5506 Gr. Ag.
Demnach beträgt die Menge des übergeführten Silbers:
1,1124

— 0,5506

0,5618 Gr. oder .^ = 50,5 Proc

LöSQDg IV.

Spec. Gew. bei der Temp. 18^,8 C. 1,0774.

Sie enthielt auf 1 Th. NÄg 10,38 Th. Wasser.

Der Strom 2 Elemente reducirte bei der Temperatur
18,8° C. in i Stunde 0,4541 Gr. Ag.

Die Lösung um die Kathode gab:
vor der Elektrolyse 4,4156 Gr. ClAg
nach »> » 4,1080 » »>

Der Verlust ist: 0,3076 Gr. ClAg oder 0,2316 Gr. Ag.
Demnach beträgt die Menge des übergeführten Silbers:
0,4541

— 0,2316

0,2225 Grm. oder ^ = 49 Proc.

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201

Usoog Y.

Spec. Gew. bei der Temp. 19*^,2 C. 1,0558.

Sie enthielt auf 1 Th. NÄg 14,5 Th. Wasser.

Der Strom 2 Elemente reducirte bei der Temperatur
19^2 C. in 25 Min. 0,3937 Gr. Ag.

Die Lösung um die Kathode gab:
vor der Elektrolyse 3,1731 Gr. ClAg
nach » n 2,8985 » »

Der Verlust beträgt: 0,2746 Gr. ClAg oder 0,2067 Gr. Ag.
Daher ist die Menge des übergeführten Silbers:
0,3937

— 0,2067

0,1870 Gr. oder ~- = 47,5 Proc

Losang VI.

Spec. Gew. bei der Temp. 18<^,4 C: 1,0343.

Sie enthält auf 1 Th. NÄg 23,63 Th. Wasser.

Der Strom 2 Elemente reducirte bei der Temperatur
18^4 C. in 4 Stunde 0,3208 Gr. Ag.

Die Lösung an der Kathode gab:
vor der Elektrolyse 1,9605 Gr. ClAg
nach » » 1,7358 » »

Der Verlust beti^gt: 0,2247 Gr. ClAg oder 0,1691 Gr. Ag.

Demnach ist die Menge des übergeführten. Silbers:
0,3208

— 0,1691

0,1517 Gr. oder S" ^''^ '^''^^•
LösuDg yii.
Spec. Gew. bei der Temperatur 18^,5 C. 1,0166.

Sie enthält auf 1 Th. NAg 49,44 Th. Wasser.

Der Strom 2 Becher reducirte bei der Temp. 18^,5 C.
in 454 Min. 0,2470 Gr. Ag.

Die Lösung um die Kathode gab:
Tor der Elektrolyse 0^9485 Gr. ClAg
nach » » 0,7758 » »

Der Verlust beträgt: 0,1727 Gr. ClAg oder 0,1300 Gr. Ag.

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20»

Daher ist die Menge des ttbergeffihrteu Silbers:

0,2470
— 0,1300

0,1170 Gr. oder ^J^ rs 47,4 Proc.

LoSQDg VIII.

Spec. Gew. bei der Temp. 18^6 C: 1,0076.

Sie enthält auf 1 Th. NÄg 104,6 Th. Wasser.

Der Strom 3 Elemente r^ducirte bei der Temperatur
18^6 C. in 41 Min. 0,1888 Gr. Ag.

Das Silber schied sich in dieser sehr Terdünnten Lösung
um den Silberkegel zuerst schwarz und schwammig aus,
wie es Poggendorff beschrieben '), und wurde später
gelblich weifs und krjstallinisch.

Die Lösung um die Kathode gab:
vor der Elektrolyse 0,4515 Gr. ClAg
nach *> » 0,3197 » »

Der Verlust betrögt: 0,1318 Gr. ClAg oder 0,0992 Gr. Ag.

Die Menge des übergeführten Silbers ist:
0,1888

— 0,0992

0,0896 Gr. oder -^ = 47,4 Proc.

Lösung IX.

Spec. Gew« bei der Temp. 9^,6 C. 1,0044.

Sie enthält auf 1 Th. NÄg 247,3 Th. Wasser.

Der Strom von 4 Elementen reducirte bei der Temp.
9<',6 C. in 1 Stunde 3 Min. 0,0863 Gr. Ag.

Die Lösung um die Kathode lieferte:
vor der Elektrolyse 0,1916 Gr. ClAg
nach » H 0,1316 » »

Der Verlust beträgt: 0,0600 Gr. ClAg oder 0,0452 Gr. Ag.

Daher ist die Ueberführung des Silbers:
0,0863

— 0,0452

0,0411 Gr. oder ^ = 47,6 Pit)c
1) Pogg. Ami. Bd. 75^ S. 338.

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203

Wir stellen wieder die Resultate, welche die 9 ver-
schiedenen Lösungen geliefert, übersichtlich zusammeB.

No.

Spec.
Gew.

GeUk,

Ucbeffökraog des Silbers.

1.3079

ITh. NÄg auf 2,48 Tb. H

53,2 Proc.

11.

1,2788

1 » >» » 2,73 »

52,2 >»

111.

1,1534

1 » » » 5.18 »

50,5 n

IV.

1,0774

1 » » » 10,38 »

49 »

1.0558

1 » » » 14,5 ^

47,5 » \

VI.

1,0343

1 » » >» 23,63 »

47,3 » 1

VII.

1,0166

1 » » »49,44 »

47,4 » } 47,44 Proc. Miifcl

VIII.

1.0076

l » » 104,6 »

47,4 » \

IX.

1,0044

1 » » 247,3 »

47,6 » j

Die Correction, deren diese Zahlen bedürfen, ist aach
hier selbst für die Lösung L so klein, dafs sie innerhalb
der Beobachtungsfehler liegt. Sie betragt, wenn wir wie-
der dieselbe Annahme, wie beim Kupfervitriol machen, auf
die 0,6698 Gr. übergeführten Ag: 0,0005 Gr. Der Ein-
Qufs des Wassers äufsert sich beim Silbersalpeter in ent-
g^egengesetzter Weise, wie beim Kupfervitriol. Mit der
fvachsenden Menge des Lösungsmittels nimmt die U^er-
lührung des Kations Ag ab, die des Anions (N) zu. Bei
der Lösung Y. erreicht die Einwirkung des Wassers eine
Gränze. Eine gröfsere Verdünnung ändert die Zahl nicht
ureiter.

In den beiden Salzen, die jetzt vorliegen, sind beide
Ionen verschiedene Stoffe. Ich untersuchte nun die Ver-
bindungen desselben Kations mit verschiedenen Anionen
und wählte dazu das schwefelsaure und essigsaure Silber-
oxyd. Diese beiden Salze sind zwar schwer in Wasser
löslich y jedoch für unsere Vorsicht noch hinreichend, um
scharfe Resultate zu geben.

3. Schwefelsaures Silberozyd.
Versuch A.

Spec. Gew. der Lösung bei der Temp. 15° G: 1,0078.
Die Lösung enthielt auf 1 Th. S Äg 123 Th. Wasser.

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204

Der Strom von 4 Elementen redueirte bei der Tenif
15» C. in 24 Min. 0,1099 Gr. Ag.

Die Lösung um die Kathode gab:
vor der Elekörolyse 0,4166 Gr. ClAg
nach » » 0.3358 » »

Der Verlast beträgt: 0,0808 Gr. ClAg oder 0,0608 Gr. Ag

Die Menge des übergeführten Silbers bt daher:
0,1099

— 0,0608

0,0491 Gr. oder 5^ = ^4,67 Proc.

Versuch B.

Der Strom von 4 Elementen redueirte in 25 Minuteij
0,1127 Gr. Ag.

Die Lösung um die Kathode gab: |

vor der Elektrolyse 0,4090 Gr. ClAg
nach » » 0,3261 » »

Der Verlust ist: 0,0829 Gr. ClAg oder 0,624 Gr. Agj
Daher ist die Menge des übergeführten Silbers:
0,1127

— 0,0624

0,0503 Gr. oder ^ = 44,63 Proc.

Versuch C.

■

Der Strom von 4 Elementen redueirte bei der Temp,
19^4 C. in 23i Min. 0,1108 Gr. Ag.

Die Lösung um die Kathode lieferte:
vor der Elektrolyse 0,3539 Gr. ClAg.
nach « >> 0,2720 »

Der Verlust beträgt: 0,0819 Gr. ClAg oder 0,0616 Gr. Ag.

Die Ueberfübrung des Silbers ist also:
0,1108

— 0,0616

0,0492 Gr. oder ^ = 44,4 Proc.

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205

Die Resultate der drei Yersache:

44,67 Proc

44,63 »

44,4 >>
geben das Mittel: 44,57 Proc.

4. Essigsaures Silberozyd.
Versuch A.

Spec. Gew. der Lösung bei der Temp. 14® C: 1,0060.

Sie enthält auf 1 Tb. tÄ'cÄg 126,7 Th. Wasser.

Der Strom von 4 Elementen reducirte bei der Temp.
14° C. in 1 Stunde 21 Min. 0,2197 Gr. Ag.

Die Lösung an der Kathode gab:
For der Elektrolyse 0,3736 Gr. Cl Ag

nach » » 0,2631 » »

Der Verlust beträgt: 0,1 105 Gr. ClAg oder 0,0832 Gr. Ag.

Demnach ist die Ueberführung des Silbers
0,2197

— 0,0832

0,1365 Gr. oder ^ = 62,13 Proc

Yersuch B*

Der Strom von 4 Elementen reducirte bei der Temp.
15« C. in 1 Stunde 7 Min. 0,1892 Gr. Ag.

Die Lösung an der Kathode gab:
por der Elektrolyse 0,3656 Gr. ClAg
nach » » 0,2728 » »

Der Verlost bettägt: 0,0928 Gr. ClAg oder 0,0699 Gr. Ag.

Die Menge des übergeführten Silbers ist:
0,1892

— 0,0699

0,1193 Gr. oder j|§ = 63Proc.

Versacfa C,

Spec. Gew. bei der Temp. 15° C: 1,0045.
Der Strom von 4 Elementen reducirte bei der Temp.
15« C. in 1 Stunde 13 Mio. 0,1718 Gr. Ag.

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206

Die LösuDg an der Kathode gab:
vor der Elektrolyse 0,2825 Gr. Cl Ag
nach '> » 0,1977 » »»

Der Verlust betrögt: 0,0848 Gr. Gl Ag oder 0,0638 Gr. Ag.
Die Menge des übergefQhrten Silbers ist:
0,1718
0,0638

0,1080 Gr. oder ^ = 62,86 Proc

Aus den Resultaten der drei Versuche
62,13 Proc.
63 »

62,86 »
ergiebt sich das Mittel: 62,66 Proc«

Ueberblicken wir die Zahlen, welche die drei Salze
des Silbers geliefert, so springt sogleich die Thatsache
hervor, dafs dasselbe Kation in Verbindung mit verschie-
denen Anionen bei sonst gleichen Lösungsverhältnissen in
verschiedener Menge wandert.

Beim Ag(Äc) ist die Ueberführung des Ag 62,6 Proc.,

des ic 37,4 Proc
» Ag(N) « » Ag 47,4 Proc, 1

des N 52,6 Proc
» Ag(S) » » Ag 44,6 Proc,

des 's 55,4 Proc
Ist die Deutung, welche wir im Anfange dieses Auf-
satzes für die Ueberführung gefunden, richtig, so verhalten
sich die Wege, welche w&hrend der EUektrol jse zurück-
gelegt werden:

von Ag und Äc wie 100 : 59,7
von Ag und N wie 100:110,9
von Ag und S wie 100 : 124,2.

Es ist in diesen Zahlen eine Beziehung zur chemischei
Verwandtschaft nicht zu verkennen. Jeder Chemiker er
klärt von den drei Anionen, die uns beschäftigen, das Ä
als das schwächste, das S* als das stärkste.

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207

Dieselbe Relation tritt hervor, wenn wir die Üeber-
fQhruDgen beim (S)Cu und (S)Ag vergleichen. Bei dem
ersten dieser beiden Elektroljte, die dasselbe Anion ent-
halten, beträgt unter gleichen Lösungsverhältnissen die
Wanderung des S i54,4 Proc, des Cii 35,6 Proc, während
bei dem zweiten die des S 55,4 Proc^ des Ag 44,6 Proc. ist.
Die relativen Wege sind daher bei S u. Cu: 100 u. 55,3

bei S u. Ag: 100 u. 80,5.

Um den bemerkten Zusammenhang zu deuten, drängt
sich leicht folgende Betrachtung auf. Von mehren Anionen,
werden wir dasjenige, welches in der Vereinigung mit dem-
selben Kation den gröfsten Weg zur Anode zurücklegt, für
das elektronegativste erklären. Analoges gilt von mehre-
ren Kationen, die mit demselben Anion vorliegen. Je wei-
ter aber zwei Stoffe in der Spannungsreihe von einander
abstehen, desto kräftiger erscheint ihre chemisdhe Yerwandt-
si^flL Wir würden darnach in den Wegen , welche die
Ionen während der Elektrolyse zurücklegen, ein Maafs für
die chemische Verwandtschaft suchen dürfen. Ich bin je-
doch weit davon entfernt, diese Auffassung bereits auf
obige Zahlen zu übertragen. Beachten wir, dafs Kupfer
in elektrischer Hinsicht positiver als Silber erscheint, daCs
die Menge des Wassers auf die Ueberführuug einen so
entsdiiedenen Einflufs übt, so ist an eine Theorie noch
lange nicht zu denken.

Ich wage noch nicht, eine Erklärung von dem Einflüsse
des Wassers zu geben. Bei der Hypothese, die wir hier-
über aufstellen, müssen wir wohl festhalten, dafs die Neutra-
lität der Lösung durch die Elektrolyse nicht gestört wird,
dafs nie an der Kathode freie Säure auftritt. Wir können
bei unseren Versuchen die Ueberführung eben so gut ermit-
teln, wenn wir in der Lösung um die Kathode die Säure, als
wenn wir die Basis quantitativ bestimmen. Ich werde jedes-
mal bei diesen Arbeiten den ersten Weg vorziehen, wenn die
analytischen Methoden die Säure schärfer ermitteln lassen.

Bei meinen Versuchen mit den vier Salzen wurde nie
Wasserstoff an der Kathode neben dem Metalle ausge-

208

Bipeden, obgleich sehr verdünnte Ldsungen elektroljsirt
worden sind. Ich hatte natürlich alle Sorgfalt angewendet,
neutrale Lösungen herzustellen und freie Säure auszuschlie*
fsen. Wenn Hr. Smee *) für die Elektrolyse des Kupfer-
Titriols ein anderes Resultat gefunden, so ist diefs blofs
scheinbar der Fall. Zur Stütze der altern Ansicht über
die galvanische Zersetzung, wonach allein das Wasser zer-
legt wird und das Metall der Reduction, welche der aus-
geschiedene Wasserstoff veranlafst, zuzuschreiben ist, be-
ruft nämlich Hr. Smee sich auf den Versuch, wo er Kupfer-
vitriollösung in einem hohen Glase mittelst Kupferelektro-
den zersetzte und zwar so, dafs die negative oben, die
positive unten befindlich war. Er sah an ersterer Kupfer
sich ausscheiden, anfangs in compacter, später in schwamm^
förmiger Gestalt, dann Wasserstoff entweichen, während
die oberen Schichten sich allmälig vollständig entßirbtea
und die untere positive Elektrode sich mit einer dickien
Lage Kupferoxyd überzog. Mit Ausnahme der Bemerkung
über die Anode habe ich denselben Erfolg stets gesehen,
als die Kathode in meinem Apparate die Gestalt einer ho-
rizontalen Platte hatte. Legen wir sie auf die Oberflädie
der Lösung, so da& nur ihre untere Flädie damit in Be-
rührung steht, so tritt das Kupfer bei nicht zu schwachen
Strömen sogleich schwammförmig auf; es fällt bald herab
und läfst eine reine Wasserfläche an der Kathode, wodurch
natürlich Wasserstoff erscheinen mufs. Es folgt diefs so
unmittelbar aus Fig. 2 oder 3 Taf. IL, dafs eine weitere
EiTÖrterung überflüssig ist. Eben um diesen Erfolg zu ver>
hindern, erhielt meine Kathode die Form eines Kegels.

Daniell ^) hat bereits unwiderleglich den Wasserstoff,
der steh während der galvanischen Zersetzung aus der
wässerigen Lösung eines Salzes der Alkalien oder alkali-
schen Erden entwickelt, als secundär dargethau. Es ist
bekannt, dafs wenn Salze von Eisen, Mangan, Kobalt,
Nickel, auch vollkommen neutral, in wässeriger Lösung

den

1) Pogg. Ann. Bd 6.% S. 473.

2) Pogg. Ann. Ergänxbd. I, S. Ö65. ^ t

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209

den Strom leiten, neben den Metallen Wasserstoff frei
wird. Ist dieser Wasserstoff ebenfalls secundär? Nichts
ist leichter, als diese Frage zu beantworten. Es wurde
eine Lösung von SFe, das durch mehrmaliges Umkry-
stallisiren Ton freier Säure gereinigt war, neben einem
Silbervoltameter in den Strom eingeschaltet. In die Lö-
sung tauchte eine Eisenplatte als Anode, eine Platinplatte
als Kathode.' Die Flüssigkeit um letztere ist nach der
Elektrolyse so neutral, wie vor derselben. Ist der Wasser*
Stoff secundären Ursprunges, so wurde er durch einen Theil
des frei werdenden Eisens, welcher das Wasser zersetzte,
indem er den Sauerstoff aufnahm, entbunden. Es mufs
alsdann dem reducirten Eisen Eisenoxydul beigemei^
seyn, und die Menge Fe, die man aus demselben darstellt,
wird so viel Eisen enthalten, als dem Silber aequivalent
ist. Folgende beiden Versuche lehren diefs deutlich.

Yersucli A.

Der Strom 3 Elemente reducirte im Silbervoltameter
3,672 Gr. Ag, das 0,9537 Gr. Fe aequivalent ist. Das aus-
geschiedene Eisen wurde in Königswasser gelöst und als
Fe durch Ammoniak gefällt.

Das Fe wog 1,3625 Gr., enthielt also 0,9542 Gr. Fe.

Versuch B.

Das reducirte Silber wog 3,0649 Gr. und ist aequiva-
lent 0,7960 Gr. Fe.

Das Fe wog 1,1375 Gr. und enthielt 0,7966 Gr. Fe.

Ueber den Einflufs des Wassers auf die Wanderun-
gen werden wir nähere Aufklärung erhalten, wenn wir
ein anderes Lösungsmittel substituiren. Leider ist un-
sere Wahl in dieser Hinsicht sehr beschränkt. Der Al-
kohol absolutus ist die einzige Flüssigkeit, die das Wasser
ersetzen kann, jedoch nur in wenigen . Fällen , da er nur
wenige Elektrolyte löst.

Von unseren vier Salzen ist allein das N Ag in Alkohol
absolutus löslich. In höherer Temperatur ist es leichtlös-

PoggendorfPs AnDal. Bd. LXXXIX. r^l^^T^

210

lieb, in niederer, bei welcher dliek), schoa der Flüditigkeit
des Alkohols vregen, die Elektrolyse vorg^enommen wer-
den kann, schwerlösUdi. Eine bei höherer Temperatur
gesättigte Lösung behielt bei der Temperatur 5^ C. nur
TTh. NAg in 30,86 Th. Alkohol

Etwas verdünnter war die Lösung, welche der Elektrolyse
unterworfen wurde. Die mitSiegellack angekittete Glasplatte
unter der Kathode war mit einer angesdiraubt^oi Flfea-
beinplatte vertauscht, und der Cylinder a mit Gyps in
das (retefs c eingesetzt. Die Lösung leitete schledit.

Versuch A.

Der Strom von 6 Elementen rcducirte in 3 Stunden
82 Min. bei der Temp. 3,8«> C. 0,2S2l Gr. Ag,

Die Lösung um die Kathode gab:
vor der Elektrolyse 0,9181 Gr. ClAg
nach » )» 0,7264 » »>

Der Verlust beträgt: 0,1917 Gr. ClAg oder 0,1443 Gr. Ag.

Demnach ist die Ueberführung des Silbers
0,2521

— 0,1443

0,1078 Gr. oder ^ = 42,8 Proc.

Versuch B.
Der Strom von 6 Elementen reducirte bei der Temp.
5^ C. in 2 Stunden 22 Min. 0,1367 Gr. Ag.

Die Lösung um die Kathode gab:
vor der Elektrolyse 0,8743 Gr. ClAg
nach » » 0,7700 » >»

Der Veriust beträgt: 0,1043 Gr. ClAg oder 0,0785 Gr. Ag.
Die Ueberführung des Ag ist also:
0,1367

— 0,0785

0,0582 Gr. oder ^ = 42,6 Proc.
Demnach beträgt in der Alkohollösung die Ueberführung*

d«8 Ag 42,7 Proc, des N 57,3 Proc-
und die relativen Wege sind 100 und 134,2.

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21t

Diesem Remihat, das nmn nicht erwartet, mahnt zu
grofser Vorsicht in der Deutung unserer Zahlen. Ich beab-
sichtige zunächst sDlche Saite zu studiren, die in Alkohol
absplutus auch bei niederer Temperatur Idchtl^Vslich sind,
und hoffe in der nächsten Mittheilung die Ergebnisse für
die Salze des Zinks, Cadmiums, Eisens, Mangans u. s. w,
vorlegen zu können. Bei mehreren derselben scheidet
sich Wasserstoff an der Kathode während der Elektro-
lyse aus. Da die Lösung sich jedoch daselbst verdünnt,
so läCst sich mein Apparat leicht durch eine kleine Modi^
fication auch für diese Untersudiung geeignet erhalten.
Ich gedenke alsdann auch auf die Methode von Daniell
and Miller und ihre abweichenden Resultate zurückzu-
kommen.

IL Ueber einige Gesetze der Vertheilung elektri-
scher Ströme in körperlichen Leitern mit Anwen-
dung auf die thierisch- elektrischen Versuche;
^on H. Helmholtz.

Die Grundsätze für die Lösung solcher Aufgaben, in*
denen die Yertheilung elektrischer Ströme in körperlichen
Leitern in Betracht kommt, sind durch Smaasen und
Kirchhof hingestellt worden. Indessen reichen unsere
mathematischen HüUsmittel nur in wenigen der einfachsten
Fälle aus, um mitteis jener Grundsätze die Lösung der
genannten Aufgaben wirklich vollständig durchführen zu
können. Es stellen sich hier dieselben Schwierigkeiten
in den Weg wie bei den Problemen der Vertheilung sta-
tischer Elektricität auf der Oberfläche leitender Körper,
Problemen, welche in mathematischer Beziehung die nächste
Verwandtschaft mit denen der Stromvertheilung haben.
Dazu kommt, dafs wir bisher noch nidit im Stande sind,

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212

die Strominteositäten in anderen als linearen Leitern prac-
tiech zu messen, daher bürden wir Ergebnisse der Theorie
für das Innere der durchströmten körperlichen Leiter nicht
einmal mit der Wirklichkeit vergleichen können. Desto
gröfsere practische Wichtigkeit haben in neuerer Zeit sol-
che Aufgaben, bei denen die Stromiutensität in Verbin-
dungen von körperlichen und linearen Leitern zu bestim-
men ist, namentlich durch die thierisch - elektrischen Ver-
suche erhalten. Für sie lassen sich, auch wo die Verthei-
lung der Ströme im Innern des körperlichen Leiters un-
bekannt ist, mehrere sehr einfache Gesetze nachweisen,
die eine gro&e Zahl der bei Versuchen in Betracht kom-
menden Fragen zu lösen geeignet sind. Ich werde im
Folgenden zuerst die hierher gehörigen Theoreme, welche
ich gefunden habe, erweisen, dann die Versiehe berichten,
durch welche ich sie, so weit es anging, zu bestätigen
suchte, und endlich die Art ihrer Anwendung auf die thie-
risch-elektrischen Versuche kurz auseinander setzen.

I. Ich beginne mit einem Satze, den wir mit duBois-
Rejmond das der Superposition der elektrischen Ströme
nennen können. Er ist nicht ganz neu; denn für lineare
Leitersysteme kann man ihn unmittelbar aus Kirchhofs
allgemeinen Formeln herauslesen; für körperliche Leiter,
in welche die Elektricität aus linearen einströmt, hat ihn
^maasen ') ausgesprochen, und du Bois-Rejmond^)
baut einige seiner Schlüsse auf die Einsicht, dafa es ein
solches Princip geben müsse. Aber da ich es nirgends in
ganz allgemeiner Form bewiesen fand, und es in dem Fol-
genden vielfach gebrauchen werde, so hielt ich für nöthig,
es hier zuvörderst in voller Allgemeinheit hinzustellen.
Man kann es folgendermafsen aussprechen:

Wenn in einem beliebigen Systeme von Leitern eldt-
tromotorische Kräfte an verschiedenen Stellen vorkommen,
so ist die elektrische Spannung in jedem Punkte des durch-
strömten Systems gleich der algebraischen Summe derjeni-

1) Poggetidorff»8 Ann. Bd. 69, S. 161.

2) Untcw. ober ihicr. Elcktr. Bd. I, S. 647.

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213

ffen Spannungen, welche jede einzelne der elektromoiori"
sehen Kräfte unabhängig eon den anderen herf>orbringen
würde. Und ebenso sind die mit drei rgbhtfcifAlichen
Axen parallelen Componenten der Strömintensität gleich
der Summe der entsprechenden Componenten , welche den
einzelnen Kräften zugehören.
Der fieweis ergiebt sich sehr leicht aas den drei Be-
diuguDgcu, welche Kirchhof') für die Strom vertheiluDg
iu Systemen körperlicher Leiter als ni>thwendig und aus-
reichend erwiesen hat. Wir nehmen an, dafs das Sjstem
aus Stücken von verschiedenem Material zusammengesetzt
sejy uud bezeichnen innerhalb eines solchen Stückes die
elektrische Spannung in dem Punkte, dessen Coordinaten
07, y^ z sind mit u, die nach innen gerichtete Normale eines
Punktes der Oberfläche oder der Berührungsfläche mit einem
andern Stücke des Systems mit n, die Leitungsfähigkeit
mit h, und dieselben ^Gröfsen für ein anstofsendes Stück
von anderem Material mit u^, n^, k^y so sind die drei
Bedingungen für das dynamische Gleichgewicht der Elek-
tricität:

1) für jeden Punkt im Innern:

iTm iT'm iPm ^

2) für. jeden Punkt der Berührungsfläche zweier Stücke
von verschiedenem Material:

dn ' dui
Darin liegt gleichzeitig, dafs an der freien Oberfläche,
jenseits welcher wir k^^:=io setzen müssen,

3) für jeden Punkt einer Fläche in welcher eine elek-
tromotorische Kraft ihren Sitz hat:

u^u'z=zU

wo U die constante Spannuogsdifferenz bezeichnet.
]) Pogg. Ann. Bd. 75, S. 189.

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214

Deoken wir nnt Bon die elektromotori^cheB Kräfte in
zwei Gruppen Ä und B gesondert, und nennen die Span-
nungen, weftfae unter dem Einflüsse der gleichzeitigen
WiriLung der Kräfte aus der Gruppe Ä und derer aus B
eintreten, wie bisher ti, die von den Kräften Ä Mein her-
vorgerufenen V, die von den Kräften B allein hervorgerufe-
nen Wf so behauptet unser Prindp, dafs

Ich will zunächst nachweisen, dafs die Function (f)+w)
statt u in die obigen drei Bedingungsgleichungen gesetzt,
dieselben identisch macht.

Da V und n> die elektrischen Spannungen seyn sollen,
welche bei der Durchströmung des Systems unter dem Ein-
flüsse der betreffenden elektrischen Kräfte aus der Gruppe
A oder B eintreten, so mufs ein jedes von ihnen einzeln
genommen die drei obigen Bedingungen erfüllen. Wir
haben also ffir jeden Punkt im Innern

*•> rf? + J? + rf? = **

für jeden Punkt der Treunungsfläche zweier Stücke von
verschiedenem Widerstände

für jeden Punkt einer elektromotorischen Fläche, dessen
Kräfte der Gruppe A angehören

3a) fJ — «>4 = f/

3b) u> — t0iz=20
oder für jeden, dessen Kräfte der Gruppe B angehören

4a) f?— ©1=0

4b) fo — «(?, = ü.
Berücksichtigt man nun, daCs wenn «ssrc+ip ist,

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215

du ^_^ dip-h^w) ««, ^ i^ ^
dn dn ""~ dn dn

d^ d^jv-htff) d*v j, d^w

dx^ ~ dx" ~ dx* "*" dx^

U. 8. W.

SO erhäU man sogleidi ^urch Additioti der Gleichcuigeu
K und Ib die Gleiehuog 1, durch Addition von 2a und 2ii
die Gl^buDg 2, durch Addkion von 3a und 3b oder 4«
ufid 4b dte Gleichung 3. Somit sind alle Bedingungen
der Strom vertbeilung erfüllt, wenn wir uzsze-^w setzen^
und da Kirchhof nachgewiesen hat, dafs nur eine Func-
tion existiren kann, welche alle diese Bedingungen erfüllt,
80 folgt, dafs ti=:o-f-i& diese Function sey.

Wie wir nun die Gesammtzahl der vorhandenen elek-
tromotorischen Kräfte in zwei beliebige Gruppen A und
B zeriegt haben, so können wir auch wieder A in zwei
kleinere Gruppen C und D theilen, £ in £ und F. Durch
die Kräfte der Gruppe C allein möge die Spannung q
hervorgebracht werden, durch D oder E oder F beziehlich
die Spannungen r oder s oder U Wir haben dann ent-
sprechend dem vorigen Falle

IDzizS + t

So können wir die Theifaing der Kräfte offenbar beliebig
i/veit fortsetzen.

Auch braucht man die elektromotorische Kraft V irgend
eines Punktes in einer elektromotorischen Fläche, nicht
ganz in die eine oder andere Gruppe hineinzunehmen,
sondern kann sie selbst in zwei Theile Y und W theilen,
so dafs

Vz=:V+W
uid Y in die Gruppe A^ W in die Gruppe B kommt. Die
dritte Bedingungsgleiehung wird dann an dieser Stelle
folgende:

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216

daraus folgt

« — Uj =r(f) + «?) — (f), +ttJ| )= K+ IF=P
Yfie es die Gleichung 3 verlangt.

Somit ist das Princip der Superposition für die elek-
trischen Spannungen ToUständig erwiesen. Es darf natür-
lich nur bei constanten elektromotorischen Kräften ange-
wendet werden. Hängen diese Kräfte dagegen von der
Stromesdichtigkeit ab, so bekommt die dritte Bedingungs-
gleichung eine andere Form, welche die einfache Addition
nicht mehr zuläfst.

Ich bemerke noch, dafs es zuweilen vortheilhaft ist, zu
den vorhandenen elektromotorischen Kräften eines leiten-
den Systems noch andere hinzuzudenken, und die vorhan-
denen Spannungen als die Differenz der den gesammten
und der den hinzugesetzten Kräften zugehörigen Spannun-
gen zu betrachten, ein Verfahren, welches nach dem be-
wiesenen Principe offenbar erlaubt ist.

Aus dem für die Spannungen bewiesenen Satze folgt
sogleich der entsprechende für die Componenten der Strom-
intensität. Sind erstere u oder v oder «r, so sind letztere
nach der Axe der x beziehlich

und aus
folgt

du 1 j dv 1 1 dw

13-, oder — A3-, oder — Är-

dx dx dx

U^=2f) + ^

dx dx dx

und ebenso nach den beiden anderen Axeu.
dy dy dy

II. Die folgenden Sätze beziehen sich auf den FaU,
wo constante elektromotorische Kräfte von beliebiger Zahl
und Yertheilung im Innern eines beliebig zusammengesetzten
Leitersystems A wirksam sind^ und an die Oberfläche von

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2ir

A eia anderer Leiter B angelegt wird, in welchen ein Theil
der A durchkreisenden Ströme abgeleitet wird. Wir können
daher A den abgeleiteten und B den ablötenden Leiter
Dennen. Wir setzen zunächst Toraus, dafs in B und au
seinen Beröhrungsstellen mit A keine elektromotorischen
Kräfte vorkommen. Es wird dadurch die allgemeine Brauch-
barkeit der folgenden Sätze fQr beliebige Fälle der Anwen-
dung nicht beschränkt, da man nach dem Principe der Su-
perposition die Ströme, welche von den inneren Kräften
des Leiters A in dem Systeme erregt werden, erst mit An-
wendung der folgenden Theoreme gesondert bestimmen,
und nachher die hinzufügen kann, welche Kräften im In-
nern von B oder an den Berührungsstellen Ton A und B,
wenn dort solche vorkommen, angehören.

1) Ich lasse zunächst einen Satz folgen, welchen wir
wohl passend das Prmdp ton der elektromotorischen Ober-
fläche nennen können:

Für jeden Leiter A, in dessen Inneren elektromoto-
rische Kräfte beliebig vertheilt sind, läfst sich eine be-
stimmte Vertheilung elektromotorischer Kräfte in seiner
Oberfläche angeben, welche in jedem angelegten Leiter B
dieselben abgeleiteten Ströme wie die inneren Kräfte von
Ap hervorbringen würde.

Diese Vertheilung wird folgendermafsen gefunden. Man
nehme den Leiter A isolirt, ohne Verbindung mit anderen
Leitern, bestimme die elektrische Spannung, welche ein
)eder Punkt seiner Oberfläche bei den durch seine inneren*
Kräfte erregten Strömen annimmt, und setze die gesuchte
elektromotorische Kraft der Oberfläche in der Richtung
von innen nach aufsen genommen gleich dieser elektrischen
Spannung, indem man nach Ohms Weise die elektromo-
torischen Kräfte durch die zugehörigen ^ Spannungsunter-
sd^iede gemessen denkt. Ich werde im Folgenden die Ober^
fläche des Leiters A, wenn sie in der angegebenen Weise
elektromotorisch wirksam gedacht wird, die positiv wirk-
same Oberflädie nennen, negativ wirksam dagegen, wenn

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218

ihren Krttften die entg^engesetzle Biditang bei da'sdbeu
abfifolttten Grobe beigelegt werden solL

Der Beweis des Torstehenden Sattes ergiebi sich am
leichtesten in folgender Weise. Man denke die Oberfläche
des Leiters Ä negatUo wirksam gemacht , und dann einen
unwirksamen zweiten Leiter B angebracht. Aus den von
Kirchhof gegebenen drei Bedingungen der Strom vertfiei-
long in dem Systeme Ä+B ergiebt sich leicht, dafs bei die-
ser Aoordnung gar keine Ströme in B entstehen^ die elektri-
sche Spannung in seinem Innern überall gleich Null bleibl^
und die Ströme und Spannungen, welche vorher in A be-
standen, unverändert fortbestehen. Im Innern von A und
im Innern von B sind natfirlich jene drei Bedingungen, nach
wie vor erfüllt, da daselbst alles unverändert bleiben soll
An der Berührungsfläche von A und B müssen die beiden
Gränibedingungen 2 und 3 des vorigen Paragraphen er-
füllt sejn, nämlich

«. — n* = ü

wo ti., n., Ä. die Werthe der betreffenden Gröfsen in A^
und tf^, n^, kt dieselben in B bezeichnet Berücksichtigen

.wir nun, dafs u^, also auch ^, überall gleich Null sejn
soll, dafs j-^ ebenfalls gleich Null sejn muCs, weil der

betreffende Theil der Oberfläche von A vorher zu der
freien äufseren Oberfläche gehörte, und dafs U nach der
Definition der negativ wirksamen Oberfläche gleich ti. seyn
mufs, so werden beide Gleichungen identisch, und es sind
also in der That unter den angegebenen Umständen alle
Bedingungen der Stromvertheilung erfüllt. Die negativ
wirksame Oberfläche verhindert vollständig, dafo die Ströme,
welche im Innern des Leiter^ A erregt sind,^ und die zu-
gehörige elektrische Spannung auf andere Leiter übergehen.
Nach dem Principe der Superposition können wir aber
die Spannungen und Stromoomponenten im Innern von B

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219

(der^Q Gröfse, wie eben bewiesen, überall gleich Mull
ist) ansehen, als die algebraische Summe derjenigen Span-
nangen und Stromcoroponenten , wekhe einmal die inne-
ren Kräfte von A für sich allein, und dann die negativ
wirksame Oberfläche für sich allein hervorbringen würde.
Da nun jene Summe im Innern von B überall gleich Null
seyn soll, so müssen ihre beiden Summanden dort überall
gleiche absolute Gröfse und entgegengesetztes Zeichen ha-
ben« Es bringt also die negativ wirksame Oberfläche für
sich allein genau die entgegengesetzten Spannungen und
Strömungen hervor, wie die inneren Kräfte von A. Keh-
ren wir nun das Zeichen der elektromotorischen Kräfte in
der Oberfläche um, so geschieht dasselbe mit den von ihnen
abhängigen Spannungen und Strömungen in A und B. Dar-
aus folgt, dafs die positiv wirksame Oberfläche für sich
allein genau dieselben Spannungen und Strömungen in B
hervorbringt, wie die inneren Kräfte von 4» was zu be-
weisen war.

2) Die SpannuHgen tmd Strotncomponenten im Innern des
abgeleiteten Leiters A wahrend der Ableitung sind gleich
der Summe der ohne Ableüung in ihn stattfindenden Span-
nungen tmd Stromcomponenten, und derer, welche die po-
sitiv wirksame Oberfläche hervorbringt.
Es trete in dem durch die Coordinaten x^ y, « im In-
nern von A gegebenen Punkte die Spannung W^ ein, wenn
die inneren Kräfte von A in diesem Leiter allein ohne Ab-
leitung Ströme erregen, TF,, wenn sie es in dem verbun-
denen Leitersystem A+B thun, ferner +F, wenn die po*
sitiv wirksame Oberfläche, — P, wenn die negative Ströme
in dem verbundenen Leitersystem erregt In der voran-
gegangeneu Beweisführung ist gezeigt worden, dafs die
negativ wirksame Oberfläche und die inneren Kräfte von
A gleichzeitig wirkend, den inneren Zustand von A be-
stehen lassen, welcher vor der Ableitung bestand, also
seine Spannungen gleich W^ machen- Betrachten wir diese
nan nach dem Princip der Superposition als die Summe
derer, welche die inneren Kräfte von A für sich, und die

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220

negativ wirksame Oberfläche für sich in dem System A-jrB
hervorbringt, so haben wir

was sich sogleich umschreiben läfst in

Diese Gleichung ist aber gerade das, was der obige
Satz för die Spannungen aussagt. Differenziren wir sie
nach einander nach den drei Coordinataxen, so erhalten
wir die entsprechenden Gleichungen für die Stromcompo-
nenten.

3 ) Verschiedene Vertheilungsweisen elektromotorischer
Kräfte in der Oberfläche des Leiters A, welche dieselben
abgeleiteten Ströme ^ me seine inneren Kräfte geben sol-
len^ können sich nur um eine^ in allen Punkten der Ober-
fläche denselben constanten Werth habende Differenz un-
terscheiden.

Die Strömungen im Innern eines Leitersystems bleiben
bekanntlich unverändert, wenn man die Spannungen in
allen Punkten um eine constante Gröfse C gröfser oder
kleiner macht. Führt man diefs in dem Leiter A aus vor
der Anlegung des Leiters B, und bestimmt dann nach der
oben gegebenen Regel die Intensität der elektromotori-
schen Oberfläche, so findet man auch für diese, welche
den oberflächlichen Spannungen gleich sejn soll, überall
einen um C gröfseren oder kleineren Werth. Die Gröfse
der elektromotorischen Kraft in den einzelnen Punkten der
Oberfläche, welche die Wirkung der inneren Ströme nach
aufsen ersetzen soll, ist also auszudrücken durch eine ge-
wisse Function der Coordinaten, welcher eine willkühr-
liehe Constante hinzuaddirt ist. Es läfst sich aber auch
leicht einsehen, dafs es weiter keine Yertheilung elektro-
motorischer Kräfte an der Oberfläche giebt, welche dasselbe
leisten könnte. Gäbe es nämlich zwei verschiedene Yer-
theilungsarten , welche in dem angelegten Leiter B diesel-
ben Ströme hervorbrächten, so könnte man nach Entfer-
nung der inneren Kräfte von A die eine positiv, die an-
dere n^ativ anbringen; dann würde jeder Punkt von B

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221

von gleichen und entgegengesetzten Strömen durchflössen
werden, d. h. in B würde gar keine Strömung stattfinden.
Daraus folgt weiter, dafs auch in Ä keine stattfinden kann.
Denn jede Strorocurve mufs durch eine elektromotorische
FISche hindurchgehen, hier wäre aber die einzige solche
die Berührungsfläche von A und B. Wenn aber weder
io A noch in B eine Strömung stattfindet, mufs die Span-
nung innerhalb jedes dieser Leiter constant seyn^ und da
die elektromotorische Kraft der Gränzflächen gleich dem
Spannungsunterschiede ihrer beiden Seiten ist, so mu(s
diese Kraft, welche in diesem Falle die Differenz der bei-
den verglichenen Yertheilungsarten ist, in allen Punkten
der Oberfläche dieselbe sejn; Es unterscheiden sich also
die beiden Yertheilungsarten wieder nur durch eine will*
kührliche Constante.

Dagegen kann ein und dieselbe elektromotorische Ober-
fläche unendlich viele Yertheilungsarten elektromotorischer
Kräfte im Innern des Leiters entsprechen, welche nur das
Gemeinsame haben, dafs sie in den Punkten der Oberfläche
dieselben Spannungen hervorbringen.

Ich bemerke noch, dafs man den Leiter A auch in ver-
schiedene Theile A^^ A^ u. s. w. zerlegt, jeden dieser Theile
isolirt und für seine inneren Kräfte nach der oben gege-
benen Regel eine elektromotorische Oberfläche gesetzt den-
ken kann. E^ werden dann die elektromotorischen Ober-
flächen der Theile zusammen genommen dieselben Ströme
in B hervorbringen, wie die inneren Kräfte. Denn wir
können nach der gegebenen Beweisführung die inneren
Kräfte jedes einzelnen Theils durch die ihn umschliefsende
elektromotorische Fläche ersetzen, wenn wir uns die Kräfte
aller anderen Theile wegdenken, und können nachher nach
dem Principe* der Superposition die Wirkung des ganzen
Leiters A als die Summe der Wirkungen seiner einzelnen
Theile ansehen.

4. Schliefslich mache ich noch darauf aufmerksam, dafs
mit Hülfe unseres Theorems folgender Satz ohne Einschrän-
kung bewiesen werden kann:

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222

Wenn ein körperlicher Leiter mit constanien elektromoto-
rischen Kräften in %wei bestimmten Punkten seiner Ober-
fläche mit beliebigen linearen Leitern verbunden wird, so
kann man an seiner Stelle immer einen linearen Leiter
f>on bestimmter elektromotorischer Kraß, und bestimmtem
Widerstände substituiren^ welcher in allen angelegten linea-
ren Leitern genau dieselben Ströme erregen würde, wie
jener körperliche.
Kirchhof hat diesen Satz nur für den Fall erwiesen,
dafs wie in den hydroelektrischen Batterien jede elektro-
motorisch wirksame Trennungsflächc zweier Stücke von
verschiedenem Material auch den ganzen körperliclien Lei-
ter in zwei vollkommen gesonderte Stöcke trennt, so dafs
in seinem Innern nirgends vollständig geschlossene Stromes-
curven vorkommen, sondern diese Curven alle auch den
linearen Leiter durchlaufen. Ersetzen wir aber die inneren
Kräfte des körperlichen Leiters durch solche seiner Ober-
fläche, wobei hier nur die beiden Punkte derselben zu be-
rücksichtigen sind, welche mit dem linearen in Verbindung
stehen, so führen wir den allgemeinen Fall auf den von
Kirchhof behandelten zurück, und der Beweis des spe-
ciellen Falls wird dadurch auch für den allgemeinen gültig.
Der Widerstand des zu substituirenden linearen Leiters ist
gleich dem des Körpers, wenn ein Strom von den beiden
Eintrittspunkten der linearen Leitung aus durch ihn hin-
durchgeleitet wird.

Was für jeden körperlichen Leiter gilt, gilt auch für
den speciellen Fall eines verzweigten linearen Stromsjstems.
Auch ein solches, wenn zwei bestimmte Punkte desselben
mit beliebigen anderen linearen Leitern verbunden werden,
verhält sich diesen gegenüber wie ein linearer Leiter von
bestimmtem Widerstände, dessen Gröfse man nach den
bekannten Regeln für verzweigte Leitungen findet, und
von bestimmter elektromotorischer Kraft, welche durch den
Spannungsunterschied der abgeleiteten Punkte, wie er vor
der Ableitung bestand, gegeben wird. An Beispielen be-

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223

stätigt es sich sehr leicht, dafs man nach dieser Regel die
von verzweigten Leitungen abgeleiteten Ströme ebenso
grofs findet, wie nach den früher bekannten Regeln. Wäh-
len wir das einfachste dieser Beispiele. Ein einfacher Stro-
meskreis werde durch zwei beliebig angenommene Punkte
a und by in denen später noch andere lineare Leitungen
mit ihm verbunden werden sollen, in zwei Theile getheilt
gedacht, deren einer den Widerstand t^o, der andere den
Widerstand w^ habe, jener enthalte auch die dlektromo-
torische Kraft A, deren Gröfse dem Spannungsunterschiede
an der erregenden Stelle gleich ist. Nach Ohm's Span-
nungsprincipien nimmt die Spannung von der positiven
Seite der erregenden Stelle längs dem Leitungsdrahte auf
Stücken von gleichem Widerstand um ein Gleiches ab bis
zur negativen Seite der erregenden Stelle. Der Spannmigs-
unterschied s der Punkte a und fr, welche um ein Stück
von den Widerst»ide w^ von einander entfernt sind, er>
giebt sich danach

Diese Grölse $ ist die elektromotorisdie Kraft des zu
substituirenden linearen Leiters.^ Dessen Widerstand nmfs
dan Widerstände der beiden Stücke t^o und n>y gleich
sejn, wenn sie nebeneinander von a^nach h durchströmt
werden; also

TF=

fTotir,

Verbinden wir also die bestehende Leitung in den
Punkten a und b mit einem dritten linearen Leiter vom
Widerstände «r^, und nennen die Intensitäten von a nach
b gerechnet in den drei Leiterstücken Wq^ to^ und w^ be-
ziehlich »o» *i> ^2» 60 ist nach unserm Theorem

Die Intensitäten i^ und i, finden sich na(;h dem zwei-
ten Satze dieses Abschnitts

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224

Vo tTi H- iTt tPa -I- iTi tTj
und

. A «iPo

Aw%

Genau so wie es aus der Elimination der gewöhnlich ge-
brauchten Gleichungen

gefunden wird.

III. Ich mufs hier zunächst die Beziehungen erörtern, in
welchen die aufgestellten Sätze zu gewissen anderen aus
der Theorie der statischen Elektricität und des Magnetis-
mus stehen.

In einer früheren Abhandlung') habe ich schon die
Thatsache, dafs elektromotorisch differente Körper, welche
sich berühren, eine constante Spannungsdifferenz zeigen,
mathematisch so ausgesprochen, dafs die Potentialfunction
aller freien Elektricität in ihnen um eine constante Diffe-
renz verschieden sejn müsse, unabhängig von der Gestalt
und Gröfse der beiden Leiter. Zwar ist in der angeführ-
ten Stelle nicht das Wort »Potentialfunction» sondern »freie
Spannung» gebraucht, aber auf Seite 41 und 42 derselben
Schrift findet sich die Definition des Begriffs der freien
Spannung, welche identisch ist mit dem, was Gajifs Po-
tential, Green Potentialfunction genannt hat^).

Spä-

I ) lieber die Erhaltung der Kraft. Berlin 1847, S. 47.

2) Ich benatzte diese Gelegenheit auf einige von Clausias besprochene
Punkte der erwähnten Schrift folgendes sn erwiedem. Die Abweichung,
welche er in diesen Annalen Bd. L XXXVI» S. 343, Anm. 2 berührt,
beruht nur auf einem Unterschiede des Namens, nicht der Sache. De-
finirt man das Potential zweier Massen auf einander als die Somme der

. Potentiale aller Masseneleroentc der einen auf alle der andern, so kann

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22Ö

Später hat Kirchhof dasselbe auf die elektromotorisch
differenteu Körper in geschlossenen galvanischen Kreisen
ausgedehnt, und nachgewiesen, dafs dasjenige, was man
bisher als yerschiedene Spannung oder Dichtigkeit der
Elektricität in durchströmten Körpern bezeichnet hatte, der
verschiedene Werth der Potentialfunction sey, und dafs
in constant durchströmten homogenen Leitern diese Func<
tion nur solcher freier Elektricität angehören könne, welche
auf der Oberfläche und aufserhalb der Leiter vertheilt sey.

Gaufs hat gezeigt'), dafs wenn Elektricität (oder
Magnetismus) in einer Fläche verbreitet sey, und zwar
die Menge k auf der Flächeneinheit, die Potentialfunction
auf beiden Seiten einer solchen Fläche keine verschiede-
nen Werthe habe, wohl aber ihr Differentialquotient, in

man bei der Bildung des PotCDtials einer Masse auf sich selbst, entwe-
der die Potentiale aller Corobinationen oder aller Variationen je zweier
Elemente suramiren. Im letzteren Falle wird die Summe doppelt so
grols als im ersten. Da ich bei der Abfassung jener Schrift in der mir
zu. Gebote stehenden Literatur nichts über einen etwa schon feststehen-
den Gebrauch dieses Begriffs ermitteln konnte, zog ich es vor, in der
GoDsequenz der von mir vorausgeschickten Definitionen zu bleiben, welche
den Variationen den Vorzug gab. Ucbrigens gebe ich es gern zu, dafs
die andere Definition von dem Begriffe des Potentials einer Masse auf
sich selbst, welche bei der Summirung nur die Gombinationen wählt,
für die übrigen Beziehungen des 'Potentialbegriffes angemessener ist, so
wie sie denn auch allein der Definition dieses Begriffs von Neu mann
entspricht. Meine Formeln sind also streng richtig, wenn man meine
Definition zu Grunde legt, und lassen sich in die von Glausius un-
miuelbar übertragen, wenn man jedem Potential einer Masse auf sich
selbst den Factor 2 hinzusetzt. — Zu S. 362 Anm. bemerke ich, dafs
der Begriff »Ableitungsgröfse« für Leidener Flaschen schon von anderen
Physikern gebraucht ist, und da es an einer mathematischen Definition
fehlte, ich als solche die Gleichung CS=Q auf Seite 43 meiner Schrift
hingesetzt habe. — Wenn Hrn. Glausius auf S. 343 Anm. 1 einige
Stellen jener Schrift »ungenau« erscheinen, so werden sie hoffentlich
von diesem Vorwurfe nur in dem Sinne getroffen werden, in welchem
jede Anwendung eines mathematischen Gesetzes auf die Wirklichkeit
ungenau ist, weil stets eine Reihe von Nebeneinflüssen unberücksichtigt
bleibt.
1) Resnlt. d. magnet. Verein», 1839, S. 27.
PoggendoHTs Annal. Bd. LXXXIX. 15

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226

der Ricblang senkrecht gegen die FlUche genomn en. Nen-
nen wir diesen -^ auf der einen, und ^— auf der andern

Seite der Fläche, wobei vorausgesetzt wird» dafs die Nor-
malen der Fläche von ihrem Fufspunkt in dieser nach ent-
gegengesetzten Richtungen* hin gemessen werden , so ist
nach Gaufs

Ein solcher Fall kommt gemäfs Kirchhofs zweiter
Bedingung für das dynamische Gleichgewicht der Elektri-
cität in durchströmten Leitersjstemen an den Berührungs-
flächen zweier Leiter von verschiedenem Widerstände uud
gleicher elektromotorischer Kraft von Hier ist die Poten-
tialfunction auf beiden Seiten der Fläche von gleichem
Werthe, aber ihr Differentialquotient verschieden.

Denken wir uns dagegen eine Fläche auf einer Seite
mit positiver EUektricität, auf der andern mit einer glei-
chen Quantität negativer belegt, beide Schichten in ver-
schwindend kleiner Entfernung von einander, so werden,
der Gleichung 1) entsprechend, die Differentialqubtienten
der Potentialfunction auf beiden Seiten der belegten Fläche
gleich, die Werthe dieser Function selbst aber verschie-
den seyn. Nehmen wir an, um die Gröfse ihres Unter-
schiedes zu bestimmen, dafs zunächst nur eine solche Schicht
da sej, welche in der Fläche il selbst liege. Ihre Poten-
tialfunction in einem Punkte der Oberfläche von der Dich-
tigkeit X sej u, deren Differentialquotienten nach der ei-
nen Seite ^, nach der andern ^. Verlegen wir nun

die elektrische Schicht in die verschwindend kleine Ent-
fernung 6 von der Fläche Si nach der Seite der Normale
n^ hin, so entsteht dadurch eine verschwindend kleine Va-
riation der Potentialfunction. Der Werth dieser Function
in der elektrischen Schicht selbst wird also nun u-^aSu,
und in einer, unendlich kleinen Entfernung ^n, von der
Fläche £1 (oder A»i — « von der elekirischeu Schicht) :

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227

in der oaeudlich kleiuen Entfernang A«} nach d«r andern
Seite von Si dagegen:

+J-SCAn' + «)' + «*«.

Nehmen wir nun . die gleichzeitige Existenz ynm zwei
SchiiAteii an, eine von der Dichtigkeit +x in der Ent-
femang +e, die andere von der Dichtigkeit —x in der
Entfernung — e von der Fläche ß, so wird mit Weglas-
song der onendlidi kleinen Glieder höherer Ordnung

U,=2edu — 2ep-

also

Ü^=:2eSu+2e[,

iills

und wenn wir nach Analogie der Magneten die Gröfse
2ix=zm das elektrische Moment der Flächeneinheit nen-
nen, wird

2) U, — U^=zi7tm,

Ist also der Unterschied der Potentialfunctionen gege-
ben, so ist dadurch audi das elektrische Moment des be-
treffenden Theils der Fläche gegeben.

Ein entsprechender Fall tritt in durchströmten Leiter-
sjstemen an solchen Flächen ein, wo sich Leita* von glei-
chem Widerstände und verschiedener elektromotorischer
Kraft berühren. Hier hat die Potentialfunctioq nach Kirch-
hofs dritter Bedingungsgleichung auf beiden Seiten ver-
schiedene Werthe, und die Gr(tfse ihres Unterschiedes ist
{gleich der elektromotorischen Kraft der betreffenden Stelle.
Diese letztei^e mufs also gleich 4 nm seyn. Dagegen ist

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228

der DiffereDtialqaotient der Spannung, nach beliebiger
Richtung genommen, auf beiden Selten gleich.

Wo sich Leiter von ungleicher elektromotorischer Kraft
und ungleichem Leitungsvermögen berühren, müssen dage-
gen sowohl die ganze Function als ihr Differential^uotient
auf beiden Seiten der Fläche verschiedene Werthe haben,
was sich erreichen läfst, wenn an die entgegengesetzten
Seiten der Fläche Schichten von entgegengesetzten Elek-
tricitäten und ungleicher Dichtigkeit angelagert werden.

Ich werde im Folgenden unter einer elektrischen Dop-
pelschicht stets nur solche zwei Schichten verstehen, welche
an den entgegengesetzten Seiten einer Fläche in anendUcfa
kleiner Entfernung vor ihr liegen, und deren eine ebenso
viel positive Elektricität enthält, als die andere negative.

In durchströmten zusammengesezten Leitersyst^nen sind
also alle Gränzflächen zwischen Theilen von verschiedenem
Widerstände und alle zwischen ihnen und dem äufseren
nicht leitenden Räume mit einer einfachen Schicht Elektri-
cität, aufserdem alle elektromotorischen Flächen mit einer
Doppelschicht belegt. Hat man die Aufgabe zu lösen, die
Stromvertheilung zu finden, wenn die elektromotorischen
Kräfte P gegeben sind, so giebt die Gleichung

Pssiinm
sogleich das Moment m der Doppelschichten, welche des
elektromotorischen Flächen entsprechen, und die Aufgabe
reducirt sich darauf, zu diesen Doppelschichten die einfa-
chen zu finden, so dafs die Potentialfunctionen von ih-
nen allen zusammengenommen den Bedingungsgleichungen
Kirchhofs genügen.

Betrifft die Aufgabe Verbindungen von linearen kör-
perliehen Leitern, so kann man für die Aufsuchung der
Potentialfunctionen die Einströmnngspunkte der Elektricität
in den körperlichen Leiter als einfache elektrische Massen-
punkte betrachten; man erhält bei dieser Substitution rings
um sie her dieselbe Gestalt der Potentialfunction, wie sie
Sm aasen in seiner Untersuchung über die Stromverthei-
lung im Räume gefunden hat. Es sey Ä die elektrische

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229

Masse eines solchen Punktes, r seine Entfenrang von dem
Punkte, dessen Potential&inctton zu bestimmen ist, V der
Theil der Potentialfanction , wdcher von anderen entfern-
ten Massen eben daselbst hervorgebracht wird, so ist die
ganze Potentialfanction

Ist nun dm ein Element einer beliebigen Oberfläche,
wdche den Punkt Ay aufser ihm aber keinen andern elek-
trischen Massenpunkt einschliefst, und n die nach innen
gekehrte Normale von dco, so ist nach einem Satze von
Gaufs ')

'd(o=47tA

wo das Integral über die ganze Fläche auszudehnen ist.
Bezeichnen wir die Leitungsfähigkeit des körperlichen Lei-
ters mit ky so Ist die gegen d(a normale Stromcomponente
gleich

.*-

folglich die ganze durch die geschlossene Oberfläche von
innen nach aufsen strömende Elektricität

+ A7iAh.
Da diese Elektricitätsmenge der aus dem linearen Leiter
einströmenden gleich sejn mnfs, bezeichnet sie zugleich
die Stromintensität in dem letzteren. Dadurch bestimmt
sich die Gröfse der hypothetischen elektrischen Masse A.

Durch diese Umformung der Aufgaben über Stromver-
theilnng erlangt man den grofsen Yortheil, ihre Lösungen
auf die Betrachtung von Functionen zu redudren, welche
schon mannigfach bearbeitet und in Reihen entwickelt
sind, nämlich auf die Potentialfunctionen elektrischer Kör-
per und Flächen. Ebenso kann man auch wiederum rück-
wärts aus jedem Theorem über Stromvertheilung entspre-
1) 1. c. «.6.

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230

chende und tmn Tbeil neu« Tfaeoreme idb^r die Pete&tial-
fuDctionen der Elektricität und des Magnetismus herleit^i,
ckich würde uns das hier zu weif; von unserem Wege ab>
führen.

In Verbindung mit diesen Betrachlungen eröffnet der
Satz von der elektromotorischen Oberfläche uns einen
neuen Weg zur Lösung der Aufgabe, die Stromvertheilung
in einem begränzten Leiter A von constantem Widerstände
zu finden. Statt der elektromotorischen Kräfte in A sub-
stituiren wir, nach den ang^ebenen Aegeln» elektrische
Massen, und nehmen dann an, dafs A mit einem ableiten^
den Leiter verbunden werde, und zwar sej B der unend-
liche äufsere Raum mit derselben leitenden Masse wie A
gefüllt. Da nun das zusammengesetzte System A+B nir-
gend freie Oberflächen, oder Begränzungsflächen von Thei-
len verschiedenen Widerstandes darbietet, können die elek-
trischen Massen, von denen die Potentialfunction der es
durchstNhnenden Elektricität abhängt, nur die inneren von
A sejn. Daher ist die Spannung in dem zusammenge-
setzten Systeme A + B gleich der Potentialfunction der
inneren Massen von A, und somit gegeben. Nun soll auch
die elektromotorische Oberfläche von A allein in B diesel-
ben Spannungen hervorbringen, wie die inneren Kiräfie
von A; es mufs also ihre elektrische Potentialfunction
(wenn sie als Doppelschicfat betrachtet wird) im äufsern
Räume B der der inneren Massen von A gleich seyn.
Kennen wir die elektromotorische Oberfläche von Ay so
kennen wir in diesem Falle also auch die Spannungen und
Ströme, welche sie in dem System A+B hervorbringt.
Nun sind aber nach dem Satze II. 2) die Ströme, welche
in dem Leiter A ohne Ableitung kreisen, gleidi der Diffe-
renz derjenigen, welche einmal die inneren Kräfte von Ay
dann die elektromotorische Obei^che in dem abgeleiteten
System A+B hervorbringen würden. Daher redudrt sidi
die Aufgabe, in dem Leiter von constantem Widerstände
A die Vertheilung der Ströme zu finden iiuf die andere:
diejenige elektrische Doppelschicht an seiner Oberfläche fsu

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231

finden y welche nach aufsen dieselbe Poientialfunction gieht,
welche seine inneren elektrischen Massen geben. Diese Um-
formang der Aufgabe ist wesentlich verschieden von der,
welche aus Kirchhofs Theoremeu herfliefst. Nach der
letzteren würden wir eine einfache elektrisdie Schicht zu
suchen haben, welche an der Gränze des Körpers densel-
ben Differentialquotienten der Potentialfunction, senkrecht
gegen die Oberfläche genommen, gäbe wie die inneren
elektrischen Massen. Jene Umformung leitete mich in der
That in einigen Fällen zur vollständigen Lösung, wo ich
diese aus Kirchhofs Theoremen nicht herzuleiten wufste.
Als Beispiel will ich hier die Stromvertheilung in einer
gleichmäfsig leitenden Kugel behandeln.

Wir wenden Polarcoordinaten an, die sich auf den
Mittelpunkt der Kugel beziehen, und setzen

a;=(>cosa)

y=z=(>sin(ucos9

i5=()sinc(>8in^,
bezeichnen den Radius der Kugel mit R, und setzen

— =z=M und -^=1;. Alsdann findet bekanntlich folgende

Q u

Beziehung zwischen der Potentialfunction F« einer auf der
Kugeloberfläche verbreiteten elektrischen Schicht für die
Punkte des äufsern Raums genommen, und der andern
Vi für den iunern Raum der Kugel statt:

( ^^«^^ *'- = 7^(«,9>«)

j seist F. = iF(„,^,,)

Um nun den allgemeinen Ausdruck für die inneren
und äufseren Potentialfunctionen einer elektrischen Dop-
pelschicht zu finden, nehmen wir an, auf einer Kugelfläche
vom Radius -R+A* befinde sich die eine als positiv be-
trachtete Schicht, und auf einer mit der ersten concentri-
schen vom Radius Ä— AÄ die negative. AÄ wird natür-
lich als eine verschwindend kleine Gröfse augeseben. Die
ättfsere Potentialfunction der ersten Schicht ist dann

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232

K.+^AÄ, die der zweiten V.—^^R^, folglich

ist die äufsere Poteutialfanction der dektrischeu Doppel-
schiebt:

4) P.=2^AÄ--^*^.,AÄ,
und ähnlich die innere Potentialfunction:

5) P,=2^Air=--2[F,,+^nJM.

Das Zeichen F^) ist hier für ^^ gesetzt.

Ist uns nun die Aufgabe gestellt, eine bestimmte Dop-
pelschicht zu suchen, welche die gewissen in der Kugel
verbreiteten elektromotorischen Kräften entsprechende elek-
tromotorische Fläche darstellt, so setzen wir zunächst die
diesen Kräften entsprechenden elektrischen Massen hin,
und bestimmen deren Potentialfunction W. Aufserhalb der
Kugel mufs sejn

»r=p.=?^r,., also

Bei der Integration ist zu bemerken, dafs q eine Function
von u ist, nämlich gleich — • Die Constante C ist ganz

beliebig. Nachdem man JF^,) gefunden hat, ergiebt sich
sogleich aus Gleichung 5 die Function P^ ^^^ endlich die
elektrische Spannung S in der durchströmten Kugel
S=:iW—P, oder

7) S=2[lF(.3+lF(.,+ |3n)]AÄ.

Somit ist das Problem ganz allgemein auf Quadraturen
zurückgeführt.

Als besondern Fall will ich den behandeln» wo die
Elektricität durch Punkte der Oberfläche in die Kugel ein-
strömt Der eine von der elektrischen Masse +^1 habe

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233

die WinkelcoorcÜuaten (orsa^ and ^=o, der andene von
der Masse — Ä dagegen iossia^ und fp=zo. Die Entfer-
nangen r^ und r^ dieser beiden Punkte von demjenigen,
dessen Coordinaten ^, ta und (p sind^ finden sich aus den
Gleichungen
rA*=r((>co8fti — AcosaJ^ + ((^8ina)cos9) — R8ma^)'^

^=p*+B* -^2ilp(co8(öC08a|4-siniö8ina| cosy)
r2^=p*+Ä*— ÄBpCcosöfcosai+sina^sinofaCOsy).
Setzen wir

y^ =cos(tfco8a| +8iniosina4 eo8(p
j/jscosctfcosa^-f^sincasinaj cos^
so ist

daher nach Gleichung 6

oder wenn man ^ durch u ausdruckt
p _AR^ p[ 1 1 Irfti+C

'w— 2AÄy Li«Vi-Hi«>-2y,M iiVi-*-««-2;;;;rJ

n-)=^iog.nati^"^----^;;i±!!^^

Substituirt man die hier gefundene Function F(.) in die
Gleichung 7, so giebt sie

S = 4 log. nat. j^zH^i+^^^^El

2^ 2^ . ^

V Ä«4.^a-2y,Äf VÄ»+f«-2y,Ä^

Diese Gleidiung ist zugleich auch die der Spannungs-
flächen, deren Gresetz hiernach ein ziemlich verwickeltes
ist Dasselbe ist für die Strömungscurven der Fall, so dafs
es zu weitläuftig sejn würde, es hier weiter auszuführen.

(Schlafs im nicbsten Heft.)

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234

IIL lieber die epoptischen Farben der einaxigen

Krystalle im circiUar^polarisirten Lichte;

i^on E. TVilde.

JLlie Uebereinstimmang, die zwischen den Gresetzen der
Natur und denen der Undulations- Theorie nach den in
meiner letzten Abhandlung ^) mitgetheilten Beobachtungen
bei den Farben herrscht, die im linear -polarisirten Lichte
aus den einaxigen Kristallen entwickelt werden, offenbart
sich auch dann wieder, wenn man die Krystalle in circular-
polarisirtes Licht bringt, und zwar auch hier mit einer sol-
chen Zuverlässigkeit, dafs erst die Theorie auf weniger
herrortretende Umstände, die ohne dieselbe sich der Beob-
achtung entziehen würden, aufmerksam machen mufs. Er-
wägen wir hierzuj dafs die ron dem Lichte befolgten Ge-
setze nicht der Erde allein, sondern vielmehr der ganzen
Schöpfung angehören ; dafs die vernünftigen Bewohner al-
ler anderen Weltkörper, wenn ihnen auch eine höhere
geistige Befähigung, als sie dem Menschengeschlechte zu
Theil wurde, die complicirten Schlüsse entbehrlich machen
sollte, zu denen wir uns an der Hand der Mathematik ge-
nöthigt sehen, dennoch keine andere Kenntnifs der Eigen-
schaften des Lichtes besitzen können, als* wir sie besitzen;
dafs in diesem Gebiete der Naturwissenschaft eben so, wie
in der Astronomie, ein gemeinsames Band alle denkenden
Wesen des Weltalls umschliügt: so ist diefs alles wohl
geeignet, unser Interesse für Untersuchungen dieser Art
in hohem Grade in Anspruch zu nehmen.

Da nicht allen Lesern die theoretische Entvrickelung
der möglichen Polarisationsarten bekannt seyn dürfte, so
will ich erst, wemi diese vorausgeschickt ist, zu den im
ctrcnkr-polarisitten Lichte aus den einaxigen Krystallen
— sie mögen senkrecht gegen die optische Axe, oder pa-
rallel mit derselben, oder unter dem Winkel von 45** ge-

1 ) Diese Ann. Bd. 88, S. 99.

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235

gen cBeselbe gesehtiitten seyn — skli cotwickeltiflen F&rb«u>
figuren übergehen. Für das Licht selbst aber i/vill kh gkich^
falls alle Fälle, die hier möglich siiid^ berücksichtigen, und
es entweder auf der vorderen, der Lichtquelle zugewand-
ten Seite der Krjstalle ais circular- und auf der anderen
als linear -polarisirt, oder umgekehrt auf jener Seite als
linear- und auf dieser als circular-, oder endlich auf bei-
den Seiten als circular- polarisirt annehmen ^).

Die mdgliehen Arten der Polarisation des Lichtes.

Welchen Winkel auch die beiden Aethervibrationea
(Fig. 9, Taf. II) Mc und Md^ die gleidhfarbig sind (gleiche
Wellenlängen haben), und gleichzeitig das Aethermolecul
M treffen, mit einander bilden mögen, so lassen sie sich
doch nach zwei auf einander senkrechten Coordinaten-Axen
MZ und MW zerlegen, ilfc in Mg=zx und Mf=y, und
Md in Mh=x und Me=if/. Haben beide Schwingungen den

Phasenunterschied -^=|U, ist also ilfc=s(7sin2;r^Y~f)

= Csing ^), und Jtfd=Csin2;r(^— | — -f)=(78in(^~/i),

so hat man nach der Zerlegung:

orssasinlf a?'=a'8in(^ — /w)
y=&sin|; y' = 6'sin(^ — ^),

wenn a, 6^ a\ b' die Amplituden (Schwingungsweiten) die-
ser zerlegten Schwingungen bedeuten.

Die Anregung, die das Molecul M durch die beiden in
parallelen Achtungen wirkenden Oscillationen x und x'
erhält, ist in Folge des Principes der Coincidenz kleiner
Bewegungen die algebraische Summe der einzelnen Anre-
gungen. Es ist daher die in die Richtung; der Axe ilfZ

1) Diese Aimaleti Iiabeii bereits eJoc hierher gehörige Abhandlung von
Airy (Bd. ^, S. 2^) mi^ethciU, der sich jedoch nur daradf be-
schränkt hat, die Lieht -](nUAsilät für den einzigea Fa^ zu berechnen,
dafs die Sirahlen auf der vorderen Seite der Krystalle circular- und
auf der anderen linear -polarisirt, die Krystalle selbst aber nur senkrecht
gegen die Axe geschnitten sind.

2) Diese Aon. Bd. 7Ö, S. 88.

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236

fallende, and aus den Composanten x und oi resoltirende
Oscitlation

X=a?+a?'=(a-|-a'cosjM)siD| — a^sin^cosl, '

oder, wena a+a^cos/ASiicos/, und a'sin/A^silainp^ ge-|
setzt werden:

(1) X=-4(sin|cos;' — C08|sin;')=sii8in(£ — y)

(2) A* =il^ (sin* y+«)s « y)Äa' +(i^ +2aa' cos/ea

(3) taugy^A^L^.^^,

Eb«ii so erhilt man fiir die Axe HW:

(4) r=y+y=B8in(|--/)
(5) B« = 6''+6'»+266'co8^

welche Gleichungen die Grundlage einer jeden undulato-
rischen Rechnung bilden, weshalb ich diese Gelegenheit,
benutzen will, um die in die Richtung der Axe MZ fal-i
lende Amplitude A aus ihren Composanten a und d auch'
geometrisch zu construiren.

Da die Phasen (die Producte von 2n mit dem Gang-j

unterschiede y) des Factors n wegen sich immer aaf ei-
nen Kreis mit dem Halbmesser 1 beziehen, so sej der Halb-
messer (Fig. 10, Taf. H) cd des um c beschriebenen Halb-
kreises =1, df=:i^ die Phase des einen der componirenden
Systeme mit der Schwingungsweite a^srcg, und de^!=df
— ef=£ — fi die Phase des anderen mit der Schwingungs-
weite ci^=icky der Phasenunterschied ef beider also=/u.
Die Amplitude A ist dann die Diagonale ch des mit den
Composanten a und ci beschriebenen Parallelogrammes kg,
weil cÄ' = a^+a"+2aa'cos/M, und 4* nach (2) den-
selben Werth hat, so dafs die Amplitude A aus ihren Com-
posanten a und a* ganz in derselben Weise gefunden Trer-
den kann, wie man in der Mechanik die mittlere Bewegung
aus den Seitenbewegungen durch das Parallelogramm der
Kräfte findet. Fällt man noch aus h das Loth hp auf die

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237

verteogerte Seite og^sa^ 8p ist hpzsa' üufisizAßinhepf
folglicfa, weil auch a' sin ^=: iisin/, der tod der Diagonale
cA=ii und der Seite a gebildete Winkel hcp:=^y. Die
aus den Composanten x und ai Resubirende X wird daher
durch das auf die Verlängerung von cd geföUte Loth hm
=^8in (I — y) vorgestellt, während die Composanten x
==asin§ und a;'^a'sin(| — /i) den Lothen gq und kn
entsprechen, die aus den Punkten g und h auf den Radius
selbst und seine Verlängerung gefällt sind.

Die Bahn, die das Molecul M nach seiner Anregung
durch die beiden auf einander senkrechten Schwingungen
X und Y beschreibt, wird durch die Gleichung zwischen
denselben angegeben. Nun aber ist aus (1) und (4):

-j=8in(§— y)=sin9); — =sin(|— /) = sint/;,

folglich qp — t// = y' — y, und

cos(qp — i/;) = cos(/ — y)=cosycost//+SHiysini//

(7) ^nHr'-y)^% + i-^-^^x.Y,

welche Gleichung einer Ellipse angehört, wenn man die
rechtwinkeligen Coordinaten X und Y nicht auf die grofse
und kleine Axe, sondern auf zwei auf einander senkrechte
Diameter bezieht. Denn werden die beiden Axen (Fig. 11,
Taf. II.) pq^=:2a und i»«=2/9 zu den Richtlinien der
rechtwinkeligen Coordinaten ef=y und ce^zx einer El-
lipse genommen, so ist bekanntlich die Gleichung dieser
Curve:

y'=^(a«— aj«), oder a'/92=a«y*+/9'a?'.

Sind aber die auf einander rechtwinkeligen beliebigen Dia*
meter ht und sr die Richtlinien der Coordinaten gfssY
und o^=X, so hat man, wenn noch gd senkrecht auf

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238

pq und fk senkrecbt anfiel geftHt, und ^br Wink«! hem
esrog, den die Axeu mit den Diametern bildm», =d ge^
«etet wird:

yz=tfes=:gd — gk:=Xcosd — Fsinö,
x=ce=cd+kf=:Xsin6+Tcos0f
folglich ist auch:

aV'=«^C-Sfcosd — YsittöJ^^+ZJU^sinö-t-FcosOJ'

=[a« cos« d+/9* sin» ö] X'» + [a« sinö« +/?' cos' ö] F^

— -X.F(a»— /S')sin2d,

welche Gleichung in ihrer Form mit (7) tiberemstiiDiirt,
so dafjB also auch )ene eine elliptisdie ist. Die Bahn eines
f>on zwei unähnlich polarieirten (nicht parallelen) und gleich-
farbigen Oscillationen (Fig^ 9, Taf. IL) Mc und Md gleich-
zeitig angeregten Äethermoleculs M ist daher im AUgemei-
neu eine elliptische.

Die Gleichung (7) geht in die einer geraden Linie
über, wenn / — y=0 gesetzt wird, weil dann nach aus-
gezogener Quadratwurzel:

also die Gleichung einer geraden Linie erhalten wird. Ffir
y'=y iolg;t aber aus (3) und (6):

^^_ Vp^ oder

[y - yjsin^^o.

welche Gleichung nur in zwei Fällen Null wird, wenn

y= Y^ oder wenn jU=0, =7t, z=z2n, =3;r... Es kann

daher die Bahn des Molecuk Jf auch nur in diesen bei-
den Fällen eine geradlinige (lineare) seyn.

Der erste dieser Fälle enthält die Bedingung, dafs die
beiden Oscillationen (Fig. 9, Taf. IL) Mc und Md parallel
sejn müssen, wenn aus ihrer Interferenz eine lineare Pola-
risation des Aethers erfolgen soll. Denn bedeuten Mc und
Md die Maxima (Seite 235) C und C eben dieser Osctlla-

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289

tioBen (ihre Amplkudeo), Beizt man also |s£9ft*^ . umI
|^jm:=90°, folglich auch iu derselben Figur a?:=:a, y^by
a?'=Ea', yf^=Vy uud bezeichnet den Winkel cMg mit %
und den Winltel dMh mit 6, so erhält man:

a=Ccos^; a'=Cco8Ö,
6==Csiniy; fc'zsCsinö,

folglich, wenn y = ---:

cotgi^sscoftg^.

Die beiden Winkel 97 und 7? müssen dann also gleich, und
die Amplituden C und C paratlei sejn. Die Schfeingtm^
gen eine» Aethermoleculs sind folglich linear, wenn die das^
selbe anregenden gleichen oder ungleichen Amplituden zweier
gleichfarbigen Strahlen entweder ähnlii^ polarisirt (parallel^
oder wenn sie zwar unähnlich polarisirt (nicht parallel ),
aber eon gleichen, oder um n^ 2ny 3n.,. eerschiedenen
Phasen sind^ ihr Gangunterschied also Null ist, oder ein
beliebiges Vielfaches einer halben Wellenlänge beträgt
Die Gleichung (7) geht endlich in die für einen Kreis

gültige über, wenn man / — y=-|-, = -^j = ^ * * * ' "^^
zugleich Ä^=:B setzt Denn man hat alsdann:

die Gleichung des Kreises. Die Osdllationen eine» Mole-
culs sind also kreisförmig (circular), wenn die dasselbe
anregenden und auf einander ^senkrechten Schwingungen
zweier gleichfarbigen Strahlen gleiche Schwingungsweiten

A und B, und den Pha^enunterschied -^9 "2"» "2""* ^^^^^
ihr Gangunterschied folglich ein ungerades Vielfaches einer
Vierielwellenlänge beträgt.

Wird also ein Aethermolecul, das seine Gleichgewichts-
lage in (Fig. 12, Tat II) M hat, durch zwei gleichfarbige
Strahlen, deren Amplituden ab und ce senkrecht auf ein-
ander und gleich lang sind, in eben diesen Richtungen
gleichzeitig angeregt, und hat das Molecul a des einen

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240

Strahles^ der dem anderen am eine VterielwelleDlänge vor-
eilt, schon den Weg aM vollbracht, und in M das Maxi-
mum seiner Oscillationsgeschwindigkeit erreicht, während
in demselben Augenblicke das Molecul c des anderen Strah-
les in c erst im Minimum seiner Oscillationsgeschwindig-
keit ist, so würde das Molecul M unter dem alleinigen
Einflüsse des ersten Strahles in JRf, und unter dem des an-
deren in c sich befinden, durch die zusammengesetzte Wir-
kung beider also in der Richtung des Pfeiles in c fortge-
trieben werden. Da aber sofort die Geschwindigkeit von
a in der Richtung Mb abnimmt, während die von c in der
Richtung cJlf wächst, indem dieCs Molecul, wenn seipe
ganze Schwingungsdauer, in welcher es von c nach e und
zurück nach c gelangt, z. B. in acht Augenblicke getbeilt
wird, im ersten Augenblicke von c nach d, im zweiten
von d nach M u. s. w., das «andere Molecul a aber in dem-
selben ersten Augenblicke von M nach /*, im zweiten tod
/'nach b u. s. w. kommt: so mufs das von beiden Strah-
len gleichzeitig angeregte Molecul Jlf um seine Gleichge-
wichtslage in der Richtung obea einen Kreis beschreiben^
und in dem oberen Theile seiner Bahn t>on der linken zur
rechten Hand schwingen. Die Bewegung des Moleculs wird
dann also eine rechts -circulare seyn. Wäre dagegen das
Molecul b dem anderen c in der entgegengesetzten Rich-
tung ba um den vierten Theil der Amplitude voi^eeilt,
hätte also b schon den Weg bM zurückgelegt, während
c sich erst mit dem Minimum seiner Oscillationsgeschwin-
digkeit in c befindet, so würde die Bewegung von M in
demoberen Theile seiner Bahn r>on der rechten zur Im-
kenUand erfolgen, und eine links -circulare seyn. Eben
so wird die Bewcfgung von M eine links -circulare, wenn
der zu a gehörige Strahl dem anderen zu c gehörigen um
4 einer Wellenlänge vorgeeilt wäre, a also schon den Weg
ab + bM zurückgelegt hätte, während c sich erst in c be-
findet u. s. w.

In allen den Fällen, in denen aus der Interferenz zweier
gleichfarbigen Strahlen weder eine geradlinige noch eine

kreis- 1

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241

kreisfi^rmige Bahn der Aethermolecule entstehen kann, mufs
sie eine elliptische werden. Diefs wird also auch dann
geschehen, wenn die auf einander senkrechten Amplituden
der beiden Strahlen zwar gleich sind, ihr Gangunterschied
aber weder Null ist, noch ein beliebiges Vielfaches einer
halben Wellenlänge, noch ein ungerades Vielfaches einer
Viertelwellenlänge beträgt, oder wenn zwar die letzte Be-
dingung erfQllt ist, die Amplituden aber von ungleicher
Länge sind u. s. w.

Die Formeln, zu deren Entwickelung ich nun übergehe,
umfassen zugleich alle drei möglichen Arten der Polarisa-
tion des Lichtes.

Erster Fall.
Circalar-polarlsirtes Liobt wkd Dach seiDem Durchgänge durch die
Kiystone linear anaijsirt.

Um den Aether in circulare Schwingungen zu versetzen,
habe ich FresneVsche Parallelepipede (Fig. 13, Taf. IL)
AB CD angewandt, Parallelepipede von Crownglas, deren
spitzer Winkel ilBI>=54°4« Hat das Crownglas, wie
gewöhnlich, den mittleren Brephungsexponenten 1,51, so
erleidet dann ein auf die Seite AB senkrecht fallender
Strahl 9f für die Gränzen M"" ^ und 90"^ des Einfallswin-
kels sfh sowohl in ^, als auch in g eine totale Refleanon,
weil für den Einfallswinkel «fA=f = 54** ^ der Brechungs-
winkel r in der Luft durch die Gleichung sin r:= 1,51 X
8ia&4®-^>*l bestimmt, eine Brechung also unmöglich wird,
und diefs eben so für gröfsere Einfallswinkel gültig bleibt,
Wie hierdurch der Strahl sf, dessen Richtung gk hinter
dem Parallelepipede parallel ist mit seiner Richtung vor
demselben, ein circular-polarisirter werde, will ich, um
I mich bei den nachher folgenden Rechnungen hierauf bezie-
hen zu können, wenigstens mit einigen Worten andeuten ' ).

1) Die hierauf bezüglichen theoretische Untersuchangen FresnePs, des
Begründers der Theorie der circularen Polarisation, findet man in den
j^nn. de Chimie et de Phys, 1831. Zorn. XLFI, pag, 243, und in
diesen Ann. Bd. 22, S. 107.
PoggeodoriP. Annal. Bd. LXXXIX. ogtzedbydSogle

242

Es ist bekannt, daCs die Aetherschwingungen in dem
Lichttheile, der von einem durchsichtigen, nicht kryatalli-
sirten Mittel, z. B. von dem Glase reflecHrt wird, um ^o
mehr senkrecht gegen die Reflexionsebene, in dem gebroche-
nen Lichttheile aber, der in das Mittel eindringt, um so
mehr parallel mit dieser Ebene erfolgen, je mehr sich der
Einfallswinkel dem Polarisationswinkel nähert. So sind es
also die auf der Reflexionsebene senkrechten Oscillationen,
denen man eine Neigung zur Reflexion, und die mit eben
dieser Ebene parallelen, denen man eine Disposition zur
Brechung beilegen mufs. Bei den totalen Reflexionen in
f und g wird zwar jede Brechung aus dem Glase in die
Luft unterdrückt, den Oscillationen aber, die mit der Re-
flexionsebene sfg der inneren Spiegelungen im Parallel-
epipede parallel sind, ihre Disposition zur Brechung dadurch
nicht genommen. Indem sie deshalb in die Gränze zwi-
schen Glas und Luft tiefer eindringen, als die auf der Ebene
sfg senkrechten Oscillationen, werden sie gegen diese letz-
teren in ihrem Gange verzögert, und zwar beträgt die Ver-
zögerung, wie man aus den Beobachtungen entnehmen mufs,
sowohl in f als auch in g eine Achtelwelienlänge (oder
eine ungerade Anzahl von AchtelwelleniMngen), an beiden
Stellen zusammen also eine Viertel Wellenlänge (oder eine
ungerade Anzahl von Viertelwellenlängen). Werden aber
nach einer zweimaligen Totalreflexion in dem Parallelepi-
pede die mit der Reflex! onsebene^/^^ parallelen Schwin-
gungen gegen die auf derselben senkrechten um eine Vier-
telwellenlänge verzögert, so ist diefs dasselbe, wie wenn
die gegen die Reflexionsebene senkrechten Oscillationen ge-
gen die mit dieser Ebene parallelen nach ihrem Austritte
aus dem Parallelepipede um eine Viertelwellenlänge eoreilen,
oder eine um 90^ gröfsere Phase haben.

Die andere Bedingimg, -die zum Entstehen der circu«'
laren Polarisation in den Parallelepipeden erfordert wird,
die Gleichheit der auf einander senkrechten Amplituden der
interferirenden Strahlen, kann dadurch erfüllt werden, daft
man die Reflexionsebene de des polarisirenden Spiegels

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243

unter dem Winkel *ce=:+45° zur rechten Hand gegen
die Reflexionsebene sfg des Parallelepipedes stellt. Denn
eine jede der vom po}arisirenden Spiegel reflectirten Schwin-
gungen hat die gegen seine Beflexionsebene de senkrechte
Richtung cby die sich in eine mit der Ebene 5/*^ parallele
ca, und in eine gegen dieselbe Ebene senkrechte ah zer-
legen läfst, welche beiden Schwingungen, wenn der Win-
kel 5 c 6 = 45^,. von gleicher Länge sind. Nimmt man aber
ein Nicol'sches Prisma statt eines Polarisationsspiegels, so
mufs man der auf dem Hauptschnitte des Prisma senkrech-
ten Ebene, die ich die Polarisationsebene des Nicols nen-
nen will, eine mit der Reflexionsebene des Spiegels paral-
lele Lage geben, weil ein Nicol nur die mit seinem Haupt-
schnitte parallelen Schwingungen durchläfst, und diese dann
eben so auf der Pblarisationsebene des Nicols, wie auf der
Reflexionsebene des Spiegels senkrecht sind. Bei dieser
Stellung des Spiegels oder Nicols werden die Aethervibra-
tionen nach ihrem Austritte aus dem Parallelepipede rechts-
cireular, es mag cb entweder in der Bichtung von c nach
6, folglich ca tou c nach a, und ab von ä nach 6 schwin-
gen, öderes mögen die Richtungen die entgegengesetzten
seyn, weil der zu ab gehörige Strahl, wenn er das Paral-
lelepiped verläfst, aus dem eben angegebenen Grunde dem
zu ca gehörigen um eine Viertelwellenlänge voreilt (S. 240).
Stellt man dagegen die Reflexionsebene des polarisirenden
Spiegels oder die Polarisationsebene des polarisirenden
Nicols unter dem Winkel — 45'* zur linken Hand gegen
die Reflexionsebene des Parallelepipedes, so werden die
Aetherschwingungen links ^circular.

Dafs in den beiden Parallelepipeden, deren ich mich
bediente, das Licht wirklich circular polarisirt werde, hier-
Ton habe ich -mich durch ein schon von Fresnel befolg-
tes Verfahren tiberzeugt. Ich stellte die Polarisationsebene
des polarisirenden Nicols in dem Dove'schen Apparate
oben von der linken zur rechten Hand unter -4*45° ge-
gen die verticale Reflexionsebene eines jeden der Parallel-
epipede, und fand das aus denselben austretende Licht

16*

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244

ToUkommen depolarisirt , als ob es natürliches w8re, da
ein doppeltbrechendes Kalkspathprisma, durch welches ich
das aus jedem der Parallelepipede austretende Licht betrach-
tete, zwei Bilder von stets gleicher Intensität gab^ wie
auch das Prisma vor dem Auge gedreht werden mochte.
Dafs es dennoch nicht natürliches Licht war, hiervon über-
zeugte ich mich dadurch, dafs ich das aus dem einen Pa-
rallelepipede austretende Licht einer nochmaligen doppel-
ten Totalreflexion in dem anderen unterwarf. Nun war
das aus diesem austretende und durch einen Nicol analy-
sirte Licht, welche Lage auch der Reflexionsebene dieses
zweiten Parallelepipedes gegeben werden mochte, wieder
linear- polarisirt, und zwar nach einer Ebene, die mit der
unter +45® zur rechten Hand gestellten Polarisationsebene
des polarisirenden Micols einen Wintel von — 45** zur
linken Hand bildete. Weil ab^r natürliches Licht durch
eine zweimalige Totalreflexion sonst nie linear -polarisirtes
wird, so konnten auch die aus dem ersten Parallelepipede
austretenden Strahlen nicht natürliche seyn. Um mich end-
lich zu überzeugen, dafs in jedem der Parallelepipede wirk-
lich circular-polarisirtes Licht entstehe, betrachtete ich das
durch einen Nicol polarisirte Tageslicht durch ein Glim-
merblättchen von überall gleicher Dicke und ein doppelt-
brechendes Prisma, und erhielt als complementäre Bilder
ein blaties und ein orangefarbenes. War aber an den
polarisirenden Nicol eins der Parallelepipede angelegt, and
betrachtete ich nun das austretende Licht durch dieselbe
Stelle des Glimmerblättchens und durch das doppeltbre-
chende Prisma in derselben Lage, wie vorhin, so waren
die beiden complementären Bilder purpurfarben und gelb-
grün. Dieser Wechsel der Farben liefs keinen Zweifel
übrig, dafs die Lichtstrahlen in jedem der Parallelepipede
in der That circular polarisirt wurden. Denn es ist da,
wo ohne das Parallelepiped das blaue Bild sich zeigt, das
orangefarbene, und umgekehrt da, wo man dieses erblickt,
das bläue im Minimum der Intensität, und es müfste im
Gangunterschiede der beiden Strahlenbündel, in welche das

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245

einfaUeBcle puralkl mit dem HauptsdiDitte des Glimmer-
btettcfaeos und senkrecht gegen denselben sich spaltet, eine
Aenderiing von einer halben Wellenlänge eintreten, damit
das blaue Bild in ein orangefarbenes, und umgekehrt die-
ses in jenes übergehe '). Wird aber an den polarisiren-
den Nicol ein Parallelepiped angelegt, so wird dadurch
zwar nicht eine Aenderung von einer halben Wellenlänge
im Gangunterschiede jener beiden Strahlenbündel, wohl
aber, wenn das Licht in dem Parallelepipede wirklich cir-
cular polarisirt wurde, eine Aenderung von einer Viertel-
wellenlänge bewirkt. Es kann daher das blaue Bild auch
nicht in ein orangefarbenes, sondern es mufs vielmehr in
eine Färbung übergehen, die zwischen Blau und Orange
in der Mitte liegt, es mufs purpurfarben erscheinen. Eben
80 verhält es sich mit dem anderen Bilde, das in eine zwi-
schen Orange und Blau in der Mitte liegende Färbung
übergeben, und gelbgrün erscheinen mufs.

Die circulare Polarisation des Lichtes kann bekanntlich
in künstlicher Weise auch durch Glimmerblättchen von
solcher Dicke bewirkt werden, dafs zwischen den beiden
auf einander senkrechten Strahlenbündeln, in welche ein
einfeilendes in diesen Blättchen gespalten wird, ein Gang-
unterschied von einer ungeraden Anzahl von Yiertelwellen-
längen sich bildet, wenn man anders, um die Gleichheit
der Amplituden in beiden Bündeln zu erreichen, den Haupt-
schnitt des Blättchens unter 45® gegen die Reflexionsebene
des polarisirenden Spiegels oder gegen die Polarisations-
ebene des polarisirenden Nicols gestellt hat. Da es jedoch
aufserhalb des Bereiches menschlicher Kunst liegt, die erfor-
derliche Dicke des Blättchens durch Messung zu bestim-
men, weil es dabei auf wenige Milliontel Zoll ankommt,
and man sich begnügen mufs, solche Blättchen gewählt zu
haben, durch welche ungefähr dieselben Farbenbilder, wie
durch die Parallelepipede erhalten werden: so habe ich
bei meinen Beobachtungen den freilich unbequemeren Ge-
brauch der letzteren um so mehr vorgezogen, weil solche

1) Diese Ann. Bd 88, S. 200.

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246

BlättcheD, die für eine bestimmte Farbe wirklich dte erfor-
derliche Dicke haben sollten, sie dennoch nicht für alle
übrigen Ton unendlich verschiedenen Wellenlängen haben
können, in den Parallelepipeden aber alle Farben aaf gleiche
Weise durch die doppelte Totalreflexion einen Gangunter-
schied von einer ungeraden Anzahl von Yiertelwellenlän-
gen erhalten.

(Schlafs im oächst«!! Heft)

IV. Ueber eine neue Amx^endung der stroboskopi-
sehen Scheiben; von TV. Rollmann.

XJtv Hr. Prof. J. Plateau beschreibt in diesen Annalen
Bd. 80, S. 150 einen Apparat, der durch Anivendung stro.
böskopischer Zeichnungen beim Anorthoskop sich bewe-
gende Bilder zeigt. Ich werde in Folgendem zeigen, wie
sich das Phaenakistiskop allein für sich als eine Art Anorthos-
kop gebrauchen ISfst. Die bei diesem Verfahren erhaltenen
Bilder sind zwar nur matt, und ihre Beobachtung ist immer
nur einer Person möglich, doch ist, so viel mir bekannt,
diese Anwendung des Fantaskops neu und deshalb der
Mittheilung werth.

Zeichnet man auf der weifsen Scheibe des Fantaskops
einen schwarzen Fleck, und betrachtet denselben bei lang-
samer Drehung auf die bekannte Art im Spiegel, so be-
wegt er sich langsam und sprungweise im Kreise herum;
bei etwas rascherem Drehen sieht man mehrere Flecke, was
daher kommt, dafs der Lichteindruck des Flecks in der
ersten Stellung no,ch nicht verschwunden ist, wenn man
ihn bereits in der zweiten und dritten sieht. Bei noch
beschleunigter Rotation sieht man einen vollständigen Kreis
von so viel Flecken, als die Pappscheibe Löcher hat. Die
Flecke haben natürlich viel an ihrer Schwärze verloren,

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247

• ■

weil ibr Eindruck auf die Netzhaut rasch eutsteheu und
verbältnifsmäCsig lange andauern mufs, wenn sie alle ge-
sehen werden sollen ; aufserdem zeigen sie eine flammende
Bewegung, welche von ihrer bei |eder Umdrehung der
Scheibe zu- und abnehmenden Dunkelheit herrührt. Zieht
man nun auf der weifsen Scheibe eine beliebige Anzahl
Radien unter gleichem Abstände von einander und zeidiuet
auf oder zu )edem dieser Radien einen Fleck, und zwar
so dafs keiner den andern decken würde, wenn alle in
ihren verschiedenen Stellungen um denselben Radius grup-
pirt wären, so erhält man beim raschen Drehen der Scheibe
natürlich von jedem Fleck so viel Bilder als die Scheibe
Löcher hat, und um Jede Oeffnung gruppiren sich die Flecke
auf eine Art, die zu ihrer Yertbeilung auf der ganzen
Scheibe in bestimmter Beziehung steht. Mau erhält also
statt eines über die ganze Scheibe peripherisch und sec-
torenweis vertheilten Bildes so viele zusammengeschobene
als die Scheibe Ldcher hat. Die Zeichnung der Scheibe
unterscheidet sich von der beim Anorthoskop dadurch, dafs
bei diesem das Bild peripherisdi verzerrt gezeichnet wird,
bei jener aber stückweis in die verschiedenen Sectoren der
Scheibe vertheilt wird. Die Scheibe hat also auch Aehn-
lichkeit mit dem Thaumatrop, da die einzelnen Theile des
Bildes, in Zwischenräumen dem Auge vorgeführt, den Ein-
druck eines Ganzen machen.

Vertheilt man die Flecke auf der Scheibe nach einem
bestimmten Priucip, so erhält man durch Abänderungen
in der Zahl der Löcher so interessante, überraschende Con-
figurationen, dafs es der Mühe werth ist, durch ein be-
stimmtes Beispiel die Sache näher zu erörtern.

Will man beim Drehen der Scheibe Kreise erhalten,
so nehme man zunächst auf der Scheibe die Mittelpunkte
derselben in gleichen Abständen von^einander und vom
Centrum der Scheibe an. Nun zeichne man zu jedem dieser
Mittelpunkte einen schwarzen Fleck von 2 bis 3 Lin. Durch-
messer und zwar so, dafs wenn alle diese Flecke zu dem-
selben Mittelpunkte gezeichnet wären, sie denselben im

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248

Kreise In gleichen Abständen von einander umg&ben. Die
Flecke bezeichnen also verschiedene Stellungen eines Kör-
pers, der in der Zeit der einmaligen Umdrehung der Scheibe
um die obenbezeichneten Mittelpunkte rotirt In Fig. 6
Taf. IL sind n, n, ... 10 Flecke und m, m, ... die Mittel-
punkte zu denen sie gehören, ivelche aber nur angedeutet
werden, da sie nicht gesehen werden sollen. Läfst man
eine solche Scheibe rasch rotiren, so zeigt sie bei 10 Lö-
chern auch 10 Kreise. Bei II Löchern erhält man 11
andere aber gleiche und feststehende Bilder. Es haben
in diesem Falle die Mittelpunkte zu den Löchern verschie-
dene Stellung während sie oben gleiche hatten. Fällt %. B.
)etzt ein Mittelpunkt mit dem Radius eines Loches zusam-
men, so wird der folgende um -iV — tt der Peripherie
von der nächsten Oeffnuug abstehen*; das zu diesem zwei-
ten Mittelpunkte gehörige Bild hat sich aber gegen das
erste um 36^ gedreht. Während sich also die Mittelpunkte
um xTv der Peripherie von Loch zu Loch fortbewegen,
drehen sich die Flecke um ihre Mittelpunkte um ^. Diese
doppelte Bewegung bedingt, wie leicht einzusehen, eine
Epicjkloide, die nach dem Verhältnifs mc — mnimn ver-
schieden ausfallen wird. In Fig. 7 Taf. IL ist: mc — mn
:mn=:6:l angenommen. Die Zahl der Löcher (1.2.3..)
ist 11. Zwischen je zwei Löchern ist das entstehende Bild
dasselbe. Nimmt man nun an, wie die Stellung der Flecke
es fordert, dafs die Curve eine Epicjkloide sey, so miiOB
der Bogen, auf welchem der erzeugende Kreis während
einer Umwälzung rollt, =^\2{mc-^mn)7t sejn, und da

.mn.7t = ist, so hat man: 2.mn.n^'r\2(mc

— mn)n, d. h. die Figur ist eine verlängerte Epicjkloide,
die im ganzen Umkreise 11 Schlingen zeigt, wie Fig. 7
Taf. IL andeutet.

Für 12 Löcher ist die Bewegung des Mittelpunktes
von einer zur folgenden Stellung =tV — tV==f<j ^^^ S^^'
zen Peripherie. Die 10 aufeinanderfolgenden Stellungen
eines Mittelpunktes umfassen also | derselben. Man hat

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249
also bei obigen YerhSltoissen den Bogen der Grandlinie
33 ^''*^"7 — ^^ = dem Umfange des erzeugenden Kreises

z=2,mn.7t. Die Curve ist also eine Epicykloide, von der
jeder ganze Bogen den Zwischenraum zweier Löcher um-
spannt. Dsk aber dieselbe bei jeder Oeffnung sich in der-
selben Stellung wieder erzeugen mufs, so bietet das Ganze
einen doppelten Kranz von je 6 Epicykloidenbögen dar,
wie Fig. S Taf. IL andeutet. — Durch ähnliche Betrach-
tungen lassen sich leicht die Figuren der Scheibe für noch
mehr als 12 Löcher entwickeln. — Bei weniger als 10
z. B. 9 Löchern, sind die Figuren derselben Scheibe nicht
mehr Epi- sondern Hjrpocyklo'iden; warum, ist nicht schwer
zu erklären. In Fig. 7 u. 8 Taf. II. bewegen sich die Mit-
telpunkte und die Flecke um dieselben beide nach gleicher
Richtung (wie ein Uhrzeiger), welche Bewegung derjeni-
gen des Centrums und der Peripherie des Kreises entspricht,
der auf einem zweiten rollt, also Epicyklo'ide. Nimmt man
aber bei 10 Flecken eine Scheibe mit 9 Löchern, so ist
die Bewegung der Mittelpunkte rückgängig, während die
Drehung der Flecke dieselbe bleibt. Diese entgegenge-
setzten Bewegungen entsprechen denen eines in einem
andern Kreise rollenden Kreises, Hypocyklatde. Wären in
Fig. 7 Taf. II. die Flecke in einer ihrer jetzigen Aufein-
anderfolge entgegengesetzten Umdrehung gezeichnet, so
hätte man mit 11 und 12 Löchern Hypocjrklolden, und
bei 9 und 8 Oeffnungen Epicykloiden erhalten.

Nach anderem Principe geordnet, geben natürlich die
Flecke auch andere Figuren. Zeichnet man z. B. auf eine
Scheibe mit 10 Radien eine archimedische Spirale und be-
zeichnet die Durchschnittspunkte der Radien mit der Spi-
rale mit Flecken, so erhält man bei 10 Oeffnungen 10 ra-
diale Streifen, die wieder in verschieden gekrümmte archi-
medische Spiralen übergehen, wenn mau sie durch 11 oder
9 Oeffnungen betrachtet u. s. w.

Statt der Flecke lassen sich auch Buchstaben oder Bil-
der anwenden. Man zerschneidet zu diesem Zwecken die-

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250

selben z. B. in 10 gleiche Secloren und vertfaeili diese in
geböriger Lage auf der Scheibe, so erhält man bei 10 Lö-
chern 10 Bilder. Von Buchstaben wird man natürlich das
Spiegelbild auf die Scheibe zeichnen und bei ihnen sowie
bei Bildern nur eine den Radien gleiche Anzahl Oeffnun-
gen anwenden.

Stargard, im März 1853.

V. Ueher die i>on Hrn. Dr. Herapath und Hrn.

Prof. St oh es in optischer Beziehung untersuchte

Jod - Chinin - Verbindung ; von TV. Ha idin ger.

(Mitgetheilt toiu Hrn. Verf. aus den Sitzungsbericht, d. Äkad. d. W^iss.
zu Wien, Januar 1853.)

JLlie Erscheinungen des PleochroismuS der Krystalle, die
des Vorkommens von Oberflächen- und Körperfarben an
einem und demselben IndiTiduo haben öfters den Gegen-
stand von Mittheilungen ausgemacht, welche ich der hoch-
verehrten Klasse vorzulegen die Ehre hatte.

Auch heute sind es Krystalle, welche beide diese Eigen-
thümlichkeiten an sich tragen, vqn welchem die Rede sejn
soll, aber zum gröfsten Theile nicht nach Beobachtungen,
die ich zuerst angestellt, sondern nadi den Wahrnehmun-
gen der Herren Dr. V^. B. Herapath in Bristol, und Pro-
fessor G. G. Stokes in Cambridge; doch habe auch ich
sie wiederholt und ergänzt, um den Zusammenhang nach-
zuweisen, der zwischen denselben und mehreren meiner
früheren Beobachtungen und Ansichten stattfindet.

Die Krjstalle sind von Herapath entdeckt, dargestellt,
optisch untersucht und beschrieben worden '), und zwar
war es die den besten Turmalin übertreffende polarisirende
Eigenschaft derselben im durchfallenden Lichte, welche vor-

1) Philosophical Magazine, März 1852, Ser, 4, /^o/.3, No. 17, p. 161.

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251

zOgUch seine An&nerksamkett in Arapmch nalun. Man
erhält die Kiystalle leicht auf folgende Art. Das gewöhn-
liche käufliche schwefelsaure Chinin (disulphate of gtUnme)
wird in hdfser Essigsäure aufgelöst (in dem YerfaöItnKs
von etwa 10 Gran auf einen bis zwei KubikzoU), und so-
dann, wenn die Auflösung abgekühlt ist, tropfenweise einige
wenige (3 bis 4) Tropfen Jodsolution in Alkohol zuge-
fügt, und zum gänzlichen Abkühlen und Kr jstalUsiren einige
Stunden in Ruhe gelassen. Die Krystalle nimmt man in
etwas Flüssigkeit auf Glas, und hat sie so zur Untersu-
chung vorgerichtet, sobald -sie abgetrocknet sind. In einer
spätem Mittheilung') giebt Herapath die Formel (C^o
Hi^N02H-I)-f-S03H-CHO. Die Ergebnisse zweier Un-
tersuchungen Ä und B und der Berechnung C waren:

B. C. Atome.

Jod

32,6092

31,453 124 32,63 1

Sdiwefelsäure

10,612

10,844 40 10,52 1

Alkalold

42,692

— 162 Ckinin 42,63 1

Wasser

14,1764

~ 54 14,2152 6

100,0896 380 99,9952

Da indessen das durch einen spätem Procefs aus den
dicbromatischen Krystallen wieder zurück dargestellte schwe-
felsaure Alkalold nicht ganz dieselben Eigenschaften hatte,
wie das ursprünglich angewandte schwefelsaure Chinin,
so zählt Herapath die Base nicht unmittelbar zum Chi-
nin selbst, aber auch nicht zum /?- Chinin oder Chinidin,
während sie sich mehr dem neuerlich sogenannten /-Chi-
nin anschürt, drei Körper, von welchen das er -Chinin
ein Trihydrat^ das ^-Chinin ein Bihjdrat, und das y- Chi-
nin ein Monohjdrat des organischen Radicals CsoHj,
NO, wäre.

Da man nun eigentlich zur vollkommen scharfen
wörtlichen Bezeichnung der in Rede stehenden Krjstalle
der neuen Jod - Chininverbiudung sich eines ziemlich zu-
sammengesetzten Ausdruckes bedienen müfste, so schlage
ich als Abkürzung, als Erleichterung im Gebrauche den

1) PhUosophical Magazine, SepL 1852^ Ser, 4, fo/. 4, No. 24, p. 186.

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252

Namen Berap(MU yor, xar Erinnerung an den Entdecker,
der sie auch zuerst optisch besdirieb. Idi befolge darin
den Grundsatz der specifischen Namendatur, der langsam
aber gewiCs unwidersteblicb sieb erweitem und befestigen
wird. In dem gegenwärtigen Falle wird ein einfacher,
spedfischer und gerade dieser Name durch den Umstand
noch Wünschenswerther, dafs es Hm. Dr. Herapath ge-
lungen ist, Krystallblättcben des neuen Körpers als »künst.
liehen Turmalin« zwischen dem Auge und dem Ocular
eines Mikroskopes zu verwenden, eine Anwendung, die
gewifs eine wahre Bereicherung des optischen Apparates
genannt werden muCs.

In optischer Beziehung waren es, wenn auch der me-
tallisch grünen Oberflächenfarbe, ähnlich den Canthariden-
Flügeldecken, oder dem Murexid, Erwähnung geschieh^
doch vorzüglich die Erscheinungen des Dichroismus bei
durchfallendem Lichte, oder die verschiedene Absorption
nach zwei senkrecht auf einander stehenden Richtungen,
welche in den vier- oder" sechsseitigen Blättdien unter-
sucht wurden. Als Ergebnils folgt:
1) Die Körperfarbe. Im gewöhnlidien Lichte blafs oliven-
grün, in ganz dünnen Blättchen, bis zu y^^r "^on einem
Zoll, farblos.

Im polarisirten Lichte, wenn das Licht in der Län-
genrichtung der Krystalle polarisirt ist, durchsichtig
und vollkommen farblos, wenigstens bei ganz dünnen
Krystallen; wenn das Licht in der Querrichtung der
Krystalle polarisirt ist, undurchsichtig und schwarz,
die Blättchen mögen noch so dünn seyn.
Ein erhöhtes Interesse gewannen die Krystalle noch
durch die darauffolgenden optischen Untersuchungen der
metallischen Oberflächenfarben, weldie Hr. Prof. Stokes
auf der Versammlung der britischen Naturforscher in Bel-
fast im September 1852 bekannt machte. Einen Bericht
über die Mittheilung enthält Hrn. Abbe Moigno's Cos-
mos »).

1) No.24/ar 10. Od. T.I, p.b74.

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253

Hr. Prof. Stokes fand, dafs in gleidicr Polarisations-
richtuug des zurückgeworfenen Strahles dem nahe farblo-
sen Liebte Glasglanz, dem dunkeln oder schwarzen Tone
der grüne Metallglanz entsprach. Es folgt also:'
2) Die Oberfiächenfärbe polarisirt in der Querricbtung
der Krystallblättcben bei ziemlich senkrechtem Licht-
einfall metallisch gelblich -grün, bei grdfseren Winkeln
bis in dunkles Stahlblau.
Da Hr. Prof. Stokes an den hier erwähnten Kry-
stallen die Eigenschaft der polarisirten metallisdien Ober-
flächenfarben unabhängig von meinen Untersuchungen ana-
loger Krjstalle, und ohne von denselben Kenntnifs zu
haben entdeckte, so sind daselbst auch, veranlafst durch
das grofse Interesse der Erscheinung, ausführlieh die ver-
schiedenen Modificationen der Beobachtungen und erklä-
rende Darstellungen über die Natur derselben gegeben.

Als ich den Bericht las, fiel mir besonders der Umstand
auf, dais eine grüne metallische Oberflächenfarbe, bei glei-
cher Polarisirungy einem vollständigen Scku>ar% der Kör-
perfarbe entsprechen sollte. Das Schwarz befand sich im
Gegensatze mit der vollkommenen Durchsichtigkeit des
auf die vorhergehenden Farben senkrecht polarisirten
Lichtes. Ich hatte geglaubt, durch Beobachtung an einer
ziemlicheu Anzahl von Körpern als Gesetz genügend nach-
gewiesen zu haben, dafs Oberflächen- und Körperfarben
gegen einander in einem complementaren Gegensatze stehen.
Dem »Grünu der Oberfläche hätte in der Körperfarbe ein
»Rethtt entsprechen müssen. Es war nun mein lebhafter
Wunsch, die Krystalle selbst zu untersuchen. Nach dem
im Cosmos angegebenen Verfahren konnte es nicht gelin-
gen sie zu bilden, denn durch einen unglücklichen Druck-
fehler stehen für das Fällungsmittel statt Solution d'iode
dans Palcool die Worte: Solution d'acide dans VaicooL Ich
hatte gänzlich vergessen, dafs schon im Mai mein verehrter
Freund Wühler mir von dem Körper geschrieben und
selbst 'einen Brief von Hrn. Kindt in Bremen darüber
mitgetheilt, dafs auch ein Versuch gemacht wurde, der aber

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254

nur anvoUstöndig gelang, und gar zu kleine Krystalle lie-
ferte. Ganz kleine Krjstalle hatte auch Wo hl er geschickt^
aber ich yersäumte sie unter stärkerer Vergröfserung^ zu
untersuchen. Ich schrieb nun neuerdings an Stokes und
an Wohl er. Ersterer sandte mir auch freundlichst auf
einem Glimmerblatt aufliegende Krjstalle und theilte neuer-
dings den ProceCs der Bildung derselben mit, wie er oben
steht, und wie er nun auch Hrn. Dr. Ragsk j in unserem
chemischen Laboratorio deutliche Krjstalle lieferte. Ich
verglich seitdem auch Dr. Herapath's Abhandlungen.

Yor der dichroskopischen Lupe sah idi nun den Di-
diroismus, aber f6r genauere Untersuchung waren die Krj-
stalle doch gar zu klein. Als ich aber die Herapatbit-
Krjstalle auf den Tisch des Mikroskops bei neunzigüeic^r
Vergröfserung brachte, wurde Alles auf einen Blick klar.
Die verschiedentlich untereinanderliegenden blafsolivengrü-
uen, blafsrothen, tiefblutrothen, schwarzen Farbentdne fan-
den sich wahniehmbar als das, was sie wirklich sind, so-
wohl im gewöhnlichen Lichte als im polarisirten, das bei
einem zusammengesetzten Mikroskope wohl sehr leicht da-
durch hervorgebracht wird, dafs man einfach ein Doppd-
spathrhomboeder auf das Ocular legt. Man hat danu die
zwei Bilder entgegengesetzt polarisirt neben einander, wie
bei der dichroskopischen Lupe. Um vollkommen glatte
Doppelspathflächen zu haben, klebt man Stöckeben Spie-
gelglas auf das Bhomboeder, um die bei der Weidibeit
des Doppelspathes so bald beschädigte Politur vollstäiuifg
herzustellen«

Nun unterschied man deutlich jeden einzelnen Krjstali,
sah wie einige derselben an verschiedenen Stellen ungleich
dick waren, wie das Bild in der Bichtung, in welcher das
Licht mehr absorbirt ist, für die dickeren Stellen allerdings
ganz schwarz war, »schwarz wie die Mitternacht <r sagt He-
rapa th, selbst wenn die Dicke der Krjstalle nicht ^^^xr
eines Zolles beträgt. <c Allein man sah auch, dafs dünnere
Stellen eines und desselben Krjstalles »»dunkelblutroth«

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255

waren, dafs also das »SehwaH^z« selbst nur darum diesen
Abgang aller Farbe zeigt, weil auch das leitete Roth von
dem dicken Krjstall absorbirt ist Für die Wirkung an
der Oberfläche muCs daher die Körperfarbe immer als Roth
betrachtet werden, und als solches ist das Ton Hrn. Prof.
Stokes beobachtete senkrecht auf die Axe polarisirte me-
talllsche Grün die wahre ComplemeotsCarbe. Die Krystalle
der Jod • Chinin -Verbindung bilden also eine neue Bestä-
tigung für die Gültigkeit des Satzes, für welchen die früher
verzeichneten Fälle sprachen, dafs die Oberflächenfarbe der
Körperfarbe als Complement angehört

Nicht leicht kann man in Bezug auf Körperfarben zwei
Species von Krystallen hab^, die einander ähnlicher wären,
als der hier in Rede stehende Herapaihit und der durch-
sichtige brasilianische AndahsH. Dasselbe blasse unschein-
bare Olivengrün polarisirt in der Richtung der Axe der
Kry stalle; dasselbe Hjacinthroth, dunkle Blutroth, Schwarz,
der Dicke der Platten oder Krystalle entsprechend, pola-
risirt senkrecht auf die Axe.

