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ANNALEN
DER
PHYSIK
UND
CHEMIE.
DRITTE REIHE.
HERAUSGEGEBEN ZU BERLIN
VON
J. C. POGGENDORFF.
NEUN UND ZWANZIGSTER «BAND
dtSST DREI KUPFEKTAFELN UND EIMER STEINDKTJCKTAFEL.
LEIPZIG, 1853. '
VERLAG VON JOHANN AMlpOSIUS BARTH.
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ANNALEN
DER
PHYSIK UND CHEMIE.
V
BAND LXXXIX. ' •
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A'N N A L B N
DER
PHYSIK
UND
CHEMIE.
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HERAUSGEGEBENZU BERLIN
VON
J C. POGGENDORFF.
NEUN UND ACHTZIGSTER BAND.
DBB GAUIZBIt FOI6E HUNDERT CSD FÜNF UND SECHSZIGSTER.
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LEIPZIG, 1853.
VERLAG von JOHANN AMBROSlDi BARTH.
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Inhalt
des Bandes LXXXIX der Amialea der Physik und Chemie.
Erstes Stück.
Seile
l Heber Pieodomorpliosen, nebst BeitrSgen sar Charakteristik einiger
0
Arten derselben; von Tb. Scbeerer 1
U. Ueber eine neue Oxydationsstnfe des Wasserstoffs und ihr Ver-
biltnils mm Oson; von M. Baumert. • • , 38
Ol' Zweiter Beitrag zur Katc^trik und Dioptnk krjstallinischer Mit-
^ mit einer optischen Aze; von A. Beer 56
Iv. Zor Theorie der Farbemnifcbnng ; ?on Q. Grafsmann. . . 69 *• Ueber die Diatherroansie des Steinsalzes. Schreiben an Hrn. A.
▼. Hamboldt von M. Melloni 84
VI. Ueber die Stellung von Legirangen und Amalgamen in der theltno- dektrischen Spannungsreihe; Ton W. Rollmann 90
VII. VAet die Geschwindigkeit des Schalls; von A. Bravais. . . 95 ™' Verfahren, die Schwingungen eines elastischen Stabes sichtlich
und zahlbar zu machen; von Montigny 102
^' Ueber die isomerischen Modificationen des Schwefelantimons;
▼00 H. Rose 122
*• Ueber die Trennung der Thonerde vom Chromozyd; von Dez t er. 142
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VI
Seite XL' Ueber die ZusammensetzuDg des nordamerikanischen Spodumens;
von G. Rammeisberg 144
XII. Ueber die Verbindungen der ^eiden Säuren des Selens mit den beiden- Quecksilberoxjden, und das natürliche selenigsanre Qaeck- silberoxjdul (Onofrit); von F. Köhler 146
XIII. Ueber eine elektromagnetische Maschine mit oscillirendem An- ker; von C. A. Gruel. . . . . 153
XIY. Bemerkungen, in Beziehung auf die Temperatnrrerhältnisse des
Pcifsenberges; von H. Schlagintweit , . 159
Xy. Der goldene Fisch; von P. Riöfs. 164
XVI. Ueber die Stokes'schen PJianomene; von L. Moser. . . . 165 Xyn. Erklärung der Verstärkung, die das durch einen galvanischen Funken verursachte Geräusch erleidet, wenn der Strom unter ge- wissen Umständen unterbrochen wird; von P. L. Rijke. . . . 166 XVIII. Ueber die Induclions-ElektriSrmaschinen und ein leichtes Mit- tel zur Erhöhung ihrer Wirksamkeit; von Fizeau 17^
(Geschlossen am 7. Mai 1853.)
Zweites Stüek«
I. Ueber die Wanderungen der Ionen während der Elektrolyse. Erste Miltheilung von W. Hittorf. 177
II. Ueber einige Gesetze der Vertheilung elektrischer Ströme in kör- perlichen Leitern, mit Anwendung auf die thierisch- elektrischen Versuche; von H. Helmholtz 211
III. Ucbcr die epoptlschen Farben der einaxigen Kristalle in circu- .
lar - polarisirtcm Lichte; von £. Wilde. 234
IV. Ueber eine neue Anwendung der slroboskopischen Scheiben; von
W. Rollmann 246
4^ Ueber die von Hrn. Dr. Herapa th und Hrn. Prof. Slok
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VII
» Srile
in optischer Bezieboog aDtersachte Jod-Ckinin-VerbinduBg tod
W. Haidinger 250
Yl. lieber die Loft-ElektricitSt; von F. DellmaoD 258
TIT. Zur Theorie des DelIinaoo*schen Elektrometers; von J. A. "VV.
Rober -283
VIII. Giemisch- mineralogische Mittheilnngen ; von E. E. Schroid. Ueber die basaltischen Gesteine der Rhön 291
IX. Ueber die Verbindungen des Schwefelantimons mit Antimon- oxjd; von IL Rose 316
X. Udber die Absorption des polarisirten Lichts in doppeltbrechenden Kryslallen als Unterscheidungsmittel ein- und zweiaviger Krystalle,
and eine Metbode dj^elbe zu messen; von H. 'W. Dove. . . 322
XI. Untersuchaogen über die specifischen Wärmen der elastischen Flüssigkeiten; von V. Regnaalt. ....... ^ .. . 335
XIL Temperatur in der Tiefe des artesischen Bronnens zu Mondorf;
Ton Walferdin 349
XIII. Notiz Eur Stereoskopie; von W. Rollmann 350
XIV. Ueber die Interferenz des polarisirten Lichts; von E. E. Schmid. 351
XV. Ueber die Geschichte der Bestimmung der Lichtgeschwindigkeit; aus einem Briefe an Hrn. Dr. W. Erler von AL von Hum- boldt. 352
{QticMouen am 7. Jicits 1853.)
Drittes St&ck.
I. Ueber einige Gesetze der Vertlieilung elektrischer Ströme in Vqt- perlicben Leitern, mit Anwendung auf die thierisch -elektrischen Versuche; von H. Helmholtz (Schlols). 353
II. Ueber die Temperaturveränderungen, welche ein galvanischer Strom beim Durchgänge durch die Berührungsfläche zweier heterogenen Metalle hervorbringt; von Q. v. Quintus Icilius. 377
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Till
Seit«
III. Ueber die epoptischen Farben der eioaxigen Krjstatle im cirta- lar-polansirten Lichte; von E. "Wilde (Schlufs) 40Ä
IV. Ueber einige der optischen Erscheinungen, welche den Aufgang
der Sonne begleiten; von Dnfour. . • . 420
V. Ueber die Strahlen, die ein leuchtender Punkt beim Senken der Angenlieder im Auge erzeugt; von H. Meyer. . . . . . . 429
VI. Ueber die Erwärmung und Abkfihlung, welche die permanenten Gase erfahren, sowohl durch Gompression und Dxlatatibn, als aneh dmrch Berührung mit Körpern von verschiedener Temperatur; von
J. H. Koose^. .* 437
VII. Ueber einige Ifirscheinöngen an Fl&ssigkeiten , -die um eine ver^ ticale Aze rotiren; von Reuach. . . « . ^ 468
Vm. Udi>er' den Einflufs des Wassers auf die chemischeB Zersetzmi-
•■gen; von H. Rose .',........ 473
12. Ueber die Verbindungen der Borsacure nnd des Wassers, mit dem Eisenozyd.
IX. Ueber einen neuen Eisensinter von Obergrnnd bei ZodEmantel;
von E. F. Glocker 4B2
X. Grolse Meerestiefe, gemessen von H. M. Denham. . . . . 493
XI. Ueber die spectfische Wärme des rothen Phosphors; von V. Regnault. 495
(Ge$ekloi$en am 4. JuH 1853.)
Viertes Stüek.
I. Ueber die VVfirme-Leitangsfahigkeit der Meulle; von G. Wie-
demann tmd R. Frans 497
n. Vergleidiung der Werthe der Winkel der ofrttschen Äsen, die aus directen Messungen der scheinbaren Axea fetgen, mit den aus den BrechnngscoSfficienten beredineten für Arragonit und Schwer- spath; von J. G. Heusser. ^ 532
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IX
Seile llf. Ueher ^\t sphärische Abvfeichonf des menschlicheD Auges; von
H. Meyer. 540
1\. Ueber einige Stellen der Schrift von Helm hol u »über die Er- haltung der Kraft«; von R. Claiisias. , 568
y, Ueber die Zosammensetzong des Rindstalgs; von W. Heintz. . 579 in. Bötrage zu einer Aerographie; von Dr. Fried mann. . . . 591 VlI. Nene Beobachtungen über das Neefsche Lichtphänomen; von
G. Osaan. 600
Vm. Ueber die Verdichtung der Gase an der Oberflache glatter Kör-
per; von G. Magnns. 604
IX. Ueber das GedSchthifs för Linear- Anschauung^; von F. He-
gelmaier. ...» 610
X Beobaditung eines Iri^hts; von £. Knorr. . . . . . . 620
XL ^r Höhenrauch ist Rauch, eine Folgerung aus Beobachtungen *
der Laft-Elekblcität; von F. DeNtnann . 625
Xil. Neuere Versuche , über die innere Dispersion des Lichts; von
G. G. Stokcs .•627
(GetcMotHu am 3. Augutt 1853.)
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Nachweis zu den Kupfertafelu.
Taf. I. — Baumert, Fig. 1, 2 u. 3, S. 43 bis 45; Fig. 4, S. 44; Fig. 5, 6 u. 7, S. 52. — Beer, Fig. 8, S. 56; Fig. 9, 10 u. II, S. 58; Fig. 12, S. 59; Flg. 13, S. 62; Fig. 14, S. 63; Flg. 15, S. 66. — Grafsmann, Fig. 16, S. 76; Fig. 17, S. 78; Fig. 18, S. 82. — FricdmanD, Fig. 19, S 599. 4
Taf. II. — Hitlorf, Fig. 1, S. 180 a. 181 ; Fig. 2, S. 181; Fig. 3, S. 182 u. 186; Fig. 4, S. 187; Fig. 5, S. 189. - Rollmann, FJg. 6 u. 7, S. 248; Fig. 8, S. ^49. - Wilde, Fig. 9, S.235; Fig. 10, S. 236; Fig. 11, S. 237; Fig. 12, S. 239; Fig. 13, S. 241 u. 409; Fig. 14, S. 402; Fig. 15, S. 408; Fig. 16 u. 17, S. 413; Fig. 18, S. 414, 415 u. 417; Fig. 19, S. 420.
Taf. III. — Delimann, Fig. 1, S. 259. — Meyer, Fig. 2, 5. 429; Fig. 3, S. 431 ; Fig. 4, S. 434; PJg. 5, S. 432 u. 434; Fig. 6, S. 434; Fig. 7, S. 436. — Meyer, Fig. 8, S. 642; Fig. 9, S. 545; Fig. 10, 1| u. 12, S. 547; Fig. 13, &. 548; Fig. 14, S. 557; Fig. 15 u. 16, S. 559; — • Osanii, Fig. 17, S. 601; Fig. 18, S. 603.
Taf. rV. — Steindmcllafel zum Aufsalz von Wiederoann und Fraos gehörig, S. 519.
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1853. . A DI N A L E N wVo. 5.
DER PHYSIK UND CHEMIE.
• BAND LXXXIX.
L lieber Pseudomotpho^en^ nebst Beitragen zur
Charakteristik einiger j4rten derselben;
con Th. Scheerer.
Während die Pseudomorphosen, in den oryktognosti- scben Lehrbüchern wie in den Mineralien ^Sammlungen, ehemals nur einen beiläu6gen Appendix bildeten, so zu sagen ein verwahrlostes Häuflein curioser Mifsgeburttn, welches mit mehr . Verwunderung als I^ut^ien betrachtet wurde, sind dieselben in neuerer Zeit zu eiocKU Gegen- stände grofsen wissenscbaftlitben Interesses und eifrigen Studiums geworden. Man h^t eingesehen, ' daCs es sidi hier um mehr als ein sogenanntes MNaturspieU, dafs es sich um eine ausgebreitete Naturthätigkeit handelt, welche nicht aus blofser Laune einzelne Afterkrystalle foqnte, son*^ dem mächtige Gesteinsschichten und ganze Gebirgsglieder einer durchgreifenden Umwandlung unterwarf. Was sind manche krystallinische (Gneus-, Glimmerschiefer -^ Mar-- mor-) Schichten mit ihren mannigfaltigen — sogenannten accessorisehen — Mineral -Einschlüssen wohl and^s als Afterbildungen im grofsen Maafsstabe? Jene Schichtform kommt ihnen als krystallinischen Gest^en ebei> so wenig ZQ, als jene Mineral- Einschlüsse ihnen als geschichteten d. h. sedimentären. Gebirggarten^angdiören. Gneus-, Grlim- marschiefer- und Marmor -Schichten stellen sich gewisser- mafsen als Pseudomorphoseu von Thön- und Kalkstein- Schichten dar; und selbst was wir Granit und Urkalk qen- Ben, ist mitunter weiter nichts als ein auf der höchsten Stufe des Metamorphismus stehendes sedimentäres Gebilde. Der Metamorphismus, welcher eine der Hauptfragen der neneron Geologie ausmacht, findet in der Oryktogaosie
PoggenaoriT. Aniul. Bd. LXXXIX. ^^^^^^ ^^ C?OOgle
seinen Reflex als Pseudomorphismus. Die Naturkräfte, welche beiden zu Grunde liegen, sind — so weit wir diefs v(fr der Hand einzusehen Termögen — rein chemischer Art. Die Kette ihrer Wirkungen zu verfo%en und daraus das Endresultat der Metamorphose uod Pseudomorphose abzu- leiten, ist die Aufgabe des Chemikers. Allein der Che- miker kann diese Aufgabe nur läsen, wenn er hierzu vom Geognosten und Mineralogen mit den n^thigen historischen Daten versehen wird. Jene Kette der Wirkungen ist über- all mit geognöstischen und orjktognostischen Thatsachen verknüpft, und der chemische Erklärungsversuch — wenn derselbe mehr al» Hypothese seyn soll — mufs stets von diesen Thatsachen ausgehen und von ihnen geleitet werden.
Die geologische Geschichte ausgedehnter Gesteinsmas- sen oder ganzer GebirgsgKeder aus ihrem gegenwärtigen gec^nostischen Auftreten und ihrer jetzigen petrographi- schen Beschaffenhei^ herauszulesen, ist aber oftmals selbst f&r die gründlichste Beobachtung und -den durchdringend- sten Scharfblick ein Problem, welches der Hypothese nur allzu grofsen Spielraum übrig läfst. In solchem Falle ver- mag dan« auch der Chemiker keinen festen Fufs zu fas> sen, weil ihm keine feste Basis geboten wird. Daher die Protensgestalt der Theorien, welche sich des Metamorpfais- -mus zu bemächtigen suchten. Wasser^ Feuer, mechani- scher Druck, Elektridtät und auch no(^ eine und die an- dere anonyme Kraft sind die sehr heterogenen Elemente, weldie bei den verschiedenen Erklärungs- Versuchen fun- girt habem Und selbst da, wo man ein anscheinend be* friedigendes Resultat hierdurch erreichte, blieb diefs selten lange unangetastet. Das auf plutonischem Wege aufge- führte Gebäude des Granits hat man von gewisser Seite her wieder einzureiben und — ad unda9 zu führen ge- suf^t!
Die Grofsartigkeit vieler geognostischer Verhältnisse und die theilweise Unzugänglichkett ihrer Contouren — worin eine der Hauptschwierigkeiten besteht, die sich der genauen Erforsdumg der Metamorphose entgegenstelleci —
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flchroinpfeo bei' der Pseadomorplioee za eineoi bequeneren BeobadituDgsfelde zasamiiieti. I>er p9eudoin<M|>he Krystall kann hier zum Schlüssel werden, welcher uns ins Innere einer Gestdns -Metamorphose zu drioge« verhilfi. In dieser Möglichkeit, zur Aufecblie£sung des geologischen Chemis- mus beizutragen, liegt eine Wichtigkeit der Pseudomor- phosen, wie sie bereits Ton Haidinger, Bischof, Blum, Dana u. A. erkannt und hervoi^ehoben worden ist. Und als unmittelbare Folge davon ergiebt sich die Anforderung: bei unseren Versuchen, die Genesis der Pseudomorphosen zu enthüllen und dadurch zugleich den Schleier der Meta- morphose zu lüften, mit möglichster Umsicht und schärfster Kritik zu Werke zu gehen. Wenn man früher nicht immer streng nach diesem Grundsatze gehandelt hat, so Isfst sich das bei der Jugendlichkeit dieser Forschungsrichtung ent- schuldigen. Noch ist keine lange Zeit Tetstrichen, seitdem wir die Pseudomorphosen aus dem Raritäten - Cabinet ins System der Wissenschaft Übergeführt haben — manches Gute blieb hierbei zurück und manches Aßttelmäfsige wurde eingeordnet. Erst durch Landgrebe's, besonders aber durch Blum 's ebenso mühevolle als verdienstliche Arbeiten wurde das zahlreiche Corps der Pseudomorphosen in über- sichtlicher Weise vor uns aufgestellt Es ist nicht meine Absicht, dasselbe hier einer speciellen Musterung zu unter* ziehen : doch sey mir gestattet, einige flüchtige BKcke darauf zu werfen.
Blum ordnet die ganze bunte Menge der Afterbildun- gen in zwei grofse Abtheilungen: in UmtcandhmffS' imd in Ytrdrängvngs ' Pseudomorphosen. Eine solche Einthei*- lung setzt voraus, dafs man mit der Genesis der Pseudo- morphosen bereits bis zu einem gewissen Grade im Klaren sej, nämlich so weit, um mit Sicherheit zwischen den Pro- ducten einer chemischen Umwandlung und einer mehr oder weniger mechanischen Nachbildung entscheiden zu können. Ist diefs aber wohl in allen Fällen möglich? Bas Recht daran zu zweifeln erscheint grofs. Blum betrachtet z. B. 8SmmtIiche Afterbildungen von Speckstein (und speckrtein-
dby Google
Digitized b
ähnlichen Substanzen) nach Bttterspath, Spinell, Q4iarz, Andalusit^ Chidsiolith, Topas, Feld^path, Glümuer, Werae- rit, Tiirmalin, Stourolith, Oranat, Mokras, ku^t — als C/ff}tcaiid^ii^«-Pseu4oitiorphosen. B t seh o f ' ) jsl anderer Meillang; er hält es mit Recht fQr wahrscheinlicher^ dafs diese Bildungen, oder -doch yiele derselben, bloCse Ver- drän^^tin^s *P8ead<>H)orpboseu seyen« Das bekannte, zuerst von Naack') ausftibrlich beschriebene Vorkommen des Wunsiedler Specksteins Zf^gt unverkennbar für die letz- tere Ansicht, zu deren Gunsten sich auch Nauck aus- spricht. Wir finden bei Wunsiedel (GSpfersg^tin) Ktter- Späth und Quarz, in unmittelbarster Nachbarschaft neben einander, in ein und dieselbe SubsUms^ einen Speckstein (mikroskopisch feinblättrigen Talk) von der Zusammen- setzung
(Mg)ä+<%)«SK ==3MgSi+Mg«Si'+2H
umgewandelt ^). Dafs diese Umwandlung auf nassem Wege geschah, läfst sich wohl kaum, bezweifeln. Welche eigen- thümliche Flüssigkeit hätte es aber sejn müssen, die es vermocht hätte, mit Bitterspßth gam dassetbe präcipitirte Zersetzungs-Product ä« liefern wie mit Quar»? — Die di- recte Entstehung des Specksteins, d. h. sein unmittelbares Absetzen aus einer Solution, wird überdiefs noch durch einen anderen Umstand — wenn auch nur in einer Ana- logie bestehend -~ wahrscheinlich. Ich habe früher ge- zeigt ^X d^ ^d^ dus den Grubenwässern einer Arendaler Eisensteingrpbe ein talkartiges Mineral, der Neolith» in grofser Menge absetzt > dessen chemische Constitution der Formel
(Mgrtsiy .
1) Lehrb. d. ehem. u. pkys. Geol. Bd. 1, S. 789 und 794; Bd. 2, S. 188.
2) Pogg. Aon. Bd. 75, S. 129.
3) Beiträge zur näheren Kenninifs des poljmeren Isomorphismus. Pogg, Ann. Bd. 84, S. 359.
4) Pogg. Ann. Bd. 71, S. 285.
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eofepricbt; und dafis dieses jugendliche Gebilde allem Au- scheine nach in Folge der, anter hohem Druck vor sich gegangenen, Auslaugung eiued augitreicben Gesteins durch die kohlensäurehaltigen Grubenwässer entstand. Die bei cBesem geo - diemiscben Processe entwickelte, sehr beträcht- liche Kohlensäuremenge läfst sich von Kalkspathmassen herleiten, welche in der Nachbarschaft fenes Gesteins yor- kommen. Ein Mineral von derselben chemischen Consti- tution wie der Ar^ddaler Neolith, aber toq mehr Speck- stein- als talkartigem Habitus, findet sich als Ausftillungs» masse von — ehemals theils wohl mit Kalkspath, theils mit anderen Mineralien erfüllt gewesenen — Mandelräumen des Basalts der Stoppelskuppe bei Eisenach, und unter gleichen Verhältnissen wahrscheinlich noch in vielen anderen Basalten '). Wenn es hiernach das Ansehen gewinnt, dafs unter besonderen Umständen aus ati^ttMc^en Gesteinen ge- wisse ihrer Bestandtheile ausgelaugt, und aus dieser Solu- tion als ein talk- oder specksleinartiges Mineral von der
ilu^t/- Formel (Mg)^Si' abgesetzt werden können, sollte es da ein zu gewagter Sprung der Analogie sejn, anzu- nehmen: dafs der Wunsiedler Speckstein von der Amphi- 6o/-Formel (Mg)Si-|.(Mg)3Si* auf ähnlichem Wege aus amphibolitischen Gesteinen — vielleicht aus dem dort mit Glimmerscliiefer und Thonschiefer wechsellagernden Grün- steine — gebildet worden sey? Die hierzu nüthige Koh- lensäure würde sich aus den benachbarten, zum Tfaeil selbst in Speckstein umgewandelten Dolomit- und Marmor- Zonen entnehmen lassen.
Blum sucht seiner Ansicht über die Bildung der Wun- siedler Speckstein -Afterkrjstalle durch Aufstellung des all- gemeinen Satzes zu Hülfe %u kommen: dafs üebergänge aus einer pseudomorphirenden Substanz in die betreffende pseudomorphirte, wenn sie sich bei einer Afterbildung beob- achten lassen, stets auf eine chemische Umwandbmg^ nicht
1) Pogg. AoD. Bd. 84, S, 374.
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aber auf eine YerdrSogung ') hindeuten. Unter fenen »Uebergängen« kann hier nichts anderes verstanden wer- den, als daCs an einem tbeilweis Terftndertem Krystali die pseudomorphirende Substanz keine scharfen Gränzen mit der pseudomorphirten bildet, sondern dafs beide, innerhalb einer Gränzzone, mehr oder weniger in einander greifen. Warum sollte diefs nicht auch bei Yerdrängungs-Pseudo- morphosen der Fall sejn können? Nur mufs man von letz- teren — die keinem Zweifel unterworfenen Umhüllungs- Pseudomorphosen hier aufser Betracht gelassen — zwei wesentlich verschiedene Arten unterscheiden. Bei der einen derselben wird ein von irgend einer Matrix oder HüUe umschlossener Krystali durch auflösende Agentien ganz oder theilweise aus dieser Matrix oder Hülle fortgeführt, und darauf erst sein zurückgelassener leerer Raum durch ein chemisches PrScipitat oder einen mechanisi^en Schlamm ausgefüllt *) ; bei der andern Art aber gehen alimälige Auf- lösung des Krystalls und Absetzung des Präcipitates so gut wie gleichseitig vor sieb. Eine mit einer gewissen Sub- stanz gesättigte Solution wirkt hierbei auflösend auf den Krjstall, wird aber dadurch zugleich genöthigt einen ent- sprechenden Theil jener Substanz abzusetzen '). Diefs ist
1) Bei einer UmwaodIuDgs-Pseudorooq>hose werden die Bestandilieile der nrsprönglichen Substans niemals sSmmtlich, sondern nur sum Tlieil fort- g^hrt und mehr oder -vreniger durch andere Stoße ersetzt. Aus einer Verdrangungs-Pseudomorphose dagegen ist die ursprüngliche Substana ganslich verschwunden, und an ihre Stelle ist eine andere Substanz ge- treten. Im ersten Falle findet Veränderung der chemischen Zusam- mensetzung unter theiiweiser Beibehaltung früherer Bestandtheile, ira zweiten Falle Austausch der ganzen Substanz statt.
2 ) Die Existenz dieser Art der Pseudomorphosen ist ton einigen Forschern in Zweifel gestellt worden. In einem späteren Abschnitte dieser Ab> handlnng werde ich jedoch Thatsachen miltheilen, welche geeignet seyn dürften, diesen Zweifel zu beseitigen.
3) Von der Möglichkeil dieses Herganges im Allgemeinen kann man sich durch folgenden Versuch überzeugen. In einer concentrirten Gjpssolu- tion löse man so riel neutrales schwefelsaures Kali auf, als diefs ohne eine beginnende Trübung jener Solution möglich ist, und bringe in diese Doppel -Auflösung einen Krystali oder eine Krystallkruste des letztge-
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eme fvahre VerchrttnguDg^-Pseodonorphose, während iiian jene erste Art — ^ bet welcher die ausfüllende Sabstanz ge- vrisserms^sen post festwn kommt — eine AusfüUtmgS' oder daeJi/ormiftt^t-Pseadomorphose nennen könnte, letzteres weil sie an die gfinzlich mechanische Formung eines Gjps- abgusses erinnert. Bei einer AusiäUungs-Pseudomorphose w^den pseudoinorphirende und pseudomorphirte Substanz mehr oder weniger scharfe Gränzen mit einander bilden; bei einer YerdränguDgs-Pseudomorphose braucht diefs nicht der Fall zu seyu. Die bekannte Pseudomorphose von Stein- mark nach Flufsspathy welche ja Blum selbst zu den Ver- dräoguttgs-Pseudomorphosen rechnet, ist ein Beispiel letz- terer Art. An den theilweis veränderten Flufsspathkry- stallen bilden Steinmark und Flufsspath durchaus keine scharfen Gränzen, sondern Uebei^änge. — Bei den Speck- stein-Pseudomorpbosen würden wir uns den Bildungsher- gaog im Allgemeinen so zu denken haben, dafs das koh- leiisäuregesehwängerte, die Bestandtheile des Specksteins aufgddst enthaltende Wasser durch seinen Kohlensäurege- balt aufladend auf Bitterspath, Quarz u. s. w. gewirkt, und ao die Stelle dieser sehr allmilig aufgelösten Mineralien g;iei€hzeitig Speckstein abgesetzt habe. Was in specie die Bildung der Wunsiedler Afterkrystalle uadi Quar:6 betrifft, 80 ist zu berücksichtigen, dafs sich dieselben — wie audi Nauck besonders hervorbebt — niemals frektehend, son- dern stets in Speckstein eingewachsen finden. Dieselben worden also wohl zuerst — als noch unveränderte, auf Dolomit aufgewachsene Quarzkrygtalle — von Speckstein- masse umschlosaen, und innerhalb dieser Umhüllung ging
naDDten Salses, so wird sich fasrig krjstallinischer Gyps auf diese Kry- stalle absetzen, wahrend dieselben zugleich hierbei theilwcise gelöst wer- den. Nicht selten gelingt es auf diese Art, Gypshöllen ganz von der Form des tchwcfelsauren KaliU au erhalten. Hier hat also das neutrale schwefelsaure Kali den Gyps aus seiner Auflösung und, i>tce versa^ der Gyps das schwefelsaure Kali aus den Kryslallen desselben iferdrängt. — Schwefelsaures Natron und Gyps vermögen einander nicht in dieser Weise ui verdrangen. Eine concenirirte Gypssolutton läfst sich mit schwefel- saurem Natron sattigen, obyc Gyps auszuscheiden.
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ilann später die Verdrikigmi^ des X^arzes dareh Speck- stein Tor sicby indem die Porosität der < aus zasanuneoge- hSuften, mikroskopisch kleinen , krystallinischen Talkblätt. eben bestebenden) Speeksteinbülle eine foHdai^^rnde Ein- wirkung der gedachten Wässer gestattete. Daus der Quarz sich nicht so leicht TerdrSngen liefs wie Dolomit und Bit- terspatb, ist sehr nattirlich. In einer Specksteinstafe, welche mir mein College Prof. Reich aus Wunsiedd mitbrachte, gewahrt man einige fast gänzlich unveränderte Quarzkry- stalle von Speckstein umgeben.
Wohl eben so wenig richtig, wie die Aufnahme der Speckstein- Afterbildungen unter die Umwandlungs-Pseu- domorphosen, erscheint die ZuzäUung der pseudomorpheo Ophit- Gebilde zu derselben Abtheilung; und zwar zum Theil aus ganz ähnlichen Gründen wie die zuvor ange- führten. Durch das bekannte Yorkonmen des Chrysotil ') und Pikrolith werden wir darauf geführt, dafs der Ophit unter gewissen Umständen in Wasser löslich si^y^ und sich aus dieser Lösung mit unveränderter Zusammensetzung wieder abscheiden könne. Dafür spricht die ganze Art des Auftretens dieser beiden Mineralien jüngerer Bildung — und von der chemischen Zusammensetzung des Ophit — in kleineren oder gröfseren Gang -Spalten und Trümmern des gewöhnlichen (Gebirgs-) Serpentins. Nicht selten wird der Arendaler Neolith in ganz ähnlicher Weise wie der Chrysotil angetroffen: als krystallinisch fasrige Substanz kleiue Gangtrümmer und feine Sprünge im Gestein aus- füllend; und seine krystalliuischen Fasern, wie beim Chry- sotil, querüber von einer Gangwand zu anderen laufend. Diese für gewisse Infiltrations - Producte sehr characteri- stische Structur zeigen bekanntlich mitunter auch Gyps (Fasergyps), Cölestln, verschiedene natürlich vorkommende leichtlösliche Salze, wie Eisenvitriol, Steinsalz u. s< W; In- dem wir aber auf solchem Wege darauf geführt werden, ein stattgefundenes Auflösen und Wiederajbsetzen des Ophit
1) Naumann'« filemeste d. Mineraloge, dte Auflage, S^ 265, tweite Anmerkung. •
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anzaerkemieQ, geJangen wir za der Ueberzeogang: dafs der Opkit, analog dew^ 8pedt9tem^ Verdrängtmgg-PseutbH marphasen habe biUen könneH. Granilgange, welche In der Waldhdnier Gegend im Serpenthi aufsetzen, zeigen 'sich oftmals so zu sagen serpentinisirt, indem ihre Masse -— ▼orzogsweise aber der Feldspath derselben — mehr oder weniger durch Serpentin verdrängt wurde. Eine begin- nende Verdrängung des Feldspaths durch NeoUih läfst sich zu Arendal beobachten.
Noch bei mehreren anderen Afterbildungen erscheint es zweifelhaft, ob die Stellung als Umwandlungs-Pseudo- naorphosen, welche sie in der Blum'schen Classification einnehmen, eine richtige sey; so z. B. beim Talk nach Magnesit, Chiastolith, Disthen, Couzeranit, Feldspath und Pyrop, beim Chalcedon nach Datolith, Kalkspath nach Gyps, Glimmer nach Quarz, Beryll u. s. w., ferner (in einer anderen Beziehung) beim Buntkupfererz nach Kupfer- glanz, Kupferkies nach Kupferglanz u. s. w. In den mei- sten dieser Fälle bedarf es noch wiederholter und fortge^ setzter Beobachtungen, um zu einer richtigen Auffassung ihrer Genesis zu gelangen. — Keinesfalls will ich aus die- sen Classifications- Differenzen, welche durch ihre Bezie- bnngen zur Biidnogsart gewisser Pseudomorphosen von Wichtigkeit sind, einen Vorwurf gegen Blum' s, im hohen Grade schätzenswerthe Bemühungen ableiten; es kann mir diefjB um so weniger einfallen, als ich meinen der Blum'- schen Theorie hier gegenübergestellten Ansichten keine un- omstöfsliche GewiCsheit, sondern nur eine Vtrahrscheinlich- keit beimesse, welche durch spätere Forschungen mögli- cherweise wieder abnehmen kann. Nur so viel scheint mir gewifs, dafs man bei Unter3uchungen auf einem so dunklen Gebiete wie das der Pseudomorphosen niciht einseitig zu Werke gehen, sondern jeden Lichtstrahl beachten müsse, von welcher Seite derselbe auch kommen mag. Ohne daher den Zweck zu haben, gegen einzelne Forscher zu Felde zu zieheji, und ohne so manchen ausgezeichneten Leistun- gen auf diesem Gebiete die Anerkennung zu v^sagen,
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sondern nur in der Absicht eine dem -Gegenstände ange- messene Forscbungsweise zur möglidist allffememen An- wendung zu bringen, will ich mir erlauben, noch auf eio%e der schwachen Seiten unserer bisherigen KenntniCs man- cher Pseudomorphosen aufmerksam zu machen.
Bei nicht wenigen Afterbildungen wurden die chemi- schen Yerhfiltnisse nicht mit der uothwendigen Sorgfalt und Sdiärfe berücksichtigt. Pseudomorphe Substanzen wer- den mit dem Namen Speckstein, Talk, Steinmark, Serpen- tin u. 8. w. aufgeführt, ohne dafs chemische Untersuchungen hinreichend für eine solche Annahme bürgen. Bei einigen glimmerähnlichen Mineralien wird angenoimnen., dafs sie die Zusammensetzung eines normalen Glimmers besitzen; Aehnliches geschieht beim Pinit und einigen anderen Specie& Wenn es schon bei gewöhnlichen Miueralbe^immungen oft- mals mifslich genug ist, Species blofs nach äufseren Cha- rakteren erkennen zu wollen, so kann man bei Pseudo- morphosen, wie die Erfahrung schon häufig gelehrt hat, hierin nicht mifstrauisch genug seyn. Der Aspasiolith- Cordierit — den auch ich in gewisser Beziehung für eine Art von Pseudomorphose halte — wurde mir in Norwegra von einem der ersten Auffinder desselben als eine Pseu- domorphose von »Serpentin nach Quarz« gebracht. In der That haben Aspasiolith und Serpentin, trotz ihrer sehr we- sentlichen chemischen Verschiedenheit, die gröCste äufsere Aehulichkeit mit einander. — Auch in Bezug auf die Kry- staliform pseudomorpher Gebilde liefse sich mehr als ein Beispiel anführen, wo man sich bei der mineralogischen Diagnose mit einer nicht eben streng nachgewiesenen Form- Aehnlichkeit begnügt hat. -^ Und endlich wäre es zu wün- schen, dafs man dem Vorkommen der Pseudomorphosen, d. h. ihren nachbarlichen Verhältnissen in situ, eine ganz 1>esondere Aufmerksamkeit widme *). —
l)Fournet, lO seinein intcressaDtea uod Iclirreicheo Aufsalze Histoire de la Dolomit {Earlrait des Ann. de ia Soc. royalc d'ugricuUurey histoire naturelle et atts utUes de Lyon. — 1847) p. 114, spricbt »ich hierObcr folgendermafsea aus. ^MtUheureusenMnt les pseudomor-
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ledem ich in dem Folgenden einige Beobachtongen aus i&Kk Gdbiete der Pseadomorphosen mittheiie, will ich da- durch besonders seig^, dafs diefs Grebiet manche bisher wenig beachtete Ersdieinungen in sich schliefst, welche es wohl verdienten mehr berüclisichtigt und näher studirt za werden.
I. Paramorp hosen.
Der zuerst und fast gleichzeitig t<hi Dana ') und W. Stein ^) aufgestellte Begriff des Alloraorphismus (Dana) oder Paramorphismus ist ein durchaus natoi^e^ miCser. Sowohl die Chemie als die Mineralogie kennt Krjstallgebilde, welche diesem Begriffe ent^rechen. Eüns der instructiysten Beispiele einer Paramorpbose bietet uns d^ Schwefel. Die manoklmo^drUehen Schwefelkrystalle vieren bekanntlidi ihre Durchsichtigkeit sehr bald, in- dem sie sich — unter Beibehaltung ihrer äu&eren Form — in ein krystallinisches Aggregat von rhombigchem Schwefel umwandeln ^). Ein derartig Tcränderter Krjstall ist in^weit eine Pseudomorphose, als sich in ihm rhombUcker Schwefel in der äufseren Form des manoHKnoi^druchen Schwefels dar- stellt. Allein er weicht darin von jeder gewöhnlichen Um- wandlungs-Pseudomorphose ab: dafs bei jener UmwalUlbmg em wägbarer Stoff weder aus ihm entfernt, noch t>on ihm aufgenommen wurde. Unter Paramorphose verstehen wir
phoses n'ont pas tou/ours iti soumises a des essals conpenabies\ on Uur depoit au moius thonneur d'un coup de chalumeau^ ei ton a troutfi plus commode de s'en tenir aux caracihres eactirieurs st soupeni trompeurs^ En out Fe ^ ici comme dans d' auf res circon- siances^ les coUecteurs de ces sortes de produiis n'ont pas assez tenu comte de leurs associations ; its ne se soni presque Jamals inquUtis de faire fhistoire de ta locatiti, histoire qui ne peut guire se deämre de taspect des ichantiiiQns, Wenn auch dieser Au*- tprach fiir die Gegenwart tu slrci^ sejn naag , so ut jedenfalU auch jetzt noch so manches Wahre darin.
1) Silliman's Journ. Vol. 48, p. 81.
2) T. Leonhard und BronnS Jahrb. 1845, S. 395.
3) Marchand und Scheerer, über den Dimorphismus des Schwefels, in Erdm. Jonm« f. prakt. Ghem. Bd. 24» S. 129.
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daher das Product dner blofse», innerhaib der 6rän%en des betreffenden Krystalls Torgegangenen Atom -UmseUung, während jede andere Pseudomorphose darch eine über jene Grannen hinausgehende ktom- Wanderung entstand. Diesen Begriffs «^ Unterschied festzuhalten, dürfte nicht unwichtig sejn. Es wird dadurch der erste Lichtstrahl auf einige der räthselhaftesten Pseudomorphosen geworfen, deren Ver- hältnisse des Vorkommens eine Stoff-Wanderung als völlig unerklärlich erscheinen lassen.
Paramorphosen kommen , was klinsiKch erzeugte Krj. stalle betrifft, aufser beim Schwefel, noch bei einigen an- deren dimorphen Körpern vor, wie z. B. bei der arsenigen Säure und dem Jodquecksilber.
Von paramorphen Gebilden des Mineralreichs ist Folgen- des anzuführen. Kalkspath nach Arragonit. Aus Kalkspath bestehende, aber äufserlich in der Arragonitform auftretende Krjstalle wurden zuerst von Mitscherlich, später mehr- fadi Ton Hai d lüg er beobachtet. G. Rose wies durch Versuche nach, dafs Arragonit durch schwache Bothglüh- hitze sich in Kalkspath umwandelt. Strahlkies nach Schw^ felkies, aus der Braunkohlenformation von Liebnitz in Böh- men, hat Blum, und Schwefelkies nach StrahUUes, Ton Rodna in Siebenbürgen, hat Sillem beschrieben. Das Nähere über diese drei Gebilde findet man in Blum 's be- kanntem Werke. Ferner dürften hierher gehören:
A. Hornblende nach Augit.
Gustav Rose's schöne Beobachtungen über den Uralit — eine Hornblende mit der äufsern Form des Augit — lassen verschiedene Deutungen hinsichtlich der Entstehung dieses Minerals zu. .G. Rose selbst und. Blum sind ge- neigt, den Uralit für eine durch Austausch von Bestand- theilen vor sich gegangene Umwandiungs-Psendomorpbose nach Augit zu halten. Es wäre jedoch möglich, dafs der Uralit ein paramorphes Gebilde ist; freilich alsdann ganz eigener Art. Die Hornblende* Substanz für dimorph zu er- klären und anzunehmen, dafs sie, aufser in ihrer gewöhn-
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liehen Krjstallfonn, unter g'ewissen UmstSudeu in einer andern Form und üwat* in der des Augit aufzutreten ver- möge, erscheint insofern nicht verwerflicfa, als der Isomor- pfaisHHis (Homöomorphismus) zweier Körper von einem Yerbältni&se der chemischen Constitution
wie R'^Si'^-RSi (Hornblende) zu R^SP (Augit) nach jetzigen Erfahrungen nieht . ohne Analogie dastehen würde. Berthier, Mitscherlich und G. Rose haben überdiefs gezeigt, dafs Hornblende durch Schmelzen die Form und Structur des Augits annimmt. Rammeisberg (in seinem Handwörterbuch des ehem. Theils der Minera- logie) hat schon vor längerer Zeit dargetfaan: dafs gewisse, ihrer äuCseren und inneren Form nach, entschiedene Augite — z.B. der krystallisirte s^chwarze (thonerdefreie) vom Taberg, nach R Rose 's Analyse; der braune von Pargas, nachNord ensk| öl d, und der schwarze^aus dem Basalttuff der Azoren, nach Hochstetter — die chemische Zusam- mensetzung der Hornblende haben. Zugleich macht Ram- meis her g darauf aufmerksam: dafs der (amphibolitische) Strahlstein aus Pensylvanien die chemische Mischung des Augit besitze. Dasselbe scheint nach meiner Beobachtung ') bei einem Schwedischen (wasserhaltigen) Strahlstein der Fall zu seyn. Wenn nun endlich Arppe gezeigt hat, dafs gewisse normal krystallisirte Hornblenden von Guk)öy Fahlun und Cziklowa nach der Formel
2R«Si« + 3RSi zusammengesetzt sind, so erscheint es allerdings wohl nicht mehr zweifelhaft , dafs hier ein Fall des poIymeren (oder heteromeren) Isomorphismus vorliegt; und dafs die Ver- bindung
mR^Si'+nRSi wenigstens in den Fällen gleiche oder ähnliche Krystall- form anzunehmen v^möge, in welchen: 1) Pof g. Ann. Bd. 84, S. 382.
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1) M=l, n=l
2) m=l, 11=0
3) m=2, n = 3
Ist aber die reciproke Isamorpkie und Dimorphie des Ämphibol und Augit eine Thatsache, dann sind wir be- rechtigt den Uralit für eine Paramorphose in Anspruch zu nehmen. Doch würde hierbei immer ein eigenthömlicher Fall von Paramorphie obwalten: indem die Hornblende- Substanz, welche als Uralit die äufsere Form des Augit angenommen hat, bei ihrer inneren Form -Veränderung' zu Ämphibol sich nicht in ein Aggregat eon vielen kleinen In- dit>iduen mit dieergirender Axenstellung, sondern in ein ein- ziges Individuum umgewandelt hat, dessen Axen mit der der (äufserlichen) Augitform coincidiren. Allein es dürften sich vielleicht auch Beispiele auffinden lassen, in denen die Pa- ramorphie der Hornblende sich mehr oder weniger jener ers^edachten Art ntthert. Ich besitze ein Stück Granit (angeblich vom Hofe Mjra, 4 AI. von Arendal), in wel- chem ein Krystall von folgender Beschaffenheit eingewach- sen ist. Derselbe ist 1 Zoll lang und hat respective |> und I- Zoll im Durchmesser, zeigt die gewdhnlidie äufsere Ge- stalt des Augit s=P. od P. od Poo . (od P od), besitzt aber dabei ganz das Ansehn einer gewöhnlichen dunkellauchgrtinen Hornblende. Da das eine Ende desselben abgebrochen ist, so wird seine innere Structur blofsgelegt. Auf dieser Bruchfläche gewahrt man auf das Deutlichste eine Anord- nung der Massentheile, wie neben- stehende Figur darstellt. Der Kry- stall besteht, allem Anschein nach, aus faserig krystallinischcr Horn- blende, deren Fasern von einem centraten Theile aus nach der Oberfläche hin laufen. Ein Paar kleine Partien desselben Minerals, welche neben dem Krystall eingewachsen sind, besitzen die nämliche Structur* Leider konnte es vor der Hand nicht zur völligen Gewifs- heit erhoben werden, dafs man es hier wirklich mit einer, in Bezug auf ihre chemische Zusammensetzung, normalen
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Hornbiende zu thun habe. Beim Abschlagen eines Kiy- Stallstückes zum Behuf einer Analjrse würde man Gefahr laufen, das jedenfalls interessante und einstweilen noch als unicum dastehende Beispiel zu zertrümmern. Jedoch ist mir nicht bekannt, dafs irgendwo ein Augit Nachgewiesen ist, welcher vollkommen das Aussehn der faserig krystal- linischen, dunkellanchgrünen Hornblende besitzt; und über- diefs würe wohl das Auftreten eines Minerals von der Mi- schung des Augit in einem quarzhaUigen Granit eine ganz paradoxe Erscheinung. Immerhin kann also das angeführte Beispiel dazu dienen, die Gründe für eine Paramorphie der Hornblende zu unterstützen.
0. Feldspath Dach SkapolUli.
Eine vorläufige Mittheilung über diese, anscheinend ebenfalls in die Klasse der Paramorphosen gehörige Pseu- domorphose habe ich bereits früher gegeben *). Die ge* Dauere Untersuchung hat herausgestellt, dafs zwei Arten dieser Epigenie zu unterscheiden sind, welche ich hier be- schreiben will.
1) Ganz in der Nahe der Fundstötte des bekannten Apatit von Snarum in Norwegen findet sich, als unter- geordnetes Glied des dort weit und breit herrsdienden (Ur-) Gneuses, ein schünes krystallinisches Feldspathge- stein. Granit kann man es nicht nennen, da in ihm zwar Glimmer vorhanden ist, der Quarz aber gänzlich zu fehlen sdieint Als accessorische Gemengtbeile enthält es stellen- weise Rutil und Apatit, ersteren mitu&ter in ausgezeichnet grofsen und schönen Krjstallen. Jener Feldspath, von weifslicber Farbe, starkem Glanz und deutlichster Spalt- bärkeit, findet sich stellenweise zu Krystallen von der Form quadratischer Säulen ausgebildet, welche sich besonders in dem Falle gut aus ihrer Matrix herauslösen lassen, wenn sie mehr oder weniger von Glimmer oder Apatit umgeben sind. Der schönste, scharfkantigste Krystall dieser Art,
1) Verfaandl. d. Bergm. Yereios zu Freiberg, in der Berg- und Huttenm. Zettang, Bd. U, S. 371. Erdni. Joam. f, pr«kt. Chem. Bd. 57, $.60.
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den ich hier (bereits im Jabre 1836) fand, und welcher sich Jetzt in der Universitäts- Sammlung zd Christiania be- findet, -mag ungefähr eine Länge von | Zoll haben. Er zeigte — soweit sich diefs durch vergleichendes Visiren mit einem Skapplithkrystali bestimmen liefe — genau die gewöhnliche Form P» od P. od Poe des Skapolith. Ein Brudi- stOck eines gröfseren, etwa 1 Zoll im Durchmesser halten- den Krjstalls, welches ich noch )etzt besitze, zeigte we- nigstens die quadratische Säule. Ein dritter Krj^stall, voo der Gröfse des ersten und ebenfalls mit den Pyramiden- flachen versehen, wurde theilweis zur näheren Untersuchung und chemischen Analyse verwendet. Ferner befinden sich mehrere Stufen in meiner Sammlung, an deoen man solche Krystalle eingewachsen gewahrt. Sämmtliche diese Kry- stalle bestehen in ihrem Innern aus regellos mit einander ▼erwachsenen krystallinisdren Feldspathpartikeln. Brucb- flächen dieser Krystalle zeigen daher gewöhnlich die Struc- tur eines grobkörnigen Marmors; bei kleineren Krystalleu läuft jedoch zuweilen eine Feldspath - Spaltungsitäche quer durch den ganzen Krystall. Zerschlägt man aber einen solchen Krystall seiner Länge nach in mehrere Theile^ so findet man, dafs die i^ialtungsrichtuugen ganz va^sdiiedene, zur äufseren Form des Krystalls in durchaus keiner gesetz- mäfsigen Beziehung stehende Lagen haben. Das spec. Gew. dieses Feldspathes ist ==2,59, und seine chemische Zusam- mensetzung folgende:
|
a |
b |
|
|
Kieselerde |
•66,68 |
66,83 |
|
Thonerde |
20,20 |
19,90 |
|
Eisenojd |
0,49 |
0,39 |
|
Manganoxjd |
0,20 |
|
|
Kalkerde |
1,87 |
1,66 |
|
Talkerde |
0,46 |
0,39 |
|
Natron |
||
|
Wasser |
0,19 |
0,25 |
20,24
1,60
10,13
Die Analyse a (mittelst kohlensauren Natrons) wurde von mir in Norwegen, die Analyse 6 (auf gleiche Art)
^ T von
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|
Kieselerde |
66,83 |
34,70 |
|
Thonerde |
19,90 |
9,30 |
|
Eiseuoxjd |
0,39 |
0,12 |
|
Manganoxyd |
«,20 |
0.06 |
|
Kalkerde |
1,56 |
0,44 |
|
Talkerde |
0,39 |
0,16 |
|
Natroa . |
10,13 |
2,60 |
|
Wasser |
0,25 |
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von meinem Assistentaii Hro» Rob» Richter und die Analyse c (mittelst Flufesäure) tod Demselben im bieaigea akaclemi$chea Laboratortmn angestellt. Da das zu den bei- den letzteren Analysen yerweodete Material tob einem aQdem Stücke war, als das zur ersten Analyse verv? endete, so ist es wohl am richtigsten, das Sauerstoff ^YerhältniCi der fiestandtbeile nach b und e zu berechnen. Hierbei ergiebt sich:
SauerstoiT.
34,70 9,48
8,;»
99fi5.
Es verhält sich aber 34,70 : 9,47 : 3,20 sehr nahe wie 11:3:1, welche Proportion ein Sauerstoff- Verhältnis von
34,70:9,45:3,15 erfordert. Also besteht unser Fddspath aus 11 At. Si, 3 At. AI und 3 At. R (und zwar Na mit Ca und etwas Mg), und führt sonach zur Formel:
R'SP+3ÄiSi« die man aber auch — und zwar jedenfalls richtiger — schreiben kann:
2 (NaSi + Äi Si'*) + ( Na ) Si + AI Si«) Cai . d. b. das Mineral ist eine Feldspath-Species, welche als aus 2 Atomen Albit und aus 1 Atom OUgokbs zusammen- gesetzt betrachtet und daher Oligoklas- Albit genannt wer- den kann. Ein solcher Feldspath ist es also, welcher hier in der äufsern Form des Skapolith auftritt. Der Schlufs, welcher sich hieraus ziehen läfst, wird sich weiter uiiten ergeben.
PoggcndorflP» Aonal. Bd. LXXXIX. 2
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Anmerkung. Wenn man die zahlrekhen Feldspath- Aiialysen, welche der Fleife der Chemiker in neuerer Zeit geliefert hat, aufmerksam durchgeht, so findet man, dafs auch noch an anderen Fundstätten Feldspätfae vorkommen, welche als ein Oligoklas-Albit zu betrachten sejn dürften,. So z.B. bat Aedtenbacher ') ein albitähnliches Mineral aus Pensylvanien analysirt, welches im Mittel aus 3 Ana- lysen folgendes Sauerstoff -Verhältnifs giebt:
Si ft R 34,89 : 9,17 : 3,33 Die Proportion 11:3:1 würde verlangen: 34,89:9,51:3,17. Den — durch seinen bläulichen Schimmer ausgezeich- neten, fälschlich Labrador benannten — Feldspath atis dem Zirkonsyenit von Fredriksvärn fand C. G. Gmelin *) zu- sammengesetzt aus: 65,19 Kieselerde, 19,99 Thonerde. 0,63 Eisenoxyd, 7,03 Kali, 7,08 Natron, 0,48 Kalkerde und 0,38 Wasser, entsprechend einer Sauerstoff - Propor- tion von:
Si R R
33,85:9,53:3,15 während die Proportton 11:3:1 erfordert:
33,85:9,24:3,08- Dieser piigoklas-Albit unterscheidet sich durch seinen be- trächtlichen Kaligehalt von den zuvor erwähnten Feld- spätheu dieser Art. Man kann ihn aus 1 At. Oligoklas, 1 At. Albit und 1 At. Orthoklas zusammengesetzt be- trachten.
Nicht ganz so nahe, aber doch annähernd, stimmt die Zusammensetzung eines von Schned^rmann^) analysirten glasigen Feldspathes von Dransfeld bei Göttingen mit der des Oligoklas- Albit überein:
1) Pogg. Ann. Bd.ö2, S. 468.
2) Ebend. Bd. 81, S. 011.
3) Siud. d. GöU. Ver. Bd. 5, Heft 1. — Raminelsber«*s Handwörter- buch. Supplcm. 1, S. &5.
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Si R R gefunden 33,70:10,03:3,07 berechnet 31,00 : 9,27 : 3,09. Ferner ist hierbei eines andern interessanten Minerals zu gedenken, nämlich eines Orthoklas aus dem Syenit der Yo- gesen, welcher vonDelesse *) anaijsirt wurde« Das der Analjrse entsprechende Sauerstoff -Verhältnifs ist: Si R R 33,38:9,15:3,01. Nach der Proportion 11:3:1 müfste es seyn:
33,38:9,11:3,04. Da R in diesem Minerale grofsentheils aus Kali besteht^ so ist diese Feldspath-Species als ein Oligoklas- Orthoklas zu bezeichnen ^).
1) Ramroelsberg's Handwörterb , Supplem. 4, S. 216.
2) Alle bekannteren Feldspäthe lassen sich betrachten «Is chemische Gom- binationen von entweder 1) Anorthit und Labrador, oder 2) Anorthit nnd Albit (Orthoklas), oder 3) Labrador und Albit (OrthokUs). SeUt man nämlich:
Atomen- Verhaltn.
R: Si Chemische Formel. 3 : 4 =r R»S;-+-3RSi' : 3 : 6 = 3RSi + 3Rsi
Anorthit
Labrador
Alblt
Orthoklas
R = 3 = 3
3 : 12 =3 3R Si + 3RSi'
so ergiebt sich, da(s man die folgenden Feldspäthe betrachten kann als Kasanmensesetst ans:
|
Anorthit |
Labrador |
Albit |
Orthoklas |
|
|
(P rechts |
(P rechts |
(P links |
(Phorj- |
|
|
geneigt) |
geneigt) |
geneigt) |
zontal) |
|
|
R R si |
Atome. |
Atome. |
Atome. |
Atome. |
|
Thjorsauit =3:3: 5 = |
1 |
1 |
— |
— |
|
(Prechugen ?) |
||||
|
Andesm ss 3 : 3 : 8 = |
1 |
— |
1 |
.. |
|
(P links gen.) |
||||
|
O/i^okias =3:3: 9 = |
-^ |
1 |
1 |
,.— |
|
(P links gen.) |
||||
|
Lopohlas SS 3 : 3 : 10 S3 |
1 |
-» |
2 |
1 |
|
(Phorirontal) |
||||
|
0Ugok'j4lbit = 3 : 3 : 11 = |
— |
1 |
5 |
, — |
|
(P links gen.?) |
||||
|
OUgohOrthoh^ 3 : 3 : 11 =r |
— |
1 |
— ' |
5 |
|
(PhoriMnUl) |
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2. Das eben beschriebene' eigenthümlicbe Yerhältnifs getraute icb mir lange nidit «u denteD, bis ich — zehn Jahre später — den Schlüssel dazu fand. In der Umge- gend von Kragerüe in Norwegen (auf dem Wege von dieser Stadt nach dem nahegelegenen Hofe Frydenborg) beob* achtete ich ein ganz ähnliches, aber noch inMructiveres Vorkommen. Ebenfalls des» Gneuse untergeordnet, zeigt sich hier ein krystallinischeSi hauptsächlich aus Feldspath und Hornblende bestehendes Gestein, in welchem — an das Suarumer Vorkommen erinnernd — sich mitunter auch etwas Autil eingesprengt zeigt. In diesem Gestein sieht m^u^ besonders an einer senkrechten Felswand, Krystalle von Skapolithform in so grofser Anzahl eingewachsen, dafs es nicht schwer halten würde, viele Hunderte derselben zu sammeln. Dennoch gelang es mir nur bei verhältuifsmäfsig wenigen, sie mit ganz unversehrten Endflächen aus dem Gestein herauszulösen. Die hier vorkommenden Krjstalle sind vollkommen scharf — schärfer als die Snarumer — ausgebildet, und zeigen mitunter, aufser den oben ange- gebenen Gestalten, noch die basische Fläche, oP, sehr scharf und deutlich. Bei einigen fehlt ccPof^, so dafs das quadratische Prisma ooP alleinherrschend auftritt. Die innere Structur aller, ohne Ausnahme, gleicht der eines feinkörnigen Marmors. Krjstalle mit so grobkörnig krj- stallinischem Gefüge wie die von Snarum konnte ich hier
Auch die hierbei zugleich angeführten morphologischen Verhahnisse (in Beziig auf die Eintheilung der Feldspäthe io rechts geneigte und links geneigte) bietet «iniges Interesse. — Breithaupt*s Lopoklas ist bisher für etnen orthiokUsischeB Feisit tob d«r «hemischea Zufiftmm««- Setzung des Ollgoklases -^ also von dem Atom-Yerhahnifs R:B::SiB= 3:3:9, angesehen wi>rden. Die PIatlaer*sche Analyse dieses Mine- rals ergiebt jedoch eine Sauerstoff - Proportion , welche dem Verhältnisse 3 : 3 : 10 am nächsten steht.
Si R R
gefunden durch die Analyse es 32,97 : 9,68:3,25 berechnet nach 10 : 3 : 3 =s 32,97 : 9,90 : 3,30 berechnet naeh 9:3:3=- 32,97 : 10,99 : 3,66 Der Lopoklas ist also eine in jeder Beziehung selbstständige Species.
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oirgeocis bcobachleD. Di<r Gröfee, w^lcbe sie erreicbeOi ^eht bk zu 5 und 6 Zoll Länge und 1^ bia 2 ZoU Dur<^ messen Die in sebr beträcbtiicher Menge vorkommende Hornblende ist eine normale dunkellauchgrüne, leicbt spalt« bar und auf den Spaltungsääcken stark glänzend. Häufig trifft man |eue skapoHAförmigen Krystalle gaoz in dieser Homblenfle eingewacbsea. Das spec. Gew. des in Skap«** lithform auftretenden Feldspatbs ist =£2,60, abo sehr nabe gletdi dem des Snarumer. Seine cfaemtsefae Zusammen- setzung ist )edoeh eine andere:
Kieselerde 68,00
Thonerde 18,87 j
Eisenoxjd 0,5? ) ^'^
Kalkerde 0,21
Talkerde Spur Kali 1,11
Natron 10,52
Wasser 0,45
Beide Analysen, die eine mit kohlensaurem Natron, die andere mit Flufssäure, wurden vom Hrn. Rob. Richter ausgeführt. Es ergeben sich aus ihnen folgende Sauerstoff- mengen der Bestaudtheile :
|
SanerslofT. |
|
|
Kieselerde |
68,00 35,31 35,31 |
|
Thonerde |
18,87 8,82 0,57 0,17 i ^'^ |
|
Eisenoxyd |
|
|
Kalkerde |
0,21 0,06 j |
|
Talkerde |
1,11 0,19 ( *'"' |
|
Kali |
|
|
Natron |
10,52 2,72 ) |
|
"Wasser |
0,45 |
|
99,73. |
|
|
Diese Sauerstoff - Proportton 35,31 : 8,99 : 2,§7 entspricht |
|
|
dem einfachen VerhSltnifs 12 : 3 : 1, welches erfordert |
|
|
35,31:8,83:2,94. |
|
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- Digitlzedby Google |
22
Der Feldspäth von Krag^eröe bat daher die Zusammen- Setzung; eines normalen Albity entsprechend der Formel
NaSi+AlSi«
Somit haben mr einen zweiten Fall vor uns, in welchem eine Feldspathart in Krjstallen auftritt, die äufeerlich die Skapolithförm an sich tragen, inneriidi aber eine krysti^ liniseh körnige (marmorartige) Structur besitzen« Eis er- scheint daher jetzt weniger gewagt, wenn wir den beiden Felsit-Species Albit und OligvklaS'Albit das Recht vindi- ciren, unter besonderen Umständen in der Skapolithform krjstallisiren zu können, jedoch mit der Beschränkung: diese Form später vielleicht stets nur äufserlich, aber nicht innerlich zu bewahren. Möglicherweise ist es die nach die- ser Krystallbildung vor sich gegangene Abkühlung der ur- sprönglich geschmolzenen granitischen Massen gewesen, welche eine Molecular- Bewegung im Inneren der Krystalle und dadurch die Bildung eines Aggregates von krystalli- nischen Feldspathpartikeln zur Folge hatte.
Die Dimorphie der chemischen Substanz des Albit und der des Oligoklas - Albit, auf welcher die eben beschrie- benen Paramorphosen beruhen, führt uns zu der Frage: ob auch andere Feldspäthe eine solche Dimorphie zeigen? Oder mit anderen Worten : ob es Skapolithe giebt, welche die chemische Zusammensetzung von Oligoklas, Labrador u. s. w. haben? Die Antwort hierauf ist aus zahlreichen vorhandenen Analysen nicht schwer zu entnehmen. Die daraus abgeleiteten Formeln ergeben Folgendes:
F«](lspatlie *). Skapolithe. Formelo.
Lepolith \ ( JIfc/omt V. M. Somma ) ii,c- . oöö:
Linseit \ "-»^ i Skapolith v. Ersby \ = ^' ^'+2RS.
]) Einige dieser Feldspälhe, Daroentlich Lepolith und Linseit, enthalten basi«cbes Wasser. Ein Gleiches ist bei dem Skapolitk yon Ersby der Fall. In den Formeln dieser Mineralien tritt also (K) statt R auf. Da« Nähere über die Zusaromenseteung der erstgenannten zwei wasserhaltig gen Feldspälhe werde ich bei einer spSteren Gelegenheit mittbeilen.
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23
FeUtpilhc. SkapoKÜMi. ForaMla.
Tf^orsauit ]
Bar$awit S uad Wemerit v. Ersby =R^Si«+3ÄSi
Bytofonii ) . (audere Art)
Labrador (?) und Wemerit v. Petleby =R«SP+4äSi (v. Vesuv u. V. Corsica)
ISkoleaU (wasserfreier) \ ▼. argas ) =R Si + RSi
Wemerit v. Lrsby ( (dritte Art) )
ff^^dJ ^^^ Skapolithy.S)ÖSB =:RSi + »SP
Wir finden also: dafs fast einer jeden bis jetzt be- kannten Feldspathart eine Skapolithart von gleicher che- mischer Formel entspricht. Die Formeln der Feldspöthe weichen nur insofern von denen der entsprechenden Ska- polithe ab, dafs R in einigen derselben verschiedene rela- tive Mengen isomorpher Stoffe enthält. Es ist nämlich:
beim Linseit R = Mg, Fe, (fi)
'» Lepolith « = Ca, Mg, Na, («)
» Anorthit » = Ca, Na
» Thjorsauit » = Ca, Na
» Rarsomt » ^ Ca, Mg
» Bytownit »=Ca, Na')
» Labrador v.Ves.» =Ca, Na, K
^ Labrador » = Ca, Na
» CHigoklas » = Na, K, Ca
» Harnefjordit » ^ Ca, Na
Bei allen Skapolithen ist R hauptsächlich =Ca, Na.
I) Beim Bjlownit sind Ca und Na uemlich im Gleichgewichic, beim Thjorsaail und Bartowil ist Ca vorherrschend,
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24 .
Die folgende ZusamnenateHuiig verschiedener Analysen Toii Feld^dien und Skdpolithen legt es vor Augeft, dafs die Abweichungen in der procentalen Zusammensetzung in der That nicht gröfser sind, als sie bei zwei Analysen eines und desselben Minerals zu seyn pflegen.
|
Feldspath. |
Skap |
olith. |
|
|
ADorlhit |
Skapolith |
Wcrncnt (1) |
|
|
V. Vesuv. |
V. Tunaberg. |
V. Ersby. |
|
|
Kieselerde |
44,12 |
43,83 |
43,83 |
|
Thonerde |
35,12 |
35,28 |
35,43 |
|
Eisenoxyd |
0,70 |
Fe 0,61 |
-^. |
|
Kalkerde |
19,02 |
19,37 |
' 18,96 |
|
Talkerde |
0,56 |
— |
— |
|
Meli |
0,25 |
|
— |
|
Natron |
0,27 |
■' |
— |
|
Wasser |
— |
• ■ |
1,03 |
100,04
99,09
99,25
(Abich) (Walmstede) (Nordenskjöld)
Gemeinschaftliche Formel =R^Si-|-3RSi
Feldspath.
Skapolith.
|
Bylownit V. Byiowc. |
Thjonauit |
|
|
V. SeUjal. |
||
|
Kieselerde |
47,40 |
47,63 |
|
Thonerde |
29,60 |
32,52 |
|
Eisenoxyd |
3,40 |
2,01 |
|
Kalkerde |
9,32 |
17,05 |
|
Talkerde |
0,40 |
1,30 |
|
Natron |
7,60 |
1,09 |
|
Kali |
— |
0,29 |
|
"Wasser |
1,96 |
— |
99,68
101,89
(Thomson) (Forchhamiaer)
Gemeinschaftliche Formel = R* Si'' -i-3iRSi.
|
Tbjorsauit ». Tfajorsa. |
•Wemerit(2) |
|
V. Ersbj. |
|
|
48,75 |
48,77 |
|
30,59 |
31,05 |
|
1,50 |
— |
|
17,22 |
15,94 |
|
0,97 |
— |
|
1,13 |
3,25 |
|
0^62 |
— |
|
— ■ |
0,61 |
|
100,78 |
99,62 |
|
(Genth) |
(Hartwall |
|
u. Hedberg) |
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25
|
Fei |
d«patli. |
Skapolith. |
|
|
Labrador |
Labrador |
||
|
Kieselerde |
V. Vesuv. 47,9 |
T. Conica. 48,62 |
T. Petteby. 51,34 |
|
Tfaonerde |
34,0 |
34,66 |
32,27 |
|
Eisenoxyd |
2,4 |
0,73 |
1,91 |
|
Kalkerde |
9,5 |
12,02 |
9,33 |
|
Talkerde |
0,2 |
0,33 |
— |
|
Natron |
5.1 |
2,55 |
5,12 |
|
Kali |
0,9 |
1,05 |
— |
|
Wasser |
— |
0,50 100,46 |
1,00 |
|
100,0 |
100,97 |
||
|
(Laurent u. Hohns) |
. (Delesse) |
(Hartwall u. Hedfferg) |
|
|
Gemeinschaftliche Formel = |
K»Si» + 4RSi |
Feldspath.
5kapolitb.
|
Labrador ▼. Rnlsgaarden, Kieselerde 52,15 |
Labrador V. d. Faröer. 52,52 |
Labrador . V. Canpsic. 54,67 |
Wero«rit(3) T. Eribj. 52,11 |
Waiaerfreier Skoleak t. Pargas. 54,13 |
|
|
Tkonerde |
26,82 |
30,03 |
27,89 |
27,60 |
29,23 |
|
Eisenoxjd |
1,29 |
1,72 |
0,31 |
0,55 |
— |
|
Kalkerde |
9,15 |
12,58 |
10,60 |
13,53 |
15,46 |
|
Talkerde |
1,02 |
0,19 |
0,18 |
— |
■ — |
|
Natron |
4,64 |
4,51 |
5,05 |
3,86 |
— |
|
KaU |
1,79 |
. — |
0,49 |
— |
— • |
|
Wasser |
1,75 98,61 |
— |
— |
0,73 98,38 |
1,07 |
|
101,55 |
99,19 |
99,89 |
|||
|
(Svan- berg) |
(Forch- hammer) |
(Le Hunte) (Hartwall (Norden- a. Hedberg) skjdid) |
Gemeinschaftliche Formel =RSi+RSi.
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Feld*path. Skapolith.
|
HaTDefiordit |
Oligokla* |
Skapolilh |
Skapoluh |
|
T. hiand. |
*. S«U. |
V. Arendal ')• |
V. SJÖM. |
|
Kieselerde 61,22 |
60,15 |
61,50 |
61,64 |
|
Thonerde 23,32 |
23,47 |
25,35 |
25,72 |
|
Eisenoxjd 2,40 |
1,20 |
1,50 |
1,04 |
|
Mangauoxjdul — |
— |
1,50 |
— |
|
Kalkerde 8,82 |
5,21 |
3,00 |
2,98 |
|
Talkerde 0,36 |
0,36 |
0,75 |
— |
|
Natron 2,56 |
5,65 |
j 5,00 |
nicht be- |
|
Kali Spur |
1,77 |
stimmt |
|
|
"Wasser — |
1,03 |
— |
1,86 |
98,68 98,84 98,60
(Forchhammer) (Svanberg) (WolfQ (Wolff)
Gemeiuschaftliche Formel =BSi+RSi^.
Als Eodresultal unserer Betrachtungen der Feldspath- Skapolith- Reihe, und mit Zuziehung zuvor bekannter hier- her gehöriger Thatsachen ergiebt sich: die zur Feldspaih- Reihe gehörigen Mineral- Substanzen sind polymer-homöo- morph, zugleich aber dimorph; ihre eine Form ist die kli- noüdrische der Feldspäthe, ihre andere die tetragonale der Skapolithe. Paramorphosen von Feldspath nach Skapolith erscheinen daher als möglich. Beobachtet wurden: Para- morphosen t>on Albit und t>on Oligoklas-Albit nach Skapo- lith.
C. Eigentbumliohe« Auftreten von Natrolith im Norwegischen Zir-
konsyenit.
Zu den zahlreichen accessorischen Gemengtheilen des Nonvegischeu Zirkonsyenit gehört bekanntlich auch der Na- trolith (Natrou-Mesotyp), Stellenweise tritt derselbe in sol-
1) Mein College Prof. Breitbaupt erhielt vor Kurzem cUirch Dr. Bondi einen Arendaler Skapolithkr^stall, welcher sich auf das Deutlichste als eine Paramorphose eo erkennen giebt. Doch bleibt es einstweilen unaukge- macht, ob der betrefifende Feldspath Albit oder Oligoklas ist. Der Krj- stall, eine Gonibinalion P.OP , ccP , <X) pQO^ ist etwa 3 Zoll lang und 2 Zoll dick.
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eher Häufigkeit auf, dafs dadurch ein förmlicher NairoMh- Syenit — ein grobkörniges Gemenge von Natrolith, Feldspath Dod Hornblende — gebildet wird. Der auf diese Weise vor- kommende Natrolith gleicht dem in anderen (neueren) eruptiven Gesteinen vorkommenden so wenig, dafs man ihn lange Zeit als ein eigentbümliches Mineral betrachtete^ welches von Werner den Namen Spreustein erhielt, später aber von einigen Mineralogen dem Skapoiithgeschlechte beigeor4lnet wurde. Ich habe gezeigt, dafs der Spreustein
nach der Formel NaSi-|-AlSi-i-2H zusammengesetzt und folglich in chemischer Beziehung identisch mit Natrolith ist '). Wenn jener Name hiernach nicht länger als Be- zeichnung einer Species zulässig seyu kann, verdiente der- selbe gleichwohl zur Hervorhebung einer Varietät des Na- trolith beibehalten zu werden, deren charakteristischen Habitus er uns so anschaulich hinstellt. Der Spreustein besteht nämlich aus schmalstrahlig- und dünnblättrig- kry- stalliniscben Partien, welche durch ihre verworrene Zu- saimnenhäufung, wie überhaupt durch ihre ganze äufsere Erscheinung mehr oder weniger an zusammengehäufte Spreu erinnern. Mit anderen Worten: der Spreustein bat die Structur eines fein- bis grobkörnigen Marmors, doch mit dem — in der Natur des Natrolith begründeten — Unter- schiede, dafs die mit einander verwachsenen kleineren oder gröfseren Partien ein parallel- oder divergirend- strahliges, theilweise auch blättriges Gefüge besitzen. Die ganze, durchaus compacte Masse desselben ist inni^ und scharf mit völlig frischem Feldspath und Amphibol verwachsen. Man findet sowohl kleinere Spreustein - Partien rings um- geben von Feldspath, als auch letzteren mitten im Spreu- stein. Die Hornblende — von der dunkelschwarzen, durch Yollkonuuenheit und Glanz ihrer Spaltungsflächen ausge- zeichneten Art, welche von Hausmann *) neuerlich als
1) Pogg. Ann. Bd. 65, S. 276. Dasselbe Resultat erhielt neuerlich C. G. Gmelin, 1. c. Bd. 81, S. 311.
2) AUiandl. d. Königl. Geseüschaft d. Wiss. zu Göltingen, Bd. 5. Be- merliungcn über den* Zirkonsycnit.
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Arfvedsonit erkannt vrurde — wird sowohl im Feldspath als im Spteosteio eingewachsen angetroffen ; im Spreostein mitunter in ringsum scharf ausgebitdeten Krjstallea, welche nicht die geringste Spur irgend einer spätem Zersetzung oder Veränderung an sich tragen.* Der Complex dieser und anderer Thatsacben, welche das Yorkommeti der con- stituirenden und accessorischen Gemengtheile des gedachten Sjenits charakterisiren, deuten unverkennbar darauf bin: dafs der Natrolith-Syemty gleich dem gewöhnlichen Zirkon- Syenit, einstnuUs eine plutonisch flüssige oder breiartige Masse gebildet habe^ aus welcher — beim allmäligen Erstarren — die drei Species: Feldspath, Spreustein und Hornblende als Hauptgemengtheile hervortraten. Die platonische Bil- dungsweise des Norwegischen Zirkonsyenit und verwandter Gesteine, eine von L. y. Buch, Hausmann, Naumann u. A. dargelegte und anerkannte Thatsache, erstreckt sich also auch auf die natrolithführende Varietät jener Gebirgs- art. Eine Verschiedenartigkeit der Bildung beider Syenit- arten annehmen zu wollen, würde mit den geognostischen und petrographischen Verhältnissen im schroffsten Wider- spruche stehen. Daraus läfst sich abstrahiren: dafs der Spreustein von wesentlich anderer Entstehungsart sey ^ als der in neueren eruptiven — namentlich basaltischen — Ge- steinen vorkommende gewöhnliche Natrolithy dessen Krystal- lisation aus einer wässrigen Auflösung wohl kaum zweifel- haft erscheinen kann. Hierin liegt denn zugleich die Er- klärung des verschiedenen Habitus beider Mineralien. Wäh- rend sich der Spi eustein unter den obwaltenden Umständen nur zu einer Masse von krystallinisch - kömiger Structur auszubilden vermochte, hat sich der in Drusen- und Man- del-Räumen vorkommende Natrolith zu vollkommenen Kry- Stallindividuen entwickeln können.
Nicht immer wird der Spreustein in äufserlicb formlo- sen Partien im Zirkonsyenit angetroffen, sondern bisweilen auch zu sehr deutlichen Krystallcn ausgebildet. Ich fand deren zuerst im Jahre 1842 auf einer kleinen Insel west- lich von der (als Fundstätte des Thorit) bekannten grö-
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Cseren lusel Ldvöe im Brerigff^rd '); und q^t^r m\d sie auch an mehreren anderen Stellen des Zirkonsyenit- Ter- rains gefunden worden. Diese Krystalle — von denen manche eine Länge von einigen Zollen bei einem Durch- messer von i bis gegen 1 Zoll erreichen — haben die Form sechsseitiger Säulen, kommen in ToUkonunen frischem Sye- nit, besonders in Feldspath eingewachsen vor, und zeigen in ihrer ganzen Masse dieselbe t>ertoorren krystallinische (marmorähilidie) Structur wie der getoöhnUcke Spreustein. Mitunter findet man auch Krystalle, welche auf ihrem Quer- brache eine, an das oben gedachte Auftreten der Hornblende (S. 14) erinnernde Anordnung ihrer strahligen Masse zei- gen. Nach allen Torliegendeii Tbatsacben halte ich es für wahrscheinlich — und habe mich bereits früher darüber ausgesprochen ^ ) — dafs auch die Spreusteinkrysialte au den Paramorphosen gehören. Ich nehme an, dafs sich aus der, durch plutonische Einwirkung ihrer Starrheit beraub- ten Masse des Zirkonsjenit: Natrolithkrystalle von einer anderen Form als die des gewöhnlichen — aus einer wäs- serigen Auflösung krystalliflirten —- Natrolitli ausgesi^e- den haben ; dafs aber darauf jene Krjstalle der ersten Arl, während oder nach ihrer Erstarrung — ganz analog den Krjstallen des geschmolzenen Schwefels — innerlich zu einem Aggregat krjstallinischer Partikel verändert worden sejen.
In einem der neuesten Hefte dieser Annalen (Bd. 87, S. 315) veröffentlicht Blum, detn mehrere der eben mit. getbeilten Daten unbekannt gewesen sejn dürften, seine Ansicht über die Entstehung der Spreusteinkry stalle, von denen vor Kurzem durch Dr. Krantz in Bonn und Dr. Bondi id Dresden eine Anzahl Exemplare in den Minera- lienbandel gekommen ist. Er betrachtet dieselben als Pseu- damorphosm nach Eläolüh, welches Mii^ral bekanntlieh, als
1) Nyt Mag. for Natunudenshaberne Bd. 4, S. 134. — v.Lconhard
u. Bronn's Jalirb. 1843, S. 642. t) Verband!, d. Bergmann. Vereins «u Freibcrg. B«rg- und Huttenmann.
Zehang Bd. 11, 5. 374.
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ein sehr häufiger — obwohl SuCserst sehen tm dmiüichen Krystallen entwickelter — accessorischer Gemengtheil des Norwegischen Zirkonsyenit angetroffen wird.
Die Meinung Blum 's umfafst zwei getrennte Behaup- tungen :
1) dafs die Spreusteinkrystalle von — in gewöhnlichem Sinne — pseudomorpher Bildung seyen, und
2) dafs sie durch Umwandlung aus Eläolith entstandeu. Die erste Behauptung wird durch die eben angeführten
Verhältnisse des Spreustein- Vorkommens nichts weniger als gerechtfertigt. Der als Spreustein auftretende Natroltth er- scheint nicht als ein theilweise eingewandertes Mineral, son- dern er giebt sich als ein ahoriginer Einwohner des Zirkon- syenit zu erkennen. Auch Hausmann *) schliefst aus seioeti Beobachtungen, dafs Feldspath, Hornblende, Spreustein und Eläolith, so wie die anderen Gemengtheile dieser Gebirg«* art eine gleichzeitige Entstehung haben, dafs sie alle aus einer gemeinschaftlichen (plutonischen) Auflösung hervor- gingen, indem sie sieb bei der Erstarrung derselben als ver- schiedenartige diemische Verbindungen individualisirten. Wenn es sich hiemach als eine nicht haltbare Hypothese herausstellt, den Spreustein als eine secundäre Bildung zu betrachten und seine Entstehung einer physisch und cheuiisch unbegreiflichen Infiltration zuzuschreiben, so wird dadurch der zweiten Behauptung die ganze Basis entzogen. Nichts destoweniger wollen wir, unter Annahme der Möglichkeit eines hier vor sich gegangenen pseudomorphirenden Pro- cesses, auch diesem Theile der Blum' sehen Ansicbt unsere Aufmerksamkeit widmen.
Blum stützt seine Meinung besonders auf zwei Um- stände: 1) auf die angeblich gleiche Krystallform von Spreustein und Eläolith, und 2) auf das Vorkommen des letzteren Minerals in und an einem Krystalle des ersteren. Betrachten wir zuerst diesen zweiten Punkt. Das Neben- einander-Vorkommen von zwei hinsichtlich ihrer chemischen Zusammensetzung so nahe mit einander verwandten Mine-
1 ) Beraerkungen üb. d. Zirkonsyenit, S. 16.
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rali^i ist g^wilTs eine sehr uatfirlieiie Erschetiiiing. Die For- mel des Eläolith ist
= R«Si+2ÄI Si oder yielleicbt richtiger (wegen des oft nicht unbeträchtli- chen Wassergehaltes dieses Minerals):
= (R)^S*i+AlSi
wobei die fixeu Bestandtheile von R za ^ aus Natron und zu ^ aas Kali bestehen. Die Formel des Natrolilb:
NaSi+AlSi+2H läJst sieb verändern zu:
3NaSi+3AlSi+6H = 6Si+3ÄI+3Na+6H = 6Si+3Al+3Na+2(H) =6Si+3Äi + 5(Na) =3[(Na)' Si+2AiSi]+(Na)*Si^
woraus man ersieht, dafs der Natrolith als aus 3 Atomen Natron-Eläolith und 1 Atom Natron-Hornblende zusammen-, gesetzt betrachtet werden kann. Es ist daher leicht erklär- lich ^ dafs sich aus einer phitonisch geschmolzenen Masse wie die des Zirkonsyenit, welche Si, AI (nebst Fe und Fe), Na, K und fi in bestimmten Verhältnissen enthielt, gleich- zeitig Etäolith und Natrolith, so gut wie Arfvedsonit
Na
* \
nebst ^*^* I Si»=KrokydoUth •) | (Na)* J
(Na)«
und — wie wir aus C. G. Gmelin's neueren Untersu- chungen') wissen — ein Kali -Natron -Feldspath ausschei- den mofsten. An allen den Stellen dieser Masse, wo Kali
1) Pogg. Ann. Ba. 84, S. 365—367.
2) Ebenda«. Bd. 61, S. 311.
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and Eifienoxydol in hinreicbetider Menge Torhanden waren, war die Bildung von Natrolith unmöglicb^t hier konnten nur Eläolith und Hornblende entstehen, während ein Mangel an Kali und Eisenoiydul die Natrolith > Bildung zur Folge hatte. Dagegen wird durch die Annahme einer pseudomor- phirenden Umwandlung des Eläolith in Natrolith — abge- sehen von vielen andern hierbei in den Weg tretenden Hin- dernissen — der armen Natur das schwierige Geschäft auf- gebürdet: alles Kali aus dein Eläolith rein beranszuwascheo! Die hierbei nothwendigerweise entstandene allkalische Lauge mufste aber aufserdem noch auf eine höchst subtile Weise entfernt werden, damit dadurch gewisse Mineralien , wie Hornblende y Apatit (Cer- Apatit ')), Zirkon, Pyrochlor, u. s. w. — welche man, zu Krjstallen ausgebildet und im völlig frischen Zustande, sowohl im Feldspath und Eläolith wie im Spreustein eipgewadisen findet — durchaus nicht beschädigt wurden.
Eine Verwachsung zweier Mineralien innerhalb eines Krjstalls — wie sie Blum zur Unterstützung seiner Mei- nung anführt — beweist sicherlich nicht, was dadurch be- .wiesen werden soll. Unzweifelhaft ist es, dafs man. bei wahren Pseudpmorphosen mitunter zwei verschiedenartige Substanzen — das pseudomorphirende un^ psendomorphirte Mineral — von den Contoiireu eines nnd desselben Kr j- stalls umschlossen findet^ allein es wäre sehr unrichtig, diesen Satz umzukehren: und bei jedem derartigen oder ähnlichen Mineral- Vorkommen auf eine gewöhnliche Pscu- domorphose schliefsen zu wollen. Da ich diesen Gegen- stand im Verlaufe dieser Abhandlung einer näheren Betrach- tung unterwerfen werde, so möge hier das Angedeutete genügen.
Wir gelangen nun zum eigentlichen Hauptpunkte der Blum 'sehen Theorie: die angeblich gleiche Form der Spreustein- und Eläolith-Krystalle. Der Eläolith krystalli- slrt bekanntlich in bexagonalen 3äulen (mit 6 Winkeln
von
1) Hausmann, üb. d. Zi'rkonsyenity S. 16.
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von 120^), an welchen eine g^erad angesetzte (horizon- tale) Endfläche auftritt. Wenn Blum meint» dafs der SiM-eustein Krjstalle von «der nrämlicheai Form bildet^ so stimmen seine Beobachtungen mit den meinigen durchaus nicht überein. An den verschiedeuen mir zu Disposition stehendem Spr^ustein-Exemplaien beobachtete ich Folgendes.
1. Ein Krjstallbruchstück (.etwa i Zoll lang und breit), an welchem drei Flädien, ähnlich den Flächen eines stum- pfen RhomboederSy zusammenstofsen« Zwei derselben (a und a') sind sehr scharf ausgebildet und so eben und glatt, dafe sie einen schwachen Glanz besitzen. Durch Messung mittelst des Anlege -Goniometers wurde ihre Neigung =3: 136^ gefunden. Um diese Flächen mit dem BeQenons- Goniometer messen zu können, bediente ich mich des von G.Rose ') bei der krystaIlogra|)hischeo Bestimmung von Serpentinkrjstallen angewendeten Verfahrens, und versah beide Flächen mit einem Lack-Üeberzuge ^). Auf diese Weise ergab sidi die Neigung derselben im Durchschnitt von einigen Versuchen zu 136^". Die erwähnte dritte Fläche (6) ist grofsentheils beschädigt und auch ihr unbe- schädigter Theil nicht ganz scharf ausgebildet. Ihre Nei- gung gegen eine der beiden Flächen a und a' konnte da« her nicht näher bestimmt werden, als zwischen den Gxänz^ werthen 125° und 130° liegend.