Bei der einen wie bei der andern Species polarisiren
vollkommen durchsichtige blafsgrünliche Krystalle oder
Platten gekreuzt das Licht bis zum vollständigen Schwarz.
Sind die Krystalle dünn , so entsteht bei der Kreuzung
nur Roth, ebenso wie die Farbe bei der Untersuchung
durch den Kalkspath der dichroskopischen Lupe. Ganz
dünne Platten von Andalusit haben eine blasse aber deut-
lidi rotbe Farbe. Legt man zwei solche Platten in paral*
leler Stellung auf einander, so verschwindet das Roth, es
wird absorbirt, und das dickere blafsgrüne Aggregat ist
überraschend hellfarbiger als jede einzelne Platte. Ebenso
sind auch die ganz dünnen Krystallblättcben des Herapa-
tbits deutlich blafsroth, ja es giebt viele Krystalle die, un-
gleich dick, rothe und grüne Stellen zeigen. Je deutlicher
das Roth, desto mehr nähert sich bei der Untersuchung
im polarisirten Lichte der in der Richtung der Axe pola-
risirte Ton dem vollkommen ungefärbten, so daCs man den

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256

Krjstall auch wohl gar nicht steht, während das darauf
senkrecht polarisirende Bild mehr oder weniger tiefrotb
erscheint «

Die Farbentöne des Herapatbits lassen sich den obigen
Beobachtungen gemSfs in folgendem Bilde darstellen:

1 ) Körperfarbe. Im gewöhnlichen Liebte in ganz dünnen
Krjstallplatten blafsrotb, zwischen rosen- and ziegel-
roth, in dickeren Krjstallen blafsolivengrQn, oder
grünlichgrau, das bei zunehmender Dicke zaweilen
etwas gelblich ist

Im polarisirten Lichte nach Mäaüsgabe der Dicke,
das Bild polarisirt in der Richtung der Axe farblos
bis blafsgrön, das Bild polarisirt senkrecht auf die
Axe blutroth bis schwarz. Schwarz schon bei einer
Dicke Ton -s-Att «ines Zolles.

2) Oberflächenfarbe. Polarisirt senkrecht auf die Axe bei
nahe senkrechtem Einfall grasgrün, bei gröfserem £in^
fallswinkel in der Elbene der Axe q>angrün, eatenblao,
dunkelstahlblau.

Auf Glas aufpolirt ist die Körperfarbe ein röthli-
ches Braun, es erscheint kein metallisches Grün, wohl
aber in allen Azimuthen senkrecht auf die Elinfalls-
ebene polarisirt ein nicht sehr lebhaftes Oberflächen-
blau.
Wöhler's grünes Hjdrochinon, das ich vor längerer
Zeit untersuchte, giebt aufpolirt in allen Azimuthen ein
metallisches Tombackbraun in das Messinggelbe bei einer
dunkelviolblauen Körperfarbe.

In Krjstallen ist das Tombackbraun senkrecht auf die
Axe polarisirt, entsprechend dem dunkleren Durchsichtig-
keitstone der Körperfarbe. Bei gröCseren Neigungen mischt
sich, senkrecht auf die Einfi^llsebene polarisirt, Blau hinzu,
so dafs die Farbe im untern Bilde der dichroskopischen
Lupe am Ende in Dunkelstahlblau übergeht

Vergleicht man die Farben der beiden Chinin -Verbin-
dungen, so erhält man folgende Zusammenstellung:

Kör-

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257

Ujdrochioon. Herapathit.

Körperfarbe polarisirt in

der Richtung der Axe dimkelviolblau, grünlidiweidB.
Kürperfarbe polarisirt senk-
recht auf die Axe sehr dunkel- sehr dunkel-

violblau. roth.

Oberflächenfarbe polarisirt

senkrecht auf die Axe tombackbraun. grasgrün.
Nun ist aber die Körperfarbe des reinen Jod gelb in
yerschiedenen Tönen, die Oberflächen rarbe blau. Ich un-
tersuchte die Körperfarbe kürzlich für die Yergleichung
an kleinen Krjstailen, welche Hr. Dr. Ragsky aus einer
Auflösung in Schwefelkohlenstoff durch Verdampfung dar-
gestellt hatte. Die länglich sechsseitigen Tafeln, mit zwei
Winkeln von etwa 128 ** und vier Winkeln von 116**, wa-
ren an den dicksten Stellen an den Rändern undurchsichtig,
durch röthlichbrauu, dunkelhoniggelb in immer blassere
Töne übergehend. Dabei war deutlich ein Unterschied in
der Intensität, die Farbe in der Richtung der kleinen Dia-
gonale des Rhombus von 128^ polarisirt blässer, die Farbe
in der Richtung der grofsen Diagonale polarisirt dunkler.
Aber während der Beobachtung durch das Mikroskop mit
nennzigfacher VergröCserung sah man die Verflüchtigung
fortschreiten, und merkwürdigerweise wurden die Krjstall-
blätteben gegen den Mittelpunkt des Sechseckes immer
dünner, lichterhoniggelb; es erschien ein Loch, das sich
fort und fort vergröfserte, während sich wieder kleine Theil-
chen wie ein Bart und besonders an der, der kleinen Dia-
gonale des Rhombus von 128^ parallelen. Kante absetzten.
Es bedarf gewifs keiner zu gewaltthätigen Voraussetzung,
um die Farben des Hjdrochinons und des Jods im Hera-
pathit wiederzufinden. Das weniger dunkle Violblau wird
durch weniger tiefes Gelb zu dem nahe farblosen schwach
grünlichen Tone der in der Richtung der Axe polarisirten
Körperfarbe neutralisirt. Das ganze dunkle Violett mit dem
etwas stärkeren Gelb läfst Roth zurück, das metallische

PoggendorfTs Annal. Bd. LXXXIX. 17

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258

Gelb mit dem Blau giebt das metallische Grün. Gewifs
▼erdient eine Vergleichung von dieser Art noch ferDere
Aufmerksamkeit, wenn sie auch fttr den Fall nur als ein
erster Versuch annähernd gewagt wird.

VI. Vebtr Luß-Etehirkität; con F. Dellmann.

JL/ie vollständigen Resultate der auf der hiesigen meteo-
rologischen Station im Dienste des Staates seit etwas mehr
als einem Jahre angestellten Beobachtungen über Luft-
Ekktridtät findet man im 2. Jahresberichte des Köuigl.
meteorologischen Instituts, wekher im Laufe dieses Jahres
erscheinen wird. Hier müssen wir uns beschränken auf eine
Beschreibung des Beobachtungs- Apparates und der Beob-
achtungs -Methode, so wie auf eine üfoersichdiche Darstel-
lung der Resultate.

Die Ton der Brüsseler Akademie im Jahre 1844 ge-
krönte Preisschrift von Duprez: »Smt VÜectricüS de Taü^
weist klar nach, dafs alle festen Apparate, wie ein soldier
:ailetzt no€& von Dr. Romershausen angegeben worden,
wegen Ma^elhaftigkeit der Isoliruog niemals die Garantie
gewähren, dafs sie den wahren elektrischen 2rfUstand der
Atmosphäre angeben. Diese Ansicht über die festen Appa-
rate hat sich durch die hier gemachten Erfahrungen aufs
Entschiedenste als richtig herausgestellt; zugleidi haben sich
aber noch zwei andere Mängel dieser Apparate gezeigt,
welche Duprez nicht angiebt, nämlich der, dafs sie sieb
KU langsam laden, also öfter einen elektrischen Zustand
der Luft andeuten, welcher quantitativ und qualitativ längst
nicht mehr vorhanden ist; dann noch d^, dafs sie den
elektrischen Zustand der den Sammelapperat umgeb^ulea
Luftschicht nicht rein angeben, sondern gemischt mit der
Einwirkung auf den zum Mefsinstrument führenden Leiter.

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259

Dem fetzigen SinodipuDkie der Wisseneobaft enispre/^
ckencle Beobachtungen über Luft-Elektrieität sind bekannt-
lieh erst seit 1844 in Brüssel und Kew, und seit ein paar
Jahren auch in München auf den dortigen Observatorien
gemacht worden. Die Brüsseler Beobachtungen leiden an
dem wesentlichen Mangel, dafs täglich nur ein Mal beob^
achtet wurde; die in Kew angestellten an einem andern
nicht minder wesentlicjien, dafs das Mefsinstrument zu un-
ToUkommen ist. Die Münchener Beobachtungen sind von
Brüss^ aus wohl nicht mit Unrecht wegen mangelhafter
Scalirung des Mefsiustrumeotes angegriffen worden, aber
dieser Vorwurf trifft mehr oder weniger die Brüsseler
Beobachtungen selbst. Die Fehler der vorhandenen Beob-
achtung«! zu vermeiden, das Gute derselben aber sich an-
zueignen, war des Verfassers Bestreben, als er die Beob-
achtungen für den Preufs. Staat übes'nahm. Jedenfalls schien
ihm das in Brüssd eiugesdilag^^e Verfahren als das beste.
Es konnte indefs nur theilweise in Anw endong kommen,
da der Verfasser sein eignes Mefsinstrument *), welches
in Genauigkeit der Messung und in Bequeinlicbkoit beim
Gebrauche ohne Zweifel die andern über^ifft, dabei be*
nutzen wollte. Alle Schwierigkeiten, welche ads dem Man-
gel eines Tbünwcbens, so wie aus der störenden Einwir-
kung zweier b^iachbarten, bedeutend höheren Häuser her-
vorgingen, wurden beseitigt durch folgende Construetton
des Sammelapparates.

1. Apparate,
a. Der Sammelapparat.

Durch die Mauer der nach SW. gelegenen Giebelwand
(•Fig. 1, Taf. III.)*) wurden in beinahe 2 Meter Entfernung
von einander zwei starke eiserne Stangen (a und 6) ge-
führt und inwendig auf Holz befestigt. Die obere (a)
ist etwa 14^ Meter^ von der Giebelspitze entfernt. Diese
Stangen sind am äufsern Ende in etwa 1 Fufs Entfernung
von der Wand mit Ringen versehen, welche sich leicht

1) Beschrieben in diesen Annalen, Bd. 86, S. 524 ff.

2) Welche dem nächsten Hefte beigegeben wird. P.

n* ,

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260

wegnebmen lassen, um sie durch andere ersetzen xu kön-
nen. Durch diese Ringe geht eine tannene Stange (c)
(Länge 22'), die mittelst eines Seiles, welches auf eine
Welle gedreht wird, an der ein eisernes Sperrrad befestigt
ist, auf und ab geschoben werden kann. Mit der Sperre
wird die Stange, wenn sie oben ist, festgehalten. Damit
die Stange immer bis zu derselben Höhe aufgewunden werde,
befindet sieh am untern Ende derselben ein Haken (d),
der in ihre Axe eingeschroben, dann aber rechtwinUich
umgebogen ist, so dafs dieser umgebogene Arm, der am
änfsern Ende eine Oehse für das Seil (e) besitzt, dicht
auf der Grundfläche der Stange liegt. Beim Aufwinden
schlägt dieser Haken an den untern Ring und yerhindert
dadurch das weitere Drehen. Die Stange läuft in der Mitte
zwischen zwei Fenstern Qf und g), -vot deren einem ein
kleiner Balkon zum sichern Hinaussteigen sich befindet.
Vor dem andern hängt ein Messingdraht (A), der unten
mit einem messingenen Heft (i) versehen, oben aber an
einem Ende eines kupfernen Winkelhebels (&) befestigt
ist, welcher etwa 6 Zoll unter dem obern Ende der Stange
durch diese hindurch geht. Der nach oben gehende Arm
dieses Winkelhebels besitzt an seinem obern Ende eine
horizontale, etwas um die Stange gebogene Verbreiterung
von etwa 1^ Zoll Länge. Der Winkelhebel ist in der
Stange durch einen Stift so befestigt, dafs er, nachdem
unten am Heft gezogen worden, vermöge seiner Schwere
von selbst zuröckfällt. Der untere Arm desselben, an des-
sen einen Seite der nach unten gebende Draht hängt, ist
platt und etwa 1 Zoll breit, damit er sicher und leicht in
dem Schlitz der Stange sich bewegen könne. Auf der Stange
steckt eine kupferne Büchse (/) mit einem Boden in der
Mitte, der die untere Hälfte derselben, für die Stange be-
stimmt, von der obern trennt, in welche der Träger (m)
der Sammelkugel (n) gesteckt wird. Der Träger m ist
unten mit einem Fufse von Schellack, der ein Stück von
einer dicken Kautschuck - Platte zur Basis hat, und etwa
^ Zoll vom untern Ende mit einem dicken Schellack-Ringe>

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261

um welchen wieder ein dicker Kautschuck-Ring sitzt, um-
geben, so dafs er mittelst dieser beiden VorrichtuDgen iso-
lirt in die Büchse gesteckt und mit dem Winkelhebel k
angeschlagen werden kann, ohne ein Zerspringen des Schel«
lacks befürchten zu müssen. Der Schellack ist überall mög-
lichst geglättet und geebnet, um ihn bequem und sicher
von Staub und Feuchtigkeit reinigen zu können. Oben
auf dem Träger m ist die Sammelkugel n (von Kupfer uud
6 Zoll im Durchmesser) mittelst einer Schraube befestigt.
Die Büchse mit der Kugel kann leicht auf die Stange c
gesetzt und wieder heruntergenommen werden, indem man
das Ganze an der Büchse fafst. Damit der Wind den Sam.
mel-Appärat nicht herunter werfen könne^ besitzt die Büchse
am untern Rande eine Oehse, in welche man bei starker
Luftströmung eine Klammer eingreifen läfst, welche mit
einer kleinen Holzschraube an der Stange befestigt ist. Der
Träger m ist ebenfalte von Kupfer, ^ Zoll dick und 1 Fufs
lang. Träger und Kugel sind möglichst geglättet, der Trä-
ger ist unten abgerundet.

Beim Laden wird nun in folgender Weise verfahren.
Der Beobachter nimmt die Sammelkugel, die mit ihrer Büchse
auf einem Drei fufs neben dem Mefsinstrumente auf dem
Zimmer links unten steht, trägt sie mittelst der Büchse hin«
aufy tritt durch das Fenster f auf den kleinen Balkon, setzt
die Büchse mit der Kugel auf die Stange, tritt dann wie-
der hinein und windet die Stange mittelst einer Kurbel,
die an der Welle sitzt, über welche das Seil geht, in die
Höhe. Schlägt der Arm d an den Ring b, so wird die
Stange mittelst der Sperre festgestellt, das Fenster g wird
geöffnet, das messingene Heft gegriffen, angezogen, losge-
lassen, die Sperre gehoben und die Stange sinkt, bis ein
dicker eiserner Stift (p), der oben quer durch die Stange
gebt, auf den Ring der obern Eisenstange (ä) schlägt und
nun die Stange trägt bis zur folgenden Ladung. Damit
die Stange c am obern Ende die nöthige Festigkeit für den
Stift p bekomme, ist sie bis q mit einer eisernen Büchse
umgeben. Die Kugel wird nun mit der Büchse wieder

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262

abgeDomtnen und heniDtergetragen. Unten steht neben
dem Mefsinstrumente der Uebertr^ger, ein Messingdraht
▼on 1 Fufs LSnge und etwa 1 Linie Dicke, der au den
Enden sorgfaltig abgerundet ist. Er wird mittelst eines
hölzernen Fu&es, auf dem er sicher steht und auf dem er mit
einer Schellackstange befestigt ist, gefafst Das eine Ende
derselben wird mit der Kugel, das andere mit dem Zuleitungs-
drahte des Elektrometers in Berührung gebracht und so
das Mefsinstrument geladen. Ist der Ansschlagswinkel ab-
gelesen, so wird mittelst einer auf Tuch geriebenen und an
einem Schellackstiel gehaltenen Korkplatte, die, in ^ie
Nabe des Zuleitungsdrahtes gebracht, den Wagebalken zur
Bewegung bringt, die Art der Elektricität untersucht.

In der Abbildung sieht man über dem Fenster 9 noch
die Oehse r, durch welche der Ableitungsdrabt h geht,
damit dieser sich mit dem Seile nicht verwirren könne.
Zu diesem Zwecke ist auch das Seil auf der einen, dieser
Draht auf der andern Seite der Stange c angebracht. Die
Oehse r hält das Heft i auch, wenn die Stange oben ist,
an einer bestimmten Stelle fest, so dafs man es im Finstern ^
leicht greifen kann.

Das Seil läuft über zwei Rollen, von denen man nur
die eine in der Abbildung sieht. Die andere sitzt in dem-
selben Holze im Innern des Hauses, und gerade unter ihn,
nahe am Fenster, steht die Welle mit der Sperre.

Der Haupttheil des ganzen Apparates ist die Kugel mit
ihrem Träger. Auf die Isolirung derselben mufs alle Sorg-
falt verwendet werden. Um den Elektridtäts- Verlust, der
mit dem Transport der Kugel uothwendig verbunden ist,
zu vermeiden, wurde von dem Träger derselben ein Draht
isolirt zum Mefsinstrumente geführt, aber so, dafs er mit
der Stange bequem hinaufgezogen werden konnte. Der
Apparat war nlit dieser Vorrichtung eine Vermittlung zwi-
schen festen und beweglichen Apparaten, aber aus den
schon in der Einleitung angegebenen Gründen nicht zu ge-
brauchen. Mit ihm erhielt man, wie ersichtlich, die Elek-
tricität der Atmosphäre selbst, statt dafs man mit der Ku-

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263

gel immer die der Luft-EIektricitftt entgegengesetzte her-
unter holt. Dcftin die Kugel ladet sich, Tvie Peltier pere
überall mit Recht behauptet, durch Yertheilung, und nicht,
wie Peltier fils meint, durch Mittheiluog, durch Strö«
moDg Toa der £rde durch den Beobachter in die Kugel.
Die der Luft-Elektricität gleichnaqiige vrird durch den Ab-
leituDgs- oder Ladungsdraht h fortgeführt, was sich darin
zeigt, dafs man mit ihm das Elektrometer geladen erhUit,
urenn man ihn isolirt mit dem Zuleituugsdrahte desselben
m Berährung bringt. Die Luft-Elektricität, obgleich sie
nach oben stärker wird, also auch auf die in der Höhe
befindliche Kugel am stärksten einwirkt, zeigt doch auch
sdion eine Einwirkung auf den blofsen Leitungsdraht, der
Yoa der Kugel zum Mefsinttrumente führt. Das sieht man
daran, dafs er, wenn er gut isolirt ist, schon einen Aus«
schlag am Elektrometer giebt, wenn man ihn ohne Kugel
in die Höbe führt. Man erhält also mit diesem Apparate,
und so mit jedem festen, eine gemischte Wirkung, die
Wirkung der die Kugel umgebenden Luftschicht nicht rein.
Dagegen hat der von mir angewendete Apparat blofs einen
Fehler, an dem aber alle beweglichen Apparate leiden, näm-
lich den, dafs mit dem Transport der Kugel ein Elektrici-
täts-Verlust verbunden ist. Wäre dieser Verlust dem Quan-
tum immer proportional, so wäre er kein Fehler; erhängt
aber von der relativen Feuchtigkeit ab, wie früher schon *)
nachgewiesen wurde, und vom Schellack. Da dieser Ver-
last nicht zu vermeiden ist, so mufs man ihn genau ken-
nen zu lernen suchen, um ihn möglichst vermeiden und
als zu unbedeutend vernachlässigen, oder in Rechnung brin-
gen zu können. Zu diesem Zwecke dienten folgende Mes-
sungen.

Zuerst war ermittelt worden, wie viel Zeit im ungün-
stigsten Falle erforderlich sey, um die Kugel aus der Höhe
herunter zu holen und das Mefsinstrument zu laden; es
waren 25 Sekunden, von deiien aber meist nur etwas über
die Hälfte gebraucht wird. Dann mufs noch bemerkt wer-
1) Diese Ado. Bd. 86, S. 541.

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264

den, dafs die ElektricitSt erst frei wird mit dem Herab-
lassen der Kugel, und mit dem Freiwerden kann audi erst
der Verlust eintreten. Bei den folgenden Messungen wurde
nun der Verlust immer für 25" berechnet, und zwar der
besseren Uebersicht wegen in Procenten. Es wurde die
Kugel mit einem beliebigen Quantum geladen, durch die
Kugel dann mittelst des UebertrSgers das MeCsinstrumeut,
Kugel und Ueberträger geladen hingestellt, d^ Ausschlags-
winkel a gemessen und mit der Zeit t der Ladung genau
vermerkt Dann wurde nach einigen Minuten gerade so
verfahren, der Ausschlagswinkel b gemessen und mit der
Zeit t^ angeschrieben. In der Tabelle U, wo neben den
Winkeln die Quantitäten stehen, wurde nun das Quan-
tum für a und b gesucht; sie mögen a und ß hdfsen. Der

Aasdruck, i2(«-h/?)(i.-i) " n{a-hßHi.-iY ^ "" ^ - * ^'
nuten bedeutet) giebt berechnet das Verlangte. Es wurde
noch, wo es zweckmäfsig erschien, mit den elektrischen
Messungen eine Beobachtung des Psychrometers verbunden.
Gleicb die erste Reihe Messungen, wobei die Zwischen-
zeiten 24 Minuten betrugen, gab für je 25" folgende Zahlen:
2,02; 2,38; 2,34; 1,85; 1,60; 1,19; 1,04; 1,01; 1,00; 0,97.
Hier ist also eine ziemlich regelmäfsige Abnahme des Elek-
tricitäts- Verlustes nicht zu verkennen; einige der folgeu-
den Reihen zeigten weniger Regelmäfsigkeit. Es kamen
bei dem Verlust, um den es sich hier handelt, 4 Schel-
lackstellen in Betracht, am Träger der Kugel zwei, am Ueber-
träger eine, und die am Mefsinstrumeute, von denen jedoch
der Ring um den Träger der Kugel als die bedeutendste
vorzugsweise ins Auge gefafst wurde. Die Stella am Elek-
trometer war sehr gering und bekannt. Bei den folgen-
den Messungen wurden jedoch auch die beiden anderen
nicht ganz übersehen und die des Ueberträgers wurde
mehrfach speciell geprüft, indem vor der Ladung mit der
Kugel erst blofs mit dem Ueberträger geladen wurde.
Die Hauptstelle wurde mehrfach verändert, der Ring wurde
abgewischt, getrocknet, verschmälert, aus anderem Stoffe

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265

geformt, aber Alles wollte keine rechte RegdinSfsigkeit
in den Erscheinungen hervorbringen. Das Trocknen des
Schellackringes führte noch am meisten Regelmäfsigkeit
herbei. Nachdem derselbe über eine Stunde dem warmen
Luftstrom, der vom Ofen aufsteigt, ausgesetzt gewesen
war, betrug der Verlust für 25": 1,00(10); 0,71(13);
0,68(15); 0,68(15); 0,60(18); 0,68(17); 0,67(16); 0,68(17);
0,74(17); 0,70(17), wobei die eingeklammerten Zahlen die
Zwischenzeiten in Minuten bcfdeuten. Diese Bezeichnung
soll beibehalten und dabei noch bemerkt werden, dafs die
in einer Reihe stehenden Messungen jedes Mal mit einer
und derselben Ladung der Kugel gemacht wurden, also
die Ausschlagswinkel sehr verschieden waren und immer
kleiner sich zeigten. Bei der letzten Reihe, die 2 St. 25'
dauerte, war der erste Ausschlagswinkel 76|, der letzte
13^ Grad. Die Tabelle II, nach welcher die Berechnungen
gemacht wurden, ist jedoch nicht die Tabelle II von Kohl-
rausch, sondern eine weiter unten besprochene und von
mir berechnete.

Die letzte Reihe zeigt schon ziemlich deutlich die Pro-
portionalität des Elektricitäts- Verlustes und der Dichtig-
keit. Am folgenden Morgen war jedoch der Einflufs des
Trocknens wieder verschwunden, denn eine Reihe Messun-
gen gab folgende Zahlen : 1,03(5); 1,27(5); 1,38(5); 0,97(5);
1,32(5); 1,04(5); 0,98(5); 1,11(5); 0,74(23); 0,79(20).
Obgleich die weit längern Zwischenzeiten der beiden letz-
ten Zahlen etwas Schuld tragen an ihrer Kleinheit, so ist
doch die Unregelmäfsigkeit im Ganzen anderswo zu suchen.

Der Schellackring wurde endlich nach vergeblichem Be-
mühen, Regelmäfsigkeit durch sorgfältige Pflege herbeizu-
führen, entfernt und durch getrocknetes Kautschuck in dün-
nen Blättern ersetzt. Die Messungen gaben nun folgende
ZaUen; 0,87(10); 0,77(14); 0,80(21); 0,82(29); 0,98(24).
Da ist schon ziemliche Regelmäfsigkeit und dieser Stoff
isolirte also beinahe so gut, wie getrockneter Schellack.
Vulkanisirtes Kautschuck in dicken Lappen, an dessen Ober-

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fläche noch eiozelne Fasern des Stoffes hingen, in dem er
gegossen worden, isolirte weit weniger.

Es wurde nun auch Gutta -Percha in dünnen BUttern
angewendet, die vorher getrocknet waren, aber mit weni**
ger Erfolg als bei dem dönnen, getrockneten Kautsdnick;
sie isolirte nicht so gut und zeigte wenig Regelmäfsigkeit.
Ueberhaupt zeigte sich im Verlaufe der ganzen Untersu-
chung, dafs Regelmäfsigkeit im Elektricitäts - Verluste und
bedeutende Isolirungs- Fähigkeit unzertremilioh verbunden
sind.

Kautschuck und Gutta -Percha haben, in diinnen Blät-
tern angewandt, den Naditheil noch insbesondere, dafs
sie nach dem Trocknen noch schneller als Schellack in
einen weniger leitenden Zustand kommen, offenbar des-
halb, weil sie den Wasserdämpfen der Atmosphäre eine
grötsere Oberfläche darbieten. Jedoch zeigte sich auch eine
Schnur aus Gutta -Percha etwas schlechter leitend, als gu-
ter Schellack.

Um den Einflufs des Schellacks auf ein Minimum zu
reduciren, wurde die Kugel an einem dOnnen Drahte auf-
gehängt und mit Schellack befestigt, der von dem zer-
störten Ringe genommen war, aber ohne genügenden Er-
folg. Selbst dann trat noch keine entsprechende Regel-
mäfsigkeit ein, als auch der Ueberträger in seiner alten
Form entfernt war und die Ladung des Mefsinstrumentes
mittelst eines Drahtes vollzogen wurde, der mit einem
Ende an der Kugel, mit dem andern am Zuleitungsdrahte
des Mefsinstrumentes hing« Da mufste der Schellack in
Verdacht genommen werden und nun Wurde ein neuer
Ring von gelbem Schellack angefertigt, da der vorige von
braunem gewesen war. Hier bestätigte sich auf das Ueber-
raschendste, was schon Hr. Dr. Riefs in seiner Abhand-
lung: »Ueber die Bestimmung elektrischer Dichtigkeiten
in der Torsionswaage« (diese Annalen Bd. 71, S. 369 ff.)
gegen Coulomb bemerkt. Die erste Reihe Messungen
mit Anwendung des neuen Ringes gab folgende Zahlen:
0,59(28); 0,56(28); 0,5i (29); 0,50(32); 0,58(32); 0,56(51).

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267

Hier gingen die Ausschlagswinkel von 71^ bis auf 9^ her*
unter. Um jedoch ein Beispiel von der Launenhaftigkeit
auch dieses Schellacks anzuführen, noch die Bemerkung,
dafs nach diesen Messungen die Kugel, ohne sie sonst im
Mindesten zu berühren, aufs Neue geladen wurde und nun
gab sie in den ersten 34' einen Verlust für 25" von 0,78,
dann in den folgenden 30' einen von abermals 0,78 Proc.
Warum nun jetzt 1 St. 4' lang einen so viel bedeutende-
ren, wie 3 St. 2V hindurch eben vorher ohne die geringste
scheinbare Yeranlassuug?

Es war wohl zu vermuthen , dafs an dem neuen Schel-
lackringe noch etwas Elektricität haften werde, da er gleich
nach der Anfertigung in Gebrauch genommen war. Die
Kugel wurde deshalb 8 Stunden lang an die in den Bo*
den führende Metallleitung gestellt Dann wurde zuerst
die Luft- Elektrici tat mit der Kugel gemessen, wobei ei-
nige Tropfen Regen fielen und die Luft starke — E. zeigte.
Die letzte + Ladung, welche die Kugel mit herunter
brachte, blieb stehen, um den Yerlu&t zu messen. Drei-
mal war dieser (für 25") 0,30 *), wobei die Zwischenzei-
ten 34, 34 und 69 Minuten betrugen. Dann nach wieder
61 Minuten war derselbe 0,46, und wieder nach 62' so-
gar 1,27. Es wiederholte sich damit die Erfahrung, wel-
cbe schon früher gemacht war, dafs nach einer schwachen
Anfeuchtung durch Regen (Tropfen) der Schellack immer
mehr leitend wird durch Gregenwart von Elektricität. Denn
bei einer frühern Reihe von Messungen hatte die Kugel

1 ) Dieser genoge Yeiiusl mufste auffallen. Er wurde erklärt auf die im
Text angegebcoe Weise, da es wahrscheinlich war, die Qualität der
Luft- Elektricität habe indcfs gewechselt. Weil diefs jedoch durch den
Versuch nicht ermittelt werden konnte, blieb die -|-E., welche die Ku-
gel ein anderes Mal mit herunter bracbte, gleichfalls stehen, um mit
ihr den Verlast zu messen. Die Zaiilen, welche sich ergaben, waren:
0,44(11); 0,48(15); 0,50(23); 0,50(22); 0,50(23); 0,49(79). Wäh-
rend dieser 2 St. 53' war also der Verlust der gewöhnliche, aber die
Qualität der Luft -Elektricität halte auch in dieser Zeit nicht gewechselt,
was »war ans der Witterungs - Beschaffenheit zu vermullien war, durch
den Versuch imlels noch constalirt wurde.

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268

TOD 10** Abends bis Morgens nach 6^ mit den Tropfen in
der Stube gestanden (ungeladen), und die ersten Messun-
gen Morgens gaben doch nur den gewöhnlichen Verlust.
Zwar zeigte sich nach 14' schon eine schwache Steigerung
des Verlustes, sie stieg aber erst nach 4 Stunden bis bei>
nahe aufs Dreifache. Offenbar treibt also ElektricitSt die
Tropfen auseinander.

Es wurde auch der Einflufs des Luftwechsels auf den
Elektricitäts-Verlust durch Herumtragen der Kugel unter-
sucht und stets gefunden, dafs der Verlust derselbe war,
wie wenn die Kugel gestanden hätte, vorausgesetzt, dafs
sie dabei in einer Luft von derselben Beschaffenheit blieb.
Nun auf einem Zimmer herumgetragen, wo die Luft sich
mit etwas feuchteren aus der Küche gemengt hatte, war
der Verlust um ein Geringes gröfser, würde aber gewifs
auch gr(^fser gewesen sejn, wenn die Kugel gestanden
hätte.

Auch scheint -|-E. einen schwächern Verlust zu erlei-
den, als — E., was wohl zu erklären ist, da die Luft-Elek-
tricität meist +E. ist.

Der neue Schellackring hat sich bis jetzt bewährt auch
dadurch, dafs er nach dem Feuchtwerden und Abwischen
mit reiner Leinwand folgende Reihe Verluste gab während
3 Stunden: 0,53; 0,51; 0,50; 0,51; 0,52; 0,53; 0,55; 0,56;
0,56, wobei die Zwischenzeiten fast gleich waren. Es wird
nur nöthig seyn, ihn zuweilen zu controliren und ihn
durch einen neuen zu ersetzen, wenn er durch Behandeln
mit Alkohol oder Erhitzen in der Lampe nicht mehr zu
restauriren ist. Das Letztere hilft meistens vollkommen.

Diese Mittheilung über den Elektricitäts-Verlust möge
dadurch entschuldigt werden, dafs die Resultate an sich
manches Interessante darbieten; hauptsächlich aber durch
den Hauptzweck, den beschriebenen Apparat als hinläng-
lich isolirend darzustellen, natürlich mit der Einschränkung,
wenn er richtig behandelt wird. Denn das erscheint als
nothw endig, den Schellack öfter mit reiner Leinwand ab-
zuwischen, um ihn von Feuchtigkeit und Staub zu reini-

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269

gen. Um aber dieses zu können, niufs der Apparat gerade
die Einrichtung haben, welche er besitzt; man mufs die
Kugel mit ihrem Träger leicht aus der Bfichse herausneh-
men können, um auch zum Fufse zu gelangen, der freilich
in den obigen Messungen wenig störte, weil er immer von
gelbem Schellack war, wie auch der Lack am Ueberträger
und am Elektrometer. Man kann mit ziemlicher Sicherheit
annehmen, der letzte Verlust rührte blofs von der Luft
her, wie auch der frühere, wo fast derselbe Mittelwerth
sich herausstellte, nämlich 0,555, dahingegen zuletzt das
Mittel 0,53 ist. Da dieser Verlust ungefähr 4 Procent be-
trägt bei einer Feuchtigkeit von 75 und diese durchschnitt-
lich zwischen 50 und 100 schwankt; so würde eine etwaige
Correction meiner Resultate, den Beobachtungen über Luft-
Elektricität, wenn wir Feuchtigkeit und Elektricitäts- Ver-
lust proportional setzen, zwischen ^-^^ und -^4-7 ^^^' und
abgehen, eine Gröfse; welche aber gewifs innerhalb der
Gränzen der Beobachtuugsfehler liegt, weshalb die Correc-
tion überflüssig erscheinen möchte.

b. Das MefiiiiMtrumeot

Das Mefsinstrument ist das früher beschriebene, dessen
Construction sich auch bei diesen Messungen, wie bei allen
anderen, als vortrefflich bewährt hat. Es mufste indessen
noch eine kleine Abänderung erleiden; das Streifchen ist
jetzt ganz gerade und besitzt keinen Einschnitt mehr. Der
Waagebalken, ebenfalls ganz gerade, hängt also über dem
Streifchen.

Da das Biegen des Streifchens seine Bedenken hatte,
indem die Stärke der Biegung nicht genau zu bestimmen
war, für ein stärker gebogenes aber nicht dieselbe Be*
rechnungstabelle gelten konnte, wie für ein schwächer ge-
bogenes ; da auch die Säulenbeobachtungen nach Tab. IL
▼on Kohlrausch berechnet nicht recht unter einander
stimmen wollten und zuletzt die schon früher bemerkte
Abnormität *) darin begründet seyn mufste, daCs mein Streif-

1 ) Diese Animlea, Bd. 86, S. 539.

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2T0

eben eine andere Biegung hAe, wie bei Kohlrauscb;
da aber jedenfalls die dem KOnigl. meteorologischen In-
stitut einzusendenden Resultate eine m^licbst sichere
Gründlage haben mufsten, so erschien die Berechnung
neuer Tabellen als eine Noth wendigkeit.

Zu dieser Berechnung standen drei W«ge oSTen; der
Ton Kohlrausch durch Torsionsnessungen , der von
Quetelet durch Theilung desselben Quantums mittat
gut gearbeiteter Kugeln, und der noch von Keinem be-
tretene durch Messing der Säulenspannung. Die Torsians-
messungen hatten mir zu abweichende Resultate geliefert,
wOTon der Grund sogleich mitgetheilt werden soll. Drei
Kugeln, zwei mit gleichen, die dritte von halbem Durch-
messer, von Reim an n in Berlin unter meiner Aufsicht
vortrefflich gearbeitet, habe ich dennoch wegen des fatalen
Verlustes nicht angewandt. Der dritte Weg wurde voll
Hoffnung betreten, aber ohne genügenden Erfolg. Im Win-
ter ist dazu die Säulenspannung doch zu wenig constant,
und bis zum Sommer konnte und wollte ich nicht warfen.
Die gehäuften und sorgfältigen Messungen der Säulen-
spannung führten indefs auf den Fehler, den das Elektro-
meter noch hatte. Es wurde bemerkt, und später noch
oft, dafs bei kleinen Ausschlagswinkeln gar zu leicht der
Waagebalken, in dem Ausschnitt hängend, mit den Rän-
dern desselben in Berührung kommt. Dann tritt Elektri-
cität vom Waagebalken zum Streifchen über und der Win-
kel ist kleiner, als er der Ladung nach seyu müfste. Da
nun bei Messungen, welche sehr häufig gemacht, also auch
rasch vollzogen werden müssen, dieser Fehler oft vorkom-
men könnte (dcirch ganz langsames Verschieben des obem
Zeigers wird er natürlich mei^ vermieden), so mufste die
Einrichtung weichen. Zudem hoffte ich erst dann, wenn
das Streifchen ganz gerade sey, aHgeo^in gültige Tabellen
aufstellen zu können, eine Hoffnung, welche sich, wie
gleich gezeigt werden soll, nur in beschränktem Sinne ver-
wirklicht hat. Was an Empfindlichkeit bei der neuen Ein-
richtung verloren ging, war gar nicht zu beachten, da es

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271

leicbt duhch gerinj^re Dicke d^» Glasfadeas ersetzt wer-
den konnte. Im vorigen Sommer gebrauchte ich einen
Glasfaden von 27 Centiroetem Länge, der Ton 64 Elemen-
ten der Zink - Knpfer - Sfiol« einen Ausschlag von 44^
bekam.

Mit der neuen Einrichtung wurden wieder Torsions-
messungen vorgenommen und der Erfolg tiberstieg alle
Erwartung. Es mögen beispielsweise einige Zahlenreihen
hier stehen. Oas Instrument wurde mit einem beliebigen
Quantum geladen und dann wurden immer mit derselben
Ladung die TiH^ioneu bei 80, 70, 60, 50, 40, 30, 20, 10,
20, 30, 40, 50, 60, 70 und 80 Grad gemessen.

BeduclioD.

Reduction.

/Vink

rf. Torsionen.

auf IM fori«.

Winkel

, Temoncn. auf 100 f. 10.

8^, 8^

1,96

104,

104 1,92

174, 174

4,06

23,

214 4,12

304, 294

6,96

38|,

354 6,91

49, 474

11,31

63,

58 11,29

78, 75

17,75

97,

91 17,54

1301, 127^

29,93

1634,

156 29,60

23H, 2294

53,50

268i,

2804 33.08

431,

100.

536,

100.

Von diesen Reihen wurde die erste bei Tage, die an-
dere bei Licht gemacht, unter Umständen also, die wohl
eine Verschiedenheit im Ablesen kleiner Winkel b^bei-
führen konnten. Zwei andere Reihen, mit einem andern
Instrumente gemacht, mögen nodi hier Platz finden, da
bd der zweiten das Streifchen ein anderes und zwar kür-
zeres und sdimäleres war.

t/Vink

ei. TorsfoDcn.

Redudion.

Winkel

1. Torsionen.

Reductioi

4|,

1,85

5, 5*

1,81

11,

4,52

12, 12f

4,27

184.

7,60

224, 224

7,72

294,

29 f

12,12

354, 35

12,17

iH,

47i

19,10

57, 55|

19,13

76,

7«

31,21

91h m

31,15

130|,

129^

53,45

I6I4, 153

54,27

2434,

100

289|

100

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272

So erfrealich aach d\e Uebereinsttmnmng der Reib^
^ar, welche mit demselbeu Instrumeote g^emacht wurdea^j
so forderte doch die Verschiedenheit der -Reihen verschie-
dener Instrumente zur genauem Untersuchung auf. Diese
ergab denn erst eine vollständige Kenntnifs des Instruments.
Durch viele Torsionsmessungen mit Variation der beiden
Hanptkörper, des Streifchens und des Waagebalkens, in Hin-
sicht auf Dimension und Entfernung, ergab sich das Re-
sultat, dafs die Dimensionen für die Abstufung der Reihen
fast gleichgültig, die Entfernungen hingegen viel wichtiger
sind, und zwar ist unter diesen die Entfernung des Streif-
chens vom untern Tbeilkreise am wichtigsten, dann die
des Streifchens vom Waagebalken ; jedoch ist bei geringerer
Entfernung des Streifchens vom Kreise die letztere weniger
wichtig, als bei gröfserer, denn bei gröfserer Entfernung
der beiden ersten Körper ergab sich folgende Reihe der
Reductionszahlen: 1,83; 4,77; 8,39; 13,64; 21,40; 35,03;
58,20; 100. Man kann also allgemein gültige Tabellen
nur für bestimmte Entfernungen entwerfen, und da wohl
Niemand Lust hat, für eine Menge solcher möglichen Ent-
fernungen Tabellen aufzustellen, so mufs Jeder, der das
Instrument benutzen will, sich bequemen, sich selbst seine
Tabellen anzufertigen. Man könnte zwar bestimmte Ent-
fernungen genau vorschreiben und für diese die Tabellen
mittheilen ; ich bin aber fest überzeugt, dafs Jeder es vor-
ziehen würde, sie sich selbst zu entwerfen, da die Vorver-
suche bei dieser Construction gar nicht mehr lästig sind
und die Berechnung in ein Paar Stunden abgemacht ist.
Für zwei Instrumente, welche gegenwärtig bei mir in Ge-
brauch sind, besitze ich auch verschiedene Tabellen, welche
unter einander und von der des Hrn. Kohlrausch ziem-
lich abweichen. Die, welche der von Kohlrausch am
nächsten kommt, hat bei SO^' die Zahl 2068, wo Kohl-
rausch 1833 hat. Jedenfalls läfst das Verfahren der Auf-
stellung der Tabellen durch Torsionsmessungen sowohl in
Rücksicht auf Bequemlickeit, als auf Genauigkeit der Re-
sultate jedes andere weit hinter sich zurück. Es versteht

sich

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273

sieh, dafs aber diese Messungeu nicbt blofs in der ange-
muteten Wei^e, sondern zur Controle auch noch einzeln
von Station zu Station geschehen müssen. Auch dürfen
die <^aantitäten , mit denen gemessen wird, nidit gar zu
grofs seyn, damit die Torsion für 10° nicht gar zu hoch
atnfatle, ^obei die elastische Nachwirkung zu sehr stören
würde. Ein etwas dicker Glasfaden ist besser, als ein sehr
feiner, weil die Luftströmung und die elastische Nachwir-
kung weniger Einflufs auf ihn äufsern. Hat man die Ta-
bellen aufgestellt, so dienen namentlich Messungen der Sau-
lenspannung zweckm^fsig zur Controle derselben. Wenn
diese Spannung Stunden lang ziemlich constant bleibt, zei-
gen die Messungen auch eine bedeutende Uebereinstim-
mungy vorausgesetzt, dafs man eine gute Tabelle habe.
Am 13. April vorigen Jahres z.B. ergaben sich nach ein-
ander folgende Werthe für die Spannung eines Elements,
wobei die eingeklammerten Zahlen die Anzahl der Elemente
bedeuten: 3,16 (128); 3,13 (144); 3,17 (160); 3,19 (176);
3,20 (192); 3,21 (208); 3,23 (224); 3,25 (240); 3,27 (256)i
3,26(240); 3,22 (224); 3,19 (208); 3,21 (192); 3,17 (176);
3,19 (160); 3,19 (144); 3,18 (128); 3,15 (112); 3,14 (96);
3,14 (80); 3,14 (64); 3,10 (48); 3,06 (32); 3,31 (16). Hier
könnte man leicht auf den Gedanken gerathen, als ob die
Werthe für die gröfseren Winkel in den Tabellen etwas
zu hoch angesetzt wären; allein Tags vorher hatten sich
folgende Zahlen ergeben: 2,92 (64); 2,91 (80); 2,98 (96)
2,96 (112); 3,00 (128); 2,97 (144); 3,01 (160); 2,95 (176)
2,95 (192); 3,01 (208); 2,99 (224); 3,03 (240); 3,09 (256)
3,06 (240); 3,04 (224); 3,01 (208); 3,00 (192); 3,01 (176)
3,06(160); 3,04 (144); 3,05 (128); 3,01 (112); 3,06 (96)
2,91 (80); 2,99 (64); 3,12 (48); 3,12 (32); 3,00 (16). Der
Aussehlagswinkel für 256 Elemente war 55, der für 16
aber 3^.

Die Tabellen, nach welchen die hiesigen Beobachtun-
gen über Luftelektricität berechnet werden, gehen mit ziem-
licher Zuverlässigkeit bis 88" und bis 2". Zwar lassen- sich

PoggendorfiTs Annal. Bd. LXXXIX. 18

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274

bis 85^ and 5^ die Torsionen noch mit guter Uebereifi-
Stimmung der Resultate messen; jedoch erschien es zweck*
mäfsig, für diese Extreme noch ein besonderes Verfahren
anzuwenden. Es wurden zwei Elektrometer, die dicht »eben
einander standen, gleich nach einander mit demselben Quan-
tum geladen, nämlich mit demselfaeu Polstreifen der Säule.
Dadurch war das Empfindlichkeits *- Yerhältnifs beider In-
strumente mittelst einer Reihe Messungen, deren Winkel
in den bereits berechneten Tabellenkreis fielen, bekannt
geworden, und zwar mit ziemlicher Genauigkeit, da aus
vielen berechneten Werthen für ein EUement die Mittel ge-
nommen wurden. Nun wurden gröfsere und kleinere Ele-
menten-Zahlen genommen, die an dem empfindlicheren In-
strumente Ausschläge bis 88^ und an dem anderen unter
10^ gaben. . Dann wurde der Tabellenwerth des einai mit
dem Empfindlichkeits -Quotienten midtiplicirt oder durch
diesen dividirt; das Product oder der Quotient mnfste für
den gemessenen Winkel der Tabellenwerth des andern
sejn. Aus mehreren Messungen wurde dann noch das
Mittel genommen. Diese Methode wäre nicht ausführbar
gewesen, hätte das Instrument nicht unter dem Gefäfse fast
ganz freien Raum.

Unter der Voraussetzung, dafs Jemand die AufsteUnng
der Tabellen für sein Instrument selbst übernehme, gih
auch die früher ausgesprochene Behauptung ' ), dafs dei
Waagebalken durchaus gerade seju müsse, nicht mehr, vrem
die Winkel nur immer an derselben Hälfte desselben ab
gelesen werden, mit welchen die Torsionen zur Grundlagt
der Tabellen gemessen wurden. Dadurch fällt also dM
bedeutendste Schwierigkeit bei Anfertigung des Apparat
weg. Freilich mufs man dann auch dafür sorgen, dafs d^
Waagebalken in seiner Richtung nicht bedeutend veräqi
dert wird, und zu diesem Zwecke ist es besser, ihn vo|
Messing zu machen, weil der Messingdraht nicht in dii
Lampe kommt, also härter bleibt; Alle oben angegebene]

1) i>w«e Ann. M. 86, S. 530.

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275

Messangen sind mit einem messingenen Waagebalken, der
nicht ganz gerade ist, da er mit der einen Hälfte, wenn er
umgedreht wird, einen etwa ^ Grad verschiedenen Winkel
ai^iebt.

Für die Theorie des Instruments hat mein Freund, Pro-
fessor Bo eher in -Berlin, den maüiematischen Ausdruck zu
suchen die Güte gehabt. Seine Abhandlung, die auch im
zweiten Jahresbericht des Königl. meteorolog. Instituts be-
findlich ist, folgt auf die gegenwärtige. Aus seiner Doppel-
Formel ergeben sich zwei neue Interpolations- Methoden,
deren Resultate unter einander und von den durch Kohl-
rausch's Verfahren erhaltenen wenig abweichen. Schon
vor beinahe drei Jahren hat mir Ro eher eine Formel ge-
liefert, welche fast ganz mit der seitdem von dem Mün-
chener Instrumente bekannt gemachten übereinstimmt.

2. Resultate.

Schönbein hat darauf aufmerksam gemacht, dafs der
Sauerstoff der Atmosphäre durch Licht und Elektricität in
den Ozonzustand übergehe, und die Wichtigkeit des Ozons
für's organische Leben ist schon mehrfach anerkannt, na-
mentlich sein Einflufs auf Krankheiten und auf die Zer-
störung der Miasmen. Quetelet deutet auf die auffal-
lende Abnahme der Luft -Elektricität in den ersten sieben
Monaten des Jahres 1849 hin und auf die gleichzeitige
Ersch^nung der Cholera in Belgien. Etwas Aehnliches
zeigt der Januar 1853 und man liest von bösen Fiebern,
die namentlich in der Schweiz grassiren. Die Elektricität,
deren Wichtigkeit für das g^nze Naturleben in dem Grade
mehr anerkannt wird, wie man sie mehr kennen lernt, wird
auch als Luft -Elektricität um so mehr Interesse gewinnen,
)e mehr man sich bemüht, Licht über dieses bisher dunkle
Gebiet zu verbreiten. Der Verfasser würde es nicht wagen,
mit den Resultaten einjähriger Beobachtungen hervorzu-
treten, wenn er nicht die Ueberzeugung hegte, dafs wegen
der Genauigkeit and Vollständigkeit seiner Beobachtungen

18*

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276

der eine Jahrgang an Werth mehrere Jahrgänge anderer
aufwöge. Ferner hofft er anch, durch diese YeröffentUchung
Andere aufzomuntern, mit ihm Hand in Hand nach demsel-
ben Ziele zu streben, sej es durch Vergleichung anderer
Erscheinungen mit denen der Luft-Elektricität, oder durch
Uebemahme ähnlicher Beobachtungen, ?fozu der Yerfesser
gern seine Hülfe anbietet. Er hält es für einen grofsen
Vorzug seines ganzen Apparats, dafs er sich überall an-
wenden läfst

Obgleich die absoluten Gröfsen der Luft-Elektricität
mit der Höhe zunehmen, so läfst sich dennoch recht wohl
die Einrichtung treffen, dafs die an verschiedenen Orten
erhaltenen Werthe unter einander vei^leichbar sind; man
mufs dann nur an allen Orten den Sammelapparat mit Be-
rücksichtigung der Umstände genau auf dieselbe Weise
construiren und beim Mefsinstrument eine constante Ein-
heit zu Grunde legen. Das Letztere ist bei dem hier an-
gewendeten Elektrometer schon deswegen nothwendig,
damit man, sollte der Glasfaden zerstört werden, die spä-
teren Zahlen mit den früheren vergleichen kann. Zwar
könnte die Coulomb'sche Formel zu diesem Zwecke die-
nen; es wurde jedoch der Vorschlag von Kohlrausch,
die Säulenspannung dazu zu benutzen, vorgezogen, weil
das Verfahren practischer ist. Bei den nachfolgenden Zahlen
ist also die Einheit die Spannung eines Elementes einer
Zink -Kupfer -Säule. Behufs der Reduction verfährt man
am besten in folgender Weise.

Man construirt sich eine Säule, wie sie früher ') be-
schrieben worden. Nun mÜsii, man einige Tage, ja Wochen
hindurch die Spannung verschiedener Theile dieser Säule
und dividirt das Quantum, welches die Tabelle für die je-
desmaligen Ausschlagswinkel giebt, durch die Zahl der Ele-
mente, so hat man also das Quantum für ein Element. Nach-
her nimmt man aus einigen hundert dieser Zahlen das Mittel
und dividirt alle Zahlen der Tabelle durch dasselbe. Die
Quotienten bilden die Tabelle für diesen Glasfaden. Mit-

1) Diese Ann. Bd. 86, S. 535.

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d|; 277

st^iej

telst^ieser neuen Tabelle (die man noch mit den Diffe-
renzen der aufeinander folgenden Gröfsen versieht, um für
Brucbtlieile eines Winkels schnell finden zu können, was
man zu dem Quantum für die glänze Zahl des Winkels zu
addiren hat) ist es also sehr bequem, die Beobachtungen
zu berechnen.

Auf hiesiger Station wurde die Luft -Elektrici tat regel-
mäfsig täglich drei Mal gemessen an den vom Königl. me-
teorolog. Institut festgesetzten Beobachtungsstunden, also
Morgens 6 Uhr, Nachmittags 2 Uhr und Abends 10 Uhr;
aufserdem aber noch so oft, als es das Studium dieser Er-
scheinungen wünschenswerth machte und die Verhältnisse
des Beobachters es zuliefsen. Jedes Mal wurden meist
zwei Messungen gemacht; wenn diese aber mehr als 3^
in den Ausschlagswinkeln differirten, wurde die Messung
so lange wiederholt, bis wenigstens! zwei Ausschlagswinkel
innerhalb dieser Gränzen lagen. Nur bei — E, die meist
bedeutende Ausschlagswinkel giebt und in die ganze Be-
rechnung nicht mit aufgenommen wurde, blieb es öfter bei
einer Messung, namentlich bei sehr bedeutendem Quantum,
weil dann doch keine so grofse Verschiedenheit in den
Winkeln zu erwarten stand. Wo mehr als zwei Messun-
gen gemacht wurden, bildete das Mittel der zwei Winkel ' )
von geringster Differenz die Gröfse, welche berechnet wurde.
Jm vorigen Jahre sind im Ganzen weit über 4000 Messun-
gen der Art gemacht worden.

Zuerst mögen die Monatsmittel hier eine Stelle finden ^).

1) Z^ar Kalte das Miltel der QuaDlilaten genommen werden sollen, aber
der Fehler, welcher sich aus dieser Berechnung ergiebt, liegt, wie schon
Kahlrausch nachgewiesen hat, innerhalb der Gränzen der Beobach-
tongsfeblar,

2} Wenn man die Monatsmittel, welche Schübler in seiner Meteoro-
logie S. 85 als Resultate zweijähriger Beobachtungen roittheiit, mit den
hier gefundenen vergleicht, so sieht man, dafs sie ihnen naher kommen)
als die Brüsseler. Damit soll jedoch kein Tadel der Brüsseler Beob-
achtungen ausgesprochen sejn.

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278

Morgeas. Naclimiltsg«. Abends. MiucI

Jauuar 109,3 242,4 156,9 169,5

Februar 113,5 151,0 166,7 140,4

März 127,2 162,2 162,3 150,6

April 137,2 140,3 107,7 128,4

Mai 160,7 79,7 101,8 114,1

Juni 140,2 94,2 122,9 119,1

Juli 135,9 105,0 115,3 118,7

August 161,6 127,6 168,6 149,3

September 173,2 142,7 146,4 154,1

October 150,4 169,0 169,8 163,1

November 229,8 217,8 230,9 226,2

I>ecember 186,6 278,1 220,8 229,2

Mittel 152,3 159,2 154,2 155,2
Man sieht, das Minimum im Mai und das Maximum im
Deeember verhalten sich ungefähr wie 1 : 2, also ein weit
kleineres Verhältnis, als es aus mehrjährigen Brüsseler
Beobachtungen beryorgeht Aber auch die J^obachtungen
um 2 Uhr, welche am ersten mit den Brüsseler Beobach-
tungen verglichen werden können, da in Brüssel um 12 Uhr
beobachtet wurde, liefern noch ein weit kleineres Verhält-
nifs, beinahe das von 2 : 7. Am meisten Abweichung von
den Brüsseler Mitteln bringen die Morgen -Mittel hervor.
Das rührt daher, dafs die Luft -Elektrici tat bald nach Son-
nen-Aufgang bedeutend steigt und ihr Haupt -Tages -Maxi-
mum erhält. Ueberhaupt zeigt, wie im Ganzen, so auch
im täglichen Gange, die LuCt-Elektricität eine ziemliche
Uebereinstimmung mit dem Gange des Barometers. Am
auffallendsten ist das Sinken derselben mit S W, nament-
lich im Winter, wo sie bei SW im Durchschnitt nicht viel
höher ist, als im Sommer. Eine genauere Nachweisung
mufs man im zweiten Jahresbericht des Königl. meteorolog.
Instituts suchen. Quetelet hat übrigens den Beweis schon
aus den Brüsseler Beobachtungen geliefert. Die übrigen
Resultate sind im Ganzen folgende.

Die Luft ist fast immer elektrisch, meist + elektrisch, nur
bei Regen, namentlich im Anfang desselben, stark— elek-

„gitizedby Google

triÄ*

279

Attch bei Annäherung^ etnes Gewitters zeigt sich
die Luft, selbst wenn das Gewitter noch ziemlich fern ist,
so dafs die Wolken desselben* noch lange nicht über der
Beobachtungsstelle schweben , — elektrisch. Nur selten,
namenibcfa bei starLem NO (2 Mal), zeigt sie sich bei
ziemlich heitern Wetter *- elektrisch , sonst bei heiterm
Wetter immer + elektrisch. Die Regentropfen sind beim
Anfange eit^s Regens meist selbst elektrisch, und zwar
— elektrisch wie die Luft. Bei stiller Luft ist die Spannung
der Elektridtät der Atmosphäre weit weniger veränderlich,
als bei starker Luftströmung; sie variirt am schnellsten,
wenn sie aus dem Zustande mit dem einen Vorzeichen in
den mit dem andern iibergebt Am 14. December Nach-
mittags 4 Uhr 20 Min. war bei ganz schwachem Regen die
Spannung — 918,7. Sieben Minuten später war sie 0 und
der Regen hatte ganz aufgehört Nach 2 Min., wo wieder
einige Regentropfen fielen, betrug sie +41,5; abermals
nach 2 Min. aber 281,4 und dabei fielen keine Tropfen
mehr. Wieder nadi 3 Min. betrug sie 547,5, und aber-
mals nach 4 Min. sogar 831. Am 15. Decembef 2 Uhr
ging sie in ein paar Minuten von 66,5 bis — 447,1. Bei-
spiele der Art kommen in allen Monaten vor, namentlich
bei Regen und Gewitter.

Elektricität der Wolken und Luft - Elektridtät stehen
in der Beziehung zu einander, dafs eine bedeutende Wol-
ken- oder Gewitter •'Elektricität auch eine bedeutende Span-
nung der Luft -Elektricität zur Begleitung hat, aber nicht
umgekehrt. Die Luft -Elektricität kann Stunden, ja Tage
lang sehr bedeutend seyn ohne die geringste Spur eines
Gewitters, wie es an nebligen Tagen namentlich bei NW.
im Winter stets der Fall ist. Ein einziges Mal, am 16. No-
vember Nachmittags zwischen 4-^ und 5^ Uhr, wo schon
um 2 Uhr die Luft in hohem Grade —elektrisch war,
löste sich ein sehr starker Nebel plötzlich in ein Gewitter
auf, und es wurde durch die — E. angekündigt, da sonst
bei starkem Nebel +E. sich zeigt.

Nur die freie, nicht mit irdischen Gegenständen in Be-

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280

rühruDg gekommeue Luft zeigt sieh elektrisdi, so -iafs
man im Hause keine Spur mit dem beschriebenen Apparat
wahrnimmt, wenn drauCsen eine starke Spannung herrscht.
Diefs scheint gegen die oben mitgetbeilte Erfahrung eines
schwächern Verlustes der + E. zu' sprechen; Indefs kann
die +E, im Hause so gering sejn, daCs sie der Apparat
nicht anzuzeigen im Stande ist.

Bei einem Brande, dessen Bauchsäule fast genau in Bo-
genform sich nach der Beobachtungsstelle hinzog, stieg die
Spannung von 149 in wenigen Minuten bis auf 383; dann
sank sie wieder, als das Feuer nachliefs, so da(s sie 17 Min.
nach der ersten Spannung noch 250,7 betrog. Nach ueaem
AufQackeru des Feuers stieg sie noch ein paar Mai, sank
dann wieder, bis sie nach 1^^ Stunden vom Ausbruche des
Feuers an gerechnet, wo das Feuer längst gelöscht war,
noch 120 betrug. Die Brandstelle war ^ Meile von der
Beobachtungsstelle entfernt. Man wird also in einer Stadt,
der Tielen rauchenden Schornsteine wegen, keine elektri-
schen Beobachtungen machen dürfen oder doch sehr auf
der Hut sejn müssen. Die hiesige Beobachtungsstelle ist
zwar von einigen Häusern umgeben, liegt aber vor der
Stadt.

Eine mit der Höhe proportionale Zunahme der Luft-
Elektricität konnte hier nicht aufgefunden werden; ihre
Zunahme findet in geringerem Grade statt, als bei der Höhe.
Das Gesetz dieser Zunahme konnte noch nicht ermittelt
werden.

Die Extreme der beobachteten Quantitäten liegen zu
Kreuznach viel weiter auseinander, als in den Brüsseler
Beobachtungen. Das liegt zum Theil darin, dafs zu Kreuz-
nach öfter beobachtet wurde, zum Theil aber auch darin,
dafs die Einrichtung des zu Kreuznach angewendeten Me£s-
instruments eine genauere Messung der Extreme gestattet
Sehr kleine Mengen können mit derselben Genauigkeit ge-
messen werden, wie bedeutende Gröfsen^ da zu dieser Mes-
sung der Extreme y wenn das Verfahren mittelst der Aus-

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281

schlagswiakel nidit aosretcbt» das darch Torsioü in Anwen-
dung gebracht wird.

Um den tägUehen Gang der Lnft - ElektridtSt näher
zu veranschaulichen, mögen hier noch einige l^ahlen folgen;
zuerst Tom Februar, wo meist zweistündlich von Morgens
6 Uhr bis Ab^ds 10 Uhr beobachtet wurde. Sie sind:
113,5; 139,1; 163,4; 158,5; 151,0; 173,8; 179,4; 167,3^
156,7. Vom 18. März sind sie, mit Einschaltung einer
Beobachtung um 7 Uhr Ab.: 102,6; 167,5; 173,3; 212,2;
178,1; 159,0; 118,8; 173,3; 179,3; 102,6. Vom 2. Juni,
wo vierstündlich beobaditet wurde: 221,0; 131,5; 102,6;
70,1; 120,8. Vom 9. Juli, vierstündlich und Abends 8:
183,8; 121,8; 106,0; 114^; 141,7; 121,3. Wie schnell
sie oft nach Sonnenaufgang steigt, davon noch ein paar
Beispiele. Am 4. October wurden von 6 Uhr bis 6 Uhr
30 Min. folgende Werthe erhalten: 107,1; 161,8; 213,5;
293,2; 300,8. Um 6 Uhr 50 Min.: 276,8; 7 Uhr 12 Min.:
230,5; 7 Uhr 30 Min.: 211,7. Am 8. Octbr. 6 Uhr: 118,8;
6 Uhr 20 Min. gleich nach einander: 154,5; 156,3; 159,1;

6 Uhr 401Win. zwei Mal: 131,6. Vom 9. Octbr. 6 Uhr:
216,3; « Uhr 30 Min. nach einander: 250,7; 267,8; 283,7;

7 Uhr 5 Min.: 217,8; 215,4. Vom 21. Octbr. 6 Uhr: 155,1;
7 Uhr 5a Min.: 265,6. Am 15. Novbr. 6 Uhr: 300,8f 7 Uhr
16 Min.; 595,4 (plötzlich starker Nebel, der zur Beobach-
tung veranlafste); 10 Uhr: 370,5 (noch starker Nebel);
12 Uhr: 0,0 (Nebel fast verschwunden). Auch noch einige
Beispiele von ihrem Gange bei Sonnenuntergang. Am
18. Octbr. 2 Uhr: 281,4; 5 Uhr: 370,5; 7 Uhr: 336,9;
10 Uhr: 174,8. Am 21. Octbr. 2 Uhr: 220,0; 4 Uhr 30 Min.:
171,0; 5 Uhr nach einander: 211,7; 234,4; 254,9: 5 Uhr
6 Min. nach einander: 270,0; 276,8; 5 Uhr 11 Min.: 276,8;
10 Uhr: 261,3. Auch diese Zahlen stimmen im Ganzen mit
dem, was Schub 1er über ihren täglichen Gang bemerkt.
Selten tritt der tägliche Gang regelmälsig hervor, am besten
noch natürlich, wenn alle Lufterscheiuungen viel Begel-
mafsigkeit zeigen, also besonders bei heiterm V^etter, wo

4Digitizedby VjOOQiC

282

selbst zuvf eüen die tigitehen BarometerscbwaDkung^en deut-
lich hervortreten, ivie diefs hier im Februar 18&I dir Fall
war, wo 40 Stunden lang stOndlieh beobaditet wurde and
34 Stunden lang dieselben ganz deudidi «ich zeigten.

Zum Schlüsse noch ein paar Worte über Entstehung
der Luft- Elektrici tat. Peltier fils hat zuerst in dnein
Briefe an Quetelet, den dieser, berfihmte Naturforscher
druck eu iiels, die Ansicht ausgesprochen, welcher Dr. La-
mont in Bd. 85, S. 500 ff. dieser Aonalen beipflichtet, dafs
die Luft-Elektricität ursprünglich Etd-£lektridtSt sey und
durch den Beobachter in das Elektrometer ströme, wenn
man dasselbe auf einem erhöhten Punkte ladet; die Luft
hat nach dieser Ansicht gar keine ElektricitSt. Die Gründe,
welche Peltier aus deu durch die Brüsseler Beobachtun-
gen gewonnenen Zahlen entnimmt, fallen dadurch sdion
weg, dafs Quetelet in späteren Mittheilungen, durch spä-
tere Beobachtungen veranlafst, diese Zahlen bedeutend
geändert hat, und mit den von Schfibler, in München
und Kreuznach gewonnenen Resultaten stimmen diese
Gründe noch weniger. Was nun das Einströmeh der Elek-
tricität durch den Beobachter in das Mefsinstrument oder
die Sammelkugel betrifft, so ist diefis keine Thalsache, son-
dern nur Hypothese. Thatsache aber ist, dafs, wenn von
meiner Sammelkugel ein Draht isolirt zum Elektrometer
geführt wird, dieser stets die entgegengesetzte Elektricität
von derjenigen zeigt, welche die Kugel bei der gewöhn-
lichen. Ladung herunter bringt. Daraus folgt also, dafs
die Kugel wirklich, wie Peltier pere immer behauptet
hat, durch Vertheilung und nicht durch Mittheilung gela-
den wird, dafs also die Luft elektrisch ist. Wie wäre denn
die Zunahme der Luft - Elektricität mit der Höhe zu er-
klären, wenn diese Elektricität eine von der Erde indu-
cirte wäre? Dann müfste sie ja mit der Höhe abnehmen.
Nebel vennehrt bekanntlich die Luft -Elektricität und kommt
doch von unten; er müfste also die Erd- Elektricität mit-
nehme und die Luft - Elektricität schwächen. Dafs die
Luft - Elektricität im Winter stärker ist, scheint mir blofs

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283

aus der grOfseten HMufigkrit der Nebel herrorzugeheu,
wie sfHh denn aus der Menge der Nebel aueh ganz gut
die tägitchea Schwankungen Aeeer Ekklrkität erklären
lassen.

Auf dem Wege, den Peltier fils nnd Laiiiont ein-
gesiAIagen haben, vernickelt man sidi, wie es scheint, nur
in ^Widersprüche. Dagegen wird es zweckmäfsig seyn, die
TOD Schdnb ein angeregten Studien über Oion und die
vou Faradaj ber^ts gewonnenen Ansicditen über Dia-
magnetSsmus des Sauerstoffs weiter zu verfolgen, um auf
diesem Gebiete weiter kommen^ zu können.

Es werden wohl noch lange Beobaditnngen Über die-
sea Gegenstand und viele neue Verfiudie erforderlich seyn,
bevor die Gesetzmäfsigkeit der Eltscheinungen vollständig
hervortritt und namentlich die Ursache derselben «ich ge-
nügend angebet^ ltt£st. Aber eben deshalb wäre es wün-
scfaenswerth, dafs die Zahl der Stationen, wo Beobachtun-
gen der Art gemacht werden, sich vermehrte und dafs mau
sich zu gemeinsamem Streben vereinigte.

Kreuznach, Ende Januars 1853.

VII. Zur Theorie des Dellmann' sehen Elektro-
meters; pon J. j4. JV. Roeher.

OoU eine theoretische Formel für die Scalirang des Elek-
trometers gefunden werden, so müfsteo Waagelialken uyd
Streifcbeu deßnirbare geometrische Körper sejn, für welche
die von ihrer gegenseitigen Lage abhängige elektrische
Yertheilung bekannt wäre. Beide Bedingungen sind nicht
erfüllt. Kann man auch die Mittellinie der elektrischen
Anziehung und Abstofsung im Streifchen und Waagebal-
ken, wenn beide gerade sind, ohne beträchtliche Fehler
als gerade Linien b^racfaten, so wird doch die Lage die-

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284

ser Linien in beiden Kdrpem mit dem Winkel derselben
eine Yeränderong erleiden, welche nur dann vemactilässigt
werden darf, wenn sowohl beim Streifehen ak beim Waa-
gebalken die Querdimensionen gegen die Länge sehr klein
sind. Zudem aber ist die elektrische Yertheilung nach der
Länge, die sich ebenfalls mit dem Winkel ändert, gänzlich
unbekannt. Um aber für die Bestimmung der Scale doch
einen Anhalt zu gewinnen, wollen wir Streifchen und Waa-
gebalken als zwei gerade nach ihrer Länge elektrisirte Li-
nien betraditen. Die Aa%abe, welche wir uns stellen, ist
daher:

Das Drehungsmoment zweier geraden, jede für sich
gleichförmig elektrisirt^i Linien zu finden, wenn die Dre-
huogsaxe die auf beiden Linien senkrechte Gerade ist.
Es seyen ab und cd die Projectionen beider Linieuauf
eine ihnen parallele Ebene, die
kürzeste Elntfernung derselben,
nämlich das Stück der Drehungs-
axe zwisdien beiden, sey p, die
Entfernung eines beliebigen Punk-
tes der einen Linie, dessen
Projection f sey, von der Dre-
hungsaxe werde durch o?, die ei-
nes beliebigen Punktes der andern Linie, dessen Projection
in g falle, durch y bezeichnet, ferner sey Winkel dmb=i(f.
Setzen wir die Elektricitätsmenge in der Längeneinheit der
Linie, deren Projection a&, gleich jü, die Inteusitätsmenge
in der Längeneinheit der anderen Linie gleich v, und neh-
men als Kraftein^eit die elektrische Anziehung oder Ab-
stpfsung zweier Elektricitätseinheiten in der Einheit der
Entfernungen an, so wirkt das Element dx auf das Element
dy mit der Kraft

fiv,dx.dy

wo r'^^zfg^+p^^ oder

1) r*Äa?'+y'^— 2a?ycos9)+p'.

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285

Diese Kraft in eipe auf der Ebene dmb senkrechte und
eine der Ebene parallel wirkende Kraft zerlegt, giebt für
letztere

Das Product dieser letzteren Kraft in das von m auf
fg gefällte Perpendikel ist Asm Drehungsmoment, welches
aus der Einwirkung von dx auf dy resultirt. Dieses Per-
pendikel ist der doppelte Inhalt des Dreiecks fmg dividirt
durch fg, also

JTjf sin <p

Die Wirkung von dx auf dy giebt daher das Drehungs*
moment

/ivxysinqi.dx.dif

und das gesuchte Drehungsmoment, welches aus der gegen-
seitigen Einwirkung der Linien, von welchen ab und cd
die Projectionen sind, hervorgeht, ist ^

2) f.v/dyfdx.'^.

me M«

Um zuerst in Bezug auf x zu integriren giebt die Glei-
chung {\), y constant gesetzt,

xdx — ycos(p.dx=:rdr;
xdx=:ycosep.dx+Tdr;

x^ycosip
Nach X aufgelöst aber giebt sie zugleich

X — y cos9)=± Vr* — p^ — y* sin' qp;
woraus folgt

xdx=±—Ä^^^;^i^=r+rdr.

Yr* — p' — <f ' ain'y

E^ ist daher

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288

/y^siiiycosy r^ /^sioy.rfr

^^ y^ sin y (jf cos y — y) — p'y sin y
r(|>'-*- y'sin'y)

Nachdem in diesen Ausdruck für x die beiden GrMuz-
urerthe eingesetzt sind, ist derselbe noch in Bezug auf y
zu integriren.

y'siny , ,. 1 ^^ P^

p'+y'sin'y sioy Jiny(ji'-l-y'siVy)'

SO ist

fdv y'*'°y (^*^Q^y~y) — P'y »»^y /»(orcosy— y)ify

/Sp^(j:cosy — y)+p'ysin'y.^^ /»rr cos y-y)rfy
rffliiy(p*-#-y'sin'y) J rsiny

, cosy Wjr — ycosy)rfy

^ sinyy rdi^ + y^sin^y)*

Die Differentiation der Gleichung (1), a? constant ge-
setzt, giebt aber

(y — a? cos qp)dy=rdr,
t^odurch

/3fcosy~-y)ify /!^!L r

rsiny ""~ «/«iny""" siny'

also

•Ä/ r* '^ » smy '^ ^ sinyyr(p'-+-y*sm'y)

Befinden sich beide Linien in einer Ebene, so istpsö,

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287

und der Ausdruck rechte vom Gleichheitszeichen reducirt
sich auf das erste Glied

— UV - — .

Das andere Glied, welches in Betracht kömmt, wenn
beide Linien nidit in einer Ebene liegen, läCst sich nicht
allgemein in endlicher Form dÄ^telien. Da indefs der Waa-
gebalken vom Streifchen immer nur sehr wenig entfernt,
also p sehr klein ist, so nimmt der Nenner r(p^ +y'' sin ^(p)
\mter dem Integralzeichen mit wachsendem q> sehr schnell

zu, so dafs das mit p^^^^ muUiplicirte Integral für nicht
zu kleine Winkel gegen J^ wird vernachlässigt wer-
den können. Ffir sehr kleine Winkel ist dagegen dieses
Glied angenähert gleich

oder, da angenähert r^=:a;*+y'— 2iry+|i*, also (y-a?)dy
srdr, gleich

*^ sin y y '^ sin 9 '

und beide Glieder geben zusammen

sin^ S1119 /

80 dafs also das Drehungsmoment zweier sich nicht schnei-
denden Linien für 9)=o, da cosorsi, gleich Null ist,
während es für sich schneidende Linien, wenn (pzzzo, un-
endlich wird.

Es einlebt sicir hieraus, dafs das Drehungsmoment sich,
nicht schneidender Linien, wenn ihre Entfernung sehr klein
ist, mit wachsendem cp von Null bis zu einem Maximum
sehr rasch zunimmt, dann aber bis 9) =90^ abnimmt, und
för nicht zu kleine Winkel dem Drehungsmoment sich

schneidender Linien, für welches der Ausdruck ^uv- —

genao ist, nahe gleich kommt

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288

Um in — UV 4— die Gränzwerthe für r in Bezus: auf

d^ X und y einzusetzen , bemerken wir,

dafs für die oberen Gränzen sich die

Endpunkte von r in 6 und d, für die

' unteren Gränzen in a und c befiadeu,

und eihalten daher

— UV- 't-^ -z=uv :

' smq> ' smq>

Das Drehungsmoment ist also proportional dem Ueber-
schufs der Diagonalen des durch die beiden I^inien bestimm-
ten Vierecks über die beiden ergänzenden Seiten, und um-
gekehrt proportional dem Sin\is des Winkels.

j^ Halbiren sich beide Linien, wie

es bei dem Elektrometer der Fall
ist, so ist ad:=zbc und bdz=ac,
^^ also das Drefaungsmoment

3) ^v^^^^i=!^

' siDg>

mithin, da fi und v, oder die elektrischen Ladungen, als

constant vorausgesetzt werden, "proportional

^v ad—bd
4) — : .

Um hieraus eine für practische Berechnungen geeignete
Formel zu erhalten, verwandeln wir diesen Ausdruck in

ad — bd ^^ ai^-^bd* ^^^ 2(jff .wrf-Hmt.miQcosy
^ axDip "~ (ad'irbd)sinq> {ad-hbd)$inq>

^^^^ 4inb.ind.coi(p

"~ {ad-hbd)sinq>'

Wenn also Streifchen und Waagebalken als sich schnei-
dende gerade, gleichförmig elektrisirte Linien angesehen
werden können, so ist das Drehungsmoment proportional

COfg9

adHhbd'

und dieser Ausdruck wird auch dem Drehungsmoment nicht
sich schneidender Linien, ,wenn ihre Entfernung sehr klein
ist, für nicht zu kleine Winkel angenähert proportiimal

Digitizedby Google ^

289

sejn. Da aber in diesem letzteren Falle das Drehungs-
nionient nach Erreichung des Maximums, weniger schnell
abnimmt, als bei sich sehneidenden Linien, so liegt es nahe,

den mit wachsendem w abnehmenden Factor — ; — r- weff-

zulassen. Vernachlässigen wir diesen Factor Oberhaupt,
da er sich nur wenig ändert, so haben wir für beide Fälle
den angenäherten einfachen Ausdruck

6) cotg^.

Aus dem vollständigen Werth (3) des Drehungsmo-
ments zweier sich schneidenden Linien folgt, dafs der
AYaagebalken, um den gröfsten Effect zu erhalten, nicht
kleiner als das Streifchen sejn darf. Setzen wir daher

ma=md=m& = l, so ist &i2=2sin ~, und ad=2co8 ^,
also

GOlg<jp ^^ co\% tp *l 2

»in45''.colgy \ 2/

~ 2cos(45« -\)~ '^^^"'^ '

Das Drehungsmoment ist also für sich schneidende Li-
nien genau, und für sich nicht schneidende Linien angenä*
hert proportional:

7 _cotg^p ^j^^ _^^^ 2/

cos(45o^-|) ""^

Vergleichen wir die Ergebnisse der beiden Formeln (6)
und (7) mit den von 10^ zu 10® beobachteten Torsionen,
so erhalten wir

PoggeöOorff»» Annal. Bd. LXXXIX, 19

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290

proportionaler

log. der

propor-

beob-

Werth von

log.eotgy

beobach-
teten Tor-
sion

Inir ^^'^^^

ti er
^ th

achtete
Tor-
sion

co,(45.-f)

cotg9

co.(45.-|)

10»

0,75368

0,86943

100

0,43893

1,69888

0,52557

48,45

49,99

45,30

0,23856

1,48416

0,30103

30,54

30,49

27,01

0.07619

1,26458

0,11891

21,01

18,39

17,76

0,92381-1

1,06819

0,95082 - 1

14,80

11,70

12,06

0,76144-1

0,83569

0,77650 - 1

10,18

6,80

8,07

0,56107—1

0,62531

0,56772 - 1

6,42

4.22

4,99

0,24632—1

0,27646

0,24798-1

3,11

1,89

2,39

— OD

— X»

— 00

Die UebereinstinnBung zwischen deo berechneten und
beobachteten Werthen ist, wenn man die Schwierigkeit
bedeokt, dem Waagebalken eine genaue Form zu geben,
wenigstens hinreichend, um beide Formeln als zweckmä-
fsfge Interpolationsformeln zwischen den Winkeln 10^ und
90^ anzusehen, obgleich sie uns freilich noch, nicht zu dem
Schlüsse zu berechtigen scheint , dafs die Voraussetzung
der gleichf(k'm]gen von dem Winkel unabhäogigen Yer-
theilung der Elektricität richtig sey.

Um bequem die Torsion t für einen Winkel <p zwischen
den Winkeln y, und qp,, deren respectiire Torsionen f,
und ^2 seyen, zu berechnen, setze man, wenn man die
Formel cotgqp anwenden will,

log*,=logai + logcotg9»; logf^Äloga^-l-logcotg^),,
und berechne t nach der Formel

log*=loga» +^^Clog(i, — logdj-l-logcotgy)

indem man in gleicher Weise verfährt, wenn man die
Formel — -^^^ — ;^ vorzieht.

co.(45«-|.)

Wählen wir, um die Genauigkeit der Interpolation zu
prüfen, einen Winkel zwischen den beiden Winkeln 50**
und 60° , für welche die, berechneten Werthe verhältniis-
•näfsig am meisten von einander und von den beobachteten

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291

WcrthcD abweichen, so erhalten wir für 56^ bei Anwen-
dang der ersten Foitnel

loga5o = log*5o — log cötg 50^ = 1,144385

logaeo=logfeo—logcofg60« = 1,07425;

loga6o — loga5o = — 0,07013;
also

log#5e== 1,14438 — 0,6. 0,07013+logcotg 56 '»=0,93129;

midun

#,,=8,537;

und durch eine gleiche Rechn^ng bei Anwendung der zwei-
ten Formel

#,, = 8,527;

also so nahe tberemstimmende Werthe, da(s die Fehler
derselben iMe Fehler der Beobachtung nicht überschreiten
werden.

VIII. Chemisch mineralogische Mittheilungen;
pon E. JE. Schmid. ')

Ueber die basaltischen Gesteine der Rh({n.

JLlie Zahl der chemischen Untersuchungen basaltischer Ge-
steine ist bereits so grofs, dafs ihre Vermehrung kaum einen
der Mühe werthen Erfolg erwarten läfst, wenn man sie
nicht Ton einem allgemeineren Gesichtspunkte aus unter-
ounmt. Einen solchen gewährt aber sicher die Yerglei-
chung der Bestandthdle und Gemengtheile von Gesteinen,
die zu einem Eruptionssysteme gehören, wie dem der Röhn,
eines Gebirgszugs, welcher trotz seiner Ausdehnung, Höhe
and sonstigen Bedeutung, namentlich als Wasserscheide zwi-
schen Nord- und Westdeutschland, die Aufmerksamkeit der
Naturforscher noch wen^ auf ^ch gezogen hat. Geben
1) DkM Aim. Bd. 84, S. 49^.

!;»>* T

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292

nun auch die gegenwUrtig mitgetbeilten Analysen noch
keinen vollständigen Ueberblick, so bieten sie doch schon
sehr wesentliche Eigenthömlichkeiten.

Das Material der Untersuchung habe ich selbst gesam-
melt. Die Methode der Untersuchung ist die folgende.
Eine Probe des fein gepulverten Gesteins wurde zur Be-
stimmung der Kieselsäure mit kohlensaurem Natron aufge-
schlossen, eine zweite zur Bestimmung der Basen mit Fluor-
wasserstoffsäure — , dabei wurde das Pulver in Wasser
suspendirt und darein aus einer Bleiretorte mit Platin-
schnabel Fluorwasserstoffsäuregas bis zur Sättigung einge-
leitet. Eine dritte Probe wurde mit Salzsäure von gewöhn-
licher Concentration , hierauf mit einer concentrirten Lö-
sung von kohlensaurem Natron anhaltend digerirt; um die-
jenigen Gemengtheile fOr sich zu erhalten, die man die
zeolithischen zu nennen pflegt. Eine vierte Probe diente
zur Bestimmung des hjdratischen Wassers; sie wurde auf
einer Unterlage von Platinblech in einer Glasröhre unter
einem durch Schwefelsäure ausgetrockneten Luftstrom bis
zum Glühen erhitzt, und das dabei ausgetriebene Wasser
in einer Chlorcalcimnröhre zurückgehalten. Der Wasseige-
halt ist jedoch bei diesen Versuchen vielleicht deshalb etwas
zu grofs ausgefallen, weil den Pulvern eine wenngleich
stets sehr geringe Menge des Papiers beigemengt geblie-
ben sejn kann, in welches das Gestein beim ersten Zer-
schlagen in grobe Brocken eingehüllt werden mufste. Das
zu diesem Zwecke angewandte Papier war allerdings ein
sehr gut geleimtes hartes, und die Brocken waren sorg-
fältig unter der Lupe, von anhängendem Papier befreit.
Alle Proben wurden vor der Wägung im Aspirator einem
trocknen Luftstrome von 105^ ausgesetzt. Die Einzeln-
heiten der Untersuchung waren die bei Alkali- Thonerde-
Silicaten üblichen; sie verstehen sich aus den im Folgen-
den mitgetheilten, unmittelbaren Unteräuchungsresultateii
wohl von selbst, und ich habe nur noch nöthig anzufühlen,
dafs der Mangangehalt meiner Geringfügigkdt wegen ver-
nachlässigt werden konnte, — die als Educte erhaltenen

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293

Proben von EiseuojLyd eoihielteu davon sebr wenig, und
ebenso binterlieijs der koUensaure Kalk beim Auflösen in
sehr verdünnter, kalter Salpetersäure uur wenig braune
Flecken — und dafs im etwaigen Titanoxjdgehalt als für
die hier schwebenden Fragen bedeutungslos unbeachtet
blieb. Geben alle Analysen einen Uebersehufs, so rührt
diefs zum Theil davon her, dafs das Eisen ganz als Eisen-
oxyd in die procentischen Berechnungen eingeführt worden
isty während eß im Gesteine wenigstena theiiweise als Oxy-
dul enthalten war, zum andern Theile davon, dats der Ab-
zug für den Aschengehalt der Filter nur zu 0,3 Proc. an-
genommes worden ist, während aus Versehen eine andere
Papiersorte mit eingemengt wurde, die 0,46 Proc. Asche
hinterliefs. Den Berechnungen sind die im »Nachtrag zu
dem Handbuche der analytischen Chemie von H. Rose«
au%eführten Aequivalentgewichte zu Grunde gelegt^

U PbOQOlltlr.

Phonolith tritt bekanntlich am nordwestlichen Rande
der Rhön in den grofsartigsten und eigenthümlichsten For-
men hervor. Der dachförmige, steil abfallende Rücken der
Mflzeburg erhebt sich, eine weithin sichtbare Marke, mehr
als 1000' über das angränzende Sandsteinplateau. An der
Steinwand streben die Säulen des paralleleptpedisch abge-
sonderten Gesteins senkrecht auf, bis zu einer Höhe von
90'. Die meisten rhönischen Phonolithe zeigen eine schief-
rige Absonderung, weshalb sie von dem ersten Beobachter,
J. K. W. Voigt *) als Hörnst eins Chief er bezeichnet wur-
den. Sehr vollkommen schiefrig ist der Phonolith des
Ebersbergs und zugleich so homogen, dafs er sich vor-
zugsweise zu einer Untersuchung eignet, bei der doch nur
kleine Quantitäten in Arbeit genommen werden können.

Der Ebersberg ist ein äufserst regelmäfsiger Kegel,
dessen Spitze von den Ruinen einer Burg gekrönt wird;
seine Höhe vom Fufse bei Poppenhausen aus gemessen,

1) Mineralogische Beschreibung des HochsU^ Fulda. 1783.

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294

beträgt 800' 0; nu** ^^^ obere Theä besteht aus Pfaonolilb,
am uotern Abhang streicht bunter Sandstein in regelmäCsiger
Schichtung aus. Die untersuchte war von einem der Blöcke
losgeschlagen, die den Raum um ctie Ruine bedecken. Sie
war frei von allen krjstallinischen Einschlüssen ; selbst unter
der Lupe erkannte ich keine Feldspathe darin, die den
übrigen rhdnisdien Basalten so gewöhnlich eingesprengt
sind, und namentlich dem der Milzeburg, der Steinwand
und des Teufelsteins ein porphyrartiges Aussehen g^ben.
Ihre Dichte betrag 2,504. Der Bruch ist uneben -splitterig.
Frische Bruchflächen sind lichtbläulidi-grau, — schimoacrad;
das Pulver ist graulich -weifs, nach dem Glüten hat es einen
Föthlichen Schein.

Mit kohlensaurem Natron aufgeschlossen, gaben:

l«'-,933 davon 1«%160 Kieselsäure.
Nach der Aufschliefsung durch Fluorwasserstoffsäure
wurden aus:

2«%768 erhalten 0«'-,594 Thonerde,
0 ,132 Eisenoxjrd,
0 ,078 Kohlensaure Kalkerde,
0 ,047 Phosphorsaure Talkerde,
0 ,554 Kalium* und NatrumcUorid,
0 ,270 Kaliumplatinchlorid.
Bis zum Glühen erhitzt entwickelten:
2«'-,l46 0«'-,032 Wasser.

1) Die Meereftbolie der Spitte des Ebersberges ist 19d3\ dte von Pop-
penhaasen 1211'. Diese Zahlen sind entlehnt ans Schneider »Hö-
henbestimmungen der Rhön, des Yogelsgebirges und ihrer Umgebongen,
1847.« Ich habe zwar wahrend der Pfingsttage des Jahres 1852 an
allen Hauptpunkten der Rhön Barometerbeobachtungen gemacht, die ich
auf gleichseitige in Jena beziehen konnte; berufe mich jedoch bei allen
noch folgenden Angaben auf denselben Gewährsmann. Das Resnltat
meiner eigenen Beobachtungen ist kein anderes, als dafs der Tharinger-
wald eine sehr bedeutungsvolle Wetterscheide ist, besonders während
der Herrschaft des Aequatorialstroms, dessen W^assergehalt mich auf der
hohen Rhön überdiefs sehr nahe berührte. In Kalten -Nordheim erhielt
ich aus drei Beobachtungen am 9. und 10. Juli die berechneten Höhen
um 100 und ISO* verschieden.

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29a

Dauacb ist die:

Zusammensetsiung des Phonoliths com Ebersber^

Kieselsäure

Tbonerde

Eisenoxjd

Kalkerde

Taikerde

KaK

Natron

Wasser

Und versucht man
erhält man das:

Procente.

60,02

21,46

4,73

1,58
0,61
1,88
8,86
1,49

Sauerstoflgehalt.

31,164
10,026

1,417

0,440

0,240

0,320

2,276

1,296

100,63.
daraus eine Formel abxuteitttD, ao

Verhältnifs des Sauerttoff»

der Kieselsäure,

31,164
7,92
( 31,164
( 9,33

der Basen R2O1, der Basen RO.

11,443 3,275

3 0,86

10,026 4,219

3 1,26

a) wenn man das Eisen als Oxjd,

b) wenn man es als Oxydul annimmt.

Man hat also nur nöthig, das Eisen zum Theil als Oxyd,
zum Theil als Oxydul in Rechnung zu ziehen, um mit
YoUkommner Schärfe das Verhältnifs zu erhalten:

9:3:1.

Läfst man corläußg den Wassergehalt aufser Acht, und
fafst die übrigen Bestandtheile zu einem Ganzen zusammen,
so trtrd man auf die dem OUgoklas zugehörige Formel

RSi+RSia
geführt. Dieses Resultat ist allerdings nicht neu. Es ist
bereits .von. Abich *) aus dem Mittel von sechs Analysen
Struve's, C. Gmelin's^ Meyer's und Reicbenba-
cher's abgeleite^l worden. »Bei dem Phonolith, als Gan-

1) Ueber die Natur und den Zosaaunenhang der vulkanischen Bildungen.
1841, S. 36.

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296

«e« betrachtet — , sagt Ab ich — , verhält sich der Sauer-
stoff der Baseo, zu dem der Kieselerde wie 1 : 2, und der
der Alkalien zur Thonerde, wie 1 : 3. Die einfachste For-
mel wäre also RSi+RSi,, wenn ein Theil des vorhan-
denen Eisens als Magneteisen betrachtet, und aus der Kie-
selverbindung eliminirt wird.« Allein aus dem vorliegen-
den Falle springt dasselbe Resultat viel unmittelbarer und
bestimmter heraas.

Obgleich ich nun der Bemerkung Ab ich 's vollkommen
beistimme, »dafs auf alle diese und ähnliche Formeln und
Vergleiche nur insofern einiger Werth zu legen ist, als
durch dieselben das Constante gewisser, diese Bildungen
cbarakterisirender einfacher Grundverhältnisse kürzer und
schneller hervortritt, als es auf beschreibenden Wege der
Fall sejn würde«; so schien es mir bei der scheinbaren
Homogenität des untersuchten Gesteins dennoch der Mühe
werth, die weitere Untersuchung vergleichend mit Oligo-
klas von Ytterbj vorzunehmen, den ich aus der Böhmer-
schen Mineralienhandlung in Berlin bezogen hatte.

Grobe Splitter wurden in conceutrirte Salzsäure ge-
legt. Der Phonolith blätterte sich schiefrig auf und über-
kleidete sich bald mit einer Kieselgallerte, während sich
die Flüssigkeit gelb färbte; der Oligoklas blieb unverän-
dert, nur schien er mir etwas durchsichtiger zu werden.
Nach drei Wochen war der Phonolith so sehr erweicht,
dafs man ihn leicht zwischen den Fingern zerdrücken
konnte; der Oligoklas zeigte keine merkliche Auflockerung.

Als das feine Pulver drei Wochen lang mit concentrirter
Salzsäure bei einer 50^ selten übersteigenden, in der Regel
sehr viel niedrigeren Temperatur digerirt worden war, hatten
sich die Basen in beträchtlicher Menge zugleich mit wenig
Kieselsäure aufgelöst. Der ungelöste Rückstand enthielt
lösliche Kieselsäure, welche durch zweimalige Digestion
mit kohlensaurem Natron aufgelöst wurde.

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297

2^,^3 PioDoütb gabfflt: ^«^«SS Oligoklas gaben;
0«',224 0 ,067 Kieselsäure

0 ,078

,022 J^!'«"«^'*^
Eiseaoxjd

0 ,039

0 ,022

0 ,017 Kohlensaure . Kalkerde

0 ,015

^016 Pbospbor^aure

Talkeide

0 ,051

0 ,012 Kalium- ».NatriuBicblorid

0 ,0275

,039 Kaliumpiatiuchlorid.

Der durch Sahsäure zersetzte Theil

des PboBoUths

d«a OiigokiMes

besteht also:

iD Prac.

Säuerst.

in Proc.

Saucrat,

aas: Kieselsäure

11,03

5,722

3,29

1,708

Tbonerde
Eisenoxjd-

3,86
1,92

1,804 ]
0,575 <

1,08

0,505

Kalkerde

0,61

0,173

0,42

0,119

Talkerde

0,27

0,106

0,29

0,112

Kali

0,26

0,045

0,37

0,063

Natrou

0,12

0,287

0,00

0,000

Wasser

1,49

1,296

0,00

0,000

19,07.

5,16.

Der Betrag des durch Salzsäure zersetzten Antbeils ist
allerdings beim Phonolith und Oligoklas sehr verschieden;
seine Zusammensetzung hingegen abgesehen vom Wasser-
gehalte stimmt bei beiden, nahe fiberein.

Es ist nämlich das

Verhältnifs des Sauerstoffgehaltes

der KieceUaore, der Bu«o RjOj, üer Basen RO.

bei dem durch Salz-
säure zersetzten
Theil des Pho-
nolitbs,

des
Oligoklases

5,722
7,21
5,722
9,51
1,708
10,14

2,379

3
1,804

3
0,504

0,611

0,77

0,995

1,65

0,294

1,55

Wobei unter a, das Eisen als Osyd, unter 6 als Oxjdul
berechnet worden ist; im Oligoklas ist der Eisengehalt so

Digitized by

Google

298

uubedeutend, dafs er in der Recbmiiig ganz veroachllseigt
werden durfte.

In beiden Fällen kommt man also dem YerhSltnisse
9:3:1
und damit der Oligoklasformel wieder sehr nahe. In Bezug
auf den Phouolith fallen alle Abweichungen schon anter
der Voraussetzung hinweg, dafs sich das Eisen im Zustande
theilweise des O^yds, theilweise des Oxyduls befinde; jnan
hat gar nicht einmal nöthig, die Elinmengung von Magnet-
eisenstein anzunehmen.

Die Resultate, trotz ihrer Uebereinstimmung, müssen
jedoch sehr verschieden gedeutet werden. Der Oligoklas
wird von Säut*en und Alkalien in der Wärme beträchtlich
angegriffen; daher giebt der Versuch einen Ueberschufs
an Kieselsäure, da das kohlensaure Natron zuletzt ein-
wirkte und nicht nur die ihrer Basen beraubte Kieselsäure
auflöste, sondern zugleich durch neuen Angriff auf den
noch unzersetzten Theil Kieselsäure aufnahm; daher finden
sich in der salzsauren Lösung die starken Basen R O ver-
hältnifsmäfsig reichlicher, als die schwachen Basen R2 O3.
Der Phonolith besteht aus einem Gemenge eines durch
Salzsäure leicht, und eines durch Salzsäure schwer zersetz-
baren Silicates. Die Richtigkeit dieser Annahme, schon
durch den wenn auch geringen Wassergehalt gestützt, fvird
durch einen zweiten Versuch bewährt, bei dem ich Salz-
säure kürzere Zeit — nur eine Woche lang — aber bei
höherer Temperatur — zwischen 50 und SO*' — einwirken
liefs. Ich erhielt:

Kieselsäure 10,07 Proc.

Thonerde 4,29 >»

Eisenoxjd 2,10 »

Kalkerde 0,81 »

Talkerde 0,46 »
zwar im Einzelnen etwas weniger Kieselsäure, etwas mehr
Basen, aber doch im Allgemeinen dieselben Zahlen.

Der durch Sahsiktre %ersetAte Theil des PhonoUths steht
jedenfalls dem Sarmotom sehr nahe, nur ist sein Wau^-

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299

gtiuilt geringer; seine Z%ieammem^%ung enUprichi der
Formel

RSi+äSi,+2HO

oder Na

. Mg K J'e J

Am einfachsten ist offenbar die Annahme, dieser An-
theil bestehe aus zersetztem Natron- Kalk -Harmotom

RSi+»Sia+3HO
and angegriffenem Oligokias. Denn der durch Sahsäure
nicht zersetzte' Theil hat, wie sich nun von selbst versteht,
ebenfalls die Zusammensetzung des Oligoklases, und es
liegt kein Grund vor, ihn ftlr etwas Anderes, d. h. für ein
Gemenge zu halten. Zieht man den zersetzten Theil vom
Ganzen ab, so erhält man:

durch Salzsäure nicht zersetzten Theil des Phonoliths tom

Ebersberg.

Procente.

Saueritoff.

Kieselsäure

48,99

25,442

Thonerde

17,60

8,222

Eisenoxyd

2,81

0,842

Kalkerde

0,97

0,267

Talkerde

0,34

0,134

Kali

1,62

0,275

Natron

7,74

1,988

In ihm ist das:

Verhititnifs des Sauerstoffgehaltes

der Kieselsäure, der Basen RaO]

„ der BaMD HO.

( 25,442

^ 8.42

9,064

2,664

: 0,88

25,442
i 9,28

8,222

3,226

Digitlzedby Google

300

a) weno man das Eisen ak Oxyd,

6) wenn man es als Oxydul berechnet
Für ein mittleres Verbältnifs also wieder:

9:3:1.

Vergleichen wir nun damit die von C. Gmelin ') un-
tersuchten PhonoUthe der Rh^n, nämlich die vom Pferde-
kopf und Ton der Abtsroder Kuppe. Beide Punkte hängen
mit dem Plateau der eigentlichen oder hohen Rhön un-
mittelbar zusammen; sie sind Erhebungen am Rande. Der
Fufs des PferdekopCs berührt Poppenhausen, erhebt sich
aber darüber mehr als 1600^; die Abstroder Kuppe liegt
östlich nicht weit davon und hat beinahe dieselbe Höhe.

Zusammensetzung des PhonoUths

vom von

Pferdekopf. Abtsrode.

Kieselsäure 61,879 61,999 "")
Thonerde 18,493 17,747
Eisenoxjd 3,824 3,806

Manganoxyd 0,512 0,774

Kalkerde 1,231 0,029

Natron 6,720 6,182

KaU 3,678 8,275

Wasser 1,342 0,666

97,679 99,478
Der Phonolith enthält durch Salzsäure

vom Zerlegbares Unzerlegbares

Pferdekopf 18,59 81,41

Abtsrode 15,84 84,16

Soweit und als Ganzes genommen zeigt abo der Pho-
nolith des Pferdekopfsj der Abtsroder Kuppe und des Ebers-
bergs keine erhebliche Differenz. Allein die Zusammen-
setzung der durch Salzsäure getrennten Gemengtheile ist
wesentlich verschieden.

1 ) Diese Ann. Bd. XIV, S. 357.

2) Die Titansäure, 0,098 Proc., ist hier mit eingerechnet.

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301

Durch StOi^Sure »ersetiter Tkeil de» PhonoUths

Kieselsäure

Thonerde

Elisenoxyd

Maogauoxyd

Kalkerde

INatron

Kali

Wasser

vom Pferdekopf

Procente Saaersloff

44,543
22,140
6,747
0,527
2,828
11,380
3,064
7,222

23,13

10,35

2,02

0,82
3,68
0,52
6,42

von Abtsrode
Proceote") SanerstofF

38,574

24,320

11,346

2,194

1,802

12,656

. 3,079

4,209

20,03

11,37

3,40

0,51
3,25
0,52
3,74.

Verhältniß des Sauerstoffgehaites

Pferdekopf

Abtsrode

«i

der Kie-
selsäure.

23,13

5,61
23,13

6,70
20,03

4,06
20,03

5,27 .

der BaMD
B,0,.

12,37

3
10,35

3 :
14,77

3
11,37

d(T Basen
RO.

5,02

1,22

6,37

1,85

4,28

0,87

6,55

1,73

des
Wassers.

6,42
1,56
6,42
1,86
3,74
0,76
3,74
0,90

Durch Sahsäure nidU nerseiiter Tbeil de» Phonolith»

Kieselsäure

Thonerde

Eisenoxyd

Manganoxyd

Kalkerde

Natron

Kali

1) Dazu kommen
0,405 Proc.

▼om Pferdekopf

Procenle. SauerstoDT.

65,838
17,865
3,157
0,509
0,345
5,655
3,818

34,19

8,35
0,95

0,99
1,45

0,65

von AMarode
Proceme. SaMrsloff.

66,291
16,510
2,388
0,896
Spur
4,960
9,249

34,42

7,72
0,73

1,27
1,57

noch TitansSure 0,620 Proc. and organische Substanz

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Baten R

der Baien R

9,30

3,09

0,99

8,35

3,51

1,26

8,45

3,84

1,36

■7,72

4,34

1,69

30?
Vtrhälfnifk de» SamntoffgtMUe»

der Kieselsaure

Phonolith des ( 11,03

Pferdekopfs ( 34,19

^j 12,08

34,42

FboDoIith von ^ j 12,22

Abtsrode ( 34^42

^i 13,38

a) das Eisen als Oxjd; b) dasselbe als Oxydul berechnet.

C. Gmelin zieht aus seinen Untersuchungen den
Schlufs, daf$ der durch Sal^äure »ersetzbare Antheil Me-
sotypy der nickt »er setzbare Feldspath sey. Ich hielt für
nicht überflüssig, diese Annahme ia der Weise zu prüfen,
dafs ich die Sauerstoffgehalte und ihr Verhältnifs berech-
nete. Die Resultate finden sich in den oben mi^theilten
Tabellen.

Im Meäotjp verhält sich bekanntlich zu einander der
Sauerstoff

der Kieselsäure, der Basen R, der Basen R, des Wassers,
wie 6 3 : 1 2

davon entfernen sich die Verhältnisse des Zeoliths im Pho-
nolith schon insofern, als der Sanerstoffgehalt der Basen
RO und des Wassers einander sehr nehe gleich sind.

Für den Phonolithischen Zeolith des Pferdekopf ergiebt
sich als Mittd aus a) und 6) das Verhältnifs :

12 : 6 : 3 . 3
oder die Formel :

R3Si2 + 2RSi+3H,
eine Formel, welche zwischen denen des Glottaliths

R3Si,+RSi+9il
und des BrevieUs

RaSij+SRSi+eS
steht.

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303

Der zerseizbare Antheii des Phonolidis Ton Abtdrode
föhrt auf einen dem Thomsonit nahe verwandten Typus.
Das Sauerstoffverbältnifs entspricht ziemlich genau den
Zahlen:

4:3:1:1
oder der Formel:

RaSi+SftSi+Sö,
welche sich von derjenigen des Thomsonits nur durch
einen uro 4 Aequivalente genügten Wassergehalt unter-
scheidet.

Der durch Salzsäure nicht zersetzte Antheii des Pho-
nolith sowohl des Pferdekopfs, als auch von Abtsrode zeigt
sehr bestimmt das Sauerstoffsverhältnifs:

12 : 3 : 1
oder die Formel des Albits

RSi+RSia.

II. Basalt

Die meisten rhönischen Basalte sind einander so ähn-
lich, dafs ich sie för diese erste Untersuchungsreihe zunächst
nach etnem geographischen Grundsatze auswählte. Der Baier,
der Ellnbogen, das Steinerne Haus und der Kreutzberg lie-
gen ziemlich gleichweit von einander entfernt in nord- süd-
licher Richtung.

Der Baier ist der höchste unter den nördlichen Vor-
bergen der hohen Rhön; er erhebt sich als ein isolirter
Kegel zu einer Meereshöhe von 2264', etwa 1300' über
dem Spiegel der seinen östlichen Fufs im weiten Bogen
nmfliefsenden Fulda. Basalt steht nur an der Kuppe an,
am untern Abhänge bunter Sandstein, nach Süden auch
Mergel und Muschelkalk.

Der EUnbogen liegt zwischen Hilders und Reichenhausen,
mitten auf dem durchschnittlich ^ Meile breiten, und über
4 Meilen langen Plateau der hohen Rhön; er steigt zwar
flach an, bildet aber doch mit einer Meereshöhe von 2534'
eioen die ganze Nordhälfte des Plateaus beherrschenden
Knoten.

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304

Das Sieineme Haus kt ein mk kurzen BasalteSalen
dicht und hoch überschütteter Abhang des Plateaus der
hohen Rhön gegen Ostheim und Meirichstadt; wo man
diesen Schutt abgeräumt hat, stehf säulenförmig abgeson-
derter Basalt an ; die Säulen neigen ^ich unter einem Winkel
von etwa 45^ gegen den Horizont. Die Höhe des Steiner-
nen Hauses über dem Meere beträgt etwa 2000'.

Der Kreutüberg, wegen seiner hervortretenden Lage, der
pritehtigen Buch^iwälder an seinen Abhängeii^ der weiten
und reichen Aussicht von seinem Gipfel und wegen des
Klosters ein vielbesuchter Ort, bildet das südliche Ende
der Rhön. Seine Meereshöhe wird verschieden angegeben
zwischen 2835 und 2976'. Auch seine unteren Abhänge
werden von Muschelkalk und bunten Sandstein einge-
nommen. Der Basalt auf der Höhe des Kreutzberges zeigt,
wie der des Ellnbogens und des Baiers eine regellose
Zerklüftung.

Um nun wenigstens die verschiedenen Absonderungs-
weisen vollsttodig vertreten zu sehen, fügte ich noch einen
der sdiiefrigen Basalte hinzu, die im Nord -Westen d«r
Rhön nicht selten sind, so am Wachtkuppel, und zwisdien
der Eube und dem Pferdekopf. Das untersudite Stück ist
von einer ausgezeichnet eben- und dünnschiefrigen Basalt-
masse genommen, welche als weithin, namentlich von der
EUibe aus, siditbare Kuppe über den flachen und sanften
östlichen Abhang des Pferdekopfs hervorragt.

Alle untersuchten Basalte sind schwarzgrau, schimmerml.

I. Der BasaH des Krent%bergs hat einen musehlig- un-
ebenen bis splittrigen Bruch. Seine Dichte ist 3,127. Aufser
kleinen und sparsam vertheilten Olivinparthien sind kiy-
stallinische Einschlösse nicht bemerkbar.

n. Der Basalt t>on des Felshuppe am Pferdekopf zeich-
net sich durch seine dunkle Farbe aus, und durch das Vor-
kommen von Blasenräumen, die mit einem weifsen krystal-
linischen Silicat ausgekleidet sind; diese sind jedoch weder
häufig, noch grofs. Der Bruch ist uneben -muschelig; die
Dichte 2,861.

Dgtzedby Google *"'

305

m. Der Basalt eom ßteinemen Hause hat dasselbe
Aassehen wie der vom Kreutzberg. Seine Dichte ist 3,042.

IV. Der Basalt vom Baier unterscheidet sich von dem
des Kreutzbergs und des Steinernen Hauses durch unebe-
neren Bruch und gröfsern Olivingehalt. Seine Dichte ist
2,958.

y. Der Basalt vom Ellnbogen zeigt eine Annäherung
zum Knotigen ; die Knoten sind von äufserst dünnen Lagen
eines blauen Silicates eingehüllt. Deutlicher ist diese Strnc-
tur am Basalt der Sacbsenburg bei Dermbach, der Altmark
bei Reichenbausen u. A. Die auf dem Gipfel des Ellnbo-
gens frei liegenden Blöcke waren stark verwittert, und
dem reichlich eingestreuten Olivin der untersuchten Probe
selbst fehlte das frische Aussehen. Die Dichte dieses Ba-
saltes war 3,029.

Zur Untersuchung wurden möglichst homogene Stücke
genommen. Die römischen Ziffern entsprechen den Fund-
orten nadi der vorstehenden Aufzählung. In der Spalte
links sind die in Untersuchung genommenen Mengen, in
der Spalte rechts die daraus erhaltenen Educte angegeben.

11.

III.

IV.

Wasser

1,782

0,000

2,334

0,039

1,190

0,010

1,060

0.018

1,7135

0,037

Kieselsäure

0.676

0,248

0,690

0,560

2,516

0,992

0,730

ThoDerde

2,511

0,360

2,647

0,355

1,600

0,222

3,288

0,371

2,3415

0,277

Eisenoxyd

0,560

0,437

0,260

0,572

0,448

KokleDs. Kalk-

crde

0,699

0,677

0,299

0,939

0,454

Phosphorsaure

Talkerde

0,634

6,660

0,323

1,032

0,604

Kaliam- u. Na-

triumchlorid

0,216

0,173

0,126

0,225

0,192

KaKampl»tto-

Chlorid

0,100

0,181

0,114

0,070

0,109

Daraus ergeben sich die

folgenden Zahlen für die:

PoggendorfTs Annal. Bd. LXXXIX.

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306
Zusammensetzung de» Basaltes im Ganzen,

Die Yerschiedenartigkeit der rhtoischeQ Basalte, deren
petrographischer Charakter so geringfügige Unterschiede
darbietet, ist damit bereits erwiesen.

Von Salzsäure werden alle Basalte der Rhön stärker
angegriffen, als die Phonolithe. Als grobe Brod^en dairon
in Salzsäure eingetaucht wurden, färbte sich die Flüssigkeit
bald dunkelgelbbraun; Kieselgallerte überz(^ nidit blofs
die Oberfläche der Brocken, sondern setzte sich auch reich-
lich zu Boden. Nach einer Dauer des Versuchs von Tvrei
Monaten zeigten sich am wenigsten angegriffen die Basalte
vom Grofsen Rabenstein und EUnbogen, von Sinmiershaiisen,
vom Alten Schlofs Stellberg und Gangolfsberg; sie waren
jedoch alle so weit aufgelockert, dafs sich die Ecken uad
Kanten leicht abbrechen liefsen. Stärker angegriffen war
der Basalt vom Kreutzberg — er war bis tief einwärts ge-
bleicht — , noch stärker der von der Altmark — er war
zugleich sehr mürbe geworden. — In den Basalten des
Calvarienbergs und der Kühlkuppe bei Poppenhausen trat
nach der Einwirkung der Salzsäure die Hornblende deutli-
cher hervor. Ein nicht angegriffener, krjstallinischer, dun-
kelgefärbter Gemengtheil wurde auch in dem Basalte von
der Felskuppe am Pferdekopf und vom Steinernen Hause
sichtbar. Am meisten entfärbt hatte sich die Grundmasse
des hornblendereichen Basaltes vom Wachtküppel. Koh-

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307 «

lensaure entwickeUe sich sehr deutlich aus den Basalten
von der Kühlkuppe und Eube, von Simmershausen: minder
deutlich aus denen vom Marienhof und GroCsen Rabenstein,
eben noch bemerkbar aus denen vom Ellnbogen und Ma-
rienhof.

Die oben bezeichneten fünf Basalte wurden gepulvert
und mit concentrirter Salzsäure digerirt. Bei den Versu-
chen I. bis y. 'hatte die Digestion bei einer auf 50 bis
80^ steigenden Temperatur acht Tage lang gedauert, bei
den Versuchen la. und III a. war die Einwirkung länger
— 3 Wochen — , dagegen die Temperatur niedriger —
höchstens 50°, gewöhnlich sehr viel niedriger. Die Re-
sultate sind in der folgenden Tabelle mitgetheili In der
obersten Horizontalspalte sind die zur Untersuchung ver-
wandten Mengen angegeben, in den folgenden die daraus
erhaltenen Educte.

la.

11.

III.

III <i.

IV.

2,433

1.714

2,580

3301

1,976

2,321

2.854

Kieselsäure

0,654

0,485

0.632

0,512

0,414

0,547

0.656

Thonerde

0471

0,503

0.188

0,236

0,463

0,150

0,177

Eisenozyd

0,512

0,402

0,529

0,215

0,306

Koblens. Kalkerde

0,48d

0,259

0,401

0,404

0,211

0,267

0,324

Phosphors. Talkerde

0,600

0,289

0,376

0,569

0,230

0,433

0,464

KaKnin- u. Natrium»

chlorid

0,203

0,055

0,167

0,113

0,045

0,102

0,124

Kaliumplatinchlorid

0,0415

0,045

Daraus ergiebt sieb die folgende Zusammensetzung:

20»

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308

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II.

Felskuppe am

Pferdekopf.

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809 • • •

Bei uiedrige/er Tlbrnperatur bat also die Salzsäure we-
niger von den basischen Bestandtheileii aufgenopunen, aber
mehr Kieselsäure In freien Zustand ^ersetzt, als bei höherei;,
Indefs stimmen beide Yersudie noch nahe genug überein.
Der Rückstand, welcher nach der Digestion mit Ss^säure
und kohlensaurem Natron übrig blieb, wurde von Salzsäure
wieder stark anfi^efluffen.

Unter I. bis Y. ist der Alkaligehalt nur aus den Chloriden
derselben in der Meinung berechnet, die Alkalien würden
sich im zersetzbaren Antheil nach demselben Verhäkuisse
neben eioauder vorfinden wie im Ganzen; Leider ist diese
Meinung zufolge des Versuchs la. irrig, wenn sie auch
durch den Yersuch lUa. -gestützt wird. ludessen auf die
endlichen Berechnungen kann sie, bei der verhältuifsmäCsi-
gen Geringfügigkeit des Alkaligehalts keinen wesentlich
modificirenden Einflufs ausüben.

Zieht man den zersetzten Theii vom Ganzen* ab, so
bleibt der nicht zersetzte; diefs^ist in der folgenden Ta-
belle so geschehen, dafs die- unter sich vergleichbaren Yer-
suche L bis Y. zu Grunde gelegt wurden. Nur bei 111.
ist der Kieselsäuregehalt nach III a. genommen, da ich die
bedeutende Differenz zwischen beiden Yersuchen aus einem
Fehler bei III. ableite. Ich vermuthe, dafs die Digestion
mit einem nicht hinreichenden Ueberschufs von kohlensau-
rem Natron geschab. Bei der Berechnung des Sauerstoff-
verhältnisses der Basen und Kiesebätire ist dasselbe Yer>-
fahren eingeschlagen worden.

Durch Sahsäure nicht zersetzter Theil des Basaltes-

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■ • 310

Die Yerschiedenartigkeit der iltiterflachten Basalte zeigt
sich in dieftn SpaUAngsorscheinungen um Vieles ^entschie-
dener und zugleich klarer, als io der Gesammtöusammeii-
setzttug.

Sokoa das GewichtsyerfaältniCB der Spaltuugsproducte
stellt sich sehr verschieden heraus; es schwankt innerhalb
der weiten Gränzen

4 : 1 und 1 : 1.

Das für den Basalt des Kreutzbergs gültige, sehr abwei-
chende Verhältnifs von 4 : 1 veranlafste mich vorzüglich
zu einer Wiederholung des Versuchs unter etwas veiün-
derten Nebenumständen ; allein • — wie bereits erwähnt —
das Resultat fiel nicht wesentlich anders aus, Basalte, wie
die vom Kreutzberg und vom Steinernen Hause, deren
Aussehen sehr ähnlich ist, oder solche, <feren Gesammtzu-
sammeotetzung nahe übereinstimmt, wie die von der Fels-
kuppe am Pferdekopf und vom Ellnbogen, bieten ein sehr
verschiedenes Verhältnifs; und wiederum Basalte von un-
gleichem Aussehen, wie die vom Ellnbogen und vom Baier,
bieten dasselbe Verhältnifs*

Aber auch die Zusammensetzung der Spaltungsprodacte
giebt ein wichtiges Unterscheidungsmoment; sie ist für die
durch Salzsäure zersetzten Theile unter sidi, und ebenso
für die dadurch nicht zersetzten wesendich verschieden.
Um auf dem sichersten Wege zu einer einfachen Vorstel-
lung von dieser Zusammensetzung zu gelangen, sind in
den folgenden Tabellen die Sauerstoffgehalte zusammenge-
stellt, und ihr Verhältnifs bezogen auf den Sauerstoffgehalt
der Basen Rs03=3; a) gilt für die Annahme, das Eisen
sej als Oxyd, 6) dasselbe sey als Oxydul vorhanden. Die
Aufgabe bleibt jedoch immer eine mathematisch unbe-
stimmte.