2. Eine an beiden Enden abgebrochene sechsseitige Sanle (1| Zoll lang und 1 Zoll dick), an welcher vier Längskanten scharf ausgebildet und .freiliegend, die beiden anderen aber —* theils durch Verwachsung mit Feldspatb and einem kleineren Spreusteinkrystall, theils durch Beschä'*- digong — nicht zu beobachten sind. Vou jenen vier Längs-
l)Pogg. AoD. Bd. 82, S. 511.
2) Bei Krjstallen mit glanzlosen aber hinreichend ehenen Flächen, und bei Anwendung eines möglichst durchsichtigen Lackes braucht man nicht wegen der leicht eintretenden oberflächlichen Unebenheit dieses Üeber- «uge$ besorgt en seyn; denn es ist die untere Fläche desselben, -wtlthe das Spiegelbild gidbL PogieB4or£Ps Ansal. Bd. LXXXIX. . 3
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kanten bildet eine einen Winkel von annäfarend 125", eine links benachbarte einen Winkel von ungefähr 118^ und zwei rechts benachbarte ebenfalls Winkel von 118^. Auf eine dieser letzteren Kanten, und zwar auf die der Kante von 125® zunächst liegende, ist eine schiefe Endfläche auf- gesetzt, vrelche sich aber wegen starker Streifong nicht messen läfst. Auch jener zuvor erwähnte kleinere Spreu- steinkry stall, welcher mit dem eben beschriebenen grofsen verwachsen, gröfsteutheils aber weggebrochen ist, zeigt zu starke Längsstreifung, als dafs sich ein Säulenwtnkel an ihm bestimmen liefse. Doch konnte — durch vergleichen- des Visiren — so viel ermittelt werden, dafs eine, auf eine der Längskanten gerade aufgesetzte Zuspitzungsääche an- scheinend denselben Winkel mit dieser Läugskante macht, welchen die Fläche b mit der Kante zwischen a und a' bildet.
3. Vier an beiden Enden abgebrochene sechsseitige Säulen (1 Zoll lang, | Zoll dick; 1| Zoll lang, ^ Zoll dick; I Zoll lang, i Zoll dick; 4 Zoll lang, 4 Zoll dick) in Feld- spath sitzend, und je zwei und zwei davon divergirend mit einander verwachsen. Diejenigen Längskanten dieser Säu- len, welche freiliegend und in hinreichender Schärfe vor- handen waren, zeigten folgende Winkel. An dem ersten Krystall eine Längskante von 136°. Eine benachbarte Pris- menfläche eignete sich wegen starker Längsstreifung nicht zur Messnug. An dem zweiten Krystall wurde ein Win - kel von 125** und ein anderer von 118° beobachtet; doch, wegen Schmalheit der einen und Unebenheit der anderen Fläche, nur approximativ. Am dritten Krystall war nur ein Winkel = 136° mefsbar, und am vierten keiner.
4. Ein Kryjstallbruchsttick (1 Zoll lang und 1 Zoll breit), woran zwei Pri^menwinkel zu beobachten, einer von 118** und ein benachbarter von 125". Letzterer weniger deutlich.
; 5. Zwei Krystallfragmente (eins von 4 ^o'' makrodia- gonalem und -| Zoll brachydiagonalem Durchmesser, das zweite von geringerer Dicke) in Feldspatfa eingewachsen. An ersterem befinden sich zwei gegenüberliegende Prismen-
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Winkel Yon 136®, an letzterem zwei benadibarte von 118® uod 125®.
Alle hier beschriebenen Krystallbruchstticle and noch einige wenig;er deutliche Iiabe ich im Zirkonsjenit der Ge- gend Ton Brevjg gefunden. Die beiden folgenden Stufen befinden sich in der Mineralien^mmlung der hiesigen Berg- akademie. Das eine wurde von Dr. Krantz, das andere von Dr. Bondi gekauft
6. Zwölf gröfsere und kleinere Krystalle von der Form sechsseitiger Säulen, doch sämmtlich mit abgebrochenen Endflächen, in Feldspath eingewachsen. An einem dieser Krjstalie (2| Zoll lang und | Zoll im Durchmesser) betrat ein Kantenwinkel 135® bis 136^, und ein benachbarter 112® bis 113®; an einem zweiten etwas kleineren Krjstall ein Kantcnwinkel wie der erste (136®); an einem gröCsten- theils von Feldspath umgebenen Krjstall bilden zwei her- vorragende, scharf ausgebildete Flächen einen Winkel von 125". Die anderen, grofsentheils von Feldspath umgebenen Krjstalle bieten wenig Gelegenheit zu genaueren Winkel- bestimmungen.
7. Einige gröfsere, in Feldspath eingewachsene Krjr- Etalle. Von einen! derselben (2^ Zoll lang und 1 Zoll dick) liegen zwei scharf ausgebildete SäulenQächen blofs, einen Winkel von 125® bildend, an einem anderen zeigen sich zwei Prismenflächen unter 118®, und an einem dritten zwei derselben unter 125® geneigt. Dieser letztere, 3^: Zoll lange Krjstall ist mit Endflächen versehen, die aber leider mehr oder weniger verkOmmert und zum Theil auch beschädigt si«d. Doch läfst sich so viel erkennen, dafs ein geneigtes (klinodiagonales) Hemiprisma von ungefähr 135" bis 136® (Breithaupt erhielt das nämliche i^iesultat) auf die Säu^ lenkante von 125® zuläuft. Der Winkel, welchen diese letztere Kante mit der stumpfen Kante jenes Hemiprisma bildet, war anscheinend von derselben Gröfse, wie der so- gleich zu erwähnende Winkel a. Ein kleiner (1 Zoll lan* ger und \ Zoll dicker) Krjstall, in Feldspath eingewacfa-
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8en^ aber seiner Länge, nach ^ und Kwar annähernd parallel seinem klinodiagoDaleoi (brachydiagoltaleni) Hauptsehnitie -^ ge- spalten, zeigt auf der ebenen Spaliung^sflä- 1 che des umgebenden Feldspatbes eine Con- '[ tour wie nebenstehende Figor. Ich habe mich bemäht, die Winkel a, ß und y mb%- liehst genau zu bestimmen ; allein bei der nicht hinreichen- 1 den Schärfe und Ebenheit jener Contouren gelangte ich nur zu folgenden approximativen Werthen eess 103" bia 106" ; /9=I24^ bis 126*» ; 7= 129^ bis 132". Ein zwar etwas grdfaer<*r gespaltener Krjstall, weicher ähnliche Contouren darbot, war nocli weniger zu genaueren Bestimmungen geeignet. - Beadbtung verdient es, dafs die beim Krjstallbruchstück (2) erwähnte schief aufgesetzte ElndSäche einem klinodiag^na- len Prisma anzugehören scheint, welches mit dem ebea an- gegebenen (von 135^ biß 136®) identisch seyn dürfte.
Endlich mufs ich noch anftihreu, dafs es mir, bei mei- nen froheren mineralogischen Excursionen in das Gebiet des Norwegischen Zirkonsjenit, nur einen einzigen EläO" Kth-Krystall aufzufinden gelang. Dieser hat auf das Un- verkennbarste die Form einer hexagonalen Säule (Winkel von 120^) mit basischer (horizontaler) Endflädie.
Was aus allen diesen krystallographischen Bestimmun- gen mit gtöfoter Gewifeheit folgt, ist: 4aß sich die "Form der SpreUstein-Krystalle als eine eon der der Eläolith-Kry- Halle gänalich verschiedene &eigt
Hiermit verschwindet also der letzte Rest der gedach- ten Pseudomorphosen*Hjpothese. Doch verkenne ich glei^- wohl die Gefahr nicht: dafs aus der As^he d^r einen Hy- pothese eine neue Hypothese entstehen kann, W^nn die iSpreustein-KrjstdIle auch keine Pseudomorphosen nach Eläolid) sind, -- könnte man einwenden — nun wohl, so sind sie es nach ein^m anderen Mineral! Nach welchem aber? Ich will - — unter einstweiliger Nichtberücksiditiguog aller Gründe» weiche hier fibefhaupt jede Pseadomorphoce gewöhnlicher Art von der Hand weisen — sehr gern be-
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Mlliich sejUy Üth beraus zu finden. Beachten trir alle oben angeg^ebenen krystailographiseben Daten, 90 stellt sich mit gröfserer oder geringerer Sicherheit heraos:
1) dafs die Sprenstein-Krjstalle eine monoklino^drlscb^ Crestalt besitzen;
2) dafs an denselben ein monokUnoedrisdies Prisma co P von 125^ mit einem ktinodiagoualeu Flächenpaar (od P cx>) anfritt;
3) dafs dieses Prisma mit einein vorderen Hemi-Prisma P (136^) und einer hinteren schiefen Endfläche nP od zugespitzt erscheint. Die bei einigen Krystalleu beob- achteten Sätilemtinkel von 136^ und von 112^ bis 113**, werden durch ein Yorherrschen von P und (ocPod) erklärlich *).
Diese morpholagiscben Yerhältuisse erinnern zum Theil unverkennbar an die Amphibol-Form. Der Winkel des mo- Doklinoedrischen Haupt Prisma und der Winkel a scheinen den entsprechenden Winkeln bei der Hornblende nahe zu kommen. Andererseits aber ist zu berücksichtigen, dafs Zuspiizungsflächen von gleicher Art wie beim Spreustein bisher an keiner AmphibolSpecies beobachtet wurden. Ueberdiefs ist die Idee einer Pseudomorphose nach Horn- blende auch aus anderen Gründen hier gänzlich unhaltbar. Schon der Lhnstai>d, dafe — wie oben erwähnt — mitten im Spreustein sehr häufig Hornblendepartien mit den schärf- sten Contouren, )a nicht selten ringsum ausgebildete Hörn- blende-Krystalle vorkommen, und dafs sich umgekehrt auch Spreustein in der HornbUnde findet: ist wohl völlig hin- reichend, am die Ungereimtheit ei^r solchen Hypothese ans Lieht zu stdien.
Wir werden daher von allen Seiten dazu gedrängt, die
1) 010 Wiakel van odP und P dür^o jedeofaUs nichi kieiner aU rc- »fective 125^ und 136^ seyn. Durch Aufkleben von Gliminerblältcheii auf einige der am schärfsten ausgebildeten Kristalle und durch darauf folgende Messung niiitctst des Reflexions- Goniometers fand Ich diese Winkel bei wiederholten Bestimmungen stets twiscben 125* und 126* iiD^ zwischen 136^ un« I^7^
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Form der Spreustein 'Krff^ialk ßr eine diesem Mineral ei- genihümliche , die Spreustein --Kry stalle selbst aber für eine Paramorphose von Natrolith Ä nach NatroHib B isti halten. Ganz analog, wie sich der Schwefel B in den monoklino^- irischen Schwefeikrjstallen allmälig in den rhombischeti Schwefel A umseUt, haben sieb die monoklinoädrischen Krjstalle . des Natrolith B innerlich in ein Aggregat von Krjstallpartikeln des rhombischen Natrolith ii umgewaiideU. Als isomere Modification B, mit äufserer und innerer mono- klinoedrischer Gestalt, hat sich der Natrolith aus der plu- toaisch geschmolzenen Masse des Zirkonsjenit ausgeschie- den , ohne im Stande zu sejn , von dieser molecularen Ar- chitectur mehr als die äufsere Form zu bewahren. In Be- zug auf dieses Zerfallen ihrer inneren Textur stehen die Spreustein -Krjstalle, wie überhaupt die Paramorphosen, gewissermafsen als Krystall- Rainen da; allein ihre Zerstö- rung ist keine chaotische — das Aufhören der aUen Ord- nung war bei ihnen nur der Anfang einer neuen« 1
(FortsetsoDg folgt.)
II. Ueber eine neue Oxydationsstufe des FF'asser-
Stoffs und ihr Verhältnifs zum Ozon;
con Dr. M. Baumert
JL^ie nachstehende Untersuchung bezieht sich zunächst auf den bei der Elektrolyse des Wassers auftretenden flüchti- gen Körper, der mit dem Namen Ozon bezeichnet zu wer- den pflegt. Da dieser, obwohl ohne jeden positiTcn Beweis, gewöhnlich als identisch angesehen wird mit dem Stoffe, der sich beim Ueberschlagen elektrischer Funken durch Sauerstoff haltige Gase bildet, so war es nöthig, den letz- tern gleichzeitig zu berücksichtigen. Dagegen enthalte ich mich in dieser Arbeit noch jedes Urtheils über das durch
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andere, als elektrische Processen erzeugte Ozon, um so mehr» als die uogewöbnikheu Schwierigkeiten, welche Untersu- chungen dieser Art darbieten, es vor Allem wünschenswerth machten, uur solche Thatsachen in^ den Gang derselben hineinzuziehen, die eine sichere und unzweideutige Ausle- gung gestatteten.
Da das Ozon bei der Elektrolyse des Wassers unab- hängig von den Substanzen auftritt, die man, um die Flüs- sigkeit für den Strom leitend zu machen, hinzusetzt, so läfet sich schon daraus der Scfalufs ziehen, dafs dasselbe auiser Wasserstoff und Sauerstoff andere Bestandtheile nicht enthalten kann. Die Menge, welche davon gebildet wird, ist zwar verschieden, )e nach den im Wasser gelösten Stoffen. Die Bildung desselben fehlt aber nie, mag man Schwefelsäure, Phosphorsiiure, Chromsäure, oder andere, namentlich schwer höher oxydirbare, Körper dem Wasser zusetzen.
Dafs sowohl Wasserstoff als Sauerstoff in dem durch Elektrolyse erhaltenen Ozon enthalten sind^ läfst sich auf das unzweifelhafteste durch folgenden Versuch nachweisen. Man beschlägt die Wände einer engen langen Glasröhre mit einem hauchartigen Anflug von wasserfreier Phosphor- säure, was am leichtesten durch einen trocknen Luftstrom, der das eben gebildete .Yerbrennüngsproduct des Phosphors durch die Röhre treibt, geschehen kann. Läfst man durch diese Röhre vollkommen getrocknetes Ozon treten, so bleibt die Phosphorsäure unverändert. Wird aber die Mitte der Röhre schwach erhitzt und damit das Ozon zersetzt, so löst das gebildete Wasser die wasserfreie Phosphorsäure jenseits der Flaipme nach der Richtung des strömenden Gases hin auf, während die Phosphorsäure diesseits der Flamme keine Veränderung erfährt.
Kann demnach die Abscheidung des Wassers aus die- sem Körper keinem Zweifel unterliegen, .so läfst sich auf der andern Seite ebenso mit gleicher Gewifsheit annehmen, dats diese Elemente des Wassers nicht mit Wasserstoff, sondern mit Sauerstoff zu Ozon verbunden sind. Denn
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diese Snbstant wirkt in einer sotchen Weise oxydirend, dafs selbst Chorkaltum unter AusscbeiduDg von Chlor und nnter Bildung von Aetzkali dadurch zersetzt wird. Ein Mehrgehalt von Wasserstoff würde dagegen nur redu<^ rende Eigenschaften bedingen können.
In diesem Verhalten ist der Weg angedeutet, auf dem sich die Zusammensetzung des Ozons ermitteln lälst.
Wenn es nämlich ein Mittel giebt, den Sauerstoff xu bestinnnen, welcher mit den Elementen des Wassers cJas Ozon zusammensetzt; so bedarf es nur noch einer Wägu»g des Ozons oder seiner gesammten Zersetzongsproducte, tmi die Zusammensetzung desselben festzustellen. Ein solches Mittel bietet sich in einer Methode dar, die im wesentli- chen dieselbe ist, deren sich Prof. Bansen bei seiner Un- tersuchung des Jodstickstoffs bediente, und über die eine umfassende Arbeit von ihm zu erwarten ist. Der mit den Elementen des Wassers verbundene Sauerstoff scheidet nämlich, in ähnlicher Weise wie freies Chior oder Brom, ein Aequfvalent Jod aus Jodkaliumlösungen aus. E& han- delt sich daher nur um die Bestimmung dieses attsgescbie- denen Jods, welche nach jener Methode auf folgende ^''eise mit ungewöhnlicher Schärfe ausgeführt werden kann.
Man bereitet sich eine Lösung von Jod in Jodkalicmi von solcher Stäfrke, dafe das in einem Grade der Bürette enthahene Jod einen kleinen Bruchtheil eines Milligraajms, etwa wfe bei den nachfolgenden Untersuchungen 0,0002538 Gramm chemisch reines Jod =« enthält. Ferner bereitet man sich einige Litres höchst verdünnter schwefliger Säure, welche nicht mehr als TirAirT7 an schwefliger i^ure ent- halten. Es wird nun ermittelt, wie viele Bärettengrade t der JodflQssfgkeit notbwendig sind, um ein abgefliessenes Volum dieser schwefligen Säure zu zerstören. Die dazu nöthige Jodmenge ist daher at. Werden n Maafse jener schwefligen Säure der durch Ozon erhaltenen Jodffilssigkeit hinzugefügt, welche letztere die zu suchende Jodmenge w enthält, so zerstört dieses x einen Theil der schwefligen Säure. Ermittelt löan nun endlich noch die Büretteograde
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t, und also aocfa die if^mm^ ai\ wekshe zur voUst&ii- digeD Zerstöniiig dar n Maafse schwefliger Säure erforder- fich sind, so ergiebt sieb die GleichtiDg: ^+al' = na<; oder x=a(nt — O. Der Pimkt, wo die Zerstöruog der Säure eiDgetretea iet^ läfst sieh leicht nach dem vou Du- pasquier aogeg^ebeueu Verfahren mittelst Stärkelöaiug bestimiDe». Aas diesem av d. h. der durch den Sauerstoff ie& OzoDs freigemaditeii Jodmeng^e, ergiebt sieb die aequi« valeute Meoge Sauentoff tr, wekhe das Ozon aufser den Elemeot^i des Wassers euthidt, aus der leicht yerstäad-
liehen Gleichung -=-a(nt — t') = w.
Da das Gesammtgewicbt des Ozons weniger diesem Sauerstoff to Wasser, also ein Körper von bekannter Zu- sammensetzung ist, so handelt es sich nur noch darum, eben dieses Gesammtgewicbt des Ozons zu bestimmen. Diefs geschieht durch die einzige Wägung eines kleinen Kugelapparats^ durch welchen das scharf getrocknete Ozon geleitet, und worin einerseits dessen Zersetzungsproducte iu der Jodkaliumlösung, andrerseits das verdunstende Wasser in einem damit verbundenen Schwefelsäurerohr zurückge- halten wurden.
Um einen Anhaltspunkt für die Schärfe dieser Methode zu geben, mag Folgendes zum Beleg dienen. Von der um ihr zehnfaches Volum verdünnten Probeflüssig^eit, die in einem Büretteugrade t nur a = 0,00002538 Grm. Jod ent- hielt, wurden in drei auf einander folgenden Versuchen zur Zerstörung desselben Maafses schwefliger Säure er- fordert:
|
Abweichung |
|||
|
( |
at |
vom Mittel. |
|
|
Ister Yersncb |
122,9 |
0,003119 |
+0,000010 |
|
2ter Verwjch |
)23»4 |
0^3137 |
—0,000008 |
|
3tor Versuch |
123,6 |
0,003132 |
—0,000003 |
Mittel ==1^003129.
Die gp-öfate Abweichung vom Mittel dieser Versuche
beträgt daher nur 0,00001 JcmI und entspricht einer Un-
sicheriieit von nur 6 ZehomiiKoastel Saaerst&ff. Die Feh-
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lei^ränze bei der Bestimmufi^ de» SauerstofEs ist aamtt diesen Tersüehen zufolge so weil hinausgerüekt, dafs sich die Menge demselben noch in weniger, als einem Zehntel Milligrarame Ozon bestimmen lassen würde»
Der am meisten ins Gewicht fallende Fehler der Me- thode liegt daher in der Wäg4ing. Bei dieser wurde des- halb ganz besondere Vorsicht ange^^^ndet. E^ diente dazu eine neue Oertling'sche Waage, die während der ganzen Dauer der Versuche zu keinen anderen Wägungen bt^utzt, und durch welche sich noch ein Zehntel Milligramm mit Sicherheit ermitteln liefs. Die Waage war in einem nicht geheizten Räume von ziemlich constauter Temperatur auf- gestellt. Die erste Wägung vor dem Versuch, sowie die zweite nach demselben wurde zwei bis dreimal wiederholt, nachdem der vor dem Anziehen von Feuchtigkeit geschützte Apparat jedesmal in der verschlossenen Waage längere Zeit einer constanten Temperatur ausgesetzt blieb. Die bei den Wäguügen beobachteten Temperatur Differenzen tiberstie- gen nicht 3° C, das Gewicht des Apparats betrug dagegen 36 bis 38 Gramme, mithin konnte der Einfliifs der Tempe- ratur vernachlässigt werden. Dagegen wurde die gröfste Sorgfalt darauf verwendet, Tor der Wägung den vom Durchleiten des elektroljtischen Gases zurückbleibenden Sauerstoff durch einen trocknen Luftstrom zu verdrängen. Auf diese Weise ist es möglich gewesen, die Wägungen mit Genauigkeit bis auf einige Zehntel Milligramme aus- zuführen. Diefs entspricht einer für die gesuchte Zusam- mensetzung unerheblichen Unsicherheit.
Gröfsere Schwierigkeiten, als bei der Analyse, boten sich bei der Darstellung des Ozons dar. Schwefelsäure- haltiges Wasser, durch den Strom zersetzt, liefert nicht genug Ozon, um dasselbe mit Sicb^heit wiegen zu können. Dagegen entwickeln sich bei der Elektrolyse Schwef^iure haltiger Chromsäure solche Mengen, dafs Linien dicke vul- kanisirte Kautschukröhren in wenigen Minuten davon zer- stört werden, und dafs der mit Ozon beladene S^er&toff- Strom mit Ammoniakgas weÜse Nebel bildet, die sieh bei
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nlherer Unterfiacbong ah salpetersaures Ammoniak erwie- seilt Man würde sich deniongeachtet sehr irren, wenn man erwarten wollte, das Ozon auf diesem Wege isolirt erhal- ten zu können. Seine Menge ist vielmehr trotz dieser kräf- tigen Wirkungen sa gering, dafs es bei den stomtlicben nachfolgenden Versuchen nöthig war, nicht weniger als 7 bis 800 Litres elektrolytisches Knallgas zu entwickelu. In einem Versuch, bei dem 76 Grammen Wasser zersetzt worden y ^as mit ^V «^^^^^^^l^^^^ angesäuert war, kam 1 Milligrm. Ozon auf 150 Litres Knallgas, Chromsäurelii- . sangen, denen noch von der Bereitung Schwefelsäure an- hing, lieferten in zwei Versuchen fast übereinstimmend i Milligrm. Ozon auf 10 ütres Knallgas. Eine weitere Schwierigkeit stellte sich gleich beim Beginn der Untersu- diung ein. Sie betrifft die Verbindung der verschiedenen Apparattbeile. Weder durch Kork, Kautschuk oder irgend andere organische Substanzen läfst diese sich bewerkstelli- gen. Es wird daher nöthig, die einzelnen Stücke, des aus Glasröhren verfertigten. Apparates entweder zusammenzu- schmelzen, oder, wo diefs nicht thunlich ist, durch ^inschlei- fen in einander zu befestigen. Zudem mufs die Gegenwart von freiem Wasserstoff in dem ozonhaltigen Gase vermieden werden, aus Gründen, die ich später angeben werde* Endlich sind sogar die Gröfsenverhältnisse des Apparats auf gewisse Gränzeu beschränkt; über diese hinaus erfordert der sich langsam bewegende Gasstrom bis zu seinem Eintritt in die Jodkaliumlösung eine Zeitdauer, die zur freiwilligen Zer- setzung einer erheblichen Menge des Ozons ausreichend ist.
Die Fig. l Taf. 1. zeigt den zu den Versuchen benutzten Apparat Er zerfällt in drei Theile: der erste (Fig. 2) dkot zur Entwicklung des ozonhaltigen Sauerstoffs, der zweite (Fig. 3) hat die Bestimmung, das Gas zu trocknen, der dritte h (Fig. 1) soll die Zersetzungsproducte des Ozons aufnehmen.
An ein wdtes Rohr a (Fig. 2), das zur Aufnahme der Thonzelle b bestimmt ist, schmilzt man eine Röhre, wie sie zu gewöhnlichen Gasentwicklungen dient. Etwa einen Zoll
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über ibrenii nfitereii Ende Ul etfi Platinclralit nril anhängen- der Platinpiatte dn^esdunohen. Letztere A'ent als positi- ver Pol und reicht in die an beiden Enden offene Thon- zelle hinab. Em zweies Rohr (Fig. 3), das eben^ noch bequem über das vorige gestülpt werden kann, hängt durch eine dünnere Röhre e mit dem Trockenapparat f zmammen ( vergl. Fig. 1 ). Auch hier sind die einzelnen Rdbrenstöeke zusammengeschmolzen. Dieses zweite Ro4r (Fig. 9) stützt sieh mit seinem untern Ende auf die trichterföra^ge Erwei- - terung a der in Fig. 2 abgebildeten RMre, oberhalb über- ragt es diese um ^wa 1 Zoll. Das ni f (Fig. 3) ange- deutete Trockenrobr hat die in der Abbildung (Fig. 1) angegebene Neigung, ist 3 Fufs lang ui>d besitzt das Lu- men einer weiten Verbrennungsröhre. Es enthält Bimstein, der mit chemisch reiner, concentrirter Schwefelsäure durch- tränkt ist. Um die geringste Menge schwefliger Säure, die den ganzen Versuch vereiteln wörde, zu zerstören, ist der Bimstein vorher mit reiner Schwefelsäure benetzt und wie- derholt durchgeglüht worden. Er erfüllt das Rohr bis zum vordem Ende, während die Schwefelsäure in dem hiuteru abwärts geneigten Theil sich sammelt und selbst zum Theil in die engere Verbindungsröhre zurücktritt. Auf diese Weise bildet das Gas, nachdem es die Sc^wefelsäureschicht passirt bat, Blasen, die sich langsam durch die benetzten Brmsteinstücke hindurchziehen, lieber das vordere Ende des Trockenrohrs wird nun eine eng anschliefsende Kappe (Fig. 4) geschoben. Diese besteht aus einem weiten Rea- gensglase, an welches eine engere kurze Bohre augescbmoU zen ist. Letztere dient zur Aufnahme des Apparates h (Fig. 1), dessen Bestimmung ist, die Zersetzungsprodacte des Ozons avfeusammetn. Der kleine Apparat h (Fig. l) besteht seinerseits aus zwei Stücken, verbunden durch dne von zwei Korken eingeschlossene Glasröhre. Der vordere Kugelapparat enthält eine concentrirte JodkaliumlösuDg, der andere, nach hinten gebog^ie, ist mit concentrirter Schwefelsäure gefüllt, um das mit dem Sauerstoff fortge- rissene Wassergas zurückzuhalten. An dem einen Ende
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ist er in die kurze Rdbra der Kappe eingesohlifieii. Vor dem Beginn des Versucbs wird er an dieser Stelle ebenso wie die Glasknppe mit dem Trockenrohr luftdicht verbao^ den. Zu dem Ende umwickelt man die bezeichneten Stellen mit einer zollbreiten Lage von Platinfolie und überzieht diese mit einer dicken , bis auf das Glas reichenden, Sie- gellacksehicht. An dem entgegengesetzten finde des Ku- gelapparats h ( Fig. I )f aus welchem der Sauerstoff, nach- dem er durch die Schwefelsäure getreten ist, wieder aus^ strömt, ist noch eine, durch einen trocknen Luftstrom aus- getrocknete und mit einem Cblorcalciumrohr verbundene, Kautschnkrdhre angebracht, welche der Uebersichtlichkeit wegen auf der Ablnldung weggeblieben ist. Endlich wird der Kugelapparat während der ganzen Bauer des Versuchs durch ein Tuch vor Staub geschützt.
Die zur Elektrolyse dienende Flüssigkeit befindet sich io einem Cjliuder k (Fig. 1 ). Die Höhe dieser Flüssig- keitssäule ist dem in den verschiedenen Apparattheilen zu überwindenden Drucke angemessen.
Diese Einrichtung des ganzen Apparats bietet bei seiner Zusammenstellung grofse Vortheile dar. Nachdem zuerst das Troekenrohr mit dem daran hängenden Röhrenstück (Fig. 3) festgestellt ist, wird die Röhre Fig. 2 von unten in die weitere hineingeschoben. Um ihr Herabsinken zu verhinderti, kann der Draht des positiven Pols durch einen Kautschukring / (Fig. 1 ) festgeklemmt werden. Alsdann wird die Tbonzelle befestigt und zuletzt der Cjlinder eben- falls von unten nachgeschoben. Diesen selbst stellt man in ein Kühlgefäfs m (Fig. 1). Der Cylinder wird hierauf gefüllt und sefaliefslich der negative Pol n (Fig. l) in die Flüssigkeit hinabgesenkt. Wenn die Entwicklung der Gase bis zur Entfernung der etwa anhängenden Feuchtigkeit fort* gesetzt ist, legt man den gewognen, 'die Jodkaliumfiüssig- keit enthaltenden, Kngelapparat vor und Terbindet ihn, wie bereits angegeben, luftdicht mit der Kappe.
Wie aus der Zeichnung hervorgeht, tritt allein das am positiven Pole erzeugte Gas durch den Apparat. Um nur
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einigermafsen wägbare Mengeo Ozons zu erhalten, mufsten unTerhältnifsuiäfsig grofse Gasvolume durch den Apparat treten. Es nar daher von besonderer Wichtigkeit, zu ent- scheiden, ob die vor und hinter dem Jodkalium befinctU- chen Trockenröhren gentigten, jede Spur von Feuchtigkeit aus den sie durchströmenden Gasen zurfick^uhalteti. Zu diesem Zweck wurden ISOLitres elektrolytisches Knallgas^ aus dem das Ozon entfernt war, durch den Apparat ge- leitet. Der das Jodkaliüm enthaltende Kugelapparat zeigte vor und nach der Wägung nur eine Gewichtsdifferenz von 0,0004 Grm. Bei diesem Versuch sowohl, wie bei den übri- gen, wurde der aus sechs, täglich zweimal erneuerten, Koh- lenzinkelemeuten erzeugte Strom mittelst einer eingeschal- teten Tangenten -Boussole regulirt. Die absolute Intensität des Stroms, auf die Gaufs'sche Einheit bezogen, schwankte bei einer durchschnittlich siebentägigen Versuchsdauer zwi- schen 10,6 und 21,8. Somit bewegte sich das den Apparat durchströmende Gas langsam genug, um vollkommen aus. getrocknet zu werden.
Nach diesen Betrachtungen kann ich mich zur Analyse selbst wenden.
Wie schon erwähnt, wirkt das Ozon in der Weise auf die Jodkaliumlösung ein, dafs der im Ozon mit den Ele- menten des Wassers verbundene Sauerstoff sein Aequiva- lent Jod unter Bildung von Aetzkali frei macht. Man- steht daher die Jodkaliumlösung sich nach kurzer Zeit brauu färben. Indessen verschwindet diese Farbe bald wieder, indem das ausgeschiedene Jod auf das gebildete Kali zu- rückwirkt und die Bildung von jodsaurem Kali und Jod- kalium veranlafst. Nach längerem Durchleiten des elektro- lytischen Sauerstoffs zeigt sich an den trocken gewordnen Stellen des Apparats eine krystallinische Rinde von* abge- schiedenem jodsauren Kali, gemengt mit Jodkalium. Ver- setzt mau eine solche Lösung, welche neben )odsaurem Kali und Jodkalium noch freies Jod enthält, mit Chlorwasser- stoffsäure, so scheidet diese unter Bildung von Wasser das
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Jod des jodsauren Kaiis wieder ToilkommeD aus^ wie die nachfolgenden Versuche zeigen.
Es wurden 9,2808 Gnn. reines getrocknetes Jod zwi- schen zwei UhrglSsern abgewogen, in Jodkaliumlösung ge- löst, und der hundertste Theil dieser Lösung, der mitbin 0,092808 Grm. Jod enthielt, mit Aetzkali bis zum Ver- schwinden der braunen Farbe und dann mit Salzsäure bis zum Wiederers<!heinen derselben versetzt. Ein dieser Lö- suDg zugefügtes Maafs schwefliger Säure erforderte zu sei- ner vollständigen Zerstörung noch a^':=0,0214 Jod. Das- selbe Maafs schwefliger Säure för sich erforderte a^=cO,1134 Jod. Die gefundene Jodmenge betrug daher 0,092, was nur um -^^r Milligramm von der angewandten Menge ab- weicht. Bei einem zweiten Versuch ergab sich al'=:0,0209 Jod, was der Jodmenge 0,0925 und daher einer Dif- ferenz von ^% Milligramm entspricht. Da es bei die- sen Versuchen nur darauf ankam, die vollständige Zer- setzung des jodsauren Kalis durch Jodkalium bei Ge- genwart von Salzsäure nachzuweisen, habe ich auf die Ge- nauigkeit dieser quantitativen Bestimmung keine besondre Sorgfalt Verwandt. Mifst man die Flüssigkeit genauer oder Terdönnt man sie stärker, so läfst sich die Fehlergränze ebenso weit hinausrticken , wie bei den vorhergehenden Versuchen. Die Fehler fallen alsdann erst in die Hundertel Milligramme und darüber hinaus.
Man sieht daher, dafs die ausgeschiedene Jodmenge, mag sie unverbunden bleiben, oder zur Bildung von jod- saurem Kali Veranlassung geben, in beiden Fällen mit glei- cher Schärfe bestimmt werden kann. Das zur Analyse be- nutzte Ozon wurde aus Chromsäurelösungen erzeugt, auf deren Darstellung die gröfste Sorgfalt verwendet worden ist. Es kam besonders darauf an, jede Spur von Salzsäure, die zur Bildung von Chlor hätte Veranlassung geben kön- nen, zu entfernen. Bei dem ersten Versuch ist das mit Chromsäure und etwas reiner Schwefelsäure versetzte Was- ser durch einen sechs Tage ununterbrochen wirkenden
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Strom zersetzt Es ergaben sich dabei folgende Recfaouotg«- elemente :
OesaHnntgewicbt des Ozons Az=iQfild3 Grm. a^O^Oe025387
Hieraus b^eclmet sieh ^=: 0^008109
und Ä—to=:0fi0bl9l ^ Ein sedier unter ähnlichen Vedböltnissen angestellter Vc»^uch, bei welchem jedodi der Strom S Tage wirkte, ergab:
Gesammtgewicfat des Ozons Ass:Qifili9 Grm. aisO,OÜ02§387 t= 246,5 ^'=121,8 11= 3 Hieraus berechnet sieh 20=0,009887 und il— «0 = 0,005013 Aus diesen Zahlen leitet sich als einfachster Ausdruck für die Zusammensetzung des 0|:ons die Formel HO3 ab.
Drückt man die Zusammensetzung des Ozons in Pro- centen aus, so ergiebt sich:
Beredin. Gef. I. Ge£ II. Mittel.
1 Aeq. H 4,00 4,34 3,76 4,00
3 Aeq. O 9€,00 95,66^ 96,24 96,00 100,00. Wir haben somit folgende Oxydationsreihe des Wasser- stoffs:
HO = Wasser H O 2 1=: Wasserstoffsuperoxyd H 03= Ozon Nach der Stelle, welche d^s Ozon in dieser Reibe ein- nimmt, würde man es für eine Säure halten können, die sieh nicht unpassend als hydrogenige S6ure bezeichnen liefse. Als solche bietet sie mit der salpetrigen Säure einige Analogie dar. Was bei der salpetrigen Säure zum
^ , Theil
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Tbeil der Fall ist, das schdnt beim Ozon immer einzu- treten, nämlich die Zersetzung beim directen Zusammen- bringen mit Basen. Aus diesem Grunde ist es mir nicht gelungen, salzartige Verbindungen des Ozons mit Basen zu erzeugen. Vielmehr charakterisirt sich das Ozon durch sein chemisches Verhalten als ein Wasserstoffsuperoxyd. Metalioxyde, die einer höhern Oxydation fähig sind, die also entweder Superoxyde oder Säuren bilden können, werden in Berührung mit Ozon in Superoxyde und Säuren verwandelt. Das Ammoniak wird zu salpetersaurem Ammo- niak oxydirt, das Quecksilber bildet QuecksHberoxyd, ohne eine salzartige Verbindung einzugehen. Auf die Metall- oxyde der Magnesiagruppe scheint es ohne alle Einwirkung zu seyn. Der Farbestoff des Lackmus wird zerstört ohne vorübergehende Bötfaung. Das Ozon giebt endlich bei Gegenwart leicht oxydirbarer Stoffe seinen Sauerstoff an diese ab, während sid> Wasser ausscheidet. Dieses Ver- halten macht es nöthig, den durch Elektrolyse des .Wassers gebildeten Wasserstoff bei <ler Darstellung dta Ozons aus- zuschliefsen. Versuche, bei denen Knallgas durch den be- schriebenen Apparat getreten war, ergaben bei der Analyse immer einen üeberschufs an Wasser, Da in dic^sen Versu- chen die übrigen Bedingungen sich nicht geändert hatten, so läfst sich diese Wasserbildung nur durch eine directe Verbindung des freien Wasserstoffs mit dem im Ozon über- schüssig vorhandenen Sauerstoff erklären. — Nach allem, was ich bisher erwähnte, kann es wohl keinem Zweifel mehr, unterliegen, dafs der Wasserstoff im Ozon als ein wesentliches Element enthalten ist^ Erwägt man die Ver- h'ältnisse, unter denen das Gas den Apparat durchströmte, 80 läfst sich ohnebin schon hieraus der Schlufs ziehen, dafs der gefundene Wasserstoffgehalt nicht voti fortgeführ- tem Wasserdampf herrühren konnte; denn dieses Gas durch- strömte Tor seinem Eintritt in den Kugelapparat ein fün^ mal so langes Schwefelsäurcrohr, als bei seinem Austritt aas demselben. Der Ktigelapparat hätte daher nur Weniger wiegen können/ als dem durch Titrhrung gefundenen Ge-
Poggendorffs Annal. Bd. LXXXIX. r^i^^T^
wkhte de» Sauerstoffs entspricht, luemals aber mdir. £in letzter Einwand, der diesen Versuchen eatg^engehalten werden könnte, gründet sich auf die Tension der Sch^^e- felsänredilmpfe, welche möglicherweise hätte grofs genug seyn können, um mit den Gasen freie Schwefelsäure in den Jodkaliumapparat hinüberzufahren. Um diesem Einwand zu begegnen, habe ich durch das angewandte Trockenrohr 50 Litres atmosphärische Lnft in raschem Strome treten lassen und den mit destillirtem Wasser gefüllten Kugel- apparat vorgelegt. Nicht die leiseste Trübung konnte nach Beendigung des Versuches durch eine Cblorbariumlösung erbalten werden.
Bei der Ungewifsheit, die über die Iden^tät der unter 4em Namen Ozon zusammengefafsten Stoffe besteht, mufs es immer zweifelhaft erscheinen, ob der Körper, welchen man beim Ueberschlagen elektrischer Funken durch ausg-e- trocknetes Sanerstoffgas erhalten hat, wirklich die eben untersochte Verbindung ist. Ihre Bildung würde unter diesen Verhältnissen nur durch die Voraussetzung erklärt werden können, dafs das getrodinete Gas noch Spureu von Feuchtigkeit enthalten habe. Liefse sidi dbgegen erweisen, dafe der durch den elektrischen Funken erzengte riechende Stoff in einer vollkommen von Wasserdampf befreiten At- mosphäre dadurch entsteht, dafs der Sauerstoff durch eine ungeheure aber momentane Temperaturerhöhung, wie sie bei dem elektrischen Funken auftritt, in einen allotropi- sehen, durch eine gesteigerte Verbindungsfähigkeit charak- terisirten, Zustand überginge, so würde damit eine höchst einfache Beziehung desselben zu dem eben als ein Wasser- stoffsuperoxyd nachgewiesenen Ozon gegeben seyn. Das- selbe wäre dann nichts anderes, als auf Kosten des dllo- tropischen Sau^stoffs oxydirtes Wasser, und würde also stets da entstehen, wo dieser allotropische Sauerstoff bei niederen Temperaturen mit Wasser in Berührung koount, so dafs der allotropische Sauerstoff seinen Geruch eben dieser Bildung des Ozons verdankte. Die Entscheidong dieser Frage liegt daher in der Führung des Beweises,
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daÜB bei vöUigpeai At^sciikiCs voo WasBerdanipf der Tom elektrischen Funken durcbstrümte Sauerstoff wirklich eine Verbiadungsfäfaigkeit erlangt, die grofs genug ist, um schon hei gewöhnlicher Temperatur die stärksten Verwandtschaf- ten z. B. des Cblors und Jods znm Kalium zu überwinden. Es war daher vor Allan erforderlich, die Gränze zu be- stimmen, bis zu welcher der Wasserdampf sich aus einer Sanerstoffatmosphäre entfernen läfst Dazu bietet die oben festgestellte Zusammensetzung des Ozons und die durch einen Phosphorsäurehauoh erzeugte Reaction das einfachste nnd sicherste Mittel dar. Es wurde zu diesem Zweck in der im Eingang mitgetheiltep Weise eine enge lange Glas* röhre mit einem hauchartigen Anflug von wasserfreier Phos- phorsäure bestäubt. Von einem Gase durschströmt, das nur geringe Spur^i Wasserdampf enthalt, verschwindet, wie bekannt, dieser Hauch nach der Richtung des strömenden Gases hin, indem die mikroskopischen wetfsen Phosphor- sSuretheilchen bei ihrer Verbindung mit Wasser durchsichtig werden. Es läfst sich nachweisen, dafs auf diese Art noch einige Zehntausendtel Milligramme Wasserdampf sichtbar gemacht werden können. Aus früher angegebenen Versu- chen ergiebt sich nämlich, dafs Ozon bei einer mäfsigen Temperaturerhöhung in Wasser- und Sauerstoff zerfällt, und dafs das Wasser, welches bei dieser Zersetzung in einem Kubikcentimeter elektrolytischen Sauerstoffgases ab- geschieden wird, durch dieses Mittel noch deutlich nach- gewiesen werden kann, obgleich seine Menge ohngefähr ein Zehntausendtel Milligrm. beträgt.
Um eine erhebliche Menge des zu untersuchenden Stoffs za erhalten, war es nöthig, eine sehr ergiebige Elektrici- tätsquelle zur Erzeugung eines Funkenstroms zu benutzen. Ich habe mich dazu einer vortrefflichen Inductiousspirale von Halske und Siemens bedient, welche Inductions- ströme von solcher Kraft liefert, dafs an den Enden des QQgeschlossenen seeundären Drahtes Funken von fast einer Linie Länge bei der Unterbrechung des primären Stromes Qberschlagen. Diese Unterbrecbcwg wurde wie gewöhnlich
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mittelst eines kleinen Hammers und Elektromagneten durch den vorhandenen Strom selbst heriieigeführt Die Zahl dieses Wechsels und der dadurch erzeugten Funken liefs sich aus dem Tone leicht berechnen, welchen die Schwingungen des kleinen Hammers verursachten. Dieser Ton, welcher na- türlich an Höhe und Tiefe nach Umständen wechselte, war durchschnittlich E in der grofsen Octave. Aus der Zahl der Schwingungen, die diesem Tone enteprechen, ergiebt sich ein 82facher Wechsel in der Sekunde, was mithin für die Dauer des Versuchs von 4 Stunden mehr als zwei Millionen überschlagenden Funken entspricht. Der Apparat, , in welchem dieser Funkenstrom benutzt wurde, ist in Fig. 5 abgebildet.
Die Thouzelle a, die Fig. 6 Taf. I genauer gezeichnet ist, enthält den positiven Platinpol und steht in einem mit verdünnter Schwefelsäure und etwas Eisenvitriol gefällten, von aufsen abgekühlten Glasgefilfs. Dieses nimmt den ne- gativen Pol aufserhalb der Zelle in der Weise auf, dafs der abgeschiedene Wasserstoff vollständig vom Sauerstoff getrennt ist. Das Sauerstoffgas streicht durch den kleinen mit Schwefelsäure gefüllten Kugelapparat b (Fig. 1 Taf. I) in die Röhre c, welche in ihrer Mitte mit einem feinen Pla- tinblech umwickelt und vermittelst einer Berzelius'scben Spirituslampe während der ganzen Dauer des Versuchs stark rotbglühend erhalten wurde. Dadurch wurde das etwa gebildete Ozon, sowie der möglicherweise durch DiiTuston mit fortgeführte Wasserstoff in Wasser umgesetzt. Von diesem Theile des Apparats gelaugt der Strom in die mit Jodkaliumstücken gefüllte Kugel d (Fig. 7 Taf. I), welche durch einen ausgeglühten Asbestpfropf von der mit stau- biger, chemisch reiner Pbosphorsäure gefüllten Röhre e ge- trennt ist. Das in diesen beiden Apparattheilen vollständig von Ozon und Wasserdampf befreite Gas tritt endlich in die kleine, eine halbe Linie im Durchmesser habende, Röh- renerweiterung f, in der die zum Ueberschlagen der Fun- ken mit dem Inductionsapparat verbundenen Platindrähte eingeschmolzen sind. Dieser Theil des Apparats wurde
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mit dem aus einem Röhrenstücke geblasenen Torderu Theile auf die bereits frfiher besprochene Weise verbunden , und das glänze, die Piatindrähte enthaltende, Rohr mit einem Haa€:fa i^asserfreier Phosphorsäure beschlagen. In den vor- dem verdickten Ansatz g dieses Rohrs war der kleine mit Jodkaliumlösung gefüllte Kngelapparat h luftdicht einge- scbliffeo.
Das bei den Versuchen befolgte System war Folgen- des: Zuerst wurde mittelst der Polplatten drei Stunden lang^, ivährend der Röhrentheil c glühte und die Inductions- rolle aufser Thätigkeit war, ein Sauerstoffstrom mit ange- messener Schnelligkeit durch den Apparat getrieben. Weder das Jodkalium in der Kugel d, noch der Phospborsäure- anflog- io der vordersten Röhre fg zeigten die leiseste Ver-^ änderung^. Da der Phosphorsäureanflug noch ein Zehntau- sendtel Milligramm Feuchtigkeit anzeigt und mindestens 400O C C Sauerstoff das Rohr in 4 Stunden durchström- teu, so kann man es als ausgemacht ansehen, dafs 1 C.C. des Gases nicht einmal drei Zehnmilliontel Milligramm Feuchtigkeit mehr enthalten konnte. Die Jodkaliumlösung im Kugelapparat h blieb nicht nur vollkommen farblos, sondern zeigte auch auf Zusatz von Salzsäure und Stärke- lösuDg keine Spur einer blauen Färbung. Hieraus läfst sich der Schlufs ziehen, dafs elektrolytisches Sauerstoffgas, bei niederer Temperatur, weder Jodkaliumlösung zersetzt, noch unter den vorhandenen Umständen eine Spur von Ozon mit sich führte.
Der Versuch wurde nun mit dem einzigen Unterschiede, dafs der Fnnkenstrom zwischen den eingeschmolzenen Dräh- ten überging, wiederholt, nachdem zuvi)r der möglicherweise bei der Abnahme des Kugelapparats in die vordere Röhre eingedrnngene Stickstoff durch den Sauerstoffstrom wieder vollkommen verdrängt war. Schon nach den ersten Minu- ten wurde die Jodkaliumlösung merklich gelb und bereits nadi einer Stunde konnte 1 Milligrm. freies Jod in dersel- ben nachgewiesen werden. Der Phosphorsäureanflug des
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Funkeurohrs zdgte anch jettt während der ganzen Dauer des Versuchs nicht die leiseste Yerfinderung.
Nun wurde der Kugelapparat zum dritten Male mit tri- scher Jodkaliumlösuug gefüllt und die Entfernung des ein- gedrungenen Stickstoffs, wie früher, abgewartet. Der Ver- such wurde genau in derselben Weise wiederholt, die In- ductionsrolle in Thätigkeit erbalten, das Funkenrohr bei t dagegen der Flamme einer kleinen Spirituslampe ausgesetzt. Die Jodkaliumlösung zeigte nun auch nicht die leiseste gelbe Färbung, und selbst nach Verlauf einer Stunde konnte auf Zusatz von Salzsäure und Stärkeldsung nicht die ge- ringste Bläuung derselben wahrgenommen werden. Nach der Entfernung des vorgelegten Jodkaliumapparates Uefs sich das dem Rohr entströmende Gas leicht durch den €re- ruch prüfen. Durch dieses Mittel konnte auch nicht die geringste Spur von Ozon erkannt werden, in dem Augen- blicke aber, als die Erhitzung bei i unterbrochen wurde, zeigte sich der penetranteste Ozongeruch, der nach Unter- brechung des Funkenstroms sogleich verschwand, mit dem- selben aber j^edesmal augenblicklich zurückkehrte.
Die Menge des im vorigen Versuch nach einer Stunde ausgeschiednen Jods überwiegt, den firüheren Betrachtungen gemäfs, die aus einer Verunreinigung mit Wasserdampf mögliche Ozonmenge um mehr als das neunfache. Hieraus kann geschlossen werden, dafs es wirklich einen allotro- pischen Sauerstoff giebt, der bei gewöhnlichen Tempera- turen mit einer Verwandtschaft begabt ist, welche an Stärke sogar die des Chlors übertrifft.
Die Bedingungen, unter denen diese Allotropie des Sauerstoffs auftritt, sind sehr merkwürdig. Bei fast allen übrigen Körpern ist die durch Temperaturerhöhung bewirkte Allotropie durch eine auffallende Schwächung der Ver- wandtschaft charakterisirt. Hier dagegen sehen wir durch eine Temperaturerhöhung von der höchsten Intensität und kürzesten Dauer einen Zustand hervortreten, der gerade umgekehrt durch eine Steigerung der Verwandtschaft be- zeichnet ist. Dafs dieser Zustand nur in den höchsten Tem-
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perataren ei-zeugt wird uud, einmal erzeugt, bei der Erwär- mung von nicht einmal 200® schon wieder verschwindet, ist niebt minder merkwürdig, obwohl erklSrlidi. Der Ueber- gang des allotropisefaen Phosphors in gewöhnlichen Phos- phor erfolgt nicht momentan, sondern in einem länger danern- den Zeitraum. Ebenso *kann sehr wohl der bei der hoben Temperatur des elektrischen Funkens allotropisch gewordne Sauerstoff bei rascher Abkühlung das Intervall von jener Temperatur bis zu 200^ ohne vollständige Zurückführung in den gewöbnticben Zustand durchlaufen, wenn die Dauer der Abkühlung schneller ist, uls die Zeit, deren er bedarf, om in jenem Temperaturintervall in die gewöhnliche Mo- dificatioQ zurückzukehren. Es wird daraus verständlich, wie immer nur ein so geringer Bruchtheil des gesammten Sauerstoffs in dem bleibenden Zustande jener Allotropie erhalten wird, und wie dieser Zustand bei Temperaturen fiber 200® so leicht wieder verschwindet Es ^teht zu er- warten, dafs die Temperatur, bei welcher das Ozon in Wasser und Sauerstoff zerfällt, und diejenige, bei welcher der allotropische Sauerstoff in gewöhnlieben übergeht, nicht dieselbe ist. Ich hoffe auf diesen Gegenstand später noch einmal zurückzukommen. Bei der vorstehenden, im Heidel- berger Laboratorium ausgeführten, Untersuchung hatte ich mich des gütigen Rathes des Hrn. Professor Bunsen zu erfreuen, für welchen ich ihm meinen wärmsten Dank aus- spreche.
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III. Zcpeiler Beilrag zur Katopirik und Dioptrik
krystallinischer Mittel mit einer optischen Aa^e;
von Beer in Bonn.
\jie Formeln, welche Malus und Biot fOr die Bewe- gung des Lichtes in krjrstallinischen Mitteln aufgestellt haben, setzen vl\\s zwar in den Stand, in dem )edesmal ge^ gebcnen Falle den reflectirten oder gebrochenen Strahl seiner Richtung nach zu bestimmen; dahingegen halten sie gewissermafseu viele allgemeine Lehrsätze versteckt, deren Keqntnifs wesentlich dazu beitragen würde, einen allge- meineren Ucberblick über die Brechungs - und Spiegelungs- gesetze dieser Mittel zu gewinnen. Einige solcher Sätze habe ich bereits in dem zweiten Hefte des Bandes 88 dieser Annalen veröffentlicht; weitere Ergebnisse, die sich auch wieder auf Mittel mit einer einzigen optischen Axe und mit ebenen Begränzungsflächen beschränken, lege ich in diesem Aufsatze nieder.
1. Spiegelbilder eines leuchtenden Punktes, der sich im Innern einer einaxigen Krystallplatte befindet.
In der Fig. 8 Taf. L stelle P einen leuchtenden Punkt dar, dessen Licht auf die Ebene TT fällt, welche das kiy- stallinische Mittel 1 von dem Mittel II trennt, dessen op- tische Beschaffenheit für unsere Frage unbestimmt bleiben kann. Von dem Oscillationscentrum P breiten sich ordent- liche sphärische und aufserordentliche ellipsoi'dische Wellen aus. Eine von den letzteren sey E, und sie berühre die Trennungsfläche im Punkte p. Während sich die Welle E ausbreitet, werden immer neue Punkte der Ebene T T von eben dieser Welle getroffen und treten als ebenso viele neue Oscillationscentra auf; es entwickeln sich insbesondere aus ihnen Welleuflächen, die sich in das Mittel I hinein ausbreiten, und deren gedoppelte Umhüllungsfläche die Wellenfläche der von E angeregten reflectirten Lichtbc-
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weguDg ist. ZimScfast wird es sich darmn bandeln , diese Eaveloppe zu finden. Wie verfahren zu dem Ende wie folgt, indem wir vorerst nur die aufserordentlichen OsciU lationen im Auge behalten. Für einen Augenblick denken wir uns das zweite Mittel als mit dem ersten identisch, und fragen uns, welches ist der Ort der Welle E nach ii^end einer Zeit t? Um die einzelnen Punkte von E als Mittelpunkte construire man die der Zeit t entsprechenden ellipsoidischen Wellenflächcn des Mittels I, die unter ein- ander gleich und mit E ähnlich und ähnlich liegend sind. Die änfsere Enveloppe E^ ist der Ort der Welle E zur Zeit U Den Theil mon der Welle £, erhalten wir aber auch, wenn wir um die Punkte des Theiles mn der Tren> nuDgsfläche die ellipsoidischen Wellen e const^uiren, die mit E ähnlich und ähnlich liegend sind, und die den Zeiten entsprechen, welche bis zur Zeit t von den einzelnen Mo- menten an verfliefsen, wo die Punkte des ebenen Stückes mn von der Welle E getroffen werden. Die eine Umhül- lende dieser Elementarwellen mufs nothwendig mit £, zu- sammenfallen ; was aber ihre zweite Enveloppe E' betrifft, so ist klar, dafs diese nichts Anderes ist, als die Wellen- fläche für denjenigen Theil des reflectirten Lichtes, welcher aus den von der Welle E und ihren Correspondenten er- regten aufserordentlichen Oscillatiouen besteht. Verschieben wir die Welle JE, in der Richtung Pp, bis ihr endlicher Durchschnitt mit TT in ihren ursprünglichen Durchschnitt fällt, so fallen auch die Flächen E^ und E' ganz zusammen. Die Fläche £,, also auch E' ist ein mit E ähnliches uud ähnlich gelegenes EUlipsoid, und die /Verbindungslinie PP der Mittelpunkte von JB, und £' ist ein der Ebene TT in Bezug auf das Ellipsoi'd E^ oder, was dasselbe heifst, in Beiug auf die auCserordeutliche Wellenfläche 'conjugirter Durchmesser der letzteren. Endlich ist auch noch Pp=pP. Aus allem diesen folgt: Ein Theil des Lichtes, welches als aufserordentliche Oscillationen vom Punkte P ausgeht, wird, ebenfalls als aufserordentliche Oscillationen, von der Tren- nungsfläche so zurückgestrahlt, als käme es von einem
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PtMikte P, den wir das aufs&rordentUehe Spie0^bUd vüb P nennen wollen. Diesee Bild liegt eb^so weit hinter der spiegelnden Fläche, als der lenehtende Punkt vor der- selben, und die Yerbindungsliuie PP' bat die Richtung des- jenigen Durclimessers des ellipsoüdischen Tbeiles der Wel- lenfläche, welcher der spiegelnden Ebene con)ugirt ist
Die Oscillationen der betrachteten Welle E err^eo aber nicht bloCs die ellipsoidischen Elementarwellen e, Fig. 8 Taf. I, sondern auch die denselben entsprechenden kugeli- gen Wellen &, Fig. 9. Und die Enveloppe E der letztereil liefert uns für die Zeit t die Wellenä^cbe eines zweiten Theiles von reflectirtein Lichte, desjenigen nämlich, welches aus ordentlichen Oscillationen besteht, die aber von aufser- ordentlichen Wellen angeregt werden. Der Grad der Fläche E übersteigt im Allgemeinen den zweiten. Die Strahlen dieses reflecthrten Lichtes besitzen eine eigentliche Brenn- fläche, und zwar ist diefs diejenige Fläche, welche von den [Normalen der Fläche E berührt wird, denn die in der Zeit aufeinanderfolgenden Oerter der Welle E sind Parallelflä- chen, weil die Elementarwellen von sphärischer Gestalt sind.
Gehen wir jetzt zur Betrachtung der ordentlichen Wel- len über, die vom leuchtenden Punkte ausgehen. Eine der- selben ist die Kugelfläche K, Fig. 10 Taf. L, welche die spie- gelnde Ebene in p berührt. Wie im Vorhergehenden schlie- feen wir, dafs die Kugeln k, deren Mittelpunkte auf TT liegen, und welche die Kugelfläche Ä'j, in die sich jf nach der Zeit i verwandelt hat, berühren, anzusehen sind als die Elementarwellen für denjenigen Theü des reflectirteu Lichtes, welcher aus ordentlichen Oscillationen besteht Die zweite Enveloppe K dieser Wellen ist- die Wellenfläche des reflectirteu Lichtes; sie ist eine Kugelfläche vou der- selben Gröfse wie K und mit dieser in Bezug auf TT sym- metrisch gelegen. Dieser Theil reflectirten Lichtes ist somit wieder homocelitrisch, und sein Centrum ist das gewöhrh liehe Spiegelbild des Punktes P.
Construirt man endlich zu den Kugeln Js der 10. Figtir die zugehörigen ellipsoidischen Hälften e, Fig. II, der Ele-
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meiitaryreHeD, so ist deren EaTel^^e IC die WetlenflSch^ der von K angeregten, reflectirten, auCserordentlichen Strah* len zur Zeit t Die Fläche JT ist von ein^n höheren Grade als dem zweiten. Dieser Theil des reflectirten Lichtes be- sitzt eine eigentliche Brennfl^cbe. Ueber die Verhältnisse seiner Strahlen und Wellen siehe die folgende Nummer.
Indem wir zusammenfassen, erhalten wir folgenden Satz: Das Licht, welches einem leuchtenden Punkte entströmt^ der sich im. Innern eines optisch einaxigen Mittels befindet, verfällt, nachdem es an einer ebenen Begränzungsfläche eine Reflexion erlitten, in vier verschiedene Gruppen von. Strahlen. Eine erste Gruppe besteht aus ordentlichen Strahlen, die aus dem ordentlichen Spiegelbilde des Punktes dieergiren. Eine ziceite Gruppe wird ebenfalls von ordentlichen Strahlen ge- bildet, die aber von einer Brennfläche ausgehen. Die dritte Gruppe besteht aus aufserordentlichen homocentrischen Strah- len; das Centrum dieser Strahlen ist das aufserordentliche Spiegelbild des leuchtenden Punktes, Die vierte und letzte Gruppe endlich setzt sich ebenfalls aus aufserordentlichen Strahlen zusammen; es divergiren die letzteren aber nicht aus einem eigentlichen Spiegelbilde, sondern aus einer ka- takatis tischen Fläche. Zum Ueberflusse bemerken wir, dafs die zweite und letzte Gruppe von Strahlen gleichwohl ein Bild des leuchtenden Punktes werden erblicken lassen, so dafs im Ganzen vier Bilder zum Vorschein kommen müssen.
2. Diakaustika für homocentrisches Licht beim Uebergange aus einem isotropen Mittel in eine senkrecht zur einzi- gen optischen Axe geschnittene Kry stallplatte. In Fig. 12 sey P der leuchtende Punkt, TT die Tren- Duogsfläcbe. Rechnen wir die Zeit von dem Momente au, wo die kugelige Welle K die Fläche TT im Punkte p be- rührt, so ist die Gleichung der aufserordentlichen Elemen- tarwelle, die sich, von der Welle K angeregt, nach der Zeit t um p gebildet hat:
2* r* — -4- — t'
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Es bedeutet hier z die iq der Riebtaug; des Lotbes Pp ge- rechnete Coordinate, r die senkrechte Entfernung von dem Lotbe; ferner stellt v^ die Geschwindigkeit der ordentlichen Wellen, v^ die davon am meisten abweichende Geschwin- digkeit der aufserordentlicben Wellen dar.
Die Eleinentarwelle , welche sich zur Zeit t um einen zweiten Punkt q der Ebene TT gebildet hat, ist von die- sem Punkte später ausgegangen als die ersterwähnte Welle vom Punkte p, und zwar um so viel später, als das Licht Zeit gebraucht um von s nach q zu gelangen. Diese Zeit ist aber, wenn v die Geschwindigkeit des Lichtes im Mittel I
bedeutet, ^ = -i^lli^ = tE (J_ _ A. Die Gleichung
' V V V \cosa / °
der zur Zeit t um q gelegenen Elementarwelle ist hiernach, wenn wir noch pPzzzh setzen:
V/ V2 N V vcosa/
und diefs ist, a als variabel gedacht, die allgemeine Glei- chung der Elementarwellen.
Für die Zeit tz=z (dafs dieser Werth negativ ist,
und die ihm entsprechenden Elementarwellen von K in Wirklichkeit nicht angeregt werden können, hat offenbar auf das Endresultat keinen Einflufs) wird die allgemeioe Gleichung der Elementarwellen:
«' (r — AtangaV ..^
«.'
\v cos a/
Bilden wir die Derivirte dieser Gleichung in Bezug auf den veränderlichen Parameter a, so kommt:
Und die Substitution dieses Werthes in die primitive Glei- chung liefert für die Euveloppe der Theil wellen, also für die Wellenfläche der aufserordentlich gebrochenen Strahlen
zur Zeit die Gleichung:
F=zz^J^^r^ ^ 1 = 0
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Die Wettenßäche der amfserordentliek gebrochenen Strahl
kn ist' hiernach zur Zeit eine Rotationsfläche zweiten
Grades y deren Hauptaxe in das Lotfa Pp^ und deren Mit- telpunkt in dessen Fufspunkt p fällt. Sie wird ein Ellip- sold, wenn t>, größer, und ein zweischaaliges Hyperboloid, wenn v^ kleiner als v ist. Je nachdem der absolute Werth von f?,* gröfser oder kleiner als der von t?,* — ©^ ist, wird die Fläche in der Richtung der Rotationsaxe verlän- gert oder verkürzt sejn» In dem besonderen Falle, wo für den Uebergaug des Lichtes aus dem Mittel I in das Mittel II der Hauptbrecfaungsindcx der aufserordentlicheu Strahlen der Einheit gleich ist, d. h. wenn ©2=^ ^^^y ^^~ giebt sich aus der primitiven und derivirten Gleichung
x=o und y=Ä.— . Alsdann geht die Diakaustika der ge- brochenen Strahlen in einen Punkt über; diese Strahlen wer- den bomocentrisch, und zwar liegt ihr Centrum senkrecht unter dem leuchtenden Punkte in einer Entfernung von der brechenden Ebene, die sich zu der des leuchtenden Punktes wie die Geschwindigkeit der ordentlichen Strahlen im Kiystalle zur Geschwindigkeit des Lichtes im isotropen Mittel verhält.
Da wir jetzt die Gestalt der Wellenfläche für eine be- stimmte Zeit kennen, so ist es leicht, dieselbe für eine jede Zeit zu bestimmen, sowie auch den zugehörigen Strahlcn- complex und die zugehörige Diakaustika. Auf die bezüg- liche Coustruction glauben wir um so eher etwas näher eingehen zu dürfen, da sie in Manchem von den gewöhn- lichen Verhältnissen (in isotropen Mitteln) abweicht.
Beschreiben wir um die einzelnen Punkte der Fläche F lauter gleiche und gehörig gelegene Wellensphäroide, wie
sie der Zeit r-i — entsprechen, so ist deren Enveloppe
die Wellenfläche der aufserordentlicheu Strahlen für die Zeit r. Die letzteren stehen zu ihrer Wellenfläche in einer gaoz anderen Beziehung wie in einfach brechenden Mitteln. Hier nämlich verbleiben die Strahlen senkrecht zur Wellen-
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flJkbe» demsufofge sind cKe Terscfaiedenen Wellen Parallel- flächen, und die gemeinsame Evolute der letzteren .ist die Brennfläche des Strahlencomplexes. In Krystallen aber Sndert sich die Neigung der Strahlen gegen ein und die- selbe Wellenfläche von einem Punkte der letzteren zum andern. In der That, es sey WW, Fig. 13 Taf. I, die Wel- lenfläche eines aufserordentlichen Strahlencomplexes für die Zeit t. Mau construire um ihre einzelnen Punkte o, o\ o" gleiche und gehörig gelegene Wellenflächen, wie sie der Zeit-T entsprechen. Ihre Enveloppe W* W* ist die Lage der Welle WW zur Zeit t+r, und es besteht der zix WW und WW* gehörige Strahlencomplex aus den Strahlen op^ o'p*, o"p''y wenn p, p\ p" die Berührungspunkte der Elementarwellen und ihrer Enveloppe sind. Man sieht aber leicht ein, dafs die Tangenttalebenen der Fläche W W in den Punkten o, o\ o* parallel sind den Tangentialebenen der Fläche WW in den Punkten p, p\ p\ und dafs die Strahlen opy dp, o"p" nichts Anderes sind, als die jenen Tangentialebenen conjugirten Radien, der ellipsoidischen Elementarwellen. Wollen wir hiemach die zu der oben ge- fundenen Fläche F zugehörigen Strahlen erhalten, so ziehen wir an F alle möglichen Tangentialebenen ^i, t^.. und nUt ihnen parallel die Tangentialebenen t^, t^... an die Wel- lenfläche des krystallinischen Mittels. Femer ziehen wir die Radien der letzten Fläche, welche in den Berührungspunkten von T,, Tj... auslaufen. Endlich legen wir durch die Be- rührungspunkte der Ebenen t^, f.^... gerade Linien mit je einem entsprechenden Radius parallel Die so gewonnenen Geraden machen den verlangten Strahlencomplex auSy und der Inbegriff der Durchschnitte von je zwei nächst aneinan- der gelegenen Strahlen ist die Brennfläche des Complexes; letztere ist keineswegs die Evolute der Wellenfläche.
Um auch noch einen Einblick in die Yerhältnisse des vom Mittel II ordentlich gebrochenen Lichtes, also auch in den Fall der einfachen Brechung zu gewinnen, braudien wir blofs in den obigen Entwicklungen f?,:»:«?! zu setzen.
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Für die Welleufläebiß der ordentlichen Strahlen zur Zeil ergiebt sich dann:
Dk Wellenfläche der ordenttich gebrochenen Strahlen für die Zeit ist hiemach ^ je nachdem d/ gröfser oder
V
kleiner als v ist^ ein verlängertes Rotations - ElUpsoid oder ein verlängertes zweischaaliges Rotations -Hyperboloid, dessen Axe das Loth Pp, dessen Mittelpunkt der Fufspunkt p dieses Lothes ist, und von dessen Brennpunkten einer in den kuchr tenden Punkt P fällt. Da nun weiter die Elementarwelleo sphärisch sind, so folgt noch, dafs die Wellenfläche während der Fortpflanzung stets der erwähnten Fläche zweiten Grades parallel bleibt, sowie endlich dafs die Diakaustika der Strah- len die Evolute jener Fläche ist. Das letzte Ergebnifs ist längst bekannt; wir sind aber hier zu demselben auf eiueoi viel kürzeren Wege gelaugt, als es möglich ist, wenn man — wie diefs gewöhnlich geschieht — von dem Descartes'- schen Gesetze ausgeht. Yei^l. Magnus, Sammlung von Aufgaben aus der analjt. Geometrie, §. 101.
3. Diakaustika für homocenttisches Licht beim Uebergange
aus einem einaxigen Mittel in ein isotropes durch eine
zur optischen Axe senkrechten Ebene.
In Fig. 14 sey jetzt I das krjstallinische, II das isotrope
Mittel. Indem wir wie in der vorigen Nummer die Zeit
rechnen und auch eine analoge Bezeichnung anwenden, er-
balteo wir fQr die kugelige Welle, welche, durch die ellip-
soidische Welle £ angeregt, nach der Zeit t sich um den
Punkt q gebildet hat, die Gleichung:
.(r-Atanga)^=t)«[f-f]\
wenn w die Geschwindigkeit des Strahles P« im Mittel I ist. Nun ist aber, wenn wir Ps^sq setzen:
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uüd
^ ^ cosa" ^^ siiia
siDa
Hieraus folgt:
J^
gj __^ A coaa ^ ^_^ A* Ä
Die allgemeine Gleichung der gebrochenen ElementarwelleD fQr die aufserordentlichen Strahlen ist hiernach:
Ihre Differentiation in Bezug auf den variabeln Parameter a liefert:
Atang«==^-i;^,,
woraus sich dann endlich für die Enreloppe F der Ele- mentarwelieu , oder, was dasselbe heifst, für die der ein- fallendeu Welle E entsprechende gebrochene Welle 2ur
Zeit f = die Gleichung ableitet:
Mit der Bedingung r^Oa «ciird die Wellen fläche für die Zeit ein verlängertes Rotations - Ellipsotd oder Hy- perboloid; die Hauptaxe fällt in das Loth Pp, der Mittel- punkt in den Punkt p. Für andere Zeiten ist die Wellen- fläche Jener Rotationsfläche stets parallel. Die Diakaustika der gebrochenen Strahlen ist die Evolute der Rotations- fläche.
In dem besondern Falle, wo v^=tv ist, werden die ifl das Mittel H eindringenden aufserordentlichen Strahlen ho.
ino-
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65 mocentrisch; ihr Ourchschoitt liegt auf dein Lothe Pp in
.V
der Entfernung — ä von der brechenden Ebene.
Die Verhältnisse der ordentlichen Strahlen, welche Tom Punkte P ausgehen, lassen sich leicht nach dem gegen Ende der vorigen Nummer Gesagten beurtheilen.
Was die innere Spiegelung in unserm Falle betrifft, so ist klar, dafs von den vier im Allgemeinen zum Vor- schein kommenden Strahlencomplexen nur die beiden ho- mocentriscbeu auftreten. Aufserdem fallen noch das ordent- liche und aufserorden.tlicbe Bild des leuchtenden Punktes zusammen.
• . 4. Diukaußtika eines homocenirischen Sirahlencomplexes
beim Uebergang aus einer zur einzigen optischen Axe
senkrecMen Krystallplatte in eine zweite ebensolche an
der ersten anliegende Platte.
Wir erhatten in diesem Falle offenbar nur zwei Grup- pen gebrochener Strahlen, solche nämlich, welche in beiden Mitteln den ordentlichen, und solche, welche in beiden Mitteln den aufserordentlichen Gesetzen gehorchen. Die Verhältnisse der ersten Gruppe sind durch das Vorherge- hende bestimmt Was aber die zweite Gruppe betrifft, so hat man, wenn sich dem Früheren analog v^ und v^ auf das erste und f>\, e\ auf das zweite Mittel beziehen, die folgende Gleichung für die Elementarwellen der Wellen- fläche zur Zeit —:
r
Die Gleichung der gebrochenen Wellenfläche ist mithin:
md diese stelU wieder, je nachdem die Differena ©'«— t?, positiv oder negativ ist, ein Rotations - Ellipsoid oder fly- perboloid dar, die ähnlich wie die bereits besprochenen analogen Flächen gelegen sind. Das zugehörige Slrahlen-
PoggcDdoriTa AoDal. Bd. LXXXIX. ogtzedbyG&Ogle
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bfindel weist im Allgemcincu eine verwickelte Brennfläcbe auf; nur wenn rf\:s:r>^ wird, d. b. wenn die Hauptbre- chungsindices der aufserordentlicheu Strahlen in beiden Krjrstallen gleich sind, artet die Brenufläche in einen Punkt aus; dieser liegt auf dem Lothe des leuchtenden Punktes
in der Entfernung ^Ä von der brechenden Fläche.
Aus den Ergebnissen der 2. und 3. Nummer setzen wir noch den folgenden Satz zusammen: Läfst man die Strahlen eines leuchtenden Punktes, der sieh in eüutn isotropen Mittel befindet, auf die erste Fläche einer Krystallplatte fidlen, die zu ihrer optischen Äxe senkrecht geschnitten ist, so diver- giren die aufserordentlichen Strahlen, welche aus der zwei- ten Fläche der Platte wieder in das isotrope Mittel zurüi^- kehren, genau aus einem Punkte, wenn für die stattfindende aufserordentliche Brechung der Hauptindex der Einheit gleich ist, ein Erfordernifs, dem man sich im Experimente für die einzelne Farbe beliebig nähern kann. Das durch die Bre- diung erzeugte Bild des leuchtenden Punktes liegt auf dem Lothe, weiches man von diesem auf die Platte herablassen kann, und zwar auf der Seile des leuchtenden Punktes in einer Entfernung von der zweiten Fläche der Platte, die sich durch h+D.w ausdrückt, wenn lo der Brechungsquo- tient der ordentlichen Strahlen, D die Dicke der Platte und h die Entfernung des leuchtenden Punktes von der ersten Fläche der Platte bedeutet.
5. Gränzfläche der totalen Reflexion im Innern einer ein- axigen Krystallplatte.
Damit die aufserordentliche ebene Welle OW, Fig. 15 Taf. 1, die sich in einem einaxigen Mittel bis zur Gränz- fläche JJ eines isotropen Mittels fortpflanzt, hier eine totale Reflexion erleide, mufs der Radius der Elementarwelle, die sich um 0 bildet, während die Welle bis O W fortschreitete die Länge Off erreichen oder übertreffen. Wenn aber u> die Geschwindigkeit der Welle nach der Richtung ihrer Normale und i die Nagung der Welle und der Ebene
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TT isty so verflieÜBt während der Bew^^uog von 0 fF bis
O'W die Zeit ^^^*. Und der Radius der kugeligen
Welle, die sich unterdessen um 0 bildet, ist, wenn v die Geschwindigkeit des Liehtes im isotropen Mittel bedeutet,
— —.V. Im Fiille der beginnenden Totalreflexion haben
wir also:
Es bilde nun die Normale der ebenen Welle mit der op- tischen Axe den Winkel t^; femer sej o die Geschwin* digkeit der ordentlichen Wellen und e die davon am mei* steo abweichende Geschwindigkeit der auCserordenttichen Wellen. Alsdann haben wir:
fc^ = o' cost/;' + e* sini//', folglich auch:
Um diesen Ausdruck umzuformen, bezeichnen wir die C!o- sinns der Winkel, welche die optisdie Axe mit rechtwink^ liehen Coordinataxen, von denen die 2s*Axe auf TT senk- recht steht, bildet, durch Uy f>, w. Alsdann ist, wenn wir
noch -7=a und -^ r=^ setzen, folgendes die Glei-
chuDg der Wellenfläche:
f^a(x^ 4-y'+»')+6(«a?+i?y+w»)' ~ 1=0.
Ferner hat man, wenn a?', j/, ä' die Coordinaten desjenigen Punktes sind, in welchem die Wellenfläche von einer mit der Ebene O W parallelen Tangentialebene berührt wird:
5*
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Durch die Substitution dieser Ausdrücke in die Gleidiung A finden wir:
+'-[(g)+(^)'+(l5)']-
Zur Abkürzung setzen wir noch:
Ma?+f?y-|-«r»^£, — = «, ~=€, und erholten ßo aus
der letztgefundenen Gleichung für den Ort des Punktes a\ y', V, wenn wir immer andere Wellen nehmen, für welche die totale Reflexion beginnt:
Wegen ihrer Homogenität stellt diese Gleichung einen Kegel des zweiten Grades dar. Aus dem GeCundeneo flieCst ohne Weiteres das folgende Theorem:
Befindet sich im Innern eines einaxigen knfsUMinhchen Mittels, das durch eine Ebene eon ^inem isotropen Mittel getrennt wird, ein leuchtender Punkt y so werden alle t>on dem letzteren ausgehenden, auf die Begränsungsfläche fallen-^ den aufserordentlichen Strahlen partial reflectirt, sobald sie innerhalb eines gewissen Kegels des aweiten Grades gelegen sind, dessen Spitze der leuchtende Punkt ist. Die Gleichung' dieses Gräuzkegels für die partiale und totalei Reflexion ist die Gleichung; £, wenn wir ein rechtwinkliches Coordi- natensjstem zu Grunde legen, dessen Axen durch den leuchtenden Punkt gehen, und dessen »-Axe auf der Be- gränzungsfläche senkrecht steht Alle übrigen aufserordent- lichen Strahlen, welche von dem Punkte aus auf die Tren- nungsfläche gelangen, erleiden totale Reflexion.
Für die ordentlichen Strahlen, die der Punkt aussendet, erhalten wir aus dem Obigen die Gränze der totalen und
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partialen Reflexion^ wenn wir e^^ta setzen. Die Gieichung des Gränzkegeb wird dann:
sie ist aus der elementaren Dioptrik hinlänglich bekannt
IV. Zur Theorie der Farbenmischung; pon H, Grafs mann, Professor in Stettin.
Im 87. Bande dieses Journals theilt Hr. Helmholtz eine Reihe zum Theil neuer und sinnreicher Beobachtungen mit» aus welchen er den Schlufs zieht, da£s die seit Newton allgemein angenommene Theorie der Farbenmischung in den wesentlichsten Punkten irrig sey, und es namentlich nur zwei prismatische Farben gebe, nämlich Gelb und In- digo, welche vermischt Weifs liefern. Daher möchte es nicht überflüssig sejn, zu zeigen, wie die Newton'sche Theorie der Farbenmischung bis zu einem gewissen Punkte bin, und namentlich der Satz, dafs jede Farbe ihre Com- plementarfarbe hat, welche mit ihr yermischt Weifs liefert, aus unbestrdtbaren Thatsachen mit mathematischer Evidenz hervorgeht, so dafs dieser Satz als einer der wohlbegrün- detsten in der Physik angesehen werden mufs. Ich werde dann zeigen, wie die von Helmholtz angestellten posi- tken Beobachtungen, statt gegen diese Theorie zu zeugen, vielmehr dazu dienen können, dieselbe theiU zu bestätigen, theils zu ergänzen.
Hierbei wird es nüthig sejn, den Farbeneindruck, des- sen das Auge fähig ist, in seine Momente zu zerlegen. Zunächst unterscheidet das Auge farbloses und farbiges. Licht. An dem farblosen Lichte (Weifs, Grau) unterschei- det es nur die gröfsere oder geringere IntensUßt, und diese iäfst sidi mathematisch bestimmen. Ebenso unterscheiden
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wir an einer homogenen Farbe nur ihre grdfsere oder ge- ringere Intensität Aber auch för die Verschiedenheit der einzelnen homogenen Farben haben wir ein mathematisch bestimmbares Maafs, welches uns am vollkommensten in der jeder Farbe entsprechenden Schwingungsdauer geboten wird; schon die populäre Sprache hat diese Differenz auf eine sehr passende Weise durch den Ausdruck Farbentan bezeichnet. Wir werden also an einer homogenen Farbe zweierlei: ihren Farbenton und ihre Intensität unterschei- den können. Vermischt man nun eine homogene Farbe mit farblosem Lichte, so wird der Farbeneindruck durch diese Beimischung abgeschwächt. Die populäre Sprache ist reich au Bezeichnungen, welche diese Differenz bezeich- nen sollen; die Bestimmungen: gesättigt, tief, blafs, fahl, matt, weifslieh, welche man den Farbennamen hinzufügt, sollen diefs Verhältnifs darstellen. Die wissenschaftlidie Bezeichnung, welche dieser populären Nomenklatur sub- stituirt werden mufs, ergiebt sich aus dem Obigen von selbst, indem jeder Farbeneindruck der genannten Art sich in drei mathematisch bestimmbare Momente zerlegt: den Far-- benton, die Intensität der Farbe, und die Intensität des bei- gemischten Weifs. Die verschiedenen Farbentöne bilden eine stetige Reihe von der Art, dafs sich, wenn man von einer Farbe dieser Reihe aus in ihr stetig fortschreitet, zuletzt die ursprüngliche Farbe wiederholt. Hierbei darf jedoch ein Umstand nicht unerwähnt gelassen werden, nämlich die Schwierigkeit, sich homogenes rothes Licht zu verschaffen, welches den Uebergang zwischen dem Violett und Roth des gewöhnlichen Sonnenspectrums vermittelt, und welches man durch das Prisma nur unter besonders günstigen Umständen (an heiteren Sommermittagen) her. vorbringen kann (s. Pogg. Ann. Bd. 13 S. 441). Ich werde diese äuiserste Farbe des Spectrums, welche ebenso wohl alt äufserstes Roth, wie als äufserstes Violett aufgefafst werden kann, Purpur nennen. Betrachten wir nun endlich ein beliebig zusammengesetztes Licht, so kann das Auge an ihm gleichfaUs nur die angeführten drei Momente unter-
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scbeiden, d. h. es läfst sieb jeier Lichteindruck Dacbabmeu, indem mao eine homogene Farbe von bestimmter Intensität mit farblosem Liebte von bestimmter Intensität vermiscbt. Hieroacb baben wir also bei |edem Lichteindruck Dreierlei zu unterscheiden: die Intensität der Farbe, den Farbenton, die Intensität des beig^miacbten farblosen Lichtes. Es würde sich leicht ein Apparat anfertigen lassen, vermittelst dessen man im Stande wäre, jede Farbe nach diesen drei Momenten zu bestimmen. Um hiervon eine Idee zu geben, denke man sich zwei weifse Tafeln von gleicher Bescbaffenheit um ein Charuier beweglich, and zwar so, dafs die weifse Seite der Tafeln auf der Aufsenseite des von den Tafeln gebil- deten Winkels sich befinde, und zugleich sey ein getheilter Kreis vorhanden, um diesen Winkel zu messen. !Nun lasse mao in einer auf der Drehungsaxe senkrechten Ebene auf die eine dieser Tafeln das zu prüfende farbige Licht fallen ; auf die andere Tafel falle in einer beliebigen Richtung jener Ebene weifses Licht und in einer dagegen senkrechten Kich- tttug derselben Ebene homogeues Licht auf, und zwar sej das letztere so gewählt, dafs es denselben Farben ton habe, wie das zu prüfende Licht. Indem man nun diese letztere Tafel um das Charnier dreht, wird man dem farblosen und dem homogenen Lichte, welches von dieser Tafel nach allen Seiten hin zerstreut wird, )edes beliebige Intensitätsverhält- nifs geben können. Indem mmi darauf die erstere Tafel gleichfalls dreht, wird man dem von ihr zerstreuten Lichte jeden Grad der Intensität geben küunen, welcher geringer ist als die Intensität bei senkrecht auffallendem Lichte. Auf diese Weise wird man, wenn man nur die auf die zweite Tafel fallenden Yergleichungslichter hinreichend schwach geuommen hat, nothwendig eine Stellung der Tafeln ünden, bei welcher beide auf ein sie zugleich sehendes Auge glei- chen Licbteindruck machen. Es würde also ein solcher Ap- iwat ausreichen, um alle in Betracht kommenden Momente iBathematisch zu bestimmen. Nun könnte freilich der obige Satz, dafs das Auge direct nur diese drei Momente zu unter- scheiden vermöge, in Zweifel gezogen werden. Und aller-
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dihgs möchte ein directer Beweis schwer zu führen seyn, da noch immer die Möglichkeit bleibt, dafs ein Auge ver- möge seiner besondern Organisation vielleicht Unterschiede entdecken möchte, die ein anderes nicht zu entdecken ver- mag. Jedoch genügt für nnsern Zweck die Thatsache voll- kommen, dafs bisher kein Beobachter ein anderes Momeot, was den Farbeneindruck bestimmte, anzugeben vermochte, und auch die i^rache in der Beschreibung der Farbenein- drücke nur diese drei Momente kennt, so dafs wir also mit Bestimmtheit behaupten können, es seyen bisher nur diese drei Momente des Farbeneindrucks beobachtet worden; und nur auf diese Behauptung werden wir bei dem unten zu erwähnenden Beweise zurückgehen.