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' ' .' 31t .
Durch Saksämre serseUteß Theil 4e$ Basaltes.

det OU.
vins.

der Blisen
RO.

luerstoffgek
derB»en

alt

aUcr'
Basen.

der Kie-
selsaare.

2,358

4,31
1,35

9,60
3

13,91
4,35

10.38
8.24

1. Krenttberg.

8,51

7,75

3,29
3

11,80
10,75

10,38
9,47

a
II. Felskuppe am

2,208

3,30
1,22

8,09
3

11,39
4,22

10,67
3.96

Pferdekopf.

6,42
5,63

3,42
3

9.84
8,63

10,67
9.36

a
III. Steinernes

2,246

2,77
1,02

8.14
3

10,91
4,02

8.42
3,10

Hans.

5,97
5,06

3,34
3

9,31

8,06

8,42
7.56

2,267

2,42
1,25

5,80
3

8,22
4,25

9,56
4,94

IV. Baier.

3,27
3,25

3,02
3

6,27
6,25

9,56
9,50

2,233

2,21
1.09

6,10
3

8,31

4,09

9.80

4,82

V. Ellobogiea.

4,05
4,24

2,89
3

6,94
7,24

9.80
10,17

Durch Sahsäure nicht zersetzter Theil des Basaltes.

der Basen
RO.

SauerslofiQsehalt

der Basen
RaOa.

aller Basen.

der Kiesel-

I. Kreutabberg

1,29
1

1,53
1,35

3,78
3

5,07
4

3^41
3

4.94
4,35

5,09
4,04

6,09

4,48

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* •

der Basen
R.O.

der Baien

a^efaak

aller Ba>e^

■ _ 1

der Keset-
aore.

11. FeUkuppe am

3.68 ,
S,62

3,tS
3

6,81
6,62

9,63
9,23

Cibrdekopf.

3,88
4.08

2,85
3

6,78
7,08

9,63
10,13

111. StdiMnits

1,55
1,45

3.21
3

"4,76
4,45

13,55
1|,38

Hau«.

1.59
1,52

3.14
3

4,73
4,52

13,55
12,31

IV n«:«» - .

4,78
3,07

4,67
3

9,45
6,67

8,24
8,24

j V . oaitr.

6,40

8,57

2,24
3

8.64
11,57

8,24
11,08

4 4
V iril.l, r «. .«

3,20
1^

5,16
3

8,44
4.90

9;48
5,51

V. l!.lliibogeD.

4.96
5,64

2,62
3

7.58
8,64

9.48
10,78

Am mifsliehsten steht es um die Beurtheilung des zer-
setzten Tbeils. Olivin ist der einzige Gemengtfaei), den
man mineralogisch erkennen kann; in der Tabelle ist der
Talkerdegehalt vollständig dem Olivin zugetheilt worden,
dem aber jedenfalls auch noch ein Theil des Eisenoxyduls
angehört. Mtigneteisen ist ein sehr wahrscheinlicher Ge-
mengtbeil; je beträchtlicher die Dichte des Basalt , desto
mehr ist von ihm zu vermuthen; der Basalt vom Kreutz-
berg wird also voraussichtlich am meisten enthalten. Der
Rest besteht aus einem Äeolithischen, d. h, leicht aerseh-
baren Mineral, tr kann aber ebenso gut aus mehreren ge-
mengt seyn. Da sich diefs so wenig feststellen lädst, so
glaubte ich den Wassergehalt einstweilen ganz bei Seite
iegen lassen zu dürfen. Für die Zusammensetzung dieses
Bestes ergiebt sich nun von:

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313

I. Mit Aussdtddaog dts Eiseus als IMagneleieen bfe
auf einen kleinen Rest Qxyd, da9 Verhältnis

3:3:9;
als Mittelzabl aus a und 6:

9:6: 12,.
oder wenn man den gröfseren Theil 4es Eisens ausscheidet:

3:3:6;
aus 6) allein

4:3:9,
oder wenn man den kleinern Theil des Eisens als Magnet-
eisen ausscheidet:

3:3:9,
U. Als Mittelzahl aus a und 6:
34 : 30 : 66,
oder wenn man vom Eisen noch etwas m^hr als Oxyd
berechnet:

3 1 3 : 6.
III. Als Mittelzahl aus a und b:
3:3:5,
Lädst man jedoch etwa zwei Dritttheile des Eisens, als
Magneteisen vorhanden sejn, so erhält man genau:

3:3:6.
lY. Aus a)

1:3:5,
aus fr) mit Ausscheidung von wenig Magneteisen:

3:3:9;
diesem Yerhältnisse kommt auch die Mittelzahl nahe, nämlich

3 : 4 : 10.
V. Aus a) 1:3:5,

aus fr) 4:3:9,

als Mittel 5 : 6 : 15,

nahe genug entsprechend dem Verhältnis :

3:3:9.
Der durch Sahsäure zersetzte Theil der untersuchten
Basalte besteht also nur aus Drittel- und Halbsilicaten.
Dahin gehören viele Zeolithe, zu den Drittelsilicaten na-
mentlich Thomsonit — R3 Si4-8Si-t-7H — , zu den Halb-

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dl4

Silicaten namentlich Skolezit und Natrolitb, wenn man ihre
Formehl so gestaltet, dafs die Basen R und ft in gleichem
Maaüse mit Kieselsäure gesättigt sind, d. h. wenn man an-
statt RSi+RSi+nH schreibt ß2Si+ftVSi3+2nH.

Man wird aber auch bei der Geringfügigkeit des Wasser-
gehalts erinnert an die wasserleeren Mineralien Yesuviau,
Wernerit, Epidot, Nephelin, auch Anorthit und Labrador,
welche alle von erhitzter Salzsäure angegriffen werden.

Für den nicht zersetzten Theil, den man als ein Ge-
menge von Labrador und Augit anzusehen pflegt, werden
die Verhältnisse erhalten:

L 1:3 : 4;

IL Aus b) 4:3 : 10;

m. 1 : 3 : 12;

IV. Als Mittel aus a und b:

6:3:9;
V. Ebenfalls als Mittel:

4:3:8,
oder wohl auch 4:3:9.

Die Verhältnisse für den durch Sahsäure nicht ^ersetzr-
ten Theil der Basalte schwanken zuHschen Dritid- SiUcaien
und neutralen.

Zum Schlüsse fasse ich die Resultate noch einmal kurz
zusammen.

Verhältnifs zwischen dem durch Sahsäure zersetzten Theil (a),
und dem nicht zersetzten (6).

Basalt des

Kreutzbergs

a,
4 :

Basalt der

Felskuppe am

Pferdekopf

2 :

Basalt vom

Steinernen Hause

3 :

Basalt vom

Baier

5 :

Basalt vom

Ellnbogen

5 :

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915

Gemcngtheile dej
MtMtaten Tbetls.

1 durch Salssaure

nickt acrseMen Theib.

Magneteisen (viel)
Olivio

B3 Si+R Si od. 3R, Si

+RaSt3

R3Si+3RSi

Basalt des Kreuts-

OllVlD

B,Si'-f-ÄSi

[RiaSi7-f-3ÄSl]=5
(RaSi+3Äsi)+3(R3 sV,)

Basalt derFcIskuppe
am Prerdekopf

Magneteisen
OUvia

B,si+ftsi

RSi+Rsi,

Basalt des Steiner-
nen Hauses.

Magneteisen (wenig)
OHvin

3Ra'sH-RaSi3

[Re'SJa+ÄSi]«:
(RaSi+ÄSO-KBaSi)

Basalt vom Baier.

Oüvin
SBaSi+Rs'Sia

[B4Sia+RSi] =
(BSi-f-RSI)-f-(R3ä)

Basalt ▼om EUn-
bogen.

Dafs RsSi das Schema der Zasammensetzung des OlK
vios, R8'^^2 dasjenige des Augits, RgSi+RSi des Vesu-
vians, R^Si+RSi+TH des Thomsonits, RjSi+aRSides
AnortfiitSy RSi+RSi des Labradors und RSi+ßSi^ des
Albits ist, bedarf nicht der Eriuuerung. Und dafs in den
letzten Angaben die Behauptang liege , die eben genann-
ten Minerali&a seyen G^mengtbeile der untersuchten Ba-
salte, dagegen mich ausdrOcklich zu verwahren , habe ich
wohl nicht ndthig. Durch Combination lassen sich noch
andere Möglichkeiten aufstellen.

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316

IX. lieber die Verbindungen des Schwefeluniimons
mit Antimonoxyd; pon Heinrich Rose.

JQjs giebt unter dcu Präparaten des Schwefelantimons
mehrere y wdche ein Gemenge von di^em Schwefelmetall
und von Antimonoxjd enthalten, und in welchen man ver-
mittelst des Mikroskops die krjstallinischen Nadeln des
Antimonoxjds sehr gut von deü amorphen Kügelchen des
Schwefelantimons unterscheidet. Zu diesen gehdrt beson-
ders der sogenannte Kermes minerale, der oxjdhaltfg, sowie
auch oxydfrei erhalten werden kann, wie ich diefs vor län-
gerer Zeit auseinander zu setzen mich bemüht habe ').

Die Verbindungen desOxyds mit dem Schwefelantimou
entstehen künstlich durchs Zusammenschmelzen beider. Es
ist bekannt^ dafs sie sich iQ allen Yerhältuissen verbinden,
und seit den ältesten Zeiten nennt man diese Verbindun-
gen Vitrum Antimonii.

In fast allen Lehrbüchern der Chemie ist apg^eben,
dafs die zusammengeschmolzenen Verbindungen des Anti-
monoxyds mit dem Schwefelantimon nach dem Erkalten
glasähnliche Massen bilden, deren Farbe ungleidi ist, je
nachdem äiehr Oxyd oder mehr Schwefelmetall in densel-
ben enthalten sey. Je mehr in der Vertundung das Oxyd
vorwaltet, desto rdther ist dieselbe; )e mehr Schwefelme-
tall vorband^! ist, um desto schwärzer ist die Farbe.

Diefs ist indessen nicht ganz der Fall. Die Versclne-
denheit in der Beschaffenheit Und in der Farbe der Ver-
bindung hängt besonders von dem schnelleren oder lang-
sameren Erkalten der geschmolzenen Masse ab.

Bereitet man eine Verbindung von wenig Oxyd mit
viel Schwefelantimon, und giefst die geschmolzene Masse
aus, und zwar nicht zu dünnen Platten, sondern z. B. in
eine kleine Porcellanschaale oder in einen Porcellantiegel,
so ist die erhaltene Verbindung schwarz, krystallinisch und
1) Pogg. Anu. Bd. 47, S. 323.

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317

vou Metallglauz, uod nur die Anfsenseite derselbeii ist zwar
schwarz^ aber glasartig und von metallischan Demanlglaiiz.
Man kann diefs besonders deudich bemerken, wenn man
die geschmolzene Masse in gröfser^a Tropfeiof auf Ppree^llan
ausgieCst. Auf der Unterseite sind die erkalteten Tropfen,
da wo sie mit dem kaben Porcellan in cramittdbare Be-
rührung kamen, glasiortig, in den Übrigen Theileh, die lai^
«amer erkalten konnten, sind sie krystaliiniscb.

Auf unglasirtem Porcellan geben die glasartigen Stellen
einen rothen Strich, der weniger, ins Braune sieb neigt,
als der des rothen Sc^wefelantimons, die krjstaibi»cben
einen schwarzen.

Die glasartige Verbindung ist ein vollkommener Nicht-
leiter der Elektricität, die krjstaliinische ein Leiter. Es
ist sehr leicht, sich grössere Tropfen der geschmolzenen
Verbindung zu verschaffen, die, wenn ihre Unterseite mit
dem Knopfe des Goldblatt- Elektrometers in Berührung
kommt, die Stellung der Blättchen gar nicht verändern,
während durch die Berührung mit der Oberseite dieselben
sogleich zusammenfallen.

Man erhält die glasartige Verbindung vollkommen rein,
und frei von der krystallinischen, wenn man die geschmol-
zene Masse in kaltes Wasser giefist. Es bilden sich da-
durch kleine spröde Kügekhen von schwarzer Farbe, die
aber auf Porcellan einen rothen Strich geben, und voU-
koounne Nichtleiter der Elektricität sind.

Wendet man bei der Bereitung der Verbindung mehr
Oxyd und weniger Schwefelantimon an, so glückt es auch
noch, dieselbe krystallinisch zu erhalten^ wenn man sie
aufBerordeutlicfa langsam erkaltet. Ich legte sie in einen
Porcellantiegel, den ich in einen grüfseren hessischen Tiegel
stellte; das Ganze wurde in ein starkes Kohlenfeuer ge-
bracht, das lange anhielt; zum Erkalten wurden 24 Stunden
angewandt

Die erkaltete Verbindiing war vollke^mmen krjstallinisdi
und von grauschwarzer Farbe. Sie ist ein Leiter der Elek-
tricität, aber ein nicht so guter Leiter, als das gewöhnliche

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318

getcIttiHdz^iie Sdwefel&ntimoiiy so dafs mao sie urobl nur
einen HalMeiter nennen könnte. Auf unglasirtem Porcellan
giebt sie einen sehwar^n Strich ^ dessen Farbe indesseD
nicht rdn schwarz ist, sondern einen Stich in'« B5th-
liehe bat.

Wird dieselbe ¥er1>indting nmgeschmolzen, und io
gröfseren Tropfen auf Porcellan gegossen, so sind diesel-
ben auf der Auisenseite, wo sie scbndl erkalten konnten,
Tollkommen glasartig und von röthlicber Farbe. Das Innere
ist körnig und schwarz. Das Aeufsere giebt auf Porodlan
«inen scharladirothen Stridi, das Innere einen schwarzen,
der einen Stich ins Röthliche hat. Jenes ist ein ^ollkomm-
ner Nichtleiter der Elektridtät, dieser ein schlechterer
Ldter od^ ein Halbleiter.

Wenn die Verbindung geschmolzen in kaltes Wasser
gegossen wird, so erhält man sie Tollkommen glasartig.
Die klmnen Tropfen, die sich dann bilden, sipd beim durch-
steinenden Lichte etwas röthUch, sie geben einen gelb-
rothen Strich auf Porcellan, und sind ein Nichtleiter der
Elektricität.

Das in der Natur yorkommende Rothspiesglanzerz ist
ein Halbleiter der Elektricität. Es hat bekanntlich die Zu-
sammensetzung Sb+ 2 SbS^, doch weife idi nicht, ob jedes
Rothspiesglanzerz dieselbe Znsammensetzung hat. Der Fund-
ort des Minerals, das ich untersudit hattet, ist mir unbe-
kannt, doch war es höchst währscheinlidi von Bräunsdorf.

Wird Rothspiesglanzerz (von Bräunsdorf) in einem
Strome von Kohlensäuregas geschmolzen, und i&e geschmol-
zene Masse schnell abgekühlt, so erhält man ein sehwm^zes
Glas, das aber auf unglasirtem Porcellan einen reihen
Strich giebt, und ein Nichtleiter der Elektricität ist.

Da^ Antimonoxyd, sowohl das pulverförmige, durch
Abs^heidung vermittelst kohlensauren Natrons aus dem
Chlorantimon erhalten, als auch das geschmolz^ie, ist ein
Nichtleiter der Elektricität. Auch die in der Natur vor-

1) Pogg. AöD. Bd. 3, S. 452.

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319

konraenden- Arte» des AntiiBonoxjds, sow^Sil das in re-
galiren OetaSderiTy als audi das prismatisch Irystaltisirte
< beide ans der RtiTinz Constantifie) sind Niehtleiter.

Das schwarze krjstallisirte Schwefelantimon, das €in
Leiter 4er Elektridtit ist, kann in einen Nichtleiter also
dnrch zwei Ursachen Terwandelt werden.

Es g^esdiieht diefs durch schnelles Al)kühlen des ge-
sdimolz^ien Sdiw^elmetalls, wodurch dasselbe in eme iso-
mensche tunorphe rothe Modifieation verwandelt wird, die
ein Nichtleiter der ElektricitSt ist.

Es kann aber auch das sdtwarze SchwefelantimoB chirch
Aufnahme von Antimonoxjd in einen Nichtleiter verwan-
delt werden. Wird die Verbindung von Schwefelantimon
audi mit nur wenig AntimoDOxyd nach dem Erkalten
s^Aoell abgekühlt, so wird sie ein vollkommner Nichtleiter,
ond nm sie in einen solchen zu verwandeln, braucht das
Abkühlen lange nicht so frfötziich und mit so vieler Vor-
sidit zu geschehen, als das des Schwefelantimons allein,
dessen rothe Modifieation im reinen Zustand darzustellen,
mit Schwierigkeiten verknüpft ist. *— Bei langsamer Ab-
kühlung ist zwar die Verbindung von Schwefelantimon mit
Oxyd ein Leiter und krystallinisch, aber bei einem grCHsern
Gehalte von Oxyd wird sie auch bei sehr langsamen Ab-
kühlen zwar krystallinisch, aber ein Halbletter, wie es das
in der Natur vorkommende Bothspiesglanzerz ist, das
nadi dem Schmelzen und Abkühlen aber ebenfalls ein Iso-
lator der Elektricität wird.

Andere Oxyde als Antimonoxyd scheinen das Schwefel-
antimon nicht in einen Niditleiter oder Halbleiter verwan-
deln XU kennen. Ich habe indessen nur Bleioxyd in dieser
Hinsicht versucht. Ich schmelzte 2 Atomgewichte Scbwe-
felantimon mit 1 Atomgewicht reinem Bleioxyd zusammen,
idi erhielt dadureh eine leicht schmelzbare und eine ntdit
schmelzbare Masse, letztere indessen in nicht sehr bedeu-
tender Menge. Die sdimelzbare Verbindung wurde auf
eine kalte Porcellanplatte ausgegossen, auf welcher sie
während des Erkaltens auf eine merkwürdige Weise in

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320

mehrere StücSie zersprang, die zum TheU von sdbst w^-
geschleudeft wurdeo. Ungeachtet des schiiellen Eri&altens
war die ganze Masse krystaUiniseh, nnd an allen Stellen
ein elektrischer Leiter. - Mit Schwefel geschmolzen enl-
wickdte sie viel schweflichte Säure; mit Sdiwefel und koh-
lensaurem Natron geschmolzen gab sie eine Masse , die
bei der Behandlung mit Wasser viel Schwefelblei unge-
löst hinterliels. Bleioxyd kann indessen beinahe für dnen,
wenn auch schlechten, Halbleiter angesehen werden«

Wenn man die verschiedenen Modificationen des Schwe-
felantimons und der Yerbindnngen desselben mit dem An-
timonoxjd, die schwarzen und die röthen, hinsichtlidi ihrer
Eigenschaften, namentlich ihrer physikalischen, mit einan-
der verglicht, so kann die Frage entstehen: ist die Ur-
sache dieser verschiedenen Modificationen ein verschiedener
allotropischer Zustand des Antimonmetalls, oder sind es
die beiden isomeren Modificationen des Scbwefelantimons,
welche auch in ihren Verbindungen mit Antimonoxyd ihre
Verschiedenheiten nicht nur beibehalten, sondern von denen
die amorphe, rothe, die Elektricität nicht leitende Modifi-
catiou bei weitem leichter und sicherer dargestellt werden
k^nn, wenn das Schwefelantimon mit Antimonoxyd y&r-
bunden ist.

Ich habe einige aber vergebliche Versuche angestellt,
um eine allotropische Modification des Antimons hervorzu-
bringen. Durch schnelles Abkühlen des geschmolzenen
Metalles gelang es nicht, dasselbe von veränderten Eigen-
schaften zu erhalten.

Wenn es indessen einen allotropischen Znstand des
Antimons geben sollte, so ist noch sehr fraglich, ob das
Metall in demselben ähnliche Eigenschaften besitzt, wie
die amorphen rothen Modificationen des Schwefelantimons
und des Vitrum Antimooii. Denn es giebt Verbindungen
von Schwefelantimon mit Antimonoxyd, welche wie das in
der Natur vorkommende Rothsptesglanzerz, audi im kry-
stallisirten Zustande von rother Farbe sind. Auch die von
mir dargestellten Verbindungen von Schwefetantimon mit

viel

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321

viel Antimonoxjd sind im krjstallinischen Zustande von
graoschwarzcr Farbe, geben aber auf unglasirtem Porcellan
einen Strich, der nicht rein schwarz ist, sondern einen
Stidi ins RötUiche hat.

£in Umstand verdient noch hierbei eine gewisse Beach-
tung. Ich habe gezeigt, dafs die verschiedenen Arten des
Vitrum Antimonii krystallinisch erhalten werden können,
wenn man sie nach. dem Schmelzen langsam abkühlt, selbst
aucb die, welche viel Oxyd enthalten. In einer krystall^
niscben Substanz, auch wenn sie von der Art ist, dafs sie
ihrer Krjstallgestalt nach nicht deutlich erkannt werden
kann, mufs man entweder eine chemische Zusammensetzung
nach bestimmten Verhältnissen annehmen, oder es kann
in ihr ein oder der andere Bestandtheil durch einen andern
(isomorphen) nach bestimmten oder unbestimmten Verhält-
nissen ersetzt sejn. Da nun im Vitrum Antimonii Schwe-
felantimon und Antimonoxyd sich in allen Verhältnissen
verbinden können, so mufs man entweder annehmen, dafs
in den krystallinischen Modificationen Antimonoxyd das
Schwefelantämon, oder Sauerstoff den Schwefel in allen
möglichen Verhältnissen ersetzen könne, oder man mufs
bestimmte krystallische Verbindungen von Oxyd und Schwe-
felantimon annehmen, die in den krystallinisehen Arten des
Vitrum Antimonii neben einander krystallinisch sich abge-
schieden haben.

Früher hat man bisweilen die Meinung geäufsert, dafs
das Rothspiesglanzerz dieselbe Form wie das Grauspies-
glanzerz habe. Indessen nach den Untersuchungen von
Mobs und Kenngott') ist das Rothspiesglanzerz zwei-
und eingliedrig, während das Grauspiesglanzerz zwei- und
zweigliedrig ist. Es ist daher wohl die letztere der beiden
angeführten Hypothesen die wahrscheinlichere.

1) Dessen mineralogische Untersuchungen, 1. Heft, S. 1.

PoggcndorfP« Annal. Bd. LXXXIX. Digitized by C?Jogle

322

X. Ueber die Absorption des polarisirten Lichtes
in doppeltbrechenden Krystcdlen, als Unterscheidungs-
mittel ein- und zweiaxiger Kry stalle, und eine Me-
thode dieselbe zu messen; von H. TV. jyove.

(Aus den Monaisbenchten d. Akad. April, 1853.)

JUa man einen einaxigen Krystall als einen zweiaxigen
ansehen kann, dessen optische Axen zusammengefallen sind,
so ist unmittelbar klar, dafs die optischen Erscheinungen,
welche zweiaxige doppeltbrechende Krystalle mit grof^eiH
Axenwinkel zeigen, durdi alle möglichen Mittelstufen in
den Krjstallen mit kleinem Axenwinkel in die einaxigen
übergehen. Die experimentelle Beantwortung der Frage,
ob ein Krjstall ein ein- oder zweiaxiger sey, bietet also
desto gröfsere Schwierigkeiten dar, je kleiner dieser hxmjk*
Winkel ist. Diesem Umstand ist es zuzuschreiben, dafs be-
sonders bei den Glimmern viele später als zweiaxig erkannt
worden sind, welche früher als einaxig galten. Ich habe
für die Glimmer, glaube ich, darauf zuerst aufiaaerksam ge-
macht, als ich vor zehn Jahren (Diese Ann. 58 S. 158)
zeigte, dafs ein Glinnner von Jefferson Coonty, der nach
der Analyse von Meitzendorff wegen seines groCsen
Magnesiagehalts für einaxig gegolten hatte, zweiaxig sej.
Ich untersuchte damals eine grofse Anzahl in der Berliner
Mineraliensammlung befindlicher Glimmer und fand dasselbe
Resulsat an vielen, welche mir als einaxig übeig*eben wor-
den waren. Dasselbe Ergebnifis erhielt später Poggendorff
an einem von H.Rose analysirten Glimmer von Baikalsee,
der von Seebeck als einaxig bestimmt worden war, und
neuerdings sind diese Beis{uele ^urch die Uatersuchungen
von Silliman und Senarmon t wesentlich vermehrt wor-
den. Die Ansichten der Naturforscher sind daher jetzt ge-
theilt; einige nehmen an, da& es überhaupt keine einzi-
gen Glimmer gebe, sondern dafs die für einaxig geltenden
sämmtlich zweiaxige mit kleinen Winkeln sind, andere tin-

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323

gegen, dafe die zweiaxigen mit kleinen Axenwinkelo ur-
sprttnglich einaxige waren, welche durch mecbaniache Ein-
flüsse in den Zustand zweiaxiger versetzt worden sind. So
sagt Miller ') «einige Glimmerarten zeigen zwei optische
Axen, welche einen sehr kleinen Winkel mit einander bil-
den. Mdglicherwetse waren dieselben in ihrem ursprüngli-
dien Zustande einaxig. Die Trennung der einzigen opti-
schen Axe in zwei mag durch den Zustand der ^Spannung
entstanden sejn, welcher in dem Krjstall durch das Tren-
nen find Abspalten hervorgerufen wurde.« Die Ansicht von
Senarmont ^) ist eine andere. Nach ihm giebt es nur
optisch zweiaxige Glimmer, aber die Ebene, in welcher
sich die beiden Axen Offnen, stehen wie zuerst Silliman ^)
gezeigt hat, in versdiiedenen Glimmern auf einander senk-
recht. Diefs komme daher, dafs 'die optischen Eigenschaf-
ten der G4immer bedingt seyeu durch die verschiedene
Mengung gewisser isomorpher Verbindungen, welche ent-
gegengesetzte Wirkung äufsern. Das Studium der opti-
schen Erscheinungen des Glimmers müsse daher zupScbst
an die Individuen angeknüpft werden, welche a)s Extreme
einander gegenüberstehen, d. h. welche groise A^enwinkel
in auf einander senkrechten Ebenen zeigen, nicht aber an
die sogenannten einaxigen, welche jene isomorphen Yer-
bindangen in optisch aequiyalenter Gröfse enthalten.

Das gewöhnliche Verfahren, einen Glimmer optisch zu
untersuchen, besteht darin, dafs man die Gestalt der iso-
duromatischen Curven zu bestimmen sucht, und untersucht,
ob das schwarze Kreuz, welches die Ringe durchschneidet,
bei dem Drehen der Platte sich in hyperbolische Aeste
dfine oder nicht. Aber die bduinnten Erscheinungen am
Beryll zeigai, wie trügerisch diefs Verfahren ist, und wir
wissen, dafs der iissu lamellaire, wie es Bio t nennt, selbst

1) Philipps, An elementary introduction to Mineralogy, London
1852, p. 388.

2) Ann. de Chim. et de Phys. 3. Ser. T, 34, p, 171.
3> Amirican Joum, o/ Seience^ 2. Ser, /^. 10, p. 373.

21*

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324

Krjstallen die nicht doppeltbrechend sind, das Gepräge
doppeltbrechender aufdrOclit. Bei sehr dünnen fifftttdien,
in welchen das Ringsystem so grofs wird, um die Gestalt
desselben zu untersuchen, habe ich es vortheilhafter gefun-
den, eine auf die Axe senkrecht geschnittene Kalkspath-
platte im Polarisationsapparat zu beobachten, und zwischen
diese und den analjsirenden Micol das Gliimnerblättchen
einzuschalten. Verändert sich die gesehene Figur des Kalb-
spaths bei dem Drehen des Blättchens in seiner Ebene in
die bekannte Abänderung desselben, wenn lineares Licht
in elliptisches verwandelt wird, so gehdrt das BISttchen
einem zweiaxigen Krystalt an, unter der Voraussetzung,
dafs die Ebene des Blättchens lothrecht steht auf der Ebene
des einfallenden Strahls. Da aber die Blättchen oft geknickt
sind, und sich, wenn sie spröde sind, schwer in eiwe Ebene
spannen lassen, so kann oft diese letztere Bedingung nidit
genau erfüllt werden, und indem die Axe eines einaiigea
Krjstalls bei der Drehung einen Kegel beschreibt, statt
sich in sich zu drehen, ein einaxiger Krystall für einen
zweiaxigen angescfhen werden. Diese Uebelstände liefseo
es mir lange wiinschenswerth erscheinen, ein anderes Ver-
fahren für diese Untersuchungen zu finden, und ich erhielt
diefs in den dichroitischen Eigenschaften der farbigen Kry-
stalle, bei denen eben wegen Trübung des einfallenden
Lichts )ene Verfahrungsmethoden die gröfste Schwierigkeit
darboten.

Absorbirt ein Krystall die beiden senkrecht auf einan-
der polarisirten Lichtmengen, in welche er das Licht durch
Doppehbrecfaung tbeih, in ungleichem Grade^ so werden
die beiden Bilder, wenn sie getrennt erscheinen, angleiche
Intensität haben, sie werden zugleich gefärbt erscheinen,
wenn die Absorption von der Wellenlänge des einfallen-
den Lichts abhängt. Für geringe Unterschiede der Inten-
sität ist das Auge aber wenig empfindlich, eben so wenig
für geringe Farbenunterschiede. Diese Empfindlichkeit ist
aber sehr grofs für das W^ahrnehmen einer bestimmten Ge-
stalt, diese mag nun entweder als einfache Verdunkelung

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325

in einer bestimmten Beleuchtung herTortreteo, oder als ein
Farbenunterscbied von derselben.

Linear polarisirtes Licht giebt iu einem doppeltbrecfaeur
den KOrper bekanntlich nur zu Farben Veranlassung, wen»
es nach seinem Austritt aus demselben analysirt wird, d. k
wenn es den Bedingungen unterworfen wird, welche es,
wenn es natürliches wäre, polarisiren worden. Diese Be-
dingungen sind Trennung durch Doppeltbrechung, Tren-
nung durch Spiegelung und einfache Brechung, endlich
ungleiche Absorption in den Krjstallen, die gewöhnlich
dichroitische genannt werden. Daraus geht hervor, da&
das Hervortreten einer Farbenßgur an der in den Polari-
sationsapparat gehaltenen doppeltbrechenden Platte einen
Kückschlufs auf die ungleiche Absorption des zur Analyse
angewendeten Minerals gestattet, unter der Voraus:etzung
nämlich, dafs jene beiden andern Arten der Entstehung
vermieden wrurden,.

Das von mir angewandte Verfahren ist nun folgendes.
In einem gewühnlichen Polarisationsapparat mit Spiegel
wurde in der Weite des deutlichen Sehens eine gekühlte
quadratische Glasscheibe von 1^ Zoll Seite aufgestellt und
der analjsirende Spiegel forlgenommen. An der Stelle des-
selben wurde nun die zu untersuchende Krjrstallplatte dicht
vor das Auge gehalten und durch dieselbe die gekühlte
Glasplatte betrachtet. Dabei wird die Krjstallplatte so in
ihrer Ebene gedreht, dafs sie bei dieser Drehung senkrecht
gegen den reflectirten Strahl bleibt und gesehen, ob auf
dem gekühlten Glase die Figur erscheine, welche bei der
Drehung um 90 Grad sich in die complementare verändern
mufs.

Linear polarisirtes Licht senkrecht auf eine Turmalin-
platte fallend^ zeigt keine Veränderung seiner Intensität,
wenn diese Platte in ihrer Ebene gedreht wird, unter der
Voraussetzung, dafs die Platte senkrecht auf die Axe des
Turmalins geschnitten sej. Diese Veränderung tritt aber
hervor, wenn die Axe in der Platte geneigt gegen die pa-
rallele Vorder- und Seitenfläche derselben ist, und am

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326

störkstcD, wenu sie diesen Oberflächen parallel ist. Daher
sieht man, wenn diese Platte als analysirende Vorricfatang
angewendet wird, im ersten Falle in dem gekühlten Glase
keine Färbenfignr, im zweiten sie hervortreten, im dritten
am dentlichsten werden. Dasselbe gilt von der braungel-
ben Varietät des Bergkrjrstall, welche gewöhnlich Raech-
topas genannt wird. Selbst mehrere Zoll dicke Platten
zeigen keine Spur der Figur, wenn sie senkrecht auf die
Axe geschnitten sind, hingegen tritt diese äufaerst lebhaft
hervor, wenn man durch die Seitenflächen des Krjstalls
nach dem gekühlten Glase blickt. Bah in et ') hat bereits
gezeigt, dafs der Rauchtopas Litht, dessen Polarisatioas-
ebene senkrecht auf seiner Axe steht, stärker absorbirt,
als das, dessen Ebene damit zusammenfällt, während be-
kanntlich bei dem Turmalin das Entgegengesetzte stattfin-
det Daher sieht man bei einem Turmalin auf der gekühl-
ten Glasplatte die Figur mit schwarzem Kreuz, wenn die
Axe desselben in der Reflexionsebene des polarisirenden
Spiegels liegt, hingegen das weifete, wenn sie senkrecht
darauf steht, bei einem Rauchtopas hingegen das weidsc
Kreuz, wenn seine Axe der Reflexionsebene parallel, und
das schwarze, wenn sie darauf lothrecht. Daher verdun-
kelt ein Raucbtopa» einen Turmalin viel stärker, wenn
ihre Axen parallel sind, als wenn sie sich rechtwinklig
kreuzen. Diefs führt zu der Annahme, zu der man auch
von vornherein aus theoretischen Gründen berechtigt war,
dafs sowohl in den negativen als positiven einaxigen Kry-
stallen die Absorption des polarisirten Lichtes längs der
Axe dieselbe ist, in welcher der durch dieselbe gelegten
Ebenen das in der Richtung der Axe einfallende Licht auch
pOlarisirt sey, oder mit andern Worten, dafs die auf Ab-
sorption gegründete polarisirende Wirkung in der Rich-
tung der Axe bei einaxigen Krystallep Null ist

Eine auf die Hälbirungslinie des Winkels der optischen
Axen senkrecht geschliffene Platte eines zweiaxigen Kry-
stalls zeigt Ungleichheiten der Absorption für Licht, wel-
1) Compt, renj. T. 7, p. 832. (Adn. Bd. 46. S. 478.)

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327

ches iu den verscbiedeiieD durch diese Halbiruogsliiiie ge-
legten Ebenen polarisirt ist, und diese Unterschiede errei-
chen ihre Maxitna in der durch die optischen Axen und
lothrecht darauf gelegten Ebene. Betrachtet man daher
durch eine solche Platte als analjsireude Yorricl^ng das
gekühlte Glas, so wird das Hervortreten der Farbenfigur
auf dasselbe zunächst ein Beweis sejn, dafs der Krystall,
aus dem sie genommen, ein zweiaxiger, aus den beiden
Maximis der Deutlichkeit des Hervortretens der entgegen-
gesetzten Figuren zugleich sich die durch die optischen
Axen und die darauf lothrechte Ebene bestimmen lassen.
Diese Untersuchungsart ist unabhängig von der Gröfse der
Axenwinkel, denn wie klein dieser auch sej, so wird doch
dadurch eine Ebene bestimmt. Sie läfst sich anfserdem
auf die kleinsten Blättchen anwenden, da diese unmittel-
bar vor das Ange gebalten werden, und ist unabhängig von
einer Beurtheiluug eines Farbenunterschiedes.

Betriichtet man durch eine dicke Scheibe des grofsplat-
tigen sibirischen Glimmers mit grofsem Axenwinkel das ge-
kühlte Glas, so sieht man die Figur sehr deutlich, aber
in andern Farben als durch die Analyse vermittelst Dop-
peltbrechung oder Spiegelung oder einfache Brechung.
Fällt die durch die optische Axe gelegte Ebene des ana*
lysirenden Glimmers mit der Reflexionsebene des polarisi-
renden Spiegels zusammen, so sieht man das dunkle Kreuz,
aber stark ins Röthliche ziehend ; stehen hingegen jene bei-
den Ebenen lotbrecht auf einander, so erscheint das helle
Kreuz grünlich weifs, die vier es begränzenden Bogen
^ber rosa (bei einigen zweiaxigen Glimmern aber gelblich).
Man sieht daher hier dieselben Linien roth, welche bei
Anwendung eines Dichroits als anaijsirende Vorrichtung
tief blau erscheinen. Diefs Koth ist eine objective Farbe,
denn es verdunkelt sich durch ein hinzugefügtes grünes
Glas zu dunklem Grau, während vielleicht das grünliche
Weifs nur gröfstentheils subjectiv gefärbt ist, da die letz-
tere Figur in der rothen Beleuchtung eines Ueberfanggla-
ses fast vollständig verschwindet.

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328

Ich uDtersucbte nun Glimmerarteti mit kleiaeui Axen-
\Tiokel, welche früher als einaxige mir bezeichnet wordeu
waren: einen in dickern Schichten blutrothen, in England
ohne Angabe des Fundorts gekauft, den tombakbrauuen
vom Bailuilsee, grüne Varietäten aus Sibirien in gröfseren
Dicken durchsichtig, oder sich bald mit zunehmender Dicke
zu Schwarz verdunkelnd, einen grünlichen von Monroe
in Nord -Amerika, endlich einen etwas ins Bläuliche zie-
henden grünen vom Schwarzenstein im Zillerthal. Beson-
ders in den beiden ersten tritt die rotiigefärbte Figur äu-
fserst intensiv hervor, schwächer in den grünen Varietäten
von Sibirien, obgleich noch sehr deutlich, weniger in dem
von Monroe, aber nicht in dem vom Schwarzenstein. Wenn
nun auch das Fehlen der polarisirenden Wirkung nicht als
ein Beweis gelten kann, dafs der untersuchte Krystall ein
einaxiger sey, da sie vielleidit dennoch bei gröfserer Dicke
der Platte sichtbar werden würde, so kann das Hervortre-
ten derselben hingegen gewifs als ein Beweis angesehen
werden, dafs derselbe ein zweiaxiger sey.

Es wäre nun sehr interessant zu wissen, ob die Unter-
schiede, welche Sil lim an in der Lage der Ebenen , in
welcher in Beziehung auf die Krystallgestalt die Axen lie-
gen, auch für die Absorption des polarisirten Lichtes her-
vortreten.

Obgleich aus dem blofsen Anblick schon hervorgeht,
dafs die Stärke der Absorption des polarisirten Lichtes nicht
von der Gröfse des Axenwinkels abhängt, so ist eine ei-
gentliche Vergleichung der Intensität der Wirkung doch
nur durch messende Bestinomungen zu erhalten. Wegeij
des Mangels photometrischer Methoden besonders bei Licb^
dessen Farbe sich ändert, kennt man aber weder das Ge-
setz, nach welcher die Absorption des polarisirten Lichts
in einaxigen Krystallen mit Vermehrung der Neigung ge-
gen die Axe zunimmt, noch wie sie sich vermehrt mit Zu-
nahme der Dicke der durchstrahlten Schicht; ebenso wenig
besitzt man Mittel, verschiedene Krystalle bei gleicher Dicke
der Platten und gleicher Lage derselben in Beziehung auf

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329

die optisdie Axe oder die Halbirtnig^IsBie zwei^ mit eio*
ander zu vergleicbeo. Das früher ') von mir angegebene
CompensationsyerfabreD gestattet aber diese Frage zu beant-
worten.

Natürliches licht^ welches einen Krjatall durdistrafalt^
dessen AbsiMrption für ein in einer bestimmten Ebene po-
laristrtes Litht gröfser ist, als Cur die darauf senkrechte,
wird aus diesem im Allgemeinen theilweise polarisirt aus-
treten. Eis wird daher in natürliches Lieht verwandelt wer-
den, wenn die ungleich gewordenen Mengen recbtwinklich
auf einander polarisirten Lichtes durch Unterdrückung des
Ueberschusses gleich gemacht werden. Ein solcher Kry-
stall wird daher seine polarisireude Eigenschaft, oder, was
dasselbe ist, seine Fähigkeit als analjrsirende Vorrichtung
zu dienen^ verlieren, wenn durch eine hinzugefügte neue
analysirende Yorriohtung ebenso viel polarisirtes Licht un-
terdrückt wird, als er als Ueberschufs hindurch liefs» Kann
man nun )ene messen, so ist diese bestimmt.

Aus den theoretischen dqrcb Brewster's Messungen
bestätigten Untersuchungen von Fresnel über die Ablen«-
kung der Polarisationsebene des Lichtes, welches unter
irgend einem Winkel und in irgend welchem Azimuth po-
larisirt eine durchsichtige Scheibe durchstrahlt, läfst sich
bestimmen 9 welcher Autbeil polarisirten Lichtes in dem
ans der Glasplatte austretenden Licht enthalten ist, welches
als ffatörliches unter irgend einem Winkel auf dieselbe
oder ein System paralleler Platten fiel. Es ist daher klar,
dafs man die Neigung oder die Zahl der, Scheiben eines
f^olaridrenden Glassatzes so lange verändern kann, bis er
dieselbe- polarisirende Wirkung hervorbringt, als voriber
der durch Absorption polarisirende Krystall. Von der
Gleichheit beider Wirkungen überzeugt man sich aber,
wenn sie in entgegengesetztem Sinne gleichzeitig wirkend
einander neutralisireu. Das Verfahren der Messung ist da-
her folgendes: Nachdem man durch das dichroitische Mi-
neral als analysirende Vorrichtung das Maximum d^r Wii-

1) Beridue der Berl. Akad. 1847, p. 71. (Aon. Bd. 71, S. 97.)

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330

kuog bervorgebradit bat, d« b. es so lange in seiner Ebene
gedreht, bis das Hervortreten der Farbenfigur auf dem
geküblten Glase in gröfoter Deutliebkeit erfolgt, welches»
wenn die Lage der optischen Axen bekannt ist, auch un-
mittelbar bestinnnt werden kann, bringt man zwischen dem-
selben und dem Auge den Glassatz an, und zwar zunSdist
in der Stellung, in welcher er nicht auf das Licht polari-
sirend wirkt, also lothrecht auf das von dem Polarisations-
Spiegel reflectirte Licht Wir wollen annehmen, dafs durcb
das anaijsirende Mineral das helle Kreuz hervorgebracht
sey, dann mufs bei der Drehung des Glassatzes die Bre-
chuugsebene desselben stets mit der Reflexionsebene des
Spiegels zusammenfallen , die Drehung desselben also um
eine auf diese Ebene lotbrechte Linie erfolgen. Es ist klar,
dafs, wenn die polarisirende Wirkung des GJassatzes über-
wiegt, statt des hellen Kreuzes die Figur mit dnnklem
Kretiz hervortreten wird, und dafs der Moment des Ueber-
gangs des hellen in das dunkle die Bestimmung für die
Intensität der durch den dichroitischen Krystall hervorge-
brachten Absorption giebt Ich habe auf diese Weise ge-
funden, dafs oft Glimmer mit kleinem Axenwinkel bei glei-
cher Dicke der Platte stärker polarisiren, als ebenfalls ge-
färbte mit grofsem Axenwinkel.

Um für verschiedene Dicken der Platten desselben Mi-
nerals die Absorption zu erbalten, schleift man bei harten
Krjstalien, wie z. B. dem Rauchtopas, aus der Säule des-
selben zwei gleiche Prismen ^ welche k^lförmig zu com^
nirten Platten zusammengelegt werden,, und deren parallele
Flächen auf diese Weise einen beliebigen Abstand vof
einander erhalten« Die zur Compensation der Absorption
durch die verschiedenen Dicken erforderlichen verschiede-
nen Neigungen des Glassatzes geben die Bestimmung der
Zunahme der Absorption mit wachsender Dicke. Bei leicht
spaltbaren Mineralen, wie Glimmer, ei^lt man die erfor-
derlichen Dicken durch Abspalten und Messung vermittelst
des Sphärometer. Die Abnahme der Absoiption, wenn
das zuerst senkrecht auf die Axe einfallende Licht zuletzt

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331

dieser parallel wird, kann nur an Krystailen stadirt werden,
deren absorbirende Wirkung voltkomtnen symmetrisch am
die Axe vertheilt ist.

So unbekannt nSmlidi auch noch die Ursadien des Di-
ehroismus sind^ so zeigt sich doch entschieden, dafs die
Färbung der Mineralien in innigem Zusammenhang steht
mit ihrer Eigenschaft, polarisirtes Licht nach verschiedenen
Richtungen versdiieden zu absorbiren. Abgesehen nämlich
davon, dafs in dieser Beziehung z. B. verschiedmie Indivi-
duen unter den Turmalinen sich so sehr von einander un-
terscheiden, zeigt sich diefs auch an einzelnen Stellen des-
selben Individuums. Ich verdanke Hrn. Darker in Lon-
don eine Turmalinplatte, welche ans einem Krystalle ge-
schnitten ist, dessen Säule, wie es häufig vorkommt, un-
ten fast vollkommen farblos ersd&eint, von einer bestimm-
ten Stelle aber an immer tiefer violett wird. Die polan-
sirende Wirkung dieser Platte nimmt nun von den hellen
Stellen zu den violetten in sehr auffallender Weise zu, und
da die Gränze des Violett schief gegen die Axe geneigt
ist, so sieht man, dafs bei solchen KrjstaH-Individuen die
absorbirende Wirkung des polarisirten Lichts nicht symme-
trisdi um die Axe vertheilt ist^ sondern in verschiedenen
durch die Axe gelegten Ebenen von verschieden grofsen
Maximis zu Null abnimmt.

Wäre es möglich, farblose Bergkrjstalle künstlich durch
und durch zu färben, wie man es mit dem chalcedonartigen
Quarze kann, so würde man vielleicht den Dichroismus
künstlich nachbilden können.

Brewster behauptet, er habe in farblosem Bergkry-
stall dichroitiscbe Wirkungen durch Anrussen desselben
hervorgebracht, das gewöhnliche Bild desselben wäre ame-
tbjstfarben geworden, das ungewöhnliche. gelbbraun. Ich
habe diefs nicht bestätigt gefunden. An einem farblosen
Bergki^stall wurde eine Seitenfläche angeschliffen, so dafs
de mit einer der polirten natürlichen Säulenflächen ein
Prisma bildete, dessen Kante der Axe parallel war, und
durch ein darauf gekittetes Glasprisma die beiden Bilder

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332

BiAe voIlstSndif^ adiromatisirt. Diesea adiromfttisdie Prisma
wurde nun angeruCst und durch dasselbe die Spalte einer
Diffractionsscbneide betrachtet. Beide Bilder blieben gleicb
gefärbt, mochte nun natürliches oder polarisirtes Licht die
Spalte beleuchten. Bei dem Drehen des Prismaa verdun-
kelt sich im letzten Falle das eine Bild und diefs kana
möglicher Weise dann subjectiv gefärbt erscheinen. Auch
kann )a ein Berussen keine andre Wirkung hervorbringen,
als das auf dem farblos bleibenden Krystali fallende Licht
färben, und so viel ich sehe, könnte, wenn der Krystali
verschiedenfarbiges Licht ungleich absorbirt, er unmöglich
farblos erscheinen. Auch zeigt sich an angerufsten der
Axc parallel geschnittenen Bergkrystallscheiben keine Spur
von ungleicher Absorption für Licht, dessen Polarisations-
ebene der Axe parallel ist, und dem, wo diese senkrecht
darauf steht, was bisher wenigst^is das Kennzeichen jedes
Diohroismus gewesen ist. Eine tief gelbe Glasscheibe stark
durch plötzliches Abkühlen gehärtet, so dafs auf ihr im
Polarisationsapparat die Farbenfigur sich sehr schön ent-
wickelte, zeigte als analysirende Vorrichtung keine absor-
birende Wirkung. Ich prefste sie durch eine Schraube
zusammen, und nun zeigte sich eine Wirkung; aber bei
näherer Untersuchung fand sich, dafs sie wie ein Zwillings-
krystall wirkte und dadurch zwei nahe übereinander lie-
gende farbige complementare Bilder gab. Hier war also
nur ein scheinbarer Dichroismus künstlich erzeugt; auch
zeigte in der That ein gekühlter farbloser Glascylinder bei
dem Pressen dasselbe, nicht aber ein ungehärteter, wenn
er durch Pressen doppeltbrechend gemacht wurde.

Diese Zwillingsbildungen treten sehr störend auf, wenn
man Arragonit und Diopsid auf ähnliche Weise untersucht
wie den Glimmer. Im Schwerspath und chromsauren Kali
zeigen sich die Wirkungen viel entschiedener als im Salpe-
ter, Eisen -Vitriol und Gyps. Im farblosen Topas aus
Brasilien habe ich senkrecht auf die Halbirungslinie der
optischen Axen keine verschiedene Absorption bemerkt, die

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333

bei farbigem, wie im Beryll, senkrecht auf die Axe der Säule
deutlich hervortritt.

E^ne andere Täuschung kann dadurch entstehen, dafs
man die durch Nebeneinanderlegen zweier complemeotaren
Bilder, die sich fast yollständig decken, entstehenden Far-
benerscb'einungen mit denen verwechselt, weiche durch
Absorption eines Bildes hervortreten. Es giebt aber ein
einfaches Mittel, diese davon zu unterscheiden. Man wählt
statt eines quadratischen Glases ein aus zwei parallelepi-
pedischen Gläsern bestehendes Kreuz, dessen beide Arme
unter 45^ die Polarisationsebette schneiden. Hat man es
mit dem Nebeneinanderlegen zweier durch Doppeltbrechung
wenig getrennter Bilder zu tbun, so müssen bei der Dre-
fating der analysirenden Vorrichtung in ihrer Ebene bei
eitler bestimmten Stellung derselben die beiden Farbenfi-
guren des einen Glasparallelepipeds im Sinne der Länge
desselben neben einander fallen, die des andern darauf
senkrechten hingegen im Sinne der Breite. Die des letz*
tern erscheinen dann lebhaft, während die des erstem fast
voHstäudig verschwinden. Hat man es hingegen mit Absorp-
tion zu thun, so ist die Intensität der entstehenden Far«
ben in beiden parallelepipedischen Glasen dieselbe.

Die stärkste polarisirendc Wirkung habe idi unter den
eweiaxigen Krjstallen an einer dünnen Platte von 2kicker
bemerkt, senkrecht auf die Säulenflächeu geschliffen, also
pdraliel der einen optis^chen Axe. Die Platte war zwischen
Glasplatten durch Cauadabalsam befestigt, etwa <3> Linie
dick, der Zucker farblos, und die auf der Glasplatte ent-
stehenden Farben so rein, wie bei der Analyse durch Spie-
gelung. Die auffallende Intensität der Wirkung, mit Farb-
losigkeit des Krystalls verbunden, stellt diesen Fall als einen
bisher isolirten dar. Auch ist möglicher Weise hier eine
andere Ursache mitwirkend. Betrachtet man nämlich durch
die Platte eine runde Oeffnung, so erscheint diese mit ei-
nem diffusen Lichtschein umgeben. Es wäre also möglich,
dafs hier Zerstreuung statt Absorption wirkte. Eine andere

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14 Lioien dicke Platte zeigte nur am Glaskreuz die durch
DoppeltbrechuDg entstehenden Nebenbilder.

D^ Parallelismus, der sich bisher zwischen den Absorp-
tionserscbeinungen des Lichtes und der strahlenden 'Wärme
in Beziehung auf Turmalin nach Forbes und Melloni,
und auf Rauditopas nach Kn oblanch's Versuchen gezeigt
hat, läfst Termuthen, dafs diefo auch für die Glimmer und
andere Krystalle sich nachweisen lasse. Die Nachweisung
derselben in Beziehung auf den Glimraar wäre interessant,
weil auf diese Weise dadurch nachgewiesen würde, dafs
auch für die Erscheinungen der Wirme die zweiaxigen
Krystalle sieh von den einaxigen unterscheiden. Da nach
den Untersuchungen von Silliman und Blake die Durc^
wännigkeit verschiedener €^mmerart«i sehr verschieden
ist, so zeigen sich für die Glimmer vielleicht hier äbniidie
Unterschiede wie in Beziehung auf das Licht für die Tur-
raaline. Auch werden, wenn die Absorption von der Wel-
lenlänge abhängt, wie es schon von Forbes für die Tur-
maline nachgewiesen wurde, die optisch stark wirksamen
vielleidit ganz andere sejn, als die thermisch kräftig wir-
kenden. Bei allen diesen Untersuchungen mufs aber die
zu untersuchende Platte so genau wie Htdg^ic^ senkrecht
gegen den einfallenden Strahl gebalten werden, da wenn
man den Krjstall neigt, er wie ein Glassatz pokinstrend
wirkt und man daher die auf Absorption gegründete Pola-
risations-Wirkung eines Krjstalls durch Neigung compen-
siren oder steigern kann.

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335

XI. Untersuchungen über die specißschen TVärmen

der elastischen Flüssigkeüen;

con Hrn. V. Regnaul t

(Compt rend. T. XXXFL />. 676.)

»3eit mehr als zwölf Jahren bescbfiftige ich mich damit,
die Elemente zu sammeln, welche erforderlich sind zur
Lösang der allgemeinen Aufgabe:

Welche Bewegungs- Arbeit kann eine gegebene Wärme*
Hienge, Iheoretisdi genonraaen, leisten, wenn sie, unter
versdiied^en practisch herstellbaren Umständen, zur Ent-
wicklung und zur Ausdehnung verschiedener elastischer
Flüssigkeiten angewandt wird.
Die vollständige Lösung dieser Aufgabe würde nicht
nur die wahrhafte Theorie der jetzt gebräuchlichen Dampf-
masc^inen geben^ sondern auch die der Maschinen, in wel-
chen der Wasserdampf ersetzt wäre durch einen andern
Dampf oder selbst durch eine permanente elastische Flüs-
sigkeit, deren Elasticität durch Wärme erhöht wird.

Zur Zeit, da ich diese Untersuchungen unternahm, schien
nur die Aufgabe einfacher als jetzt. Ausgehend von den
damals in der Wissensdiaft anerkannten Sätzen, war es
Idcht, die verschiedenen Elemente derselben scharf zu de-
finiren, und ich erdachte Methoden, mittelst deren sich
hoffen liefis, successive die Gesetze derselben zu finden
und Zahlenwertbe für sie festzusetzen« Allein, wie es ge-
wöhnlich in Erfahrungswissenschaften geht: je mehr ich in
meinen Studien vorrückte, desto mehr erweiterte sich der
Gesichtskreis. Die Fragen, die mir anfangs am einfachsten
erschienen, wurden bedeutend verwickelt; und vielleicht
würde ich nicht den Muth gehabt haben, diesen Gegen-
stand anzugreifen, wenn ich vom Anfange an alle Schwie-
rigkeiten dabei eingesehen hätte.

Bis zur jüngsten Zek bat man angenommen, dab die
von einer selben elastischen Flüssigkeit entwickelten oder

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336

absorbirtcn WärmemeDgen {gleich sejel», wenu die Flüssig-
keit aus einem selbeo Anfangszustand ifi einem identen
Endzustand übergeht, in welchem Sinne auch der Ueber-
gang geschehe; kurz man nahm an, dafs die Wärmemengen
nur von dem Anfangs- und Endzustand der Temperatur
und des Druckes abhängig seyen, und nicht von den in-
termediären Zuständen, welche die Flüssigkeit durchlaufen
hat. S. Carnot yeröffentlichte i. J. 1824 unter dem Titel:
R^exions sur la puissemce motrim du feu, ein, aDfangs
nicht sehr beachtetes. Werkchen, in welchem er als Prindp
aufistelite, dafs die von einer Dampfmaschine geleistete Ar-
beit herrühre von dem Uebergang der Wärme der heifseren
Quelle, welche die Wärme aussendet, zu dem kälteren
Condensator, der sie zuletzt aufnimmt. Hr. Clapeyron
hat die Carnot'sche Hypothese durch den Calcul entwickelt,
und gezeigt, dafs die von einem selben Gase gewonnenen
oder verlorenen Wärmemengen dann nicht mehr alleinig
von dessen An&ngs^ und Endzustand abhängen, sondern
auch von den intermediären Zuständen, die es durchlau-
fen hat.

Die mechanische Wärmetbeorie hat seit einigen Jahren
Beifall gefunden, und sie beschäftigt gegenwärtig eine
grofse Anzahl Mathematiker. Allein man hat mit dem Car-
uot'schen Princip eine wichtige Abänderung vorgenommen;
man hat angenommen, dafs die Wärme in mecbanisdie
Arbeit, und umgekehrt, die mechanische Arbeit in Wftnne
verwandelt werden könne. Nach der Camot'schen Theorie
ist die Wärmemenge, welehe die elastische Flüssigkeit bei
ihrem Eintritt in die Maschine besitzt, gänzlidi wieder ent-
halten in der austretenden Flüssigkeit ^der im Condensa-
tor; die mechanische Arbeit wird alleinig bewirkt durch
den Uebergang der Wärme aus dem Kessel, durch die Ma-
schine hin^ zu dem Condensator. Nach der neucoi Theorie
bewahrt diese Wärmemenge nicht ganz den Zustand als
Wärme; ein Theil verschwindet beim Durchgang durch
die Maschine und die geleistete bewegende Arbeit ist in
allen Fällen prc^ortional der verlorenen Wärmemenge. So

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337

ist bei einer Dampfiraaschifiey oboe oder mit CoDdensation,
mit #der ohne Expansion (^d^tente), die medianische Arbeit
proportional dem Unterschiede zwisdien der Wärmemenge,
die der Dampf bei seinem Eintritt im die Maschine besafe,
ond derjenigen, welche er bei seinem Austritt oder im
Nomente seiner Condensation noch besitzt. Um, nach
diAer Theorie, vcdi einer selben Wärmemenge das Maxi-
mum des mechanischen Effects zu erhalten, muCs man es
so #inricht%n, dafs dieser Wärmeverlust der möglich gröfste
werde, d. h. dafs die Spannkraft, welche der abgespannte
Dampf im Moment seines Eintritts in den Condensator
noch besitzt, die möglich schwächste sey. In allen Fällen
ist j^och die Wärmemenge, welche in der Dampfmaschine
zur mechanischen Arbeit benutet wird, ein sehr kleiner
Brach von derjenigen, die man genöthigt war, dem Kessel
mitzutheilen. Bei einer t>ampfmaschine mit Expansion,
obne Condensation, bei welcher der Dampf unter einem
Drucke von fünf Atmosphären eintritt und unter dem Drucke
einer Atmosphäre wieder austritt, beträgt die Wärmemenge
welche der Dampf bei seinem Eintritt besitzt, nach meinen
Versuchen etwa 653 Einheiten, und die, welche er bei sei-
nem Austritt noch behält, 637. Nach der obigen Theorie
wgrde also die zur mechanischen Arbeit benutzte Wärme-
menge nur 653 — 637=16 Einheiten seyn, d.h. blofs -^V
der dem Kessel gegebenen Wärmemenge. Bei einer Ma-
schine mit Condensation , welche gesättigten Dano^pf von
fünf Atmosphären empfing, und dessen Condensator be-
ständig eine Spannkraft von 55 Millimeter Quecksilber be-
wahrte, wäre die Wärmemenge des Dampfs bei seinem
Eintritt 653 Einheiten, und die bei seiner Condensation
in dem Moment, wo er für die mechanische Wirkung ver-
loren ist, 619 Einheiten. Die benutzte Wärmemenge be-
trüge also 34 Einheiten oder etwas mehr als ^V der dem
Kessel zogeführten.

Einen gröfsern Bruchtheil von zur mechanischen Arbeit
benutzter Wärme erhält man, entweder indem man den
Dampf bei seinem Eintritt in die Maschine überhitzt, oder

PoggendorfTa Annal. Bd. LXXXIX. o ,. .. .v d?Ogle

338

Hidem man die Tempcratnr der Condensadon inögltchst
erniedrigt. Allein diefs letztere Mhtel idt in Praxis sAwer
2:u verwirklichen; und tiberdiefs würde es nddiigen^ ^
zum Condensiren besUnHntö^ Menge kälten Wassers bedeu-
tend au vergröfsem, was bfe wegende Arbeit vefbrauj^te,
und man k^nnle tur Speisung des Kessels nur sehr n^Mg
erhitztes Wasser anwenden. Leichter Vird man ^as^be
Ziel erreichen, wenn man dem Wasserdampf in der Ma-
schine eine geringere Expansion ertaubt und dü^en Dampf
dürdi Einspritzung einer sehr Süchtigen Flüssigkeit, wie
Aether oder Chloroform, Terdichtet. Die Wärme, welche
der Wasserdampf im Moment dieser Gondensallon blitzt,
und von welcher man nur einen sehr kleinen Theil in me-
chanische Arbeit hätte umwandeln kennen, geht in die
flüchtigere Flüssigkeit über und verwandelt sie in Dampf
von hohem Druck. Leitet man diesen Dampf in ein« zweite
Maschine, wo er sich ausdehnt {.ditend) bis zu der Spann-
kraft, wo das Einspri^wasser ihn praktisch in den Con-
densator fuhren kann, so wird "'ein Theil der Wärme in
Bewegungsarbeit umgewandelt; und die auf die nuuieri-
stöhen Data meiner Versuche gestätzte Rechnung zeigt,
dafs dieser Theil viel gröfser ist als der, vrelchen man
durch ein^ beträchtlichere Ausdehnung (d^tetOe) des Wds-
serdampfs in dei^ ersten Maschine hätte erhalte« können.
Auf diese Weise erklärte sich vollkommen das ökonoraisefae
Resultat, welches sich durch Verknüpfung »weifcr Mas«^
nen, einer mit Wasserdampf, und einer ißit Aether- oder
Chloroform -Dampf, erbalten läfst und WorÖber man seit
einiger Zeit Versuche ang^tellt hat.

in den Luftmaschinen, in denen die bewegende Kraft
durcb die von der Wärme bewirkte Aosdehnung des Gases
oder E^rhübung der Spannkraft desselben erzeugt wird,
würde die bei jedem Kolbenbub hervorgebrachte B«we-
gnngsarbeit proportional seyn dem Unterschied der Wär-
memengen, welche die eintretende und die austretende Luft
besitzt, d. h, dfem Wärmeverlust, welchen die Luft beim
Durchstreichen der Maschine erlddet. Atloin dft bei dem

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339

Sy&teiii voll Ericßbn die Wärme, welche die austretende
L«ft besitzt^ sich auf die Körper wirft, denen die neu ein-
tretende Luft sie entzieht, um sie wieder in die Maschine
zu führen, so sieht man, dafs, theoretisch, in diesen letz-
ißreW Maschinen alle Ytrbrauchte Wärme zur Bewegungs*
Arbeit benutzt wird, während in den besten Dmipfmasehi-
jtien die zur medianischen Arbeit benutzte Wi^me nur
^V der angewandten ist. Wohl verstanden, vernachlässige
i«h hier* alle äufeereu Verluste, sowie alle mechMiiseben
oder industriellen Hindernisse, welche sich in Praxis ein-»
Stelleu können.

Die HH. Joule, Thomson und Bankine in Eng-
la^fd, die HH. Mayer und Clausius *) in Deutschland^
haben, oft von verschiedenen Gesichtspunkten ausgehend,
den Calcül dieser medianischen Wärmetheorie entwickelt,
und gesucht, daraus die Gesetze all^ die Gase betreffen-
den Erscheinungen herzuleiten* Meinerseits habe ich seit
langer Zeit in meineü Vorlesungen ähnliche Ideen ausge-
sprochen, zu denen ich durch meine experimentellen Un^
tersuchungen über die elastischen Flüssigkeiten geführt
ward. Bei diesen Untersuchungen stiefs ich in der Tbat
in jedem Augenblick auf Anomalien, die mir nach der äl-
teren Theorie unerklärlich schienen. Um eine Idee davon
zu geben, will ich einige der einfaebsten Beispiele an-
führen:

Erstes Beispiel. 1) Eine Gasmassesey unter dem Druck
von 10 Atmosphären in einen Baum eingeschlossen, den
man plötzlich verdoppele. Der Druck sinkt dadurch auf
5 Atmosphären herab.

2) Zwei Behälter, von gleicher Bäumlichkeit, stehen in
einem und demselben Calorimeter; der eine sey mit Gas
unter 10 Atmosphären gefüllt, der zweite vollkommen leer.
Plötzlich setze man die beiden Behälter in Verbindung;
das Gas rerbreit^t sich in einen doppelten Baum und der
Druck sinkt auch hier auf & Atmosphären.

1) Hrn. HoltzmaoB nicht in vergessen. P.

22*

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340

lü beiden Versucheu sind also Anfangs- und Endzu-
stand des Gases dieselben, aber diese Einerleibeit der üiu-
stände ist von sehr verschiedenen Wärme -Resultaten be«
gleitet, denn während mMi bei dem ersten eine bedeutende
Erkaltung beobachtet, zeigt bei dem zweiten das CalorU
meter uidit die geringste Temperaturverändening.

Zfoeiies BeispieL i) Eine Gasmasse M durchstreicht»
unter dem Druck der Atmosphäre, erstlich ein Schlangen-
rcAr, worin sie sich auf 100*^ erwärme, und danif ein C*-
lorimeter, dessen anfängliche Temperatur 0^ sey. Sie stei-
gere die Temperatur dieses Calorimeters auf t^,

2) Dieselbe Gasmasse durchstreiche, unter dem Druck
von 10 Atmosphären, erstlich das Schlangenrohr, wqi^in
sie sich bis 100^ erhitze, und dann das Calorimeter von
0^ unter demselben Druck. Sie steigert nun die Tempe-
ratur des Calorimeters bis 1'^, und die Erfahrung zeigt,
dafs t' sehr wenig von t abweicht.

3) Dieselbe Gasmasse durchstreiche, wieder unter dem
Druck von 10 Atmosphären, das Schlangenrohr und er-
hitze sich darin bis 100*^; allein ehe es an die Mündung'
des Calorimeters von 0^ oder an irgend einen Punkt sei-
nes Verlaufs gelangt, dehne das Gas sich aus bis auf den
Druck von einer Atmosphäre, so dafs es beim Austritt aus
dem Calorimeter mit dessen Temperatur und mit dem Druck
der äufseren Atmosphäre im Gleichgewicht stehe. Man be-
obachtet nun am Calorimeter eine Temperatur-Erhöhung f.

Nach den älteren Theorien mtifste die Wärmemenge,
welche das Gas im Versuche No. 3 abgegeben hat, gleich
seyn der in No. 2, vermindert um die Wärmemenge, welche
das Gas bei seiner ungeheuren Ausdehnung vom einfachen
aufs zehnfache Volum absorbirt hat. Dagegen giebt der
Versuch för t" einen Werth, der gröfser ist als *' uud
als t

Ich könnte noch Mehres anführen, würde aber dadurch
dem vorgreifen, was ich in der Folge zu sagen habe. Ich
verspare daher die Auseinandersetzung für den Zeilpunkt,

o ich die Gesammtheit meiner Versuche über die Zu-

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341

sammendrüekuiig tind Ausdehnung der Gase veröffentli-
che« werde.

Jedenfalls zeigen die angeführten Versuche zu Gentige,
wie umsichtig man seyn mnfs, wenn man aus Versuchen,
bei welchen Gase in Bewegung sind, Elasticitätsrerände-
Hingen erleiden und eine oft schwer zu schätzende me-
chanische Arbeit verrichten, ScKlüsse ziehen will; denn die
Wärme* Effecte hängen gröfstentbeils ab von der Ordnung
und der Art, in welcher diese Veränderungen vollzogen
werden.

So leicht eine physikalische Theorie auch anzudeuten
ist, so schwierig ist es unglücklicherweise sie mit Schärfe
zu specificiren, so daTs nicht allein alle schon von der
Wissenschaft erlaugten Thatsachen auf sie bezogen, son-
dern auch die bis dahin der Beobachtung entgangenen
aus ihr abgeleitet werden können. Die Theorie der Licht-
wellen, wie sie vonFresnel aufgestellt worden ist, bietet
davon bis jetzt allein ein Beispiel in der Physik dar. Die
mathematische Behandlung der Wärmeprobieme, unter me-
chanischem Gesieht^nnkt betrachtet, führt wie alle analogen
Probleme zu einer partiellen Differentialgleichung zweiter
Ordnung zwischen mehren Variablen, die unbekannte Func-
tionen von einander sind. Diese Functionen repräsentiren
wahrhafte physikalische Elementargesetze, welche man ken-
nen müfste, um eine vollständige Lösung des Problems zu
erhalten. Die Integration der Gleichung führt willkühr-
liche Functionen ein, deren Natur man zu entdecken su-
chen mufs, indem man die von der Gleichung gegebenen
Resultate vel'gleicht mit denen der directen Versuche und
mit den aus diesen abgeleiteten Gesetzen. Unglücklicher-
weise sind bei der Wärme die directen Versuche selten
auf einfache Phänomene anwendbar; gevröhnlich betreffen
sie complexe Fragen, die zugleich von mehren Gesetzen
abhängen, und oft ist es schwierig anzugeben, welcher
Antheil einem jeden von ihnen zukomme. Der Experi-
mentator mufs alsdann suchen, die Umstände unter welchen
er arbeitet, zu modificiren, damit in den einzelnen Versu-

* Digitizedby Google

342

eben der Antheil^^ welcher jedem der EUementarphSiiOEieue
und dessen Gesetze zukommt, möglichst verändert werde.
Er bekommt somit Bedingungsgleichungen, die zur Auf-
findung der allgemeinen Theorie eine gro&e Hülfe gewäh«
ren können, denn diese, wie sie auch sejn möge, mufs
denselben Genüge leisten.

Dieser G^ichtspunkt ist es, aufweichen ich meine Un-
tersuchungen gerietet habe; ich bin immer bemüht ge-
wesen, die Umstände, unter weldien ich arbeitete, genau
anzugeben, damit meine Versuche, welche Theorie auch
zuletzt obsiegen möge, nutzbar seyen.

Im J. 1847 habe ich den ersten Theil meiner Unter-
suchungen veröffentlicht; er bildet den 21sten Band der
Mimoires de VAcademie '). Seit jener Zeit habe ich mcfat
aufgehört sie zu verfolgen; allein die Versuche^ welche sie
erforderten, waren so zahlreich, die numerischen Rechnun-
gen so lang und mühsam, dafs mir die Ausführung der-
selben unmöglich gewesen wäre, wenn ich mich juicht der
kräftigen Mitwirkung der HH. Izarn und Des cos zu er-
freuen gehabt hätte, denen ich hiemit öffentlich meine
Erkenntlichkeit bezeuge.

Die Gegenstände meiner neuen Versuche sind folgende:

1) Die Beziehungen zwischen den Temperaturen und
den Spannkräften einer grofsen Anzahl gesättigter Dämpfe,
von den schwächsten Spannkräften an bis zu der von 12
Atmosphären.

2) Die Spannkräfte dieser selben Dämpfe bei Sätti-
gung und Nichtsättigung in den Gasen.

3) Die Spannkräfte der Dämpfe von gemischten Flüs-
sigkeit^i bei Sättigung.

4) Die latente Wärme dieser Dämpfe unter verschie-
denen Drucken, von den schwächsten an bis zu denen von
8 und 10 Atmosphären.

5) Die latente Verdampfungswärme dieser selben Sub-
stanzen in den Gasen.

\) Die meisteo der darin entlialteneD AbhandluDgcn siad io den Anealen
mUgciliwlt. S. Bd. 74, S, 202.

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343

•

6) Die «pecifi84^e Wärme der pennanenlieii Gase uad
der Dämpfe unter verscbied^neu Druqkeu.

7 ) Die bei Compression und Dilatation der Gajse ent-
wiekolleu oder, abaprbirten Wäry^uieogeu» e« möge nun
die^ Dilatation ge«<pb^eii durch Yergr^fserttog des Rauaii;,
od«r vermöge deg Durebgangs durcb eine OeCfnung 114
düuü^r Wand, ed^ durch ei» langes Haarröhrchen.

8) Die Wärqfieniengen, welche ein Gas absorbirt, wenn
es wSlirend seiner Eotlaasuntg (d^imte) eine bewegende
Arbeit ¥err]cbt<9t, .d]e gänzlich im Innern d^ Cdlprimeters
verbraucht, oder grdfstantheiU aufserhalb benutzt wird.

9) Endlich die Drehtigk^it der Däiapfe bei Sättigung
unt^ verscluedenen Drucken.

Die Yersucbe über diese Aufgaben, mit Ausnahme der
letzten, sind gegenwiirtig fast beendet. Allein da es noch
gerauiper Zeit bedarf, um sie zu ordnen und mit gehöriger
Sorgfalt zu discutiren, so bin ich Willens, die allgemeinen
Reaaitate na«h und nach der Akademie vorzulegen, in der
HofEnimg sie künftig in Gesammtheit 2,u veröffentlichen^
Heute werde ich nur meine Untersuchungeii über die War-
m^capacitätej» mittheileu*

WftrniecapaciUteD der elastische» Flüssigkeiten.

Die specifische Wärme der elastischen Flässtgkejten
lälst sich auf ^^weieriei Weisen d^finiren. Bei der ersteu
nennt man sp^dfiscbe Wärme diejenige Wärm^aenge, die
man einem Gase mittibeilea mufe, um seine Temperatur
von 0" auf 1^ zu erhöben, wenn man es sich frei ausdehnen
läfst, 8Q dafs es eiue constante Elastii^t bebidt; bei der
zweiten ist es die Wärmemenge, die man ihm mittbeilen
mufs, um seine Temperatur von 0^ auf 1^ zu steigern,
wenn man es zwingt dasselbe Yoium zu behalten, also
seine Spannkraft zu erhöben.

Die erste dieser Capacitäteu nennt man: specifische
Wärme des Qaßes unter consiantem Druck, die zweite: spe-
dßsche Wärme bei eomi<mtem Volume. Die erstere allein
fällt mit der zusammen, welche man für die Wärmecapa-

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344

citSt der starren und flüssigen Körper angenommen hat,
und sie allein gestattet aadi eine directe experimentelle
Bestimmung.

Seit einem Jahrhundert ist eine grofse Anzahl Pfayriker
mit Untersudiung der speeifischen Wikme der elastisdien
Flüssigkeiten beschäftigt gewesen. Crawford, Lavoi-
sier und Laplace, Dalton, Clement und D^sormes,
de la Roche und B^rard, Haycraft, Gaj-Lus&ac,
Dulong, de la Rive undMarcet haben nach einander
Untersuchungen über diesen Gegenstand veröffentlidit. Die
meisten dieser Phjsiker haben gesucht, durch Ek-fahrung ge-
wisse Gesetze nachzuweisen, zu welchen sie durch a priori
gefafste Ideen über die Constitution der elastischen Flüs-
sigkeiten geleitet worden waren. Sie haben sich weniger
darauf gelegt, die Zaiilenwertbe der W&rmecapacitfiten
verschiedener Gase in Bezug auf die allgemein zur Ein-
heit angenommene des Wassers zu bestimmen, als die ein-
fachen Verhöltnisse aufzusuchen, welche sie bei denselben
voraussetzten. Die Schlüsse, zu welchen sie gelangten,
sind im Allgemeinen sehr fehlerhaft.

Die Arbeit von de la Roche und Berard, welche
1813 von der Akademie gekrönt ward, ist noch heute die
vollständigste über diesen Gegenstand, und zugleich die, de-
ren Resultate sich am wenigsten von der Wahrheit entfernen.
Diese Ueberlegenheit rührt nicht aliein her von der gro-
Csen Sorgfalt, welche diese geschickten Experimentatoren
auf ihre Versuche verwandten, sondern auch von d^ diree-
ten Methode, welche sie befolgten, ifi^end die meisten der
anderen Phjsiker Menden des Umw^^s einschlugen, bei
denen das gesuchte Element oft nur einen sehr g^eringeu
Etnflnfs äufserte.

Die allgemeinen Schlüsse, weiche de la Rocbe und
Berard aus ihrer Arbeit zogen, waren folgende:

1. Die specifische Wärme der Gase ist nicht gleich
für alle, sie möge nun auf Volume oder auf Gewichte be
zogen werden, äe hat in diesen beiden Beziefaongen fol
gende Werthe:

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345

Specifiscbe Wärme.

Bei gleichem
Yolum.

Bei gleichem
Gewicht.

Specifisches
Gewich».

Lufi

1.0000

1,0000

Wasscrsloff

0,9033

12,3401

0,0732

KobleBsaure

1,2563

03280

1,5196

Sauerstoff

0,9765

0,8848

1,1036

Sticlstoff

1,0000

1,0318

0,96D1

Stickstofloxydttl

1,.%03

0,8878

1,5209

Oelbi'ldendet Gas

1,5530

1,5763

0,9885

Kohleooxyd

1,0340

1,0805

0,9569

2. Die WärmecapacitSten dieser selben Gase, bezogen
auf Wasser, werden durch foIg;ende Zahlen ausgedrückt:

Specifiscbe Wärme des Wassers 1,0000
» » de]^ atmosphärischen Luft 0,2669

*» » des Wasserstoffs 3,2936

» » der Kohlensäure 0,2210

M » des Sauerstoffs 0,2361

» des Stickstoffs 0,2754

des Stickstoffoxyduls 0,2369

» » des ölbildeodeu Gases 0,4207

» des Kohleuoxjds 0,2884

» » ^es Wasserdampfs. 0,8470

3. Die speciflsche Wärme der atmosphärischen Luft,
in Bezug auf Volume betrachtet, nimmt zu mit der Dich-
tigkeit, aber nach einem wenig schnellen Verhältnifs. Wenn

das YerhältnMs der Drucke
iischen Wärmen:

1,3583

ist, ist das der speci-

1,^

4. Nach theoretischen Betrachtungen, die sich über-
dies auf directe Versuche von Gay-Lussac stützen, neh-
men de la Roche und Berard an, dafe die specifisdie
Wärme der Gase rasch mit der Temperatur aNwehme.

Das sind die genauesten Kenntnisse, welche wir bis
heut über die specifiscbe Wärme der Gi»e besitzen und
welche auch allgemein von den Physikern angenommen
worden sind« Die Gränzen, wdche ich mir in diesem Aus-
zug zu stecken geni^thigt bin, veriiindern mich, die von

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346

meinen VorgSogern angewandten Medioden zu besprecnen
und die meinigen aus einander zu setzen. Ich bemerke
blofs, dafs ich bei diesen Untersudnmgen auf grofse Schwie-
rigkeiten gestoCsen bin, nicht allein in Bezug auf das Ejl-
perimentiren, sondern auch in theoretisdier Hinsicht. Die
zu Anfange dieser Vorlesung auseinander gesetzten Betrach-
tungen werden diefs leicht begreiflich machen« Obwohl
meine ersten Versuche schon 15 Jahr alt sind und ich sie
bereits damals in meinen Abhandlungen über die specific
sehe Wfirme der starren und flOssigen KOrper ankündigte»
so ist es doch erst nadi Anwendung der mannigfachsten
Methoden und entgegengesetzten Correctionselemente, dafs
ich heute meine Resultate mit Zutrauen der Akademie vor-
lege.

Nach meinen Versuchen ist die spedfische Wärme der
Lufty in Beziehung auf Wasser:

zwischen — 30« C. und + lO'» C. 0,2377

« + 10 » + 100 " 0,2379

+ 100 « +225 n 0,2376

Also verändert sich die specifische Wärme der Luft,
entgegen den Versuchen von Gay^Lussac, nicht merk-
lich mit der Temperatur. Versuche mit einigen anderen
permanenten Gasen führten zu einem ähnlichen Schlufs.

Bei den Versuchen über die atoosphärische Luft, b^
denen der Druck von I bis 10 Atmosphären schwankte,
fand ich. keinen merklichen Unterschied zwi^qb^n d^ Wär-
memengen, die eine selbe Gasmasse abgiebt, wenn sie um
eine selbe Anzahl von Graden erkaltet Also würde, im
Widerspruch mit den Versuchen von 4eia Roche und
Berard^ die für DruckscbwMkungen von 1 Ua blofs l^^
Atmosphäre einen sehr merkliche Unters([^d angaben,
die specifidohe Wärme einer selben Gasmdsse unabhängig
sejn von der Dichtigkeit* Versuche mit mehren anderen
Gasen haben mich zu analogen Schlüsse geführt. Ich
gebe jedoch diefs Geseliz mit einigem Vorbehalt^ Ich konnte
noch mdit entscheiden, ob die Wärmecapaiität tmter ver-
schiedenem Druck absolut constant sej oder ^ner sehr

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347

geringen Veränderting unterliege, weil meine Versuche
eine kleine Berichtigung wegen des Bewegnngszustandes
des Gases erfordern.

Die specifische Wärme der Luft, bezogen auf Wasser,
nämlich 0,237, ist bedeutend geringer als die von de la
Roche und Berard angenommene Zahl 0,2669; sie be-
ruht alif mehr als hundert, unter den mannigfaltigsten Um-
ständen gemachten Bestimmungen.

Erafache Gase.

Specifische

dem Gewicht
nach.

WSrmcn

dem Volume
nach.

Dichtigkeiten.

Sanerstoff.

Stickstoff

Wasserstoff

Chlor

Brom

0,2182
0,2440
3,4046
0,1214
0,05518

0,2412
0,2370
0,2356
0,2962
0,2992

1,1066
0,9713
0,0692
2,4400
5,39

Ein Blick iiuf diese Tafel lehrt dogleich, defs die speci-
fischen W^kmen des Sauerstoffs, des Sticlstoffo und des
Wasserstoffs, für gleiche Yolume, sehr wenig von einaii-
ander abweichen; mithin würde man zu der Annahme ge-
führt werden, dafs die specifische Wärme der einfachen
Gase, bei gleichem Yiolume und unter gleichem Drucke,
gleich ist. Allein für das Chlor und das Brom ergaben
sich Zahlen, die zwar untereinander gleich, aber sehr be-
deutend höher sind als die für die übrigen Gase gefundenen.

Zusammengesetzte Gase and

Specifische

Warnen

Dichtigkeit.

Dampfe.

nach Gewicht.

nach Volum.

Stkksioffoxyilol

0,55238

0.3413

1,5250

Slickstoffozyd
Kofalenozjd

0.2315

0,2406

1,0390

0.2479

0,2399

0,9674 .

Koblen^ure

0.2164

0,3308

1,5290

Schwefelkohlenstoff

0,1575

0,4146

2,6325

Schwrflige Säure

0,1553

0,3489

2,2470

Chlorwasserstoff

0,1845

0.2302

1,2474

Schwefelwasserstoff

0,2423

0,2886

1,1912

Ammoniak

0,5080

0,2994

0,5894

Eiafaeb KoUenwasseftttoff

0,5929

0,3277

0;5527

Doppelt KohlenwasserstofT

0,3694

0,3572

. 0,9672

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348

Zusi»innieoge«eUte Gase und

Specifische

Wärmen

Dichtigkeit.

Dampfe.

nach Gewicht

nach Yolom.

Wasser

0,4750

0,2950

0,6210

Alkohol

0,4513

0^7171

1,5899

Aether

0,4810

1,2296

2,5563

Chlorwasserslofiather

0,2737

0,6117

2,2350

Bromwassentoflather

0,1816

0,6777

3,7316

Schwefelwasserstoffalher

0,4005

1,2568

3,1380

CyaoMrasserstofifatber

0,4255

0,8293

1,9021

Chloroform

0,1568

0,8310

5,30

HollSndische Flüssigkeit

0,2293

0,7911

3,45

Essigäther

0,4008

1,2184

3,0400

Aceton

0,4125

0,8341

2,0220

BCDSID

0,3754

1,0114

2,6943

Terpentinöl

0,5061

2,3776

4,6978

Phosphorchlorur

0,1346

0,6386

4.7445

Arsenikchlorür

0,1122

0,7013

6,2510

Siliciamchlorid

0,1329

0,7788

5,86

Zinnchlorid

0,0939

0,8639

9.2

Tiianchlorid

0,1263

0,8634

6,8360

DieCs sind die specilischen Wannen aller jSlichtigen Sub^
stanzen, die ich mir in hinreichender Menge und im Zu-
stande der Reinheit verschaffen konnte.

Die spedfische Wärme, welche ich durch eine grofse
Zahl vQn Versuchen für den Wasserdampf erhalten habe,
18t 0,475, kaum die Hälfte von derjenigen, welche de la
Boche undBerard fanden. Es ist merkwürdig, dafs die
specifische Wärme des Wasserdampfs sehr nahe gleich ist
der des starren Wassers, des Eises, und nur die Hälfte
von der des flüssigen Wassers.

Es bliebe mir nun noch übrig, die Werthe, welche ich
für die specifischen Wärmen der zusammengesetzten ela-
stischen Flüssigkeiten gefunden habe, in Bezug auf die da-
rin enthaltenen einfachen Gase und auf die Verdichtungs-
weisen derselben zu discutircn, und die specifischen Wär-
men derjenigen Körper, die im starren, flüssigen und ga-
sigen Zustand, untersucht werden konnten, für diese drei
Zustände miteinander zu vergleichen. Allein ich verspare
diese Discussion für eine spätere Mittheilung, in welcher
ich die latenten Verdampfungswärmen dieser selben Sub-
stanzen geben werde.

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349

XII. Temperatur in der Tiefe des artesischen
Brunnen zu Mondorf.

V)er artesische Brunnen zu Mond(^f, im Thale des Aal-
bacbs, eines Flüfschens, der die Gränze zwischen Frank-
reich und dem Grofsherzogfflium Luxemburg bildet, ist we-
g[en seiner Tiefe und Temperatur bereits früher in diesen
Aonalen (Bd. 67 , S. 144) der Gegenstand einer kurzen
Notiz gewesen« Seit dem ist er unter Leitung des Hrn.
Kind vollendet und wird, in Sfanlicher Weise wie die
Bofarldcher zu Neusalzwerk, in Westpbalen ')» und zu
Nauheim, in Hessen, als künstliche Heilquelle mit groCsem
Erfolg benutzt, zum Ersatz gewissermafsen für das vergeb-
liehe Bemühen, Sternsalz aufzufinden, was man eigentlich
zur Absicht hatte. Durch die späteren Arbeiten ist dann
auch die Tiefe des Brunnens um ein Beträchtliches ver-
gröfsert worden. Sie beträgt gegenwärtig 730 Meter =
2247 par. FuCb. DieCs hat Hrn. Walferdin Veranlassung
gegeben, mit seinen Ausflufsthermömetem eine neue Bestim-
mung der Temperatur in der Tiefe vorzunehmen, zumal
die frühere, von Hm. Welt er im J, 1845 gemachte, eini-
gen Einwürfen ausgesetzt ist.

Drei solche Thermometer, die er mittelst eines Gewich-
tes von 27 Kilogramm an einem Seile langsam bis zur Tiefe
von 720 Met. hinab, und daselbst 12 Stunden verweilen
liefs, gaben ihm für die Temperatur in dieser Tiefe Über-
einstimmend 27^63C.

Die Quelle, die oben hervorsprudelt und so reich ist,
dafs sie 606 Liter Wasser pro Minute liefert, liegt indefs
uicht am Boden des Bohrlochs, sondern nur in der Tiefe
von 502 Meter. Da sie vorzugsweise geeignet ist, die Tem-
peratur der Erdschichten in dieser Tiefe kepnen zu lernen, so
machte Hr. Walferdin in ihrer Nähe eine zweite Messung

1) Ann Bd. 59, S.494.

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350

auf ähnliche Weise wie die erste. Das Resultat derselben
warÄ»^65C.

Um die Temperatur des Bodens an der Erdoberfläche
zu erfahren, benutzte Hr. Walf erdin einen in der Nähe
der Anstalt vorhandenen bedeckten Brunnen, der eine
Tiefe von 7 Met. besitzt^ von denen 4,6 Mci. mit Wasser
gefüttt sind. ZwölftXgige Thermomeier-BeobachtoDgen ^^a-
ben im Mittel für die Temperatur dieses Brunnens := 9^,7 C,
was, wie Hr. W. bemerkt, da Mondorf 205 M^t. über
dem Meere liegt, mit der durch lange Beobachtungen fest-
gesetzten Bodentemperatur von Met« übereinstimmt.

Für die Zunahme der Temperatur mit der Tiefe ei^ebt
sich demnach ans diesen Beobachtungen das Resultat

25^65 — 9^,7 == I5<',95 C. «Ör 5d2 — 7 = 495 Meter
oder 1« C. für 31,04 Meter.

Was übrigens die Gesteinsschichten betrifft, die man
bei Ablesung dieses Bohriochs durchsetzt hMf so sind sie:
Lias 54-, II

Keuper 206 ,02

Muschelkalk 142 ,17

Bunter Sandstein und Vogesensandstein 311 ,46
Aelterer Schiefer und Grauwacke 16 ,24

730-,0a
(Aus den Compt. rend. T. XXXVL p. 250.)

XIII. Notiz zur Stereoskopie;
von VF. Rollmann.

U nter mehreren anderen stereoskopischen Methoden erläu-
tert Dove*), wie auch das Doppeltsehen als Stereoskop
dienen könne. Da die Ausführung des von ihm angegeben
nen Verfahrens nicht Jedem gelingen möchte, so will ich

1) Annal. Bd. 83^ S. 187.

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351

hier etil Mittel angeben , itodarch es mir und ttiefara>eii
Andern leieht g«)dng die Kider ztsan Decken zu bringen.
Mau legt die Bilder nebeneinander, stellt zwischen sie eine
verticale Scheidewand, deren Höhe ungefähr gleich der Seh-
weite ist, und stützt sich mit Nase und Stirn auf deren
oberen Kante. Dann legt man einen Finger in jeden äufse-
reu Augenwinkel und zieht so die Augen auseinander, bis
die BiUer sich decken, und als Belief, erscheinen. Der
Versuch Wsi sich natürlich auch ohne Scheidewand anstel-
len, nur dafs man daiin aufser dem Relief noch arvfei seit-
liche Bilder zu sehen bekommt. Hatte ich die Bilder zum
Decken gebracht, so konnte ich die Figur langsam ent-
fernen, ohne das Relief zu zerstören. Ein rothes und grü-
nes BiI4 gaben mir nach kurzem^ Anblicke ein so entscitte-
denes Grau, wie ich es bei anderem Yerfahren nicht ge-
sehen. Uebngens merkt man bald, dafs, wie schon Dove
sagt, der ^^^l^uch den Augen nicht zuträglich ist.

XIV. Ueber die Interferenz des pplarisirlen Lichts;
von E. E. Schmid.

Im dritten Ergänzungsbande zu diesen Annalen S. 451 ff.
ist eine Abhandlung von V erdet mitgetheilt, in welcher
zuerst nachgewiesen ist, dals der Fresnersche Beweis für
das Nichtvorhandenseyn longitudinaler Schwingungen im po-
larisirten Lichte ungenügend sey, und dann dieser Beweis
vollständig geführt wird. Ich erlaube mir darauf aufmerk-
sam zu machen, dafs beides, die Nachweisung der Lücke
im FresneFschen Beweise und ihre Ausfüllung schon vor-
her in meiner Abhandlung «• Versuch einer inductorischen
Entwickelung der Undulationstheorie « erledigt war, und
zwar nicht nur auf einem kürzeren Wege, sendern auch

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352

allgeoi«iner, insofern das Gresetz für Geschwindigkeit der
Lichtätbereehwiiigaiig^i gar nicht praetmirt ist. Die be-
treffende Stelle ist zu finden in Bd. 56, S. 400.

XV. üeber die Geschichte dm^ Bestimmung der

Lichtgeschmndigkeit; aus mum Briefe an
Hrn. Dr. W. Erler von AI. von Humboldt.

(Yer^l. Pogg. ADnaIeD, Bd. 88, S. 538).

JLlie Verbesserung eines «Irrthums in der Geschichte wis-
senschaftlicher Entdeckungen ist um so erfreulicher, als
der Irrthum in einer sich allmälig weit verbrei|ttiden Schrift
enthalten ist. Die Ansichten meines längst dahingeschie-
denen, viel mit den Jupiter-Trabanten beschäftigten Freun-
des, Delambre, und eine falsche Interpretation der mir
wohl bekannten Quellen haben mich verführt. Ich werde
in der nächsten Ausgabe des astronomischen dritten Theils
des Kosmos, falls ich dieselbe noch erleben sollte, Ihre
sehr gegründeten Bemerkungen zur Abänderung beider
Stellen (S. 91 und 125) benutzen und wünsche, nach mei-
ner Vorliebe für die Oeffentlichkeit, da(s jetzt schon dieser
Erklärung in den Annalen der Physik erwähnt werde.

CUdnickt bei A. W. Sobade in BerUn, GrOnstr. 18.

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I8S3. A N N A L E N JTb. 1.

DER PHYSIK UND CHEMIE.

BAND LXXXIX.

[. lieber, einige Gesetze der Pertheilung elektrischer

Ströme in körperlichen Leitern, mit Antvendung

auf die thierisch' elektrischen \ ersuche;

con H* Helmholtz.

(Scliluf«.)

IV. Theoren von der gleichen gegeoseitigen Wirkang zweier
elektromotoriscIieB FlftchcDielemente.

rrähllman im Innern eines zusammengesetzten, aber
nicht elektromotorisch wirksamen Leitersystems zwei beliebig
gelegene Flächenelemente a und b, und ertheilt erst dem a,
später dem b eine gleiche elektromotorische Kraft, so fliefst
m erst^i Falle durch b so eiel Elektricität, wie im zweiten
durch a.

Zum Beweise dieses Theorems gebrauche ich einen Satz,
Jen Green ') gefunden, und zum Beweise eines ähnlichen
rheorems für statische Elektricität angewendet hat, und
dem man leicht eine etwas andere' Form geben kann. Sind
aämltch V und V zwei continuirliche Functionen der Coor-
lioaten x, y, », deren erste Differentialcoefficienten im
[nnem eines geschlossenen Raumes S nirgends unendlich
nrerden, und ist d(o ein Element der Oberfläche dieses
Raumes y n die nadi Innen gerichtete Normale desselben,
)o ist

1) On the Theories of Electr. and Moffnetism. Art. 3. GIciVKung (2),
abgedruckt in Grelle*» Journal Bd. 44.
P»gg.ndor<r. Ano,l. Bd. LXxklX. ^^ ,,^OOgle

354

wo die dreifachen Integrale über den ganzen Raum S und
die einfaehen über seine ganze Oberfläche auszudehnen sind.
Nun sey die Function U die Potentialfunction einer
Masse, die theils mit der TerSnderlichen« Dichtigkeit ^ im
Innern von S^ theils aufserfaalb verbreitet ist, dann ist nach
einem bekannten Satze von Ganfs und Green

Und ebenso sey V die Potentialfunction einer Masse,
die mit der veränderlichen Dichtigkeit v theils in S, theils
aufserhalb verbreitet ist, so dafs

Die Gleichung (1) verwandelt sich dann in folgende ')
JV — iiji — injjjvü dxdyd^i^si

fVj^diü — inJfffiVdxdydz (2.)

Um mit Hülfe dieser Gleichung das oben ausgesprochene
Theorem zu beweisen, unterscheiden wir folgende Fälle:
1 ) trenn der Leiter S in allen seinen Theilen dieselbe
Leitungefähigkeit k besitzt.

Wir madten in diesem Falle das ü der Gleichung (2)
gleich der Potentialfunction der Elektricität, welche ent-
steht, wenn das Flächenelement u elek^omotorisch wirk^
V gleich der anderen, welche entsteht, wenn b wirksam
ist. Dann ist fi überall gleich Null au&er in der elektri-
sehen Doppelschicht des Flächenelements (sl, und v überall
gleich Null, aufser in der Doppelschicht von 6. Bezeich-
nen wir mit U^ und V^ den Werth dieser Functionen in
den betreffenden Orten b und a, den Abstand der elektri-

1) Aus dieser Gleichong folgt ab ein Ibesonderer Fall die No. (3) id der
aDgefabTten Stelle von Green, welche entsteht, wenn ein endlicher Th^
der Masse ^ in einen Punkt vereinigt wird, in wekhem dann amck die
DifferentialcoSfficienten, ebenso wie die Dichtigkeit der Maase anendllch
^«i'dcn,

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355

sdben Schichten voki den Flftebenelementen mit c^ und die
Normale auf a nach Seite der positiven Belegung positir
gerechnet mit a, ebenso die auf b mit ß^ so ist der Werth
von ü innerhalh der positiv elektrischen Belegung von b
gleich

innerhalb der negativen

TT *^^

der Werth von V innerhalb der positiven Belegung von a
gleich

innerhalb der n^ativen

^' * da-
ist die Dichtigkeit der positiv elektrischen Belegung auf a
wie auf 6 gleich +A, die der negativen gleich — A, und
bezeichnen wir in den folgenden Gleichungen mit a und 6
die Gröfse der Flächenelemente, so redudren sich die drei-
fachen Integrale der Gleichung (2) respectiv auf

und

Die einfachen Integrale jener Gleichung werden gleich Null,
weil nach Kirchhofs zweiter Bedingung für die Strom-

vertheilung an der freien Oberfläche die Werthe von -j-

d J^
und -j- überall gleich Null sejn müssen. Die Gleichung (2)

reducirt sich also in diesem Falle auf:

dß da

Daher ist auch

"^^Tß^-^Ta

23*

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456

Diese beideo Gr^fsen sind aber die dureh a und b in der
Zeiteinheit flieCBenden Elektricitätsmengen, deren Gleichbeit
bewiesen werden sollte.

2) Wenn der Leiter aus »wei Tkeilen S^ und S„ besteht^

deren einer die Leitungsfähigkeit k^, der andere k^^ hat^

und beide Flächenelemente a und b in S^ liegen.

U und V behalten ihre Bedeutung wie im vorigen Falle

für das Leiterstück 5^, die entsprechenden PotentiaUunctio-

neq in S^^ bezeichnen wir mit u und v. Wie im vorigen

Falle reduciren sich die dreifachen Integrale der Gleichung

(2) inneriialb S^ auf

2-466 —
und

Innerhalb S^, welches gar keine elektromotorischen Kräfte,
also auch keine elektrischen Massen enthält, werden sie
gleich Null. Die einfachen Integrale jener Gleichung wr erden
aber nicht mehr gleich Null, da an dem Theile der Gränz-
Oberflächen y wo sich S^ und S^^ berühreii, die Gröfsen

j- , j- , ^ und Y" nicht mehr gleich Null werden , wie

an der freien Oberfläche der Fall ist. Zwischen diesen
Gröfsen bestehen aber in sämmtlichen Punkten der Gränz-
fläche folgende Beziehungen

*dn, " dn,f

ü:=tu und
Daraus folgt, dafs auch

wobei die Integrale über die ganze Gränzfläche, oder, was

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357

damit einerlei ist, über die ganze Oberfläche der betreffen,
den Reiterstücke S^ und S^^ auszudehnen sind.

Die Gleichung (2) verwandelt sich demgemäfs für Ss
und S^^ betreffend in

J dn, ' dß J dn, ' da( .^.

J dnu " J dn,, " 1

MultipUcirt man die erstere dieser Gleichungen mit k^, die
zweite mit k^, addirt sie und berücksichtigt dabei die Glei-
chungen (3), so erhält man wieder

d. h. die betreffend durch a und b flielsendea'fileLtricitäts-
mengen sind sich gleich, was zu beweisen war.

3) Wenn der Leiter aus m>ei Stücken S^ und S,, von ver-
schiedener Leitungsfähigkeit k^ und k^^ besteht, und d<is
Fläehenelement a in S^y b in S^^ liegt.
In diesem Falle ist die Gröfse fi der Gleichung (2)
überall gleich Null aufser in der Belegung von a im Lei-
ter S,f die Gröfse v überall gleich Null aufser in der Bele-
gung von 6 im Leiter S^. Von den dreifachen Integralen
bleibt also im Leiter iS^ nur eins bestehen mit dem Werthe:

im Leiter 8^ auch eins mit dem Werthe:

Die Gleichungen (3) des vorigen Falles bestehen auch in
diesem unverändert.

Die Gleichung (2) für S^ und S^, reducirt sich betref-
fend auf:

fu^^da>^,^8nAeb^^^=: fvp-di.^,
J dn,, « dß J du,, "

Mtdtiplicirt man die erstere dieser Gleichungen mit k^ die

,.,gitizedby Google

358

zweite mit k^^y und addirt sie mit BerQcksichtiguDg der Glei-
chungen (3), 80 erliMlt man

** dß * da

Die beiden letzteren Gröfsen sind wieder die durch b und a
fliefsenden Elektricitätsraengen. ^

Man sieht leicht ein, dafs dieselbe Art des Beweises
auf drei oder mehr Stücke von yerschiedener Leitungsfä- ,
higkeit anzuwenden seyn- würde, so dafs das oben hinge-
stellte Theorem als allgemein gültig betrachtet werden kaoD.

Seine hauptsächlichste Anwendung erhält dieses Theo-
rem bei solchen Aufgaben, wo das körperlich ausgedehnte •
Leitersystem mit einem Galvanometer in Verbindung gesetzt
ist, in dessen linearer Leitung man die Stromstärke bestim-
men will. Ist man nämlich im Stande zu bestimmen, in
welcher Weise ein im Galvanometerdrabt erregter Strom
sich in dem körperlichen Leiter vertheilt, so kann man mit
Hülfe unseres Satzes auch die Stärke des Galvanometer-
stromes bestimmen, welcher durch jede beliebige Yerthei-
lung von elektromotorischen Kräften im körperlidien Lei-I
ter hervorgebracht wird, ohne dafs man nöthig hat, diei
Yertheilung der Ströme in dem letzteren zu kennen. Jedes
einzelne Element a einer elektromotorischen Fläche läfst
so viel Elektricität durch den Galvanometerdraht fliefseo,
als durch es selbst fliefseü würde, wenn seine elektromo-
torische Kraft in diesem Drahte angebracht wäre. Summirt
man die Wirkungen sämmtlicher elektromotorischen Flä-
chenelemente, deren jede einzelne in der angegebenen Weise
zu finden ist, so bekommt man den ganzen Strom im Gal-
vanometer.

Das besprochene Theorem ergänzt die Anwendbarkeit
des Princips von der elektromotorischen Oberfläche. Bei
der Yerbindang eines elektromotorisch wirksamen körper-
lichen, und eines linearen Leiters können wir uns die den
ersteren durchkreisenden Ströme zusammengesetzt denken
aus einem System A, wie es die elektromotorischen Kräfte
vor Anlegung des Galvanometerdrahtes erregen, and aus

„gitizedby Google

359

einem System B, weiches der Yertheilirag eines den Drabt
durcbkreisenden Stromes entspricht. Mittels des Princips
von der elektromotorischen Oberfläche können wir die
ej^ktromotorjscbe Krdft des Galvanometerstroms ermitteln,
wenn wir A, aber nicht B kennen, und mittelst des zuletzt
bewiesenen Satzes die Intensität des Gaivanometerstroms,
wenn wir B kennen, aber nicht A.

V. Experimentelle Prfiftaog.

Die bisher theoretisch abgeleiteten Sätze lassen sich in
80 weit durch Versuche bestätigen, als dabei nur Strom-
stärken in linearen Leitern zu messen sind. Ais körper*
liehen Leiter wählte ich für diese Versuche einen soliden
Cjlinder Ton Bunsenscher Kohle, 3^ Zoll lang und 2 Zoll
dick, von nicht ganz regelmäfsiger Form, und, wie die
Versuche ergaböi, von sehr ungleicbmäfsigem Widerstände
in verschiedenen Theilen. Derselbe wurde horizontal auf
einem Brettchen befestigt, und auf dem nach oben gekehr-
ten Theile scineccylindrischen Fläche kittete ich vier kleine
Pappringe fest, so dafs dadurch vier Näpfchen zur Aufnahme
von Quecksilber gebildet wurden, deren Boden aus Kohle,
und dereii Seitenwände aus Pappe bestanden. Die Näpf-
chen standen nahe hin in einer geraden Linie, und in glei-
chen Abständen von einander, sie sind im Folgenden der
Reihe nach mit Buchstaben a, b^ c und d bezeichnet. Durch
sie geschah die Zuleitung und Ableitung der Ströme. Der
Versuch, Kupfervitriollösung in Glasgefäfsen mit kupfetnen
Elektroden als körperlichen Leiter zu benutzen, mifsglfickte,
weil die Polarisation der Elektroden, die zwar gering genug
ist, um bei anderen Versuchen v^nachlässigt zu werden,
bei den hier vorkommenden sdiwachen ahgeleitetea Strö^
men sehr störend sich bemerklich machte. Metailstücke,
welche nach drei Dimensionen beträchdiche Ausdehnungen
haben, leiten wiederum zu gut im Vergleich mit den Draht-
leitungen der Batterie und des Galvanometers, so dafs die
Unterschiede der elektrischen Spannungen in ihnen und
demgemäfs auch die abgeleiteten Ströme zu schwach wer-

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360

dco. Die Bunsen'scbe Koble war von beiden UebelstSn-
den frei.

Die Messung der Stremintensititen im Gaivanomeier-
drahte geschab mit Hülfe eines magnetisirten Stahlspie^U
cbensy wie es W. Weber vorgeschlafen hat. Dasselbe
hing innerhalb eines dicken kupfernen Gehäuses, so dafs
seine Schwingungen sehr stark gedämpft wurden, und seine
Ablenkungen wurden in bekannter Weise durch Beobach-
tung der scheinbaren Bewegung des Spiegelbildes einer
2,4 Met. entfernten Scale gemessen. Die Ablenkungen über-
stiegen nicht vier Winkelgrade, so dafs ihre Tangenten
den Stromintensitäten proportional zu setzen waren.

Die erste Beobachtungsreihe ist bestimmt, das Theereiu
Abschnitt II. No. 4 zu prüfen, wonach ein körperlicher zu-
sammengesetzter Leiter, der in zwei bestimmten Punkten
seiner Oberfläche abgeleitet wird, bei verschiedenem Wi-
derstände des Ableitungskreises genau ebenso starke abge-
leitete Ströme giebt, als ein linearer Leiter von einem ge-
wissen Constanten Widerstände und einer constanten elek-
tromotorischen Kraft geben würde.

Die Pole eines Danieirschen Elements von grofser Ober-
fläche wurden mit den Quecksilbernäpfen a und d der Kohle
verbunden, und in diesen Kreis ein mäfsiger Drahtwider-
stand eingeschaltet, um zu verhindern, dafs der Zustand
des galvanischen Elements unter dem Einflufs sehr starker
Ströme sich zu schnell ändere. Diese Verbindung des Da-
nieirschen Elements mit der Kohle stellte den abgeleiteten
und elektromotorisch wirksamen Leiter A der obigen Theo-
reme dar. Die Leitung des abgeleiteten Kreises bestand
aus einem bleibenden Drahtstücke m und drei einzuschal-
tenden Stücken, die wir p, q und r nennen wollen. In
den folgenden Versuchen wird p als die willkührliche Ein-
heit des Wid^standes gebraucht werden. Der sehr lange
und feine Galvanometerdraht war als Nebenleitung des
Stückes m eingefügt. Die Enden des abgeleiteten Kreises
wurden in dieser Versuchsreihe stets mit den Näpfen 6
und d verbunden, in welchen letzteren Napf auch der eine

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361

ZuleituDgscIraht der Batterie tauchte. Das iü b tauchende
Ettde des abgeleiteten Kreises empfing dagegen die Strö-
mungen nur aus dem Kohlenoylinder.
^ JDie hier folgende Tafel enthält die Beobachtungen der
Stromstärke im abgeleiteten Kreise, welche bei versdiie-
denen Einschaltungen gemacht wurden. Die letzteren sind
in der zweiten Columne bezeichnet; o bedeutet, dafs keine
Einschaltung vorhanden war, der abgeleitete Kreis also
nur aus dem Stücke m mit dem als Nebenleitung einge-
schalteten Galvanometerdrahte bestand; p+q bezeichnet,
dafs die beiden Stücke hinter einander eingeschaltet waren,
so dafs sie der Strom nach einander durchlief, pcoq, dafs
sie ueben einander sich befanden, und der Strom sich zwi-
schen sie theilte. Die Stromintensitäten sind durch die der
Ablenkung des Magneten entsprechenden Scalentheile ange-
geben. Die Correctionen, welche nöthig sind, um die ab-
gelesenen Tangenten des doppelten Ablenkungswinkels in
die doppelten Tangenten des einfadben Winkels zu vcr>
wandeln, sind angebracht

Beobachtungsreihe L

No.

Einschal-
tung des ab-
gelcit. Krei-
ses.

Stromstärke.

Elektromo-
torische
Kraft A.

Wesent-
licher
Wider-
stand W,

Berechn.
Strom-
stärke J.

Diffe-
renz.

300,26
159,82
300,56

341,49

1,1367

240,49

1 240,50 1 — 0,01

298,48
159,18
297,35

341,82

1,1474

p+q

139,78

1 139,98 1 -0,20

294,78
157,08
292,40

337,85

1,1508

pcoq

245,30

1 245,59 1 -0,29

292,01
155,09
289,93

332,09

1,1413

Diaitiz

jdbvGoO

jle

362

No.

Einschtl-
losg dcf ab»
geleit. Krei-
ses.

StromtUrke.

Elektromo-
torische
Kr»ft ^.

Wesent-
licher
Wider-

stand W.

Berechn.
Strom-
starke J.

Diffe-
reo«.

74,18

74,02

-f-0,16

288,90
151,35
283,75

321,07

1,1214

pcor

169;»

1 1 169,69 1 -- 0,16

282,66
150,85
282,47

328,62

1,1453

1 F+r

59.49

1 1 59,37 1 4-0,13

280,54
149,56
280,44

320,40

1,1423

Die BedinuDg ist in folgender Weise ausgeführt wor-
den. Der abgeleitete Kreis wurde unserem Theoron ge-
mäfs betrachtet, als wäre er aus lauter linearen Leitern
mit einer constanten elektromotorischen Kraft gebildet.
Letztere nennen wir A^ den Widerstand des supponirteD
linearen Kreises ohne Einschaltung W. Die mit o bezeich-
neten Beobachtungen geben den Werth yon ^, die mit

p bezeichneten von ■ , Aus je drei solcher Beobachtun-
gen, welche unter einer Nummer yereinigt sind, wurden
die in der vierten und fünften Columne obiger Tafel ste-
henden Werthe von ii und W berechnet. Aus den beiden
mit o bezeichneten Beobachtungen wurde zu diesem Zwecke
das Mittel genommen. Die gewonnenen Werthe von A
und W dienten nun dazu, die Stromstärke bei Einschal-
tungen anderer Widerstände zu berechnen. So ist zum
Beispiel in Versuch 2 obiger Tafel bei der Einschaltung q

die Stromstärke

IF-hg

Für A und W wurden die Mittel

der Werthe genommen, welche aus den Versuchen No. 1
und No. 3 herechiiet waren, und sp der als berechnete

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363

Stromstärke aafgeffibrte Werth in der sechsten Columne
gei^onuen. Die Werthe von q und r waren durch andere
Beobachtungen bestimnit worden:

g=0,2786p
i'=3,28aij?.

Daraus ergiebt sich nach. brannten Regeln
p CO 9 3!s 0,2179p
pcors0,7663p.

Die Differenzen zwischen Rechnung und Beobachtung
sind überall kleiner als yj^ der gemessenen Grdfse, und
kleiner als ^^ eines Scalen theils, eine UebereiiutimBiiuig,
die wohl nicht gröfser erwartet werden kann.

Bisher waren die Enden des abgeleiteten Kreises stets
mit denselben zwei Nftpfen b und d yerbunden. Die nun
folgende zweite Beobadituugsreihe hat zum Zwecke, die
elektromotorischen Kräfte zu vergleichen, weldie bei der
Ableitung verschiedener Punkte der iufsern Oberfläche des
körperlichen Leiters auf d»i ableitenden Bogen wirken.
Das Princip von der elektromotorischen Ober^che ver-
langt^ dafs die abgeleiteten ItoOme solche seyen, wie sie
durch constante auf der Oberfläche der Kohle verbreit^e
elektromotorische Kräfte entstehen würden, und zwar kön-
nen wir an einem beliebigen Punkte z. B. im Napfe a die
Kraft der elektromotorischen Oberfläche (sowie die elek-
trische Spannung) gleich Null setzen. In einem durch di^
Näpfe a und b abgelateten Strome, wirkt dann nur die
elektromotorische Kraft von b, die wir mit «» bezeichnen
wollen und in ähnlicher Weise bestimmen können, wie
es in der ersten Beobachtungsreihe geschehen ist. Ebenso
ist die Gröfse dieser Kraft im Punkte c und d, d. h. s^ und
S4 zu bestimmen. Nennen wir nun A^, die elektromotorische
Kraft im abgeleiteten Kreise, wenn dessen Enden mit den
Näpfen 6 und c verbunden sind, und die Intensität eines
von 6 durch den Bogen nach c gehenden Stromes positiv
gerechnet wird, At^ und A^^ die entsprechenden elektromo-
torischen Kräfte bei Verbindung von b mit d und von. <>

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364

mit d, so ist nach dem Priucip von der elektromotorischen
Oberaäcfae:

Ai4 ^ *4 — *^

also

Diese Form des Theorems ISfst sidi durch den Versuch
bestätigen. Die Zusammensetzung des Kreises der Batterie
und des abgeleiteten Kreises blieb dieselbe wie in der
ersten Versuchsreihe, und es wurden die Stromstärken
tfieils ohne Einschaltung (bezeichnet mit o) theils mit Ein-
schaltung des Stückes p beobachtet. In der zweiten Co-
lumne der folgenden Tafel sind die Quecksiibemäpfchen
bezeichnet, mit dimen die Enden des tibleitend^i Kreises
in Verbindung gesetzt waren. Aus je drei unter einer
Nummer zusammengestellten Beobaditungen wurde wieder
die entsprechende elektromotorische Kraft berechnet, in-
dem ich aus den beiden mit a bezeichneten Beobachtungen
das Mittel nahm, ganz wie bei der Torigen Versuchsreihe.
Die gefundenen Werthe der elektromotorischen Kraft sind
in der letzten Columne der Tafel verzeichnet.

Beobachtangsreibe II.

No.

QoecksiU
btrnapfe.

Einscbal-

tUDg.

Stromstarke.

ElektroiDO-
torische Kraft.

b d

297,94

158,88
297,25

340,86

a
P

III

236,51

b d

296,16
157,98
296,36

338,46

b c

a
P

89,81
48,00
90,01

102,97

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365

No.

QnccWU
bernäpfe.

Einschal-
tung.

Stromstärke.

filektrorooCo-
ritcfae Kraft.

b d

296,01
158.06
295,27

339^74

c d

b d

P
O

204,98
109,09
204,53

294,68
156,88
294,23

233,62

3^.78

Die Reihe ist so geordnet^ dafs man nur das Mittel
der entsprechenden Beobachtungen zu nehmen hat» um sie
alle auf einen Zeitpunkt gleidier Stromstärke zu reduciren.
Die Mittel für die Werthe der elektromotorischen Kräfte
sind i4*^=338,71

addirt man zu der letzteren Gröfse den Werth von

J,.= 102;97,
so erhält man

il^4-il^= 338,03
fast genau Übereinstimmend mit dem Werthe von il^? wie
es das Theorem verlangt.

Ist bei diesen Versuchen der ableitende lineare Zweig
von einem so grofsen Widerstände, dafs dagegen der des
körperlichen Leiters verschwindet, so kann man die Beob-
achtungsmethode sehr vereinfachen. Da sich dann nämlieb
bei der Anlegung an verschiedenen Stellen der Widerstand
des ableitenden Bogens nicht merklich ändert, so ist seine
Stromstärke direct proportional der gesuchten elektromo-
torischen Kraft, mit welcher der körperliche Leiter auf ihn
wirkt. Aend^rt sich der Zustand der Batterie, so kann
sich wohl der absolute Werth der gesudbten elektromo-
torischen Kräfte ändern, mufs dabei aber stets der Inten-
sität des Batteriestromes proportional bldben. Sucht man
also das Yerhältnifs je zweier solcher elektromotorischen
Kräfte, so mufs diefs eine constante, von den Veränderun-
gen der Batterie unabhängige Zahl seyn.