Das zweite, was wir voraussetzen, ist: »dafs, wenn man von den beiden zu vermischenden Lichtern das eine stetige ändert (während das andere unverändert bleibt), auch der Eindruck der Mischung sich stetig ändert.«
Wir sagen nämlich, ein Lichteindruck ändere sich stetig, wenn die beiden Intensitäten (die Intensität der Farbe und die des beigemischten farblosen Lichtes) sich stetig ändern und auch der Farbentou, vorausgesetzt, dafs die Intensität der Farbe nicht Null ist, sich stetig ändere. Ist nämlich die Intensität der Farbe Null, so ist das Licht eben ein farbloses; und es kann daher ein Farbenton dadurch, dafs die Intensität der Farbe stetig bis Null hin abnimmt, in jeden andern, von ihm gänzlich getrennt liegenden Farben- ton stetig übergehen, wenn nämlich die Intensität des letz> teren wiederum von Null ab stetig wächst. Es bedarf wohl kaum der Erwähnung, dafs der Fall, wo eins oder mehrere der der Eindruck bestimmenden Momente sich gleich blei- ben, mit unter den Begriff der Stetigkeit gefafst werden mofs, wie diefs ja überall üblich ist. Was nun die stetige Aenderung des Farbentones betrifft, so wird dieselbe im Allgemeinen durch die stetige Aenderung der diesen Fär- benton bestimmenden Schwingungsdauer dargestellt werden, jedoch mit dem Unterschiede, dafs der Farbeneindruck des äufsersten Violett sich wieder an den des äufsersten Roth
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stetig aii8chlie£8t. In ckr Tbat ist der UebergaDg von Vio- lett durch Purpur zuis Roth fQr das Auge ein ebenso ste- tiger, wie zwischen irgend welchen zwei anderen Farben, wenngleicb durch Beobachtungen noch keinesweges die Gränze mit Sicherheit festgestellt ist, an welcher derselbe Farbeneindruck bei verschiedener Schwingungsdauer wie- derkehrt. Ich werde den Uebergang vom Roth zum Orange, Gelb, Grün, Blau, Violett, Purpur zurück zum Roth den ^(mlfrafi Uebergang, den umgekehrten den negativen nen- nen. Hiemach kann also jedes geförbte Licht A in ein an^ ders gefärbtes Licht B atif drei verschiedene Arten stetig Qbergefaen, nämlich entweder so, dafs der Farbenton des Lichtes nach und nach alle Farbentöne annimmt, die auf dem positiven Uebergange von A zn B liegen, oder alle die auf dem negativen Uebergange liegen, oder endlich, dafs das Licht beim Uebergange einmal oder mehrere Male farblos wird. Der Satz des stetigen Ueberganges, den wir so eben entwickelt haben, mufs ak ein durch die Erfah- rung vollkommen begründeter angesehen werden , da ein anvermittelter Sprung in den Erscheinungen sich auch bei den rohesten Beobachtungen kenntlich machen mufs, und ein solcher Sprung bisher von Niemand beobachtet wor- den ist.
Aus diesen Voraussetzungen nun läfst sich der folgende Satz mit mathematischer Evidenz ableiten:
»Es giebt zu |eder Farbe eine andere homogene Farbe, welche, mit ihr vermischt, farbloses Licht liefert.«
Beweis. Es sey a der Farbenton der gegebenen Farbe. Angenommen nun, es gebe keine homogene Farbe, die mit ihr vermischt farbloses Licht liefere,' so sey eine beliebige homogene Farbe angenommen, deren Farbenton x und de- ren Intensität y sey# Läfst man nun zuerst, während a; constant bleibt, y stetig von Null ab wachsen, bis die In^ tensität der Farbe a gegen sie verschwindet, so wird die Mischung sich stetig ändern, und da sie nach der Annahme nie farbloses Licht gebei\soU, wird auch ihr Farbenton sich stetig ändern, also, da die Mischung anfangs den Farbenton
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a, zuietzt den Farb«»tou x bat, stetige von a nach x hiu übergehen. Dieser üebergang kann ein positiver oder ne- gativa sejn. Ob das eine oder der andere der Fall sey ivird von dem Farbeuton x abbängen, ID^iinmt man den Farbenton x von a unendlich wenig verschieden an, aber nach der positiven Uebergangsseite bin, so wird jener lieber- gang gleichfalls positiv sejr». Denn gesetzt er wäre ne- gativ, so mfifsten bei der Steigerung der Intensität y alle Farbentöne anfser den von a unendlich wenig verschiede- nen hervortreten, also Farbentöne, welche von a ganz ver- schieden sind; es sey y eine solche Intensität, bei welcher ein von a ganz verschiedener Farbenton hervortrete. Nun ist klar, dafs die Farbe, deren Farbenton a und deren In- tensität y ist, mit a vermiscbt, den Farbentou a giebt, wäh- rend die Farbe, deren Farbenton x und deren Intensität y ist, einen ganz verschiedenen Farbenton liefert; aber diese beiden mit a vermischten Farben haben bei gleicher In- tensität y zwei unendlich nahe aneiuandergränzende Far- bentöne, d. b. jene beiden mit a vermischten Farben gehen stetig in einander über, also mafs auch (nacb dem zweiten Satz^) die Mischung stetig sich ändern, also auch ihr Farbenton; dieser sollte aber ein ganz verschiedener seyn. Also führt die Annahme, dafs der Uebei^ang von a nach x ein negativer seyn soll, zu Widersprüchen, d. h. er ist nothweudig ein positiver. Aus demselben Grunde wird, wenn x von a aus nach der negativen Seite hin un- endlich wenig entfernt liegt, ein negativer Uebergang von a nach x stattfinden. Läfst man nun den Farbenton x von a aus nach positiver Seite hiu stetig sich ändern, so dafs er die ganze Farbenreihe bis nach a hin zurück durch- läuft, so raufs der zugehörige Uebergang der Mischung, welcher jedesmal durch die Steigerung des y bewirkt wird, nothwendig, da er zuerst positiv, zuletzt negativ ist, irgend wo sein Zeichen ändern. Es sey a' ein Farbenton, bei dem diese Aenderung eintritt, so dafs also jener Ueber- gang, ehe X diesen Farbenton erreicht» positiv ist, sobald es ihn überstiegen hat, negativ ist Wenn nun der Farbenton
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X dardi diesen Farbenton a' stetig hininTchgehi, so mub bei jedem Werth der lotensitSt y der Farbetiton der Mbchung sieb stetig ändern, also die s&mmtlichen Farbentöne, welche durch Steigerung der Intensität y entstehen, in beiden Fäl- len (wenn x unendtidi nahe nd^en u' einmal zur Rechten und einmal zur Linken liegt), unendlich nahe aneinander liegen. Diefs ist aber unmöglich, da die einen auf dem positiven, die anderen auf dem negativen Uebergange von am €^ liegen. Ako führt die Annahme, dafs es zu a keine homogene Farbe gebe, die mit ihr vermischt Weifs liefere, zu einem Widerspruche, d. h. zu jeder Farbe giebt es eine homogene Farbe, die mit ihr vermischt Weifs liefert q. d. e.
Die indirecte Form des Beweises habe ich gewählt, weil in ihr sich am leichtesten ohne Umschweife die möglichste Strenge erreichen läfst. Uebrigens leuchtet ein, dafs in dieser indirecten Beweisform zugleidi die directe Behauptung li^t, dafs die Farbe o', bei welcher die Art des Ueberganges sich ändert, diejenige sey, welche in irgend einem Inten- sitätsverbältnifs mit a vermischt farbloses Licht geben roufs.
Prüfen wir nuu die Helmholtz'schen Versuche, so er- giebt sich ans ihnen, wenigstens annähernd, diejenige Farbe, weiche mit einer gegebenen farbloses Licht zu liefern ver- mag. Für Gelb ist diefs nadi Helmholtz Indigo, ein Resultat, was von der Newton'schen Theorie der Farben- mischung keinesweges so abweichend ist, wie es für den ersten Augenblick scheint Helmholtz hat die beiden Farben, welche nach ihm Weifs geben, genauer bestimmt ; indem das Gelb zwischen den Fraunhofer'schen Linien D and E liegt, und zwar etwa 3mal so weit von E entfernt als von D, das Indigo hingegen von der Mitte zwischen den Linien J und G bis gegen G hin liegt, nämlich so dafs jedes Indigo, welches zwischen den genannten Grän- zen liegt, mit irgend einem Gelb, was in der Nähe der be« zeichneten Stelle liegt, Weifs liefert Der Vergleich mit der Newton'schen Regel der Farbenmischung wird dadurch erschwert, dafs die Farbennamen bei den verschiedenen Beobachtern nicht denselben Inhalt haben, wie man sidi
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daTOD sehr leicht überzeugt, wean man die Bescfareibtiog der Farben, welche zwischen den Tcrscbiedenen Fraunho« fer'schen Linien liegen sollen, in den verschiedenen Lehr- büchern und Abhandlangen vergleicht Newton beschreibt die Lage der Gränzen zwischen je zweien seiner Farben, wie sie sich in dem Spectrum seines Glases zeigten, genau; er bestimmt auch das mittlere firediungsverhältnÜs und das Zerstreuungsverhältnifs dieses Glases, so daCs alle Elemente vorliegen, um die Lage der Newton^scben Farbengränzen zwischen den Fraunhofer'schen Linien so genau zu bestim- mej], als eben jene Newton'schen Bestimmungen selbst rei- chen. Nach diesem Priucip habe ich durch YergleichuOg der Fraunhofer'schen und Newton'schen Messungen, indem ich annahm, dafs Newton's Anfangsrptb und sein Elnd-Yio- lett mit den Fraiuihofer'schen Linien B und H zusammen- faUen, gefunden, dafs Newton's Anfangs - Or^mge (d. h. die Gränze zwischen Roth und Orange) zwischen den Li^ nien C und D, von C und D im Verhältnifs von 7 : 6 ent- fernt liegt, sein Anfangs-Gelb liegt bei D (um -pV des In^ t ervalles DE von D aus nach E hin entfernt), sein An« fangs-Grün liegt bei E (von £ um jV ED nach D zu ent- fernt), sein Anfangs-Blau bei F (von F um x? ^G ö«cb G zu entfernt) sein Anfangs-Indigo zwischen i^und G^ im Verhältnifs 5 : 3 von F und G entfernt, sein Anfangs- Violett in 6r. Es hat zwar die Annahme, dafs die Gränzen des Newton'schen Spectrums mit den Linien B und H zusam* meufallen, etwas willkürliches; doch gelangt man auch zu denselben Resultat, wenn man davon ausgeht, dafs die Fai*^- ben, welche die mittlere Brechbarkeit haben, bei Fraun- hofer und Newton zusammenfallen. Construirt man nun den Newton'schen Farbenkreis nach der in seiner Optik (L«i. /. pars Hy prop. VI^ angegebenen Hegel, und trägt in ihn die Lagen der Fraunhofer'schen Linien, wie sie oben angegeben wurden, hinein, (s. Fig. 16 Taf. L), so crgiebt . sich, dafs das von Helmholtz bestimmte Gelb nach der Newton'schen Regel W'eifs giebt mit einem Indigo, wel- ches zwischen den Fraunhofer'schen Linien FundG liegt,
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and welekes vmi F utid Cr iu dem Yerhaltnifs von 15:2 absteht. In der Figur siod diese Farben durch die punk- tirte Linie, wekhe sie verbindet, angedeutet. Es fällt also diefs Indigo no^ innerhalb der Farbengränzen, zwischen denen die Compl^mentarfarben des Gelb nach Heimholt« liegen. Man sieht al»), dafs die angeführte Beobachtung von Helmboltz mit dem Resultat der Newton'schen Ver- suche im Wesentlichen übereinstimmt Für die übrigen Far- ben leugnet nun allerdings Hr. Helm hol tz die Möglich- keit, -aus ihnen durch VermischuDg zweier Farben Weifs zu erhalten. Aber prüfen wir irgend eine seiner Versuchs- reiheii, z. B. die über £e Mischung des- Roth mit den üb- rigen Farben^ so ergiebt sidi daraus jedesmal die Comple- mentarfarbe leicht. Nach ihm giebt nämlich Roth mit Orange, Gelb, Griin die mittleren Farbentöne, welche in dieser Reibe, also nach unserer Bezeichnung vom Roth aus nach der po- sitiven Seite liegen. So z. B. giebt nach ihm Roth mit Grün vermischt ein fahks Gelb, welches bei vorwaltendem Roth durch Orange in Roth, bei vorwaltendem Grün durch Gelb- grün in Grün übergeht. Ebenso giebt Roth mit Violett, Indigblau, Himmelblau die in dieser Reihe dazwischen lie- genden Farbentöne, welche also nach unserer Bezeichnung vom Roth aus nach der negativen Seite liegen. Nament- lidi giebt nach ihm Roth mit Himmelblau vermischt ein weißliches Violett, welches bei überwiegendem Roth in Roearoth und Carminroth übergeht. Es mufs also nach dem oben erwiesenen Satze die Complementarfarbe des Roth zwischen Grün und Himmelblau liegen, also irgend ein Far- benton de& BlangrÜnen sejn. Nun sagt zwar Helmboltz, dafs bei der Mischung des Roth mit den grünblauen Tönen dne fleischfarbene Mischung hervorgeht; allein, wie diese Flei^chfarbe bei überwiegendem Blaugrün in dieses über- geht, wie es doch der Fall seyn mufs, wird nicht gesagt. Ea bleibt hier also eine Lücke. Ueberdtefs ist Fleischfarbe nidits anderes, als ein mit vielem Weifs gemischtes Roth, md es ist kein anderer Uebergang desselben in das Blau- grüne denkbar, als der dafs sich das Roth immer mehr ab-
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schwScbt, bis es unter dem beigeHiifiM^ten Weifs verschwin- det, und dann aus diesem Weifs (oder Grau) na«^ und nach das Blaugrfin hervortritt; kurx, es findet hier der nor- male Uebergang durch farbloses Licht hindurch statt» Das- selbe gilt fär die übrigen Versuchsreihen. Die aus ihnen abgeleitete Tafel der Complementarfarben wfirde folgende seyn:
Gelb, Gelbgrün, Grün, Grünblau, Himmelblau, Indigo, Indigo, Violett, Purpur, Roth, Orange, Gelb, wo die zusammengehörigen Complementarforben unterein- ander stehen.
Ich habe bisher versucht, mit möglichst wenigen Vor- aussetzungen auszureichen. Ich werde fetzig um den Haupt- satz der Farbenmischung abzuleiten, noch zu den bidieri- gen beiden Voraussetzungen eine dritte hinzufügen, näm- lich die: »dats zwei Farben, deren jede Constanten Farbenton, constante Farbenintensität und constante Intensität des beigemischten WeiCs hat, auch constante Farbenmisdiung geben, gleich viel aus weldien homogenen Farben jene zusammengesetzt seyen.« Auch diese Voraussetzung scheint durch die bisherigen Beob- achtungen hinreichend gerechtfertigt zu seyn. Denn da(s die farbigen Pulver vermischt andere Resultate geben, als wenn man, statt sie selbst zu vermischen, das von ihnen ausgehende Licht vermischt, kann keinen Elinwand abgeben, zumal da der Grund dieser Abweichung durch Helmholtz aufgedeckt ist.
Es sey nun a eine homogene Farbe, und a' diejenige homogene Farbe, welche mit a gemischt Weifs g^bt Der Anschaulichkeit wegen denke man sich a und a' dargestellt durch 2 gleich lange aber entgegengesetzt gerichtete Strecken (Fig. 17, Taf. L), die von Einem Punkte ausgeben. Es sey ferner b eine Farbe, welche mit a gemischt eben so viel Weifs liefert, wie mit a' gemischt; und um dieise gleidie Beziehung von 6 zu a und zu a' auszudrücken, sey b durch eine gegen a und a' senkrechte Strecke dargestellt Fer-
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Dfr sey die Intoisitöt der Farbe b so gewählt, daü, wenn V die Farbe ist, die mit b Weifis giebt, die Intensität des durch diese Mischting entstandenen Lichtes gleich der In* tensität des dnrch die Mischung Ton a und a* entstandenen lidites sey, Diefs sey bildlich dadurch dargestellt, daCs man die Strecke, welche die Farbe b ausdrückt, gleich lang macht mit a und a', während die Complementarfarbe von 6, darch die mit b gleich lange aber entgegengesetzt gerich> t^e Strecke V dargestellt sey. Wir wollen annehmen, dafs ?on d^i beiden Farben b und b' die Farbe b diejenige sey welche von a aus nach der positiven Uebergangsseite liegt Es leuchtet ein, dafs wenn die Farbe a gegeben ist, dann a', b, V durch Beobachtung zu finden sind. Ist z. B. a Gelb, so ist d Indigo; auf dem positiven Uebergange von a xa a* liegen die verschiedenen Töne des Grünen und Blauen; das Grüngelb wird mit Gelb (a) vermischt eine sehr geringe, mit Indigo {ä) vermischt eine sehr be- deutende Beimischung des Weifs geben. Schreitet man vom Grfingelb nadi der pesittven Seite zu fort, so wird bei der Vermischung mit Gelb die Beimischung des Weifs nach und nach zunehmen, bei der Vermischung mit Indigo abnehn^en. Eis wird also auf dem Uebergange ein Farben- ton liegen, welcher mit dem Gelb vermischt, ebenso viel Weife liefert, wie mit Indigo vermischt. Es sey diefs etwa Grün, so wird b G^ün und V Purpur seyn. Es leuchtet nun ein, dafs man durch Vermischung von Je zweien dieser vier Farben alle Farbentöne erhalten mufs. Es seyen diese Farbentöne für alle Intensitätsverhältnisse der zu mischen- den homogenen FaHl>en a und 6, b und a', d und 6, V und a dard Beobaditungen gefunden. Wir nehmen an, es seyen die Intensitäten der beiden zu mischenden Farben dnrdi die Längen der zugehörigen Strecken dargestellt, so dafs, wenn die dne Farbe z. B. den Farbenton a hat, und die Intensität derselben sich zu der von a wie m zu 1 ver~ hält, dann jene Farbe durch eine Strecke dargestellt sey weldie mit a gleiche Richtung, aber die m- fache Länge hat Nachdem man so die beiden zu mischenden Farben
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geometrisdi dargestellt hat, construtre man aus diesen Strecken die geometrische Summe, d. b« die Diagonale des Parallelogramms, welches die beiden Strecken zu Seiten hat'), und setze fest, dafs diese Summe öder Diagonale die Farbe der Mischung darstellen soll, nämlich ihre Richtung den Farbenton und ihre Länge die Intensität der Farbe.
Ist diefs geschehen, so kann man von jetzt an den Far- benton, und die Farbenintensität jeder Mischung von Far- ben durch blofse Construction finden. Nämlich man braucht nur die Strecken, welche den Farbenton und die Farben- intensität der zu mischenden Farben darstellen, zu bestim- men, und diese dann geometrisch zii addiren, d. h. yvie Kräfte zusammenzusetzen, so stellt die geometrische Summe (die Resultante jener Kräfte) den Farbenton und die Far- beninteusität der Mischung dar. Es folgt diefs unmittelbar daraus, dafs die Ordnung, in welcher man geometrisch ad- dirt (die Kräfte zusammensetzt), gleichgültig ist für das Resultat. In der That es sejen die durch die Strecken a, h, d, V gemäfs der obigen Bestimmung dargestellten Far- ben zu Grunde gelegt, und sej unter aa, wenn a positiv ist, eine Farbe verstanden, die den Farbenton a hat, und deren Farbenintensität sich zu der von a verhält wie a zu 1, und wenn cc negativ ist, sey unter aa eine Farbe verstan- den, die den Farbenton der Complementarfarbe ci besitzt, und deren Farbenintensität sich zu der von d wiederum wie a zu I verhalte. Dasselbe gelte in Bezug auf die zweite zu Grunde gelegte Farbe b und deren Complemen- tarfarbe h\ Yon den beiden Farben e und e,, deren Mi- schungsfarbe man sucht, sej die eine darstellbar durch die Mischung der Farben aa und /?fr, die andere dur<^ die Mischung der Farben a^a und ßb^^y so ist (immer abge- sehen vom beigemischten Weifs) die Mischung von c und et darstellbar durch die Vermischung der vier Farben aa, ftb^
1 ) Der Begrifl* dieser geometrischen Summe ist Ton mir in meiner Aus- dehnungslehre (Leip/.Ig 1844) und ron Mobius in seiner Mechanik des Himmels (Leipzig 1843) zuerst entwickelt.
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a^a, ß^h. Aber aa giebt mit a^a vermischt (a + a^) a and ßh mit ß,b vermischt (ß+ß^) b. Also ist die Mi- scbuDg voD c und c^ auch darstellbar durch die Mischung der beiden Farben (« + «,) a und (/?+/?,) 6. Da diese letzteren aber jjie zu Grunde gelegten Farbentöne a, b odera', b' haben, so wird ihre Mischung dargestellt durch die geometrische Summe der Strecken, also durch die Strecke (a+o?,)a+(/?+/?i)6 d.h. durch (aa+ßb) + (a, a+ß,b) d. b. durch die geometrische Summe zweier Strecken, welche einzeln genommen die zu vermischenden Farben darstellen.
Wir können diefs Gesetz, welches aus den drei zu Grunde gelegten Voraussetzungen mit Noth wendigkeit folgt, und welches zur Bestimmung der Farbenreihe nur eine einfache, aber vollständige Beobachtungsreihe erfordert, auch noch in anderer Weise ausdrücken. Nämlich wenn man um den Anfangspunkt der Strecken mit dem Radius a einen Kreis schlägt, und statt jeder Strecke den Punkt setzt, in welchem sie die Peripherie trifft, versehen mit einem Gewicht, wel- ches der Länge jener Strecke proportional ist, so kann man die Mischfarbe aus 2 gegebeneu Farben auf folgende Weise finden: Man stellt jede der zu mischenden Farben durch einen solchen schweren Punkt der Peripherie dar, so Dämlich, dafs der zugehörige Radius den Farbenton an- zeigt, und das zugehörige Gewicht die Farbenintensität aus- drückt, und bestimmt den Schwerpunkt. Dann zeigt die Strecke, welche vom Mittelpunkte nach diesem Schwerpunkt gezogen ist, den Farbenton an, und, nachdem sie mit der Samme der Gewichte multiplicirt ist, auch die Farbeninten- sität. Die Identität dieser Bestimmung mit der früheren ergiebt sich leicht aus folgender, in meiner Ausdehnungs- lehre erwiesenen Construction des Schwerpunktes: Den Schwerpunkt der Punkte A, B, C..., welche beziehlich mit den Gewichten a, /?,;/,.. . versehen sind, findet man, indem man von einem beliebigen Punkte 0 die Strecken OA, OBy OC... zieht, diese beziehlich mit a, ß, 7',... multiplicirt d. h. ihre Länge, ohne ihre Richtung zu ändern, im Yerhältnifs l : a, \:ß, l:y,... ändert, aus den so ge-
PoggcndorfiTs Annal. Bd. LXXXIX. r^^r^rrT^
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woniieneD StreckeD die geometrische Summe bildet, und diese durch a+ß+y+ . , , dividirt, so ist der Endpunkt der so gewonnenen Strecke der gesuchte Schwerpunkt.
Was endlich die Beimischung des farblosen Lichtes be- trifft, so ist dazu noch eine Yoraussetzyng erforderlich. Am einfachsten ist es, anzunehmen:
»dafs die gesammte Lichtintensität der Mischung die Summe sej aus den Intensitäten der gemischten Lichter. « Hierbei verstehe ich unter der gesammten Lichtintensität die Summe aus der Intensität der Farbe, wie ich sie oben festgestellt habe , und aus der Intensität des beigemischten Weifs, und die Intensität des Weifsen, wie auch jeder ein- zelnen Farbe, setze ich dabei nicht dem Quadrat der Vibra- tionsintensität, sondern dieser selbst proportional, so dafs also bei der Vermischung zweier weifsen oder gleichfarbi- gen Lichter die Intensität der Mischung die Summe wird aus den Intensitäten der vermischten Lichter. Es ist diese vierte Voraussetzung nicht als eine so wohl begründete zu betrachten, wie die früheren, obwohl sie sich aus theore- tischen Betrachtungen durchaus als die wahrscheinlichste ergiebt. Um die Folgerungen aus dieser Hypothese zu zie- hen, wollen wir die Intensität der durch die Strecke a dar- gestellten Farbe gleich 1 setzen, und annehmen, dafs die verschiedenen homogenen Farben, deren Intensität I ist, durch Punkte der Peripherie dargestellt werden, so dafs das Gewicht dieser Punkte dem Obigen gemäfs gleichfalls gleich 1 gesetzt werden mufs. Nun seyen (Fig. 18) A und B zwei Punkte der Peripherie, welche also homogene Farbeif von der Intensität 1 darstellen. Es mögen nun die FarbcQ aA und ßB vermischt werden, d. h. zwei homogene Farbei deren Intensitäten a und ß sind, und deren Farbentöue J und B sind, so ist die Summe der Intensitäten a+ß. ÜH nun die Farbe der Mischung zu bestimmen, haben wir nacA dem Obigen den Schwerpunkt der mit den Gewichten d und ß versehenen Punkte A und B zu suchen. Es sey den selbe C, der Mittelpunkt des Kreises sey 0, so ist, wenq der Radius des Kreises 1 gesetzt ist, nach dem Obigen di4
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FarbeninteDsität gleich (a+/9)0C. Es sey der Punkt worin OC verlängert die Peripherie trifft, D, so ist die Gesaanntintensität a+ß, oder, da der Radius 1 gesetzt ist» (a+ß) OD. Diese Gesammtintensität soll nach der ge- machten Voraussetzung gleich der Intensität der Farbe plus der Intensität des beigemischten WeiCs seyn, also ist letz- tere gleich (a+ß)0D—(ia+/3)0C d. h. =(a-f-/S) CD. Also ist die Intensität des beigemischten Weifs gleich der mit der Summe der Gewichte multiplicirten Entfernung des Schwerpunktes von der Peripherie. Hieraus folgt dann wei- ter, da£s wenn man stets die gesammte Masse im Schwer- punkt vereinigt denkt, in welchem Falle man den mit ei- nem solchen Gewicht versehenen Schwerpunkt die geotne- triiche Summe der einzelnen mit ihren Gewichten behafte- ten Punkte nennt *), danu jeder Lichteindruck nach seinen drei Momenten genau durch einen mit einem gewissen Ge- wichte behafteten Punkt dargestellt wird. Die Richtung, in welcher dieser Punkt vom Centrum aus liegt, oder auch der Punkt, worin diese Richtung die Peripherie trifft, stellt den Farbenton dar, das Gewicht des Punktes die gesammte Licbtintensität; die mit diesem Gewichte multiplicirte Ent- fernung vom Centrum stellt die Intensität der Farbe dar, und die mit dem Gewichte multiplicirte Entfernung von der Peripherie die Intensität des beigemischten Weife. Wenn wir unter Farbensättigung eines Lichtes die Inten- sität seiner Farbe, dividirt durch die ganze Lichtintensität, verstehen, so wird die Farbensättigung durch die einfache Entfernung des Punktes vom Centrum dargestellt. Hat man dann auf diese Weise zwei oder mehre zu mischende Farben dargestellt, so. wird die Mischung vollständig durch die geometrisdie Summe der die einzelnen Farben darstel- lenden schweren Punkte dargestellt. Man sieht, dafs diefs hier auf rein mathematischem Wege aus vier hinreichend begründeten Voraussetzungen abgeleitete Gesetz in seinen wesentlichen Zügen mit New ton 's empirischer Regel, wie er sie am angeführten Orte aufstellt, übereinstimmt. Doch
1) S. Meine Aasdebnungslehre und Moblut baryceDlriscben Galcul.
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bedarf die Art, wie NeTvton die bomogeneu Farben auf dem Umfange seines Kreises yertheilt, einer durchgängigen Revision, zu welcher durch die Versuche des Hm. Helm- holtz nur erst die ersten Anfänge gemacht sind. Erst wenn hierüber ein hinreichendes Licht verbreitet ist, kann man sich an die Beantwortung der interessanten Frage her- anwagen, nach welchem Gesetze die den verschiedenen Farben zugehörigen Aetherschwinguugen sich in den Ner- ven oder im Sensorium zu einfachen Farbeneindrücken zu- sammensetzen, eine Frage, von deren Beantwortung wesent- lich die Idee der verschiedenen Farben und des farblosen Lichtes abhängt.
Stettin d. 19. Febr. 1853.
V. lieber die Diathermansie des Steinsalzes.
Schreiben an Hm, A. i?on Humboldt von Hrn.
M. Melloni.
Portici, bei Neapel, 21. März 1853.
£jy9ti geschickte Experimentatoren haben neulich veröf- fentlicht, dafs das Steinsalz weniger durcbgänglicb sej für strahlende Wärme aus Quellen von niederer Temperatur, als für die aus Quellen von höherer Temperatur. Ich zweifle nicht, dafs diese Herren die Wärme, welche die Wand eines mit siedendem Wasser gefüllten Gefäfses ausstrahlt, nach dem Durchgang durch eine recht reine und wohl polirte Steinsalzplatte, weniger reichlich fanden als die, welche dieselbe Platte durchläfst, wenn die Wärmestrahlung von Flammen oder glühenden Körpern ausgegangen ist. Nur darf man daraus nicht. schliefsen: «dafs das Steinsalz nicht alle Arten Wärme gleich gut durchlasse«^).
Um meine Meinung deutlich auszudrücken, und zugleich um jeden Beobachter, der mit meinem thermo- elektrischen
1) Compt. rend, de l'acad, des Scienc, de tlnst. 10. Jan. 1853. p, 34.
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Apparat versehen ist, in den Stand zu setzen, die Versuche za irriederholen, welche die Constanz der Durchgänglich" heü des Steinsahes für alle Arten von strahlender Wärme auf eine ganz entscheidende Weise darthun, will ich zuvör- derst von der durch die Herren de laProvostaye und Desains angeregten Aufgabe alles Ueberflüssige entfernen.
Vollkommen reiue Steinsalzplatten sind ziemlich selten ; auch trifft man nicht leicht Thermomultiplicatore von äufser- . ster Empfindlichkeit, und uberdiefs erfordern die Operatio- nen, welche nöthig sind, um das Instrument zu graduiren und die den Graden seiner Scale entsprechenden Kräfte zu erfahren, eine gewisse Geschicklichkeit und eine grofse Dosis Geduld. Glücklicherweise sind indefs die äufserste Empfind- lichkeit, die Kenntnifs des Verhältnisses der Wärmekräfte zu den Graden des Thermomultiplicators und die vollkommne Reinheit des Steinsalzes nicht unerläfslich für den von mir beabsichtigten Zweck; es bedarf dazu nur einer leidlich klaren Steinsalzplatte und eines mäfsig empfindlichen ther- mo - elektrischen Apparats.
Als ich das Glück hatte, mit Hrn. Biot meine ersten Versuche über die strahlende Wärme zu wiederholen, machte ich ihm bemerklich, dafs es, um die Grade der Durchgänglichkeit verschiedener Wärmestrahlen durch eine gegebene Platte zur vollkommenen Evidenz zu bringen, es fast unerläfslich sey, die directe Wirkung der Strahlen auf die thermoskopische Säule, durch gröfsere oder geringere Entfernung von der Quelle, stets eine gleiche Abweichung im Galvanometer hervorbringen zu lassen ; denn, wenn man so verfahre, vernichte man im Voraus jeden Einwurf in Betreff der Verschiedenheit der Temperatur der strahlen- den Quelle, und die gleiche oder verschiedene Gröfse der nach Einschaltung der Platte beschriebenen Bögen, erlaube dann, den hartnäckigsten Zweifler von der Beständigkeit oder Veränderlichkeit der durch einen selben Körper ge- benden Wärmemenge zu überzeugen. Allein diese Methode bat, wie viele andere, eine gewisse Gränze, die man ohne Nachtheil nicht überschreiten darf; und um davon über-
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zeugt zu werden, brancht man sich nur eines ftltem Ver- suchs Ton mir zu erinnern, der seit lange in den meisten Lehrbüchern der Physik beschrieben ist.
Eine sehr intensive und wenig voluminöse Wärmequelle, wie die Flamme einer Locateiirschen Lampe, wird im Brenn- punkt eines kleinen messingenen Hohlspiegels befestigt. Fünf oder sechs Decimeter davon befindet sich ein doppelter Metallschtrm, in seiner Mitte mit einem kleinen Loch ver- sehen. Hinter dieses Loch stellt man eine woUL polirte, ziemlich dünne und in horizontaler Richtung hinretchend lange Steinsalzplatte, und weiterhin den thermoskopiscäen Körper. Das Instrument zeigt eine gewisse Ablenkung, welche sich unverändert hält, so lange die Platte geg^en das einfallende Bündel winkelrecht oder 10 bis 12^ geneig^t ist. Wenn man aber diesen Neigungswinkel übersclireitet, nehmen die Anzeigen der Wärmewirkung ab, und werden immer schwächer, in dem Maafse als man die Schiefe ^er- gröfsert. Andererseits weifs man, dafs, bei winkelrecbter Incidenz, die Dicke einer recht reinen Steinsalzplatte kei- nen merklichen Einflufs auf die durchgelassene Wärme- menge hat. Die bei der Schiefe beobachtete Verringemng rührt also nicht her von der gröfseren Strecke der durch- laufenen Substanz, sondern von der stärkeren Reflexion, die dann die Strahlen an den beiden Oberflächen der Platte erleiden.
Dieser Versuch beweist einleuchtend, dafs der Kunst- griff, die Quellen von niederer Temperatur zu nähern, da- mit ihre Strahlung auf den Apparat eben so ßisttk sey ads die der Quellen von höherer Temperatur, wohl anwendbar ist, so lange die schiefsten Incidenzen der &lrahlen auf die diathermische Platte nicht über 12^ hinausgehen, dafs naan ihn aber aufgeben mufs, sobald die Diagonalen, gezogen von den Rändern der strahlenden Oberfläche zu den g^. genüberstehenden Rändern des thermoskopiscben Korpus oder, genauer, zu den gegenüberstehenden Rändern der Mündung des ihm zur Hülle dienenden Rohrs, mit der
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eiogeschaUeten Platte einen g;r(^seren Winkel als diese Gränze bilden.
Wenden wir diese Data anf den Torliegenden Fall an. — Mein Apparat hat gewöhnlich vier Hanpt-WSrme- qnell^i: eine Oelflarame, eine glühende Plätinsprrale, eine gekrümmte Platte von geschwärztem Kopfer, die von hink- ten durch eine Alkoholflamme auf eine dem Glühen nahe Temperator gebracht wird; und ein, ebenfalls geschwärztes Kopfergefäfs voll siedendheifsen Wassers. Repräsentirt man graphisch den strahlenden Körper, die thermoskopische Säule, den Schirm und die Platte in ihren Distanz- und Dimensions-Verhältnissen, so überzeugt man sich leicht, daCs die ersten drei Quellen, so aufgestellt im Apparat, dafs sie am Galvanometer einen anfänglichen Ausschlag von 30 bis 35^ geben, der für das Divergenz - Maximum der einfallenden Strahlen gestellten Bedingung Genüge leisten; auch geben sie alle eine sehr geringe und stets gleiche Verringerung^ wenn die eingeschaltete Platte eon Steinsah ist^ was die gleiche Durchgänglichkeit ihrer Strah- len durch diesen Körper erweist. Bemerke man hier wohl die Wahrheit dessen, was vorhin in Betreff der galvano^ metrischen Anzeigen gesagt ist. Die experimentelle Me- thode, welche zum Beweise des von den HH. De la Pro- vostaje und Desains angegriffeneu Satzes nothwendig ist, erfordert nicht die Kenntnifs der numerischen Verhält- nisse zwischen den Ablenkungen des Galvanometers und den sie erzeugenden Kräften, sondern es reicht hin, den ersten Ausschlag der Nadel zu beobachten, welcher erfolgt, wenn man die directe oder durchgelassene Wärmewirkung in die Röhre der Säule eintreten läfst, und man hat dann Dor die Strahlung sogleich zu unterbrechen, sowie die Nadel nach Erreichung ihrer gröfsten Ausweichung zurückzugehen anfängt. Diese Beobachtongsweise ist leicht, genau, ge- sdiwind, und erlaubt deshalb in sehr kurzer Zeit die zur Erlangung einer Gleichheit der einfallenden Strahlungen nodiwendigen Anordnungen zu machen und in einigen Mi-
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nuten die Vorkehrungen zu treffen, welche, um die klei- nen, bei isolirten Beobachtungen leicht Yorkominendeu Unregelmäfsigkeiten zu entfernen, udthig sind.
Hat man nun mittelst des Würfels voll siedenden Was- sers einen Ausschlag von 30^ hervorgebracht, so wird die durch die Einschaltung der Steinsalzplatten bewirkte Ver- ringerung (unter den von uns freiwillig gewählteu Um- ständen) etwas stärker seyn als die, welche bei den drei vorhergehenden Wärmestrahlungen stattGndet ; allein diese Verschiedenheit entspringt aus einer Veränderung der Re- flexion, und nicht der Transmission. Davon kann mau sich durch die graphische Construction überzeugen, doch ist es besser die folgende experimentelle Demonstration an- zuwenden, da sie meines Erachtens ganz entscheidend ist.
Das Priucip, welches beim Thermomultiplicator zur Mes- sung von Wärmestrahlungen dient, bietet Hülfsquelleu dar, die von den Physikern vielleicht noch nicht allgemein nach ihrem ganzen Werthe erkannt worden sind. Bekanntlich entspringen die Anzeigen dieses Instruments aus einem thermo- elektrischen Strom, welcher die Säule und das mit ihm zur Schliefsung verbundene Galvanometer durchläuft. Die Metalldrähte, welche die beiden Theile des Apparats vereinigen, können an den Enden leicht verbunden werden mit einer äufsern Metallschliefsung, die einen mehr oder weniger grofsen Theil des Stroms abzweigt, und somit, nach Belieben, die Empfindlichkeit des Instruments verringert. Ich sage nach Belieben, weil, wenn man sich eines Rheo- stats bedient, um welchen ein Draht von gleichen Dimen- sionen wie der des Galvanometers gewickelt ist, Empfind- lichkeiten = 4, -y, \ u. s. w. erhalten werden können, falls man den Draht des Rheostats in seiner ganzen Länge, oder zur Hälfte, zum Drittel, Viertel u. s. w. dessdben anwendet. Allein diefs Verfahren erforderte langes Herum- tappen ehe man dahin gelänge, genau die Drahtmenge ab- oder aufzuwickeln, welche zu der beabsichtigten Schwä- chung der Empfindlichkeit nöthig ist Glücklicherweise
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erleiden die tfaermo- elektrischen Ströme, vermöge der gro- fsen Schwäche ihrer Spannung, einen so starken Verlust, wenn sie durch einen sehr dünnen Platindraht abgezweigt werden, dafs zwei oder drei Zoll desselben, als äufsere Leitung angewandt, genögend sind, dem Instrument jeden möglieben Grad von Schwächung mitzutheilen. Man kann sonach leicht die gewünschte Phase durch eine sehr kleine Veränderung in der Länge des Drahts erreichen, was nicht ermangeln wird, Hrn. Ruhmkor ff Gelegenheit zu geben, seine schönen thermo- elektrischen Apparate durch Hinzufü- guog eines beweglichen Anhängsels ^u vervollkommnen, der für mehre Arten von Untersuchungen sehr nützlich wird, namentlich zum Erweise des capitalen Factums, welche die vorausgeschickten Notizen mir erlauben, hier in einigen Worten auseinander zu setzen.
Denken wir uns das Gefäfs mit siedendem Wasser dicht an das Loch eines Metallschirms gestellt. In kleinem Ab- stand von diesem Schirm und zwar auf derselben Axe stehe ein anderer, und hinter diesem, auf einem Gestell, die Stein- salzplatte; dann endlich die thermo - elektrische Säule. Nimmt man die Oeffnung des thermoskopischen Körpers mehr oder weniger weit und nähert denselben zweckmäfsig, so kann man es immer dahin bringen, dafs die Strahlen, welche von dem kreisrunden Theil des Gefäfses von 100" frei auf die- sen Körper strahlen, 30® am Galvanometer geben. Wann dieses Resultat erhalten ist, schalte man die Steinsalzplätte ein, und beobachte die Verringerung, welche vermöge der Reflexion stattfindet. Hierauf ersetze man das Gefäfs mit siedendem Wasser durch die Kupferplatte, die von hinten durch eine grofse Alkoholflamme bis nahe zum Glilhen er- hitzt worden ist, mit der Vorsicht, dafs die kreisrunden Flächen, welche auf den thermoskopischen Körper strahlen, in beiden Fällen gleich und gleich entfernt sey^n. Man verbinde nun den Ableitungsapparat mit dem Galvanometer und verringere damit dessen Empfindlichkeit so weit, dafs man, ungeachtet der höheren Intensität der neuen Wärme-
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quelle, wiederum den uormalen Ausschlag von 30® erhalte. Die Einschaltung der Steinsahplatte toird nun genau die- selbe Verringerung hervorbringen wie 9uvor,
Es durchdringt mithin die Strahlung des bis zum Sied- punkt des Wassers erhitzten Kupfers das Steinsalz in dem- selben Verhaltnifs, wie^ die Strahlung des beinahe zu Roth- gluth gebrachten Kupfers; und dieses strahlt durch dieselbe Substanz so viel wie die Flamme und das glühende Platin.
Es giebt also wirklich ein starres Medium, welches alle Arten strahlender Wärme mit gleicher Leichtigkeit durch- läfst; eine Eigenschaft von höchster Wichtigkeit, denn sie bildet die wahrhafte und sichere Grundlage fßr die Theorie von der Identität des Princips, welches die leuchtenden und die dunklen Wärmestrahlungen erzeugt.
VI. . Ueber die Stellung von Legirungen und Amal- gamen in der thermoelektrischen Spannungsreihe; von TV. Rollmann in Stargard.
(Schlufs von Band 84, S.284.)
9. Die Antimon- Zink -LeginiDgeo.
JtliS giebt die Reihe dieser Legirungen das zweite Beispiel von Metallcompositionen, welche positiver als Antimon sind. Das erste lieferten die Wismuth- Zinn -Legirungen *). Die Endglieder der Reihe, 1 Zink, cd Antimon und 1 A. QoZk. schKefsen sich dem Antimon und Zink jedes auf der posi- tiven Seite an. Die untersuchten Legirungen haben folgende Stellung zu einander und zu den fraglichen Metallen:
1) Pogg. Ann. Ba. 83, S. 80.
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|
Metalle. |
Legiruogen. |
|
|
_ |
1 Zk. 2 A, |
1 Zk. 2 A. |
|
|
|
1 Zk. 4 A. |
|
.. |
-. |
1 Zk. 8A. |
|
Antimon |
... |
|
|
|
' 1 Zk. 1 A. |
_ |
|
Eisen |
-. |
|
|
,^ |
2 Zk. 1 A. |
,^ |
|
|
4 Zk. 1 A. |
|
|
|
OD Zk. 1 A. |
|
|
Zink |
— |
— |
Die ErwärmuDg au der Berübruogsstelle war nur ge- riDg.
Seebeck führt drei Antimon -Zink- Legirungen an und zwar in folgender Stellung:
3 Ant. 1 Zk. 1 Ant. 1 Zk.
Antimon 1 Ant. 3 Zk. Eisen. Die Stellung derselben stimmt nicht ganz mit der in der Tabelle angebenen tiberein.
la .Die WiNMitii->Ziiik«L«giruBgeD.
Dieselben stehen sämmtlich zwischen den beiden fragli- chen Metallen, so dafs sie sich jedem derselben um so nä- her stellen, |emehr sie davon enthalten. Die Stellung der einzelnen Legiruogen zu den Metallen, welche in der Span- nungsreihe ihren Platz zwischen Wismuth und Zink haben, zeigt folgende Tabelle:
|
Metalle. |
Legirungen. |
|
Zink |
•^ |
|
^^ |
16 Zk. i W. |
|
Silber |
— . |
|
-i.. |
8Zk. 1 W. |
|
.. |
4 Zk. 1 W. |
|
Kupfer |
— |
|
— |
2 Zk. 1 W. |
|
Blei |
— |
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|
MeUlle. |
LegiruDgen. |
|
PUtio |
^_ |
|
|
IZk. IW. |
|
Neasilber |
.. |
|
|
IZk. 2W. |
|
|
IZk*. 4W. |
|
_ |
1 Zk. 8 W. |
|
|
1 Zk. 16 W. |
|
Wismuth |
— |
Diese Zusammenstellang^ gilt nur für geringere Tem- peraturdifferenzen; werden dieselben höber, so rücken die Legirungen dem Zinke näher.
11. Die ZiDkamalgame.
Diese Amalgame, die in der Hydrokette eine so bedeu- ' tende Rolle spielen, zeigen, wenigstens in den untersach- ten Arten mit überwiegendem Zinkantheil, nichts Auffalleu- des in ihrem thermoelektrischen Verhalten. Sie geben, un- tereinander combinirt, sämmtlich nur schwache Ströme, uud stellen sich, wie folgende Tabelle zeigt, ganz einfach zwi- schen Zink und Quecksilber.
|
Meulle. |
Amalgame. |
|
Zink |
__ |
|
— |
8 Zk. 1 Q. |
|
^^ |
4 Zk. 1 Q. |
|
— |
3 Zk. 1 Q. |
|
Silber |
|
|
— |
2 Zk. 1 Q. |
|
— |
1 Zk. 1 Q. |
|
Kupfer |
— |
|
Platin |
— |
|
Quecksilber |
— |
12. Die Wismuthamalgame.
Sie sind von Seebeck untersucht, der ihnen ihre Stelle zwischen Wismuth und Quecksilber anweist ').
1 ) In »Tabelle I. <« Bd. 83, S. 80 haben durch ein Versehen von meiner Seite die beiden positivsten Legirungen eine falsche Stellung erhalten. 16 W. 1 Z. mufs über 12 W. 1 Z. stehen.
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Um möglicher Weise den Grund der oft so auffallen- den Anordnung der Legirungen in den einzelnen Reihen zu finden, unterwarf ich noch einmal die Reihe der Wis- moth-Zinn-Legirungen einer genaueren Prüfung, indem ich eine Anzahl neuer Legirungen, die in den Wendepunkt' der Reihe, also zwischen 12 W. 1 Z. und 32 W. 1 Z., fallen mufsten, hinzufügte. Hierbei ei^ab sich, dafs die positivste aller zwischen 14 W. 1 Z. und 16 W. 1 Z. zu suchen war. Die Vermuthung, dafs diese positivste Legi- rung vielleicht eine chemische Verbindung sej, lag nahe; denn dafs zwischen den genannten Legirungen eine chemi- sche Verbindung liegen kann, ist leicht zu sehen. Das Aequivalent des Wismuth ist nach R. Schneider = 208 ')> das des Zinns =68,82, also ist: Bi^ Sn= 14| Gew. Thl, Wismuth + 1 Gew. Thl. Zinn.
Legt man die früher gültige Atomzahl für Bi=: 212,8 der Rechnung zu Grunde, so ergiebt sich: Bi^ Sn = 144i Gew. Thl. Wismuth + 1 Gew. Thl. Zinn.
Die thermoelektrische Untersuchung ergab nun für die Stellung dieser Legirungen folgendes Resultat:
14 W. 1 Z.
12 W. 1 Z. 10 W. 1 Z.
8 W. 1 Z.
141 W. 1 Z. 14äW. IZ.
15 W. 1 Z.
16 W. 1 Z. 32 W. 1 Z.
Die Tabelle zeigt also, dafs man die positivste aller Wismuth -Zinn -Legirungen erhält, wenn man Bi^ Sn nach R. Schneid er's Aequivalentbestimmung bildet, denn dieser ^tspricht nahezu 14| W. + 1 Z.
Nadi diesem einen Beispiele sollte man also glauben, dafc die auffallende Stellung vieler Legirungen in der ther- moelektrischen Reihe davon herrühre, dafs sie chemische Verbindungen sind oder enthalten. Bei den chemischen
1) Anoal Bd. 82, $.303.
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Verbindoiigen sind wir es gewohnt ^ dafs sie andere phy- sikalische Eigenschaften zeigen ab ihre Bestandtheile ; so würde es also auch nicht auCfallend seyn, dafs eine Ver- bindung Ton Wismuth und Zinn positiver als Antimon ist, ebenso wie Eisenoxydul weit negativer als Eisen ist. LieCse sich also ffir Bi4 Sn noch anderweit eine Eigenthümlicbkeit in den physikalischen Eigensdiaften nachweisen, so wäre die Annahme, es sey eine chemische Verbindung, gegründet Es liegt am Nächsten, den Schmelzpunkt dieser Legirung zu beobachten, wie es Rudberg gethan, der für Wismath und Zinn bereits eine chemische Verbindung Bi Su^ nach- gewiesen hat, die sich durch ihre Leichtfiüssigkeit auszeich- net. Sie schmilzt nämlich nach Rudberg bei 143^. Meine Versuche haben mir )edoch für Bi^ Sn keinen feststehen- den Erstarrungspunkt gegeben, wie aus Folgendem her- vorgeht:
Lcglning, beste- 120 G. Thl. W.l 17 G. Thl. W hend aus; | t » Z. | 1 i» Z.
15 G. Till. W. I » Z.
HJG.Thl.W. 1 » Z.
1. Erstarrupgspkt | 248" C. | 246^
24|ö
239«
136^5
136**,5
2. Erstarrangspkt. | 136«,5 | 136",5
Der zweite Erstarrungspunkt bei 136^,5 gehört der leichtflüssigsten Rudberg' sehen Verbindung au. Woher aber die Differenz von 6^,5 komme, kann ich nicht ent- scheiden.
Der erste Erstarrungspunkt deutet auf eine Legirung des überschüssigen Wismuth mit einem stets wachsenden Antheile Zinn; er entscheidet also die Frage nach einer zweiten chemischen Verbindung nicht.
Was die übrigen Reihen der Legirungen anbetrifft, so liefse sich zwar überall leicht die Möglichkeit einer chemi- schen Verbindung an ihren Wendepunkten, durch Rechnung nachweisen; doch ist der experimentelle Beweis, dafs eine solche Legirung nach den Atomgewichten auch wirklich die äufserste in der Reihe ist, wegen der meist s^r schwa- chen Ströme zu trügerisch. Am besten eigneten sich dazu die besprochenen Wismuth -Zinn ^Legirungen«
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VII. Ueber die Geschwindigkeit des Schalls; von Hrn. A. Bravais,
Professor an der Polytechnischen Schule. (Ann. de chim. ei de phys. Ser, Hl T. XXXIF^ p. 82.)
B
eim Lesen der Abhandlung des Hrn. Pott er über die Geschwindigkeit des Schalls, im letzten Hefte dieser Zeit- schrift '), schien mir, dafs man die Theorie des Verfassers nicht füglich unbeantwortet lassen könne; denn dieselbe bat nichts weniger im Sinn, als die Laplace'sche Formel um- zustürzen, die bekanntlich auf die abwechselnd entgegen- gesetzten thermischen Effecte, welche die Schallfortpflan- zuDg begleiten, gegründet ist.
Hr. Potter unterdrückt im Ausdruck für das Quadrat
der Schallgeschwindigkeit den Laplace'schen Factor — ,
welcher das Verhältnifs der specifischen Wärme unter con- stantem Druck zu der bei cön&tantem Yolume vorstellt; allein andererseits multiplicirt er, nach einer unrichtigen Betrachtungsweise der Contractionen und Dilatationen, jene Zahl mit 3, und zugleich dividirt er, in Folge einer ge- wissen Combinatii^n Ton antagonistischen Drucken^ die auf das Gaselement einwirken, die bewegende Kraft dieses Ele- ments durch die Zahl 2. Nachdem er so den Factor ^
für den Laplace'schen Factor — gesetzt, schliefst er mit
der Behauptung, die Uebereinstimmung zwischen Theorie ond Erfahrung sej vollkommen hergestellt.
Ich will versuchen zu zeigen, dafs diese Sätze falsch siod. Zuvörderst echeint Hr. Potter zu glauben, dafs die durch die Ausdehnung erregte Kälte die Schallgeschwin- digkeit vm ein Sechstel zu klein mache. Aber niemals hat Laplace eine soldie Meinung gehegt, wovon man sich Überzengep kann, wenn man einen Blick auf seine Ab-
1) D.h. j4nn. de chim, ei de phys. Ser. III. T, XXXllL p. 327 (wo der Aufsatz «ns dcro PhHos. Magaz, 1851 T. /. p, 101 genoiDiueD ist).
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handluDg in den Connaissances des Temps f. 1825 p. 304 wirft; Laplace citirt daselbst zur Stütze seiner Theorie zwei Versuche: den einen von Clement und Desorm es, die mit Luft auf dem Wege der Verdichtung operirt hatten, und den andern von Gay-Lussac «und Welter, die dagegen den Weg der Verdünnung eingeschlagen hatten. Beide Methoden gaben gleichmäfsig für den Quotienten der Veränderung des Drucks durch die Veränderung der Dichtigkeit eine Zahl, welche die aus dem Mario tte'schen Gesetz abgeleitete übertraf, und zwar sehr nahe in dem Verhältnifs 1,37 zu 1. Was den Grund des Einwurfs be- trifft, so haben wir uns kaum damit zu beschäftigen ; denn es ist einleuchtend, dafs die Ausdehnungskälte die Schall- geschwindigkeit um eben so viel vergröfsert, als es die Verdichtuugswärme thnt.
Etwas weiterhin setzt Hr. Potter hinzu, dafs man weder die durch die Verdichtungen entwickelte Wärme, noch die durch die Ausdehnungen erregte Kälte in Rechnung zu ziehen brauche, da die Geschwindigkeit des Schalls , wie er sagt, weder mit dessen Stärke, noch mit dessen Tiefe oder Höhe variirt.
Was die Höhe des Tons betrifft, so wird man bemer- ken, dafa sie von der Art des Abwechseis der successiven Erschütterungen abhängt, und nichts gemein hat mit der Fort- pflanzung dieser Erschütterungen. Die Einflufslosigkeit der Intensität des Schalls auf die Geschwindigkeit desselben, bei starken oder schwachen Erschütterungen, beweist nur, dafs die bewegende Kraft des Gaselements beständig pro- portional bleibt dem Unterschiede der Verdichtungen vor und hinter dem Element. Diefs scheint a pnon hinreichend klar, wenigstens für einen gegebenen Barometerdruck der Luft und für kleine Verdichtungen, wie sie bei der BeMi^e* gung der Schallwellen gewöhnlich erzeugt werden; aliein es ist auch klar, dafs diefs nichts vorausschliefsen läfst Über den absoluten ^^erth des Verhältnisses, welches zwischen dem Unterschiede der Drucke auf die vordere und hintere Fläche und dem Unterschiede der Verdichtungen im Con-
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taet dieser selben FlScbeu ^stirt. Und gerade un den absolttteo Werth dieses Verhältnisses dreht sich die gegen- wärtige Diseussion allein.
Ich komme nun zu den Berechnungen des Hrn. Pot- ter, bei welchen er kubische Molecüle annimmt, was man ohne Schwierigkeit znlassen wird, obgleich eine solche Be- traditoDgsweise keineswegs erwiesen ist; allein es ist nicht hierin, worin der Widerspruch zwischen der neuen und alten Theorie eigentlich liegt. Weitergehend nimmt Herr Pott er an, dafe, bei Fortpflanzung der Bewegung, nicht allein die mit der Fortpflanzuugsaxe parallelen Dimensionen dieser Würfel Condensationen oder Dilatationen erleiden, sondern auch die beiden anderen Dimensionen ^ die Quer- dimensionen, und zwar in gleichem Maaße. Diefs aber kann in keiner Weise zugegeben werden; denn man weifs pehr woM, dafs bei der Bewegung in einem Cylinder von uid>egränzter Länge kein Druck wiukelrec&t gegen die Wände ausgeübt wird; und bei der Bewegung in einem unbegränzten Mittel ist die Sache nicht minder klar, denn wenn man z. B. eine sehr dünne verdichtende Welle be- trachtet, die den ursprünglichen Erschütterungsmittelpunkt zum Centrum hat, so ist es unmöglich transversale, d. h. für die Schicht tangentieUe, Condensationen bei jedem der kleinen Würfel dieser Schicht anzunehmen, ohne nicht zu- gleich eine allgemeine Vergrüfserung der die Würfel tren- nenden Räume zuzulassen, und eine solche Hypothese würde zu neuen durchaus gezwungenen und unzulässigen Voraus^ Setzungen nöthigen. Bisher hat man niemals angenommen, dafs bei der Schwingungsbewegung der Luft in parallelen Schichten transversale Vibrationen vorhanden seyen. Eine solche Betrachtungsweise ist nur für das Licht angeiiom- men, und selbst fiür diesen Fall betrachtet man die Trans- Tersalvibrationen des Aethers zusammengeschehend, d. h. ohne Dichtigkeitsänderung, ohne Contraction oder Dilata- tion in der Ebene der Welle.
Indem er die einfache lineare Condensation in Rich- tung der Fortpflanzungsaxe ersetzt durch eine kubische von
Pogg'endoHTa Annal. Bd. LXXXIX. 7
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gleichem Wertbe nach den drei Dimensionen, gelangt Herr Potter zu einer drei Mal zu grofsen Dfückver&nderung und multiplicirt also die bewegende Kraft der Schiebt oder des Gaselements durch 3.
Nennen wir nun mit Hrn. Potter x die Abscisse des erschütterten Punkts, gelegen auf der Fortpflanzungsaxe, die zur Axe der x genommen ist; diese Abscisse bezieht sieh auf einen der Erschütterung vorausgegangenen Zu- stand. Beim Bewegungszustand verändert sich x in y. Es
ist also y — a? die Verschiebung längs der Axe, und ^'""^
oder ^ — 1 repräsentirt den Zustand linearer Dilatation einer unendlich dünnen Schicht, die auf der Axe wiukel- recht ist, und durch den Punkt, dessen Abscisse x ist, geht. Giebt man nun, mit Hrn. Potter, dem Gaselement, dessen Bewegung man sucht, in Richtung der Axe eine Dicke 2dx, so wird sein Dilatationszustand, da er an der Hin-
terüäche durch ^ — 1 repräsentirt ist, an der Vorderfläche seyn:
^-l+25aj.
dx
Der Ueberschufs der vorderen Dilatation über die hintere
wird also: iSx^, und nimmt man den Querschnitt des
Elements zur Flächeneinheit und die actuelle Dichtigkeit zur Dichtigkeitseinheit, so wird der entsprechende propul-
sive Druck: 28xj^^Hgy wo Hund g dieselbe Bedeutung
haben wie in dem Aufsatz des Hrn. Pott er. Dividirt man endlich durch die Masse, welche gleich 23 x ist, so erhält
man den Werth der beschleunigenden Kraft ^ , welche
das Element antreibt sich von hinten nach vorne zu be- wegen, und so kommt man auf die bekannte und von allen Physikern angenommene Formel zurück:
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Alleia Hr. Potter räsonoirt nicht alto. Er sucht die Wertbe von y, wdcbe a?+4(25a?) iiikl x — 4(2^a?) ent- sprechen. Fttr den ersten dieser beiden Werthe, den er mit y" bezeichnet, findet er dorch die Taylor'sche Formel:
und stillschweigends nimmt er an, dafs 7^ den Dilata-
tionszustand an der Vorderfläche im Sinne parallel der Aie vorstelle, was aber nicht der Fall ist; denn um diesen Dilatatiouszustand zu erhalten, müfste er y" in Bezug auf dx differenziren , was gäbe
dSx dx^ dx^ ^ während Hr. Potter für denselben Dilatationszustand
findet:
tf"-y — äy d'y Ix dx ~ dx^ dx^' 1^'"
Dieselbe Yersdiiedenheit in den Resultaten zeigt sich bei der Hinterfläche^ wo Hrn. Pott er 's Methode für den Dilatationszustand giebt
dx rfo:* • 2 ^ • ' •
während die Methode aller Physiker giebt
Man begreift sonach, warum Hr. Potter, in den Un- terschied der auf die Vorder- und Hinterfläche ausgeübten
Wirkungen einen Factor von der Form j^ . y einführt, während derselbe Factor, nach der üblichen Folgerungs- weise, den Werth j^^Sx hat, d. h. doppelt so grofs ist.
Es bleibt nun noch zu entscheiden, welches Verfahren, vom physikalischen Standpunkt aus, den Vorzug verdiene. Darüber kann nun aber nicht der geringste Zweifel bleiben.
Allerdings ist es sehr wahr, dafs ^^-y^ den mittleren Zu-
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stand der Dilatation, im Sinne der Foripfianzungslinie, der Vorderhälfte des Elements ausdrückt; allein we auch der Druck vertnöge dieser DicbtigkeitsSndernng in der Vorderbälfte des Eleuients zu- oder abnebine, so ist doch diese Veränderung ganz unfähig das Element selbst zu bewegen. In der That mufs man die Ursache seiner Be- wegung nicht in diesem Element suchen, sondern in den un- endlich dünnen Schichten welche der Vorderfläche unendlich nahe, also noth wendig aufserhalb derselben liegen. Niemals hat, unseres Erachtens, das Gesetz der Trägheit und Be- weglichkeit der Körper anders ausgelegt werden können. Eben so verhält es sich bei der Hinteffläche des Elements, wenn man im Ausdruck für den Dilatationszustand dx in — ^a? verwandelt.
Es bleibt mir noch übrig zu zeigen, dafs die Einfüh- rung des Factors | in die Wurzelgröfse l^gr ff keineswegs eine glückliche Uebereinstimmung zwischen der Theorie und Beobachtung bersteilt. Man hat nämlich, nach den Versuchen des Hrn. Regnault ' ), trockne Luft, zu Paris und bei 0" genomnien, vorausgesetzt:
jy=:0"760 ^^'^^^ -^707imo.
m^n hat ferner zu Paris gf =9%809, woraus l/grir=^279'",63 und
Nach der Laplace'schen Formel und — t= 1,37 ge- nommen, fände man, nach dem Resultat der zu Anfange dieser Notiz erwähnten Versuche:
V<7JJ^=^327%3;
allein Ilr. Masson hat, bei ganz besonders sorgfältiger VViederholung der Clement-Desormes^schen Versuche,
i) Re/afi'on (f es ea-pen'encts Paris ISii, p.lbS. (Ann. Bd. 74, S.2Ö9).
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gefuudeu: — = 1,419'); mit diesem ueuen Wcrth, der alles Vertrauen zu verdienen scheint, giebt die Formel
Audercrseits erhielten wir, Hr. Martins und ich ^), durch Discussiou aller bisher gemachten Messungen der Schallgeschwindigkeit, nach deren Keduction auf ü*', die Zahl
332%3.
Die Zahl des Hrn. Pott er entfernt sich also uin we- uigstens 10 Meter von der Wahrheit, während man be- haupten kann, dafs gegenwärtig die aus der Laplace'- sehen Theorie hergeleitete Geschwindigkeit kaum um 1 oder 2 Meter von der beobachteten abweiche.
Während der Abfassung dieser Notiz sehe ich, dafs die Abhandlung des Hrn. Pott er einen lebhaften Streit im Philosophical Magmine hervorgerufen hat und dafs die Laplace'sche Theorie schon durch die HH. Rankine, Stokes und Haughton gegen die Einwürfe des Hrn. Pott er vertheidigt worden ist.
1) Physitfue de Piclet, 4. Sdlt, T, 1, p. 571; Hr. Peclet giebt dfc Zahl 1,4t; aUein Hf. Masson selbst giebt als Mittel seiner Versuche die Zahl 1,419.
2) Annal. de chirn. et de phjs, Ser, lil, T. Xlll, p. 25. (Diese Ann. Bd. 66. S. 351.)
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Vlll. Verfaiiren, die SchiXfingungen eines elasti- schen Stabes sichtlich und zählbar zu machen; i>on Hrn. Montigny,
Professor za Namur. (BuUet. de tacad. de Bruxeües T. XIX. pt. I. >p.227.)
Wenn man einen langen und dünnen elastisdien Stab, wie den einer Stricknadel, (aiguille d'acier ordinaire) an einem Ende zwischen den Fingern hält und darauf in eine rasche schwingende Bewegung versetzt, so gewahrt man bekanntlich in allen Lagen zwischen den Schwingungsgrän- zen nur eine Spur desselben, und blofs an den beiden Grän- zen erblickt man ihn deutlich, weil an diesen Orten seine Geschwindigkeit und folglich auch die seines Bildes auf der Netzhaut Null wird. Wenn aber das freie Ende des Stabes an einer jener Gränzen wiederholte Stöfse von ei- nem festen Gegenstand bekommt, so erregen sie in dem Stabe Querschwingungen, deren ei^enthümliche Bewegung, indem sie sich mit der allgemeinen Translationsbeweguug combinirt, den Stab in den zwischen den Extremen der Ausbiegung begriffenen Lagen sehr deutlich madit.
Diefs letztere Phänomen der Wahrnehmung des Bildes von einem in Translations- und Vibrations- Bewegung be- griffenen Stabe ist schon früher beobachtet, und neuerdings von Hrn. Antoine ') wieder in Erinnerung gebracht.
Die Beobachtung eben dieses Phänomens führte mich auf die Idee eines sehr einfachen Verfahrens zur Zählung der Schwingungen eines elastischen Stabes in gegebener Zleit. Wenn das Ende des Stabes, um welchen die Schwin- gungen geschehen müissen, winkelrecht auf einer Rotations- axe befestigt ist, und wenn, während diese rasch rotirt,
1) Resonnance multiple et phinonihnes optigues par les corps vi- brants, io den Ann, de Mm. et de phys , 1849^ T. XXFIl (diese Ann. Bd. 81, S. 544.)
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das freie Sode einen Stofs gegen einen festen GegenBt»Ml beLoüHiit, so macben die auf diese Weise in seiner Rotations^ ebeae erregten Qnerschwinguugen des Stab^, diesen auf seiner ganzen Länge in vom Centrom auslaufenden und gleich -abständigen Lagen sichtbar* .
Die Anzahl der während einer vollständigen Umdrehung sichtbaren Bilder des Stabes steht im Yerbältnifs zu der seiner Schwingungen während dieser Umdrehung. Um diefs Verhältnifs aufzufinden^ bemerke man, dafs der Effect der Quersehwingnngen dahin geht, jedem Punkte des Stabes eine sehr rasche Schwingungsbewegung einzuprägen, deren Richtung* aber in zwei einander folgenden Oscillationen sich ändert. Indem sich diese Bewegung mit der Translations- bewegang^ des^ ganzen Stabes combinirt, ändert sie die ab- solute Bewegung jedes seiner Punkte ab, so dafs diese abwechselnd beschleunigt oder verzögert wird, je nach dem Sinn derSchwingungs* zur Translationsbeweguug. Diese Bes<:hleunigttngen und Verzügerungen erreichen ofCenbar ihre Maxima gegen die Mitte jeder Schwingung, weil in diesem Punkte die schwingende Bewegung des Stabes in dem einen oder andern Sinne am gröfsten ist Daraus folgt, daCs es durch die Combination beider Geschwindigkeiten die Mitte der Schwingung ist, wo die absolute Geschwin- digkeit des Stabes ihr Maximum oder Minimum erreicht, je nai^dem die Vibrationsbewegung gleiche oder entgegen- gesetzte Richtung wie die Trauslationsbewegung hat.
Geht man aus von dem Plateau'schen Satz: dafs es zwr eidlständigen Ausbildung eines Eindrucks (wf die Netsy- kaui einer sehr merklichen Zeit bedarf, so gelangt man zu dem Scblufs, dafs der Eindruck, welcher von dem in dop- pelter Bewegung begriffenen Stabe gemacht wird, vollstän- diger sejn mufs an den Orten seiner geringeren Geschwin- digkeit, als an denen sdner gröfs^ep. Nach diesem Satz und nadi dem, was so eben über die Yeränderungen der absoluten Geschwindigkeit des Stabes gesagt worden ist, nössen die Lagen, wo er wahrnehmbar wird, sich während der der Translationsbewegung entgegengesetzten Schwin-
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gu»g[€u eiustellen^, d^iiii es ist während )edei* Sdiwiuguiig vou dieser Richtung, dafs sich eine Phase von geringe- rer Geschwindigkeit des Stabes «instellt. Daraus folgt, dafs das Auge den Stab nur bei jeder zweiten Schwingung wahrnimmt, und dafs man, um die in einer gegebenen Zeit gemachten einfachen Schwingungen zu erhalten, die Anzahl der in derselben Zeit gesehenen Bilder des Stabes doppelt nehmen mufs« Ein weiterhin angeführter Versuch bestätigt diese Folgerung aus dem Plateau'schen Satz. Diefs ist auch, scheint mir, die Meinung, welche Hr. Antoine kurz ausspricht *); und wirklich geht aus seinen Versuchen her- vor, dafs er, bei dem Phänomen der Wahrnehmung eines zugleich in Vibrations- und geradliniger Translationsbewe- gung begriffenen Stabes, annimmt, mau sehe die Bilder des Stabes deutlich in einer und derselben Lage, welche der Stab bei jeder einfachen Schwingung einnimmt.
Die Orte der Wahrnehmung des Stabes bei jeder rück- gängigen Schwingung entsprechen den Zeitpunkten, wo die entgegengesetzten ^Geschwindigkeiten der Vibration und Translation gleich sind oder der Gleichheit am nächsten kommen. Offenbar werden diese Orte insgemein mit der Mitte der Schwingung zusammenfallen, wo die schwingende Bewegung ihr Maximum erreicht; denn mag bei dieser Phase die Geschwindigkeit geringer als die der Translation oder ihr gleich sejrn, so hat doch in beiden Fällen die absolute Geschwindigkeit in der Mitte ein Minimum oder einen Null-Werth. Geschieht es andrerseits, dafs in die- sem Punkt die Vibrationsgeschwindigkeit gröber ist als die Trauslatioqsgeschwindigkeit, die entgegengesetzte Richtung hat, so wird sich die Null -Phase der absoluten Geschwin- digkeit nicht genau in der Mitte der rückgängigai Schwin- gung zeigen, sondern in zwei zu beiden Seiten gleieh weit von der Mitte ab liegenden Punkten, an welchen die Ge- schwindigkeit der Vibration genau der der Translation gleich ist. Da aber diese beiden Punkte insgemein der Mitte sehr nahe liegen, vor allem bei der Bedingung, dafs der
1) A. a, O. p. 198,
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UnterBcbied der Geschwindigieiteii im Mittelpunkt uube- dedteud sej, so werden die beiden vollständigeren und auch wenig getrennten Bilder in ein einziges Bild zu8am-> menfliefsen, und offenbar wird diefs nur deutlich seyn, wenn die Translationsgeschwindigkeit nicht unterhalb einer gewissen Gränze liegt.
Ist die Translationsgeschwindigkeit gleichförmig, so müs- sen die Bilder des Stabes gleich- abständig seyn; denn die Augenblicke der Wahrnehmung hängen ab von der Zeit, die verfliefst zwischen dem Zustandekommen einer selben Phase bei zwei successiven rückgängigen Vibrationen. Biese Zwischenzeiten sind aber gleich, weil die Schwinguugsbe- wegung des Stabes vermöge ihrer Natur isochron ist. Durch die Combination dieser Bewegung mit der gleich- förmigen Translationsbewegung müssen die Sichtbarwer- düngen des Stabes in gleich > abständigen Lagen zu Stande kommen. Diese Gleichförmigkeit der Translationsbewegung erhält tsan leicht, so bald sie eine kreisförmige ist; auch sieht man die Bilder auf Radien entstehen, die einen glei- chen Winket mit einander machen. Diese Gleichheit der räumlichen Vertheilung zeigt sich nicht mehr in der gan- zen Strecke einer Ausbiegung des Stabes durch die Bewe- gm^ der Hand; nach den Endpunkten jeder Ausbiegung Üb li^en die Bilder weniger aus einander als um die Mitte. Man begreift nämlich, dafs die Translationsgeschwin- digkeit nach diesen Endpunkten hin unmerklich abnehmen UHifs, um daselbst Null zu werden und ihre Richtung zu ändern; die Phasen der Wahrnehmung, obwohl stets iso- chron, zeigen sich also, nachdem der Stab Bogen durch- laufen hat, die an den Endpunkten der Ausbiegung kleiner sind als in deren Mitte, wo die Translationsbewegung am gröfsten ist.
Geschieht die Umdrehung der Axe, an welcher der Stab befestigt ist, mit einer solchen Geschwindigkeit, dafs auf der Netzhaut noch in demjenigen Augenblick ein Bild ^ Stabes merklich verw^it, wo auf demselben Radius des Kreises ein neues Bild entsteht, so beharren alle Bit
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der zwischen diesem letzten und dem ersten an denselben Orten des Umdrebungskreises, vorausgesetzt, die Gesdiwin* digkeit bleibe gleichförmig; und es ist dann leicht, diese Bilder zu zählen.
Bezeichnet man mit I die Zdt einer vollen gldchför- migen Umdrehung der Axe, und mit n die Anzahl der
während derselben wahrgenommenen Bilder, so ist — der
Zeitraum zwischen den Durchgängen des Stabes durch die Orte, wo 3^wei benachbarte Bilder entstehen. Nach dem Gesagten drückt aber dieser Zeitraum denjenigen aus, wel- cher zwei doppelte Vibrationen trennt; folglich hat man, da die Anzahl der einfachen Vibrationen, jede von dersel- ben Dauer &y während einer vollständigen Umdrehung das Doppelte von n ist, zum Ausdruck von &:
Das so eben in allgemeiner Wdse auseinandergesetzte Verfahren, hängt ab, wie wir gesehen, von dem Beharren der Lichteindrücke auf der Netzhaut Schon Hr. Wheat- stone bediente sich dieses Beharrens, um die transversale Sctrwingungsweise eines an einem Ende befestigten elaati^ sehen Stabes sichtbar zu madien, und zwar durch das fol- gende Verfahren, dessen kurze Auseinandersetzung ich aus der Note 20 des Hrn. Plateau zu dem TraiU de la iu- mi^e des Hrn. J. Herschel, übersetzt vonHH. Verhulst und Quetelet, entnehme '). Ein Stab endigt in einer po- lirteu Metallkugel und der Apparat wird dem Sonnenschein oder dem Licht einer Kerze ausgesetzt. Bringt man den Stab durch Abbiegen aus seiner Gleichgewichtslage zum Schwingen, und überläfst ihn dann sich selbst, so veraa- lafst der glänzende Punkt, welchen die Sonne oder die Flamme auf der Kugel erzeugt, durch seine rasche Bewe- gung, das Erscheinen sehr schöner heller Curven, die je nach der Gestalt oder der Dimension des Stabes mehr oder weniger complicirt sind. Dieser, von Hrn. Wheatstone mit dem Namen Kaleidophon belegte, Apparat zeigt die von
1) Siehe Ann. Bd. X, S. 470. P.
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einem bellmi Punkt des sehwingefidefi Stabes beschriebeue stetige Linie 9 abar er läfst den Stab io den einzelnen La* gen seiner Schwingungen nidit erkennen, und erlaubt eben 80 wenig die von diesem in einer gegebenen Zeit gemach- ten Schwingungen zu zählen.
Mittelst der beiden Bewegungen , der Translation und der Vibration, des Stabes ist es leicht, wie man gesehen, g^ewisse Yibrationsphasen zu unterscheiden. Wendet man die Rotationsbewegung an, was bisher, glaube ich, zur Erzeugung dieses Phllnomens noch nidit geschehen ist, so kann man hierdurch z. B. die Schwingungsgesetze elasti- scher Stäbe und unter andern das Gesetz zwischen der Schwingungsmenge und der Länge nachweisen. Diefs habe idi auch, als Anwendung des obigen Verfahrens, ausge- fährt, indem ich Stahlstäbe von verschiedener Länge schwin- gen liefe.
Das Gesetz der Querschwingungen eines elastischen Stabes entspringt aus der folgenden, übrigens bekannten Formel, in welcher bezeichnet: e die Dicke des Stabes, ( die Länge desselben, f* und d die Steifheit und Dicht^- keit seiner Substanz, g die Schwerkraft und m eine ganze Zahl, die fQr eine selbe Schwingungsweise constant ist, deren absoluter Werth aber von einer Weise zur imdern variirt, je nach der Zahl der Knoten. B^eichnet überdiefs N die Anzahl der Schwingungen in einer Sekunde, so hat man för deren Werth:
^^ — p^ d'
Läfst man blofs l varüren, so ergiebt sich hieraus: N: iV= r : l^ oder das Gesetz, dafs die Schwingungsmengen sieh umge- kehrt wie die Quadrate aus den Längen der Stäbe ver- halten.
Die hauptsächlichsten Vorrichtungen zur Ausführung fieser Versuche sind folgende: eine Holzscheibe von 0",24 Durchmesser und 0",06 Dicke auf einer senkrechten Axc, fie durch einen hinreichend starken Mechanismus in Um^
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drebung versetzt wird. In der YerlSiigeraug der linearen Rotationsaxe sind zwei Kupferstüdie von d"*** Dicke and 2&'""' Seite mittelst Sehraaben woM aof der Platte befe- stigt. In kleinem Abstand von einander parallel angebraebt, dienen diese Stücke dazu, das feste Ende des schwingen- den Stabes Drittelst vier Druck -Scfarauben stark einzuspan- nen. Der Stab befindet sich sonach parallel der Seheibe, in geringem Abstände von derselben. Die Stellung der beiden Kupferstücke erfüllt die Bedingung, dafs der Durch- schnitt der Einzw^ngung des Stabes, um welchen die Quer- Schwingungen geschehen, sich in der Verlängerung der linearen Rotationsaxe befinde. Auf diese Weise laufen die Lagen, in welchen der Stab wahrnehmbar ist, radia- liter von ^er Axe aus, die zugleich das Centrum der Schwin- gungsbewegung des Stabes und das der Rotation in sei- ner Ebene ist. Um bei jeder Umdrehung den Stab in Schwingungen zu versetzen, schlägt das freie Ende dessel- bea gegen ein festes Kupferstück, welches sich durch eine Schraube dem vom Ende des Stabes beschriebenen Kreise nach Belieben mehr oder weniger näheren läCst, so dafs sein Stofs Schwingungen von verschiedener Amplitude zu erregen vermag.
Wenn die Scheibe mit solcher Schnelligkeit rottrt, dafs die Bilder des Stabes während einer vollständigen Umdre- hung gleichzeitig wahrgenommen werden, so bleibt )edes derselben fast andauernd auf einem und demselben Radius, so lange die Scheibe dieselbe Geschwindigkeit behält. Oft iudcfs erleiden die Bilder eine Schwankung, die zwar klein ist, aber doch, weil dadurch die Bilder aus ihren festen Lagen gerückt werden, die Leichtigkeit des Zählens der- selben beeinträchtigt, vor Allem, wenn die Anzahl dersel- ben während einer Umdrehung der Scjieibe grofs ist.
Diese Schwankungen entspringen daraus, dafs die Schwiu- guugsebene des Stabes nicht beständig der Umdrehungs- ebene parallel bleibt. Man weifs nämlich, dafs, wie sorg- fältig man auch einen im Schraubstock eingespannten Stahl- stab, durch Ablenkung aus seiner Gleichgewichtslage, iu
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Schiviiig^ungen versetzen möge, diese «feimocb im AHge- tteinen nicht diien bleiben. . Meistens ändert die darcti die extremen Lagen des Stabes, bei einer selben Scbwingnug, gelegte Ebene ihre Richtung beständig um die. Gleiefage*- wiebtslage des Stabes. Begreiflicherweise mofsten bei raei- neü Verauchen, durch dieselbe Aenderung der Sehwingongs* ebene, die Orte, wo der Stab während seiner Umdrehung sichtbar wurde, merklich Y^'schobeu werden, obwofai diese Verschiebungen nur wenig Umfang hatten, weil die Schwin- ^oBgen, bei jedem Umlauf der Scheibe, an dem festen Aoschlagsstöck neu erregt wurden«
Man kann übrigens den Effect dieser Schwankungen verringern, w^in man, wie ich es that, im Dunklen ope- rirt und die Scheibe durch eine Lampe beleuchtet Das T0& der Oberflache des Stabes reflectirte Licht macht die Bilder desselben deutlicher. In diesen Sichtbarkeitslagen wii;ft der Stab dunkle Schatten auf die Scheibe, welche sich leicht zählen lassen, wenn man die Scheibe mit Papier überzogen hat. Wären diese Schatten auf eine ruhende Oberfläche geworfen, so würden sie leicht gestatten, eine groCse Menge Schwingungen zu zählen. Am einfachsten käme man zu diesem Resultat, wenn man die Axe der Scheibe horizontal legte und bis zu einem gewis^n Ab- stand Ton derselben veiiängerte, um den Stab ron ihr zu eutfernen und zwischen seiner Umdrehungsebene und der Scheibe eine Lichtquelle anzubringen. Die Schatten, welche daan der Stab auf eine davor aufgestellte feste Ebene würfe, würden leicht sehr viele Bilder unterscheiden lassen.
Hat man die auf der rotircnden Scheibe wahrgenom- meDen Bilder gezählt, so erhält man die Anzahl der Dop- pekdrwingungeu des Stabes während einer Sekunde, wenn inan die Anzahl der gesehenen Bilder multiplicirt mit den UmUafen der Scheibe während derselben Zeit. Das Dop- pelte dieses Products ist, nach dem Gesagten, die Anzahl Jer einfachen Schwingungen, welche der Stab innerhalb I einer Sekunde vollbringt. Die mehr oder weniger grofse Menge der während eines Umlaufs der Scheibe wahrnehm-
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HO
baren Bilder bangt ab nicht allein von der Schnelligkeit der Schwingungen des Stabes, sondern audi tou der 4ler Uradrehnng der Scheibe. Die absolute Anzahl der Sdiwin- gungen in der Sekunde ist unabh&n^g von dieser Yerän- d^nng der wahrgenommenen Bilder, weil die Anzahl die- 8^ stdi umgekehrt verSudert wie die Rotationsgeschwin- cKgkeit. Die Dauer einer Umdrehung der Sdieibe ergiebt sich aas der langsameren Bewegung der ttbrigen Räder des Mechanismus. Um die Wahrnehmung der Bilder zu erieichtem, verttndert man übrigens diese Elemente nach Belieben, entweder, indem mau den Gang des Mechanis- nus durch Beschwerung des treibenden Gewichts beschleu- mgt, oder ihn, durch vermehrten Druck gegen die Ro- tationsaxe verzögert.
in der folgenden Tafel habe ich die Anzahl der einfa- chen Schwingungen in einer Sekunde fär vier gewöhnliche Stahlstäbe von verschiedenem Durchmesser und verschie- dener Länge zusammengestellt Dißse Zahlen stehen in der vierten Columne; die fünfte Columne enthält die theo- retischen Zahlen, welche ihnen entsprechen und welche für einen selben Stab beredmet sind nach dem Gesetz, d^s die Schwingungsmengen sich umgekehrt verhalten wie die Quadrate seiner Längen. Es leuchtet .ein> dals idi bei diesen Versuchen nur die Schwingungsweise^ wo der Stab seiner ganzen Länge nach schvringt, betrachtet habe, für welche in der allgemeinen Formel msl. gesetzt wer- den mufs.
|
Dimensionen der Stabe. |
Schwingungen in 1". |
|||
|
No. |
Dicke. |
Län^e. |
Beobachtet |
Berechnet. |
|
1— .84 |
0«-lO |
298,0 |
||
|
do. |
0 ,15 |
133,6 |
130JB |
|
|
do. |
0 ,20 |
70,6 |
74,5 |
|
|
2 |
1— ,63 |
0 ,10 |
227,2 |
|
|
do. |
0 ,15 |
100,0 |
100,8 |
|
|
do. |
0 ,20 |
56,2 |
56,8 |
|
|
3 |
1«",40 |
0 ,10 |
193,6 |
|
|
do. |
e^ ,15 |
84,6 |
86,0 |
|
|
do. |
0 ,20 |
50,0 |
49,0 |
|
|
4 |
l«i«,17 |
0 ,10 |
155,4 |
|
|
do. |
0 ,15 |
71,0 |
69,0 |
|
|
do. |
0 ,20 |
40,8 |
38,8 |
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.111
Die Unterschiede zwischen den beobachteten und be- rechneten Schwingongsmengen sind dnrchgehends sehr ge- ring; der gröfste steigt nur aiif 4 Schwingungen pro Se- kunde. Diese Abweichungen entspringen theiis ans Unglei<^ heit^i in der Steife oder Dicke, die ein und derselbe Stab an Terscyedenen.Qoerschnitten seiner Einspannung darbie- ten kann, theiis aus unT^rmeidlichen Beobaehtungsfehlern; üe kennen inddTs nicht abhalten, das Gesetz des umgekehr- ten Verhältnisses der Schwingungsmengeu zu den Quadra- ten der Längen als bestätigt für elastische Stäbe anzu- sehen.
Auch das Gesetz, daCs für eine selbe Länge des Stabes die Oscillationen bei feglicher Amplitude isochron sind, geht aas der von mir bestätigten Thatsache hervor: dafs die Scfawingungsmengen eines und desselben Stabes von eonstanter Länge weder durch die Botationsgeschwindigkeit der Sdieibe, noch durch die Lage des die Osciilationen erregenden Anscblagsstücks Tcrändert werden« Diese bei- den Umstände, besonders der letztere, verändern die Am- plitude der Osciilationen nnd müfsten also auch ihre Dauer v^ändern, wenn &j^e nicht unabhängig von der Amplitude wäre. Obgleidi diefs letztere Gesetz schmi durdi die Thatsache erwiesen wird, da{s ein elastischer Stab bei jeg- Ik^er Amplitude seiner Schwingungen einen Ton von gleicfier Höhe giebt, so glaubte ich doch die Bestätigung desselben durch das angewandte Verfahren erwähnen zu müssen.
Aus der allgemeinen Formel geht hervor, dafs zwei cyUndrische Stäbe von gleicher Dichte, gleicher Steife, gleicher Länge, aber verschiedenen Durchmessern e und if in derselben Zeit Schwingungsmengeu vollführen, die im Verhältnifs der Dicken stehen, d. h. dafs lV:iV' = e;e'.
Die Resultate der vorstehenden Tafel bestätigen diefs Verhältnifs^ denn maltiplidrt man die Anzahl der Schwin- gungen des a§ceiten Stabes bei seinen drei Längen mit 0358, dem Verhältnifs seiner Dicke l-^öS zur Dicke
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1"*",40 des dritten Stabes, so erhalt man die Zidilen 194,9, 85,8 und 48,2, welche die SchwingangsmeDgen dieses drU- ten Stabes ausdrücken. Eben so erbSlt man, wenn man die Schwingungsmengen des zweiten Stabes multiplidrt mit 0,71, dem YerhUltnifs seiner Dicke zur Dicke des vierte» Stabes, die Prodncte 161,3, 71 und 39,9, als berechnete Schwingungsmengen dieses xAerien Stabes. In beiden Ver- gleich ungen weichen die b^echneten Resultate sehr wenig ▼on den beobachteten ab, und mithin findet sieh das Ge- setz der Dicken ffir diese beiden Reihen bestätigt — Diefis \Bt aber nicht mehr der Fall bei dem Vergleich des erileit mit dem ztaeiten Stabe; die Schwingungsmengen dieses, multiplidrt respective mit 1,13, dem VerhältniCs der Dicken dieser Stäbe, geben für die Schwingungsmengen des erste» Stabes geringere Zahlen als wirklich beobachtet wurden, so dafs diese höher sind als die nach dem Gesetz berech> neten. Ich habe in Bezug auf Dichte und Steife nur ei- nen Unterschied zwisclieo diesem Stab und den übrigen gefunden, welcher möglicherweise die Ursache dieser Ano- malie seyn könnte, nämlich, dafs der Unterschied zwischen den Dicken des erste» und »umten derselbe ist wie der zwischen denen des zweiten und dritte» und halb so grots wie der zwischen den Dicken der zweite» und vierte». Bei diesen letzten Stäben ist aber die Uebereiostiramung zwi- schen den Resultaten der Beobachtung und Rechnung fast vollkommen.
Da der zweite Stab bei 0'",10 Länge 227,2 Schwingun- gen in der Sekunde machte, so versuchte ich, bei welcher Länge er, unter den gewöhnlichen Umständen, d. h. ohne Rotationsbewegung, schwingend, den Ton ä einer Stimmga- bel geben würde. Ich fand 52"*" für diese Länge. Aus- gehend davon, dafe der Stab bei 0"",10 Länge 227,2 Schwin- gungen machte, findet man nun aber mittelst des Gesetzes der Quadrate der Längen, dafs der Stab bei 52^",0 Länge 841,4 einfache Schwingungen machen würde, wenn er den ^ Ton ä giebt. Diese Zahl entfernt sich nur um 38 Schwin- gungen von der Zahl 880, welche Hr. Savart für die
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demselben Ton entsprechenden Schwingungen gefunden hat. Dieser Unterschied mufis davon hergeleitet werden, dafs die Länge 0"',052, bei welcher die Schwingungen des Sta< bes den Ton ä erzeugten, nur bis auf einen Bruch vom Millimeter gemessen wurde, und die angewandte Stimmga- bel nicht auf ihre Tonhöhe geprüft worden war. Ueber- diefs habe ich bemerkt, dafs der Ton des bei 0'°,052 Länge schwingenden Stabes seine Höhe merklich verändert, je nachdem man den Stab mehr oder weniger stark zwischen die Kupferstucke auf der Scheibe einspannt. Ich habe auch daher bei allen Versuchen das Ende eines jeden Stabes zwischen jene Kupferstücke mittelst der zu ihrem Zusammendrückt! bestimmten Schrauben sehr stark einge- klemmt.
Mein Zweck bei Erwähnung dieses letzteren Versuchs ist nicht, für den Ton ä der Stimmgabel eine andere Zahl von Schwingungen zu geben als Savart gefunden hat; die von mir zur Erlangung dieser Zahl angewandten Ver« fahrungsarten haben nicht den dazu erforderlichen Grad von Genauigkeit. Ich beabsichtigte hauptsächlich nur zu zeigen, dafs bei dem Verfahren zur Sichtbarmachung der Schwingungen eines elastischen Stabes nur ein Bild bei je- der Doppelschwingung wahrnehmbar wird, und dafs bei diesem Phänomen der Stab nur gesehen werden kann an den Punkten, wo seine absolute Geschwindigkeit ein Mini- mum, und der Eindruck, gemäfs dem von Hrn. Plateau aufgestellten Princip, vollständiger ist Diefs Princip, des- sen Folgerungen speciell auf den Grundversuch des ange- wandten Verfahrens anwendbar ist, findet sich entwickelt in einem Bericht des Plateau über eine Abhandlung, die ich die Ehre hatte der Akademie zu überreichen.
Seit den obigen Versuchen über das Gesetz zwischen den Schwingungen und den Längen elastischer Stücke er- hielt ich Kenntnifs von einer Arbeit des Hrn. Baudri- mont, in den Ann, de chim. et de phys. (1851) T. XXXII, betitelt: Recherches exp^rimentales sur V^lasti- citi des corps hitSrophanes. In diesem ersten Theil
PoggendorfTs Annal Bd. LXXXIX. 8
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einer ausgedehnteren Arbeit beabsichtigt Hr. DaudrimoDt die Prüfung des Gesetzes, daCs die ScfawingungsmeDgen elastischer Streifen (lameß) sich' umgekehrt wie die Qua- drate der Länge verhalten.
Bei seinen Versuchen verglich er die successive Län- gen eines selben Streifens mit den SchwingiingsmeDgcn der verschiedenen Töne, welche der Streifen bei diesen Län* gen gab. So lieferte bei einer Versuchsreihe jeder der Streifen successive mehre Octaven des ä der Orchester. Bei allen verschiedenartigen Streifen, welche Hr. Baudri- mont untersuchte, wurden die Quadrate der vibrirendeo Längen des Streifens unter sich und mit den SchwinguDgs- mengen des a der verschiedenen Octaven verglichen, und dabei bestätigte sich das Gesetz der Proportionalität die ser Mengen mit den ' umgekehrten Quadraten der Längen nicht genau. Diese Quadrate nahmen rascher ab als die Schwingungsmengen zunahmen. Jedoch verringerten sicli die Unterschiede zwischen den Resultaten der Theorie und denen der Erfahrung in dem Maafse als die Streifen düo* ner waren. Der Sinn, in welchem sich diese Abweichun- gen aussprechen, zeigt, dafs wenn man, wie es Hr. Baa- drimont bei einer anderen Versuchsreihe gethan, den Streifen bei den Längen schwingen läfst, welche man voo der Theorie zur Erlangung der successiveu Octaven ein« selben Tons vorgeschrieben werden, der Streifen imniei einen weniger hohen Ton als den jeder Octave von l giebt. Diefs Ergebnifs zeigt, im Verein mit den übrigen dafis der Streifen bei seinen successiv verschiedenen Läo gen weniger Schwingungen macht als es die Theorie ver langt.
Hr. Baudrimont hat auch gefunden, dafs das Gesei^ der Dicken mangelhaft ist, di h. dafs zwei Streifen voii gleicher Natur und gleicher Länge nicht Schwingungsmen^ gen geben, die sich genau wie die Dicken verhalten.
Was auch, bei diesen Untersuchungen, die Ursache^ seyn mögen, welche die beobachteten Resultate von deii Gesetzen der Theorie zu entfernen scheinen, so ist es 8on^
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derbar^ dafs solche Abweicbangen sich bei meinen Versu- chen nicht zeigten, diese vielmehr eine fast strenge Bestä- tigung der beiden Gesetze ergaben. .Bei so verschiedenen Resoltaten habe ich mich gefragt, ob nicht das von mir aogeivandte Verfahren irgend eine Fehlerquelle mit sich führe, welche diese Schwiugungsmenge der Stäbe verän- dere und so die Verringerung nahe compensire, welche diese Menge erleiden müfste, wenn das Gesetz der Län- gen mangelhaft wäre, wie es die Versuche des Hrn. Bau- drimont anzudeuten scheinen. Obgleich es schwierig sejn mag, sich von der Beschleunigung Rechenschaft zu geben, welche, in dieser Voraussetzung, die Stahlstabe bei meinen Versuchen hatten erleiden müssen, so tritt doch ein Umstand hinzu, der einen Einwurf gegen dieses Ver- fahren bilden könnte. Das ist der Widerstand, welchen der Stab, vermöge seiner raschen Rotation, in der Luft erleiden mufs, während er, wenn er in Ruhe vibrirt, kei- iDen andern Widerstand seitens der Luft erleidet als den aus der Oscillationsgeschwindigkeit entspringenden. Die- ser Widerstand hat aber keinen merklichen Einflufs auf die Dauer der Schwingungen, denn die Höhe des Tons, welchen der Streifen im letztern Falle giebt, bleibt die- selbe für jede Amplitude, obgleich deren Vergröfserung die Oscillationsgeschwindigkeit des Streifens in jedem Punkte seiner Ausbiegung erhöht.
Wenn der Stab durch die rasche Bewegung der Scheibe herumjg^eführt wird, so erleidet er seitens der, als unbe- weglich gedachten, Luft einen steten Widerstand, der, in der Botationsebene, winkelrecht gegen das Längen-Element der Oberfläche des Stabes liegt und in seiner Richtung der Rotation der Scheibe entgegengesetzt ist. Die Stärke die- ses Drucks hängt ab von dem Abstand des Elements von der Rotationsaxe, von der absoluten Winkelgeschwindig- keit, welche die Summe oder Differenz der Rotations- und der Vibrations- Winkelgeschwindigkeit ist, und endlich von der Intensität des Drucks, ausgedrückt in Function der Ge- schwindigkeit. Angenommen dieser Druck sey proportio-
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nal dem Quadrat der Geschwindigkeit, bezeichne x den Abstand des Elements von der Rotationsaxe, e die Breite desselben oder den Durchmesser des Stabes, V die abso- lute Winkelgeschwindigkeit in irgend einen Augenblick einer Oscillation, und K einen von der Geschwindigkeit unabhängigen Coefficienten; dann hat der Druck auf das Flächen -Element edx zum Werth: KeV^x'^dx. Der to- tale Druck bei dieser Phase auf die Gesammtheit des gegen die Bewegung gerichteten Tbeils der Oberfläche des Sta-
bes hat zum Ausdruck — ^ — , wo l die Länge des Stabes,
welche gleich ist der Summe der Langen dx der Elemente, welche diesen Theil des Stabes bilden. Der Druck der Luft nimmt also mit der Länge des Stabes rasch zu.
Man beweist in der Mechanik, dafs bei kleinen Pen- delschwingungen die Dauer einer aufsteigenden Halbschwin- guog um eben so viel durch den Widerstand der Luft ver- ringert wird, als die Dauer der vorangebenden absteigen- den Halbschwingung vergröfsert worden war, so dafs die ganze Schwingung in derselben Zeit erfolgt, wie wenn sie im Yacuo geschähe. Bei der doppelten Bewegung , der Oscillation und Rotation, des Stabes übt die Luft ihren Widerstand nicht unter denselben Umständen aus wie beim Pendel. Der aus der Rotationsgeschwindigkeit entsprin- gende Theil des Luftdrucks wirkt offenbar im Sinn der Oscillation des Stabes, sobald diese, übrigens ihrer Natur nach isochrone, Oscillation im umgekehrten Sinn der Ro- tation geschieht, und andererseits der Oscillation entgegen» wenn diese rückgängig ist. Es ist auch zu bemerken, dafs der Widerstand der Luft den Stab aus seiner normalen Ruhelinie abzulenken sucht, so dafs, wenn der Stab eine Rotationsbewegung ohne Oscillationen besäfse, er von dieser Linie durch den Luftdruck in einem der Rotation entgegengesetzten Sinne abgelenkt werden würde.
Ein fernerer Unterschied zwischen dem Zustand des Pendels und dem des in doppelter Bewegung begriffenen Stabes besteht darin, dafs das Pendel, welches Überdiefs
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eine bedeutende Masse hat, in einem fast ruhenden Mittel oscillirt, während der Stab in eine Luftschicht getaucht 18^ die, wegen ihrer Nähe an der Scheibe, mehr oder we- niger Theil nehmen mufs an der raschen Rotation dieser letzteren.
Um allen Zweifel an dem Einflufs des Luftwiderstan- des zu beseitigen, griff ich zum Versuch und variirte die Kotatiousgeschwindigkeit zwischen sehr ausgedehnten Grän- zcn. Wenn, wie man voraussetzt, der Widerstand der Luft einen wahrnehmbaren Einflufs auf die Schwingungen des Stabes ausübt, so mufs er sich dadurch Terrathen, dafs die Anzahl derselben in einer gegebenen Zeit je nach der Rotationsgeschwindigkeit des Stabes eine verschiedene wird.
Um die Umstände für die störende Wirkung des] Luft- widerstandes am günstigsten zu machen, wandte ich einen Stab von l'^ydl Durchmesser an, der in seinem schwin- genden Theil 0",18 lang war, so dafs er dem Luftwider- stand eine ziemlich ausgedehnte Fläche darbot. Bei jedem Versuch ist die Winkelgeschwindigkeit, wie gewöhnlich, ausgedrückt durch den Kreisbogen, den ein Punkt der Ebene der Scheibe im Abstand eines Meters von der Rotations, axe innerhalb einer Sekunde beschreibt. Folgendes sind die Resultate von sechs Versuchen:
|
Winkelgeschwin- |
DoppelscbwinguDgen |
|
|
digkeit. |
in 1". |
|
|
1 |
33™»,90 |
44,9 |
|
2 |
26 ,18 |
43,7 |
|
3 |
25 ,61 |
44,8 |
|
4 |
24 ,67 |
43,2 |
|
5 |
19 ,31 |
43,0 |
|
6 |
18 ,85 |
45,0 |
Mittel 44,1
Obgleich die Winkelgeschwindigkeit bei dem ersten Versuch fast doppelt so grofs ist als bei dem letzten, so sind doch die Schwingungsmengen pro Sekunde dieselben. Die geringen Unterschiede, die sich bei den übrigen Zah- len darbieten, müssen hauptsächlich den Beobachtungsfeh-
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lern zug^eschrieben werden. Sie erklären sich, wenn man erwägt, dafs, bei dem angewandteu Yerfabreu, nur eiue ganze Zahl von Schwingungen während einer Umdrehung der Scheibe gezählt werden kann. So zählte ich bei dem ersten Versuch acht Stabbilder und bei dem sechsten fünfzehn. Wäre ^ne gebrochene Zahl von Schwingungen während der Dauer einer Rotation vollzogen, so wfirde man sie nicht haben wahrnehmen können, weil die erste Schwingung wieder am Punkt des Abschlags beginnt, gegen welchen das Ende des Stabes schlägt. Es ist auch zweck- mäfsig die Rotationsgeschwindigkeit so einzurichten, dafs zwlsdien dem Stabbild am Anschlagspunkt und dem fol- genden Bilde ein Winkel von gleicher Gröfse bleibt wie der zwischen dem letzten Bilde und dem Bilde am An- schlagspunkt, vor allem, wenn, bei einer Winkelgeschwin- digkeit von 20 bis 30 Metern, diese Bilder weit aus ein- ander liegen.
Da die Unterschiede, welche die bei den sechs Versu- chen beobachteten Zahlen darbieten, in keinem bestimmten Sinn mit der Rotationsgeschwindigkeit des Stabes fortsdu-ei- ten, so darf man aus diesen Versuchen schliefsen, dafs, bei dem angewandten Verfahren, der aus der Rotation entspringende Widerstand der Luft in keiner merkbaren Weise auf die Schwingungsmengen elastischer Stäbe ein- wirkt.
Die Resultate des letzten Versuchs beweisen aXifs Neue das Gesetz des Isochronismus der Schwingungen; denn bei je- dem Versudi änderte sich nofiiwendig die Schwingungsweite mit der Stärke des Stofses, den der Stab vom Anschlag- stück empfing; da nun aber diese Stärke zunahm mit der Ro- tationsgeschwindigkeit und dennoch die Anzahl der Schwin- gungen so gut wie gleich blieb, so ist, bei Gleichheit al- ler übrigen Umstände, die Dauer einer Schwingung unab- hängig von ihrer Amplitude.
Nachdem der Zweifel wegen des Einflusses des Luft- widerstandes auf die Anzahl der Schwingungen des rotiren- den Stabes gehoben ist, kann dieise Ursache nicht mehr
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angerofen werden, um den Uoterscbied zwuch^i den Re- siütateu des Hrn. Baudrimont und denen meiner Ver- sudie zu erklären. Zwar hat dieser Beobachter, unter den Ursachen, welche die Höhe des von dem Streifen erzeugten Tons merklich abändern kOnnen, den Druck bezeichnet, mit welchem das Ende des Streifens eingeklemmt ist. Ich habe als ich den Stab von 52'""',0 Länge schwingen liefs, um den Ton ä zu erhalten, gleichfalls die Wirkung dieser Fehlerquelle b^smerkt, welche dabin geht, den Ton mit Zu- nahme cles Drucks zu erhöben. Nähme man au, dafs der Effect einer gleichen Druckzuuahme auch merklich wäre bei den Schwingungen der Stäbe von 10 bis 20 Centimeter Länge, welche bei den ersten Versuchen schwangen und tiefe Töne gaben, deren Veränderungen in der Höhe ziem- lidi schwierig wahrzunehmen gewesen waren, so scheint es sonderbar, dafs bei diesen Versuchen eine durch den Druck bewirkte Erhöhung genau compensirt seyn sollte von den Abweichungen, die aus der Mangelhaftigkeit des Gesetzes der Elasticität der Stäbe entspringen.
Uebrigens suchte ich schon aus Grundsatz jede Anoma- lie zu entfernen, die aus der Art der Uebertragung der Schwingungsbewegung der Stäbe zu dem ihre Enden einklem- menden Kupferstücken entspringen konnte. Diese Stücke waren auf der Holzscheibe wohl festgeschraubt, und ver- möge ihrer Dimensionen hinreichend stark; fedes derselben hatte auf ^er Innenseite eine tiefe Furche, und in diesen Fur- chen wurde das Ende der Stäbe durch die zum Zusammen- drücken der Stücke bestimmten Schrauben voUkomnaen ein- geklemmt. Die Scheibe besafs durch ihre Gröfse und Dicke, 80 wie dur<A die Beschaffenheit des Holzes, eine hinrei- chende Masse, um gegen die Schwingungsbewegung der Stabe unempfindlich zu sejn.
Die Combination der Vibrations- und der Rotationsbe- wegung würde bei mehren Untersuchungen Anwendung finden, so z. B. in der Industrie zur Bestimmung der Steife mes Metallstabes. Bestimmte man nämlich bei einem gro- tsen Stabe (verge) die Anzahl n seiner Schwingungen in ei-
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ner Sekunde in ähnlicher Weise nie bei den dünnen S^^^ ben (aiguilles^, und setzte den Werth von n in die all- gemeine Formel, so würde man, da alle übrigen Factoren bekannt sind, für die Steife (rigiditi) des Stabes erhalten:
Das auf die Combination der beiden Bewegungen g-e- gründete Verfahren würde ferner erlauben, die Schwingun- gen gespannter Saiten sichtbar zu machen. Das MUtel, welches sich am einfachsten darzubieten scheint, um einer Saite gleichzeitig die beiden Bewegungen mitzutheilen, be- stände darin « dafs man sie mit dem einen Ende an einen festen Punkt aufhinge und an dem andern mit einem Ge- wichte beschwerte. Liefse man sie nun pendeln, während man sie zugleich in Schwingungen versetzte, so müfste man diese Schwingungen während eines Pendelganges durch isolirte Bilder der Saite wahrnehmen können. Davindefs die Maximum - Geschwindigkeit einer Pendelschwingung ins- gemein sehr schwach ist gegen die der Querschwingungen, so würde die Wahrnehmung deutlicher Bilder nur bei ei- nem gewöhnlichen Faden stattfinden, der ziemlich rasch und bei schwacher Spannung vibrirte.
Um die Querschwingungeu einer Saite gehörig zu un- tersuchen, wäre die beste Einrichtung die: dafs man auf einer lothrechten Botationsaxe den Kasten eines gewöhn- lichen Sonometers horizontal gut befestigte, und zwar so, dafs die lineare Verlängerung der Axe durch den Punkt ginge, wo die auf dem Sonometer ausgespannte Saite auf dem Stege liegt. Die Querschwingungen der Saite wären dann bei jeder Umdrehung durch ein Anschlagsstück her- vorzurufen, in ähnlicher Weise wie bei den elastischen Stäben.
Für gewisse Versuche würde es vortheilhaft seyn, die Saite durch Beibung an ein kleines winkelrecht gegen sie auf dem Sonometer angebrachtes Holzrad in Schwingung zu versetzen, ganz in ähnlicher Weise wie bei der Leier. Die Bewegung des Bades könnte begreiflicherweise mittelst
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eioes sehr einfachen Räderwerks durch die Rotation des Sonometers selbst bewerkstelUgt werden. Bei dieser Ein? richtung könnte man die Saite an einem Theil ihrer Länge schwingen lassen, welcher gesondert wäre durch einen Steg von dem andern, wo das Rad seine Reibung ausübte.
Obgleich ich nach diesem Verfahren keinen Versuch angestellt habe, so ist es doch nicht zweifelhaft, dafs er gelingen werde. Die folgende Thatsacbe^ wird es unwi. derleglich beweisen, wenn nicht schon die ähnlichen Ver- suche mit elastischen Stäben diefs voraussehen liefsen. Wenn man einer Geige, während eine ihrer Saiten schwingt, eine rasche Translationsbewegung mit der Hand ertheilt, so sieht man deutlich isolirte Bilder der Saite.
Auch ohne Translationsbewegung sieht man die geson- derten Bilder einer schwingenden Saite sehr gut, wenn man sie durch Reflexion in einem Spiegel betrachtet, dem die Hand eine schwingende Bewegung ertheilt.
Endlidi könnte dasselbe Verfahren auch angewandt wer- den, um die Schwingungen einer zugleich in Translations- and Vibrationsbewegung begriffenen Platte sichtbar zu machen. Liefse man nämlich eine Metallscheibe um einen ihrer Durchmesser rasch rotiren, während sie winkelrecht gegen ihre Oberfläche vibrirt, so würde man gewifs Bilder Ton dem kreisrunden Umrifs dieser Scheibe erblicken und zwar nach den Meridianen der durch die Rotationsbewe- gung beschriebenen Kugel.
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IX. lieber die isomenschen Modificationtu des Schwe/elantinwns ; von Heinrich Rose.
JL^ie isomerischen Modification^n einer Yerbindting sind um so lehrreicher, |e einfacher dieselbe zusammengesetzt ist. Man kann, hierbei die Frage aufwerfen, ob die un- gleiche Anordnung der einfachen Atome die ürsadie der Isomerie scy, oder ein verschiedener allotropischer Zustand der Elemente selbst, aus denen der zusammengesetzte Kör- per besteht.
Unter den Schwefelmetallen finden sich mehrere, von denen man, je nachdem sie auf nassem oder trocknem Wege erzeugt worden sind, isomerische Modificationen schon lange kennt. Am bekanntesten unter ihnen sind die Schwefelver- bindungen des Quecksilbers und des Antimons, die durch ihre ganz verschiedene Färbung sich auszeichnen. Von beiden Metallen kennt man bekanntlich schwarze und rodie Schwefelverbindungen von <]erselben Zusammensetzung, und es ist auch bei ihnen bisweilen geglückt, die eine Modifi- eatiott in die andere zu verwandeln.
Schon seit längerer Zeit habe ich Bemerkungen über die Umwandlung des Schwefelantimons in isomerisdie Mo^ dificationen zu sammeln Gelegenheit gehabt^ die mir zum Theil neu, zum Theil bisher wjenig beaditet zu seya scheinen.
I. Schwarzes SchwefelaDtimoD.
Dasselbe kommt bekanntlich in der Natur krjstallisirt als Grauspiesglanzerz (Antimonglanz) vor. Aber von der- selben Beschaffenheit erhält man es auch, wie man weifs, wenn Schwefel mit x\ntimon zusammengeschmolzen, und die geschmolzene Masse langsam erkaltet wird.
Uebereinstimraend mit den bisherigen Angaben wurde das specifische Gewicht von einem durch Zusammenschmel- zen erhaltenen Schwefelantimon, das frei von fremden Schwe-
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feloietallen ytut, uod das xa allen deu folgenden Versuchen benutzt worde^ zu 4,614 gefunden. Zu einem sehr feinen Pulver gerieben, war die Dichtigkeit desselben 4,641 (Teni< peratur 16** C, bei welcher auch alle andere Dichtigkeits- Bestimmungen, deren weiter unten Erwähnung getban wird» angestellt wurden).
Das krjstallisirte Schwefelantimon giebt fein zernebeii kein krjstallinisches PulTcn Bei der mikroskopischen Be- sichtigung erscheint dasselbe glasartig. Das Pulver, selbst das feinste, ist schwarz. Auch der Strich der Stücke' auf unglasirtem weifsen Porcellan ist vollkommen schwarz, ohne den mindesten Stich ins Braune oder ins Rothe.
Das krjstallisirte Schwefelantimon ist ein Leiter der Elektricität, audi als feines Pulver. Zu diesen und allen folgendeo ünfersudiungen wurde das Bennet'sche Gold- Matt - Elektrometer angewandt. Um die Leitoogsfähigkeit des Pulvers zu untersuchen, wandte ich die Methode an, deren sich Hr. Riefs seit längerer Zeit bedttalit '). Das Pulver wird bei dieser Untersuchung in eine Glasröhre gebracht, welche an einem Ende durch eine angeschraubte Messingplatte verschlossen ist. Durch das andere Ende geht vermittelst eines Korkes eine stählerne Nadel, welche zu verschkdeüen Tiefen in das Pulver gesenkt wird, das in der Glasröhre leicht erhitzt werden kann, um aus demselben alles Walser zu entfernen, und um das Glas selbst weniger leitend zu erhalten.
II. Bothes Schwefelantimon.
1) Rothes Schtoefelaniimon, durch schnelles Abkühlett des gesdimohenen schwarten erhalten. Fuchs *) hat an- gegeben, dafs wenn man krystallisirtes Schmefelantimon in eineifi dünnen Glase schmelzt, -eine Zdtlang im Flufs erhält, und dann so schnell wie möglich sammt dem Glase in eiskaltes Wasser wirft, man amorphes Schwefelantimon von röthlich- braunem Pulver erhalte. Durchs Schmelzen
1) Pogg. Ann. Bd. 64, S. 53.
2) Pogg. Ann. Bd. 3!, S. 576.
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und langsames Erkalten kann inan dasselbe wieder io kry- staliisirtes schwarzes Schwefelantimon yerwandeln. Das specifiscbe Gew. dieses, Schwefelantimons ist nach Fuchs 4,15. Er giebt nicht an» ob er zur Bestimmung der Dich-* tigkeit des porösen Schwefelmetaiis dasselbe zuvor gepulvert habe, bemerkt aber, dafs die Umwandlung des krjstallisir- ten Schwefelantimons in das amorphe nicht immer gelingt. Ich kann diefs bestätigen, denn unter sechs oder sieben Versuchen, diese Modification des Schwefelantimons in einer einigermafsen grdfseren Menge zu erhalten, gelang nur einer vollkommen*
Ungefähr ein viertel Pfund vom krjstallisirten Schwe- felantimon in grob gepulverten Stücken wurde in einer Röhre von dünnem aber schwer schmelzbarem Glase in einem Ofen von Eisenblech zum Schmelzen gebracht, wäh- rend ge^ocknetes Kohlensäuregas darüber geleitet wurde. Die Hitze wurde so stark gesteigert, als es das Glas, das ganz weich .'wurde, nur gestatten wollte, ohne zu schnael- zen. Nachdem das Schwefelmetall längere Zeit dieser Hitze ausgesetzt worden^ wurde es mit der Glasröhre in ein grofses Gefäfs mit kaltem Wasser gefüllt geworfen, in wel- chem es unter heftiger Explosion zerplatzte, und das Glas in Splitter verwandelt wurde. Das Schwefelantimon erstarrte zu einem grobkörnigen schwarzen Pulver, das sich mit den Glassplittern mengte. Ein Theil des SchwefelantimoHs war feiner zertheilt, und schwamm als ein rothbraunes Pulver auf der Oberfläche des Wassers, doch war die Menge des- selben nur gering. Während des Eintragens des Schwefel- antimons in Wasser oder unmittelbar darauf, verbreitete sich ein, wiewohl schwacher Geruch nach Schwefelwasser- stoff.
Das grobkörnige schwarze Pulver des schnell abgekühl- ten Schwefelantimons zeigte bei der Besichtigung vermit- telst der Lupe starken Glasglanz und gar keine krjstalli- nische Structur. Zu Pulver gerieben wurde es rothbraun, und es wurde um so röther, je feiner das Pulver war. Die Farbe war der eines auf nassem Wege bereiteten Kermes
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mineral^ sehr ähnlich, mir Tfar sie vielleicht noch röther. Es ist bekannt, dafs der Kermes wesentlich nur aus Schwe- felantimon besteht. — Das Pulver zeigte unter dem Mi- kroskop eine glasartige, durchaus nicht kiystalliniscfae Structnr. — Alle Theile des Schwefelantimons hatten ge- pulvert dieselbe Farbe. Wurde ein Korn des Schwefel- metalls auf unglasirtcm Porcellan gerieben, so zeigte sich auch hier ein rother oder vielmehr rothbrauner Strich.
Das specifische Gewicht des groben schwarzen Pulvers war 4,167, also fast übereinstimmend mit der Angabe von Fuchs. Diese Dichtigkeitsbestimmung ist indessen nicht gan^ vollkommen genau, denn das schwarze Pulver war nach seiner Darstellung mit Glassplittern innig gemengt. Es wurde zwar mit grofser Sorgfalt davon gereinigt; als es aber zu einem feinen Pulver gerieben war, konnte durch das Mikroskop darin noch eine Einmengung von Glas be- merkt werden.
Die Körner des groben schwarzen Pulvers waren, durch die Lupe besichtigt, porös; das feine rothe Pulver hatte daher ein höheres specifisches Gewicht, als die Körnen Es betrug bei diesem 4,202.
Als 1,071 Grm. von diesem Pulver dnrdis Erhitzen in Chlorwasserstoffsäure aufgelöst wurden, blieben 0,026 Grm. Glaspdver ungelöst. Man kann also im fein geriebenen Pulver 2,42 Proc. Glaspulver annehmen. Die Glasröhre, in welcher das Schwefelantimon geschmolzen worden, be- stand aus böhmischem Glase, dessen specifisches Gewicht gewöhnlich 2,4 ist. Wenn man diefs berücksichtigt, so wird dadurch das specifische Gewicht des rothen Pulvers vom Schwefelantimon bis zu 4,28 erhöht.
Das Gemenge des rothen Schwefelantimons' mit Glas konnte indessen natürlich kein vollkommen gleichförmiges sejn. Bei Behandlung einer andern ungepulverten Menge desselben wurden daraus 2,89 Proc. Glas abgeschieden.
Fuchs giebt an, dafs das amorphe Schwefelantimon mit rothem Pulver merklich härter sey, als das krystalli- sirte schwarze, und dafs es letzteres auf der vollkommenen
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Spaltlingsfläche ziemlich stark rit£t. Diese Bemerkung ist richtig. Wenn man die Körner des amorphen Schwefei- ao timons auf eine glatte Spakungsfläche Ton krjstalHstrtem schwarzen Schwefelantimon oder yon Steinsalz, das eine ähnliche Härte besitzt, legt, und sie, äiit den Fingern an- drückend, auf derselben hin und her schiebt^ so madit man in der Spaltungsfläche sehr deutliche Schrammen. Auf einer glatten Spaltungsfliche von Kalkspath k^nn man dieselben nicht hervorbringen, drückt man^ aber die K^^er des amor- phen Schwefelantimons zwischen zwei glatte Kalkspath- fläcben, so kann man, wenn auch nur schwache, doch deut- liche Eindrücke auf der Kalkspathfläche herTorbringeiy "Es ist daher das amorphe Scfawefelantimon noch etwas härter als Kalkspath.
Da beim Eintragen ,des geschäiolzenen Schwefelanti- mons in Wasser sich ein, wiewohl schwacher Geruch, nach Schwefelwasserstoff verbreitete, so kann die Frage aufge- worfen werden, ob das rothe Schwefelantimon von dem schwarzen sich nicht durch einen, wenn auch geringen Gebalt an Antimonoxjd unterscheide, und ob es nicht eine Art von Vitrum Antimonii sey. Fuchs hat bei der Dar- stellung des rothen Schwefelantimons es versäumt, diese Frage du beantworten.
Die Methoden, die man in den Lehrhfichem der Che- mie angiebt, um einen sehr kleinen Gehalt von Antimon- oxyd im Schwefelantimon zu entdecken, sind zum Theil sehr unsicher. Man schlägt vor, das fein gepulverte Schwe- felautimon mit Weinstein und Wässer oder mit ein^ Auf- lösung von Weinsteinsäure zu behandeln. Es soll dadurch das Schwefelantimon nicht angegriffen, aber das Oxyd auf- gel£^t werden, dessen G^enwart dann leicht in der fiitrir- ten Flüssigkeit vermittelst Schwefelwasserstoffwassers zu erkennen ist.
Wird reines Schwefelantimon im fein gepulverten Zu- stande, sowohl das schwarze, als auch das rothe auf diese Weise mit Weinstein und Wasser oder mit Weinstein säure in der Kälte behandelt^ so wird es fast gar nicht an-
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gegfriffen ; durchs Kochen erfolgt eine höchst unbedeateode Zersetzung, und die filtrirte Lösung enthält etwas^ freilich kaum mehr als eine Spur Antimonoijd aufgelöst, ifv eiche diurin durch SchwefelwasserstofiEwasser zu entdecken ist Weinstein und Wass,er greifen beim Kochen das Schwe- felantimon etwas mehr an, als eine Auflösung von Wein* steinsäure.
Behanddt man eine geschmolzene Verbindung von Schwefelantimon mit Antimonoxjd, die nur wenig Antimon- oxyd enthält, nach feiner Pulverisirung auf gleiche Weise, so wird dieselbe in der Kälte nur wenig angegriffen, wohl aber durch das Kochen, besonders durch den Weinstein, weniger durch die Weinsteinsäure, so daÜB man in der fil- trirten Flüssigkeit Termittelst Schwefelwasserstoffwassers einen reichlichen Niederschlag von Sdiwefelantimon ^hält. Aber diefs ist nur der Fall, wenn die Verbindung von Schwefelantimon mit Oxyd nach dem Erkalten sehr lang* sam erkaltet. Sie ist dann krystallinisch und von schwarzer Farbe. Erkaltet man aber dieselbe Verbindung nach dem Schmelzen sehr schnell, giefst man sie z. B. in kaltes Wasser, so bildet sie dann erst ein wahres Vitrum Antimonii, ist glasartig, und giebt durchs Pulvern ein rotbes Pulver. Wird dieses mit Weinstein und Wasser, oder mit einer Auflösung von Weinsteinsäure in der Kälte behandelt, oder damit gekocht, so wird kein Oxyd daraus aufgelöst, und die Verbindung widersteht der Säure fast noch mehr als reines geschmolzenes und gepulvertes Schwefelantimon. — Nur wenn die Verbindung mehr Oxyd enthält, so wird dasselbe daraus leicht durch Weinsteinsäure, aber besser noch durch Weinstein und VTasser schon in der KSlte, mehr aber noch durchs Koehen aufgelöst, und diefs ge- schieht sowohl wenn die Verbindung von Schwefelantiraon und Antimonoxyd langsam, als auch wenn sie schnell er^ kältet ist.
Man kann einen Oiydgehalt, selbst einen sehr geringen, im Schwefelantimou, durcb die Entwicklung von schwef- lichtmr Store: entdecken wenn man dasselbe mit etwas
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Schwefel scfainelzt. Aber atich bei diesem Versuche mafs man mit Vorsicht verfahren, und selbst dami kann man oft nicht ein recht entscheidendes Besultat erhalten, beson- ders wenn der Oxjdgehalt sehr gering ist. Schmelzt man in einem kleinen Reagensglase , so kann die darin enthal- tene Luft die E^engung einer geringen Menge von schwef- lichter Säure bedingen. Ich schmelzte das Gemenge in einer Atmosphäre von trocknem Kohlensäuregas, das ich darüber strömen liefs, und leitete die Gase durch Wasser. Dasselbe roch dann deutlich nach schwefliohter Säure, wenn auch nur eine geringe Menge von Oxyd im Sc^wefelmetall enthalten war. Aber mit dieser Probe mufste ich mich be- gnügen, denn untersuchte ich das Wasser vermittelst Zirni- chlorür, oder setzte ich zu demselben etwas Chlorwasser- stoffsäure, löste darin Zink auf und leitete das sii^ ent- wickelnde Wasserstoffgas in eine Auflösung von essigsau- rem Bleioxyd, — eine Probe auf sehr geringe Mengen von schwef lichter Säure, welche bekanndich von Fordos und G ei is angegeben ist — , so bekam ich Andeutungen von schweflichter Säure, auch wenn reines Schwefelantimon mit Schwefel zusammengeschmolzen wurde. Schwefelantimon ist bekanntlich etwas flüchtig; die Dämpfe desselben brin- gen mit denen des Schwefels und mit der Kohlensäure im Wasser Producte hervor, Jie sich gegen die feinsten Rea- gentien wie höchst geringe Mengen von schweflichter Säure verhalten.
Um mit grofser Sicherheit daher die Abwesenheit von Antimonoxyd in der rothen Modification des Schwefelanti- mons beweisen zu können, mufste ein anderer Weg ein- geschlagen werden. Es wurde dasselbe nach dem Trock- nen bei 100^ C. in einer Atmosphäre von trocknem Was- serstoffgase so lange eriiitzt, bis es vollständig in metalli- sches Antimon verwandelt worden war. Der Versudi wurde mit grofser Vorsicht angestellt, aber es konnte hierbei keine Spur von gebildetem Wasser wahrgenommen werden. Ein kleines Chlorcalciumrohr hatte um 0,004 Grm. zugenommen, als 1,900 Grm. des rothen Schwefelantimcms auf die be- schrie-
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sdniebeöe Weise in metdlisches Anlimon verwandelt wor- den. Es ist sehr zweifelhaft, ob diese Gewichtszunahme von einem höchst geringen Oxjrdgehalte im Schwefelanti- mon herrührte, oder nicht vielmehr weit wahrscheinlicher von einend Wassergehalte, der dem Strome des Wasserstoff- gases, ungeachtet des Trocknens desselben, gefolgt war. — Das erhaltene metallische Antimon hinterliefs nach der Auf- lösang in Königswasser 0,055 Grm. Glas ungelöst, oder 2,89 Proc vom angewandten Schwefelantimon.
Das rothe Schwefelantimon ist demnach wie das schwarze zosammengesetzt.
Da bei der Erzeugung des rothen Schwefelantimons sich eine geringe. Menge von Schwefelwasserstoff, und da- her auch etwas Antimonoxyd gebildet hatte, so mufste letz- teres bei seiner Bildung in der grofsen Menge des auge- wandten Wassers aufgelöst geblieben seyn.
Ich habe schon oben erwähnt, dafs die Darstellung des rothen Schwefelantimons aus dem schwarzen nicht immer gelingt, wenn auch dabei so viel wie möglich auf gleiche Weise verfahren wird. Ich erhielt dadurch oft Producte, die offenbar Mengungen von rothem und schwarzem Schwe- felmetall waren, und die an einigen Stellen einen braun- rothen, an anderen einen schwarzen Strich auf unglasirtem Porcellan zeigten; das Pulver des Ganzen war aber immer sdiwarz. Das spectfische Gewicht eines solchen im fein pulverförmigen Zustande wurde 4,467 gefunden.
Es wurden besonders mehrere Versuche angestellt, um das amorphe Schwefelantimon ohne eingemengtes Glas zu erhalten, indem das schwarze Schwefelmetall längere Zeit in einem hessischen Tiegel bei sehr starker Hitze geschmol- zen, u^d dann in einem möglichst dünnen Strahle in eine grofee Menge von kaltem Wasser ausgegossen wurde. Aber immer erhielt ich hierdurch einen sehr grobkörniges Schwefelmetall, das an allen Stellen ein schwarzen Strich auf unglasirtem Porcellan zeigte, und ein schwarzes Pulver gab. Das specifische Gewicht eines solchen feinen Pulvers war 4,562. — Ich erhielt dieselben Resultate, wenn ich
Poggoidorfirs Annal. Bd. LXXXIX. ^
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kleinere oder gröfsere Mengen vom schwarzen Schwefel- antiinon zum Versuch anwandte.
Die Umwandlung des schwarzen Schwefelantimons in die rothe Modification dufch schnelle Abkühlung, kann am deutlichsten durch folgenden Versuch wahi^enommen wer- den: Man schmelze in einem Stück einer Barometerröhre ein Stückchen schwarzen Schwefelantimons, während man einen schnellen Strom Ton gut getrocknetem KohlensSure- gas darüber leitet. Da das Schwefelantimon in einem ge- ringen Grade flüchtig ist, so setzt sich der Dampf dessel- ben, von dem Gase schnell abgekühlt und fortgerissen, in einer geringen Entfernung Ton der schmelzenden Masse an den Wänden der Glasröhre ab, und bildet ein Sublimat von schön zinnoberrother Farbe. Man kann auf keine andere Weise die rothe Farbe der amorphen Modification so deutlich erkennen, wie auf diese, obgleich die Menge des erhaltenen Sublimats immer äufserst unbedeutend ist, wenn auch der Versuch lange fortgesetzt wird.
Das amorphe Schwefelantimon ist sowohl als grobes schwarzes, sowie auch als feines rothes Pulver eiA Nicht- leiter der ElektricitSt. Schon Riefs *) hatte gefunden, dafs Schwefelantimon durch Schmelzung zum Halbleiter und zum Isolator werden könne, und er hat mir Proben von Schwefelantimon mitgetheilt, das er im geschmolzenen Zustand in Formen gegossen hatte, in denen die Abküh- lung sehr schnell vor sich ging; die kleinen sehr spröden StSngelchen zeigen eine glasartige RüUe, welche isolirt, während der Kern von körniger oder krjstallinischer Struc- tur ein Leiter oder Halbleiter ist. G. Karsten hat diese Beobachtungen bestätigt.
Es ist indessen schwer zu vermeiden, dafs beim Schmel- zen beim Zutritt der Luft das Schwefelantimon sich nicht etwas oxydire, besonders wenn das Schmelzen lange fort- gesetzt wird. In der That zeigten auch die Sföngelchen, die ich durch Hrn. Riefs erhalten, einen geringen Gehalt von Oxyd. Bei der Reduction von 1,824 Grm. derselben l) Pogg. Add. Bd. 71, 5.241.
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vermittelt Wa^erstaffgases, wurden 0,027 Giro. Wasser erbeten, dessen Sauer8tof%ehalt 8,03 Proc Antknonoxyd entspricht. E» ist dieses Schwefelantimon daher schon eine Art von Vitrum Antimonii, ds», wie ich spätc^r zeigen werde, im geschmolzenen und abgekühlten Zustand, immer ein Nichtleiter der Elektricität ist.
Die Arten des Scbwefelantimons, welche zwar nach dem Schmelzen schnell abgekühlt, aber nur sehr unvollständig in die amorphe Modification sich verwandelt hatten, und die eine Dichtigkeit von 4,467 und 4,562 zeigten, waren Halbleiter der Elektricität. Die Körner zeigten mir keine krystalliniscbe Structur, und waren wohl mit einer sehr dünnen Haut der amorphen Modification umzogen.
Bei dem Schwefelantimon finden wir also zwei ähnliche isomerische Modificationen wie beim Schwefelquecksilber. Bei diesem aber ist die schwarze Modification amorph, aber ein Leiter der Elektricität, während die rothe krjstallisirt und ein Isolator ist.
Die rothe Modification des Schwefelantimons kann sehr leicht wiederum in die schwarze verwandelt werden.
Es gelingt diefs schon durch eine geringe Temperatur- Erhöbung, die lange nicht bis zum Schmelzen zu gehen braucht Sie ist ziemlich genau die von 200^ C; durdi diese wird das rothe Pulver vollkommen schwarz, und be- hält auch diese Farbe nach dem Erkalten.
Dieses sdiwarz^ Pulver unter dem Mikroskop besich- tigt, erschien nun krystallinisdh, aber, wie das rothe, mit etwas Glas gemengt. Es war in einen Leiter der Elektricität verwandelt worden, und äbnti«^ dem gewöhnlichen schwar- zen Schwefelantimon, dem es nun auch in jeder Beziehung vollkommen glich. Das specifische Gewicht war 4,559. Nimmt man aber in diesem Pulver eine ähnliche Menge ▼on eingemengtem Glase an, wie in dem röthen, also 2,42 Proc. von einem specifischen Gewichte von 2,4, so erhole Adk die Dichtigkeit des schwarzen Pulvers bis zu 4,6fi, welche ganz mit der des krjstaUisürten schwarzen Schwe- felantimons übereinstimmt.
9*
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Es vfrurde versucht, aber mit vergebUckem Erfolge, das rothe Pulver io das schvrarze durch eine etwas niedrigere Temperatur als 200^ C. zu verwandeln. Durch sehr langes und anhaltendes Kochen mit Wasser behielt das Pulver seine rothe Farbe« Es blieb dabei sehr lange in demselben suspendirt, und senkte sich äufserst langsam. Auch wenn es mehrere Tage hindurch ununterbrochen im trocknen Zustand bei 100^ C. erwärmt wurde, so veränderte es sich nicht. Die Temperatur konnte selbst bis zu 180^ C. ge- steigert werden , ohne dafs der Uebergang in die krystal- linische Modification erfolgte. Das Pulver färbte sich zwar dadurch sehr dunkel, fast schwarz; aber nach dem Erkalten war es wieder so roth wie zuvor.
Der Uebergang in die schwarze Modification erfolgt auch durch den Einflufs von Säuren. UebergieCst man das rothe Pulver in der Kälte mit mäfsig starker Chlorwasser- stoffsäure, und läfst das Ganze einige Zeit hindurch stehen, so löst sich sehr wenig von demselben auf, denn es ent- wickelt sich kaum ein Geruch nach Schwefelwasserstoff, aber es färbt sich nach und nach dunkler, und endlich schwarz. Schneller geschieht diefs durchs Erhitzen, aber dadurch löst sich das rothe Pulver endlich ganz in der Säure unter Schwefelwasserstoffentwicklung auf.
Mit concentrirter Schwefelsäure übergössen, wird das rothe Pulver nicht schwarz. Es entwickelt sich schon in der Kälte schwef lichte Säure, und es fängt an, sich in schwefelsaures Antimonoxjd zu verwandeln.
Wird das rothe Pulver mit so stark verdünnter Chlor- wasserstoffsäure gekocht, dafs nur wenig von demselben aufgelöst wird, so erfolgt die Umwandlung in die schwarze Modification schon nach einer Viertelstunde.
Weit schwieriger geht diese Umwandlung von statten, wenn man das rothe Pulver mit verdünnter Schwefelsäure kocht. Man mufs in diesem Falle das Kochen weit länger fortsetzen, ehe es schwarz wird, und dennoch ist die Um- wandlung keine vollkommene. Die verdünnte Schwefel-
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säure löst durch das lange Kochen nur wenig Schwefel- antimon auf.
Die Umwandlung gelingt nicht, wenn man das rothe Schwefelantimon mit einer verdünnten Auflösung von Wein- steinsäure oder mit Weinstein und Wasser kocht. Auch nach sehr langem Kochen bleibt das Pulver roth.
Das krystallisirte schwarze Schwefelantimon zeigt ein etwas ähnliches Verhalten wie das ihm analog zusammen«* gesetzte krjstallisirte gelbe Schwefelarsenik. Auch diefs wird durch Schmelzen amorph, und verändert dabei seine Farbe, aber diese Umwandlung scheint weit leichter und sicherer vor sich zu gehen , als die des Schwefelantimons, denn nach Hausmann erhält man durch Schmelzen- des blättrigen Auripigments immer eine glasartige Masse ').
2) Rothes Schioefelantimon, am Antimonoxydauflösungen jdurch Schtoefelwasserstoff erhalten.
Dieser Niederschlag hat in der Farbe nur eine entfernte Aehnlichkeit mit dem durchs Schmelzen und schnelles Alv- kühlen erhaltenen rothen Schwefelantimon. In anderer Be- ' iehung weicht er ebenfalls von diesem ab, da er bekannt- lich ein nadi dem Trocknen voluminöses Pulver bildet. Bei der mikroskopischen Besichtigung erscheint dasselbe als gleichsam häutige unregelmäfsige, aber nicht als glas- artige Masse.
Die Chemiker sind noch uneinig über die Natur dieses |NiederschIags. Es wird ziemlich allgemein angenommen, daCs er nach dem Trocknen noch chemisch gebundenes "Wasser enthalte^ das erst fortgeht, wenn er in die schwarze Modiiication verwandelt wird. Mitscherlich bemerkt, dafs man dieses Schwefelantimon im Wasserbade trocknen kann, ohne dafs es sein Wasser abgiebt; dieses findet erst statt, wenn es stark erhitzt wird, wobei die Farbe so in- tensiv wird, dafs es schwarz erscheint^). Fuchs giebt an, dafs das durch Schwefelwasserstoff aus einer Lösung des Brech Weinsteins gefällte Sthwefelantimon Wasser, wie
i 1) Pogg. Ann. Bd. 79, S. 317. 2) Lchrb. der Chemie 4ic Aufl. 2. Bd. S. 791.
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der Opid, in imbestitnmteQ YerhSltnissen einschliefst, das erst beim Schmelzen gänzlich entweicht, und die Masse blasig macht ^). Regnault sagt, daCs dieses Hydrat des Sefavrefelantimons durch erhöhte Temperatur leicht sein Wasser verliere, und sich in wasserfreies schwarzes Schwe- felmetall verwandele '^). PelouzeundFremy führen an, dafs das durch Schwefelwasserstoff erzeugte Schwefelanti- mon durch den Einflufs einer wenig erhöhten Temperatur stdi entwässert und grauschwarz metallisch wird^). Nur Berzelius läfst es zweifelhaft, ob das Wasser, welches das durch Schwefelwasserstoff erhaltene Schwefelantimon nach dem Trocknen in einem Destillationsgefäfse durchs Erhitzen abgiebt, wobei es schwarzgrau wird, chemisch mit demselben verbunden war; er meint, dafs diefs noch nicht durch beweisende Versuche dargelegt worden sey ^).
Es ist auch schon früher beobachtet worden, dafs wenn Schwefelantimon aus Antimonoxydlösungen vermit- telst Schwefelwasserstoffs gefällt worden ist, es hartnäckig einen Theil der Säure beim Auswaschen zurückhalte, in welcher das Antimon aufgelöst gewesen war. Namentlich hat L. Gmelin früher behauptet, dafs, wenn man durch eine Auflösung von Chlorantimon in Chlorwasserstoffsänre Schwefelwasserstoffgas leite, man einen lebhaft pommeran- zengelben Niederschlag erhalte, welcher noch so gut aus- gewaschen, Chlorantimon enthält; die Verbindung schwärzt sich nach Gmelin schon beim mehrstündigen Trocknen im Wasserbade, Chlorantimon entwickelnd; beim Erhitzen in ^er Betorte entweicht flüssiges chlorwasserstoffsaures Chlorantimon und etwas Schwefelwasserstof%a8, und es bleiben 90,08 Proc. Schwefelantiraon zurück ^). — Daflos hat später diese Beobachtung bestätigt, und zu zeigen ge^ sucht, dafe der zuerst gebildete mehr helle Niederschlag
1) Pogg. Ann. Bd. 31, S. 579.
2) Cours Siimentaire de ChimU 3. Ausgabe Bd. 3, S. 247.
3) Cours de Chimie ginirale Bd. 2, S. 618.
4) Lehrbuch der Chemie 5. Aufl. Bd. 2, S. 299.
5) Handbuch der theor. Chemie 3. Aufl. Bd. I. S. 987.
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5,24 Proc. Chlor, der später erzeugte dunkelrothbraune, dem Kermes ähnliche 2,74 Proc. CMor enthalte, und da£i dieser nicht welter zersetzt werde, wie lange man auch Schwefelwasserstoff durch die Lösung leite ^).
Ich habe indessen durch schon vor langer Zeit ange- stellte Versuche gezeigt, dafs man den ganzen Chlorgebalt des Chlorantimons erhalten könne, ifenn man aus den Lö* snngeu desselben vermittelst Schwefelwasserstoff das An- timon als Schwefelantimon fällt, und diefs sowohl, wenn in den Lösungen die niedrigste oder die höchste Chlor- verbindung dieses Metalles enthalten sej *). Später zeigte idi durch besonders zu diesem Zwecke angestellte Ver- suche, dafs in dem Niederschlag, wenigstens wenn die Lö- sung Antimonsäure enthalten hatte, kein Chlor vorhanden wäre ^).
Es wird aber in der That das Chlor in einem Schwe- felantimon, welches durch Fällung vermittelst Schwefel- wasserstoff aus einer Chlorantimonlösung erhalten worden, sehr schwer durchs Auswaschen entfernt. Bei einer ni<^t ^bedeutenden Menge desselben mufste der Niederschlag adit Tage hintereinander mit Wasser behandelt werden. Wäh- rend der ersten vier Tage wurde er mit kaltem, in den letzten Tagen mit heifsem und zuletzt nur mit kochendem Wasser ausgewaschen. Er war dann frei von Chlor, und eine Lösung von salpetersaurem Silberoxjd brachte im Wasch wasser keine Opaüsirung hervor, oder wenigstens eine so geringe, dafs man sie sogleich nicht zu erkennen im Stande war.
Auch wenn das Schwefelantimon aus einer Lösung von Brechweinstein durch Schwefelwasserstoff gefällt worden ist, 80 läfst es sich sehr schwer durchs Auswaschen voll- ständig von den letzten Spuren von Weinstein befreien.
Mit einer ähnlichen oder auch gröfseren Hartnäckigkeit behält dieses Sehwefelantimon das Wasser bei erhöhten
1) Schweigger^s Jahrbuch der Chemie, Bd. 7, S. 269.
2) Pogg. Ann. Bd. 3, S. 441.
3) Pogg. Ann. Bd. 28, S. 481.
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Temperaturen zurück. Ist es chlorfrei und hat man es lange bei 100** C. getrocknet, so giebt es im Reagensglase er- hitzt, während es sich in die schwarze Modification ver* wandelt noch etwas Wasser, freilich eine sehr kleine Menge, die aber gewöhnlich blaues Lackmuspapier noch anfser- ordentlich schwach röthet. Die Menge desselben ist aber sehr gering.
Das bei 100^ C. getrocknete Schwefelantimon kann bis 150^ C. erhitzt werden, ohne an Gewicht abzunehmen und ohne die Farbe zu^ verändern. Diefs geschieht auch noch nicht, wenn die Temperatur nach und nach bis 190" C. gesteigert wird. Aber bei 200° C. wird es schwarz, wäh- rend es einen Gewichtsverlust von nur 0,61 Proc. erleidet. Man kann es dann beim Ausschlufs der Luft bedeutend stärker erhitzen, ohne dafs dieser Gewichtsverlust sich vermehrt.
Die geringe Menge des Wassers, welche das Schwefel- antimon noch bei 190° C. behält und erst bei 200° verliert, ist zu gering, um annehmen zu können, dafs sie chemisch mit dem Schwefelantimon verbunden sev. Es wären dann ungefähr gegen ein Atom Wasser 9 Atome Schwefelan-* timon. Eine solche Verbindung ist im Hundert zusam- mengesetzt aus:
At. gefunden berechn.
Schwefelantimon 9 99,39 99,44 Wasser 1 0,61 0,56
100,00. 100,00. Ich denke mir, dafs der voluminöse Niederschlag des durch Schwefelwasserstoff gefällten Schwefelantimons auf ähnliche Weise eine sehr kleine Menge von Wasser bei erhöhter Temperatur zurückbehält, wie z. B. poröses Koh- lenpulver.
Aber dieses rothe Schwefelantimon geht genau bei der- selben Temperatur, nämlich bei 200°, in die schwarze Mo- dification über, wie das rothe Schwefelantimon, das durch Schmelzen und schnelles Abkühlen aus dem schwarzen er- halten worden ist.
Wegen der voluminösen Beschaffenheit des durch Schwe-
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löC
felwasserstoff gefällten Schwefelantiinons ist das specifische Gewicht desselben schwer g^enau zu iiudeni Es wnrde von Hrn. Weber zu 4,413 bestimmt^ aber das absolute Gewicht des Schwefelmetalls, das zu dem Versuch angewandt wurde, betrug nur 0,609 Grm. Es war diefs unter Wasser im feuch- ten Zustande gewogen worden, wie man es unmittelbar nach dem Auswaschen erhalten hatte; eine grdfsere Menge konnte wegen des gröfseren Umfangs der Verbindung nicht angewandt werden.
Um Ton bedeutenderen Mengen de^ Ntedersdilags die Dichtigteit bestimmen zu können, wurde derselbe erst ge- trocknet. Als nun 2,310 Grm. des Schwefelantimous zum Versuch angewandt werden konnten, wurde das specifische Gewicht davon zu 4,459 bestimmt.
Der Versuch wurde noch einmal auf die Weise wie- derholt, dafs das gefällte und ToUkommen ausgewaschene Schwefelantimon mit einer grofsen Menge Wasser länger als zwei Stunden hinter einander unter Ersetzung des ver- dampften Wassers gekocht wurde. Die Farbe des Schwefel- metalls wurde dadurch nicht verändert, aber es wurde minder voluminös, so dafs auch auf diese Weise gröfsere Mengen zur Bestimmung der Dichtigkeit angewandt werden konn- ten. Das specifische Gewicht von einer Menge von 2,354 Grm. wurde bei diesem dritten Versuche zu 4,392 be- stimmt.
Das Mittel aus diesen drei Versuchen ist 4,421.
Aber diese Zahl drückt eigentlich nicht das wahre Ver- hältnifs der Dichtigkeit dieses Schwefelantimons zu der des Wassers aus. Denn wie bei allen Versuchen, um das spe- dfische Gewicht von pulverförmigen und voluminösen Kör- pern zu bestimmen, wurde auch der Niederschlag des ver- mittelst Schwefelwasserstoff gefällten Schwefelantimons im ganz feuchten Zustande nach dem Auswaschen unter Was- ser gewogen, darauf das den Niederschlag umgebende Wasser abgedampft, und derselbe so stark erhitzt, dafs er wasser- frei und schwarz wurde, was eigentlich nicht hätte gesche- hen müssen; denn die unter Wasser gewogene Substanz
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enthielt noch, wie wir gesehen haben , 0,61 Proc Wasser, das unstreitig wohl von einer gröfseren Verdichtung als Ton der des gewöhnlichen flüssigen Wassers war.
Jedenfalls aber ist die Dichtigkeit dieser Modification des Schwefelantimons gröfser, > als die des rothen Schwefel- antimons, das durch plötzliches Abkühlen des geschmolzenen krjstsdlisirtmi erhalten war. In vieler anderer Hinsicht ver- hält es sich indessen demselben ähnlich.
Es ist auch, wenn es bei KM)^ C. getrocknet worden ist, wie dieses ein »Nichtleiter der Elektricität und bei der mikroskopischen Untersuchung vollkommen amorph.
Ich habe ferner schon oben bemerkt, dafs beide fast genau bei derselben Temperatur, nämlich bei 200^ C. schwarz werden, und sich in die krjrstalliuische Modification verwandeln. Ein Unterschied hierbei ist nur der, dafs bei der einen Art des Schwefelantimons bei dieser Temperatur eine sehr geringe Menge Wasser abgegeben wird, bei der andern nicht. -^^ Das schwarze Schwefelantimon, das durch Erhitzung aus dem durch Schwefelwasserstoff gefällten Schwefelmetall erhalten worden war, zeigte merkwürdiger Weise ein noch etwas höheres specifisches Gewidit als selbst das gewöhnlidbe durch Schmelzen erhaltene. In zwei Versuchen wurde dasselbe von Hrn. Weber zu 4,756 und zu 4,806 bestimmt. Unter dem Mikroskop besichtigt ist es vollkommen krystallinisch. Es ist ein Leiter der Elektri- cität, wie das durch Schmelzen erhaltene schwarze Schwe- felantimon.
Ebenso wie bei dem durch schnelles Abkühlen erhal- tenen rothen Schwefelantimon, erfolgt auch bei dem durch Schwefelwasserstoff gefällten der Uebergang in die schwarze Modification vermittebt Säuren. UebergieCst man letzteres mit mäfsig starker Chlorwasserstoffsäure und läfst das Ganze in der Kälte stehen, so wird es endlich vollkommen schwarz, dodi erfordert diese Umwandlung eine etwas längere Zeit, als das durch schnelles Abkühlen erhaltene rothe Schwe- felantimon.
Mit concentrirter Schwefelsäure behandelt, zersetzt es
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sich schcm in der Kälte, es entwickelt sich scbweflichte Süare, und es bildet sich schwefdsaures Antimonoxydi ohne dafs vorher das Untersetzte sich schwarz färbt.
Dafs es nach dem Auswaschen, mit vielem Wasser län- gere Zeit gekodit, keine Umwandlung erleidet, ht sdion oben bemerkt worden. Enthält das Wasser aber eine ge. ringe Menge Chlorwasserstoffsäure, so wird das oranien- rothe Schwefelantimon in das schwarze verwandelt. Hat man nämlich aus einer verdünnten Lösung von Chloranti- mon in Ghlorwasserstoffsäure vermittelst ^nes Uebersc^osse« von Schwefelwasserstoff alles Antimon als Schwefelmetall gefällt, und kocht man darauf das Ganze ohne die ver- dünnte Chlorwasserstolfsäure abzuscheiden längere Zeit unter Ersetzung des verdampften Wassers, so färbt sidb das Schwefelantimon nach und nach dunkler und wird end- lich ganz schwarz. Ist die Chlorwasserstoffsäure sdbr ver- dünnt, so gehört ein mehrstündiges ununterbrochenes Ko- chen dazu, um diese Umwandlung zu bewirken. Nach ein- stündigem Kochen wird es dunkelbraunroth, und erst nach zweistündigen Kochen fängt es an schwarz zu werden. Setzt man dann das Kochen noch einige Zeit länger fort, so wird es vollkommen schwarz. Das spedfische Gewicht des schwarzen Pulvers war nadi Hm. Weber 4,640. Es ist vollkommen krjstallinisch, leitete aber die Elektricität nicht ganz so gut, wie die anderen Arten des schwarzen Schwefelantimons. Es wirdbei diesem Versuche ein Theil des Schwefelantimons in der verdünnten Säure gelöst. — Die schnellere oder langsamere Umwandlung des orani^LTOthen Schwefelmetalls in das schwarze, hängt von der gröfsera oder geringern Concentration der Säure ab. Man kann durch einen gröfsem Zusatz von Cblorwasser«toffsäure die Umwandlung sehr beschleunigen, doch löst sich dann na« türlich mehr vom Schwefelantimon auf.
Ungleich schwieriger als durch verdünnte Ghlorwasser- stoffsäure und doch nur unvollkommen gelingt die Um- wandlang des durch Schwefelwasserstoff erzeugten Schwe- felantimous in die schwarze Modification durch verdünnte
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Sdhw-efelsSure. Es wird dazu ein aulserordeutlicfa langes Kochen erfordert, wobei ein niclit sehr bedeutender Theil des Sehwefelmetalls aufgelöst wird.
Gar nicht gelingt die Umwandlung durch verdünnte Weinsteinsäure, selbst wenn das Kochen sehr lange fort- gesetzt wird. Ebenso unwirksam ist auch ein Kochen mit Weinstein und Wasser. Wenn man daher aus einer Lö- sung von Brechweinstein das Antimonoxjd durch Schwe- felwasserstoff gefällt liat, so kann das Ganze lange gekocht werden, ohne dafs eine Veränderung in der Farbe des Schwefelmetalls erfolgt. — In beiden Fällen, sowohl wenn Weinsteinsäure, als auch wenn Weinstein angewandt wor- den ist, werden durch ein mehrstündiges Kochen mit Wasser nur höchst geringe Spuren von Antimon aufgelöst.
Dafs das durch Schwefelwasserstoff gefällte Schwefel- anttmon, welches durch Kochen mit verdünnter Chlorwat- serstoffsäure in die schwarze Modification wiederum ver- wandelt worden war, eine etwas geringere Dichtigkeit und eine etwas geringere leitende Kraft für die Elektrizität zeigt, rührt offenbar daher, dafs die Umwandlung noch nicht ganz vollständig erfolgt war; obgleich bei der mt- kroskopischen Besichtigung das schwarze Pulver sich aus kleinen Krjstallen bestehend erwies.
Aber ein solches durch Schwefelwasserstoff gefällte Schwefelmetall, das durch Kochen mit verdünnter Chlor- wasserstoffsäure schwarz geworden, dabei also keiner hö< bereu Temperatur als ungefähr 1€0" C. ausgesetzt gewesen seyn konnte, enthält nach 3em Trocknen bei 160^ C. kein Wasser, und kann in einem trocknen Reagensglase stärker erhitzt werden, obne Wasser abzugeben, während das rothe durch Schwefelwasserstoff erzeugte Schwefelmetall noch bei 190° C. Wasser beibehalten kann.
Die Einwirkung der Cblorwasserstoffsäure auf die ro- then Modificationen des Schwefelantimons, ist in der That merkwürdig Berzelius würde die Umänderung desselben in die schwarze Modification als von der kataljtiscbeu Kraft
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herrühreod angeuommen 4iabeD. Die Säure bringt dieselbe VeräDderuiig hervor wie eine Temperatur von 200^, und wirkt nur indem sie einen kleinen Tbeil des Scbwefelanti- mons zersetzt und auflöst. Denn Säuren, welche auf das Scbwefelantimon uiefat auflösend wirken, y^ä&dem ao^ die rothe Modtfication nidil.
Die höhere Schwefelungsstufe des Antimons, SkS^, wdcfae durch Schwefelwasserstoff aus den Lösimgen der Antimon- säure, oder durch verdünnte Schwefelsäure und Chlorwas- serstoffsäure aus den Lösungen der Schwefelsalze dieses Salphids geföllt werden kann, und die in ihrem äufsern Ansebu der niedrigen Schwefelungsstufe SbS^ vollkommen gleicht, wenn diese aus Oxydlösungen ^rch Schwefelwas- serstoff gefällt wordea ist, theilt nicht mit dieser die Ei- gensdiaft Wasser bei höheren Temperaturen zu behalten* Naddem sie lange bei 100^ C. erhitzt worden war, gab sie in einem Reagensglase stärker erhitzt nur Schwefel aber kein Wasser. Es verflüchtigt sich von diesem Schwefel- antimon noch kein Schwefel bei 100^; bei 120^, also bei einer nur etwas höheren Temperatur hei welcher der reine Schwefel zu schmelzen anfängt, verliert das höchste Schwefelantimon> nach den Versuchen des Hm. Weber, nur 1,41 Proc. Schwefel; bei 140^ 1,60 Proc; bei 150^ 2,02 Proc. Die Austreibung des Schwefels g^ht, wenn die Temperaturen darauf sehr langsam erhöht werden, äufserst lang*sam von statten. Aber längere Zeit der Temp^atur von 170^ ausgesetzt, wird das höchste Schwefelantimon schwarz, eine Erscheinung, welche bei der rothen ModiG- cation der niedrigsten Schwefelungsstufe erst bei 200^ stattfindet Man könnte vielleicht bei der Temperatur von 170^ die Umwandlung der höchsten Schwefelungsstufe in die niedrigste bewirken, aber sie geschiebt dann jedenfalls äafserst langsam, und selbst nadi einer dreitägigen Erhitzung bei 170" ist sie noch nid>t vollendet. Die passendste Temperatur dazu ist die von 200" ; aber auch bei dieser muts das Erhitzen sehr lange fortgesetzt werden. Auch
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Heffter bat eine Erhitzung bei dieser Temperatur dazu empfohlen ').
Erhitzt man aber das höchste Schwefelantimon bei einer ^was höheren Temperatur, uud zwar zwischen 200° bis 230°y so fängt es an sich zu oxjdiren, und es wird auf der Oberfläche an verschiedenen Orten weifs. Behandelt man es dann mit Wasser, so gelingt es das Oxjdkte durchs Schlämmen vom unzersetzten Sdiwefelantimon grölsten- theils zu trennen.
Das erhaltene schwarze Sdiwefelantimon erscheint übri- gens bei der mikroskopischen Untersuchung krystallinisch und ist ein Leiter der Elektricität, doch nicht ein so toU- kommner, wie das durchs Ertützen aus den rothen Modi- ficationen der niedrigsten Schwefelungsstufe erhaltene. Aach ist die Dichtigkeit desselben etwas geringer. Nach Herrn Weber ist das specifische Gewicht des schwarzen Schwe- felantimons, welches durchs Erhitzen bei 200^ aus der hoch-' sten Schwefelungsstufe erhsdten worden war 4,570. War die Erhitming bis zu 230° geschehen, und war dadurch eine geringe Oxydation entstanden, so war dasselbe sogar nur 4,323. ,
Ueber die Trennung der Thonerde vom Chromoxyd; von Dr. De^vter.
\xewöhnlich trennt man beide auf die Weise, da& man sie mit einem Gemenge von salpetersauren und kohlen- sauren Alkalien schmelzt. Aber bei der Auflösung der ge« schmolzeuen Masse und dem Zusetzen Ton Salpetersäure wird ein Tbeil der entstandenen Chromsäure durch die salpetrichte Säure reducirt, und bei der nachherigen Fäl- lung der Thonerde erhält man diese stark durch Chrom« 1) Pogg. Ann. Bd. 86, S. 423.
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oxjd geßirbt Um diefs zu vemieiden, Tvurde vor und wäh- rend des Schmelzens chlorsaures Kali hinzugefügt; dessen ungeaclitet enthielt die später gefällte Thonerde Chrom- oxyd. Wenn man Chromoxyd allein mit einer Mengung von salpetersaurem und kohlensaurem Kali schmelzt, und das Geschmolzene mit verdünnter Salpetersäure einige Zeit bei sehr gelinder Hitze digerirt wird, so erhält man durch Uebersättigung vermittelst Ammoniak einen Niederschlag von Chromoxyd. £i<i Schmelzen mit chlorsaurem Kali und kohlensaurem Natron g^bt einen guten Erfolg bei Chromoxyd allein, aber wenn Thonerde zugleich zugegen ist, so wird dadurch ein Gemenge gebildet, das der oxy- direnden Wirkung des chlorsauren Kalis in etwas wider- steht.
Die Trennung gelang aber vollkommen bei Anwendung von folgender Methode: Die Oxyde wurden auf die gewöhn- liche Weise mit dem doppelten Grewicht von salpetersaurem Kali und dem Vierfachen von kohlensaurem Natron ge- schmolzen, die geschmolzene Masse wurde mit kochendem Wasser behandelt, eine bedeutende Menge von chlor- saurem Kali hinzugefügt, und mit Chlorwasserstoffsäure schwach übersättigt. Die Flüssigkeit wurde zu einer dicklichen Consistenz abgedampft, während von Zeit zu Zeit eine kleine Menge von chlorsaurem Kali hinzugefügt wurde, so dafs dieses Salz beständig im Ueberschufs vor- handen^ war, um die ChlorwasserstofCsäure zu zerstören. Nacli Widerauflösung in Wasser wurde die Thonerde durch kohlensaures Ammoniak gefällt; sie war vollkommen frei von Chroraoxyd. Die Chromsäure wurde nach be- kannten Methoden bestimmt.
Eine nach dieser Methode ausgeführte Analyse gab fol- gende Resultate:
Genommen. Erhalten.
Thonerde 43,22 43,56
Chromoxyd 56,78 __5Ml , 100,00. 99,777
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XI. Ueber die Zusammensetzung des nordameri- kanischen Spodumens; pon C. Rammeisberg.
Jii einer kürzlich publicirten Abhandlung ') habe ich die chemische Zusammensetzung des Petalits und Spocbtmens schärfer zu bestimmen gesucht, als es bisher geschehen war. Aus meinen eigenen Analysen sowohl als aus den früheren von Hagen hatte sich ergeben, dafs im Spodu- men von Utd und aus Tjrol der Sauerstoff der AlkaUeti, der Thonerde und der Kieselsäure =1:4:10 angenom- men werden müsse, dafs das Mineral folglich aus Bisilika« ten, der Formel R^Si^ + 4Ai Si entsprechend, zusammen- gesetzt ist.
Diesem Resultat widersprachen jedoch die Analysen, welche Brush mit zwei amerikanischen Spodumeuvarietä* ten, v(m Norwich und Sterling, angestellt hat, weil das Mineral danach nur 62—^3 Proc. Säure enthält, während Arfvedson, Regnault, Hagen und ich stets 65 bis 66 Proc. gefunden haben. Da aufserdem die Richtigkeit der so wichtigen Alkalibestimmung (sie geschah indirect, und das Kali wurde ganz übersehen) keineswegs verbürgt er- schien, so habe ich die Richtigkeit dieser Analysen in Zweifel ziehen zu müssen geglaubt, und die von Brush vorgeschlagene Formel, welche der des Leucits analog ist, vorläufig nicht angenonmien.
Durch Hrn. Dr. Krantz in Bonn erhielt ich später eine ansehnliche Menge Spodumen von Sterling, Massachu- sets, und bin jetzt im Stande, einige Versuche mit dem- selben beschreiben zu können.
Die Exemplare besitzen nicht das schöne frische Anse- hen des Spodumens von Utö. Sie sind weifs, gelblich oder bläulich grau gefärbt, wenig glänzend, von feinen Spalten durchsetzt, und in diesen, wie an manchen Stellen
der
1 ) Diese AonaleD, Bd. 85, S. 544.
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der Oberfläche mit zarten GlimmerblSttchen, fio wie auch mit gelben Flecken von Eisenoxydhjdrat überzogen. Die ganze Erscheinung des Minerals macht den Eindruck, als sey es nicht mehr ganz frisch, und die Analyse dient die- ser Vermuthung nicht wenig zur Stütze«
Das spec. Gew. fand ich =3,073. Brash giebt das der Varietät von Norwich = 3,18 an. Die Varietäten von Utö und Tyrol wiegen nach meinen Versuchen 3,13.
In dem Folgenden ist a eine Analyse mittelst kohlen- sauren Natrons, b mittelst Fluorwasserstoffsäure. Ich mufs bei dieser Gelegenheit daran erinnern, dafs die Thonerde immer etwas Alkali, insbesondere Lithion enthält, auch ^enn sie gut ausgewaschen ist. Man mufs sie nach dem Glühen mit Wasser behandeln, und erhält dann eine aU kaiisch reagireude Flüssigkeit, welche an der Luft Thon- erde fallen läfst. Sie wurde mit Chlorwasserstoffsäure neu- tralisirt, im Wasserbade abgedampft und dann durch Am- moniak zerlegt. Das Filtrat enthält dann stets Chlorlithium. Der Gang der Analysen ist schon früher angegeben.
|
a. |
b. |
Mittel. |
SauerstoiT. |
||
|
Kieselsäure |
65,27 |
65,27 |
33,91 |
||
|
Thonerde |
27,28 |
27,66 |
27,47 |
12,83 |
|
|
Kalkerde |
0,43 |
0,18 |
0,30 |
0,08 ^ |
i |
|
Talkerde |
0,18 |
0,03 |
0,10 |
0,04 1 |
1 |
|
Lithion |
2,90 |
2,90 |
1,59 |
> 2,59 |
|
|
Natron |
0,44 |
0,44 |
0.11 \ |
1 |
|
|
KaU |
4,54 |
4,54 |
0,77 > |
1 |
101,02.
Hagen hatte in dieser Varietät schon früher die Menge der beiden Hauptbestandtheile bestimmt. Er fand 65,25 Kieselsäure und 27,55 Thoaerde, also genau dieselben Men- gen wie ich. Die Kieselsäure, welche auch Bowen in dem Spodumen von Conway, Massach usets, = 65,3 Proc. angiebt, stimmt folglich mit der in den europäischen Spo- dumenen gefundenen vollkommen überein , und auch die Menge der Thonerde weicht wenig ab von derjenigen,
PoggcndorfPs Annal. Bd. LXXXIX. 10
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iirdche namentlich die Analysen mittelst kohlensauren !Na- trons bei allen übrigen VarietSten geliefert haben.
Allein der amerikanische Spodamen ist ärmer an Li- thion und Natron, und enthält 4,5 Proc. Kali, welches, wie ich mich überzeugt habe, nicht durch die Reagentien hineingekommen ist. Das Sauerstoffverhältnifs von R : AI : Si ist = 0,77 : 3,8 : 10, während es = 1 : 4 : 10 sejn sollte. Ich bin der Ansicht, dafs es ursprünglich auch so war, dafs das Mineral aber, wie schon sein Ansehen zeigt, et- was verwittert ist, und dafs der Anfang der Glimmerbil- dung hier, gleichwie in vielen anderen Fällen (Turmalin von Rozena, Cordierit- und Skapolith - Pseudomorphoseo) sich eben durch das Auftreten des bedeutenden Kaligehalts zu erkennen giebt, während »das sauerstoffreiche Lithion und das Natron theilweise ausgelaugt sind.
Man darf hiernach wohl annehmen, dafs auch der ame- rikanische Spodumen, wo er sich ganz unverändert findet, dieselbe Zusammensetzung wie der europäische habe.
XII. lieber die Verbinäungen der beiden Säuren
des Selens mit den beiden Quechsilberoxyden, und
das natürliche selenigsaure QuecksilberoxyduJ
(^Onojrit); von Friedrich Köhler,
( Aussugs weise aus dem Osterprogramme der Berliner Gewerbeschule vom Verf. mitgetbeik. )
Unsere Kenntnifs der Verbindttngen der Selen^säuren mit den Quecksilberoxyden beschränkte sich bisher auf die des neutralen selenigsauren Quecksilberoxjduls und des neu- tralen und sauren selenigsauren Quecksilberoxyds, welche sämmtlich Berzelius ') dargestellt und beschrieben hat. Durch eine nähere Untersuchung von Quecksilbererzen
1) Lehrbuch, 5. Auig. S. 890 und 905.
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von San Ooofrio in Mexico, die, der verstorbene Hr. Carl Ehrenberg mitgebracht hatte, und unter denen ich se* lenigsaures Quecksiiberoxjdul auffand, wurde mir Veran- lassung geboten, auch die bis)etzt noch nicht beschriebe- nen selensauren Quecksilbersalze der Vergleichung wegen darzustellen, wodurch dann die in Folgendem mitgetheilte Arbeit entstand.
Ueber die angewandten analytischen Methoden bemerke ich nur, dafs das Quecksilber durch Schwefelwasserstoff aus der Chloridaufidsung niedergeschlagen und aus dem Gewiebt des im Wasserbade getrockneten Schwefelqueck- silbers (Hg) berechnet; ferner dafs das Selen bald mittelst schwefligsauren Alkalis reducirt, bald als selensaure Baryt- erde gefällt wurde.
Der Wassergehalt wurde durch Erhitzen des Salzes in einem trocknen Luftstrom, Auffangen der Wasserdämpfe in Chiorcalcium, directe und indirecte Wägung bestimmt; die Leichtzerzetzbarkeit der untersuchten Verbindungen aber und der Umstand, dafs das letzte Wasser erst entweicht, wenn an einer andern Stelle schon Zersetzung beginnt, giebt den Vi^asserbestimmuugen eine unvermeidliche Unsicherheit.
i, Selenigsaures Qaecksilberoxydul. Dieses schon von Berzelius beschriebene Salz wurde durch Fällung von selenigsaurem Natron mit salpetersaurem Quecksilberoxy- dul erhalten. Es bildet ein weifses, am Liebte unverän- derliches Pulver, das weder unter der Luftpumpe, noch im Wasserbade einen Gewichtsverlust oder eine Farben- veränderung erleidet. Bei stärkerem Erhitzen giebt es eine sehr geringe Wassermenge, wird strohgelb, entwickelt gel- ben Bauch, indem unter theilweiser Zersetzung des Salzes sich Quecksilber und selenSge Säuren sublimiren, und schmilzt zuletzt zur dunkelbraunen Flüssigkeit, die sich unter Sie- den vollständig verflüchtigt und in Gestalt von braunen, beim Abkühlen durchsichtigen und hellbernstein- oder schwe- felgelb werdenden, amorph erstarrenden Tropfen sublimirt, ein von Berzelius angegebenes sehr charakteristisches
10*
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Verhalten. Es wird von Wasser nicht angegriffen, ist ib kalter Salpetersäure unlöslich, dagegen vollkommen löslich in heifser, wird durch Salzsäure roth von ausgeschiedenem Selen und durch KaUlösung schwarz. Seiner Mischung nach ist es IlgSe.
Analyse. Rcclmung.
79,498 Quecksilberoxydul 78,917 20,341 selenige Säure 21,083
99,839 100,000.
Das wasserfreie Salz fand ich als stroh- bis citronen- gelbe erdige Masse, meist wenig gemengt mit Queeksil- berhornerz, an den oben erwähnten Quecksilbererzen von San Onofrio, die Gangstücke zu seyn schienen, in denen Kalkspath mit zerfressenem Quarz durchwachsen ist und worin das von H. Rose ') analysirte Schwefelselenqueck- silber, etwas Zinnober, viel gediegenes Quecksilber, Queck- silberhomerz und selenigsaures Quecksilberoxydul (Ooo- frit) eingesprengt vorkommen.
Das chemische Verhalten des Ouofrits auf nassem uod trocknem Wege stimmte vollkommen mit dem oben angege- benen des gelben selenigsauren Quecksilberoxyduls übereia Eine Analyse des Mineralgemeuges, worin der Oäofrit vorkommt 9 ergab:
3,529 selenigsaures Quecksilberoxydul 56,987 Quecksilberchlortir 31,225 gediegenes Quecksilber 4,390 Kalkspath 3,236 Quarz Spur Silber 99,367. 2. Saures selenigsaures Quecksilberoxydul Es entsteht dieses Salz aus dem neutralen, wenn letzteres geschmol- zen (was bei 180^ C. erfolgt), und über seinen Schmelz- punkt erhitzt wu'd. Es bildet eine dunkel ziegelrothe, un- durchsichtige, im Bruche krystalliuisch strahlige Masse, dem Fünffachschwefelkali ähnlich, vom specifisc^en Gewichte
1 ) Di«»e Annalen, Bd. 46, S. 315.
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7,350 bis + 13,5^ C. Auf oassem und trockuem Wege zeig;t es im Allgemeinen das Verbalten des neutralen Salzes, nur wird es selbst durcb kochende Salpetersäure wenig verän- dert, auch giebt es beim Erhitzen ein reichlicheres Subli- mat von seleniger Säure.
Die Analyse lieferte Hg^Se*, welches Sättigungsver*- hältnifs wahrscheinlicher durch 2HgSe + HgSe* ausge- drückt werden kann.
Analyse. Rechomig.
73,507 Quecksilberoxydul 73,735 26,236 selenige Säure 26,265
99,743. 100,000
3. Selensaures Quecksilberoxydul Beim Vermischen einer Auflösung von selensaurem Natron mit sdlpetersau- rem Quecksilberoxydul entsteht ein weifser Niederschlag, der wahrscheinlich wasserhaltiges neutrales Salz ist, beim Auswaschen aber eine Zersetzung erleidet, indem er all- mälig gelb wird und sich in sehr geringer Menge auflöst. Nach dem Trocknen im Wasserbade hatte das Sah eine schwach gelbliche Farbe, die sich am Lichte bald in Grau umänderte. Durch Kalilösung wurde es augenblicklich schwarz, von Salpetersäure selbst im Kochen wenig ange- griffen, indem es dabei weifs wurde. Salzsäure färbt es nicht in der Kälte, wohl aber in der Hitze roth durch aus- geschiedenes Selen. Sein Verhalten auf trockenem Wege ist dem des selenigsauren Quecksilberoxyduls ähnlich; der geschmolzene dunkelbraune Rückstand zersetzte sich beim Erhitzen ebenso wie das rothe saure Salz No. 2.
Die Analyse führte auf Hg^SeS was sich als 4HgSe + Hg' Se, oder wahrscheinlicher als ein Gemenge von neu- tralem mit halbselensaurem Quecksilberoxydul deuten läfst.
Analyse. Rechnuog.