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Ich stellte deshalb noch eme Beobacbtai^sreihe nach
folgender Methode an. Die Widerstände des ableitenden
Drahtes und des ßatteriezweiges wurden noch grö&er ge-
macht als in der Torigen Reihe, obgleidi schon dort die
Unterschiede des Widerstandes im ableitenden Kreise
bei yerschiedenen Verbindungen desselben yerschwinden.
Aus den Zahlen der zweiten Tafel b^^chnet sich derselbe
nSmlich im Mittel:

f&r die Verbindung id = 1,1443
cd = 1,1434
6 c s: 1,1453

Die Poldrähte des Daniell'schen Elements wurden mit
den Näpfen a und d in Verbindung gebracht, und der
Spannungsunterschied oder die elektromotorische Kraft
dieser beiden Punkte gleich 100 gesetzt^ die übrigen eiek*
tromotorischen Kräfte mufsten sich zu dieser dann wie
die entspredienden Stromstärken yerhalten.

Ich lasse hier zunächst die Bestimmung eines einzelnen
solchen Verhältnisses folgen, um die Anordnung des Ver-
suchs daran zu zeigen; von den übrigen werde ich nur
die Resultate hersetzen.

Beobachtungsreihe IIL
Buhestand des Magneten 501,1
Strom ad ..... . «71,1

Ruhestand 501^1

Strom ab 752,9

Ruhestand 500,5

Strom ad ..... . 870,5

Buhestand ...... 500,0

Daraus finden wir die erste Ablenkung
durch den Strom ad gleich 370,0, corrigirt 367,80
die zweite gleich 370,25, corrigirt 368,05

Mittel 367,92
Ablenkung durch den Strom ab 252,1, corrigirt 251,41
Alsp die elektromotorische Kraft für ab glekh

SJ^. 100 = 68,335.

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367

Gant hl derselben Weise sind die elektromotorischen
Kräfte yerschiedener Verbindui^sleUeD bestiauat worden,
weldie ich hier folgen lasse.

No.

bernapfe.

Elektromoto-
rische Kraft,

Mittel.

Elektromoto-
rische Kraft,
berechMt

Dinerem.

«»

78.61
78,36

78,81

78,59

78,87

-0,28

c,ä

20,98
21,00
20,70

20,89

21,13

— 0,24

ü,b

68,33
68,42

68,37

68,29

+ 0,08

7
11

h,d

31,73
31,75

31,77

31,71

+ 0.04

h,C

10,59
10,75
10,51

10,61

10,58

+ 0,03

Die Ziffern der ersten Columpe bezeidinen die Rei-
henfolge, in welcher die Y^rsucbe angestellt worden sind«
In der zweiten sind die Quecksilbemäpfe bezeichnet, mit
denen die Enden des ableitenden Zweiges verbunden waren.
Die dritte Columne enthält unter der* Bezeichnung von
beobachteten elektromotorisdien Kräften diejenigen, welche
unmittelbar aus den Versuchen in der oben ausgeführten
Weise berechnet waren, die vierte deren Mittel. Der fünf-
ten liegt folgende Rechnung zum Grunde. Die fünf ge-
messenen Gröfsen müssen folgende Gleidiungen erfüllen:

Sind also beliebige zwei von ihnen bekannt, so sind
dadurch auch die anderen drei zu berechnen. Die Mittel
der Beobachtungen erftiloi diese Gleichungen fast^ aber
nidit vollkommen genau, denn substituirt man sie in den*
selben, so geben sie

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368

in der ersten links: 99,S1, rechte: 109
in der Eweiten links: 76,98, redite: 78,59
in der dritten links: 31,50, rechte: 31,75.
Doch sind die Unterschiede so klein, dafs sie Beobach-
tungsfehlern zugeschrieben werden können. Ich habe nun
nach der Methode der kleinsten Quadrate diejenigen Werthe
der fünf Gröfsen bestimmt, welche jene drei Gleichungen
streng erfüllen, und sich am nächsten an die Beobachtun-
gen anschliefsen, und diese als die berechneten Werthe der
elektromotorischen Kraft in die Tafel aufgenommen. Man
sieht, dafs ihre Abweichungen von den Mittelwerthen ge-
ring sind.

Somit ist der Satz von der elektromotorischen Ober-
fläche, wenigstens für angelegte lineare Leiter, auch dnrdi
die Versuche bestätigt worden. Ich schliefse endlich noch
eine Beobachtungsreihe an zur Prüfung des Theorems von
der gleichen gegenseitigen Wirkung elektromotorischer
Flächenelemente.

Um das Problem zu prüfen, müssen wir die Stromstärke
in beiden Elementen bestimmen können, und diefs ist nur
möglich, wenn beide in linearen Leitern liegen. Wir wer-
den also den Fall untersuchen, wo an einen körperlichen
Leiter zwei lineare B und C angelegt sind. . Nach dem
aufgestellten Theorem mufs eine elektromotorische Kraft,
welche in B angebracht wird, in C dieselbe Stromstärke
hervorbringen, welche in B eintreten würde, wenn jene
Kraft in C angebracht wäre. Um die beiden Stromstärken
vergleichen zu können, mufs man also einmal die Batterie
in B und das Galvanometer in C, dann wieder erstere in
C letzteres in B anbringen, und da sich dabei der Wider-
stand der betreffenden Stromeszweige nicht ändern dar(
so müfsten Batterie und Galvanometer denselben Wider-
stend haben. Diese Bedingung würde wegen des wech-
selnden Zustandes der Batterie ziemlich schwer zu erfüllen
seyn. Glücklidier Weise können wir uns ihrer ErfüHung
ungestraft entziehen, wenn wir den Widerstand beider za
vertauschenden Leitungen so grofs machen, dafs die Wider-
stände

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369

stände des übrigen Theiles der Leitung dagegen verschwin-
den. Während nämlich im Allgemeinen der obige Satz nur
gilt, wenn die beiden vertauschten Zweige denselben Wi-
derstand TT haben, so bleibt ^er bei sehr grofsen Wider-
ständen der beiden Zweige doch auch bestehen, wenn der
des Galvanometers geändert, und gleich w gemacht wird.
Dabei ändert sich bei verschiedenen Yerbindungs weisen
des Galvanometerzweiges mit dem körperlichen Leiter seine

Stromintensität stets in demselben Verhältnisse — , und hatte

sie also beim Widerstände W gleiche Werthe, so wird
^sie solche auch noch beim Widerstände w haben.

Als körperlicher Leiter diente wieder der bisher ge-
brauchte Kohlencjlinder. Der Galvanometerzweig bestand
nur aus dem sehr langen und feinen Galvauometerdrahte,
der Batteriezweig aus vier Daniell'schen Elementen, säu-
lenartig verbunden, mit Einschaltung einer Drahtspirale,
deren Widerstand den des in der dritten Beobachtungs-
reihe gebrauchten ableitenden Zweiges noch übertraf, so
dafs jedenfalls die Widerstände der Kohle gegen die der
Zweige verschwindend klein waren.

Die folgenden Beobachtungen beweisen, dafs die Strom-
stärke im Galvanometer unverändert bleibt, wenn seine
Verbindungsstellen und die des Batteriezweiges mit der
Kohle verwechselt werden. In der zweiten Columne der
Tafel sind die Quecksilbernäpfe bezeichnet, in welche die
Enden der Batteriedrähte, in der dritten die, in welche die
Enden des Galvanometerdrahts tauchten. In der fünften
bedeutet die Bezeichnung B^ G^at dafs die Batterie mit
den Näpfen a und 6, das Galvanometer mit denen c und
d verbunden war. Es sind nicht alle Combinationen er-
schöpft, welche sich herstellen liefsen, doch glaube ich ge-
nug beobachtet zu haben, um die Bichtigkeit des zu prü-
fenden Satzes aufser Zweifel zu stellen.

PoggendorfPs Adm). Ed. LXXXIX. 24

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370
«e«fc««h(aaf«a*tlM4« IV.

No.

Batterie.

GftlTaiio-
oMler.

Stromstarice.

Mittel.

^,25

f0,4ft

90.9

90,5

B^Ö»* = 90,44

90^

Bu 0^tm%9,2S

90,0&

90.1

90,1

83,15

83,0

83,05

83,35

^ ah

7.1

7,1

6,75

7.7

\ ^^

1023

102,9

103,5

73,0

72,7

73,1

72,65

75,45

75,4

75,9

76,0

93,45

93,25

93,5

65.1

65,5

65,15

65,05

62,55

62,9

A^Gw» 83.10
BmG^^st 83,17

7,1
:6,95

Am C?«4= 103,20

B^e«i = 73,05

BedOui^^ 7^,67
Ä44C?.rf = 75,70

Jf^^Gi^ »03,47
JBf^fif». =93,37

B^O^ = 66.12
Ä..Crfc = 65,27

Ä»e€?* = 62,55
B*.€k.^6SL,9

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371

VI. AawenduQg aaf die Uiierisch-el^tiriaehen Versuche.

Die lliierischeu Tbeile, Musbelii und Nerven, etellen
körperlich auegedehiite Leiter dar, in deren Ipnerem ülierall
elektromotorische Kräfte verbreitet sind; denn jeder kleinste
noch reizbare Theil eines Muskek ist nadi den Untersu-
chungen Ton E. du Bois- Reymond fähig, elektrische
Ströme hervorzubring^en. Bei den darüber anzustellenden
Versuchen werden die thierischen Theile in geeigneter
Weise mit einem Galvanometer verbunden, und der in
den Draht dieses lustruments abgeleitete Stromzweig ist
vorläufig der einzige Theil jener elektrischen Wirkungen,
welcher der directen Beobachtung und Messung zugäng-
lich ist Mit den empirisch gefundenen Gesetzen seiner
Erscheinung müssen die Folgerungen au3 den theoretischen
Yol-steUungen verglichen werden, welche wir uns über die
Anordnung elektromotorischer Theile im Innern des Mus«-
kels oder Nerven gebildet haben. Dafür waren die bis-
herigen theoretischen Kenntnisse der Stromvertheilung i^i
Körpern nicht ausreichend, daher duBois-Rejmond in
seinem ausgezeichneten Werke über thierische Elektricität
io den Abschnitten, welche die hypothetischen Vertheilungs-
weisen elektromotorischer Kräfte im Ini^rn der Muskeln
behandeln, sich vielfältig mit scharfsinnig combinirten Ana«
logien und Wabrscheinlichkeitsgründen begnügen muOste,
um zum Ziele zu gelangen. Unsere Theoreme setzen uns
jetzt in den Stand, strengere und kürzere Ableitungen für
die Hauptpunkte seiner theoretischen Betrachtungen zu
geben, welche in allen wesentlicheren Punkten mit den von
ihm aufgestellten Sätzen übereinstimmen. Dafs in einigen
weniger wesentlichen Punkten Abweichungen vorkommen,
ist unter diesen Umständen nicht zu verwundern, und kann
dem Lobe, welches du Bois' Scharfsinn gebührt, keinen
Abbruch thun, um sp weniger als diese Punkte solche
sind, in denen die Versuche an den Kupferzinkschematen
seine Schlüsse zu bestätigen sdiiesic».

D4e y«xsucbe ergeben unmittelbar, dafs jedes Stück
einer einzelnen Mus^keJfaser in einem apgelegte^ unwirk-

24*

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372

samen leitenden Bogen Ströme erregt, welche von ihrer
prismatischen oder cylindrischen Oberfläche (ihrem Längs-
schnitte) zu ihren Endflächen (Querschnitten) Eingehen.
Denken wir uns also die elektromotorische Oberfläche
eines solchen Faserstücks an die Stelle seiner inneren
Kräfte gesetzt, so mufs diese am Längsschnitt nach anCsen
positiv, an den Querschnitten negativ seyn. Mit einer
kleinen Erweiterung der von du Bois angewendeten Be-
zeichnnngsweise wollen wir eine solche Anordnung elek-
tromotorischer Kräfte, welche eine elektromotorische Ober*
fläche giebt, an der zwei unter sich gleichartige Pole der
Aequatorialgegend entgegengesetzt sind, die peripolare
nennen. Die Muskelprimitivfasern sind nun allerdings die
kleinsten Theile des Muskels, welche wir mechanisch ab-
trennen, und allenfalls noch auf ihr elektromotorisches
Verhalten untersuchen können, auch zeigt selbst das Mi-
kroskop keine weiteren Unterabtheilungen im Innern von
frischen Fasern; indessen machen doch andere elektrische
Erscheinungen , namentlich die ungeheure Schnelligkeit
mit der in der negativen Stromesschwankung und im elek-
trotonischen Zustande die elektromotorischen Kräfte der
Muskeln und Nerven ihre Stärke und Richtung wechseln
können, es wahrscheinlich, dafs die kleinsten elektromoto-
rischen Elemente noch viel' kleiner als der Durchmesser
der Muskel- und Nervenfasern sind, und eine grofse Be-
weglichkeit besitzen. Deshalb führt du Bois die elektri-
schen Wirkungen der thierischen Theile auf peripolar elek-
tromotorische Molekeln von verschwindend kleiner Gröfse
zurück, welche umgeben von einer indifferenten leitenden
Substanz im Inhalt der Fasern in gleichen Abständen re-
gelmäfsig vertheilt sind, so dafs ihre Axe der Axe der
Faser parallel ist. Mögen wir nun bis auf die Primitiv-
fasern öder bis auf die hypothetischen elektromotorischen
Molekeln zurückgehen, jedenfalls müssen wir uns den gan-
zen Muskel aus unzähligen, sehr kleinen, regelmäCsig
geordneten Tbeilen zusammengesetzt denken, deren innere
elektromotorische Kräfte wir für unsern Zweck durch eine

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373

elektronotorkcbe Fläche mit peripolarer Anordnuug;, po-
sitivem Aequator and negativen Polen ersetzen können.
Die elektrischen Ströme, welche der ganze Muskel erregt,
sind uan aus den Wirkungen dieser elektromotorischen
Flächen herzuleiten.

L^en wir zwei gleidie peripolare Elemente mit zweien
ihrer Polflächen an einander, so stofsen daselbst zwei gleich
starke elektromotorische Flächen, aber in entgegengesetzter
Richtung, die negative Seite an die negative, zusammen,
und heben deshalb ihre Wirkungen gegenseitig auf. Legen
wir zwei solche Elemente mit ihrem Längsschnitt an ein-
ander, so stofsen wieder gleich starke Theile der elektro-
motorischen Oberflächen, und wieder in entgegengesetzter
Richtung, dieses Mal aber mit den positiven Seiten zu*
sammen, und heben wiederum ihre Wirkungen gegenseitig
aaf Setzen wir also einen ganzen Muskel oder Nerven
regelmäfsig aus solchen Elementen zusammen, indem wir
immer Querschnitt an Querschnitt, und Längsschnitt an
Längsschnitt fügen, so heben sich im Innern des Ganzen
alle elektromotorischen Flächen gegenseitig auf, und es
bleiben nur diejenigen bestehen, welche der Aufsenfläche
des Ganzen angehören. Wir bekommen also dadurch un-
mittelbar die elektromotorische Oberfläche des Ganzen,
welche nach aufsen hin alle Kräfte der inneren Theile er-
setzt. Sie ist überall, wo nur Querschnitte der Fasern zu
Tage liegen (am natürlichen und künstlichen Querschnitte
des Ganzen ) aus den negativen Polarflächen der Elemente,
im natürlichen oder künstlichen Längsschnitt des Ganzen
dagegen aus den positiven Aequatorialflächen der Elemente
zusammengesetzt. Deshalb mufs, wie der Versuch bestätigt,
jede Stelle des Längsschnitts durch einen angelegten Bo-
gen mit einer des Querschnitts verbunden im Bogen einen
Strom geben, der von jener zu dieser geht.

So ergiebt sich also sehr einfach die Erklärung der
Ströme zwischen Längsschnitt und Quersdmitt. Anders
ist es mit denjenigen, welche d u B o i s zwischen verschie-
denen Punkten des Querschnitts, und .ebenso zwischen ver-

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374

schiedenen Punkten des L8ng;ssebiiitt8 gefunden bat; sie
erklären sich nicht aus den bisher Mfigenommenen theore-
tischen Grandlagen. Diese Ströme haben dieselbe Rich-
tung wie die bisher besprocheoren, d. h. sie sind im ablei-
tenden Bogen von der Mitte des Längsschnitts tu. seioeo]
Rande, und vom Rande des Querschnitts zu seiner Mitte
gerichtet, sind aber sehr viel schwächer als Ale zwiscfaeii
Längsschnitt und Querschnitt. Wir wollen ftir unsere Er-
örterung annehmen, ein cyKndriscbes Bündel paralleler
Faseili habe durch zwei senkrecht gegen seine Axe ge-
führte Schnitte zwei reine Querschnitte erhalten, in denen
nur die negativen Polarfiächen der Elemente zu Tage lie-
gen, ebenso wie der Cylindermantel ganz ans den positi-
ven AequatorialflSchen zusammengesetzt ist. Jede Polar-
fläche eines einzelnen Elements kann nun zwar Ptlfreiien-
elemente von verschieden intensiver elektromotorischer Kraft
darbieten, mufs aber in jeder Beziehiyig jeder anderii gleich
seyn, so dafs die mittler^ elektromotorische Kraft des Ge-
sammtquerscbnitts an allen Stellen dieselbe seyn mufs.
Ebenso verhält es sich mit dem Längsschnitt des Ganzen.
Innerhalb der elementaren AequatorialflSchen können wrobi
verschiedene Gröfsen der elektromotorischen Kraft vor-
kommen, die mittlere Gröfse derselben mufs aber überall
dieselbe seyn. Ist nun die Breite der an den Muskel ge-
legten Endflächen des leitenden Bogens so grofs, dafs sie
eine sehr grofse Menge von elementaren Abtheihingen dei
Muskels gleichzeitig berühren, und werden sie beide ent-
weder an reinen Querschnitt oder au rein^en Liingssdinitt
angelet, so kann kein Strom entstehen, weil die mittleri
elektromotorische Kraft )eder Berührungsfläche gleich groGi
ist, und beide entgegengesetzte Ströme im Bogen hervor«
zurufen streben, sich also gegenseitig velbtändig im GIdcb»
gewicht halten mtlssen.

Es könnte hierbei zweifdhaft erscheinen, ob es erlanlH
sey die mittlere elektromotorische Kraft für die versobiei
denen Gröfsen dieser Kraft zu substituiren, wetdie sid
in jeder einzelnen Elementarabtheilung der B^^rSnsonga-

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875

fläche Torfinden, selbst w^in diese ElanentarabtbeiliiDgen
gegen die firö&e des ganzen Muskels verschwindend klein
sind.. Deshalb lasse ich noch eine s weile Ableitung des*
selben Resultats folgen^ welche aus dein Theorem von der
gliche» gegenseitigen Wirkung elektromotm-ischer FlUchen-
etemente hergencMnmen ist, nnd jenem Einwurfe nicht nft>
terliegt Man denke sich wiederum die elekttomolorische
Oberflädie des ganzen F^erfoündels construirt. A nnd B^
mügen die BerÜhrangsfläcben der Galvanometerleitung mit
zwei verschiedenen SteHen des Längsschnittes seyn. Wir
denken uns diese Flächen so iM^eil, wie sie es iu der That
bei den Yn^suchen sind, dafs sie unzählbar viele von den
Aequotorialf eidern der Eleüienlarabtheilnngen des Muskefa
umfasse». Die Begränzungsfläche eines jeden Elementes
sey in zwei Abtheihmgen getbetlt, deren eine alle die)eni*
gen Punkte dieser kleinen Fläche in sich begreift, deren
elektromotorische Kraft stärker als eine gewisse bestimmte
Gröfse ist, die andere alte andere» Punkte, in denen das
Gegentheil stattfindet. Die Wahrscheinlichkeit , dafs ein
willkührlich gewählter Punkt der Fläche A in eine der
Abtheilungen von stärkerer dektromotorischer Kraft fallf,
ist dann offenbar überall in der ganzen Fläche Ay auch
an deren Rändern, dieselbe, und genau ebenso grofs, wie
dieselbe Wahrscheinlichkeit in der Fläche B. Nehmen wir
nun die Wirkungen d^ elektromotorischen Kräfte des Mus-
kels suspendirt an, und dafür in dem Galvanometerdrahte
eine sc^he Kraft angebracht, welche einen durch den Mus-
kel sich vertheilend^) Strom erregt, sa folgt aus dem Thecv^
rem des^ Abschnitt IV., dafs wenn hierbei mehr Elektricität
durch die Abtheiioi^en stärkerer Kraft in der Fläche A,
als durch dieselben der Fläche B fliefst, der Muskel im
Galvanometer einen Strom von A naph B geben mufs, im
umgekehrten Falle umgekehrt Nun hat aber jeder Stro-
mesfaden^ durch welche Steile der Fläche A er auch in
den Muskel eintreten, und durch welche von B er auch
austreten mi^, in der einen die gleiche Wahrscheinlichkeit
eine Abtheilung stärkerer Kraft zu treffen, wie in der an<

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376

deren. Daraas folgt, daCs durch die AbtheiloDgeti stärkerer
Kraft in ii so vielElektricität jQiefsen mufs, wie in £, imd
daraus wieder, dafs der Muskel im GalFonometerdrabte kei-
nen Strom erregen kann.

Eine Ausnahme würde nur dann eintreten, wenn in
einer der Flächen A oder B die Gränze des Längsschnitts
läge, weil unmittelbar an dieser auch nur Gränzdieile der
Elementarfelder, d, b. Abtheilungen geringerer Kraft liegen
würden, und daher die Wahrscheinlichkeit, in ein Feld
stärkerer Kraft zu fallen, für die Punkte der Gränze gleich
Null wird. Unter diesen Umständen mufs, gemäCs der eben
gemachten Auseinandersetzung der Muskel im GalTauometer
einen Strom erregen, welcher nach dem die Gränze des
Längsschnitts berührenden Ende hingebt, ähnlich als wenn
dieses schon den Querschnitt zu berühren anfinge.

Da diese Folgerungen mit den Versuchen an den Mus-
keln selbst in Widerspruch stehen, so ist daraus zu schlie-
(sen, dafs noch Einflüsse hier in Betracht kommen, welche
bisher nicht beachtet sind. Zwei Fragen, welche sich in
dieser Hinsicht zunächst aufdrängen, sind folgende: Erstens
ob die oberflächlichen Theile der thierischen Gebilde, welche
der Eintrocknung, der Berührung der Luft und fremdartiger
Flüssigkeiten ausgesetzt sind, ihre elektromotorischen Kräfte
wohl uugeschwächt erhalten. Zweitens beziehen sich alle
in dieser Abhandlung aufgestellten Theoreme nur auf solche
elektromotorische Kräfte, welche von der Stromstärke un-
abhängig sind. Es fragt sich, ob diefs bei denen der Mus-
keln der Fall ist. Natürlich können erst für diesen Zweck
besonders angestellte Versuche entscheiden, ob eine und
welche von diesen Möglichkeiten stattfinde. Ich bemerke
noch, dafs auch die aus Kupfer und Zink in Schwefelsäure
zusammengesetzten schematischen Nachahmungen der Mus-
keln, welche duBois-Reymoud untersucht hat, ähnUdie
Abweichungen von der Theorie zeigten, wie die Muskeln.
Aber diese haben tnconstante elektromotorische Kräfte,
und entsprechen deshalb nicht den Voraussetzungen unserer
Theoreme.

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377

AnJer« Abweichungen finden sich bei der Vergleichung
der Stroraeswirkungen von verschieden langen und dicken
Maskein. Die Kraft der elektromotorischen Oberfläche
hängt ihrer Gröfse nach nicht ab von der Zahl der ver-
einigten Elementarabtheilungen ; der Theorie nach mufs sie
deshalb an grofsen und kleinen Muskeln immer dieselbe
se^. Beim Versuche hat du Bois-Reymond dagegen
an längeren und an dickeren Muskeln eine grOfsere elek-
tromotorische Kraft gefunden, was wahrscheinlich durch
dieselben Umstände bedingt sejn wird, welche die schwa-
chen Ströme des Längsschnitts für sich, und des Querschnitts
fär sich hervorbringen.

II. lieber die Temperaturveränderungen, cpelche
ein galvanischer Strom beim Durchgange durch die
Berührungsfläche zweier heterogenen Metalle hervor-
bringt; pon Dr. von Quintus Icilius
in Göttingen.

Oei der Untersuchung der Erwärmung von Metalldrähten
durch hindurchgehende galvanische Ströme hat Zeltler
bekanntlich gefunden, dafs ein solcher Strom an der Be-
rührungsfläche zweier heterogenen Metalle je nach der Rich-
tung, in welcher er durch dieselbe geht, bald eine Erwär-
mung bald eine Abkühlung hervorruft. Seine Versuche
sind von Moser wiederholt worden, welcher dabei im All-
gemeinen dasselbe Resultat wie Peltier fand. Beide ha-
ben sich aber damit begnügt, das Factum zu constatiren,
und für verschiedene Metalle zu ermitteln, bei welcher
Stromrichtung die Temperatur wächst, bei welcher sie sinkt,
wobei )edoch in Bezug auf Wismuth und Antimon ihre
Angaben gerade entgegengesetzt sind '). Die zweckmä-

1) Dove und Mo««r, Repertoriom der Physik, Bd< 1, S.354.

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378

Csigste Methode, deren sie sich bei di^eii Verao^eD be-
dienten, bestand darin, dafs zwei Stäbe aus den beiden ni
prüfenden Metallen kreuzweise über eittander gelöthet, uad
zuerst zwei ungleiche Arme dieses Kreuze» mit einer gal-
vanischen Säule, dann die beiden andern mit einan Gal-
Tanometer leitend verbunden wurden, wo dann die durch
den Strom hervorgebrachte Temperaturtederuog der Ldtb*
steile einen thermo- elektrischen Strom hervorbraehte, der
durch das Galvanometer gemessen wui^.

Diese Anordnung gewährt allerdii^» desk YorthtU, daCs
nur eine Berübniogsstelle der beiden Metalle den beiden
in sich geschlossenen Leitungen gemeinschaftlich ist^ worin
einerseits der galvanische, andererseits der thermo-elektrische
Strom circulirt. Sie -ist daher besonders geeignet, das Qua-
litative der Erscheinung sichtbar zu machen. Wenn es sieb
aber um Messungen der Wirkungen handelt, so ist es
zweckmäfeig, diese durch Multiplication zu verstärken^ in-
dem man sowohl den galvanischen Strom durch mehrere
Berührungsflächen der beiden Metalle gehen läfet, als auch
diese sämmtlich zur Verstärkung des diermo- elektrischen
Stroms mit dem Galvanometer verbindet. Löthet man meh-
rere Stücke der beiden Metalle abwechselnd an einander,
so wird ein durch das G^nze gehender galvanischer Strom
an der ersten, dritten, u. s. w. Berührungsstelle vom Me-
tall A zum Metall £, an der zweiten, vierten, o^ s. f. vom
Metall B zum Metall Ä gehen, also an den abwechselnden
Lüthstellen entgegengesetzte Temperaturänderungen her-
vorbringen» Wird alsdann dieses System mit einem Gal-
vanometer verbunden, so werden die ungleicheii Tempe-
raturen der abwechselnden Lötbstellen einen verstärkten
thermo- elektrischen Strom hervorbringen können. Zu sol-
chen Versuchen eignet sich daher eine gewöhnliche Tber-
mosäule aus Antimon und Wismuth. Da es hierbei nur
auf die Temperaturdifferenzen der Löthstell^n ankommt,
so wird man auf diese Weise unabhängig von der Erwär-
nmng der Metalle an sieh, welches bei der Anordnung von
Peltier nicht der Fall ist, weshalb audi dieser sawohl

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379

wie Moser die Erscbdiioiig nur bei Anwefidung von
schwachen galvdoischeu Slröfnen wahrnehmen konnte, auf
wddie sie *aber durchaus nicht beschränkt ist.

B^ den Yeirsucben, welche idt über diesen Gegenstand
angestellt habe, bediente ich mich einer Thermokette aus
32 Paaren- von Antimon- und WismuthstSben , die durch
einen Commatator entweder mit den Leitungsdrähten einer
Hydrokette oder mit den Multipticatordrähten eines Gal-
Tanometers verbunden werden konnte. Die Einrichtung
dieses Commutators, den ich den Commutator 2 nennen
werde, war folgende. In ein Brett waren längs zfvei sei-
ner parallelen Seiten je drei Vertiefungen gemacht, in deren
jeder ein Kupferdraht befestigt war, welcher durch eine
Messingklammer mit einem der verschiedeneu Leitungs-
drähte verbunden wurde, und zwar die beiden mittleren
mit den Enddrähten der Thermokette, die zwei östlichen
mit der Hydrokette, und die zwei westlichen mit den En-
den des Multiplicator<kahtes; die Vertiefungen waren mit
Quecksilber gefüllt. Um die Verbindungen herzustellen
dienten zwei Kupferstücke je mit dr^i Armen, J&e in ihrer
Mitte an ein Glasstäbchen einander parallel, und so weit
aus einander gekittet waren, als die beiden Reihen der
Vertiefungen von einander abstanden. Die mittlere Arme
tauchten in die mittlere Vertiefungen, die äulsere Arme
waren aber so gestellt, data entweder nur die östlichen
oder nur die westlichen gleichzeitig in die entsprechenden
Vertiefungen tauchten; die mittler» Vertiefungen und da-
durch die Enden der Thermokette waren im ersten Falle
nrit den Leitungsdrähten der Hjdrokette, im letztem mit
den Enden des Multipltcatordrahtes leitend verbunden* Zwi-
schen der Hydrokette und diesem Commutator war noch
1) ein gewöhnlicher Commutator, der Commutator 1 hei-
fsen soll, zur Umkehrung der Stromrichtung, und 2) eine
Tangentmibrnsole eingeschaltet. Letzt^e bestand aus ei-
nem Yertical und dem magnetischen Meridian parallel ste-
henden kreisförmigen Rahmen, um welchen der Leitungs-
drabt in 18 Windungen gewunden war, und in dessen

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380

Mitte eine kleine in Grade getbeilte Bussole stand. Um
eine zweckmäfsige Stromstärke za erhalten, worden aufser-
dem noch verschiedene Drähte eingesdialtet. *AIs Hydro-
kette diente ein Kohlenzinkbecber. Das Galvanometer, mit
welchem der thermo-elektrische Stit>m gemessen wtirde, ist
mit einem Spiegel versehen, in welchem durch ein Fern-
rohr eine Scale beobachtet wird, ganz wie beim Magneto-
meter; der Magnet ist eine Stahlscheibe, die an einem Co-
Gon faden in einer massiven Kupferhülse häqgt, um welche
der Moltiplicatordraht gewunden ist. Letzterer besteht aus
zwei Theilen, die, nebeneinander aufgewunden, sowohl
nebeneinander zu einem kürzern dickern, als hintereinander
zu einem langem dünnem Draht<f verbunden werden kön-
nen. Die Scbwingungsdauer des Magnets beträgt 9^,13.
Die Beobachtungen wurden in der Weise angestellt, dafs
zuerst der Ruhestand aus vier um 9 Sekunden auseinander-
liegenden Ablesungen bestimmt wurde, während der Com-
mutator 2 ganz geöffnet war; dann wurde dieser bei einem
bestimmten Sekundensdilag einer Pendeluhr östlich geschlos-
sen und der Stand der Tangentetibussole abgelesen ; darauf
bei einem zweiten bestimmten Sekundenschlage wurde der
westliche Schlufs so rasch als mög^ch hergestellt, und nun
sechs Elongationen der Nadel beobachtet. Nach Verlauf
der hierzu erforderlichen Zeit, etwa 54" nach dem west-
lichen Schlüsse, war der thermo-elektrische Strom, wie sich
bald aus den Beobachtungen ergab, schon so schwach ge-
worden, dafs weitere Beobachtungen keinen Nutzen mehr
hatten. Es wurde daher der Commutator 2 dann geöffnet,
die Galvanometernadel durch einen Magnet beruhigt, und
nun eine folgende gleiche Beobachtungsreihe daran ge-
schlossen. Die Zeit, welche zur Beruhigung der Nadel
so wie zur Beobachtung des Standes derselben vor dem
folgenden Schlüsse des Commutators 2 erforderlich war,
reichte, wie die Beobachtungen zeigen, vollkommen hin,
damit die Temperaturungleichheit der Löthstellen vor dem
folgenden Versuche wieder verschwinden kotinte. Um je-
doch einen möglichen kleinen Rückstand gänzlich unsdiäd-

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381

lieh 2u rnacben^ wurden die Retben so combUiirt, dafs immer
je zwei auf einander folgende bei der einen Stellung des
Commntators 1, die darauf folgenden zwei bei der entge
gengesetzten y die zwei folgenden wieder bei der ersten
u. 8. f. gemacht wurden, und zugleich wurde die Vorsicht
beobachtet, die einzelnen Reihen immer um genau gldche
Zeiten von einander abstehen zu lassen. Wenn dann näm-
lich nach der ersten Reihe noch ein kleiner Rückstand blieb,
und dieser die Wirkung des zweiten gleichnamigen Schlusses
verstärkte, so muCste der nach diesem bleibende Rückstand
die Wirkung des dritten entgegengesetzten Schlusses schwä-
chen, die Wirkung des vierten dagegen mufste wieder ver-
stärkt werden u. s. f., so. daCs im Mittel aus mehreren Rei^
hen ein solcher jedenfalls nur sehr geringer Einflufs sich
elimiuirte.

Schwieriger war es, eine andere Stdrung der Versuche
za vermeiden. Es reichte nämlich schon eine geringe Tem-
p^^turdifferenz der Lüthstellen der Thermokette hin, die
Galvanometernadel aus ihrer Ruhelage abzulenken. Selbst
als die Thermokette durch mehrere übereinandergesetzte
Kasten verschlossen war, die nur Oeffnungen für die bei-
den Leitungsdrähte besafsen, zeigte sich, wenn diese letz-
tern mit den Multiplicatordrähten verbunden wurden, fast
stets eine Ablenkung um mehrere Scaleutheile, die freilich
während einer längern Zeit sich meist ziemlich constant
erhielt. Wahrscheinlich rührte diese davon her, dafs die
verschiedenen Seiten der die Thermosäule umschliefsenden
Kasten kleine Temperaturunterschiede in Folge einer un-
symmetrischen Stellung gegen die Zimmerwände, die Fen-
ster, den Beobachter u. A. besafsen. Erst nachdem inner-
halb des äufseren Kastens aus Holz ein Metallmörser über
die übrigen Kasten gestülpt war, verschwand diese Un-
gleichheit, obwohl sie selbst dann noch zuweilen, aber nur
selten und sehr geschwächt bemerklich gemacht werden
konnte, wenn zwischen der Thermokette und dem Galva-
nometer ein dritter, gewöhnlicher, Commutator eingeschal-
tet, und die Stellung dieses von 9 zu 9 Sekunden gewech-

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382

sdt worde. Uebri^^s suchte ich diese Ungleicbheit da-
durch unschSdlich zu inadieDy 4la(s idi den faydro-elektrischen
Strom immer dbento oft in der einen aU in der entgegi^i-
gesettten Richtung durch die Thermofcette geben lieCs, und
aus den sUmmtlichen Messungen das Mittel nahm. Es mub
hierbei jedoch erwähnt werden, daCs auch, wenn keine sol-
che Ungleichheit vor oder nach einer Yersu^reihe zu be-
merken war,, beide Arten von Versuchen nicht ganz gleir
che Resultate gaben, in der Regel war die erste Elonga-
tion der GaWanometemadel bei der einen Stellung des
Commutators 1, die ich als positiven SchluCs bezeichnen
will, etwas kleiner als die bei negativen Schlufs, welches
VerfaSltnifs sich aber in den folgenden Elongationen änderte,
so dafs daraus eine etwas raschere Abnahme der Tempe-
raturdifferenz nach dem negativen Schlüsse als nach dem
positiven hervorgeht.

Ich werde nun zunBchst, um zu zeigen, eine wie grofse
Uebereinsthnmung die einzelnen Beobachtungen unter eis-
ander darbieten, einen Beobaditungssatz vollständig mit-
theilen. Die beiden Multiplicatordrähte waren dabei so
combioirt, dafs sie den geringsten Leitungswiderstand dar-
boten,

Reihe 1. Reibe 2. Reihe 3. Reihe 4.

Comm. 1 -f- ComiD. 1 -f- Comm. 1 — ComiD. 1 —

466.7 466,7 468,5 468,8

469.4 468,7 467,0 467,2

466.8 466,2 468,3 469,4

469.9 468,1 467,2 467,0

0" Schlufs ostl. 0" Schlufs Östl. 0" Schlufs östl. 0"Schlnss osil.

Taog.buss.+3r,2. Tangbuss.-H31%2. Taogbuss.-32»,3. Tang.bus$.-32»,1.

30" Schlafs westl. 30" Schlufs westl. 30" Schlufs westl. 30" Schlufs wesü.

697,9 700,6 240,2 240,0

382.7 381,2 553,0 554,0

610.5 612,9 329,1 328,1
379.4 377,1 557,9 559,1

569.8 573,2 368,7 367.5
391,8 388,0 546,6 547,6 '

Schkft 0. ScMufs 0. Schluij 0. Schluis 0.

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383

BeäeS.

Bethe 6.

lUSfae 7.

Rcaie 8.

Comm. 1 +

G>iniD. 1 -i-

OimiD. 1 —

CoBun. 1^

468,8

467,6

469,4

468,4

467,6

466,6

466,0

467,4

468,7

467,4

470.2

468,4

468,2

466,6

467,3

O'^ScUufs f^l

0"SgUi«(j dstl.

ScUufft 4itl\.

Sehl^s östt

TaB^boss.ih3J,4.

Tang.buss.'fSIA

T««ghuss. -32,31.

T*iig.lHM«.-.32,3.

30" Schlafs wjstL

30" Schlau westl.

30"ScUufe^itl.

30" Schlafs wesll.

700,0

698,5

2384

240,6

382,5

383,7

5543

554,2

612^

611,6

3273

328,9

376,9

379,8

659,7

559,3

573,3

571,7

3673

368,9

588,8

390,8

5483

547,7

SchhilsO.

Schlafs 0.

SchlaCiO.

Schlafs 0.

Reihe 9.

Reihe 10.

Reihe 11.

Rellie 12.

Cömrn.l-f-

CofDin. Inf.

Gomtn. 1 —

Comm. 1 —

469,7

469,6

467,7

4683

466,7

467,2

469,1

4673

469,ff

469,8

4673

467,2

466,9

467,3

467,6

468,6

0" Schlafs östl.

0" Schlafs ösll.

0". Schlafs östl.

Taog.lm«.+31,l.

TMisi>ass.+31,2.

Tang lius». -323

Tang.bass. -32,4.

SO^ScUiift^ieeMl.

30^ Schills ^esO.

30'^ScMaftwesÜ.

36"Sc«iifirs^eMr.

701,1

701,8

2413

240,4

3823

384,0

554,4

554,7

614,1

614,2

328,9

329,2

378,9

379,1

5593

559,8

B74,l

6743

3^3

3683

3893

389,7

5483

548,2

ScUuCi 0.

SdilalsO.

ScHlii£sO.

Schlafs 0.
467,1
4683
466,6
4763.

Aus diesen Beoliachtungen ergeben sich die Elongatio-
nen, wenn man die Ruhestände bei ungeschlossenem Com-
mutalor 2 von den übrigen Zahle» sobtriA^irt. Um so weit
als »(%lich di« Aeßdemngen der DedÜnation zu eüminir^,
kabe ich das Mittel ans der StaadbcobacAtung v^r mid
nach feder Reihe genommen, und dieses als natürlichen

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384

Stand der Nadel während dieser Reibe HDgeseheii, Dadorch
ergaben «ich folgende Elongationen :

Elongadonen nach 30" langem positiven Schlnfls.
Reihe. Tang.buss. 1. 2. 3. 4. 5. 6.

1 -hBVfi -+-230,28—84,92 +142,88 -88.22 +102,18 --76,42

2 +31 .2 +233,03 —86,37 +145,33 —90,47 +105,63 —79,57

5 4^1 ,4 -f.231,84 —85,66 +144,74 —91,26 +105,14 —79,36

6 -1^1 ^3 +230,47 —84,33 +143,57 —88,23 +103,67 —77,23
9 +31 ,1 +232,76 —85,54 +145,76 -89,44 +105,76 —78,54

10 +31 ,2 +233,31 -84,49 +145,71 —89.39 +106,41 —78,79
Mkiel +31 ,23 +231,95 —85,22 +144,67 -89,50 +104,80 —78,32

Elongationen nach 30" langem negativen SchluOi*
R«;ibe. Tang.bnss. 1. 2. 3. 4. 5. 6.

3 _32%3 -227,75 +85,05 -138,85 +89.95 — 99,25 +79.65

4 -32 ,1 —228,23 +85,77 —140,13 +90,87 —100,73 +79,37

7 -32 ,3 —229,55 +86,95 —140,35 +91,75 -100,65 +80.35

8 -32 ,3 —227,44 +86,16 —139,14 +91,26 — 99,14 +79,66

11 -32 ,5 —226,76 +86.34 -139,16 +9J,74 — 99,56 +80,24

12 -32 .4 -227,20 +87,10 —138,40 +91,2Q — 98.80 +80,60
Mlitel —32 ,32 —227,82 +86,23 —139,34 +91,13 — 99,69 +79,98

Nimmt man aus beiden die Mittel ohne Rücksicht auf
die Vorzeichen, so ergeben sich entsprechend einer Ablen-
kung der Tangentenbussole um 31^,775=31^46',5 die 6
Elongationen: 229,89, 85,73, 142,01, 90,32, 102,25, 79,15.
Diese Zahlen sind den Tangenten der doppelten Elonga-
tionswinkel proportional. Die Stromstärke eines dauernd
durch einen Multiplicator gehenden Stroms ist aber der
Tangente des einfachen Elongationswinkels proportional.
Es i^erden daher die Beobachtungen noch einer Correction
zu unterwerfen seyn, die zu erhalten es genügt, wenn x
die beobachtete Elongation und r den horizontalen Abstand
des Spiegels von der Scale bezeichnet, von x die Grdfse

1 x^

— — zu subtrahiren. Die horizontale Entfernung des Spie-
gels von der Scale betrug aber in Scalentheilen gemessen
1176,8. Daraus folgen die 6 Correctionen — 2,93, —0,15,

— 0,69, —0,18, —0,26, —0,12; und es werden die ver-

bes-

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385

besserten EIoiig;atioBeii: ^W^; 85^58; 141,32; 90,14; 101,99,
79,03.

In der eben beschriebenen Weise sind die sämmtlicben
Beobacfaiui^en, welche ich mittheilen werde, angestellt
und corrigirt. Zunächst lasse ich die simnrtlichen Beob-
achtungen folgen, die ich gemacht habe, nachdem der hy-
droelektrische Strom wirrend 30" durch die Thermokette
gegangen war. Sie zerfallen in 3 Gruppen, die sich durch
verschiedene Empfindlichkeit des Galvanometers -unterschei*
den. Bei denen der ersten-Gruppe war diese am grüfsten,
indem die Multiplicatordrähte nebeneinander combinirt wa-
ren; bei denen der zweiten Gruppe waren diese hinterein-
ander verbunden; bei denen der dritten endlich war aufser-
dem zwischen die Thermokette und das Galvanometer eine
Drahtrolle eingeschaltet. Die Empfindlichkeit in dieser
Weise zu schwächen, war deshalb noth wendig, weil bei
der ersten Combination, die Ausdehnung der Scale und
der freie Spielraum der Nadel des Galvanometers nicht ge-
statteten, die Stärke des hydroelektrischen Stromes beträcht-
lich zu steigern. Die Beobachtungen selbst geben aber ein
Mittel an die Hand, alle drei Gruppen auf die erste Com-
bination zu reduciren. Die folgenden drei Tafeln enthalten
die 6 ersten Elongationen für verschiedene Intensitätsgrade
des hjdro - elektrischen Stromes; die eingeklammerte Zahl
giebt an, aus wie vielen einzelnen Reihen die Mittelwerthe
genommen sind; die letzte Columne enthält den Werth

von e"" worin e die Basis der natürlichen Logarithmen,
A den natürlichen Logarithmen des Yerbältnisses zweier auf
einander folgender Schwingungsbogen bezeichnet, wenn
kein thermo-elektrischer Strom durch den Multiplicator ging.
Es wurde dieses au jedem Tage, an welchem Versuche
gemacht wurden, durch Beobachtung von Schwingungsbo-
gen bestimmt, während die Thermokette mit dem Multipli-
cator ganz in derselben Weise wie in den betreffenden
Versuchen verbunden, aber kein hydro- elektrischer Strom
unmittelbar vorher durch dieselbe gegangen war. Es wur-

PoggendorfTs Annal. Bd. LXXXIX. ^5

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386

den dazu fedesmal 3 Bcobachtangsreihen gemacht, in dereu
jeder die 18 ersten Elongationen beobachtet wurden, nach-
dem die Nadel durch einen Magnet so weit aus ihrer Rahe-
läge abgelenkt war , als es der freie Spielraum derselben
gestattete; der letzte beobachtete Sc^wingungsbogen betrug ;
dann noch etwa 100 Scalentbeile. Die in den drei Tafeln
mit gleichen Buchstaben versehenen Reihen wurden unmit-
telbar nach einander gemacht, um durch möglichste Gleich-
heit aller sonstigen Verhältnisse die Reduction der drei Grup-
pen auf einander sicherer zu n^chen. j

Corrigirte Eloogationen nach 3(r langem Sciilii&.

1) MuhiplicatordrSiite nebeneinaiDder.

Reihe. Tang.b. e""^ 1. 2. 3. 4. 5. 6. |

1 BV46\b 0,89758 226,96 85,58 141,32 90,14 101,99 79,03 (12)

2 31 48,0 0,89590 227,19 85,61 141,09 90,41 101,68 79,23 (20)

3 34 16,8 0,89590 250,52 94,07 155,58 99,15 112,13 87,18 (20)

4 37 32,4 0,89640 283,42 106,69 176,37 112,62 127,35 98,90 (12)
5a 37 42,9 0,89634 288,08 108,70 179,40 114,65 129,22 100,51 (20)

6 37 55,8 0,89618 286,59 107,51 178,29 113,61 128,42 99,59 (10)

7 37 56,4 0,89590 287,86 108,47 178,68 114,50 128,75 100,28 (20)
Sh 38 33,9 0,89494 289,06 109,12 178,97 114,82 128,59 100,35 (20)
9 38 42,9 0,89620 297,39 112,29 185,06 118,42 133,19 103,74 (20)

10 39 6,6 0,89590 300,34 113,23 186,61 119,50 134,34 104,62 (20)

11 39 12,6 0,89724 302,28 113,05 188,78 119,64 136,33 105,21 (12)

2) MohipUcatordrähte hmtereinander.

12a 37M5\9 0,89504 204,00 76,41 126,68 80,62 91,07 70,55 (20)
I3b 38 32,1 0,89430 203^21 76,11 125,66 80,13 90,12 69,94 (20)
14 43 19,2 0,89430 244,29 91,39 150,92 96,13 108,25 84,01 (20)
15ü 47 6,6 0,89504 281,11 104,97 174,16 110,95 125,20 97,13 (20)
16if 48 46,2 0,89406 296,72 111,36 183,54 117,16 131,57 102,20 (10)

3) Malüplicalordräbte hiatereiDaocIer und eine Rolle eingeschaltet.
17c 4ri3'fi 0,89706 115,24 43,28 71,69 45,91 51,78 40,36 (20)
18^48 42,6 0,89624 120,87 45,47 75,00 48,05 54,07 42,07(20)
19 64 10,2 0,89624 224,25 84,41 139,32 89,17 100,47 78,28 (20)

Die Ermittelung des Abhängigkeitsverhältnifses zwischen
der Stärke des thermo-elektrischen Stromes und der Inten-
sität des erregenden hjdro<elektrischen Stromes aus diesen
Zahlen wird dadurch sehr erschwert» dafs der erstere sich

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387

sehr rasch verändert^ und das Gesetz, nach welchiem diese
AenderuDg erfolgt ^ anbekannt, jedenfalls aber nicht sehr
einfach ist. Würde man daraus mit Sicherheit die Ablen-
kung der Nadel aus ihrer Ruhelage bestimmen können,
i/v eiche der Stärke des thermo- elektrischen Stroms in dem
Momente der Herstellung der Verbindung der Thermokette
mit dem Galvanometer entspricht, so würde dieses Verhält-
nifs sich sehr leicht ergeben. Aber auch so glaube ich
zeigen zu können, dafs die Wirkung des hydro- elektrischen
Stromes auf die Thermokette seiner Intensität, wenn auch
nicht mit aller Schärfe, doch wenigstens sehr nahe propor-
tional ist. Denkt man sich nämlich den veränderlichen ther-
mo-elektrischen Strom durch einen anderen Strom ersetz^
der von einer Elongation bis zur nächst folgenden constant
bleibt, aber dieselben Elongationen wie der wirklich vor-
handene Strom hervorbringt, so kann man aus je zwei Elon-
gationen die Ablenkung der Nadel aus dem magnetischen
Meridian berechnen, welche ihr ein solcher constanter Strom
ertheilen würde. Diese kann als ein Maafs der Intensität
des^ veränderlichen Stromes in einem bestimmten Momente
zwischen den beiden Elongationen betrachtet werden. Be-
rechnet man nun diese Gröfse, die ich die mittlere dauernde
Ablenkung nennen will, für jede der 6 Schwingungen der
Nadel, und zeigt sich dann, dafs bei jeder Stromintensität J
des bydro-elektrischen Stromes jede dieser 6 mittlem dauern-
den Ablenkungen durch J dividirt, denselben Quotienten
erg;iebt, so wird man daraus schliefsen können, dafs die
Ausgleichung der Temperaturdifferenzen zwischen den Löth-
stellen der Thermosäule in denselben Verhältnissen ge-
schieht, mag dieselbe anfänglich durch einen schwachen
oder durch einen starken Strom erzeugt sejn. Dann mufs
aber auch das Verhältnifs der anfänglichen Intensität des
thermo -elektrischen Stromes zu der des erregenden hydro-
elektrischen constant, folglich die Wirkung des letztern sei-
ner Intensität proportional sejn. Durch die Kenntnifs von

e ist die Berechnung der mittlem dauernden Ablenkun-

25*

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388

gen möglich. Ist nämlich A eine Elongatiou, B die darauf
folgende, so ist die mittlere dauernde Ablenkung durch

den Ausdruck gegeben ^^, wobei jedoch zu berück-
sichtigen ist, dafs in unseren Versuchen B und A immer
entgegengesetzte Vorzeichen haben« Führt man die Rech-
nung aus, und divtdirt die Ergebnisse durch die Intensitäten
des zugehörigen Hydrostroms, so ergeben sich dafür die
in der folgenden Tafel enthaltenen Quotienten. Als Ein-
heit der Stromstärke des Hydrostroms ist dabei die Inten-
sität eines solchen Stromes angenommen, der durch die
Drahtwindungen der gebrauchten Tangentenbussole gehend,
der Nadel derselben ein eben so grofses Drehnngsmoment 1
ertheilt, wie der Erdmagnetismus. Alis den abgemessenen
Dimensionen der Tangentenbussole und der Anzahl der
Windungen ergiebt sich, dafs diese willkfihrUdie Einheit
in absolutem Maafse ausgedrückt =:t 4,885 ist.

Um alle Beobachtungen auf gleiche Einheiten zu redu-
ciren, sind die Reihen 5 und 12, 8 und 13, 15 and 17
und 16 und 18 mit einander yerglichen. Daraus ergab
sich der Logarithmus des Factors, womit die Verhältnisse
in der zweiten Gruppe zu multipliciren sind, um sie der |
ersten anzuschliefsen, resp. 0,15013 und 0,15009, im Mit- j
tel 0,15011, und der Logarithmus des Factors, wodurch
die dritte auf die zweite Gruppe reducirt wird, resp. 0,39233,
und 0,38911, im Mittel 0,39072, also für die Reduction i
auf die erste Gruppe 0,54083. Diese Rednctionen sind
vorgenommen.

VerhäUnisse der mittlem dauernden Ablenkungen zur Stromstärke des
Hydrostroms nach 30" langem Schlufs.

Reihe

193,04

100,46

54,88

31,22

17,93

10,64

193,27

100,34

64.79

30,62

17.59

10.09

193,88

100,90

55,18

30,98

17,89

10,28

194,49

101,13

55,40

31,07

18,11

10,47

196,45

101,96

55,90

32.15

18,04

10,45

193,93

101,04

55,45

31,24

18,03

10,51

194,79

101,11

55,15

30,98

17,89

10,28

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389

lUihe.

191,33

98,60

53,83

30,02

17,10

9,75

195,66

101,47

55,45

31,24

18,03

10,51

194,97

101,13

55,05

30.93

17,70

10,21

195,26

162,17

56,43

32,13

18,68

11,05

196,33

102,19

56,10

31,53

18,20

10,55

190,30

98,91

53,94

30,20

17,29

9.97

193.21

10(^51

54,72

30,64

17,55

10,12

194,69

102,06

55,55

31,12

17,93

10,36

193,97

100,63

54,90

30,69

17,77

10,09

195,24

101,82

54,41

32,64

17,94

10,32

194,34

101,06

55,10

30,82

17,70

10,27

A99,00

103,38

56,46

31,67

18,22

10,43

Da die lotensität des Hjdrostromes in diesen Versu-
cben zwischen den Gränzen 0,619 und 2,066 schwankt, so
kann man wohl kein anderes Gresetz als das der Propor-
tiqfialität annehmen, wenn auch die Üebereinstimmung die-
ser Verhältnisse nicht ganz vollkommen ist.

Der Moment, in welchem der veränderliche thermo-elek-
trische Strom zwischen je zwei Elongationen die der mittlem
dauernden Ablenkung entsprechende Intensität erreicht, ist
freilich nidit bekannt, allein man wird voraussetzen kön*
nen, dafs )e zwei solcher Momente nahezu um die Schwin-
gangsdauer der Nadel auseinander liegen; dann würden
die obigen Zahlen die Intensitäten des thermoelektrischen
Stromes in gleich weit auseinander liegenden Momenten
darstellen. Vergleicht man die Logarithmen der 6 Verhält-
nisse, so ergiebt sich, dafs die Differenz je zweier aufein-
ander folgender zwar allmälig kleiner wird, dafs aber die
Abnahme dieser nur gering ist. Nimmt man nämlich die
Mittelwerthe aus allen 19 Reihen, so sind die Verhältnisse:

194,42 Loga

trlthmc:

2,28874 Differenz:

101.10

2,00475

0,28399

55,19

1.74186

0,26279

31,15

1,49346

0,24840

17,87

1,25212

0,24134

10,33

1,01410

0,23802

Wenn man also die Veränderlichkeit der Stromstärke
berücksichtigen will, um die anfängliche Stärke desselben

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390

zu socheD, so wird man eine erste Annäherang erwarten
dürfen, wenn man annimmt die Temperaturdifferenz der
Löthstellen, und also auch die Intensität des thermo-elektrf-
sehen Stromes lasse sich durch eine fallende geometrische
Reihe darstellen, wenn die Zeit in einer arithmetischen
Reihe zunimmt.

Unter dieser Voraussetzung wird die Stromintensität
zur Zeit t nach der Verbindung der Thermokette mit dem

Galvanometer durch den Ausdruck a ,e^ ^ ausgedrückt, worin
a den anfänglichen Werth derselben, e die Basis der natür-
lichen Logarithmen, und a eine durch die Geschwindigkeit
der Abnahme gegebene Zahl bedeutet. Bezeichnet nun x
den Stand der Nadel zur Zeit t, p den magnetischen Me-
ridian (oder genauer gesprochen, den Stand der Nadel,
wenn kein Strom durch den Multiplicator geht), q die
dauernde Ablenkung der Nadel von demselben, welche der

anfänglichen Stromintensität a entspricht: so ist o?— p— g.e"^'
die Ablenkung der Nadel aus ihrer Ruhelage zur Zeit t.
Da nun, wenn die Nadel unter dem Einflüsse eines con-
stauten oder gar keines Stromes schwingt, ihre Bewegung
durch die Gleichung ')

g + 26.g + ii«(aj-p)=0

bestimmt ist, worin x — p die Ablenkung aus der Ruhe-
lage zur Zeit ty nn die Directionskraft und e eine von der
Dämpfungskraft abhängige Constante bezeichnet, so wird,
wenn man die Aenderung in der Stärke der Directionskraft,
welche aus der Veränderlichkeit der Stromstärke entspringt,
als eine Gröfse zweiter Ordnung vernachlässigt, die Bewe-
gung der Nadel unter dem Einflüsse des in angegebener
Weise veränderlichen Stromes durch die Gleichung be-
stimmt sejn:

f^ + 2e.ff+n«(a;-|,-g.e— ')=0.

1) Gaufs und "Weber, Resultate aus den Beobachtungen des magneti-
schen Vereins i. J. 1837, S. 74.

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391
Das vollständige lot^al dieser Gleichung ist:
aj=p+i4.e~'**.cos(fV»« — ««)

+Ä.e~".8in(lV»»— ««)+6.e~"',
worin zur AbkQrzung

6— 1

JI9t

gesetzt ist, und A und J? die beiden willkührlichen durch
die Integration eingeführten Constanten bezeichnen. Rech-
net man die Zeit von dem Momente an, wo das Galvano-
meter mit der Thermokette in leitende Verbindung gesdzt
wurde, und nimmt man an, dafs in diesem Augenblicke
die Nadel sich in Uirer natürlichen Lage und in Ruhe be-
fand, so hat man zur Bestimmung von A und B die bei-
den Gleichungen:

il+&=0 und

^eA-hVnn—VB.B — 6.a=0,
woraus sich ergiebt:

il== — fr und

B=b.

Es wird also:

a;=p + 6.c'"*'[c^^'*""'^— cos(lVw» — €6)

+ ./" ^-.sin(^Vitii — 66)].
Ynn — ie

Da in den Elongationen der Nadel ^ = 0 ist, so hat
man, um die Zeiten dieser zu bestimmen, die Gleichung:

a.e~^"~*^-a.cos(*Viwi-66)-4^=^8in(f)/«»-66)=0.

Vnn — «c

Es möge nun T^ die Zeit der mten Elongation bezeich-
nen, T^ = T. m (l ^Vesetzt werden, indem T die Schwin-
gungsdauer den Nadel bedeutet, während gar kein oder

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892

eio coBstanter Strom dardi die Nadel gebt Alsdann ist
€.T=A; setzt man noch a.Ts;", indem man durch y den
natürlichen Logarithmen des Verhältnisses der Strominten«
sitäten in zwei und die Schwingungsdauer T auseinander
liegenden Momenten Torstellt, so geht die letzte Gleichung
in die folgende über:

e-^^-^^^'^^-^dbcosm^/.i^ii^Ili^ßinm J.=0, ... (1)

wo die oberu Zeichen für ungerade» die untern für gerade
Werthe von i» gelten. Hat man aus dieser Formel die
verschiedenen Werthe von J» gefunden, so kdnoen diese
zur Berechnung der Elongationen selbst dienen. Bezeich-
net nämlich x^ — p die mte Elongation, so wird:

±^^^^sin®^/J.

Bezeichnet nun das Zeichen 2 eine Summe, worin alle
Glieder mit einem positiven Vorzdcheti genommen sind,
und das Zeichen S eine solche, worin die ungeraden Glie-
der mit positivem, die geraden mit negativem Vorzeichen
genommen sind, so ist:

-2(a?.— p)=6.[-2'(e"^<"*"^-\(coscjJ.+ ?=-Sin©^.))

und

Wenn nun J^ ein kleiner Bruch ist» so kann man die
höheren Potenzen als die Quadrate davon vernachlässigen,
und dann wird:

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393
Folglich wird;

e-rl^^«C*^)_S(e-^(«-^.)(eo8«J.+t^^iu«,^.))
Setzt man noch sur Abkürzung

^(c-^<»*-^"'>(C08 m J.+ ^ 8itt ö^/.) )

S(e~*<"*-^"'>(co8ro^/.+2^^8inm JJ)+y.^(z/, . «"""^

+ ^^(zf.^/..e— '')=«-(l-e-'"').
SO ergeben sich die beiden Formeln

t-y ^S(x.—p} Am „

1-e-y 2(*--J») • 1— «— y

jint

oder wenö man — ^ =<y,. setzt,

Die drei Gröfsen A^, B^, a^ hängen in letzter Instanz

aufser von m, von e^ und c""^ ab. Sind also diese bei-
den bekannt, so ist die zweite der beiden Formeln fiber-
flüssig, und man kann aus der ersten 6 berechnen. Kennt

man aber e^^ nur näherungs weise, so kann die zweite
Formel zu einer genauem Bestimmung führen, indem man
a^ und JB» mit dem näherungsweise bekannten Werthe von

e^^ berechnet. Diese ändern sich nämlich nur wenig,
wenn e^^ nur um wenig geändert ivird; mit dem so be-
rechneten Werthe von e^^ kann man sich dann einen ge-
nauem Werth von il» verschaffen, und damit 6 berechne!.
Aus b endlich ergiebt sich die der anfänglichen Temj^ra-

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394

turdifferenz der Lötbstellen entspredheBde AblenVang q,
indem

,=i(l+.-^)=i(, + Ä=«)) .... (4,

ist.

Bezeichnet man durch y^ und A, die Aenderungen

zweier gegebenen Werthe von e" ^ und e" , ^o kann man
aus der Gleichung (3) durch Differentiation ableiten

norin ii, ß und v aus den beiden genäherten Werthen

von e"" und e^^ ein für alle Male zu berechnen sind,

und ebenso läfst sich A^ durch eine ähnliche Formel aus-

drücken.

Nimmt mmi e '^s 0,525 und e ss 0,896, so ergiebt

sich:

2l,=0,1048—y,,l,145+A, 0,0396,
^/^=0,0421— p',. 0,322— Ai 0,0551,
^3 =0,0783— y, .0,826+A, 0,0443,
^^=0,0571—^^. 0,500— A, 0,0402,
J^ =0,0694— y^ .0,739+ A, 0,0263,
Je=0,0621—y, .0,462-^,0,0225. )

ri — ^j^y 1,0382— 0,30802 — Aa 0,155 .... (6)

log^=0,66336—y,.0,0546+A,. 3,267 (7)

Wenn hieraus At bestimmt ist, so giebt die Formel (2)
den Werth von 6, und daraus die Formel (4) den Werth
von q. Die folgende Tabelle enthält die Resultate der so
mit allen Beobachtungen angestellten Rechnung, nämlich
die Intensität J des erregenden hjdro-elektrischen Stromes,

die Gröfsen e'~^undg,da8yerhältnifs^ und endlich die

Differenz dieses letztern von dem Mittel aus allen. Die
Versuche 12 — 19 sind in der früher angegebenen Weise
auf den Fall der nebeneinander combinirten Multiplicator-
drahte reducirt.

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} (5)

395

kaffinglksltt Aklenkimgeo

mckM"

taBgem Sebloft.

Reibe

e-V

?•

Ditr.

0,61943

0,52584

159,88

258,11

-4,84

0,62003

0,52435

161.94

261,20

— 1,75

0,68165

0,52580

178,30

261,58

— 1,37

0,76844

0,52545

201,37

262,05

— 0,90

0,77330

0,52476

204,85

264,90

+ 1,95

0,77886

0,52659

203,55

261,18

— 1,77

0,77960

0,52445

205,11

263,11

+ 0,16

0,79728

0,52385

207,11

259,77

— 3,18

0,80157

0,52429

211,66

264,06

+ 1,11

0.81298

0,52451

214,07

263,31

+ 0,36

0,81587

0,52853

213,20

261,31

— 1,64

0,77470

0,52729

206,15

266,11

+ 3,16

0,79643

0,52701

205,95

258,59

— 4,36

04»4302

0,52726

196,52

262,35

— 0,60

1,0765

0,72757

283,53

263,50

+ 0,55

1,1411

0,52633

301,67

264,38

+ M3

1,0809

0,52421

284,71

263,41

+ 0,46

1,1387

0,52497

301,15

264,47

+ 1,52

2,0658

0,52476

572,26

270,71

+ 7,76

Der Mittelwerth des Yerhältuisses 4 ist 262,93. Die

einzelnen Werthe desselben stimmen ziemlich gut unterein-
ander fiberein; indem nur in 5 Fällen die Abweichung
vom Mittel ein Procent übersteigt Da aber gerade in
dem letzten Versuche, bei welchem die Intensität des erre-
genden Stromes beträchtlich gröfser als bei den übrigen
gewesen war, diese Abweichung so bedeutend ist, so ist
es möglich, dafs die Temperaturdifferenz der Löthstellen
in etwas gröfserem Verhältnisse als die Intensität des erre-
genden hydro- elektrischen Stromes zunimmt.

Um zu sehen, ob in dem vorliegenden Falle nicht etwa
ein zufälliger Fehler die gröfsere Abweichung hervorge-
bracht habe, habe ich nachträglich noch einige Versuche an-
gestellt, die aber nur unter sich und mcht mit den frühern

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396

verglichen werdea könDen. Es waren nändicli an der Ther-
mokette, die mir zu Gebote stand, die beiden Enddrähte
abgebrochen, und nur durch fest darum gelegte Bänder
wieder angedrückt. Zwischen den frühem Versuchen war
keine Verstellung der Thermokette oder der umschlieCsen-
den Kästen vorgenommen, abel* wohl war dieses zwischen
diesen und den spätem Versuchen geschehen, wobei wahr-
scheinlich, wie die Versuche zeigen, eine kleine Verschie-
bung der Bänder stattgefunden hätte. Zwischen den spätem
Versuchen war natürlich eine solche Verschiebung wieder
sorgfältig vermieden. Die Multiplicatordrähte des Galvano-
meters waren bei diesen nebeneinander verbunden, bei den
zwei letzten war aber zwischen diesen und der Thermokette
noch eine Drahtrolle eingeschaltet. Um diese auf den ersten
Tall zu reduciren, dient die Vergleichung des zweiten und
dritten Versuches, welche unter übrigens gleichen Verhält-
nissen gemacht wurden. Die ebenso wie vorher berechne-
ten Besultate dieser Versuche sind die folgenden.

Reihe.

0,32782

0,52139

82,33

251,13

0,77358

0,52346

199,38

257,74

0,77400

0,51916

199,49

257,74

1,8756

0,52352

501,71

264,4^

Da sich auch hier wieder eine solche Zunahme des Ver-
hältnisses -^ bei wachsender Stromstärke zeigt, so bleibt

eine geringe Abweichung von der Proportionalität zwischen
der Stärke des erregenden Stromes und der dadurch her-
vorgebrachten Temperaturdifferenz nicht ausgeschlossen,
so dafs letzlere bei stärkeren Strumen etwas stärker wäre,
als sie nach ^er sejn würde. Jedodi kann die Abwei-
chung möglicherweise auch in der nicht vdUkommenen Rich-
tigkeit der Hypothese über die Abnahme der Temperatar-
differenz begründet seyu. Da die Abwei<^uiig jedenfalls
nur klein ist, so zeigen die Versuche, dafs beide GrdCsen
nahezu einander proportional wachsen. Namratlidi geht

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397

eatschiedeu daraus herror, dafs die Temperaturdifferenz
nicht etwa dem Quadrate der Stromintensität proportional
gesetzt werden kann.

Eis scheint mir wichtig, dieses hervorzuheben, da die
Erwärmung, welche ein galvanischer Strom, der durch einen
homogenen Leitungsdraht geht, in diesem hervorbringt,
das zuletzt erwähnte Gesetz befolgt, so dafs durch die Yer.
suche ein wesentlicher Unterschied zwischen dieser und
den Temperaturänderungen nachgewiesen ist, welche der-
selbe beim Durchgange durch die Berührungsfläche zweier
heterogenen Metalle erzeugt.

Aus diesem ungleichen Wachsen der beiden Arten der
Temperaturänderung mit der Stromstärke erklärt es sich
nun auch, weshalb Peltier und Moser nur bei schwä-
chern Strömen eine Erkaltung der Berühmngsstelle betrach-
ten konnten. Da sie die eine der Löthstellen ihres ther-
moelektrischen Elements auf constanter Temperatur erhiel-
ten, und nur durch die andere den galvanischen Strom ge-
hen liefsen, so mufste die bei Yergröfserung der Strom-
ijitensität rasch wachsende Erwärmung der Massen der bei-
den Drähte eine an der Berührungsstelle stattfindende lang-
samer zunehmende Erkaltung schwächen, )a selbst aufheben
mid in eine Erwärmung umwandeln, indem die Wärme
aus dem Innern der beiden Drähte durch Leitung an die
Berührungsfläche gelangte. Wenn dagegen der Strom durch
beide Löthstellen geht, so wirkt diese Wärme auf beide
Löthstellen gleichmäfsig, und es bleibt zur Hervorbriugung
des thermo- elektrischen Stromes immer nur die ungleichar-
tige Temperaturändernng an den Berührungsflächen wirksam.

Die Gröfseu J^ bis j^, welche zur Berechnung von q
erforderlich waren, geben die Aenderungen der Schwin-
gungsdaner der Galvanometemadel unter dem* Einflüsse
des veränderlichen thermo-elektrischen Stromes an. Ihre
numerischen Werthe finden sich für die Mittelwerthe

e"^^ 0,52567

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und e~*= 0,89578,

398

//, =0.1040
^,=0,0419
//s =0,0777
J^ =0,0568
J, =0,0689
J,= 0,0618.

Da nun die constante Scbwingungsdaaer T=9",13 ist, so
ergeben sich daraus die folgenden Momente der 6 ersten
Etongationen und darauiT die nebenstehenden 6 ersten
Schwingungsdauern :

Zeit der EloDgaüon.

SchwiDgungidauer.

0. 0

1. 8",18

8", 18

2. 17 ,88

9,70

3. 26 ,68

8,80

4. 36 ,00

9,32

5. 45,03

9,03

6. 54 ,22

9,19

So weit es die Genaaigkeit der Beobachtung zuläCst,
stimmt diese hiermit übereia, indem fast immer die erste
EIongatioD genau beim achten Sekundenschlage nach der
Umstellung des Commntators 2 beobachtet wurde, bei den
folgenden Elongationen aber kein Unterschied von den
normalen Momenten mehr wahrgenommen werden konnte;
indefs wurde dieses nur beiläufig mitbemerkt, indem beson-
dere Beobachtungen darüber doch keine grofse Schärfe
hätten haben können.

Aufser den bisher besprochenen Versuchen, bei denen
immer der erregende galvanische Strom eine Dauer von
30" hatte, habe ich noch einige angestellt, in denen diese
Dauer abgeändert wurde. Je länger diese Zeit ist, um so
beträchtlicher ist natürlich die dadurch hervorgebrachte
Temperaturdifferenz; allein dieselbe nimmt nicht unbegränzt
mit der Dauer des erregenden Stromed zu. Denn schon
während desselben findet eine Ausgleichung oder Schwä-
chung, sey es durch Strahlung nach Aufsen oder durch

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399

Leitung nach Innen, statt, welche bewirk t> dafs die durch
einen Strom von gegebener Intensität zu erreichende Tem-
peraturdifferenz einen Gränzwerth hat, über den hinaus
sie auch bei längerer Dauer desselben nicht mehr wächst.
In dieser Beziehung habe ich yier Versuchsreihen gemacht,
worin die einzelnen Reihen bei verschiedener Dauer des
galvanischen Stromes rasch aufeinander folgten. In der
ersten und zweiten betrug dieselbe resp. 10", 20", 30", 40";
in der dritten 30", 40", 50", 60", 70", 80"; in der vierten
10", 20", 30", 40", 60", 60", 70", 80"; es gehören hierzu die
schon angeführten Versuche 1, 4, 6 und 11. In der fol-
genden Tabelle sind die Resultate dieser Versuche zusam-
mengestellt, nämlich die Dauer des Schlusses, das Verhält-

nife -^, die Gröfse von e""^, und der Werth von -^ l&*

_ 10 y

nach Umstellung des Commutators 2, d. h. — . e '

Zur Abkürzung setze ich gleich die Mittelwerthe aus allen
Versuchen her.

)auer des

Stroms.

10"

160,74

228,90

260,66

280,04

288,08

293,93

296,76

297,98

«-»'

^« «.13

0,50548

76,14

0,51936

111,68

0,52660

129,12

0,52846

139,27

0,53151

144,17

0,53247

147,39

0,53448

149,42

0,53547

150,34

Subtrahirt mau jede Zahl der letzten Columne von dem

Werthe von -j in der folgenden Reihe, so kann der Rest

als ein Maafs der Zunahme der Temperaturdifferenz in 10",
befreit von dem Einflüsse der Schwächung durch Ausslrah-
lung und Leitung dienen; es ergiebt sich so die Zunahme

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400
in 10^'

von 0 bis 10^ = 160,74

10 »

20 = 152,76

20 »

30=148,98

30 »

40 = 150,92

40 »

50 = 148,81

50 »

60 = 149,76

60 »

70 — 149,37

70 »

80 = 148,56

Diese Gr(Vfse ist also nahezu constant, mit Au^ahme
der ersten Glieder, wobei indefs zu bemerken ist, dafs
gerade bei kurzer Dauer des Schlusses die Unsicherheit
am gröfsten ist, indem einerseits ein Fehler in der Zeit
der Herstellung und Unterbrechung des Schlusses einen
viel grOfsern Bruchtheil der Dauer des Schlusses macht,
als bei längerer Dauer, und andererseits hier eiu Fehler
in dieser Zeit audi an sich schon einen gröfsern EinfluCs
auf dafs Resultat hat. Ebenfalls habe ich mich durch Be-
trachtungen über den Einflufs der in der Thermokette selbst
stattfindenden Wärmeleitung fiberzeugt, dafs nach kürzerer
Dauer des erregenden Stromes die zu Grunde gelegte An-
nahme über das Gesetz der Abnahme der Temperaturdiffe-
renz weniger der Wahrheit sich nähert, als nach längerer
Dauer. Die ersten Zahlen verdienen daher ein bei weitem
geringeres Vertrauen als die folgenden. Aus der Constanz
dieser Differenz folgt nun, dafs wenigstens nach Ausschlufs
der ersten 10 bis 20 Sekunden die Wirkung des Stromes
auf die Thermokette seiner Dauer proportional ist. Die

allmälige Aenderung von e""^, welche bei 10" langer Dauer
des Schlusses einen kleinsten, bei 80" langer seinen gröfs-
ten Werth hat, zeigt an, da(s die Temperaturdifferenz sich
um so rascher verliert, )e kürzere Zeit der Strom durch
die Thermokette gegangen war; woraus man schliefsen darf,
dafs bei längerer Dauer die Temperaturänderung vpn der
Berührungsstelle aus sich weiter in das Innere der Metalle
fortpflanzt, als bei kürzerer, und nach Unterbrechung des
galvanischen Stroms diese Temperaturänderung aus dem

In-

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401

Innern Yrieder allmälig an die Bertihruugsstelle zurückkehrt.
Es liegt hier die Frage nahe, ob nicht die Temperataraus-
^leichung zwischen den Löthstellen, wenn die Thermokette
durch das Galvanometer geschlossen ist, rascher vor sich
gehe, als wenn kein Schlufs stattfindet, ob also nicht der
thermo - elektrische Strom gewissermafseu einer der Wege
sey, auf welchem die Ausgleichung der Temperaturdiffe- ^
renzen der Löthstellen vor sich geht. Um diese Frage,
wo möglich, zu entscheiden, habe ich gleich nach dem unter
No. 9 angeführten Versuche einen andern angestellt, bei
welchem der Strom gleichfalls 30" lang durch die Thermo-
kette ging. Nach dieser Zeit wurde aber nicht sogleich
die Verbindung derselben mit dem Galvanometer hergestellt,
sondern er$t 18", d. h. um zwei Schwingungsdauern, später,
und dann die vier folgenden Elongationen beobachtet Na-
türlich sind die Fehlerquellen hierbei so bedeutend, dafs
eine völlige Entscheidung der Frage durch diesen Versuch
nur dann möglich seyn würde, wenn der thermo-elektrische
Strom einen beträchtlichen Theil der Temperaturdifferenz
in dieser Weise gleichsam aufzehren würde. Es zeigte
sich aber, dafs dieses nicht der Fall ist, denn die einander
entsprechenden Verhältnisse der mittlem dauernden Ablen-
kungen zur Stromstärke waren in beiden Fällen: 55,55
und 56,58, 31,21 und 31,98, 17,80 und 18,23 und 10,28
und 10,69; wovon die ersten Zahlen sich auf den Fall be-
ziehen, wo gleich nach Unterbrechung des hydro - elektri-
schen Stromes die Kette geschlossen war, die letzteren auf
deu, wo sie erst 18" lang offen stand. Diese letztern sind
allerdings immer etwas gröfser, was eine raschere x\bnahme
im ersten Falle anzeigen würde ; doch sind die Unterschiede
zu gering, als dafs sie nicht durch zufällige Fehler hervor-
gebracht seyn könnten, wie eine Vergleichung derselben
mit Seite 388 mitgetheilten Zahlen beweist; so dafs also
auf diese Weise die Frage sich nicht entscheiden läfst.

Was nun endlich die Frage betrifft, an welchem Ende
der Thermokette bei einer gegebenen Stromrichtung eine
Temperaturerhöhung, an welchem eine Temperaturerniedri-

PoggendorfT. Annal. Bd.LXXXIX. d g t zed by C?Sogle

402

gung Btatlfinde, so ergiebt sidi das aus FdgendeiD. Bei
der als positiv bezeichneten Stellung des Coinoiuiators 1
giug der positive Strom zu dem Osteude der Tberniosäale,
wo er aus dem Wismuth in das Antimon überging , also
am Westende aus dem Antimon in das Wismutfa; nach
Herstellung der Verbindung mit dem Galvanometer wurde
dann die Nadel auf gröfsere Zahlen getrieben. Es wurdea
nun die Kasten um die Tbermokette entfernt, ohne an den
Verbindungen der Drähte etwas zu ändern, und die Ost-
seite der Tbermokette mit der. Hand erwärmt, wodurch
die Nadel auf kleinere Zahlen getrieben wurde. Der Ueber-
gang des Strome^ vom Wismuth ^um Antimon hatte also
0iiie Abkühlung der Berübrungsstelle hervorgebracht, und
dah^r der Uebergang vom Antimon zum Wismuth eioe
Erwärmung. Es stimmt dieses mit der Angabe von Moser
überein, und bestätigt dessen Vermuthung, däfs Peltier's
Angabe wohl durch eineu Druckfehler entstanden sejrn
möchte.

III. Veber die epoptischen Farben der einaxigen

Kry stalle im circular-polarisirten Lichte;

(?on E. Wilde.

(Scbluffl von S.246 )

iiachdem die Bedingungen, unter denen der Aether in
circulare Schwingungen versetzt wird, bestimmt und die
Apparate beschrieben sind, durch welche man solche Schwin-
gungen in künstlicher Weise erregen kann, bietet jetzt die
Lösung der hier eigentlich vorliegenden Aufgabe durchaus
keine Schwierigkeit mehr dar.

Es sej (Fig. 14. TaJF. H.) Pp die Polarisationseb^e
des polarisirenden Nicols, Rr die Reflexionsebene der inne-
mi Spiegelungen in einem Fresnerschen Parallelepipedc,
^Ä der Hauptschnitt (die durch die Axe des KrjstaUcs

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403

gehende ubcI auf d^ brechendeti FIScbe senkrecbte Ebene)
eines Krjrstalleff, und Pff die Polarisatfonsebene des ana-
lysirenden Nicola, det Winkel PeR z^isebein der ersten
Polarisationsebene und der Reftexiousebene des Parallel-
epipedes sey =tt/?i der Winkel PcP zwischen den beiden
PolariBationsebenen zsiia, der Winkel HcP zwischen dem
Hauptsehnitte des Krystalles und der Polarisationsebene
des anäly^renden Nicols =17, und ß+a'^fjtszd: so hat
man, wenn die Amplitude C (Seite 235) der auf Pp senk«
rechten Schwingungen cd der Einheit gleich gesetzt, und
cd gegen die Reflexionsebene Rr des Parallelepipedes in
ce und cm zerlegt wirdr

cd=Csin2i;r(-|^ — j-^=sin|
cß=cos/S sin (1+90°); cm=sin/^siu^,

weil, wie schon erwfihnt (Seite 242), die Phase der auf
Rr senkrechten Schwingungen ce gegen die mit Rr paral-
lelen cm um 90° vergröfsert werden mufs. Zerlegt man
ferner ce in ef und cf, und cm in mn und cn, welche
Schwinffung eine gegen cf entgegengesetzte Lage hat, gegen
den Hauptschnitt Hh, so ist für den gewöhnlichen Strahlj
in welchem die Schwingungen senkrecht gegen den Haupt-
schnitt erfolgen:

c/'=:ce.cosö=cos^co.sösin(^+90°),
und i»n=cm.sind=sin/^sindsin|,

und für den ungewöhnlichen Strahl, dessen Schwingungen
dem Hauptschnitte parallel sind, und dessen Phase für nega-

iive Kry Halle um ~- zu vergröfsern ist * ):

o/^=5ce.8inör= cos/9 sinö^in(S+90°+^

= co8/9sindco8^sin (|+90°) — cos/9sinösin ?y^6in|,

und cni=z — cm. cos ö = — sin /? cos ö sin ^| -t- ~j~)

= ~sin/JcosÖcos^sing — 8in/?cosösin?y^sin(J-|.90°),
1) Diese Add. Bd. 88, S. 199.

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404

weil co6(|+9ö*')=— sinl, und cos^ÄSind+öO«). Da
der anal jsireiide Nicol, dessen Polarisationsebene Pp* ist,
nur die auf derselben senkrechten Schwingungen durchläfst,
so darf man nur ncNrh fg^cf. sinfj statt cf, ehmk so cn.sini?
statt cn, fernar fkzs,ef. costj statt efy und eben so iiif»«co8i}
statt mn nehmen, die Schwingungen des ungewühnlidieo
Strahles i^o mit sini; und die des gewöhnlichen mil costj
multipHdren, und erhttlt dann die aus allen jenen Qscilla^
tion^i resttltirende

S = sin § I sin ^cos tj sin ß

— 8in/7Sini7cos0cos-r cos/9siniysinasiu-T--|

+ sin(|+90°)[cos/9cosi7cosd

+ cos/9sin 17 sin d cos -—• — sin /?sin iy cos Ö sin -~| .

Die Intensität eines Strahles wird durch das Quadrat seiner
Amplitude bestimmt, die Amplitude aber, das Maximum der
Schwingung, ist für das erste System der Coefflcient von
sin|, und für das zweite der Ton sin ($+90^), weil diese
Sinus keinen gröfseren Werth als 1 haben können. Da
nun nach (2) (Seite 236) die aus zwei interferirenden Wel-
lensjstemen resultirende Intensität gefunden wird, wenn
man zur Summe der Intensitäten der componirenden Sy-
steme das doppelte Product ihrer Amplituden mit dem Cosi-
nus ihres Phaseuunterschiedes addirt, dieser Cosinus aber
in dem Torliegenden Falle = cos 90® =rO ist: so erhält man
die aus jenen Oscillationen resultirende Intensität« wenn
man die Quadrate der Coefficienten von sin£ und sin(|+80®)
addirt '). Wendet man nach der Ausführung der Quadra-
turen bei den Gliedern, die sich nicht heben, die Gleichun-
gen sin 2 1/^=2 sin 1/; cos t// und cos2t//=cos^t// — siu^t^ an,
so ergiebt sich die Intensität:

1 ) Für die Leser, die selbst sich die Mühe geben wollen , diese und die
folgenden Intensitäten tu berechnen, bemerke ich, dafs die Rechnungen
sehr abgekürzt werden, wenn man jede trigonometrische Function mit
einem eintigen Buchstaben bezeichnet.

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405

J=cos' ^(co8* i;cos' ö +8in' Tjün^ 6}
4- sin' /9(co8^ i;8in' ö + sin' lycos' 0)

+ 4[co82^8iD2i78in2dcos^-8in2/?sin2i;8in?j^J.
Setzt mau hierin noch €08^='"^^^^ sinV=^"''^^

2 ' "'" '"— 2 '
und erwägty dafs die Summe der Klammem in den beiden
ersten Gliedern =1, ihre Differenz aber=(co8«i^ — 8in'iy)
(cos^ (? — sin^ 6)=co8 29;cos26 8ey, 80 erhält man endlich
als den kfirze8ten Ausdruck der Intensität für einen belie«
bigen Werth von ß:

(8) J=i ri + co82/9co82i7C082d
+cos2^8in2??8in2öcos^— sin2/?sin2i?sin?^,

und, wenn das Lidit rechts - circular polarisirt, ß also
=+45^ ist:

(9) J=4[l — 8in2i?sin^],

wenn es aber links-circular polarisirt, /Salso = — 45^ ist:

(10) J=i[n-8in2i78in?^J.

Ans der Gleichung (9) geht zunächst hervor, dafs im
kamogenen und rechts -circularen Lichte, wenn der negatif>e
Krystall senkrecht gegen die Äxe geschnitten ist, die dunk-
len und hellen Oerter sidi zu kreisförmigen Ringen zusam-
mensetzen müssen. Es treten nämlich, so lange der Winkel
fj zwischen einem der Hauptschnitte des Krjstalles und der
Polarisationsebene des analysirenden Nicols>>0^ und <:;90^

ist, die Minima ~"° ^ der Intensität dann ein, wenn der

Gangunterschied der gewöhnlichen und ungewöhnlichen
Strahlen '):

^**^ X — 2a ~T» — 4» — 4' — 4 • • •'

I) Diese Ann. Bd. 88, S. lil.

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406
und die Maxima — ^— ^> wenn derselbe Gangunterschied

Da d die Dicke des Krystalles, a den umgekehrten Bre-
cbungsexponenten der ungewöhnlichen Strahlen, wenn sie
eine gegen die optische Axe senkrechte Richtung haben,
6 den umgekehrten Brechungsexponenten der gewöhnlichen
Strahlen, und X die Wellenlänge des homogenen Lichtes
in der Luft bedeuten: so ist also, in beiäen Fällen für einen

bestimmten Werth von — die Entfernung sini einer jeden

zu diesem Gangunterschiede gehörigen Stelle von der Mitte
des Gesichtsfeldes' constant, d. h. es müssen die dunklen
Oerter sowohl, als auch die hellen im ersten Quadranten
zu kreisförmigen Bogen, sich zusammensetzen.

Ist für den zweiten Quadranten ^>90^ und <:l80^
so wird sin 2 1; negativ, und es. treten daher die Maxima

^^—^ und die Minima ""!'° .'^ für dieselben Gangunter-

schiede — ein , für welche umgekehrt die Minima und

Maxima im ersten Quadranten entstanden. Da sich die Vor-
zeichen von 8in2iy für j?>180° und <270** eben so, wie
für i?>0« nnd <90% und für J3>270^ und <360" eben
so, wie für tj^9Q^ und <;180^ verhalten, so müssen also
die Minima und Maxima eines jeden Jj^inges i|^ den vi^r
Quadranten mit einander abwechseln.

Weil die Minima in allen Quadranten den Wertb
l^Z^^ und die Maxima den Werth l±^ haben, so

müssen die ersteren vom Anfange und Ende eines jeden
Quadranten nach seiner Mitte hin immer mehr an Licht-
stärke abnehmen, bis sie in der Mitte selbst für i^=:45®
im ersten Quadranten^ oder iy=135° im zweiten u. s. w.
Null werden; die Maxima dagegen müssen in jedem Qua- i
dranten nach seiner Mitte hin immer heller werden, und
in der Mitte selbst bis zur Intensität 1 des auf die Krystalle

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407

falleiid^ Lichtes (trenn man von dem Verluste absieht,
den ^ in denselben erleidet) anwachsen.

Aas (9) ergiebt sich ferner, dafs die Intensität Jss^
werde, wenn 17 ==€<>, =590'*, =180^, =270°, welchen
Werth auch die Wellenlänge k in dem Gangunterschiede

— haben möge. Eis müssen also die Ringe sowohl im ho-
mogenen, als auch im Tageslichte von einem Kreuze durch-
schnitten werden, dessen Lichtstärke halb so gröfs ist, als
die auf den Krjstall fallende, und dessen Arme in der Pola-
risationsebene des analysirenden Nicols, und in der hier-
auf senkrechten Eb^ne liegen. D^s Kreuz mufs hier aber
schmäler, als im linear-polarisirten Lichte seju. Denn bringt
man fiir solches Licht die Nicols z. B. in die gekreuzte
Lage, so ist, selbst wenn man dem Winkel rj im ersten
Quadrai^ten den Werth d=5° giebt, die Intensität J den-

uocb nur=8in*2^sin'^ Y=®'"*1^''=^'^^*')» auch wenü
statt sin^ ^ sein Maximum 1 genommen wird. Diese In-
tensität ist also noch sehr wenig von völliger Dunkelheit
verschieden, so dafs selbst in der bedeutenden Entfernung
von &^ zu beiden Seiten der Richtung, in der i^=0^ ist,
das Gesichtsfeld beinahe eben so dunkel, wie für fjs=iO^

erscheinen mufs. Für eben diese Werthe von 12 und sin -j-
wird dagegen hier im circular-polarisirten Lichte die Inten-
sität J=4 [l-.sin2i?sin^ = l^l?^=0,4132, die von

der Lichtstärke 4 des Kreuzes scAon sehr verschieden ist.
Es mufs diefs also schmäler seyn, als im linear-polarisirten
Lichte.

Da die Gleichung (9) von dem Winkel a zwischen den
Polarisationsebenen des polarisirenden und analysirenden
Nicols unabhängig ist, so folgt überdiefs noch aus dersel-
ben, dafs sich die Intensität des Bildes nicht ändern könne,
wie man auch den analysirenden Nicol vor dem Auge herum-
drehen mag.

1) Diese Ann. Bd. 86, S. 202.

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408

Ist eiMÜtch dajB auf negative Krystolle fallende boaiageiie
Liebt links 'Circulares, so folgt aus (10), da£s zwar das
Kreuz dieselbe Intensität 7, wie für rechts -circulare Strah-
len bebalte, dafs aber die Stellen des Gesichtsfeldes, die
für rechts -circulares Licht die Maxiaia waren, für links-
circulares in die Minima und umgekehrt übergehen müssen.

Allen diesen, für homogene Strahlen gültigen Resulta-
ten der Theorie entspricht das Farbenbild Fig. 15. Taf. II.
eines Kalkspaths (oder eines jeden anderen negativen und
einaxigen Krystalles), wenn die Reflexionsebene des Paral-
lelepipedes vertical, die Polarisationsebene des polarisiren-
den Nicols unter + 45° oben znr rechten Hand — als Stand-
punkt der des Beobachters genommen — gegen diese Rc-
flexionsebene, und die Polarisationsebene des analjsiren-
den Nicols gleichfalls vertical gestellt sind, überall aafs
vollkommenste, und selbst bis auf den Umstand, dafs die
Minima eines jeden Quadranten nach der Mitte hin imm^
dunkler werden, die Maxima aber immer mehr an Hellig-
keit zunehmen.

Waren die Reflexionsebenen des Parallelepipedes und
die Polarisationsebenen der beiden Nicols wieder in die eben
angegebene Lage gebracht, so zeigten sich mir die Farben
des Tageslichtes, die von einer Kalkspatbplatte mit der
Dicke d=0,23Par. Zoll entwickelt wurden, in den beiden
oben links und unten rechts gelegenen Quadranten in fol-
gender Ordnung: An die halbhelle Mitte des Kreuzes schlofs
sich zunächst in jedem dieser beiden Quadranten ein brei-
ter schwarzer Fleck an, auf den ein blauer, ein weifslicher,
gelber (orangefarbener) und rother Bogen folgten. Die
zweite Farbenreihe wurde von einem schmalen schwärzli-
chen und blauen, einem breiteren grünen, einem schmalen
gelben (orangefarbenen) und einem breitereu rothen Bo-
gen gebildet. In der dritten und den folgenden Reihen
wechselten hierauf vornehmlich grüne und rothe Bogen
mit einander ab, indem die blaue und gelbe Einfassung
des grünen Bogens schon in der dritten Reihe eine nur
sehr geringe Breite hatte. In den beiden anderen oben

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409

rechts und unten links gelegenen Quadranten waren die
Farben überall die zu jenen complementären ').

Auch diese Folge der Farben im Tageslichte wird
durch die hier entwickelte Theorie, und zwar durch die
Gleichungen (11) und (12) erklärt, nach denen die Mi-
nima im Gesichtsfelde für

und die Maxima für

sint

_i/ 3^ _i/ Tbl _yf llbX

~^ ^dia'^by ~' 2rf(«»— ft»)' ""*^ 2rf(a« -&»)•••

entstehen. Nimmt man nur die vier Fraunhofer*$chen
Linien G (Mitte des Blau), F (Mitte des Grün), E (Mitte
des Gelb) und B (Mitte des Roth), und bezeichnet man
den umgekehrten Brechungsexponenten der ungewöhnlichen
Strahlen G mit a, den der gewöhnlichen Strahlen G mit fr,
den umgekehrten Exponenten der ungewöhnlichen Strah-
len F mit a', den der gewöhnlichen F mit 6' u. s. w., fer-
ner die Wellenlänge (in der Luft) der Strahlen G mit l,
der Strahlen F mit k' u. s. w., so hat man: ^)

«=T;4li5=0'««9»2; 6= -j;^ = 0,59658
«'=i;^ = 0.«'082; 6'=3^=0,59952

1) Wurde man der Reflexionsebeoe (Fig. 13. Taf. II.) ifg dea ParaUcl-
epipedes eine homontale Lage geben, so mu£ite die Polarisationsebene
de dd polarisirenden Nicols oberhalb der Reflexions ebene unter dem
Winkel -f- 45" von der linken tur rechten Hand gestellt werden, wenn
wieder bei der verticalen Polarisationsebene des analysirenden NicoU die
schwarzen Flecken oben links und unten rechts sich zeigen sollen. Der
Grund hiervon isl leicht einzusehen, wenn man die vertical gehaltene
Fig. 13. so lange gedreht denkt, bis die Ebene %fg horizontal wird.
Giebt man aber der Polarisalionsebenc des anaijsirenden Nicols bei
jener verticalen oder horizontalen Stellung der Reflexionsebene des Pa-
rallelepipedes eine horizontale Lage, so erscheinen die Flecken oben
rechts und unten links.

2) Diese Aon. Bd. 14, S. 54 und Bd. 82, S. 190.

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410

«•=W = «'«7^^2; 6":^^ = 0.601I0

X = 0,00001587 Par. ZoU; X = 0,00001794 Par. ZoU
r= 0,00001945 •» » ; r'= 0,00002541 » » ,
woraus sid) fOr ({=0,23 Par. Zoll die Werthe von sint
so ergeben, wie sie die folgende Tabelle «ntbSit:

Kalktpath.

Werthe der'Bogcnbalbmesser sin» in den ebea link« und unten reckts
gelegenen Ouadrantea in Pariser ZoUen.

Fraunhof.
Unieo.

Erste Mi<
Diroa.

Erjte Ma-
xim«.

Zweite Ml-
nima.

Zweite Ma>
xiraa.

G
F
E
B

0,01497
0,01606
0,01681
0,01935

0,02593
0/)2782
0,02912
0,03352

0,03348
0,03592
0,03759
0,04327 •

0,03961
0,04250
0,04448
0,05120

Der breite schvrarze Fleck entsteht also datch die aof
eiuander folgenden ersten Minima Von G bis B^ der sich
anschliefsende blaue Bogen durch das erste Maximum von
Gy der weifsliche durch die nahe an einander liegenden
ersten Maxima von F und £, und der hierauf folgende
orangefarbene und rothe Bogen durch das erste Maximum
der oraDgefarbenen Strahlen, und das erste Mdximum von
B^ welches letztere noch über das zweite Minimum der
blauen Strahlen G hinausreicht. Da es keine Farben giebt,
die in das zweite Minimum von F und £ fallen könnten,
so entsteht dadurch der schwärzliche Bogen, auf den das
zweite blaue Maximum von 6, und das zweite grüne und
gelbe von F und £ folgen müssen, weil die beiden letzteren
in das zweite Minimum von B fallen. An diesen gelben
(orangefarbenen) Bogen mufs sich dann das zweite rothe
Maximum von B auschliefsen u. s. w. Man sieht also, dafs
auch hier die Theorie mit der beobachteten Folge der Far-
ben übereinstimmt. Der Grund, aus dem sich in den oben
rechts und unten links gelegenen Quadranten die comple-

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511

mentären Farben von denen in den beiden anderen zeigen
müssen, ist schon Torbin erörtert.

Für positive KrystaUe »), deren Gai^nterschied -j

negativ ist, erhält die für links -circulare Strahlen gültige
Gleichung (10) den Werth:

y=i[l-sin2v8in^,

der mit dan für rechts- circnlare in (9) b^eobneten üb^-
eiostinmit. JE« muft sieh abo aus den positiven Kristallen
im Unks^eircularen Lichte dieselbe Farbenßffur entwickeln,
die aus, den negutieen im rechts-drcularen sich bildet j und
umgekehrt. Hat man daher die Beflexionsebene des Parallel-
epipedes und die Polarisatibnisebenen der beiden Nicols so
gestellt^ dafe die sdbtwanen Flecken durch einen negativen
Krjstall oben links und unten rechts entstehen, so mufs
man eben diese Flecken oben rechts und unten links er-
blicken, wenn bei uugeändert^r Stellung des Parallelepi-
pedes und der Nicols ein positiver Krystall in den Appa-
rat gebracht ist. Auf diesen, zwischen den negativen und
positiven Krjstallen im circular - polarisirten Lichte sich
zeigenden Unterschied bat Dove zuerst aufmerksam ge-
macht^).

Igt der Krystall parallel mit der Axe geschnitten ^ so
müssen sich im rechts -circularen und homogenen Lichte
eben so, wie im vorigen Falle, für n>^^ nnd <90° die

Minkna ^^^ ^ da zeigen, wo der Gangünterscbied der

gewöhnlichen und ungewöhnlichen Strahlen: ^)

1) Da(s der zar positiven Klasse gehörige Bergkryslall, wenn er senk*
reche geg^n die Axe geschnitten ist^ aichl hierher gerechnet werden
dürfe, ist bekannt.

2) Diese Ann. Bd. 40, S. 457.

3) Diese Ann. Bd. 88, S. 112. In dieser Formel bedeutet nr den Win-
kel» den die Einfallsebenc mit dem Hauptschnitte bildet, die anderen
Buchstaben aber haben denselben Sinn , wie im vorigen Falle.

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412

T=Tfe'-'-'=l!r^<»-<»+')*'-)l

_ 1 __ 5 _ 9 ^13

uud die Maxima !?° ^ da, wo derselbe GaBgunterschied:

d _£ _2^ ._ll _15
X — 4' ~ 4' ~ 4' — 4 • •

Stellt man aber den Hauptschnitt des Krystatles gegen die
Polarisatfonsebene des analjBtrenden Nicols anter einem
Winkd, der >90« und <18e^ ist, «o wird sin 2 1? nega-
tiv, und es gehen dann die vorigen Minima in die Maxima
und umgekehrt über« Das für die Winkel i7>*0^ und
<90'' Gültige wiederholt sich auch hier für die Winkel
iy>180^ und <270**, so wie auch hier die für die W^in-
kel ^>270^ und <3W gültigen Intensitäten dieselben
siiMl mit denen der Winkel i7>90<» und <18D''.

Bezeichnet man jene ungeraden Vielfachen von ^ mit tu,
und setzt ^(a->^)-aa»t_jy^ g^ ^.^j

welche Gleichung einer Hyperbel angehört *). Es werden
daher die dunklen und hellen Oerter zu Htfperbeln sich zu-
sammensetzen, und die hellen Curven für 7^=45^, =135®,
=225^, =315® am lebhaftesten erscheinen müssen , weil
dann die Maxima =1 und die Miuima =0 sind.

Nimmt man i?=0®, =90", =180®, =270®, so kann
nicht blofs, wie bei den senkrecht gegen die Axe geschnit-
tenen Krystallen, ein Kreuz mit der Intensität 4 entstehen,
sondern es mufs dann das ganze Gesichtsfeld in diesem halb-
hellen Lichte erscheinen, weil hier der Hauptschnitt uud
alle mit ihm parallelen Ebenen, die gleichfalls Hauptschnitte
sind, eine einzige bestimmte Lage haben, während in jenem
Falle eine jede auf der brechenden Fläche senkrechte Ebene
ein Hauptschuitt ist.

1 ) Diese Ann. Bd. 88, S. 209.

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413

Auch hier habe ich das Farbeabild eines Kalkspat
und Bei^krystalls (oder eines jeden anderen negativen cnler
positiTen einaxigen Krystalles), das in Fig. 16. Taf. IL für
7j=s4&^ gezeichnet ist, im Einklänge mit der Theorie ge-
fimdeD, namentlich auch darin, dafs für die so eben ange-
gebaDeü Werthe von i? das ganze Gesichtsfeld zwar in
schwachem Lachte , keineswegs aber dunkel erschien. Es
liegt hierin der wesentlidiste Unterschied zwischen dem Bilde
eines parallel mit der Axe geschnittenen Krystalles im linear«
und circular-polarisirten Lichte. Das erstere wird völlig
dunkel mit der Intensität Null, wenn bei gekreuzten Nicola
der Winkel rj jene Werthe hat, und völlig hell mit der
Intensität 1, wenn dem Winkel iy bei der parallelen Lage
der Nicols eben jene Werthe gegeben werden ; das letztere
aber wird nie völlig dunkel, sondern hat dann noch die
halbe Intensität des einfallenden Lichtes.

Für links-circulare Strahlen tritt auch hier keine andere
Aenderung ein, als dafs die Maxima in die Minima und
umgekehrt übergehen.

Eben so verhält es sich im rechts- oder links- circularen
und homogenen Lichte mit den Krjstallen, die unter dem
Winkel von 45^ gegen die Axe geschnitten sind, da sich
aus (9) und (10) für 17=45^ und für den Gangunterschied
der gewöhnlichen und ungewöhnlichen Strahlen '):

T = -r-r-2 — *J

kein anderes Bild eines Kalkspaths oder Bergkrystalls (oder
eines jeden anderen negativen oder positiven Krystalles)
ergiebt, als das für die lineare Polarisation entstehende,
eine Folge nämlich von dunklen und hellen Streifen, die
an den Enden gekrümmt sind (Fig. 17. Taf. II.) ^). Auch
hier erscheint das ganae GesuMsfeld in schwächerem Lichte

1 ) Diese Ann. Bd. 88, S. 113.

2) Ibid. S. 215.

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414

mit der tolbra InteDskUt des ^ofallenden, vretm tjtrzO^^
SS 90^, =180^, =:2370^, während bei der linearen Pola-
risation für eben diese Wertbe Ton fj das ganze Gesidits-
feld bei der gekreuzten Lage der Niools die Intemität Ndl,
und bei der parallelen die Intensitttt l bat.

Setzt man in (8) (Seite 405) den Winkel ß^O"", filUt
also die Polarisationsebene des polarisirenden Nicok mit
der Reflexionsebene des Parallelepipedes zusammen, so wird,
weil dann ö=/S4-a4-i?=s:a*f-J2 ist:

J=^ ri^-cos2i?co82(a-t-^)+8in2)2sin2(a+i2)cos -^^,

derselbe Ausdruck, der für das linear-polarisirte Licht ge-
funden wird *), und den man auch für /?==t90° aus (8)
erhält, weil dann co8 2/?=i=— 1, cos2ö = cos[± 180«
4-2(a+i?)]=— cos2(a+i?), und sin2ö= sin [=4=180«
-t-2(a4-i;)]=:— sin2(a+iy) ist. Für diese Werthe von
ß müssen daher die Bilder sich so zeigen, als ob das Pa-
rallelepiped an den polarisirenden Nicol nicht angelegt wäre,
wie diefs gleichfalls mit den Beobachtungen übereinstimmt.
Da die vorstehende Formel ihren Werth nicht ändert, man
mag entweder für negative Krjstalle den Gangunterschied

Y positiv, oder für positive Krjstalle pegativ nehmen, so

kann auch linear-polarisirtes Licht bei linearer Analyse in
den positiven Krystallen keine anderen Farben, als in der
negativen bewirken.

Hat der Winkel ß andere Werthe, als 0® oder db90«
oder db45^, so ist das auf die Krjstalle fallende Licht
elKpHsch -polarisirt.

Zweiter FaJL

Linear «polarisirtes Liebt wird naeii seinem Dorchgange dnroli die
Krjrstalle eircular ana^sirt.

Zerlegt man die ursprüngliche Schwingung cd= sin | in
Fig« 18. TaL IL, in welcäier die beiden Potarisationsebeneo,
der Hauptschnitt, die Reflexionsebene des Parallelepipedes

1) Diese Ann. Bd. 88, S. 200.

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415

und die Winkel zwischen diesen Ebenen mit deQseljben Buch-
staben, wie in Fig. 14. bezeichnet sind, in diesem Falle zuerst
gegen den Hauptschnitt Hh, weil jetzt das linear-polarisirte
Licht erst den Krystall durchdringen mufs, ehe es auf das
Parallelepiped fällt , so erhält man fiQr den gewöhnliehen
Strahl:

ce=cos(a4-i7)sin|,

und für den ungewöhnlichen, dessen Phase ifur negative Kry-

stalle um —- zu vergröfsern ist:

cm=sin(a+i/)sin(S+^.

Werden diese Schwingungen femer gegen die Reflexions-
ebene Rr des Parallelepipedes zerlegt, ce in ef und cf^
und cm in mn und cn, so hat man die auf Rr senkrech-
ten Oscillationen, deren Phase um 90^ gegen die mit Rr
parallden voreilt r

(13) e^=ce.cosö=cos(a+i?)cosösin(|+90<'), und
(14) fit«=:cifi.sinö=sin(a+i?)sinösin(S+90« + ^~),
und die mit Rr parallelen Oscillationen:

(15) c^=:ce.sind=cos(a-|-i7)sindsin§, und
(16) cn=: — cifi.cosO = — sin (er 4- iy) cos ö sin (| 4--^.

Zerlegt man endlich noch diese Schwingungen gegen die
Polarisationsebene Fp' des analjsirenden Nicols, multipli-
cirt man also die beiden letzteren loit sin(a4-/?X ^^^ ^>*
den ersteren mit cos («+/?), und setzt wieder cos(|+90®)
=3 — sin£ und cos£s=:8in(£4-90^): so erhfilt man ganz
dieselbe resultirende Schwingung S, wie im ersten Falle
(Seite 404), mit dem einzigen Unterschiede, dafs man hier
a+ß statt des dortigen ß, und a+tj statt des dortigen
rj zu setzen hat Durch dieselben Redüctionen, wie im
vorigen Falle, folgt dann hieraus die Summe der Quadrate
der Cogfficientea von sin^ und sin (^+90^), d. b. die In-
tensität

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416

(17) J=z^h + cos2(^a+ß)cos2(a+f])cos2d

+co82(a+/S)8in2(a+i7)8in2öco8^

— 8in2(a+/J)8in2(a-l-i;)8in^p],

für rechts- oder links -circulares Licht also, für welches
der Winkel a+ß zwischen der Reflexionsebene Rr des
Parallelepipedes und der Polarisationsebene Pp* des ana-
Ijsirenden Nicols ==k45^ gesetzt werden mufs:

(18) J=4[l=Fsin2(a-t-^)8in^.

Im ersten Falle befand sich der Krjstall mit seinem
Hauptschnitte Hh unmittelbar vor der Polarisationsebene Pp\
in diesem dagegen unmittelbar hinter der Polarisationsebene
Pp. Der Winkel fj zwischen den Ebenen Pp* und Hh
im vorigen Falle ist also in diesem der Winkel a + 1; zwi-
schen den Ebenen Pp und Hh. Die Intensitäten in (18)
sind daher dieselben mit denen in (9) und (10) (Seite 405),
so dafs die Farbenfigur hier keine andere Gestalt, als
im vorigen Falle haben kann, wie diefs die Beobachtun-
gen bestötigen. Da hier das Parallelepiped eine umgekehrte
Lage, im Vergleiche mit dem ersten Falle, erhalten mufs,
so wird dadurch aus der vorigen rechts -circularen Polari-
sation eine links -circulare oder umgekehrt, und deshalb
zeigen sich hier die schwarzen Flecken oben rechts und
unten links, wenn sie im vorigen Falle oben links und
unten rechts erschienen, und umgekehrt. Man mufs daher
die Polarieationsebene des analjsireuden Nicols erst unter
+ 45^ zur rechten Hand 'gegen die Reflexionsebene des
Parallelepipedes stellen, wenn die schwarzen Flecken sich
wieder oben links und unten rechts zeigen sollen. Weil
hier die beiden Nicols, das Parallelepiped und der Kry-
staM, im Vergleiche mit dem ersten Falle, in umgekehr-
ter Ordnung folgen, so mufste deshalb die Osdllation cd

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417

in Flg. 18. nach einer Richtung zerl^ werden , die der
in Fig. 14. entgegengesetzt ist.

Dritter FaU.
Das Licht ist auf beiden Seiten der Kristalle circular polarisirt.

Bezeichnet man die Reflexionsebene des zweiten Parallel-
eptpedes mit (Fig. 18. Taf. IL) Ke, und den Winkel RcP
zwischen dieser Ebene und der Polarisationsebene Pp^ des
aualjsirenden Nicols mit ^^ so ergiebt sich die Intensität
ohne Schwierigkeit, wenn man diesen dritten Fall als eine
Verbindung des ersten mit dem zweiten ansieht. Nach dem
ersten (Seite 403) hat man nämlich für die Schwingungen
des gewöhnlichen Strahles:

(19) co8/?cosösin(|+90^)+8in/?8indsin$,
und für die des ungewöhnlichen:

(20) cos/Ssinösin(S+90«4-^-8in^co868in(|+^).

Den ersteren Ausdruck mufs man also statt ce in (13), den
letzteren statt cm in (14), und den Winkel B!cH=:ß'+tj
statt RcH='0 in eben diesen Gleichungen nehmen, und
erhält dann für die auf B!c senkrechten Oscillationen, de-
nen ef und mn im vorigen Falle entsprechen:

(21) 4-co8^cos(^+i?)cosÖsin(H-90°)
4- sin ß cos (ß -I- ?;) sin ö sin |
+cos/9sin(/r-M?)sinösin (1+90^ + ^)

— sin /?sin {ß 4- li) cos 6 sin (| 4- -|-) ,

und für die mit R'c parallelen Schwingungen, denen cf
und cn in (15) und (16) entsprechen, wenn man wieder
in diese beiden Gleichungen den Ausdruck (19) statt ce,
(20) statt cm, ß + n statt Ö setzt, und die Phasen in (19)
und (20) um 90° verringert, weil sie in den vorstehenden
auf ttc senkrechten Oscillationen ungeändert geblieben
sind:

Poggendorffs Annal. Bd. LXXXIX. 27

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418

(22) +co6/9«iu(/y4-J?)€OSÖsin|

H-8in/98iü(/9'H-i?)8lDÖshi(|— 90^)
— co8/9<;o8(/S' + i7)8jn (^H — ^

H.8in/9co8(/y-4-i?)cosÖ8in(SH-^ -90^).

Nionpt mw hier --8m(S+90«) statt sm(| — 90«) und
_ßi„(H.ll?^.90o) statt 8111(14-^-90^), ferner wie-
der — siql statt co8(|-l-90*') und sin(|-|-90°) statt cos |,
roultlplicirt endlich noch die mit Ä'c parallelen Oscillatio-
nen in (22) mit sin/?*, und die auf R'c senkrechten in (21)
mit cos/9', um sie auf die Polarisationsebene Pp' zu zer-
legen: so ergiebt sich die aus allen jenen resultirende
Schwingung

S=sin§ rsin/9cos/9'cos(/9'+iy)sittö

+co8/?8in/9'8in(/9'+ i?)cosö

— 8in/9cos^sin(/y +12)gos öcos -j-

— COS /?8in^ COS (/9'+i7) sin ÖCOS -r-

-^€Oe^C08/9'8iö(/S' + l/)8ind«Ml -r-

-|-sin/?sin/9'cos(/9' + i?)cosösin -^1
Hhsin(|-|-90")[cos^cos/9'cosQ9'Hhi2)cosö

— sin ßün ß sin {^ß + ri) sin Ö

4- COS /? COS /? sin (/? -I- 17) sin ö COS -y-

— sin/9sin/9'co8(^-|-i?)cosöcos-Y-

— $in/9cas/?8jjQ(/?+i|)cos0sia-y-

— cos /? sin (t cos (^-1- n) sin ö sin -^j >

und Ucttaua d«irch dieseUieii ELeduc^onen, wie vk den bei-
den ^qvi^&ol Fällen, die Iftftett^ta^ die Summe der Quadrate
der Coefficienten von sin| und 6in(g+90°), für belieUge
Werthc von ß und /?.-

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419

(23) J=4^[Hhco82/9cos2/9'cos2(/9'Hhi7)cosiö

+cofl2/9cos2/r8m2(/9'Hhi?)sJn2#co» —

— sin2/*8in2/9'co8^— 8in2/9co82/?sin2(/?'+iy)siii^

Ist aber das Lidit auf beiden Seiten der Kristalle rechts-
oder links- circulares, folglich /?=:/y=±45®, so wird

(24) J=4[l— co8?f?]=sin«^,

und, wenn es auf der einen Seite der Krjstalle rechts-
und auf der anderen links -circulares, folglich ß=±i5^
und /?'==p45° ist:

(25) J=^[l + cos?^=co8»!L?=l_sin»f,

die einfachsten InfensitStsausdrücke, die man ih der gesamm-
ten Theorie des Lichtes kennt. Es mfissen daher auch
gerade in diesem complicirtesten Falle die Farbenfiguren
die einfachsten sejn.

Ist der Krjstall senkrecht gegen die Axe geschnitten, in
der Mitte des Gesichtsfeldes also, wo dann die gewöhn-
lichen und ungewMnücben Strahlen eine gleiche Geschwin-
digkeit haben, der Gangunterschied Y=Of ^^ tiitds sich

diese Mitte mit der Intensität Kuli völlig dunkel zeigen,
wenn die Polarisation auf beiden Seiten der Krystalle eine
rechts- oder links -circulare ist; sie mufs dagegen mit der
Intensität 1 völlig hell sejn» wenn das Licht auf der einen
Seite rechts- und auf der anderen links -circular polarisfrt
wird. In beiden Fällen können die Farbenringe nirgends
unterbrochen sejn, weil beide Intensitäten in (24) und
(25> von den Winkeln, die von den Hauptschnitten des
Krjstalles und den Polarisationsebenen Pp und Pp* gebil-
det werden, gar nidit abhängig sind. Es kann hier also
weder ein dunkles oder helles Kreuz, wie durch die lineare

D g t zed ^(£f)Ogle

420

Polarisation, noch ein halbhelles, wie in den beiden vori-
gen Fällen entstehen, sondern es zeigt sich vielmehr im
Einklänge mit der Theorie z. B« das zur Intensität (24)
gehörige Farbenbild eines Kalkspaths so, wie es in Fig. 19.
Taf. II. gezeichnet ist.