78,604 Quecksilberoxydul 79,734 21,216 Selensäure 20,266
99,820. 100,000.
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4. Setenigmure» Queck$%lberosßyd. Dnrch Vermiseheil von Quecksilberchlorid mit seleiHgsaureiii Natron entsteh! weder in der Kälte noch in der Wärme eine Zersetzaugf ich habe daher dieses Salz durch directe Einwirkung was* seriger seleniger Säure auf Quecksilberoxyd darzustellen ge- sucht. Hierbei fand sich nun, dafs auf trockenem^ege be- reitetes, rothes Quecksilberoxyd und selenige Säure weder in der Kälte, noch in der Wärme auf einander wirkten, dafs aber auf nassem Wege dargestelltes gelbes Quecksilber- oxyd, auf welches kalte selenige Säure ebenso wenig wirkte, wie auf das rothe, in kochender seleniger Säure sich blafs- gelb färbte, ohne aufgelöst zu werden. Durch Abdampfen einer Portion gelben Quecksilberoxyds mit überschüssiger seleniger Säure bis zur TöUigen Trocknifs und Wieder- auflösen in Wasser nahm dieses nur selenige Säure und kein Quecksilberoxyd auf und hinterliefs dasselbe blafs- gelbe Salz.
Diese Thatsachen stehen im Widerspruch mit den Beob- achtungen von Berzelius, der durch Eintragen von Queck- silberoxyd in selenige Säure ein sich ausscheidendes wei- fses neutrales und ein leicht auflösliches, in langen Säulen krystallisirendes saures Salz erhielt. Es mag also der Cou- centrationsgrad der selenigen Säure bei der Darstellung dieser Salze eine wesentliche Rolle spielen.
Das blafsgelbe, amorphe Salz, das sich am Lichte nicht verändert, löst sich selbst in heifser Salpetersäure schwer, dagegen in Salzsäure leicht auf, scheidet mit Kali gelbes Oxyd ab, giebt beim Erhitzen eine sehr geringe Wasser- menge, ziemlich viel sublimirte selenige Säure und redu- cirtes Quecksilber, und schmilzt dann zur braunen sich in schwefelgelben Tropfen süblimirenden Flüssigkeit unter Hin- terlassung eines geringen Rückstandes von Quecksilberoxjd, das erst in stärkerer Hitze sich -allmälig zersetzt und ver- flüchtigt.
Die Analyse entsprach der Formel Hg^ Se* , was sich wahrscheinlicher durch 3Hg^Se4-HgSe ausdrücken läfst,
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wenn es oicht ebenso, wie das Salz No. 3. eiu Gemeuge voo neatralem mit halbselenigsaurem Quecksilberoxjrd ist.
Analyse. Rechnung.
76,987 Quecksilberoxjd 77,278 22,521 selenige Säure 22,722
$9^508. 100,000.
5. Basisch selensaures Quecksilberoxyd. Da sich auch Quecksilberchlorid mit seleusaurem Natrou uicht zersetzt: so wurde auch hier der Weg directer Darstellung versucht. Concentrirte Selensäure kann ebenfalls mit ganz feiu gerie- benen rothen Quecksilberoxyd gekocht werden, ohne dafs dadurch eine Verbindung oder Auflösung entsteht, während auf nassem Wege bereitetes Oxyd, am besten noch nafs in heifse Selensäure eingetragen, schnell seine Farbe ändert und zum geringeren Tbeile sich auflöst. Dieses verschic; denartige Verhalten des rothen und gelben Quecksilber- oxyds gegen die beiden Säuren des Selens erinnert an das von Pelouze ') beobachtete abweichende Verhalten der genannten beiden Oxyde gegen Chlorgas, und die in Folge dieses Umstandes von Berzelius') vermuthete allotropi- sche Verschiedenheit der beiden Oxyde gewinnt hierdurch eine neue Stütze.
Das in der Seleneäure ungelöst gebliebene Salz hat nafs eioe leUiaft rothe, der des basiseben chromsauren Bleioxyds ähnliche Farbe, die aber durch Trocknen an der Luft und zerlegt im Wasserbade etwas bräunlicher wird, sich dann aber nicht mehr ändert. Es ist nicht in kalter, wohl aber in heifser Salpetersäure auflöslich, löst sich leicht in Salzsäure und giebt mit Kali gelbes Quecksilberoxyd. Beim Erhitzen giebt es, ohne zu schmelzen und iudem es sich schwarzbraun färbt, zuerst eine geringe Wassermenge, dann erscheinen reducirtes Quecksilber, selenige Säure und selenigsaures Quecksilberoxydul, endlich kommt der Rück- stand unter Sublimation der eben genannten Substanzen zum Schmelzen, uud erstarrt dann wieder, indem erst bei
1) Wöhlcr und LicbJg Annalcn d. Cliero. u. Pharm. Bd. 46, S. 195.
2) Lebrbucli, 5le Ausg. Bd. % S. 531.
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stärkerer Hitze sich zersetzendes Quecksilberoxyd zurück- bleibt.
Die Analyse gab 2Hg^Se4-H, also, den Wassergehalt abgerechnet, eine dem Mineralturpeth analoge Mischung.
Analyse. BecbnuDg.
62,747 Quecksilberoxyd 82,641
15,^523 Selensäure 16,212
1,265 Wasser 1,147
99,475. 100,000.
6. Selensaures Quecksilberoxyd. Die von dem rothen basischen Salze No. 5 abgegossene saure Flüssigkeit gab beim Eindampfen in sehr gelinder Wärme einen Absatz sehr kleiner "vvarzenförmiger Gruppen von concentrisch faseriger Structur, die zuerst auf einer Platte verglühten Porzellans und dann unter der Luftpumpe getrocknet wurden. In diesem 2ki- stande hatte das Salz das Ansehen eines Haufwerks matter und leichter Körner von einer schbiutzig graugeiblichen, am Lichte sich nicht weiter ändernden Farbe. Mit Was- ser Übergossen, röthet es sich schnell und hinterläfst eine grofse Menge des rothen basischen Salzes, während nur eine geringe Menge als saures Salz sich auflöst. Kali schei- det daraus gelbes Oxyd ab. Erhitzt, schmilzt es sehr leicht, giebt zuerst Wasser, dann selenige Säure, die mit dem Wasser grofse Krystalle bildet, redncirtes Quecksilber, die gelben Tropfen des selenigsauren Quecksilberoxyduls und hinterläfst endlich eine geringe Menge Oxyd.
Die Analyse lieferte HgSe-f-H, mit Weglassung des Wassergehaltes dem neutralen schwefelsauren Quecksilber- oxyd analog.
|
Analyse. |
RechDUDg. |
|
|
59,253 |
Quecksilberoxyd |
59,856 |
|
35,163 |
Selensäure |
35,204 |
|
4,0J3 |
Wasser |
4,980 |
98,459. 100,000.
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Xin. lieber eine elektromagnetische Maschine mit oscillirenden Ankern; con C. A. Grüel,
Mechaniker za Berlin.
l.lafs die Kraft, mit welcher die Elektromagnete ihren Auker anueheo, mit der ElDtfernung von den Polen sehr rasch abnimmt, ist längst bekannt, und erst neuerdings auch für verschiedene Formen der Magnete und Anker, so wie auch unter wechselnden Stromstärken mit vieler Genauigkeit bestimmt worden.
Es ergiebt sich daraus für die technische Anwendung des Elektromagnetismus, bei welcher die Bewegung des Ankers zu einer mechanischen Arbeit benutzt wird, die Noth wendigkeit, diese Bewegung zu beschränken, damit der Anker in der Wirkungssphäre der magnetischen Kraft verbleibe. Die Einriclitung unserer bewährtesten telegra- phischen Apparate bezüglich jener ersten wesentlichsten Theile entspricht dieser Bedingung vollkommen.
Bei den elektromagnetischen Maschinen, welche eine Triebkraft erzeugen sollen, und ebenfalls aus einem festen und einem beweglichen System bestehen, mufs es ganz be- sonders darauf ankommen, den gröfstmöglichen Nutzeffect aus der magnetischen Anziehung zu gewinnen. Da aber die Wirkungsgröfse einer Kraft auch nach dem Raum be- messen werden mufs, in welchem sie sich thätig zeigt, und nach dem oben gesagten für die elektromagnetischen Ma- schinen darin ein ungünstiges Yerhältnifs besteht, so hat man durdi verschiedenartige Mittel dahin gestrebt, den Raum, in welchem die Anziehung gleichmäfsig wirken soll, zn vergr^fsern oder anders gesagt, die Hubhöhe zu ver- mehren.
Das Nähere Ober die Versuche und Constructionen, welche seit einer Reihe von Jahren zur Vervollkommnung dieser Maschinen gemacht wurden, ist aus den physikali- schen und technisdben Schriften bekannt; man hat es mit
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rotatorischen und Wechselbeweguugen, mit Electromagne- ten und Spirakn in verschiedener Form und Gr&fse Ter* sucht, bat sie gleichzeitig oder alternirend wirken lassen. Auch hat man die Pole durch Ansätze verbreitert, statt der Anker Stäbe benutzt, und letzteren ihre Bewegung innerhalb der Höhlung einer Reihe von Spiralen angewie- sen. Alle diese Vorarbeiten lassen es dennoch unentschie- den, ob mit den zu Gebot steheudai Hülfsroittelo, .auch in dem bisher günstigsten Fall, der gröfste Nutzeffect wirk- lich erreicht worden sey.
Um den Werth einer bestimmten Coostruction beurthei- len zu können, mufs man wissen, wie viel Material dazu verwendet, welche Stromstärke benutzt und welcher Nutz effect erzielt worden ist. Was die von Hrn. Page getroffene Einrichtung betrifft, bei welcher die Magnete durch blofse Spiralen ersetzt sind, die einen Eisenkern in ihre Höhlung hineinziehen, so habe ich die Ueberzeugung noch nicht gewinnen können, dafs dieses Princip mehr leiste, als die Anwendung vollständiger Elektromagnete. Die von Hrn. Page über seine Maschine gegebene Auskunft führt nur zu dem Schlüsse, dafs derselbe mit einer monströsen Stro- meskraft operirt haben müsse, indem gesagt worden ist, dafs der bei der Bewegung und Wechselung des Commu- tators an letzterem auftretende Inductionsfunken jedesmal den Knall eines Pistolenschusses erzeugt habe. Eine andere Bemerkung in seiaem Bericht schildert den ganz eigen- thümlicheu Umstand, dafs die Page'sche Maschine fast die doppelte Kraft entwickelt habe, sobald, er dieselbe habe rückwärts laufen lassen.
Man könnte hierbei wohl zu der Frage bereditigt seyn, weshalb Hr. Page unter diesen Verhältnissen seine Ma« schine nicht immer und viel lieber habe rückwärts laufeii lassen. Ferner dürfte die Richtigkeit der in jenem Bericht enthaltenen Zahlenangaben aus guten Gründeo noch in Frage zu stellen seyn.
Im Jahre 1837 construirte ich zuerst ein elektromagne- tisches Modell, uod habe seitdem häufig Gelegenheit ge-
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habt, elektromagnetische Maschinen und Apparate in den verschiedensten Formen zu fertigen und zu vergleichen. Hierbei lernt man leicht erkennen, welchen Einflufs oft eine geringfügig scheinende Modificatiön auf den Erfolg hat.
Vor längerer Zeit verfertigte ich ein Modell mit 2 al- temirend wirkenden Elektromagneten, deren hufeisenförmige Eisenkerne wenige Zoll lang und kaum 4 Zoll dick waren. Die vier aufrechtst^henden Pole bildeten ein Quadrat, in dessen Mittelpunkt sieb die Unterstützung des schwingen- den Theils, der an seinen Endpunkten die Anker trug, be- fand. Die Entfernung, aus welcher die Anker angezogen wurden, war sehr gering, und mittelst eines stabförmigen Hebels wurde die Bewegung etwa 6 mal vergröfsert auf die Treibstange übertragen, welche durch den Krummzapfen auf ein Schwungrad von 11 Zoll Durchmesser wirkte.
Die ungemein rapide Bewegung dieser Vorrichtung er- regte deshalb Interesse, weil die hierbei angewandte gal- vanische Kette die allerkleinsten Dimensionen hatte; sie bestand aus einem 2 Zoll langen Platindraht von der Dicke eines Pferdebaars, wovon auch nur die Hälfte in die Sal- petersäure tauchte. Diese Säure befand sich in einer mi- nutiösen Thonbüchse von ^ Loth Inhalt, mit einem Zink- reif umgeben. Die kräftige Einwirkung auf die in geringer Entfernung schwingenden Anker war der Grund, dafs das Rad sogar eine kleine Hemmung gern ertrug, was früher, sogar bei gröfseren Modellen, nicht der Fall war. Vor Kurzem überzeugte ich mich an einer neuen ähnlichen Ma- schine, bei welcher ich etwas gröfsere Magnete und ein eisernes Rad von 15 Zoll Durchmesser verwenden wollte, dafs eine Abänderung in der Oscillationsbewegung des An- kers, welche ich glaube empfehlen zu dürfen, den Kraftge- winn nicht unerheblich steigert. Ich verzichtete nämlich auf die Trennung des Ankers vom Magneten gänzlich, und benutzte nur diejenige Kraft, mit welcher der Magnet einen schief auf seine Pole aufgesetzten Anker gerade zu richten strebt, so, dafs die anfängliche Kantenberührung am Ende in den vollständigen Contact der plangeschliffenen Anker-
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fläche mit dem Magnetpol fibergeht, wobei nun Jeder Quer- schnitt des Ankers gleichzeitig eine Winkelbewegung voll- führt, die eine gute Hubhöhe mit viel gröfserer Gleichmä- fslgkeit der Kraft zul^fst, als wenn der Anker getrennt und aus der Entfernung angezogen worden wäre. Dafs die hierbei geäufserte Kraft nicht gering ist, wird mau bei irgend einem elektromagnetischen Experiment mit guten Magneten wohl wahrgenommen haben. Die Maschine wirkte mit zwei Magneten, jeder Schenkel 4^ Zoll lang und 1 Zoll dick. Der Kupferdraht auf den vier Rollen befindlich, l^"* stark, wog insgesammt 4|-Pfd. Die Magnete wirkten alter- iiirend, die Anker waren aber so mit einander verbundeUj dafs die Bewegung des einen gleichzeitig die des anderen bewirkte. Zu diesem Ende sind in der Mitte der untern Fläche Eisenstäbe eingeschraubt worden, die demnach in den Zwischenraum der Schenkel der Magnete hinabreichen, und dort an ihren Enden durch einen Querstab mit ein- ander, aber durch Charniere verbunden sind. Der eine Anker trug auch oberhalb einen Stab, an dessen Endpunkt, wie bei dem vorher beschriebenen Modell, die Treibstange befestigt war. Die Länge des vorher erwähnten Querstabs mufste nun so seyn, dafs wenn der eine der Anker vertical stand, der andere dagegen seine schiefste Stellung einnahm. Die galvanische Kette bestand aus zwei Elementen von klei- ner Form, aus Zink und Eisen gebildet, welche seit einir gen Jahren wegen ihrer Brauchbarkeit und Billigkeit den Platinketten fast immer vorgezogen wird. Die Eisenstücke sind ohne ihre zu den Contactschrauben bestimmten An- sätze 3 Zoll hoch, und zeigen auf ihrem Querschnitt die Form eines vierzackigen Sterns ohne scharfe Ecken. Die wirkende Oberfläche beträgt etwa 14 Quadratzoll. Die vorläufig bei der geringen Stromkraft taxirte Kraftleistung dieses kleinen Apparates =0,03 einer Pferdekraft, erscheint mir als nicht ungünstig, weshalb ich den Versuch bei ver- mehrter Stromstärke wiederholen will.
Ich glaubte anfänglich, es möchte die Kraftleistung der Maschine dadurch etwas geschwächt werden, dafs der bis
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zur Tollkoiumenen FISchenbeHIhruDg gelangte und nach Unterbrechung des galvanischen Stroms vielleicht noch durch den remanenten Magnetismus dei Eisens festgehaltene Anker, sich von dem Pol lostrennen soll, und das Schwung- rad also die Kraft hergeben müfste, um diesen Widerstand zu überwinden. Deshalb wollte ich die* Magnete noch mit einer zweiten aus wenigen Windungen bestehenden Spirale versehen, und durch diese permanent einen schwachen Strom in solcher Richtung leiten, dafs dadurch eine geringe aber entgegengesetzte Magnetisirung entstände. Letztere würde sich in dem Augenblick geltend machen, wo der Commutator den Hauptstrom unterbricht; der remanente Magnetismus würde verhindert, ohne dafs von dem schwa- chen permanenten Strom Nacbtheil entstände. Diese Vor- sicht war indessen unnöthig, es sind ohnehin durch die Construction des Apparats Bedingungen erfüllt, die jenes Residuum magnetischer Kraftvon selbst schwächen.
Was die hin und hergehende Bewegung an sich be- trifft, die aus mechanisdien Gründen einer rotirenden nach- steht, so wird sie in vorliegendem Fall um so weniger uachtheilig, weil das mechanische. Moment der Anker, als Product zweier hier sehr kleinen Factoren, unbedeutend ist, die Last der Anker bei dieser Construction ohnehin unterstützt, also nur das Beharrungsvermögen seines obern Qscillirenden Theils übrig bleibt.
Die Ankerbewegung ist ferner in dem Moment der Trennung verlangsamt, da sie genau im Verhältnifs der Sinus der Winkel geschieht, welche der Krummzapfea wäh- rend seiner Drehung mit der Treibstange bildet.
Wie die Pol- und Ankerflächen beschaffen seyn müssen, um den besten Erfolg zu liefern, diefs mufs durch Ver- suche ermiUelt werden ; übrigens glaube ich, dafs die Ver- vollkommnung der elektromagnetischen Maschinen eine Auf- gabe ist, zu deren Lösung die Mechanik nur dann wesent- lich beitragen wird, wenn ihre Principien mit steter Be- rücksichtigung der Wirkungsweise der elektromagnetischen Kraft angewandt werden. Noch ist das Aequivalent der
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Stroraetarke, wenn man den Magnetismus des Sehliefsui^- drahtes als ein solches betrachtet, noch nicht bestimmt wor- den. Wird der Widerstand dieses Drahts in dem Maafse verringert, als man seine Länge vergröfsert, so wird jeder Theil desselben eine eben so starke magnetische Erregung als zuvor erfahren.*
Ich erinnere mich, dafs Hr. Poggendorff, gestützt auf die Zuverlässigkeit der Ohm'schen Theorie, schon vor Jahren auf diesen Satz verwies, und es den Erbauei'n elek- tromagnetischer Maschinen vorwarf, in ihrer Praxis, bisher darauf nicht genug Rücksicht genommen zu haben. Ab- gesehen hiervon dürften, von physikalischer Seite, auch noch andere Fragen in Bezug auf diesen Gegenstand zu entscheiden sejn.
Die günstigen Bedingungen in dem von mir beschrie- benen Modell scheinen mir darin zu liegen, dafs die Kraft gleichmäfsiger, und ihr mittlerer Werth innerhalb einer Hubhöhe gröfser ist; sie wirkt auf den Krummzapfen zu einer Zeit, wo derselbe sich in einer vortheilhafteren Win- kelstellung befindet.
Die Magnete, deren Kraft bekanntlich durch eine zwi- schen Pole und Anker gebrachte Trennung von einem ein- zigen Blatt Papier über die Hälfte verringert wird, wirken besser. Ein früherer Versuch des Hm. Magnus zeigte bereits, wie die Reaction des die Pole eines Elektromag- neten schliefsenden Ankers die Kraft der vorher unge- schlossenen Pole steigert. Die Inductionsstrüme sind nicht störend, da diefs nur bei sehr raschen Bewegungen solcher Maschinen der Fall seyn kann; femer dörfte die Einfach- heit der Construction, die ich in gröfserem Maafsstabe zu machen, und deren Erfolg nebst anderen Mittheilungen über einige sonstige elektromagnetische Vorrichtungen zu veröffentlichen gedenke, eine Empfehlung für dieselbe seyn.
Zusatz. Nachdem ich Vorstehendes der Redaction dieser Zeitschrift übergeben, gelangte ich zur Kenntnifs einer in diesen Annalen enthaltenen Untersuchung des Hrn. Poggendorff, deren Resultate dersdibe unter der
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Uebersclmft: »üeber die Erscheinungen bei geschlossenen Elektromagneten« im Isten Stück 1852 Bd. 85 bekannt ge- macht hat.
Der Inhalt dieser Mittbeilmig darf allen denen als ein Leitfaden dienen, welche eine erwetterte practische Anwen- dung des Elektromagnetismus erstreben, und es war mir erfreulich, dafs hierdurch zugleich mein Versuch seine volle Rechtfertigung findet.
XIV. Bemerkungen in Beziehung auf die Tempe-
raturverhähnisse des Peifsenberges;
con Herrn. Schiagintcveit
ijesetzt der Radius der Erde würde um ein Tausendstet vei^öfsert, ohne dafs dadurch an der Oberfläche weder die Gestalt der Meere und Continent noch die gegensei- tigen Höhenverhältnisse einzelner Theile verändert würden, so hätte eine solche Vergröfserung des Radius auf die Tem- peratur der Luft gewifs ungemein wenig Einflufs. Und doch wäre dadurch die Oberfläche der Erde in eine Ent- fernung vom Mittelpunkte (d. h. in eine Höhe) versetzt, die jetzt Berge von 19,000 bis 20,000 Fufs einnehmen.
Die Luft in der Nähe hoher Gripfel ist deswegen kalt, weil sie von der allgemeinen Oberfläche der Erde, der vorzüglichsten Quelle für atmosphärische Wärme, entfernt ist Auf den Gipfeln selbst kann die Besonnung nur auf eine kleine Oberfläche wirken, zugleich wird ihnen die "Wärme der Erde weniger zugeleitet. Die geringe Menge der Luft, welche also hier in Berührung mit dem Boden erwärmt wird, verschwindet fast spurlos in der ungleich gröfsern Masse der kalten Luft, welche solche Gipfel um- giebt
Es vereinen sich mit dem Einflüsse der insolirten Ober-
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fläche noch viele andere, verschiedenartige Ursachen, welche die unteren Schichten der Atmosphäre erwärmen, die oberen erkalten. Aber in Beziehung auf die Gröfse ihres Eingusses ist die Wirkung der Besonnung auf eine Oberfläche festen Gesteines bei weitem die wichtigste.
Tritt nun, wie es an ausgedehnten Theilen der Erde wirklich der Fall ist, eine partielle aber weit verbreitete Erhöbung der Oberfläche ein, so mufs an so gestalteten Stellen 'die Luft weit mehr erwärmt werden, als in der Nähe isolirter Gipfel von gleicher Höhe.
Eine partielle Erhöhung der Erdoberfläche findet im Allgemeinen entweder in der Form von Plateaux oder von Gebirgen statt; weit seltener treten ganz einzeln stehende Berge auf. Hr. v. Humboldt hat bekanntlich zuerst die Wichtigkeit der Plateaux för die elementaren Verhältnisse nachgewiesen, indem er die grofsen Temperaturverschie- denheiten zwischen dem Rande und den centralen Theilen von Quito entdeckte.
Auch für grofse Gebirge, obwohl sie, von Thälern man- nigfach durchschnitten, teemger fähig sind sich zu erwärmen als ununterbrochene Vlsitesiux, findet, wie ich glaube, etwas ganz Aehnlidies statt.
Mein Bruder und ich haben früher versucht, diese Ver- hältnisse für die einzelnen Theile der Alpen aus der Ge- stalt der Isothermen und der Höhe der Pflanzeugränzen näher zu bestimmen. Es sej mir erlaubt an unsere frühe- ren Untersuchungen einige Betrachtungen anzuknüpfen, die sich speciell auf die Temperaturverhältnisse des Peifsen- berges beziehen. — Ich benutzte dabei die Angaben, welche in den »Beobachtungen des Observatoriums auf dem Ho- henpeifsenberge, herausgegeben von I^amont« enthalten sind. Hr. Lamont hat in diesem interessanten Werke die BeobachtuDgsreihen von 1793 bis 1850 zusammenge- stellt und zugleich die Correctionen der dabei gebrauchten Instrumente sorgfältig untersucht.
Das Verhältnifs zwischen der mittleren Temperatur des Peifseuberges und jener von München hat Lamont neuer- dings
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ding» in dem Jabresberichte der MüBch^ner Sternwarte für 1852 festgestellt. S. ^6, Da für die einzelnen Monate eine entsprechende Bedudrung der beiden Beobachtungsreihen Doch nicht ausgeführt wurde, gebe. ich im Folgenden die Monatsmittel für den Peifsenberg ungeändert, jene für München sind Dove's Temperaturtafeln S. 178/179 ent- lehnt. Ber Unterschied der nicht corrigirten Mittel ist je- nem der corrigirten ohnehin nahe gleich. Die mittlere Temperatur des Pei-
fsenberges ist 4,68° B.=: 5,85 °C.
(mit Berücksichtigung der Correc- tion des Thermometers und der Beduction wegen der Beobach- tungsstunden.) Reducirt auf die Breite von Mün- chen, ein Breitengrad =0,55° C, Un- terschied der Breite 0« 21' . . . 5,67° C. Die mittlere Temperatur der Stern- warte Bogenhausen ...... 5,85° R. = 7,31° C.
Der Höhenunterschied zwischen München und
dem Peifsenberge ist 1420 P. F.
dabei wu^de angenommen: Peifsenberg: Höhe des Kirchenpflasters 3005 P. F. Höhe der Instrumente über demselben . . . • . 18 P. F.
3023 P.F. München: Pflaster der Frauenkirche . 1569 P.F. Sternwarte über der Frauen- kirche 34 P.F.
1603 P.F. Es findet demnach eine Temperaturabnahme für 1° C. erst statt bei einem Höhenunter- schiede von 900 P.F.
Für das Gebiet der Alpen kann man die mittlere Er- hebung für 1°C. Temperaturabnahme ?= 540 P.F. anneh- men; eine Zahl, die nicht nur auf sehr verschiedenartigen PoggendorlP» AnnaL Bd. LXXXIX. H
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im
BeobachtuDgsreihen beruht, sondern zugleich auf solchen, dte unter sich yerhältnifsinäfsig nur wenig abweichen.
Die Temperaturabnahme zwischen München und dem Peifsenberge ist also bei weitem langsamer als im Alpen- gebiete im Allgemeinen ; die Temperatur des Peifsenberges ist um 1° C. wärmer als die normale Wärme eines Punktes von gleicher Höhe *).
Als die vorzüglichste Ursache dieses geringen Tempe- raturunterschiedes ist die Bodengestaltung zu nennen. Der Peifsenberg ist einer von jenen nebelfreien Hügelzügen, die sich nur mit sehr flachen Abhängen über die Hochebene am nördlichen Rande der Alpen erheben. Verbindet man nach verschiedenen Seiten hin den Gipfel mit dem Fufse des Berges^ so werden diese Linien meist nur 5 bis 6^ ge- neigt; nach Norden und Westen ist das Terrain sogar noch weit flacher; gegen Pisting z. B. beträgt die Nei- gung nur 24-^; nur der oberste Gipfel des Berges, ein kleiner Kegel von sehr geringer relativer Höhe, hat stei- lere Neigungen.
Die Monatsmittel am Peifsenberge und in München sind folgende:
|
Mittlere Erhebung für ll»C. Abnahme in «en Alpen. |
|||
|
Monat. Peifsenberg'). |
München. |
||
|
Januar |
-2,1° C. |
—3,3» C. |
710 P. F. |
|
Februar |
-0,8 |
-0,7 |
600 |
|
März |
1,4 |
3,9 |
560 |
|
April |
6,1 |
8,2 |
520 |
|
Mai |
11,0 |
12,0 |
460 |
|
Juni |
13,4 |
15,0 |
450 |
|
Juli |
15,3 |
17,3 |
436 |
|
August |
15,0 |
16,4 |
440 |
|
September |
11,8 |
13,6 |
480 |
|
October |
7.5 |
8.7 |
600 |
|
November |
2,4 |
2,4 |
620 |
|
December ■ |
-0,6 |
+0,2 |
710 |
|
Jahr (ohne |
|||
|
Correction) |
6,65 |
7,8 |
1) Erst eine um nahe 2 Breitengrade sudh'chere Lage würde ». B. den gleichen Unterschied hervorbringen.
2) Ohne Rcduction auf die Breite von München,
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Es ergiebt sich daraus, dafs iu allen Monaten die Tem- peratarabnahme weit langsamer ist, als jene Werthe, welche wir bei unseren früheren Untersuchungen für die Alpen im Aligemeinen erhielten; diese sind zur Yergleichung in der letzten Spalte beigefügt.
Eis ist im Juli und August für die Alpen die Abnahme von 1** C von einer Höhendifferenz von 440 Fu(s bedingt; zwischen München und dem Peifsenberge beträgt aber diese Höhendifferenz für den Juli 700, für den August noch be< deutend mehr.
"Wenn man die Wintermonate vergleicht, zeigt sich eine noch gröfsere Unregelmäfsigkeit. Der kälteste Monat, der Januar, ist am Peifsenberge bedeutend wärmer als in München.
Auch diese Unregelmäfsigkeit ist wesentlich von der Bodengestaltuug abhängig.
Die Wintertemperatur eines hoch gelegenen Punktes, der sich nicht in einem Thalkessel befindet, ist stets etwas gemildert, verglichen mit einem Punkte, der sich in gleicher Höhe auf einer gleichmäfsigen Ebene befindet. Jene Luft- schichten, welche unmittelbar in der Nähe des Bodens durch Strahlung desselben erkältet werden, können von Abhän- gen nach unten ablliefsen, und werden dann durch Luft- schichten ersetzt, die noch nicht in Berührung mit dem ausstrahlenden Boden erkältet waren, also etwas wär- mer sind.
Ist der Höhenunterschied zwischen zwei Beobachtungs- stationen grofs, so wird eine Temperaturabnahme mit der Höhe noch immer stattfinden, nur ist sie langsamer. Die 1^ C. entsprechende Höhendifferenz für die Alpen kann im Januar und December etwas über 700 angenommen werden»
Ist aber der Höhenunterschied nicht sehr grofs, und def höhere Punkt überdiefs so gestaltet, dafs die kalte Luft allseitig abfliefsen kann, so wird, wie viele Beispiele aus den Alpen es zeigen, die Wintertemperatur am höheren Punkte weniger kalt seyn als am tieferen *).
1) Vergl. die interessanien Beobachtungen von Dove (Bericht des inc*
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Auch die absoluten Extreme einzelner Tage zeigen das- selbe Phänomen; hier werden die Unterschiede sogar noch gröfser.
Der kälteste Tag der ganzen Beobachtungsreihe am Pei- fsenberge war (10, Jan. 1820) —25,2*' C, während io München die gröfste bis jetzt beobachtete Kälte (2. Febr. 1830) --30,1° C betrug *). Der gröCste Wärmeunterschied zwischen München und dem Peifsenberge findet im Mai statt, er beträgt 2,5° C. und wird wohl theil weise dadurch hervorgebracht, dafs zu dieser Zeit am Peifsenberge das Schmelzen des Schnees eintritt, und so eine merkliche "War- memenge latent wird, während in München die Schnee- decke zum grofsen Theile schon früher verschwindet.
XV. Der goldene Fisch.
Unter diesem Namen hat Franklin (Exper. observ. 70)1 einen Versuch an dem Conductor einer Elektrisirmaschine beschrieben, der uns jetzt, an dem Knopfe einer Lejdener Flasche ausgeführt, aufs Neue vorgebracht wird (d. Annal Bd. 88, S. 493). Nur dafs Franklin die Bedingungen des Versuchs sogleich auf das Klarste erkannt, und die Er^ klärung desselben an die Hand gegeben hat. Ein GoW blattstreifen, an seinen Enden eerschieden zugespitzt un« mit dem stumpferen Ende dem Conductor genähert, flieg darauf zu, und bleibt in einiger Entfernung daran schwe ben, weil der an der stumpferen Spitze erzeugte elektri sehe Wind den Streifen zurücktreibt, während der an dei
teorol. Inttitntes Berl. 1851, p. XIV) über ähnliche Verhältnisse, welcfc sich an einzelnen kalten Tagen am Brocken und im Riesengebir| zeigten. * J
1) Ich verdanke diese Angabe einer persönlichen Mittheilang des Uni Director Lamont.
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schärferen Spitze auftretende Wind und die elektrische Anziehung ihn auf den Conductor zutreibt. Eine an der Seite des Streifens befindliche Spitze mufs die Axendre- hung des Streifens zur Folge haben (Wilke Briefe 270). Man kann diese Wirkung der, einem elektrisirten Kör- per zugewandten, und der von ihm abgewandten Spitze an einer horizontal aufgehängten Nähnadel mit abgebro- chenem Oehre sehen, welcher man den Knopf einer gela- denen Flasche behutsam nähert. Die Spitze wird in einer gewissen Entfernung von dem Knopfe heftig abgestofsen, das stumpfe Ende angezogen. Wichtig für die Elektrici- tätslehre ist allein die Rückwirkung des elektrischen Win- des auf die ihn erzeugende Spitze, die einfach und klar an dem Spitzenrade gezeigt wird, das mit Recht seit 1760 den goldenen Fisch verdrängt hat. Riefs.
XVI. Ueber die Stokes' sehen Phänomene.
(Aus eiDem Briefe des Hrn. Prof. Moser an den Herausgeber.)
Königsberg 25. März 1853.
— In diesen Tagen habe ich die merkwürdigen Ver- suche von Stokes (Ihre Anualen Bd. 87, S. 480) wieder- holt und bestätigt gefunden. In einer gut verfinsterten Stube wurde das Spectrum der Sonne wie gewöhnlich ge- bildet und mittelst eines Stahlspiegels auf die freie Oberfläche der Flüssigkeit (eines kalten Aufgusses von Rofskastanien- rinde oder Auflösung von schwefelsaurem Chinin) gewor- fen. Der Raum jenseits H, der für gewöhnlich nicht sicht- bar ist, erschien in einem milchweifsen Lichte, unterbro- chen von den Fraunhofer'schen Linien, an denen dieser Theil des Spectr.ums so reich ist, und welche mir von Ver- suchen mit jodirten Silberplatten her bekannt sind. Die- ses milchweifse Licht erstreckte sich bis nahe zwei Zoll über die Doppellinie H hinaus.
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Die Erklärung, an welche man zuerst denken könnte, dafs die Erscheinung eine phosphorische sej, wird durch meine Versuche nicht bestätigt. Verdunkelt man nämlich das Zimmer ganz, oder verdeckt man den Spiegel, so hört die Erscheinung sogleich auf. Sie dauert also nicht län- ger als ihre Ursache. Bewegt man die Fitissigkeit an der Oberfläche, so bleibt die Zeichnung der dunklen Linien scharf. Um mit einem intensiveren Licht zu yersucfaen, wurde die Sonnen -beleuchtete Spalte mittelst einer Linse auf der Oberfläche der Flüssigkeit abgebildet; bei dem Ver- decken des Lichts wurde auch hier keine zurückbleibende Wirkung wahrgenommen. Endlich, wurde die Flüssigkeit anhaltend den directen Sonnenstrahlen ausgesetzt; der nach- herige Versuch mit dem Spectrum im Dunkleu zeigte jedoch hierbei keinerlei Aenderung.
XVII, Erklärung der J^erstärkung , die das durch einen galvanischen Funken verursachte Geräusch erleidet, wenn der Strom unter gewissen Umstän- den unterbrochen wird; von JP. L. Rijke.
(Mitgelheilt vom Hrn. Verf. aas dem Algemeenen Konst-en Letierbode^ No. 11, 1853.)
Im Philosophical Magazine, Ser. IV, Vol. 1, p. 170 findet man einen Auszug aus Silliman's American Journal, worin eine sehr merkwürdige Erscheinung beschrieben wird, die Page mit seinem riesenhaften elektro- magnetischen Apparat zuerst wahrgenommen hat. Sie besteht darin, daCs, wenn man den galvanischen Strom, der einen Elektromagnet zur Wirksamkeit bringt, unterbricht, es zur Hervorbringung des Funkens nicht gleichgültig ist, wo man die Unterbre- chung bewerkstelligt. Je näher an den Polen man den Funken hervorbringt, desto stärker wird das den Funken begleitende Geräusch, so dafs Page, als er die Unterbre- chung so dicht wie möglich an den Polen vornahm, mit
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setfi^in Apparat ein Knall bekam, so 8tark wie von einem Pistolenschufs. Zugleich sab er den Funken kürzer und breiter werden, zuweilen so breit wie die Hand.
Eine Erklärung der Erscheinung ist von Page nicht gegeben worden, und da die Naturforscher, welche eine solche aufgesucht, meines Wissens noch keine gefunden haben, so nehme ich mir die Freiheit mitzuthcilen, was meine Untersuchung mich gelehrt hat.
Ich begann damit, den Versuch von Page mit dem mir zu Gebote stehenden Apparat tu wiederholen; dieser kann zwar bei weitem nicht mit dem seinigen verglichen werden und bat mir daher auch nicht einen so auffallenden Erfolg geliefert, wie der Amerikanische Naturforscher erwähnt, ist aber doch hinreichend gewesen, das, worauf es vornehm- lich ankommt, wahrzunehmen.
Der von mir gebrauchte Elektromagnet ist derselbe, der mir zu Versuchen über den Diamagnetismus dient. Er ist nach der Methode von Ruhmkor ff eingerichtet'), und zwar solchergestalt, dafs man nach Belieben einen Elektromagnet mit kurzem oder mit langem Draht her- stellen kann. Die beiden horizontalen Eisencylinder, 0'°,175 lang und 0",056 breit, versehen mit kegelförmigen Enden, sind in Holzcjlinder von 0'",158 Länge geschoben. Um jeden Holzcylinder sind drei Kupferdrähte von 3"*" Durch- messer gewickelt und gehörig isolirt. Jeder Draht bildet zwei Lagen. Läfst man den galvanischen hintereinander durch alle Drähte geben, so hat man die Combination A; uro die Combination B zu erhalten, mufs man die Drähte eines jeden Cylinders zu einem einzigen vereinigen; end- lidi kann man den galvanischen Strom, ehe er in das Ge- winde tritt, in zwei Theile theilen, und jede Hälfte blofs durch ein Gewinde geben lassen ; diefs giebt mit A die Combination 0, und mit B die Combination D.
Zur Hervorbringung des galvanischen Stroms gebrauchte ich drei Grove'sche Batterien, jede von zehn Elementen. Bei der Combination A waren die Batterien zu einer ein-
1) Pouiliei, EUmem de Physique, 6"« edit. Fol. L p. 735.
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zigen von 30 Elementen vereinigt. Konnte ich nur über 20 Elemente verffigen, so vereinigte ich sie zu 10 Elemen- ten und gebrauchte dann die Combination D. Die Coro- bination B diente, sobald mir nur eine Grove'sche Batterie zu Dienste stand.
Mit der Combination A habe ich den stärksten Erfolg bekommen. Das Schliefsen der Kette geschah durch Auf- einanderlegen zweier Kupferdrähte, das Oeffnen durch Yoneinandernehmen derselben und zwar so schnelles wie möglich. Ich habe hiermit denselben Effect wie Page be- kommen, doch mit dem Unterschied, dafs das stärkste Ge- räusch bei mir nur verglichen werden kann mit einem Peitschenknall, oder besser, mit dem bei Entladung einer grofsen Leidener Flasche. Das Kürzer- und Breiterwerden des Funkens habe ich nicht wahrnehmen können ; nur habe ich gesehen, dafs der Funke mehr Intensität bekam, leuch- tender ward. Es hat mir auch geschienen, dafs der Funke und c'as Geräusch desto stärker werden, je mehr man die kegel- förmigen Enden der Eisencylinder zusammenschiebt. Ueber- diefs habe ich bei dieser Erscheinung bemerkt, dafs die physiologische Wirkung, deren Page nicht gedenkt, mit der Verstärkung des Geräusches gleichen Schritt hält. Diese letzte Wahrnehmung hat viel dazu beigetragen, mich die Ursache der Erscheinung auffinden zu lassen.
Der Funke, den man bei dieser Gelegenheit wahrnimmt, besteht grofsentheils aus demjenigen des Faraday'scheu Ex- trastroms, und alles was die Intensität dieses Stroms be- fördert, erhöht auch die Kraft des Funkens. Der Extra- strom nun, der bei diesen Versuchen hervorgebracht wird, besteht: 1) aus dem Strom, der inducirt wird durch das Aufhören des primären Stroms in dem Draht, 2) aus dem Strom, der inducirt wird durch das Aufhören des magne- tischen Zustaudes in dem Eisen. Ich sagte, dafs der wahr- genommene Funke zu grofsem Theile dem Extrastrom zu- geschrieben werden müsse; der andere Theil ist derjenige Funke, den man beim Unterbrechen eines durch einen kur- zen Leiter gehenden Stromes bekommt. Dieser Funke
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kann nnn, wie Jeder weifs, nickt dem gewdfanlidien elek- trischen Funken gleichgestellt werden, aber wohl dem Da- vy'schen Lichtbogen. Wenn man mit den Polen einer gal- vanischen Batterie zwei kurze Kupferdräbte verbindet, und sie, nachdem sie in Beriihrung gesetzt worden, wieder von einander trennt, so mufs der alsdann entstehende Funke, wenigstens gröfstentheils, dem glühenden Uebergang der zuletzt in gegenseitiger Berührung gewesenen Molecüle von dem einen Draht zu dem andern zugeschrieben werden. Man hat es sonach mit einem Davj'scheu Mchtbogen zu thun, der aus glühendem Kupfer besteht, und dessen Länge von der Intensität des Stromes abhängt. Unter den ge- gebenen Umständen dauert dieser Bogen niciit lange, aber doch einige Zeit, und desto länger, je gröfser die Strom- stärke ist und je langsamer die Drähte von einander ent- fernt worden sind. Man kann also nicht sagen, dafs der Strom, wenn man ihn auf gewöhnliche Weise unterbricht, plötzlich aufhöre. Er dauert so lange wie der Bogen, o1)- schon seine Intensität abnimmt nach Maafsen der Bogen länger wird, oder mit anderen Worten, nach Maafsen die Enden der Kupferdrähte weiter von einander kommen. Ob- schon auf dem Gebiete der inducirten Ströme noch Vieles eine nähere Untersuchung erheischt, so wird doch kein Phy- siker verkennen, dafs die Intensität oder, wenn man lieber ii^'ill, die elektro - motorische Kraft der beiden hier von uns betrachteten inducirten Ströme von der Art der Un- terbrechung des primären Stromes abhängt und sie gröl'ser wird, wenn man den primären Strom schneller vernichtet, dafs alsdann der durch diese beiden Ströme hervorgebrachte Funke an Stärke zunimmt und mehr mit dem Funken einer Leidener Flasche übereinkommt. Deshalb mag man die Erscheinung als erklärt betrachten, wenn nachgewiesen wor- den, dafs bei dem Versuch von Page die Vernichtung des primären Stroms viel schneller als gewöhnlich geschieht, oder, was auf dasselbe hinausläuft, dafs der Davy'sche Bo- gen auf einer viel kürzeren Strecke vorhanden ist. .
Um zu zeigen, dafs der Bogen schneller aufhören mufs,
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wenn di6 Unterbrediuiig dichter an den Polen d«s Elek- tromagnets geschieht, brauche ich nur auf die neuerlichen Beobachtungen von Qu et zu verweisen oder lieber auf die allgemein bekannten Versuche von Davy, die bewie- sen habön, dafs der Bogen als ein beweglicher galvanischer Strom angesehen werden kann. Ist der Bogen, um den einfadisten Fall zu betrachten, rechtwinklich auf der Mitte der Axiallinie, dann müssen die Stofftheilchen, woraus er besteht, in einer winkelrechten Richtung abgestoCsen wer- den. Die Iiftensität dieser Kraft kann grofs genug sejn, um die Theilchen so weit von einander zu entfernen, dafs sie den andern Pol nicht mehr erreichen können. Es be- darf keines Beweises, dafs dann der Strom rasch aufhören mufs; jedenfalls wird der folgende Versuch alle Zweifel heben.
Eine elektrische Lampe von So 1 eil und ein Elektro- magnet wurden so aufgestellt, dafs die beiden Kohlenstücke winkelrecht gegen die Mitte der Axiallinie standen. Wäh- rend der Elektromagnet noch nicht in Wirkung war, liefs ich durch die einander berührende Kohlen den Strom einer Grove'schen Batterie von 30 Elementen gehen. Die Koh- lenspitzen brannten schnell ab, ihr Abstand ward dadurch immer gröfser und gröfser, und so bekam ich bald den Davy'schen Bogen. Gleich darauf wurde der Elektromagnet (Combination B) mit 10 Bunsen'schen Elementen in Thä- tigkeit gesetzt, und nun sah man den Bogen in der Quere abweichen, beinahe in der Richtung, die ein beweglicher verticaler Strom unter der Wirkung der beiden Pole an- nehmen würde. Hatte man die Eisencjlinder nahe anein- ander gebracht, so wurden die Stofftheilchen des Bogens schnell so kräftig abgestofsen, dafs sie die andere Kohlen- spitze nicht mehr erreichen konnten, und dann hörte der Strom auL Nun wurden die Kohlenspitzen einander näher gebracht '); dadurch war der Strom wieder hergestellt
1) Gewöhnlich setzen sich die Kohlcnspitzen in Bewegung, sobald die Intensität des Stroms bis auf einen gewissen Punkt geschwächt ist. Al- lem eine Feder, die man nacli Willkuhr spannen kann, setzt den Bcob-
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die Kohleospitzeu bräunten abermals ab, es bildete sich der Davj'sche Bogen und man sah dieselbe Erscheinung auftreten» Je nachdeni die kegelförmigen Enden der Eisen* cjlinder näher aneinander gebracht worden, war der Ab- stand, in welchem die Kolilenspitzen bleiben konnten, kleiner. Hatte man die Pole einander auf 5 bis lO"*" Ab- stand einander genähert, so liefs sich gar kein Bogen mehr hervorbringen; die Kohleuspitzen blieben stets mit einander in Berührung. Ich glaube, dafs dieser Versuch hinlänglich ist zum Beweise, dafs ein Elektromagnet, wenn er Kraft genug hat, die Entstehung des Bogens unmöglich macheu kann.
Es leuchtet ein, dafs, falls meine Erklärung richtig ist, die elektro- motorische Kraft eines jeden Extrastroms ver- stärkt werden mufs, sobald die Unterbrechung des primären Stroms in der Nähe der Pole eines Elektromagnets statt* findet Die Erfahrung hat mich gelehrt, dafs solches in der That der Fall ist. Zu dieser Untersuchung habe ich eine sogenannte platte Spirale gebraucht. Das Werkzeug, dessen ich mich bedient habe, aus der Sammlung des Staats- rath Nairac herstammend, besteht aus einem Kupferstreifeu von 415 RheinL Fufs Länge, 1 Rheinl. Zoll Breite und ungefähr 0""°,3 Dicke. Die Zahl seiner Windungen be- trägt 170. Ich habe dabei 4 Bunsen'sche Elemente ge- braucht und wahrgenommen dafs, wenn die Unterbrechung zwischen den Polen des Elektromagnets geschieht, nicht allein die physiologische Wirkung stärker wird, sondern auch die Intensität des Funken wächst und ein eigenthüm- liches stärkeres Geräusch entsteht. Durch das Gewinde des Elektromagnets ging der Strom von 30 Grove'schen Elementen.
Meine Erklärung bringt noch mit sich, dafs nicht allein der Extrastrom, sondern jeder inducirte Strom verstärkt werden mufs, sobald der primäre Strom in der Nähe der Pole eines starken Elektromagnets unterbrochen wird. Ich
achter in den Stand, die Larnpc so zu stellen, dafe die Koblenspilzcn sich nur in Bewegung setzen, wenn der Strom aufliört.
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habe diefs mittelst eines Ton Ruhmkor ff verfertigten Werkzeugs bestätigt gefunden. Diefs besteht aus zwei übereinander geschobenen Gewinden '). Das innere ent- hält 300 Windungen Kupferdrafat von 2"" Durchmesser, das äufsere dagegen 8000 Windungen Kupferdraht von 0""",333 Durchmesser. In dem inneren Gewinde befindet sich ein cylindrisches Bündel von beinahe einander glei- chen Eisendrähten. Wenn man durch den ersten Draht den Strom eines Bunsen'schen Elements gehen läfst und ihn unterbricht, springt bei meiner Vorrichtung zwischen den beiden Enden des dünnen Drahts noch ein Funke über, sobald sie einen Abstand von 2'"°' besitzen. Moigno sagt, dafs der Funke noch bei einem Abstand von 5"" über- springe, doch ist mir diefs zu sehen nicht geglückt. Sobald aber der Strom zwischen den Polen des Elektromaguets unterbrochen wird, habe ich den Funken des inducirteu Stroms bei einem Abstand von 7""",7 überspringen gesehen. Später habe ich den primären Strom verstärkt, indem ich statt eines Bunsen'schen Elements deren zwei gebrauchte. Dann sah ich den Funken einen Abstand von 13"",l über- springen. Diese Funken sind sicherlich die längsten, die jemals mittelst zweier Buusen'schen Elemente hervorge- bracht wurden. Bei diesen Versuchen hatten die Pole des Elektromagnets einen Abstand von 3"*" und die magneti- sche Kraft wurde durch 30 Grove'sche Elemente erregt.
Die Holländische Gesellschaft der Wissenschaften hat die Erklärung dieser Erscheinung als Preisfrage aufgegeben. Sie meinte, wie viele ausgezeichnete Physiker, namentlich Pouiilet, dafs man es mit einer ganz neuen Klasse voo Erscheinungen zu thun habe. Wäre solches der Fall ge- wesen, ich würde die Erklärung sicherlich der berühmten Stiftung übersandt haben.
Leiden, 1. März 1853.
1) Cosmos, Retfue encjclopedique redigee par Mr, Vahhi Moi§no, p. 261.
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1^^
XVIII. üeber die Inductions - Elektrisirmaschinen
und ein leichtes Mittel zur Erhöhung ihrer FFirk-
samheit; oon Hrn. Fizeau.
(Compt. rend. T, XXXFL p. 418.)
J_/ie ElektrisirmaschiDen, die man seit einigen Jahren nach dem Principe der Induction construirt, sind gegenwärtig hinlänglich bekannt. Die Beständigkeit und Regelmäfsig- keit ihrer Wirkungen, so wie die Leichtigkeit ihrer An- wendung, bieten für gewisse Untersuchungen Vortheile dar, welche diesen neuen Apparaten unter gewissen Umständen vor den älteren Maschinen den Vorzug geben.
Bei Anstellung neuer Versuche über die Fortpflanzungs- geschwindigkeit der Elektricität, besonders zu dem Zweck, die Reibungselektricität in dieser Beziehung mit der galva- nischen zu vergleichen, fand ich, dafs ein solcher Apparat hierzu sehr geeignet sey, dafs es aber nützlich wäre, wenn man ihn eine gröfsere Kraft geben und besonders die Span- nung seiner Elektricität erhöhen könnte.
Eine sehr merkliche Verstärkung des Effects bekommt man, wenn man den Apparat durch eine kräftigere Säule in Thätigkeit setzt, und die an den Polen der Maschine entwickelte Elektricität erlangt dabei eine sehr beträchtliche Erhöhung der Spannung. Allein diefs Mittel führt einen Nachtheil mit sich, welcher dem Instrument seinen Haupt- vorzug raubt, nämlich die Regelmäfsigkeit und die Dauer seiner Wirkungen. Einer der wesentlichen Theile des Instruments ist der federnde Unterbrecher {^mierrwpteuT ä mbrations) des Hrn. De la Rive. Allein bei dem Spiele dieses Instruments entstehen sehr lebhafte elektrische Fun- ken zwischen den Unterbrechungsflächeu, und mögen diese auch von Platin seyn, werden sie doch bald geschmolzen und entstaltet, sobald der Stom intensiv ist; die Schwin- gungen werden weniger constant und die Elektricität hört bald auf, &ich mit derselben Regelmäfsigkeit zu erzeugen.
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Derselbe Uebelstand würde sich oliue Zweifel einstellen, wenn man versuchen würde, der Maschine noch gröfsere Dimensionen zu geben als die, welche der geschickte Mecha* nikus Ruhmkorff anwendet, denn die Kraft der Funken, die am Punkt, wo die Vibration entsteht, ausbrechen, hängt vorzüglich von dem im Inductionsdraht selbst induclrten Strome ab ; und wenn man die Dimension der Drähte und die Zahl der Windungen vermehrte, würde dieser Strom nothwendig intensiver und die Funken stärker.
Allein ein aufmerksames Studium der Eigenthümlichkei- ten dieses Apparats läfst bald ein ganz anderes und sehr einfaches Mittel entdecken, um die erzeugten Effecte zu verstärken. Mehre Versuche, die zu beschreiben hier zu laug seyn würde, beweisen, dafs der luductionsstrom, der sich im Moment der Unterbrechung der Kette in dem indu- cirenden Drahte selbst erzeugt, einen bedeutenden Einflufs hat auf die Erregung der Elektricität in dem inducirten Draht, welcher in den beiden Polen der Maschine endigt. Wenn dieser Strom sich ungehindert erzeugt und eine gTofse Entwicklung nimmt, geben die Pole wenig Elektrici- tät; trifft dieser Strom dagegen Hindernisse und nimmt er |]ur eine geringe Entwicklung, so geben die Pole viel Elektricität und die Kraft der Maschine ist verstärkt. Ver- schiedene Einrichtungen erlauben diese Thatsache auf eine sichere Weise festzustellen; ich erwähne nur die Anwen- dung weniger edler Metalle als Platin zu den Unterbrechungs- flächen und die Vereinigung der vibrirenden Theile durch dünne Drähte von verschiedener Länge. Diefs Princip an- genommen, folgt daraus, dafs es zur Erhöhung der Kraft der Maschine hinreicht, der Erregung des Stroms, welcher im Moment der Unterbrechung der Kette im inducirenden Draht entsteht, entgegen zu treten, und es ist leicht zu sehen, dafs man dieses erreicht, wenn man auf die Span- nung dieses Stromes wirkt und sie schwächer macht.
In der That, das starke Licht der Funken, die am Un- terbrechungspunkt ausbrechen, wenn die Maschine in Wirk- samkeit ist, zeigt, dafs der besagte Strom eine grofse Ent-
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wickluDg Dimtiit, und zwar deshalb, weil die Elektricität eine hinreichende Spannung hat, um den Zwischenraum, welcher die Tibrirenden Theile trennt, mit Leichtigkeit zu überspringen; wenn die Spannung schwächer wird, so findet der Uebergang, da jeuer Zwischenraum einen constanten Widerstand darbietet, nicht mehr mit derselben Leichtig- keit statt, die Funken werden weniger lebhaft und der Strom nimmt eine schwächere Entwicklung.
Ein sehr wirksames Mittel zur Verringerung der Span- nung unter diesen Umständen liefern die bekannten Eigen- schaften der Leidener Flasche und der auf demselben Prin- cipe beruhenden Apparate. Man nehme also einen Con- deusator, gebildet aus zwei, nur durch eine Firnifsschicht von einander getrennten, Zinnplatten und verbinde jede die- ser Platten mit einem der Enden des inducirenden Drahts; die Yerknüpfuugspunkte müssen diefs- und jenseits des Un- terbrechungspunktes liegen, wo die Funken entstehen. Als- dann breiten sich die Elektricitäten, ehe sie zu dem Unter- brechungspunkt gelangen, auf den beiden Zinnfläcben aus und Terlieren daselbst, vermöge des Einflusses, den sie durch die isolirende Firnifsschicht hin auf einander aus- üben, einen grofsen Theil ihrer Spannung.
Wenn der Condensator eine hinreichende Fläche dar- bietet, z. B. von 5 bis 6 Quadratdecimeter, so sieht man, sogleich wie die Verbindungen gemacht sind, das Licht am Unterbrechnngspunkt schwächer werden, und die Ma- schine sogleich einen merkwürdigen Kraftzuwachs erlangen; die Pole geben dann stärkere Funken, die grOfsere Zwi- schenräume wie zuvor durchbrechen. Der Condensator kann bequem in horizontaler Lage aufgestellt werden, ein wenig unterhalb des Elektromagnets, getragen von vier Glasfüfsen.
Mit diesem leicht herzustellenden Zusatz giebt die Ma- schine nicht nur mehr Elektricität, sondern wirkt auch län- ger mit Regelmäfsigkeit, weil die Unterbrechungspunkte nicht mehr der zerstörenden Einwirkung sehr starker Fun- ken ausgesetzt sind.
Eine von Hrn. Sinsteden erdachte Einrichtung, bei wel-
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eher das CondensatioiispriDcip benutzt worden ist, um star- kere Entladung^en mit den Inductions- Maschinen zu erhal- ten, hat nur scheinbare Analogie mit der hier angedeuteten. Das Princip und die Effecte beider Methoden sind nämlich sehr verschieden. In der That ist es die in dem zweiten Draht, dem inducirten Draht entwickelte Eiektricität, welche Ton Hrn. Sinsteden so modificirt wird, da(s sie hellere Funken giebt; allein diese stärkere Entladungen sind nicht von einer erhöhten Spannung begleitet, vielmehr wird diese geschwächt. Uebrigens schadet die Anwendung dieser Me- thode keineswegs der Wirksamkeit der von mir vorgeschla- geneu, und wenn man es vortheilhaft findet, kann man sie beide zugleich anwenden.
Um eine Idee von der Yergröfserung der Effecte zu geben, die ich bei meinen Versuchen erhielt, will ich fol- gende Beobachtung mittheilen. Bei Einschaltung eines Gal- vanometers in die Kette liefs ich die von der Maschine er- regte Elektricität durch verdünnte Luft gehen, wo sich die schönen Lichtphänomene erzeugten, die neuerlich von Hrn. Quet studirt worden sind. Als die Maschine unter den gewöhnlichen Umständen functionirte, zeigte die Galvano- meternadel eine Ablenkung von 8 Grad. Als ich den Cön- densator wirken liefs, ward das Licht sehr glänzend und die Ablenkung der Nadel stieg auf 15^. Die Stromstärke war also fast verdoppelt.
Kurz durch das von mir vorgeschlagene Mittel könuen die Inductionsmaschinen eine gröfsere und längere Zeit constant bleibeade Wirksamkeit erlangen, und in beiderlei Hinsicht wird man es ohne Zweifel vortheilhaft finden, das Princip bei Construction neuer Apparate anzuwenden.
Qednickt bei A. W. Schade in Berlin, Grünstr. 18.
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1853. . A N N A L E N JV\>. 6.
DER PHYSIK UND CHEMIE.
BAND LXXXIX.
I. lieber die VFanderungen der Ionen während der Elektrolyse; von TV. Hittorf in Münster.
Brate MUtheilang.
JL/ie Deutung, weldie y^it gegenwSrtig dem Processe. der Elektrolyse geben, stellte zuerst in ihren allgemeinen Zü- gen Orotthufs im Jahre 1805 auf. Darnach stammen die beiden Ionen, die gleichzeitig frei werden, nicht von demselben Atome des Elektrolyten ab, sondern gehören verschiedenen an, denen nömlich, die sich gerade in uu* mittelbarer Berührung mit den Elektroden befinden« Die Bestandtheile, aus deren Verbindung sie treten, vereinigen sich sogleich mit den entgegengesetzten der zunächst lie- genden Atome; dieser Vorgang findet zwischen den ent- gegengesetzten Bestandtheilen sämmtlicher neben einander liegender Atome, soviel ihrer innerhalb der Elektroden sind, statt und hält sie alle gebunden.
»Ich folgere hieraus, bemerkt Grotthufs *), dafs wenn es möglich wäre, itn Wasser (allein ohne Einschaltung me. tallischer Leiter) einen galvanischen Strom hervorzubringen, der eine Zirkellinie bildete, alle Theilchen Wasser, die in diesem Zirkel liegen, zerlegt und augenblicklich wieder zu- sammengesetzt werden würden ; woraus sich dann weiter er- giebt, dafs dieses Wasser, obgleich es die galvanische Zer- setzung in allto seinen Theilen wirklich erleidet, doch immer Bur Wasser bleiben würde.«
Diese Auffassung der Elektrolyse war zu natürlich, um nicht die andern mehr oder weniger erzwungenen Hypo- ftesen, welche die austretenden Ionen aus denselben Ato-
1) Ph js. ehem. Forsch. S. 123. PoggeDdorfiTs Aonal. Bd. LXXXIX. ogtzedby^fcogle
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inen des Elektrolyten entspringen liefsen, zu verdrängen. Sie erklSrte ohne weitere Annahme die zahlreidien Ver- suche, welche H. Dav j ■) kurze Zeit nachher über die Hin- überführung der Bestandtfaeile zu den Elektroden veröffent- lichte. Das späte Auftreten der Ionen eines Elektrolyten, der sich nicht in unmittelbarer Berührung mit den Polen befindet, ihr gänzliches Ausbleiben, wenn sie eine Flüssig- keit, mit deren Bestandtheilen sie unlösliche Verbindungen eingehen, von den Elektroden trennt, waren vortrefDiche Belege, welche Davy der Theorie lieferte.
Trotz der klaren Vorstellung, die Grotthufs bisUerbin von der Elektrolyse sidi gebildet, die namentlich aus der Be- merkung, welche ich oben mit seinen eigenen Worten wieder- gegeben, hervorgeht (die Prämisse der Folgerung realisiren wir bekanntlich heutigen Tages leicht dun^ einen Indnc- tionsstrom), verfiel er in der weitern Ergründung der Er- scheinung in einen wesentlichen Irrthum. Er dadite sich nämlich dieselbe dadurch bedingt, dafs die Metalle, zwi- schen denen der Elektrolyt eingesdtaltet, die Sitze zweier Kräfte seyen, welche entgegengesetzt auf die beiden Be- standtheile jedes Atoms wirkend, den einen abstofsen, den andern anziehen und sich umgekehrt dem Quadrate der Entfernung verändern. Dieser Ansicht huldigt^ lange mehr oder weniger sämmtliche Physiker, die unserm Ge- genstände ihre Aufmerksamkeit schenkten; ihr entsprach die Benennung der Pole, die man den eingetaucht^i Me^ tallen gab. Grotthufs war jedoch auch hier den übrigei darin voraus, dafs er bereits (freilich im Widerspruche mil seiner Hypothese) die auf jedes Theilchcn des Elektrolyted wirkende Kräfte überall gleichstark im Bogen binstellte; eine Annahme, die bekanntlich für die einfachsten Bedio« gungen des Versuches richtig ist.
Erst Faraday drang tiefer in den Vorgang ein. Ii ganz entgegengesetzter Wdse fafste er die Beditogun^ei desselben auf und ward dadurch zu der grofsen Eutdeckuoj der festen elekirolytischen Wirkung des Stromes gefüh
1) Gilb. Ann. Bd. 28, S. 26.
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die gegenwärtig das Fundament aller weiteren Untersu- chuDgen über die Elektrolyse bildet. Er brachte durch diese Umgestaltung die Theorie in Einklang mit dem Ohm'- schen Gesetze, ohne dasselbe zu kennen.
'»Ich denke mir, sagt er im §. 524 seiner Experimen- tal- Untersuchungen *), die Effecte als entsprungen aus in- neren, der in Zersetzung begriffenen Substanz angehörigen Kräften und nicht aus äufserlichen, wie sie betrachtet wer- den könnten, wenn sie unmittelbar von den Polen abbin- gen. Ich nehme an, die Wirkungen sejen Folge einer durch den elektrischen Strom hervorgebrachten Abänderung der chemischen Verwandtschaft der in und neben der Bahn des Stromes liegenden Theilchen, durch welche diese das Vermögen erlangen, in einer Richtung stärker als in der andern zu wirken, demgemäfs durch eine Reihe folgweiser Zersetzungen und Wiederzusammensetzungen in entgegenge- setzter Richtung fortgeführt und endlich an den in Rich- tung des Stromes liegenden Gränzen des in Zersetzung begriffenen Körpers ausgetrieben oder ausgeschlossen wer- den und dieses in gröfserer oder geringerer Menge, je nachdem der Strom mehr oder weniger stark ist. Ich glaube daher, es würde philosophischer seyn und die That- sachen unmittelbarer bezeichnen, von dem zersetzt werden- den Kdrper in Bezug auf den durch ihn gebenden Strom zu sprechen, als in Bezug auf die mit ihm in Berührung stehenden sogenannten Pole, und demgemäfs zu sagen, dafs während der Zersetzung Sauerstoff, Chlor, Jod etc. zu dem negativen Ende, Wasserstoff, Metalle u. s. w. zu dem po- sitiven Ende d«r zersetzt werdenden Substanz überg^eführt werden. «
»Die Pole, heifst es weiter im §. 556 '), sind blofs die Oberflächen oder Thüren, durch welche die Elektricität zu der zersetzt werdenden Substanz ein- oder austritt. Siö Begränzen die Ausdehnung jener Substanz in dem Laufe des elektrischen Stromes, sind die Enden derselbe» in dieser
0 Pogg. Ann. Bd. 32, S. 43§. 2) Ebend. Bd. a2, S. 450.
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Richtung, und deshalb gehen die Elemente bis dahin und nicht weiter.«
Faraday erklärt hierdurch zuerst mit Bestimmtheit die chemische Zersetzung als die Leitung des elektrischen Stro- mes durch den Elektrolyten. Er bewies für dieselbe 'die wichtige Beziehung '):
»Die Summe der chemischen Zersetzung ist constaot für jeden Querschnitt eines zersetzt werdenden Leiters von gleichförmiger Beschaffenheit, welche Entfernung auch die Pole von einander oder von dem Querschnitte haben mö- gen, vorausgesetzt nur, dafs der elektrische Strom in coii- stanter Quantität erhalten werde.«
In diesen Sätzen wird noch heute unsere Vorstellung von dem Processe der elektrischen Zersetzung zusammen- gefafst. Faraday glaubte in einer spätem Abhandlung^), dafs sie einer Modificatipn bedürfen würden. Zu dieser Aeufserung bestimmte ihn vorzugsweise die chemische Theo- rie der galvanischen Kette, die er so eifrig zu vertheidigen sich bemühte, sowie der Umstand, dafs Elektrolyte häufig schwache Ströme leiten, ohne dafs eine Zersetzung wahr- nehmbar wird. Beide Punkte sind jedoch seitdem hinrei- chend von der Wissenschaft erledi|[i^ ohne den aufgestell- ten Sätzen irgend zu nahe zu treten. Im Gegentbeil hat jede genauere Untersuchung für dieselben nur neue Be- stätigungen geliefert.
Wir veranschaulichen uns den Vorgang gewöhnlich, indem wir eine lineare Reihe neben einander befindlicher Atome, wie Fig. 1 Taf. II. angiebt, darstellen. Der Zeichnung liegt die Annahme zu Grunde, dafs die Entfernung zwischen den benachbarten Atomen des Elektrolyten gröfser als die- jenige ist, in welcher die chemisch verbundenen Ionen jedes Atoms von einander abstehen. Diese Annahme ist gewiCs für die Fälle gestattet, welche uns später allein be- schäftigen, in denen der Elektrolyt durch ein Lösungsmittel den flüssigen Aggregatzustand erhält.
1) Pogg. Ann. Bd. 32, S. 426.
2) Ebenda«. Bd. 35, S. 259.
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Die erste Wirkung des Stromes wird darin bestehen '), die Theilchen des zersetzt werdenden Körpers in eine solche Lage zu bringen, dtifs das Kation jedes Atoms der Kathode, das Anion der Anode zugewandt ist. Alsdann entfernen sich die beiden Ionen von einander, bew^en sich in ent- gegengesetzter Richtung und kommen so mit den ebenfalls wandernden benachbart^i zusammen (Fig. 1 b Taf. II). Hier- durch sind sie aber in eine Lage gelangt, wo jedes Anion nach der Kathode, jedes Kation nach der Anode gerichtet ist. Es mufs daher wieder eine Drehung jedes Atoms er- folgen, die entgegengesetzte Stellung eintreten, wenn un- unterbrochen an derselben Elektrode derselbe Bestandtheil frei werden soll (Fig. 1 c, Taf. IL).
Es würde gewifs von grofser Wichtigkeit seyn, wenn wir diese Bewegungen, welcher die kleinsten Theilchen eines Elektrolyten während des Durchganges des Stromes unterworfen sind, genauer, als in den allgemeinsten Um- rissen darstellen könnten. Sie werden nicht allein über das Wesen der Elektricität, sondern auch über die chemi- sche Constitution der Körper Licht verbreiten.
Es scheint möglich, durch den Versuch die relativen Wege, welche die beiden Ionen während der Elektrolyse zurücklegen, in vielen Fällen zu bestimmen. Da uns im Folgenden dieser Punkt allein beschäftigen wird, so wollen Yfiv ihn in der Zeichnung ebenfalls allein hervortreten lassen. Zu dem Ende wählen wir die Darstelluugsart, die Berzelius in seinen Werken giebt, in welcher die bei- den Ionen unter einander sich befinden und in horizontaler Richtung an einander verschieben (Fig. 2, Taf. IL). Gesetzt der Elektrolyt sey durch ein indifferentes, den Strom nicht leitendes Lösungsmittel in den flüssigen Zustand gebracht. Vermögen wir die Flüssigkeit an irgend einer bestimmten Stelle zu spalten, so werden wir nach der Elektrolyse in jedem Theile die Ionen in einem andern Verhältnisse fin- den, wie vor derselben. Dieses Verhältnifs wird durch die
1) Vcrgl. Faraday §. 1705 Pogg. Ann. ErgÄMungshd. I, S. 263.
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Wege bedingt, die jedes Ion während des Durchganges des Stromes zurücklegt.
Machen wir z. B. die Annahme, welche in den älteren Darstellungen stillschweigend vorausgesetzt wurde, dafs die Wege einander gleich sejen, demnach die beiden vran- dernden Ionen sich in der Mitte ihrer ursprünglichen Ent- fernung begegnen, so lehrt ein Blick auf die Fig. 2 Taf. II, dafs nach der Elektrolyse der Theil der Flüssigkeit, der an die Anode gränzt, ein halbes Aequivalent des Anions mehr, ein halbes Aequivalent des Kations weniger enthal- ten wird, wie vor derselben. Für den andern Theil, der mit der Kathode in Berührung stand, gilt natürlich das Umgekehrte. Unter Aequivalent ist die Menge des frei gewordenen Bestandtheils verstanden.
Legen die beiden Ionen nicht gleiche Wege zurück, begegnen sie sich nicht in der Mitte, so wird die Seite der Flüssigkeit, auf der das schneller sich bewegende Ion auftritt, um mehr als ein halbes Aequivalent desselben ver- mehrt, und um weniger als um ein halbes Aequivalent des andern vermindert worden sejn. Die Fig. 3 Taf. II. zeigt diefs für die Annahme, dafs das Anion •^, das Kation ^ des Weges zurücklegt. Die Seite der Flüssigkeit an der Anode enthält nach der Zersetzung -^ Aequivalent des Anions mehr, -^ Aequivalent des Kations weniger, als vor derselben. Die andere Seite zeigt das umgekehrte Verhältnifs.
Es gilt offenbar dieses Resultat allgemein. Legt das
I „ I
eine Ion — des Weges zurück, das andere , so wird
die Seite der Flüssigkeit, in welcher ersteres auftritt, —
Aequivalent desselben mehr, Aequivalent des andern
Ions weniger enthalten. Die entgegengesetzte Beziehung^ wird für die andere Seite des Elektrolyten gelten.
Die ersten Versuche, die Ueberführung der Ionen quan- titativ zu bestimmen, wurden von Faradaj ^) angestellt* Er behandelte jedoch den Gegenstand nur nebenbei, und 1) Expcrim. Untersuch. 5, 525-530 Pogg. Ann. Bd. 32, S. 436.
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beschränkte sich auf zwei Elektrolyten verdünnte Schwefel- säure und eine Lösung von schwefelsaurem Natron. Je zwei Gefäfse wurden mit bestimmten Mengen dieser Flüs- sigkeiten gefüllt und durch Asbest in Verbindung gesetzt. Darauf wurden sie in denselben Strom eingeschaltet, und nachdem die Zersetzung eine Zeitlang gedauert, der Asbest ausgehoben und der Inhalt der Analyse unterworfen. Es ist einleuchtend, dafs diese Methode grofse Mängel besitzt und keine genauen Resultate erwarten läfst. Die Zahlen, welche Farad ay aus zwei Versuchsreihen erhielt, zeigen diefs hinreichend. Bei dem Natropsalze bestimmte er blofs die Schwefelsäure, welche frei geworden, und setzte still- schweigend voraus, dafs die Hälfte derselben überge- führt sey.
Die Herren Daniell und A. Miller *) sahen sich bei ihren schünen Untersuchungen über » die Elektrolyse der Salze veranlafst, der Ueberführung gröfsere Aufmerksam- keit zu widmen. Sie bewirkten die Scheidung der Flüs- sigkeit durch Einschaltung einer Membrane. Die beiden Zellen, in welche dadurch das Gefäfs getrennt wurde, füllten sie mit genau bestimmten Mengen der wässerigen Lösung des Elektrolyten und untersuchten sie nach der galvanischen Zersetzung*.
Die Resultate, welche sie erhielten, sind sehr auffallend. Als sie nämlich schwefelsaures Kupferoxyd oder schwefel- saures Zinkoxyd als Elektrolyte wählten, fanden sie nach der Zerlegung in der Zelle, in weldier die Kathode tauchte, genau dieselbe Menge Metall wieder, die sie ursprünglich hineingebracht. Die Menge des reducirten Metalles, ver- mehrt um die Quantität desselben, die noch in der Flüs- sigkeit gelöst war, betrug gerade so viel, als vor der Elek- trolyse vorhanden war. Demnach würden die Metalle Kupfer oder Zink bei der Elektrolyse gar nicht wandern ; ihr Anion (S ) legt allein die ganze Strecke zurück. Ein Ammonium- salz (Salmiak) gab dasselbe Verhalten; das zusammenge-
1) Pogg. Ann. Bd. 64, S. 18.
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setzte Katiou (NH^) schliefst sich jenen beiden an. lieber- führuDgen des Kations erhielten sie bei den Salzen: schwe- felsaures Kali, salpetersaurer Baryt, schwefelsaure Talkerde. Sie betrug für das Kalium 4* für das Barjum |, ffir das Magnesium Vt Aequivalent. Die Verfasser schliefsen aas diesen Versuchen, dafs bei da* Elektrolyse diejenigen Me- talle, welche bei gewöhnlicher Temperatur das 'Wasser zer- setzen, oder deren Oxyde sehr lösUch in Wasser sind, der Fortführung in der Volta'schen Kette von der Anode zar Katode fähig sind, während diejenigen, welche keine so starke Verwandtschaft zum Sauerstoff besitzen, ihren Ort behaupten. Bei sämmtlicfaen Anionen, sogar bei den schwa- chen, wie WO^ und CO^, fanden sie stets Ueberföh- rungen.
In der Uebersetzung ihrer Abhandlung, welche sich in den Annalen von Poggendorff findet, werden die di- recten Zahlen aus den einzelnen Versuchen nicht vollstän- dig mitgetheilt. Die Genauigkeit der Methode läfst sidi daher nicht beurtheilen. Es scheint jedoch, dafs dieselbe nicht befriedigte, da die Resultate nur in runden Zahlen angegeben werden. Auch findet sich ausdrücklich bemerkt, dafs die Versuche nicht streng vergleichbar seyen, und dafs die angegebenen Zahlen nicht als absolute Bestimmun- gen der von jedem Metalle in der Kette gewanderten Men- gen betrachtet werden könnten.
Die Einschaltung der Blase mufs nothwendig zwei Uebel- stände im Gefolge haben. Der kleinere wird darin bestehen, dafs der Inhalt jeder Zelle nach der Elektrolyse sich nicht genau ausheben läfst, dafs entweder etwas in dem Dia- phragma zurückbleibt, oder aus der andern Zelle hinzu- kömmt. Der gröfsere ist durch die räthselhafte Erschei- nung bedingt, dafs bei diesen Versuchen die Flüssigkeits- raasse in der negativen Zelle sich vermehrt, in der positiven vermindert. Sie wurde von Daniell häufig beobachtet, und ist in neuester Zeit von Wiedemann ') genauer untersucht worden. Letzterer fafst sie als eine Fortbewe- 1) Pogg. ADD. Bd. 87, S.32I.
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guDg der gesammten Flüssigkeitsraasse von der Anode zur Kathode auf, und findet sie bei der Kupfervitriol- und ZinkTitrioUösuttg^ stark ausgeprägt. Doppelt auffallend er- scheint es daher, dafs Daniell und Miller die Menge des Kupfers in der negativen Zelle unverändert fanden, da doch durch diese Fortführung eine Yermehrung hätte ein- treten müssen.
Als Beweis, dafs die Scheidewand der Fortführung der Ionen kein Htndemifs in den Weg legt, berufen die Ver- fasser sich auf die den Elektrotjpen wohlbekannte Erfah- rung, wonach in einer Kupfervitriollösung, in welcher der negative Pol in den höheren, der positive in den niederen Schichten angebracht ist, die Flüssigkeit um erstem wäh- rend der Elektrolyse ärmer an Kupfer und zuletzt erschöpft wird* Sie stellten selbst einen derartigen Versuch an, in- dem sie ein langes Rohr mit zwei aufrechten Schenkelu mit einer starken Lösung von schwefelsaurem Kupferoxyd füllten und durch zwei Kupferstreifen mit der Batterie ver- knüpften. Die Flüssigkeit in dem negativen Schenkel wurde merklich heller, die im positiven dagegen dunkler. Sie schliefsen daraus, dafs das am letztern Orte ausgeschiedene Oxysulphion (S) Kupfer von der Anode löste, dafs dieses jedoch nicht vermochte zur Kathode zu wandern, um das dort gefällte Metall zu ersetzen.
Diese nämliche Beobachtung wird fast um dieselbe Zeit von mehreren Physikern berichtet und zu Erörterungen über den Vorgang bei der Elektrolyse benutzt. Hr. Pouil- let') beschreibt sie an einer Goldlösung, die in einer XJ- förmigen Röhre enthalten war. Nachdem der Strom eine genügende Zeit hindurcbgeleitet, fand er die Lösung in dem negativen Schenkel fast ihres Goldes beraubt, die in dem positiven Schenkel dagegen noch mit ihrem ur- sprünglichen Goldgehalte versehen. Er folgert daraus, »dafs bei der Zersetzung des Goidchlorids und somit aller 'Metallsalze der positive Pol ohne zersetzende Wirkung bleibe, dafs alle chemische Macht im negativen Pole liege, 1) Pogg. Add. Bd. 65, S.474.
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dafs dieser das Gold anfnehme und das Cblor darc^ eine Reihe successiver Zersetzungen und Wiederberstellungeo dem positiven Pol zur Entwickhing zusende.«
*»Wenn beide Pole wirkten, setzt er hinzu, so wurde das am negativen Pole ausgeschiedene Metall zweierlei Ursprunges seyn ; die eine Hälfte wäre daselbst direct ge- fällt, die andere käme vom positiven Pole her; beide Schen- kel der Röhre worden dann während der ganzen Dauer des Processes in gleichem .Grade ärmer an Gold werden müssen. «
Aufser den genannten Physikern bespricht Hr. Smee *) unsern Fall.
Es ist sonderbar, wie dieser einfache Versuch so allgemein mifsverstanden worden ist. Die Yerdiinnnug, welche die Lösung am negativen Pole erleidet, beweist keineswegs, dafs das betreffende Metall während der Elektrolyse nicht wandert. Wir überzeugen uns davon sogleich, wenn wir einen Blick auf die Fig. 2 oder 3 Taf. IL zurückwerfen. Das Kation ist in obigem Falle im freien Zustande ein fester Körper, verläist als solcher beim Ausscheiden durch den Strom das Lösungsmittel. Die Fig. 2 ist unter der Annahme entworfen, dafs die Ionen gleiche Wege zurücklegen und lehrt, dafs die Seite an der Ka- thode um 4 Aequivalent des Kations nach der Elektrolyse vermehrt ist. Da nun ein Aequivalent desselben fest ge- worden, so wird die Lösung um ^ Aequivalent veroiindert, d. i. um i Aequivalent des Salzeis verdünnt seyn. Die Verdünnung mufs also auch, wenn das Kation wandert, am negativen Pole eintreten; sie mufs es offenbar unter allen Umständen, so lauge nicht das Kation allein wandert, das Anion ruht. Erst in diesem und einzigen Falle wird an der Kathode die ursprüngliche Concentration bleiben.
Gerade diese Verdünnung, welche die Flüssigkeit um den negativen Pol in den Fällen erleidet, wo das Kation die Lösung verläfst, kann vortrefflich benutzt werden, um die Ueberführung quantitativ zu bestimmen. Ohne Ein-
1) Pogg. Ann. Bd. 65, S. 473.
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8<^altufi^ von Asbest oder eines Diaphragmas wird leicht eine genaue Spaltung des Elektrolyten erreicht
Die Fig. 4 Taf. IL stellt den einfachen Apparat dar, den ich zu diesem Ende constrnirt habe, und der mir zu den Versuchen gedient, die unten mitgetheilt werden.
Ein Glascjlinder, welcher die Lösung des Elektrolyten aufnimmt, besteht aus zwei Theileb, einem gröfsern a und einem kleiDern 6. Ersterer ist in ein Gefäfs c eingekittet, das am besten aus Porcellan gewählt wird, und enthält die Anode d. Diese hat die Form einer runden durch- löcherten Platte und ist aus demselben Metalle angefertigt, dessen Salz der Elektrolyse unterliegt. Der Stift, der in ihrer Mitte befestigt, geht durch einen kleinen Kork in der Glasplatte, welche den Boden des Cylinders bildet und durch einen Schraubendeckel gehalten wird, hindurch und gestattet die Verbindung mit der galvanischen Kette. Man läfst die Anode nicht auf dem Boden aufliegen, son- dern stellt sie etwas höher, damit die concentrirtere Lösung, die sich imf ihrer Oberfläche während der Elektrolyse bil- det, durch die Löcher nach unten abfliefsen kann.
Der kleinere Theil des Cylinders b ist oben durch eine ähnliche durchbohrte und verkorkte Glasplatte ge- schlossen und enthält die Kathode e, die ebenfalls an einen Stift befestigt ist, der nach aufsen herv^orragt. Der Kathode mufste eine andere Form als der Anode gegeben werden« Besteht sie nämlich auch aus einer horizontalen Platte, so kann sich das Metall, das der Strom an der untern Fläche absetzt, nicht halten. Es fällt herab und setzt die Flüssig- keit in Bewegung. Um diefs zu verhindern, dient als Ka- thode ein Metallkegel, der mit seiner Spitze auf die Mitte einer horizontalen runden Glasplatte f aufgekittet ist. Die Glasplatte f ist viel kleiner als der Querschnitt des Cy- linders und annähernd so gewählt, dafs die Punkte ihres Randes gleich weit von der Basis wie von der Spitze des Kegels abstehen. Dadurch kommen die Punkte der Ke-' geloberfläche ziemlich in dieselbe Entfernung von der Anode, und das ausgeschiedene Metall lagert sich auf alle
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annähernd gleich stark ab. Die Basis des Kegels stöfst dicht gegen die Deckplatte. Die Höhe desselben ist so gewählt, dafs die angekittete Glasplatte f ungefähr in die Mitte der Höhe des Cjlinders fällt. Der Kegel nebst dem Stifte be- steht am besten aus Platin oder Gold. In Ermangelung derselben kann man auch Silber nehmen, dessen ich mich ebenfalls bedienen mufste.
Soll ein Versuch angestellt werden, so wird zuerst der untere eingekittete Theil des Cjlinders sammt dem Ge- fäfse c, mit der Lösung des Elektrolyten gefüllt. Dasselbe geschieht mit dem obern Theile, in welchem die Kathode sich befindet, wobei Sorge zu tragen, dafs keine Luftbläs- chen im Innern bleiben. Durch eine Glasplatte g, welche auf dem offenen Rande dieses Cjlinders abgeschliffen ist^ kann ein bestimmtes Volumen Flüssigkeit abgeschnitten werden. Ist dieses geschehen, so wird der Cjlinder um- gekehrt und mit der Glasplatte in das Gefäfs c, neben den Cjlinder a gesetzt. Um es bequem zu bewerkstelligen, geht ein Silberdraht h durch vier Löcher der Platte, die an den Ecken angebracht, und bildet dadurch zwei Hand- haben. Das Gefäfs c hat gerade eine Gröfse, welche dem Cjlinder a und der Glasplatte g auf dem Boden neben einander Platz gestattet Der Cjlinder a ist ferner so ein- gekittet, dafs der obere Rand desselben um die Dicke der Glasplatte über den Boden hervorragt, dafs er also mit der obern Seite derselben in die nämliche Ebene zu liegen kommt. Der kleinere gefüllte Cjlinder läfst sich daher leicht von der Platte über den untern Cjlinder schieben und bildet alsdann damit ein Ganzes. Sein Inhalt wird in dieser Stellung vom Luftdrucke getragen.