Da die Intensitäten (24) und (25) dieselbe Form mit
denen haben, die man für die gekreuzte oder parallele
Lage der Nicols im linear -polarisirten Lichte findet, wenn
der Hauptschnitt unter dem Winkel i;;=45^ g^g^^i^ die
Polarisationsebene des anaiysirenden Nicols geneigt ist '),
so sieht man deshalb die bilder solcher Krystalle, die'jp^-
rallel mit der Axe oder unter dem Winkel tion 45^ gegen
dieselbe geschnitteti sind^ in den Fig. I€. und Fig. 17. ge-
zeichneten Gestalten, ohne dafs ein Uebergang des Gesichts-
feldes, welche Lage man auch dem Hauptschnitte geben
mag, in völlige Dunkelheit oder Helligkeit, wie bei der
linearen Polarisation, oder in ein haibhelles Licht, wie in
den beiden vorigen Fällen, in Uebereinstimmung mit der
Theorie beobachtet wird.

IV. lieber einige der optischen Erscheinungen,

Cf^elche den Aufgang der Sonne begleiten;

pon Hrn. Du/our.

(Gelesen in der Natarforscher-Yersamrolung zu Sion, am 18. Aug. 1852,
und mitgetheilt von Hrn. Brunner von Wattenwyl.)

Als ich etwas vor Aufgang der Sonne die Himmelsgegend,
wo diefs Gestirn erscheinen mufste, durch ein Fernrohr
betrachtete, wurde ich zu wiederholten Malen von sonder-
baren Erscheinungen überrascht, die in diesem Augenblick
zum Vorschein kamen.

1) Diese Ann. Bd. 88, S. 200 und 201.

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421

Die erste dieser Beobacktougeo wurde zu Orbe, im
Waadtlande, gemacht, am 3 März 1851, um 6^ 50' Morgeus.
Der Himmel war rein und das Thermomfeter zeigte — 9° C
Die Berner Alpen, welche man imifitsten sah, boten ein
so schönes Profil dar, dafs ich Lust bekam, sie durch ein
Fernrohr zu betrachten.

Ich erwartete einfach, ein vergrdfsertes Bild der Berge
zu sehen; allein statt dessen sah ich neben dem Gipfel,
hinter welchem die Sonne verbolzen war, ein schwaches,
aber dennoch recl^ deutliches Bild von den Rändern die-
ses Gipfels.

Der neue Umrifs war dem wirklichen des Gebirges ganz
ähnlich und auch ähnlich gelagert Offenbar war es ein
Phänomen der Kimmung (Mirage), und das einzige Son*
derbare dabei die Lage des Bildes, welches statt zum Gegen-
stände selbst symmetrisch zu sejn, sich in einer ähnlichen
Lage befand.

Indefs erkannte ich bald, dafs ich unter den Umständen,
in welchen ich mich am 3 März 1851^ Morgens 6^ 50,
befand, ein directes und nicht ein symmetrisches Luftbild
sehen müfste. In diesem Augenblick nämlich, wo die Sonne
noch von einem Gipfel der Berner Alpen verdeckt war,
beleuchtete und erwärmte dieselbe schon die südwärts von
mir gelegenen Gegenden, während ich mich im Schatten
der Berge noch in einer kälteren Luft befand. Die Tem-
peratur war daher von den Luftschichten aus, die mich um*
gaben, bis zu den äufseren, von der aufgehenden Sonne
schon erwärmten, eine zunehmende. Mehr bedurfte es nicht,
um das Phänomen der Kimmung hervorzubringen. Indefs
geschah die totale Reflexion hier nicht an einer Ebene, wie
es gewöhnlich bei der Kimmung der Fall ist, sondern an
einer Cjlinderfläche, in Berührung mit dem Umrifs des
Gebirges, welches in diesem Augenblick die Sonnenstrah-
len zu empfangen begann , und jedenfalls die noch kal-
ten und dunklen Regionen von den schon warmen und
erhellten trennte. Nun ist leicht zu ersehen, dafs in sol-
chem Falle das erhaltene Bild ein dem Gegenstand bei<

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nahe ähnliches und etwas außerhalb von ihm Jülich ge-
lagertes sejn mufs. ^

Die Torsteheiide Beobachtung, idleinig als ein neoer
Fall von Kimmung tetraqhtet, wurde der Pariser Akademie
am 4. Aug. 1851 von Hrn. Arago vorgelegt; allein in
einer der folgenden Sitzungen erinnerte Hr. Faye, einer
der Astronomen der Sternwarte, daran, data er bereits bei
verschiedenen Gelegenheiten Zeichnungen und Rechnun-
gen vorgelegt, die zu zeigen scheinen, dafs die sonderba-
ren Phänomene, welche man bei totalen Sonnenfinsternis-
sen wahrnimmt, nichts anderes sejen als Phänomene der
Kimmung.

Dergleichen Erscheinungen sind unter andern: die Licht-
krönen, welche den Mond umgeben, die rdthlichen BQ-
schel, welche aus demselben hervorscbiefsen, und die auf
seiner Oberfläche erscheinenden Lichtpunkte, welche man
die Löcher von Don Antonio de Ulloa nennt, weil die-
ser Seefahrer glaubte, bei der totalen Sonnenfinatemifs von
1778 die Sonne durch Spalten im Monde zu sehen, was
einige Personen hat annehmen lassen, unser Satellit sey
von einer Art Tunuell durchbohrt

Ueber diese ungewöhnlichen Erscheinungen nun gerieth
Hr. Faje im Sommer 1851 mit einigen ausländischen Astro-
nomen in Discussion, besonders mit Hrn. Airj, Director
der Sternwarte zu Greenwich, welcher mehr oder weni-
ger die Erklärungen des Hrn. Faye bestritt, als Letzterer
sich der am 3. März 1851 zu Orbe gemachten Kimmungs-
beobachtung bemächtigte, darin eine glänzende Bestätigung
seiner Theorie erblickte und versicherte, dafs die die to-
talen Sonnenfinsternisse begleitenden Erscheinungen durch-
aus jenem Fall von Kimmung analog wären. Bei den Son-
nenfinsternissen nämlich wirft der Mond, als ein opaker
Körper, einen Schattenkegel hinter sich, worin die Luft
kälter ist ak in den bepachbarten Begioaen. Folglich fin-
den wir hier alle zur Hervorrufung einer Kimmung geeig-
neten Umstände wieder, allein eine Kimmung analog der.

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423

welche stattfindet, iveoA die Sonne hinter unseren Beiden
aufgeht

Die Bemerkui^ des Hm. Faje veranlafete mich, den
Sonnenaufgang^ sorgfält^ zu beobachten, um zu sehen, ob
von anderen die Sonnenfinsternisse begleitenden Erschei-
nungen einige wahrzunehmen wären, aber ich wurde da-
bei wenig begünstigt. Zu Orbe nSmlich sieht man die
Sonne nur vom 3. October bis zum 10. März hinter Ber-
gen aufgehen; während des Octobers aber war ich abwe-
send und während der Monate November und December
war das Wetter meistens neblig.

Indefs am 19« Jan. 1832 sah ich wieder die directe
Kimmung unter densdben Umständen wie am 3. März 1851 ;
allein überdiefs sah ich an diesem Tage im Augenblick,
da der erste Strahl der Sonne erschien, diefs Gestirn fun-
keln wie ein Stern erster Gröfse, und zugleich gewahrte
ich eine oder zwei Sekunden lang auf dem Boden meines
Zimmers sich eine Art abwechselnd dunkler und heller
Wellen (vagues) bewegen, welche bekanntlich bei totalen
Sonnenfinsternissen einige Sekunden sowohl vor als nach
der Totalität der Finsternifs zum Yorschcin kommen, wie
es von Hm. Arago und seinen Freunden zu Perpignan
am 8. Juli 1842 beobachtet worden ist. Sej es mir er-
laubt, hier aus der von dem berühmten Astronomen ver-
öffentlichten Notiz über diese Finsternifs ein Paar Stellen
heraus zu heben; sie beziehen sich auf die erwähnten Ya-
cillationen des Lichts.

»Im Mom^it, da die Finsternifs total ward, sah ich
auf der weifsen Mauer eines Gebäudes des Walles St. Do-
minique die letzten Sonnenstrahlen stark und schnell un-
duliren. Die Wirkimg kann verglichen werden mit der,
welche man beobacbtet, wenn die Sonnenstrahlen, reflec-
tirt von der Oberfläche eines bewegten Wassers, auf eine
Mauer oder eine Zimmerdecke fallen. «

»Dasselbe Phänomen zeigte sich wieder beim Austritt
der Sonne. «

»Die anfangs starken Undulationen wurden allmälig

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424

schwächer und nach fünf oder sechs Sekunden verschwin-
den sie ganz. «

»Die Beobachtung wurde an drei verschiedenen Orten
gemacht, von mehr als zwanzig Personen, die sie ndthi-
genfalls bezeugen würden.»

Weiterhin, bei Erwähnung der Notizen des Hrn. Eu-
gene Bouvard, äufsert er:

»Man hat hier Schatten und Lichtflecke hint^ einan-
der laufen sehen, wie es Schatten kleiner Wolken zu tbuu
scheinen, die successive vor der Sonne vorübergehen. Diese
Flecke waren nicht von gleicher Farbe; es gab deren rothe,
gelbe, blaue und weifse. Die Kinder verfolgten dieselbeu
und suchten ihre Hände auf sie zu legen, cc

»Diese aufserordentlichen Erscheinungen wurden einige
Augenblicke vor dem Verschwinden der Sonne wahi^e-
nommen. « ')

Dieselbe Notiz erwähnt noch ähnlicher Beobachtungen
von anderen Orten.

Bekanntlich betrachtet Hr. Arago das Funkeln als eine
Botfiwendige Folge der Bewegung des Lichts in der Luft,
wenn die leuchtenden Körper unter einem sehr kleinen
Winkel erscheinen. Deshalb funkeln die Sterne, und des-
halb funkelt ein glänzender Körper, z. B. ein Thurmknopr
wenn man ihn aus weiter Ferne betrachtet.

Nach dieser Theorie müfste die Sonne funkeln im Mo-
ment, da sie eben vollständig vom Monde verfinstert wird,
und sie nur noch eine äufserst zarte Sichel darstellte; eben
so müfste sie wieder in den ersten Sekunden ihres Her-
vortretens funkeln, weil sie sich dann unter denselben Um^
ständen befindet.

Um am 8. Juli 1842 zu verhindern, dafs vorgefafste
Ideen auf die Beobachter von Perpignan einwirkten, hatt«
Hr. Arago ihnen nicht gesagt, was sie zu erwarten hälH
ten. Er hatte ihnen blofs gesagt, die Augen etwas voi
dem Eintritt und etwas nach dem Austritt auf eine weifsi
Mauer zu richten. Diese somit an verschiedenen Ortel

l) Annuaire du Bureau des Longitudes pour 1846, p. 392.

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425

▼OD verschiedenen nicht vorweg* eing^enotuinenen Personen
gemachte Beobachtung von Lichtschwankungen (d^ondes
himneuses) kann, scheint mir, keinen Zweifel an der Wirk-
lichkeit der Erscheinung übriglassen, und nach der Theo-
rie des Hrn. Arago begreiCt man sehr gut, daCs sie auch
im Moment des Sonnenaufgangs eintreten könnte.

Nach dem 19. Januar 1852 war der Himmel lange Zeit
hindurch neblich oder wenigstens des Morgens an der
Stelle, wo die Sonne erscheinen mufste, bedeckt Erst
seit dem 11. März hatten wir einige prächtige Sonnenauf-
gänge; allein, wie durch ein seitsames Mifsgeschick , war
es gerade von diesem Tage an, dafs die im Norden der
Berge stehende Sonne, hinter der Ebene aufzugehen
schien, und folglich die angegebenen Erscheinungen nicht
so gut zeigen konnte, erstlich, weil in diesem Fall kein
Schattenkegel geworfen ward, der kalte Luftschiditen, um-
geben von schon erwärmten, hinter sich liefs, und danti,
weil, wenn die Sonne in der Ebene aufzugehen scheint,
die Luftschicht, welche sie etwas vor ihrem Erscheinen
verdeckt,, viel näher ist, folglich- (He kleinen Unebenheiten
des Bodens, die Bäume und selbst die Sträucher kleine
Unregelmäfsigkeiten verursachen, welche der Schärfe des
ersten Strahles schaden und die angezeigte Beobachtung
viel schwieriger machen.

Auch die dicke Luftschicht und die Menge der Dünste,
welche die Sonnenstrahlen in diesem Fall zu durchdringen
haben, schaden ihrem Glanz und ihrer Kraft. Trotz
dieser ungünstigen Verhältnisse ist es mir doch mehr als
ein Mal geglückt, zwei bis drei Sekunden laug die Licht-
fluctuationen zu beobachten , welche man bei totalen Son-
nenfinsternissen sieht.

Sonnenfinsternisse sind äufserst selten; in einem gege-
benen Lande mufs man oft hunderte von Jahren auf sie
warten. Deshalb machen die Astronomen, um die bei ihnen
auftretenden Erscheinungen zu studiren, oft bedeutende
Reisen. Wäre es also nicht interessant zu sehen, ob der
Sonnenaufgang unter gewissen Umständen die Finsternisse

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426

ersetzen, innerhalb gewisser GrMnzen die nämtii^en Elrsdiei-
nuDgen darbieten könnte?

Wenn dem so ist, mufs man einräumen, dais die Sdiweiz
ein. ungemein begünstigtes Land für diese Beobachtungen
ist, weil es in den meisten unserer kleinen Städte wenig-
stens einige Tage im Jahre giebt, an denen man die Sonne
hinter hohen Bergen aufgeben sieht.

Berge haben nicht allein den bereits angeriebenen Vor-
zug, sondern ihre Gipfel befind^i sich auch, da sie von
«iner lockeren Atmosphäre umgeben sind, annähernd unter
analogen Umständen, wie der Mond, der im Yacuo herum-
kreist. Wenn auch die Analogie nicht vollkommen ist,
findet wenigstens eine Annäheruog^ statt, weil in beiden
Fällen, die Lichtstrahlen, nachdem sie am opaken Körper
vorbeigestreift, eine dichtere Atmosphäre durchdringen.

Uebrigens ist die Idee, anderswo als in den totalen
Sonnenfinsternissen, die bei diesen sich zeigenden Erschei-
nungen aufzusuchen, nicht ganz neu. Schon 1715 suchten
zwm Astronomen, De Tlsle und Lahire, sidi eine künst-
liche Sonnenfinsternifs zu verschaffen, indem sie zwischen
sich und der Sonne einen opaken Körper aufstellten. Dieser
Versuch hatte aber nur einen mittelmäfstgen Erfolg, und
Hr. Arago findet diefs ganz natürlich, weil es vermessen
sey, einen opaken Körper, der in zwei bis drei Meter Ab-
stand in der Luft befindlich ist, zu vergleichen einem Kör-
per wie der Mond, der sich in einem Abstand von 380 000
Kilometer im Vacuo bewegt. Allein man steht, dafs, wenn
man als opaken Körper einen hohen Berg wählt, man den
natürlichen Umständen schon sehr nahe kommt

Die übrigen Umstände, welche zu untersuchen interes-
sant wäre, sind zunächst die Art von Lichtbüschel, die
man bei totalen Sonnenfinsternissen aufserhalb des Mondes
sieht. Die Ursache derselben ist noch unbekannt. Einige
Astronomen glauben, dafs es Berge sejen, die diese Vor-
springe auf der Sonne Ulden. And^e meinen, es seyen
schwach leuchtende, in grofser Höhe über der Sonne schwe-
bende Wolken, deren Licht fiir gewöhnlich durch den

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427

Glan« der Sooiie gauit verduufcelt werde, in Moment der
vollständigen Finsternifa aber zum Vorschein komme.

Dann geboren hieher die sogenannten Ulloa'schen Löcher,
die leuchtenden Punkte, welche bisweilen auC der Mond-
scheibe sichtbar sind. Diese wurden auch 1842 von mehren
Personen gesehen, nam^itlicb von dem Director der Stern-
warte zu Marseille, Hrn. Yaiz, und sie können daher nicht
zu den eingebildetem Phänomenen gezählt werden. Defs-
ungeachtet läist sich doch nur schwer mit UUoa annehmen,
dafs unser Satdlit im Sinne einer seiner Sehnen mit einem
Loche versehen sey, welches nacli Hrn. Yalz Rechnungen,
750 Kilometer lang wäre und in seiner Mitte 36 Kilometer
vom Bande des Mondes (^surface de la lune^ abstände.

Es ist natürlich, mit Hrn. Faje vorauszusetzen, dafs
diese Ersdieinung eine optische Täuschung sej. Jedenfalls
würden alle Zweifel gehoben werden, wenn es gelänge,
solche Lichtpunkte auch an Bergen beim Aufgange der
Sonne wahrzunehmen.

Endlich, nachdem die totale Finsteruifs aufgehört und
der Westrand des Mondes sich vom Westrand der Sonne
entfernt hat, siebt man eine Sichel die immer breiter
wird; zuw^Ien sieht man aber diese Sichel durchsetzt von
schwarzen Linien, die sich verlängern, sich verdünnen und
endlich plötzlich verschwinden, genau wie wenn zwischen
den ]ELändern beider Gestirne eine klebrige Substanz vor*
hcuacfen wäre, die, in dem MaaCse als die Ränder von ein>
ander gehen, sich zu Fäden auszöge, welche zuletzt plötz-
lieh abrissen. Hr. Arago glaubte bewiesen zu habeo^ dafs
diese Täuschung durch eine fehlerhafte Beschaffenheit der
Fernröhre veranlafst werde, und dafs sie immer stattfindet
wenn, wie er sagt, das Fernrohr nicht auf den Brennpunkt
eingestellt ist.

Wenn dem so ist, würde man diese Täuschung bei uns
oft hervorbringen können; man brauchte nur den Sonnen-
aufgang mit einem nicht gehörig auf den Brennpunkt ein-
gestellten Fernrohr zu beobachten.

Uebrigens scheint es nach den bei der Sonnenfinsternifs

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428

▼om 28 Juli 1851 gemachten BeobacbtuDgen, dafs in der
That alle vorher genannten Erscheinungen nichts anders
sind ^Is optische TSuschungen. Und Personen, die sich
mit der Physik und Astronomie beschäftigen, eine Täuschuog
dieser Art anzuzeigen, heifst ihnen denselben Dienst erwei-
sen, als Seefahrer auf eine vom Wasser bedeckte Klij^e
aufmerksam zu machen.

Die bei der Sonnenfinstemifs von»28 JuU 1851 gemach-
ten Beobachtun&'en über jene Phänomene bieten unter sich
ziemlich betrSchtliche Verschiedenheiten dar, worüber sich
Hr. Gauthier in der Biblioth. univers., 1852 Juli p. 204,
folgendermafsen ausläfst:

»Diese Verschiedenheiten hängen nicht ab von der Ent-
fernui^ zweier Beobachtungsorte unter sich. Denn der
Bericht des Capitains Peterson, der nur zwei Meilen von
Hrn. Airy entfernt war, weicht sehr von dem des Letz-
teren ab; und die Beobachtungen der HH. Lasselt, Wil-
liams und Stanistreet, welche sich in demselben Hause
befanden, sind nicht übereinstimmende. In der That scheint
es unmöglich, diese verschiedenen Berichte anders zu ver-
einbaren, als durch Annahme der Hypothese von einer
Kimmung oder sonst einer, entweder in der Nähe des Mon-
des oder in unserer Atmosphäre, vorhandenen störenden
Ursache. «

Es scheint mir hienach nicht überflüssig, die Aufmerk-
samkeit der Schweizer Beobachter, welche für die Wahr-
nehmung solcher Phänomene so vortrefflich gestellt sind,
auf alle diese Thatsachen hinzulenken, d^mit Jeder von
ihnen die Lage seines Wohnorts zu deif^teichen Beobadi-
tungen möglichst benutze.

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429

V. Ueber die Strahlen, die ein leuchtender Punkt,

beim Senken der Augenlieder im Auge erzeugt;

^ oon H. Meyer,

Lebrer an der ofTentlichea Handel« -Lehranstalt in Leipzig.

In CompU rend. XXX Fi (1853) p. 144 sucht Hr. Troues-
sart die von dem gröfsten Theil der Physiker angenoni-
mene Ansicht, dafs die Strahlen, welche man hei gesenkten
Augenliedem an einem leuchtenden Gegenstande nach unten
und oben '), oder auch nur nach einer Seite hin wahrnimmt,
der Refraction zuzuschreiben seyen, zu widerlegen und
diese Erscheinung wieder auf Reflexion zurückzuführen, in-
dem er dafür folgenden Versuch anführt:

^Hält man vertical nahe beim Auge zur Seite einen
nur eiuigermaisen polirten Gegenstand mit gekrümmter
Oberfläche, eine Stecknadel, den Rücken eines Rasirmes-
sers oder auch nur den Nagel eines Fingers, so bemerkt
man einen langen sehr lebhaften Lichtstreifen perpendicular
auf den Gegenstand und darin sehr oft eine Reihe gefärbter,
sehr brillanter Spectra der Flamme (bei Stearinlicht sind
diese Farben nur roth und grün).« Füf die Ursache des
Irrthums hält er die Färbung, welche man der Wirkung
des Prisma zuschreiben zu müssen geglaubt habe.

Da icb mich in letzterer Zeit mit demselben Gegenstande
beschäftigt habe, aber auf ein anderes Resultat gekommen
bin, so sey es gestattet, einige hierher gehörige Betrach-
tungen und Versuche mitzutheilen.

Der von Hrn. Trouessart angeführte Versuch ist aller-
dings richtig, stimmt jedoch nicht mit den Erscheinungen
überein, wie man sie an einem Lichte in der That wahr-
nimmt.

U% A, Fig. 2, Taf. III, das Licht, B ein Punkt, welcher
dasselbe reflectirt (z. ß. das untere Augenlied), so geht

1) Der leichteren Verstandignnir *^M»er wird das \iigc jetet imnaer auf-
recht angenommen.

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430

der Strahl vom Bilde 6 des reflectirenden Gegenstandes nach
dem Bilde a der Lichtquelle hin, d. i. von unten nach oben,
vielleicht auch zum Theil von b nach der entgegengesetz-
ten Seite (s. Fig. 2), jedenfalls vom Lichtbilde a nach un-
ten; umgekehrt ist es, i/?enn der reflectirende Gegenstand
sich oben befindet '). Bei den in Frage stehenden Strah-
len aber ist das untere Augenlied die Ursache der vom
Lidite nach oben gerichteten Strahlen, und das obere Au-
genlied die Ursache der Tom Lichte nach unten gerichte-
ten, wie sich durch Wegziehen und Yerdedien des Au-
genliedes leicht nachweisen Itfst. Der vom Lichte nach
oben gerichtete Strahl entsieht, sobald das untere Augen-
lied so weit herauf kommt, dafs es eben* vor die Pupille
tritt, der nach unten gerichtete, sobald man das obere so-
weit senkt, dafs es vor die Pupille kommt; schliefst man
das Auge soweit, dafs beide Ränder vor die Pupille kom-
men, so sieht man gleichzeitig Ae nach oben und unten
gerichteten Strahlen. Diese Thatsacbe kann namentlich
ein kurzsichtiges Auge gut beobachten, da sich diesem das
Licht als eine von dem Durdttuesser der Pupille abhängige
Scheibe darstellt,' sobald das Augenlied eb^oi die Sdleibe
beschneidet, entstehen Strahlen. Geht man mit dem An-
genliede weiter herein, so nehmen die S^aMen anfangs
an Länge zu, dann wieder ab und verschwinden, nodi ehe
das Licht ganz verdeckt ist. Ein gutes Auge kann die-
selbe Erscheinung an entfernten Lichtquellen wahrnehmen,
da hier der durch die sphärische Abweichung des At^es
beengte Strahlenkranz dieselbe Beobachtung gestattet '>
Untersuchen wir nun, ob die Refraktion die Ersdiei-
nungen zu erklären vermöge, so finden wir Wer eine weit

1 ) Ist der reflectirende Pankt etwas weiter vom Auge entfernt oder tiefer,
wie jB, so wird ein Theil der dem Lichtbilde sanächst fallenden Strah-
len abgehalten; der leuchtende Strahl im Auge erreicht daher das-
selbe nicht.

2) Ansföhrlieher soU in eiseni fi^Yg^ndeo Aufsatz« ober diesen Sti»ahle*-
krans gehandelt werden.

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431

vollständigere Erklärung als bei viela^ anderen das Auge
betreffenden Erscheinungen.

Wo sich das Augenlied an das Auge anlegt, bildet die
Thränenfeuchtigkeit einen erhöhten Saum; Tcrmöge der
Fettigkeit des Aug^iliedrandes (durch den Augenbutter-
a])parat) ist dieser feuchte Saum )edoch nicht ununterbro-
chen, sondern besteht vielmehr aus lauter kleinen Viertel-
cjlindem ')• Die durch diese Cjlinder abgelenkten Licht-
striAIen convergirai in Ebenen ivinkelrecht auf die Axen
der Cylinder Fig. 3, (bei den mehr seitlich gelegenen Cy-
lindem nur in Ebenen winkelrecht auf die durch die jedes-
malige Axe des Cjlinders und die Lichtquelle gelegte Ebene)
und mössen so im Auge divergirende Strahlen erzeugen,
ähnlich wie Lichtlinien^ die sich innerhalb der Brennweite
befinden. In der Richtung der Axe eines jeden Cylindcrs
findet ein derartiges Convergiren der Strahlen nicht statt,
daher bilden sich im Auge gerade Strahlen, wie wir sie
in der Thal wahrnehmen, deren Breite von der Breite der^
Liditquelle abhängt Der Strahl Am, Fig. 3., gelangt im
Auge auf denselben Punkt a, als wenn er nicht durch den
Tropfen hindurch gegangen wäre; die vonilm abweichen-
den Strahlen, wie An^ aber werden nach oben abgelenkt^
wie Fig. 3, Erstellt ^); — da (Aen im Auge aber unten
in der Wirklichkeit entspricht, so scheint der Strahl vom
leuchteudai Gegenstande abwärts garicbtet. — Ist A kein
Punkt, sondern auch in verticakr Richtung ausgedehnt, so
wird jeder tiefer gelegene Punkt des Lichtes derartige Strei-
fen verursachen, die zum Theil aufeinander fallen und so
leicht zu Interferenzen und Farben Anlafs geben können,

1) LSfsC man das Lidit etoes Feilster» auf diesen Sanm fiskllen, während
man denselben in einem Spiegel betrachtet, so kann man diese Unter-
brechungen leieht wahrnehmen. — — Ob die Axen dieser kleinen Gy-
liiider ganz gerade oder etwas gebogen seyen, ist bei ihrer Kleinheit för
jetzt gleichgültig, da man anch sehr kleine Theile eines Kreises als ge-
rade betrachten kann; ebenso kann es jetzt unbestimmt bleiben, ob der
Querschnitt der Tierte Theil eine^ Kreises o. a. sey.

2) D^r Deutlichkeit halber ist der Durchschnitt des Viotek^inders viel
gröfser gezeichnet, als er in der That ist.

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432

äbtüich wie es bei der Reflexion der Fall ist. Sobald mehr
als ein derartiger Yiertelcylinder Tor die Papille kommt,
wird man mehr als einen Strahl wahrnehmen.

Auch das Kreuaen der Strahlen läfst sich gut nachwei-
sen: Die detn Rande des Augenliedes parallelen Cjlinder
haben nicht immer dieselbe Lage gegen Auge und Licj^
qaelle; nur wenn die erweiterte Ebene des At^enliedrandes
durch die Lichtquelle geht, liegen die Axen aller kleinen
Cylinder und die Lichtquelle in ein und derselben E^ene,
sobald sich aber die Augenlieder aus dieser Lage entfernen,
liegen die Cylinder rechts und links geneigt und um so
mehr je weiter sie vom . mittelsten entfernt sind. Das Di-
vei^ren der erst von einem Cjlinder zusammengezogenen
Strahlen geschieht aber in einer Ebene winkelrecbt auf der
Axe desselben ; somit wird die Lage des Strahles im Auge
durch eine Ebene bestimmt, die rechtwinklig auf der Axe
des Cjlinders durch das Bild des leuchtenden Gegenstan-
''des gelegt werden kann. Sobald die Axen der Cylinder
gegen einander geneigt sind, wird daher ein scheinbares
Kreuzen der Strahlen im Ausgangspunkte eintreten müssen,
und je weiter sie vom Bilde entfernt sind, um so mehr
gehen sie auseinander '). Bei einem kurzsichtigen Auge
oder bei einem guten Auge in hinlänglicher Entfernung
(indem hier, wie bereits oben erwähnt, die sphärische Ab-
weichung ganz ähnliche Erscheinungen bedingt) werden
die von A ausgehenden Strahlen zum Theil nach a (Fig. 5),

zum

1 ) Ist die Annahme, dafs die Lage des Strahles im Auge durch eine Ebene
winkelrecht auf der Axe des Gylinders bestimmt werde, auch nicht ganz
richtig, indem die durch die seitlich gelegenen Cy linder abgelenkten
Lichtstrahlen vielleicht ein etwas anderes Bild geben, als der Schnin
einer solchen Ebene auf der Flache des Augapfels bestimmt, so geben
doch jedenfalls der mittelste und der seitliche, gegen die durch diesen
mittelsten Cy linder und die Lichtquelle gelegte Ebene geneigte Cjlinder
drvergirende Bilder, worauf es hier blofs ankommt; — der von dem
seitlichen Cjlinder, als ei* mit dem Lichte und mittelsten Cjlinder in
einer Ebene lag, im Auge erzeugte Strahl mufs bei der Neigung des
Cjlioders entsprechend abgelenkt werden.

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433

zoin TheU nach a, gelangen und so die langen Strahlen,
welche yon dem leuchtenden Punkte ausgehen, erst zusam-
mengehen, sich schneiden und dann wieder auseinander
gehen müssen, wie man es in der That auch wahrnimmt.
Je mehr man die erweiterte Ebene des Augenliedrandes
dei» Lichte nähert,' um so weniger können sich die Strah-
len kceozen, deshalb rückt der Kreuzuugspunkt ') um so
weiter von der Lichtquelle ab, je mehr man das obere Au-
genlied herabsenkt, d. L je mehr man die Ebene des Augen-
raades der Lichtquelle nähert. . Da die Winkel, die die
Axen der Cylinder zusammen bilden, nur klein sind, so
werden sich auch die Strahlen unter ziemlich spitzen Win-
keln schneiden müssen. — So lange das Augenlied keinen
grofsen Theil der leuchtenden Scheibe absehneidet, wird
dieselbe immer grd&er als die untere Breite des Strahlen-
bündels seyn, aa^ ist nur eine Sehne; je tiefer man mit
dem Augenliede in die Scheibe hereingeht, um so breiter
wird das Strahlenbündel und um so gröfser die Anzahl der
Strahlen; doch kann man diefs, wie bereits oben erwähnt,
nicht zu weit fortsetzen. Auch bemerkt man die wahre
Breite des Strahlenbüschels deshalb weniger, weil das Bild
der Lichtquelle den untersten Theil verdeckt, das Büschel
also schon etwas zusammengezogen ist, wenn es aus dem
leuchtenden Bilde heraustritt.

Auch bei dem Betrachten eines leuchtenden Gegenstan-
des in der deutlichen Sehweite werden sich die langen
Strahlen vermehren, sobald man mit dem Augenliede tiefer
herabkommt ; gleichzeitig wird sich aber die Divei^enz der-
selben vermindern.

Ist der leuchtende Gegenstand grols und nahe, so wer-
den die von Punkten, die der erweiterten Ebene des Augen-
liedrandes näher liegen, verursachten Strahlen weniger di-
vei^ren, als die von weiter abstehenden Punkten gebildeten,
und somit nur die mittelsten Strahlen aufeinander fallen.

1) Eigentlich ist es allerdings kein Punkt, in dem sie sich schneiden, da
dich die vcnchiedcnen Strahlen nicht in ein und demselben Punkte
durdtdringen.
Poggendorifs Annal. Bd. LXXXIX. Digitizedby<^)Ogle

434

Die in Fig. 4 dargestellte ErscheinuDg kann mau gut
an matt erleuchtete» gröfeeren Flächen in ekliger EUitfer*
nung (15—16 Fufs) x. B. der Glocke ein^ Stodtrlampe
oder au Oeffnungeu, durch welche zerstreute Tageslicht
einfällt, wahrnehmen; an hell leticht^nden Flächen wird
man sie bei einiger Entfernung nicht wie in Fig. 4^ sonriera
wie in Fig* 5 sehen, weil die sphärische Abweicbung das
Bild Tergröfsert (s. oben). In gröCserer. Nähe aber erhäli
man nur kurze, sehr breite Strahlen; um längere zu erhal-
ten, mufs man das Auge sehr zusammendrücken, wodurdi
anderentheils wieder, wie oben gezeigt, die Divergenz ver-
mindert wird. Da die sphärische Abweichung des Auges
am Tage weniger bemerkbar wird, so sieht man die Erschei-
nung wie in Fig. 4 vorzugsweise gut bei Tage^ während,
Abends gröCBere Lichtquellen in gröfserer Entfernung oder
kleine leuchtende Punkte in der Nähe die Erschdnang wie
in Fig. 5 deutlich wahrnehmen lassen.

Betrachtet man einen leuchtenden Punkt mit i^eiden Au-i
gen zugleich, so sieht man fast inraier nach oben zwei di-
vergirende Strahlenbttschel ausgehen; ^ie nach unten gericb^
teten ^ivergiren gewöhnlich weniger und ers<^einen deshalb
nur als ein brdteres Büschel. Die Ursache hiervon lieg^
in dem Sehen mit beiden Augen, denn hält man das linke
Auge zu, so verschwindet das Strahlenbündel rechts, andj
umgekehrt verlischt das links, sobald man das rechte Auge
zuhält. Das mit einem Auge sichtbare Strahlenbüschd gek^
Dämlich nicht vertioal nadi oben oder unten, sondern ifl
geneigt, indem die Augen etn^s gegen die Nase herefl
geneigt sind, die Ebene des Augeuliedrandes sich also nida
um eine horizontale, sondern um eine nach Innen geneigtl
Linie dreht; die auf diesen Linien winkelrechten Strahlen
büschel sind in den Augen also einander zu geneigt, waa
da sich die Gegenstände im Auge verkehrt abbilden, nacl
Aufeen ein Divergiren bedingt; s. Fig. 6, in welcher fl
und O^ die beiden Augen im Grundrifs, m und n die beU
den im^eklappt dargestellten Lichtbüschel in. den Augei

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435

md A^a,k das Uckt mit seinen beiden diverj|;frenden Strah-
enbüsd^a^ ebei^&lb umgeUappt dargestellt, beteiebnen.

Aach Herr VaUee hält (Cmpt rmd. XXXV) die blofee
Lonahme der Befraction fiir unzuläoglicb, indem er sagt:
Es bleibt nodi ta erklSren^ we^alb der obere Strahl voller
rt ab der untere, weshalb jeder von ihnen sieh in getrennte
»trahleii theiit, weshalb diese Strahim gerade Linien sind,
resbalb diese Geraden ununterbrochen sind, weshalb der
»traU nach oben mehr zeigt als der Strahl nach unten,
resbalb diese Absonderungen nicht bestiounten Gesetzen
mterworfen sind und sich erhalten, wenn man die Augen-
ieder halb zudrückt, weshalb sich der gröfste Theil dersel*
len ändert, sobald man den Kopf wendet, jedoch die op-
isch« Axe in ihrer Richtung erhält etc^

Alle 4iese Fragen werden durch die obige Erklärung
linlängfich beantwortet, und sind sonach die Annahmen
Ics Herrn Yallee überflüssig, nach welchen diese Erschei-
langen zm&sAreihen Bind:

1 ) den Kürpereben der durchsichtigen Theile des Auges
und vorzüglich deajenigen, welche als Staubkörnchen
oder als Theilchen von durchsichtiger Materie von
ungewöbnlidier Dichtigkeit auf der Ob^fläche der
Thränen sich befinden, und

2) der Ungleichheit der Oberflächen der Angenlieder.

Ai^ser diesen langen Strahlen bemerkt man, namentlich
ft grdCserer Enifernuog (also b^ ^^nflufs der sphäriseben
Lbwddiang)^ noeh weit kürzere, mehr parallele, sehr in-
ensive, fast nmner stark durch Interferenzen unterbrochene
md daher zum Theil gefärbte Strahlen auf der den langeü
»trahien «otgegengesetzten Seite; sind die langen Strahlen
lach imten gerichtet, so ersdietnen diese kleinen inten^ven
»trahlen oben und umgekehrt. Schon hieraus liefs sich
dilieCsen, dafs die nach oben gerichteten kleinen Strahlen
om 0beren^ ^ie nach unten geriehieten vom ui^ren Augen-
icd venifsadit werden, wie au<^ weitere Yersuphe durch
i^erdecken und Wegziehen des Aogenliedes bestätigtei]^

28*

436

und dafs die Ursache somit in der Reflexioo zu sachea iai
Ein Theil der auf die CyUoder auffallenden Stvafalen wird
nämlich nicht durch dieselben gebrochen, sondern reflectiil
und erzeugt somit im Auge diese kleinen Strahlen (s. Fig. 7).
Da sie durch den äufsersten Theil des feuchten Saumes
erzeugt werden, so entstehen sie etwas eher als die langet^
Strahlen, namentlich wenn das Auge sehr feucht, also die
ser Saum sehr breit ist; daher kann man zuweilen selbsl
bei intensivem Lichte diese kleinen Strahlen ohne die laih
gen wahrnehmen; beim Hereingehen mit dem Aogenlie«
nehmen sie anfangs ebenfalls bedeutend an Länge zu, abd
etwas später als die langen Strahlen an Länge ab. D^
diese kleinen Strahlen, wie so eben erwähnt , durch de^
äufsersten Rand gebildet werden, dieser aber weiter in dii
Pupille hereinragt, so ist die Anzahl dieser kleinen Strah-
len gröfser und die Breite, auf der sie sichtbar sind, he
deutender als die untere Breite des dazugehörigen langed
Strablenbüschels, wozu allerdings auch der Umstand vi«
beiträgt, dafs sie sogleich von unten an sichtbar sind, wräk
rend die durch Refraction gebildeten langen Strahlen ii
ihrem untersten Theile durch das Bild der Lichtquelle Ter
deckt werden (s. oben.). — Aehnlich wie oben bei den Ia0
gen Strahlen geschehen, wird sich zeigen lassen, daCs dies4
kleinen Strahlen stets etwas divergiren müssen, wäbreD<l
die langen Strahlen bei sphärischer Abweichung, wie wii
sie jetzt angenommen haben, in der Nähe des Liebte zvt
nächst convergiren. Bei einem in der deutlichen S^we^
sich befindenden leuchtenden Gegenstande (oder viebneU
unter Umständen, bei weldien die sphärische Abweicliiui||
von weniger Einflufs ist) müssen die Strahlen im Aosgangs^
punkte zusammenfallen und können dann, da sie nur sefa
wenig divergiren, nur einen der Breite der Lichtqttdk eafr
sprechenden, stark von Interferenzen unterbrochenen, Iih^
zen Streifen verursachen (ähnlich wie oben bei den fani^
Strahlen innerhalb der deutlichen Sehweite gezeigt); mJ
bemerkt nur eine Erweiterung Jes BiMes nadi oben od^
unten. ^ Da diese kurzen Strahlen sehr intensiv sind, s^

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437

kann man üe xaweilen unter UmatiiDden wahrnebmefi, unter
Mreleben die anderen Strahlen wegen Mangels an Helligkeit
aicbt wahrgenommen werden, so z. B. in der Dömmerung
an Flammen, am Tage an weifsen Gegenständen etc.

Viele der hier angegebenen Elrscheinungeu liefsen sich
nur durch die sphärische Abweichung des Auges genügend
erklären, und können somit zugleich als Beweis für das
Bestehen derselben dienen; weitere Versuche, welche die-
selbe audser Zweifel stellen, sind in der im nächsten Hefte
folgenden Abhandlung enthalten.

VI. Ueber die Erwärmung urtd Abkühlung, welche

die permanenten Gase erfahren, sowohl durch Com-

pression imd Dilatation, als auch durch Berührung

mit Körpern i>oa verschiedener Temperatur;

fon J. H. Koos€n.

In den bekannten Ui^rsuchongen tou Carnot und Cla-
peyron über die bewegende Kraft der Wärme ist der
Satz entwickelt: »dafs wenn Wärme von einem warmen
EU einem kahen Körper durch unmittelbare Berührung die-
ser beiden übergeht^ stets ein Verlust an lebendiger Kraft
stattfinden muls«; zugleich wird daselbst die Bemerkung
gemacht, dafs bei der Dampfmaschine, beim Uebergange
der Wärme des Feuers zu dem Kessel, da ersteres eine
iOOO<» bis 2CM)0'' höhere Temperatur als letzterer hat, ein
angeheurer Verlust an lebendiger Kraft stattfinde, und dafs
daher nui" die Anwendui^ der Wärme von hoher Tanpe-
ratur und die Entdeckung eines zur Verwirklichung ihrer
bewegaiden Kraft dienenden Agens wichtige VervoUkomm-
Dongea in der Kunst, die bewegende Kraft der Wärme

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438

zu b^ndtseo, b^rronBubrifigca vemöge. Seiidctn man »in
angelaDgen hat, anstatt des DampfM etwiktmte Luft sum
Treiben der Masehiuen zu benutzen, bat es sieb gezeigt,
dafs der grofse ökonomisebe Vorzug*^ dessen d^ Mdsc^inen
dieser Art vor den Dampfmaschinen tfaeilbaftig sind, (und
welches auch sonst wohl ihr einziger Vorzug vor den letz-
teren bleiben wird) nur dadurch zum Yorscbein kommt,
dafs die WSrme der Luft, nachdem diese ihre Ai^beit iin
Cylinder verrichtet hat, anstatt wie bei der Dampfmaschine
unmittelbar an den weit kälteren Condensator oder atk die
atmosphärische Luft zu treten und so für die Masi^ne
gänzlich verloren zu gehen, bei der Ericsou'schen Luftex-
pansionsmaschine ein System hintereinander liegender feiner
Drahtnetze erwärmt und erst dann, nachdem durch eine
grofse Reihe alhnäliger Wärmeübergänge auf diese Weise
die aus der Maschine heraustretende Luft von einem gro-
fsen Theile ihrer überschüssigen Wärme befreit worden ist,
sich mit der Atmosphäre vermischt. Diefs System aufein-
ander folgender Drahtnetze, Regenerator genannt^ ctient
aber ebei^altd dazu, die aufs Neue in die Maschine ein-
tretende atmosphärische Luft, indem «ie in entgegengesetzter
Richtung als die austretende durch den Regenerator strömt,
durch eine grofse Reihe allmäliger Wärmeübergänge auf
die Temperatur des Cjrlinders zu bringen und dieselbe
Wärmemenge wieder aofzunehmen, welche von der aus-
tretenden Luft an den Regenerator kurz vorher abgeg-ebeo
worden, so bald die Maschine in einen gleif^mäCsigen fie-
harruugszustand gekommen, da alsdann die Temperatur des
Regenerators in allen seinen Tbeilea nach jedem K€>tbefl-
hübe auch wieder dieselbe seyn mufs.

Der Uebergang der Wärme von der im Cylinder ent-
haltenen Luft an die Atmosphäre, so wie von dem Heerde
an die in den Cylinder tretende Luft geschieht iJso io deo
mit einem Regenerator versehenen Maschinen nicht pldtz-
lich, wie bei der Dampfmaschine, d. h. durch uii^ittelbare
Berührung von Körpern von versohiedener Teatperatur,
sondern durch eine grofse Anzahl einzelner WänBeüber-

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439

weldie zwar iimner - Booh zwiadieii Körpern too
endUchcD Temperatorversicliiedefilieit s^ttfioden^ de^
Unteraebiede aber bei weiten nicht mehr so grofs sind
alrdorl, wo die Wärme wie bei Dampiiiiaschaien unmit*
teH»ar von dem Heerde an den Kessel oder von dem Dampfe
an den Con^naator oder an die Atmosphäre tritt Bei
DaiiipfinasdiiBen ist es nun wegen der Verschiedenheit der
A§^e§atzo6ttode, weiche hier aiiftreten, nicht mdglich ei-
nen Apparat wie di^ B^enerator anzubringen, da man
nie mit Ikin^f - von der Temperatur des Feuers arbeiten
kann, daher io^er dureh den Uebergang der Wärme des
Feuers an Aea bei weitem käkeren Kessel ein grofser Yer-
l«st von lebendiger Kraft stattfinden mufs; es läfst sieh
nur mittelst des Condensators die freie Wärme des Dam-
jrfcff, wekber nack verrichteter Arbeit aus dem Cylinder
an die Atmosphäre tritt, wiedergewinnen« Bei den Luft-
expansionsmas^nen hingegen läfst sich auf die oben ange>
deutete. Weise durch allmäliffe Erwärmni^ und Erkaltung
dar atffioq[>h&'ischen Luft ein jeder Yerlust von lebendiger
Krafi^ weh^er durcli unmittelbare Berührung von Körpern
von verschiedener Temperatur entsteht, verhüten, und zwar
dürfen vnr voraussetzen, dafs, ye allmäliger der Uebergang
der Wärme des Feuers an die Luft und ebenso der Wärme
der au^ret^idenr Luft an die Atmosphäre bewerkslelligt
wird, auch der Wärmeverbrao^b desto geringer seyn weide
und die ganze Eiartchtung der Maschine desto volikomm-
ner i^ ükonomiseher Beziehung.

Die folgende einfache mathematische Betrachtung wird
lüebi hi^Ton überzeugen. Sej AB der Durchschnitt ei-
nes solchen Regenera-
tors; B das Ende, wo
die heifse Luft mit der
Temperatur t aus dem
Gylinder nach verrich-
teter Arbeit einstHhnt; A das Ende, wa die atmosphäri-
sdbe voflier oomprimirte Luft mit der Temperatur der At-
mosphäre ^0 einströmt; es bezeichnen die verticalen Li-

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440

Dien a a! die Durchscbnitte der eiDzelnen Drahtoetzo, tob
denen jedes in einer Entfernung x Tont Ende B liegt* ^Venn
die Maschine in eine gleichmäfsige Bewegung gekomiseo,
so mufs auch die Temperatur jedes einzelnen Drahtnetzes
z. B. in aa' zu Ende jedes Kolbenhubes dieselbe wied^
seyn wie zu Anfang des Kolbenhubes; sie wird aber in
jedem einzelnen Drahtnetze im Allgemeinen eine vers^^e-
dene seyn; auch wird sie, wie leicht su se^o, zwischen
t und f^ liegen müssen. Nennen wir diese Temperatur
in irgend einem Theile des Systemes von DnAtnetz^i, wel-
ches in der Entfernung x vom Ende B liegt T, so ist T |
für jeden einzelnen Querschnitt des Regenerators constant;
im Allgemeinen aber eine Function von x. Denken wir
uns nun , dafs eine Luftschicht von kleiner aber endlic^her
Dicke mit der Temperatur f bei B in den Regenerator
und bei A wieder hinausströme, so wird ihre Temperatur,
wenn wir dieselbe als gleichmäfsig in der ganzen Dicke
der Luftschicht voraussetzen, in jedem Querschnitte des
Regenerators eine andere seyn, je nachdem sie vorher mit
wärmeren oder kälteren Drahtnetzen in Berührung gekom-
men; im Allgemeinen wird sie immer ebenfalls zwischen
t und tf^ liegen und gleichfalls eine Function der jedes-
maligen Entfernung x seyn, welche die Luftschicht seit
ihrem Eintritt in den Regenerator zurückgelegt hat, die
wir mit T'^=F(x) bezeichnen wollen. Denken wir ons
ferner die Anzahl der in dem Regenerator befindlichen
Drahtnetze unendlich grofs, jedes einzelne Netz aber nur
von der unendlich kleinen Dicke dx, so wird durch den
Durchgang der endlichen Luftschicht von der Temperatur
T' durch das unendlich dünne Netz von der Temperatur 7,
welches in der Entfernung x von der Einströmungsöfhiang
B liegt, das letztere auf eine Temperatur gebracht wer-
den, die nach den bekannten Gesetzen über die Mischungs-
wärme von der Temperatur T' der Luftschicht nur um
ein unendlich Kleines abweicht; die Erwärmung des Netzes
wird also T'—T Grade betragen; ebenso wird die Abküh-
lung der Luftschicht, nachdem sie den Weg dx durch die

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44i

Dicke deüB Netzes znt^Agelegt hat, eine unendlich kleine
Grdfse sej^y die nach denselben Gesetzen darch ( 7"— Tjcfa;.«
aQ^;e<|rückt werden kann, wo 9 ein constanter Coefficient
ist, der auf die bekannte Weise aus dem Verhältnisse der
^ecifischen Wärmen und der specifischen Gewichte der
beiden Sabstanzen des Gases und des Metalles erhalten
wird. D» aber die Skiuafame der Temperatur der Luft-
schiebt, indem dicAe den kleinen Weg dx zurücklegt, auch
dT genannt werden kann, indem T' immer eine Function
▼on X ist, so haben wir die Gleichung

dr=—ir-^T)dx.9 . . . (1).|
Diese Gleichung kann aber erst dann integrirt werden,
wenn eine Relation zwischen T' und T allein gegeben ist.

Die Erwärmung eines einzelnen Netzes betrug (T-^T)
Grade; nachdem also die Luftschicht durch den ganzen
Regenerator hindurchgeströmt, wird jetzt die Temperatur
jeder einzelnen Netzschicht durch T+(T' — T) also durch
7" dargestellt werden können. Tritt jetzt am Ende A eine
andere Luftschicht von derselben Masse und Dicke wie die
vorige, aber mit der atmosphärischen Temperatur tp, in
den Regenerator ein, so wird die Temperatur, welche sie
auf den verschiedenen Punkten ihres Weges annimmt,
ebenfalls durch eine Function von x darstellbar sejn, die
wir T2 nennen wollen, und es wird, einer ähnlichen Schlufs-
folge gemäfs, wie oben

dT,=~(r, — TJdrr.« ... (2)
seyn, und aus denselben Gründen wird nach dem Durch-
strömen dieser zweiten Luftschicht die in jedem Theile
des Regenerators stattfindende Temperatur eines einzelnen
Drahtnetees gleich T^ oder vielmehr nur um eine unend-
lich kleine Gröfse von T^ unterschieden seyn. Wir ha-
ben aber vorausgesetzt, dafs die Maschine in einen Behar-
rungszustand der Bewegung gekommen, mithin nach jedem
vollführten Kolbenhube, also nach jedem zweimaligen Durch-
strömen der Luft durch den Regenerator, auch die Tem-
peratur in alten Theilen desselben wieder dieselbe gewor-
den sey, also mufs T^ dieselbe Function von x seyn wie T

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442

und jedcß einzelne Netz ist diiri^ den viralen Lufistrom
am dieselbe Anzahl von Grad^a ab^eküMt iirorden, ak
es durch den ersten Luftstrom erwärmt wurde; setzt dhhi
nun in die Gleichungen (1) und (2) T^tsT vmddT^=zdT,
sa ergiefot sich dr=dTi, also T, »T-f-C, wo C eine
spiter zu bestimmende Constante, als die rerlangte Rela-
tion zwischen T. und T, mittelst welcher nun die Int^[ra-
tion der Gl<H<^ung (1) vollzogen werdtn kann.
Diefs giebt

Tisst— C.*;j»,
da für a?=0 T, =t ist; ferner auch

' r=r, — Cs=t-^C(H-sa^.
Bezeidmet L die ganze Länge des Regenerators, so nmfs
ffir xz=zLy die Temperatur der bei A eiOBtrömenden Luft,
mithin auch die daselbst stattfindende Tempentor des Re-
generators nach dem Durchströmen der zweiten Luftsdncht
gleich to sejn, woraus

f„ = /-C(l + s.I) und C=^^

sich ergiebt; dieser Werth der Cbnstanteu C in die Aus-
drücke für T und Tg eingesetzt, giebt

T,=zt—'-

X(t-io)

l+fL

wodurch T und T^ vollständig als Functionen von x bestimmt
sind, sobald man die Länge L des ganzen Regenerators
kennt. Man sieht, dafs nur in dem Falte, wo L unendlich
grofs ist, die ganze überschüssige Wärme abgegeben wird
und die Luft aus dem Cjlinder in die AtoAosphäre bei A
mit der Temperatur der letzteren selbst einsti^ömt, ebenfalls:
dafs die in den Cylinder einströmende Luft in diesem Falle
bei B schon die Temperatur T=l erlangt hat, daher im
Ganzen nicht die geringste Wärmemenge verloren geht;
dieser Fall kann in der Wirklichkeit nur näherungsweise
stattfinden, so dafs bei einer guten Constrnction des R^e-
nerators die Temperatur der bei -4 in die Atmosphäre strü

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443

men^oi Luft mir am weniges blAer ist ab die der IcHzte*
reo; ebenso braiwht dann die einströmende Luft bei B nur
noch eine geringe Wärmemenge von den Wänden des
Cjrlinders aufzunehmen, um die Temperatur des Feuers zu
erreichen. Zur Erreichung dieses Resultats ist, wie man
rieht, aufser der gehörigen Länge L des Regenerators noch
erforderlich, dafs die Constante s so grofs wie möglich
gewählt werde; diese Grö&e ist aber hauf^sächlich propor-
tional der specifisdien Wärme des Metalles, aus welchem
die Netze des R^enerators bestehen; dieser Stoff mufs da-
her demgemäfe gewählt werden«

Wenn ^L so grofs ist, dafs die ein- und ausströmen-
^i> Luftmassen an den Enden Ä und B des Regenerators
resp. nahe die Temperaturen t^, und i haben, so sieht man

aus dem Ausdrucke C= i-^^-V dafs die Differenz der Tem-

peraturen T und T der Luftschicht in irgend einem Quer-
schnitte des Regenerators und des Regenerators selbst in
demselben Querscbnitte verschwindend klein ist; dafs also
überall und auf ihrem ganzen Wege durch den Regenera-
tor ^ sowohl aus der Atmosphäre in den Cylinder als um-
gekehrt, die durchströmende Luft nur mit Temgeraturquel-
len in Berührung tritt, die eine um ein unendlich oder
wenigstens sehr Kleines höhere oder niedere Temperatur
haben ah sie selbst; ia diesem Falle geht zugleich nicht
die geringste Wärmemenge verloren. Diefs ist aber gerade
der von Ca r not ausgesprochene Satz, dafs nämlich ejiuc
bestimmte > Wärmemepge bei ihrem Uebergange von Einem
Körper zu einem anderen dann das Maximum von Arbeit
leistet, wenn bei diesem üebergaug« immer nur Körper von
giejdier Temperatur mit einander in Berührung kommen.

AUein wir seben zugleich^ dafs die Carnot'sche Theo-
rie von der bewegenden Kraft der Wärme, nach welcher
allemal, wenn durdi Wärme mechanische Arbeit geleistet
werden soll, ein Uebergang der Wärme von einem warmen
zu einem kalten Körper stattfinden mufs, einer bedeuten-
den Mpdification fähig ist, indem der Uebergang der Wärme

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444

in der mit einem Regenerator Ta4»o^eneii Luftmasditiie
io der Art stattfindet, daCs die von dem vrarmen an den
kalten Körper abgegebene Wärmemenge unverändert ia
ihrer Menge nieder an den ersten Körper zaräckgeht. Diese
Erscheinung, von der yrit bisher kein Beispiel kannte
nämlich der Uebergang einer gewissen Wärmemenge von
einem Körper A an einen andern B und der Rückgang
derselben Wärmemenge wiederum von B an A^ ersetzt da-
her vollkommen den von Carnot für nöthig erachteten
Uebergang von einem warmen zu einem kaken Körper.
Ebenso wenig kann noch von einem Aequivalente der über-
gegangenen Wärme für die geleistete Arbeit iBe Rede sejn,
denn der Wärmeübergang im Regenerator hat augensdidn-
lich nichts mit der im Cylinder geleisteten Arbeit zu tbun,
da man auch mit dem Regenerator ganz allein und ohne
die Expansionsmaschine, also auch ohne Leistung mechani-
scher Arbeit überhaupt, den eben beschriebenen Vorgang
nachahmen kann, indem man ein Luftquantum successive
in entgegengesetzter Richtung durch den Regenerator strö-
men läfst, in dessen einzelnen Theileu jedoch vorher die
Temperaturen in einer der Function T entsprechenden
Weise angeordnet seyn müssen; dann wird die in der Einen
Richtung hindurchströmende Luft bei hinreidiender Länge
des Apparats immer um nahTezft ebenso viel Grade erwärmt
werden, als sie, wenn sie wieder zurückströmt, Abkühlang
erfährt. Man kann hier aber nicht mehr, wie bei der Car-
not'scheu Yorstellungsweise, sagen, dafs hier Wärme von
einem warmen zu einem kalten Körper übei^he, sondern
nur, dafs, wenn ein Körper mit eitier grofsen Anzahl ver-
schiedener Temperaturquellen, welche nach einem gewissen
Gesetze angeordnet sind, in successive Berührung kommt,
er erwärmt wird, und dafs er durch dieselben Temperatar-
quellen, wenn sie eine andere Anordnung erlangt haben,
um dieselbe Temperäturgröfse abgekühlt wird. Damit ab^
die im Cjlinder der Maschine enthaltene Luft, während
sie durch ihre Ausdehnung Arbeit verrichtet, auf der coii-
stanten Temperatur t erhalten bleibe, mit der sie alsdann

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445

wieder in d^n Begenerator zurückströmt, idofs sie während
ihrer Ausdehnung fortwährend mit einer Wärmequelle von
der Temperatur t, hier die Wände des Cylinders oder viel-
mehr der Heerd des Feuers, in Berührung bleiben, damit
sie in jedem Augenblicke die durch ihre Ausdehnung latent
gewordene oder in Arbeit verwandelte Wärme wieder er-
setzt erhalte. Wäre diese eonstaüte Wärmequelle nicht
vorhanden, so würde sie in das Ende des Begenerators B
mit einer Temperatur niedriger als t zurückströmen; es würde
biedurch aber das Gleichgewicht in den Temperaturen der
einzelnen Theile des JBegenerators gestört, und durch all-
mälige Abkühlung dieses Apparates der Gang der Maschine
gehemmt werden.

Es ergiebt sich hieraus im Gegensatze zur Carnot'-
scben Theorie, dafs, um mittelst Wärme mechanische Kraft
hervorzubringen, allerdings das Yorhandenseyn einer con-
stauten Wärmequelle von höherer Temperatur als die der
umgebenden Theile der Maschine erforderlich ist, dafs diese
Wärmequelle aber keineswegs, bei gehöriger Anordnung
der Maschine und des Begenerators, dazu diene, Wärme
in einen kalten Körper hiuüberzuschaffeo, sondern dafs sie
nur da ist, um die durch Ausdehnung der Luft verschwun-
dene Wärme zu ersetzen ; diefs Verschwinden eines gewis-
sen Wärmequantnms in Betreff der bei jedem Kolbenhube
geleisteten Arbeit oder im Allgemeinen der stattgehabten
Expansion der Luft bildet daher das Wesentliche in der
Lehre von der bewegenden Kraft der Wärme; ein vermeint-
licher Uebergang derselben von einem warmen zu eineiH
kalten Körper braucht hingegen nicht stattzufinden.

Um also nähere Einsicht in die Bolle zu erbmgen,
welche üe Wärme bei Hervorbringung mechanischer Effecte
jspielt, ist es vor allen Dingen nöthig, über das sogenannte
JLatent- und Frei -Werden von Wärme, welches allemal
bei gewaltsamer Volumveränderung der Gase und Dämpfe
stattfindet, klar zu werden. Denken wir uns eine Gewichts-
menge Luft in ein ausdehnsames, aber für Wärme durdi
Leitung und Strahlung undurchdringliches Gefäfs einge-

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446

scUossen, so ist die Ge^amntwSmie dieser Luftmenge uoter
allen Umständen eine Function des Yolums, des DnuAs und
der Temperatur dieser Luftmenge, d. h. es kann kein Theil
der Gesammtivämie fortgenommen werden, ohne ragleich
eine odern^elirere der drei genannten Grdfsen zu ändern;
es kann aber keine Wärmemenge gehen, weldbe in Bezog
auf alle jene drei Gröfsen laieni sejn könnte, da sie als-
dann eben überhaupt nicht vorhanden' wäre, indem Volum,
Druck und Temperatur die einzigen Gesichtspunkte sind,
unter welchen die Beschaffenheit einer Luftmenge quanti-
tativ aufgefafst werden kamt. Nun hängen jene drei Grö-
fsen vermöge des Mariotte'sch^i und Gay - Lussac'sdien
Gesetzes durch die bekannte Gleichung pt7=ft(l+€r#)
zusammen, und es kann daher die G^sammtwärme q als
Function des Volums und der Temperatur f(f), t) allein
au%efaf8t werden; der Gleichung qssf(f),i) zufolge mufs

auch dqr^^dV'^Yt^^ seyn, wenn unter dq eine sehr
kleine Vermehrung der Gesammtwärme verstanden wird.
Nun haben wir aber vorausgesetzt, das Gefäfs sey für
Wärme durch Leitung und Strahlung undurchdringlich;
wenn also vermöge der ausdebnsamen Beschaffenheit des
Gefäfses das Volum desselben um eine kleine Gröfse di)
vermehrt wird, so mufs auch, da vermöge der obigen Vor-
aussetzung dq immer gleich Null seyn soll, dt vermöge
der gegebenen Vermehrung von f> vollkommen aus der

Gleichung dtzsz — di?^ bestimmt seyji, und es kana jeder

Tt
Temperaturveränderung dt nur eine ganz bestknmte Vo-
lumänderung de entsprechen. * Es ist jedoch aos einem
älteren Versuche von Gay-Lussae und Laplfce, und
aus der Wiederholung dieses Versuches durch Joule,
welcher letztere bei Anwendung der genauesten Messun-
gen zugleich die verschiedenen Modificationen, deren dieser
Versuch ffihig ist, prüfte, nachgewiesen, dafs die Teinpe-
'^urverähderung der Luft in einem für Wärme undurcb-

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« 447

dringlidien Gefäfse durchaus nicht durch die VoIumänderuDg
bestiinint wird, dats jene vielmehr allein von der Grö/se
des meidumischen Effects abhängt, welchen die Luft^bei
ihrer Ausdehnung leistet. Joule liefs nSmlicfa stark com-
primirte Luft in ein luftleeres Gefäfs tiberströmen und fand»
dafs die Gesammttemperatur der Luft in beiden Geftfsen
unverändert geblieben; ebenso liefs er die comprimirtc
Luft in die Atmosphäre oder in luftverdünnte Räume strö-
men und fand, dafs alsdann die verschwundene Wärme der
bei der Ausdehnung geleisteten Arbeit proportional war,
während im obigen Falle gar keine Arbeit geleistet, mithin
auch keine Wärme absorbirt worden. Wenn aber die
Temperaturveränderung bei einer bestimmten Voluraver-
ändemng nach Umständen verschieden ist, je nachdem es
die Verhältnisse sind, unter welchen das Gas sich ausdehnt,
so mufs auch noth wendig eine Veränderung in der* Qe-
sammtwärme der Luftmenge stattfinden ; es mufs also Eine
der beiden gemachten Voraussetzungen, dafs die Gesammt-
wärme eine Function von Druck, Volum und Temperatur
sej, und dafs das betreffende Gefäfs für Wärme undurclv-
dringlich, noth wendig falsch seyn.. Da der Mangel der
ersteren Bedingung aber auf die Ungereimtheit führen
würde, da£s in einer Luftmenge eine Quantität Wärme vor-
handen ^ey, welche. von keinem Einflufs auf irgend eine
mef^are Eigenschaft in derselben seyn könne, so bleibt
uns nur übrig, anzunehmen, dafs das Grefäfs, obgleich es
keine Wärme mittelst Leitung oder Strahlung durchlasse«
dennoch nicht volIkoBmuen undurchdringlich für die Wärme
sey, und dafs die letztere in einer dritten Form, in der
Gestalt eines geleisteten oder c^msomirten mechaüischen
Effectes aas 4eT Luftmasse, «iu- oder ausgehen könne. Diese
nothwendige Folgemng sagl )l eines wegs aus, dafs Wärme
in mechaiiisdfcen Effect verwandelt werden könne ^ oder
dafs beide identisch seyen, sondern führt unmittelbar «nur
auf die Annahme einer neuen Fortpflanzungs weise desjeni-
gen Agens, welches die Ursache der Temperaturveränderu»-
gen in den Körpern ist, welche an und für sich ebenso

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448 .•

naiüriiefa ak die Verbreitung der Wärme durch Strahlung
oder Leitung erscheint; mag diefs Agens nun aber als Ma-
terie oder als Kraft vorgestellt werden, so müssen wir in
beiden Ffillen an der unumgänglichen Voraussetzung^ fest-
halten, dab kein Theil derselben absolut zerstört oder aas
Nidits entstehen könne, dafs also )eder Veränderung der
Wärmemenge eine entsprechende Veränderung des Druckes,
des Volums oder der Temperatur zur Seite gehen müsse,
wodurch wir eben auf den obigen Schlufs geleitet worclen
sind.

Wenn nun aber die Volumveränderung in der Weise
vor sich geht, dafs durchaus keine Arbeit dabei geleistet
wird, dafs also keine Wärme in irgend einer Form aus
dem Gefäfse entweichen könne, so ist die Gröfse der im
Gase enthaltenen Gesammtwärme constant und unabhängig

von der Veränderung des Volums, mithin ^=o und es

folgt daher aus der Gleichung dg = .-^ du + ^ d*, dafs q

die Gesammtwärme nur eine Function der Temperatur t
sejn kann, dafs also, im Falle bei der Ausdehnung mecha-
nischer Effect geleistet worden, eine der Gröfse dieses
Effectes entsprechende Wärmemenge nicht latent geworden,
sondern wirklich aus der Luftmcnge fortgeleitet wurde;
und das Maafs der auf diese Weise fortgepflanzten Wärme
ist eben die Gröfse des entsprechenden mechanischen Effec-
tes, ebenso wie die Menge der durch Leitung oder Strah-
lung aus Einem Körper in einen anderen übergehenden
Wärme durch die Temperaturerniedrigung des Einen und
die Temperaturerhöhung des Anderen gemessen wird ; denn
auch der bei der Ausdehnung der Gase geleistete Effect
ist nicht verschwunden, sondern mufs in demjenigen Kör-
per, dessen Widerstand bei der Ausdehnung überwunden
wurde, jedenfalls wiederum als Vermehrung seiner Gesammt-
wärme oder seiner lebendigen Kraft nachweisbar sejn.

Der Satz, dafs die Gesammtwärme der Gase nur Func-
tion der Temperatur ist, und dafs es in einem Gase nur

fühl'

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^ 449

fvMbctre, keine latente Wärme gebe^ mufs jedenfalls als
die Grundlage der Lehre ,von der Wärme der Gase und
von der bewegenden Kraft dieser Wärme betrachtet wer-
den. Dieser Satz sagt aus, dafs eine Veränderung des Vo-
lums, als einer unabhängig Veränderlichen kein Einflufs
auf die Gesammtwärme zugeschrieben werden könne, dafs
eine solche Abhängigkeit beider von einander vielmehr nur
unter gewissen Bedingungen, wenn nämlich zugleich äufsere
Arbeit geleistet wird, eintrete. Aus der bekannten Gleichung
/>t) = &(l +at) sehen wir ja auch, dafs t, mithin auch die
Gesammtwärme als Function von v angesehen werden kann,
aber nur insofern das Product p.v als solches veränderlich
ist. Bleibt pe constant, d. h. geschieht die Ausdehnung
der Luft in einem für Wärme undurchdringlichen Gefäfse
nach dem Mariotte'schen Gesetze, so bleibt auch die
Gesammtwärme unverändert; nicht so aber, wenn die Aus-
dehnung ein anderes Gesetz als das Mariotte'sche befolgt.
Die erste Anwendung, welche vom obigen Satze gemacht
werden kann, betrifft eine Erscheinung, die au dem von
Joule dargestellten Fundamentalversuche auffallend her-
vortritt. Es ist nämlich schon früheren Beobachtern, wie
Gaj-Lussac und Laplace, welche die Erscheinung, dafs
bei dem Ausströmen comprimirter Luft in einen luftleeren
Raum die Gesammttemperatur der Luft nicht verändert
werde, zuerst erkannten, aufgefallen, dafs die Luft in dem
einen Gefäfse um einige Grade erkaltet, in dem anderen,
vorher luftleeren um ebenso viel erwärmt wird, ohne dafs
hiedurch die mittlere Temperatur der ganzen Luftroasse
eine Aenderung erleidet. Joule hat die betreffenden Grö-
fsen der Temperaturveränderung wiederholt gemessen und
wir dürfen daher nicht an der Richtigkeit dieser Beobach-
tung, ebenso wenig wie an dem Hauptversuche selbst zwei-
feln. Diese Erscheinung wurde allgemein für unerklärbar
srehalten und nur Clement und Desormes suchten sie
?kus einer specifischen Wärme des Vacuums abzuleiten. Nach
der Annahme eines abwechselnd Frei- und Latent- Werdens
von Wärme durch Compression und Expansion ist auch

PoggendorfP« Aonal. Bd. LXXXIX. Dgtzedby<^Ogle

450 ^

keine Erklärung dieses Phänomens möglich; wohl aber wenn
man bedenkt, dafs die Aasgleichiing der Spannung zwischen
dem vollen und luftleeren Gefäfse nicht plötzlich geschieht,
sondern einer gewissen Zeit bedarf, in deren einzelneu
Abschnitten die im gefüllten Gefäfse befindliche Luft, um
in das leere oder nur zum Theil gefüllte überzutreten, aller-
dings eine Arbeit zu leisten hat, indem sie den Widerstand
der schon im vorher leeren Gefäfse befindlichen Luft über-
windet. Da sie hiebei einen mechanischen Effect leistet, mufs
sie auch Wärme verlieren, welche natürlich, so wie der
geleistete Effect, an die Luft im luftverdüunten Gefäfse über-
tritt. Sejen z« B. im Zeitpunkte t die Spannungen der:
Luft im Gefäfse A, welches zu Anfang allein mit dem gan-
zen Luftquantum gefüllt war, und im Gefäfse B, welches
bei Beginn des Versuches luftleer war, resp. p und |i„,
während diese Spannungen zu Anfang des Versuches resp.
P und 0 waren, so geht während der kurzen Zeit dt aus
dem Gefäfse A ein sehr kleines Luftvolum d V nach B hin-
über; wir können uns nun denken, diefs Luftvolam dV
trete zuerst in das Gcfäfs B hinüber mit unveränderter Span-
nung p, und dann erst, wenn es sich iu B befindet, gleiche
sich seine Spannung mit dem daselbst stattfindenden Drucke
Po aus» Geht es in dem Gefäfse B selbst von der Span-
nung p zu Pq über, so kann biedurch keine Temperatur-
Erhöhung oder Erniedrigung der ganzen in B befindlichen
Luft entstehen, indem die mechanische Wirkung nur zwi-
schen den Theilen des Volums dV und der schon vorher
in B befindlichen Luft von der Spannung p^ vor sich geht
Was die eine Luftmenge an mechanischer Kraft und Wärme
verliert, geht in die andere über, kann daher nicht aus
dem Gefäfse B entweichen; ebenso wenig hat das jetzt noch
in A befindliche Luftquantum V — dV durch die bei B\
stattfindende Ausgleichung der Spannungen p und p^ die
geringste Veränderung zu erfahren. Es kann also eine
Störung in dem Gleichgewichte der Temperaturen in bei-
den Gefäfsen nur durch das Herübertreten des Lufitvo-
lums aus A in B, vermöge dessen die in A befindlidie

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451

Luft den Druck p^ um die GröCse d V zurückdrängte, also
die Arbeit Pq de verrichtete und eine dem entsprechende
A^ärmemenge verlor, indem sich ihre Spannung um dp
verringerte, entstanden seyn; die geleistete Arbeit Podv
tritt mit dem kleinen Luftvolum d V über au die in B be-
findliche Luft, comprimirt sie, ihre Spannung Po ^Toa dp^
vergröfsernd, und schafft htedurch die entsprechende Wärme-
menge aus A in B über; auf diese Weise allein ist eine
Erkaltung in dem einen, eine Temperaturerhöhung in dem
anderen Gefäfse zu erklären.

Wenn nun F der Rauminhalt jedes einzelnen der bei*
den gleich grofsen Gefäfse ist, P die ursprüngliche Span-
nung der Luft in A vor Oeffnung der Hähne, so sind die
beiden während des Ueberströmens der Luft in jedem Au-
genblicke stattfindenden Drucke durch die Gleichung

p+Po=^P
miteinander verbunden. Alsdann kann die mechanische Ar-
beit Po de, indem dp = — p-^ ist, durch (p — P) —-^/> aus-
gedrückt werden; diefs ist die von der im Behälter il be-
findlichen Luft innerhalb der kurzen Zeit dt, während dafs
ihre Spannung sich um dp vermindert,' geleistete Arbeit.
Die ganze Arbeit von der Oeffnung des Yerbindungshahns
zwischen A und B an bis zu dem Augenblicke, wo die
Spannungen p und Pq in beiden Gefäfsen einander gleich
geworden, kann daher durch das bestimmte Integral
p

y (p-P)ilrfp_PF(lognat2 — 4)=i'>'.0,1931

p
ausgedrückt werden. Oder, mit anderen Worten: Wenn
comprimirte Luft aus einem vollen Gefäfse in ein gleich-
grofses völlig leeres überströmt, so leistet die in dem er-
sten Gefäfse nach der Ausgleichung der Drucke zurück-
bleibende Luft im Ganzen einen mechanischen Effect, als
ob sie den ursprünglichen Druck durch einen Raum zu-
rückgedrängt hätte, welcher nahezu einem Fünftel des Ge-
fäfsvolumens gleichkoBunt, d. b. deutlicher, als ob sie un-

29*

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452

ter dem ursprünglichen canstanten Drucke um ein Fünftel
ihr ganzes Yolum vei^röfsert hätte. Derselbe mechanische
Effect ist natürlich in B consumirt worden; ebenso sind
diesem Effecte proportionale Wärmemengen in A und B
resp. verschwunden und frei geworden. Joule wandte
bei seinen Versuchen ein 134 Cubikzoll haltendes Gefäfs
an, welches mit Luft von 22 Atmosphären Druck gefüllt
wurde; nach Ausgleichung der Drucke war eine Wärme-
menge entwickelt und resp, verschwunden, welche 1 Pfd.
Wasser um nahe an 3® C. zu erwärmen vermochte. Wende
ich die obigen Formeln auf diesen Versuch an, so erbalte
ich nur 1° F. für Ein Pfund Wasser, als die Wärmemenge,
welche in A verschwunden und in B frei geworden seyn
kann; allein es ist klar, dafs in der Weise, wie der Ver-
such von Joule angestellt worden, und namentlich bei
der eigenthümlichen Construction der Verbindungsfaähne
eine grofse Wärmemenge durch Reibung in den engen
Communicationsröhreu zwischen beiden Gefäfsen entwickelt
und sofort durch die Luft in das Gefäfs B übergeführt wor-
den sejn mufs. Diefs hat auf die Gesammtwärme in beiden
Gefäfsen zusammengenommen keinen Eiuflufs, denn wenn
durch Reibung eine Wärmemenge erzeugt worden, so mufs
der hiczu gebrauchte mechanische Effect in dem Gefäfse A
eine gleiche Wärmemenge absorbirt haben; das Hauptre-
sultat des Versuches von Joule bleibt also ganz ange-
ändert. Es wäre zu wünschen, dafs diese Versuche wie-
derholt würden mit der Abänderung, dafs man die Aus-
gleichung der Drucke durch gröfsere oder geringere Oeff-
nung der Verbindungshähne bald plötzlich, bald ganz all-
mälig geschehen liefse, um zu sehen, welchen Einflufs die
Reibung in den Verbindungswegen auf die Erkaltung und
Erwärmung in den einzelnen Theilen des Apparates habe^
und welche Gröfse der Teroperaturveränderungen , mit
Ausschlufs der Reibungs Wirkung, ganz allein das Resultat
der Volumveränderungen in den beiden Abtheilungea des
Apparates darstelle.

Indem bei der Ausdehnung eines Gases unter gewöbn-

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453

liehen Umständen, d. h. wenn ^as Gas nicht geradezii in
einen iurtleeren Raum strömt, allemal eine gewisse Wärme-
menge aus dem Gase austritt, welche proportional der bei
der Ausdehnung geleisteten Arbeit ist, so ist klar, dafs
von einer specifischen Wärme eines Gases bei coustantem
Drucl nur uneigentlich die Rede seyn kann, dafs hinge-
gen die specifische Wärme bei constantem Volum die ein-
zige wirkliche specifische Wärme ist, d. h. dafs sie die
wirkliche Zunahme der Gesammtwärme ausdrückt, wäh-
rend die specifische Wärme bei constantem Druck aus
der Summe der Zunahme der Gesammtwärme und der bei
der Ausdehnung unter constantem Druck vermöge des ge-
leisteten mechanischen Effectes ausgetretenen Wärmemenge
zusammengesetzt ist. Die wirkliche Zunahme der Gesammt-
wärme eines Gases bei einer bestimmten Temperaturerhö-
hung mufs unter allen Umständen dieselbe bleiben und
wird durch die specifische Wärme bei constantem Volum
ausgedrückt.

Nenne ich c die specifische Wärme bei constantem
Druck, die am leichtesten durch die Erfahrung direct be-
stimmbare Gröfse, ferner c' die specifische Wärme bei con-
stantem Volum, eine Gröfse, welche vermöge des aus der

Schallgeschwindigkeit abgeleiteten Coefficieuten -^indirect
ebenso genau wie c bestimmt werden kann; so ist c'dt
die bei einer Temperaturerhöhung dt wirklich stattgefun-
deue Zunahme der Gesammtwärme, cdt die bei der glei-
chen unendlich kleinen Temperaturerhöhung bei constan-
tetn Druck stattgehabte scheinbare Zunahme der Gesammt-
ivärme, (c — c')dt also diejenige Wärmemenge, welche
lus der Luftmenge bei ihrer Ausdehnung unter constantem
Drucke p in der Form mechanischen Effectes ausgetreten
st. Beträgt nun im letzteren Falle die Volumvermehrung
[iir eine unendlich kleine Temperaturerhöhung dt die Gröfse
<c, so mufs pdt die geleistete mechanische Arbeit aus-
irücken; pdv kann aber der Gleichung pvr=k(l + at)
:ufoIge durch kadt ausgedrückt werden; die Wärmemenge

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454

(c^c)dt leistet also die^^meclianische Kraft kadt, weuii
sie aus einer LuftineDge auf einem anderen Wege als darch

Leitung oder Strahlung austritt. Daher mufs 7 — ^^^^=^4

das mechanische Aequivalent der Wärmeeinheit darstellen,
indem ja nach den Versuchen von Joule die mechanische
Leistung das Maafs der ausgetretenen Wärmemenge ist
Auf diesem einfachen Wege erhält man, wenn für &, «, c
und c' die bekannten direct und indirect aus der Erfah-
rung abgeleiteten Werthe für A substituirt werden, eine
Zahl, die nur wenig von dem von Joule aus den Rei-
bungsversuchen erhaltenem Werthe für die mechanische
Leistung der Wärmeeinheit abweicht.

Ebenso einfach ergiebt sich aus obigem Satze das von
Du long entdeckte Gesetz, dafs gleiche Volumina aller
Gase, wenn sie um ein gleiches Bruchtheil ihres Volums
zusammengedrückt werden, Wärmemengen entwickeln, die
ihrer Spannung einfach proportional sind. Die geleistete
Arbeit ist nämlich in allen Fällen (so lange wenigstens als
das Mariotte'sche und Gaj-Lussac'sche Gesetz strenge
Gültigkeit haben) der Spannung proportional und braucht
daher nur noch durch das mechanische Aequivalent für die
Wärmeeinheit dividirt zu werden, um die absolute Ver-
mehrung der Gesammtwärme darzustellen. Zwar ist der
Versuch von Joule bisher nur mit atmosphärischer Luft
angestellt worden, allein die Vermuthung, dafs für ein an-
deres Gas, so lange noch die Gleichung pi? = Ä(l -hat)
überhaupt stattfindet, eine andere Relation zwischen der
ausgetretenen Wärmemenge und der geleisteten Arbeit statt-
finde, würde immer sogleich auf den Schlufs führen, dafs
ein gewisses Quantum mechanischen Effectes oder eine
Wärmemenge aus Nichts entstehen könne, was auf keine
Weise zugegeben werden darf.

Da die Wärmemenge, welche erforderlich ist, um in
einer bestimmten Luftmeuge bei constantem Druck eine
bestimmte Temperaturerhöhung hervorzubringen, wie wir
oben gesehen haben, zum Theil von der Gröfse der bei

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455

der Erwärmung von dem Gase geteisteten Arbeit abhängt,
so mufs biedarch eine nicht unerhebliche Fehlerquelle in
den Versuchen hervorgerufen werden, aus welchen man auf
jene Wärmemenge, die schlechthin die specifische Wärme
der Gase genannt wird, schliefst. Die Erwärmung einer
Luftmcnge unter constantem Druck kann auf unzählig ver-
schiedenartige Weise geschehen und in allen Fällen wird
eine andere mechanische Arbeit geleistet, mithin auch eine
verschiedene Wärmemenge von aufsen durch Leitung auf-
geuomroen, wodurch eine bedeutende Unbestimmtheit in
dem Endresultate entstehen wird. Unterscheiden wir hier
nur die beiden extremen Fälle : Wenn nämlich Erstens wäh-
rend der Erwärmung einer Luftmenge um r Grade der
Druck wirklich in jedem Augenblicke des Versuchs genau
derselbe bleibt, so kann die aufgenommene Wärme durch

JbaT

CT-i — j-, nämlich der Summe aus der wirklichen Vermeh-
rung der Gesammtwärme c7, wo c' die specifische Wärme
bei constantem Volum bezeichnet, welche unter allen Um-

ständen dieselbe bleibt, und derjenigen Wärmemenge -^,

welche in Form mechanischen Effectes unter der Bedingung
des völlig Constanten Druckes p während des Versuches
aus dem Gase getreten ist, bezeichnet werden.

W^eun aber Zweitens die Erwärmung so geschieht, dafs
zuerst .die Temperatur t um t Grade bei constantem Volum
erhöht wird, wozu immer die Wärmemenge c'r erfordert
wird, dann aber bei der constanien Temperatur f + r das
Volum vermehrt wird, bis der Druck, welcher sich in der

ersten Hälfte des Versuches auf pH at gesteigert hatte,

wieder auf p zurückgeht, so sind zu Ende des Versuches
Druck und Temperatur, mithin auch Voluui dieselben wie
im ersten Falle; es ist aber hier die Ausdehnung um die-
selbe Rauingröfse immer unter einen etwas gröfserem Drucke
erfolgt, als dort, mithin mufs auch die während der Aus-
dehnung geleistete Arbeit, folglich auch die in der zwei-

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456

ten Hälfte des Versuches ausgetretene Wärmemeng-e, also
auch die im Ganzen durch Leitung aufgenommene Wärme,
etwas mehr betragen, als im ersten Falle.

Wenn nämlich die Spannung bei der constantcn Tem-

peratur f-f-r von pH .ar auf p sinkt, so geschieht die

Ausdehnung nach dem Mario tte'schen Gesetze, und wenn
wir mit P und V die veränderlichen Werthe des Drucks
und Volums während der zweiten Hälfte des Versuches
bezeichnen, so mufs PF=Ä[l-f-a(f-f-r)] in irgend einem
Augenblicke während dieses Zeitraums, zugleich auch PdV
+ VdP^=zO sejn. Dann ist auch die während eines un-
endlich kleiuen Zeittheilchens dt geleistete Arbeit

pgy— fc[l-f-aa-H^)]rfP

daher die ganze Arbeit, während der Druck von p^^ — ar
auf p zurückgeht,

P
f PdF=Ä[l + aa+T)]lg(l+^)

»H ar

Um hieraus die Wärmemenge zu erhalten, welche durch
diese Arbeit aus dem Gase ausgetreten, braucht man deu
obigen Ausdruck nur durch Ay dem Arbeitsaequivalent der
Wärmeeinheit, zu dividiren; die gesammte in diesem Falle
von Aufsen durch Leitung aufgenommene Wärme, welche
gewöhnlich als die durch Versuche erhaltene specifische
Wärme bezeichnet wird, ist dann:

ein Werth, welcher, ausgenommen wenn die Temperatur-
zunahme T unendlich klein ist, immer verschieden von der

im ersten Falle erhaltene specifische Wärme Cft+-^ sejn

mufs. Denn wenn man die durch Versuche bekannten Con-
stantcn k, A, a und *=0® einsetzt, so erhält man die
Differenz der beiden specifischen Wärmen z. B. für t un-

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457

eudlich klein =-j= 0,070. Hieraus erhält inau, weun c

bekannt vrSre, denjenigen Werth für die specifische Wärme
bei constantem Druck« der der wahre genannt werden kann»
weil die Erwärmung hier als wirklich unter einem in jedem
Zeittheile des Versuches constantem Drucke vor sich geht;
für r=l^ erhält man die obige Differenz =0,0316, für
rslOO"" =0,0367, für r= 1000« =0,71, und für noch grö-
fsere Temperaturunterschiede in den Versuchen steigt diese
Differenz ununterbrochen fort, so dafs die aus diesen Ver-
suchen bei grofsen Temperaturunterschieden erhaltenen Re-
sultate im Allgemeinen einen zu grofsen Werth für die
wahre specifische Wärme bei constantem Druck geben,
wenn nicht die Vorsichtsmaafsr^gel getroffen wurde, den
Druck wirklich in jedem Augenblicke des Versuches voll-
kommen gleichmäfsig zu erhalten, wie diefs allerdings bei
den schönen Versuchen von Laroche und Berard der
Fall gewesen zu sejn scheint.

Dafs aber einige Unsicherheit in der Bestimmung der
specifischen Wärme der Luft wirklich stattfindet, oder viel-
mehr, dafs die Versuche diese im Allgemeinen etwas zu
grofs geben, kann daraus ersehen werden, dafs wenn man
aus den obigen Ausdrücken die Gröfse c — d berechnet
unter Zugrundelegung des von Joule aus der Reibung
gefundenen mechanischen Aequivalentes der Wärme, dessen
Werth von der Wahrheit nur wenig abweichen kann, und
sie mit dem aus der Schallgeschwindigkeit erhaltenen Wertlie

^=.fi verbindet, die daraus hervorgehende specifische

Wärme der Luft wesentlich kleiner wird, als sie die Ver-
suche von Laroche und Berard geben. Umgekehrt er-
hält man aus der durch Versuche festgestellten specifischen
Wärme der Luft, in Verbindung mit dem Quotienten

-^, über dessen Richtigkeit bei der vollkommenen Ueber-

einstimmung der jetzigen Theorie der Schallfortpflaiizung
mit der Beobachtung kein Zweifel stattfinden kann, einen
Werth für das mechanische Aequivalent der Wärmeeinheit,

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458

dcu oben augegebeucu _ ,, welcher immer kleiner aus-
fällt, als ihn die Versuche von Joule geben.

Druck, Volum und Temperatur sind bei einer bestimm-
ten Gewichtsmeuge Luft im Allgemeinen zwar durch die
Gleichung pv^=:k(l + at) miteinander verbunden, so dafs
die willkürliche und unabhängige Veränderung zweier Va-
riablen die daraus folgende Veränderung der dritten Gröfse
vollkommen bestimmt; es können jedoch äufsere Bedingun-
gen gegeben seyn, vermöge welcher eine willkürliche und
unabhängige Veränderung einer einzigen Variablen nicht
möglich, ohne dafs zugleich eine andere und dadurch auch
die dritte eine Aenderung erleidet. Wir haben schon oben
den besonderen Fall besprochen, wenn die Luft in einem
für Wärme undurchdringlichen Gefäfse eingeschlossen ist,
und zugleich eine Ausdehnung des Gefäfses oder der darin
enthaltenen Luft nur unter der Bedingung zulässig ist, dafs
keine mechanische Arbeit bei der Ausdehnung geleistet
werde. Alsdann ist das Volum die Einzige unabhängig Ver-
änderliche, und da, wie wir gesehen haben, in diesem Falle
eine Veränderung des Volums von keinem Einflufs auf
die Temperatur oder die Gesammtwärme sejn kann, so
wird, um der Gleichung pv=zk(l + at) Genüge zu lei-
sten, nur eine entsprechende Veränderung der Spannung,
wie sie das M a r i o 1 1 e ' sehe Gesetz verlangt, folgen. Ebenso
klar ist der zweite Fall, wenn sich das Gas in einem für
Wärme in jeder Beziehung durchdriuglichen Gefäfse be-
findet^ so dafs sich die etwa durch mechanische Arbeit
ausgetretene Wärme sofort wieder durch Leitung er-
setzen läfst und die Temperatur der Luft stets im Gleich
gewicht mit derjenigen der äufseren Umgebung befindet;
alsdann ist jede einzelne von zweien der drei genannten
Variablen willkürlich und unabhängig veränderlich, und die
daraus hervorgehende Variation der dritten Gröfse wird
durch die obige Gleichung unmittelbar bestimmt.

Wir gehen jetzt zur Betrachtung des dritten Falles
über, iu welchem das Gefäfs, welches das Gas einschliefst,

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459

zwar für die Wärme durch Leitung und Strahlung un-
durchdringlich ist, dennoch aber ein beliebiger Theil der
Gesammtwärme des Gases durch Vermittelung des bei sei-
ner Ausdehnung geleisteten mechanischen Effectes austre-
ten kann, und zwar soll hier die Ausdehnung des Gases
stets in der Art erfolgen, dafs immer ein der ganzen Span-
nung des Gases entsprechender äufserer Widerstand über-
wunden, mithin in jedem Augenblicke die höchst mögliche
Arbeit geleistet wird.

Wenn also unter den eben gegebenen Yoraussetzyn-
gen das Volum einer Luftmenge um dv vermehrt wird,
so leistet es hiedurch die Arbeitsgröfse pdv und damit

tritt die Wärmemenge ^-^^ aus; ^^z=zdq ist also die

der Volumvermehrung dp entsprechende Verminderung der
Gesammtwärme q des Gases. Da aber die Gesammtwärme
nur eine Function der Temperatur t ist, so mufs die die
unter den gegebenen Bedingungen bewirkte Volumvermeh-
rung begleitende Temperaturerniedrigung dt aus der Glei-
chung ^^=-^d* zu bestimmen sejn, sobald der Diffe-
rentialquotient ~ für jede anfängliche Temperatur bekannt

ist. Wir hatten früher für A den Werth ~-j gefunden;
bezeichnen wir den bekannten Quotienten 4- ™Jt /a, so läfst
sich A auch durch - — - — ausdrücken, indem die speci-

fische Wärme bei constantem Volum c' auch durch ^

gegeben werden kann. Vermöge der Substitution dieses
Werthes von A in die obige Gleichung erhalten wir
kadt = (fi — l)pdv, und es verschwindet hiedurch der

Quotient ^, dessen Werth uns noch ganz unbekannt ist,
so lange wir nichts wissen über die Beschaffenheit der
Function, welche die Abhängigkeit der Temperatur von der
Gesammtwärme ausdrückt. Indem sich aber aus der Glei-

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460

^uug pei=k(l+at) unter deu oben festge&lellten Bedio-

guDgeu dpsz-^ ~df? ergiebt; so erhält mau durch

Eliroindtion von dt aus der obigen Gleichung ~= — /i4~,

welches nur dann integrirt werden kann, wenn fi eine con-
staute Gröfse ist. Obwohl nun die Toraussetzung einer
absoluten Unveräuderlichkeit der Gröfse fA, theoretisch durch-
aus als unwahrscheinlich und selbst ungereimt erscheineu
mufs, worauf ich später noch zurückkommen werde, so ist
doph durch die Versuche Dulong's bewiesen, dafs mau
für praktische Bedürfnisse eine Unabhängigkeit des Quo-
tienten -T =jM von der Temperatur selbst zwischen weiteu

Grenzen annehmen kann. Betrachten wir daher fjt vorläu-
fig als Constante^ so ergiebt sich

(•>■ ■•!■.=(?)'■

wenn Pj,, c^, t^ irgend drei zusammengehörige Werthe
von p, V und t sind. Aus dieser Gleichung, welche auch
schon von Poisson entwickelt worden, läfst sich auf
die Modificatiou schliefsen, welcher das Mariott ersehe
Gesetz unterliegt, sobald keine Wärmuog von Aufsen durch
Leitung oder Strahlung hinzutreten kann, und eine will-
kührliche und abhängige Volum- oder Druckveränderung
vorgenommen worden.

Aehnlich erhält man durch Elimination von dv und In-
tegration die Relationen zwischen Druck und Temperatur
einerseits, und zwischen Volum und Temperatur anderer-
seits, nämlich:

!L^(\±^\ih und^ = ri±^V^

Da diese und ähnliche Formeln schon früher vielfach auf-
gestellt worden, die absolute Temperaturerhöhung der Gase
bei einer besthnmten Zusammendrückung aber- durch Ver-
suche noch durchaus nicht bekannt ist, so werde ich mich
nicht weiter bei diesen Ausdrücken aufhalten.

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461

Wenn man ein Gas von Po> ^o> *o» Druck, Volotn
und Temperatur in eine für WSrme undurchdringliche
Hfille eingeschlossen hat, und man läfst nun diese Hülle
sich unter den obigen Bedingungen ausdehnen bis ins Un-
endliche, bis nämlich p=zO geworden, so mufs die Ge-
sammtwärme des Gases auf diese Weise aus der Luftmenge
durch Leistung mechanischer Arbeit ausgetreten seyn. Die
in jedem Augenblicke während der Ausdehnung ausgetre-
tene Wärmemenge ist aber ^-|^, wo p und t> vermöge der

Gleichung (1) von einander und von dem anfänglichen Druck
und Volum p^ und Vq abhängen; die gesammte bei dem
Druck und Volum p^ und t^^ in einer Luftmenge befind*
liehe Wärme ist daher

^~J A ~{/*-l)J

und dapot?u=i(l + a/^), so ist die in einer bestimmten
Gewichtsmeuge Gas bei der Temperatur f^ enthaltene ge-
sammte Wärme g= -j — ~ , welches die verlangte Func-
tion der Gesammtwärme von der Temperatur darstellt.
Aus dem vorstehenden Werthe für q erhält man -^

= -TZ TT oder wenn man für Luft die betreffenden Zah-

Aiffl)

lenwerthe einsetzt -r^zsOjlS als die specifische Wärme
dt

der Luft bei constantem Volum. Fast denselben Werth er-
hält man, wenn man aus der durch Versuche bekannten
specifischen Wärme bei constantem Druck 0,267 mittelst

des Quotienten -^=je* die Gröfse ^ bestimmt.

Die Gesammtwärme eines Gases ist also eine lineare
Function der Temperatur, und die specifische Wärme ist
unabhängig von der Temperatur, so lange wenigstens als
das Mariotte'sche und Gay-Lussac'sche Gesetz Gül-
tigkeit haben und man den Quotienten der beiden speci-

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462

fischen Wärmen als unabhängig von der Temperatur Tor-
aossetzt.

DieCs Resultat geht schon von selbst aus der Gleichung

i4= ; hervor; k ist eine für dieselbe Substanz, z. B. at-

c — c

mosphärische Luft, bei jeder Temperatur unveränderliche
Constante und variirt bei verschiedenen Gasen nur im um-
gekehrten Verhältnisse ihres specifischen Gewichtes. Der
Ausdehnungscoefficient a ist aber für atmosphärische Luft
ebenfalls absolut constant, denn wir kennen ja gar lein
anderes Maafs für die Temperatur als eben die Grade des
Luftthermometers, d. h. wr nennen eine Temperatureinheit
denjenigen Temperaturunterschied, durch welchen das Vo-
lum der Luft bei coostantem Druck um 0;= 0,00366 ihres
Volums bei 0° verändert wird, oder der Druck um die-
selbe Gröfse bei constantem Volum, Bei jeder Temperatur
mufs daher eine Temperaturerhöhung um 1^ dieselbe ab-
solute Volumvermehrung hervorbringen. Wenn aber k und
et für jede Temperatur constant bleiben, so mufs diefs auch
mit der Differenz c — c der Fall seyn, da ja auch A, das
mechanische Aequivalent der Wärmeeinheit, ein absolutes
Maafs und unabhängig von jeder Temperaturhöhe ist. Ma-
chen wir nun die durch die Versuche Dulongs innerhalb
gewisser Temperaturgränzcn allerdings gerechtfertigte Vor-
aussetzung, dafs auch -^ constant bleibe, so erfolgt die

Unveränderlichkeit von c und c' für sich von selbst , und
mithin mufs die Gesammtwärme eine lineare Function der
Temperatur seyn.

An und für sich ist aber die Annahme, dafs das Hinzu-
treten einer gleichen Wärmemenge zu einem Gase bei jeder
Temperatur das Volutai oder den Druck desselben um eine
absolut gleiche Gröfse verändern solle, eine höchst unwahr-
scheinliche und ganz willkührliche Annahme, obwohl die-
selbe innerhalb der Temperaturgränzcn, bei welchen Beob-
achtungen über das Verhältnifs -^ möglich waren, wegen
der Kleinheit der Abweichungen näherungsweise gerecht-

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463

fertigt erscheint. Dasselbe gilt in Bezug auf den Ansdeh-
nuDgscoefTieienten a, welcher für Luft bei |eder Tempera-
tar absolut constant, für jedes andere Gas aber höchst
wahrscheinlich mit der Temperatur veränderlich ist»

Schliefslich will ich noch auf einige merkwürdige Auf-
schlüsse hinweisen, welche der voa Joule dargestellte Ver-
such und der von uns daraus entwickelte Fundamentalsatz
über die Entstehung der Wärme durch Reibung und über
die^Natur der strahlenden Wärme zu geben im Stande sind.

Zunächst, wünschte ich den Versuch von Joule, wel-
cher zeigt, dafs wenn comprimirte Luft sich so ausdehnt,
dafs sie keine oder nur wenig mechanische Arbeit leistet,
auch ihre Temperatur constant bleibt, auf eine ^allgemein an-
schauliche und leicht auszuführende Weise darzustellen.
Wenn in einem luftdichten Gefäfse durch einen fortgescho-
beneu Stempel die Luft stark comprimirt und erwärmt wird,
so wird auch im Allgemeinen diese Temperaturerhöhung wie-
der yerschwinden, so bald der äufsere Druck nachläfst und
auf seinen ursprünglichen Werth zurückgegangen ist; läfst
man aber, wenn die Luft am stärksten comprimirt ist, den
äufseren Drucke plötzlich verschwinden oder auf den atmo-
sphärischen Druck sinken, so dafs die comprimirte Luft bei
ihrer Ausdehnung keinen oder nur sehr geringen Widerstand
außerhalb des Gefäfses selbst zu überwinden hat, indem man
den äufseren Druck von der Kolbenstange entfernt, so dafs
nnr noch das Gewicht des Kolbens selbst und dessen Rei-
bung, so wie der äufsere Luftdruck zu überwinden ist, so
mnfs die hiedurch entstehende Temperaturerniedrigung nur
einen Theil der durch die Compression erzeugten Wärme
fortnehmen und im Ganzen eine höhere Temperatur der Luft-
masse als vor dem Versuche zurücklassen. Durch in der
vorstehenden Weise wiederholte Compressioncn und Di-
latationen müfste man dann eine beliebig hohe Temperatur
der Luft mitzutbeilen im Stande seyn, d. h. durch Consum-
tion eines Theils der zur Zusammendrückung angewandten
äufseren Kraft die Gesammtwärme der im Cjlinder enthal-
tenen Luft vermehrt haben. Um diese Voraussetzungen

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464

zu prüfeD, liets ich lo einem etwa 8 Zoll langen und 1 Zoll
im Dorcbmesser haltenden Cjlinder von starkem Eisenbleefa
durch einen luftdicht und mit möglichst wenig Reibung
darin sich bewegenden Stempel die Luft auf etwa -^ ihres
Volums comprimiren, indem der Kolbenstange durch die
Hand ein kräftiger Impuls gegeben wurde, der aber sofort
nachliefs, wenn die Compression der Luft nahezu ihren
höchsten Grad erreicht hatte. Bei ihrer darauf erfolgenden
Ausdehnung hatte also die im Cjlinder befindliche l«uft
nur den Widerstand des atmosphärischen Druckes, die Rei-
bung und das Gewicht des Cylinders zu überwinden, konnte
aber der Hand, durdi deren Impuls sie zusammengedrückt
worden, Ton dem erhaltenen mechanischen Momente nicht
das Geringste wieder mittheilen. Nach einhundert auf diese
Weise schnell aufeinander folgenden Compressionen hatte
sich die ganze Ksenmasse des Cylinders um etwa 15 bis
20^ erwärmt, was natürlich einer sehr grofsen Temperatur-
erhöhung der eingeschlossenen Luft entsprechen mnfste.
Diese grofse Wärmeproduction konnte unmöglich durch die
bei dem Auf- und Niedergange des Stempels stattgefundene
Reibung erzeugt seju, obgleich eine solche unzweifelhaft
stattgefunden hatte; weil ich aber keine Mittel ausfindig
machen konnte, um die durch Reibung erzeugte Wärme
von der Compressionswärme zu trennen, so kann ich den
vorstehenden Versuch keineswegs als einen directen uad
überzeugenden Beweis von dem Vorhandensejn der letz-
teren in dem oben angegebenen Sinne, d. h. von der Mög-
lichkeit durch successive Compression und Dilatation einer
bestimmten Luftmenge eine unbegränzte Wärmemenge zu
erzeugen, indem man die Dilatation unter anderen Bedin-
gungen als die Zusammendrückung vor sich gehen läfst,
anführen, empfehle aber die vorstehende Untersucbungs-
weise der Beachtung geübter Experimentatoren, weil auf
diesem Wege das Hauptresultat des .von Joule angegebe-
nen Versuches auf eine höchst einfache und sehr leicht her-
zustellende Weise geprüft werden kann, wenn noch irgend
ein Zweifel über dessen Richtigkeit vorhanden seyn sollte.

r T '^"^

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465

Die Möglichkeit in der oben angegebenen Weise aus
einer eingeschlossenen Luftmasse durch Consumtion eines
mechanischen Effectes eine unbegrenzte Wärmemenge er-
zeugen zu können, mufs sich aber, aufser auf luftförmige
Körper, auch auf Flüssigkeiten und feste Massen erstrecken ;
denn wenn man im Stande wäre, einen festen oder flüssi-
gen Körper mittelst eines äufseren Impulses, z. B. durch
einen Hammer, um eine geringe Gröfse zu comprimiren,
dann aber, im Augenblicke der gröfsten Zusammendrücknng,
in welchem die Geschwindigkeit der aufeinander wirkenden
Theile nahe gleich Null ist, den Hammer plötzlich entfernte,
so dafs diesem kein BeweguDgsmoment durch die nun er-
folgende Wiederausdehnung des comprimirten Körpers mit-
getheilt werden könnte, die dem letzteren von Aufsen mit-
getheilte lebendige Kraft daher in dem Körper eingeschlos-
sen bliebe, so müfste sie sich hier in Wärme verwandeln,
da nicht einzusehen ist, weshalb das Resultat, welches wir
bei den Gasen erkannt haben, dafs die Temperatur der
Körper bei beliebiger Yolumveränderung dieselbe bleibt,
so bald keine mechanische Arbeit von ihnen hiebei geleistet
oder consumirt worden, nicht auch auf feste und flüssige
Körper gehen sollte, zuibal da uns im entgegengesetzten
Falle, nur die Folgerung, dafs bei einem solchen Vorgange,
wie bei dem Hämmern einer unelastischen Masse, oder einer^
elastischen Masse unter den oben angegebenen Bedingun-
gen, ein Quantum lebendiger Kraft absolut verschirinden
müfste, übrig bleiben würde.

Bei dem Hämmern von Eisen oder kaltem Metalle über-
haupt ist es bekannt genug, welche grofse Wärmemenge
auf diese Weise erzeugt werden kann; man hat diefs ge-
wöhnlich dem Mangel an Elasticität der betreffenden Kör-
per und einer bleibenden Formveränderung derselben, die
allerdings im Allgemeinen immer stattfindet, zugeschrieben ;
allein die obige Betrachtungsweise zeigt, dafs auch bei völli-
ger Elasticität und dem Mangel jeglicher bleibender Gestalt^
Veränderung Wärmeentwickclung stattfinden könne. Unter

PoggcndorfPs Antial. BA. LXXXIX. 30

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466

vollkommncr Elasiiciiät eines Körpers darf jedenfalls nur
das Tollstlindige Zurückgehen aller Theile in ihre ursprüng-
liche Lage, nickt aber, was man auch hiemit häufig Terei-
nigt denken zu müssen glaubt , das Hervorbringen dessel-
ben mechanischen Effectes bei ihrem Zurückgauge in den
natürlichen Zustand, als bei ihrer ersten Ausweichung con-
sumirt worden, verstanden werden; vielmehr können beide
Quantitäten, wie wir es bei den Gasen erkannt haben, sehr
verschieden seyn. Die Reibung fester und flüssiger Kör-
per ist nichts Anderes als eine Reihe häufig wiederholter
sehr racher Compressionen und der darauf folgenden Dila-
tationen der Körper, indem der äufsere Impuls, welcher
jede einzelne Compression verursacht, an den betreffenden
Theilen aufhört und von ihnen zurückweicht, ehe sie Zeit
gehabt haben, in ihre ursprüngliche Lage zurück zu gehen.
Gerade wie es bei dem raschen Hämmern kalter Metalle
der Fall ist, geschieht jede Dilatation im Allgemein^i unter
Leistung eines geringeren mechaniseh^i Effectes^ als durch
die ursprüngliche Ablenkung der materiellen Theile aus
ihrer natürlichen Lage mittelst des äu&eren Impulses con-
sumirt wurde ; daher die Wärmeentwickelung hier als ganz
in derselben Weise erfolgend betrachtet werden kann, als
bei dem oben angeführten Versuche, in welchem die Luft
in einem Cyliuder wiederholt znsamraengeprefst und nach
Hinwegnahme des äufscren Druckes ihrer freien Ausdeh<
nung überlassen wurde. Denn durch die von Joule ange-
stellten Reibungsversuche mit flüssigen Körpern ist es ganz
festgestellt, dafs auch aus flüssigen Körpern, wo also von
keiner bleibenden Formvcränderung durch Zusanmfunen-
drückung die Rede seyn kann, Wärme entwickelt wird,
und dafe die Quantität der so entwickelten Wärme allenal
durch die Gröfse des zur Reibung verwandten mechanischen
Effectes gemessen wird. Die Wärmeentwickelung durch
Reibung oder äufsere kräftige Impulse aus Flüssigheiten
oder vollkommen elastischen festen Körpern ist aber durch-
aus unerklärlich, wenn nicht von dem Principe ausgegan-
gen wird, dafs hier die Rückkehr der Molecule zu ihrer

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467

Gleichgewichtslage uuter anderen öufseren Bedingungen^
d. h. unter einem geringeren Hufseren Drucke und mithin
unter Hervorbringnng einer geringeren mechanischen Arbeit^
als bei ihrer ursprünglichen Ablenkung aus der Gleichge-
wichtslage consumirt wurde, geschieht.

Ich glaube schliefslich , obwohl wir hier schon in das
Gebiet der Hypothesen kommen, und nicht mehr wie bis-
her durch das Yorhandenseyn sicherer Experimente gelei-
tet werden, darauf hinweisen zu dürfen, dafs ganz analog
mit der Reibung, die Entwickelung der Wärme aus festen
und flüssigen Körpern, wenn sie von wiederholten Impul-
sen feiner elastischer Medien, d. h. Wellen, getroffen wer-
den, die strahlende Wärme, aus einer ähnlichen Absorption
der lebendigen Kraft des äufseren Impulses, sich erklären
liefse. üeberall, wo die Schwingungen des Aethers, von
denen die dem Auge empfindlichen wahrscheinlich nur einen
kleinen Theil ausmachen, auf Körper treffen, ohne dafs
vollständige Reflexion oder vollständige Transmission statt«
findet, mufs der Verlust ihrer lebendigen Kraft in den be-
treffenden Körperu als eine entsprechende Quantität von
Wärme nachweisbar seyn; und es würde also zur Erklä-
rung der Erscheinungen der strahlenden Wärme keine Hy-
pothese besonderer Wärmestrahlen, noch eines Systemes
von Strahlen verschiedener Brechbarkeit als die uns schon
bekannten, erforderlich seyn. Die Bedingungen, unter wel-
chen eine solche unvollständige Reflexion und Fortpflanzung
wellenförmiger Impulse stattfindet, können sowohl in der
molekularen Beschaffenheit der Körper, als auch in der
Natur der Schwinguiigen selbst des Aethers und nament-
lich in der Richtung, nach welcher dieselben polarisirt sind>
gesucht werden ; in allen Fällen kann aber ein Verschwin-
den der lebendigen Kraft der Schwingungen, wenn diese
auf andere Medien treffen, nur dadurch ermöglicht wer-
den, dafs die Coropressionen , welche diese erleiden, unter
anderen äufseren Bedingungen, d. h. unter einem anderen
Drucke des schwingenden Mcdinms, erfolgen als die Dila-

30*

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468

tioucD, und daher einen Unterschied in den verbrauch-
ten und wieder erzeugten mechanischen Leistungen verur-
sachen.

Dresden im Juni 1853.

VII. lieber einige Erscheinungen an Flüssigkeiten,

die um eine veriicale Jixe roliren;

i'on Proß Keusch in Tübingen.

1. 1/ie freie Oberfläche einer schweren um eine verti-
cale Axe rotireuden Flüssigkeit höhlt sich bekanntlich nach
einem Umdrehungsparaboloide. Stellt man den Versuch mit
Wasser an, so ist bei Beginn des Drehens die Oberfläche
wenig regelmäfsig; wendet man dagegen Oel oder Schwe-
felsäure an, so nimmt die ganze Masse viel rascher an der
Drehung Theil und man sieht die Form der Oberfläche
schnell allen stetigen Aenderungeu der Drehungsgeschwin-
digkeit folgen.

Bei Gelegenheit von Versuchen mit Wasser bemerkte
ich häufig eine eigenthümliche Erscheinung: war nämlich
an der Wasseroberfläche eine Luftblase vorhanden, die sich
vor dem Drehen aus bekannten Gründen an der Gefäfswand
aufliielt, so kam diese beim Drehen allmählig in Spiral-
Windungen an der convexeu Fläche des Paraboloids herab,
um sich in stabiler Gleichgewichtslage unter dem Gipfel
desselben aufzustellen. Diese Erscheinung gehört offenbar
zu (Jen Capiilaritätsphänomenen und erklärt sich dadurch,
dafs die Luftblase in der Richtung eines Meridians an den
entgegengesetzten Stellen ungleiche Pressungen erfährt und
zwar in der Art, dafs sie von den schwächer gekrümmten
Parthien zu den stärker gekrümmten hingetrieben wird.
(s. d. Physik von Lame' t* edit uro, 139 sqq,) Aus glei-
chem Grunde kommt eine benetzte kleine runde Korkscheihe

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46?

UDter dem Scheitel in stabile Rotation. Oeltropfen in Was-
ser zeigen dieselbe Erscheinung. Greift man mit einer
StricLnadel in die Fläche der rotirenden Flüssigkeit und
begünstigt hiedurch die Aufnahme von Luft, so gelingt es
Luftblasen von einem Centimeter und mehr Durchmesser
einige Zeit unter dem Scheitel des Paraboloids zu erhalten.

2. Giefst man in den auf der Schwungmaschine cen-
trirten Giascjlinder zuerst Oel und dann eine Schicht Al-
kohol von einigen Centiraetern Höhe, so höhlt sich schon
bei langsamem Drehen das Oel sehr merklich, während die
Oberfläche des Alkohols beinahe eben bleibt. Hält man
nach längerem Drehen rasch an, so verschwindet allmälig
die Höhlung des Oels und geht durch die Ebene hindurch
iu eine Wölbung über, welche sofort ebenfalls verschwindet.
Man bemerkt hiebei an Luftbläschen und Unreinigkciten
die in den Flüssigkeiten schweben, dafs der Alkohol noch
zu rotiren fortfährt, nachdem das Oel schon zur Ruhe ge-
kommen \st

Giefst man dagegen Oel auf Wasser im Glascylinder
und beginnt langsam zu drehen, so höhlt sich rasch die freie
Oberfläche des Oels, während gleichzeitig die Trennungs- ■
fläche von Wasser und Oel sich nach oben wölbt. Die
biconcave Oellinse reifst bei fortgesetztem Drehen in der
Mitte und giebt Veranlassung zur Rildung eines vielzackigen
Sterns, dessen Spitzen im Sinne der Rotation gerichtet sind.
Von da ab gestaltet sich die Erscheinung je nach den Um-
ständen verschieden; entweder bildet das Ocl eine obere
Zone, oder kommt zum Theil zum Scheitel herab, um dort
eine paraboloidisdie Schaale zu bilden, von welcher häufig
eine centrale Parthie tief ins Wasser hinabsteigt; oder es
bilden sich mehrere Zonen. Gewöhnlich gelingt es erst
nach mehrfachem raschen Anhalten und sofortigem Welter-
dreben, eine gleichmäfsige Oelschicht über das Wasser zu
verbreiten, wo dann endlich die Oberfläche des Oels con-
graeut wird mit der Trennungsfläche der beiden Flüssig-
keiten.

Diese Erscheinungen erklären sich der Hauptsache nach

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470

in befriedigcuder Weise durch die Bemerk UDg, dafs c^
zähflüssige und stark am Glas adbärirende Oel fast augen-
blicklich an der Rotation Theil nimmt, während Wasser
und noch mehr Alkohol eine viel längere Zeit hiezu erfor-
dern. In der nachfolgenden Untersuchung wollen wir zu-
erst annehmen, von den zwei über einander stehenden Flüs-
sigkeiten sey die eine in Buhe, während die andere rotirt,
alsdann aber voraussetzen, dafs beide Flüssigkeiten mit
verschiedener Geschwindigkeit rotiren. Abstrahirt man von
der Wirkung der Adhäsion, so läfst sich die Form der
Trennungsfläche beider Mittel leicht bestimmen.

A. Die untere Flüssigkeit (Oel) von der Dichtigkeit $
rotire mit der Winkelgeschwindigkeit tp, während die obere
(Alkohol) von der Dichtigkeit $^ ruht, also horizontal be-
gränzt ist, — M sey ein Punkt der
Trenn ungsfläche , MPznz dessen
Höhe über der Berührungsebene im
Scheitel A, AP:=^y sein Abstand von
der Drehungsaxe AB; alsdann er-
fordert das Gleichgewicht der Flüs-
sigkeitssäulen in dem unendlich fei-
nen Kanäle BAPMN (um welchen
herum man Alles fest geworden den-
kea kann) dafs man habe

8,.AB + s'^ = sz + s,(AB—z.)

wo s —^ die von der Schwungkraft im horizontalen Arme

A P herrührende Pressung ist. Hieraus folgt aber als Glei-
chung des Meridians der Trennungsfläche

'=2'

^,..

Diese Fläche ist daher ein Paraboloid und zwar ist des-
sen Form unabhängig von der Höhe AB und somit voo

der Menge der aufgeschütteten Flüssigkeit Da ?^^* ein

achter Bruch ist, so ist dieses Paraboloid stärker gekrümmt,

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471

als das, iireldKis der Rotation einer einzelnen Flüssigkeit
entspricht, und zwar um .so mehr, je kleiner der Unter-
schied in den Dichtigkeiten der beiden Flüssigkeiten ist.