Die Lösung, welche der Cjlinder einschliefst, erfährt während der Elektroijse nur an den Elektroden eine Ver- änderung. Die Flüssigkeit um die Anode wird concen- trirter und bleibt daher in dem untern Theile, die Flüs- sigkeit um die Kathode wird verdünnter und sammelt sich an der Decke an. Hat der Strom eine hinreichende Menge zerlegt, so schiebt man den obern Cjlinder wieder auf die
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Glasplatte zurück und hebt ihn damit heraus. Er wird Ton aufsen von der anhängenden Flüssigkeit gereinigt, und der Inhalt sorgfältig in ein anderes GefäCs zur Analyse entleert. Wird nun der obere Cylinder mit der unver- änderten Lösung gefüllt und diese Quantität ebenfalls ana- Ijsirt, so erhält man neben der Menge des ausgeschiedenen Metalles die Data, aus denen sich die Ueberführung be- stimmt.
Die Kathode ragt absichtlich nur bis zur Mitte des obern Cy linders , damit die Flüssigkeit an der Oeffnung unverändert bleibt, und die Mischung, vrelche beim Zurück- schieben auf die Glasplatte an dieser Stelle mit der Flüs- sigkeit des Gefäfses c eintritt, keinen Nachtheil bewirkt. Damit diese Flüssigkeit während der Elektrolyse sich nicht durch Verdunstung concentrire, ist die Vorrichtung in eine grofse mattgeschliffene Glasplatte t eingelassen und wird während des Versuches durch eine . Glasglocke bedeckt. Die Fig. 5 Taf. IL stellt einen Durchschnitt des vollständig zusammengestellten Apparates dar. Die Dimensionen, welche der meinige besitzt, sind folgende: Der innere Durchmesser des Cylinders mifst 54™°*, die innere Höhe des untern Theils 70°*", die innere Höhe des obern 25"". Die Wandstärke des Glases beträgt 4^ "", da dasselbe etwas dick genommen werden mufs. Dadurch, dafs die Kathode nur bis zur Mitte des obern Cylinders reicht, ist auch der Eiuflufs der Diffusion auf ' unsere Versuche vernichtet. Dieselbe wird während der verhältnifsmäfsig kurzen Dauer der Elek- trolyse nur zwischen den Schichten in dem obern Cylinder thätig seyn und auf die Masse im untern ohne Wirkung bleiben; sie kann daher keine Fehler veranlassen.
Auch die Fortbewegung, die nach Wiedemann die Masse des Elektrolyten von der Anode zur Kathode er- fährt, kann unsere Resultate nicht trüben, da sie unter den obigen Verhältnissen nicht einzutreten vermag. Der ein- zige Fehler, welcher, so weit ich sehe, bei meiner Methode sidi einstellt und nicht vermieden werden kann, rührt daher, daCs das Metall^ welches vom Strome ausgeschieden wird,
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ein anderes Volumen hat, als das Salz, welches aus dem übern Theile weggeführt wird. Diese Aenderung des Vo- lumens wird durch Zutritt oder Austritt von Flüssigkeit er- setzt. Die Zahlen, die wir für die Ueberführung finden, werden um den Gehalt dieser FItissigkeitsmenge unrichtig seyn. Unser Fehler ist )edoch sehr unbedeutend und läfst sich wenigstens annähernd berechnen. Wir werden sehen, dafs er schon für sehr concentrirte Lösungen nicht die Gröfse der unvermeidlichen Fehler der Analyse erreicht. Um so mehr wird diefs für die verdünnteren Lösungen der Fall seyn, da er, wie man unmittelbar erkennt, im Allge- meinen proportional der Verdünnung abnehmen mufs.
Neben den Apparat wurde ein Voltameter in den Strom eingeschaltet. Ich wählte dazu die bequeme und genaue Vorrichtung, welche Poggendorff angegeben und Sil- bervoltameter genannt hat. Eine Silberschale, die als Ka- thode dient, enthält eine Lösung von salpetersaurem Sil- beroxyd, in welche eine Silberplatte als Anode taucht. Da von letzterer während der Auflösung, die das austre- tende x\nion ("N) veranlafst, leicht Theilchen losgehen und, auf die Schale fallend, das Gewicht des reducirten Silbers vergröfsern, so wurde sie mit einem Ueberzuge von Leinen versehen.
Das erste Salz, welches ich zerlegte, war schwefelsaures Kupferoxyd, mit welchem' auch Da nie 11 und Miller ar- beiteten, und das durch die Anwendung in der Galvano- plastik ein besonderes Interesse besitzt. Es ist der be- quemste Elektrolyt für unsere Versuche, da sich bekannt- lich das Kupfer cohäreut ausscheidet und deshalb enge an die Oberfläche des Silberkegels anschliefst.
1. Schwefelsaures Kupferoxyd.
Die Lösung, welche der Elektrolyse unterworfen wurde, war durch Verdünnung einer coucentrirten auf ungef^r das doppelte Volumen hergestellt. Sie besafs bei der Tem- pcratur 4,9" C. das spec. Gewicht 1,1036 und enthielt auf
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1 Theil SCu 9,56 Th. Wasser oder auf 1 Th. (SCu+5H) 5,75 Th. Wasser.
Die Elektrolyse wurde bei der Temperatur 4,7^ C. vor- genommen und durch ^einen kleinen Grove'scben Becher bewirkt.
Der Strom dauerte 4 Stunden und reducirte im Vol- tameter 1,008 Gr. Ag, daher in der Minute 0,0042 Gr. Ag. Diese Silbermenge ist aequivalent 0,2955 Gr. Cu
um den Silberkegel fanden sich aber 0,2975 Gr. Cu. Der Ueberschufs von 0,002 Gr. rührt ohne Zweifel von einer Oxydation des Kupfers her; wir legen bei der Be- rechnung stets die Zahl zu Grunde, welche aus den An- gaben des Silbervoltameters abgeleitet ist.
Die Lösung um die Kathode enthielt: vor der Elektrolyse: 2,8543 Gr. Cu nach 1» »» 2,5897 Gr. Cu
Demnach wurde sie ver- dünnt um: 0,2646 Cu oder 0,2112 Cu.
Das Cu war auf gewöhnliche Weise aus der kochen- den Lösung durch Kali gefällt worden.
Die Menge des übergeführten Kupfers beträgt demnach: 0,2955 -0,2JL12
0,0843 Gr. d.i. ^==28,5Proc. des Aequivalentes.
Unser Versuch ergiebt ein ganz anderes Resultat, als die Hrn. Daniell und Miller erhielten. Nach ihren An- gaben hätte die Lösung im oberen Cylinder 0,2955 Gr. Cu während der Elektrolyse verlieren müssen.
Wir werden zunächst fragen, ob die Ueberführung für jede Stromstärke constaut bleibt Es wurde, um hierauf eine Antwort zu erhalten, die obige Lösung einem schwä- cheren und stärkeren Strome unterworfen.
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• 192
Vertoch B.
Der Strom eines Grove'schen Bechers wurde durch Ein- schaltung eines langen dünnen Neusilberdrahtes so ge- schwächt, dafs er bei der Temperatur 5,3" Q in 18 Stun- den 4 Minuten 1,2273 Gr. Ag oder in der Minute 0,00113 Gr. Ag reducirte.
Die Silbennenge entspricht 0,3597 Gr. Cu
Um den Silberkegel fanden sich 0,3587 Gr. Cu Die Lösung um die Kathode enthielt:
vor der Elektrolyse 2,8543 Gr. Cu nach » » 2,535 Gr. Cu Demnach wurde sie ver-
dünnt um ; 0,3193 Gr. Cu od. 0,2549 Gr. Cu.
Die Menge des Übergeführten Kupfers beträgt daher:
0,3597 — 0,2549
0,1048 Gr. oder ^ = 29,1 Proc des Aequiv.
Versuch C
Der Strom dreier Grove'schen Becher reducirte bei der Temperatur 6,5^ C. in 2 Stunden 1,1503 Gr. oder in der Minute 0,00958 Gr. Ag.
Die Silbermenge entspricht 0,3372 Gr. Cu
Cm den Silberkegel fanden sich 0,3374 Gr. Cu. Die Lösung um die Kathode enthielt:
vor der Elektrolyse 2,8543 Gr. Cu
nach » » 2,5541 Gr. Cu
Demnach verlor sie: 0,3002 Gr. Cu od. 0,2396 Gr. Cu. Die Menge des übergeführten Kupfers beträgt also
0,3372 — 0,2396
0,0976 Gr. oder ^ = 28,9 Proc. des Aequiv.
Stellen
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193 » Stellen wir die Ergebnisse d€± drei Versache zusammen:
Strornslarke. Ueberfuhruog.
113 29,1
420 28,5
958 28,9 Proc.
Mittel 28,8 Proc. so unterliegt keinem . Zweifel, dafs die Ueberführung von der Intensität des Stromes unabhängig ist. Ich habe es stets vermieden, sehr starke Ströme zu benutzen, da die Temperaturerhöhung, welche sie in der Lösung bewir- ken, störend wird. Der unmittelbare Einflufs derselben auf unsere Zahlen ist zwar leicht zu verhüten, indem man die elektrolysirte Lösung nach der Unterbrechung des Stro- mes nicht sogleich zur Analyse aushebt, sondern sie erst auf die Temperatur der Umgebung zurückkommen läfst. Nicht so gut kann man dagegen eine indirecte Störung der Temperaturerhöhung umgehen. Sie besteht darin, dafs eine Menge kleiner Luftbläschen, die gewöhnlich die Ober- fläche der Glasplatte unter der Kathode bedecken und sich nicht entfernen lassen, ausgeschieden werden. Dafs diese Bläschen nicht Wasserstoffgas sind, lehrt schon der Ort, wo sie auftreten. Sollen starke Ströme benutzt werden, so ist es zweckmäfsig, die Lösung, ehe der Apparat da- mit gefüllt wird, möglichst von der absorbirten Luft zu befreien, was am bequemsten unter der Luftpumpe erreicht wird.
Die zweite Frage, die wir aufwerfen müssen, betrifft den Einflufs der Concentration auf die Ueberführung. Es wurden 6 Lösungen von Kupfervitriol sehr verschiedener Concentration der Elektrolyse unterworfen.
Losung I.
Eine concentrirte Lösung wurde nur so weit verdünnt, dafs eine Ausscheidung des Salzes an der Anode nicht zu befürchten war.
Sie hatte alsdann bei der Temperatur 4**,5 C. das speci-
PoggendorfTt Annal. Bd. LXXXIX. 13
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fische Gewicht 1,1521 und enthielt auf 1 Th. S Cu 6,35 Tb. Wasser oder auf 1 Th. (SCu+5H) 3,69 Th. Wasser.
Der Strom eines Grove'schen Bechers reducirte bei der Temperatur 5%5 C. in 4 Stunden 1,0783 Gr. Ag. Diefs entspricht 0,3161 Gr. Cu.
Um den Silberkegel fanden stck 0,3168 Gr. Cu.
Die Lösung um die Kathode enthielt:
vor der Elektrolyse 4,2591 (ir. Cu nach *» »» 3,97^5 Gr. Cu
Sie verlor: 0,2866 Gr. Cu oder 0,2288 Gr. Cu.
Es beträgt also die Menge des übergeführten Kupfers: 0,3161
— 0,2288
0,0873 oder ^ = 27,6 Proc.
Als Lösung II gilt die zuerst elektroijsirte, die für die Ueberführung 28,8 Proc. gab.
L5sang III.
Spec. Gewicht bei der Temp. 3^6C.: 1,0553.
Sie enthält auf 1 th. S Cu 18,08 Th. Wasser oder auf
1 Th. (SCu + 5H) 11,19 Th. Wasser.
Der Strom eines Grove'schen Bechers reducirte bei der Temperatur 5^,5 C. in 5 Stunden 45 Min.: 0,8601 Gr. Ag. Diefs entspricht 0,2521 Gr. Cu.
Um den Silberkegel fanden sich 0,2520 Gr. Cu. Die Lösung um die Kathode enthielt: vor der Elektrolyse: 1,5026 Gr. Cu nach » n 1,2895 Gr. Cu
Sie verlor: 0,2131 Gr. Cu oder 0,1701 Gr. Cu.
Es beträgt sonach die Menge des übergeführten Kupfers: 0,2521
— 0,1701
0,0820 Gr. oder ^ 5= 32,5 Proc.
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195
Ldnmg IV.
Spec. Gewicht bei der Temperatur 3** C: 1,0254.
Sie enUiielt auf 1 Th. SCu 39,67 Th. Wasser oder auf 1 Th. <SCa+5H) 24,99 Th. Wasser.
Bot Strom zwei Grove'scher Becher reducirte bei der Temperatur 4^,5 C. in 5 Stuodeu: 0,6969 Gr. Ag. Diefs ist äquivalent: 0,2043 Gr. Cu.
Bas Kupfer, welches den Silberkegel bedeckte, konnte nicht mehr gewogen werden, da in dieser verdünnten Lö- sung der gröfsere Tbeil schwammig niedergeschlagen war.
Die Lösung um die Kathode enthielt
vor der Elektrolyse: 0,6765 Gr. Cu nach » » 0,5118 Gr. Cu
Sie verlor: 0,1647 Gr. Cu oder 0,1315 Cu
Daher beträgt die Ueberführung des Kupfers:
0,2043 — 0,1315
0,0728 Gr: oder —^ = 35,6 Proc.
LdsDOg V.
Spec Gewicht bei der Temperatur 4^,8 C: 1,0135.
Sie enthielt auf 1 Th. SCu 76,88 Th. Wasser oder auf 1 Th. (S Cu+5H) 48,75 Th. Wasser.
Der Ström eines Grove'schen Bechers reducirte bei der Temperatur 4°,3 C: 0,3592 Gr. Ag. Diefs entspricht 0,1053 Gr. Cu.
Das Cu um den Silberkegel war schwammig.
Die Lösung um die Kathode enthielt:
vor der Elektrolyse: 0,3617 Gr. Cu nach » « 0,2758 Gr. Cu
Sie verlor: 0,0859 Gr. Cu od. 0,0686 G^.Cu.
13*
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Daher beträgt die Ueberfübrang des Kupfers: 0,1053
— 0,0686
0,0367 Gr. oder ^ = 34,9Proc.
LdMIDg VI.
Spec. Gewicht bei der Temp. 4*,4C.: 1,0071.
Sie enthielt auf 1 Th. S Cu 148,3 Tb. Wasser oder auf 1 Th. (SCu+5H) 94,5 Th. Wasser.
Der Strom eines Grove'schen Bechers reducirte bei der Temperatur 4^,4 C. in 16 Stunden 25 Minuten 0,3859 Gr. Ag. Diefs entspricht 0,1131 Gr. Cu.
Das Cu um den Silberkegel war schwammig.
Die Lösung um die Kathode enthielt:
vor der Elektrolyse 0,1867 Gr. Cu nach »> >» 0,0964 Gr. Cu
Sie verlor; 0,0903 Gr. Cu od. 0,0721 Gr. Cu.
Die Ueberführung des Kupfers beträgt: 0,1131
— 0,0721
0,0410 Gr. oder ^ = 36,2 Proc.
Der Uebersicht wegen stellen wir die einzelnen Resul- tate zusammen.
No.
Spec. Gew.
Gehalt der Lösung.
Ueberführung des Kupfers.
T. II.
in.
IV.
V.
VI.
1.1521 1.1036 1.0553 1,0254 1.0135 1.0071
1 Th. S Cu auf 6,35 Th. H 1 » » » 9.56 » 1 » » >» 18.08 >» 1 » » » 39.67 » 1 » » >» 76.88 » l » » » 148.3 »
27,6 Proc
28.8 » 32.5 » 35.5 »
34.9 » 36,2 »
35,6 Proc. als Mittel.
Die Zahlen für die Ueberführung bedürfen noch der kleinen Correction, die ich oben andeutete. Wir können dieselbe nur annähernd schätzen, da sich bei unserer Me- thode nicht ermitteln läfst, auf einen wie grofsen Theil der
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LösuKig sich die YerdüniHMig «rstreekt Die verdüunte Ldsung, die man leicht während der Elektrolyse mit den Äugten verfolgen kann, bildet sich unmittelbar an dem Man- tel des Silberkegels, gleitet an demselben aufwärts und sammelt sich unter der Decke an. Um wenigstens eine Anschauung von der Gröfse dieser Correction zu erhalten, will ich sie unter einer bestimmten Annahme, die sich nicht weit von der Wirklichkeit entfernen wird, für die Lösung I. berechnen.
Die Flüssigkeit an der Kathode verlor 0,2866 Gr. Cu oder 0,5762 Gr. S Cu. Gesetzt dieser Verlust erstreckte sich auf eine so grofse Masse (x) derselben, dais daraus eine Lösung von der Concentration No. IL entstehe. In
diesem Quantum x sind vor der Elektrolyse —^ x Was- ser und y^ X S Cu enthalten. Nach der Elektrolyse wird es Cf^x — 0,5762) Gr. S Cu einschliefsen und von der Concentration II. seyn, daher auf —^ x Wasser „ g.' .^x
S Cu besitzen. Die gesuchte Masse ergiebt sich demnach aus der Gleichung:
7,35X9,56 7,35'
uud beträgt a;= 12,616 Gi*. Diese Masse hat vor der Elek- trolyse das Volumen ^rr^ = 10,9504 Cubcent. Durch die Elektrolyse verliert sie 0,5762 Gr. S Cu und erhält das Volumen ^!^= 10,9095 Cubcent. Daher bewirkt die
Wegführung der 0,5762 Gr. S Cu eine Verminderung des Yolum^s von 0,0409 Cubcent. Nach Marchand und Scheerer') hat das galvanoplastisch niedergeschlagene Kupfer die Dichtigkeit 8,914. Demnach nehmen die redu- elften 0,3161 Gr. Cu das Volumen 0,0355 Cubcent. ein. Die Verminderung des Volumens überwiegt die Vermeh- 1) GioeliD m, S. 374.
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rang um 0,0409— 0,0355 =0,e0&4 Cubcent. Dieses Vt>- lumeD wird durch zutretende Lösung ersetzt. Sie wi^t 0,0054x1,1521 Gr. =0,0062 Gr. und enthält 0,00042 Gr. Cu.
Schon bei dieser coAcentrirtesten Lösung liegt daher der Fehler aufser Betracht. Desto mehr wird es bei deu andern der Fall seyn.
Der Einflufs des Wassers auf die Gröfse der Ueber- führung tritt deutlich aus der Versuchsreihe hervor. Iq dem Maafse, als die Verdünnung zunimmt, wächst die Ueber- führung des Kations Cu und nimmt die des Anions (S) ab. Bei der Lösung IV scheint die Gränze des Einflusses erreicht zu seyn. Von da wird die Zahl annähernd con- stant.
Es bleibt ein dritter Umstand übrig, der auf die Ueber- fährung einwirken kann; ich meine die Temperatur. Un- ser Apparat gestattet nur bei Temperaturen zu arbeiten, die wir der umgebenden Luft mitzutheilen im Stande sind
Es wurde eine Lösung hergestellt, die ungefähr die Concentration besafs, wie
Löiuiig II. Vewnch D,
Während der Elektrolyse derselben schwankte die Temp. der Luft von 21" — 18° C. Der Strom eiües Grove'schen Bechers reducirte in 4 Stunden 3 Min. 1,4247 Gr. Ag. Diefs entspricht 0,4176 Gr. Cu.
Um den Silberkegel fanden sich 0,419 Gr. Cu. Die Lösung an der Kathode enthielt: vor der Elektrolyse 2,8921 Gr. Cu nach » » 2,5191 Gr. Cu
Sie verlor 0,3730 Gn Cu od. 0,2977 Gr. Co.
Demnach beträgt die UeberfÜhrung des Kupfers 0,4176 — 0,2977
0,1199 Gr. oder jjg = 28,7 Pröc.
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Innerhalb der Grttuien 4^— *21^C. zeigt sich kein Ein- flufs der Temperatur.
Der Kupfer %^itriol ist ein Salz, welches .5 Atome Kry- stallwasser bei der Ausscheidung aus wässeriger Lteung bindet. Der merkwürdige Einflufs, den die Menge des Was- sers auf die Ueberführung äufsert, machte vor Allem die Untersuchung eines wasserfreien Salzes vrttnsdienswertb. Ich wählte
2. Salpetersaares Silberozyd.
Das Salz wurde vor der Auflösung geschmolzen , um es vollkommen neutral zu erhalten. Die Lösung reagirte nicht auf Lackmus. Eis ist nicht so bequem zur Elektro- lyse wie der Kupfervitriol, da sich nur in den ganz con- centrirten Lösungen und bei nicht starken Strömen das Silber cohärent um den Kegel anlegt. Gewöhnlich wachsen die krjstallinischen Dendriten rasch über die Glasplatte unter der Kathode und fallen herab.
Ich wählte solche Ströme, daCs eine hinreichende Quan- tität Silber reducirt war, ehe das Herabfallen eintrat Wenn dasselbe drohte, wurde die Elektrolyse beendigt.
LöSUDg ].
Spec. Gew. bei der Temp. 11<>,IC.; 1,3079
Sie enthielt auf 1 Th. NAg 2,48 Th. Wasser.
Der Strom eines Grove'schen Bechers reducirte bei der Temp. von 11^2 C. in li Stunden 1,2591 Gr. Ag.
Die Lösung um die Kathode lieferte: vor der Elektrolyse 17,4624 Gr. ClAg nach » » 16,6796 » »
Sie büfste ein: 0,7828 Gr. ClAg oder 0,5893 Gr. Ag. Demnach beträgt die Menge des übergeführten Silbers: 1,2591
— 0,5893
0,0698 Gr. oder ^^ = 53,2 Proc
Lösung II.
Spec. Gew. bei der Temp. 19»,2C.: 1,2788. Sie enthält auf 1 Th. NÄg 2,735 Th. Wasser.
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200
Der Strom eines Elementes reclacirte Jbei der Temp, 190 C. 1,909 Gr. Ag.
Die Lösung an der Kathode lieferte: vor der Elektrolyse 15,9364 Gr. ClAg nach » » 14,7233 »> »
Der Verlast beträgt: 1,2131 Gr. ClAg oder 0,9132 Gr. Ag.
Die UeberfÜbrung des Silbers ist daher: 1,909
— 0,9132
0,9958 Gr. oder ^^= 52,2 Proc.
Lösung III.
Spec. Gew. böi der Temp. 18^,4 C: 1,1534.
.Sie enthält auf 1 Th. NÄg 5,18 Th. Wasser.
Der Strom eines Bechers reducirte bei der Temperatar 18^4 C. in 1 Stunde 2HMin. 1,1124 Gr. Ag.
Die Lösung um die Kathode gab: vor der Elektrolyse 8,6883 Gr. ClAg nach » » 7,9569 » »
Der Verlust ist: 0,7314 Gr. ClAg. oder 0,5506 Gr. Ag. Demnach beträgt die Menge des übergeführten Silbers: 1,1124
— 0,5506
0,5618 Gr. oder .^ = 50,5 Proc
LöSQDg IV.
Spec. Gew. bei der Temp. 18^,8 C. 1,0774.
Sie enthielt auf 1 Th. NÄg 10,38 Th. Wasser.
Der Strom 2 Elemente reducirte bei der Temperatur 18,8° C. in i Stunde 0,4541 Gr. Ag.
Die Lösung um die Kathode gab: vor der Elektrolyse 4,4156 Gr. ClAg nach »> » 4,1080 » »>
Der Verlust ist: 0,3076 Gr. ClAg oder 0,2316 Gr. Ag. Demnach beträgt die Menge des übergeführten Silbers: 0,4541
— 0,2316
0,2225 Grm. oder ^ = 49 Proc.
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201
Usoog Y.
Spec. Gew. bei der Temp. 19*^,2 C. 1,0558.
Sie enthielt auf 1 Th. NÄg 14,5 Th. Wasser.
Der Strom 2 Elemente reducirte bei der Temperatur 19^2 C. in 25 Min. 0,3937 Gr. Ag.
Die Lösung um die Kathode gab: vor der Elektrolyse 3,1731 Gr. ClAg nach » n 2,8985 » »
Der Verlust beträgt: 0,2746 Gr. ClAg oder 0,2067 Gr. Ag. Daher ist die Menge des übergeführten Silbers: 0,3937
— 0,2067
0,1870 Gr. oder ~- = 47,5 Proc
Losang VI.
Spec. Gew. bei der Temp. 18<^,4 C: 1,0343.
Sie enthält auf 1 Th. NÄg 23,63 Th. Wasser.
Der Strom 2 Elemente reducirte bei der Temperatur 18^4 C. in 4 Stunde 0,3208 Gr. Ag.
Die Lösung an der Kathode gab: vor der Elektrolyse 1,9605 Gr. ClAg nach » » 1,7358 » »
Der Verlust beti^gt: 0,2247 Gr. ClAg oder 0,1691 Gr. Ag.
Demnach ist die Menge des übergeführten. Silbers: 0,3208
— 0,1691
0,1517 Gr. oder S" ^''^ '^''^^• LösuDg yii. Spec. Gew. bei der Temperatur 18^,5 C. 1,0166.
Sie enthält auf 1 Th. NAg 49,44 Th. Wasser.
Der Strom 2 Becher reducirte bei der Temp. 18^,5 C. in 454 Min. 0,2470 Gr. Ag.
Die Lösung um die Kathode gab: Tor der Elektrolyse 0^9485 Gr. ClAg nach » » 0,7758 » »
Der Verlust beträgt: 0,1727 Gr. ClAg oder 0,1300 Gr. Ag.
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20»
Daher ist die Menge des ttbergeffihrteu Silbers:
0,2470 — 0,1300
0,1170 Gr. oder ^J^ rs 47,4 Proc.
LoSQDg VIII.
Spec. Gew. bei der Temp. 18^6 C: 1,0076.
Sie enthält auf 1 Th. NÄg 104,6 Th. Wasser.
Der Strom 3 Elemente r^ducirte bei der Temperatur 18^6 C. in 41 Min. 0,1888 Gr. Ag.
Das Silber schied sich in dieser sehr Terdünnten Lösung um den Silberkegel zuerst schwarz und schwammig aus, wie es Poggendorff beschrieben '), und wurde später gelblich weifs und krjstallinisch.
Die Lösung um die Kathode gab: vor der Elektrolyse 0,4515 Gr. ClAg nach *> » 0,3197 » »
Der Verlust betrögt: 0,1318 Gr. ClAg oder 0,0992 Gr. Ag.
Die Menge des übergeführten Silbers ist: 0,1888
— 0,0992
0,0896 Gr. oder -^ = 47,4 Proc.
Lösung IX.
Spec. Gew« bei der Temp. 9^,6 C. 1,0044.
Sie enthält auf 1 Th. NÄg 247,3 Th. Wasser.
Der Strom von 4 Elementen reducirte bei der Temp. 9<',6 C. in 1 Stunde 3 Min. 0,0863 Gr. Ag.
Die Lösung um die Kathode lieferte: vor der Elektrolyse 0,1916 Gr. ClAg nach » H 0,1316 » »
Der Verlust beträgt: 0,0600 Gr. ClAg oder 0,0452 Gr. Ag.
Daher ist die Ueberführung des Silbers: 0,0863
— 0,0452
0,0411 Gr. oder ^ = 47,6 Pit)c 1) Pogg. Ami. Bd. 75^ S. 338.
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203
Wir stellen wieder die Resultate, welche die 9 ver- schiedenen Lösungen geliefert, übersichtlich zusammeB.
|
No. |
Spec. Gew. |
GeUk, |
Ucbeffökraog des Silbers. |
|
I. |
1.3079 |
ITh. NÄg auf 2,48 Tb. H |
53,2 Proc. |
|
11. |
1,2788 |
1 » >» » 2,73 » |
52,2 >» |
|
111. |
1,1534 |
1 » » » 5.18 » |
50,5 n |
|
IV. |
1,0774 |
1 » » » 10,38 » |
49 » |
|
V. |
1.0558 |
1 » » » 14,5 ^ |
47,5 » \ |
|
VI. |
1,0343 |
1 » » >» 23,63 » |
47,3 » 1 |
|
VII. |
1,0166 |
1 » » »49,44 » |
47,4 » } 47,44 Proc. Miifcl |
|
VIII. |
1.0076 |
l » » 104,6 » |
47,4 » \ |
|
IX. |
1,0044 |
1 » » 247,3 » |
47,6 » j |
Die Correction, deren diese Zahlen bedürfen, ist aach hier selbst für die Lösung L so klein, dafs sie innerhalb der Beobachtungsfehler liegt. Sie betragt, wenn wir wie- der dieselbe Annahme, wie beim Kupfervitriol machen, auf die 0,6698 Gr. übergeführten Ag: 0,0005 Gr. Der Ein- Qufs des Wassers äufsert sich beim Silbersalpeter in ent- g^egengesetzter Weise, wie beim Kupfervitriol. Mit der fvachsenden Menge des Lösungsmittels nimmt die U^er- lührung des Kations Ag ab, die des Anions (N) zu. Bei der Lösung Y. erreicht die Einwirkung des Wassers eine Gränze. Eine gröfsere Verdünnung ändert die Zahl nicht ureiter.
In den beiden Salzen, die jetzt vorliegen, sind beide Ionen verschiedene Stoffe. Ich untersuchte nun die Ver- bindungen desselben Kations mit verschiedenen Anionen und wählte dazu das schwefelsaure und essigsaure Silber- oxyd. Diese beiden Salze sind zwar schwer in Wasser löslich y jedoch für unsere Vorsicht noch hinreichend, um scharfe Resultate zu geben.
3. Schwefelsaures Silberozyd. Versuch A.
Spec. Gew. der Lösung bei der Temp. 15° G: 1,0078. Die Lösung enthielt auf 1 Th. S Äg 123 Th. Wasser.
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204
Der Strom von 4 Elementen redueirte bei der Tenif 15» C. in 24 Min. 0,1099 Gr. Ag.
Die Lösung um die Kathode gab: vor der Elekörolyse 0,4166 Gr. ClAg nach » » 0.3358 » »
Der Verlast beträgt: 0,0808 Gr. ClAg oder 0,0608 Gr. Ag
Die Menge des übergeführten Silbers bt daher: 0,1099
— 0,0608
0,0491 Gr. oder 5^ = ^4,67 Proc.
Versuch B.
Der Strom von 4 Elementen redueirte in 25 Minuteij 0,1127 Gr. Ag.
Die Lösung um die Kathode gab: |
vor der Elektrolyse 0,4090 Gr. ClAg nach » » 0,3261 » »
Der Verlust ist: 0,0829 Gr. ClAg oder 0,624 Gr. Agj Daher ist die Menge des übergeführten Silbers: 0,1127
— 0,0624
0,0503 Gr. oder ^ = 44,63 Proc.
Versuch C.
■
Der Strom von 4 Elementen redueirte bei der Temp, 19^4 C. in 23i Min. 0,1108 Gr. Ag.
Die Lösung um die Kathode lieferte: vor der Elektrolyse 0,3539 Gr. ClAg. nach « >> 0,2720 »
Der Verlust beträgt: 0,0819 Gr. ClAg oder 0,0616 Gr. Ag.
Die Ueberfübrung des Silbers ist also: 0,1108
— 0,0616
0,0492 Gr. oder ^ = 44,4 Proc.
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205
Die Resultate der drei Yersache:
44,67 Proc
44,63 »
44,4 >> geben das Mittel: 44,57 Proc.
4. Essigsaures Silberozyd. Versuch A.
Spec. Gew. der Lösung bei der Temp. 14® C: 1,0060.
Sie enthält auf 1 Tb. tÄ'cÄg 126,7 Th. Wasser.
Der Strom von 4 Elementen reducirte bei der Temp. 14° C. in 1 Stunde 21 Min. 0,2197 Gr. Ag.
Die Lösung an der Kathode gab: For der Elektrolyse 0,3736 Gr. Cl Ag
nach » » 0,2631 » »
Der Verlust beträgt: 0,1 105 Gr. ClAg oder 0,0832 Gr. Ag.
Demnach ist die Ueberführung des Silbers 0,2197
— 0,0832
0,1365 Gr. oder ^ = 62,13 Proc
Yersuch B*
Der Strom von 4 Elementen reducirte bei der Temp. 15« C. in 1 Stunde 7 Min. 0,1892 Gr. Ag.
Die Lösung an der Kathode gab: por der Elektrolyse 0,3656 Gr. ClAg nach » » 0,2728 » »
Der Verlost bettägt: 0,0928 Gr. ClAg oder 0,0699 Gr. Ag.
Die Menge des übergeführten Silbers ist: 0,1892
— 0,0699
0,1193 Gr. oder j|§ = 63Proc.
Versacfa C,
Spec. Gew. bei der Temp. 15° C: 1,0045. Der Strom von 4 Elementen reducirte bei der Temp. 15« C. in 1 Stunde 13 Mio. 0,1718 Gr. Ag.
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206
Die LösuDg an der Kathode gab: vor der Elektrolyse 0,2825 Gr. Cl Ag nach '> » 0,1977 » »»
Der Verlust betrögt: 0,0848 Gr. Gl Ag oder 0,0638 Gr. Ag. Die Menge des übergefQhrten Silbers ist: 0,1718 0,0638
0,1080 Gr. oder ^ = 62,86 Proc
Aus den Resultaten der drei Versuche 62,13 Proc. 63 »
62,86 » ergiebt sich das Mittel: 62,66 Proc«
Ueberblicken wir die Zahlen, welche die drei Salze des Silbers geliefert, so springt sogleich die Thatsache hervor, dafs dasselbe Kation in Verbindung mit verschie- denen Anionen bei sonst gleichen Lösungsverhältnissen in verschiedener Menge wandert.
Beim Ag(Äc) ist die Ueberführung des Ag 62,6 Proc.,
des ic 37,4 Proc » Ag(N) « » Ag 47,4 Proc, 1
des N 52,6 Proc » Ag(S) » » Ag 44,6 Proc,
des 's 55,4 Proc Ist die Deutung, welche wir im Anfange dieses Auf- satzes für die Ueberführung gefunden, richtig, so verhalten sich die Wege, welche w&hrend der EUektrol jse zurück- gelegt werden:
von Ag und Äc wie 100 : 59,7 von Ag und N wie 100:110,9 von Ag und S wie 100 : 124,2.
Es ist in diesen Zahlen eine Beziehung zur chemischei Verwandtschaft nicht zu verkennen. Jeder Chemiker er klärt von den drei Anionen, die uns beschäftigen, das Ä als das schwächste, das S* als das stärkste.
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207
Dieselbe Relation tritt hervor, wenn wir die Üeber- fQhruDgen beim (S)Cu und (S)Ag vergleichen. Bei dem ersten dieser beiden Elektroljte, die dasselbe Anion ent- halten, beträgt unter gleichen Lösungsverhältnissen die Wanderung des S i54,4 Proc, des Cii 35,6 Proc, während bei dem zweiten die des S 55,4 Proc^ des Ag 44,6 Proc. ist. Die relativen Wege sind daher bei S u. Cu: 100 u. 55,3
bei S u. Ag: 100 u. 80,5.
Um den bemerkten Zusammenhang zu deuten, drängt sich leicht folgende Betrachtung auf. Von mehren Anionen, werden wir dasjenige, welches in der Vereinigung mit dem- selben Kation den gröfsten Weg zur Anode zurücklegt, für das elektronegativste erklären. Analoges gilt von mehre- ren Kationen, die mit demselben Anion vorliegen. Je wei- ter aber zwei Stoffe in der Spannungsreihe von einander abstehen, desto kräftiger erscheint ihre chemisdhe Yerwandt- si^flL Wir würden darnach in den Wegen , welche die Ionen während der Elektrolyse zurücklegen, ein Maafs für die chemische Verwandtschaft suchen dürfen. Ich bin je- doch weit davon entfernt, diese Auffassung bereits auf obige Zahlen zu übertragen. Beachten wir, dafs Kupfer in elektrischer Hinsicht positiver als Silber erscheint, daCs die Menge des Wassers auf die Ueberführuug einen so entsdiiedenen Einflufs übt, so ist an eine Theorie noch lange nicht zu denken.
Ich wage noch nicht, eine Erklärung von dem Einflüsse des Wassers zu geben. Bei der Hypothese, die wir hier- über aufstellen, müssen wir wohl festhalten, dafs die Neutra- lität der Lösung durch die Elektrolyse nicht gestört wird, dafs nie an der Kathode freie Säure auftritt. Wir können bei unseren Versuchen die Ueberführung eben so gut ermit- teln, wenn wir in der Lösung um die Kathode die Säure, als wenn wir die Basis quantitativ bestimmen. Ich werde jedes- mal bei diesen Arbeiten den ersten Weg vorziehen, wenn die analytischen Methoden die Säure schärfer ermitteln lassen.
Bei meinen Versuchen mit den vier Salzen wurde nie Wasserstoff an der Kathode neben dem Metalle ausge-
208
Bipeden, obgleich sehr verdünnte Ldsungen elektroljsirt worden sind. Ich hatte natürlich alle Sorgfalt angewendet, neutrale Lösungen herzustellen und freie Säure auszuschlie* fsen. Wenn Hr. Smee *) für die Elektrolyse des Kupfer- Titriols ein anderes Resultat gefunden, so ist diefs blofs scheinbar der Fall. Zur Stütze der altern Ansicht über die galvanische Zersetzung, wonach allein das Wasser zer- legt wird und das Metall der Reduction, welche der aus- geschiedene Wasserstoff veranlafst, zuzuschreiben ist, be- ruft nämlich Hr. Smee sich auf den Versuch, wo er Kupfer- vitriollösung in einem hohen Glase mittelst Kupferelektro- den zersetzte und zwar so, dafs die negative oben, die positive unten befindlich war. Er sah an ersterer Kupfer sich ausscheiden, anfangs in compacter, später in schwamm^ förmiger Gestalt, dann Wasserstoff entweichen, während die oberen Schichten sich allmälig vollständig entßirbtea und die untere positive Elektrode sich mit einer dickien Lage Kupferoxyd überzog. Mit Ausnahme der Bemerkung über die Anode habe ich denselben Erfolg stets gesehen, als die Kathode in meinem Apparate die Gestalt einer ho- rizontalen Platte hatte. Legen wir sie auf die Oberflädie der Lösung, so da& nur ihre untere Flädie damit in Be- rührung steht, so tritt das Kupfer bei nicht zu schwachen Strömen sogleich schwammförmig auf; es fällt bald herab und läfst eine reine Wasserfläche an der Kathode, wodurch natürlich Wasserstoff erscheinen mufs. Es folgt diefs so unmittelbar aus Fig. 2 oder 3 Taf. IL, dafs eine weitere EiTÖrterung überflüssig ist. Eben um diesen Erfolg zu ver> hindern, erhielt meine Kathode die Form eines Kegels.
Daniell ^) hat bereits unwiderleglich den Wasserstoff, der steh während der galvanischen Zersetzung aus der wässerigen Lösung eines Salzes der Alkalien oder alkali- schen Erden entwickelt, als secundär dargethau. Es ist bekannt, dafs wenn Salze von Eisen, Mangan, Kobalt, Nickel, auch vollkommen neutral, in wässeriger Lösung
den
1) Pogg. Ann. Bd 6.% S. 473.
2) Pogg. Ann. Ergänxbd. I, S. Ö65. ^ t
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den Strom leiten, neben den Metallen Wasserstoff frei wird. Ist dieser Wasserstoff ebenfalls secundär? Nichts ist leichter, als diese Frage zu beantworten. Es wurde eine Lösung von SFe, das durch mehrmaliges Umkry- stallisiren Ton freier Säure gereinigt war, neben einem Silbervoltameter in den Strom eingeschaltet. In die Lö- sung tauchte eine Eisenplatte als Anode, eine Platinplatte als Kathode.' Die Flüssigkeit um letztere ist nach der Elektrolyse so neutral, wie vor derselben. Ist der Wasser* Stoff secundären Ursprunges, so wurde er durch einen Theil des frei werdenden Eisens, welcher das Wasser zersetzte, indem er den Sauerstoff aufnahm, entbunden. Es mufs alsdann dem reducirten Eisen Eisenoxydul beigemei^ seyn, und die Menge Fe, die man aus demselben darstellt, wird so viel Eisen enthalten, als dem Silber aequivalent ist. Folgende beiden Versuche lehren diefs deutlich.
Yersucli A.
Der Strom 3 Elemente reducirte im Silbervoltameter 3,672 Gr. Ag, das 0,9537 Gr. Fe aequivalent ist. Das aus- geschiedene Eisen wurde in Königswasser gelöst und als Fe durch Ammoniak gefällt.
Das Fe wog 1,3625 Gr., enthielt also 0,9542 Gr. Fe.
Versuch B.
Das reducirte Silber wog 3,0649 Gr. und ist aequiva- lent 0,7960 Gr. Fe.
Das Fe wog 1,1375 Gr. und enthielt 0,7966 Gr. Fe.
Ueber den Einflufs des Wassers auf die Wanderun- gen werden wir nähere Aufklärung erhalten, wenn wir ein anderes Lösungsmittel substituiren. Leider ist un- sere Wahl in dieser Hinsicht sehr beschränkt. Der Al- kohol absolutus ist die einzige Flüssigkeit, die das Wasser ersetzen kann, jedoch nur in wenigen . Fällen , da er nur wenige Elektrolyte löst.
Von unseren vier Salzen ist allein das N Ag in Alkohol absolutus löslich. In höherer Temperatur ist es leichtlös-
PoggendorfPs AnDal. Bd. LXXXIX. r^l^^T^
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lieb, in niederer, bei welcher dliek), schoa der Flüditigkeit des Alkohols vregen, die Elektrolyse vorg^enommen wer- den kann, schwerlösUdi. Eine bei höherer Temperatur gesättigte Lösung behielt bei der Temperatur 5^ C. nur TTh. NAg in 30,86 Th. Alkohol
Etwas verdünnter war die Lösung, welche der Elektrolyse unterworfen wurde. Die mitSiegellack angekittete Glasplatte unter der Kathode war mit einer angesdiraubt^oi Flfea- beinplatte vertauscht, und der Cylinder a mit Gyps in das (retefs c eingesetzt. Die Lösung leitete schledit.
Versuch A.
Der Strom von 6 Elementen rcducirte in 3 Stunden 82 Min. bei der Temp. 3,8«> C. 0,2S2l Gr. Ag,
Die Lösung um die Kathode gab: vor der Elektrolyse 0,9181 Gr. ClAg nach » )» 0,7264 » »>
Der Verlust beträgt: 0,1917 Gr. ClAg oder 0,1443 Gr. Ag.
Demnach ist die Ueberführung des Silbers 0,2521
— 0,1443
0,1078 Gr. oder ^ = 42,8 Proc.
Versuch B. Der Strom von 6 Elementen reducirte bei der Temp. 5^ C. in 2 Stunden 22 Min. 0,1367 Gr. Ag.
Die Lösung um die Kathode gab: vor der Elektrolyse 0,8743 Gr. ClAg nach » » 0,7700 » >»
Der Veriust beträgt: 0,1043 Gr. ClAg oder 0,0785 Gr. Ag. Die Ueberführung des Ag ist also: 0,1367
— 0,0785
0,0582 Gr. oder ^ = 42,6 Proc. Demnach beträgt in der Alkohollösung die Ueberführung*
d«8 Ag 42,7 Proc, des N 57,3 Proc- und die relativen Wege sind 100 und 134,2.
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Diesem Remihat, das nmn nicht erwartet, mahnt zu grofser Vorsicht in der Deutung unserer Zahlen. Ich beab- sichtige zunächst sDlche Saite zu studiren, die in Alkohol absplutus auch bei niederer Temperatur Idchtl^Vslich sind, und hoffe in der nächsten Mittheilung die Ergebnisse für die Salze des Zinks, Cadmiums, Eisens, Mangans u. s. w, vorlegen zu können. Bei mehreren derselben scheidet sich Wasserstoff an der Kathode während der Elektro- lyse aus. Da die Lösung sich jedoch daselbst verdünnt, so läCst sich mein Apparat leicht durch eine kleine Modi^ fication auch für diese Untersudiung geeignet erhalten. Ich gedenke alsdann auch auf die Methode von Daniell and Miller und ihre abweichenden Resultate zurückzu- kommen.
IL Ueber einige Gesetze der Vertheilung elektri- scher Ströme in körperlichen Leitern mit Anwen- dung auf die thierisch- elektrischen Versuche; ^on H. Helmholtz.
Die Grundsätze für die Lösung solcher Aufgaben, in* denen die Yertheilung elektrischer Ströme in körperlichen Leitern in Betracht kommt, sind durch Smaasen und Kirchhof hingestellt worden. Indessen reichen unsere mathematischen HüUsmittel nur in wenigen der einfachsten Fälle aus, um mitteis jener Grundsätze die Lösung der genannten Aufgaben wirklich vollständig durchführen zu können. Es stellen sich hier dieselben Schwierigkeiten in den Weg wie bei den Problemen der Vertheilung sta- tischer Elektricität auf der Oberfläche leitender Körper, Problemen, welche in mathematischer Beziehung die nächste Verwandtschaft mit denen der Stromvertheilung haben. Dazu kommt, dafs wir bisher noch nidit im Stande sind,
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die Strominteositäten in anderen als linearen Leitern prac- tiech zu messen, daher bürden wir Ergebnisse der Theorie für das Innere der durchströmten körperlichen Leiter nicht einmal mit der Wirklichkeit vergleichen können. Desto gröfsere practische Wichtigkeit haben in neuerer Zeit sol- che Aufgaben, bei denen die Stromiutensität in Verbin- dungen von körperlichen und linearen Leitern zu bestim- men ist, namentlich durch die thierisch - elektrischen Ver- suche erhalten. Für sie lassen sich, auch wo die Verthei- lung der Ströme im Innern des körperlichen Leiters un- bekannt ist, mehrere sehr einfache Gesetze nachweisen, die eine gro&e Zahl der bei Versuchen in Betracht kom- menden Fragen zu lösen geeignet sind. Ich werde im Folgenden zuerst die hierher gehörigen Theoreme, welche ich gefunden habe, erweisen, dann die Versiehe berichten, durch welche ich sie, so weit es anging, zu bestätigen suchte, und endlich die Art ihrer Anwendung auf die thie- risch-elektrischen Versuche kurz auseinander setzen.
I. Ich beginne mit einem Satze, den wir mit duBois- Rejmond das der Superposition der elektrischen Ströme nennen können. Er ist nicht ganz neu; denn für lineare Leitersysteme kann man ihn unmittelbar aus Kirchhofs allgemeinen Formeln herauslesen; für körperliche Leiter, in welche die Elektricität aus linearen einströmt, hat ihn ^maasen ') ausgesprochen, und du Bois-Rejmond^) baut einige seiner Schlüsse auf die Einsicht, dafa es ein solches Princip geben müsse. Aber da ich es nirgends in ganz allgemeiner Form bewiesen fand, und es in dem Fol- genden vielfach gebrauchen werde, so hielt ich für nöthig, es hier zuvörderst in voller Allgemeinheit hinzustellen. Man kann es folgendermafsen aussprechen:
Wenn in einem beliebigen Systeme von Leitern eldt- tromotorische Kräfte an verschiedenen Stellen vorkommen, so ist die elektrische Spannung in jedem Punkte des durch- strömten Systems gleich der algebraischen Summe derjeni-
1) Poggetidorff»8 Ann. Bd. 69, S. 161.
2) Untcw. ober ihicr. Elcktr. Bd. I, S. 647.
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ffen Spannungen, welche jede einzelne der elektromoiori" sehen Kräfte unabhängig eon den anderen herf>orbringen würde. Und ebenso sind die mit drei rgbhtfcifAlichen Axen parallelen Componenten der Strömintensität gleich der Summe der entsprechenden Componenten , welche den einzelnen Kräften zugehören. Der fieweis ergiebt sich sehr leicht aas den drei Be- diuguDgcu, welche Kirchhof') für die Strom vertheiluDg iu Systemen körperlicher Leiter als ni>thwendig und aus- reichend erwiesen hat. Wir nehmen an, dafs das Sjstem aus Stücken von verschiedenem Material zusammengesetzt sejy uud bezeichnen innerhalb eines solchen Stückes die elektrische Spannung in dem Punkte, dessen Coordinaten 07, y^ z sind mit u, die nach innen gerichtete Normale eines Punktes der Oberfläche oder der Berührungsfläche mit einem andern Stücke des Systems mit n, die Leitungsfähigkeit mit h, und dieselben ^Gröfsen für ein anstofsendes Stück von anderem Material mit u^, n^, k^y so sind die drei Bedingungen für das dynamische Gleichgewicht der Elek- tricität:
1) für jeden Punkt im Innern:
iTm iT'm iPm ^
2) für. jeden Punkt der Berührungsfläche zweier Stücke von verschiedenem Material:
dn ' dui Darin liegt gleichzeitig, dafs an der freien Oberfläche, jenseits welcher wir k^^:=io setzen müssen,
dn
3) für jeden Punkt einer Fläche in welcher eine elek- tromotorische Kraft ihren Sitz hat:
u^u'z=zU
wo U die constante Spannuogsdifferenz bezeichnet. ]) Pogg. Ann. Bd. 75, S. 189.
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Deoken wir nnt Bon die elektromotori^cheB Kräfte in zwei Gruppen Ä und B gesondert, und nennen die Span- nungen, weftfae unter dem Einflüsse der gleichzeitigen WiriLung der Kräfte aus der Gruppe Ä und derer aus B eintreten, wie bisher ti, die von den Kräften Ä Mein her- vorgerufenen V, die von den Kräften B allein hervorgerufe- nen Wf so behauptet unser Prindp, dafs
Ich will zunächst nachweisen, dafs die Function (f)+w) statt u in die obigen drei Bedingungsgleichungen gesetzt, dieselben identisch macht.
Da V und n> die elektrischen Spannungen seyn sollen, welche bei der Durchströmung des Systems unter dem Ein- flüsse der betreffenden elektrischen Kräfte aus der Gruppe A oder B eintreten, so mufs ein jedes von ihnen einzeln genommen die drei obigen Bedingungen erfüllen. Wir haben also ffir jeden Punkt im Innern
*•> rf? + J? + rf? = **
für jeden Punkt der Treunungsfläche zweier Stücke von verschiedenem Widerstände
für jeden Punkt einer elektromotorischen Fläche, dessen Kräfte der Gruppe A angehören
3a) fJ — «>4 = f/
3b) u> — t0iz=20 oder für jeden, dessen Kräfte der Gruppe B angehören
4a) f?— ©1=0
4b) fo — «(?, = ü. Berücksichtigt man nun, daCs wenn «ssrc+ip ist,
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du ^_^ dip-h^w) ««, ^ i^ ^ dn dn ""~ dn dn
d^ d^jv-htff) d*v j, d^w
dx^ ~ dx" ~ dx* "*" dx^
U. 8. W.
SO erhäU man sogleidi ^urch Additioti der Gleichcuigeu K und Ib die Gleiehuog 1, durch Addition von 2a und 2ii die Gl^buDg 2, durch Addkion von 3a und 3b oder 4« ufid 4b dte Gleichung 3. Somit sind alle Bedingungen der Strom vertbeilung erfüllt, wenn wir uzsze-^w setzen^ und da Kirchhof nachgewiesen hat, dafs nur eine Func- tion existiren kann, welche alle diese Bedingungen erfüllt, 80 folgt, dafs ti=:o-f-i& diese Function sey.
Wie wir nun die Gesammtzahl der vorhandenen elek- tromotorischen Kräfte in zwei beliebige Gruppen A und B zeriegt haben, so können wir auch wieder A in zwei kleinere Gruppen C und D theilen, £ in £ und F. Durch die Kräfte der Gruppe C allein möge die Spannung q hervorgebracht werden, durch D oder E oder F beziehlich die Spannungen r oder s oder U Wir haben dann ent- sprechend dem vorigen Falle
IDzizS + t
So können wir die Theifaing der Kräfte offenbar beliebig i/veit fortsetzen.
Auch braucht man die elektromotorische Kraft V irgend eines Punktes in einer elektromotorischen Fläche, nicht ganz in die eine oder andere Gruppe hineinzunehmen, sondern kann sie selbst in zwei Theile Y und W theilen, so dafs
Vz=:V+W uid Y in die Gruppe A^ W in die Gruppe B kommt. Die dritte Bedingungsgleiehung wird dann an dieser Stelle folgende:
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daraus folgt
« — Uj =r(f) + «?) — (f), +ttJ| )= K+ IF=P Yfie es die Gleichung 3 verlangt.
Somit ist das Princip der Superposition für die elek- trischen Spannungen ToUständig erwiesen. Es darf natür- lich nur bei constanten elektromotorischen Kräften ange- wendet werden. Hängen diese Kräfte dagegen von der Stromesdichtigkeit ab, so bekommt die dritte Bedingungs- gleichung eine andere Form, welche die einfache Addition nicht mehr zuläfst.
Ich bemerke noch, dafs es zuweilen vortheilhaft ist, zu den vorhandenen elektromotorischen Kräften eines leiten- den Systems noch andere hinzuzudenken, und die vorhan- denen Spannungen als die Differenz der den gesammten und der den hinzugesetzten Kräften zugehörigen Spannun- gen zu betrachten, ein Verfahren, welches nach dem be- wiesenen Principe offenbar erlaubt ist.
Aus dem für die Spannungen bewiesenen Satze folgt sogleich der entsprechende für die Componenten der Strom- intensität. Sind erstere u oder v oder «r, so sind letztere nach der Axe der x beziehlich
und aus folgt
du 1 j dv 1 1 dw
13-, oder — A3-, oder — Är-
dx dx dx
U^=2f) + ^
dx dx dx
und ebenso nach den beiden anderen Axeu. dy dy dy
II. Die folgenden Sätze beziehen sich auf den FaU, wo constante elektromotorische Kräfte von beliebiger Zahl und Yertheilung im Innern eines beliebig zusammengesetzten Leitersystems A wirksam sind^ und an die Oberfläche von
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A eia anderer Leiter B angelegt wird, in welchen ein Theil der A durchkreisenden Ströme abgeleitet wird. Wir können daher A den abgeleiteten und B den ablötenden Leiter Dennen. Wir setzen zunächst Toraus, dafs in B und au seinen Beröhrungsstellen mit A keine elektromotorischen Kräfte vorkommen. Es wird dadurch die allgemeine Brauch- barkeit der folgenden Sätze fQr beliebige Fälle der Anwen- dung nicht beschränkt, da man nach dem Principe der Su- perposition die Ströme, welche von den inneren Kräften des Leiters A in dem Systeme erregt werden, erst mit An- wendung der folgenden Theoreme gesondert bestimmen, und nachher die hinzufügen kann, welche Kräften im In- nern von B oder an den Berührungsstellen Ton A und B, wenn dort solche vorkommen, angehören.
1) Ich lasse zunächst einen Satz folgen, welchen wir wohl passend das Prmdp ton der elektromotorischen Ober- fläche nennen können:
Für jeden Leiter A, in dessen Inneren elektromoto- rische Kräfte beliebig vertheilt sind, läfst sich eine be- stimmte Vertheilung elektromotorischer Kräfte in seiner Oberfläche angeben, welche in jedem angelegten Leiter B dieselben abgeleiteten Ströme wie die inneren Kräfte von Ap hervorbringen würde.
Diese Vertheilung wird folgendermafsen gefunden. Man nehme den Leiter A isolirt, ohne Verbindung mit anderen Leitern, bestimme die elektrische Spannung, welche ein )eder Punkt seiner Oberfläche bei den durch seine inneren* Kräfte erregten Strömen annimmt, und setze die gesuchte elektromotorische Kraft der Oberfläche in der Richtung von innen nach aufsen genommen gleich dieser elektrischen Spannung, indem man nach Ohms Weise die elektromo- torischen Kräfte durch die zugehörigen ^ Spannungsunter- sd^iede gemessen denkt. Ich werde im Folgenden die Ober^ fläche des Leiters A, wenn sie in der angegebenen Weise elektromotorisch wirksam gedacht wird, die positiv wirk- same Oberflädie nennen, negativ wirksam dagegen, wenn
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ihren Krttften die entg^engesetzle Biditang bei da'sdbeu abfifolttten Grobe beigelegt werden solL
Der Beweis des Torstehenden Sattes ergiebi sich am leichtesten in folgender Weise. Man denke die Oberfläche des Leiters Ä negatUo wirksam gemacht , und dann einen unwirksamen zweiten Leiter B angebracht. Aus den von Kirchhof gegebenen drei Bedingungen der Strom vertfiei- long in dem Systeme Ä+B ergiebt sich leicht, dafs bei die- ser Aoordnung gar keine Ströme in B entstehen^ die elektri- sche Spannung in seinem Innern überall gleich Null bleibl^ und die Ströme und Spannungen, welche vorher in A be- standen, unverändert fortbestehen. Im Innern von A und im Innern von B sind natfirlich jene drei Bedingungen, nach wie vor erfüllt, da daselbst alles unverändert bleiben soll An der Berührungsfläche von A und B müssen die beiden Gränibedingungen 2 und 3 des vorigen Paragraphen er- füllt sejn, nämlich
«. — n* = ü
wo ti., n., Ä. die Werthe der betreffenden Gröfsen in A^ und tf^, n^, kt dieselben in B bezeichnet Berücksichtigen
.wir nun, dafs u^, also auch ^, überall gleich Null sejn soll, dafs j-^ ebenfalls gleich Null sejn muCs, weil der
betreffende Theil der Oberfläche von A vorher zu der freien äufseren Oberfläche gehörte, und dafs U nach der Definition der negativ wirksamen Oberfläche gleich ti. seyn mufs, so werden beide Gleichungen identisch, und es sind also in der That unter den angegebenen Umständen alle Bedingungen der Stromvertheilung erfüllt. Die negativ wirksame Oberfläche verhindert vollständig, dafo die Ströme, welche im Innern des Leiter^ A erregt sind,^ und die zu- gehörige elektrische Spannung auf andere Leiter übergehen. Nach dem Principe der Superposition können wir aber die Spannungen und Stromoomponenten im Innern von B
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(der^Q Gröfse, wie eben bewiesen, überall gleich Mull ist) ansehen, als die algebraische Summe derjenigen Span- nangen und Stromcoroponenten , wekhe einmal die inne- ren Kräfte von A für sich allein, und dann die negativ wirksame Oberfläche für sich allein hervorbringen würde. Da nun jene Summe im Innern von B überall gleich Null seyn soll, so müssen ihre beiden Summanden dort überall gleiche absolute Gröfse und entgegengesetztes Zeichen ha- ben« Es bringt also die negativ wirksame Oberfläche für sich allein genau die entgegengesetzten Spannungen und Strömungen hervor, wie die inneren Kräfte von A. Keh- ren wir nun das Zeichen der elektromotorischen Kräfte in der Oberfläche um, so geschieht dasselbe mit den von ihnen abhängigen Spannungen und Strömungen in A und B. Dar- aus folgt, dafs die positiv wirksame Oberfläche für sich allein genau dieselben Spannungen und Strömungen in B hervorbringt, wie die inneren Kräfte von 4» was zu be- weisen war.
2) Die SpannuHgen tmd Strotncomponenten im Innern des abgeleiteten Leiters A wahrend der Ableitung sind gleich der Summe der ohne Ableüung in ihn stattfindenden Span- nungen tmd Stromcomponenten, und derer, welche die po- sitiv wirksame Oberfläche hervorbringt. Es trete in dem durch die Coordinaten x^ y, « im In- nern von A gegebenen Punkte die Spannung W^ ein, wenn die inneren Kräfte von A in diesem Leiter allein ohne Ab- leitung Ströme erregen, TF,, wenn sie es in dem verbun- denen Leitersystem A+B thun, ferner +F, wenn die po* sitiv wirksame Oberfläche, — P, wenn die negative Ströme in dem verbundenen Leitersystem erregt In der voran- gegangeneu Beweisführung ist gezeigt worden, dafs die negativ wirksame Oberfläche und die inneren Kräfte von A gleichzeitig wirkend, den inneren Zustand von A be- stehen lassen, welcher vor der Ableitung bestand, also seine Spannungen gleich W^ machen- Betrachten wir diese nan nach dem Princip der Superposition als die Summe derer, welche die inneren Kräfte von A für sich, und die
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negativ wirksame Oberfläche für sich in dem System A-jrB hervorbringt, so haben wir
was sich sogleich umschreiben läfst in
Diese Gleichung ist aber gerade das, was der obige Satz för die Spannungen aussagt. Differenziren wir sie nach einander nach den drei Coordinataxen, so erhalten wir die entsprechenden Gleichungen für die Stromcompo- nenten.
3 ) Verschiedene Vertheilungsweisen elektromotorischer Kräfte in der Oberfläche des Leiters A, welche dieselben abgeleiteten Ströme ^ me seine inneren Kräfte geben sol- len^ können sich nur um eine^ in allen Punkten der Ober- fläche denselben constanten Werth habende Differenz un- terscheiden.
Die Strömungen im Innern eines Leitersystems bleiben bekanntlich unverändert, wenn man die Spannungen in allen Punkten um eine constante Gröfse C gröfser oder kleiner macht. Führt man diefs in dem Leiter A aus vor der Anlegung des Leiters B, und bestimmt dann nach der oben gegebenen Regel die Intensität der elektromotori- schen Oberfläche, so findet man auch für diese, welche den oberflächlichen Spannungen gleich sejn soll, überall einen um C gröfseren oder kleineren Werth. Die Gröfse der elektromotorischen Kraft in den einzelnen Punkten der Oberfläche, welche die Wirkung der inneren Ströme nach aufsen ersetzen soll, ist also auszudrücken durch eine ge- wisse Function der Coordinaten, welcher eine willkühr- liehe Constante hinzuaddirt ist. Es läfst sich aber auch leicht einsehen, dafs es weiter keine Yertheilung elektro- motorischer Kräfte an der Oberfläche giebt, welche dasselbe leisten könnte. Gäbe es nämlich zwei verschiedene Yer- theilungsarten , welche in dem angelegten Leiter B diesel- ben Ströme hervorbrächten, so könnte man nach Entfer- nung der inneren Kräfte von A die eine positiv, die an- dere n^ativ anbringen; dann würde jeder Punkt von B
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von gleichen und entgegengesetzten Strömen durchflössen werden, d. h. in B würde gar keine Strömung stattfinden. Daraus folgt weiter, dafs auch in Ä keine stattfinden kann. Denn jede Strorocurve mufs durch eine elektromotorische FISche hindurchgehen, hier wäre aber die einzige solche die Berührungsfläche von A und B. Wenn aber weder io A noch in B eine Strömung stattfindet, mufs die Span- nung innerhalb jedes dieser Leiter constant seyn^ und da die elektromotorische Kraft der Gränzflächen gleich dem Spannungsunterschiede ihrer beiden Seiten ist, so mu(s diese Kraft, welche in diesem Falle die Differenz der bei- den verglichenen Yertheilungsarten ist, in allen Punkten der Oberfläche dieselbe sejn; Es unterscheiden sich also die beiden Yertheilungsarten wieder nur durch eine will* kührliche Constante.
Dagegen kann ein und dieselbe elektromotorische Ober- fläche unendlich viele Yertheilungsarten elektromotorischer Kräfte im Innern des Leiters entsprechen, welche nur das Gemeinsame haben, dafs sie in den Punkten der Oberfläche dieselben Spannungen hervorbringen.
Ich bemerke noch, dafs man den Leiter A auch in ver- schiedene Theile A^^ A^ u. s. w. zerlegt, jeden dieser Theile isolirt und für seine inneren Kräfte nach der oben gege- benen Regel eine elektromotorische Oberfläche gesetzt den- ken kann. E^ werden dann die elektromotorischen Ober- flächen der Theile zusammen genommen dieselben Ströme in B hervorbringen, wie die inneren Kräfte. Denn wir können nach der gegebenen Beweisführung die inneren Kräfte jedes einzelnen Theils durch die ihn umschliefsende elektromotorische Fläche ersetzen, wenn wir uns die Kräfte aller anderen Theile wegdenken, und können nachher nach dem Principe* der Superposition die Wirkung des ganzen Leiters A als die Summe der Wirkungen seiner einzelnen Theile ansehen.
4. Schliefslich mache ich noch darauf aufmerksam, dafs mit Hülfe unseres Theorems folgender Satz ohne Einschrän- kung bewiesen werden kann:
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Wenn ein körperlicher Leiter mit constanien elektromoto- rischen Kräften in %wei bestimmten Punkten seiner Ober- fläche mit beliebigen linearen Leitern verbunden wird, so kann man an seiner Stelle immer einen linearen Leiter f>on bestimmter elektromotorischer Kraß, und bestimmtem Widerstände substituiren^ welcher in allen angelegten linea- ren Leitern genau dieselben Ströme erregen würde, wie jener körperliche. Kirchhof hat diesen Satz nur für den Fall erwiesen, dafs wie in den hydroelektrischen Batterien jede elektro- motorisch wirksame Trennungsflächc zweier Stücke von verschiedenem Material auch den ganzen körperliclien Lei- ter in zwei vollkommen gesonderte Stöcke trennt, so dafs in seinem Innern nirgends vollständig geschlossene Stromes- curven vorkommen, sondern diese Curven alle auch den linearen Leiter durchlaufen. Ersetzen wir aber die inneren Kräfte des körperlichen Leiters durch solche seiner Ober- fläche, wobei hier nur die beiden Punkte derselben zu be- rücksichtigen sind, welche mit dem linearen in Verbindung stehen, so führen wir den allgemeinen Fall auf den von Kirchhof behandelten zurück, und der Beweis des spe- ciellen Falls wird dadurch auch für den allgemeinen gültig. Der Widerstand des zu substituirenden linearen Leiters ist gleich dem des Körpers, wenn ein Strom von den beiden Eintrittspunkten der linearen Leitung aus durch ihn hin- durchgeleitet wird.
Was für jeden körperlichen Leiter gilt, gilt auch für den speciellen Fall eines verzweigten linearen Stromsjstems. Auch ein solches, wenn zwei bestimmte Punkte desselben mit beliebigen anderen linearen Leitern verbunden werden, verhält sich diesen gegenüber wie ein linearer Leiter von bestimmtem Widerstände, dessen Gröfse man nach den bekannten Regeln für verzweigte Leitungen findet, und von bestimmter elektromotorischer Kraft, welche durch den Spannungsunterschied der abgeleiteten Punkte, wie er vor der Ableitung bestand, gegeben wird. An Beispielen be-
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stätigt es sich sehr leicht, dafs man nach dieser Regel die von verzweigten Leitungen abgeleiteten Ströme ebenso grofs findet, wie nach den früher bekannten Regeln. Wäh- len wir das einfachste dieser Beispiele. Ein einfacher Stro- meskreis werde durch zwei beliebig angenommene Punkte a und by in denen später noch andere lineare Leitungen mit ihm verbunden werden sollen, in zwei Theile getheilt gedacht, deren einer den Widerstand t^o, der andere den Widerstand w^ habe, jener enthalte auch die dlektromo- torische Kraft A, deren Gröfse dem Spannungsunterschiede an der erregenden Stelle gleich ist. Nach Ohm's Span- nungsprincipien nimmt die Spannung von der positiven Seite der erregenden Stelle längs dem Leitungsdrahte auf Stücken von gleichem Widerstand um ein Gleiches ab bis zur negativen Seite der erregenden Stelle. Der Spannmigs- unterschied s der Punkte a und fr, welche um ein Stück von den Widerst»ide w^ von einander entfernt sind, er> giebt sich danach
Diese Grölse $ ist die elektromotorisdie Kraft des zu substituirenden linearen Leiters.^ Dessen Widerstand nmfs dan Widerstände der beiden Stücke t^o und n>y gleich sejn, wenn sie nebeneinander von a^nach h durchströmt werden; also
TF=
fTotir,
Verbinden wir also die bestehende Leitung in den Punkten a und b mit einem dritten linearen Leiter vom Widerstände «r^, und nennen die Intensitäten von a nach b gerechnet in den drei Leiterstücken Wq^ to^ und w^ be- ziehlich »o» *i> ^2» 60 ist nach unserm Theorem
Die Intensitäten i^ und i, finden sich na(;h dem zwei- ten Satze dieses Abschnitts
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Vo tTi H- iTt tPa -I- iTi tTj und
. A «iPo
Aw%
Genau so wie es aus der Elimination der gewöhnlich ge- brauchten Gleichungen
gefunden wird.
III. Ich mufs hier zunächst die Beziehungen erörtern, in welchen die aufgestellten Sätze zu gewissen anderen aus der Theorie der statischen Elektricität und des Magnetis- mus stehen.
In einer früheren Abhandlung') habe ich schon die Thatsache, dafs elektromotorisch differente Körper, welche sich berühren, eine constante Spannungsdifferenz zeigen, mathematisch so ausgesprochen, dafs die Potentialfunction aller freien Elektricität in ihnen um eine constante Diffe- renz verschieden sejn müsse, unabhängig von der Gestalt und Gröfse der beiden Leiter. Zwar ist in der angeführ- ten Stelle nicht das Wort »Potentialfunction» sondern »freie Spannung» gebraucht, aber auf Seite 41 und 42 derselben Schrift findet sich die Definition des Begriffs der freien Spannung, welche identisch ist mit dem, was Gajifs Po- tential, Green Potentialfunction genannt hat^).
Spä-
I ) lieber die Erhaltung der Kraft. Berlin 1847, S. 47.
2) Ich benatzte diese Gelegenheit auf einige von Clausias besprochene Punkte der erwähnten Schrift folgendes sn erwiedem. Die Abweichung, welche er in diesen Annalen Bd. L XXXVI» S. 343, Anm. 2 berührt, beruht nur auf einem Unterschiede des Namens, nicht der Sache. De- finirt man das Potential zweier Massen auf einander als die Somme der
. Potentiale aller Masseneleroentc der einen auf alle der andern, so kann
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Später hat Kirchhof dasselbe auf die elektromotorisch differenteu Körper in geschlossenen galvanischen Kreisen ausgedehnt, und nachgewiesen, dafs dasjenige, was man bisher als yerschiedene Spannung oder Dichtigkeit der Elektricität in durchströmten Körpern bezeichnet hatte, der verschiedene Werth der Potentialfunction sey, und dafs in constant durchströmten homogenen Leitern diese Func< tion nur solcher freier Elektricität angehören könne, welche auf der Oberfläche und aufserhalb der Leiter vertheilt sey.
Gaufs hat gezeigt'), dafs wenn Elektricität (oder Magnetismus) in einer Fläche verbreitet sey, und zwar die Menge k auf der Flächeneinheit, die Potentialfunction auf beiden Seiten einer solchen Fläche keine verschiede- nen Werthe habe, wohl aber ihr Differentialquotient, in
man bei der Bildung des PotCDtials einer Masse auf sich selbst, entwe- der die Potentiale aller Corobinationen oder aller Variationen je zweier Elemente suramiren. Im letzteren Falle wird die Summe doppelt so grols als im ersten. Da ich bei der Abfassung jener Schrift in der mir zu. Gebote stehenden Literatur nichts über einen etwa schon feststehen- den Gebrauch dieses Begriffs ermitteln konnte, zog ich es vor, in der GoDsequenz der von mir vorausgeschickten Definitionen zu bleiben, welche den Variationen den Vorzug gab. Ucbrigens gebe ich es gern zu, dafs die andere Definition von dem Begriffe des Potentials einer Masse auf sich selbst, welche bei der Summirung nur die Gombinationen wählt, für die übrigen Beziehungen des 'Potentialbegriffes angemessener ist, so wie sie denn auch allein der Definition dieses Begriffs von Neu mann entspricht. Meine Formeln sind also streng richtig, wenn man meine Definition zu Grunde legt, und lassen sich in die von Glausius un- miuelbar übertragen, wenn man jedem Potential einer Masse auf sich selbst den Factor 2 hinzusetzt. — Zu S. 362 Anm. bemerke ich, dafs der Begriff »Ableitungsgröfse« für Leidener Flaschen schon von anderen Physikern gebraucht ist, und da es an einer mathematischen Definition fehlte, ich als solche die Gleichung CS=Q auf Seite 43 meiner Schrift hingesetzt habe. — Wenn Hrn. Glausius auf S. 343 Anm. 1 einige Stellen jener Schrift »ungenau« erscheinen, so werden sie hoffentlich von diesem Vorwurfe nur in dem Sinne getroffen werden, in welchem jede Anwendung eines mathematischen Gesetzes auf die Wirklichkeit ungenau ist, weil stets eine Reihe von Nebeneinflüssen unberücksichtigt bleibt. 1) Resnlt. d. magnet. Verein», 1839, S. 27. PoggendoHTs Annal. Bd. LXXXIX. 15
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der Ricblang senkrecht gegen die FlUche genomn en. Nen- nen wir diesen -^ auf der einen, und ^— auf der andern
Seite der Fläche, wobei vorausgesetzt wird» dafs die Nor- malen der Fläche von ihrem Fufspunkt in dieser nach ent- gegengesetzten Richtungen* hin gemessen werden , so ist nach Gaufs
Ein solcher Fall kommt gemäfs Kirchhofs zweiter Bedingung für das dynamische Gleichgewicht der Elektri- cität in durchströmten Leitersjstemen an den Berührungs- flächen zweier Leiter von verschiedenem Widerstände uud gleicher elektromotorischer Kraft von Hier ist die Poten- tialfunction auf beiden Seiten der Fläche von gleichem Werthe, aber ihr Differentialquotient verschieden.
Denken wir uns dagegen eine Fläche auf einer Seite mit positiver EUektricität, auf der andern mit einer glei- chen Quantität negativer belegt, beide Schichten in ver- schwindend kleiner Entfernung von einander, so werden, der Gleichung 1) entsprechend, die Differentialqubtienten der Potentialfunction auf beiden Seiten der belegten Fläche gleich, die Werthe dieser Function selbst aber verschie- den seyn. Nehmen wir an, um die Gröfse ihres Unter- schiedes zu bestimmen, dafs zunächst nur eine solche Schicht da sej, welche in der Fläche il selbst liege. Ihre Poten- tialfunction in einem Punkte der Oberfläche von der Dich- tigkeit X sej u, deren Differentialquotienten nach der ei- nen Seite ^, nach der andern ^. Verlegen wir nun
die elektrische Schicht in die verschwindend kleine Ent- fernung 6 von der Fläche Si nach der Seite der Normale n^ hin, so entsteht dadurch eine verschwindend kleine Va- riation der Potentialfunction. Der Werth dieser Function in der elektrischen Schicht selbst wird also nun u-^aSu, und in einer, unendlich kleinen Entfernung ^n, von der Fläche £1 (oder A»i — « von der elekirischeu Schicht) :
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in der oaeudlich kleiuen Entfernang A«} nach d«r andern Seite von Si dagegen:
+J-SCAn' + «)' + «*«.
Nehmen wir nun . die gleichzeitige Existenz ynm zwei SchiiAteii an, eine von der Dichtigkeit +x in der Ent- femang +e, die andere von der Dichtigkeit —x in der Entfernung — e von der Fläche ß, so wird mit Weglas- song der onendlidi kleinen Glieder höherer Ordnung
U,=2edu — 2ep-
also
Ü^=:2eSu+2e[,
iills
und wenn wir nach Analogie der Magneten die Gröfse 2ix=zm das elektrische Moment der Flächeneinheit nen- nen, wird
2) U, — U^=zi7tm,
Ist also der Unterschied der Potentialfunctionen gege- ben, so ist dadurch audi das elektrische Moment des be- treffenden Theils der Fläche gegeben.
Ein entsprechender Fall tritt in durchströmten Leiter- sjstemen an solchen Flächen ein, wo sich Leita* von glei- chem Widerstände und verschiedener elektromotorischer Kraft berühren. Hier hat die Potentialfunctioq nach Kirch- hofs dritter Bedingungsgleichung auf beiden Seiten ver- schiedene Werthe, und die Gr(tfse ihres Unterschiedes ist {gleich der elektromotorischen Kraft der betreffenden Stelle. Diese letztei^e mufs also gleich 4 nm seyn. Dagegen ist
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der DiffereDtialqaotient der Spannung, nach beliebiger Richtung genommen, auf beiden Selten gleich.
Wo sich Leiter von ungleicher elektromotorischer Kraft und ungleichem Leitungsvermögen berühren, müssen dage- gen sowohl die ganze Function als ihr Differential^uotient auf beiden Seiten der Fläche verschiedene Werthe haben, was sich erreichen läfst, wenn an die entgegengesetzten Seiten der Fläche Schichten von entgegengesetzten Elek- tricitäten und ungleicher Dichtigkeit angelagert werden.
Ich werde im Folgenden unter einer elektrischen Dop- pelschicht stets nur solche zwei Schichten verstehen, welche an den entgegengesetzten Seiten einer Fläche in anendUcfa kleiner Entfernung vor ihr liegen, und deren eine ebenso viel positive Elektricität enthält, als die andere negative.
In durchströmten zusammengesezten Leitersyst^nen sind also alle Gränzflächen zwischen Theilen von verschiedenem Widerstände und alle zwischen ihnen und dem äufseren nicht leitenden Räume mit einer einfachen Schicht Elektri- cität, aufserdem alle elektromotorischen Flächen mit einer Doppelschicht belegt. Hat man die Aufgabe zu lösen, die Stromvertheilung zu finden, wenn die elektromotorischen Kräfte P gegeben sind, so giebt die Gleichung
Pssiinm sogleich das Moment m der Doppelschichten, welche des elektromotorischen Flächen entsprechen, und die Aufgabe reducirt sich darauf, zu diesen Doppelschichten die einfa- chen zu finden, so dafs die Potentialfunctionen von ih- nen allen zusammengenommen den Bedingungsgleichungen Kirchhofs genügen.
Betrifft die Aufgabe Verbindungen von linearen kör- perliehen Leitern, so kann man für die Aufsuchung der Potentialfunctionen die Einströmnngspunkte der Elektricität in den körperlichen Leiter als einfache elektrische Massen- punkte betrachten; man erhält bei dieser Substitution rings um sie her dieselbe Gestalt der Potentialfunction, wie sie Sm aasen in seiner Untersuchung über die Stromverthei- lung im Räume gefunden hat. Es sey Ä die elektrische
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Masse eines solchen Punktes, r seine Entfenrang von dem Punkte, dessen Potential&inctton zu bestimmen ist, V der Theil der Potentialfanction , wdcher von anderen entfern- ten Massen eben daselbst hervorgebracht wird, so ist die ganze Potentialfanction
r
Ist nun dm ein Element einer beliebigen Oberfläche, wdche den Punkt Ay aufser ihm aber keinen andern elek- trischen Massenpunkt einschliefst, und n die nach innen gekehrte Normale von dco, so ist nach einem Satze von Gaufs ')
A
'd(o=47tA
wo das Integral über die ganze Fläche auszudehnen ist. Bezeichnen wir die Leitungsfähigkeit des körperlichen Lei- ters mit ky so Ist die gegen d(a normale Stromcomponente gleich
.*-
dn
folglich die ganze durch die geschlossene Oberfläche von innen nach aufsen strömende Elektricität
+ A7iAh. Da diese Elektricitätsmenge der aus dem linearen Leiter einströmenden gleich sejn mnfs, bezeichnet sie zugleich die Stromintensität in dem letzteren. Dadurch bestimmt sich die Gröfse der hypothetischen elektrischen Masse A.
Durch diese Umformung der Aufgaben über Stromver- theilnng erlangt man den grofsen Yortheil, ihre Lösungen auf die Betrachtung von Functionen zu redudren, welche schon mannigfach bearbeitet und in Reihen entwickelt sind, nämlich auf die Potentialfunctionen elektrischer Kör- per und Flächen. Ebenso kann man auch wiederum rück- wärts aus jedem Theorem über Stromvertheilung entspre- 1) 1. c. «.6.
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chende und tmn Tbeil neu« Tfaeoreme idb^r die Pete&tial- fuDctionen der Elektricität und des Magnetismus herleit^i, ckich würde uns das hier zu weif; von unserem Wege ab> führen.
In Verbindung mit diesen Betrachlungen eröffnet der Satz von der elektromotorischen Oberfläche uns einen neuen Weg zur Lösung der Aufgabe, die Stromvertheilung in einem begränzten Leiter A von constantem Widerstände zu finden. Statt der elektromotorischen Kräfte in A sub- stituiren wir, nach den ang^ebenen Aegeln» elektrische Massen, und nehmen dann an, dafs A mit einem ableiten^ den Leiter verbunden werde, und zwar sej B der unend- liche äufsere Raum mit derselben leitenden Masse wie A gefüllt. Da nun das zusammengesetzte System A+B nir- gend freie Oberflächen, oder Begränzungsflächen von Thei- len verschiedenen Widerstandes darbietet, können die elek- trischen Massen, von denen die Potentialfunction der es durchstNhnenden Elektricität abhängt, nur die inneren von A sejn. Daher ist die Spannung in dem zusammenge- setzten Systeme A + B gleich der Potentialfunction der inneren Massen von A, und somit gegeben. Nun soll auch die elektromotorische Oberfläche von A allein in B diesel- ben Spannungen hervorbringen, wie die inneren Kiräfie von A; es mufs also ihre elektrische Potentialfunction (wenn sie als Doppelschicfat betrachtet wird) im äufsern Räume B der der inneren Massen von A gleich seyn. Kennen wir die elektromotorische Oberfläche von Ay so kennen wir in diesem Falle also auch die Spannungen und Ströme, welche sie in dem System A+B hervorbringt. Nun sind aber nach dem Satze II. 2) die Ströme, welche in dem Leiter A ohne Ableitung kreisen, gleidi der Diffe- renz derjenigen, welche einmal die inneren Kräfte von Ay dann die elektromotorische Obei^che in dem abgeleiteten System A+B hervorbringen würden. Daher redudrt sidi die Aufgabe, in dem Leiter von constantem Widerstände A die Vertheilung der Ströme zu finden iiuf die andere: diejenige elektrische Doppelschicht an seiner Oberfläche fsu
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finden y welche nach aufsen dieselbe Poientialfunction gieht, welche seine inneren elektrischen Massen geben. Diese Um- formang der Aufgabe ist wesentlich verschieden von der, welche aus Kirchhofs Theoremeu herfliefst. Nach der letzteren würden wir eine einfache elektrisdie Schicht zu suchen haben, welche an der Gränze des Körpers densel- ben Differentialquotienten der Potentialfunction, senkrecht gegen die Oberfläche genommen, gäbe wie die inneren elektrischen Massen. Jene Umformung leitete mich in der That in einigen Fällen zur vollständigen Lösung, wo ich diese aus Kirchhofs Theoremen nicht herzuleiten wufste. Als Beispiel will ich hier die Stromvertheilung in einer gleichmäfsig leitenden Kugel behandeln.
Wir wenden Polarcoordinaten an, die sich auf den Mittelpunkt der Kugel beziehen, und setzen
a;=(>cosa)
y=z=(>sin(ucos9
i5=()sinc(>8in^, bezeichnen den Radius der Kugel mit R, und setzen
— =z=M und -^=1;. Alsdann findet bekanntlich folgende
Q u
Beziehung zwischen der Potentialfunction F« einer auf der Kugeloberfläche verbreiteten elektrischen Schicht für die Punkte des äufsern Raums genommen, und der andern Vi für den iunern Raum der Kugel statt:
( ^^«^^ *'- = 7^(«,9>«)
j seist F. = iF(„,^,,)
Um nun den allgemeinen Ausdruck für die inneren und äufseren Potentialfunctionen einer elektrischen Dop- pelschicht zu finden, nehmen wir an, auf einer Kugelfläche vom Radius -R+A* befinde sich die eine als positiv be- trachtete Schicht, und auf einer mit der ersten concentri- schen vom Radius Ä— AÄ die negative. AÄ wird natür- lich als eine verschwindend kleine Gröfse augeseben. Die ättfsere Potentialfunction der ersten Schicht ist dann
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K.+^AÄ, die der zweiten V.—^^R^, folglich
ist die äufsere Poteutialfanction der dektrischeu Doppel- schiebt:
4) P.=2^AÄ--^*^.,AÄ, und ähnlich die innere Potentialfunction:
5) P,=2^Air=--2[F,,+^nJM.
Das Zeichen F^) ist hier für ^^ gesetzt.
Ist uns nun die Aufgabe gestellt, eine bestimmte Dop- pelschicht zu suchen, welche die gewissen in der Kugel verbreiteten elektromotorischen Kräften entsprechende elek- tromotorische Fläche darstellt, so setzen wir zunächst die diesen Kräften entsprechenden elektrischen Massen hin, und bestimmen deren Potentialfunction W. Aufserhalb der Kugel mufs sejn
»r=p.=?^r,., also
Bei der Integration ist zu bemerken, dafs q eine Function von u ist, nämlich gleich — • Die Constante C ist ganz
beliebig. Nachdem man JF^,) gefunden hat, ergiebt sich sogleich aus Gleichung 5 die Function P^ ^^^ endlich die elektrische Spannung S in der durchströmten Kugel S=:iW—P, oder
7) S=2[lF(.3+lF(.,+ |3n)]AÄ.
Somit ist das Problem ganz allgemein auf Quadraturen zurückgeführt.