B. Die obere Flüssigkeit (Oel) von der Dichtigkeit «|
rotire mit der Winkelgeschwindigkeit «^i,
während die untere von der Dichtigkeit «
(Wasser) ruht. — Es sey il0 = ßP=y,
PM = z,, 0iV = Ä,, so erfordert das
Gleichgewicht der Säulen im Kanäle
ABCMN, dafs man habe

«, .ilß+«a=^, (»+PO+ä')
woraus wegen AB=PQ folgt

Die Form der freien Oberfläche ist aber durch die Bedingung
bestimmt, dafs in dem Kanäle ÄQN Gleichgewicht bestehe
zwischen der durch die Schwungkraft in AQ hervorgeru-
fenen Pressunsr $» "1? ^ und der von der Schwere herrüh-

reoden SiZ^. Es ist daher s^ = ^^^ und folglich die Glei-
chung der Curve BM

Die Trennungsfläche ist daher ein Paraboloid mit nach
unten gekehrter Axe, welches jedoch nach Umständen
schärfer als das an der freien Oberfläche seyn kann, je

nachdem *~"*' ein achter oder unächtcr Bruch ist.

C. Beide Flüssigkeiten rotiren aber mit den verschie-
denen Winkelgeschwindigkeiten w und m?,. — Man findet
leicht als Gleichung der Meridiancurve der Trennungs-
fläche, die Folgende:

WO s und w sich auf die untere schwere Flüssigkeit be-
ziehen und die Axe der z im Sinne der Schwere gerich-
tet ist.

Diese Gleichung enthält nicht blos die unter A und B

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472

betrachteten Fälle in sich, sondern sie zeigt auch, dafs die
Trennungsfläche ebm sejn kann, wenn nämlich to:tri =
VT^iVsj d.h. wenn die Winkelgeschwindigkeiten sich
umgekehrt wie die Quadratwurzeln aus den Dichtigkeiten
verhaUen. Die paraboloidische Trennungsfläche kehrt die

Axe nach unten, wenn — > V—, nach oben wenn diefs

Verhältnifs <V— ist.

Setzt man noch tr, =iitr, «|=:p«, so wird der Para-
meter der obigen Parabel zu ^ . .^f ; ist nun, wie für

Oel auf Wasser, p wenig kleiner als die Einheit, dagegen
n grofs, d. h. rotirt die obere Flüssigkeit i^iel rascher als
die untere, so wölbt sich die Trennungsfläche nach einem
sehr scharfen Paraboloid mit nach oben gekehrter Axe.
Hiemit erklärt sich, wie ich glaube, das oben beschriebene
starke Herabsteigen des Oels im Wasser; denn das vom
Umfang zum Scheitel herabgekommene Oel bringt eine
gröfsere Umfangsgeschwindigkeit mit und diese kann sich
in dem langsamer rotirenden Wasser einige Zeit erhalten.
Ein weiteres Zusammenhalten der theoretischen Resultate
mit den zuerst beschriebenen Erscheinungen ist wohl über-
flüssig.

Bieten auch die hier besprochenen Erscheinungen nicht
das kosmische Interesse wie die schönen Versuche von
Plateau, an die man hiebei erinnert werden kann, so
glaube ich doch, dafs Niemand dieselben ohne eine kleine
Befriedigung wiederholen wird.

Tübingen den 9. Juni 1853.

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473

VIII. Ueher den Einflufs des Ff^assers bei chemischen
Zersetzungen; von Heinrich Rose.

(Fortsetzung. )

12. Ueber die Verbiodungen der Borsäure uod des Was-^
sers mit dem Eisenoxyd.

MV,

enn sich zwei Salze, die nicht aus starken Säuren
mit starken Basen verbunden besteben, in ihren Auflösun-
gen in Wasser zersetzen, so wirken bei diesen Zersetzuo«
gen so viele schwache Verwandtschaften, dafs man die Re-
sultate der chemischen Processe in sehr vielen Fällen nicht
mit Sicherheit vorher bestimmen kann.

Ich habe in diesen Abhandlungen auf den Einflufs de$
Wassers bei diesen Zersetzungen aufmerksam gemacht, das
bald als Base, bald auch als schwache Säure auftretend,
die merkwürdigsten Modificationen in den Zersetzungen
hervorbringt, wenn eine der Basen oder eine der Säuren
zu den schwächeren gehört.

Aber dieser Einflufs des Wassers bei den chemischen
Zersetzungen kann anüser anderen Ursachen bisweilen ganz
oder bis zu einem gewissen Punkte durch die Verwandt-
schaften der Salze untereinander gehemmt werden, die oft
mehr geneigt sind, Doppelverbindungen einzugehen, als
man bisher angenommen zu haben scheint.

Ich habe angeführt, dafs bei der Fällung der kohlen-
sauren Salze in vielen Fällen der Einflufs des Wassers
nur bis zu einem gewissen Grade geht, weil durch eine
Verwandtschaft des gebildeten Hjdrats zu dem erzeugten
kohlensauren Salze die fernere Zersetzung des letztern
durch das Wasser gehemmt wird. Es ist diefs namentlich
der Fall bei der Fällung der kohlensauren Magnesia, welche
eine Verbindung mit Magnesiahydrat in dem Verhältnifs
4MgCH-f-MgH bildet, die dem Einflufs des Wassers mit
einer gewissen Hartnäckigkeit widersteht. Ebenso wird

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474

bei der Fällung der Lösungen der Kupferoxydsalze durch
kohlensaures Alkali vorzugsweise die Verbindung CuC +
Culi gebildet, bei der Fällung der Kobaltoxydsalze ent-
steht 2CoC-|-3CoH+H, und bei der der Nickeloxyd-
salze die analoge 2NiC + 3NiH-|-H. In anderen Fällen,
wo die Verwandtschaft des Hydrats zutn C4arbonat minder
bedeutend ist, tritt der Einflufs der chemischen Masse des
Wassers bei den Zersetzungen der Salze deutlicher hervor,
und es en^eugen sich dann Verbindungen von Hydraten
mit Carbonaten in mamiigfaltigeren Verhältnissen, wie na-
mentlich bei der Fällung der Lösungen der Zinkoxydsalze.

Eben so wie durch die Verwandtschaft des Hydrats
zum Carbonate kann der Einflufs des Wassers durch die
Verwandtschaft der zur Fällung angewandten kohlensau-
ren Alkalien zu den gebildeten Carbonaten aber nur bis
Zu einem gewissen Grade gehemmt werden. Ich habe bei
mehreren Gelegenheiten bemerkt, dafs bei Anwendung von
gleichen Atomgewichten des kohlensauren Alkalis und ei-
nes neutralen Metalloxydsalzes nicht alles Metalloxyd als
Carbouat, oder als eine Verbindung von Carbonat mit Hy-
drat gefällt wird, weil kohlensaures Alkali mit kohlensau-
rem Metalloxyd niederfällt, welche Verbindung freilich ge-
wöhnlich beim Auswaschen mit Wasser wieder zersetzt
wird. Wird schwefelsaures Zinkoxyd vermittelst eines
Uebcrschusses von kohlensaurem Natron niedergeschlagen,
so wird das entstandene schwefelsaure Alkali zuerst aus-
gewaschen, und wenn dieses durchs Auswaschen schon
entfernt ist, so enthält das Waschwasser noch kohlensau-
res Natron *).

Noch auffallender sind die Verbindungen der zweifach-
kohlensauren Alkalien mit manchen kohlensauren Metall-
oxyden, namentlich die des zweifach -kohlensauren Kalis
mit kohlensaurer Magnesia, mit kohlensaurem Kobaltoxyd
und mit kohlensaurem Nickeloxyd. Sie bilden sich nicht
sogleich, denn zuerst erzeugt sich ein voluminöser Nieder-

J) ^<^es. Ann Bd. 85, S. 124.

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475

ßcbUgy der noch nicbt wesentlich zweifach- kohlensaures
Kali enthält, sondern nur aus kohlensaurem Metalloxyd zu
bestehen scheint, das nach und nach sich zu krystallinischen
Verbindungen mit dem Ueberschufs des hinzugefügten zwei-
fach-kohlensauren Kalis vereinigt, das in der überstehen-
den Flüssigkeit gelöst enthalten ist.

Anderer Beispiele, die entfernter liegen, will ich jetzt
nicht erwähnen, und nur noch auf die so äufserst mannig-
faltigen Verbindungen aufmerksam machen, welche z. B.
das Kaliumeisencjanür bildet.

Auf ähnliche Weise bilden sich aber auch Doppelver-
bindungen von Salzen bei der Fällung der Metalloxydsalze
vermittelst borsaurer Alkalien und zwar sowohl wenn mau
dazu neutralen als auch wenn man gewöhnlichen Borax
anwendet.

Die schwer- oder unlöslichen Niederschläge, welche
man vermittelst der borsauren Alkalien in netitralen Lösun-
gen Ton Metalloxydsalzen erhält, sind in den Auflösungen
vieler Salze löslich, aber ein Uebermaafs von hinzugefüg-
tem borsauren Alkali vermindert dann bedeutend die Lös-
lichkeit der borsauren Verbindung, und bringt daher in
jener Lösung von Neuem einen Niederschlag hervor. So
löst sich z. B. borsaure Kalkerde in Chlornatr4umIösuttg,
aber durch Zusatz von borsaurem Alkali wird eine Fällung
erzeugt. Es bildet sich also eine lösliche Verbindung von
Chlornatrium und borsaurer Kalkerde oder von Chlorcal-
cium mit borsaurem Natron, welche durch mehr borsau-
res Natron zersetzt wird.

Werden daher kalte Lösungen gleiclier Atomgewichte
von Chlorcaicium und von neutralem Borax mit einander
vermischt, so reagirt die Flüssigkeit, welche vom Nieder-
schlage, der aus neutraler borsaurer Kalkerde besteht, ge-
trennt worden, stark alkalisch, giebt mit Chlorcaicium ver-
setzt, keinen Niederschlag, wohl aber durch Lösungen von
neutralem, und auch von gewöhnlichem Borax *). Dasselbe
ist der Fall, wenn auf gleiche Weise Lösungen gleicher

1) Pogg. Ann. Bd. 86, S. &6].

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476

Atomgewichte von Chlorcalcium und von gewöhnlichem
Borax mit einander behandelt werden.

Schon eine erhöhte Temperatur liebt zum Theil die Ver-
wandtschaft dieser Doppelverbind;ingen auf. Denn ver-
mischt man heifse Lösungen gleicher Atomgewichte voo
Chlorcalcium und von neutralem Borax, so wird die von
der Fällung getrennte Flüssigkeit nicht mehr durch Auf-
lösungen von neutralem und von gewöhnlichem Borax ge-
trübt, aber obgleich durch den Einflufs des heifsen Was-
sers von der borsauren Kalkerde etwas Borsäurehydrat ab-
geschieden und aufgelöst worden, so reagirt sie dennoch
stark alkalisch, und enthält eine bedeutende Menge von
borsaurer Kalkerde, eine lösliche Doppel Verbindung mit
borsaurem Natron bildend.

Noch deutlicher tritt die Neigung Doppelverbindungen
zu bilden bei der borsauren Magnesia hervor. Es bilden
sich bei der Behandlung von Lösungen der schwefelsauren
Magnesia mit neutralem und gewöhnlichem Borax auflösli-
che Verbindungen von borsaurer Magnesia und borsaurem
Natron, die zum Theil krystallisirt erlialten werden kön-
nen, und die sich durch den Einilufs der Hitze zersetzen^
in welchem Falle dann Borsäure entzogen wird, und ba-
sische Verbindungen entstehen.

Auch die Verbindungen der Borsäure mit dem Kobalt-
oxyd, dem Nickeloxyd und dem Zinkoxyd geben, wenn
sie durch Lösungen gleicher Atomgewichte der schwefel-
sauren Salze dieser Oxyde und von gewöhnlichem Borax
gefällt worden waren, Doppelverbindungen, und die von
den Fällungen (iltrirten Flüssigkeiten sind bei der Kobait-
verbindung roth, bei der Nickelverbindung grün gefärbt,
und alle werden durch Zusatz von Borax getrübt. Das
ist auch bei der Flüssigkeit der Fall, welche von dem Nie-
derschlag abfiltrirt worden ist, der durch Lösungen gleicher
Atomgewichte von schwefelsaurem Cadmiumoxyd und von
Borax erhalten wurde; werden indefs die Löisungen heifs
vermischt, so wird unter Ausscheidung von Borsäure das
Gad;niumoxyd vollständig gefällt, und es ist noch borsau-

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477

res Natron iti der filtrirteti Lösung, so dafs sie noch einen
Niederschlag durch schwefelsaures Cadmiumoxyd erzeugt. —
Auch Bleioxyd und Kupferoxyd werden aus den Salzen
desselben durch gleiche Atomgewichte von neutralem und
gewöhnh'chem Borax gänzlich gefällt.

Auffallender ist aber das Verhalten des neutralen und
des gewöhnlichen Borax gegen neutrale Auflösungen der
Eisenoxyd- und der Thonerdsalze.

Werden kalte Lösungen dieser Salze mit einander ver-
mischt, so wird mit dem borsauren Eisenoxyd und der
borsauren Thonerde neutraler und gewöhnlicher Borax in
einem bestimmten einfachen Verhältnisse gefällt. Aber in
diesen gefällten Doppelverbindungen sind die beiden Salze
doch nur mit so geringer Verwandtschaft verbunden, dafs
das borsanre Natron schon durch Auswaschen mit kaltem
"Wasser daraus abgeschieden werden kann, während das-
selbe dann dem Metalioxyd noch viel Borsäure entzieht.

I) Fällungen vermittelst des neutralen Borax.

Gegen ein Atomgewicht von reinem krystallisirtem Ei-
senoxyd - Ammoniak - Alaun , Pf H * & -f- Fe S ^ + 24 H wurde
ein Ueberschufs von neutralen Borax, 4 Atomgewichte, an-
gewandt. Jedes der Salze war in 12 Theilen kalten Was-
sers gelöst worden. Durch Vermischung der kalten Lösun-
gen entstand ein voluminöser hellbrauner Niederschlag, der
selbst nach 24 Stunden sich noch nicht gesenkt hatte. Das
Eisenoxyd war durch den Ueberschufs des borsauren Sal-
zes vollkommen gefällt worden, und die filtrirte Flüssig-
keit enthielt nichts davon.

Ein Theil der Fällung wurde unmittelbar nach dem
Filtriren, ohne ausgewaschen zu werden, zwischen Fliefs-
papier geprest. Nach dem Trocknen zeigte sie eine dunkel-
braune Farbe.

Bei den Untersuchungen der Verbindungen des borsau*
ren Eisenoxyds, welche durch Herrn Weber ausgeführt
worden sind, wurde in einem Theile derselben nach der
Auflösung in Chlorwasserstoffsäure vermittelst Chlorba-
ryums die Schwefelsäure bestimmt. Ein anderer Theil wurde

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478

gcgiülif, wodiircli Wasser und Schwefelsäure, so wie eine
sehr kleine nicht: bestinnntc Menge von Ammoniak entwi-
chcn. Die Verjagung der Schwefelsäure geschah durchs
Glühen vollständig. Die geglühte Masse wurde nach der
Auflösung in Chlorwasscrstoffsäure mit Fluorwasserstoff-
säure behandelt, das Ganze bis zu einem geringen Volu-
men abgedampft, sodann mit conccntrirter Schwefelsäure
versetzt und wiederum abgedampft, der Rückstand in WaS'
ser gelöst, aus der Auflösung das Eisenoxyd durch Ammo-
niak gefällt, und in der filtrirten Flüssigkeit das Natron
bestimmt.

Die Zusammensetzung der bei 100° getrockneten Ver-
bindung war folgende:

Berccfadfle Za-

Sautmt.

Eisenoxjd

55,31

16,58

54,48

Borsäure

28,23

19,42

29,68

Schwefelsäure

1,41

0,84

1,36

Wasser

8,94

7,94

9,18

Natron

6,11

1,57

5,30

100,00 100,00.

Die Verbindung besteht wesentlich aus 4 Fe B -|- Na B
-I-6H. Die geringe Menge der Schwefelsäure ist wahr-
scheinlich mit Ammoniak verbunden. — Es ist also aus den
Lösungen der sich zersetzenden Salze in der Kälte eine
Verbindung von einem Atom neutralem Borax mit 4 At.
borsaurem Eisenoxyd von der Zusammensetzung FeB ge-
fällt worden, welche bei U)0^ getrocknet so viel Wasser
enthält, wie der neutrale Borax, wenn er nach dem Schmel-
zen in seinem Krjstallwasser in Krjstallen angeschossen
ist. Man kann aber besser annehmen, dafs das borsaore
Eisenoxjd Wasser enthält, weil in den später anzuführen-
den Verbindungen dasselbe als FeB-i-H enthalten zu seyn
scheint. In diesem Falle ist die Verbindung 4(FeB+fl)
H-<NaB+2H).

Dafs der Niedersdilag aber in der That eine Verbin-

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479

duDg von borsaurem Eisenoxyd mit neutralem Borax, und
keine blofse Mengung ist, geht daraus lierror, dafs die-
selbe auch beim Trocknen nicht Kohlensäure aus der Luft
angezogen hatte, was beim neutralen Borax bekanntlich
so leicht der Fall ist, dafs er nicht getrocknet und von
seinem Krystallwasser befreit werden kann, ohne sich nicht
zum Theil in kohlensaures Natron und in gewöhnlichen
Borax verwandelt zu haben. Auch jetzt noch nach einer
Aufbewahrung von länger als 2 Jahren, während welcher
Zeit die Verbindung niclit gegen den Zutritt der Luft ge.
schützt wurde, ist dieselbe noch ganz frei von Kohlen-
säure. Aber dessen ungeachtet ist diese Verbindung von
so schwacher Art, dafs sie durchs blofse Auswaschen ver-
mittelst kalten Wassers aufgehoben werden kann.

Es wurde nämlich ein anderer Theil der Fällung nach
dem Filtriren mit kaltem Wasser ausgewaschen, bis das
Waschwasser keine Schwefelsäure mehr enthielt, und nach
dem Verdampfen keinen Rückstand mehr hinterliefs. An-
fangs lief das Waschwasscr etwas trübe durchs Filtrnm,
nach kurzer Zeit indessen klar. Es enthielt kein Eisen-
oxyd. Durch das Auswaschen wurde die Farbe des Nie-
derschlags bedeutend dunkler; und er enthielt bei der Un-
tersuchung weder Schwefelsäure noch Natron.

Bei 100** C. getrocknet hatte er folgende Zusammen-
setzung:

Säuerst.

At.

Eisenoxyd '

83,33

24,97

Rorsäure

6,39

4,39

Wasser

10,28

9,14

100,00.

Die Verbindung ist also einfach FeBH+&HFe. Durch
EIS Auswaschen ist dem Niederschlage aufser der ganzen
sage des neutralen Borax eine bedeutende Menge von
lorsäure entzogen worden und es haben von 6 Atomen
es borsaureii Eisenoxyds Fe B 5 Atome die Borsäure ver-
»ren und dtifür Wasser aufgenommen.

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480

2) Fällungen vermittelst des gewöhnlichen Borax,
Es wurden ebenfalls gegen ein Atomgewicht des krj-
stallisirten Eisenoxjd - Ammoniak - Alauns P(K^ S -f- ^eS^
+24Jä ein Ueberschufs, 4 Atomgewichte, des gewöhnlichen
Borax angewandt. Jedes der Salze war wie bei der Fäl-
lung 1) vorher in 12 Theilen kalten Wassers gelöst worden.
Die Lösungen wurden kalt mit einander vermischt. Die
vom voluminösen hellbraunen Niederschlag getrennte Flüs-
sigkeit enthielt auch in diesem Falle kein Eisenoxjd auf-
gelöst.

Ohne ausgewaschen zu werden, wurde nach dem Fil-
triren ein Theil der Fällung zwischen Fliefspapier geprefst
Sie hatte bei 100^ getrocknet eine dunkelbraune Farbe und
folgende Zusammensetzung :

Berechnete Zn-

Säuerst.

At.

Eisenoxjd

47,88

14,35

48,47 -

Borsäure

32,68

22,47

31,68

Schwefelsäure

1,52

0,91

1,51

Wasser

12,89

11,46

13,62

Natron

5,03

1,29

4,72

100,00 100,00.

Die geringe Menge der Schwefelsäure ist unstreitig mit
Ammoniak verbunden im Niederschlag gemengt enthal-
ten. Die Zusammensetzung desselben ist daher wesentlich
4 ( Fe B -i- Ö ) + ( Na B' + 5 H ). Hiernach müfste sie 1 Atom
weniger Wasser enthalten als die Analyse angiebt, und io
der That zeigt auch das berechnete Resultat mehr Was-
ser, als durch die Analyse gefunden wurde.

Man sieht, dafs die Verbindung vollkommen der analog
ist, welche durch neutralen Borax erzeugt worden ist, nur
dafs letztere neutralen Borax, die andere zweifach-borsau-
res Natron enthielt, aber von beiden Arten des borsauren
Natrons ist in den Fällungen 1 Atom desselben mit 4 Ato-
men des borsauren Eisenoxyds FeB + H verbunden.

Auch in den durch gewöhnlichen Borax entstandenen
Niederschlag kann das borsaure Alkali nebst vieler Bor-

säure

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481

säure durch blofses Waschen mit kaltem Wasser gänzlich
entfernt werden. Obgleich die Fällung sehr voluminös ist,
so erfordert das Auswaschen weniger Zeit und weniger
Wasser, als ähnliche Niederschläge borsaurer Salze. An-
fangs ging auch hier das Waschwasser trübe durchs Fil-
trum, nach kurzer Zeit aber war es farblos, und enthielt
dann kein Eisenoxjd* Das Auswaschen wurde so lange
fortgesetzt, bis das Waschwasser keine Schwefelsäure mehr
enthielt, und keinen Rückstand beim Abdampfen hinter-
liefs. Dann war der ausgewaschene Niederschlag frei von
Schwefelsäure und Natron, und hatte bei 100^ getrock-
net, folgende Zusammensetzung.

Berechnete Zu-

Saaentotf.

At.

flsmineiisefzoiiff.

Eieenoxjd

86,07

25,80

86,15

Borsäure

4,28.

2,»4

4,17

Wasser

9,65

8,58

9,68

100,U0 100,00.

Die Zusammensetzung der ausgewaschenen Fällung ist
äaher <*FeB-i-H)4-8fiFe. Es wrd also der durch zwei-
fach-borsaures Natron entstandenen Fällung durchs Aus-
(vaschen mit kaltem Wasser mehr Borsäure entzogen, als
äer durch neutralen Borax hervorgebrachten^ was aller-
Jins:s auffallend erscheinen mufs.

(Fortsetsang folgt.)

PoggendorrPs Annal. Bd. LXXXIX. 31

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482

IX. Üeber einen neuen Eisensinter fon Obergrund
hei Zuckmanteii von E. F. Glocker.

JDei dem Doiie Obergrimd unweit Zuckmantel im ö&terÄ-
cbisdien ADtbeile Ton Schlesien befindet sidi bekanntlich
ein nralter Gold- und Silberb^^au, welchen man in neuen
Zeiten wieder in Aufnahme xu bringen versucht bat. Es
ist davon noch ein sehr grofeer und tiefer Stollen vorhan-
den, welcher der ^ackelsberger Stollen genannt wird, weil
sein Mundloch am Abhänge des Hackeisberg oder Qocr-
bergs angelegt ist. Ein Theil dieses mit seinen Nebenaas-
läufern und damit verbundenen Schächten sehr weitläufigen
und umfangreichen Stollens ist verschüttet und die gegen-
wärtig zugänglichen Stellen desselben haben nur mühsam
durch Wegräumung des Schuttes und durch Ableitung des
Wassers, welches sehr hoch darin stand, im Jahre 1846
dem Zutritte geöffnet werden können, was das Verdienst
des Hrn. Schichtmeisters Höniger ist.

Nahe vor dem Mundloche des Stollens sind zwei künst-
lidie Teiche gegraben, in welche das aus demselben her-
ausfliefsendc Wasser geleitet wird. Dieses setzt einen gel-
ben feinerdigen Ocher ab, welcher aus wasserhaltigem ba-
sisch-schwefelsaurem Eisenoxyd besteht. Durch den gan-
zen Stollen hindurch fliefst dieses Wasser und setzt auch
innerhalb desselben nicht allein überall den gelben Ocher
ab, sondern giebt auch Veranlassung zur Bildung eines
ausgezeichneten Eisensinters. Bei meinem Besuche der Grube
war das Wasser in- und aufserhalb des Stollens rein und
klar, aber überall der Bodensatz desselben ochergelb. Der
aus den oben erwähnten Teichen gesammelte Ocher wird,
wenn er getrocknet ist, ebensowohl in seinem unveränder-
ten als auch im gebrannten Zustande, in welchem letztern
er (nach dem Verluste des Wassers) eine lichte bräunhch-
rothe, ans Ziegelrothe gränzende Farbe annimmt, als Ma-
lerfarbe gebraucht.

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483

Je tiefer man im Innern des Stollens vordringt, desto
mehr begegnet man dem Absätze von Eiseruinter aus dem
an den Wänden und von der Firste herabtröpfelnden Was-
ser. Sowohl auf der Sohle, also von unten nach oben,
als an den Felswänden und an der Firste, von oben nach
unten, erfolgt diese Bildung. Der erste Absatz geschieht
in Form eines krustenartigen Ueberzugs auf dem anstehen-
den Thonschiefer und Quarzsdiiefer, ebenso wie audi auf
dem angebrochenen Erz, welches hauptsächlich aus feinkOr-
oigem' silberhaltigem Bleiglanz und brauner Zinkblende be-
stdit, häufig untermengt mit Schwefelkies und Kupferkies.
Indem eine Lage sich tiber der andern absetzt, wird der
Ueberzug immer stärker und erhält eine dünnsdbalige und
meistens zugleich krummschalige Absonderung. Nach und
nach zeigen sich an einzelnen Punkten der Oberfläche, auf
wdlche das herabtröpfelnde Wasser unmittelbar trifft, oder
wo es sich am meisten ansammelt, kleine convexe Erhö-
hungen, und diese gehen weiterhin in kurze kegelförmige
Zapfen fiber, welche mit zunehmender Tiefe des Stollens
immer gröfser werden. Die gröf^n Zapfen dieser Art
fand ich an einer etwas erhöht geleg^ien abschüssigen
Stelle, zu welcher man seitwärts von dem Hauptgange des
Stollens nur auf einer kurzen Fahrt hinaufgelangen kann,
weil der Abhang zu steil und dabei nafs und schlüpfrig ist,
desgleichen auch noch in zwei anderen, auf ähnliche Weise
backofenartig seitwärts vom Stollen aus in das Gestein sich
hinein und schief hinauf ziehenden niedrigen Bäumen, welche
durch Abbau entstanden sind. Diese Zapfen hängen theils
stalaktitisch von der Firste oder von den obersten hervor-
ragenden Felswänden herab, theils sitzen sie auf dem ge-
neigten Boden der erwähnten Bäume als sogenannte Sta-
lagmiten in senkrechter Stellung auf. Diese letzteren sind
die gröfsten, und ich war nicht wenig überrascht, eine grofse
Anzahl solcher Stalagmiten von 1 bis sogar über 2 Fufs
Höhe und an der Basis von 3 bis 4^ Zoll Breite senkrecht
neben einander dastehen zu sehen* Man staunt, wenn man
in diesen Wald von Stalagmiten eintritt, worin Exemplare

31*

484

von allen Gröfseii mit einander abwceliselu, Riesencxcui-
plarc über eine Menge kleiner hervorragen. Da aber auch
ebenso viele Stalaktiten, gleichfalls von der verschiedensteu
GröCsc, von oben herabhängen, so glaubt man sich in eine
Tropfsteinhöhle versetzt, nur mit dem unterschiede, dafs
statt des Kalksinters die Bildungen hier aus Eisensinter be-
stehen. Die Bergleute in Obergrund nennen die grofeen
Stalagmiten des Hackelsberger Stollens „Mannelyy; es wäre
nicht zu verwundern, wenn sie sie für Berggeister hinten.

Die Stabktiten und Stalagmiten des Hackelsberger Ei-
sensinters bestehen aus krumm- und dünnschaUgen, über-
einander abgesetzten Lagen, und zeigen an der Oberfläche
wellenförmige Erhabenheiten und Vertiefungen, welche die-
sen schaligeu Absonderungen entsprechen, so wie auch
flache und breite zackige Hervorragungen. Die Bildung
der schaligeu Absonderungen erklärt sich aus der Entste-
hung des Eisensinters, indem sich dieser, wie schon bemerkt,
aus dem in der ganzen Grube verbreiteten eisenhaltigen
Wasser lagenweise absetzt. Das schwefelsaure Eisenoxjd,
womit dieses Wasser imprägnirt ist, entsteht durch die Zer-
setzung des in der Grube in Menge vorhandenen Schwe-
felkieses, welche Zersetzung durch die herrschende Feudi-
tigkeit ungemein begünstigt und beschletinigt wird. Die
grofsen Zapfen des Eisensinters sind, wenn man den sehr
langsam erfolgenden Absatz aus dem Stollenwasser bedenkt,
wahrscheinlich schon sehr alt und konnten nur in ganz ab-
gelegenen ruhigen Räumen im Hintergrunde der Grube ge-
deihen, zu welchen der Zutritt lange Zeit verschlossen war;
von den dünneren Krusten und kleinen Stalaktiten dag^en
ist ein gix)fser Theil ganz neuer Bildung, und diese Bildung
geht noch immer fort.

Zwischen den am meisten in die Augen fallenden lan-
gen und sich mehr oder weniger zuspitzenden Stalaktiten
und Stalagmiten von schlankem Habitus befinden sich auch
viele niedrige, verbältnifsmäfsig dicke, welche an ihrem
freien Ende wie abgestutzt erscheinen. Besonders giebt
es viele Stalagmiten von dieser letztern Form, welche a»

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4S5

brer Oberfläche lauter liügförmig faeruralaufende, mit ein-
Inder parallele und stark wellcoföitDig gebogene hervor*
agende Wülste und an ihreiu oberen Ende eine von einem
ihen solchen wulstföruiigcn Ringe umgebene Vertiefung
zeigen, als das deutlichste Merkmal der durch Herabtröpfeln
les Wassers entstandenen Bildung.

An ihrer äufseren Oberfläche sind die Eisensinterzapfeu
)es Hackelsberger Stollens starkglänzend von Harzglanz,
ivie mit Oel überstrichen, und die ^ie Schuppen oder flache
Sacken hervorragenden Theile derselben sind bald glatt,
)ald rauh. Die inneren Ablösungsflächen der düunschali-
i^en Stücke sind oft ganz matt, doch stellenweise auch glfin-
^end; der Bruch der compacteren und etwas dickeren Par-
hien ist kleinmuschlig bis uneben und dabei glänzend oder
venigglänzend, der Bruch der lockeren Parthien dagegen
irdig und matt. In der Farbe unterscheiden sich die dünn-
chaligen leicht zerbrechlichen Parthien von den festeren. Die
irsteren sind gelblichbraun, auf den Ablösungsflächen hin
ind wieder mit einem sehr dünnen blafsgrünlichgrauen
Jeberzuge bedeckt, manchmal auch pfauensch weifig -bunt
ingelaufeu; die festeren Parthien sind im Bruche schwärz-
ichbraun bis pechschwarz. Unter den braunen Eisensin-
erzapfeUy welche durchaus die vorherrschenden sind, fin>
[et man zuweilen auch einzelne von schmutzig dunkelgrüner
'arbe, aber als grofse Seltenheit. Strich und Strichpulver
ind bei allen Farben ochergelb oder lichte gelblichbraun.
lIs ganze Massen sind die Zapfen undurchsichtig, nur in
len allerdünnsten Lamellen durchscheinend mit gelblich-
rauuer Farbe.

Aufser der Stalaktiten- und Stalagmiten form kommt der
iisensinter im Hackelsberger Stollen auch noch in einer
weiten Form, in der Form mehr oder weniger langer,
leistens dünner und hohler gerader cylindrischer Röhren
or, welche sich jedoch gewöhnlich nach unten etwas zu-
pitzen. Ihre Länge variirt von 1 Zoll bis 2 Fufs. Diese
köhren bilden sich nur an der Firste des Stollens und an
ervorragcndeu Sehicferfelsen , von wo sie oft in grofser

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486

Menge seukrecht herabhäDgen. Ihre Eutstehüng ist ebenso
zu erklären, wie die Entstehung der ihnen ganz ähnlicheD
Kalksinterröhren in manchen Tropfsteinhöhlen. Das ei-
senhaltige Wasser, welches die Decke und die Wände des
Stollens continuirlich befeuchtet, fliefst an vielen Stellen
zu Tropfen zusammen. Durch den Druck nach unten und
nach der Mitte der untern Wölbung des Tropfens über-
wiegt zuletzt bei zunehmender Gröfse des Tropfens das
Gewicht desselben über seine Adhäsion an das Gestein
und der Tropfen trennt sich von dem letztern und föUt
herab, worauf immer wieder ein neuer an seiner Stelle
entsteht, welcher dasselbe Schicksal hat. Dadurch, dais
fortwährend neues Wasser nachfliefst und den Tropfen
Yüm Rande seiner Basis aus vergröfsert, setzt sich an eben
diesem Rande allmälig etwas von dem schwefelsauren Ei-
senoxydhjdrat, welches in dem Wasser aufgelöst ist, in
Form eines braunen Ringes ab. Im inneren Theile der
Basis des Tropfens findet ein solcher Absatz nur schwach
statt, weil das den Tropfen unausgesetzt vergröfsemde
Wasser immer nur vom Rande desselben herabfliefst und
ebendaselbst auch die Verdunstung des Wassers am stark
sten ist, mitbin auch der Absatz nur vorzugsweise und
merklich an diesem ringförmigen Rande erfolgen kann.
Bedenkt man nun, dafs dieser Procefs anhaltend vor sidi
geht, so mufs durch den fortgesetzten Absatz von Eisen
sintermasse an dem Ringe dieser letztere immer dicker und
zu einem sich allmälig mehr erhöhenden ringförmigen
Rande oder zu einer kurzen hohlen cylindrischen Röhre
werden, an deren unterem Rande sich nun das herabflie-
fseude Wasser ansammelt und durch fortwährenden Ab-
satz von Eisensulphat den Cylinder nach unten verlängert.
Man trifft daher am unteren Ende eines jeden dieser Cy-
linder stets einen Wassertropfen, der sich, wenn er her
abfällt, immer wieder durch einen neuen ersetzt Wenn
nun dieser Vorgang lange Zeit so fortdauert, so müssen
nothwendig zuletzt lange cjlindrische Röhren entstehen^
wie sie der Eisensinter im Hackelsberger Stollen darbietet

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487

Die mdsten dieser Röbrea siud so zart und dünu, dafs
de bei der leichtesten Berührung^ zerbrechen, wobei dann
>rt ^Wasser ans ihrer Höhlang lierausfliefst. Doch giebt
3s auch dickere Röhren dieser Art, welche verhiltnifsmä-
'sig kürzer sind und auch eine gröfsere Festigkeit besitzen.
Manche Röhren haben nur eine Hülle, welche bald stär-
ker bald schwächer ist; andere sind von etlichen oder meh-
reren enge um einander herum liegenden, oft selbst pa-
pierdünnen Hüllen umschlossen, welche sich leicht von
einander ablösen lassen. Im Innern sind die Röhren ent*
i^eder ihrer ganzen Länge nach hohl, oder sie sind mit
siner feinerdigen sehr weichen zerreiblichen hellgelben
oc^rigen Materie angefüllt, welche dieselbe chemische Be-
»diaSenheit hat wie die Masse des festen Eisensinters.
Die ocherige Ausfällung ist zuweilen selbst wieder durch
eine feine hohle Röhre perforirt, oder sie nimmt den in-
neren Raum ohne Unterbrechung ein. In Farbe, Glanz,
Bruch u. dergl. stimmen die cylindrischen Röhren ganz mit
den Stalaktiten und Stalagmiten des Eisensinters üfoerein.
Die geraden cylindrischen Röhren hängen aber nicht
äUein isolirt von der Firste des Stollens herab, sondern
bäufig sind sie die Verlängerungen der nach unten sich
uispitzenden Stalaktiten, also eine sich fortsetzende Bil-
äung der letzteren. In diesem Falle endigen sie entweder
Frei mit ihrem sich unten etwas verschmälernden Ende, oder
sie reichen bis zur Spitze eines Stalagmiten herab, wel-
cher dadurch mit dem an der oberen Basis der Röhre be-
findlichen Stalaktiten in Verbindung gesetzt ist. Auch die-
ses ist eine hei Kalksintern nicht selten vorkommende Er-
scheinung, welche hier beim Eisensinter nach eben dem-
selben Bilduugsgesetze wiederkehrt. Durch ein lange fort-
gesetztes Herabtröpfeln des Wassers von der Spitze eines
Stalaktiten oder einer Eiseusinterröhre und das lagenweise
Absetzen von Eisensulphat wird an der gerade gegenüber-
liegenden Stelle auf der Sohle natürlich nach und nach
ein Stalagmit gebildet, und ipdem dieser immer höher und
die Röhre nach unten zu immer länger wird durch das an

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4ÖO

beiden Stelieu auf dieselbe Weise bildend fortwirkende
Wasser, so müssen zuletzt beide Gebilde in Berührung
mit einander kommen und dadurch die erwähnte Verbin-
dung darstellen. Ist diese Verbindung zu Stande gebracht
und die Wirkung des herabtröpfelnden Wass^^ dauert
noch lange fort, so wird die Verbindungsröhre imm^- kür-
zer, während Stalaktit und Stalagmit an Länge und an
Umfang zunehmen. Wo viele solche durch Zwischenrdh-
ren mit einander verbundene Stalaktiten und Stalagnoiten
in einem kleinen Räume nahe bei einander stehen, gewäh-
ren sie einen Anblick wie Orgelpfeifen.

Es wäre wohl der Mühe werth, von den schönen und!
grofsen stalaktitischen Formen des Hackelsberger Eiseusin-
ters Exemplare in ihrem ganzen Umfange aufzubewahren.
Dieses ist jedoch wegen ihrer aufserordentlichen Zerbredi-
lichkeit sehr schwierig, auf die Dauer fast unmöglich. So
wie die Exemplare aus der Grube kommen, sind sie noch
durch und durch feucht, und yrenn sie auch, wie dieses
bei denen von älterer Bildung der Fall ist, einige Con*
sistenz besitzen, so werden sie doch bei zunehmender Aus- i
trocknung nach einiger Zeit so mürbe und locker, dafs
sie bei dem geringsten Drucke mit der Hand, ja oft auch
von selbst, während sie ruhig daliegen, besonders in der
Sommerwärme, auseinander fallen. Nur unter den grofsen
und dicken Exemplaren giebt es zuweilen einzelne von
gröfserer Festigkeit, die sich bei sorgfältiger Verwahrung
transportiren lassen; doch mufs man sie in jedem Falle vor
am schneller Austrocknung schützen ')• Noch zerbrechli-
cher als die Zapfen sind die dünnen cjlindrisdien Röhren ;
diese lassen sich nicht anders als in kleinen Fragmenten
aufbewahren.

Was das Verhalten des Hackelsberger Eisensinter ge-

1) Ein sclidnei Exemplar eines HackuUberger EUeosinterstalagmiten I^par.
Fuls Länge und an der Basis 3^ Zoll Dicke habe ich im Mineralienca-
binct der Breslauer Universität niedergelegt; derselbe hat sich bisfeUt
fast unversehrt erhalten, jedoch an seinem untern Theilc schon eine
Menge Sprünge bekommen.

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48a

gen Wasser und Säuren betrifft, so ist er im Wasser un-
aaflöslich, in concentrirter Sahsäure abet* löst er sich pul-
perisirt zu einer hellgelben durchsichtigen Flüssigkeit auf.
Seine ckemisehe ZusammenseUung ergiebt sich im Allge-
meinen schon aus seiner Ekitstehung aus dem mit schwe-
felsaurem Eisenoxyd imprägnirten Stollenwasser. Im Glas-
kolben giebt er Wasser und beim Glühen wird er roth
unter Entwicklung von schwefliger Säure. Nach einer vom
Hm. Dr. C. Hochstetter in Brunn auf meine Bitte aus-
geführten Analyse sind die chemischen Bestandtheile eines
der festeren stalagmitischen Exemplare dieses Eisensiuters
folgende:

64,34 Eisenoxyd

15,19 Schwefelsäure

20,70 Wasser
0,61 Bleioxyd

Spuren von Kupfer und Arsenik

"löö^iT

Diese Verhältnisse scheinen jedoch, wie Hr. Dr. Hoch-
stetter bemerkt, nicht constant zu seyn; der Gehalt an
Schwefelsäure und Wasser hängt nach seiner Ansicht von
Umständen ab, welche bei der Bildung einwirkten, und
er set2t daher den Werth seiner Analyse nur darin, dafs
sie feststellt, dafs der in Rede stehende Eisensinter basisch-
schwefelsaures Eisenoxyd mit chemisch gebundenem Wasser
ist. Der geringe Blei-, Arsenik- und Kupfergehalt ist nach
ihm nur eine zufällige Beimischung.

Den aus dem Wasser, welches aus dem Hackelsberger
Stollen abfliefst, sich absetztenden gelben Ocher hat Hr.
Dr. Hochstetter gleichfalls analysirt und denselben auf
folgende Weise zusammengesetzt gefunden.
69,81 Eisenoxyd
8,06 Schwefelsäure
16,19 Wasser
0,92 Bleioxyd
Eine Spur von Arsenik

6,12 Bergart
101,10.

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490

Dieser Ocher enthält also dieselben Bestandtbeile, wie
der feste stalagtuitische Eisensintar, aber in etwas abwei-
chenden Verhältnissen. Am meisten abweichend ist der
Schwefelsäuregehalt; die Quantitätai des Eisenoxjds und
Wassers dagegen sind denen im festen Eisensinter annä-
hernd, und man darf daher jenen Ocher wohl mit Recht
als eine blofse feinerdige Varietät des Eisensinters betrachten.
Da beide aus demselben Stollenwasser sich bilden, so er-
scheinen sie nur als zwei verschiedene ZiKBtände einer und
derselben Substanz. In den Eisensinterröhren kommen sie
überdieOs in unmittelbarer Verbindung mit einander vor;
denn der im Innern dieser Röhren oft eingeschlossene Ocher
ist mit demjenigen identisch, welchen das Wasser im Grunde
des Stolleus absetzt.

Ein am Rammeisberge bei Goslar am Harz vorkommen-
der gelber^ erdiger Ocher stimmt mit dem Hackelsberger
Ocher in den chemischen Verhältnissen seiner wesentlichen
Bestandtheile so ungemein nahe tiberein, dafs die Identität
beider nicht zu verkennen ist. Derselbe enthält nacli Jor-
dan »):

68,750 Eisenoxyd

9,796 Schwefelsäure
15,524 Wasser

1,293 Zinkoxyd

0,500 Kupferoxyd

4,137 Bergart
100.
Noch ein anderer, den beiden genannten ganz ähnlicher
gelber Ocher, der von Berzeliusso genannte Vitriolocher
von Fahlun ist zwar qualitativ im Wesentlichen gleichfalls
mit ihnen tibereinstimmend, weicht aber in den quantitati-
ven Mischungsverhältnissen ebenso von ihnen ab, wie der
Hackelsberger stalaktitische Eisensinter von dem ocherigen,
und steht daher in diesen Verhältnissen jenem am nächsten.
Auch ein mit dem oben erwähnten erdigen Ocher vom Ram-
melsbergc bei Goslar vorkommender sogenannter muschli-

1) Erdmann's Journ. lur prakt. Chemie, Bd. IX. 1836. S. 95 ff.

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491

ger Ocber (Eiseusitiler) stiimnt iu seioeu chemischen Ver-
hältnissen sowohl mit dem Hackelsbergcr stalaktitischen Ei-
sensinter, als mit dem Yitriolocher von Fahliin im Wesent-
lichen fast ganz ühißrein, wie aus folgender Zusammenstel-
long erhellt.

Eisen-

Scliwe-

Was-

Blci-

Zink-

.Kupfer-

Bergari

oxyd

felsäure

ser

oxyd

oxyd.

1. Stalaktitischer

Eisensinter toid

Hackclsberge bei

Zuckroantel, nach

Hochstetter.

64,34

15,19

20,70

0,61

—

Spur

—

2. Sogen, musch-

(nebst Ar-

iiffer Eisenocker

senik)

von Goslar, nacli

Jordan

63.854

13,585

18,454

1,232

0,875

2,00

3. Fitrioiocher

vonFahlao, nacli

Bereelins.

62,46

16,00

21,54

— .

—

Es ist hiernach keinem Zweifel unterworfen, data alle
diese Eisensulphate zusammengehören, dafs ihre chemischen
Verhältnisse zwar etwas schwankend, aber doch in gewisse
Gränzen eingeschlossen sind, und dafs man nach dem äu-
fseren Habitus zwei Varietäten zu unterscheiden hat, eine
feste stalaktitische, wozu auch der sogenannte muschlige
Eisenocher von Goslar gehört, und eine erdige oder ocher-
artige Varietät.

Es ist bekannt, dafs der gewöhnliche Eisensinter Wer-
ners oder der Pitticit Hausmanns im Wesentlichen aus
wasserhaltigem arseniksaurem Eisenoxj^d oder auch aus einer
Verbindung von solchem mit einem geringen Antheiie von
schwefelsaurem Eisenoxyd besteht. Mit diesem arseniati-
8chen Eisensinter stimmt nun der sulpbatische Eisensinter
des Hackelsbergcr Stollens in allen physischen Kennzeichen
so sehr überein, dafs beide nur als Arten einer und dersel-
ben Gattung zu betrachten sind, deren Hauptunterschiede
in der chemischen Zusammensetzung liegen. Der ar^^nia-
tische Eisensinter zerfällt in deii gemeinen und in den Nert-
schinskischen (Arseniksiutcr, Hermann), wie ich beide

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492

schon in meiner Synopsis *) unterschieden habe; der sul-
phatische oder Schwefeleisensinter erscheint in den beiden
zuvor erwähnten Varietäten, dem festen stalaktitischen und
dem erdigen oder ocherartigen (Sulphatocher), zu welchem
letztern der gelbe erdige Ocher vom Rammeisberge bei
Goslar und der Vitriolocher von Fahlun gehört. Der ge-
meine arscuiatischc Eisensinter bildet durch diejenigen Va-
rietäten, in welchen der in der Mischung enthaltene Antheil
von schwefelsaurem Eisenoxyd etwas gröfser ist, eine An-
näherung an den sulphatischen Eisensinter, und kann in eine
wirkliche Mittelbildung zwischen beiden übergehen.

Die geringen Beimischungen von Bleioxjd, Kupfer uud
Arsenik, welche der Hackelsberger Eisensinter nach den
Analysen des Hrn. Dr. Hochstetter enthält, erklären
sich leicht aus den Einmengungen der Gesteine des Hackels-
berger Stollens, in welchem sowohl der stalaktitische als
der ocherartige Eisensinter durch das aus allen Klüften der
Felsmassen hervordringende und von der Decke uud den
Wänden des Stollens herabträufelnde Wasser sich bildet.
Der quarzig-talkige Schiefer und der Thonschiefer des Stol-
lens enthalten nämlich nicht allein eine Menge eingespreng-
ten Bleiglanz, Schwefelkies und Kupferkies, sondern auch
ganze Gänge von Bleiglanz und brauner gemeiner Zink-
blende mit untermengtem Kupferkies. Zuweilen kommt auf
diesen Gängen auch Kupferschwärze vor, besonders in der
Nähe und als unmittelbare Umgebung des Kupferkieses, aus
welchem sie wahrscheinlich durch Umwandlung entstanden
ist; noch seltener finden sich kleine Parthien von dichtem
Malachit und von krjstallinischer Kupferlasur. Der Schwe-
felkies scheint zum Theil arsenikhaltig zu sejn, so wie er
auch wahrscheinUch sehr feine Gold- und Silbertheilchen
enthält. Unter diesen Erzen ist der Schwefelkies am meisten
der Zersetzung ausgesetzt. Die dadurch entstehende Schwe-
felsäure verbindet sich mit dem in Eiseuoxyd umgewandel-
ten Eisen des Schwefelkieses und mit einem Antheile des
reichlich vorhandenen Wassers zu wasserhaltigem basisch-

1) Gtnvtum et specierum miiieralium Synopsis. Halae, 1847, p. 63.

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493

schwefelsaurem Eiseuoxjd, welchem sich dann leicht auch
geringe Mengen von Blei und Kupfer aus den anderen
zersetzten Erzen und Arsenik aus dem Schwefelkiese selbst
beimischen können. Dafs in dem durch den Absatz aus
dem Stollenwasser sich bildenden Ocher Spuren von Arse-
nik enthalten sind, ist um so weniger zu verwundern, weil
nach neueren Erfahrungen fast in allen gelben und brau-
nen Eisenochern ein Arsenikgefaalt entdeckt worden ist.

X. Grofse Meerestiefe , gemessen vom Cnpitain
Henry Mangles Denham.

. (Aus den Proceedings der Roy, Society. Phiiosoph. Magazine,
März 1853).

JL/icse Messung wurde an einem windstillen Tage, am
30. Oct. 1852, auf der Fahrt des Königl. Schiffes Herald
von Rio Janeiro nach dem Cap der guten Hoffnung unter
36*^ 49' S. Br..und 37^ 6' W, L. von Gr een w, vorgenommen.
Die dazu gebrauchte Schnur hielt 0,1 Zoll engl, im Durch-
messer und wog, im trocknen Zustande, ein Pfund engl, für
jedes Hundert Faden (Fathotns). Capitain Denham hatte
diese Schnur vom CommodoreM'Kee ver, Befehlshaber der
Nord -Amerikanischen Fregatte Congress zum Geschenk er-
halten und zwar in zwei Stücken, von denen das eine lOüOO
und das andere 5000 Faden lang war. Das Senkblei wog
9 Pfund, hielt 11,5 Zoll in Länge und 1,7 Zoll im Durch-
messer. Als 7706 Faden (Fathotns) von der Haspcl abge-
laufen waren, hatte man den Boden des Meeres erreicht.
Mehrmals zogen Capitain Denham und Lieutnant Hut-
cheson mit eigner Hand das' Senkblei um 50 Faden
in die Höhe und liefsen es wieder fallen; jedes Mal lief
die Schnur innerhalb eines Fadens bis zur anfänglichen
Marke ab.

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494

Die Geschwindigkeit, mit welcher die Schnur ablief wnr:
bei den ersten 1000 Faden 0^ 27' 15"
von 1000 bis 2000 » 0 39 40

» 2000 » 3000 »» 0 48 10
* 3000 » 4000 » 1 13 39

» 4000 *> 5000 » 1 27 06

» 5000 » 6000 » 1 45 25

H 6000 '» 7000 »> I 49 15

" 7000 « 7706 1 14 15

9»» 24' 45'
Die gesammte Zeit also, welche das Senkblei zum Durch
sinken der 7706 Faden = 46236 Fufs engl, gebrauchte,
betrug 9** 24' 45". Die höchsten Gipfel des Hunalaya, der
Dhawalagiri und der Kinchinginga (Kintschiud)inga), erhe-
ben sich wenig mehr als 28000 Fufs engl, über den Mee-
resspiegel. Das Meer hat also Tiefe, welche die Höhen
der erhabensten Gebirge bedeutend übertrifft.

Vor der Messung envies sich die Schnur so stark, dafe
sie 72 Pfund in der Luft trug. Die abgehaspelten 7706
Faden wogen, ohne das 9 pfundige Senkblei, 77 Pfund
im trocknen Znstande. Sehr viele Sorgfalt wurde daranf
verwandt, das Senkblei wieder an die Oberfläche zu brin-
gen, allein dennoch rifiB die Schnur in 140 Faden Tiefe ab
und damit ging auch ein Six->Thermometer verloren, welches
in 3000 Faden Tiefe daran gebunden worden war *).

1 ) Eine kürzere Notiz von dieser Messung ist cler Berliner Akademie be-
reits früher (Monatsbericht, Februar 1853) von Hm. ▼. Humboldt
mitgetheilt worden. Am Schlüsse derselben heifst es, -wie folgt:

Die Meerestiefe von 43000 Par. Fufs., welche Gapiuin Denham
vorigen Herbst erreicht hat, ist fast 17000 Pan Fu£s gröfser als die Höhe
des Kintschindjinga, des höchsten wohlgemesscncn Gipfels des Himalaya-
Gebirges, den wir seit meines Freundes, Joseph Hooker's, tibetani-
scher Reise kennen. Der Kinlschindjinga hat 4406 Toisen (26438 Par.
Fufs). Der Gipfel ist also ober diesem tiefsten Punkt der Erdoberfläche
11636 Toisen (69816 Par. Fufs), etwas über drei geogr. Meilen er-
haben. Auf der Mond Oberfläche ist in den zwei höchsten Bergen, Dör-
fcl und l^ibnilz, dieser Unterschied zwischen dem Maximum der Erhe-
bung und den Mondebenen, sogenannten Mc^en, nur 3800 Toisen oder
eine geogr. Meile. Die Anschwellung der Aequatorial - Gegend de» Erd-

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495

XI. Ueber die specißsche TVärme des roihen Phos-
phors; von V. RegnaulL

(Ann, de chim, et phys, Ser. IIL T. XXXFIII, p. 129.)

JL^er von Hrn. Schrötter darg^estellte rothe Phosphor ist
von dem gemeinen Phosphor in allen seinen physischen
Eigenschaften so verschieden, dafs es mir von grofsem In-
teresse erschien, die Wärmecapacitäten beider miteinander
zu vergleichen. Ich bat also Hrn. Schrötter mir eine hin-
reichende Menge des rothen Phosphors im compacten Zu-
atande zu bereiten, damit die Bestimmung mit der zu wün-
schenden Genauigkeit geschehen könne.

Die Substanz, welche dieser geschickte Chemiker die
Güte hatte mir zu schicken, bildete vier compacte Stücke
von glasigem und muschligem Bruch, zusammen etwa 100
Grm. wiegend. Um mich zu versichern, dafs sie keinen
gewöhnlichen Phosphor enthalte, zerstiefs ich eine genau
gewogene Menge derselben zu kleinen Stücken und liefs
sie mehrere Tage an der Luft liegen. Sie zeigte nun kei-
nen Gewichtsverlust und ertheilte auch dem Wasser, in
welches sie gelegt worden, keine saure Beaction. Daraus
schlofs ich, d^fs der zu meinen Versuchen bestimmte rothe
Phosphor nur Spuren vom gemeinen enthalten könne.

Ich bestimmte die specifische Wärme des rothen Phos-
phors nach dem Verfahren und mittelst des Apparats, welche
in meiner ersten Abhandlung über die specifische Wärme
der starren Körper beschrieben sind'). Folgendes sind
die Elemente zweier Bestimmungen:

spharoids beiragt kaum das Doppelle der eben angegebeneo absoluten
Höhe ( 1 1636 Toisen ) eines Gipfelpunkts des Kintsebind jinga über dem
niedrigsten jetzt bekannten Punkte .des Meeresbodens. Der Unterschied
der Äequatorial- und Polar - Durchmesser ist nämlich 1718,9 — 1713,1
=5,8 geogr. Meilen (zu 3807,23 Toisen oder 22843 Par. Fufs ge-
rechnet)

Yergleichnngen positiver und negativer Hohen stellten auch schon die
alexandrinischen Philosophen an, wie Cleomedes (Gyclica Theor.
Lib. I, cap. 10) und Pinta rch uns lehren. Der Letztere sagt ausdrück-
lich im Leben des Aemilius Paulus (cap. 25), wo er der Bergmes-
sung des Olympus durch Xenagoras und der von ihm dort eingegra-
benen Inschrift erwähnt: »Die Geometer glauben, dafs kein Berg höher
und kein Meer tiefer als 10 Stadien sey<^
I ) Ann, de chim. et de phys. Ser. IL T, LXXUI p. 19. Diese Ann.
Bd. 5J, S. 44.)

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496
Gewicht des Kurbes, woriu der Phosphor, 23*^,690

Jlf

66«™,34 66«™,27

• T

98°,39 98",16

445«™85 445«™,85

ß-

14»,83 15»,57

2°,5398 2»,4909

Spec. Wärme

0»,1705l Ü»,l691l

Mittelvrerth

0M6981.

Ueber die specifische Wärme des gemeinen Phosphors,
im starren und flüssigen Zustande besitzt man bisjetzt eine
grofse Zahl von Bestimmungen.

Die des starren Phosphors ist:
Nach mir •) zwischen — 77^,75 und + 10« 0,1740
n Person») » —21« « + 7° 0,1788

n mir 3) » +10« « +30« 0,1887

Die des flüssigen Phosphors:
Nach Desains*)zwisch. +45« und +50« 0,2006
»» Person*) >» +44«,2 » +51« 0,2045.

Der rothe Phosphor besitzt also eine beträchtlich schwä-
chere Wärmecapacität als der gemeine Phosphor im star-
ren oder flüssigen Zustande. Die geringen Unterschiede,
welche man bei letzterem im starren und flüssigen Zu-
stande gefunden hat, können davon abgeleitet werden,
dafs die speciflsche Wärme eines und desselben starren
oder flüssigen Körpers merklich zunimmt mit der Tempe-
ratur. Die Dichtigkeiten des Phosphors in den verschie-
denen Zuständen sind übrigens wenig verschieden. Herr
Schrötter«) fand die Dichte

des gemeinen Phosphors, starr, bei +10« 1,83

flüssig '» +45« 1,88

^ rothen Phosphors, gepulvert, »» +10« 1,96.

1) Ann, de chim. et de phys. Ser. III. T, XXFI p. 269. (Ann.
Bd. 78, S. 118.)

2) Ib. Ser. Hl. T. XXL p. 318. (Ano. Bd. 74, S. 511.)

3) Ib. Ser, II T. LXXIll. p. 55. (Ann. Bd. 51, S. 237.)

4) Ib. Ser, HL T. XX IL p. 439. (Ann. Bd. 70, S. 315.)

5) Ib, Ser. IIL T. XXL p, 321. (Ann. Bd. 74, S. 515.)

6) Ib. Ser. HL T. XXIF. p. 417. (Ann. Bd. 81, S. 290.)

Gedruckt bei A. W. Schade in Berlin, Grünstr. 18.

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1853. A N N A L E N JTo. 8.

DER PHYSIK UND CHEMIE.

BAND LXXXIX.

I. üeber die PVärme-Leitungs/ahi'gkeü der Metalle;
von G. TViedemann und R, Franz.

§. 1-

Ueber zwanzig^ Jahre sind verflossen, seit Hr. Despretz
durch seine mühevollen Untersuchungen zuerst einige sichere
Zahlenwerthe über die relative Leitungsfähigkeit verschie-
dener fester Körper für die Wärme aufgefunden hat. —

Die grofse €renauigkeit und Sorgfalt, mit welcher die
Versuche von Hrn. Despretz angestellt fvurden, hat ge-
wifs mit Recht zur Folge gehabt, dafs die von ihm aufge-
stellten, nach dem damaligen Zustande der Wissenschaft
glänzenden Resultate als Grundlage unserer Kenntnifs in
dem bearbeiteten Felde dienen mufsten.

Indefs erschien es doch wünschenswerth, die nach der
von Hrn. Despretz angewandten Methode erzielten Beob-
achtungen nach längerer Zeit wieder einmal eiiier Prüfung
zu unterwerfen, um so mehr, als durch die Entdeckung der
Thermosäule ein Mittel gegeben war, unabhängig von man-
chen zur Zeit der D espretz'schen Arbeit unvermeidlichen
Fehlerquellen, die Untersuchung der Wärraeleitung fester
Körper von Neuem vorzunehmen.

Hr. Despretz hat bei seinen Versuchen Stangen von
quadratischem Querschnitt an dem einen Ende durch eine
Lampe erhitzt, und in bestimmten Entfernungen von dem-
selben Löcher in die Stangen gebohrt, die mit Quecksilber
gefüllt waren. Durch Thermometer, welche in dieses tauch-
ten, konnten die Temperaturen der entsprechenden Stellen
der Stangen beobachtet, und aus dem Verhältnifs der ver-

PoggendorfiTs Annal. Bd. LXXXIX. 32

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498 .

schiedenen beobachteten Teinperaturen die relativen Lei-
tungsfähigkeiten der Stangen für Wärme beredinet, werdeo.

Es ist wohl in keiner Weise zu läugnen, dafs die häu-
figen Unterbrechungen der Continuität der Stangen durch
die mit Quecksilber gefüllten Löcher der richtigen Verthei-
lung der Wärme hindernd in den Weg traten.

Diese Fehlerquelle scheint bei der Beobachtungsmethode
des Hrn. Langberg vermieden zu seyn, welcher ebeo
zuerst die Thermosäule statt des Thermometers zur Beob-
achtung der Temperaturen von Stangen, welche an einem
Etide erhitzt waren, anwandte.

Nichts desto weniger möchten auch die Versuche
des Hrn. Langberg nicht für vollkommen ausreichend an-
zusehen seyn, um auf sie ohne Weiteres Gesetze für
die Wärmeleitung zu gründen; auch sind diese Versuche
mehr in dem Zweck angestellt worden, um die neue Me-
thode der Temperaturmessung als brauchbar zu erweisen,
wie um wirklich umfassende Resultate zu gewinnen.

Hr. Langberg untersuchte die Temperaturen seiner
an dem einen Ende durch kochendes Wasser erhitzten Stan-
gen, indem er ein aus einem prismatischen Wismath- und
Antimonstäbchen zusammengelöthetes Thermoelement in ver-
schiedener Entfernung von der Wärmequelle an die Stan-
gen vermittelst einer Feder andrücken liefs, und an einem,
mit dem Thermoelemente verbundenen gradierten Galvano-
meter die jedesmaligen Ausschläge beobachtete. — Die Ldth-
stelie des Elementes war dabei zu einer rectangolären ebenen
Fläche von l"",7 Länge und 0"",7 Breite angefeilt; die
Dicke der Stangen betrug 5""*,87 — 9"",4.

Jedenfalls ist es mit den gröfsten Schwierigkeiten ver-
knüpft, den zum Andrücken der Löthfläcbe des Thermo-
elements an die verschiedenen Stellen der Stangen bestiflom-
ten Apparat in der Weise zu disponiren, dafs stets eine
gleiche Berührung zwischen ihnen beiden hergestellt wird.
Bei der geringsten Abweichung der Stange oder des Ther-
moelementes von der ihnen vorgeschriebenen Lage, wird
an Stelle der vollständigen Tangirung der Stange durch

„gitizedby Google

499

die Löthfläche nur eine Kante der Letzteren sich an die
Stange anlegen. In diesem Falle vrird die Mittheilung der
Wärme der Stange an das Thermoelement erachwert^ und
somit eine ungenaue Beobachtung der Temperatur bewirkt
werden.

Ein zweiter Uebektand der von Hrn. Langberg an-
gewandten Anordnung seines Apparates scheint in der ver-
häitaiiOsmtfsig langen Dauer jedes Versuches und in der
Grödse des Thermoelementes im Vergleich zu dem nur gerin-
gen Qoersclinitt der erwärmten Stangen begründet zu sejn.

Hr. Langberg legt das Thermoelement so lange (etwa
3 Minuten) an die Stange, bis es eine constante Tempera-
tur angenommen hat. In dieser Zeit wird sich indefs nicht
aliein ein aBquoter Theil der in der berührten Stelle der
Stange enthaltenen Wärme der Löthstelle mitgetheilt haben,
sondern es wird auch von anderen Theilen der Stange
zu der durch das Thermoelement abgekühlten Stelle neue
Wärme zuströmen, und dadurch eine völlig geänderte Wär-
mevertheilung in der Stange eintreten, so dafs die am Ther-
moelement beobachtete Temperatur nicht vollständig der
zu beobachtenden Temperatur der Stange an jeder Stelle
unmittelbar proportional ist. Eine derartige Ungenauigkeit
wird um so mehr eintreten müssen, als das Thermoelement
in Folge seiner nicht unbedeutenden Dimensionen eine grofse
Wärmemenge in kurzer Zeit ableiten kann.

Fernet mufs die lange Zeit des Anl^ens den Uebel-
stand zur Folge haben, dafs die der Stange entnommene
WStme sich weiter in das Thermoelement verbreitet, an-
statt nur in der Nähe seiner Löthstelle zu verweilen. Auf
diese Weise können durch die Ungleichheit der inneren
Structur des Wismuth- und Antimonstäfochens, aus welchen
das Element zusammengesetzt ist, besondere Thermoströme
erzeugt werden, welche sich in dem einen oder anderen
Siime zu dem durch die Erwärmung der Löthstelle erzeug-
ten Strome addiren, und hierdurch gleichfalls die Reinheit
der Beobachtung trüben.

Audi möchte in den Untersuchungen des Hrn. Lang-

D,g,tizedby(^ftgle

500

bcrg der Beweis vermifst werden, dafs wirklich die tod
ibkn beobachteten Intensitäten der bei jedesmaligem Anle-
gen des Thermoelementes erhaltenen Thermoströme den Er-
wärmungen desselben direct entsprechen. Ein solcher Be-
weis ist neuerdings um so nöthiger, als durch die Versiidic
von Hrn. Beguault erwiesen ist, dafs die Intensitäten der
durch ein Thermoelement erzeugten galvanischen ;^3*öne
nicht direct dem Wärmeüberschufs seiner Ldthstelle pro-
portional sind.

Ein letzter Uebelstand der Versuche des Hm. Lang-
berg könnte darin gefunden werden, dafs die Tempera-
turen seiner ziemlich dünnen Stangen leicht durch zufällige
Luftströmungen verändert werden konnten, da die Versuche
ohne weiteren Schutz der Stangen in dem freien Baume
eines Zimmers angestellt wurden.

Schon seit längerer Zeit hatten wir gestrebt, unter Bei-
behaltung der Methode de'r Temperaturmessung durch Ther-
moelemente, den vorher bemerkten Fehlerquellen zu entge-
hen und genaue Resultate für die relativen Wärmeleitungs-
fähigkeiten einiger Metalle herstellen zu können. Nach die-
sem Princip war auch schon vor mehreren Jahren von einem
von uns der im Folgenden beschriebene Apparat in seinen
Haupttheilen construirt.

Wir wandten bei Ausführung der mit diesem Apparat
anzustellenden Beobachtungen gleichfalls die Metalle in Stao-
genform an, hielten es aber, namentlich bei der grofsen Ge-
nauigkeit, mit welcher die von Hrn. Despretz angesteB-
ten Versuche begabt sind, für wünschenswerth, durch mög-
lichste Variirung der Beobachtungen, den Resultaten eine
gröfsere Sicherheit zu verschaffen.

Die Hauptpunkte, welche wir bei Construction unseres
Apparates und durch unsere Arbeit zu erreichen strdbten,
bestanden daher wesentlich in Folgenden:

1 ) Die Staugen sollten mit einer möglichst gleichmäCsigen
Oberfläche versehen seyn.

2) Die Temperaturen der an einem Ende constant erwärm-
ten Stengen sollten im lufterföllten und loflleeren
«anme untersucht werden. ......v Google

501

3) Dadurch, dafs die Tetiiperatur des die Staugeo uuige-
benden Mediuiiis währeud jeder Versucbsreihe genau
con^tant erhalten wurde, sollte die AusstrabluDg* der-
selben gleichfalls mdgiichst constant erhalten werden.
. 4) Das zur Messung der Temperaturen der Stangen be-
stimmte Thermoelement sollte möglichst kleine Dimen-
sionen haben; die in demselben entstehenden Eigen-
ströme der Metalle möglichst vermieden werden.

5) Das Thermoelement sollte bei jeder Beobachtung nur
sehr kurze Zeit an der Stange anliegen.

6) Das Andrücken desselben sollte möglichst gleichmälsig
geschehen, und endlicb

7) Das zur Bestimmung der Intensität der Thermoströme
benutzte Galvanometer eine präcise Ablesung gestatten.

Mag CS uns gelungen seyn, bei den folgenden Versu-
cheB diese Zwecke zu erreichen, und dadurch unserem
Resultate eine gröfsere Sicherheit und Genauigkeit zu ver-
leihen *).

§. 2.

Der Apparat selbst, welchen wir benutzten, war in fol-
gender Weise construirt:

Eine tubulirte Glocke von Glas 0%5 lang O^lö im Dia-
meter, war einen auf O^jlö laugen Cjlinder von starkem
Kupferblech luftdicht aufgekittet. Auf diesen Cyliuder k
war zunächst der Hahn l aufgeschraubt. Sodann trug der-
selbe an seinem der Glasglocke abgekehrten Eode ei-
nen 25'"'" breiten und 12"^- dicken Ring m von Messing,
auf welchen die gleichfalls 12'"'" dicke Messingscheibe nn

1) Unsere Untersuchung war last vollendet, als wir die Note des Hrn.
Despretz über die Arbeit des Hrn. Langberg in BeirclT der Messung
der Wärmeleilung der Körper (C. R. Nov. 1852) erhielten. — Hr.
Despretz glaubt danach stets n«*ch die Anwendung des Quecksilber-
Thermometers der Benutzung der Thermoelemente bei den betreffenden
Beobachtungen v«)rziehen zu müssen. —

Wir wollen hoffen, dafs die Anwendung der Thcrmo^knaente, wie
dieselbe bei unseren Versuchen stattgefunden, hat, von* eioeni gleichen
Einwand nicht betroffen werden möge.

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ovc

aufgescbliffen war, und mittelst mehrerer Schrauben s $ luft-
dicht festgedrückt werden konnte. Die Sicbeibe nn trug
in ihrem Centrum eine Hülse e, in welche die dickeren der
auf ihre Leitungsfähigkeit zu untersuchenden Stangen mit
ihrem Ende hineinpafsten, und mittelst einer seitBchen.
Schraube festgehalten werden konnten. Zum Befestigen
der dünnen Stangen wurde zuerst in die Hülse e noch ein
Messingrohr eingeschoben^ in dessen Oeflhungisich die Stan-
gen genau einsetzen liefsen. Um die Stangen nun auch an
dem Tubulus dd des Glascjlinders c zu befestigen, und
daselbst zugleich einen luftdichten Verschlufs zu bewirken,
war die folgende Einrichtung getroffen:

In den Tubulus d war ein Messingrohr ee eingekittet*
In dieses Rohr war bei ff ein zweites Rohr gg eingeschlif-
fcn, welches durch aufgelegte Gummiringe luftdicht daran
festgehalten wurde, und als Fortsetzung ein engeres (7""
weites und 120"" langes) Rohr h trug, das hinten mit der
Schraube t luftdicht zu verschliefsen war. In das Fortset-
zungsrohr hh pafsten weitere oder engere Röhren von Mes-
sing, in welche das andere Ende der Stangen eingelegt
wurde. —

Um die auf diese Weise in der Axe der Glasglocke
aufgespannten Stangen zu erwärmen, war auf das Rohr
oin 60"" weiter und 80"" langer Cjlinder w von Messing-
blech anfgoschoben, durch welchen beständig Wasserdampf

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503

strömte, der im Kolbeo u entwickelt wurde. Um das
£fid^ j des Bobres A, so wie den Erwärmuogsapparat selbst
vor I^ftstrdmqiig zu sehützeB, war aiifserdem auf den Cy-
linder %o die nut Watte gefüllte Blechkappe y aufgesetzt und
der Erwärmungs - Cylinder w gleichfalls mit einer dicken
Schiebt Watte überwunden.

JEs tbeilte sich auf diese Weise die Wärme des Was-
serdampfes dem Bohr h, und durch dieses den Stangen mit.
Indem ^ch die Wärme in den Stangen verbreitete, wurden
die in dem Cylinder cc gelegenen Tbeile derselben erwärmt.
Es war nun erforderlich, an den verschiedenen Stellen da-
selbst die Temperatur genau zu bestimmen.

Dazu diente folgende Vorrichtung: Die Scheibe nn war
oberhalb durchbohrt und trug daselbst ein 140"" langes
und 25"" weites Messingrohr, das bei r in eine Stopfbfichse
endigte. In dieser Stopfbüchse war vermittelst einer höl-
zernen Handhabe v das 0",83 lauge und 6"" weite in Viertel-
Zolle getheilte Messingrohr 99, verschiebbar. Damit dieses
Bohr die richtige Lage bewahre, war dasselbe an seinem
im Inneni der Glasglocke gelegenen Ende q^ mit einem
kleinen Biuge versehen, welcher sich auf dem in der Glas-
glocke befestigten Drahte t fortschob. Der Draht t selbst
war zwischen einem in der Glocke festgekitteten Messing-
reifen p und einer in den Kupfercylinder k angeschraubten
Schraube straff ausgespannt.

An dem Bohr qq^ war bei g, eine ziemlich starke Stahl-
feder z angebracht, die an ihrem unteren Ende das Ther-
moelement trug.

Die Feder mit dem Thermoelement ist nebenbei im De-
tail abgebildet. Die Feder & war an ihrem un-
teren Ende aufgeschlitzt, und durch eine Schraube
ein kleines 30"" langes und 6"" breites Elfen-
beinplättchen darauf festgehalten. Dieses Plätt-
chen trug zwei kleine Aufsätze von Messing,
auf welche vermittelst zweier Schrauben zwei
winkelförmige Vorsprünge von Elfenbein auf-
geschraubt waren, zwischen die die zu unter-

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504

suckendeo Stangeo o mit ihrem Qaerschnilte gerade bin-
eiapafsteD. — Zwischen den MessiDgaufsätzen und den El-
fenbeinvorsprfingen war das dgentliche Thermoelement auf-
gespannt, welches aus zwei mit ihrem etwas abg^chräg-
ten Querschnitt an einander gelötheten Eisen- und Neu-
silberdrähten von nur 0*",4 Dicke bestand. Auf den Enden
des Thermoelementes waren auCserdem die aufgeschlitzten
Enden der beiden Kupferdrähte a und b eingeklemmt.
Diese Drähte waren durch das mit Schellack und Wachs
ausgefüllte Rohr q fortgefCIhrt und aufserhalb des Appara-
tes mit den beiden Enden der Leitungsdräthe eines sehr
empfindlichen Galvanometers verbunden *).

1) Das zu den folgenden Beobaclitnngen benaUte Galvanometer war lo
einer Weise cooslroirt, wie ähnliche Apparate schon früher von We-
ber, Belnilioltz u. A. aogegcbi'n waren:

Auf einem 40 Ceotim. langen, 14 Ccntim. breiten Brett a liefseo
sich zwisciicn zwei Holzleisten b die Breltchen dd und c verschiebeo.
Auf dem Mittelbrettcfaen c stand eine Uülse e aus Kupfer, von 30*"*
Länge, 21"*"* ioneren und 56""" Sufseren Durchmesser, welche vorn
und hinten durch Glasfenster verschlossen werden Iconnte. Auf diese
war die Glasröhre / aufgesetzt, welche oben eine geeignete Vorrichtung
g trug, an der an einem Kokonfaden ein Stahlspiegel h von 1""" Dicke
und 19"»"» Diarueter in der Weise aufgehängt war, dafs er firei in der
Kupferhülse schwebte. Der Stahlspiegel war magnetisirt, so dals seine
Ebene sich stets iu den magnetischen Meridian stellte. Auf den Brett-
chen dd befanden sich zwei Drahtspiralen / von 60"*"^ innerem Durch-
njcsser, von denen jede aus zwei X"*"* dicken und 16" langen Kup-
ferdrähleu i gewickelt war. Die Enden der Kupferdrähte waren an den
Drahtklemrtien Ar Ar befestigt; durch Zwischendrähle zwischen letzteren konn-
"1 die einzelnen Drahte der Spiralen beliebig mit einander verbundeo

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505

Der ganze bisher beschriebene Apparat lag iü einenr
groCsen Kasten Ä von Zinkblech, der mit Nasser von con-
stanter Temperatur (gewöhnlich 12* C.) gefüllt war. Aus
diesem Kasten ragte nur der zur Erwärmung der Stangen
dienende Theil fg .. *ij die Stopfbüchse r und der Hahn /
heraus. Durch Schrauben waren die Einfügungen des Ap-
parates in den Wasserkasten wasserdicht gemacht. —

§.3.

Nachdem eine Stange auf die oben beschriebene Weise
dem Apparate eingefügt und durch vierstündiges Heizen des
Erwärmungsapparates erwärmt worden war, wurde durch
Umdrehen des Rohres 9^^ um sich selbst das an der Feder
befindliche Thermoelement in Abständen von je 2 zu 2 Zoll
oder 52"" gegen die Stange gedrückt. In 4 — 6 Sekunden
hatte sich die Wärme der berührten Stelle der Stange der
Löthstelle des Thermoelementes mitgetheilt und der Spiegel
des Galvanometers eine constante Ablenkung erhalten.

Nach Ablesung des Ausschlages wurde das Thermoele-
ment durch Zurückdrehen des Rohres q q ^ wieder von der

werden. — Der Apparat ivurde so aufgestellt, dafs die Längsrichtung des
Brettes a senkrecht gegen den magnetischen Meridian stand. — Wurde
jetzt durch die Drähte % der Spiralen II ein Strom geleitet, so wurde
der Spiegel ans seiner Ruhelage abgelenkt, und «s konnte die Ablen-
kung durch ein Fernrohr an einer etwa 2"^ entfernten Scale nach der
bekannten Methode der Spiegelabiesong beobachtet werden.

. Es übte hierbei die dicke Kupferhulse, in der der magnetische Stahl-
spiegel schwebte, einen so stark dämpfenden Einflufs auf seine Schwin-
gungen, dafs der Spiegel naeh dem Einsetzen des Stromes fast gar nicht
um die neu erlangte Gleicbgewichtsbge bin und her schwankte. — Vier
bis sechs Sekunden genügten um die Ablenkung des Spiegels zu be-
stimmen.

Je nachdem stärkere oder schwächere Ströme mit dem Galvanome-
ter gemessen werden sollten, konnten die Spiralen i von dem in der
Kupferhulse e schwebenden Spiegel entfernt oder ihr genähert werden.
(In den oben beschriebenen Versuchen waren sie ganz über die Kupfer-
hulse hinübergeschoben). Dadurch konnte bewirkt werden, dafs das
Maximum der Ablenkungen des Spiegels nie mehr als 2 bis 3® betrug,
und man somit die Ablenkung des Spiegels der Intensität des ablenken-
dco Stromes selbst ohne Weiteres proportional setzen konnte.

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.Stange entfernt. In der kurzen Zeit des Anliegens des Ther
moelementes konnte die Wärmevertheilung in der Stange
nur wenig verändert seyn, um so mehr, als dasselbe, wie
oben beschrieben, nur äufserst geringe Dimensioneii hatte.

Wurde durch geringeres oder weiteres Umdreben des
Bohres qq^ das Thermoelement schwächer oder stärker ge-
gen die erwärmte Stange gedrückl^ so zeigte sich bei Zu-
nehmen des Druckes ein Wachsen des Ausschlages bis za
einem Maximum. Ein stärkeres Andrücken änderte dann
die Stellung des Spiegels am Galvanometer nicht mehr.
E$ wurde deshalb bei jedem Versuche der Druck so ver-
stärkt, bis das Maximum des Ausschlages erreicht war.

Um zu untersuchen, ob das Thermoelement nach viel-
ladt wiederholter Benutzung nicht geUtten hatte ^ vrurde
von Zeit zu Zeit eine Messingstange ihrer Wärmeverthei-
lung naph untersucht und es zeigte sich stets fast g^enao
dieselbe Beihe für die beobachteten Spiegelausschläge, wie-
wohl einige Wochen zwischen jeder der Beobachtungsrei-
hen, die hier in einer Tabelle zusammengestellt folgen mö-
gen, verflossen waren.

Die erste Columne giebt die Entfernungen der Punkte,
an welche das Element gelegt wurde, von einem festen,
der Wärmequelle zunächst liegenden Punkte der Stange, dem
wärmsten, dessen Temperatur bestimmt wurde, d«m Null-
punkte der Theilung beginnend, in Zollen an. Die folgen-
den Beihen enthalten die zu verschiedenen Zeiten erhalte-
nen entsprechenden Ausschläge des Galvanometerspiegels.
Hier, wie bei allen folgenden Versuchsreihen, wurde von
dem kälteren Ende der Stange zu dem wärmeren hin beob-
achtet, damit die Abkühlung, die das Anlegen des Elemen-
tes zur Folge hatte, nicht auf die spätere Beobachtung
störend einwirke.

41,7

41,5

41,3

25,5

16,3

10,2

6,5

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507

10 3,7 4 3,8

12 1,5 2 » 1,8

14 0,5 1 —

Bas Wasserbad hatte bei allen diesen Versucben eiqe
Temperatar von 12^ C.

Es wurde ferner beobachtet, dals, nachdem die Wärme-
quelle an Stelle von vier Stunden nur etwa 20 Minuten lang
auf die gut leitenden Stangen gewirkt hatte, das Maximum
der Temperatur, das die verschiedenen Punkte der Stange
erlangen, schon erreicht war. Während der ^folgenden
i^ Stunden fand keine Zunahme der Wrme mehr statt,
sondern scheinbar eine geringe Abnahme, weil die Luft in
dem Glascylinder mehr Wärme durc^ die Ausstrahlung der
Stangen erhielt, als das Wasserbad ihr in gleicher Zeit neh-
iBen konnte, und so der Unterschied zwischen der Tempe^
ratur des Elementes und der Stange ein geringerer wurde.
Die Beobaditungen an jedem der gut leitenden Metalle
begapnen daher, nachdem das eine Ende der Stange eine
halbe $tunde lang dem Wasserdampf ausgesetzt war. Die
schlechter leitenden Stangen dagegen wurden längere Zeit
erwärmt.

Die aus der durch die Ausstrahlung der Stangen in
die L^f^ des Cjünders entstehenden, freilich nur sehr klei-
[ien Fehler, konnten dadurch vermieden werden, dafs die
Leitungstäbigkeit der Stangen im luftleeren Baume beobach-
tet wurde. Es geschaben diese Beobachtungen, nachdem
durch Verbindung des Hahnes l mit einer Luftpumpe und
\uspumj>en, die Luft aus dem Apparate entfernt war, ganz
n derselben Weise, wie die vorher im lufterfüllten Baume
mgestellten Versuche. Es läfst sieb von vorne herein ein-
>ehen, dafs die Leitungsfäbigkeit im annähernd luftleeren
[\aume als eine bessere erscheinen mufs, da in diesem Falle
lie Stangen . an die umgebende verdünnte Luft viel we-
liger Wärme abgeben können. Die Beobaehtuügen be-
itätigen diese Voraussetzung in sofern, als der Wärme-
ibfall I>ei ein und derselben Stange im luftleeren Baume
lieh als langsamer ergab, wie im lufterfüllten Baum. Es

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5U»

war aber dadurch zu gleicher Zeit ein MrN;el gegebeu, za
prüfeu, ob bei der SeobachtuDg im lufterftültea Raum die
Stangen schon voUkommeQ erwärmt waren, denn eine neue
Beobachtungsreihe, die angestellt w^rde, nachdem ^vieder
Luft in den Cjlinder eingelassen war, mufste genau mit
der Reihe übereiiistimuien, die sich ergeben hatte, ehe die
Luft aus dem Cylinder gepumpt war. Zwei solche, voll-
kommen übereinstimmende Reihen konnten erst die Gewifs-
heit geben, dafs zuerst die Stange volikommen erfrärmt,
im zweit^ Falle wieder von der sie umgebenden Luft ge-
hörig abgekühlt 4rar. Die im folgenden Paragraphen ange-
führten Reihen sind auf diese doppelte Weise gefunden.

Als in deji Apparat verschiedene Stangen erngesetzt
wurden, zeigte sich, dafs bei den schlecht leitenden Stan-
gen von der Wärmequelle aus so wenig Wärme bis zu
den Punkten derselben gelangte, wo das Thermoelement
angelegt werden konnte, dafs eine genaue Messung^ des
Wärmeabfalles nicht gut möglich war. Um die Erwärmung
dieser Punkte daher zu vergröfsern, wnrden die schlechter
leitenden Stangen nicht direct in das Erwärmungsrohr ein-
gesetzt. Dagegen wurde in dasselbe ein genau hineinpas-
sender (9'"*",5 dicker und 250'"" langer) Kupferstab eiuge-
führt, welcher nicht ganz bis zu der Stelle in den CyÜD-
der c hineinragte, wo sonst der Null-Punkt der Temperatur-
abiesung für die besserleitenden Stangen sich befand (etwa
bei dem Ringe p). Dieser Kupferstab war an seinem im
Cylinder c befindlichen Ende zu einer etwa l" langen Röhre
ausgebohrt. In diese Röhre wurden die schlechter leiten-
den Stangen eingesetzt und mittelst einer Schraube darin
festgehalten. Sie wurden so kurz genommen, dafs sle^ ge-
rade ausgespannt waren, wenn ihr anderes Ende in der
an der Platte m befindlichen Hülse e befestigt war.

Wurde nach dieser Anordnung das Erwärmung;-8rohr
erhitzt, so wurde der dem Null- Punkt der Theilung^ ent-
sprechenden Stelle d^' schlecht > leitenden Stangen durch
den dicken gut -leitenden Kupferstab eine grofse Menge
Wärme zugeführt. Dadurch erhielt dieselbe eine höhere

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. 509

Temperatar und es konnte Jetzt die Wärraevertheilung in
der ganzen Stange gut beobachtet werden. -

Um den verschiedenen anf ihre Leitungsfähigkeit unter-
sacht^a Stangen ein gleiches Ausstrahlungsvermögen für die
Wärme zu verleihen, wurden sie auf galvanischem Wege
mit einer sehr dünnen Silberschtcht überzogen, und dem
Silberfiberzug durch Bearbeitung mit einer Kratzbürste eine
gltozende Oberfläche gegeben. Diejenigen Metalle, welche
keine unmittelbare galvanische Versilberung zuliefsen, wa-
ren vorher auf galvanischem Wege mit ^er äufserst dün-
nen Messingschicht überzogen , auf di^ nun der dünne Sil-
berüberzug präcipitirt wurde.

§4.

im Folgenden sind die nach der beschriebenen Methode
gewonnenen Resultate verzeichnet.

Bei allen diesen Beobachtungen betrug die Temperatur
des umgebenden Wassers 12^ C; bei den im luftverdünn-
ten Räume angestellten Versuchen war der Druck der Luft
gleich einer Quecksilbersäule von 5"" Höhe.

In allen folgenden Tabellen giebt die erste Columne
die Entfernung der Stellen der Stangen, deren Temperatur
beobachtet wurde, vom Null-Punkt der Tbeilung in Zollen
ßu. In der folgenden Columne sind die beobachteten Aus*-
schläge, in der dritten die Quotienten verzeichnet, welche
man ernält, wenn man mit der nebenstehenden beobachte«
ten Zahl in die Summe der darüber und darunter stehen-
den beobachteten Zahlen dividirt.

I. Silber.

Das Silber war chemisch rein und wurde vor dem Zie-
hen der Stangen mehrere Male umgeschmolzen. Die Dicke
der Stangen betrug S"*".

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510

lufterfüllten Baum«.

I. Mittel»)

aus4Vcr-

iL Mittel

aiis2Vcr.|

sudm^iheD.

suchsreibeo.

III.

107,7

137

125,5

84,2

2,061

107

2,056

2,061

65,8

2,065

2,060

76,5

2,052

51,7

2,052

2,078

2,068

40,3

2,022

2,060

45,5

2,055

29,8

2,040

2,051

34,5

2,049

20,5

2,092

2,057

25»2

2,052

3 13,1

22,7

17,2

Mittel

2,055

2,060

2,056

Im luftverduDDteD Räume.

I. Mittel aus 2 Ver-

suchen.

III.

182

194

158

2,016

167

2,018

136,5

2,012

143

2,021

116,7

2,014

122

2,024

98,5

2,024

104

2,024

82,7

2,025

88,5

2,028

2,010

75,5

—

Mittel

2,017

2,023

Die unter II und III vermerkten Zahlen worden an einer
Stange gefonden, welche durch Einschmelzen der ersten
und wiederholtes Ziehen des dargestellten Meti^egnlos
erhalten war.

1 ) Die Mittel sind stets aus mehreren Versuchsreihen genommen, die sehr
nahe an einander standen.

Zum Beweise, wie nahe die vereinten Reihen einander waren, seyen
die vier beim Silber sub I. zusammeogefafsten angeführt:

109

108

107.2

106,5

87,5

83,5

65,2

51,5

52,2

51,2

40,5

29,5

20,5

13,5.

Digitized by VjOOQiC

511

II. Kupfer.
Es Tf urden twei Stangen I und H von 5"* Dicke unter-
ucht. Sie ergaben:

a. IfD lufterfülUen Räume.

I. a. Miiiei aus 2 V.

, ^•

<l'

96,5

117

107,2

73,5

2,075

2,079

81,5

2,080

2.074

61,5

2,041

2,062

45,5

31,7

2.071

39.2

2.066

22,7

2,088

28,2

2,070

15,7

19,2

0
2
4
6
8
10
12

Mittel

2,071

2,070

2,070
2,065
2,099
2,044
2,083

2,072

a. Im tnfterriillten Räume. 6. Im luftverd. Räume.

IL a. Mutet aus 4 V.

h. Miuel

aus2V.

1 I. Miuel

aus 4 y.

1 7.

«/.

'•

93,5

106,5

171

70,5

2,091

80,5

2,065

142

2,036

53,9

2,067

59.7

2*089

118,1

2,028

40,9

2,063

44,2

2,086

97,5

2,009

30,5

2.046

32,5

2,067

77,8

2,025

21,5

2,111

2,066

60,1

2,025

14,9

2,060

—

43,9

—

9,2

—

Mittel

2,073

2,075

2,025

111. Gold.
Das Gold war fast chemisch rein, es enthielt auf die'
Mark nur 14^ Grän fremde Substanzen. Die untersuchte
Stange war in der Werkstatt des Hm. Hos sauer ge-
zogen. Ihre Dicke betrüg 5"".

a. Im lufterfüllten Räume. h. Im luftverd. Räume.

r. Mittel a. 2 V.

I. Mittel a. 2 V.

^ 1 q.

H n

*•

?•

(77.2)

146

148,5

57,5

2,056

61,5

2,073

121

2,021

125

2,022

2.102

44,5

2,090

98,5

2,030

100,2

2,017

25,7

2,115

31,5

2,127

2,044

79,2

2,076

19,7

2,071

22,5

2,067

6ä

2,032

64,5

2,009

12,1

2,125

2,100

—

49,8

—

' —

—

Mittel

2,094 ' ' 2,091 " ' 2,032 ' ' 2,031

Die

itized by Vj

oogle

512

IV. Messing.

Es wurden drei Stang^en untersucht, die ersten bddeii
I und II hatten eine Dicke von 5""; die Illte war 6""^
dick.

Die dünnen Stangen I und II ergaben:

a. Im lafterfalhen Räume. 6. Im laftverd. Ranme.

T. Mittel

a«s3V.

11.

IT.

41,5

39.5

100.5

25,5

2,259

2,271

2,051

16,1

2,216

14,2

2,214

59.5

2,092

10,2

2,216

9.2

2,162

2,065

6,6

2,154

-»

2,086

3.8

2,184

.—

—

2,056

1.8

—

.—

—

20,5

2,073

•—

15,5

Mittel

2,206

2,216

2,070

Die dickere Stange III gab:

. Im Inft

erfulltei]

6. Im 1

uftverd.

R a u ra e.

Räume.

Miuel aus^. V.

Millel aus 2. V.

61,7

118

40,2

2,182

93,5

2.034

2,162

72,2

2,064

6 -

2.194

65,5

2,049

9,1

—

41,5

2,072

—

30,2

2,098

—

Mittel

2,179

2,063

V. Eisen.
Es wurden zwei Stangen I und II von 5""" Dicke unter-
sucht.

a. Im lufterfüllten Räume. b. Im luftverd. Räume.

]

II. MUtela.2V.

•

II. Mittel a.3y.

f. q.

211

165,8

285

230

103

2,568

82.7

2,521

192

2,156

153,5

2,153

2.436

42,7

2,456

129

2,147

100.5

2.199

2,300

22,2

2,441

2.182

67,5

2,111

2,400

11,5

2,408

56.5

2,230

2,219

10
12

—

5,5

—

25,7

2,148

—

13,2

Mittel

2,426

2,456

Digitized by '

ZW§

2J66

513

VI. stahl.
Es wurden zwei Stangen I und II von S"" Dicke unter-
sucht. Sie gaben:

a. Tm lufterfüUten Raame. b. Im luftTerd. Ranine.

IL Mittel a. 2 V.

II.

?•

%•

147

136,8

230

207

2,669

68,5

2,493

147

2,231

133

2,195

37,2

2.433

2.553

2,143

84,5

2,225

21,5

2,265

18,3

2.355

2,222

2,149

11,5

2,348

2,472

2,095

33,7

2,151

6.5

17.5

Mittel

2,429

2,468

2,173

2,179

VII. Platin.
Die untersuchte Stange war nicht versilbert, und hatte
eine Dicke von 4""",75. Leider stand dieselbe uns nur kurze
Zeit zu Gebote, so dafs es uns unmöglich war, umfassen-
dere Beobachtungen mit ihr anzustellen. Sie ergab:

a. Im lu

fterfullten Räume. h

Im lüft

^erd. Räume.

I. Mittel

aus 2 V.

I 1

II.

192

41,5

2,728

122

2,215

41,5

2,217

19,2

2,630

78,2

2,274

2,143

9,5

2.653

55.8

2,095

18,5

2,216

—

38.7

2,080

2,115

—

24,7

2,235

2,222

—

16,5

Mittel

2,670 ■ 2,180
V1I1. Neusilber.

2.183

Es wurde mit

einer Stange von 5"" Di

cke experimentirt

)ie ergab:

a. Im lufterf. R. b. Im lu

ftverd. R

\ '•

157,1

223

61,5

2,967

134

2,266

25,4

2,815

80,8

2,291

2,850

51,1

2,237

3,1

—

33,5

2,092

2.384

—

.i»

11,8

2,203

—

Mittel

2,877 ■■

2.246^ ,

Poggendo

rff*s Anoal

. Bd. LX.

XXIX.

Digitized b|

ö-oogie

514

IX. SBinn.
Es worden 2 Stangen I und II dem Experänent nnter-
worfen.

a. Im lofterfallten Baume. h. Im laftverd. Raame.

?•

188

131.2

272

228

108

2^329

72.2

2,326

198

2,109

168

2,101

63,5

2,283

46.2

2.256

145.5

2.094

125

2,072

2,311

2.240

106.5

2,094

2.109

2,364

16.5

2.273

77.5

2.096

2.123

—

9.5

2.263

55.5

2,081

2,085

«.

2,105

2,121

—

24.5

Mittel

2,322

2,272

2,096

2,102

X. Blei.
Es wurde eine Stange von 6"",2 Dicke untersucht.

a. Im lufterf. Räume. 6. Im luftverd. Räume.

Mittel i

iw2V.

I. Mittel

aus 2V.

11.

186

183.7

277

2.590

122,2

2.174

177

2.215

44,5

2.506

2,115

115

2,178

22.5

2,511

51,2

2,269

73.5

2.186

2,400

34,2

2.128

2.185

6,3

—

21,6

2,188

2,167

12,5

Miuel

2,502

2,166

2,186

XI. R o 6 e ' aehea Metallgemisch.

Das geschmolzene Gemenge von X Theil Zinn, I Theil
Blei und 2 Theilen Wismuth wurde durch eine Luftpump
in eine vorher erwärmte Glasröhre von 6""" innerem Durdi
messer hinaufgesogen. Nach dem Erkalten ergab die aa
diese Weise erhaltene, unversilberte Stange, nachdem si
aus der Glasröhre entfernt und in den Erwärmungsapparai
eingesetzt war, folgende Zahlen:

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515

tu IiB laftjetrC. Rftome. d. Im I öftere rd. Raune.

*0-#-*4

:r.

^ t.

205

280

111,5

135

2,665

3,705

2464

3,563

2,456

3.310

13,2

8.5

Mittel

3,529

2,502

XII. Wiamutb.
Wismuthstäbchen wurden in einer Glasröhre von 6"^
inneren Darchmesser geschmolzen, und die erkftttete von
der Gjashülle befreite Stange auf ihre Leitungs&higkeit im
lafterfüUten Baume untersucht. Als Mittel ycnq drei Beob«
aditungsreihen ergaben sich folgende Zahlai:

157,7

61,1

28,2

5,840

12,8

5,086

4,386

2,5

Mittel 5,104

§.5.

Die im vorigen Paragraphen aufgefundenen Zahlenre-
sultate gestatten eine Vergleichende Berechnimg der Lei-
tungsfähigkeiten der verschiedenen untersuchten Stangen
für die Wärme. Um indefs zunächst auch die bei den ein-
zelnen Stangen erhaltenen verschiedenen Beobachtungsmit-
tel mit einander vereinen^ so wie durch eine einfache
graphische Darstellung die Wärmevertheilung in den ver-
schiedenen Stangen vergleichen zu können, wurde folgende
Betrachtung angestellt

Erwärmt man, wie in den vorliegenden Versuchen, die
beiden Enden einer Metallstange um ein Bestimmtes über

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516

die Temperatur der Umgebung; und beobachtet an gleich
weit von einander entfernten Punkten (etwa wie bei unseren
Beobachtungen Ton 2 zu 2 Zoll) die Temperaturen der
Stange, wobei wir die Temperatur des umgebenden Mediums
gleich Null setzen, so zeigt sich, dafs, welches auch die End>
temperaturen der Stange sind, stets' das Yerhältnifs der Tem-
peratur jedes Punktes der Stange zur Summe der Tempe-
raturen der zwei benachbarten Punkte durch die ganze
Stange hindurch constant bleibt. Hierbei wird freilich vor-
ausgesetzt, dafs die Wärmeicituugsfäbigkeit der Stange in-
nerhalb der beobachteten Temperaturdifferenzen sich nicht
Sndert.

Multiplicirt man sämmtliche Temperaturen einer Stange
mit einer bestimmten Zahl n, so bleibt jenes YerhältnUiB
ungeändert, und es müssen daher die jetzt erhaltenen Wertfae
die Temperaturen angeben, welche die einzelnen Punkte
der Stange erhalten, wenn ihre Endpunkte einen n Mal so
hohen Temperaturüberschufs über die Umgebung als vor-
her gehabt haben.

Bei den im vorigen Paragraph beschriebenen Versudien
hatte das eine Ende der Stangen (welches um 19,5" von
dem Maximumpuukt der Temperatur entfernt war) stets
die Temperatur des umgebenden Wasserbades. Sein Tem-
peraturüberschufs über die Umgebung war daher Null; der
Anfangspunkt der Temperaturen war aber verschieden er-
wärmt.

Multiplicirt man jetzt die bei den einzelnen Stangen
beobachteten Zahlen mit einem Multiplicator, so dafs jedes
Mal die Maximum-Temperatur zu 100 wird, so bleibt hier-
durch der Temperaturüberschufs über die Umgebung am
anderen Ende der Stange wie vorher gleich Null. Es wer-
den also die neugefundeuen Reihen angeben, in welcher
Weise sich die Wärme in den Stangen vertheilt hätte, wenn
die Temperatur des Anfangspunktes aller Stangen gleich
100, die des Endpunktes gleich Null gewesen wäre.

In dieser Weise sind aus den im vorigen Paragraphen
aufgestellten Beobachtungsreihen die folgenden Zahlen be-
rechnet:

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517

Vercache Im Inf ter fällten Biiane.

1. Silber 5»« dick.

Miutl.

100,0

100.0

78.2

78,1

78.1

61,1

60,6

61.0

60,9

48.0

46,7

47.0

47.2

37,4

36.5

36,4

36,8

27,7

28,5

27.5

27,9

19.0

21,9

20.3

20.4

12,2

16,6

14,4

II. K

iipfcp S"»" dick.

Mittel.

100,0

100.0

75.4

75.6

76,2

76.1

76,0

75,8

57.6

56.1

58.0

58.1

67,4

57,4

43.7

41.5

44,6

44.4

42,4

43.3

32,6

30.5

32,9

33,5

31,7

32.2

23.0

21,6

23,6

24.1

22.4

23.0

15.9

14,1

16.3

16,4

14,9

15,5

9.8

—

9,8

111. Go

Id 5»» dick.

IV.

Messing

5"« dick.

Mittel.

100,0

74,5

74.1

74,3

61.4

60.7

60,9

61,0

53.1

53,6

53,3

38.8

35,9

37,6

37.4

37,2

38.9

38,0

24.6

23,3

25,6

24.5

25,6

27,1

26.3

15.7

12,7

17.3

16.5

15,7

18,1

16,9

9.2

—

9,2

—

10.8

10,8

4,3

—

4,3

V. Eisen 5»« dick.

VI. Stahl 5«*» dick.

Vir. PUtin
4»».75 d.

Mittel.

100,0

48,8

50,0

49,4

47.4

50.1

48.7

44,0

25.6

25.8

25,7

24.4

24.8

24,6

20.4

14.2

13,4

13.8

14.0

13.4

13,7

10.1

7,1

6.9

7.0

7.3

6.6

6,9

&,7

2.8

3,3

3.0

3,4

3.0

3,2

—

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Vm. Neosilbe*
6-« dick.

518

(IV*.) Hess in«
6™*,2 dick.

IX. Zian
6™»,2 dick.

Mittel.

100,0

39,1

65,1

67,4

584

67,7

16,2

42,1

33,8

35,2

34,6

25.9

19,7

21,3

20,5

2,0

14,7

11,7

12,6

12,1

8,0

7,2

7.6

4,6

3,8

4,2

X. Blei XI. Rose's Metall XII. Wismuth
6"»,2 dick. 6™» dick. 6™" dick. .

100,0

47,8

29,7

17,9

23,9

10,2

4,4

12,1

4,1

6,4

—

3,4

—

1,2

—

II. Versnclie im luftverdunnteD Räume.

I. Silber
5~ dick.

IL Kupfer
6»"» dick.

in.

5»!

Gold
■dick.

Mittel.

100,0

86,8

86,1

86,4

82,0

82,9

74,0

73.7

73,9

68,8

67,5

64,1

62,9

63,5

56,8

54,1

53.4

53,7

54,1

53,6

53,9

45,3

43,1

43,4

43,3

45,4

45,6

45,5

36,0

33,6

37,9

38,9

38,4

25,6

—

23,8

30,8

32,4

31,6

—

16,0

IV. Messing 6'»'» d. V. ]

Eisen 5n«>d.

VI. Stahl b^d.

*•

Mittel.

100,0

78,0

67,4

66,7

67,1

63,9

64,2

64,0

59,5

45,3

43,7

44,5

42,6

40,8

41,7

46,0

29,8

29,4

29,6

27,4

26,5

26,9

35,0

19,8

18,2

19,0

18,3

16,2

17,2

27,0

14,1

11,2

12,6

10,9

-—

10,9

20,5

„^

^^,

15,5

—

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Dl^

VII. Platin

vm.

Neutiiber (iy6)Mt<sin«

4»»,75 dick.

5"» dick.

6»«,2 dick.

Mittel.

100,0

63,5

64.8

64.2

63,1

79.2

^.7

43,7

42,2

38,0

61,2

29,1

29.9

29,0

24,0

47,0

20,2

20,3

20,2

15,8

35,2

12,9

14,1

13,4

8,9

25.8

8,6

10,9

9,6

5,6

19.1

—

3,3

12.6

IX. Z

inn

X. Blei XI. Rose'«

( Metall

6««',2 dick.

6««,2 dick.

6«

"» dick.

Mittel.

100,0

72,3

73.7

73,2

66.5

63,9

65,2

60,1

53,5

54,8

54,2

44,6

41,5

43,1

36,2

39.1

39,9

39.5

27,9

26,5

27,2

22,9

28,5

18,6

16,6

17,6

15,6

20,4

20,6

20,5

11,7

9,7

10,7

8,5

14,0

14,5

14,2

6,6

4,5

5,6

5,3

9,0

8,8

8,9

—

Bei allen diesen Reiben ist zunächst Yfieder angenom-
men, dafs die relative Leitiingsfähigkeit der Stangen für did
Wärme bei der wirklicb beobacbteten und jetzt berechne-
ten Tanperatur ungeändert bleibt.

Die eben aufgestellten Rechnungsresultate ergeben zu-
erst^ dafs, wenn die beobachteten Maximumtemperaturen der
Stangen von gleicher Beschaffenheit nicht zu verschieden
waren, doch bei Berechnung derselben auf 100 die ganze
Wärmevertheilung in ihnen sich als gleich herausstellt. Es
bestätigen also die verschiedenen bei derselben Stange
gewonnenen Reihen gegenseitig ihre Richtigkeit.

Um ferner aus diesen berechneten Resultaten einen di-
recten Vergleich der Wärmevertheilung in den verschiede-
nen Staugen zu gewinnen, wurden die Mittel der im luft-
erfüllten Raum erhaltenen Beobachtungsreihen bei jeder ein-
zelnen Stange in der beiliegenden Tafel verzeichnet. In
derselben stellt die untere Horizontallinie die Stange dar,
auf der von der heifsesten Stelle an die einzelnen Punkte

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In Abständen Ton je einem Zoll durch die Zahlen von 0
bis 15 bezeichnet sind. Auf jedem Punkt der Stange ist
alsdann seine Temperatur in einer beliebigen Längenein-
heit als Perpendikel dargestellt. Diese Temperatur ent-
spricht also bei dem Nullpunkte dem Perpendikel r=100.
Die Gipfelpunkte sämmtlicher zu einer Stange gehörigen
Perpendikel sind durch eine Curve verbunden, die demnach
die.berechnete Wärmevertheilung in der Stange ausdrückt.

Um die bei den dickeren und dünneren Stangen erhalte-
nen Resultate zu sondern, sind die auf die ersteren bezüg-
lichen Curven punktirt, die für die letzteren geltenden Cur-
ven in vollen Linien ausgezogen.

Aus den verzeichneten Curven läfst sich leicht die Reibe-
folge^ erkennen^ welche die Stangen in Bezug auf ihre Lei-
tungsfähigkeit einnehmen.

Je steiler die Curven von ihrem höchsten Punkte an
gegen die untere Horizontalliuie abfallen^ je schneller also
die Temperatur der Stangen von ihrem wärmsten Punkte
an abnimmt, desto schlechter müssen sie die Wärme leiten.

Hiernach stellt sich, gleichviel ob die Versuche im
lufterfüllten oder luftverdünnten Raum: angestellt wurd«i,
folgende Reihe heraus, bei der die später gestellten Kör-
per immer schlechter die Wärme leiten, als die vorherge-
nannten.

I) Dünnere Staugen.

Silber,

Kupfer,

Gold,

Messing,

Eisen,

Stahl,

Platin,

Neusilber.

II) Dickere Stangen.

Messing,

Zinn,

Blei,

Rose'sches Metallgemisch

Wismutb,

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521

§. 6.

Die relative LeituDgsfähigkeit der verschiedeueu dem
Versuche unterworfenen Stangen läfst sich nach Fourier
aus folgender Betrachtung ableiten:

Ist eine Metallstauge vom Querschnitt Si und vom Um-
fang y an zwei beliebigen Punkten um ein Bestimmtes über
die Temperatur des umgebenden Mediums erwärmt, und
bestimmt man an einer beliebigen Stelle der Stange die
Temperaturen Vq, v^ und v.^ dreier in gleichen Abständen a
von einander entfernten Punkte, so findet zwischen diesen
Temperaturen, gleichviel an welcher Stelle die 3 Punkte ge-
wählt sind, folgende Relation statt:

In dieser Gleichung bezeichnet / die innere, h die äu-
fsere Leitungsfähigkeit der Stangen.

-VJ^ 1

Setzt man e '^^ =x, so folgt x-i = g,

und

t
Bei den vorliegenden Versuchen ist der Abstand a bei

der Bestimmung der Quotienten q bei allen Stangen gleich

grofs genommen. Ebenso ist die üufsere Leitungsfähigkeit A

aller Stangen dieselbe. Ferner ist der Querschnitt der

Stangen kreisrund. Ist also ihre Dicke =zd, so ist ]^=-j-

Sind deshalb bei zwei verschiedenen Stangen von den Lei-
tungsfähigkeiten / und l,, den Dicken d und d^y die Werthe
a; und a?^ aus den beobachteten Quotienten q und q^ be-
rechnet, so folgt:

di • (logx,)»

Es ist leicht ersichtlich, dafs eine sehr geringe Aende-
rung des Quotienten q schon einen sehr bedeutenden Unter-

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/_/ ±

522

schied der aus q berechneten relativen Leitungsfähigkeiten /
zur Folge hat.

Variirt z. B. der Quotient nur zwischen den Zahlen
2,032 und 2,035, also nur um 0,005, so stehen die berechne-
ten LeitungsfUhigkeiten k schon im Yerhältnifs von 152: 166.

Ist also z. B. der Tempera turüberschufs des mittleres
Punktes ;>, durch welchen in die Summe der beiden anderen
Temperaturüberschüsse dividirt wird, nur in dem Verbält-

nifs von jr-^ zu klein beobachtet, so wird, wenn der Quo-
tient q in den oben angegebenen Zahlen sich bewegt, so-
gleich dieser sehr leicht mögliche Beobachtungsfehler auf
die Berechnung der Leitungsfähigkeit den angeführten stö-
renden Einflufs ausüben. Da also ein kleiner Fehler in
der BeobechtuHg eine unverhältnifsmäfsig grofse Aenderung
in der berechneten Leitungsfähigkeit hervorruft, ist den aus
den betreffenden Quotienten abgeleiteten Werthen dersel-
ben kein zu grofses Gewicht beizulegen. Diefs wird be-
sonders der Fall sejn, wenn die Quotienten sich nur we-
nig von der Zahl 2,00 entfernen.

Jedenfalls bezeichnen die im Vorigen Paragraphen an-
geführten Curven sicherer das verschiedene Verhalten der
einzelnen Metallstangen zur Wärme, wie die aus jenem
Quotienten zu berechnenden Zahlen. ^

Um indefs eine numerische Vergleichung der Leitungs-
fähigkeiten der verschiedenen Substanzen zu erhalten, sind
nach der von Fourier angegebenen Methode aus den
Quotienten q die jedesmaligen relativen Leitungsfähigkei-
ten / berechnet. Es ist dabei die Leitungsfähigkeit des Sil-
bers zu 100 angenommen.

Um einen Vergleich der Leitungsfäbigkeiten der dickeren
und dünneren Stangen zu erhalten, und die Resultate auf
Stangen von gleichen Dimensionen (von S"" Dicke) anwen-
den zu können, war es in Folge der oben aufgestellten
Formel nöthig, die für die dickeren Stangen gewonnenen
Zahlenresultate durch das Verhältnifs der Durchmesser der
dickeren Stangen zu denen der dünneren, also mit der ZabI

^ Digitizedby VjOOQiC

523

— zu maltiplicireii.

In gleicher Weise war die beim Pla-

tin erhaltene Zahl mit p^ zu multipliciren, da die benutzte

Platinstange nur einen Durchmesser von 4"™,75 hatte ^).

Hiemach ergeben sich für die mittlem relativen Leitungs-
fälligkeiten der verschiedenen Stangen, die in der folgen-
den Tabelle zusammengestellten Werthe. Es ist in dersel-
ben neben den beobachteten Quotienten q die jedesmal be-
rechnete relative Leitungsffibigkeit / verzeichnet.

Für den lufterfällten

Für den luftverdunnten

Metalle.

Raum.

Silber

2,057

100

2,020

100

Kupfer
Gold

2,072

77,4

2,025

80,2

2,093

60,1

2,0315

63,7

Messiog 1.

2,202

27,9

2^65

30,2

Messiog II (dicker)

2,179

25,8

2,063

26.0

Zinn

2,297

15,4

2,099

16,1

Eisen

2.441

13,1

2,172

11,8

Stahl

2,4485

12,8

2,176

11,5

Blei

2,502

9.3

2,176

9.3

Pkftin

2»67e .

9,2

2,182

11,7

Neusilber

2,863

6,8

2,246

8,3

Rose'sches Metall

3,529

3,2

2,502

3,3

Wismnth

5,104

1,8

—

Unter dieseii Resultaten möchten die Werthe der rela-
tiven Leitungsfähigkeiten, welche aus den im lufterfäUten
Ramn angestellten Versuchen berechnet sind, aus mehreren
G-ründen das gröfste Zutrauen verdienen.

Einmal war es möglich, bei den Versuchen im lufter-
füUten Räume, die jedesmal erhaltenen Resultate dadurch
zu controlliren, dafs die Temperatur der Stangen vor und
nach den Versuchen im luMeeren Raum abgelesen werden

1) Es wurde dabei angenommen, dafs die Platinstange, ebenso wie die
Stangen aus Rose*scbera Metall und Wismuth durch den Mangel an Yer-
silberupg nicht bedeutend in ihrer Wärmeabgabe an die Umgebung
von den versilberten Stangen differirtea. Es wird diese Annahme vor-
Kuglich bei den in der Luft angestellten Versuchen, wo die Stangen
mehr durch directe Mittheilung der Wärme Wie durch Strahlung abge-
kühlt werden, statthaft seyn.

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524

konnten. Ferner ist es gchwierig;, bei den letzteren Ver-
suchen den Druck der Luft während einer BeobachtuDgs-
reihe genau constant zu erhalten. Dann haben geringe
Oberflächen Verschiedenheiten auf die in der Luft gewon-
nenen Resultate einen geringeren Einflufs, da im lufterfuH-
ten Raum die Abkühlung der Stangen hauptsächlich durch
die Abgabe der Wärme an die umgebende Luft bewirkt
wird, kleine Aenderungen der Ausstrahlung der Wärme
auf die Temperatur der Stangen also eine viel geriugere
Wirkung äufsern^ als im luftleeren Raum, wo letztere allein
die Stangen abkühlt.

Endlich liegen die Quotienten q, aus welchen die rela-
tiven Leitungsfahigkeiten berechnet werden, bei den Ver-
suchen im lufterfüilten Raum weiter von 2,00 entfernt, als
bei den Versuchen im luftverdünnteu Raum, wodurch in
jenem Falle geringe ßeobachtungsfehler, also auch geringe
Variationen der Quotienten weniger auf die berechneten
Werthe einwirken.

§•7.