Als besondern Fall will ich den behandeln» wo die Elektricität durch Punkte der Oberfläche in die Kugel ein- strömt Der eine von der elektrischen Masse +^1 habe
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die WinkelcoorcÜuaten (orsa^ and ^=o, der andene von der Masse — Ä dagegen iossia^ und fp=zo. Die Entfer- nangen r^ und r^ dieser beiden Punkte von demjenigen, dessen Coordinaten ^, ta und (p sind^ finden sich aus den Gleichungen rA*=r((>co8fti — AcosaJ^ + ((^8ina)cos9) — R8ma^)'^
^=p*+B* -^2ilp(co8(öC08a|4-siniö8ina| cosy) r2^=p*+Ä*— ÄBpCcosöfcosai+sina^sinofaCOsy). Setzen wir
y^ =cos(tfco8a| +8iniosina4 eo8(p j/jscosctfcosa^-f^sincasinaj cos^ so ist
daher nach Gleichung 6
oder wenn man ^ durch u ausdruckt p _AR^ p[ 1 1 Irfti+C
'w— 2AÄy Li«Vi-Hi«>-2y,M iiVi-*-««-2;;;;rJ
n-)=^iog.nati^"^----^;;i±!!^^
Substituirt man die hier gefundene Function F(.) in die Gleichung 7, so giebt sie
S = 4 log. nat. j^zH^i+^^^^El
2^ 2^ . ^
V Ä«4.^a-2y,Äf VÄ»+f«-2y,Ä^
Diese Gleidiung ist zugleich auch die der Spannungs- flächen, deren Gresetz hiernach ein ziemlich verwickeltes ist Dasselbe ist für die Strömungscurven der Fall, so dafs es zu weitläuftig sejn würde, es hier weiter auszuführen.
(Schlafs im nicbsten Heft.)
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IIL lieber die epoptischen Farben der einaxigen
Krystalle im circiUar^polarisirten Lichte;
i^on E. TVilde.
JLlie Uebereinstimmang, die zwischen den Gresetzen der Natur und denen der Undulations- Theorie nach den in meiner letzten Abhandlung ^) mitgetheilten Beobachtungen bei den Farben herrscht, die im linear -polarisirten Lichte aus den einaxigen Kristallen entwickelt werden, offenbart sich auch dann wieder, wenn man die Krystalle in circular- polarisirtes Licht bringt, und zwar auch hier mit einer sol- chen Zuverlässigkeit, dafs erst die Theorie auf weniger herrortretende Umstände, die ohne dieselbe sich der Beob- achtung entziehen würden, aufmerksam machen mufs. Er- wägen wir hierzuj dafs die ron dem Lichte befolgten Ge- setze nicht der Erde allein, sondern vielmehr der ganzen Schöpfung angehören ; dafs die vernünftigen Bewohner al- ler anderen Weltkörper, wenn ihnen auch eine höhere geistige Befähigung, als sie dem Menschengeschlechte zu Theil wurde, die complicirten Schlüsse entbehrlich machen sollte, zu denen wir uns an der Hand der Mathematik ge- nöthigt sehen, dennoch keine andere Kenntnifs der Eigen- schaften des Lichtes besitzen können, als* wir sie besitzen; dafs in diesem Gebiete der Naturwissenschaft eben so, wie in der Astronomie, ein gemeinsames Band alle denkenden Wesen des Weltalls umschliügt: so ist diefs alles wohl geeignet, unser Interesse für Untersuchungen dieser Art in hohem Grade in Anspruch zu nehmen.
Da nicht allen Lesern die theoretische Entvrickelung der möglichen Polarisationsarten bekannt seyn dürfte, so will ich erst, wemi diese vorausgeschickt ist, zu den im ctrcnkr-polarisitten Lichte aus den einaxigen Krystallen — sie mögen senkrecht gegen die optische Axe, oder pa- rallel mit derselben, oder unter dem Winkel von 45** ge-
1 ) Diese Ann. Bd. 88, S. 99.
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gen cBeselbe gesehtiitten seyn — skli cotwickeltiflen F&rb«u> figuren übergehen. Für das Licht selbst aber i/vill kh gkich^ falls alle Fälle, die hier möglich siiid^ berücksichtigen, und es entweder auf der vorderen, der Lichtquelle zugewand- ten Seite der Krjstalle ais circular- und auf der anderen als linear -polarisirt, oder umgekehrt auf jener Seite als linear- und auf dieser als circular-, oder endlich auf bei- den Seiten als circular- polarisirt annehmen ^).
Die mdgliehen Arten der Polarisation des Lichtes.
Welchen Winkel auch die beiden Aethervibrationea (Fig. 9, Taf. II) Mc und Md^ die gleidhfarbig sind (gleiche Wellenlängen haben), und gleichzeitig das Aethermolecul M treffen, mit einander bilden mögen, so lassen sie sich doch nach zwei auf einander senkrechten Coordinaten-Axen MZ und MW zerlegen, ilfc in Mg=zx und Mf=y, und Md in Mh=x und Me=if/. Haben beide Schwingungen den
Phasenunterschied -^=|U, ist also ilfc=s(7sin2;r^Y~f)
= Csing ^), und Jtfd=Csin2;r(^— | — -f)=(78in(^~/i),
so hat man nach der Zerlegung:
orssasinlf a?'=a'8in(^ — /w) y=&sin|; y' = 6'sin(^ — ^),
wenn a, 6^ a\ b' die Amplituden (Schwingungsweiten) die- ser zerlegten Schwingungen bedeuten.
Die Anregung, die das Molecul M durch die beiden in parallelen Achtungen wirkenden Oscillationen x und x' erhält, ist in Folge des Principes der Coincidenz kleiner Bewegungen die algebraische Summe der einzelnen Anre- gungen. Es ist daher die in die Richtung; der Axe ilfZ
1) Diese Aimaleti Iiabeii bereits eJoc hierher gehörige Abhandlung von Airy (Bd. ^, S. 2^) mi^ethciU, der sich jedoch nur daradf be- schränkt hat, die Lieht -](nUAsilät für den einzigea Fa^ zu berechnen, dafs die Sirahlen auf der vorderen Seite der Krystalle circular- und auf der anderen linear -polarisirt, die Krystalle selbst aber nur senkrecht gegen die Axe geschnitten sind.
2) Diese Aon. Bd. 7Ö, S. 88.
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fallende, and aus den Composanten x und oi resoltirende Oscitlation
X=a?+a?'=(a-|-a'cosjM)siD| — a^sin^cosl, '
oder, wena a+a^cos/ASiicos/, und a'sin/A^silainp^ ge-| setzt werden:
(1) X=-4(sin|cos;' — C08|sin;')=sii8in(£ — y)
(2) A* =il^ (sin* y+«)s « y)Äa' +(i^ +2aa' cos/ea
(3) taugy^A^L^.^^,
Eb«ii so erhilt man fiir die Axe HW:
(4) r=y+y=B8in(|--/) (5) B« = 6''+6'»+266'co8^
welche Gleichungen die Grundlage einer jeden undulato- rischen Rechnung bilden, weshalb ich diese Gelegenheit, benutzen will, um die in die Richtung der Axe MZ fal-i lende Amplitude A aus ihren Composanten a und d auch' geometrisch zu construiren.
Da die Phasen (die Producte von 2n mit dem Gang-j
unterschiede y) des Factors n wegen sich immer aaf ei- nen Kreis mit dem Halbmesser 1 beziehen, so sej der Halb- messer (Fig. 10, Taf. H) cd des um c beschriebenen Halb- kreises =1, df=:i^ die Phase des einen der componirenden Systeme mit der Schwingungsweite a^srcg, und de^!=df — ef=£ — fi die Phase des anderen mit der Schwingungs- weite ci^=icky der Phasenunterschied ef beider also=/u. Die Amplitude A ist dann die Diagonale ch des mit den Composanten a und ci beschriebenen Parallelogrammes kg, weil cÄ' = a^+a"+2aa'cos/M, und 4* nach (2) den- selben Werth hat, so dafs die Amplitude A aus ihren Com- posanten a und a* ganz in derselben Weise gefunden Trer- den kann, wie man in der Mechanik die mittlere Bewegung aus den Seitenbewegungen durch das Parallelogramm der Kräfte findet. Fällt man noch aus h das Loth hp auf die
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verteogerte Seite og^sa^ 8p ist hpzsa' üufisizAßinhepf folglicfa, weil auch a' sin ^=: iisin/, der tod der Diagonale cA=ii und der Seite a gebildete Winkel hcp:=^y. Die aus den Composanten x und ai Resubirende X wird daher durch das auf die Verlängerung von cd geföUte Loth hm =^8in (I — y) vorgestellt, während die Composanten x ==asin§ und a;'^a'sin(| — /i) den Lothen gq und kn entsprechen, die aus den Punkten g und h auf den Radius selbst und seine Verlängerung gefällt sind.
Die Bahn, die das Molecul M nach seiner Anregung durch die beiden auf einander senkrechten Schwingungen X und Y beschreibt, wird durch die Gleichung zwischen denselben angegeben. Nun aber ist aus (1) und (4):
-j=8in(§— y)=sin9); — =sin(|— /) = sint/;,
folglich qp — t// = y' — y, und
cos(qp — i/;) = cos(/ — y)=cosycost//+SHiysini//
(7) ^nHr'-y)^% + i-^-^^x.Y,
welche Gleichung einer Ellipse angehört, wenn man die rechtwinkeligen Coordinaten X und Y nicht auf die grofse und kleine Axe, sondern auf zwei auf einander senkrechte Diameter bezieht. Denn werden die beiden Axen (Fig. 11, Taf. II.) pq^=:2a und i»«=2/9 zu den Richtlinien der rechtwinkeligen Coordinaten ef=y und ce^zx einer El- lipse genommen, so ist bekanntlich die Gleichung dieser Curve:
y'=^(a«— aj«), oder a'/92=a«y*+/9'a?'.
Sind aber die auf einander rechtwinkeligen beliebigen Dia* meter ht und sr die Richtlinien der Coordinaten gfssY und o^=X, so hat man, wenn noch gd senkrecht auf
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pq und fk senkrecbt anfiel geftHt, und ^br Wink«! hem esrog, den die Axeu mit den Diametern bildm», =d ge^ «etet wird:
yz=tfes=:gd — gk:=Xcosd — Fsinö, x=ce=cd+kf=:Xsin6+Tcos0f folglich ist auch:
aV'=«^C-Sfcosd — YsittöJ^^+ZJU^sinö-t-FcosOJ'
=[a« cos« d+/9* sin» ö] X'» + [a« sinö« +/?' cos' ö] F^
— -X.F(a»— /S')sin2d,
welche Gleichung in ihrer Form mit (7) tiberemstiiDiirt, so dafjB also auch )ene eine elliptisdie ist. Die Bahn eines f>on zwei unähnlich polarieirten (nicht parallelen) und gleich- farbigen Oscillationen (Fig^ 9, Taf. IL) Mc und Md gleich- zeitig angeregten Äethermoleculs M ist daher im AUgemei- neu eine elliptische.
Die Gleichung (7) geht in die einer geraden Linie über, wenn / — y=0 gesetzt wird, weil dann nach aus- gezogener Quadratwurzel:
also die Gleichung einer geraden Linie erhalten wird. Ffir y'=y iolg;t aber aus (3) und (6):
^^_ Vp^ oder
[y - yjsin^^o.
welche Gleichung nur in zwei Fällen Null wird, wenn
y= Y^ oder wenn jU=0, =7t, z=z2n, =3;r... Es kann
daher die Bahn des Molecuk Jf auch nur in diesen bei- den Fällen eine geradlinige (lineare) seyn.
Der erste dieser Fälle enthält die Bedingung, dafs die beiden Oscillationen (Fig. 9, Taf. IL) Mc und Md parallel sejn müssen, wenn aus ihrer Interferenz eine lineare Pola- risation des Aethers erfolgen soll. Denn bedeuten Mc und Md die Maxima (Seite 235) C und C eben dieser Osctlla-
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tioBen (ihre Amplkudeo), Beizt man also |s£9ft*^ . umI |^jm:=90°, folglich auch iu derselben Figur a?:=:a, y^by a?'=Ea', yf^=Vy uud bezeichnet den Winkel cMg mit % und den Winltel dMh mit 6, so erhält man:
a=Ccos^; a'=Cco8Ö, 6==Csiniy; fc'zsCsinö,
folglich, wenn y = ---:
cotgi^sscoftg^.
Die beiden Winkel 97 und 7? müssen dann also gleich, und die Amplituden C und C paratlei sejn. Die Schfeingtm^ gen eine» Aethermoleculs sind folglich linear, wenn die das^ selbe anregenden gleichen oder ungleichen Amplituden zweier gleichfarbigen Strahlen entweder ähnlii^ polarisirt (parallel^ oder wenn sie zwar unähnlich polarisirt (nicht parallel ), aber eon gleichen, oder um n^ 2ny 3n.,. eerschiedenen Phasen sind^ ihr Gangunterschied also Null ist, oder ein beliebiges Vielfaches einer halben Wellenlänge beträgt Die Gleichung (7) geht endlich in die für einen Kreis
gültige über, wenn man / — y=-|-, = -^j = ^ * * * ' "^^ zugleich Ä^=:B setzt Denn man hat alsdann:
die Gleichung des Kreises. Die Osdllationen eine» Mole- culs sind also kreisförmig (circular), wenn die dasselbe anregenden und auf einander ^senkrechten Schwingungen zweier gleichfarbigen Strahlen gleiche Schwingungsweiten
A und B, und den Pha^enunterschied -^9 "2"» "2""* ^^^^^ ihr Gangunterschied folglich ein ungerades Vielfaches einer Vierielwellenlänge beträgt.
Wird also ein Aethermolecul, das seine Gleichgewichts- lage in (Fig. 12, Tat II) M hat, durch zwei gleichfarbige Strahlen, deren Amplituden ab und ce senkrecht auf ein- ander und gleich lang sind, in eben diesen Richtungen gleichzeitig angeregt, und hat das Molecul a des einen
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Strahles^ der dem anderen am eine VterielwelleDlänge vor- eilt, schon den Weg aM vollbracht, und in M das Maxi- mum seiner Oscillationsgeschwindigkeit erreicht, während in demselben Augenblicke das Molecul c des anderen Strah- les in c erst im Minimum seiner Oscillationsgeschwindig- keit ist, so würde das Molecul M unter dem alleinigen Einflüsse des ersten Strahles in JRf, und unter dem des an- deren in c sich befinden, durch die zusammengesetzte Wir- kung beider also in der Richtung des Pfeiles in c fortge- trieben werden. Da aber sofort die Geschwindigkeit von a in der Richtung Mb abnimmt, während die von c in der Richtung cJlf wächst, indem dieCs Molecul, wenn seipe ganze Schwingungsdauer, in welcher es von c nach e und zurück nach c gelangt, z. B. in acht Augenblicke getbeilt wird, im ersten Augenblicke von c nach d, im zweiten von d nach M u. s. w., das «andere Molecul a aber in dem- selben ersten Augenblicke von M nach /*, im zweiten tod /'nach b u. s. w. kommt: so mufs das von beiden Strah- len gleichzeitig angeregte Molecul Jlf um seine Gleichge- wichtslage in der Richtung obea einen Kreis beschreiben^ und in dem oberen Theile seiner Bahn t>on der linken zur rechten Hand schwingen. Die Bewegung des Moleculs wird dann also eine rechts -circulare seyn. Wäre dagegen das Molecul b dem anderen c in der entgegengesetzten Rich- tung ba um den vierten Theil der Amplitude voi^eeilt, hätte also b schon den Weg bM zurückgelegt, während c sich erst mit dem Minimum seiner Oscillationsgeschwin- digkeit in c befindet, so würde die Bewegung von M in demoberen Theile seiner Bahn r>on der rechten zur Im- kenUand erfolgen, und eine links -circulare seyn. Eben so wird die Bewcfgung von M eine links -circulare, wenn der zu a gehörige Strahl dem anderen zu c gehörigen um 4 einer Wellenlänge vorgeeilt wäre, a also schon den Weg ab + bM zurückgelegt hätte, während c sich erst in c be- findet u. s. w.
In allen den Fällen, in denen aus der Interferenz zweier gleichfarbigen Strahlen weder eine geradlinige noch eine
kreis- 1
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kreisfi^rmige Bahn der Aethermolecule entstehen kann, mufs sie eine elliptische werden. Diefs wird also auch dann geschehen, wenn die auf einander senkrechten Amplituden der beiden Strahlen zwar gleich sind, ihr Gangunterschied aber weder Null ist, noch ein beliebiges Vielfaches einer halben Wellenlänge, noch ein ungerades Vielfaches einer Viertelwellenlänge beträgt, oder wenn zwar die letzte Be- dingung erfQllt ist, die Amplituden aber von ungleicher Länge sind u. s. w.
Die Formeln, zu deren Entwickelung ich nun übergehe, umfassen zugleich alle drei möglichen Arten der Polarisa- tion des Lichtes.
Erster Fall. Circalar-polarlsirtes Liobt wkd Dach seiDem Durchgänge durch die Kiystone linear anaijsirt.
Um den Aether in circulare Schwingungen zu versetzen, habe ich FresneVsche Parallelepipede (Fig. 13, Taf. IL) AB CD angewandt, Parallelepipede von Crownglas, deren spitzer Winkel ilBI>=54°4« Hat das Crownglas, wie gewöhnlich, den mittleren Brephungsexponenten 1,51, so erleidet dann ein auf die Seite AB senkrecht fallender Strahl 9f für die Gränzen M"" ^ und 90"^ des Einfallswin- kels sfh sowohl in ^, als auch in g eine totale Refleanon, weil für den Einfallswinkel «fA=f = 54** ^ der Brechungs- winkel r in der Luft durch die Gleichung sin r:= 1,51 X 8ia&4®-^>*l bestimmt, eine Brechung also unmöglich wird, und diefs eben so für gröfsere Einfallswinkel gültig bleibt, Wie hierdurch der Strahl sf, dessen Richtung gk hinter dem Parallelepipede parallel ist mit seiner Richtung vor demselben, ein circular-polarisirter werde, will ich, um I mich bei den nachher folgenden Rechnungen hierauf bezie- hen zu können, wenigstens mit einigen Worten andeuten ' ).
1) Die hierauf bezüglichen theoretische Untersuchangen FresnePs, des Begründers der Theorie der circularen Polarisation, findet man in den j^nn. de Chimie et de Phys, 1831. Zorn. XLFI, pag, 243, und in diesen Ann. Bd. 22, S. 107. PoggeodoriP. Annal. Bd. LXXXIX. ogtzedbydSogle
242
Es ist bekannt, daCs die Aetherschwingungen in dem Lichttheile, der von einem durchsichtigen, nicht kryatalli- sirten Mittel, z. B. von dem Glase reflecHrt wird, um ^o mehr senkrecht gegen die Reflexionsebene, in dem gebroche- nen Lichttheile aber, der in das Mittel eindringt, um so mehr parallel mit dieser Ebene erfolgen, je mehr sich der Einfallswinkel dem Polarisationswinkel nähert. So sind es also die auf der Reflexionsebene senkrechten Oscillationen, denen man eine Neigung zur Reflexion, und die mit eben dieser Ebene parallelen, denen man eine Disposition zur Brechung beilegen mufs. Bei den totalen Reflexionen in f und g wird zwar jede Brechung aus dem Glase in die Luft unterdrückt, den Oscillationen aber, die mit der Re- flexionsebene sfg der inneren Spiegelungen im Parallel- epipede parallel sind, ihre Disposition zur Brechung dadurch nicht genommen. Indem sie deshalb in die Gränze zwi- schen Glas und Luft tiefer eindringen, als die auf der Ebene sfg senkrechten Oscillationen, werden sie gegen diese letz- teren in ihrem Gange verzögert, und zwar beträgt die Ver- zögerung, wie man aus den Beobachtungen entnehmen mufs, sowohl in f als auch in g eine Achtelwelienlänge (oder eine ungerade Anzahl von AchtelwelleniMngen), an beiden Stellen zusammen also eine Viertel Wellenlänge (oder eine ungerade Anzahl von Viertelwellenlängen). Werden aber nach einer zweimaligen Totalreflexion in dem Parallelepi- pede die mit der Reflex! onsebene^/^^ parallelen Schwin- gungen gegen die auf derselben senkrechten um eine Vier- telwellenlänge verzögert, so ist diefs dasselbe, wie wenn die gegen die Reflexionsebene senkrechten Oscillationen ge- gen die mit dieser Ebene parallelen nach ihrem Austritte aus dem Parallelepipede um eine Viertelwellenlänge eoreilen, oder eine um 90^ gröfsere Phase haben.
Die andere Bedingimg, -die zum Entstehen der circu«' laren Polarisation in den Parallelepipeden erfordert wird, die Gleichheit der auf einander senkrechten Amplituden der interferirenden Strahlen, kann dadurch erfüllt werden, daft man die Reflexionsebene de des polarisirenden Spiegels
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unter dem Winkel *ce=:+45° zur rechten Hand gegen die Reflexionsebene sfg des Parallelepipedes stellt. Denn eine jede der vom po}arisirenden Spiegel reflectirten Schwin- gungen hat die gegen seine Beflexionsebene de senkrechte Richtung cby die sich in eine mit der Ebene 5/*^ parallele ca, und in eine gegen dieselbe Ebene senkrechte ah zer- legen läfst, welche beiden Schwingungen, wenn der Win- kel 5 c 6 = 45^,. von gleicher Länge sind. Nimmt man aber ein Nicol'sches Prisma statt eines Polarisationsspiegels, so mufs man der auf dem Hauptschnitte des Prisma senkrech- ten Ebene, die ich die Polarisationsebene des Nicols nen- nen will, eine mit der Reflexionsebene des Spiegels paral- lele Lage geben, weil ein Nicol nur die mit seinem Haupt- schnitte parallelen Schwingungen durchläfst, und diese dann eben so auf der Pblarisationsebene des Nicols, wie auf der Reflexionsebene des Spiegels senkrecht sind. Bei dieser Stellung des Spiegels oder Nicols werden die Aethervibra- tionen nach ihrem Austritte aus dem Parallelepipede rechts- cireular, es mag cb entweder in der Bichtung von c nach 6, folglich ca tou c nach a, und ab von ä nach 6 schwin- gen, öderes mögen die Richtungen die entgegengesetzten seyn, weil der zu ab gehörige Strahl, wenn er das Paral- lelepiped verläfst, aus dem eben angegebenen Grunde dem zu ca gehörigen um eine Viertelwellenlänge voreilt (S. 240). Stellt man dagegen die Reflexionsebene des polarisirenden Spiegels oder die Polarisationsebene des polarisirenden Nicols unter dem Winkel — 45'* zur linken Hand gegen die Reflexionsebene des Parallelepipedes, so werden die Aetherschwingungen links ^circular.
Dafs in den beiden Parallelepipeden, deren ich mich bediente, das Licht wirklich circular polarisirt werde, hier- Ton habe ich -mich durch ein schon von Fresnel befolg- tes Verfahren tiberzeugt. Ich stellte die Polarisationsebene des polarisirenden Nicols in dem Dove'schen Apparate oben von der linken zur rechten Hand unter -4*45° ge- gen die verticale Reflexionsebene eines jeden der Parallel- epipede, und fand das aus denselben austretende Licht
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ToUkommen depolarisirt , als ob es natürliches w8re, da ein doppeltbrechendes Kalkspathprisma, durch welches ich das aus jedem der Parallelepipede austretende Licht betrach- tete, zwei Bilder von stets gleicher Intensität gab^ wie auch das Prisma vor dem Auge gedreht werden mochte. Dafs es dennoch nicht natürliches Licht war, hiervon über- zeugte ich mich dadurch, dafs ich das aus dem einen Pa- rallelepipede austretende Licht einer nochmaligen doppel- ten Totalreflexion in dem anderen unterwarf. Nun war das aus diesem austretende und durch einen Nicol analy- sirte Licht, welche Lage auch der Reflexionsebene dieses zweiten Parallelepipedes gegeben werden mochte, wieder linear- polarisirt, und zwar nach einer Ebene, die mit der unter +45® zur rechten Hand gestellten Polarisationsebene des polarisirenden Micols einen Wintel von — 45** zur linken Hand bildete. Weil ab^r natürliches Licht durch eine zweimalige Totalreflexion sonst nie linear -polarisirtes wird, so konnten auch die aus dem ersten Parallelepipede austretenden Strahlen nicht natürliche seyn. Um mich end- lich zu überzeugen, dafs in jedem der Parallelepipede wirk- lich circular-polarisirtes Licht entstehe, betrachtete ich das durch einen Nicol polarisirte Tageslicht durch ein Glim- merblättchen von überall gleicher Dicke und ein doppelt- brechendes Prisma, und erhielt als complementäre Bilder ein blaties und ein orangefarbenes. War aber an den polarisirenden Nicol eins der Parallelepipede angelegt, and betrachtete ich nun das austretende Licht durch dieselbe Stelle des Glimmerblättchens und durch das doppeltbre- chende Prisma in derselben Lage, wie vorhin, so waren die beiden complementären Bilder purpurfarben und gelb- grün. Dieser Wechsel der Farben liefs keinen Zweifel übrig, dafs die Lichtstrahlen in jedem der Parallelepipede in der That circular polarisirt wurden. Denn es ist da, wo ohne das Parallelepiped das blaue Bild sich zeigt, das orangefarbene, und umgekehrt da, wo man dieses erblickt, das bläue im Minimum der Intensität, und es müfste im Gangunterschiede der beiden Strahlenbündel, in welche das
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einfaUeBcle puralkl mit dem HauptsdiDitte des Glimmer- btettcfaeos und senkrecht gegen denselben sich spaltet, eine Aenderiing von einer halben Wellenlänge eintreten, damit das blaue Bild in ein orangefarbenes, und umgekehrt die- ses in jenes übergehe '). Wird aber an den polarisiren- den Nicol ein Parallelepiped angelegt, so wird dadurch zwar nicht eine Aenderung von einer halben Wellenlänge im Gangunterschiede jener beiden Strahlenbündel, wohl aber, wenn das Licht in dem Parallelepipede wirklich cir- cular polarisirt wurde, eine Aenderung von einer Viertel- wellenlänge bewirkt. Es kann daher das blaue Bild auch nicht in ein orangefarbenes, sondern es mufs vielmehr in eine Färbung übergehen, die zwischen Blau und Orange in der Mitte liegt, es mufs purpurfarben erscheinen. Eben 80 verhält es sich mit dem anderen Bilde, das in eine zwi- schen Orange und Blau in der Mitte liegende Färbung übergeben, und gelbgrün erscheinen mufs.
Die circulare Polarisation des Lichtes kann bekanntlich in künstlicher Weise auch durch Glimmerblättchen von solcher Dicke bewirkt werden, dafs zwischen den beiden auf einander senkrechten Strahlenbündeln, in welche ein einfeilendes in diesen Blättchen gespalten wird, ein Gang- unterschied von einer ungeraden Anzahl von Yiertelwellen- längen sich bildet, wenn man anders, um die Gleichheit der Amplituden in beiden Bündeln zu erreichen, den Haupt- schnitt des Blättchens unter 45® gegen die Reflexionsebene des polarisirenden Spiegels oder gegen die Polarisations- ebene des polarisirenden Nicols gestellt hat. Da es jedoch aufserhalb des Bereiches menschlicher Kunst liegt, die erfor- derliche Dicke des Blättchens durch Messung zu bestim- men, weil es dabei auf wenige Milliontel Zoll ankommt, and man sich begnügen mufs, solche Blättchen gewählt zu haben, durch welche ungefähr dieselben Farbenbilder, wie durch die Parallelepipede erhalten werden: so habe ich bei meinen Beobachtungen den freilich unbequemeren Ge- brauch der letzteren um so mehr vorgezogen, weil solche
1) Diese Ann. Bd 88, S. 200.
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BlättcheD, die für eine bestimmte Farbe wirklich dte erfor- derliche Dicke haben sollten, sie dennoch nicht für alle übrigen Ton unendlich verschiedenen Wellenlängen haben können, in den Parallelepipeden aber alle Farben aaf gleiche Weise durch die doppelte Totalreflexion einen Gangunter- schied von einer ungeraden Anzahl von Yiertelwellenlän- gen erhalten.
(Schlafs im oächst«!! Heft)
IV. Ueber eine neue Amx^endung der stroboskopi- sehen Scheiben; von TV. Rollmann.
XJtv Hr. Prof. J. Plateau beschreibt in diesen Annalen Bd. 80, S. 150 einen Apparat, der durch Anivendung stro. böskopischer Zeichnungen beim Anorthoskop sich bewe- gende Bilder zeigt. Ich werde in Folgendem zeigen, wie sich das Phaenakistiskop allein für sich als eine Art Anorthos- kop gebrauchen ISfst. Die bei diesem Verfahren erhaltenen Bilder sind zwar nur matt, und ihre Beobachtung ist immer nur einer Person möglich, doch ist, so viel mir bekannt, diese Anwendung des Fantaskops neu und deshalb der Mittheilung werth.
Zeichnet man auf der weifsen Scheibe des Fantaskops einen schwarzen Fleck, und betrachtet denselben bei lang- samer Drehung auf die bekannte Art im Spiegel, so be- wegt er sich langsam und sprungweise im Kreise herum; bei etwas rascherem Drehen sieht man mehrere Flecke, was daher kommt, dafs der Lichteindruck des Flecks in der ersten Stellung no,ch nicht verschwunden ist, wenn man ihn bereits in der zweiten und dritten sieht. Bei noch beschleunigter Rotation sieht man einen vollständigen Kreis von so viel Flecken, als die Pappscheibe Löcher hat. Die Flecke haben natürlich viel an ihrer Schwärze verloren,
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weil ibr Eindruck auf die Netzhaut rasch eutsteheu und verbältnifsmäCsig lange andauern mufs, wenn sie alle ge- sehen werden sollen ; aufserdem zeigen sie eine flammende Bewegung, welche von ihrer bei |eder Umdrehung der Scheibe zu- und abnehmenden Dunkelheit herrührt. Zieht man nun auf der weifsen Scheibe eine beliebige Anzahl Radien unter gleichem Abstände von einander und zeidiuet auf oder zu )edem dieser Radien einen Fleck, und zwar so dafs keiner den andern decken würde, wenn alle in ihren verschiedenen Stellungen um denselben Radius grup- pirt wären, so erhält man beim raschen Drehen der Scheibe natürlich von jedem Fleck so viel Bilder als die Scheibe Löcher hat, und um Jede Oeffnung gruppiren sich die Flecke auf eine Art, die zu ihrer Yertbeilung auf der ganzen Scheibe in bestimmter Beziehung steht. Mau erhält also statt eines über die ganze Scheibe peripherisch und sec- torenweis vertheilten Bildes so viele zusammengeschobene als die Scheibe Ldcher hat. Die Zeichnung der Scheibe unterscheidet sich von der beim Anorthoskop dadurch, dafs bei diesem das Bild peripherisdi verzerrt gezeichnet wird, bei jener aber stückweis in die verschiedenen Sectoren der Scheibe vertheilt wird. Die Scheibe hat also auch Aehn- lichkeit mit dem Thaumatrop, da die einzelnen Theile des Bildes, in Zwischenräumen dem Auge vorgeführt, den Ein- druck eines Ganzen machen.
Vertheilt man die Flecke auf der Scheibe nach einem bestimmten Priucip, so erhält man durch Abänderungen in der Zahl der Löcher so interessante, überraschende Con- figurationen, dafs es der Mühe werth ist, durch ein be- stimmtes Beispiel die Sache näher zu erörtern.
Will man beim Drehen der Scheibe Kreise erhalten, so nehme man zunächst auf der Scheibe die Mittelpunkte derselben in gleichen Abständen von^einander und vom Centrum der Scheibe an. Nun zeichne man zu jedem dieser Mittelpunkte einen schwarzen Fleck von 2 bis 3 Lin. Durch- messer und zwar so, dafs wenn alle diese Flecke zu dem- selben Mittelpunkte gezeichnet wären, sie denselben im
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Kreise In gleichen Abständen von einander umg&ben. Die Flecke bezeichnen also verschiedene Stellungen eines Kör- pers, der in der Zeit der einmaligen Umdrehung der Scheibe um die obenbezeichneten Mittelpunkte rotirt In Fig. 6 Taf. IL sind n, n, ... 10 Flecke und m, m, ... die Mittel- punkte zu denen sie gehören, ivelche aber nur angedeutet werden, da sie nicht gesehen werden sollen. Läfst man eine solche Scheibe rasch rotiren, so zeigt sie bei 10 Lö- chern auch 10 Kreise. Bei II Löchern erhält man 11 andere aber gleiche und feststehende Bilder. Es haben in diesem Falle die Mittelpunkte zu den Löchern verschie- dene Stellung während sie oben gleiche hatten. Fällt %. B. )etzt ein Mittelpunkt mit dem Radius eines Loches zusam- men, so wird der folgende um -iV — tt der Peripherie von der nächsten Oeffnuug abstehen*; das zu diesem zwei- ten Mittelpunkte gehörige Bild hat sich aber gegen das erste um 36^ gedreht. Während sich also die Mittelpunkte um xTv der Peripherie von Loch zu Loch fortbewegen, drehen sich die Flecke um ihre Mittelpunkte um ^. Diese doppelte Bewegung bedingt, wie leicht einzusehen, eine Epicjkloide, die nach dem Verhältnifs mc — mnimn ver- schieden ausfallen wird. In Fig. 7 Taf. IL ist: mc — mn :mn=:6:l angenommen. Die Zahl der Löcher (1.2.3..) ist 11. Zwischen je zwei Löchern ist das entstehende Bild dasselbe. Nimmt man nun an, wie die Stellung der Flecke es fordert, dafs die Curve eine Epicjkloide sey, so miiOB der Bogen, auf welchem der erzeugende Kreis während einer Umwälzung rollt, =^\2{mc-^mn)7t sejn, und da
.mn.7t = ist, so hat man: 2.mn.n^'r\2(mc
— mn)n, d. h. die Figur ist eine verlängerte Epicjkloide, die im ganzen Umkreise 11 Schlingen zeigt, wie Fig. 7 Taf. IL andeutet.
Für 12 Löcher ist die Bewegung des Mittelpunktes von einer zur folgenden Stellung =tV — tV==f<j ^^^ S^^' zen Peripherie. Die 10 aufeinanderfolgenden Stellungen eines Mittelpunktes umfassen also | derselben. Man hat
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249 also bei obigen YerhSltoissen den Bogen der Grandlinie 33 ^''*^"7 — ^^ = dem Umfange des erzeugenden Kreises
z=2,mn.7t. Die Curve ist also eine Epicykloide, von der jeder ganze Bogen den Zwischenraum zweier Löcher um- spannt. Dsk aber dieselbe bei jeder Oeffnung sich in der- selben Stellung wieder erzeugen mufs, so bietet das Ganze einen doppelten Kranz von je 6 Epicykloidenbögen dar, wie Fig. S Taf. IL andeutet. — Durch ähnliche Betrach- tungen lassen sich leicht die Figuren der Scheibe für noch mehr als 12 Löcher entwickeln. — Bei weniger als 10 z. B. 9 Löchern, sind die Figuren derselben Scheibe nicht mehr Epi- sondern Hjrpocyklo'iden; warum, ist nicht schwer zu erklären. In Fig. 7 u. 8 Taf. II. bewegen sich die Mit- telpunkte und die Flecke um dieselben beide nach gleicher Richtung (wie ein Uhrzeiger), welche Bewegung derjeni- gen des Centrums und der Peripherie des Kreises entspricht, der auf einem zweiten rollt, also Epicyklo'ide. Nimmt man aber bei 10 Flecken eine Scheibe mit 9 Löchern, so ist die Bewegung der Mittelpunkte rückgängig, während die Drehung der Flecke dieselbe bleibt. Diese entgegenge- setzten Bewegungen entsprechen denen eines in einem andern Kreise rollenden Kreises, Hypocyklatde. Wären in Fig. 7 Taf. II. die Flecke in einer ihrer jetzigen Aufein- anderfolge entgegengesetzten Umdrehung gezeichnet, so hätte man mit 11 und 12 Löchern Hypocjrklolden, und bei 9 und 8 Oeffnungen Epicykloiden erhalten.
Nach anderem Principe geordnet, geben natürlich die Flecke auch andere Figuren. Zeichnet man z. B. auf eine Scheibe mit 10 Radien eine archimedische Spirale und be- zeichnet die Durchschnittspunkte der Radien mit der Spi- rale mit Flecken, so erhält man bei 10 Oeffnungen 10 ra- diale Streifen, die wieder in verschieden gekrümmte archi- medische Spiralen übergehen, wenn mau sie durch 11 oder 9 Oeffnungen betrachtet u. s. w.
Statt der Flecke lassen sich auch Buchstaben oder Bil- der anwenden. Man zerschneidet zu diesem Zwecken die-
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selben z. B. in 10 gleiche Secloren und vertfaeili diese in geböriger Lage auf der Scheibe, so erhält man bei 10 Lö- chern 10 Bilder. Von Buchstaben wird man natürlich das Spiegelbild auf die Scheibe zeichnen und bei ihnen sowie bei Bildern nur eine den Radien gleiche Anzahl Oeffnun- gen anwenden.
Stargard, im März 1853.
V. Ueher die i>on Hrn. Dr. Herapath und Hrn.
Prof. St oh es in optischer Beziehung untersuchte
Jod - Chinin - Verbindung ; von TV. Ha idin ger.
(Mitgetheilt toiu Hrn. Verf. aus den Sitzungsbericht, d. Äkad. d. W^iss. zu Wien, Januar 1853.)
JLlie Erscheinungen des PleochroismuS der Krystalle, die des Vorkommens von Oberflächen- und Körperfarben an einem und demselben IndiTiduo haben öfters den Gegen- stand von Mittheilungen ausgemacht, welche ich der hoch- verehrten Klasse vorzulegen die Ehre hatte.
Auch heute sind es Krystalle, welche beide diese Eigen- thümlichkeiten an sich tragen, vqn welchem die Rede sejn soll, aber zum gröfsten Theile nicht nach Beobachtungen, die ich zuerst angestellt, sondern nadi den Wahrnehmun- gen der Herren Dr. V^. B. Herapath in Bristol, und Pro- fessor G. G. Stokes in Cambridge; doch habe auch ich sie wiederholt und ergänzt, um den Zusammenhang nach- zuweisen, der zwischen denselben und mehreren meiner früheren Beobachtungen und Ansichten stattfindet.
Die Krjstalle sind von Herapath entdeckt, dargestellt, optisch untersucht und beschrieben worden '), und zwar war es die den besten Turmalin übertreffende polarisirende Eigenschaft derselben im durchfallenden Lichte, welche vor-
1) Philosophical Magazine, März 1852, Ser, 4, /^o/.3, No. 17, p. 161.
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zOgUch seine An&nerksamkett in Arapmch nalun. Man erhält die Kiystalle leicht auf folgende Art. Das gewöhn- liche käufliche schwefelsaure Chinin (disulphate of gtUnme) wird in hdfser Essigsäure aufgelöst (in dem YerfaöItnKs von etwa 10 Gran auf einen bis zwei KubikzoU), und so- dann, wenn die Auflösung abgekühlt ist, tropfenweise einige wenige (3 bis 4) Tropfen Jodsolution in Alkohol zuge- fügt, und zum gänzlichen Abkühlen und Kr jstalUsiren einige Stunden in Ruhe gelassen. Die Krystalle nimmt man in etwas Flüssigkeit auf Glas, und hat sie so zur Untersu- chung vorgerichtet, sobald -sie abgetrocknet sind. In einer spätem Mittheilung') giebt Herapath die Formel (C^o Hi^N02H-I)-f-S03H-CHO. Die Ergebnisse zweier Un- tersuchungen Ä und B und der Berechnung C waren:
|
A. |
B. C. Atome. |
|
|
Jod |
32,6092 |
31,453 124 32,63 1 |
|
Sdiwefelsäure |
10,612 |
10,844 40 10,52 1 |
|
Alkalold |
42,692 |
— 162 Ckinin 42,63 1 |
|
Wasser |
14,1764 |
~ 54 14,2152 6 |
100,0896 380 99,9952
Da indessen das durch einen spätem Procefs aus den dicbromatischen Krystallen wieder zurück dargestellte schwe- felsaure Alkalold nicht ganz dieselben Eigenschaften hatte, wie das ursprünglich angewandte schwefelsaure Chinin, so zählt Herapath die Base nicht unmittelbar zum Chi- nin selbst, aber auch nicht zum /?- Chinin oder Chinidin, während sie sich mehr dem neuerlich sogenannten /-Chi- nin anschürt, drei Körper, von welchen das er -Chinin ein Trihydrat^ das ^-Chinin ein Bihjdrat, und das y- Chi- nin ein Monohjdrat des organischen Radicals CsoHj, NO, wäre.
Da man nun eigentlich zur vollkommen scharfen wörtlichen Bezeichnung der in Rede stehenden Krjstalle der neuen Jod - Chininverbiudung sich eines ziemlich zu- sammengesetzten Ausdruckes bedienen müfste, so schlage ich als Abkürzung, als Erleichterung im Gebrauche den
1) PhUosophical Magazine, SepL 1852^ Ser, 4, fo/. 4, No. 24, p. 186.
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Namen Berap(MU yor, xar Erinnerung an den Entdecker, der sie auch zuerst optisch besdirieb. Idi befolge darin den Grundsatz der specifischen Namendatur, der langsam aber gewiCs unwidersteblicb sieb erweitem und befestigen wird. In dem gegenwärtigen Falle wird ein einfacher, spedfischer und gerade dieser Name durch den Umstand noch Wünschenswerther, dafs es Hm. Dr. Herapath ge- lungen ist, Krystallblättcben des neuen Körpers als »künst. liehen Turmalin« zwischen dem Auge und dem Ocular eines Mikroskopes zu verwenden, eine Anwendung, die gewifs eine wahre Bereicherung des optischen Apparates genannt werden muCs.
In optischer Beziehung waren es, wenn auch der me- tallisch grünen Oberflächenfarbe, ähnlich den Canthariden- Flügeldecken, oder dem Murexid, Erwähnung geschieh^ doch vorzüglich die Erscheinungen des Dichroismus bei durchfallendem Lichte, oder die verschiedene Absorption nach zwei senkrecht auf einander stehenden Richtungen, welche in den vier- oder" sechsseitigen Blättdien unter- sucht wurden. Als Ergebnils folgt: 1) Die Körperfarbe. Im gewöhnlidien Lichte blafs oliven- grün, in ganz dünnen Blättchen, bis zu y^^r "^on einem Zoll, farblos.
Im polarisirten Lichte, wenn das Licht in der Län- genrichtung der Krystalle polarisirt ist, durchsichtig und vollkommen farblos, wenigstens bei ganz dünnen Krystallen; wenn das Licht in der Querrichtung der Krystalle polarisirt ist, undurchsichtig und schwarz, die Blättchen mögen noch so dünn seyn. Ein erhöhtes Interesse gewannen die Krystalle noch durch die darauffolgenden optischen Untersuchungen der metallischen Oberflächenfarben, weldie Hr. Prof. Stokes auf der Versammlung der britischen Naturforscher in Bel- fast im September 1852 bekannt machte. Einen Bericht über die Mittheilung enthält Hrn. Abbe Moigno's Cos- mos »).
1) No.24/ar 10. Od. T.I, p.b74.
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Hr. Prof. Stokes fand, dafs in gleidicr Polarisations- richtuug des zurückgeworfenen Strahles dem nahe farblo- sen Liebte Glasglanz, dem dunkeln oder schwarzen Tone der grüne Metallglanz entsprach. Es folgt also:' 2) Die Oberfiächenfärbe polarisirt in der Querricbtung der Krystallblättcben bei ziemlich senkrechtem Licht- einfall metallisch gelblich -grün, bei grdfseren Winkeln bis in dunkles Stahlblau. Da Hr. Prof. Stokes an den hier erwähnten Kry- stallen die Eigenschaft der polarisirten metallisdien Ober- flächenfarben unabhängig von meinen Untersuchungen ana- loger Krjstalle, und ohne von denselben Kenntnifs zu haben entdeckte, so sind daselbst auch, veranlafst durch das grofse Interesse der Erscheinung, ausführlieh die ver- schiedenen Modificationen der Beobachtungen und erklä- rende Darstellungen über die Natur derselben gegeben.
Als ich den Bericht las, fiel mir besonders der Umstand auf, dais eine grüne metallische Oberflächenfarbe, bei glei- cher Polarisirungy einem vollständigen Scku>ar% der Kör- perfarbe entsprechen sollte. Das Schwarz befand sich im Gegensatze mit der vollkommenen Durchsichtigkeit des auf die vorhergehenden Farben senkrecht polarisirten Lichtes. Ich hatte geglaubt, durch Beobachtung an einer ziemlicheu Anzahl von Körpern als Gesetz genügend nach- gewiesen zu haben, dafs Oberflächen- und Körperfarben gegen einander in einem complementaren Gegensatze stehen. Dem »Grünu der Oberfläche hätte in der Körperfarbe ein »Rethtt entsprechen müssen. Es war nun mein lebhafter Wunsch, die Krystalle selbst zu untersuchen. Nach dem im Cosmos angegebenen Verfahren konnte es nicht gelin- gen sie zu bilden, denn durch einen unglücklichen Druck- fehler stehen für das Fällungsmittel statt Solution d'iode dans Palcool die Worte: Solution d'acide dans VaicooL Ich hatte gänzlich vergessen, dafs schon im Mai mein verehrter Freund Wühler mir von dem Körper geschrieben und selbst 'einen Brief von Hrn. Kindt in Bremen darüber mitgetheilt, dafs auch ein Versuch gemacht wurde, der aber
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nur anvoUstöndig gelang, und gar zu kleine Krystalle lie- ferte. Ganz kleine Krjstalle hatte auch Wo hl er geschickt^ aber ich yersäumte sie unter stärkerer Vergröfserung^ zu untersuchen. Ich schrieb nun neuerdings an Stokes und an Wohl er. Ersterer sandte mir auch freundlichst auf einem Glimmerblatt aufliegende Krjstalle und theilte neuer- dings den ProceCs der Bildung derselben mit, wie er oben steht, und wie er nun auch Hrn. Dr. Ragsk j in unserem chemischen Laboratorio deutliche Krjstalle lieferte. Ich verglich seitdem auch Dr. Herapath's Abhandlungen.
Yor der dichroskopischen Lupe sah idi nun den Di- diroismus, aber f6r genauere Untersuchung waren die Krj- stalle doch gar zu klein. Als ich aber die Herapatbit- Krjstalle auf den Tisch des Mikroskops bei neunzigüeic^r Vergröfserung brachte, wurde Alles auf einen Blick klar. Die verschiedentlich untereinanderliegenden blafsolivengrü- uen, blafsrothen, tiefblutrothen, schwarzen Farbentdne fan- den sich wahniehmbar als das, was sie wirklich sind, so- wohl im gewöhnlichen Lichte als im polarisirten, das bei einem zusammengesetzten Mikroskope wohl sehr leicht da- durch hervorgebracht wird, dafs man einfach ein Doppd- spathrhomboeder auf das Ocular legt. Man hat danu die zwei Bilder entgegengesetzt polarisirt neben einander, wie bei der dichroskopischen Lupe. Um vollkommen glatte Doppelspathflächen zu haben, klebt man Stöckeben Spie- gelglas auf das Bhomboeder, um die bei der Weidibeit des Doppelspathes so bald beschädigte Politur vollstäiuifg herzustellen«
Nun unterschied man deutlich jeden einzelnen Krjstali, sah wie einige derselben an verschiedenen Stellen ungleich dick waren, wie das Bild in der Bichtung, in welcher das Licht mehr absorbirt ist, für die dickeren Stellen allerdings ganz schwarz war, »schwarz wie die Mitternacht <r sagt He- rapa th, selbst wenn die Dicke der Krjstalle nicht ^^^xr eines Zolles beträgt. <c Allein man sah auch, dafs dünnere Stellen eines und desselben Krjstalles »»dunkelblutroth«
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waren, dafs also das »SehwaH^z« selbst nur darum diesen Abgang aller Farbe zeigt, weil auch das leitete Roth von dem dicken Krjstall absorbirt ist Für die Wirkung an der Oberfläche muCs daher die Körperfarbe immer als Roth betrachtet werden, und als solches ist das Ton Hrn. Prof. Stokes beobachtete senkrecht auf die Axe polarisirte me- talllsche Grün die wahre ComplemeotsCarbe. Die Krystalle der Jod • Chinin -Verbindung bilden also eine neue Bestä- tigung für die Gültigkeit des Satzes, für welchen die früher verzeichneten Fälle sprachen, dafs die Oberflächenfarbe der Körperfarbe als Complement angehört
Nicht leicht kann man in Bezug auf Körperfarben zwei Species von Krystallen hab^, die einander ähnlicher wären, als der hier in Rede stehende Herapaihit und der durch- sichtige brasilianische AndahsH. Dasselbe blasse unschein- bare Olivengrün polarisirt in der Richtung der Axe der Kry stalle; dasselbe Hjacinthroth, dunkle Blutroth, Schwarz, der Dicke der Platten oder Krystalle entsprechend, pola- risirt senkrecht auf die Axe.
Bei der einen wie bei der andern Species polarisiren vollkommen durchsichtige blafsgrünliche Krystalle oder Platten gekreuzt das Licht bis zum vollständigen Schwarz. Sind die Krystalle dünn , so entsteht bei der Kreuzung nur Roth, ebenso wie die Farbe bei der Untersuchung durch den Kalkspath der dichroskopischen Lupe. Ganz dünne Platten von Andalusit haben eine blasse aber deut- lidi rotbe Farbe. Legt man zwei solche Platten in paral* leler Stellung auf einander, so verschwindet das Roth, es wird absorbirt, und das dickere blafsgrüne Aggregat ist überraschend hellfarbiger als jede einzelne Platte. Ebenso sind auch die ganz dünnen Krystallblättcben des Herapa- tbits deutlich blafsroth, ja es giebt viele Krystalle die, un- gleich dick, rothe und grüne Stellen zeigen. Je deutlicher das Roth, desto mehr nähert sich bei der Untersuchung im polarisirten Lichte der in der Richtung der Axe pola- risirte Ton dem vollkommen ungefärbten, so daCs man den
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Krjstall auch wohl gar nicht steht, während das darauf senkrecht polarisirende Bild mehr oder weniger tiefrotb erscheint «
Die Farbentöne des Herapatbits lassen sich den obigen Beobachtungen gemSfs in folgendem Bilde darstellen:
1 ) Körperfarbe. Im gewöhnlichen Liebte in ganz dünnen Krjstallplatten blafsrotb, zwischen rosen- and ziegel- roth, in dickeren Krjstallen blafsolivengrQn, oder grünlichgrau, das bei zunehmender Dicke zaweilen etwas gelblich ist
Im polarisirten Lichte nach Mäaüsgabe der Dicke, das Bild polarisirt in der Richtung der Axe farblos bis blafsgrön, das Bild polarisirt senkrecht auf die Axe blutroth bis schwarz. Schwarz schon bei einer Dicke Ton -s-Att «ines Zolles.
2) Oberflächenfarbe. Polarisirt senkrecht auf die Axe bei nahe senkrechtem Einfall grasgrün, bei gröfserem £in^ fallswinkel in der Elbene der Axe q>angrün, eatenblao, dunkelstahlblau.
Auf Glas aufpolirt ist die Körperfarbe ein röthli- ches Braun, es erscheint kein metallisches Grün, wohl aber in allen Azimuthen senkrecht auf die Elinfalls- ebene polarisirt ein nicht sehr lebhaftes Oberflächen- blau. Wöhler's grünes Hjdrochinon, das ich vor längerer Zeit untersuchte, giebt aufpolirt in allen Azimuthen ein metallisches Tombackbraun in das Messinggelbe bei einer dunkelviolblauen Körperfarbe.
In Krjstallen ist das Tombackbraun senkrecht auf die Axe polarisirt, entsprechend dem dunkleren Durchsichtig- keitstone der Körperfarbe. Bei gröCseren Neigungen mischt sich, senkrecht auf die Einfi^llsebene polarisirt, Blau hinzu, so dafs die Farbe im untern Bilde der dichroskopischen Lupe am Ende in Dunkelstahlblau übergeht
Vergleicht man die Farben der beiden Chinin -Verbin- dungen, so erhält man folgende Zusammenstellung:
Kör-
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Ujdrochioon. Herapathit.
Körperfarbe polarisirt in
der Richtung der Axe dimkelviolblau, grünlidiweidB. Kürperfarbe polarisirt senk- recht auf die Axe sehr dunkel- sehr dunkel-
violblau. roth.
Oberflächenfarbe polarisirt
senkrecht auf die Axe tombackbraun. grasgrün. Nun ist aber die Körperfarbe des reinen Jod gelb in yerschiedenen Tönen, die Oberflächen rarbe blau. Ich un- tersuchte die Körperfarbe kürzlich für die Yergleichung an kleinen Krjstailen, welche Hr. Dr. Ragsky aus einer Auflösung in Schwefelkohlenstoff durch Verdampfung dar- gestellt hatte. Die länglich sechsseitigen Tafeln, mit zwei Winkeln von etwa 128 ** und vier Winkeln von 116**, wa- ren an den dicksten Stellen an den Rändern undurchsichtig, durch röthlichbrauu, dunkelhoniggelb in immer blassere Töne übergehend. Dabei war deutlich ein Unterschied in der Intensität, die Farbe in der Richtung der kleinen Dia- gonale des Rhombus von 128^ polarisirt blässer, die Farbe in der Richtung der grofsen Diagonale polarisirt dunkler. Aber während der Beobachtung durch das Mikroskop mit nennzigfacher VergröCserung sah man die Verflüchtigung fortschreiten, und merkwürdigerweise wurden die Krjstall- blätteben gegen den Mittelpunkt des Sechseckes immer dünner, lichterhoniggelb; es erschien ein Loch, das sich fort und fort vergröfserte, während sich wieder kleine Theil- chen wie ein Bart und besonders an der, der kleinen Dia- gonale des Rhombus von 128^ parallelen. Kante absetzten. Es bedarf gewifs keiner zu gewaltthätigen Voraussetzung, um die Farben des Hjdrochinons und des Jods im Hera- pathit wiederzufinden. Das weniger dunkle Violblau wird durch weniger tiefes Gelb zu dem nahe farblosen schwach grünlichen Tone der in der Richtung der Axe polarisirten Körperfarbe neutralisirt. Das ganze dunkle Violett mit dem etwas stärkeren Gelb läfst Roth zurück, das metallische
PoggendorfTs Annal. Bd. LXXXIX. 17
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Gelb mit dem Blau giebt das metallische Grün. Gewifs ▼erdient eine Vergleichung von dieser Art noch ferDere Aufmerksamkeit, wenn sie auch fttr den Fall nur als ein erster Versuch annähernd gewagt wird.
VI. Vebtr Luß-Etehirkität; con F. Dellmann.
JL/ie vollständigen Resultate der auf der hiesigen meteo- rologischen Station im Dienste des Staates seit etwas mehr als einem Jahre angestellten Beobachtungen über Luft- Ekktridtät findet man im 2. Jahresberichte des Köuigl. meteorologischen Instituts, wekher im Laufe dieses Jahres erscheinen wird. Hier müssen wir uns beschränken auf eine Beschreibung des Beobachtungs- Apparates und der Beob- achtungs -Methode, so wie auf eine üfoersichdiche Darstel- lung der Resultate.
Die Ton der Brüsseler Akademie im Jahre 1844 ge- krönte Preisschrift von Duprez: »Smt VÜectricüS de Taü^ weist klar nach, dafs alle festen Apparate, wie ein soldier :ailetzt no€& von Dr. Romershausen angegeben worden, wegen Ma^elhaftigkeit der Isoliruog niemals die Garantie gewähren, dafs sie den wahren elektrischen 2rfUstand der Atmosphäre angeben. Diese Ansicht über die festen Appa- rate hat sich durch die hier gemachten Erfahrungen aufs Entschiedenste als richtig herausgestellt; zugleidi haben sich aber noch zwei andere Mängel dieser Apparate gezeigt, welche Duprez nicht angiebt, nämlich der, dafs sie sieb KU langsam laden, also öfter einen elektrischen Zustand der Luft andeuten, welcher quantitativ und qualitativ längst nicht mehr vorhanden ist; dann noch d^, dafs sie den elektrischen Zustand der den Sammelapperat umgeb^ulea Luftschicht nicht rein angeben, sondern gemischt mit der Einwirkung auf den zum Mefsinstrument führenden Leiter.
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Dem fetzigen SinodipuDkie der Wisseneobaft enispre/^ ckencle Beobachtungen über Luft-Elektrieität sind bekannt- lieh erst seit 1844 in Brüssel und Kew, und seit ein paar Jahren auch in München auf den dortigen Observatorien gemacht worden. Die Brüsseler Beobachtungen leiden an dem wesentlichen Mangel, dafs täglich nur ein Mal beob^ achtet wurde; die in Kew angestellten an einem andern nicht minder wesentlicjien, dafs das Mefsinstrument zu un- ToUkommen ist. Die Münchener Beobachtungen sind von Brüss^ aus wohl nicht mit Unrecht wegen mangelhafter Scalirung des Mefsiustrumeotes angegriffen worden, aber dieser Vorwurf trifft mehr oder weniger die Brüsseler Beobachtungen selbst. Die Fehler der vorhandenen Beob- achtung«! zu vermeiden, das Gute derselben aber sich an- zueignen, war des Verfassers Bestreben, als er die Beob- achtungen für den Preufs. Staat übes'nahm. Jedenfalls schien ihm das in Brüssd eiugesdilag^^e Verfahren als das beste. Es konnte indefs nur theilweise in Anw endong kommen, da der Verfasser sein eignes Mefsinstrument *), welches in Genauigkeit der Messung und in Bequeinlicbkoit beim Gebrauche ohne Zweifel die andern über^ifft, dabei be* nutzen wollte. Alle Schwierigkeiten, welche ads dem Man- gel eines Tbünwcbens, so wie aus der störenden Einwir- kung zweier b^iachbarten, bedeutend höheren Häuser her- vorgingen, wurden beseitigt durch folgende Construetton des Sammelapparates.
1. Apparate, a. Der Sammelapparat.
Durch die Mauer der nach SW. gelegenen Giebelwand (•Fig. 1, Taf. III.)*) wurden in beinahe 2 Meter Entfernung von einander zwei starke eiserne Stangen (a und 6) ge- führt und inwendig auf Holz befestigt. Die obere (a) ist etwa 14^ Meter^ von der Giebelspitze entfernt. Diese Stangen sind am äufsern Ende in etwa 1 Fufs Entfernung von der Wand mit Ringen versehen, welche sich leicht
1) Beschrieben in diesen Annalen, Bd. 86, S. 524 ff.
2) Welche dem nächsten Hefte beigegeben wird. P.
n* ,
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wegnebmen lassen, um sie durch andere ersetzen xu kön- nen. Durch diese Ringe geht eine tannene Stange (c) (Länge 22'), die mittelst eines Seiles, welches auf eine Welle gedreht wird, an der ein eisernes Sperrrad befestigt ist, auf und ab geschoben werden kann. Mit der Sperre wird die Stange, wenn sie oben ist, festgehalten. Damit die Stange immer bis zu derselben Höhe aufgewunden werde, befindet sieh am untern Ende derselben ein Haken (d), der in ihre Axe eingeschroben, dann aber rechtwinUich umgebogen ist, so dafs dieser umgebogene Arm, der am änfsern Ende eine Oehse für das Seil (e) besitzt, dicht auf der Grundfläche der Stange liegt. Beim Aufwinden schlägt dieser Haken an den untern Ring und yerhindert dadurch das weitere Drehen. Die Stange läuft in der Mitte zwischen zwei Fenstern Qf und g), -vot deren einem ein kleiner Balkon zum sichern Hinaussteigen sich befindet. Vor dem andern hängt ein Messingdraht (A), der unten mit einem messingenen Heft (i) versehen, oben aber an einem Ende eines kupfernen Winkelhebels (&) befestigt ist, welcher etwa 6 Zoll unter dem obern Ende der Stange durch diese hindurch geht. Der nach oben gehende Arm dieses Winkelhebels besitzt an seinem obern Ende eine horizontale, etwas um die Stange gebogene Verbreiterung von etwa 1^ Zoll Länge. Der Winkelhebel ist in der Stange durch einen Stift so befestigt, dafs er, nachdem unten am Heft gezogen worden, vermöge seiner Schwere von selbst zuröckfällt. Der untere Arm desselben, an des- sen einen Seite der nach unten gebende Draht hängt, ist platt und etwa 1 Zoll breit, damit er sicher und leicht in dem Schlitz der Stange sich bewegen könne. Auf der Stange steckt eine kupferne Büchse (/) mit einem Boden in der Mitte, der die untere Hälfte derselben, für die Stange be- stimmt, von der obern trennt, in welche der Träger (m) der Sammelkugel (n) gesteckt wird. Der Träger m ist unten mit einem Fufse von Schellack, der ein Stück von einer dicken Kautschuck - Platte zur Basis hat, und etwa ^ Zoll vom untern Ende mit einem dicken Schellack-Ringe>
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um welchen wieder ein dicker Kautschuck-Ring sitzt, um- geben, so dafs er mittelst dieser beiden VorrichtuDgen iso- lirt in die Büchse gesteckt und mit dem Winkelhebel k angeschlagen werden kann, ohne ein Zerspringen des Schel« lacks befürchten zu müssen. Der Schellack ist überall mög- lichst geglättet und geebnet, um ihn bequem und sicher von Staub und Feuchtigkeit reinigen zu können. Oben auf dem Träger m ist die Sammelkugel n (von Kupfer uud 6 Zoll im Durchmesser) mittelst einer Schraube befestigt. Die Büchse mit der Kugel kann leicht auf die Stange c gesetzt und wieder heruntergenommen werden, indem man das Ganze an der Büchse fafst. Damit der Wind den Sam. mel-Appärat nicht herunter werfen könne^ besitzt die Büchse am untern Rande eine Oehse, in welche man bei starker Luftströmung eine Klammer eingreifen läfst, welche mit einer kleinen Holzschraube an der Stange befestigt ist. Der Träger m ist ebenfalte von Kupfer, ^ Zoll dick und 1 Fufs lang. Träger und Kugel sind möglichst geglättet, der Trä- ger ist unten abgerundet.
Beim Laden wird nun in folgender Weise verfahren. Der Beobachter nimmt die Sammelkugel, die mit ihrer Büchse auf einem Drei fufs neben dem Mefsinstrumente auf dem Zimmer links unten steht, trägt sie mittelst der Büchse hin« aufy tritt durch das Fenster f auf den kleinen Balkon, setzt die Büchse mit der Kugel auf die Stange, tritt dann wie- der hinein und windet die Stange mittelst einer Kurbel, die an der Welle sitzt, über welche das Seil geht, in die Höhe. Schlägt der Arm d an den Ring b, so wird die Stange mittelst der Sperre festgestellt, das Fenster g wird geöffnet, das messingene Heft gegriffen, angezogen, losge- lassen, die Sperre gehoben und die Stange sinkt, bis ein dicker eiserner Stift (p), der oben quer durch die Stange gebt, auf den Ring der obern Eisenstange (ä) schlägt und nun die Stange trägt bis zur folgenden Ladung. Damit die Stange c am obern Ende die nöthige Festigkeit für den Stift p bekomme, ist sie bis q mit einer eisernen Büchse umgeben. Die Kugel wird nun mit der Büchse wieder
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abgeDomtnen und heniDtergetragen. Unten steht neben dem Mefsinstrumente der Uebertr^ger, ein Messingdraht ▼on 1 Fufs LSnge und etwa 1 Linie Dicke, der au den Enden sorgfaltig abgerundet ist. Er wird mittelst eines hölzernen Fu&es, auf dem er sicher steht und auf dem er mit einer Schellackstange befestigt ist, gefafst Das eine Ende derselben wird mit der Kugel, das andere mit dem Zuleitungs- drahte des Elektrometers in Berührung gebracht und so das Mefsinstrument geladen. Ist der Ansschlagswinkel ab- gelesen, so wird mittelst einer auf Tuch geriebenen und an einem Schellackstiel gehaltenen Korkplatte, die, in ^ie Nabe des Zuleitungsdrahtes gebracht, den Wagebalken zur Bewegung bringt, die Art der Elektricität untersucht.
In der Abbildung sieht man über dem Fenster 9 noch die Oehse r, durch welche der Ableitungsdrabt h geht, damit dieser sich mit dem Seile nicht verwirren könne. Zu diesem Zwecke ist auch das Seil auf der einen, dieser Draht auf der andern Seite der Stange c angebracht. Die Oehse r hält das Heft i auch, wenn die Stange oben ist, an einer bestimmten Stelle fest, so dafs man es im Finstern ^ leicht greifen kann.
Das Seil läuft über zwei Rollen, von denen man nur die eine in der Abbildung sieht. Die andere sitzt in dem- selben Holze im Innern des Hauses, und gerade unter ihn, nahe am Fenster, steht die Welle mit der Sperre.
Der Haupttheil des ganzen Apparates ist die Kugel mit ihrem Träger. Auf die Isolirung derselben mufs alle Sorg- falt verwendet werden. Um den Elektridtäts- Verlust, der mit dem Transport der Kugel uothwendig verbunden ist, zu vermeiden, wurde von dem Träger derselben ein Draht isolirt zum Mefsinstrumente geführt, aber so, dafs er mit der Stange bequem hinaufgezogen werden konnte. Der Apparat war nlit dieser Vorrichtung eine Vermittlung zwi- schen festen und beweglichen Apparaten, aber aus den schon in der Einleitung angegebenen Gründen nicht zu ge- brauchen. Mit ihm erhielt man, wie ersichtlich, die Elek- tricität der Atmosphäre selbst, statt dafs man mit der Ku-
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gel immer die der Luft-EIektricitftt entgegengesetzte her- unter holt. Dcftin die Kugel ladet sich, Tvie Peltier pere überall mit Recht behauptet, durch Yertheilung, und nicht, wie Peltier fils meint, durch Mittheiluog, durch Strö« moDg Toa der £rde durch den Beobachter in die Kugel. Die der Luft-Elektricität gleichnaqiige vrird durch den Ab- leituDgs- oder Ladungsdraht h fortgeführt, was sich darin zeigt, dafs man mit ihm das Elektrometer geladen erhUit, urenn man ihn isolirt mit dem Zuleituugsdrahte desselben m Berährung bringt. Die Luft-Elektricität, obgleich sie nach oben stärker wird, also auch auf die in der Höhe befindliche Kugel am stärksten einwirkt, zeigt doch auch sdion eine Einwirkung auf den blofsen Leitungsdraht, der Yoa der Kugel zum Mefsinttrumente führt. Das sieht man daran, dafs er, wenn er gut isolirt ist, schon einen Aus« schlag am Elektrometer giebt, wenn man ihn ohne Kugel in die Höbe führt. Man erhält also mit diesem Apparate, und so mit jedem festen, eine gemischte Wirkung, die Wirkung der die Kugel umgebenden Luftschicht nicht rein. Dagegen hat der von mir angewendete Apparat blofs einen Fehler, an dem aber alle beweglichen Apparate leiden, näm- lich den, dafs mit dem Transport der Kugel ein Elektrici- täts-Verlust verbunden ist. Wäre dieser Verlust dem Quan- tum immer proportional, so wäre er kein Fehler; erhängt aber von der relativen Feuchtigkeit ab, wie früher schon *) nachgewiesen wurde, und vom Schellack. Da dieser Ver- last nicht zu vermeiden ist, so mufs man ihn genau ken- nen zu lernen suchen, um ihn möglichst vermeiden und als zu unbedeutend vernachlässigen, oder in Rechnung brin- gen zu können. Zu diesem Zwecke dienten folgende Mes- sungen.
Zuerst war ermittelt worden, wie viel Zeit im ungün- stigsten Falle erforderlich sey, um die Kugel aus der Höhe herunter zu holen und das Mefsinstrument zu laden; es waren 25 Sekunden, von deiien aber meist nur etwas über die Hälfte gebraucht wird. Dann mufs noch bemerkt wer- 1) Diese Ado. Bd. 86, S. 541.
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den, dafs die ElektricitSt erst frei wird mit dem Herab- lassen der Kugel, und mit dem Freiwerden kann audi erst der Verlust eintreten. Bei den folgenden Messungen wurde nun der Verlust immer für 25" berechnet, und zwar der besseren Uebersicht wegen in Procenten. Es wurde die Kugel mit einem beliebigen Quantum geladen, durch die Kugel dann mittelst des UebertrSgers das MeCsinstrumeut, Kugel und Ueberträger geladen hingestellt, d^ Ausschlags- winkel a gemessen und mit der Zeit t der Ladung genau vermerkt Dann wurde nach einigen Minuten gerade so verfahren, der Ausschlagswinkel b gemessen und mit der Zeit t^ angeschrieben. In der Tabelle U, wo neben den Winkeln die Quantitäten stehen, wurde nun das Quan- tum für a und b gesucht; sie mögen a und ß hdfsen. Der
Aasdruck, i2(«-h/?)(i.-i) " n{a-hßHi.-iY ^ "" ^ - * ^' nuten bedeutet) giebt berechnet das Verlangte. Es wurde noch, wo es zweckmäfsig erschien, mit den elektrischen Messungen eine Beobachtung des Psychrometers verbunden. Gleicb die erste Reihe Messungen, wobei die Zwischen- zeiten 24 Minuten betrugen, gab für je 25" folgende Zahlen: 2,02; 2,38; 2,34; 1,85; 1,60; 1,19; 1,04; 1,01; 1,00; 0,97. Hier ist also eine ziemlich regelmäfsige Abnahme des Elek- tricitäts- Verlustes nicht zu verkennen; einige der folgeu- den Reihen zeigten weniger Regelmäfsigkeit. Es kamen bei dem Verlust, um den es sich hier handelt, 4 Schel- lackstellen in Betracht, am Träger der Kugel zwei, am Ueber- träger eine, und die am Mefsinstrumeute, von denen jedoch der Ring um den Träger der Kugel als die bedeutendste vorzugsweise ins Auge gefafst wurde. Die Stella am Elek- trometer war sehr gering und bekannt. Bei den folgen- den Messungen wurden jedoch auch die beiden anderen nicht ganz übersehen und die des Ueberträgers wurde mehrfach speciell geprüft, indem vor der Ladung mit der Kugel erst blofs mit dem Ueberträger geladen wurde. Die Hauptstelle wurde mehrfach verändert, der Ring wurde abgewischt, getrocknet, verschmälert, aus anderem Stoffe
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geformt, aber Alles wollte keine rechte RegdinSfsigkeit in den Erscheinungen hervorbringen. Das Trocknen des Schellackringes führte noch am meisten Regelmäfsigkeit herbei. Nachdem derselbe über eine Stunde dem warmen Luftstrom, der vom Ofen aufsteigt, ausgesetzt gewesen war, betrug der Verlust für 25": 1,00(10); 0,71(13); 0,68(15); 0,68(15); 0,60(18); 0,68(17); 0,67(16); 0,68(17); 0,74(17); 0,70(17), wobei die eingeklammerten Zahlen die Zwischenzeiten in Minuten bcfdeuten. Diese Bezeichnung soll beibehalten und dabei noch bemerkt werden, dafs die in einer Reihe stehenden Messungen jedes Mal mit einer und derselben Ladung der Kugel gemacht wurden, also die Ausschlagswinkel sehr verschieden waren und immer kleiner sich zeigten. Bei der letzten Reihe, die 2 St. 25' dauerte, war der erste Ausschlagswinkel 76|, der letzte 13^ Grad. Die Tabelle II, nach welcher die Berechnungen gemacht wurden, ist jedoch nicht die Tabelle II von Kohl- rausch, sondern eine weiter unten besprochene und von mir berechnete.
Die letzte Reihe zeigt schon ziemlich deutlich die Pro- portionalität des Elektricitäts- Verlustes und der Dichtig- keit. Am folgenden Morgen war jedoch der Einflufs des Trocknens wieder verschwunden, denn eine Reihe Messun- gen gab folgende Zahlen : 1,03(5); 1,27(5); 1,38(5); 0,97(5); 1,32(5); 1,04(5); 0,98(5); 1,11(5); 0,74(23); 0,79(20). Obgleich die weit längern Zwischenzeiten der beiden letz- ten Zahlen etwas Schuld tragen an ihrer Kleinheit, so ist doch die Unregelmäfsigkeit im Ganzen anderswo zu suchen.
Der Schellackring wurde endlich nach vergeblichem Be- mühen, Regelmäfsigkeit durch sorgfältige Pflege herbeizu- führen, entfernt und durch getrocknetes Kautschuck in dün- nen Blättern ersetzt. Die Messungen gaben nun folgende ZaUen; 0,87(10); 0,77(14); 0,80(21); 0,82(29); 0,98(24). Da ist schon ziemliche Regelmäfsigkeit und dieser Stoff isolirte also beinahe so gut, wie getrockneter Schellack. Vulkanisirtes Kautschuck in dicken Lappen, an dessen Ober-
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fläche noch eiozelne Fasern des Stoffes hingen, in dem er gegossen worden, isolirte weit weniger.
Es wurde nun auch Gutta -Percha in dünnen BUttern angewendet, die vorher getrocknet waren, aber mit weni** ger Erfolg als bei dem dönnen, getrockneten Kautsdnick; sie isolirte nicht so gut und zeigte wenig Regelmäfsigkeit. Ueberhaupt zeigte sich im Verlaufe der ganzen Untersu- chung, dafs Regelmäfsigkeit im Elektricitäts - Verluste und bedeutende Isolirungs- Fähigkeit unzertremilioh verbunden sind.
Kautschuck und Gutta -Percha haben, in diinnen Blät- tern angewandt, den Naditheil noch insbesondere, dafs sie nach dem Trocknen noch schneller als Schellack in einen weniger leitenden Zustand kommen, offenbar des- halb, weil sie den Wasserdämpfen der Atmosphäre eine grötsere Oberfläche darbieten. Jedoch zeigte sich auch eine Schnur aus Gutta -Percha etwas schlechter leitend, als gu- ter Schellack.
Um den Einflufs des Schellacks auf ein Minimum zu reduciren, wurde die Kugel an einem dOnnen Drahte auf- gehängt und mit Schellack befestigt, der von dem zer- störten Ringe genommen war, aber ohne genügenden Er- folg. Selbst dann trat noch keine entsprechende Regel- mäfsigkeit ein, als auch der Ueberträger in seiner alten Form entfernt war und die Ladung des Mefsinstrumentes mittelst eines Drahtes vollzogen wurde, der mit einem Ende an der Kugel, mit dem andern am Zuleitungsdrahte des Mefsinstrumentes hing« Da mufste der Schellack in Verdacht genommen werden und nun Wurde ein neuer Ring von gelbem Schellack angefertigt, da der vorige von braunem gewesen war. Hier bestätigte sich auf das Ueber- raschendste, was schon Hr. Dr. Riefs in seiner Abhand- lung: »Ueber die Bestimmung elektrischer Dichtigkeiten in der Torsionswaage« (diese Annalen Bd. 71, S. 369 ff.) gegen Coulomb bemerkt. Die erste Reihe Messungen mit Anwendung des neuen Ringes gab folgende Zahlen: 0,59(28); 0,56(28); 0,5i (29); 0,50(32); 0,58(32); 0,56(51).
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Hier gingen die Ausschlagswinkel von 71^ bis auf 9^ her* unter. Um jedoch ein Beispiel von der Launenhaftigkeit auch dieses Schellacks anzuführen, noch die Bemerkung, dafs nach diesen Messungen die Kugel, ohne sie sonst im Mindesten zu berühren, aufs Neue geladen wurde und nun gab sie in den ersten 34' einen Verlust für 25" von 0,78, dann in den folgenden 30' einen von abermals 0,78 Proc. Warum nun jetzt 1 St. 4' lang einen so viel bedeutende- ren, wie 3 St. 2V hindurch eben vorher ohne die geringste scheinbare Yeranlassuug?
Es war wohl zu vermuthen , dafs an dem neuen Schel- lackringe noch etwas Elektricität haften werde, da er gleich nach der Anfertigung in Gebrauch genommen war. Die Kugel wurde deshalb 8 Stunden lang an die in den Bo* den führende Metallleitung gestellt Dann wurde zuerst die Luft- Elektrici tat mit der Kugel gemessen, wobei ei- nige Tropfen Regen fielen und die Luft starke — E. zeigte. Die letzte + Ladung, welche die Kugel mit herunter brachte, blieb stehen, um den Yerlu&t zu messen. Drei- mal war dieser (für 25") 0,30 *), wobei die Zwischenzei- ten 34, 34 und 69 Minuten betrugen. Dann nach wieder 61 Minuten war derselbe 0,46, und wieder nach 62' so- gar 1,27. Es wiederholte sich damit die Erfahrung, wel- cbe schon früher gemacht war, dafs nach einer schwachen Anfeuchtung durch Regen (Tropfen) der Schellack immer mehr leitend wird durch Gregenwart von Elektricität. Denn bei einer frühern Reihe von Messungen hatte die Kugel
1 ) Dieser genoge Yeiiusl mufste auffallen. Er wurde erklärt auf die im Text angegebcoe Weise, da es wahrscheinlich war, die Qualität der Luft- Elektricität habe indcfs gewechselt. Weil diefs jedoch durch den Versuch nicht ermittelt werden konnte, blieb die -|-E., welche die Ku- gel ein anderes Mal mit herunter bracbte, gleichfalls stehen, um mit ihr den Verlast zu messen. Die Zaiilen, welche sich ergaben, waren: 0,44(11); 0,48(15); 0,50(23); 0,50(22); 0,50(23); 0,49(79). Wäh- rend dieser 2 St. 53' war also der Verlust der gewöhnliche, aber die Qualität der Luft -Elektricität halte auch in dieser Zeit nicht gewechselt, was »war ans der Witterungs - Beschaffenheit zu vermullien war, durch den Versuch imlels noch constalirt wurde.
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TOD 10** Abends bis Morgens nach 6^ mit den Tropfen in der Stube gestanden (ungeladen), und die ersten Messun- gen Morgens gaben doch nur den gewöhnlichen Verlust. Zwar zeigte sich nach 14' schon eine schwache Steigerung des Verlustes, sie stieg aber erst nach 4 Stunden bis bei> nahe aufs Dreifache. Offenbar treibt also ElektricitSt die Tropfen auseinander.
Es wurde auch der Einflufs des Luftwechsels auf den Elektricitäts-Verlust durch Herumtragen der Kugel unter- sucht und stets gefunden, dafs der Verlust derselbe war, wie wenn die Kugel gestanden hätte, vorausgesetzt, dafs sie dabei in einer Luft von derselben Beschaffenheit blieb. Nun auf einem Zimmer herumgetragen, wo die Luft sich mit etwas feuchteren aus der Küche gemengt hatte, war der Verlust um ein Geringes gröfser, würde aber gewifs auch gr(^fser gewesen sejn, wenn die Kugel gestanden hätte.
Auch scheint -|-E. einen schwächern Verlust zu erlei- den, als — E., was wohl zu erklären ist, da die Luft-Elek- tricität meist +E. ist.
Der neue Schellackring hat sich bis jetzt bewährt auch dadurch, dafs er nach dem Feuchtwerden und Abwischen mit reiner Leinwand folgende Reihe Verluste gab während 3 Stunden: 0,53; 0,51; 0,50; 0,51; 0,52; 0,53; 0,55; 0,56; 0,56, wobei die Zwischenzeiten fast gleich waren. Es wird nur nöthig seyn, ihn zuweilen zu controliren und ihn durch einen neuen zu ersetzen, wenn er durch Behandeln mit Alkohol oder Erhitzen in der Lampe nicht mehr zu restauriren ist. Das Letztere hilft meistens vollkommen.
Diese Mittheilung über den Elektricitäts-Verlust möge dadurch entschuldigt werden, dafs die Resultate an sich manches Interessante darbieten; hauptsächlich aber durch den Hauptzweck, den beschriebenen Apparat als hinläng- lich isolirend darzustellen, natürlich mit der Einschränkung, wenn er richtig behandelt wird. Denn das erscheint als nothw endig, den Schellack öfter mit reiner Leinwand ab- zuwischen, um ihn von Feuchtigkeit und Staub zu reini-
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gen. Um aber dieses zu können, niufs der Apparat gerade die Einrichtung haben, welche er besitzt; man mufs die Kugel mit ihrem Träger leicht aus der Bfichse herausneh- men können, um auch zum Fufse zu gelangen, der freilich in den obigen Messungen wenig störte, weil er immer von gelbem Schellack war, wie auch der Lack am Ueberträger und am Elektrometer. Man kann mit ziemlicher Sicherheit annehmen, der letzte Verlust rührte blofs von der Luft her, wie auch der frühere, wo fast derselbe Mittelwerth sich herausstellte, nämlich 0,555, dahingegen zuletzt das Mittel 0,53 ist. Da dieser Verlust ungefähr 4 Procent be- trägt bei einer Feuchtigkeit von 75 und diese durchschnitt- lich zwischen 50 und 100 schwankt; so würde eine etwaige Correction meiner Resultate, den Beobachtungen über Luft- Elektricität, wenn wir Feuchtigkeit und Elektricitäts- Ver- lust proportional setzen, zwischen ^-^^ und -^4-7 ^^^' und abgehen, eine Gröfse; welche aber gewifs innerhalb der Gränzen der Beobachtuugsfehler liegt, weshalb die Correc- tion überflüssig erscheinen möchte.
b. Das MefiiiiMtrumeot
Das Mefsinstrument ist das früher beschriebene, dessen Construction sich auch bei diesen Messungen, wie bei allen anderen, als vortrefflich bewährt hat. Es mufste indessen noch eine kleine Abänderung erleiden; das Streifchen ist jetzt ganz gerade und besitzt keinen Einschnitt mehr. Der Waagebalken, ebenfalls ganz gerade, hängt also über dem Streifchen.
Da das Biegen des Streifchens seine Bedenken hatte, indem die Stärke der Biegung nicht genau zu bestimmen war, für ein stärker gebogenes aber nicht dieselbe Be* rechnungstabelle gelten konnte, wie für ein schwächer ge- bogenes ; da auch die Säulenbeobachtungen nach Tab. IL ▼on Kohlrausch berechnet nicht recht unter einander stimmen wollten und zuletzt die schon früher bemerkte Abnormität *) darin begründet seyn mufste, daCs mein Streif-
1 ) Diese Animlea, Bd. 86, S. 539.
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eben eine andere Biegung hAe, wie bei Kohlrauscb; da aber jedenfalls die dem KOnigl. meteorologischen In- stitut einzusendenden Resultate eine m^licbst sichere Gründlage haben mufsten, so erschien die Berechnung neuer Tabellen als eine Noth wendigkeit.
Zu dieser Berechnung standen drei W«ge oSTen; der Ton Kohlrausch durch Torsionsnessungen , der von Quetelet durch Theilung desselben Quantums mittat gut gearbeiteter Kugeln, und der noch von Keinem be- tretene durch Messing der Säulenspannung. Die Torsians- messungen hatten mir zu abweichende Resultate geliefert, wOTon der Grund sogleich mitgetheilt werden soll. Drei Kugeln, zwei mit gleichen, die dritte von halbem Durch- messer, von Reim an n in Berlin unter meiner Aufsicht vortrefflich gearbeitet, habe ich dennoch wegen des fatalen Verlustes nicht angewandt. Der dritte Weg wurde voll Hoffnung betreten, aber ohne genügenden Erfolg. Im Win- ter ist dazu die Säulenspannung doch zu wenig constant, und bis zum Sommer konnte und wollte ich nicht warfen. Die gehäuften und sorgfältigen Messungen der Säulen- spannung führten indefs auf den Fehler, den das Elektro- meter noch hatte. Es wurde bemerkt, und später noch oft, dafs bei kleinen Ausschlagswinkeln gar zu leicht der Waagebalken, in dem Ausschnitt hängend, mit den Rän- dern desselben in Berührung kommt. Dann tritt Elektri- cität vom Waagebalken zum Streifchen über und der Win- kel ist kleiner, als er der Ladung nach seyu müfste. Da nun bei Messungen, welche sehr häufig gemacht, also auch rasch vollzogen werden müssen, dieser Fehler oft vorkom- men könnte (dcirch ganz langsames Verschieben des obem Zeigers wird er natürlich mei^ vermieden), so mufste die Einrichtung weichen. Zudem hoffte ich erst dann, wenn das Streifchen ganz gerade sey, aHgeo^in gültige Tabellen aufstellen zu können, eine Hoffnung, welche sich, wie gleich gezeigt werden soll, nur in beschränktem Sinne ver- wirklicht hat. Was an Empfindlichkeit bei der neuen Ein- richtung verloren ging, war gar nicht zu beachten, da es
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leicbt duhch gerinj^re Dicke d^» Glasfadeas ersetzt wer- den konnte. Im vorigen Sommer gebrauchte ich einen Glasfaden von 27 Centiroetem Länge, der Ton 64 Elemen- ten der Zink - Knpfer - Sfiol« einen Ausschlag von 44^ bekam.
Mit der neuen Einrichtung wurden wieder Torsions- messungen vorgenommen und der Erfolg tiberstieg alle Erwartung. Es mögen beispielsweise einige Zahlenreihen hier stehen. Oas Instrument wurde mit einem beliebigen Quantum geladen und dann wurden immer mit derselben Ladung die TiH^ioneu bei 80, 70, 60, 50, 40, 30, 20, 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70 und 80 Grad gemessen.