Nach den neuesten Untersuchungen von Regnault steht
die Intensität des in einem Thermoelement erregten galva-
nischen Stromes nicht in gleichem Verhältnifs zu der Tem-
peraturerhöhung der Löthstelle des Elementes. Aus die-
sem Resultat folgt, dafs die bisher angegebenen Zahleo-
wertbe der Beobachtungen noch der Correction bedürfen.
Um daher das Verhältnifs der Intensität der beobachteten
Thermoströme zu der jedesmaligen Temperatur der Stel-
len der Stangen, an welche das Thermoelement gelegt
wurde, genau zu untersuchen, wurden noch folgende
Versuche augestellt: Ein 2*^*" langer Stahldraht von 5""
Dicke wurde etwa zur Hälfte seiner Länge ausgebohrt,
so dafs ein in Zehutelgrade getheiltes Quecksilberthermo-
meter mit seinem kleinen cjlindrischeu Gefäfse in die Höh-
lung eingelassen werden konnte. Der Zwischenraum zwi-
schen dem Gefäfse des Thermometers und der Stahlhülle
wurde mit Quecksilber ausgefüllt, das Thermometer mit
Wachs festgekittet, und nun der Stahldraht mit dem Ther-
^meter iu den oben beschriebenen für die Einsetzung der

DigitizedbyVjOOQl,

525

kürzeren Staugen bestitimiten Kuprerstab eingeschraubt. Der
Kupferstab mit der Tkermometervorricbtung wurde in den
Erwärmungsapparat eingelegt. Nachdem das Thermoele-
ment so eingestellt war, dafs es beim Anliegen an dem aus-
gehöhlten Stahldraht genau die der Mitte des Thermometer^
gefäfses entsprechende Stelle desselben beröhrte, wurde
das Maximum der Temperatur, die das Thermometer er-
reichte, abgewartet. Dann wurde die Wärmequelle ent-
fernt, und durch Anlegung des Thermoelementes zu verschie-
denen Zeiten die den einzelnen Höhen des Thermometers ent-
sprechenden Ablenkungen des Galvanometerspiegels beob-
achtet. Es zeigte sich, dafs bei der höchsten Temperatur
(58°,3 C.) durch das Anlegen des Elementes ein plötzliches
Sinken des Thermometers um 0,7** — 0,8® stattfand, indem
die der Hülse aoliegenden Theile des Elementes derselben
so lange Wärme entzogen, bis sie selbst eine gleiche Tem-
peratur angenommen hatten. Der Wärmeverlust der Stahl-
hülse mit dem Thermometer nahm bei einem geringeren
Temperaturüberschufs desselben über die umgebende Luft
proportional dem letzteren ab.

Es wurde bei diesem Verfahren beobachtet, dafs fol-
gende Galvanometeraussehläge dem beistehenden Tempe-
raturüberschufs des Thermometers über die Temperatur des
umgebenden Wasserbades (12®C.) entsprachen.

Galvanometer.

ThertDoroeter.

215

46,6

170

145

32,2

122

18,1

13,2

8,4

3,6

Durch Verzeichnung der beobachteten Temperaturüber-
schüsse als Abscissen und der entsprechenden Galvano-
ueterausscMäge als Ordinaten, und Verbindung der Gipfel-

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5«6

punkte der letzteren Airch eine mOglidist genau sich an-
scUiefsende Curve, konnte für |ede Temperatur innerbalb
der beobachteten GrSnzeu die entsprediende AUenkuDg
des Spiegels am Galvanometer bestimmt werden.
Hiernach ergaben sich einander entsprechend:

Die Temperaturübcr- Die Ablenkungen
«chÜMC iea Tbennome- des Spiegels' am
ten über die Umfe- Galnrno-
bnng. meter.

0 0

Oifieien-
xen.

5 20

10 41,3

21,3

15 63,5

22,2

20 86

22,5

25 109

30 132,5

23,5

35 157

24,5

40 181,5

24,5

45 207

25,5

Aus diesen Resultaten folgt, dafs die AusschlSge am
Galvanometer ein wenig schneller zunehmen, ak die Ueher-
Schüsse der Temperaturen des Thermometers über die Um-
gebung. Während z. B. ein Ansteigen der Temperatar
bis 5^ über die Umgebung den Stand des Galvaiuimeters
um 20,3 ändert, wächst der Ausschlag desselben beim Wach-
sen des Temperaturüberschusses von 20 bis 25^ um 23,
von 40 bis 45" um 25,5 Einheiten.

Die Correction, welche hiemach für die beobachteten
Zahlen erwächst, ist nur gering.

Indefs sind sämmtliche gewonnenen Zahlenresultate auf
diese Weide umgerechnet worden, dafs an Stelle der Gal-
vanometerablesungen die betreffenden Temperaturen gesetzt
wurden.

Es wurden aus den so erhaltenen Reihen von Neuem
die Quotienten 9, und aus diesen die rdiativen Leilungs-
fähigkeiten I berechnet, und es ergiebt sich demnad:

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527

Für den lafieflallten

Für den^uftverdfiomen

Metalle.

Rjum.

Raum.

' '• •

Silber

2,0456

100

2,0145

*idh

Kupfer

2,062

. 73,6

%0195

74,ft

Gold

2,086

53,2

2,027

54,8

MeMing

2,260

23,1

2,058

25,0

Me«t]Og II. (dick)

2,154

24,1

2,051

23,0

Zinn

2,264

14,5

2,076

15,4

£isen

2,393

1U9

2,144

10,1

Suhl

2,405

11,6

2,1395

10,3

Blei

2,445

8,5

2,149

7,9

Plaun

2,597

8,4

2,163

9,4

Neusilber

2,772

6,3

2,201

7,3

Rose's Metall

3,434

2,8

2,441

2,8

Wismulh

4,565

1,8

—

Wenngleicb diese Zahlen eich mehr der Wahrheit nä-
herti, als die früher aogegebeneD) so ist doch nicht zu ver-
k^mieD, dafs durch die Yergleichung der Galvanometeraus-
schläge mit den entsprechenden Temperaturübersehüssen
manche neue Fehlerquellen in die Beobachtungen eintreten.
Die Schwierigkeit, gleichzeitig das Galvanometer und Ther-
mometer mit der gröfsten Genauigkeit abzulesen ; die Unge-
nauigkeiten, welche bei Construction der beide Ablesungen
verbindenden Curven nothwendig eintreten müssen, haben
gewifs bei der grofsen Einwirkung jedes Beobachtungsfehlers
auf die Berechnung der relativen Leitungsfähigkeiten einen
störenden Einflufs, der um so mehr hervortritt, je mehr sich
das Thermoelement in dem Gange seiner Temperaturanga-
ben von dem gleichzeitigen Gange des Thermometers ent-
fernt.

Daher möchte auch hier den in der Luft angestellten
Beobachtungen der Vorzug zu geben sejn, da diese sieh
innerbalb geringerer Temperaturunterschiede bewegen, und
kleine Fehlerquellen der aus ihnen berechneten Werthe»
wie oben bemerkt, von geringerer Bedeutung sind.

§. 8.
Die Frage, ob die Leitungsfähigkeit der verschieden^
MetaUe mit der Temperatur sich ändere, und ob die an den

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528 ^

MetaHstaugiwi in gleicher Entfernung; beobachteten Tempe-
ratureu+von einer geometrischdti Reibe abweichen, ist durch
liangberg' bejahend beantwortet woHen. Es schien von
W^cbtifkeit, dieselbe Frage noch einmal der Untersu-
chung zu unterwerfen. •• *

Da bei den Staugen von Silber, Kupfer, Gold, Messing,
Platin, Zinn keine Abnahme der Quotienten bei jeder Beob-
achtungsreihe stattfindet; könnte man vermuthen, dafs bei
diesen Stangen die Leitungsfähigkeit mit der Temperatur
nicht oder nur sehr wenig geändert wird.

Um indefs wenigstens bei einer der besser leitenden
Stangen eine directe Controlie für diese Thatsache zu ha-
ben, wurde die Kupferstange II untersucht, nachdem das
sie umgebende Wasserbad auf 0** abgekühlt war.

Es mag die dabei gefundene Reihe mit der unter II, c,
im §. 4 aufgestellten bei Anwendung eines Wasserbades
von 12** C. zusammengehalten werden.

Wasserbad =0'.

= 12».

107,5

107,2

. 82

81,5

61,5

45,5

26,5

Die beiden Reihen weichen so w^nig von einander ab,
dafs wohl hier keine Aenderung der Leitungsfähigkeit zwi-
schen der Temperatur von 0° bis 25^ (107,2° Ausschlag
am Galvanometer) vorausgesetzt werden darf.

Bei den übrigen untersuchten Stangen scheint sich ein
anderes Yerhältnifs herauszustellen.

Vergleicht man die beim Eisen und Stahl, Blei, Rose'-
schen Metall und Wismuth gefundenen Zahlen, so zeigt
sich eine unverkennbare Zunahme der Quotienten mit stei-
gender Temperatur; jedoch mit Sicherheit nur bei den im
lufterfüllten Räume angestellten Versuchen. Bei den im

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" 529

luftverdfinnten Raum eriialtenen Werttien sind Ae Quotien-
ten so schwankend^ dafs bestimmte Schlüsse aus ihiem Ab-
und Zunehmen nicht zu folgern sind.

Diese Zunahme kann einei» doppelten Grund bal^n.
Einmal kann si# aus dem JVtegel an Proportionalität zwi-
schen der Wärmeabgabe an die die Stangen umgebende
Luft und der Temperatur der letzteren entstanden, dann
aber auch durch eine Aenderung df r Leitungsfähigkeit der
Stangen hervorgerufen seyn. Im ersten Fall müfste sich
indefs auch dieselbe Unregelmäfsigkeit bei den besser lei-
tenden Stangen zeigen, bei denen sie freilich nicht so her-
vortreten würde, da die bei diesen erhaltenen Quotienten viel
näher an 2 liegen, wie bei den schlechter leitenden Stangen.
Ferner müGste die Aenderung der Quotienten bei den im
luftverdünnten Baume angestellten Versuchen zum gröfsten
Theil verschvrinden. Damit scheinen denn auch die Beob-
achtungsresultate bei den meisten Stangen zu stimmen.
Berücksichtigt man indefs, dafs bei den meisten Stangen
die im luftverdünnten Raum erhaltenen Quotienten nicht
weit von 2,00 abweichen, so kann auch aus diesen Ursa-
chen die Aenderung derselben nicht mehr zum Vorschein
kommen; und es ist doch möglich, dafs bei den sehr schlecht
leitenden Körpern eine solche Aenderung auch im luftlee-
ren Räume hervorträte, und sich dadurch eine Aenderung
der Leitungsfähigkeit herausstellte.

Hierfür sprechen die Versuche an der Stange von Rose'-
sc^em Metall, bei der wirklich die Quotienten mit zuneh-
mender Temperatur zu wachsen scheinen. Um indefs den
fraglichen Punkt noch weiter zu verfolgen, wurde an Stelle
der Metallstangen eine Glasstang^e von 6"" Dicke in den
Brwärmungsapparat eingesetzt, und ihre Temperatur im luft-
»rfüUten und luftverdünnten Raum in Abständen von je
i Zoll abgelesen.

PoggendorfTs Annal. Bd LXXXIX. 34

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530

ierbei

«rgab eich:

im failterffiUttn Raom*

t. q.

t' q.

73^

90,2

0,5

2» 3,91

42 ^ 2,62

5,5

20 2,60

1.5

10 2,55

5,5 2,45

2,5

^^ •

3,5

Danach scheint in der That mit zunehmender Tempera-
tur die Leitungsfähigkeit der Körper für die Wärme ab-
zunehmen.

§. 9.

Vergleicht man die von uns berechneten relativen Leir
tungsfähigkeiten der verschiedenen Metalle für die Wärme
mit den von Riefs, Becquerel, Lenz u. A. gefunde-
nen relativen Leitungsfähigkeiten derselben Körper für die
Elektricität^ so ergiebt sich eine merkwürdige Ueberein-
stimmung.

« In der folgenden Tabelle sind die von jenen Beobach-
tern gefundenen Zahlen mit den unserigen zusammengestellt.
Die Leitungsfähigkeit des Silbers ist dabei stets gleich 100
angenommen.

Leitungs-]

PShigkeit

BenennoDg der

för Elektricität

Körper.

nach
Ricfs.

nach
Beoquerel.

nach
Lene.

för
•Wärme. ,

Silber

100

Kupfer

66,7

91,5

73,3

73,6

Gold

59,0

64,9

58,5

53,2

Messing

18,4

—

21,5

23,6

Zinn

10,0

14,0

22,6

14.5

Ei^en

12,0

. 12,35

13,0

11,9

Stahl

—

11,6

Blei

7.0

8,27

10,7

8,5

Platin

10,5

7,93

10,3

8,4

Neusilber

5,9

6,3

Wismah

1,8

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531

Jcdeofalls weichen die von uns für die Leitungsfähig,
keit det MctaHe für Wärme gefundenen Resultate nicht
weiter von den för die elektrische Leitung beobachteten
Wertben ab, wie jene letztere» unter einander.

Kaan man daher auch nicht direct behaupten, dafs die
Leitangsfähigkeit der Metalle für Elektrieität und Wärme
vollkommen dieselbe sey, so läfst sich doch mit Sicherheit
der folgende Schlufs ziehen:
die LeiUmgsfähigkeiten der Metalle für Elektrieität und
Wärme stehen einander sehr nahe, und sind wahrschetn-
lt<* beide gleiche Functionen derselben Gröfse.
Man hat als Beweis der Unmöglichkeit einer derartigen
Ueberelnstimmong angeführt, dafs die Leitungsfähigkeit des
Wassers, bei einem geringen Zusatz von Säure in Bezug
auf die Elektrieität bedeutend verbessert, in Bezug auf die
Wärme nur wenig geändert wird. Dieser Beweis möchte
indefs nur eben für die Substanzen eine Geltung haben,
bei denen die Leitung der Elektrieität zugleich mit einer
cbemischen Zerlegung ihrer Bestandtheile verbunden ist.
Bei solchen Körpern ist indefs die Fortpflanzung der EleR
tricität ganz anderer Art, wie ein einfaches Fortschreiten
derselben durch homogene unzerlegbare Metalle. — Auch für
diejenigen Substanzen, bei denen, wie beim Glase, und den
Flüssigkeiten, die Fortbewegung der Wärme nicht in einer
directen Mittheilung von Theilchen zu Theilchen erfolgt,
sondern auch durch eine aufweitere Strecken sich verbrei-
tende innere Wärmestrahlung in den Körpern stattfindet,
läfst sich der oben ausgesprochene Schlufs ohne Weiteres
nicht feststellen. Für die von uns untersuchten nicht durch-
strahligen Körper, glauben wir indefs als Schlufs unserer Ab-
handlung den Satz festhalten zu dürfen, „dafs die Metalle
für Elektrieität und Wärme eine nahem gleiche Leitungs*
fähigkeit besitzen.^

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532

II. Vergleichung der fVerthe der Wirbel, der opti-
sehen Axerh, die aus directen M^sungen d^ schein-
baren^') Aocen folgen, rmit den aus den Brecküngs-
coefficierden berechneten f&r Armgorüt und
Schwerspath; i?on J. C. Heus s er.

In einer Arbeit »Untersncliüng über die Brecbo^^n des
farbigen Lichts in einigen krystalliniscben Medien^ In die-
sen Ann. LXXVII, S. 454 habe ich die Winkel der wahren
optischen Axen ans den dort mitgetheilten Bredkingscoef-
ficienten des Schwerspath berechnet; da mir sowohl ftr
Schwerspath als Arragonit keine directe Messungen der
scheinbaren optischen Axen in verschiedenem homogenem
Licht bekannt waren, so habe ich jetzt diese Messungen in
rothem, gelbem, grünem und blauem Licht an Platten von
Arragonit und Schwerspath ausgeführt, und theile die Re-
sultate derselben und die daraus folgenden Werthe der
Winkel der wahren optischen Axen hier mit zur Verglei-
chung mit denjenigen Werthen, die sich aus den drei Bre-
chungscoefficienten ei^eben *). Beim Topas, dessen Con-
stanten wir ebenfalls aus der eben erwähnten Arbeit von
Riidberg kennen, habe ich diese Messungen nicht ausge-
führt, weil keine üebereinstimmnng beider Resultate zu er-
warten war, da die verschiedenen Varietäten des Topas
sehr verschiedene Winkel der optisdien Axen zeigen. Zu
diesen Messungen stand mir das neue von Hm. Prof. P eg-
ge ndorff angegebene und von Hrn. Oertling au^ge-
fiärte Instrument zu Gebote; die für diese Messungen we-
sentUdien Bestandtheile desselben sind ein verticaler Kreis

'1) Nach Hr. Prof. NeomaDn nenne ich scheinbare optische Axen die
Richtungen, welche die wahren optischen Axen einschlagen, weno aie
aus den Krystall austreten ; wahre optische Axen die Normalen zn den
Kreisschnuten der Elasticitätsfläche, und Slrahlenaxen die Normalen
»u den Kreisschnitten des Gonstructions-Ellipsoids.

*) Für den Arragonit verweise ich auf die Arbeit von Rudbere diese
Ann. XVII, 1.

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533

nebsl einem Fi^nrobr» welches sowohl am Limbus selbst, als
auch uoabhäDgig von demselben befestigt werden kann, so
dafs einerseits eine Drehung von Limbus und Fernrohr zu-
glmch, andrerseits aber auch eine Drehung des Limbus allein
bei festetehe«dem fernrofar möglich ist. Am Ocular des Fern-
rohrs wurde durro ein Schraubengewinde ein Nicol ange-
bracht, der nach allen Azimuthen gedreht werden konnte.
An der Goniometer-Axe wurde die Krjstallplatte befestigt;
«or d^rsdben^tand wieder ein Nieol, das durch ein Char-
i»«r «^ ^eine verticat verschiebbare Bewegung immer in
die Lage gebracht werden konnte, dafe das Licht einer vor
diAsem.Nicol aufgestellten Lampe durch denselben und durch
dk Ptote ins Fernrohr gelangte.

Die boimgenen Lichtquellen, die ich benutzte, sind fol-
gende:
für Roth ein homogenes in einem reinen Spectrum ge-
prüftes Olas;
Ißr 4>etb die mit Kochsalz getränkte Spiritus -Flamme;
für Grön eine Lösung von Kupferchlorid in solcher Con-
eentration, dafs bei der atigewandten Schicht blofs Strah-
len in der unmittelbaren Nähe der Fraunhoferseben Li-
nie £ durchgelassen wurden, und zwar etwa der vierte
Theil ^er Länge des Spectrums zwischen E und D, und
die Hälfte der Länge zwischen E und F;
für Blau eine Lösung von schwefelsaurem Kupferoxjd in
Ammoniak in solcher Concentration, dafs biofs die brech-
barsten Strahlen durchgelassen wurden; die Linie F war
nicht mehr zu «eben, sondern erst die Strahlen, die etwa
um den viertel Theil der Entfernung von F bis G nach
G hin lagen, und alle mehr brechbaren.
Beide Flüssigkeiten wurden so geprüft, dafs ich, nach-
dem ich ein Fernrohr auf ein reines Spectrum gerichtet
und die Frauenho ferschen Linien deutlich gesehen hatte,
das Oefäfs mit der betreffenden Flüssigkeit unmittelbar vor
das Fernrohr stellte , und auf diese Weise genau den Be-
reich der von derselben durchgelassenen Strahlen erkennen
konnte. Bei den Messungen wurden die Gefäfse mit den

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534

Flüssigkeiten vor den polarisireDdeu Nicol gestellt, so da£s
der Maogel an Parallelismus der Seiteniirände keinen Ein-
flufs auf die Messungfen haben konnte.

Bei An^cilduug des blauen Lichts wird es bei einer schwa-
chen Lichtquelle kaum möglich das Fadenkreuz des Fern-
rohrs zu sehen. Für diesen Fall war ab^ an dem Instru-
ment auch vorgesorgt durch eine Vorrichtung, durch welche
das Fadenkreuz besonders beleuchtet werden kann; indefs
arbeitete ich mit so intensivem Licht (nämlidi demjenig^en
einer CarceT sehen Lampe), dafs ich dieselbe nicht nötfaig
hatte *).

Bei den Messungen wurden die beiden Nicol so gesteUty
dafs ihre Hauptschuitte 90^ mit einander und 45° mit der
Ebene der optischen Axe bildeten, so dals also die Ring-
Systeme von schwarzen Hyperbeln in ihrer Mitte dnrdi-
schnitten waren; auf die Mitte dieser Hyperbel wurde das
Fadenkreuz eingestellt. Ich gebe hier als Resultat die Mit-
tel aus 5 Messungen, die an verschiedenen Tagen angestellt
wurden, aber bei Arragonit und Schwerspath nicht gleich
grofse Uebereinstimmung zeigten. Beim Arragonit war die
gröfste Differenz in den 5 Messungen für rothes und gel-
bes Licht 1|, für grünes 2 und für blaues 3 Minuten; beim

1) Wenn ich anch diese besondere Belenchtong des Fadenkreuzes, die
von Hm. Ocrtling sionreich erdacht und so ausgeführt ist, dafs sie
ihren Zweck vollkommen erreicht, in der vorliegenden Arbeit nicht ge-
brauchte, so will ich dieselbe hier doch kurz auseinandersetzen, da sie
noch unbekannt ist, und bei anderen Arbeiten nlit Nutzen angewandt
werden möchte.

Sie besteht wesentlldh aus einer Glasplatte ab mit plangeschliflenen
und parallelen Flächen, die unter 45^ zur Axe des
Fernrohrs geneigt ist; der durch das Ocular o aus-
Y tretende Strahl wird al^o durch dieselbe in seiner
Richtung nicht gestört; von einer Flamme £/, die
zur Seite steht, fallt nun Licht auf die untere Flä-
che des planparallelen Glases, wird von diesem auf
das Fadenkreuz reflectirt, und letzteres dadurch er-
leuchtet. Damit das Auge nicht das wirkliche Bild
der Flamme sieht, ist nun noch ein Parallelglas cd
in der Richtung der Axe des FernrohrJs angebracht,
das auf der einen Seite matt geschliffen ist, so dafs
nur diffuses Licht durch dasselbe einiallu

535

Sehwerspätb aber für rotfaes, gelbes aud grünes 6, und für
Uanes 11 Mhiafen. Der Grand, warum die Messungen behn
Scbwerspath weniger sicher sind, als beim Arragonit, ist
der^ dafs bei jenem die Ringe viel gröfser auftreten, so
dafs ich sogar bei einer Platte, die doppelt so dick war
als diejenige des Arragonit, nicht mehrere Ringe zugleich
tibersehen konnte, sondern blofs den innersten Ring im Ge-
sichtsfeld hatte, und daher nicht so genau auf den Mittel-
punkt der Hyperbel einstellen konnte, wie diefs beim Arra-
gonit der Fall war, wo ich eine grofse Zahl von Ringen
zugleich übersah. Nach diesen Messungen ist nun der Win-
kel der scheinbaren optischen Axeu:

in rothem in gelbem in grünem in blauem bei einer
Licht« Licht. Licht. Licht. Terop. von

im Arragonit; 30° 43^' 30° 50' 31° T 31° 30' 22°-25°C.
im Schwcrsp. 62° 34' 63° 12^ 64° 10' 65° 54'

Bei Arragonit dürfen wir aus den Winkeln der schein-
baren Axen unmittelbar den der wahren berechnen, da die
Platte sehr nahe senkrecht auf die SSulenfläche, also auch
senkrecht zur Mittellinie angeschliffen war. Beim Scbwer-
spath war diefs nicht der Fall; diese Platte war aus einem
natürlichen Bruchstück geschliffen ( — der Scbwerspath
zeigt bekanntlich auch deutlichen blättrigen Bruch parallel
den Säulenflächen aufser demjenigen parallel der geraden
Endfläche — ) und sollte senkrecht stehen auf der den stum-
pfen Winkel der Säule halbirenden Linie, oder der Kry-
stallaxe a; die Abweichung von dieser Lage war aber
nicht unbedeutend, ich mafs daher auch noch die Winkel

der beiden ^xen zu der ange-
schliffenen Fläche. Um aus die-
sen Elementen den Winkel der
wahren optischen Axen zu be-
rechnen, bediene ich mich der
von Hrn. Prof. N e u m a n n her-
rührenden und in seiner Arbeit
über den Gyps (in diesen Ann.
XXX F 86) erläuterten Projec-
tion auf eine Kugel^lj^^appögc

536 •

die Mittellinie oder die Krystallaxe a, in N die Nonmde
zur angeschliffeüen Fläche, m $ und / mög^ die scIieiB-
baren optischen Axen die Kugel schneiden; nm ergaben
meine Messungen für

rotb: gelb: grikn: Uaa:

Winkel s JV=32*' 18' 32« 35' 33« 2* 33*^ 51'
Winkel tMV=31« 42' 31^59' 32^30' 33<^ 21'
$tf oder der Winkel der scheinbaren optischen Axen ist
also ebenfalk durch Messung gegeben; in dem sphftrisdien
Dreieck $N^ sind also drei Seiten bekannt, und wir kön-
nen den Winkel *Ns' beredinen. Nun mögen die wah-
ren optischen Axen die Kugel in o qnd o' schneiden, so ha-
ben wir:

iVo:iVt = JVo':JV«' = 6:l

wo fr die mittlere Geschwindigkeit des Lidbts im Schwer-
spath bedeutet Im sphärischen Dreieck oNo* sind also die
beiden Seiten oN und o*N und der eingeschlossene W^in-
kel oNo* bekannt, daraus kann die Säte oo' oder der Win-
kel der wahren optischen Axen berechnet werden.

Bei der wirklichen Berechnung der Winkel der wah-
ren optischen Axen legte ich für die 4 Farben die Brediungs-
exponenten für die Linien C, D^ E, G zu Grunde, also f^

roth: gelb: grüa? bUu: -

im ArragonU 1,67779 1,68157 1,68634 1,69053
im Scbwersp. 1,63476 1,63745 1,64093 1,64960

Mit diesen Brechungsexponenten ergeben sich als Win-
kel der wahren optischen Axen die Werthe

fär roth: für gelb: (ur grün: für blaa:

im Arragonit 18^ 10' 18« 12' 18« 18' 18« 24'
im Schwersp. 37« 2' 37« 19* 37« 46' 38« 30'

Damit stelle ich zunächst die Werthe, die aus den Bre-
chungscoefjGcienten folgen, zusammen:

für roth: für gelb: für groD: für blau:

im Arragonit 17« 48' 17« 50' 18« 2' 18« 17'
im Schwersp. 36« 43' 36« 48' 37« 19' 38« 16*
In Beziehung auf den Arragonit bemerke ich, dafs ich

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537

Büx D und E die von Wilde berechueten Zahlen (s. v.
diese Ann. LXXX, 239) aufgenommen, für C und G aber die-
seften selbst berechnet habe, da in Rudberg's Abhand-
lung die Winkel der Strahlenaxen berechnet sind. Die
Yergleichung beider Resultate zeigt allerdings keine sehr
naheXJebereinstimmung; wenn man aber bedenkt, dafs die
mittleren Strahlen des angewandten homogenen Lichts in
keinem Fall genau mit den entsprechenden Linien zusam-
menfallen, und aufserdem in Erwägung zieht, welchen be-
deutenden Einflufs auf den Winkel der optischen Axen ein
kleiner Fehler in den Brechungscoeffidenten hat in dem
Fall, wo jener Winkel ans den drei Brechungscoefficienten
berechnet wird, so kann man kaum eine genauere Ueber-
einetimmung. erwarten. Jedenfalls halte ich das Resultat
aus der Messung der scheinbaren Ax^ für zuverlässiger;
dorn, wie ich schon gesagt, kann der Fehler der Messung
sdhst nur wenige Minuten betragen, und der Einflurs eines
Fehlers im mittleren Brechungscoefficienten, auf den Werth
der wahren Axen ist in diesem Fall ganz gering; die vierte
Decimale desselben ist sieher noch richtig; aber angenom-
men, sie wäre um eine Einheit falsch, so hat diefs bei Arra-
gonit und Scbwerspath auf den W^th der wahren optischen
Axen für alle Farben eine Aenderung von wenigen Sekun-
den zur Folge.

Weit gröfser aber ist der Einflufs des Fehlers in den
Brechungscoefficienten auf den Werth der wahren Axen,
den man aus den drei Brechungscoefficienten erhält; dieser
Einflufs wird schon ganz merklich, wenn nur einer der drei
Brechungscoefficienten erst um eine Einheit in der fünften
Dedmale falsch ist. Setze ich z. B. für E des Schwerspath
den mittleren Brechungscoefficienten =1,64094 statt 1,64093,
so wird der Winkel der optischen Axen 37 <> 26' statt 37« 19'.
Sind nun auCBerdem die Fehler der gröfsten und kleinsten
Brechungscoefficienten der Art, dafs sie den Winkel der
wahren Axen in demselben Sinne verändern, vei^röfsern
oder verkleinern, so kann offenbar der Fehler im Endresul-
tat bald sehr bedeutend werden.

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538 •■

Beim Arragonit ist übrigens der Eiuflufs des Fehlers
im Brechungs€oeflicieoten lange nicht so grofs, wie beim
Schwerspath ; nehmen wir z. B. für den mittleren BrechuDgs-
coefficienten der rothen Strahlen 1,67778 statt 1,67779, so
wird der Winkel der Axen 18 > 4f)' statt 18^ 48'. Beim
Schwerspath wird nämlich die Differenz a' — b* sehr klein,

und daher die Formel tga = V \^% ^^ empfindlich für

die geringste Aenderuug von b. Es ist daher nicht im mü-
desten auffallend, dafs bei Sdiwerspath die beiden Endre-
sultate noch weniger genau übereinstimmten als bei Arra-
gonit.

Aus dem Umstand, dafs die aus den drei Brechungs-
coefficienten berechneten Werthe der wahren Axen sowohl
bei Arragonit als Schwerspath für alle vier Farben in dem-
selben Sinne von den aus den scheinbaren Axen sich er-
gebenden abweichen, und nicht für die einen Farben grö-
faer, für die andern kleiner sind, als diese, geht übrigens
mit einiger Wahrscheinlichkeit hervor^ dafs die Fehler der
Brechungscxponeuten für alle Farben einen gemeinsamen
Grund haben in der Abweichung der Prismenkanten vom
vollständigen Parallelismus mit den drei entsprechenden
Krystallaxen. Für den Strahl D im Schwerspath kommt
dazu allerdings noch ein specieller Fehler der Messung,
da der Werth 36' 48' offenbar zu nahe ist an dem für C
36' 43' und zu ferne von dem für E 37 "" 19'.

Da ich hier überall als wahre optische Axen die Nor-
malen zu den Kreisscbnitten der Elasticitäts-Fläcbe betrach-
tet habe, so mufs ich noch mit einigen Worten einer Ab-
handlung von Hrn. Zamminer erwähnen, die in den Ann.
für Chem. und Pharm, von Woehler und Liebig LXXVI,
121 erschienen ist. In derselben greift Hr. Zamminer
die oben citirte Arbeit von Hrn. Wilde an, in welcher
Hr. Wilde nachweist, dafs die wahren optischen Axen die-
jenigen Richtungen in einem optisch zw^i-axigen Krjstall
seyen, in welchen die ebenen Wellen, und nicht die Strah-
len, sich mit gleicher Geschwindigkeit fortpflanz eil, dafs

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539

also die von Rudberg berechneten Winkel der optischen
Axes eine kleine Berichtigung erfahren müssen. Ich will
hier nicht darauf eingehen, die Ansichten des Hrn. Zam-
min er zu widerlegen, sondern benutze blofs die Gelegen-
heit auf diejenige Abhandlung hinzuweisen, in der die vor-
liegende Frage zuerst erledigt ist, nämlich die Abhandlung
von Hm. Prof. I^eumann in diesen Ann. XXXIII 257i
Die Abhandlung des Hrn. Zam miner ist als »eine Bierich-
tigung des Irrthums von Hm. Wilde« in den Jahres-
bericht vom Jahre 1850 von Liebig und Kopp überge-
gangen; auffallender Weise ist aber in demselben Jahres-
bericht vom Jahre 1851 die grofse Arbeit von Seuarmont
über das optische Verhalten isomorpher Krjstalle weitläu-
fig behandelt, ohne dafs ein Wort gesagt ist über die For-
mel^ welche Senarmont in seiner Abhandlung (Ann. de
ehem. et de phys. XXXIII 395) ' ) der Berechnung des Win-
kels- der wahren optischen Axen zwei-axiger Krystalle zu
Grande legt, nämlich die Formel

welche doch dem halben Winkel der Normalen zu den
Kreisschnitten der Ellasticitäts-Fläche und nicht dem halben
Winkel der Normalen zu den Kreisschnitten des Construc
tions-EUipsoids entspricht.

1) Aach diese Ann. Bd. 86, S. 35.

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540

III. Ueber die sphärische Abweichung des mensch-
lichen Auges; i?on H. Meyer ,

Lehrer an der öfFeBtIkhen Hanclels- Lehranstalt in Leipzig.

Ubgkich bereite von Powell (JPhil Mag. 3. Reihe T. 34,
1849)> Dr. Fliedner (Pogg. Ana. 1852, 3), Trouessart
{Compt. rend. 1852, 4) und Vallee (Compt rend. 1852, 19)
der vonDescartes aufgestellten und von Plateau (Pogg.
Ann. 1842, Ergj^b.) vertheidigten Ansiebt über die EfOtste-
hang der Irradiation v^idersprochen, und theils der Meinung
Keppler's, theils der Annahme ßphäriscber Abweichung
(welche Ansicht schon Plateau aufstellt, jedoch zu wider-
legen sucht) der Vorzug ertheilt ist, so fehlen doch nament-
lich in letzteren Aufsätzen die Beweise, und es wird viel-
leicht nicht als g^nz überflüssig erscheinen, wenn ich noch
jetzt eine Reihe Versuche mittheile, die ich, allerdings zum
gröfsten Theil vor dem Erscheinen der drei letzteren Auf-
sätze, angestellt habe, um die sphärische Abweichung des
Auges nachzuweisen und dadurch die Irradiation, die schein-
bar so verschiedene Gröfse des Mondes im Horizont und
Zenith etc., zu erklären. Auf die Ansichten von Sturm
(Pogg. Ann. 65) und Do ve (Pogg. Ann. 83) ist im vor-
liegenden Aufsatze nicht eingegangen, da ich diese einer
besonderen Behandlung zu unterwerfen gedenke.

Sticht man in eine Tafel Pappe ein kleines Loch (mit
einer Stopfnadel) und bringt nahe dahinter die Flamme
eines gewöhnlichen Kerzenlichtes, während der übrige Raum
des Zimmers dunkel ist, so erscheint einem Beobachter die-
ser leuchtende Punkt nur in der Nähe scharf begränzt, in
einiger Entfernung sieht man um denselben herum einen
Strahlenkranz. Dieser nimmt anfänglich mit der Entfernung
schnell zu, erreicht jedoch bald ein Maximum, welches sich
dann auf eine ziemliche Entfernung nicht verändert; d. h.
das im Auge entstehende Bild bleibt ziemlich dasselbe un-
abhängig von der Entfernung, nimmt also in Bezug auf die

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541

Umgebung; in demselben Verbältnisse zu, als diese sich mit
d^ Entfernung verkleinert. Bei gröfseren Entfernungen
nimfiit die Intensität bedeutend ab, die äufsersteu Strahlen
werden nicht mehr gefühlt und so tritt wieder eine Ver-
minderung des Strahlenkranzes ein.

Die Entfernung, bei welcher der leuchtende Punkt be-
giant Strahlen zu bekommen, hängt ab: 1) vom Auge des
Beobachters und 2) von der Gröfse der Oeffnuug.

Je kurzsichtiger das Auge ist, um so eher erscheint der
Strahlenkranz, je besser das Auge, eine um so gröfsere Ent-
fernung ist dazu erforderlich; doch sieht ihn selbst das beste
Auge bei einer kleinen Oeffnung in 6 bis 8 Fufs Entfer-
nung entstehen und sein Maximum bei 15 bis 20 Fufs er-
reichen.

Je gröfser die Oeffnung ist, eine um so gröfsere Ent-
fernung ist nöthig, ehe der Strahlenkranz sichtbar wird;
doch scheint der leuchtende Punkt, wenn auch scharf be-
gränzt, doch gröfser als er eigentlich ist, und mau kann
einen etwas helleren mittleren Theil und einen wenig matte-
reu Kranz unterscheiden. Auch die Weite auf die der Strah-
lenkranz nach Erreichung seines Maximums im Auge fast un-
verändert bleibt, hängt von der Intensität der Lichtquelle
und Gröfse der Oeffnung ab; bei intensiverem Lichte und
gröf serer Oeffnung ist sie weit gröfser als bei mattem Lichte
und kleiner Oeffnung, deshalb ist sie auch bei obiger durch
einen Nadelstich erhaltenen Oeffnung nicht sehr bedeutend.
Sehr lange unverändert bleibt dieser Strahlenkranz jedoch,
wenn man das Licht einer Gaslaterne in bedeutender Ent-
fernung betrachtet, denn auch hier kann man bei hinläng -
lieber Entfernung obige Erscheinungen deutlich wahrnehmen.

Da mein Auge kurzsichtig ist, so habe ich die folgen-
den Versuche von B. M. ausführen lassen, welcher ein gutes
mehr toeittichtiges Auge besitzt.

Zum Messen der Gröfse des Strahlenkranzes wurde zu-
nächst ein steifes Blatt Papier verwendet mit einem gleich-
schenklich dreiseitigen Ausschnitte von 7 Zoll Höhe und
7 Zoll Grundlinie , dessen Seiten in 25 gleiche Theile ge-

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542

theilt waren, s. Fig. 8, Taf. III. Die folgeaden mit^ bezeich*
neten Zahlwerthe beziehen sich auf die Breiten dieses Ans-
schnittes. Dieses ßlatt wurde in cc. 6 Zoll Entfernung vom
Auge (das andere Auge geschlossen) mit der Spitze des
Dreiecks nach unten gehalten und dann soweit beraufge-
schoben bis ein weiteres Vorgehen die Ränder des Strahlen-
kranzes abschnitt. Die hierbei erlangten Resultate sind
folgende:

EntferDang des GrSfse der
Beobachters. Oefhaog.

5 bis 16Fufs i*

erhaltener
Werth. BemeHLuog.

14*

li*

14*

3i*

14*

13*

8*
9 bis 10*

11* weniger Strableo
6 lieine Strahlen

» -

11*

7 bis 8 " -'

6 Fufs unter 1 * beginnen Strahlen

9 •>

2 bis 3

12 »

8 bis 9

16 »

13 bis U

21 »

8 bis 9

26 »

Bei grofsen Lichtquellen, z. B. den Gaslaternen auf der
Strafse, bleibt, nachdem das Maximum erreicht, dieses auf
eine weit gröfeere Entfernung unverändert, wie schon er-
wähnt. Da die dunkle Umgebung sich mit der Entfernung
verkleinert, so wird die Gröfse des Strahlenkranzes in Be-
zug auf die Umgebung natürlich um so gröCser, d. h. ver-
deckt um so mehr, )e weiter man sich entfernt ; ein in einem
Fenster stehendes intensives Licht scheint in gehöriger Ent-

1) Die Genauigkeit dieser Versuche ist nicht sehr grofs, der Fehler kann
wohl 1 bis 2* betragen, weil das blufse Halten des Blattes mit der Hand
eine gröfsere Genauigkeit als 1 bis 2* nicht gestattet; doch ist diese auch
hinreichend.

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543

ferDuug mit einem Kranze umgeben breiter als das ganze
Fenster. Beim Messen erhält man als Maximum immer den
Werth 14 bis 15. Und auch das Bild im Auge hat ziem-
lich dieselbe Gröfse, die Lichtquelle mag grofs oder klein
seyn, so bald sie nur intensiv genug ist.

Vermindert man die Intensität des Lichts durch vorge-
klebte Papierstreifen, so werden die Strahlen vermindert,
die Oeffnung erscheint meist scharf begränzt, aber gröfser,
als sie es aufserdem sejn könnte.

Oeffnung 2* gab in 15 Fufs Entfernung mit 1 Papier
überklebt 5^ aber keine Strahlen.

Oeffnung 34 gab mit 1 Papierstreifen schwache Strah-
len, und 11^ bei 2 Papierstreifen 9 und keine Strahlen.

Oeffnung 9 gab «lit Papier überdeckt in derselben Ent-
fernung keine Strahlen und 6 bis 7*.

Erleuchtet man die Pappe schwach von vorn und geht
während der Beobachtung mit einem Gegenstande, vielleicht
einem Streifen weifses Papier, bis an die Gränze des Strah-
lenkranzes, so kann man sodann die Breite des letzteren
messen, d. h. bestimmen, wie grofs ein dunkler Körper in
dieser Entfernung seyn mufs, um ein Bild von derselben
Gröfse als der leuchtende Punkt zu geben. Bei 13' Ent-
fernung fand man so für die Gröfse des Strahlenkranzes
eines 2^* grofsen Punktes 3^ Zoll Durchmesser. Die Oeff-
nung 11* gab bei derselben Entfernung 1 bis 1 j^ Zoll Durch-
messer; läfst man jedoch mit dem Gegenstand bis an die
Gränze des mittleren helleren Theiles vorgehen, so kommt
man bis an den Band der Oeffnung; der mittlere Theil
war also das eigentliche durch die Centralstrahlen entste-
hende Bild.

Eine 3?* gröfse Oeffnung ergab in

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544

beim Messen

mit dem Aus-

mit dem Zollstab.

schniu.

Durdimeuer.

Bemerkung.

5 bis 6*

1
7

man konnte den
leuchtenden Rand
nicht unterschei-

•

den von dem ei-
gentlichen Kerne.

lO*

10 bis 11

schwache Strahlen

13'

15'

13 bis 14

20'

14 bis 15

25'

14 bis 15

12i

30" s

15.

Apfangs nimmt die scheinbare Breite ^68 leuchtenden
Punktes schnell zu bis das Maximum 14 bis 15 erreicht
ist, dann aber scheint die Zunahme ziemlich proportional
der Entfernung zu wachsen, woraus folgt, dafs das Biid
des leuchtenden Punktes dann im Auge ziemlich unveräo-
dert bleibt, während sich doch die Umgebung verkleinert

In der Entfernuog von 13 Fufs ergab das Messen mit
dem Zollstabe folgende Werthe:

am Zollstabe.

3^ Zoll
3i >'
3i »
3y »

Oeffbung.

11* IbisU»

Die Ursache dieser Erscheinungen ist wahrsdieinlich J^
sphärische Abweichung des Auges, da sich durch diese ni^t
nur die angegebenen, sondern auch die folgenden Yersiiche
leicht erklären lassen, währeud alle anderen Erklärungen
nicht ausreichen. Will man annehmen^ dafs das Auge keime
sphärische Abweichung besitze, so kann die Erklärung obi-
ger Erscheinungen nur entweder 1) in der sogenannten
Irradiation, d. i. einer Vergröfserung des Bildes auf der
Netzhaut oder 2) in einer unrichtigen Lage der Netzhaut,

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545

gesucht werden. Dafs sie im Auge liegt und nicht in der
Lichtquelle oder ibrer Umgebung* ist längst aufser Zweifel;
einige Beweise dafür s. Baudrimont (Compt. rend. XXXIII,
18M).

I. Die Annahme, dafs dieser Strahlenkranz und diese
Vergröfserung des leuchtenden Punktes, auch wenn er kei-
Den Strahlenkranz verursacht, in einer Ausbreitung des Licht-
eindrackes auf der Netzhaut zu suchen sey, läfst sich schon
durch die Art und Weise, wie die obigen Versuche aus-
geführt wurden, widerlegen. Schon die Thatsache, dafs man
die Breite des Bildes durch obigen Einschnitt messen kann,
beweist, dafs der Strahlenkranz durch wirkliche Strahlen
und nicht durch eine Ausbreitung auf der Netzhaut bedingt
wird; so lange die CHntralstrahlen bleiben, könnte das Ab-
schneiden von Randstrahlen nur die Intensität des Bildes
st was schwächen, was in der Irradiation erst nach Weg-
nahme vieler Strahlen und nicht, wie es beim Maximum
ier Fall ist, sogleich bemerkbar werden könnte. Auch
würde hierdurch nicht ein solches Beschneiden der Ränder
m erklären sejn, wie es in der That stattfindet. Bestimm-
ter noch zeigen jedoch die folgenden Versuche die Unzu-
länglichkeit dieser Erklärungs weise:

1) Hält man zwischen Auge und leuchtendem Punkt
seitlich vom Körper einen Faden a, Fig. 9, Taf. III, so
9ieht man diesen innerhalb des Strahlenkranzes und zwar
ils eine um so dunklere Linie, je näher er sich der deut-
lichen Seh weit« befindet. Man sieht diesen Faden, man
nag das Auge auf den hellen Gegenstand oder auf den
Paden richten, im ersteren Falle natürlich verbreitert, indem
las Bild des Fadens hinter der Netzhaut entsteht. Nach
1er obigen Annahme wäre dieses nicht möglich; ob sich
ler Faden in a, a^ oder b befindet, müfste demnach ziem-
lich gleidi Bejn. Sobald das Bild des leuchtenden Gegen-
»tandes auf der Netzhaut entsteht, wird die Verbreiterung
eintreten und alle in diese fallenden dunklen Gegenstände
unsichtbar werden; es müfste also der Faden unsichtbar

PoggendorfTs Annal. Bd. LXXXIX. 35

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546

werden, wie es mit dem in 6 befindlichen wirklich der Fall
ist; diefs tritt jedoch keineswegs ein* Höchstens könnte
bei obiger Annahme durch die vom Faden abgehaltenes
Randstrahleu das ganze Bild des Punktes wenig geschwächt
und so die Irradiation wenig vermindert werden. Der Fa-
den schneidet ein Stück des Strahlenkranzes ab, was nacfc
der obigen Erklärungsweise der Irradiation nicht möglich
ist; es kann hiemach nicht ein Theil der Irradiation Tom
leuchtenden (Punkte) Bilde durch ein dunkleres Stfick ge-
trennt werden.

2) Geht man mit einem geschwärzten Blatt Papier, auf
welches man scharf das Auge richtet, von der Seite hinein,
so wird der Strahlenkranz immer mehr und Büehr abgeschnit-
ten. Als eine blofse Folge der Vermftderong der Intensität
durch die abgehaltenen Bandstrahlen läfst es sich nicht dar-
stellen, da dann .das Zurückgehen der Irradiation ein ande-
res sejn müfste, als es sich in der Wirklichkeit darstellt;
es müfste sich der Strahlenkranz ringsherum vermindern
und in das Papier hineinragen, aber es könnte nicht nur
ein Theil desselben in ziemlich gerader L4nie (im ersten
Theile sogar in einer nach aufsen, also gerade entgegen-
gesetzt gekrümmten Linie als es der Irradiation zufolge
seyn müfste) verdeckt werden, während der Übrige Theil
des Strahlenkranzes unverändert bleibt ^).

Geht man mit dem geschwärzten Blatte so weit vor
dem Auge vorüber, dafs der eigentliche lichte Kern (die
Centralstrahlen) vollkommen verdeckt ist, so sieht man doch
noch einen Theil des Strahlenkranzes und kann durch all-
mäliges Vorrücken diesen bis zum äufsersten Strahl verfol-
gen; der äufserste Strahl ist der letzte, welcher verschwindet.
Bei der gewöhnlichen Erklärungsweise der Irradiation wäre
dieses nicht möglich ; man müfste den mittelsten Punkt wahr-
nehmen bis fast alle Randstrahlen aufgehoben sind, da-

1) Haben wir es nidit mit eiBem Punkte, sondern einer grdfseren leocb-
tenden Flache zu thun, so wird sich allerdings auch in das Papi'er ein
kleiner Einschnitt bilden; doch ist die Erscheinung immer anders aU
«e sich nach der Irradiation darstellen könnte.

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547

lei mfifete die Teriniodeite iDtensität eine Yenuinderung
les Kranzes von der Peripherie herein bedingen und der
»gendiche Kern müfete der letzte Punkt seyn, weldier
^erschtfindet '). Durch einen oben abgerundeten Streifen
?appe kann man das Licht verdecken und rings herum noch
len Strahlenkranz wahrnehmen. Punkt 2 gab 13"*^, beim
Vorhalten eines 9* breiten Pappstreifens in 6 bis 8 Zoll Ent-
femuDg vom Auge li"*".

Aehnlicfae Ersdieinungen treten ein, sobald man das
\uge auf den hell^i Punkt richtet

3) Ganz entschieden für das Yorhandenseyn der sphä-
ischen Abweichung spricht noch folgende Thatsadie:

Geht man mit einem Haare oder Faden langsam beim
^uge YorQber, während dieses auf eine kleine strahlende
Deffnung gerichtet ist, so erscheint dieser nicht gerade, wie
is ohne sphärische Abweichung der Fall sejn müCste, selbst
i^enn wir die Netzhaut als zurückliegend, d. h. als hinter
lem Bilde des leuchtenden Punktes liegend, annehmen woU-
:en, sondern nach aufsen gekrümmt, s. Fig. 10, Taf. III, und
^virar ist die Krümmung um so bedeutender, je näher dem
Rande des Strahlenkranzes man den Faden siebt; genau
n der Mitte des strahlenden Punktes erscheint er gerade.
Dieselbe Ersdieinung läfst sich bei der Kante des geschwärz-
ten Blattes wahrnehmen, von der Mitte zeigt sich der Bo-
^en in Bezug auf das Papier im Allgemeinen concav, nach
Jer Mitte convex. Hält man bei dem leuchtenden Punkt 2*
in einer Entfernung von etwa 15 Fufs einen Streifen von
3er Brdte 8* vor das Auge, so erscheint derselbe einge-
schnitten, wie Fig. 11, Taf. III. zeigt; hält man aber ein
Blatt mit einem 8"^ breiten Aussckiitte davor, so entsteht
Fig. 12, Taf. IIL»)

1 ) Hfilt m^ da» Papier »ake vor die leucbtendt OefTouDg, wo der Qaer-
sciinitt des StraMenkegcb, der den mittleren Theil des Auges zur Basis
hat, sekr hUm ist, %o scheinen allerdings leuchtender Punkt und Strah-
lenkrana sogleich au rerschwinden.

2) Ein kurasichtiges Auge, dessen deutliche Sehweite etwa 6 Zoll beträgt,
sieht diese Erscheinung am deutlichsten ih etwa 1 Fuüi Eotiemung; man

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548

Diese Ersebeiuung ist eioe unmittelbar« Folge der sph§
rischen Abweichung und läfst sieb ebenso wenig durcL die
Irradiation erklären, bei welcber man den Faden gar nicht
sehen könnte, als durch Zurückliegen der Netzhaut. Die
Breitenabweichung wächst mit dem Kubus des Oeffuimgs-
balbmessers ; denken wir uns daher den beim Faden genom-
menen Querschnitt des auf das Auge auffallenden Licht-
büschels in gleich breite concentrische Ringe zerlegt, so
geben diese im Bilde nicht gleiche, sondern mit der dritten
Potenz wachsende Breiten. Dem Querschnitte Q entspricht
ein Bild q '), Fig. 13, Taf. III; eine gerade Linie in Q kann
daher in q keine gerade Linie mehr geben, sondern einen
Bogen, wie Figur zeigt, welcber um so mehr gekrünunt
ist, je mehr die Linie nach Aufsen liegt; in der Mitte wird
das Bild wieder gerade, auf der anderen Seite umgekehrt
gebogen seyn.

4) Gegen die jetzige Erklärnngsweise der Irradiation
sprechen ferner die Erscheinungen, welche man beim Sehen
durch einen kleinen Punkt wahrniuunt. Betrachtet man näm-
lich einen von einem Strahlenkranz umgebenen kleinen
leuchtenden Punkt durch eine kleine Oeffhung, so verschwin-
det der Strahlenkranz sogleich.

Betrachtet man eiiien gröfseren Gegenstand, z. B. die
Glocke einer Studirlampe, durch einen kleinen Punkt, so
wird das Bild um so mehr verkleinert, je kleiner die Oeff-
nung ist, und zwar wird ein gröfserer Gegenstand mehr
verkleinert als ein kleiner. Auch diefs giebt einen Beweis
für die sphärische Abweichung: durch die kleine Oeffnuog
gehen nur die Centralstrahlen der mittelsten Punkte des
beobachteten Gegenstandes, die übrigen Punkte geben Rand-

sieht, indem roan mit einem geschwaraleo Blatt Papier von der Seite
hineingeht in der kleinen noch ziemlich stark erleuchteten Scheibe deut-
lich den in Fig. 10 dargestellten Bogen; bei gröfserer EDtleraung ver-
flachi sich derselbe mehr. — Diese Erscheinmig ist namentlich m der
ersten Hälfte deutlich, in der zweiten wird sie dadurch etwas roodiB-
«rt, daü bei dieser Nähe der leuchtende GegensUnd nicht mehr ah
Punkt betrachtet werden kann.
*) Naturlich viel kleiner.

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549

strahlen; fallen letztere auf die Punkte der Netzhaut, welche
loch die Ceotralstrahlen geben würden, so wird das Bild
lieselbe Gröfse behalteu müssen; findet aber sphärische
Abweichung statt, so werden diese Strahlen jetzt weiter
hineinfallen und man wird ein verkleinertes Bild erhalten
Bussen. Entfernt man die kleine Oeffnung allmälig vom
\uge, so wird das Bild immer kleiner und bei kleinen oder
nnlänglich entfernten Gegenständen endlich ein blofser
Punkt werden, vorausgesetzt, dafs der Gegenstand klein
jder entfernt genug sey, dafs die Oeffnung der Pupille hin-
reicht, die äufsersten Strahlen aufzunehmen. Je weiter man
lämlich den kleinen Punkt vom Auge entfernt, um so mehr
>ind die einfallenden Randstrahlen von den Centralstrahlen
entfernt. Sticht man in eine Tafel Pappe zwei Oeffnungen
L bis 2'' entfernt, von der Gröfse 2^, beleuchtet sie durch
lahinter gestellte Lichter und beobachtet sie durch eine
deine Oeffnung, so wird, wenn man letztere Oeffnung all-
nälig vom Auge entfernt, die Entfernung der leuchtenden
?unkte bedeuHnd kleiner; die Punkte nähern sich scheinbar.
Vuch ein einzelner Punkt wird scheinbar um so kleiner,
le weiter man die Oeffnung vom Auge entfernt.

5) Betrachtet man die Oeffnung 2^^ in 3 bis 4 Fufs Ent-
ern ung, so bekommt man beim Messen mit dem Ausschnitt 6^,
3s war also ein vergröfsertes Bild da, aufserdem hätte ein
V^orgehen nicht das Bild beschneiden, sondern nur die In*
ensität verändern können. Hält man einen Papierstreifen
wn der Breite 6* in etwa 6 Zoll Entfernung vor das Auge,
io sieht man rechts und links vom schwarzen Streif noch
Licht; die Centralstrahlen waren dadurch unbedingt aufge-
hoben, die Randstrablen gaben also nicht genau dasselbe
5ild als die Centralstrahlen. Bei einer Breite von 8i*
^urde der Gegenstand noch nicht ganz verdeckt; erst die
breite II* verdeckte ihn völlig; hielt man diesen Streif je-
loch ganz nah an das Auge, so sah man wiederum einen
lunklen Streif und rechts und links noch Licht.

6) Betrachtet man den strahlenden Punkt durch ein
Dreieck, so bekommt der Strahlenkranz die Gestalt eines

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550

Dreiecks, gaüz ähnlich wie es bei kurzsichtigen Augen der
Fall ist .Die Gestalt des Strahlenkranzes war alao von
der Gestalt der Pupille abhängig.

Auch viele der im Eingange angegebenen Erscheinungen
werden durch diese Erklärungsweise nicht begründet, so
z. B. dafs man bei gleicher Entfernung für gröfsere Punkte
kleinere Bilder und bei gleich grofisen leuchtenden Oeff-
nungen in gröfseren Entfernungen gröfsere Bilder erhalten
kann etc.

IL Auch die zweite Erklärungsweise, nach welcher der
Strahlenkranz die Folge einer unrichtigen Lage der Netz-
haut ist, reicht zur vollständigen Erklärung nicht bin. Schon
der £indru<^ im Auge, die ganze Erscheinung des Strahlen-
kranzes, ist ein anderer als die Vergröfserung, die die G^
genstände bei einem kurzsichtigen Auge durch das Zurück-
liegen der Netzhaut erleiden; während man im ersteren
Falle ein Kerzenlicht in hinreichender Entfernung als einen
hellleuchtenden, von einem Strahlenkranze umgebenen Punkt
sieht, erscheint es dem kurzsichtigen Auge als eine mehr
oder weniger runde ()e nach der Entfernung) fast gleichför-
mig leuchtende, mit dunklen Stellen unterbrochene Scheibe').
Die Gesetze sind aber für beide Erscheinungen in viel-
facher Hinsicht dieselben, weil beide durch directe, nicht
in einem Punkte zusammenkommende Strahlen verursacht
werden.

Es lassen sich hier zwei Ansichten aufstellen:

a) Die Netzhaut accomodirt sich der Entfernung der
Oeffnung, das Licht selbst aber steht etwas zurück, erzeugt
also ein Bild vor der Netzhaut.

b) Die Ansicht von Keppler (1604): »Wenn ein leuch-
tender Punkt jenseits einer gewissen für jedes Individuum
bestimmten Entfernung gebracht wird, so vereinigen sich
die vom Auge aufgenommenen Strahlen ehe sie die Netz-
haut erreicht haben, gehen dann wieder auseinander und

* ) In der Mitte stehen allerdings die hellen Thcile etwas enger Basaunmco,
was aber nur für die sphärische Abweichung spricht.

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551

malen auf diese Haut nicht eineD Punltt, sondern eine kleine
Scheibe. «

a) Der ersteren Erklärungsweise widerspricht die That-
Sache y dafs man in e&tsprechender Entfernung einen der-
artigen Strahlenkranz auch um Licht sieht, welches nicht
durch einen kleinen Punkt fällt^ um jedes Kerzenlicht, um
fede Strafsenlampe etc.

Man. könnte hier nur sagen : die Lichtquelle ist ein Kör-
per, sendet also das Licht nicht von einer Ebene aus, es
liegen vielmehr die leuchtenden Punkte der Ränder zurück;
doch läCst sidi leicht durch Rechnung zeigen, dafs hier-«
durch unmöglich eine derartige Vergröfserung bedingt wer-
den könnte. Ist dad Auge 15 Fufs vom leuchtenden Punkte
entfernt und das Licht steht 3 Zoll hinter der Papptafel,
in der sich die kleine Oeffnung befindet (es stand jedoch
fast immer näher), so zeigt schon eine ganz oberflächliche
Rechnang, dafs, wenn das Auge sich der Papptafel acco-
modirt hat, die Gröfse von 3 Zoll, um die das Licht zu-
rücksteht, kein so grofses Yorschreiten des leuchtenden
Punktes im Auge bedingen kann, um ein Lichtbild zu er-
zeugen, welches einem Gegenstande von 5 Zoll entspricht
Bei gewöhnlichem Kerzenlichte ist aber die Entfernung der
einzelnen leuchtenden Punkte noch viel kleiner als 3 Zoll.
Noch auffälliger wird diese Berechnung, wenn wir gröfsere
Entfernungen annehmen, weil bei diesen die Differenz von
3 Zoll fast ganz verschwindet; bei einer Entfernung von
30 Fufs z. B. bedingt die Zunahme um 3 Zoll nur eine
ganz unmerklich geänderte Lage der Netzhaut, während
doch das Bild des leuchtenden Punktes jetzt etwa 16 Zoll
grofs ersdbeint und Strahlen ganz deutlich wahrgenommen
werden.

Ueberdiefs haben auch Versuche ergeben, dafs die Stel-
lung des Lichtes gegen die Oeffnung auf den Erfolg fast
ohne Einflufs ist, so lange die Helligkeit aufser Acht ge-
lassen werden kann. Auch müfsten die Strahlen sogleich
wegfallen oder sich doch ungemein vermindern, wenn man
das Auge auf den hellen Punkt richtet, d. i. der Entfer-

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uuDg des Lichtes accdknodirt (denn die Punkte des luichtes
haben fast gleiche Entfernung), was nicht der Fall ist; es
ist sogar wahrscheinlich, dafs das Auge sich unwillkührlidi
der Entfernung des Lichtes und nicht der dunkleren Oeff-
nung anpassen wird *).

b) Nach der von Keppler gegebenen Erklärung* müfs-
ten alle Augen in der Entfernung, in der sie Strahlen sehen,
kurzsichtig sejn; allein die Erscheinungen eines kurzsich-
tigen Auges sind, wie schon oben erwähnt, von dem Strah-
lenkränze gänzlich abweichend, der Eindruck selbst ist ein
wesentlich anderer. Auch läfst sich die Accomodationsfä-
higkeit des Auges innerhalb mehr oder weniger i^eiter
Gränzen, je nach der Güte des Auges, leicht dnrdi eine
Erweiterung der Versuche von Schein er (Pouillet L.
p. 447.) nachweisen:

» Wenn man in ein Kartenblatt zwei feine Nadelldcher
macht, deren Entfernung von einander kleiner seyn mafs
als der Durchmesser der Pupille, und die Oeffnungen di<^t
vor das Auge hält, so sieht man einen kleinen Gegenstand,
etwa einen Nadelkopf, den man innerhalb der Sehweite
vor die Löcher hält, doppelt. Von dem kleinen G^en-
Stande gelangen nämlich nur zwei ganz feine Strahlenbün-
del durch die beiden Löcher ins Auge; die beiden Strah-
len convergiren aber nach einem Punkte, der hinter der
Netzhaut liegt; sie treffen also die Netzhaut in zwei ver-
schiedenen Punkten, es sind diefs zwei isolirte Punkte des
Zerstreuungskreises, welcher auf der Retina entstehen würde,
wenn die übrigen Strahlen nicht durch das Kartenblatt auf-
gefangen würden. Wenn man den kleinen Gegenstand
mehr und mehr entfernt, so nähern sich die Bilder, weil
die beiden durch die Löcher ins Auge fallenden Strahlen

J ) Die Widerlegung dieser Ansicht war io sofern noth wendig, als die-
selbe bei Versuchen, die mit Tageslicht angestellt werden, leicliter durch-
zuführen ist, indem hier sehr selten Lichtquelle und dunkler Körper in
derselben Ebene liegen, wie jc. B., wenn man, wie Plateau bei seinen
Versuchen, ein ausgeschnittenes schwarzes Blatt Papier gegen den Bim-
>nel richtet etc.

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553

nun weniger divei^iren und also auch nach einem Punkte
hin gebrochen werden, welcher der Retina näher liegt.
Hat man den G^enstand bis auf die Weite des deutlichen
Sehens vom Auge entfernt, so fallen die beiden BUder
vollkommen zusammen, weil alle Strahlen, die von einem
Punkte ausgehen, der gerade um die Weite des deutlichen
Sehens vom Auge entfernt ist, in einem Punkte der Netz-
haut vereinigt werden.«

Entfernt man den Gegenstand weiter vom Auge, so
wird, wenn die Netzhaut ihre Lage nicht ändert, der Ver-
einigungspunkt der Strahlen nun vor die Netzhaut fallen
und man somit wieder zwei Bilder erhalten müssen, die
jedoch ihre Lage geändert haben; das Bild, welches erst
rechts erschien, wird nun links und umgekehrt sichtbar
werden. Wenn das Auge aber die Fähigkeit besitzt, sich
der Entfernung zu accomodiren, so wird man den Gegen-
stand immer nur einfach erhalten, wenn nicht der Einflufs
der sphärischen Abweichung eine Aenderung bedingt. Bei
einem sehr kurzsichtigen Auge (wie das meinige) trat nun
auch ersteres ganz entschieden ein ; der Gegenstand erschien
nur auf eiüe ganz kleine Entfernung einfach, dann in etwa
1 Fufs Entfernung wieder doppelt und mit verwechselten
Bildern, wie sich darnach beurtheilen liefs, dafs, indem
das Blatt nicht genau in der Mitte vor das Auge gehalten
wurde, die Bilder nicht gleich dunkel erschienen. Die Ent-
fernung der Bilder von einander wurde um so gröfser, je
weiter man den Gegenstand entfernte, anfangs war die Zu-
nahme bedeutend, nahm jedoch mit der Entfernung ab,
und in gröfserer Entfernung blieb der Abstand der beiden
Bilder fast unverändert; was völlig mit dem Vorschreiten
des Bildes übereinstimmt.

Die Entfernung, auf die das Bild einfach erscheint, hängt
von der Güte des Auges ab, bei einem etwas weniger kurz-
sichtigen Auge war diese etwas gröfser, doch trat bei etwa
3 Fufs Entfernung ebenfalls Verdoppelung ein. Bei aner-
kannt guten Augen war in der Nähe eine solche Verdop-
pelung nicht zu erhalten, doch erschienen die 100 u. m.

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554

Fufs entfernten Laternen doppelt. Um die Entferaoeg ge-
nauer zu bestünmen, in der auch bei guten Augen eine
Verdoppelung eintritt, wurde in eine Papptafel eine Oeff-
nung 2^^ gemacht, ein Licht dahinter gestellt und diese
Oeffnung durch verschieden entfernte kleine Löcher be-
trachtet.

Hierbei ergab sich:

EntfernuDg der Entfernung, io welcher Verdoppeluug
*wci Locher. eintriw.

8* 6 Fufs

3* 7 «

2* 84 >'

l'^'*' 11 » noch nicht, doch

wird das Licht zu schwach, um in gröfserer Elntfernung
Versuche anstellen zu können.

Eine zweite mit gröfserer Genauigkeit angestellte Ver-
suchsreihe ergab folgende Werthe:

EntfernuDg der Entfernung, in welcher Verdoppelung

swei Löcher. eintritt.

18* Die Strahlen gelangen nicht mehr

durch beide Oeffnungen zugleich
ins Auge.
16* 2 Fufs — Zoll

14* 4 « 3 »

12* 5 « 1 «

10* 5 « 8i >»

8* 7 H 6 -

In zwei Fufs Entfernung geben sonach sämmtliche Ent-
fernungen ein einfaches Bild.

Die Entfernung, bei welcher wieder Verdoppelung ein-
tritt, richtet sich also nach der Entfernung der Oeffnungen,
dief& ist nicht möglich, wenn wir nicht sphärische Abwei-
chung annehmen; während für eng zusammenstehende Lö-
cher in 6 Fu{s eine Verdoppelung nicht wahrgenommen
werden konnte, sidi also för diese Entfernung die Netz-
haut accomodirt hatte, gaben weiter entfernte Oeffnungen
noch Verdoppelung; die weiter am Rande eintretenden Strah-

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555

len Tereinigten sich also schon früher. Bei 8 Fufs zeigten
die 2^ entfernteo Oeffnungen das Bild einfach, gleichwohl
war ein deutlicher Strahlenkranz sichtbar; es war derselbe
also iH<^ eine Folge von dem Zurückliegen der Netzhaut
g^en die mittelsten Strahlen (denn den durch die 2"*^ ent-
fernten Oeffnungen gehenden Strahlen konnte sich das Auge
accomodiren), sondern eine Folge der sphärischen Abwei^
diaog. Das Auge besitzt also nicht die Fähigkeit, sich
bei einiger Entfernung der Vereinigung der Randstrahlen
zu accomodiren, wohl aber der Vereinigung der Central-
strahlen. Wir können hiernach annehmen, dafs für ganz
nahe Strahlen sich ein gutes Auge auf ziemlich grofse £nt«
fernuDgen zu accomodiren yermag, nicht so für Randstrah-
len, deren Vereinigungspunkt durch die sphärische Abwei*
cbung bei einiger Entfernung weiter hineinfällt.

Bei diesen Versuchen ergab sich noch folgende Erschei-
nung:

Nähert man sich nach der Vereinigung der beiden Bil-
der dem leuchtenden Punkte noch mehr, so wird das Bild
bis auf etwa 2 Fufs Entfernung immer kleiner, jedoch nicht
bloCs in der Richtung der Oeffnungen (in welchem Falle
der Grund yielleicht in einem unvollkommenen Zusammen-
fallen der Bilder zu suchen wäre), sondern im Allgemeinen.
Dasselbe Resultat stellt sich beim Beobachten des Punk-
tes 2y* durch eine Oeffnung (4*) heraus; von etwa 4 bis 5
Fufs an, nimmt das Bild auffällig ab bis zu etwa 2 Fufs.
Der Grund hierzu scheint darin zu suchen, dafs die sphä-
rische Abweichung um so mehr verschwindet, )e näher man
kommt; vergleiche Seite 565.

Durch die sphärische Abweichung lassen sich nun auch
folgende Erscheinungen leicht erklären:

Je weiter die Oeffnungen von einander abstebeu, um
so mehr scheinen bei gleicher Entfernung des Beobachters
die zwei Bilder sich zu entfernen; in 13 Fufs Entfernung
geben die meisten der obigen Paare Oeffnungen doppelte
Bilder, aber um so näher, je kleiner der Abstand der Oeff
uungen ist.

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556

Eutferut man das Blatt, iu welchem sich die bcideo
Oeffüuugen befindeu, vom Auge, so gehen, wenn der Ge-
genstand sich erst einfach zeigte, also innerhalb der deut-
lichen Sehweite befindet, die Bilder mehr auseinander (s.
folg. Vers.); dasselbe findet statt, wenn der Gegenstand
schon erst doppelt erschien. Letzteres müfste allerdings
bei einem blofsen Zurückliegen der Netzhaut auch der FaU
sejn, aber es wäre ohne sphärische Abweichung nicht mög-
lich, dafs man beide Bilder erst vereinigt und dann um so
mehr auseinander sieht, je weiter man die Oeffnungen vom
Auge entfernt, wie der folgende Versuch ergiebt. Hält
mau vor ein kurzsichtiges Auge zwei ziemlich nahe kleine
Oeffnungen und davor eine Nadel ao, dafs mau sie
noch einfach sieht, und entfernt dann die Oeffnungeu vom
Auge, so sieht man die Nadel wieder doppelt. Damit die-
ser Versuch gelinge, mufs man jedoch die Nadel schon
ziemlich an das entferntere Ende der allerdings kleinen
Strecke halten, auf welche deutliche Sehweite eintritt. In
gröfserer Entfernung bemerkt ein gutes Auge kein Ent-
fernen der zwei Bilder beim Bewcg*en des Blattes, weil
hier die kleine Entfernung, auf die man das Blatt vom
Auge abhalten kann, von geringem Einflufs ist.

Der Abstand der beiden kleinen Oeffnungeu hat Ein-
flufs auf die Entfernung, auf die man mit dem Gegenstande
herausgehen mufs, ehe die beiden Bilder in eins zusammen-
fallen; bei eng zusammenliegenden Oeffnungen tritt dieses
Zusammenfallen später ein als bei weitabstefaenden, weil
letztere mehr sphärische Abweichung besitzen, also mebr
zusammengehen.

Beobachtet ein gutes Auge einen tiefer liegenden Punkt
durch die 3^' entfernten Oeffnungen, so sieht es selbst bei
4 Fufs Entfernung den leuchtenden Punkt noch doppelt,
was zu beweisen scheint, das sich die Netzhaut nicht an
allen Stellen gleich gut accomodiren kann.

2) Viele der oben angegebenen Erscheinungen lassen
sich durch blofses Zurückliegen der Netzhaut nicht erklä-
ren, so z. B. die Krümmung eines in den Strahlenkranz

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557

gehaheneu Fadens etc. Auch das Verliältnifs der Zunahme
der Bilder mit der Entfernung stimmt nicht mit der Fort-
bewegung des Bildes im Auge überein, wie sich durch ei-
nige Rechnung leicht zeigen läfst.

3) Ebenso läfst sich ein Theil der im Eingange auf-
gestellten Erscheinungen, die sich bei der Annahme sphä-
rischer Abweichung durch das Gefühl und die Pupille er-
kläreu lassen, indem die Abweichung mit der dritten Potenz
zunimmt, also die Intensität der bei einer Verengung der Pu-
pille stattfindenden sphärischen Abweichung der entfernteren
Strahlen ungemein abnimmt, durch blofses Zurückliegen der
Netzhaut weniger leicht nachweisen. Wogegen ein an-
derer Theil der obigen Versuche sich durch das Zurück-
liegen der Netzhaut sehr leicht ergi^bt, wie es auch seyn
mufs, wenn sphärische Abweichung die eigentliche Ursache
ist, denn auch bei dieser ist es ein Zurückliegen der Netz-
haut in Bezug auf die Randstrahlen, wodurch die Erschei-
nungen bedingt werden.

4) Als Beweis für die sphärische Abweichung lassen
sich noch die langen und kurzen Strahlen anführen, welche
man beim Zusammendrücken des Auges an leuchtenden Ge-
genständen wahrnehmen kann (Po gg. Ann. Bd. 89, S.429).
lo gröfserer Entfernung sieht selbst das beste Auge die
Strahlen von der mit einem Strahlenkranze umgebenen Licht-
quelle in ähnlicher Weise ausgehen, wie es ein kurzsichti-
ges Auge allerdings schon in gröfserer Nähe wahrnimmt:
1 ) Die langen Strahlen sind im Bilde der Lichtquelle aus-
einander gezogen und convergiren daher in der Nähe der-
selben. 2) Die Lichtquelle verdeckt den untersten Theil
der Strahlen, so dafs dieselben schon ziemlich zusammenge-
zogen sind, wenn sie unter derselben hervortreten, was ohne
sphärische Abweichung ebenfalls nicht stattfinden könnte.
ahy Fig. 14, Taf. HI, ist das von AB durch die Central-
strahleü im Auge gebildete Licht; durch die sphärische Ab-
weichung wird dasselbe auf cd vergröfsert; die äufsersten
nach c gerichteten Strahlen werden jedoch durch den feuch-
ten Saum abgelenkt und so scheint der Strahlenkranz oben

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558

beschnitten^ und von dieser Sehue aus gehen lange Strahlen
nach unten, die )edoch bis d vom Bilde des leuchtenden
Gegenstandes verdeckt werden und so schon zusammenge-
zogen zum Vorschein kommen; die durch Reflexion der
Strahlen Am nach oben gebildeten kurzen Strahlen sieht
man auf die ganze Breite der Sehne, erscheinen daher auf
einer gröfseren Breite, wozu allerdings andi der Umstand
etwas beiträgt, dafs sie von dem mehr in die Pupille hinein-
ragenden äuCsersten Rande verursacht werden. Die von A
verursachten Strahlen, wie An fallen vermöge der sphä-
rischen Abweichung ebenfalls in die Nähe von bc und kdn<
nen sonach eine Aenderung nicht bedingen; ohne sphärische
Abweichung müfsteu sie allerdings nach a, wie die erstereii
nach 6 fallen, und so würden die von A verursachten Strah-
len nicht verdeckt sejn^ aber auch oben kein Beschneiden
und kein Convergiren stattfinden können. Da die Erfah-
rung bei entfernten leuchtenden Gegenständen mit den zu-
erst entwickelten Erscheinungen übereinstiimnt, so ist dicCs
ein neuer Beweis für die sphärische Abweichung. So lange
man mit dem Augenlied nur sehr wenig in die Pupille hin-
eingeht, ist die untere Breite des Strahlenbüscbels nicht
grofs und die Convergenz bedeutender; die Kreuzzung er-
folgt daher ziemlich nahe bei der Lichtquelle und wird
nicht selten vom leuchtenden Bilde oder auch den durch
das andere Augenlied verursachten kurzen Strahlen ver-
deckt, und die Strahlen scheinen von einem Punkte diver-
girond auszugehen; geht man |edoch mit d^m Augenlied
tiefer hinein, so sieht man das Convergiren etc. deudidi.
Da bei sehr feuchtem Auge die kleinen Strahlen ziemlich
laug werden, so ist es dann schwierig die Kreuzung wahr-
zunehmen, es tritt leicht der so eben beschriebene Fall
ein. Ueberhaupt sind diese Beobachtungen in grösserer Ent-
fernung leichter anzustellen (natürlich müssen die Strahlen
noch deutlich wahrnehmbar seyn), weil in der Nähe das
Bild weniger verbreitert ist und somit die Schnittpunkte
der Lichtquelle viel näher liegen (je näher man kommt,
um so mehr nimmt die untere Breite des Btisdiels ab, um

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559

so näher rücken die Schnittpunkte der Lichtquelle). Des-
halb sieht man die Conyergenz durch die Brille weniger
deutlich als ein gutes Auge, wahrend ein kurzsichtiges Auge
die Erscheinung ganz deutlich sieht

Aus der gegenseitigen Lage der Strahlen läfst sich auch
ein Schlufs gegen die Ansidit von Keppler ziehen. Be-
steht Bämlich die Irradiation blofs in einem Vorliegen des
leuchtenden Punktes vor der Netzhaut (also wie beim kurz-
sichtigen Auge), so mufs das Kraizen ungefähr so wie in
Fig. 15, Taf. III. dargestellt erfolgen (vorausgesetzt, dafs
man nicht zu tief hineingegangen sey, denn )e tiefer man
mit dem Augenlied kommt, um so mehr nähern sich alle
Linien der parallelen Lage, die äuCsersten Strahlen müssen
also bald die werden, deren Schnittpunkt am weitesten von
der Liditquelle entfernt liegt). Ist aber die sphärische Ab-
weichung die Ursache, so werden die mittelsten Cjllnder
noch keine Abweichung geben; es ist wie in der deutlichen
Sehweite, die durch dieselben erzeugten Strahlen divergi-
reo sogleich vom leuchtenden Punkte aus, Fig. 16, Taf. IIL
Nun sieht aber ein gutes Auge (oder ein kurzsichtiges
durch die Brille, wenn auch weniger deutlich, wie oben
gezeigt) die Erscheinung wie im letzteren Falle und zwar
um so mehr, je näher es der Lichtquelle kommt, weil da-
bei die sphärische Abweichung immer geringer wird *), ein
kurzsichtiges wie im ersteren .^); demnach sprechen auch
diese Thatsachen für die Annahme der sphärischen Abwei-
chung.

¥is bleibt nun nach Zurückweisung der obigen Ansich-
ten noch zu zeigen übrig, dafs sich auch die im Eingänge
angegebenen Ek*scheinnngen durch sphärische AbweicJiung

1 ) AfD abgewendeten Ende des Strahlenbuschels, wo nun alle Strahlen
divergiren, ist das mittlere Büschel von den tn beiden Seiten Hegenden
schneidenden Strahlen durch einige fehlende Sirahlen getrennt.

2) Da auch hier die sphärische Abweichung das Bild vei^rofsert, so wer-
den die mittelsten Strahlen etwas enger zusamniensteheo aU die SufsereD.

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560

erklären lassen, wie es bei den zur Widerlegung angestell-
ten Versuchen sogleich geschehen ist.

Wir müssen hierbei von folgenden wohl als hinlänglich
bewiesen zu betrachtenden Sätzen Gebrauch macheu:

1) Ist ein Theil der Netzhaut stark gereizt, so verliert
der anliegende Theil an seiner Empfindlichkeit. »IHe Un-
empfindlichkeit erreicht ihr Maximum dicht bei dem erleach*
teten Fleck und nimmt mit der Entfernung Ton diesem ab.
Mäfsig erleuchtete Gegenstände verschwinden wirklich in
der Nähe der stark erleudbteten Portion, und Körper von
lebhaften Farben werden nicht nur all ihr^ Glanzes beraubt,
sondern auch in ihren Farben verändert *).«

2) Der Durchmesser der Pupille ist veränderlieh; bei
starkem Lichte vermag sie sich zu verengen, bei schwa-
chem zu erweitern, und einen glichen Einflnfs übt die Eot-
femung des Gegenstandes aus.

3) Die Wirkung der Centraistrahlen ist eine intensivere
als die der Randstrafalen, und es werden letztere um so
schwächer je mehr sie sidi von den Centraistrahlen ent-
fernen :

a) weil letztere durch Reflexion mehr geschwärt sind;
b) weil sie sich bei Annahme sphärischer Abweichung auf
einen gröfseren Raum erstrecken und c) weil sie schief
auf die Netzhaut auffallen.

Betrachten wir zunächlst die Erscheinungen, Ae sich
bei unverändertem Standpunkte ergaben:

In 15 Fufs Entfernung gab der leuchtende Punkt 4^* bis
3^* einen bedeutenden Strahlenkranz; wurde die Oeffnung
noch gröfser, so verminderte sich derselbe, und bei 9 bis 10^
sah man keine Strahlen mehr, wohl aber noch ein vergrö-
fsertes Bild, wie sich sowohl daraus schliefsen läfst^ dafs
man im Ausschnitt 6* erhielt, während die Centraistrahlen
nur einen Querschnitt von etwa 1* geben konnten '), als

auch

1) Brewster in Pogg. Ann. 1833. XXVH.

2) Es verromdert sich beim Heraufgehen nicht blofs die Inlensilal, son-
«tern da» Bild wird beschnnien.

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561

luch bem Messen nitt dem Zollstabe ergab, mdem Oeff-
lUDg 11^ in 13 FuCb Entferaung, obg^leid^ scheinbar scharf
legrSnzt, 1 bis Ij-" abmessen Uefs; doch war das Büd immer
»edeatend kleiner als die den Panlten 2* und 34^ ent-
iprechenden, welche 3^" am ZoUstabe ergeben. Die Erklä-
rung diesa: Ersdieiiiung, nach welcher eine grofse Oeff-
inng ein kleineres Bild giebt als eine kleine in derselben
Entfeamung, während die grofee doch in ihrer Mitte den-
lelb^i Punkt enthält, der erst den grofsen Strahlenkranz
^emrsadile, kann nur im GeföU oder in der Yerändening
ies Iktrcbmessers der Pupille gesucht werden, welche, wenn
»phäriscbe Abweichung stattfindet, nun allerdings von be-
deutendem Einflüsse seyn mufs.

B^ ersterer Annahme mufs man sagen: Die änfsersten
Strabien d^r mittelsten Punkte werden nicht mehr empftm-
ien, wegen der gröfseren Intensität der Ränder; die Netz-
iaitt kif in gleidiet Entfernung vom mittelsten Punkte, un-
empfindlicher geworden. Die mehr geneigt einfallenden
Strahlen der Ränder werden aber nach aufsen weniger Strah-
en verursachen, denn da die sphärische Abweicho^ mit
]er dritten Potenz des Oeffnungshdlbmessers wächst, so
liegt der C«itraktrahl nicht in der Afitte des entstehenden
>trafalenkreises. Auch von diesem klemeren Rande werden
ledoch nicht alle Strahlen empfunden, weil die Intensität
lurch die Vergröfserang <fcr Oeffnung im A%emeinen eine
»TÖfsere geworden, die der äuCsersten Randstrahlen ziem-
ich diesdbe geblieben ist. Ohne sphärische Abweicbnüg
tdoBte allerdings eine gröfsere Oeffnung nur ein gröfseres,
iber nicht ein intensiveres Bild geben; dafs^ diefs jedoch
1er Fall ist» dafür sp^richt schon die Empfindung.

'WiH man die Abnahme des Bildes in Äer Pupille suchen,
lo braocht man nur eine Yerkleiuerung derselben in Folge
Ies intensiveren Lichtes anzunehmen.

AYeldie Erklärung die richtige sey, oder ob nicht viel-
eicbt beide dazu beitragen, will ich hier noch nicht ent-
icbeidien, indem die Anzahl der deshalb angestellten Ver-
lucbe noch zu klein ist^, auch kommt hierbei viel auf die

Poggendorfra Annal. Bd. LXXXIX. Dgtzedby^)Ogle

562

eigene Beobachtung an. Im folgenden Trerde icb daber
nur einfach die Resultate einiger deshalb angestellter Ver-
suche angeben.

Hült man vor die Oeffnung 11^, welche in 15 FuCs Ent-
fernung keinen Strahlenkranz zeigte, iind beini Messeo
5 bis 6^ ergab, unmittelbar vor das Papier mit dem Aus-
schnitt ein abgerundetes Stückchen Pappe von der Breite 9^,
so sieht man wieder einen schwachen Rand, der beim Mes-
sen 10* ergiebt. Bei der Breite 11* würde die Oeffnonj
gerade verdeckt, keine Strahlen mehr wahrgenomm^ Das-
selbe Resultat giebt folgender bereits oben I. 5. angeführter
Versuch: Betrachtet man die Oef&iung 24^ in 3 bis 4 Fufs
Entfernung, so bekommt man beim Messen mit dem Aus-
schnitt in etwa 4 Fufs Abstand vom Auge 6*; hält man io
dieselbe Entfernung vom Auge einen Pappstreifen von der
Breite 8^*, so sieht man rechts und links noch Licht; erst
11* vermag die Oeffnung ganz zu v^decken, d. i. eine
Gröise, welche auf die unmittelbare Nähe des Auges bezo-
gen einer Breite von 13* entspricht. .

Macht man in die Peripherie eines Kreises von 11*
Durchmesser eine gröfsere Anzahl Oeffnungen von der
Grüfse 2* so ergiebt sich beim Betrachten aus 13 bis \i
Fufs Entfernung dasselbe Resultat als bei einer 11* groOseii
Oeffnung, und auch ein in der Mitte angebrachtes Lock
brachte eine Aenderung hierin nicht hervor. Sticht man it
die Peripherie eines gleichen Kreises (nämlich von 11*
Durchmesser) nur 4 Löcher, so sieht man gröfsere verein-
zelte Strahleubüschel, die scheinbar zwischen ^en Oeffnun-
gen hervortreten (am Zollstabe fand man 2 Zoll Durct
messer); bringt man noch eine Oeffnung in der Mitte an,
so sieht man weit mehr und feinere Strahlen und am Zoll
Stabe erhält man 3 Zoll Durchmesser. Zwei Punkte toi
der Gröfse 1^* in 5* Abstand der äufsersten Ränder zeif
ten in 15 Fufs Entfernung einen beide umschliefsenden, fasi
kreisförmigen Strahlenkranz. Ebenso zwei Punkte 2* a
einem Abstände von 9 bis 10* Zwei 14* von einandei
entfernte Punkte giäben wenig Strahlen, welche sich jedod

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563

Termehi ten^ als man noch ein Loch in der Mitte zwischen
beiden anbrachte. Bei 25^ Abstand zeigte jede O^ffnnog
einen besonderen Strahlenkranz.

Beleuchtet man eine strahlende Ocffuung Ton vorn mit
einem Lichte, so bleibt nur im Anfange bei schwacher Be-
leochtong der Strahlenkranz unverändert, 13*; bei stärkerer
Beleuchtung nimmt derselbe ab und giebt nach und nach
11 bis 12, 10 bis 11, wobei die Strahlen immer matter wer-
den, und endlich 6 bis 7 *, wobei nur noch ganz schwache
Strahlen vorhanden sind Das entstehende Bild ist jedoch
jedesmal scharf b^gränzt

Macht man in Pappe eine runde Oeftnung von der
Grölse 11* und überdeckt sie mit Papier, in dessen Mitte
ein Loch von der Gröfse l^* sich befindet, so sieht man
bei 15 FuCb Entfernung das kleine Loch nicht, sondern
die ganze Oeffnung scheint bell und man erhält beim Mes-
sen im Ausschnitt 7 bis S*; klebt man hierüber ein zwei-
tes Papier mit einer etwas gr(Vfserea Oeffnung, so erhält
man wieder 7 bis B"*", bei 3 Papierstreifen ebenfalls; bei
6 P^erstreifen ergab sidi 9 bis 10"*" und schwache Strah-
len ; bei 9 Papierlagen 12"*" und Strahlen ; in dem Grade als
die Ränder dunkler wurden, wurde das Licht der mittel-
sten Punkte fühlbarer.

Dafür, dafs bei geneigt einfallenden Strahlen der Cen-
tralstrahl nicht mehr in der Mitte liegt, spricht folgender
Versuch: Betrachtet man einen strahlenden Punkt 2^*" in
13 bis 15 Fufs Entfernung, so erscheint der Strahlenkranz
rund ; richtet mau aber sodann das Auge auf das Ende des
Strahlenkreises, z. B. rechts, so wird dieser länglich und
ergiebt beim Messen mit dem Zollstabe rechts 2^'\ links 1'',
oben und unten je 2'\

Betrachtet man eine gröfsere leuchtende Fläche im Gan-
zen, d. h. das Auge nach der Mitte gerichtet, so zeigt sich
weniger Irradiation als wenn man das Auge auf eine Kante
richtet. Hält man den Kopf vor oder rückwärts geneigt,
so erscheint der Gegenstand sdbärfer begränzt.

Um den Einflufs der Grl)fse der Pupille auf die Grö&e

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564

des QiMes zu ermilteli], wurde die Qeffimi^ 2"*" aus 1& Fufs
Entferuujig di|rch verschieden grofee, dicht vor das Auge
gehaltene Oeffoungeu betrachtet und die GröCse des Bildes
mt dem Zollstabe game^en: Die Oeffnung 15 bis 16 er-
gab einen Durchmesser von 2 bis 2|''; Oeffuong V2* nur
14 Z<3il. £>s braudit sich ako die Pupille nur wenig zu
verengen, um sogleich die ob^en Erscheinungen hintäng-
lioh zu erklären.

Auch beim kurzsichtigen Auge triti eine Verminderung
der 6r(Vfse des Bildes beim Gröfsarweiden der Oeflaiing
ein: Oeffnung 2^^ gab in 15 Fufs Enlf^nung eine leuch-
tende Scheibe von 5 Z&ü Durchmesser, Oeffnung 11^ blofs
eine dergleichea intensiv^e von 4 Zoll Durchmesser , je*
doch mit feinen Strahlen umgeben; hier pflegt stan es durch
die Verkleinerung der Pupille zu erklären, wahtscbeinlich
ist die Ursaehe dieselbe als oben^

Gehen wir nun auf die Erscheinungen, ein^ die skh bei
verschiedenen. Entf^-nongen ergdbea, so lassen sieb diese
ganz ähnlich ableiten, denn je näher man sich bdE»idet, um
so grttfser ist das im Auge entstehende Bild; alleB|ing3
giebt Punkt 1"^, welcher bei 5 Fufs Entfernung keine Strahl
len giebt, kein so groCses Bild als Punkt l&if in 1& FuCs
Entfernung; doch ist auch die Intensität m Anschlag zu
bringen (S. 561)* Vergleicht man ^s Fortsehreiten des
Bildes im Auge mit der Entstehung uad Zunahme der
Strahlen, so lä&t sich allerdings auch hier eine grofseUeber-
eiustinrauuig nicht verkenoeft und man kann leicht auf die
Ansidbt kommen, da& in der Nähe keine oder doch nur
eine unbedeutende sphärische Ausweichung stattfinde, und
diese eüst mit d&r Entfernung entstehe. Um diefs zu entschei-
den, wurde zunächst durch Vorhalten von Paaren verschie-
den entfernter kleiner Oeffnungen untersucht, welche Sirah-
lett sich noch vereinigen und wek^e nidit. Ein. gutes
Auge zeigte bei 2 Fufs Entfernung durch alle Paare Oeff-
nungen ein einfaches immer gleich groftes Büd, folglich

^^ ^^^^ ^^^ *^^ ^®"^ ^^^^ wenig sphärische Abwd-
chung statt. Um zu wissen, ob dieses Resultat nicht viel-

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565

teicbt btofs der ÄGcoinadatiotisfähigkeit des Auge6 mtn-
schreiben sejm möchte, wurden drei Oeffnungen in ein
Bktt gemacht, eine gröfsere und zu jedw Seite noch eine
kleinere; das Auge mochte sich nun der mittelsten oder
den Randöffnungen anpassen, immer mufsten 2 Bilder ent-
stehen, wenn schon hier bedeutmide sphfirische Abweichung
stattfand. Mau erhielt jedodi nnr ein Bild. Für ein kurz-
sichtiges Auge ergab sieh nur in der N»he von 6 bis 6 Zoll
ein solcher Punkt, in welchem alle Oeffnungs - Paare bis
zum Abstände 8* ein BUd gaben; in gröfeerer Entfernung
gaben nur die enger zusammenstehenden ein Bild, die mehr
von einander entfernten zeigten zwei Bilder. Bei einem
Abstände über 8* konnte man den Punkt nicht mehr durch
beide Oeffnungen zugleich sehen.

Ferner wurden Papierstreifen von verschiedener Breite
8* 6* 4* unmittelbar vor das Auge (kurzsichtig) gehalten
und so ein leuchtender Punkt in der Entfernung des deut-
lichen Sehens beobachtet; die Resultate waren dieselben,
bis 8 konnte man, jedoch nur in gröfster I^äbe, die Bilder
vereinigen, über 8* wurde die Oeffnung g^oz verdeckt,
keine Strahlen mehr wahrgenommen; aus der Entfernung
konnte man Strahlen bis zu einer Breite 15* wahrnehmen,
erhielt aber natürlich doppelte Bilder.

Bei einem mit Tageslicht angestellten Versuche verdeckte
schon 7 bis 8* die Oeffnung ganz, der Durcfam^ser der
Pupille war also ein kleinerer; bei der Breite 6* und selbst
bei kleineren Breiten sah man bei diesem Versuche selbst
in gröfster Nähe die zwei Bilder nicht gana zusammenfallen,
die äufsersten Ränder fielen nicht ganz genau aufeinander.
In der deutlichen Sehweite besitzt also das Auge keine
oder doch sehr wenig sphärische Abweichung; ob diese
erst mit der E^tlernuog entstehe, indem die Aenderung
der Lage der Netzhaut zugleich eine Aenderung hinsicht-
lich der sphärischen Abwei^^ng im Auge bedingt, oder
ob^ sie in der Nähe namentlich durch die Verewigung der
PapiUe vermindert w^de, soll jetzt nicht entschieden werden.
Für erstere Annahme spricht der S. 555 besdiriebene Ver-

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566

such, welchem zufolge die Oeffouag 2^^* durch die kleine
OeKhung i* betrachtet um so kleiner erscheint, je näher
mau kommt (namentlich von 4 bis 2 Fufs); denn hier gab
dieselbe Oeffnung 4* in der Entfernung noch sphärische
Abweichung, welche in der Nähe keine giebt. Allerdings
kann die Ursache immer noch darin gesucht werden, dafs
in grdfserer Nähe die Centralstrahlen die Oeffnung mehr
ausfällen, doch läfst sich andererseits wohl nicht annehmen,
dafs sich die Pupille in der Nähe so verenge, dafs sie nur
Centralstrahlen durchläfst und nicht eine gröCsere Abwei-
chung gestatte als Punkt 4* in der Feme; Dafs eine
Verkleinerung der Pupille in der Nähe stattfindet, dafür
spricht die vergröberte Breite, welche bei letzterwähntem
Versuche zum Verdecken in der Entfernung nöthig war.

Wodurch eine Vergröfserung der sphärischen Abwei-
chung mit der Entfernung bedingt werde, wenn wir die
Pupille nichi als alleinige Ursache annehmen können (wie
es allerdings wahrscheinlich wird); so wie über die Schlüsse,
die sich aus der grofsen Uebereinsthnmunj^ der Resultate
bei einem guten und kurzsichtigen Auge ergeben, darüber
gehen wir jetzt hinweg, da die Anzahl det deshalb beson-
ders gemachten Versuche zu einem nur einigermafsen siche-
ren Urtheil nicht ausreicht.

Vermindert man die Intensität des leuchtenden Punktes
durch vorgeklebte Papierstreifen, so werden die äufsersten
Strahlen so schwach, dafs sie nicht mehr empfunden werden;
Oeffnung I4*, mit Papier überdeckt, gab keine Strahlen, wohl
aber im Ausschnitt 5"*^, also ein gröfseres Bild, wie sich
auch durch wirkliches Messen d^selben mit dem Zollstabe
nachweisen läfst. Ebenso ergaben gröfsere Oeffnungen meist
keine Strahlen aber eine ziemliche Verbreiterung. Es dürfte
hiernach kaum noch einem Zweifel unterliegen, dafs die
gewöhnliche Irradiation, wornach man alle hellen Gegen-
stände gröfser als gleich grofse dunkle sieht, nichts anderes
als sphärische Abweichung ist. Die Ursache, weshalb man
unter den gewöhnlichen Umständen am Tage ni« Strablen
erhält, liegt darin I) dafs das Auge durch das allgemeine

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567

Licht nur für stärkere Strahlen empfindlich ist; 2) dafs am
Tage die Pupille kleiner als Abends ist, — wie sich durch
Versuche mit verschieden entfernten kleinen Oeffnungen
leicht nachweisen ISfst, — das Auge also weniger sphärische
Abweichung besitzt. Die Resultate, welche Versuche mit
der durch Irradiation erhaltenen Vergröfserung ergeben,
stimmen mit den am Strahlen kreis erhaltenen überein; da
es jedoch die Gränzen dieses Aufsatzes überschreiten würde,
auch hierauf jetzt näher einzugehen, so mag ein einziger
Versuch genügen: Richtet man das Auge auf eine leuch-
tende Kante z. R. eine Hauskante (ein gelbes Eckhaus) und
gebt mit einem Gegenstande z. R. dem Finger nahe vor
dem Auge von aufsen herein, so tritt dieser Theil der Kante
zurück, weil die sphärische Abweichung durch den Finger
u. a.y um den sich scheinbar ein Rand bildet, aufgehoben
wird. Je gröCser die sphärische Abweichung des Auges ist,
um 80 deutlicher wird diese Erscheinung wahrgenommen.
Es ist eine bekannte Thatsache, dafs man beim Sehen durch
die kleinen Oeffnungen des Diopters die Racken etc. deut-
lieber aber kleiner sieht etc. Die Zerstreuungskreise um
Mond und Sterne sind sonach ebenfalls nichts als sphärische
Abweichung. Mit den Sternen lassen sich die oben beschrie-
benen Reobacbtungen daher auch anstellen.

Sonach dürfte bewiesen sejn, dafs weder die Annahme
von Kepler, welcher die Irradiation in einem Zurück-
liegen der Netzhaut suchte, noch die von Descartes(H er-
sehet, Plateau etc.), welcher sie für eine Ausbreitung
des Licbteindruckes auf der Netzhaut hielt, richtig ist, dafs
sie vielmehr in der sphärisdien Abweichung des Auges und
in der Vergröfserung oder Verkleinerung der Pupille zu
suchen ist, möglicherweise z. Th. auch in der Unempfind-
lichkeit der Netzhaut in der Nähe starker Lichteindrücke
und in der Unempfindlichkeit für schwaclie Eindrücke, wenn
sie bereits durch starkes Licht gereizt ist. Selbst die An-
sicht von Gassend i, welcher die Erklärung in die Pupille
verlegte, wird )etzt weniger umgereimt, da diese bei der

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568

sphärbchen Abweichung jedenfaUs tob bedetttendem Eio-
flufs ist

Nehmen wir die sphärische AbwetcbiiDg als begründei
an, so wird sich nun leicht zeigen lassen, weshalb die Irra-
diation (ganz ähnlich wie das Zurficklegen der Netdiaut
bei schlechtem Aage) alle Gegenstände, Dreiecke, Recht-
ecke etc. immer mehr und mehr dem Kreise, als der Gestalt
der Pupille, zu nähern sucht, aus je gröCserer Entfemaog
man sie betrachtet; eine dreieckige Pupille bringt alle Geg^^i-
stände dem Dreieck näher, s. obige Versuche. Es lädst sich
femer leicht zeigen, weshalb sehr yerschieden entfernte
Lichtquellen in gröfserer Entfernung doch gleich groCse
Bilder (d. i. gleich grofse leuchtende Scheiben) geben kön-
nen etc. Auch durch die veränderliche Gröfse der Pupille
werden sich so manche Erscheinungen erklären lassen, so
z. B., weshalb in der Dämmerung Gregenstände gr5fser er-
scheinen als am Tage etc.

IV. Ueher einige Stellen der Schrift con Helm-

holtz „über die Erhaltung der Kraft'' ;

von IL Clausius.

In meiner Abhandlung über das mechanische Aequivaleat
einer elektrischen Entladung ') habe ich bei Anführung des
Satzes, dafs die bei einer elektrisdhen Entladung von den
elektrischen Kräften gethane Arbeit durch die Zunahme des
Potentials der gesammten Elektricität auf sich selbst ge-
messen wird, gesagt, eine von Helmfaoltz in der oben
genannten Schrift gegebene Formel weiche davon ab, diese
Abweichung sej aber nur dadurch entstanden, da£s er das
Potential einer Masse auf sich selbst doppelt so grofs
rechne, als es in der That ist. Hierauf erwidert dub

1 ) DJcae Annalen Bd 86, S. 343.

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569

Helmboltz ia einer m diesem Bande S. 224 befiodlicheu
Kote, d€kf$ diese Abweickmg nur auf einem Unterschiede
des Namens, nicM der Sache beruhe.

Was wnäebst den Unterschied des Nainens betrifft^ so
darf der hier nicht als unwesentlich betrachtet werden*
Der Begriff dßs Potentials zweier Massen auf einander hat
nänalicb seine grofse Bedeutung in der Wissenschaft nur
dadurdi, daCs er für einen speciellen, aber sehr häufig
Torlkooiaienden Fall der Ausdruck der mechanischen Arbeit
ist, welche letztere als eine der wichtigsten Gri^fsen der
ganzen Medlianik und mathematischen Physik betrachtet
werden mufs, und in diesem Sinne hat auch Helmboltz
deosdben in seiner Schrift augewandt Wenn nun auch
der Begriff des Potentials einer Masse auf sich selbst ein*
geführt werden sollte, und sich dazu auf den ersten Blick
zwei verscbiedene GröCsen darboten, von denen die eine
wiederum der Ausdruck der mechanischen Arbeit war,
während die andere den doppelten Werth hatte, so konnte
es keine Frage sejn, welche von beiden gewählt werden
mufste, und ich glaube daher, dafs kein Unrecht darii)
liegen würde, die andere Wahl, selbst wenn alle weite-
ren Entwickelungen mit ihr übereinstimmend ausgeführt
wären, doch als ein Versehen zu bezeichnen.

Im vorliegenden Falle steht die Sache aber noch an-
ders. Helmboltz hat nicht nur der doppelten Gröfse
den Namen Potential gegeben, sondem seiner ganzen da-
lün gehörigen Entwickelung liegt auch die irrige Ansicht
zu Grunde, dafs diese doppelte Gröfse der Ausdruck der
gethanen Arbeit, und daher das Maafs der dabei mögli-
eherweise zu erzeugenden lebendigen Kraft sey. Er sagt
S. 39: »so finden wir die ganze gewonnene lebendige
Kraft, wenn wir das Potential der übergehenden elektri-
Biheu Massen vor der Bewegung gegen jede der anderen
Mas$eu und auf sich selbst abziehen von denselben Po^
tentialen nach der Bewegung«. Hier ist also das Poten*
tial einer Masse auf sich selbst, trotzdem dafs es doppelt
gerechnet ist, mit den auf gewöhnliche Weise gerechneten

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570

Poteotialen derselben auf andere Massen in Bezug auf die
Erzeugung von lebendiger Kraft in gleiche Lini« gestellt
Noch bestimmter tritt dieses in den darauf folgenden raa- ,
thematischen Formeln hervor, und auch der Umstand, dafs i
das daraus abgeleitete Endresultat soweit richtig ist, daCs
man es durch blofse Veränderung des Potentialb^riffes
in das vollständig richtige verwandeln kann, beruht nur
auf eiuem Zufalle, welcher dadurch entstanden ist, dafs
Helmhol tz sich auf die Betrachtung eines sehr einfachen
specielten Falles beschränkt hat, wobei sich zwei in ent-
gegengesetztem Sinne wirkende Fehler aufgehoben haben.
Wenn man ganz dieselbe Entvrickelung auf einen etwas
allgemeineren Fall anwendet, so erhält man ein falsches
Resultat.

Helmholtz betrachtet nämlich den Fall, wo zwei
verschieden elektrische Körper A und B sich in ihrem elek-
trischen Zustande ausgleichen, und bestimmt die lebendige
Kraft, welche dadurch möglicher Weise entstehen kann,
oder, was dasselbe ist, und wie ich es im Folgenden im-
mer ausdrücken werde, die von den elektrischen Kräften
dabei gethane Arbeit. Als anfänglichen Zustand nimmt er
an, dafs beide Körper mit gleichen Quantitäten positiver
und negativer Eiektricität geladen seyen, und setzt vor-
aus, dafs die Ausgleichung in der Weise stattfinde, dafs
die Hälfte der positiven Elektrizität von A nach B, und
die Hälfte der negativen von B nach A ströme.

Wir wollen nun im Uebrigen dasselbe einfache Bei-
spiel beibehalten, und nur die Art der Ausgleichung all-
gemeiner betrachten, denn es ist natürlich, damit beide
Körper unelektrisch werden, nicht nothwendig, dafs gerade
die Hälfte von jeder Eiektricität von dem einen zum an-
dern ströme. Geht man von der Hypothese aus, dafs es
nur Eine Eiektricität gebe, und die sogenannte negative
Eiektricität nur ein Mangel an Elektiicität sey, so naufs
man annehmen, dafs die ganze positive Eiektricität v<ra
A nach B ströme, und sich hier mit der negativen neu-
tralisire; geht man dagegen von der Hypothese zweier

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571

ektrieitäteD aas, so kann man rieh unendlich viele ver^
üedene Ausgleicbungs weisen als möglich vorstellen, and
1 diese alle gleichzeitig zu umfassen, wollen wir, wenn

E und — £ die anfänglich auf A und B befindlichen
ektricitätsmengen sind, allgemein setzen:

(1.) E=e+e\
id annehmen, dafs die Menge -f-a' von A nach B und
e Menge — *e von B nach A überströmen oder übertra-
!n werden. Dann sind, in welchem Verhältnisse auch e
id e* zu einander stehen mögen, beide Körper unelek*
isch, denn auf A befindet sich dann +e und — e und
if B +e' und — e\ und da somit der Anfangs- und End-
istaod in allen diesen Fällen dieselben sind, so mufs auch
e während der Ausgleichung von den elektrischen Kräf-
n gethane Arbeit immer gleich sejn. Eine richtige Ent-
ickelung mufs daher für die letztere einen von e und e*
labhängigen Ausdruck geben , während man aus der

elmholtz' sehen Entwickelung einen von diesen Gröfsen
ihängigen Ausdruck erhält.

Um auch äufserlich mit dieser Entwickelung möglichst
1 Einklänge zu bleiben, wollen wir folgende Bezeichnung
ählea Wenn die Körper A und B jeder mit der Elek-
icitatsmenge -f-l geladen sind, so soll das, was Heim-
ol tz das Potential der auf il befindlichen Elektridtät auf
eh selbst nennt, und was ich im Folgenden immer das
oppelte Potential nennen werde, tr« heifseo, und ebenso
ir B dieselbe Gröfse w^, und das Potential beider Elek-
icttätsmengen auf einander v. Dann ist für den allge-
leinen Fall, wo sich auf A und B die beliebigen Elek-
icitätsmengen x und y befinden, wenn dabei angenom-
icn wird, dafs diese immer auf dieselbe Weise über die
Lörper verbreitet seyen:

idas dopp. Pot. von x auf sich selbst = x^ w„
» y » n =y^U),

das Pot. von x und y auf einander =zxyv

tnd wenn sich auf demselben Körper A die beiden Elek-

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572

tricitäte^ieogeD x und ai befiodei^ vrekhe einzelü hettä
tet werden sollen, so ist: ^

idas dopp. Pot von x auf sich selbst = o;' tr
das Pot. von x und x' auf eiuander :=ixx*fi>.

und ebenso für den Körper £. ^

Mit dieser Bezeichniingp werde ich nun zuerst den Ai
druck für die gethane Arbeit aus meinem Satze aUeiM
Da sich anfänglich auf Ä und B die Elektricitätsmeogi
+ £ und — E befinden, so sind die den GröfseD (2.
entsprechenden Werthe:

£^»., £'«?* und —E^^o.
!Nun ist das Potential der gesammten aus +£ und —l
bestehenden Eiektricität auf sich selbst gleich der Suma
der Potentiale jedes Theiles auf sich selbst und betdi
Tbeile auf einander, und wird daher durch

dargestellt. Nach der Ausgldchung sind beide Körper (ü
elektrisch, so dafs das Gesammtpotential Null ist, uod si
mit erhält man für die Zunahme des Potenliab oder A
gethane Arbeit den Ausdruck:

(4.) £'(«-??=^),

welcher, wie es oben gefordert wurde, von e und e'
abhängig ist.

Helmholtz nimmt in seiner Eotvt ickelung esneo ai
dern Gang. • Er fafst nicht die ganze auf beiden Körpefl
befindliche Etektricität in eine Betrachtung z^sammen^ soi
dern berechnet, wie «es auch in der schon oben dtirM
Stelle angedeutet ist, die verschiedenen während der Ai
gleichung; gethanen Arbeitsgröfsen einzeln, indem er fai
jede der beiden überströmenden Elektricitätsmengen ii
doppeltes Potential auf sich selbst, und ihre Potentiale a
alle übrigen vorhandenen Mengen vor und nach der Aul
gleichung bestiamt, und von fe zwei solchen zosamuiei

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573

bdrigen Wertheii die Dtffereoz oimmt« Die Snraoie dic-
' Differeiizeo eteUl er als Auadrud^ für die ge&ane Ar-
ü hm. Wir wollen nim ^nz dieselbe EntyrickeluDg,
r mit der erwlboteü VerallgemeineruDg ausfiihrei], tmd
ley, ob wir dadurch einen mit (4.) übereinstimmenden
isdrack erbalten. In der fo%eiid^i ZusaomiensteUung ent*
tl jede Reihe fiir eins der von Helm holtz inRedmung
brachten Potentiale die Düferenz der Werthe vor und
eh der Ansgleiduing;.

1) Dopp. Pot. von -he* auf sieb selbst +c''^(tt?4 — m?J

2) Pot. von + e' auf — e — ee'(v — v)

3) » » +e +ee'(t) — M?J

4) » » — e' — e'^(frA — v)

5) Dopp. Pot. von — e auf sich selbst +ß'(w?« — to^)

6) Pot. von — e auf +e* —ee' («? — «?)
i) » '» — e' +ec'(«'— «^*).
8) » »> +e —e' («(?« — t?).

Dafs hierin das Potenttal von +e' und — e auf einan-
r awcimal angeführt ist, nämlich in der' 2ten und 6ten
lihe, ist dem Principe nach unrichtig, da aber dieses
itential gerade vor und na^ der Ausgleichung denselben
''ertk hat, und daher als Differenz Null giebt, so bat die-
r F^Ier auf das Resultat keinen Einflufs* Bildet man
in von den übrigen Gliedern die Summe, und beröcksich-
|[t dabei die Gleichung e + e'=zE, so erhält man den
isuchten Ausdruck, welcher dem von Heim^hoitz ent-
wkeltefi entspridit, nämlich:

(5.) E{Ev—e'w^ — etüi)
id dieses ist offenbar von dem Ausdrucke (4.) im Ali-
aueitten verschieden, und stimmt nur für den speciellen
My wo

t^ mk demselben übefein; Erst dadurch, dafs man in der
iten und 5ten Reihe der obigen Zusammenstdiung ffir die
Bppelten Potentiale, wie es sejn mufs, die einfachen setzt,
dem man die dort stehenden Werthe mit ^ multiplicirt,

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574

wird die Uebereinstiinmung^ aligemein hergestellt, denn ;
dann erbilt man durch Addition genau den Ausdruck (4.

Am Schlüsse seiner Note beschwert sich Helmhol
femer darfiber, dafs ich in einer anderen Anmerkung^ meb
oben erwähnten Abhandlung gesagt habe, einige Stellen s
ner Schrift seyen meiner Ansicht nach ungenau. Ich bj
in derselben Abhandlung zwei solche Stellen näher bezeu
net, Ton denen die eine die eben besprochene über i
Potential einer Masse auf sich selbst ist, und die zwe
sich auf einen auch von Helmhol tz angenommenen Sj
von Vorfselman de Heer bezieht. Durch diese beid
Belege hielt ich damals meinen Ausspruch für hinlängli
motivirty jetzt aber bin ich genöthigt, noch auf einige a
dere Stellen einzugehen, und ich glaube dieses auch de
wissenschaftlichen Publicum gegenüber thun zu dürfen, (
die Sache nicht eine blofs persönliche ist, sonderö sich la
Theil auf Fragen von allgemeinerem wissenschaftlichen 1
teresse bezieht.

Im ersten Abschnitte, welcher über das bekannte mec^
nische Princip von der Erhaltung der lebendigen Kraft bd
delt, sagt Helmholtz nach einigen allgemetneren Betrad
tungen S. 10: »Wir wollen hier zunächst seigen, dafs i\
Princip von der Erhaltung der lebendigen Kräfte ganz alk
da gilt, wo die wirkenden Kräfte sich auflösen lassen \
Kräfte ma4erieUer PunktCj welche in der Richtung der f^
bindungsliuie vfirken, und deren Intensität nur f>on der i
femung abhängt. «

Wenn sich dieses wirklich streng mathematisch oi
weisen liefse, so wäre das von grofser Wichtigkeit,
abdann würde, wenn sich in der Natur jenes Primapi
gemein anwendbar zeigt, daraus mit Nothwendigkeit fol
dafs alle Naturkräfte sich auf Gruudkräfte mit den bei
angeführten Eigenschaften d. h. auf sogenannte Centralkil
zurückführen lassen müssen, und eben dieses ist auch i
Punkt, welchen Helmholtz durch seinen Beweis fest
stellen sucht. Indessen scheint mir der Beweis jener i
kündiguog nicht zu entsprechen.

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575

Er ist Dicht blofs auf das Princip der lebendigen Kraft
basirt, sondern in seinem weiteren Verlaufe wird iaoch eine
zweite Annahme zu Hülfe f^enommen. Indem Helm hol tz
Dämlich einen einzelnen beweglichen materiellen Punkt m
betrachtet, welcher unter der Einwirkung eines einzelnen
festen materiellen Punktes a steht, zieht er daraus, da& die
Lage Yon m durch seine Beziehung zu a nur der Entfer-
nung ma nach bestimmt sej, den Schlufs, dafs Rid^ung
und Größe der eon a auf m ausgeübten Kraft nur Functio-
nen dieser Entfernung seyn können.

Die Richtung der Kraft scheint hier nur aus Versehen
mit erwähnt zu seyn, denn wenn sie durdh blofse Functio-
nen der Entfernung bestimmt wäre, so müfste sie bei glei-
cher Entfernung, also in den yerschiedenen Punkten einer
um a beschriebenen Kugelfläcbe Überall dieselbe seyn, was
Helmholtz nicht gemeint haben kann. DaCs aber die
Gröfse der Kraft eine Function der Entfernung sey, ist
gerade die eine der oben erwähnten Eigensdbaften, welche,
wie es dort schien, beide erst als Folgen des Princips der
lebendigen Kraft bewiesen werden sollten, und von denen
nun die eine zum Beweise der anderen unabhängig von
diesem Principe angenommen wird. Der Grund, aus wel-
chem Helmholtz diese Annahme über die Gröfse der Kraft
ableitet, ist auch schon an einer früheren Stelle, nämlich in
der Einleitung S. 5 erwähnt, wo es heifst; »Punkte haben
keine räumliche Beziehung gegen einander, als ihre Ent-
fernung, denn die Richtung ihrer Verbindungslinie kann
nur im Verhältnifs gegen mindestens noch zwei andere
Punkte bestimmt werden.<r Hier aber zieht Helmholtz
daraus eitien anderen Schlufs, indem er weiter sagt: »Eine
Bewegungskraft, welche sie gegen einander ausüben, kann
deshalb auch nur Ursache zur Aenderung ihrer Entfernung
seyn, d. h. eine anziehende oder abstofsende. « Dieses ist
die zweite der oben erwähnten Eigenschaften, und somit
hat Helmholtz selbst gezeigt, dafs, wenn man einmal
Ton jener allgemeinen Betrachtang als richtig ausgeht, man
daraus beide Eigenschaften gleich unmittelbar ableiten kann.

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576

Das Priticip der lebendigeu Kraft ersdieiüt daher, jenach-
dem man die Richtig^keit jener Betrachtang zngiebt oder
nicht, zum Beweise der beiden Eigenschaften im einen Falle
als unnötfaigy im anderen ah unzureichend.

Die Folgerungen, welche skh aus diesem Principe allein
ergeben, U^en sich leicht übersehen.

Bleiben wir bei dem yorfaer betraditeten einfachen Bei-
spiele eines festen und eines frei beweglichen materiellen
Punktes stehen, und bezeichnen die TeränderBcbe Greschwin-
digkeit des beweglichen Punktes m mit 9, so dafs imq'^
seine lebendige Kraft darstellt, so wird jenes Prindp ma-
thematisch dadurch ausgedrückt, dafs ^mq^ eine hlobe
Function der Raumcoordinaten sejn muüs, in welcher die
letzteren von einander unabhängige Yeränderlidie sind.
Nim gilt allgemein der mechanische Satz, dafs, wenn
X, F, Z die in die drei veditwioklichen Coordinalenrich-
tongen fall^iden Componettten der auf m wirkenden Kraft
bedeuten, dann

imq'' =J*(Xdx+Ydy+Zd!6)

ist. Soll hierin die linke Seite eine Function der angege-
benen Art seyn, so mufs auch die rechte Seite eine solche
darstellen, d. h. der unter dem Integralzeichen stehende
Ausdruck mufs integrabel sejn, und dieses ist die einzige
Bedingung, welche der Kraft durch jenes Princip auferlegt
wird.

Diese Bedingung läfst sich auf unendlich viele Weisen
erfüllen, denn wenn man von einer ganz beliebigen Func-
tion der Raumcoordinaten f(x, y, z) ausgeht, und setzt:

^ — rfi' ^ — di' ^ — di

so erhält man dadurch jedesmal eine nach Grröfee und Rich-
tung durch Functionen der Raumcoordinaten bestimmte
Kraft, welche offenbar der Bedingung genügt.

Fragen wir nun, in weicher Bezidtung diese allgemeiae

Be-

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577

Bedingung zu den beiden oben be^rochenen Eigenschaften,
yvelche die Kraft zu einer Centralkraft machen, steht, so
läfet sich, wie gesagt, keine von ihnen für sieh allein dar-
ms folgern, dagegen läfet sich leicht beweisen, daß^ wenn
Eine jener beiden Eigenschaften stattfindet, dann nothwendig
%uch die andere stattfinden mufs; und nur dieser Satz hätte
meiner Ansicht nach in der citirten Stelle von Helmhol tz
als Folge des Principes der lebendigen Kraft ausgesprochen
iverden dürfen.

Was endlich noch den anderen, vom Principe der leben-
digen Kraft unabhängigen Grund anbetrifft, aus welchem
Helmholtz die Nothwendigkeit der Centralkräfte schliefst,
Dämlich die oben augeführte allgemeine Betrachtung, so
scheint mir diese, wenn wir von ihrer pbysicaliscben Wahr-
scheinlichkeit, welche ich durchaus nicht bestreite, hier ganz
abseben, und nur ihre mathematische Nothwendigkeit ins
Auge fassen, ebenfalls nicht einwurfsfrei zu seyu; denn
undenkbar ist es doch nicht, dafs selbst ein Punkt nach
verschiedenen Richtungen mit verschiedener Kraft wirke.

Der zweite Abschnitt, in welchem die Betrachtungen
des ersten verallgemeinert werden, enthält gegen das Ende
S. 19 noch einen anderen Beweis der obigen Behauptung,
in welchem scheinbar keine Nebenannahme vorkommt. Es
wird nämlich für ein System materieller Punkte, welche
theils gegenseitig auf einander einwirken, theils unter der
Einwirkung fremder Kräfte stehen, aus dem Principe der
lebendigen Kraft das Princip der virtuellen Geschwindig-
keiten abgeleitet, und aus diesem dann geschlossen, dafs
die gegenseitigen Kräfte je zweier Punkte «in der Rich-
tung der verbindenden Linie liegen, also anziehende oder
abstofsende seyn müssen, er Dabei ist aber das letztere Prin-
cip durch die Gleichung (7.) S. 18 nur in einer speciellen
Form ausgedrückt, welche es dadurch angenommen hat,
dafs die ganze Entwickelung schon von der Voraussetzung
ausgeht, dafs alle vorkommenden Kräfte in den Richtun-
gen der Verbindungslinien wirken, wie es in den auf S. 15

PoggeodorfiTs Annal. Bd. LXXJCIX. 37

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578

befindlichen Forinclu deutlich ausgesprochen ist. Wenn
nun aus einer so entstandenen Gleichiuig umgekehrt wieder
jene Voraussetzung geschlossen wird, so kann ich darin nur
einen Zirkelschlufs sehen.

Im vierten Abschnitte bespricht Helmholtz die Ab-
handlung von Clapeyron über die bewegende Kraft der
Wärme, in welcher als Aequivalent der von der Wärme
geleisteten Arbeit ein blofser Uebergang einer gewissen
Wärmemenge von einem warmen zu einem kalten Körper
betrachtet wird, und führt dann ihr gegenüber die von
Holtzmann über denselben Gegenstand geschriebene Ab-
handlung in der Weise au, als ob in dieser als Aeqaiva-
leut der Arbeit ein wirklicher Verbrauch von Wärme in
Rechnung gebracht wäre. Das ist aber ein Irrthum. Ich
habe schon an einer früheren Stelle ') erwähnt, dafs man
zwar aus der Einleitung dieser Abhandlung die Vermuthung
schöpfen kann, als wolle Holtzmann den Gegenstand
von diesem Gesichtspunkte aus behandeln, dafs man sich
aber durch eine nähere Betrachtung der mathematischen
Eutwickelungeu leicht davon überzeugt, dafs die aufgestell-
ten Formeln, uad namentlich auch die von Helmholtz
speciell citirte Formel für die Elasticität des Wasserdampfes
bei verschiedenen Temperaturen, auf der Annahme beruhen,
dafs die Quantität der Wärme unveränderlich sey.

Einige andere Stellen, welche sich auf continairliche
elektrische Ströme und EIektrx)djnamik beziehen, mufs ich
hier übergehen, da ihre vollständige Erörterung hier zu
weitläufig werden würde, und ich behalte mir daher vor,
in späteren Arbeiten gelegentlich darauf zurückzukonunen.

Schliefslich mufs ich aber in Beziehung auf die ganze
Schrift hier noch einmal aussprechen, was ich schon in
meiner ersten darauf bezüglichen Anmerkung angedeutet
habe, dafs sie trotz der erwähnten Ungenauigkeiten, selbst
wenn diese vollständig als solche zugestanden werden, doch
meiner Ansicht nach durch die vielen in ihr enthaltenen

O ^y'^-i' Ann. Bd. 79, S. 370.

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579

schönen Gedanken einen grofseii wissenschaftlichen Werth
besitzt, und ich würde daher auch die vorstehende Ausein-
andersetzung gern vermieden haben, wenn sie nicht zu
meiner eigenen Rechtfertigung nothwendig gewesen wäre.

Ueber die Zusammensetzung des Rindstalgs;
fon TV. Heintz.

In einer im Jahre 1849 erschienenen Arbeit hat Arz bä-
cher*) nachzuweisen versucht, dafs das aus dem Rinds talg
dargestellte Stearin zwei Procent Kohlenstoff mehr ent-
halte, als das aus dem Hammeltalg gewonnene, und Lie-
big'*) hat die Richtigkeit der Resultate dieser Untersu-
chung gegen einen freilich nur vermeintlichen Angriff von
mir in Schutz genommen. Bei meiner Untersuchung des
Rindstalgs bin ich zu der Ueberzeugung gelangt, dafs die
Angaben von Arzbächer dennoch unrichtig sind.

Dieser stellte das Stearin auf folgende Weise dar. Das
Fett wurde im Wasserbade geschmelzt und mit Aether
geschüttelt. Nach dem Erkalten wurde letzterer abgegos-
sen, das Stearin zwischen Papier geprefst und auf dieselbe
Weise 4 bis 5 Mal behandelt. Das so gewonnene Stea-
rin schmolz bei 60°,6 C, war blendend weifs, leicht zer-
r eiblich und pulverisirbar. Die Zahlen, zu welchen Arz-
bächer durch die Analysen des so aus Rindstalg darge-
stellten Stearms gelangte, waren folgende:

Kohlenstoff
Wasserstoff

Sauerstoff

iÖÖ 1ÖÖ~~ lÖÖ 100 100

1 ) Ann. der Ghem. und Pharm. Bd. 70, S. 239. *

2) Ebend. Bd. 80, S. 296. * Anm.

DgtzedbySrOOgle

II.

III.

IV.

Mittel.

78,67

78,62

78,95

78,72

78,74

12,22

12,23

12,22

12,43

12,27

9,11

9,19

8,83

8,95

8,99

580
wogegen seine Analysen des Hammeltalgstearins folgende
Zahlen lieferten:

I. II.

Kohlenstoff 76,18 76,60
Wasserstoff 12,28 12,17
Sauerstoff 11,54 11,23

iUO 100 100
Meine Untersuchung des Stearins aus Hammeltalg') weist
nach, dafs die vorstehenden Resultate der Analysen dieses
Körpers richtig sind. Denn ich fand darin:
Kohlenstoff 76,74
Wasserstoff 12,43
Sauerstoff 10,84
100.

Anders verhält es sich mit dem Stearin aus Rindstalg.
Ich erhielt dasselbe auf folgende Weise. Das geschmolzene
Fett wurde in warmen Aether gegossen und nach dem
Erkalten der Lösung das ausgeschiedene Stearin abgeprefst,
welche Operation mehrmals wiederholt wurde. So stellte
ich aus Talg, weldier von drei verschiedenen Thieren
herstammte, drei verschiedene Proben von Rindstalgstea-
rin dar, von denen die erste bei 61<^,2 C, die zweite bei
61*» C, die dritte bei 60o,7 C. schmolz. Bei der Analyse
dieser Proben erhielt ich folgende Zahlen*):

I. 0,2724 Grm lieferten 0,7652 Grm. Kohlensäure uud
0,3092 Grm. Wasser.

II. 0,2497 Grm. gaben 0,7008 Grm. Kohlensäure und
0,2765 Grm. Wasser.

III. Aus 0,2688 Grm. endlich erhielt ich 0,7525 Gmi.
Kohlensäure und 0,298 Grm. Wasser.

1) Diese Annalen Bd. 84, S. 230."^

2) Alle in dieser Arbeit erwähnten Elementaranaljsen sind mit Kupfer-
oxyd im SauerstofTgasstrom ausgeführt worden. Die aur Aufsammlao;
der Kohlensaure und des Wassers dienenden Apparate wurden abfr
nicht eher gewogen, als bis der Sauerstoff aus denselben durch at©o-
spharische Luft wieder ansgclrieben war.

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581

Aas diesen Zahlen folgt folgende Zusammensetzung
der verschiedenen Stearinproben.

I. II. 111.

Kohlenstoff 76,61 76,54 76,35
Wasserstoff 12,61 12,30 12,32
Sauerstoff 10,78 11,16 11,33
100. 100. 100.

Auch Duffy ') fand bei der Untersuchung des Rinds-
talgstearins keinen höheren Kohlenstoffgehalt als 76,87
Procent.

Aus diesen analytischen Resultaten folgt, dafs die Zu-
sammensetzung des aus Rindstalg gewonnenen Stearins
ganr mit der des Hammeltalgstearins übereinkommt, und
zwar ist sein Kohlenstoffgehalt um so gröfser, je höher
sein Schmelzpunkt ist. Da nach meinen früheren Unter-
suchungen das in der angegebenen Weise hergestellte Stea-
rin stets noch ein Gemenge des eigentlichen reinen Stea-
rins mit Palmitin ist, welches letztere weniger Kohlenstoff
enthält als das Stearin, so folgt daraus, dafs dieses schwe-
rer in Aether löslich ist als das Palmitin und dafs es ei-
nen höheren Schmelzpunkt besitzt als dieses.

Als ich die Untersuchung des Stearins des Rindstalgs
begann, schien mir dieselbe namentlich deshalb interessant,
weil die aufsergewöhnliche Zusammensetzung, welche das
daraus dargestellte Stearin nach Arzbächer besitzen sollte,
vermuthen liefs, dafs eine eigenthümliche, kohlenstoffrei-
chere fette Säure als die Stearinsäure daraus würde dar-
gestellt werden können. Die Wiederholung der Analysen
des Rindstalgstearins hat zwar diesen Grund zur näheren
Erforschung der Zusammensetzung jenes Fettes hinwegge-
nommen. Dennoch schien es mir wichtig genug, die
Untersuchung fortzusetzen, wenn ich auch nur hoffen
dürfte, die Uebereinstimmung in der Zusammensetzung auch
dieses Fetts mit der der übrigen thierischen Fette darzu-
thun. Dafs dasselbe wirklich nicht davon abweicht, wird

1) Journ. fSr prall. Chcixi. Bd. 58, S. 358.* Quart, Journ. of the
Chem, S^c. Vol. F, p. 303.

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582

die folgende Untersncbung ergeben. Ich habe indessen
gleichzeitig Gelegenheit genommen, die etwas gröfsere
Quantität reiner Palmitinsäure, welche ich bei dieser Un-
tersuchung erhielt, dazu zu benutzen, um durch eine grö-
fsere Zahl von Atomgewichtsbestimmungen und Analysen
der Verbindungen derselben ihre Form unwiderruflich fest-
zusteilen.

Der Gang der Untersuchung -dieses Fetts war genau
derselbe, welchen ich bei Zerlegung des Meuschenfetts ')
und Hammeltalgs^) angewendet habe. Ich kann es unter-
lassen, ihn hier nochmals ausführlich zu beschreiben. Nur
das darf icli nicht unerwähnt lassen, dafs ich zur partiel-
len Fällung der festen, fetten Säuren stets essigsaure Mag-
nesia angewendet, welche, wie ich mich nun schon viel-
fach überzeugt habe, zu diesem Zweck aufserordentlich
▼iel anwendbarer ist, als die essigsaure Barjterde, oder
das essigsaure Bleioxjd.

Die Untersuchung des flüssigen Theils der aus dem
Rindstalg erhaltenen fetten Säuren ergab, dafs derselbe
wesentlich aus Oelsäure bestand, aufserdem aber noch eine
andere Säure, freilich nur in geringer Menge enthielt, de-
ren Atomgewicht viel niedriger war, als das der übrigen
darin enthaltenen fetten Säuren. Der in Aether lösliche
Theil des Bleisalzes des leichter in Alkohol löslichen Theils
der fetten Säure enthält wesentlich diese beiden Säuren,
welche sich dadurch von einander trennen lassen, dafs man
die Barytverbindung derselben darstellt und mit Aether
auszieht. Die Ölsäure Baryterde bleibt zumeist ungelöst,
während das Barytsalz der anderen Säure sich leicht auf-
löst.

Um dieses Salz in möglichst reinem Zustande zu er-
halten, fällte ich die ätherische Lösung durch wenig Al-
kohol, trennte den zuerst klebrig erscheinenden Nieder-
schlag von der überstehenden Flüssigkeit und wiederholte
diese Operation so oft, bis der Niederschlag flockig wurde

> ) Diese Aunalen Bd. 84, S. 238. *
'^) Diese Annalen Bd. 87, S. 353. *

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583

uud nicfat mehr zusammeuklebte. Er wurde darauf mit
Aether enthalteoden Alkohol gewaschen, getrocknet und
der Analyse unterworfen.

Die so gewonnene Barytverbinduug war nicht vollstän-
dig farblos, sondern etwas gelblich gefärbt, konnte bei
110° G. getrocknet werden, ohne zusammen zu kleben, und
enthielt ziemlich viel Barjterde, mehr als ich bei Unter-
suchung der analogen Verbindungen, welche aus den fet-
ten Säuren des Menscheufetts und des Hammeltalgs erhal-
ten worden waren, gefunden hatte. Die ganze Menge der
möglichst reinen Substanz, welche mir zu Gebote stand,
betrug nur so viel, dafs sie zu einer Analyse hinreichte.
Diese ergab folgende Zahlen:

0,2543 Grm. des Barjtsalzes lieferten 0,401 Grm. Koh-
lensäure 0,1473 Grm. Wasser, und 0,1093 Grm. kohlen-
saure Barjterde. Diese Zahlen entsprechen folgender Zu-
sammensetzung:

Gefunden.

Kohlenstoff 45,62
Wasserstoff 6,44
Sauerstoff 14,56
Barjterde 33,38
100.
Es ist nicht möglich aus diesen Zahlen eine einfache
Formel abzuleiten. Wahrscheinlich liegt der Grund dafür
darin, dafs die Substanz, welche zur Analyse diente, noch
immer nicht eine chemisch reine VerbinAing war. Un-
geachtet der Abweichung der Resultate dieser Analyse von
denen, welche ich bei Untersuchung des analogen Products
aus dem Hammelfett erhielt *), wage ich doch nicht die
Behauptung aufzustellen, dafs dieses von jener aus dem
Rindstalg erhaltenen Barytverbindung wesentlich verschie-
den sey. Ich glaube vielmehr, dafs letztere nur etwas voll-
kommener von unwesentlichen Beimengungen befreit wor-
den war.

Die Ölsäure Baryterde, aus welcher durch Aether die

I ) Diese AnnalcD Bd. 87, S. 555. *

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584

80 eben erwähnte Verbindung entfernt worden war, wurde
mehrfach aus der alkoholischen Lösung umkrjstallisirt. Die
Analyse erwies, dafs die so gereinigte Substanz wirklich
aus reiner ölsaurer Barjterde bestand.
Ich erhielt folgende Zahlen:

I. 0,7804 Grm. dieses Salzes gaben 0,260 Grm. schwefel-
saure Barjterde, entsprechend 0,1707 Grra. oder 21,87 Proc
Baryterde.

II. Aus 0,274 Grm. erhielt ich 0,5975 Grm. Kohlensäure,
0,233 Grm. Wasser und 0,0773 Grm. kohlensaure Baryterde.

Die Zahlen entsprechen folgender Zusammensetzung:

I. n. Berechnet.

Kohlenstoff — 61,20 61,82 36 C
Wasserstoff — 9,45 9,44 33 H

Sauerstoff — 7,45 6,88 30

Baryterde 21,87 21,90 21,86 1 Ba

100. 100.

Den festen Theil der fetten Säuren des Rindstalgs fand
ich genau eben so zusammengesetzt, wie den entsprechenden
Theil der Säuren des Hammeltalgs. Er bestand wie dieser
aus Stearinsäure und Palmitinsäure. Nur schien hier die
Menge der letzteren Säure gegen die der ersteren etwas
gröfser zu seyn. Auch bei der Untersuchung dieses Saure-
gemisches beobachtete ich die Erscheinung, dafs bei allmä-
liger Scheidung dieser Säuren, in der Weise wie die ver-
meintliche Anthropinsäure und Margarinsäure, krystallisi-
rende Säureportionen erhalten wurden, deren Schmelzpunkt
bei 56° C. und 60<> C. lag, aus denen aber dort reine Stea-
rinsäure hier reine Palmitinsäure mit Leichtigkeit dargestellt
werden konnte.

Die Eigenschaften der Stearinsäure, welche ich aus dem
Rindstalg erhielt, stimmten vollkommen mit denen der ent-
sprechenden aus Hammeltalg dargestellten Säure übereio.
Namentlich lag ihr Schmelzpunkt genau bei 69*^ bis 69<',2 C

Bei der Analyse dieser Säure erhielt ich folgende Zahlen:

I. 0,2536 Grm. derselben lieferten 0,7045 Grm. Kohlen-
säure und 0,2873 Grm. Wasser.

bigitized by VjOOQIC

585

II. 0,2853 Grui. gaben 0,7934 Grm. Kohlensäure und
0,3258 Grm. Wasser.

Diese Zahlen führen zu folgender Zusammensetzung:

II.

Berechnet.

Kohlenstoff

75,77

75,85

76,06 36 C

Wasserstoff

12,59

12,69

12,68 36 K

Sauerstoff

. 11,64

11,46

11,36 4 0

100 100 100.

Die Palmitinsäure, welche mir aus dem Rindstalg dar-
zustellen gelang, unterschied sich in keiner Weise von der
aus dem Hammeltalg gewonnenen. Namentlich lag jhr
Schmelzpunkt bei 62° C. Auch ihre Zusammensetzung
stimmt vollkommen mit der Formel C^* H^* O* zusammen.
Bei der Analyse dieser Säure erhielt ich folgende Zahlen:

I. 0,2438 Grm. derselben lieferten 0,6705 Grm. Koh-
lensäure und 0,2788 Grm. Wasser.

II. 0,235 Grm. gaben 0,6458 Grm. Kohlensäure und
0,2665 Grm. Wasser.

Diese Zahlen führen zu folgender Zusammensetzung der
Palmitinsäure aus Rindstalg.

II.

Berechnet.

Kohlenstoff 75,00

74,95

75,00 32 C

Wasserstoff 12,71

12,60

12,50 32 H

Sauerstoff 12,29

12,45

12,50 4 0

100 100 100.

Da ich bei dieser Untersuchung eine etwas gröfsere
Menge Palmitinsäure erhielt, so habe ich dieselbe benutzt,
um eine gröfsere Zahl von Verbindungen derselben darzu-
stellen, und durch Atomgewichtsbestimmungen die oben
für sie aufgestellte Formel unwiederruflich zu befestigen.
Einige dieser Verbindungen habe ich auch aus Palmitin-
säure dargestellt, die aus Hammeltalg gewonnen worden
war.

Zur Darstellung der einzelnen Verbindungen bediente
ich mich genau derselben Methode, welche ich auch benutzt
habe, um die Verbindungen der Stearinsäure zu erhalten,

• Digitizedby Google

586

und weiche ich schou ausführlich beschriebeu habe '). Es
ist daher nicht uothwendig, hier Doch einmal darauf zurück-
zukommen

Palinitinsaures Natron.

Diese Verbindung bildet, wenn sie sich aus ihrer alko-
holischen Lösung abscheidet, eine gallertartige Masse, die
aber nach längerem Stehen, wenigstens wenn eine hinrei-
chende Menge Alkohol zugegen ist, sich in blättrige Krj-
stallchen umändert. Im trocknen Zustande ist sie voUkom
men farblos. Bei der Analyse . derselben fand ich folgende
Zahlen:

I. 0,5612 Grm. lieferten 0,1425 Grm. schwefelsauren
Natrons, entsprechend 0,0622 Grm. oder 11,08 Proc. Na-
tron.

IL 0,2485 Grm. desselben gaben 0,6063 Grm. Kohlen-
säure, 0,249 Grm. Wasser und 0,0468 Grm. kohlensauren
Natrons.

Demnach besteht dieses Salz aus:

II.

Berechnet.

Kohlenstoff —

68,67

69,06

32 C

Wasserstoff —

11,15

31 H

Sauerstoff —

9,15

8,64

Natron 11,08

11,03

11,15

iNa

100 100.

Palmitiosaure Magnesia.

Diese Verbindung bildet einen schnee-weifsen, höchst
lockeren, krystallinischen Niederschlag, der in kochendem
Alkohol löslich ist, beim Erkalten der Lösung eich aber
fast vollständig wieder abscheidet. Sie krjstallisirt hiebei
in kleinen, mikroskopischen, rechtwinkligen Blättchen. In
höherer Temperatur schmilzt sie, ohne sich zu zersetzen.
Ihr Schmelzpunkt liegt etwa bei 120*^ C.

n ÖJesc Annaicn Bd. 87, S. 560* u. folgende.

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587

Bei der Analyse dieser YerbinduDg fand ich folgende
Wahlen :

I. 0,5538 Grm. dieser Verbindung enthielten 0,0422 Grm.
Vlagnesia.

II. 0,212 Grm. derselben lieferten 0,554 Grm. Kohlen-
säure 0,2215 GriD. Wasser und 0,0163 Grm. Magnesia.

Die entsprechende Verbindung der aus Hammclfett dar-
gestellten Palmitinsäure gab bei der Atomgewichtsbestim-
mung folgende Zahlen:

III. 0,5735 Grm. lieferten 0,0435 Grm. Magnesia.

IV. Aus 0,514 Grm. erhielt ich 0,0388 Grm. Magnesia.

Aus Bindstalg;. Aus Hammeltalg.

I. I{.
Kohlenstoff — 71,27

Wasserstoff — 11,61

Sauerstoff — 9,43

III.

IV.

Berechnet.

71,91 32 C

11,61 31 K

8,99 3 O

Magnesia 7,62 7,69
100

7,58

7,55

7,49 1 Mg
lUO.

Palmitinsäure Baryterde
ist ein weifses krystallinisches Pulver, das sich durch seineu
Perlmutterglanz auszeichnet. Betrachtet man sie mittelst
des Mikroskops, so erkennt man ähnliche krystallinische
Blättchen, wie sie das Magnesiasalz bildet. In der Hitze
zersetzt sich diese Verbindung, bervor sie schmilzt.

Bei der Analyse derselben erhielt ich folgende Zahlen:

I. 0,5313 Grm. der Palmitinsäuren Baryterde aus Rinds-
talg lieferten 0,1925 Grm. schwefelsaure Baryterde, ent-
sprechend 0,1263 Grm. oder 23,77 Proc. Baryterde.

II. 0,2495 Grm. derselben Verbindung gaben 0,523 Grm.
Kohlensäure, 0,2187 Grm. Wasser und 0,0764 Grm. kohlen-
saure Baryterde.

Die entsprechende Verbindung der Palmitinsäure aus
dem Hammeltalg gab bei der Atomgewichtsbestimmung fol-
gende Zahlen:

III. 0,5878 Grm. lieferten 0,3107 Grm. schwefelsaure
Baryterde, entsprechend 0,1383 Grm. oder 23,53 Proc.
Baryterde.

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588

Aus Rindsialg. Ans Hamm

ehalg.

I. II.

III.

Bereckuel.

Kobleustoff — 59,04

—

59,37

32 C

Wasserstoff — 9,74

—

9,59

31 H

Saaerstoff — 7,45

—

7,42

Baryterde 23,77 23,77

23^3

23,62

IBa

100 100.

Palmiünsaures Bleioxyd.

Diese VerbinduDg ist ein scbnee-weifses Pulver, das
uutcr dem Mikroskop betrachtet aus kleinen Scfauppcheo
zu besteben erscheint. Bei einer Temperatur zwischen 110*'
und 120'' C. schmilzt sie und erstarrt beim Erkalten zo
einer weifsen, undurchsichtigen, gänzlich unkrystalliniscbeo
Masse.

Die Analyse dieser Verbindung führte zu foIgcDdeo
Zahlen:

I. 0,4314 Grm. lieferten 0,0937 Grm. Blei und 0,0339 Gm
Bleioxjd, entsprechend 0,1252 Grm. oder 29,02 Proc. Blei.

II. 0,2053 der bei gelinder Wärme geschmolzenen Ver
bindung gaben 0,4033 Grm. Kohlensäure, 0,1592 Gno.
Wasser und 0,0216 Grm. Blei und 0,0407 Grm. Bleioxyd.

Aus diesen Zahlen ergiebt sich folgende Zusammenset-
zung dieses Salzes:

I. II.

Kohlenstoff — 53,57
Wasserstoff — 8,62

Sauerstoff — 8,87

Blei 29,02 28,94

100 loo:

Palmiüiuniares Kupferoi^d.

Dieses paUnitinsaure Salz bildet ein hell grünlich-blaues,
sehr lockeres Pulver, das aus sehr kleinen, nur durch das
Mikroskop erkennbaren Blättchen besteht. Beim allmäligen
Erhitzen schmilzt es zu einer grünen Flüssigkeit , die si(
bei nur wenig höherer Temperatur zersetzt.

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Berechnet.

53,54

32 C

8,65

31 H

8,92

28,89

IPb

589

Bei der Aanalyse dieser Yerbindttiig erhielt ich folgende
Wahlen ;

I. 0,3742 Grm. lieferten 0,0521 Grm. Kupferoxjd, ent-
iprechend 13,92 Proa

II. 0,1908 Grm. der Verbindung lieferten 0,4663 Grm.
Kohlensäure, 0,1851 Grm. Wasser und 0,027 Grm. Kupfer-
oxyd.

Die Resultate der Analyse fQhren zu folgender Zusam-
mensetzung des Palmitinsäuren Kupferoxyds:

II.

Berechoel.

Kohlenstoff

—

66,65

66,98

32 C

Wasserstoff

—

10,78

10,82

31 H

Sauerstoff

—

8,42

8,37

Kupferoxyd

13,92_

14,15

13,83

ICu

100 100.

Palmiiinsaiires SUberoxyd.

Diese Verbindung ist ein selbst unter dem Mikroskope
ganzlich amorph erscheinendes , weifses, meist ein wenig
ins Graue ziehendes, höchst voluminöses und leichtes Pul*
vor, das sich selbst im Tageslicht nicht schwärzt. Getrock-
net erscheint es als ein voluminöses, lockeres, leicht zu
kleinen Häufchen zusammenballendes Pulver.

Die Analyse dieser Verbindung führte zu folgenden
Zahlen :*

I. 0,4358 Grm. des Palmitinsäuren Silberoxyds aus Rinds-
talg gaben 0,1298 Grm. metallischen Silbers, entsprechend
29,79 Proc.

II. 0,267 Grm. desselben Salzes lieferten bei der Elc-
mentaranalyse 0,516 Grm. Kohlensäure, 0,205 Grm. Wasser
und 0,0794 Grm. Silber.

Bei der Atomgewichtsbestimmong eines anderen Silber-
salzes, das aus Palmitinsäure dargestellt worden war, welche
aus Hammeltalg gewonnen war, erhielt ich folgendes Re*
sultat

IIL 0,428 Grm. hinterliefsen beim Glühen 0,1272 Grm.
metallischen Silbers, entsprechend 29,72 Proc.

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590

Ans Rlndsulg. Aus

Hammehalf.

I. 11.

III. Berechoet.

Kohleastoff

— 52,71

— 52,89

32 C

Wasserstoff

— 8,53

— 8,54

31«

Sauerstoff

— 9,02

— 8,82

Silber

29,79 29,74

29,72 29,72

lAg

100 100.

Palmitinsaures Aetbyloxyd.

Diese Verbindung habe ich genau in derselben Weise
dargestellt und gereinigt, wie die entsprechende Yerbinduug
der Stearinsäure *). Das Palmitinsäure Atfijloxyd schmilzt
bei 24^,2 C, wird also flüssig, wenn man es in die Hand
nimmt, und erstarrt beim Erkalten zu einer blättrig krjstal-
linischen Masse. Wenn es sich aus einer Terdünnten alko-
holischen Lösung bei einer Temperatur Ton 5° bis 10° C.
abscheidet, so schiefst es in langen flachen Nadeln an. Ich
habe letztere von einer Länge von vier Linien gesehen.

Bei der Analyse des Palmitinsäureäthers erhielt ich fol-
gende Resultate:

I. 0,1662 Grm. desselben lieferten 0,4635 Grm. Kohlen-
säure und 0,1904 Grm. Wasser.

II. Aus 0,168 Grm. derselben Verbindung erhielt ich
0,4676 Grm. Kohlensäure und 0,1914 Grm, Wasser.

Hiernach besteht diese Verbindung aus: •

11.

Berecluiet.

Kohlenstoff

76,06

75,91

76,06

36 C

Wasserstoff

12,73

12,66

12,68

36 H

Sauerstoff

11,21

11,43

11,26

100 100 100.

Schliefslich sey es mir erlaubt, die Resultate dieser Ar-
beit in wenige Worte noch einmal zusamfmen zu fassen.

1) Die Angabe Ton Arzbächer, wonach das aus Rinds-
talg gewonnene Stearin ungefähr zwei Proc. Kohlenstoff
mehr enthalten soll, als das aus Hammeltalg dargestellte,

1) Diese Annalen Bd. 87, S. 567.*

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591

ist nicl?t richtig. Beide Körper haben ganz dieselbe Zu-
sammensetzung.

2) Der flüssige Theil der aus dem Rindstalg durch
Verseifung dargestellten fetten Säure besteht wesentlich
aus Oelsäure (C^^ S^^ O^+SO), enthält aber noch eine
geringe Menge einer anderen Säure, die ein niedrigeres
Atomgewidit besitzt, als die Oelsäure.

3) Der feste Theil der aus diesem Fett gewonnenen
fetten Säuren besteht wesentlich aus zwei Säuren, der Stea-
rinsäure (C^ « H« 5 03 +H) und der Palmitinsäure (C^ ' H^ *
O^-f-ri).

4 ) Das Palmitinsäure Natron besteht aus C '^ ^ H^ * O^ Na,

5) Die Palmitinsäure Magnesia aus C^' H^ * O^ Mg.

6) Die Palmitinsäure Barjterde aus C^^H**0'Ba.

7) Das Palmitinsäure Bleioxyd aus C^^H^'O^Pb.

8) Das Palmitinsäure Kupferoxyd aus C^'H^*O^Cu.

9) Das Palmitinsäure Silberoxyd aas C^'H^'O^Ag.
10) Die Zusammensetzung des Palmitinsäuren Aethyl-

oxyds (des Palmitinsäureäthers) endlich kann durch die
Formel C^^H^' O^ + C^H* O ausgedrückt werden.

VI. Beiträge zur Xerographie;
von Dr. Fried mann in München.

JLIer Reisende txl Lande wird auch in einförmiger Gegend
durch eine Mannichfaltigkeit von Gegenständen leicht in
steter Aufmerksamkeit erhalten. Denn die organische und
unorganische Natur, die Gestaltung des Landes, der Mensch,
seine industriellen und technischen Erzeugnisse bieten einem
Jeden, je nach der Sphäre seines Wirkungskreises und der
ihn beschäftigenden Ideen, hinlängliche geistige Beschäftig

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592

guDg. Anders der Reisende zur See. Die USuIich- grüne
Äfeeresscheibe, deren melancholische Regelmäfsigleit nur
durch die zu schäumenden Högeln gethürmten Wogen unter-
brochen iTird, ist der monotone Anblick, der ihn des Mor-
gens begrüfst, den er des Abends yerläfst, und in dieser
unvergleichlichen Einöde späht er umher, ob nicht ein Ge-
genstand ihn fesseln und Genufs bieten könne. Und er
findet ihn aufser den in ewigen Bahnen kreisenden Himmels-
körpern auch auf der Erde in dem Zuge der Wolken, in
dem Wehen des Windes, in dem auf- und abwogenden
Luftmeer, in der abwechselnden Färbung und Durchsichtig-
keit des über dem Flüssigen ausgegossene Dunstkreises.
Auf dem Meere ist der Ort für meteorologische Beobacb-
tungen, der Reisende ist darauf angewiesen, aufwärts mafs
sein Blick gerichtet sejn, denn die bewohnte Erde liegt
weit aufser seinem Gesichtskreise. Man gewinnt dann lieb
den bald ganz blauen, bald mit gestreiften oder geflockteo
Schaafwölkchen wie ein gestickter Teppich besetzten Himmel,
dem bald darauf weifse oder graue Haufenwolken einen
anderen Anblick verleihen, bis endlich zahllose Nebelbläs-
chen die Aussicht in die Ferne benehmen und der Himmel
sich in den grauen Mantel hüllt.

Aber nicht nur die Einsamkeit ladet zur Betrachtung
der Himmelserscheinungen ein, sondern diese zeigen sich
auch auf dem Ocean in einer gröfseren Einfachheit als am
Innern der Continente. Die Winde auf dem Meere sind
beständiger, denn sie werden nicht durch Gebirgszüge
und Hügel oder die aus lokalen Verhältnissen entspriogeo-
den Temperaturdifferenzen abgelenkt. Nur die allgemeinen
tellurischen Verhältnisse walten in grofser Entfernung von
den Küsten, und die Regen sind, einzelne durch Kämpfe
der entgegengesetzten Luftströmungen entstandene Nieder-
schläge abgerechnet, nur solche, die wir auf dem Con-
tinente Landregen nennen. Bei der Beschauung des Him-
mels und der mannichfaltigen Wolkengestalten aber fällt
die Armuth der meteorologischen Terminologie auf, weiche
mit wenigen Benennungen die vielerlei Wolkenformen, wie

Dgtzedby Google ^*^

593

sie sich in den verschiedenen Tages- und Jahreszeiten, der
verschiedenen Dunstgestaltung in den höheren und niederen
Luftschichten und den verschiedenen Erdzonen darstellt.
Die Terminologie, wie sie Howard vor beinahe einem
halben Jahrhundert gegeben, ist noch jetzt die einzig ge-
bräuchliche. Aber mich dünkt, dafs die grofsartigen, für das
Studium so interessanten und für Jeden zu jeder Zeit zu.
gänglichen Phänomene der Wolkengestaltung einer genaue-
ren Classificirung um so mehr würdig sind, als man nach
dfen wenigen Howard'schen Bezeichnungen unmöglich ein
genaues und wkdererkenftbares Bild von der, Beschaffen-
heit des Luftge^ölbes am Horizonte sowohl als am Zenith
sich entwerfen kann. In der That herrscht in der Luft-
beschreibung, Aerographie, grofse Willkühr, da noch keine
bestimmte und allgemein angenommene Terminologie für
einzelne Luftzustände vorhanden ist. Das meteorologische
Institut des Königreichs Preufsen bedient sich bekanntlich
aafser den Howard' sehen Wolkenbenennungen noch der
Ziffern 0, 1, 2, 3 . . . 10, wodurch die verschiedenen Grade
der Bedeckung des Himmelgewölbes mit Wolken in den
meteorologischen Berichten angedeutet werden sollen, in-
dem unter 0 ein ganz reiner Himmel, unter 1 ein zum zehn-
ten Theil bedeckter und unter 10 jene Luftbeschaffenheit
verstanden wird, wo das helle Blau nirgends durch die
graue oder bläuliche Wolkenschicht hervorschimmert. Aber
abgesehen davon, dafs die Eintheilung des ganzen Himmels-
gewölbes in zehn gleiche Theile keine geringe Schwierigkeit
bietet, dafs bei jeder Observation dem Beobachter ein freier
Horizont zu Gebote stehen mufs, was in den seltensten
Fällen sich trifft, femer dafs eine Uebereinstimmung ver-
schiedener Beobachter hinsichtlich der Abschätzung des Him-
melsgewölbes nicht leicht zu erzielen ist, und endlich todte
Ziffern nicht wohl das lebendige bezeichnende Wort, zumal
bei einem so anziehenden Gegenstand, ersetzen können, ist
man auch bei dieser Nomenclatur und Zifferbezeichnung
nicht im Stande sich den Zustand des Himmels deutlich
vorzustellen, da man nicht entnehmen kann, ob der Himii^el

PüggendorlTs Annal. Bd. LXXXIX. 38

594

mit Mreifsen oder grauen Haufen^Yolken, mit indigoblauen,
weifsen oder grauen Lagewolken bedeckt ist, Ton welcher
Form die Federwolken sind, nach welcher Richtung hin
ihr gröfster Durchmesser fällt, und an welchem Theiledes
Himmels sich dieselben befinden. Diese Untersdieidungen
sind aber wegen der gröfscren oder geringeren EntfemuDg
der Wolken von der Erdoberfläche, je nach ihrer Trtibong,
der verschiedenen ihre Bildung verursachenden LuftfeudH
tigkeit und Luftströmuqg, von hoher Bedeutang.^

Was den Cirrus anbelangt, so ist seine häufig durA
Schönheit und Regelmäfsigkeit ^ausgezeicboete Gestalt so
vielartig, dafs die Unterscheidung dieser Formen durch ei-
gene Epitheta für sic^ schon wünschenawerth erscheint, ab-
gesehen davon, dafs die Wolkeugestalt audi von der Wind-
richtung in höheren Regionen und der Art des Zusammensto-
fsens verschiedener Winde abhängig ist, und daher ein hohes
wissenschaftliches Interesse bietet. Der Botaniker beschreibt
durch die ihm zu Gebote stehende reichhaltige Nomencla-
tur jede Pflanxe, selbst die blüthen- und geschleditslosen,
mit einer Genauigkeit, dafs man die^pecies durch die Be-
schreibung sogleidi erkennt und keine Verwechselung mit
andern Arten möglich ist. Aber für die Wolken am Him-
mel, die gewifs sdion der erste Mensch mit Staunen und
Bewunderung betrachtete, und deren wechselnde G^talten
uns von der €fwig tbätigen Natur beständig, ohne dafs ivir
das Auge zu bewaffnen haben und ohne irgend Vorkeh-
rungen zu ^ den anzustellenden Beobachtungen zu treffen,
unterrichten, begnügt sich die Wissenschaft mit wenigen,
nur die allgemeinsten Unterschiede der Formen bezeich-
nenden Benennungen. Mau sollte durch allgemeine Ueber-
«inkunft dahin zu gelangen trachten, dafs einerseits zur
Aufzeichnung in Journalen wenige Formen ziemlich genauen
Aufschlufs über den Zustand des Himmels im AJlgemeineD
gäben, andererseits in Fällen wo eine genaue Besdireibung
der Himmelsdecke für nöthig erachtet wird, der Aerograpbie
eine solche Terminologie zu Gebote stände, dafs der Leser
sich eine ziemlich genaue Vorstellung des bescbriebenw

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595

Simmek macheu und eiu Maler denselben darstellen könnte.
Die Liebe zur Sache spornte mich schon längst an, einen
Versuch zur Bildung einer solchen Terminologie zu machen,
und obgleich sie noch sehr iückenhaft ist, so mag doch
die mir dabei vorschwebende Idee vielleicht gut genannt
w&rden, und ich gebe die Terminologie wie ich dieselbe
in meinen Journalen bis jetzt gebrauchte, ihre Yervollstän-
digung den Sachverständigen überlassend.

So wie wir beim Erwachen des Morgens uns nach dem
Welter erkundigend nicht fragen, wie viel Dechnalen der
HioHnelsdecke mit Wolken bedeckt seyen, wobei wir auch
nach genauer Beantwortung unserer Frage zu viel und zu
wenig für unsern Zweck erfahren würden, sondern im AU-
gemeinen über die Beschaffenheit der Atmosphäre Aufschlufs
verlangen, so wird man auch bei der wissenschaftlichen Ter-
minologie von dem allgemeinen Zustand des Himmels aus^
geben müssen, und erst nach gemachten allgemeinen Ab-
theilungen in specielle Unterabtheilungen eingehen.

Wenn nun die ganze Himmelsdecke über unserem Schein
tel sowohl als gegen den Horizont nur die helle blaue
Luftfarbe erkennen läfst, oder höchstens eine einzelne Fe-
derwolke auftaucht, so ist diese Luftbeschaffenheit ein Coe-
lum serenissimum (C. 5. 5.). Gewöhnlich weht bei uns dann
der N. O. mit mehr oder weniger Schwankung gegen Nord
oder Ost.

Mehrt sich hingegen die Zahl der Wolken etwas, indem
eine in den Höhen herrschende veränderte Luftströmung
zur Wolkenbildung Anlafs giebt, so dafs einige wenige
Cirri oder Cumuli sich zeigen, im Uebrigen aber der
Himmel rein bleibt, so ist dieses ein Coelum serenum (C. S.).

Die gewöhnliche Beschaffenheit des Himmels an schönen
Sommertagen und wie er sich auch in den Tropenländern
jährend der trocknen Jahreszeit zeigt, ist die Besetzung
iesselben an zahlreichen Stellen mit weifsen Cumuli, Zwi-
lchen welchen das tiefe Blau allenthalben hervorsticht, wie
der blaue Grund einer mit grofsen Blumen bemalten Ta-
r 38*

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596

petc. Diesen Zustand nenne ich den gemischten Himmel
Coelum mixtum.

Es kann sich jedoch der ganze Himmel mit bläulichen
zum Theil grauen Wolken tfberziehen, ohne dafis für die
nächste Zukunft noch Regen zu erwarten ist. Diefs ge-
schieht in jenen Fällen, wo lauge Zeit hindurch nördliche
Winde geherrscht haben, dann aber in den obern Regio-
nen die südwestlichen Winde mehr durchdringen, eine ziem-
liche Quantität feuchter Dünste mit sich bringen, welche
zur Wolkenbildung Aulafs geben, ohne jedoch ik so
grofser Menge noch vorhanden zu sejn, dafs die warme
Luft der untern Regionen sie nicht auflösen könnte. Die-
ser Zustand ist der bedeckte Himmel Coelum obscuratum.
Im Falle nun die nördlichen Winde wieder die Oberhand
erhalten, so lösen sich die Wolken nach einem etwaigen
kurzen Regen wieder auf und der Himmel wird rein. Ich
will hiervon ein Beispiel anführen. Nachdem es am ersten
Juli d. J. geregnet hatte, blieb der Himmel am zweiten noch
immer bedeckt, bis endlich die noch übrigen Dünste aufge-
löst wurden, indem der Wind eine Drehung von N. N. W.
bis zu O.N. O. machte:

k i

(3 ^

^ B -

Himmels-

•-»

M u

-i

schao.

9,9

9,3

0.6

4" ,31

915

319" ,62

315"',31

N.N.

Co^L ohsc.
Stratus coe-
rui. Cum.

10,7

9.7

1.0

4 ,34

862

316 ,74

315 ,40

gris,

CUfei. obsc.
Cum, gris.

"»

11.5

10,0

1.5

4 .28

798

320 ,00

315 ,72

Cöei, obsc.

■»

17,2

13.6

3,6

5 .25

623

320 ,02

315 ,77

C.obscStrat.
coerui.

8,0

7,3

0.7

3 ,59

813

320 ,41

316 ,82

O.NO.

C. S. S,

Gewinnt hingegen der Südwestwind die Oberhand, sa
werden die verschiedenen Luftschichten mehr und mehr
mit Dünsten erfüllt, es entsteht der

Coelum nimbosum. Eine gleichmäfsige graue Masse bc-

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597

bedeckt den ganzen oder gröfsten Theil des Himmels, je-
doch nur nach oben, während die andern Luftschichten
durchsichtig sind. Verschieden von diesem ist der

Coelutn nubihUum, wo die wäfsrigen Niederschläge auch
in den niedrigen Luftschichten sich bilden, das Psychrome-
ter den höchsten Feuchtigkeitsgrad anzeigt, und die Luft
in Grau gehüllt ersdieint.

Diefs wären die Benennungen der Himmelszustände im
Allgemeinen. Aber auch die einzelnen Wolkengestälten
mö§en eine genauere Terminologie bedürfen. Da fällt uns
nun zuerst die Federwolke mit ihren mannichfaltigen Ge-
staltungen auf, welche uns um so mehr erfreuen, als sie
sich in der Regel nur bei sehr heiterem Himmel zeigen,
wo Jeder den Blick so gerne nach oben richtet. Den
Namen Citrus, wie ihn Howard gegeben, behalten wir
als Geschlechtsnamen bei, fugen ihm aber einige Unterord-
nungen hinzu. Häufig sieht man den Cirrus wie die We-
del einer Cocuspalme regelmäfsig gefiedert. Yon dieser
Form datirt sich wahrscheinlich sein Name. Ihn wollen
wir zum Unterschied von andern Formen Cirrus palmifor-
mis nennen.

Ebenso pafst dieser Name für jene Art Cirrus, welche
wie ein zusammengelegter Fächer aussieht und daher den
Palmenzweigen anderer Gattungen gleicht.

Verschieden davon aber ist jene Form, die man gewöhn-
lich Scbaafwölkchen nennt, weil man in den haufenweise
zusammengestellten rundlichen weifsen Flecken Aehnlich-
keit mit einer Schaafheerde sah. Hierfür pafst der Name
Cirrus tnaculosus.

Die Federwolke nimmt oft eine eigenthümliche Gestalt
an, indem mehrere Schichten derselben an einer Stelle der
Atmosphäre sich anhäufen, wo sie dann wie ein dickes Stück
Baumwolle aussehen. Als Haufenwolke kann man diese
Form nicht ansprechen, denn es fehlt ihr die geballte rund-
liche Gestalt, eben so wenig ist sie lauggestreckt wie der
Stratns. Deshalb möchte ich sie Cirrus gossipifortniSf die
baumwollartige Federwolke nennen.

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598

Eudlicb trifft es sich, dafs in den obern Regionen den
schwach wehenden südlichen Wind ein westlicher durch-
schneidet, in welchem Falle die früher vorhandenen Feder^
wölken eine zerrissene Gestalt annehmen und wie eine dünne
Lage Baumwolle aussehen. Diese Wolkenform kann man
Citrus diffusus nennen.

Wir haben demnach vier Arten der Federwolke auf-
gestellt, unter welche sich alle ihre Formen bringen lassen.

Was den Cumulus anbelangt, so scheint die Unterschei-
dung desselben nach seiner Farbe in die weifse und gfaue
Haufenwolke, Cum, albu^ Cum. griseus, durchaus nothwendig.
Denn die graue Haufenwolke ist der Erdoberfläche viel nä-
her als die weifse^ läfst einen baldigen atmosphärischen
Niederschlag viel eher erwarten und giebt uns von der
grdfsem Feuchtigkeit der Luft Zeugnifs, was denn auch
das Psychrometer bestätigt. Von der grauen Haufenwolke
fällt häufig Regen, und der Gewitterregen ist nichts anderes
als das Herabfallen der in tropfbare Flüssigkeit condensir-
ten einzeln dastehenden Haufenwolken, während der weifse
Cumulus erst zum grauen werden mufs, um uns einen Nie-
derschlag zu schicken.

Die Lagewolke ist oft so niedrig, dafs wir sie von Ferne
über einem See, einer feuchten Wiese oder einem Walde
erblicken, in welchem Falle sie stets als Stratus griseus
erscheint. Hingegen zeigen sich die hoch über uns schwe-
benden Lagewolken als Stratus albus, weshalb wir denn
auch diese Wolkengestalt in die genannten Unterarten brin-
gen müssen. Aufserdem aber kommt ans die Lagewoike
noch in anderer Gestalt vor. Wir glauben nämlich oft
am Rande des Himmels, am Morgen oder gegen den Abend,
wie in ein indigoblaues Meer zu sehen, welche Erscheinung
durch mehrere Schichten von Stratus hervorgebracht wird.
Diese schöne Wolkenart ist der Stratus coeruleus.

Ob man den am Rande des Gesichtskreises sich zeigen-
den Stratus, der gewöhnlich wegen der zwischen ihm und
dem Beobachter befindlichen dicken Luftschicht als blau
erscheint, mit dem Namen parie« belegen soll, wieGöthe

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599

verg-escblageii bat, überlasse ich den Sacbverstöndigeu. Mir
erscheint die Lage wölke immer als dieselbe, mag sie atn
Horizonte oder entfernt von demselben erscheinen, und es
scheint mehr Verwirrung als Aufklärung in die Sache zu
bringen, wenn wir eine und dieselbe Wolke anders benen-
neu, je nachdem sie sich an verschiedenen Theilen des
BUinmels zeigt So viel vorläufig über die Benennungen
der Wolkengattungen und Arten, wobei noch nicht von
den Uebergängen einer Gattung in die anderen gesprochen
ist. Behufs der Notirung in meteorologische Journale halte
ich es für genügend, wenn zuerst das Aussehen des Him-
mels in den oben angeführten Benennungen angedeutet, und
dann die uns zu Gesichte kommenden oder die Hauptrolle
am Himmel spielenden Wolken dazu notirt werden, als:
Coel. ser., Cirr. palmif.y C. mixt, Cum. alb.

Zu einer genauen Himmelsbeschreibung jedoch ist der
Anblick des ganzen Horizontes eben so nöthig, wie der
Botanik.er die ganze Pflanze mit Blüthe, Blättern, Stengel
und Wurzel vor sich haben mufs, um sie botanisch auf-
zuzeichnen.

Man unterscheide nun zum Zwecke einer solchen Him-
melsbeschreibung die Gegend des Horizontes Fig. 19, Taf. I.
h h! h" h"'y die etwa bis zu 45 Graden über den Rand hin-
aufsteigt, und die Scheitelgegend in z. Die letztere be-
schreibe man zuerst, wende sich dann gegen Norden und
beschreibe die ganze innerhalb h befindliche von n bis n'
reichende Gegend, worauf man sich nach Osten kehrt, die
innerhalb h' von o bis o' reichende Ostgegend beschreibt,
und ebenso die Süd- und W^tgegeud des Horizontes auf-
nimmt. Hierbei giebt man die in jeder Gegend befindlichen
Wolken vom Rande aufsteigend an, wie etwa folgende
Beispiele angeben:

Am ISten Juli d. J. in der Nähe von Pasing, Morgens
4 Uhr:

Z. Coelum mixtum, Cirrocumulus, Citrus maculosus.
N. Cumulo-stratus coeruleo-griseus,
0. C. sereniim, Stratus coeruleus in margine supe-
riori rubeolens. ^ ,

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600

S. C. serenum, idem Stratus coeruleus in margme.
* rubeolens.

W. Horizontum serenum^ Stratus longtis aXbo-coe-
ruletis.
5 Ubr: Z. Serenum, Citrus diffusus, gossipiformis.

N. Horizont, serenum, Stratus coeruleo- albus.
0. Stratus coeruleus usque ad 30 drciter gradus,
in marg. super albus, strato-cum, coerul., Stratus
albus.
S. Coelum mixtum, Cumulus coeruleo- albus.
W. Serenum, in horiz. Stratus griseo- albus.
Höchstwahrscheinlich wurde um 5 Uhr durch die stei-
gende Wärme und den Südwind in den höhern Regionen
ein Theil der Wolken aufgelöst, so dafs der Himmel viel
reiner erschien, wie aus der Beschreibung zu ersehen ist.
Aber der Südwestwind drang auch in die niedrigen Re-
gionen und brachte mehr Feuchtigkeit als die Luft auflösen
konnte. Die um 5 Uhr anwesenden bläulich-grauen Haufen-
wölken wurden zu grauen, die Luft wurde Schiebt für
Schicht von oben herab mit Dünsten überfüllt, was end-
lich beim Sinken der Temperatur gegen den Abend in
Regen enden mufste ').

VIL Neue Beobachtungen über das Neef sehe
Lichtphänomen; von G. Osann.

JL/as vorzugsweise Auftreten des elektrischen Lichtes au
der negativen Elektrode wurde zuerst von Neef an sei-
nem von Desaga in Heidelberg angefertigten Inductions-
apparat beobachtet, bei welchem das das Platinblech be-
rührende Hämmerchen konisch zugespitzt war. Als ich mich

*) Des Hm. Verf. Vorschlage sind sicher wohl gemeint; ob sie aber mehr
Eingang finden werden, als die Mit6orographie syrnhollque von Ha-
ber-Burnand (Bibl. unw. 1828. VoL XXXIX p. 38) Wshcr ge-
fanden hai, ;»t mir doch »wcifclhaft. P,

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601

zur HervorbringuDg dieser Erscheinuug der in luein^r
Schrift (Erfahrungen im Gebiete des Galvanisinus, Erlangen,
Verlag von Enke, 1852, S. 48) beschriebenen kleinen
Grove 'sehen aus 5 Elementen bestehenden Säule bediente,
beobachtete ich Folgendes, unter der Voraussetzung, dafs
das Häuunerchen die negative Elektrode bildete.

1) An der Berührungsstelle der Spitze des Hämmer-
ebens und des Blechs sieht man weifses Licht mit Roth
durchsetzt, au der Platinspitze einigermafsen violettes, wel-
ches die Spitze abwärts, ivie einen Mantel umgiebt. la
diesem blauen Mantel sieht mau gruppenweise sehr glän-
zende weifse Pünktchen sich bilden. Im Anfang sieht man
blafsweifses Liebt an der Spitze, nachher den blauen Man-
tel und dann treten die weifsen Pünktchen unterhalb des-
selben hervor. Es sieht aus, wie wenn die weifsen Pünkt-
chen von oben nach unten sich zögen. Ist der Strom stark,
so wird diese eben beschriebene Lichterscbeinuug von ei-
nem gelben Saum umgeben, welcher den Eindruck macht,
wie wenn er aus gelben in der Luft schwebenden Theil-
chea bestände. Letztere Beobachtung habe ich anderwärts
nicht erwähnt gefunden, sie kann daher als neu betrach-
tet werden. Es dürfte hierbei wohl nicht überflüssig zu
erwähnen sejn, dafs der elektrische Funke in Sauerstoff-
gas weifs, in Stickgas blau und purpurfarben erscheint.

2) Ich habe gefunden, dafs diese Erscheinung in einem
bei Weitem gröfseren Maafsstab hervortretend gemacht
werden kann, wenn man sich anstatt des Hämmerchens ei-
nes feinen Platindrahts bedient. Ich gebrauche hierzu einen
Ittductionsapparat, wie er in Taf. III. Fig. 17 abgebildet
ist; a ist ein feiner Platindraht, welcher in eine messin-
gene Zwinge 6 mit Schraube eingeklemmt werden kann.
Die Zwinge 6 ist an die Schraube d angeschraubt und
kaun mittelst dieser herauf und herunter bewegt werden.
Man verbindet nun den Induetionsapparat so mit einer
Säule, dafs der Platindraht die negative Elektrode wird
und nähert ihn durch Herunterschrauben dem Platinblech c.
Diefs Platinblech ist nämlich auf dem länglichen Blech von

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602

Mesftiog ee aufgelöthet. So wie der Draht das Bledi be-
rührt, wird der Hammer f von den Etsendrähten in der
Spirale h augezogen und es beginnt die Vibration. Man
sieht jetzt an der Berührungsstelle des Drahtes mit dem
Blech weifses Licht, und längs der Oberfläche des Drah-
tes hinauf einen blauen ins Violette gehenden Lichtmantel
sich bilden. Wie schon früher bemerkt, tritt dieser Licht-
mantel nicht im ersten Augenblick , sondern einige Zeit
nachher ein. Bei Anwendung von einem 0"*"^ dicken Pla-
tindraht zog sich das blaue Licht ungefähr 1"' hinauf. Bei
dem Gebrauch eines Platindrahts von O""*,! 4" bis |". W^ird
der Strom umgekehrt, so verschwindet das blaue Licht
und man sieht nur weifses Licht an der Spitze des Drah-
(es. — Recht dünner Platindraht ist daher vorzugsweise
günstig zur Hervorbringung dieser Erscheinung.

3) Noch schöner gelingt dieser Versuch, wenn man
anstatt Plaüudrabt einen feinen Eisendraht anwendet.' Ich
bediene mich eines Eisendrahts von y'^"" Dicke. Er wird
ebenso eingeklemmt, wie der Platindraht. Macht mau das
Eisen zur negativen Elektrode und schliefst die Kette, so
gewahrt man anfänglich nur eine Lichterscheinung. Durch
Drehen der Messingfassung i 'auf die Seite kann man so-
gleich die Kette unterbrechen und hierdurch verhindern,
dafs der Draht zum Glühen kommt. So kann man nun,
indem man die Messingfassung hin und her bewegt, blofs
Lichterscheinungen hervorbringen. — Wendet man nun
den Strom, so dafs der Draht zur positiven Elektrode wird,
und schliefst dann die Kette, so wird er sogleich glühend
und es zeigt sich am Elnde des Drahtes ein geschmolzenes
Kügelchen. — Auf diese Weise kann man den Unterschied
des Auftretens von Licht und Wärme sehr einfadi dar-
thun, je nachdem man^den Eisendraht zur negativen oder
positiven Elektrode macht.

4) Wenn man Platindraht zur negativen Elektrode macht
und den Versuch längere Zeit fortsetzt, so bilden sich aaf
dein Platinblech unter dem Ende des Drahtes zwei Ringe
einer schwärzlichen Substanz, von welchen der innere dunk-

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603

1er ist ah der äufsere. Es war mir bemerkenswerth zu
untersuchen, ob die Substanz, aus welchem diese Ringe
bestehen, nur aufgelockertes Platin oder eine Oxjdations-
stufe desselben sey. Zu dem Ende wurde der Strom um-
gewendet und ich liefs jetzt die schwarze Substanz auf der
Oberfläche des Platindrahtes sich absetzen. Der Draht
fand sich nach einiger Zeit von der Spitze nach oben ver-
laufend gesAwärzt. — Der Draht wurde jetzt in eine
Glasröhre gebracht und über ihn Wasserstoffgas hinweg-
geleitet. Als er darin mittelst einer einfachen Lampe er-
hitzt wurde, verschwand die Schwärzung und das Platin
trat wieder metallisch hervor. Der Versuch wurde mit
demselben Erfolg wiederholt. Hiernach ist nicht zu zwei-
feln, dafs der schwarze Körper ein Platinoxyd sej. Ich
bemerke hierbei, dafs sich während der Lichterscheinung
ein Ozbngeruch verbreitet. Ich halte es nicht für unwahr-
scheinlich, dafs die Oxydation des Platins durch das Auf-
treten des Ozons bewirkt wurde.

5) Die grofse Aehnlichkeit, welche die inducirte Elek-
tricität mit der Spaunungselektricität hat, veranlafste mich,
obigen Apparat so einzurichten, dafs er zu Zersetzungen von
Flüssigkeiten angewendet werden könnte. Bekanntlich sind
die Zersetzuugs erfolge, welche die Spaunungselektricität in
Flüssigkeiten hervorbringt, äufserst gering. Aber sie sind
darin bemerkenswerth, dafs auchTlüssigkeiten, welche we-
gen ihres Leitungswiderstandes der galvanischen Zersetzung
widerstehen, durch sie zersetzt werden. So können Wein-
geist, Aether,. Oele durch sie zersetzt werden. Da nun bei
dem Inductionsapparat der Funke sich fortwährend wieder-
holt, so war es mir wahrscheinlich, dafs damit eine starke
Zersetzung hervorgebracht werden könnte. Um diefs gut aus-
fuhren zu können, gab ich dem Inductionsapparat die
Fig. 18 abgebildete Einrichtung, aa ist ein dreimal recht-
winklich umgebogener Streifen von Messingblech ; auf der
oberen Seite 66 ist Platinblech aufgelöthet. cc ist ein
Kästchen von Glas, welches dazu dient, Flüssigkeiten auf-
zunehmen. Nachdem der Inductionsapparat mit der oben

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604

angegebeneu kleinen Gro versehen Säule in Verbindung ge-
setzt war, wurden folgende Flüssigkeiten dem Versuche
unterworfen.

1) Weingeist von 0,8032. Berührte der Leitungsdraht
das Platiublech nicht, so war nicht die geringste Gasent-
wickelung zu beobachten. So wie der Platindrabt durch
Herunterschrauben zur Berührung gebracht war, fand eine
Lichterscheinung an der Spitze und zugleich <^asentwicke-
lung statt.

2) Schwefeläther. Ohne Berührung keine Gaseutwicke-
lung, bei Berührung Funken und stärkere Gasentwicke-
lung als beim Weingeist.

3) Rectifidrtes Terpentinöl. Ohne Berührung keine
Gasentwickelung. Bei Berührung iFunken und starke Gas-
en twickelung.

Ich bin eben damit beschäftigt mir einen Apparat zu
construiren, um die sich entwickelnden Gase aufzufangen *).
Würzburg den 12. Mai 1853.

ViJL lieber die Verdichtung der Gase an der Ober-
fläche glatter Körper; i?on G. Magnus.

(Aus d. Monatsbencht. d. Akad. 1853. Jall.)

i^chon im Jahre 1845 habe ich in einer Rede, bei Ge-
legenheit meiner Habilitation als Prof. ord., die Resultate
einiger Versuche mitgetheilt, die, wiewohl sie nicht ohne
Interesse waren, ich doch für zweckmäfsig hielt, erst später
zu vervollständigen und dem Drucke zu übergebeo. Da
sich indefs in den Comptes rendus der Pariser Aeademie
vom 6. Juli d. J. eine Note der HH. Ja min und Bertraud
findet, die den ähnlichen Gegenstand, wiewohl in anderer
Weise behandelt, so sehe ich mich veranlafst, jene Versuche,
wiewohl sie uuvoUständig sind, der K. Aeademie Jetzt vor-

. I) Ich möchte hierbei an roeineo Aufsalz über elektro-tbermisclie Zer-
setzutigen (Add. Bd. 71, S. 226) erinnern. p.

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605

zulegen; theils weil durch sie die Beobachtungen der HH.
Ja min und Bertrand eine Bestätigung erhalten, beson*
ders aber weil die angewandte Methode nicht nur zu be-
stimmen gestattet» ob eine Verdichtung vorhanden sey, und
wie sich dieselbe bei verschiedenen Gasen verhalte, sondern
sie auch in der Art zu messen, dafs es möglich ist anzu-
geben, wie grofs sie für die Einheit der Fläche sey.

Nachdei» ich gefunden hatte, dafs die verschiedenen
Liuftarten sich verschieden ausdehnen, und nachdem auch
Hr. Regnault, seine erste Bekanntmachung zurückneh-
uiend, fast dieselben Werthe erhalten hatte, konnte zwar
kein Zweifel über die Richtigkeit der verschiedenen Aus-
dehnungscoefficienten mehr obwalten ; indefs schien es doch
von Interesse zu untersuchen, ob vielleicht die Gase an
der Innern Fläche der Glasgefäfse, welche für die Versuche
benutzt wurden, verdichtet wären, und ob eine solche Ver-
dichtung einen Einflufs auf die Bestimmung des Ausdeh-
nungscoefficienten gehabt haben könnte.

Es wurde deshalb der Ausdehnungscoefficient bestimmt,
indem 4^s angewandte Gas einmal mit einer kleineren, das
andere Mal mit einer gröfseren Fläche des Glases, im Ver-
hältnifs zu seinem Volumen, in Berührung war. Im ersten
Falle wurde eine Glasröhre benutzt, die 20 Millimeter Durch-
messer und 250 Mm. Länge hatte, und im ajidern eine Röhre
von ganz ähnlichen Dimensionen, in der sich aber 250 Glas-
stäbe befanden, von gleicher Länge wie die Röhre und von
1 Millimeter Durchmesser. Die Oberflächen des Glases in
den beiden Röhren verhielten sich daher nahe wie 1:13,5.
Dabei war das Volumen der Luft in der letzteren geringer
als in der ersteren, nämlich um so viel wie das Volumen
der dünnen Glasstäbe betrug, so dafs in Bezug auf die
angewandten Mengen von Luft sich die Oberflächen nahe
wie 1:36 verhielten.

Die Bestimmung geschah ganz so wie in meiner Unter-
suchung über die Ausdehnung der Gase *). Da vorausge-

I) Abliandl. der K. Acad. der Wissensch. für 1841, p. 59. — Poggcn-
gendorfPs Annalen LY. 1.

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606

setzt werden nmlBte, dafs die Verdiditung sich am stärksten
zeigen würde bei den Gasarten, weiche ihrem Condensa-
tionspunkte am nächsten sind, so wurde zunächst sc^hwef-
ligsaures Gas für diese Versuche angewandt. Bei der
Ermittelung so kleiner Wertbe als die, um welche es sidi
hier handelte, konnte der früher gefundene Ausdehnangs-
coefficient der schwefligen Säure nicht als Yergleichungs-
pnnkt zu Grunde gelegt werden. Man mufste«fiicher seyn,
dafs das angewandte Gas vollkommen rein war. Deshalb
wurde immer gleichzeitig der Ausdehnungscoefficient bei
Anwendung der kleineren und der gröfseren Glasfläche be-
stimmt, indem zwei solcher Apparate benutzt wurden, wie
die in der erwähnten Abhandlung beschriebenen *)• Für
beide wurden die Röhren auf ein Mal gefüllt, indem das
Gas erst durch die eine und dann durch die andere geleitet
wurde.

Die Berechnung der Ausdehnungscoefßcienten ist ganz
wie in jener Abhandlung ausgeführt, und da auch das Glas
von derselben Sorte wie das damals angewandte war, so
ist auch derselbe Ausdehnungscoefficient für das Glas be-
nutzt worden.

Die Rechnung ergab für den Ausdehnungscoefficienten
der schwefligen Säure von 0^ bis 100^ C.

«. in der Röhre

ohne Glasstabe. mit Glasstabcn.

0,3822 0,3896.

Diese Zahlen beweisen, dafs eine Verdichtung an der
Oberfläche des Glases stattgefunden hat Um aus ihnen
zu berechnen, wie grofs die Verdichtung gewesen, so be-
zeichne — das Volumen des an der Oberfläche der Stäbe
n

bei 0® verdichteten Gases; und das Volumen des übrigen
entweder nicht, oder nur an der Wand der Röhre ver-
dichteten, bei derselben Temperatur, sej =1; alsdann hat
man:

1) In den Ahhandl. der K. Acad. für 1841. p. 72. — In Pogg. Anna-
Icn LV. p. 10.

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607

(1 + -J-) 1,3822=1,3896,
yvaraus sich ergiebt

— = 0,00535.

Da aber der inuere Durchm^ser der Röhre 20 Milli-
meter, und ihre innere Länge nahe 250 Mm. betrug, so
hatte die Röhre, in ivelcher keine Stäbe waren, einen In-
halt von 78525 Cub. Millimeter, Da ferner jeder Stab
1 Mm. Durchmesser und 250 Mm. Lunge, also ein Volu-
men gleich 196,31 Cub. Mm. hatte, so war das Volumen
sämmtlicher 250 Stäbe gleich 49078 Cub. Mm. Folglich
war das Volumen der Luft in d^r mit den Stäben gefiill-
tea Röhre gleich

78525 — 49078=29447 Cub. Mm.

Es war folglich das an der Oberfläche der Glasstäbe
Terdichtete Gas

0,00535.29447 = 157,5 Cub. Mm.
Die Oberfläche der Stäbe betrug 196704 Quadrat Mm.,
folglich war die Verdichtung für jedes Quadrat Mm.

^ = 0.000800.

Für die Einheit der glatten Oberfläche ^n Glas ist also
die Verdichtung der schwefligen Säure bei 0^ £=0,0008
der kubischen Einheit.

Diese Bestimmung beruht auf der Voraussetzung, dafs
die Verdichtung bei 100^ C. verschwindend klein sey. Sollte
bei dieser Temperatur noch eine Verdichtung stattfinden,
was man dadurch untersuchen könnte, dafs man die Aus-
dehnung in beiden Röhren für höhere Temperaturen mit
einander vergliche, so würde die Verdichtung bei 0^ noch
mehr als 0,0008 der kubischen Einheit betragen. .

Es ist noch übrig die Verdichtung der anderen Gase
in ähnlicher Weise zu bestimmen ; ich habe um so mehr
vor diefs zu thun, als die Versuche der HH. Jamin und
Bertränd, so weit sie bis jetzt bekannt sind, sich nur

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608

mit der Verdichtung durch pulverförmige Körper besdiäf-
tigen.

Nachdem so gefundeu worden, wie grofs die Verdich-
tung an der glatten Oberfläche ist, schien es von Interesse
zu untersuchen, ob sie an einer rauhen sehr viel gröfser sej.

Es wurden deshalb Bestimmungen des Ausdehnungs-
coefficienten vorgenommen, bei denen statt der Glasstäbe
Platinschwamm angewandt wurde. Auch bei diesen Ver-
suchen ist, um die Reinheit des Gases beurtheilen zu kön-
nen, zum Vergleich eine Röhre gefüllt worden, in der sich
kein Platinschwamm befand, während jene 7 Grammes da-
von enthielt. Beide Röhren hatten nahe denselben Inhalt
wie die früheren, auch wurden beide gleichzeitig gefüllt.
Um aber sicher zu seyn, dafs sich bei der Füllung keine
Schwefelsäure aus der schwefligen Säure und der vorhan-
denen atmosphärischen Luft bei Gegenwart des Platin-
schwamms bilde, wurden die Röhren zuerst mit Wasser-
stoff gefüllt, während der Platinschwamm durch eine Lampe
glühend erhalten wurde. Nachdem so alle atmosphärische
Luft und alles Wasser ausgetrieben war, wurde die schwef-
lige Säure so lange durch beide geleitet, bis sie beim Her-
austreten durch kaustisches Kali vollständig absorbirt wurde;
dann wurden die Röhren abgekühlt, zugeschmolzen, und in
die beiden oben erwähnten Apparate eingekittet.

Die Bestimmung des Ausdehnungscoefficienten ergab

in der Kolire
ohne Platinschwamm mit Platinschwamm

0,3832 0,3922

Daraus findet man

1=0,0065.

und da der Inhalt der Röhren ebenso grofs war wie der
der Röhren mit den Glasstäbeu, nämlich gleich 78525 Cub.
Mm., so war das von dem Platinschwamm condensirte Gas
gleich 510,4 Cub. Mm.

Die Gröfse der Oberfläche des Platinschwamms ist nicht
zu bestimmen, und deshalb läfst sich nicht angeben, wie

Dgtzedby Google ^

. 609

p0h die Yerdichtuiig fttr die Fiä<^tieiiiheit bei degpselbea
g^ewesen. Die Versuche zeigen Dur, da£s io 7 Grammes
PlatmschwiaiDm eine stärkere Verdiclitnng stattfindet ak an
der Oberfläche der 250 Glasstäbe, die zusammen 196704
Quadrat Mm. betrug.

Je nachdem der Platinsc^wamm mehr oder weniger zu-
sammengedrückt oder auch nur geschüttelt wird, nimmt er
einen yerschiedenen Raum ein. Aus mehreren Wägungen
von PlattuscSwamm ergab sich, da£s 4 Grammes desselben
den Raum von 1 C. C. einnehmen, und da hier 7 Gram-
mes 0,510 C. C. absorbirt hatten, so ergiebt sieb, dalÜB der
Platinschwamm 0,29 oder nahe ^ seiueß Volumens voll
schwefliger Säure bei 0*^ verdichtet.

BaCs in einem so porösen Körper wie der Platinscbwamm
so viel weniger Gas verdichtet wird, als in der Kohle, die
nach Th. v. Saussure's Versuchen ihr 65faches VolumejEi
von schwiefliger Säure in sich aufnimmt, ist gewiCs sehr
auffallend, um so mehr, wenn man berücksichtigt, dafs nach
dem sogenannten JEIenry 'sehen Gesetz, nach welchem die
Verdichtung eines Gases proportional dem Drucke ist, unter
welchem sich dasselbe befinde!^ man anzunehmen genöthigt
ist, dafs die verschiedene Verdichtung derselben Gasart
durch verschiedene Körper, nur auf dem Unterschiede in
der Gröfse der Berührungsfläche zwischen beiden beruht.
IVIan wird sich aber kaum vorstellen können, dafs die Ober-
Qächen gleicher Volumina von Platins^ wamm und von
Kohle so verschieden sejn sollten, wie die Verdichtung
3er schwefligen Säure durch diese beiden Körper. Das
Platin ist in der Form von Schwamm noch nicht in dem
2^ustande der gröfsteii Vertheilung, und es wäre deshalb
^ünschenswerth gewesen die Verdichtung für Platinschwarz
m bestimmen; allein man kann diesen Körper nicht so voll-
ständig, wie es für diese Versuche nöthig wäre, von VVas-
serdämpfen befreien, ohne ihn zu zerstören. Das aber die
von Th. V. Saussure angegebene Zahl nicht zu hoch ist,
lavon habe ich mich durch Versuche mit feingepulverter

PoggeodoriTs Aonal. Bd. LXXXIX. ?^r^r^n]r>

610

Kohle (08 Bocbsbaamholx tiberzeu^ die in ttbalidier Wersi
wie die oben bescbriebeneii ausgeführt, wurdet.

Auf einige früher tod mir ausgeführte Venucbe gestittzti
glaube ich aber auch behauptmi tu. kduned^ daf^ die Mengt
des durch Wasser verdichteten kohlensauren. Gases dea
Druck nicht propoitional ist^ tod dafs daher das Henry'-
sehe Gkssetz nicht voUkammen richtig ist« Daraus folgt,
dafe die Absorption^ wenigstens zum Theil> auf einer A»
Ziehung zwisciNin den Theilen des anziehenden festen oder
flüssigen Körpers tmd denen des Gases beruht, und zwar
auf einer der chemischen Aniuehung a^atogen, die rersdie-
den ist für die verschiedenen Substanzen. Dieser Satz ve^
trägt sich nicht mit der von Dal ton au%estellten Ansicht
von der Absorption» Abo^ ich hoffe in einiger Zeit den
ausfühtüchen Beweis für die Dichtigkeit desselben liefen
zm könflen.

IX- Ueber das Gedächtm/s ßir^ Linear "^n-
schmuungen^); mn F. Hegelmater,

Stttcl'. medt in Tftb(ng€ta.

(Mitget^ielh aas 6ric.tinger^s ArcliiT.)

iJie Sinnesoigane benachrichtigen uns nicht Mos von den
Eigenschaften der in jed^m ^nzelnen Augenblick im BeJ

1) Ich habe den Verf. aofgefordert, den vorliegenden Gegenstand eincfj
näheren experimentellen Untersuchung eu unterwerfen, bei deren Aa»i
fuhrung ich übrigens, abgesehen von einer Reihe von FragestellungeoJ
Ton denen eiärge beantwortet vtl^tncden, itt keiner Weise betheiligt biai
Der Eifer tmd die Tuehtt'giteit ttieines juügea Freundes birgen ttff \t
doch för die Genani^eit der angestellten Versuche.

Leider hat Verf. einen nicht unwesentlichen -GegensUnd, aaf den k^
ihn aufmerksam machte, nicht gehörig beachtet, nämlich die durch fort^
gesetzte Ücbung nothwen^ zunehmende Geschicklichkeit in der Walir-
nehmmig feinerer Linienunterschiede. Er hatte dethelb teioe VersurU

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611

mieh ihres W^brnebmuugsvermögena befiodlich^D ^fsere»
3b)ecte, sondern wir Sind auch im Stande, die inittelst der-
^Iben gebabten Antebauung^en eine gewisse Zeit hiqdi^rpb
nlt gpöCserisr oder geringerer Genauigkeit zu fixiren; wir
laben ein Gedäcbtnifs für diese Aqsobauungeu, Es i^^ ein^
ntere^Bante Tbatsuche, daüs wir durch unser Gedächtnis
Ffir die Siq»eaau8cba.uungeq iii den Stand gesetzt werdeii,
liischauuQgei), die wir nach einander haben, pnU einande?
'M verglei^e^ i|»d vqp fipapder w unterscheiden. Ip dejr
Feigheit dieser üpterscbeidupg liegt ein ÄJaafsstab des Gq-
iäehtnisses fiir dje eipzelnen Arten von SipiiesanschnuMq.*
jen. JEä li^ep pun auch einige Untersuchungep yur, ^ekhii
Jie Frage bipsicbtljch der Fejubeit des Upterscheidupgs-
irerniögen.9 für ein?^elue SinnQ a^um Gegenstande babep. Di^
luf dep ersten S)ic|^ wffdllen(}e Angabe der Experbnepta-
wen, daCs ZYtei auf einander folgende Sinnesapadiauttu-»
Jen bes6^ un(;er^chie4ep werden, als ?iwei gj[eü?b%eitige,
unp pipbt befreqfid^n, w^p^ IP^n bewjerfct, ^^fß, ^b^io
wrie zivei gleicbi^^itige Apsch^u^pgw yerpchie^enpr ;^ipp§
lieh gegePieitig s^örep^augb zwei verßcbiedep^ An^^pm-
2;en eipes upid äess^lb^A Sipne§ dur^b Yenpiscbppg mt
HDandei* an Scb4rfe ¥er}ierep up4 daber nicht gehörig aus
»nander gehalten werden. Was nun die Resultate j^er
Qntereu^ungep im lE^dnen betrifft, so bat 1) rücksicbtr
ich des TastsinDs E. H. Weber gefunden, diafs wenn er

mit Terschiedenen ZeitiotervalleB gleichmä£ilger itf'die Anfangs-, Mtftel-
uai Endperiode seiaer UntersucbaogSKcit vertfaeilen aollen. Die ZM
Jee VeraucUe pit allerdings, um zu strengeren Endresultaten zu -gebifi-
gen, bei \veiteo] QJcbt hinreichei^d und der Leser wird gegen die ver-
schiedenen Zusammenstellungen der Mittel werthe mit Recht einige Ein-
Wendungen machen. Doch es handelt sich vorläufig nur um eine annä-
hernde Einsicht in diese Verhältnisse, die in ausgedehnter Weise un-
tei9«cht, wie schon die Werthe der l^ea Versuehsreih« wenigstens an-
deplen, ^u ^oharlVt^P Resultaten fuhren würdep. Dies^ ,und verwaqt^,
zunächst vom £. H Weber angereg;t^Q , die übrigen Sinne fielrfffei^-
den Fragen liefsen sich ins Vielfache vermehren; sie sind, da die ein-
zuschlagende Technik keine Schwierigkeiten hat, leicht zu untersuchen
und wiirdcn deslialb gerade für SludirenA; ganz besonders sidi eignen.

Digitizei|cVjOO^^

612

svrei Qewkhte von gleicher Gestalt abwechselnd auf den<
selben Theil der unterstützten Hand legte, nach 15 bis 30
Sekunden Gewichte richtig unterschieden wurden, die sid
wie 29:30 verhielten. Ferner wurden, wenn derselbe
Finger oder dieselbe Hand abwechselnd in verschieden
temperirtes Wasser getaucht wurde, Temperaturverschie-
denheiten von -J- bis ^'° R. noch wahrgenommen. Dagegen
fehlt es noch an Versuchen über das GedächtniCs der auf
andere ^autsteIlen einwirkenden Temperaturen und Drucke.
2) üeber den Gehörsinn haben wir Versuche von Delc-
senne, aus welchen hervorgeht, dafs Musiker Töne un-
terscheiden konnten, deren Schwingungszahlen sidi i^ie
321 : 322 verhielten. 3) Der Geschmacks- und Geracbs
sinn bieten in dieser Beziehung ein ganz unerledigtes Feld
dar. Die Versuche würden hier wohl mit Flüssigkeiten,
die Schmeck- und Riechstoffe in verschiedener Concentra-
tion aufgelöst enthielten, anzustellen seyn, wobeie was
specieH den Geschmackssinn betrifft, auf die Differenzen
zwischen verschiedenen Theilen der schmeckenden Fläche
genauere Rücksicht zu nehmen wäre. 5) In Betreff des
Gesiditssinns ergeben Versuche von E. H. Weber, dafs
verschieden lange Linien in der Weise unterschieden wer-
den, dafs Differenzen von -xV nach 70 Sek., von ^V nach
30 Sek. und von etwa ^V nach 3 Sek. in das Auge fielen.

Das Folgende enthält nun die von den Web er 'sehen
Angaben im AUgtmeinen nicht sehr differirenden Resultate
einer kleinen Untersuchung^ deren Gegenstand die erwähnte
Frage, soweit sie den Gesichtssinn betrifft, war, wobei ich
namentlich den Einflufs der Zeitdauer auf das Gedächtoifs
für Gesichtsanschauungen, sowie den der Stellung der
verglichenen Linien zu ermitteln suchte.

Um bei den Versuchen messend verfahren zu können,
verfertigte ich mir vor Allem ein Liniensystem, bestehend
in einer Anzahl verschieden langer, als Einheiten dienen-
der Linien, zu deren jeder eine Reihe von in gleichen Ver-
hältnissen länjjeren und kürzeren Linien gehörte. Als Ein-
heiten dienten, nach Millimetern gerechnet, 15, 30, 60, 9«,

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613

120, 150; cbe mit dteseu zu ▼ergleichendenXinieu wurden
»m Af T^t -rVi T8-I Vt» fVf rr und ^V sowohl länger aU
kürzer gezeichnet. Ich erhielt so 6 Reihen von Linien,
ieren jede aus einer Eiuheitslinie und 2 Mal 9 anderen Li-
liea bestand, von welchen die eine Hälfte um die bezeich*
ueten Brüche gröfser, die andere kleiner als die Einheits-
linie war. Wenn ich daher zuerst die Eiuheitslinie, dann
irgend eine andere zu derselben Reihe gehörige Linie fixirte
lind beide mit einander zu vergleichen suchte, so hatte
ich immer 2 Linien vor mir, die in einem bestimmten Grö-
benverhältnifs zu einander standen und war im Stande, aus
der sich nachher ergebenden Richtigkeit oder Unrichtig-
keit des Urtheils einen Schlufs auf mein Distinctionsver-
mögen für Liuearanschauungen zu machen.

Die Linien selbst wurden auf Streifen eines nicht zu
^ell weifsen Papiers mit gewöhnlicher sdiwarzer Tinte
in gleicher Breite aufgetragen und unter der Mitte mit ei-
aem Punkt versehen, auf welchen beim Fixiren der Linien
die Augenaxen eingestellt wurden. Auf der Rückseite der
Papierstreifen wurde die absolute Länge der Linie und
ihr Yerhältnifs zur Länge der Einheitslinie bemerkt und
bi^nach nach jedem einzelnen Versuch die Richtigkeit oder
Falschheit des Urtheils bestimmt.

Noch handelte es sich bei den Versuchen darum, dafs
der Abstand der Augen von den Linien immer der gleiche
war. Diesen Zweck suchte ich auf folgende Weise zu
erreichen. Ich benutzte einen Tisch von etwa 2' im Durch-
messer, an dessen vorderen und hinteren Rand je ein Ge-
stell zu stehen kam. Auf dem einen war eine zum Durch-
sehen dienende Maske befestigt. Das andere diesem ge-
genüber aufgestellte bestand im Wesentlichen aus einem
fast senkrecht gestellten Brett mit einer horizontalen Leiste,
welche die Papierstreifen mit den Linien aufnahm und auf
welcher dieselben hin- und hergeschoben werden konnten.

Aufserdem da£s die Entfernung der beiden Gestelle und
somit auch der Augen von den Linien stets die gleiche
war, gewährte diese Einrichtung auch den Vortfaeil, dafs

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614

dfe 4üf r^chlWiBklich andgedtbtiltteiieii PUji^erstrdfeii ver-
ttidbxktlittx Linien nacb Belieben uemlicfa g^iau horitonlnl
&ä€t Vcrtifcdl geslellt tmerdeu konnteB.

Ktiierdt stellte ich nun Yet^uche mit lanter hotteöntülen
Utii^ an. Ich fixirt^ diie Eittheitsliili^ii icM^r «tWa 5 Sek.
üttd r6rg;Ii^h ddiin nath 3, 15, 30 und <M Sek. andere lAit
di^ntelben. Die Urtheile veftheilten sich hierbei swisdien
Richtig, in Suspenso tind ÜtiHthtig in folgender Wehe:

L Versuchsreihe«

Sekunden

Zei

Unter

rM.

4-1

IKMm.

dO Mm.

60 Mm.

90 Mm.

r2o»fto.

15#M|to.

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7,5

2) 15 Sekunden Zeitintenrall.

i-4-5

jir«

15 Mm.

30 Mm.

90 Mm. 1

150 Mb.

.2 S,

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615 •

4%i

15 Mm.

60 Mm,

120 Mm.

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1
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150

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4) 60 Sekunden Intervall.

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15 Mm.

90 Mm.

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Indem ich sodauu zu Versuchea oui 5iM9trtiieal g^fiteUtea
Ltflien ühoi^g, nrBren die Ergelmisfie jolgende:

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• 616
IL Versachsreihe.

1)3 Sekunden Intertall

15 Mm.

60 Mm.

120 Mm.

,«»

.s S-

2
2

1
1

2
2

1
1

1
2

2
2
2

1
2
1
2

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4) 60S«I

[. InterralL

irl

30 Mm.

90 Mm.

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2

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1
1

—

2
2

—

»,

—

2
2
1

—

2
2 .

—

1
1

»1

14.5

43.8

9.2

Ans den vorstebenden Yersachsresultaten lassen sidi
folgende Schlüsse ziehen:

1) Das Gedächtnifs für gröbere DifTerenzen ist, wie
von vom herein zu erwarten war, viel stärker als für ge-
ringere Linienonterschiede. Zar besseren Yergleichiuig sind
die Versnchsei^ebnisse in Procenten ausgedrückt in fol-
gender Tabelle zusammengesellt.

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617

Laogeodif-
iereosder

▼ergtiche-

Erste Vertachsreitie.

Zireite Versnchtrcihe.

oen Li-

Bien.

Richtig.

io •QSpeBM.

Falscli.

Bicbtig.

FaUcii.

■A

94.5

5,5

100

.1—

83,4

16,6

—

■»V

—

62,5

12.5

31.6

—

64,2

37.5

8.3

47.4

26.3

—

t'i

33.3

38.1

28.6

—

2) Bas Gedäcfatnifs für eine gehabte Gesichtsanschauung
nimmt im Verlauf der Zeit ziemlich schnell ab.

Benutzen wir die für die verschiedenen Liniensjsteme
berechneten procentigen Endmittel der ersten Versuchsreihe»
so sind richtig: nach 3 Sek. Intervall 77 Proc, nach 15 Sek..
64 Proc, nach 30 Sek. 49 Proc, nach 60 Sek. 45 Proc
Stellen wir die procentigen Endmittel der 2ten Versuchs-
reihe zusammen, so sind richtig: nach 3 Sek. 70 Proc,
nach 60 Sek. dagegen 36 Proc,

3) Horizontal gestellte Linien werden rficksichtlich ihrer
LInge am schärfsten aufgefafst und daher auch am richtig-
sten verglichen. Bei verticaler Stellung der Linien nimmt
die Genauigkeit merklich ab.

4) Die absolute Länge der Linien ist ohne EinfluCs auf
die Richtigkeit ihrer Vergleichung mit andern Linien. Fol-
gende Tabelle, in welcher wieder die Resultate procentig
ausgedrückt sind, stellt dieses Verhältnifs dar.

Länge der

als Einkeii

dieneodeD

LinieD.

Richtig.

in saspenso.

Falsch.

Richtig.

in suspenso.

Falsch.

15 Mm.

68,75

28,75

12,5

64,

30 Mm.

61.5

21.25

17,25

28,5

14,5

60 Mm.

61,5

27,5

90 Mm.

16,25

3,75

43.8

6.2

120 Mm.

—

150 Mm.

69,5

20,75

10,75

Digit

zedbyGoOg

618

5) Dafs die erlangte Uebung von Eioflafe auf die Kich-
tigkeit der Urtheile sej, scfaeiot daraus hervorzugehen, dafs
im Verlauf der Versuche die Fälle, ia denen falsch geur-
theilt ivurde, im Verhl^t^ifs xu denen, in welchen das Ur-
theil in suspenso blieb, abnahmen. Die FäUe beider Art
vertheilten sich auf die obigen Tabellen, deren Anordnung
der Ordnung, in welcher die Versuche angestellt wurden,
entspricht, folgendermafsen:

in suspenso
Falscii

Tab. 1.

Tab. 2.

Tab. 3.

Tab. 4.

Tab. 5.

10
5

16
2

11
2

10
2

Tab. 6.

16
3

Die bedeutenden Differenzen, welche sich trotz der
Uebereinstimmung der Resultate im Allgemeinen doch zwi-
schen den einzelnen gleichartigen Versuchen ergeben, ftifa^
ren zum Schlüsse, dafs die Aufmerksamkeit, mit der im ein-
zelnen Fall die zu vergleichenden Linien fixirt werden, von
gröfstem Ehiflufs auf das Ergebnrfs des Versuchs ist In
den obigen Versuchen blieb dieses Moment ganz unberück-
sichtigt. Den absoluten Einflufs der Aufmerksamkeit zu
berechnen, ist nun auch in keiner Weise m&glich. Dage-
gen würde vielleicht zur Messung der relativen Grö&e der
Aufmeilsamkeit folgende Methode anwendbar seyn. Der
Experimentirende müfste während des Fixirens der Linien
verschieden schnelle Pendelschläge einer Uhr zu zählen
suchen. Nach bekannten physiologischen iiesetzen absor-
birt das die Aufmerksamkeit, und zwar müfste dieselbe, je
schneller die Pendelschläge wären, um so mehr in Ansprudi
genommen werden. Das Zählen von vier Pendeischlägen
in einer gegebenen Zeit würde do|>palt so viel Aufinerk-
samkeit erfordern, als das von zwei, und entspredtend die-
sem Verhähnifs würden denn auch die Versuchsresultate
wohl ungünstiger ausfallen.

Die obigen Versuche berücksichtigen allerdings nur einen
geringen Theil der Momente, welche auf das GedSchtnHi
für Gesichtsanschauungeii und die Schärfe der Unterschei-

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619

dttög; düTsribeo v»u Eittflcrf« sejti kdimlea. Sie lassen da-
het ^wA eine grofise AoMbl Ton Fra|;en, welcke Aeseii
G^enstMcl b^irefreti, offem Soldie Fragen wiren z. B.:
Wie werden farbige Linien ihrer Llnge nadi vei^icben?
Welchen EinflnflB hat 4ie längere ^der kttrzere Dauer des
Fixirensder Linien? In welchem Grade niminl; die Feinheit
der Perception ab, wenn die Linien nicht fixirt werden,
sondern das Auge sich von eioem Endpunkt zum andern
bewegt, oder weon bei unbeweglichem Angapfel der Kopf
gedreht wird? Wie gestalten sich die Yersuchsresultate,
wenn blo£s ein Auge benutzt, oder wenn mit dem einen
Auge die Einheitslinie, mit dem andern, i^eidi kräftigen
oder auch schwächeren, die mit ihr zu vergleichende Linie
fixirt wird? Mit welcher Schärfe werden Flächen, z. B.
Kreisflächen, Quadrate, Dreiecke unterschieden? Wie weit
geht die Feinheit der Distlnetion fflr twei nehen einander ver-
zeichnete Linien? Wie weit fOr Linien, die blofs durch
iblre Endpunkte angedeutet sind o. s. f. Endtich wäre wohl
nicht ohne Interesse, in verschiedenen Krankhe^n, wo das
Auge nicht a^irt und die geistige Kraft anseheinend an*
gesehwäieht ist, solche Yersnche anznstelten, indem es nicht
so sehr unwahrscheinlich ist, dafe in vielen deriselben die
Empfindfchkeit der Nerven veränd^t ist und daher die
Resultate nngünstiger ausfallen würden.

Fragen wir uns noch, auf welche Weise wir uns d^i
Act der Vergleichung zweier Linien zu denkeo haben, ob
die Sinnesanschauung auf irgend ein Längenmaafs besogen,
oder die Empfindung eine ganz tmverinitlehe sey, so wird
es nicht schwer werden, uns für das Letztere zu entscheiden.
K^ne Zweifei ist unsere Vorstellung einer gewissen Dimen-
sion viel heschränkter als |ener ganz unvermittelte Act der
Sinnesperceptiön*). Dieses auch auf experimentetlem Wege

1) E. H. Weber sagt hierüber (Artikel Tastsinn in Wagner»« Wör-
terbach): »Die AdfTassmig der Yerhähniss^ ganzer Gröfsen, ohne dafs
man die Grd£ien durch einen kleineren Maafsslab ausgeinessen und den
absoloften Untet-schied beider kennen gelernt hat, ist eine aufierst inter-
essante psychologische Erscheinung, hi der Musik fassen wir die Too-

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620

nacbiaweisen, nfirde freilich ein neues Feld der Uotersu-
chcmg Dötbig macben. Man müfste viele Linien zeichneu
und sich Yomehuieny ans -denselben eine Linie von ganz
bestimmter Länge, z. B. 1" 41"', herauszusuchen und würde
hierbei geirifs unendlich mehr irren, als bei der bloüs rela*
tiven Ver^^icbung, wie sie in obiger Versuchsreihe an-
genommen wurde.

X. Beobachtung eines Irrlichts; rnitgetheilt con
E. Knorr, Prof. der Physik zu Kiew.

Axk% der interessanten Mittfaeilung . des Hm. Dr. Galle
in diesen Annalen Bd. 82, S. 593, die mir erst jetzt 2u Hän-
den kommt, sehe ich, dafs noch in einzelnen meteorologi-
schen Schriften an der Erscheinung der Irrlichter gezwei-
felt wird; ich erlaube mir daher folgende Thatsacben mit-
zntheileu, welche ich auCserdem anzuführen für überflüssig
gehalten haben würde, nachdem BesseVs Beobachtung
(Ann. Bd. 44, S. 366.) die Existenz des Phänomens meiner
MeiuuDg nach aufser Zweifel gesetzt hat. Ich selbst habe
Irrlichter in meinem Leben drei Mal gesehen; das erste
Mal wurde ich von meinem Vater auf diese Erscheinung
aufmerksam gemacht, die sich in der späten Abendstunde '
auf einem sehr sumpfigen Wiesenstreif bei einem meinen
A eitern gehörigen Ackerstücke zeigte. Es war um die Zeit
der Hoggenernte, ich mochte damals 7 Jahr alt sejn, eine
bedeutende Annäherung erlaubten Sumpf und tiefes Wasser
in einefl» breiten Graben nicht. Es waren mehrere Flämm-
chen, die ruhig leuchteten ohne zu hüpfen, was mir auf-

▼erhaltnisse aaf, ohne die SckwingungszahlcD «i kennen, in der Baa-
kun»t die YerhalinUse räumlicher Gröfsen, ohne sie nach Zollen bestinmit
^^J^***"* «n<* ebenso fassen wir die EinpBndung^grdTseii oder Kraft-
«rd&en «of bei da Vergleichung der Gewichte.«

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621

fallend war, da ich die ErscheinuDg durch Erzählmig in
der Kinderstube kannte; auf meine desfalsige Frage an
meinen Yater, warum die Irrlichter nicht hüpfen, entgeg-
nete derselbe, dafs er selbst nie sie hüpfen gesehen. Das
zweite Mal sah ich sie auf eitier kleinen Reise, die ich im
ersten Frühjahr des Jahres 1814 mit meinem Vater von
Herzberg an der schwarzen Elster aus nach Treuenbrietzen
machte. Des Orts, wo ich damals die Irrlichter sah, er-
innere ich mich nicht mehr genau, wir hatten jedoch auf
dem Wege von Herzberg nach Jüterbogk, wo wir gegen
Mitternacht anlangten, den Ort Hartmannsdorf passirt, als
mein Vater den Wagen halten und mich aussteigen liefs,
um mir Irrlichter zu zeigen. In der Tbat sähe ich links
^on der Strafse jenseits eines mit Wasser gefüllten Grabens,
doch ziemlich nahe an demselben, zwei schwache Flamm-
eben, die aber ebeQso ruhig leuchteten wie ich es früher
auf der Wiese gesehen. Diese Erinnerungen aus den Kna*
benjahren, so lebhaft sie mir auch jetzt noch vorschweben,
sind jedoch gewifs von geringem Gewicht; entscheidender
bt der dritte. Fall, wo nur eine Annäherung von 6 bis 8 Zoll
fehlte um das Irrlicht mit der Hand zu greifen. Ich hoffe
deshalb, der Leser werde es mir verzeihen, wenn ich die-
sen Fall vielleicht etwaa zu weitschweifig bespreche. Es
war in den letzten Tagen des Monats August 1825; ich
hatte damals schon zwei Jahre dem Studium der Mathema^k
nnd Physik auf der Universität Berlin obgelegen, war also
keineswegs mehr in den Kinderschuhen. Wegen der Uni-
versitätsferien, die damals schon begonnen hatten, hielt ich
mich in Herzberg auf, und war von dort am Morgen nach
der kleinen Stadt Schlieben gegangen, wo ich unerwartet
lange aufgehalten wurde, so dafs ich erst am späten Abend
von dort zurückging. Wenn man auf diesem Wege, nach
Herzberg zu, das Dorf Polsen etwa seit einer Viertelstunde
im Rücken hat, so kommt man auf einen Damm, welcher
durch eine sumpfige Niederung führt, der Polsener Damm
genannt; eine Strecke weit fliefst längs dem Damme, links
in der Richtung von Polsen nach Herzberg zu, der Krerom-

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622

nitzbich, der von links her att$ ehiem sehr sumpfigen Er-
lemrald kommt, bald biegt der Baeb onter fast rechtem
Winkel um, durchschneidet die Strafae und geht auf die
reckte Seite über. Eine Brücke führt Ober den Baefa, weiter-
hin folgt eine zweite und dann noch eine dritte Brücke;
die beiden letzten Brücken führen über sumpfige Gräben,
die in Sommer ohne Wasser sind. In der NShe der Stelle,
wo der Badi von der Unken Seite der Strafse auf die rechte
übergeht, hört auch links die Waldung auf, es folgt dann
eine sehr sumpfige Viehweide und dann lenseits der Brücke
Ackerland. Eben wollte ich nun, aus der tiefen Dunkel-
heit, mit welcher der Wald die Strafse bedeckte, heraus*-
getreten, an )enem Abend die mittlere Brücke überschrei-
ten, als ich links am Waldsaume auf der Hütung einige
Lichter bemerkte. Anfangs glaubte ich, dab Bauern mit
Laternen im Sumpfe si^en, um dort etwa weidende P£erde
eimufangen; da diefs aber zu einer solchen Stunde doch
sehr unwahrsdieinlich schien, so blieb ich stehen, um nHber
zu sehen was es eigentlich sej. Die Dämmerung war no(^
Ucht genug, dafs ich auf der freien Fläche sich bewegend«
Menschen hätte erkennen können, besonders wenn sie La-
t^nen trugen ; es war aber weder ron Menschen noch Vieh
etwas zu sehen oder zu hören. Ich schlofs nun auf In*-
lichter, besonders da die Flämmehen gänzlich unbeweglich
schien«!. Schnell war ieh bereit in den Sampf zu waden
um eines der Lichter näher zu betracbten, allein diefs war
doch weiter von mir eotfemt als es anfänglicb schien, und
der Sumpf zu tief und zu trüg^sch, als dafs ich allein in
einer so spät^a Stande mich weit darin vorwärts wagen
konnte, und nur so viel konnte ich mit Sidierbeit wahr-
neiimen, dafs wenigstens das mir am nächsten stehende
Flämmehen wirklich ein Irrlicht war. Etwas mifFmuthig
über das milslungene Unternehmen, setzte ich meinen Weg
fort, und ich hatte eben dte letzte Brücke überschritten,
als sich mir ein ganz unerwartetes Schauspiel bot. Links voft
der Straffle in einer Verlängerung des Sumpfloches, über
welches die Brücke geschlagen war, kaum einige Sdirilte

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623

iroa tnetaem Wege ^tfernt, lencbtete das schlkiite Irrlicbt.
Dkfat vom Sirafsenclamme an nach der Mitte zu war der
Sampf mit hohem G-rase beiirachsen, dann folgten einige
bolie Schilf standen zwischen deren Blättern das falbe Lieht
dardischimmerte, den Hintergrnnd bildete ein Erlenbnscb
fa^ im Halbkreise gewachsen , so dafs das Lichtcfaen wie
in einer grGnen Nische stand. Busch, Schilf und. Gras
waren so schön von dem Lichtchen beleuchtet, dafs ich
ISngere Zeit das liebliche Bildchen mit wahrem Entzücken
betrachtete; bald aber machte diefs dem Wunsche Platz
die Erscheinung näher zu untersuchen. In den Sumpf hin-
ansteigen konnte ich nicht, denn die Untersuchung zeigte,
Cialis mein Stock nicht lang genug war, um im Sumpfe fest^i
Grnad zu finden, und vergebens suchte ich in der Nähe
nach einer längern und stärkern Stütze als mein schwaches
Bambusrohr. Ich legte mich daher auf di^ Erde und ver*
saehte Gras und Schilf müglichst zu entfernen um znnächal
die äufsere Form des Lichtchens genau zu betrachten ; allein
idi konnte nur so weit Torrticken, um das Schilf, hinter
welchem der Lichtschein war, gerade mit den Fingerspitzen
zu berühren ohne es fassen zu können. Nur mit Hülfe des
Stocks gelang es mir das Schilf so weit herunterzuschlagen,
Ms der obere Theil des Flämmchens mir ganz sichtbar
wurde; den untern Anfang des Flämmchens frei zu machen,
um zu sehen wie weit es sich nach unt^i erstreckte und
seine ganze Form zu belraditen, gelang durchaus nicht
Ich schätzte ^ie Länge des Liehtchens, so weit ich es frei
hetrachten komrte, über eine gute Hand breit, also etwa
5 Zoll, (fie Breite aber beiläufig auf 1 4 Finger breit, l^^
bis 14-ZoIL Die Form hielt ich för cylindrisch. Das Lidit
fvar in der Mitte matt ohne Glanz mit einem pcfawacK geU
ben Schein, gegen die Ränder wurde es erst leicht violett,
dann dunkler violett und verlor sich gegen den dunklen
Raum ohne scharfe Begränzung; doch erschien es mir an
de« Seitenwänden schärfer begränzt als nach oben zu, wo
es ohne eigentlidi an Breite abzunehmen, d. h. ohne wie
eine Lichtflamme eine Spitze zu bilden^ sich ebenfalls durdi

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624

allmilige Abstafongen too licht- tu dankel-vi^ett im dunk-
len Raame verlor. Von da an wo ich es yom Schilfe be-
freit hatte nach unten zu schien sich das Licht noch in
gleicher StSrke fortzusetzen. Die Luft war an jenem Abrade
ganz ruhig und auch das Lichtchen zeigte, wenn es nicht
gestört wurde y durchaus keine Bewegung; nur wenn idi
mit dem Stock in das Schilf oder durch das Licht sdbst
si^lug, zuckte es leicht und leuchtete dann wieder rak%
fort, ohne irgend eine bemerkbare Aenderung. Ein leich-
tes Wehen mit dem Schnupftuche brachte daß Licht nicht
in Bewegung; versuchte ich aber mit dem Tuche einen
starken Luftzug hervorzubringen, so begann das Licht zwar
etwas, aber doch nur unbedeutend zu schwanken, so da£i
es bei Weitem nicht die Beweglichkeit einer gewöhnlichen
Lichtflamme zeigte. Da es mir durchaus nicht gelang, ^
weit vorwärts zu kommen, um mit den Fingern das Lidit-
<^en erreichen zu können, so hielt ich die Spitze meines
mit einer dünnen Hülse von Messingblech beschlagenen
Stocks in das Flämmchen, allein ob ich gleich diese zuletzt
wohl über eine Viertelstunde darin liefs, konnte ich doch
nicht die geringste Spur von Erwärmung daran fühlen. End-
lich versuchte ich so viel als möglich den Sumpf zwischen
dem Gras und Schilf mit dem Stocke aufzurühren, diefs
hatte jedoch nicht den geringsten Einflufs auf das Lich^
wahrscheinlich deshalb nicht, weil ich mit dem Stock nicht
die Stelle im Sumpfe erreichen konnte, über welcher das
Licht schwebte. Ob das Lieht von einem besonderen Ge-
rüche begleitet war, darauf habe ich nicht geachtet^ hätte
aber auch ein solcher stattgefunden, so würde ich ihn doch
schwerlich bemerkt haben, da ich mich einer feineu Nase
niemals in irgend einer Beziehung habe rühmen können.
Gern hätte ich die ganze schöne Sommernacht vor der
nidit nur interessanten sondern sogar lieblichen Erschei-
nung zugebracht, um zu sehen ob und wann das Licht ver-
löschen oder nur vor dem Tageslicht verschwinden würde,
alleiu es war schon sehr spät geworden und nicht mit Un-
recht befürchtete ich, dafs die Meinigen über mein ganz

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02»

uoerfyartetes Idoges Ausbleiben admu läi^sl ia groCser Be-
8c»rgiiirs s^yjx möchteu; ich verliofs dafaer den Ort, da ich
ohfiedief^ mtMs weiter zu tbun wubte. Am audera Tage
verliels idi Hirzberg, und ich biu apäter nicht iviader a&
den Ort gekowu^i^ wo ich das Irrlicht geiSeheu. Früher
bitt ich öfter in versehiedeneo Jahreszeiten und in späten
Abendstunden und . nft allein auf jenem Wege gegangen,
ohne von Irrlichtern etwras bemerkt zu Habeai Irrlichter
schainea immer zu den sdtenen £rscheinungen zu gehören;
27 Jahre sind jetzt yerflossen seit ich die eben beschriebene
E^ficheintttig sah, daran ich mich jetzt noch so lebhaft er-
inoiere als hätte ich sie erst vor Kurzem beobachtet; viele
Nächte laug bin ich seit ^er Zeit in den verschiedensten
Gegenden auf der Landstrafse und aufser derselben im
Freien gewesen, und nie wieder habe ich ein Irrlicht ge-
sehen ; auch kennt keiner meiner Bekannten, die ich darum
gefragt habe, die Erscheinung anders als nur durch Hören-
sagen.

Kiew im Januar 1653.

XI. Der Höhenrauch ist Rauch, eine Folgerung aus

Beobachtungen der Luß-Elektricüät;

ion F, Del/ mann.

Am 17. Sept. vorigen Jahres, Abends nach 8^ brach auf
der Saline bei Krcuzuacfa Brand in einer Scheune aus. Die
Kauc^äule kam in Bogeuform auf die Stadt zu und zog
in elwa& schräger Richtung über mein Observatorium vor-
über. Ais ich auf den Brand aufmerksam wurde, loderte
die Flamme hoch auf und die Rauchsäule näherte sich ge-
rade der Stadt. Nachmittags 2*" war die Luft-Eiektricität
156,3 ') gewesen. Die beim Anzüge der Rauchsäule Abends

\) Die Eiuhvit Isl die Spaouuog cioes Elcnicolcs einer Ziuli- Kupfer -
Säule.
Poggeodorfl^ Annal. Bd LXXXIX. ^40 ,

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626

S^ 28^ 1>egiiinettdeii M^Bsungien ergaben tqigtnde WeHbe:
148,9; 195,0; 234,4^ 295,5; 351,8; 383,5. Nach dieses
Mdssuogen (jede dauert 2' bis 3'X welche «unuttelbar auf
einander folgten, i^unie wieder auf die üfcr gesehen; es
war 8** 45'. Die folgenden Messungen ^l^ben die Werthe:
250,7; dann um 8^ 50': 274,5, als eben vorher das Feuer
neu aufflackerte; ferner um 8»! 55': 283/^;' 9^: 252,1; 9^5':
232,6; 9^» W: W3,3; 9^ 15', abermals nach neuem Auf-
flackern: 198,2 j 9»» 2Q': 173,3; Itf": 120,0. Die Elektricität
war stets +E., wie auch bei den folgenden Messungen«

Am 19. Mai dieses Jahres Nachmittags 2** wurde bei
der Beobachtung Höhenrauch bemerkt. Die erste Messung
ergab den Werth: 58,0; die zweite^ unmittdbar folgende:
671,5; die dritte, ebenfalls gleich folgende: 1606,7. Die
Messung um 4** ergab den Werth : 654,4. Der Höhenrauch
liefs alimälig nach und blieb den ganzen Abend schwadi.
Um ff» ergaben Messungen die Werthe: 63,1; 81,3; 91,7:
um 8^: 150,9; 160,0; und 10^ war das Mittel: 128,9.

Das schnelle Steigen um 2^ scheint mit dem ersten An-
rücken der Rauchmasse Terbunden gewesen zu seyn. Der
höchste normale Werth um 2^ war in diesem Monit: 147,2.
Von einem Gewitter, vor dem die Luft-Elektricität gewöhn-
lich, aber als — E., ebenfalls eine bedeutende Grötse er-
reicht, war ai^ 19. Nachmittags keine Spur vorhanden, da
der Stratus als vorherrschende Wolkenform sich zeigte,
Abends der Cirro-Cnmuius. Das Barometer befand sich
seit zwei Tagen im Steigen und stieg auch noch die bei-
den folgenden Tage. Der Wind war NW.

Am 5. Juni war Nachmittags 2*^ die Luft -Elektricität
154,0; es wurde kein Höhenrauch bemerkt, sondern erst
später auf einem Spaziergange. Bei der Ankunft zu Hause
um 5*» 20' war sie 177,8, und 6^ 35': 249,7. Abends 10^,
wo der Höhenrauch, der ohnehin nur schwach gewesen,
nachgelassen hatte, so dafs sein Yorhandensejn zweifelhaft
war: 150,9. Die höchsten Werthe um 2^ Nachmittags fal-
len in diesem Monate auf den 5., 6. und 7., sie scheinen

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also eine Wirkung sdhwacheD Ittbenraachs za seyn. Ber
Wiod war an diesen Tagen mftist J<W und N.

Aus diesen* Erscheinungen wurde die in der Ueberschrif^
ausgespfothene Folgerung abgeleitet.

Kreuznach, Anfang Juli 1853. *

XII. Neuere Fersuche über die innere Dispersion des

Lichts.

JOi

^ie wichtige Arbeit des Hrn. Prof. Stokes über innere
Dispersion des Lichts ist den Lesei;n im zweiten Heft des
via-ten Ergänzungsbandes dieser Annalen vor Kurzem voll-
ständig mitgetheilt worden. Seitdem hat dieser ausgezeich-
nete Physiker eine Vorlesung in der Royal Institution zu
London über denselben Gegenstand gehalten, die einige
neuere Beobachtungen enthält, deren wir hier noch nach-
träglich gedenken wollen ').

Zunächst erwähnt er, dafs, nach einer Wahrnehmung
des Hrn. Farada j, die Flamme des in Sauerstoffgas bren-
nenden Schwefels eine Quelle von Lichtstrahlen sej, die
dai Phänomen aufserordentlich gut zeigen. Schriftzüge,
geschrieben auf weifses Papier mit Chininlösung, Absud
von Rofskastanienrinde oder alkoholischer Tinktur von
Stechapfelsamen, werden bei Beleuchtung mit dem Lichte
dieser Flamme sogleich sichtbar, besonders wenn es zuvor
durch ein blaues Glas gegangen ist, während sie im Gas-
licht nicht gesehen werden. Die Schriftzüge bleiben sicht-
bar, wenn man sie durch ein Glas betrachtet, welches eine
dünne Schicht einer sehr schwachen Lösung von chromsau-
ren Kali enthält; schaltet man aber dasselbe Glas zwischen
die Schwefelflamme und das Papier ein, so verschwinden

1 ) Entlehnt aus den vom Hrn. Verf. übersandten Proceedings of the
Roy. Institut, of Great Britain^ 1853, Febr,

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' • ■ 628

SIC, — desbilb; weil did'^Lösuug uüdurchdriuglich ist für
die StraLIcD, welch« d^s Liüchtep der Züge veranlassen.
^ Daiiti bebt er hervor, welcbe Vorzüge Pristnen und
Linsen aus Quarz vor deaeii aus Olas bei Zerlegung des
Sonnenlichts zum Behufe dieser Unteitucbungen besiteen,
aus dem um|;eKi^ten Grunde, weil sie die unsichtbaren
Strahlen frei durchlassen. Schon in der ausführlichen Ab-
handlung ist gesagt worden, dafs er auf diese Weise ein
Spectrum erhielt, wdkhes sich über das äufserste Violett
wenigstens doppelt so weit hinaus erstreckte als das bis
dahin bekannte sogenannte chemische Spectrum.

Allein ein Spectrum, welches dieses noch weit übertraf,
erhielt er mit Hülfe der mächtigen Volta'schen Batterie d^r
Royal ImtituHon. Der Lichtbogen, den diese Batterie zwi*
sehen Metallspttzen erzeugte, lieferte, bei Anwendung von
Prismen und Linsen aus Quarz, ein Speetrum, welcfaes
nicht weniger als sechs bis acht Hol so lang als das sicht-
bare Spectrum war, und sich von einem Elnde zum anderen
mit hellen Streifen erfüllt zeigte. Als ein Glasstück in
die Bahn der einfallenden Strahlen eiogesditaltet wurde,
verkürzte sich das Spectrum auf einen kleinen BÄicb seiner
früberen Länge, indem der brechbarere Tfaeil ganz lortgc-
nommeu wurde. Die starke Entladiiiic. einer Leidner Flastrhe
gab ein Spectrum, weldies weni^^csns eben so lang war,
ihm aber doch nidit gleich kam, iiidem es nxur aus iso-
iirten hellen Streifen bestand. '

Prof. Stokes bemerkt endlich noch, dafs er im Win-
ter, selbst bei hellem Sonnenschein, kein so weit roicbeu-
des Spectrum erhalten koimte. Bei vorrückendem Frübliug
besserte sich das Licht beständig, doch war er nicht im
Staude so weit in das Spectrum hinein zu sehen als am
Ende des letzten Augusts. Offenbar war die Atmosphäre
der Erde niciit durchsichtig für die höchst brechbaren Strah-
len des Sonnenlichts.

Gedruckt bei A. W. Schade in Berlin, Grünstr. 18.

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