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BeduclioD. |
Reduction. |
||||
|
/Vink |
rf. Torsionen. |
auf IM fori«. |
Winkel |
, Temoncn. auf 100 f. 10. |
|
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80 |
8^, 8^ |
1,96 |
80 |
104, |
104 1,92 |
|
70 |
174, 174 |
4,06 |
70 |
23, |
214 4,12 |
|
60 |
304, 294 |
6,96 |
60 |
38|, |
354 6,91 |
|
50 |
49, 474 |
11,31 |
50 |
63, |
58 11,29 |
|
40 |
78, 75 |
17,75 |
40 |
97, |
91 17,54 |
|
30 |
1301, 127^ |
29,93 |
30 |
1634, |
156 29,60 |
|
20 |
23H, 2294 |
53,50 |
20 |
268i, |
2804 33.08 |
|
10 |
431, |
100. |
10 |
536, |
100. |
Von diesen Reihen wurde die erste bei Tage, die an- dere bei Licht gemacht, unter Umständen also, die wohl eine Verschiedenheit im Ablesen kleiner Winkel b^bei- führen konnten. Zwei andere Reihen, mit einem andern Instrumente gemacht, mögen nodi hier Platz finden, da bd der zweiten das Streifchen ein anderes und zwar kür- zeres und sdimäleres war.
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t/Vink |
ei. TorsfoDcn. |
Redudion. |
Winkel |
1. Torsionen. |
Reductioi |
|
|
80 |
4|, |
n |
1,85 |
80 |
5, 5* |
1,81 |
|
70 |
11, |
11 |
4,52 |
70 |
12, 12f |
4,27 |
|
60 |
184. |
m |
7,60 |
60 |
224, 224 |
7,72 |
|
50 |
294, |
29 f |
12,12 |
50 |
354, 35 |
12,17 |
|
40 |
iH, |
47i |
19,10 |
40 |
57, 55| |
19,13 |
|
30 |
76, |
7« |
31,21 |
30 |
91h m |
31,15 |
|
20 |
130|, |
129^ |
53,45 |
20 |
I6I4, 153 |
54,27 |
|
10 |
2434, |
100 |
10 |
289| |
100 |
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r
So erfrealich aach d\e Uebereinsttmnmng der Reib^ ^ar, welche mit demselbeu Instrumeote g^emacht wurdea^j so forderte doch die Verschiedenheit der -Reihen verschie- dener Instrumente zur genauem Untersuchung auf. Diese ergab denn erst eine vollständige Kenntnifs des Instruments. Durch viele Torsionsmessungen mit Variation der beiden Hanptkörper, des Streifchens und des Waagebalkens, in Hin- sicht auf Dimension und Entfernung, ergab sich das Re- sultat, dafs die Dimensionen für die Abstufung der Reihen fast gleichgültig, die Entfernungen hingegen viel wichtiger sind, und zwar ist unter diesen die Entfernung des Streif- chens vom untern Tbeilkreise am wichtigsten, dann die des Streifchens vom Waagebalken ; jedoch ist bei geringerer Entfernung des Streifchens vom Kreise die letztere weniger wichtig, als bei gröfserer, denn bei gröfserer Entfernung der beiden ersten Körper ergab sich folgende Reihe der Reductionszahlen: 1,83; 4,77; 8,39; 13,64; 21,40; 35,03; 58,20; 100. Man kann also allgemein gültige Tabellen nur für bestimmte Entfernungen entwerfen, und da wohl Niemand Lust hat, für eine Menge solcher möglichen Ent- fernungen Tabellen aufzustellen, so mufs Jeder, der das Instrument benutzen will, sich bequemen, sich selbst seine Tabellen anzufertigen. Man könnte zwar bestimmte Ent- fernungen genau vorschreiben und für diese die Tabellen mittheilen ; ich bin aber fest überzeugt, dafs Jeder es vor- ziehen würde, sie sich selbst zu entwerfen, da die Vorver- suche bei dieser Construction gar nicht mehr lästig sind und die Berechnung in ein Paar Stunden abgemacht ist. Für zwei Instrumente, welche gegenwärtig bei mir in Ge- brauch sind, besitze ich auch verschiedene Tabellen, welche unter einander und von der des Hrn. Kohlrausch ziem- lich abweichen. Die, welche der von Kohlrausch am nächsten kommt, hat bei SO^' die Zahl 2068, wo Kohl- rausch 1833 hat. Jedenfalls läfst das Verfahren der Auf- stellung der Tabellen durch Torsionsmessungen sowohl in Rücksicht auf Bequemlickeit, als auf Genauigkeit der Re- sultate jedes andere weit hinter sich zurück. Es versteht
sich
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sieh, dafs aber diese Messungeu nicbt blofs in der ange- muteten Wei^e, sondern zur Controle auch noch einzeln von Station zu Station geschehen müssen. Auch dürfen die <^aantitäten , mit denen gemessen wird, nidit gar zu grofs seyn, damit die Torsion für 10° nicht gar zu hoch atnfatle, ^obei die elastische Nachwirkung zu sehr stören würde. Ein etwas dicker Glasfaden ist besser, als ein sehr feiner, weil die Luftströmung und die elastische Nachwir- kung weniger Einflufs auf ihn äufsern. Hat man die Ta- bellen aufgestellt, so dienen namentlich Messungen der Sau- lenspannung zweckm^fsig zur Controle derselben. Wenn diese Spannung Stunden lang ziemlich constant bleibt, zei- gen die Messungen auch eine bedeutende Uebereinstim- mungy vorausgesetzt, dafs man eine gute Tabelle habe. Am 13. April vorigen Jahres z.B. ergaben sich nach ein- ander folgende Werthe für die Spannung eines Elements, wobei die eingeklammerten Zahlen die Anzahl der Elemente bedeuten: 3,16 (128); 3,13 (144); 3,17 (160); 3,19 (176); 3,20 (192); 3,21 (208); 3,23 (224); 3,25 (240); 3,27 (256)i 3,26(240); 3,22 (224); 3,19 (208); 3,21 (192); 3,17 (176); 3,19 (160); 3,19 (144); 3,18 (128); 3,15 (112); 3,14 (96); 3,14 (80); 3,14 (64); 3,10 (48); 3,06 (32); 3,31 (16). Hier könnte man leicht auf den Gedanken gerathen, als ob die Werthe für die gröfseren Winkel in den Tabellen etwas zu hoch angesetzt wären; allein Tags vorher hatten sich folgende Zahlen ergeben: 2,92 (64); 2,91 (80); 2,98 (96) 2,96 (112); 3,00 (128); 2,97 (144); 3,01 (160); 2,95 (176) 2,95 (192); 3,01 (208); 2,99 (224); 3,03 (240); 3,09 (256) 3,06 (240); 3,04 (224); 3,01 (208); 3,00 (192); 3,01 (176) 3,06(160); 3,04 (144); 3,05 (128); 3,01 (112); 3,06 (96) 2,91 (80); 2,99 (64); 3,12 (48); 3,12 (32); 3,00 (16). Der Aussehlagswinkel für 256 Elemente war 55, der für 16 aber 3^.
Die Tabellen, nach welchen die hiesigen Beobachtun- gen über Luftelektricität berechnet werden, gehen mit ziem- licher Zuverlässigkeit bis 88" und bis 2". Zwar lassen- sich
PoggendorfiTs Annal. Bd. LXXXIX. 18
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bis 85^ and 5^ die Torsionen noch mit guter Uebereifi- Stimmung der Resultate messen; jedoch erschien es zweck* mäfsig, für diese Extreme noch ein besonderes Verfahren anzuwenden. Es wurden zwei Elektrometer, die dicht »eben einander standen, gleich nach einander mit demselben Quan- tum geladen, nämlich mit demselfaeu Polstreifen der Säule. Dadurch war das Empfindlichkeits *- Yerhältnifs beider In- strumente mittelst einer Reihe Messungen, deren Winkel in den bereits berechneten Tabellenkreis fielen, bekannt geworden, und zwar mit ziemlicher Genauigkeit, da aus vielen berechneten Werthen für ein EUement die Mittel ge- nommen wurden. Nun wurden gröfsere und kleinere Ele- menten-Zahlen genommen, die an dem empfindlicheren In- strumente Ausschläge bis 88^ und an dem anderen unter 10^ gaben. . Dann wurde der Tabellenwerth des einai mit dem Empfindlichkeits -Quotienten midtiplicirt oder durch diesen dividirt; das Product oder der Quotient mnfste für den gemessenen Winkel der Tabellenwerth des andern sejn. Aus mehreren Messungen wurde dann noch das Mittel genommen. Diese Methode wäre nicht ausführbar gewesen, hätte das Instrument nicht unter dem Gefäfse fast ganz freien Raum.
Unter der Voraussetzung, dafs Jemand die AufsteUnng der Tabellen für sein Instrument selbst übernehme, gih auch die früher ausgesprochene Behauptung ' ), dafs dei Waagebalken durchaus gerade seju müsse, nicht mehr, vrem die Winkel nur immer an derselben Hälfte desselben ab gelesen werden, mit welchen die Torsionen zur Grundlagt der Tabellen gemessen wurden. Dadurch fällt also dM bedeutendste Schwierigkeit bei Anfertigung des Apparat weg. Freilich mufs man dann auch dafür sorgen, dafs d^ Waagebalken in seiner Richtung nicht bedeutend veräqi dert wird, und zu diesem Zwecke ist es besser, ihn vo| Messing zu machen, weil der Messingdraht nicht in dii Lampe kommt, also härter bleibt; Alle oben angegebene]
1) i>w«e Ann. M. 86, S. 530.
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Messangen sind mit einem messingenen Waagebalken, der nicht ganz gerade ist, da er mit der einen Hälfte, wenn er umgedreht wird, einen etwa ^ Grad verschiedenen Winkel ai^iebt.
Für die Theorie des Instruments hat mein Freund, Pro- fessor Bo eher in -Berlin, den maüiematischen Ausdruck zu suchen die Güte gehabt. Seine Abhandlung, die auch im zweiten Jahresbericht des Königl. meteorolog. Instituts be- findlich ist, folgt auf die gegenwärtige. Aus seiner Doppel- Formel ergeben sich zwei neue Interpolations- Methoden, deren Resultate unter einander und von den durch Kohl- rausch's Verfahren erhaltenen wenig abweichen. Schon vor beinahe drei Jahren hat mir Ro eher eine Formel ge- liefert, welche fast ganz mit der seitdem von dem Mün- chener Instrumente bekannt gemachten übereinstimmt.
2. Resultate.
Schönbein hat darauf aufmerksam gemacht, dafs der Sauerstoff der Atmosphäre durch Licht und Elektricität in den Ozonzustand übergehe, und die Wichtigkeit des Ozons für's organische Leben ist schon mehrfach anerkannt, na- mentlich sein Einflufs auf Krankheiten und auf die Zer- störung der Miasmen. Quetelet deutet auf die auffal- lende Abnahme der Luft -Elektricität in den ersten sieben Monaten des Jahres 1849 hin und auf die gleichzeitige Ersch^nung der Cholera in Belgien. Etwas Aehnliches zeigt der Januar 1853 und man liest von bösen Fiebern, die namentlich in der Schweiz grassiren. Die Elektricität, deren Wichtigkeit für das g^nze Naturleben in dem Grade mehr anerkannt wird, wie man sie mehr kennen lernt, wird auch als Luft -Elektricität um so mehr Interesse gewinnen, )e mehr man sich bemüht, Licht über dieses bisher dunkle Gebiet zu verbreiten. Der Verfasser würde es nicht wagen, mit den Resultaten einjähriger Beobachtungen hervorzu- treten, wenn er nicht die Ueberzeugung hegte, dafs wegen der Genauigkeit and Vollständigkeit seiner Beobachtungen
18*
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der eine Jahrgang an Werth mehrere Jahrgänge anderer aufwöge. Ferner hofft er anch, durch diese YeröffentUchung Andere aufzomuntern, mit ihm Hand in Hand nach demsel- ben Ziele zu streben, sej es durch Vergleichung anderer Erscheinungen mit denen der Luft-Elektricität, oder durch Uebemahme ähnlicher Beobachtungen, ?fozu der Yerfesser gern seine Hülfe anbietet. Er hält es für einen grofsen Vorzug seines ganzen Apparats, dafs er sich überall an- wenden läfst
Obgleich die absoluten Gröfsen der Luft-Elektricität mit der Höhe zunehmen, so läfst sich dennoch recht wohl die Einrichtung treffen, dafs die an verschiedenen Orten erhaltenen Werthe unter einander vei^leichbar sind; man mufs dann nur an allen Orten den Sammelapparat mit Be- rücksichtigung der Umstände genau auf dieselbe Weise construiren und beim Mefsinstrument eine constante Ein- heit zu Grunde legen. Das Letztere ist bei dem hier an- gewendeten Elektrometer schon deswegen nothwendig, damit man, sollte der Glasfaden zerstört werden, die spä- teren Zahlen mit den früheren vergleichen kann. Zwar könnte die Coulomb'sche Formel zu diesem Zwecke die- nen; es wurde jedoch der Vorschlag von Kohlrausch, die Säulenspannung dazu zu benutzen, vorgezogen, weil das Verfahren practischer ist. Bei den nachfolgenden Zahlen ist also die Einheit die Spannung eines Elementes einer Zink -Kupfer -Säule. Behufs der Reduction verfährt man am besten in folgender Weise.
Man construirt sich eine Säule, wie sie früher ') be- schrieben worden. Nun mÜsii, man einige Tage, ja Wochen hindurch die Spannung verschiedener Theile dieser Säule und dividirt das Quantum, welches die Tabelle für die je- desmaligen Ausschlagswinkel giebt, durch die Zahl der Ele- mente, so hat man also das Quantum für ein Element. Nach- her nimmt man aus einigen hundert dieser Zahlen das Mittel und dividirt alle Zahlen der Tabelle durch dasselbe. Die Quotienten bilden die Tabelle für diesen Glasfaden. Mit-
1) Diese Ann. Bd. 86, S. 535.
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st^iej
telst^ieser neuen Tabelle (die man noch mit den Diffe- renzen der aufeinander folgenden Gröfsen versieht, um für Brucbtlieile eines Winkels schnell finden zu können, was man zu dem Quantum für die glänze Zahl des Winkels zu addiren hat) ist es also sehr bequem, die Beobachtungen zu berechnen.
Auf hiesiger Station wurde die Luft -Elektrici tat regel- mäfsig täglich drei Mal gemessen an den vom Königl. me- teorolog. Institut festgesetzten Beobachtungsstunden, also Morgens 6 Uhr, Nachmittags 2 Uhr und Abends 10 Uhr; aufserdem aber noch so oft, als es das Studium dieser Er- scheinungen wünschenswerth machte und die Verhältnisse des Beobachters es zuliefsen. Jedes Mal wurden meist zwei Messungen gemacht; wenn diese aber mehr als 3^ in den Ausschlagswinkeln differirten, wurde die Messung so lange wiederholt, bis wenigstens! zwei Ausschlagswinkel innerhalb dieser Gränzen lagen. Nur bei — E, die meist bedeutende Ausschlagswinkel giebt und in die ganze Be- rechnung nicht mit aufgenommen wurde, blieb es öfter bei einer Messung, namentlich bei sehr bedeutendem Quantum, weil dann doch keine so grofse Verschiedenheit in den Winkeln zu erwarten stand. Wo mehr als zwei Messun- gen gemacht wurden, bildete das Mittel der zwei Winkel ' ) von geringster Differenz die Gröfse, welche berechnet wurde. Jm vorigen Jahre sind im Ganzen weit über 4000 Messun- gen der Art gemacht worden.
Zuerst mögen die Monatsmittel hier eine Stelle finden ^).
1) Z^ar Kalte das Miltel der QuaDlilaten genommen werden sollen, aber der Fehler, welcher sich aus dieser Berechnung ergiebt, liegt, wie schon Kahlrausch nachgewiesen hat, innerhalb der Gränzen der Beobach- tongsfeblar,
2} Wenn man die Monatsmittel, welche Schübler in seiner Meteoro- logie S. 85 als Resultate zweijähriger Beobachtungen roittheiit, mit den hier gefundenen vergleicht, so sieht man, dafs sie ihnen naher kommen) als die Brüsseler. Damit soll jedoch kein Tadel der Brüsseler Beob- achtungen ausgesprochen sejn.
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Morgeas. Naclimiltsg«. Abends. MiucI
Jauuar 109,3 242,4 156,9 169,5
Februar 113,5 151,0 166,7 140,4
März 127,2 162,2 162,3 150,6
April 137,2 140,3 107,7 128,4
Mai 160,7 79,7 101,8 114,1
Juni 140,2 94,2 122,9 119,1
Juli 135,9 105,0 115,3 118,7
August 161,6 127,6 168,6 149,3
September 173,2 142,7 146,4 154,1
October 150,4 169,0 169,8 163,1
November 229,8 217,8 230,9 226,2
I>ecember 186,6 278,1 220,8 229,2
;t
Mittel 152,3 159,2 154,2 155,2 Man sieht, das Minimum im Mai und das Maximum im Deeember verhalten sich ungefähr wie 1 : 2, also ein weit kleineres Verhältnis, als es aus mehrjährigen Brüsseler Beobachtungen beryorgeht Aber auch die J^obachtungen um 2 Uhr, welche am ersten mit den Brüsseler Beobach- tungen verglichen werden können, da in Brüssel um 12 Uhr beobachtet wurde, liefern noch ein weit kleineres Verhält- nifs, beinahe das von 2 : 7. Am meisten Abweichung von den Brüsseler Mitteln bringen die Morgen -Mittel hervor. Das rührt daher, dafs die Luft -Elektrici tat bald nach Son- nen-Aufgang bedeutend steigt und ihr Haupt -Tages -Maxi- mum erhält. Ueberhaupt zeigt, wie im Ganzen, so auch im täglichen Gange, die LuCt-Elektricität eine ziemliche Uebereinstimmung mit dem Gange des Barometers. Am auffallendsten ist das Sinken derselben mit S W, nament- lich im Winter, wo sie bei SW im Durchschnitt nicht viel höher ist, als im Sommer. Eine genauere Nachweisung mufs man im zweiten Jahresbericht des Königl. meteorolog. Instituts suchen. Quetelet hat übrigens den Beweis schon aus den Brüsseler Beobachtungen geliefert. Die übrigen Resultate sind im Ganzen folgende.
Die Luft ist fast immer elektrisch, meist + elektrisch, nur bei Regen, namentlich im Anfang desselben, stark— elek-
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triÄ*
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Attch bei Annäherung^ etnes Gewitters zeigt sich die Luft, selbst wenn das Gewitter noch ziemlich fern ist, so dafs die Wolken desselben* noch lange nicht über der Beobachtungsstelle schweben , — elektrisch. Nur selten, namenibcfa bei starLem NO (2 Mal), zeigt sie sich bei ziemlich heitern Wetter *- elektrisch , sonst bei heiterm Wetter immer + elektrisch. Die Regentropfen sind beim Anfange eit^s Regens meist selbst elektrisch, und zwar — elektrisch wie die Luft. Bei stiller Luft ist die Spannung der Elektridtät der Atmosphäre weit weniger veränderlich, als bei starker Luftströmung; sie variirt am schnellsten, wenn sie aus dem Zustande mit dem einen Vorzeichen in den mit dem andern iibergebt Am 14. December Nach- mittags 4 Uhr 20 Min. war bei ganz schwachem Regen die Spannung — 918,7. Sieben Minuten später war sie 0 und der Regen hatte ganz aufgehört Nach 2 Min., wo wieder einige Regentropfen fielen, betrug sie +41,5; abermals nach 2 Min. aber 281,4 und dabei fielen keine Tropfen mehr. Wieder nadi 3 Min. betrug sie 547,5, und aber- mals nach 4 Min. sogar 831. Am 15. Decembef 2 Uhr ging sie in ein paar Minuten von 66,5 bis — 447,1. Bei- spiele der Art kommen in allen Monaten vor, namentlich bei Regen und Gewitter.
Elektricität der Wolken und Luft - Elektridtät stehen in der Beziehung zu einander, dafs eine bedeutende Wol- ken- oder Gewitter •'Elektricität auch eine bedeutende Span- nung der Luft -Elektricität zur Begleitung hat, aber nicht umgekehrt. Die Luft -Elektricität kann Stunden, ja Tage lang sehr bedeutend seyn ohne die geringste Spur eines Gewitters, wie es an nebligen Tagen namentlich bei NW. im Winter stets der Fall ist. Ein einziges Mal, am 16. No- vember Nachmittags zwischen 4-^ und 5^ Uhr, wo schon um 2 Uhr die Luft in hohem Grade —elektrisch war, löste sich ein sehr starker Nebel plötzlich in ein Gewitter auf, und es wurde durch die — E. angekündigt, da sonst bei starkem Nebel +E. sich zeigt.
Nur die freie, nicht mit irdischen Gegenständen in Be-
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rühruDg gekommeue Luft zeigt sieh elektrisdi, so -iafs man im Hause keine Spur mit dem beschriebenen Apparat wahrnimmt, wenn drauCsen eine starke Spannung herrscht. Diefs scheint gegen die oben mitgetbeilte Erfahrung eines schwächern Verlustes der + E. zu' sprechen; Indefs kann die +E, im Hause so gering sejn, daCs sie der Apparat nicht anzuzeigen im Stande ist.
Bei einem Brande, dessen Bauchsäule fast genau in Bo- genform sich nach der Beobachtungsstelle hinzog, stieg die Spannung von 149 in wenigen Minuten bis auf 383; dann sank sie wieder, als das Feuer nachliefs, so da(s sie 17 Min. nach der ersten Spannung noch 250,7 betrog. Nach ueaem AufQackeru des Feuers stieg sie noch ein paar Mai, sank dann wieder, bis sie nach 1^^ Stunden vom Ausbruche des Feuers an gerechnet, wo das Feuer längst gelöscht war, noch 120 betrug. Die Brandstelle war ^ Meile von der Beobachtungsstelle entfernt. Man wird also in einer Stadt, der Tielen rauchenden Schornsteine wegen, keine elektri- schen Beobachtungen machen dürfen oder doch sehr auf der Hut sejn müssen. Die hiesige Beobachtungsstelle ist zwar von einigen Häusern umgeben, liegt aber vor der Stadt.
Eine mit der Höhe proportionale Zunahme der Luft- Elektricität konnte hier nicht aufgefunden werden; ihre Zunahme findet in geringerem Grade statt, als bei der Höhe. Das Gesetz dieser Zunahme konnte noch nicht ermittelt werden.
Die Extreme der beobachteten Quantitäten liegen zu Kreuznach viel weiter auseinander, als in den Brüsseler Beobachtungen. Das liegt zum Theil darin, dafs zu Kreuz- nach öfter beobachtet wurde, zum Theil aber auch darin, dafs die Einrichtung des zu Kreuznach angewendeten Me£s- instruments eine genauere Messung der Extreme gestattet Sehr kleine Mengen können mit derselben Genauigkeit ge- messen werden, wie bedeutende Gröfsen^ da zu dieser Mes- sung der Extreme y wenn das Verfahren mittelst der Aus-
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schlagswiakel nidit aosretcbt» das darch Torsioü in Anwen- dung gebracht wird.
Um den tägUehen Gang der Lnft - ElektridtSt näher zu veranschaulichen, mögen hier noch einige l^ahlen folgen; zuerst Tom Februar, wo meist zweistündlich von Morgens 6 Uhr bis Ab^ds 10 Uhr beobachtet wurde. Sie sind: 113,5; 139,1; 163,4; 158,5; 151,0; 173,8; 179,4; 167,3^ 156,7. Vom 18. März sind sie, mit Einschaltung einer Beobachtung um 7 Uhr Ab.: 102,6; 167,5; 173,3; 212,2; 178,1; 159,0; 118,8; 173,3; 179,3; 102,6. Vom 2. Juni, wo vierstündlich beobaditet wurde: 221,0; 131,5; 102,6; 70,1; 120,8. Vom 9. Juli, vierstündlich und Abends 8: 183,8; 121,8; 106,0; 114^; 141,7; 121,3. Wie schnell sie oft nach Sonnenaufgang steigt, davon noch ein paar Beispiele. Am 4. October wurden von 6 Uhr bis 6 Uhr 30 Min. folgende Werthe erhalten: 107,1; 161,8; 213,5; 293,2; 300,8. Um 6 Uhr 50 Min.: 276,8; 7 Uhr 12 Min.: 230,5; 7 Uhr 30 Min.: 211,7. Am 8. Octbr. 6 Uhr: 118,8; 6 Uhr 20 Min. gleich nach einander: 154,5; 156,3; 159,1;
6 Uhr 401Win. zwei Mal: 131,6. Vom 9. Octbr. 6 Uhr: 216,3; « Uhr 30 Min. nach einander: 250,7; 267,8; 283,7;
7 Uhr 5 Min.: 217,8; 215,4. Vom 21. Octbr. 6 Uhr: 155,1; 7 Uhr 5a Min.: 265,6. Am 15. Novbr. 6 Uhr: 300,8f 7 Uhr 16 Min.; 595,4 (plötzlich starker Nebel, der zur Beobach- tung veranlafste); 10 Uhr: 370,5 (noch starker Nebel); 12 Uhr: 0,0 (Nebel fast verschwunden). Auch noch einige Beispiele von ihrem Gange bei Sonnenuntergang. Am 18. Octbr. 2 Uhr: 281,4; 5 Uhr: 370,5; 7 Uhr: 336,9; 10 Uhr: 174,8. Am 21. Octbr. 2 Uhr: 220,0; 4 Uhr 30 Min.: 171,0; 5 Uhr nach einander: 211,7; 234,4; 254,9: 5 Uhr 6 Min. nach einander: 270,0; 276,8; 5 Uhr 11 Min.: 276,8; 10 Uhr: 261,3. Auch diese Zahlen stimmen im Ganzen mit dem, was Schub 1er über ihren täglichen Gang bemerkt. Selten tritt der tägliche Gang regelmälsig hervor, am besten noch natürlich, wenn alle Lufterscheiuungen viel Begel- mafsigkeit zeigen, also besonders bei heiterm V^etter, wo
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selbst zuvf eüen die tigitehen BarometerscbwaDkung^en deut- lich hervortreten, ivie diefs hier im Februar 18&I dir Fall war, wo 40 Stunden lang stOndlieh beobaditet wurde and 34 Stunden lang dieselben ganz deudidi «ich zeigten.
Zum Schlüsse noch ein paar Worte über Entstehung der Luft- Elektrici tat. Peltier fils hat zuerst in dnein Briefe an Quetelet, den dieser, berfihmte Naturforscher druck eu iiels, die Ansicht ausgesprochen, welcher Dr. La- mont in Bd. 85, S. 500 ff. dieser Aonalen beipflichtet, dafs die Luft-Elektricität ursprünglich Etd-£lektridtSt sey und durch den Beobachter in das Elektrometer ströme, wenn man dasselbe auf einem erhöhten Punkte ladet; die Luft hat nach dieser Ansicht gar keine ElektricitSt. Die Gründe, welche Peltier aus deu durch die Brüsseler Beobachtun- gen gewonnenen Zahlen entnimmt, fallen dadurch sdion weg, dafs Quetelet in späteren Mittheilungen, durch spä- tere Beobachtungen veranlafst, diese Zahlen bedeutend geändert hat, und mit den von Schfibler, in München und Kreuznach gewonnenen Resultaten stimmen diese Gründe noch weniger. Was nun das Einströmeh der Elek- tricität durch den Beobachter in das Mefsinstrument oder die Sammelkugel betrifft, so ist diefis keine Thalsache, son- dern nur Hypothese. Thatsache aber ist, dafs, wenn von meiner Sammelkugel ein Draht isolirt zum Elektrometer geführt wird, dieser stets die entgegengesetzte Elektricität von derjenigen zeigt, welche die Kugel bei der gewöhn- lichen. Ladung herunter bringt. Daraus folgt also, dafs die Kugel wirklich, wie Peltier pere immer behauptet hat, durch Vertheilung und nicht durch Mittheilung gela- den wird, dafs also die Luft elektrisch ist. Wie wäre denn die Zunahme der Luft - Elektricität mit der Höhe zu er- klären, wenn diese Elektricität eine von der Erde indu- cirte wäre? Dann müfste sie ja mit der Höhe abnehmen. Nebel vennehrt bekanntlich die Luft -Elektricität und kommt doch von unten; er müfste also die Erd- Elektricität mit- nehme und die Luft - Elektricität schwächen. Dafs die Luft - Elektricität im Winter stärker ist, scheint mir blofs
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aus der grOfseten HMufigkrit der Nebel herrorzugeheu, wie sfHh denn aus der Menge der Nebel aueh ganz gut die tägitchea Schwankungen Aeeer Ekklrkität erklären lassen.
Auf dem Wege, den Peltier fils nnd Laiiiont ein- gesiAIagen haben, vernickelt man sidi, wie es scheint, nur in ^Widersprüche. Dagegen wird es zweckmäfsig seyn, die TOD Schdnb ein angeregten Studien über Oion und die vou Faradaj ber^ts gewonnenen Ansicditen über Dia- magnetSsmus des Sauerstoffs weiter zu verfolgen, um auf diesem Gebiete weiter kommen^ zu können.
Es werden wohl noch lange Beobaditnngen Über die- sea Gegenstand und viele neue Verfiudie erforderlich seyn, bevor die Gesetzmäfsigkeit der Eltscheinungen vollständig hervortritt und namentlich die Ursache derselben «ich ge- nügend angebet^ ltt£st. Aber eben deshalb wäre es wün- scfaenswerth, dafs die Zahl der Stationen, wo Beobachtun- gen der Art gemacht werden, sich vermehrte und dafs mau sich zu gemeinsamem Streben vereinigte.
Kreuznach, Ende Januars 1853.
VII. Zur Theorie des Dellmann' sehen Elektro- meters; pon J. j4. JV. Roeher.
OoU eine theoretische Formel für die Scalirang des Elek- trometers gefunden werden, so müfsteo Waagelialken uyd Streifcbeu deßnirbare geometrische Körper sejn, für welche die von ihrer gegenseitigen Lage abhängige elektrische Yertheilung bekannt wäre. Beide Bedingungen sind nicht erfüllt. Kann man auch die Mittellinie der elektrischen Anziehung und Abstofsung im Streifchen und Waagebal- ken, wenn beide gerade sind, ohne beträchtliche Fehler als gerade Linien b^racfaten, so wird doch die Lage die-
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r
ser Linien in beiden Kdrpem mit dem Winkel derselben eine Yeränderong erleiden, welche nur dann vemactilässigt werden darf, wenn sowohl beim Streifehen ak beim Waa- gebalken die Querdimensionen gegen die Länge sehr klein sind. Zudem aber ist die elektrische Yertheilung nach der Länge, die sich ebenfalls mit dem Winkel ändert, gänzlich unbekannt. Um aber für die Bestimmung der Scale doch einen Anhalt zu gewinnen, wollen wir Streifchen und Waa- gebalken als zwei gerade nach ihrer Länge elektrisirte Li- nien betraditen. Die Aa%abe, welche wir uns stellen, ist daher:
Das Drehungsmoment zweier geraden, jede für sich gleichförmig elektrisirt^i Linien zu finden, wenn die Dre- huogsaxe die auf beiden Linien senkrechte Gerade ist. Es seyen ab und cd die Projectionen beider Linieuauf eine ihnen parallele Ebene, die kürzeste Elntfernung derselben, nämlich das Stück der Drehungs- axe zwisdien beiden, sey p, die Entfernung eines beliebigen Punk- tes der einen Linie, dessen Projection f sey, von der Dre- hungsaxe werde durch o?, die ei- nes beliebigen Punktes der andern Linie, dessen Projection in g falle, durch y bezeichnet, ferner sey Winkel dmb=i(f. Setzen wir die Elektricitätsmenge in der Längeneinheit der Linie, deren Projection a&, gleich jü, die Inteusitätsmenge in der Längeneinheit der anderen Linie gleich v, und neh- men als Kraftein^eit die elektrische Anziehung oder Ab- stpfsung zweier Elektricitätseinheiten in der Einheit der Entfernungen an, so wirkt das Element dx auf das Element dy mit der Kraft
fiv,dx.dy
wo r'^^zfg^+p^^ oder
1) r*Äa?'+y'^— 2a?ycos9)+p'.
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Diese Kraft in eipe auf der Ebene dmb senkrechte und eine der Ebene parallel wirkende Kraft zerlegt, giebt für letztere
Das Product dieser letzteren Kraft in das von m auf fg gefällte Perpendikel ist Asm Drehungsmoment, welches aus der Einwirkung von dx auf dy resultirt. Dieses Per- pendikel ist der doppelte Inhalt des Dreiecks fmg dividirt durch fg, also
JTjf sin <p
Die Wirkung von dx auf dy giebt daher das Drehungs* moment
/ivxysinqi.dx.dif
und das gesuchte Drehungsmoment, welches aus der gegen- seitigen Einwirkung der Linien, von welchen ab und cd die Projectionen sind, hervorgeht, ist ^
2) f.v/dyfdx.'^.
me M«
Um zuerst in Bezug auf x zu integriren giebt die Glei- chung {\), y constant gesetzt,
xdx — ycos(p.dx=:rdr; xdx=:ycosep.dx+Tdr;
x^ycosip Nach X aufgelöst aber giebt sie zugleich
X — y cos9)=± Vr* — p^ — y* sin' qp; woraus folgt
xdx=±—Ä^^^;^i^=r+rdr.
Yr* — p' — <f ' ain'y
E^ ist daher
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/y^siiiycosy r^ /^sioy.rfr
^^ y^ sin y (jf cos y — y) — p'y sin y r(|>'-*- y'sin'y)
Nachdem in diesen Ausdruck für x die beiden GrMuz- urerthe eingesetzt sind, ist derselbe noch in Bezug auf y zu integriren.
Da
y'siny , ,. 1 ^^ P^
p'+y'sin'y sioy Jiny(ji'-l-y'siVy)'
SO ist
fdv y'*'°y (^*^Q^y~y) — P'y »»^y /»(orcosy— y)ify
/Sp^(j:cosy — y)+p'ysin'y.^^ /»rr cos y-y)rfy rffliiy(p*-#-y'sin'y) J rsiny
, cosy Wjr — ycosy)rfy
^ sinyy rdi^ + y^sin^y)*
Die Differentiation der Gleichung (1), a? constant ge- setzt, giebt aber
(y — a? cos qp)dy=rdr, t^odurch
/3fcosy~-y)ify /!^!L r
rsiny ""~ «/«iny""" siny'
also
•Ä/ r* '^ » smy '^ ^ sinyyr(p'-+-y*sm'y)
Befinden sich beide Linien in einer Ebene, so istpsö,
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und der Ausdruck rechte vom Gleichheitszeichen reducirt sich auf das erste Glied
— UV - — .
Das andere Glied, welches in Betracht kömmt, wenn beide Linien nidit in einer Ebene liegen, läCst sich nicht allgemein in endlicher Form dÄ^telien. Da indefs der Waa- gebalken vom Streifchen immer nur sehr wenig entfernt, also p sehr klein ist, so nimmt der Nenner r(p^ +y'' sin ^(p) \mter dem Integralzeichen mit wachsendem q> sehr schnell
zu, so dafs das mit p^^^^ muUiplicirte Integral für nicht zu kleine Winkel gegen J^ wird vernachlässigt wer- den können. Ffir sehr kleine Winkel ist dagegen dieses Glied angenähert gleich
oder, da angenähert r^=:a;*+y'— 2iry+|i*, also (y-a?)dy srdr, gleich
*^ sin y y '^ sin 9 '
und beide Glieder geben zusammen
sin^ S1119 /
80 dafs also das Drehungsmoment zweier sich nicht schnei- denden Linien für 9)=o, da cosorsi, gleich Null ist, während es für sich schneidende Linien, wenn (pzzzo, un- endlich wird.
Es einlebt sicir hieraus, dafs das Drehungsmoment sich, nicht schneidender Linien, wenn ihre Entfernung sehr klein ist, mit wachsendem cp von Null bis zu einem Maximum sehr rasch zunimmt, dann aber bis 9) =90^ abnimmt, und för nicht zu kleine Winkel dem Drehungsmoment sich
schneidender Linien, für welches der Ausdruck ^uv- —
genao ist, nahe gleich kommt
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288
Um in — UV 4— die Gränzwerthe für r in Bezus: auf
d^ X und y einzusetzen , bemerken wir,
dafs für die oberen Gränzen sich die
Endpunkte von r in 6 und d, für die
' unteren Gränzen in a und c befiadeu,
und eihalten daher
— UV- 't-^ -z=uv :
' smq> ' smq>
Das Drehungsmoment ist also proportional dem Ueber- schufs der Diagonalen des durch die beiden I^inien bestimm- ten Vierecks über die beiden ergänzenden Seiten, und um- gekehrt proportional dem Sin\is des Winkels.
j^ Halbiren sich beide Linien, wie
es bei dem Elektrometer der Fall ist, so ist ad:=zbc und bdz=ac, ^^ also das Drefaungsmoment
3) ^v^^^^i=!^
' siDg>
mithin, da fi und v, oder die elektrischen Ladungen, als
constant vorausgesetzt werden, "proportional
^v ad—bd 4) — : .
Um hieraus eine für practische Berechnungen geeignete Formel zu erhalten, verwandeln wir diesen Ausdruck in
ad — bd ^^ ai^-^bd* ^^^ 2(jff .wrf-Hmt.miQcosy ^ axDip "~ (ad'irbd)sinq> {ad-hbd)$inq>
^^^^ 4inb.ind.coi(p
"~ {ad-hbd)sinq>'
Wenn also Streifchen und Waagebalken als sich schnei- dende gerade, gleichförmig elektrisirte Linien angesehen werden können, so ist das Drehungsmoment proportional
5)
COfg9
adHhbd'
und dieser Ausdruck wird auch dem Drehungsmoment nicht sich schneidender Linien, ,wenn ihre Entfernung sehr klein ist, für nicht zu kleine Winkel angenähert proportiimal
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289
sejn. Da aber in diesem letzteren Falle das Drehungs- nionient nach Erreichung des Maximums, weniger schnell abnimmt, als bei sich sehneidenden Linien, so liegt es nahe,
den mit wachsendem w abnehmenden Factor — ; — r- weff-
zulassen. Vernachlässigen wir diesen Factor Oberhaupt, da er sich nur wenig ändert, so haben wir für beide Fälle den angenäherten einfachen Ausdruck
6) cotg^.
Aus dem vollständigen Werth (3) des Drehungsmo- ments zweier sich schneidenden Linien folgt, dafs der AYaagebalken, um den gröfsten Effect zu erhalten, nicht kleiner als das Streifchen sejn darf. Setzen wir daher
ma=md=m& = l, so ist &i2=2sin ~, und ad=2co8 ^, also
GOlg<jp ^^ co\% tp *l 2
»in45''.colgy \ 2/
~ 2cos(45« -\)~ '^^^"'^ '
Das Drehungsmoment ist also für sich schneidende Li- nien genau, und für sich nicht schneidende Linien angenä* hert proportional:
7 _cotg^p ^j^^ _^^^ 2/
cos(45o^-|) ""^
Vergleichen wir die Ergebnisse der beiden Formeln (6) und (7) mit den von 10^ zu 10® beobachteten Torsionen, so erhalten wir
PoggeöOorff»» Annal. Bd. LXXXIX, 19
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|
proportionaler |
||||||
|
log. der |
propor- |
beob- |
Werth von |
|||
|
log.eotgy |
beobach- teten Tor- sion |
Inir ^^'^^^ |
ti er ^ th |
achtete Tor- sion |
||
|
f |
co,(45.-f) |
cotg9 |
||||
|
co.(45.-|) |
||||||
|
10» |
0,75368 |
2 |
0,86943 |
100 |
100 |
100 |
|
20 |
0,43893 |
1,69888 |
0,52557 |
48,45 |
49,99 |
45,30 |
|
30 |
0,23856 |
1,48416 |
0,30103 |
30,54 |
30,49 |
27,01 |
|
40 |
0.07619 |
1,26458 |
0,11891 |
21,01 |
18,39 |
17,76 |
|
50 |
0,92381-1 |
1,06819 |
0,95082 - 1 |
14,80 |
11,70 |
12,06 |
|
60 |
0,76144-1 |
0,83569 |
0,77650 - 1 |
10,18 |
6,80 |
8,07 |
|
70 |
0,56107—1 |
0,62531 |
0,56772 - 1 |
6,42 |
4.22 |
4,99 |
|
80 |
0,24632—1 |
0,27646 |
0,24798-1 |
3,11 |
1,89 |
2,39 |
|
90 |
— OD |
— X» |
— 00 |
0 |
0 |
0 |
Die UebereinstinnBung zwischen deo berechneten und beobachteten Werthen ist, wenn man die Schwierigkeit bedeokt, dem Waagebalken eine genaue Form zu geben, wenigstens hinreichend, um beide Formeln als zweckmä- fsfge Interpolationsformeln zwischen den Winkeln 10^ und 90^ anzusehen, obgleich sie uns freilich noch, nicht zu dem Schlüsse zu berechtigen scheint , dafs die Voraussetzung der gleichf(k'm]gen von dem Winkel unabhäogigen Yer- theilung der Elektricität richtig sey.
Um bequem die Torsion t für einen Winkel <p zwischen den Winkeln y, und qp,, deren respectiire Torsionen f, und ^2 seyen, zu berechnen, setze man, wenn man die Formel cotgqp anwenden will,
log*,=logai + logcotg9»; logf^Äloga^-l-logcotg^),, und berechne t nach der Formel
log*=loga» +^^Clog(i, — logdj-l-logcotgy)
indem man in gleicher Weise verfährt, wenn man die Formel — -^^^ — ;^ vorzieht.
co.(45«-|.)
Wählen wir, um die Genauigkeit der Interpolation zu prüfen, einen Winkel zwischen den beiden Winkeln 50** und 60° , für welche die, berechneten Werthe verhältniis- •näfsig am meisten von einander und von den beobachteten
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WcrthcD abweichen, so erhalten wir für 56^ bei Anwen- dang der ersten Foitnel
loga5o = log*5o — log cötg 50^ = 1,144385
logaeo=logfeo—logcofg60« = 1,07425;
loga6o — loga5o = — 0,07013; also
log#5e== 1,14438 — 0,6. 0,07013+logcotg 56 '»=0,93129;
midun
#,,=8,537;
und durch eine gleiche Rechn^ng bei Anwendung der zwei- ten Formel
#,, = 8,527;
also so nahe tberemstimmende Werthe, da(s die Fehler derselben iMe Fehler der Beobachtung nicht überschreiten werden.
VIII. Chemisch mineralogische Mittheilungen; pon E. JE. Schmid. ')
Ueber die basaltischen Gesteine der Rh({n.
JLlie Zahl der chemischen Untersuchungen basaltischer Ge- steine ist bereits so grofs, dafs ihre Vermehrung kaum einen der Mühe werthen Erfolg erwarten läfst, wenn man sie nicht Ton einem allgemeineren Gesichtspunkte aus unter- ounmt. Einen solchen gewährt aber sicher die Yerglei- chung der Bestandthdle und Gemengtheile von Gesteinen, die zu einem Eruptionssysteme gehören, wie dem der Röhn, eines Gebirgszugs, welcher trotz seiner Ausdehnung, Höhe and sonstigen Bedeutung, namentlich als Wasserscheide zwi- schen Nord- und Westdeutschland, die Aufmerksamkeit der Naturforscher noch wen^ auf ^ch gezogen hat. Geben 1) DkM Aim. Bd. 84, S. 49^.
!;»>* T
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nun auch die gegenwUrtig mitgetbeilten Analysen noch keinen vollständigen Ueberblick, so bieten sie doch schon sehr wesentliche Eigenthömlichkeiten.
Das Material der Untersuchung habe ich selbst gesam- melt. Die Methode der Untersuchung ist die folgende. Eine Probe des fein gepulverten Gesteins wurde zur Be- stimmung der Kieselsäure mit kohlensaurem Natron aufge- schlossen, eine zweite zur Bestimmung der Basen mit Fluor- wasserstoffsäure — , dabei wurde das Pulver in Wasser suspendirt und darein aus einer Bleiretorte mit Platin- schnabel Fluorwasserstoffsäuregas bis zur Sättigung einge- leitet. Eine dritte Probe wurde mit Salzsäure von gewöhn- licher Concentration , hierauf mit einer concentrirten Lö- sung von kohlensaurem Natron anhaltend digerirt; um die- jenigen Gemengtheile fOr sich zu erhalten, die man die zeolithischen zu nennen pflegt. Eine vierte Probe diente zur Bestimmung des hjdratischen Wassers; sie wurde auf einer Unterlage von Platinblech in einer Glasröhre unter einem durch Schwefelsäure ausgetrockneten Luftstrom bis zum Glühen erhitzt, und das dabei ausgetriebene Wasser in einer Chlorcalcimnröhre zurückgehalten. Der Wasseige- halt ist jedoch bei diesen Versuchen vielleicht deshalb etwas zu grofs ausgefallen, weil den Pulvern eine wenngleich stets sehr geringe Menge des Papiers beigemengt geblie- ben sejn kann, in welches das Gestein beim ersten Zer- schlagen in grobe Brocken eingehüllt werden mufste. Das zu diesem Zwecke angewandte Papier war allerdings ein sehr gut geleimtes hartes, und die Brocken waren sorg- fältig unter der Lupe, von anhängendem Papier befreit. Alle Proben wurden vor der Wägung im Aspirator einem trocknen Luftstrome von 105^ ausgesetzt. Die Einzeln- heiten der Untersuchung waren die bei Alkali- Thonerde- Silicaten üblichen; sie verstehen sich aus den im Folgen- den mitgetheilten, unmittelbaren Unteräuchungsresultateii wohl von selbst, und ich habe nur noch nöthig anzufühlen, dafs der Mangangehalt meiner Geringfügigkdt wegen ver- nachlässigt werden konnte, — die als Educte erhaltenen
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Proben von EiseuojLyd eoihielteu davon sebr wenig, und ebenso binterlieijs der koUensaure Kalk beim Auflösen in sehr verdünnter, kalter Salpetersäure uur wenig braune Flecken — und dafs im etwaigen Titanoxjdgehalt als für die hier schwebenden Fragen bedeutungslos unbeachtet blieb. Geben alle Analysen einen Uebersehufs, so rührt diefs zum Theil davon her, dafs das Eisen ganz als Eisen- oxyd in die procentischen Berechnungen eingeführt worden isty während eß im Gesteine wenigstena theiiweise als Oxy- dul enthalten war, zum andern Theile davon, dats der Ab- zug für den Aschengehalt der Filter nur zu 0,3 Proc. an- genommes worden ist, während aus Versehen eine andere Papiersorte mit eingemengt wurde, die 0,46 Proc. Asche hinterliefs. Den Berechnungen sind die im »Nachtrag zu dem Handbuche der analytischen Chemie von H. Rose« au%eführten Aequivalentgewichte zu Grunde gelegt^
U PbOQOlltlr.
Phonolith tritt bekanntlich am nordwestlichen Rande der Rhön in den grofsartigsten und eigenthümlichsten For- men hervor. Der dachförmige, steil abfallende Rücken der Mflzeburg erhebt sich, eine weithin sichtbare Marke, mehr als 1000' über das angränzende Sandsteinplateau. An der Steinwand streben die Säulen des paralleleptpedisch abge- sonderten Gesteins senkrecht auf, bis zu einer Höhe von 90'. Die meisten rhönischen Phonolithe zeigen eine schief- rige Absonderung, weshalb sie von dem ersten Beobachter, J. K. W. Voigt *) als Hörnst eins Chief er bezeichnet wur- den. Sehr vollkommen schiefrig ist der Phonolith des Ebersbergs und zugleich so homogen, dafs er sich vor- zugsweise zu einer Untersuchung eignet, bei der doch nur kleine Quantitäten in Arbeit genommen werden können.
Der Ebersberg ist ein äufserst regelmäfsiger Kegel, dessen Spitze von den Ruinen einer Burg gekrönt wird; seine Höhe vom Fufse bei Poppenhausen aus gemessen,
1) Mineralogische Beschreibung des HochsU^ Fulda. 1783.
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beträgt 800' 0; nu** ^^^ obere Theä besteht aus Pfaonolilb, am uotern Abhang streicht bunter Sandstein in regelmäCsiger Schichtung aus. Die untersuchte war von einem der Blöcke losgeschlagen, die den Raum um ctie Ruine bedecken. Sie war frei von allen krjstallinischen Einschlüssen ; selbst unter der Lupe erkannte ich keine Feldspathe darin, die den übrigen rhdnisdien Basalten so gewöhnlich eingesprengt sind, und namentlich dem der Milzeburg, der Steinwand und des Teufelsteins ein porphyrartiges Aussehen g^ben. Ihre Dichte betrag 2,504. Der Bruch ist uneben -splitterig. Frische Bruchflächen sind lichtbläulidi-grau, — schimoacrad; das Pulver ist graulich -weifs, nach dem Glüten hat es einen Föthlichen Schein.
Mit kohlensaurem Natron aufgeschlossen, gaben:
l«'-,933 davon 1«%160 Kieselsäure. Nach der Aufschliefsung durch Fluorwasserstoffsäure wurden aus:
2«%768 erhalten 0«'-,594 Thonerde, 0 ,132 Eisenoxjrd, 0 ,078 Kohlensaure Kalkerde, 0 ,047 Phosphorsaure Talkerde, 0 ,554 Kalium* und NatrumcUorid, 0 ,270 Kaliumplatinchlorid. Bis zum Glühen erhitzt entwickelten: 2«'-,l46 0«'-,032 Wasser.
1) Die Meereftbolie der Spitte des Ebersberges ist 19d3\ dte von Pop- penhaasen 1211'. Diese Zahlen sind entlehnt ans Schneider »Hö- henbestimmungen der Rhön, des Yogelsgebirges und ihrer Umgebongen, 1847.« Ich habe zwar wahrend der Pfingsttage des Jahres 1852 an allen Hauptpunkten der Rhön Barometerbeobachtungen gemacht, die ich auf gleichseitige in Jena beziehen konnte; berufe mich jedoch bei allen noch folgenden Angaben auf denselben Gewährsmann. Das Resnltat meiner eigenen Beobachtungen ist kein anderes, als dafs der Tharinger- wald eine sehr bedeutungsvolle Wetterscheide ist, besonders während der Herrschaft des Aequatorialstroms, dessen W^assergehalt mich auf der hohen Rhön überdiefs sehr nahe berührte. In Kalten -Nordheim erhielt ich aus drei Beobachtungen am 9. und 10. Juli die berechneten Höhen um 100 und ISO* verschieden.
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29a
Dauacb ist die:
Zusammensetsiung des Phonoliths com Ebersber^
Kieselsäure
Tbonerde
Eisenoxjd
Kalkerde
Taikerde
KaK
Natron
Wasser
Und versucht man erhält man das:
Procente.
60,02
21,46
4,73
1,58 0,61 1,88 8,86 1,49
Sauerstoflgehalt.
31,164 10,026
1,417
0,440
0,240
0,320
2,276
1,296
100,63. daraus eine Formel abxuteitttD, ao
Verhältnifs des Sauerttoff»
der Kieselsäure,
31,164 7,92 ( 31,164 ( 9,33
der Basen R2O1, der Basen RO.
11,443 3,275
3 0,86
10,026 4,219
3 1,26
a) wenn man das Eisen als Oxjd,
b) wenn man es als Oxydul annimmt.
Man hat also nur nöthig, das Eisen zum Theil als Oxyd, zum Theil als Oxydul in Rechnung zu ziehen, um mit YoUkommner Schärfe das Verhältnifs zu erhalten:
9:3:1.
Läfst man corläußg den Wassergehalt aufser Acht, und fafst die übrigen Bestandtheile zu einem Ganzen zusammen, so trtrd man auf die dem OUgoklas zugehörige Formel
RSi+RSia geführt. Dieses Resultat ist allerdings nicht neu. Es ist bereits .von. Abich *) aus dem Mittel von sechs Analysen Struve's, C. Gmelin's^ Meyer's und Reicbenba- cher's abgeleite^l worden. »Bei dem Phonolith, als Gan-
1) Ueber die Natur und den Zosaaunenhang der vulkanischen Bildungen. 1841, S. 36.
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«e« betrachtet — , sagt Ab ich — , verhält sich der Sauer- stoff der Baseo, zu dem der Kieselerde wie 1 : 2, und der der Alkalien zur Thonerde, wie 1 : 3. Die einfachste For- mel wäre also RSi+RSi,, wenn ein Theil des vorhan- denen Eisens als Magneteisen betrachtet, und aus der Kie- selverbindung eliminirt wird.« Allein aus dem vorliegen- den Falle springt dasselbe Resultat viel unmittelbarer und bestimmter heraas.
Obgleich ich nun der Bemerkung Ab ich 's vollkommen beistimme, »dafs auf alle diese und ähnliche Formeln und Vergleiche nur insofern einiger Werth zu legen ist, als durch dieselben das Constante gewisser, diese Bildungen cbarakterisirender einfacher Grundverhältnisse kürzer und schneller hervortritt, als es auf beschreibenden Wege der Fall sejn würde«; so schien es mir bei der scheinbaren Homogenität des untersuchten Gesteins dennoch der Mühe werth, die weitere Untersuchung vergleichend mit Oligo- klas von Ytterbj vorzunehmen, den ich aus der Böhmer- schen Mineralienhandlung in Berlin bezogen hatte.
Grobe Splitter wurden in conceutrirte Salzsäure ge- legt. Der Phonolith blätterte sich schiefrig auf und über- kleidete sich bald mit einer Kieselgallerte, während sich die Flüssigkeit gelb färbte; der Oligoklas blieb unverän- dert, nur schien er mir etwas durchsichtiger zu werden. Nach drei Wochen war der Phonolith so sehr erweicht, dafs man ihn leicht zwischen den Fingern zerdrücken konnte; der Oligoklas zeigte keine merkliche Auflockerung.
Als das feine Pulver drei Wochen lang mit concentrirter Salzsäure bei einer 50^ selten übersteigenden, in der Regel sehr viel niedrigeren Temperatur digerirt worden war, hatten sich die Basen in beträchtlicher Menge zugleich mit wenig Kieselsäure aufgelöst. Der ungelöste Rückstand enthielt lösliche Kieselsäure, welche durch zweimalige Digestion mit kohlensaurem Natron aufgelöst wurde.
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2^,^3 PioDoütb gabfflt: ^«^«SS Oligoklas gaben; 0«',224 0 ,067 Kieselsäure
|
0 ,078 |
0 |
,022 J^!'«"«^'*^ Eiseaoxjd |
||
|
0 ,039 |
||||
|
0 ,022 |
0 ,017 Kohlensaure . Kalkerde |
|||
|
0 ,015 |
0 |
^016 Pbospbor^aure |
Talkeide |
|
|
0 ,051 |
0 ,012 Kalium- ».NatriuBicblorid |
|||
|
0 ,0275 |
0 |
,039 Kaliumpiatiuchlorid. |
||
|
Der durch Sahsäure zersetzte Theil |
||||
|
des PboBoUths |
d«a OiigokiMes |
|||
|
besteht also: |
iD Prac. |
Säuerst. |
in Proc. |
Saucrat, |
|
aas: Kieselsäure |
11,03 |
5,722 |
3,29 |
1,708 |
|
Tbonerde Eisenoxjd- |
3,86 1,92 |
1,804 ] 0,575 < |
1,08 |
0,505 |
|
Kalkerde |
0,61 |
0,173 |
0,42 |
0,119 |
|
Talkerde |
0,27 |
0,106 |
0,29 |
0,112 |
|
Kali |
0,26 |
0,045 |
0,37 |
0,063 |
|
Natrou |
0,12 |
0,287 |
0,00 |
0,000 |
|
Wasser |
1,49 |
1,296 |
0,00 |
0,000 |
19,07.
5,16.
Der Betrag des durch Salzsäure zersetzten Antbeils ist allerdings beim Phonolith und Oligoklas sehr verschieden; seine Zusammensetzung hingegen abgesehen vom Wasser- gehalte stimmt bei beiden, nahe fiberein.
Es ist nämlich das
Verhältnifs des Sauerstoffgehaltes
der KieceUaore, der Bu«o RjOj, üer Basen RO.
bei dem durch Salz- säure zersetzten Theil des Pho- nolitbs,
des Oligoklases
a
5,722 7,21 5,722 9,51 1,708 10,14
2,379
3 1,804
3 0,504
3
0,611
0,77
0,995
1,65
0,294
1,55
Wobei unter a, das Eisen als Osyd, unter 6 als Oxjdul berechnet worden ist; im Oligoklas ist der Eisengehalt so
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uubedeutend, dafs er in der Recbmiiig ganz veroachllseigt werden durfte.
In beiden Fällen kommt man also dem YerhSltnisse 9:3:1 und damit der Oligoklasformel wieder sehr nahe. In Bezug auf den Phouolith fallen alle Abweichungen schon anter der Voraussetzung hinweg, dafs sich das Eisen im Zustande theilweise des O^yds, theilweise des Oxyduls befinde; jnan hat gar nicht einmal nöthig, die Elinmengung von Magnet- eisenstein anzunehmen.
Die Resultate, trotz ihrer Uebereinstimmung, müssen jedoch sehr verschieden gedeutet werden. Der Oligoklas wird von Säut*en und Alkalien in der Wärme beträchtlich angegriffen; daher giebt der Versuch einen Ueberschufs an Kieselsäure, da das kohlensaure Natron zuletzt ein- wirkte und nicht nur die ihrer Basen beraubte Kieselsäure auflöste, sondern zugleich durch neuen Angriff auf den noch unzersetzten Theil Kieselsäure aufnahm; daher finden sich in der salzsauren Lösung die starken Basen R O ver- hältnifsmäfsig reichlicher, als die schwachen Basen R2 O3. Der Phonolith besteht aus einem Gemenge eines durch Salzsäure leicht, und eines durch Salzsäure schwer zersetz- baren Silicates. Die Richtigkeit dieser Annahme, schon durch den wenn auch geringen Wassergehalt gestützt, fvird durch einen zweiten Versuch bewährt, bei dem ich Salz- säure kürzere Zeit — nur eine Woche lang — aber bei höherer Temperatur — zwischen 50 und SO*' — einwirken liefs. Ich erhielt:
Kieselsäure 10,07 Proc.
Thonerde 4,29 >»
Eisenoxjd 2,10 »
Kalkerde 0,81 »
Talkerde 0,46 » zwar im Einzelnen etwas weniger Kieselsäure, etwas mehr Basen, aber doch im Allgemeinen dieselben Zahlen.
Der durch Sahsiktre %ersetAte Theil des PhonoUths steht jedenfalls dem Sarmotom sehr nahe, nur ist sein Wau^-
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gtiuilt geringer; seine Z%ieammem^%ung enUprichi der Formel
RSi+äSi,+2HO
oder Na
. Mg K J'e J
k
Fe
Am einfachsten ist offenbar die Annahme, dieser An- theil bestehe aus zersetztem Natron- Kalk -Harmotom
RSi+»Sia+3HO and angegriffenem Oligokias. Denn der durch Sahsäure nicht zersetzte' Theil hat, wie sich nun von selbst versteht, ebenfalls die Zusammensetzung des Oligoklases, und es liegt kein Grund vor, ihn ftlr etwas Anderes, d. h. für ein Gemenge zu halten. Zieht man den zersetzten Theil vom Ganzen ab, so erhält man:
durch Salzsäure nicht zersetzten Theil des Phonoliths tom
Ebersberg.
|
Procente. |
Saueritoff. |
|
|
Kieselsäure |
48,99 |
25,442 |
|
Thonerde |
17,60 |
8,222 |
|
Eisenoxyd |
2,81 |
0,842 |
|
Kalkerde |
0,97 |
0,267 |
|
Talkerde |
0,34 |
0,134 |
|
Kali |
1,62 |
0,275 |
|
Natron |
7,74 |
1,988 |
|
In ihm ist das: |
||
|
Verhititnifs des Sauerstoffgehaltes |
||
|
der Kieselsäure, der Basen RaO] |
„ der BaMD HO. |
|
|
( 25,442 ^ 8.42 |
9,064 |
2,664 |
|
3 |
: 0,88 |
|
|
25,442 i 9,28 |
8,222 |
3,226 |
|
3 |
U8 Digitlzedby Google |
300
a) weno man das Eisen ak Oxyd,
6) wenn man es als Oxydul berechnet Für ein mittleres Verbältnifs also wieder:
9:3:1.
Vergleichen wir nun damit die von C. Gmelin ') un- tersuchten PhonoUthe der Rh^n, nämlich die vom Pferde- kopf und Ton der Abtsroder Kuppe. Beide Punkte hängen mit dem Plateau der eigentlichen oder hohen Rhön un- mittelbar zusammen; sie sind Erhebungen am Rande. Der Fufs des PferdekopCs berührt Poppenhausen, erhebt sich aber darüber mehr als 1600^; die Abstroder Kuppe liegt östlich nicht weit davon und hat beinahe dieselbe Höhe.
Zusammensetzung des PhonoUths
vom von
Pferdekopf. Abtsrode.
Kieselsäure 61,879 61,999 "") Thonerde 18,493 17,747 Eisenoxjd 3,824 3,806
Manganoxyd 0,512 0,774
Kalkerde 1,231 0,029
Natron 6,720 6,182
KaU 3,678 8,275
Wasser 1,342 0,666
97,679 99,478 Der Phonolith enthält durch Salzsäure
vom Zerlegbares Unzerlegbares
Pferdekopf 18,59 81,41
Abtsrode 15,84 84,16
Soweit und als Ganzes genommen zeigt abo der Pho- nolith des Pferdekopfsj der Abtsroder Kuppe und des Ebers- bergs keine erhebliche Differenz. Allein die Zusammen- setzung der durch Salzsäure getrennten Gemengtheile ist wesentlich verschieden.
1 ) Diese Ann. Bd. XIV, S. 357.
2) Die Titansäure, 0,098 Proc., ist hier mit eingerechnet.
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301
Durch StOi^Sure »ersetiter Tkeil de» PhonoUths
Kieselsäure
Thonerde
Elisenoxyd
Maogauoxyd
Kalkerde
INatron
Kali
Wasser
vom Pferdekopf
Procente Saaersloff
44,543 22,140 6,747 0,527 2,828 11,380 3,064 7,222
23,13
10,35
2,02
0,82 3,68 0,52 6,42
von Abtsrode Proceote") SanerstofF
38,574
24,320
11,346
2,194
1,802
12,656
. 3,079
4,209
20,03
11,37
3,40
0,51 3,25 0,52 3,74.
Verhältniß des Sauerstoffgehaites
Pferdekopf
Abtsrode
«i
der Kie- selsäure.
23,13
5,61 23,13
6,70 20,03
4,06 20,03
5,27 .
der BaMD B,0,.
12,37
3 10,35
3 : 14,77
3 11,37
3
d(T Basen RO.
5,02
1,22
6,37
1,85
4,28
0,87
6,55
1,73
des Wassers.
6,42 1,56 6,42 1,86 3,74 0,76 3,74 0,90
Durch Sahsäure nidU nerseiiter Tbeil de» Phonolith»
Kieselsäure
Thonerde
Eisenoxyd
Manganoxyd
Kalkerde
Natron
Kali
1) Dazu kommen 0,405 Proc.
▼om Pferdekopf
Procenle. SauerstoDT.
65,838 17,865 3,157 0,509 0,345 5,655 3,818
34,19
8,35 0,95
0,99 1,45
0,65
von AMarode Proceme. SaMrsloff.
66,291 16,510 2,388 0,896 Spur 4,960 9,249
34,42
7,72 0,73
1,27 1,57
noch TitansSure 0,620 Proc. and organische Substanz
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|
Baten R |
der Baien R |
|
9,30 |
3,09 |
|
3 |
0,99 |
|
8,35 |
3,51 |
|
3 |
1,26 |
|
8,45 |
3,84 |
|
3 |
1,36 |
|
■7,72 |
4,34 |
|
3 |
1,69 |
30? Vtrhälfnifk de» SamntoffgtMUe»
der Kieselsaure
Phonolith des ( 11,03
Pferdekopfs ( 34,19
^j 12,08
34,42
FboDoIith von ^ j 12,22
Abtsrode ( 34^42
^i 13,38
a) das Eisen als Oxjd; b) dasselbe als Oxydul berechnet.
C. Gmelin zieht aus seinen Untersuchungen den Schlufs, daf$ der durch Sal^äure »ersetzbare Antheil Me- sotypy der nickt »er setzbare Feldspath sey. Ich hielt für nicht überflüssig, diese Annahme ia der Weise zu prüfen, dafs ich die Sauerstoffgehalte und ihr Verhältnifs berech- nete. Die Resultate finden sich in den oben mi^theilten Tabellen.
Im Meäotjp verhält sich bekanntlich zu einander der Sauerstoff
der Kieselsäure, der Basen R, der Basen R, des Wassers, wie 6 3 : 1 2
davon entfernen sich die Verhältnisse des Zeoliths im Pho- nolith schon insofern, als der Sanerstoffgehalt der Basen RO und des Wassers einander sehr nehe gleich sind.
Für den Phonolithischen Zeolith des Pferdekopf ergiebt sich als Mittd aus a) und 6) das Verhältnifs :
12 : 6 : 3 . 3 oder die Formel :
R3Si2 + 2RSi+3H, eine Formel, welche zwischen denen des Glottaliths
R3Si,+RSi+9il und des BrevieUs
RaSij+SRSi+eS steht.
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303
Der zerseizbare Antheii des Phonolidis Ton Abtdrode föhrt auf einen dem Thomsonit nahe verwandten Typus. Das Sauerstoffverbältnifs entspricht ziemlich genau den Zahlen:
4:3:1:1 oder der Formel:
RaSi+SftSi+Sö, welche sich von derjenigen des Thomsonits nur durch einen uro 4 Aequivalente genügten Wassergehalt unter- scheidet.
Der durch Salzsäure nicht zersetzte Antheii des Pho- nolith sowohl des Pferdekopfs, als auch von Abtsrode zeigt sehr bestimmt das Sauerstoffsverhältnifs:
12 : 3 : 1 oder die Formel des Albits
RSi+RSia.
II. Basalt
Die meisten rhönischen Basalte sind einander so ähn- lich, dafs ich sie för diese erste Untersuchungsreihe zunächst nach etnem geographischen Grundsatze auswählte. Der Baier, der Ellnbogen, das Steinerne Haus und der Kreutzberg lie- gen ziemlich gleichweit von einander entfernt in nord- süd- licher Richtung.
Der Baier ist der höchste unter den nördlichen Vor- bergen der hohen Rhön; er erhebt sich als ein isolirter Kegel zu einer Meereshöhe von 2264', etwa 1300' über dem Spiegel der seinen östlichen Fufs im weiten Bogen nmfliefsenden Fulda. Basalt steht nur an der Kuppe an, am untern Abhänge bunter Sandstein, nach Süden auch Mergel und Muschelkalk.
Der EUnbogen liegt zwischen Hilders und Reichenhausen, mitten auf dem durchschnittlich ^ Meile breiten, und über 4 Meilen langen Plateau der hohen Rhön; er steigt zwar flach an, bildet aber doch mit einer Meereshöhe von 2534' eioen die ganze Nordhälfte des Plateaus beherrschenden Knoten.
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304
Das Sieineme Haus kt ein mk kurzen BasalteSalen dicht und hoch überschütteter Abhang des Plateaus der hohen Rhön gegen Ostheim und Meirichstadt; wo man diesen Schutt abgeräumt hat, stehf säulenförmig abgeson- derter Basalt an ; die Säulen neigen ^ich unter einem Winkel von etwa 45^ gegen den Horizont. Die Höhe des Steiner- nen Hauses über dem Meere beträgt etwa 2000'.
Der Kreutüberg, wegen seiner hervortretenden Lage, der pritehtigen Buch^iwälder an seinen Abhängeii^ der weiten und reichen Aussicht von seinem Gipfel und wegen des Klosters ein vielbesuchter Ort, bildet das südliche Ende der Rhön. Seine Meereshöhe wird verschieden angegeben zwischen 2835 und 2976'. Auch seine unteren Abhänge werden von Muschelkalk und bunten Sandstein einge- nommen. Der Basalt auf der Höhe des Kreutzberges zeigt, wie der des Ellnbogens und des Baiers eine regellose Zerklüftung.
Um nun wenigstens die verschiedenen Absonderungs- weisen vollsttodig vertreten zu sehen, fügte ich noch einen der sdiiefrigen Basalte hinzu, die im Nord -Westen d«r Rhön nicht selten sind, so am Wachtkuppel, und zwisdien der Eube und dem Pferdekopf. Das untersudite Stück ist von einer ausgezeichnet eben- und dünnschiefrigen Basalt- masse genommen, welche als weithin, namentlich von der EUibe aus, siditbare Kuppe über den flachen und sanften östlichen Abhang des Pferdekopfs hervorragt.
Alle untersuchten Basalte sind schwarzgrau, schimmerml.
I. Der BasaH des Krent%bergs hat einen musehlig- un- ebenen bis splittrigen Bruch. Seine Dichte ist 3,127. Aufser kleinen und sparsam vertheilten Olivinparthien sind kiy- stallinische Einschlösse nicht bemerkbar.
n. Der Basalt t>on des Felshuppe am Pferdekopf zeich- net sich durch seine dunkle Farbe aus, und durch das Vor- kommen von Blasenräumen, die mit einem weifsen krystal- linischen Silicat ausgekleidet sind; diese sind jedoch weder häufig, noch grofs. Der Bruch ist uneben -muschelig; die Dichte 2,861.
Dgtzedby Google *"'
305
m. Der Basalt eom ßteinemen Hause hat dasselbe Aassehen wie der vom Kreutzberg. Seine Dichte ist 3,042.
IV. Der Basalt vom Baier unterscheidet sich von dem des Kreutzbergs und des Steinernen Hauses durch unebe- neren Bruch und gröfsern Olivingehalt. Seine Dichte ist 2,958.
y. Der Basalt vom Ellnbogen zeigt eine Annäherung zum Knotigen ; die Knoten sind von äufserst dünnen Lagen eines blauen Silicates eingehüllt. Deutlicher ist diese Strnc- tur am Basalt der Sacbsenburg bei Dermbach, der Altmark bei Reichenbausen u. A. Die auf dem Gipfel des Ellnbo- gens frei liegenden Blöcke waren stark verwittert, und dem reichlich eingestreuten Olivin der untersuchten Probe selbst fehlte das frische Aussehen. Die Dichte dieses Ba- saltes war 3,029.
Zur Untersuchung wurden möglichst homogene Stücke genommen. Die römischen Ziffern entsprechen den Fund- orten nadi der vorstehenden Aufzählung. In der Spalte links sind die in Untersuchung genommenen Mengen, in der Spalte rechts die daraus erhaltenen Educte angegeben.
|
I |
. |
11. |
III. |
IV. |
V. |
|||||
|
Wasser |
1,782 |
0,000 |
2,334 |
0,039 |
1,190 |
0,010 |
1,060 |
0.018 |
1,7135 |
0,037 |
|
Kieselsäure |
0.676 |
0,248 |
0,690 |
0,560 |
2,516 |
0,992 |
0,730 |
|||
|
ThoDerde |
2,511 |
0,360 |
2,647 |
0,355 |
1,600 |
0,222 |
3,288 |
0,371 |
2,3415 |
0,277 |
|
Eisenoxyd |
0,560 |
0,437 |
0,260 |
0,572 |
0,448 |
|||||
|
KokleDs. Kalk- |
||||||||||
|
crde |
0,699 |
0,677 |
0,299 |
0,939 |
0,454 |
|||||
|
Phosphorsaure |
||||||||||
|
Talkerde |
0,634 |
6,660 |
0,323 |
1,032 |
0,604 |
|||||
|
Kaliam- u. Na- |
||||||||||
|
triumchlorid |
0,216 |
0,173 |
0,126 |
0,225 |
0,192 |
|||||
|
KaKampl»tto- |
||||||||||
|
Chlorid |
0,100 |
0,181 |
0,114 |
0,070 |
0,109 |
Daraus ergeben sich die
folgenden Zahlen für die:
PoggendorfTs Annal. Bd. LXXXIX.
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306 Zusammensetzung de» Basaltes im Ganzen,
Die Yerschiedenartigkeit der rhtoischeQ Basalte, deren petrographischer Charakter so geringfügige Unterschiede darbietet, ist damit bereits erwiesen.
Von Salzsäure werden alle Basalte der Rhön stärker angegriffen, als die Phonolithe. Als grobe Brod^en dairon in Salzsäure eingetaucht wurden, färbte sich die Flüssigkeit bald dunkelgelbbraun; Kieselgallerte überz(^ nidit blofs die Oberfläche der Brocken, sondern setzte sich auch reich- lich zu Boden. Nach einer Dauer des Versuchs von Tvrei Monaten zeigten sich am wenigsten angegriffen die Basalte vom Grofsen Rabenstein und EUnbogen, von Sinmiershaiisen, vom Alten Schlofs Stellberg und Gangolfsberg; sie waren jedoch alle so weit aufgelockert, dafs sich die Ecken uad Kanten leicht abbrechen liefsen. Stärker angegriffen war der Basalt vom Kreutzberg — er war bis tief einwärts ge- bleicht — , noch stärker der von der Altmark — er war zugleich sehr mürbe geworden. — In den Basalten des Calvarienbergs und der Kühlkuppe bei Poppenhausen trat nach der Einwirkung der Salzsäure die Hornblende deutli- cher hervor. Ein nicht angegriffener, krjstallinischer, dun- kelgefärbter Gemengtheil wurde auch in dem Basalte von der Felskuppe am Pferdekopf und vom Steinernen Hause sichtbar. Am meisten entfärbt hatte sich die Grundmasse des hornblendereichen Basaltes vom Wachtküppel. Koh-
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307 «
lensaure entwickeUe sich sehr deutlich aus den Basalten von der Kühlkuppe und Eube, von Simmershausen: minder deutlich aus denen vom Marienhof und GroCsen Rabenstein, eben noch bemerkbar aus denen vom Ellnbogen und Ma- rienhof.
Die oben bezeichneten fünf Basalte wurden gepulvert und mit concentrirter Salzsäure digerirt. Bei den Versu- chen I. bis y. 'hatte die Digestion bei einer auf 50 bis 80^ steigenden Temperatur acht Tage lang gedauert, bei den Versuchen la. und III a. war die Einwirkung länger — 3 Wochen — , dagegen die Temperatur niedriger — höchstens 50°, gewöhnlich sehr viel niedriger. Die Re- sultate sind in der folgenden Tabelle mitgetheili In der obersten Horizontalspalte sind die zur Untersuchung ver- wandten Mengen angegeben, in den folgenden die daraus erhaltenen Educte.
|
I. |
la. |
11. |
III. |
III <i. |
IV. |
V. |
|
|
2,433 |
1.714 |
2,580 |
3301 |
1,976 |
2,321 |
2.854 |
|
|
Kieselsäure |
0,654 |
0,485 |
0.632 |
0,512 |
0,414 |
0,547 |
0.656 |
|
Thonerde |
0471 |
0,503 |
0.188 |
0,236 |
0,463 |
0,150 |
0,177 |
|
Eisenozyd |
0,512 |
0,402 |
0,529 |
0,215 |
0,306 |
||
|
Koblens. Kalkerde |
0,48d |
0,259 |
0,401 |
0,404 |
0,211 |
0,267 |
0,324 |
|
Phosphors. Talkerde |
0,600 |
0,289 |
0,376 |
0,569 |
0,230 |
0,433 |
0,464 |
|
KaKnin- u. Natrium» |
|||||||
|
chlorid |
0,203 |
0,055 |
0,167 |
0,113 |
0,045 |
0,102 |
0,124 |
|
Kaliumplatinchlorid |
0,0415 |
0,045 |
Daraus ergiebt sieb die folgende Zusammensetzung:
20»
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308
I
^
^
s «
1
|
>'•! § |
1-4 |
^i4 OD 2 cc |
% |
SU |
} |
|
|
2 |
CO f^ |
© |
Ss |
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|
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4^ |
1 |
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5 |
SS |
1 |
|
P4 S |
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S. ^ 8. !5 S «• <tf o>' tf «e |
||||
|
a. ernes OS. |
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© |
3S |
* S. t 3. i-T iH © cT |
||
|
III Stein Ha |
ö £ |
•^ 5 |
II |
s.S. Ift V |
©* © |
|
|
I. emes US. |
1^ |
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Sl |
SS |
1 |
|
|
H |
©" |
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s PI |
Sl |
1 |
|
|
II. Felskuppe am Pferdekopf. |
h CO |
lA (M *f CO* 1-^ |
§ |
00 00 S3 |
1 |
|
|
Sl |
pH |
s.S. |
s. lA |
II |
1 |
|
|
9 N |
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S |
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|||
|
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Sl |
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|
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1 |
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||||
|
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||||
|
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s
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9 CO
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809 • • •
Bei uiedrige/er Tlbrnperatur bat also die Salzsäure we- niger von den basischen Bestandtheileii aufgenopunen, aber mehr Kieselsäure In freien Zustand ^ersetzt, als bei höherei;, Indefs stimmen beide Yersudie noch nahe genug überein. Der Rückstand, welcher nach der Digestion mit Ss^säure und kohlensaurem Natron übrig blieb, wurde von Salzsäure wieder stark anfi^efluffen.
Unter I. bis Y. ist der Alkaligehalt nur aus den Chloriden derselben in der Meinung berechnet, die Alkalien würden sich im zersetzbaren Antheil nach demselben Verhäkuisse neben eioauder vorfinden wie im Ganzen; Leider ist diese Meinung zufolge des Versuchs la. irrig, wenn sie auch durch den Yersuch lUa. -gestützt wird. ludessen auf die endlichen Berechnungen kann sie, bei der verhältuifsmäCsi- gen Geringfügigkeit des Alkaligehalts keinen wesentlich modificirenden Einflufs ausüben.
Zieht man den zersetzten Theii vom Ganzen* ab, so bleibt der nicht zersetzte; diefs^ist in der folgenden Ta- belle so geschehen, dafs die- unter sich vergleichbaren Yer- suche L bis Y. zu Grunde gelegt wurden. Nur bei 111. ist der Kieselsäuregehalt nach III a. genommen, da ich die bedeutende Differenz zwischen beiden Yersuchen aus einem Fehler bei III. ableite. Ich vermuthe, dafs die Digestion mit einem nicht hinreichenden Ueberschufs von kohlensau- rem Natron geschab. Bei der Berechnung des Sauerstoff- verhältnisses der Basen und Kiesebätire ist dasselbe Yer>- fahren eingeschlagen worden.
Durch Sahsäure nicht zersetzter Theil des Basaltes-
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■ • 310
Die Yerschiedenartigkeit der iltiterflachten Basalte zeigt sich in dieftn SpaUAngsorscheinungen um Vieles ^entschie- dener und zugleich klarer, als io der Gesammtöusammeii- setzttug.
Sokoa das GewichtsyerfaältniCB der Spaltuugsproducte stellt sich sehr verschieden heraus; es schwankt innerhalb der weiten Gränzen
4 : 1 und 1 : 1.
Das für den Basalt des Kreutzbergs gültige, sehr abwei- chende Verhältnifs von 4 : 1 veranlafste mich vorzüglich zu einer Wiederholung des Versuchs unter etwas veiün- derten Nebenumständen ; allein • — wie bereits erwähnt — das Resultat fiel nicht wesentlich anders aus, Basalte, wie die vom Kreutzberg und vom Steinernen Hause, deren Aussehen sehr ähnlich ist, oder solche, <feren Gesammtzu- sammeotetzung nahe übereinstimmt, wie die von der Fels- kuppe am Pferdekopf und vom Ellnbogen, bieten ein sehr verschiedenes Verhältnifs; und wiederum Basalte von un- gleichem Aussehen, wie die vom Ellnbogen und vom Baier, bieten dasselbe Verhältnifs*
Aber auch die Zusammensetzung der Spaltungsprodacte giebt ein wichtiges Unterscheidungsmoment; sie ist für die durch Salzsäure zersetzten Theile unter sidi, und ebenso für die dadurch nicht zersetzten wesendich verschieden. Um auf dem sichersten Wege zu einer einfachen Vorstel- lung von dieser Zusammensetzung zu gelangen, sind in den folgenden Tabellen die Sauerstoffgehalte zusammenge- stellt, und ihr Verhältnifs bezogen auf den Sauerstoffgehalt der Basen Rs03=3; a) gilt für die Annahme, das Eisen sej als Oxyd, 6) dasselbe sey als Oxydul vorhanden. Die Aufgabe bleibt jedoch immer eine mathematisch unbe- stimmte.
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' ' .' 31t . Durch Saksämre serseUteß Theil 4e$ Basaltes.
|
* |
det OU. vins. |
Sa der Blisen RO. |
luerstoffgek derB»en |
alt aUcr' Basen. |
der Kie- selsaare. |
|
a |
2,358 |
4,31 1,35 |
9,60 3 |
13,91 4,35 |
10.38 8.24 |
|
1. Krenttberg. |
8,51 7,75 |
3,29 3 |
11,80 10,75 |
10,38 9,47 |
|
|
a II. Felskuppe am |
2,208 |
3,30 1,22 |
8,09 3 |
11,39 4,22 |
10,67 3.96 |
|
Pferdekopf. V |
6,42 5,63 |
3,42 3 |
9.84 8,63 |
10,67 9.36 |
|
|
a III. Steinernes |
2,246 |
2,77 1,02 |
8.14 3 |
10,91 4,02 |
8.42 3,10 |
|
Hans. |
5,97 5,06 |
3,34 3 |
9,31 8,06 |
8,42 7.56 |
|
|
a |
2,267 |
2,42 1,25 |
5,80 3 |
8,22 4,25 |
9,56 4,94 |
|
IV. Baier. b |
3,27 3,25 |
3,02 3 |
6,27 6,25 |
9,56 9,50 |
|
|
a |
2,233 |
2,21 1.09 |
6,10 3 |
8,31 4,09 |
9.80 4,82 |
|
V. Ellobogiea. b |
4,05 4,24 |
2,89 3 |
6,94 7,24 |
9.80 10,17 |
Durch Sahsäure nicht zersetzter Theil des Basaltes.
der Basen RO.
SauerslofiQsehalt
der Basen RaOa.
aller Basen.
der Kiesel-
I. Kreutabberg
1,29 1
1,53 1,35
3,78 3
5,07 4
3^41 3
4.94 4,35
5,09 4,04
6,09
4,48
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|
* • |
der Basen R.O. |
der Baien |
a^efaak « aller Ba>e^ |
■ _ 1 der Keset- aore. |
|
11. FeUkuppe am |
3.68 , S,62 |
3,tS 3 |
6,81 6,62 |
9,63 9,23 |
|
Cibrdekopf. |
3,88 4.08 |
2,85 3 |
6,78 7,08 |
9,63 10,13 |
|
111. StdiMnits |
1,55 1,45 |
3.21 3 |
"4,76 4,45 |
13,55 1|,38 |
|
Hau«. |
1.59 1,52 |
3.14 3 |
4,73 4,52 |
13,55 12,31 |
|
IV n«:«» - . |
4,78 3,07 |
4,67 3 |
9,45 6,67 |
8,24 8,24 |
|
j V . oaitr. |
6,40 8,57 |
2,24 3 |
8.64 11,57 |
8,24 11,08 |
|
4 4 V iril.l, r «. .« |
3,20 1^ |
5,16 3 |
8,44 4.90 |
9;48 5,51 |
|
V. l!.lliibogeD. |
4.96 5,64 |
2,62 3 |
7.58 8,64 |
9.48 10,78 |
Am mifsliehsten steht es um die Beurtheilung des zer- setzten Tbeils. Olivin ist der einzige Gemengtfaei), den man mineralogisch erkennen kann; in der Tabelle ist der Talkerdegehalt vollständig dem Olivin zugetheilt worden, dem aber jedenfalls auch noch ein Theil des Eisenoxyduls angehört. Mtigneteisen ist ein sehr wahrscheinlicher Ge- mengtbeil; je beträchtlicher die Dichte des Basalt , desto mehr ist von ihm zu vermuthen; der Basalt vom Kreutz- berg wird also voraussichtlich am meisten enthalten. Der Rest besteht aus einem Äeolithischen, d. h, leicht aerseh- baren Mineral, tr kann aber ebenso gut aus mehreren ge- mengt seyn. Da sich diefs so wenig feststellen lädst, so glaubte ich den Wassergehalt einstweilen ganz bei Seite iegen lassen zu dürfen. Für die Zusammensetzung dieses Bestes ergiebt sich nun von:
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313
I. Mit Aussdtddaog dts Eiseus als IMagneleieen bfe auf einen kleinen Rest Qxyd, da9 Verhältnis
3:3:9; als Mittelzabl aus a und 6:
9:6: 12,. oder wenn man den gröfseren Theil 4es Eisens ausscheidet:
3:3:6; aus 6) allein
4:3:9, oder wenn man den kleinern Theil des Eisens als Magnet- eisen ausscheidet:
3:3:9, U. Als Mittelzahl aus a und 6: 34 : 30 : 66, oder wenn man vom Eisen noch etwas m^hr als Oxyd berechnet:
3 1 3 : 6. III. Als Mittelzahl aus a und b: 3:3:5, Lädst man jedoch etwa zwei Dritttheile des Eisens, als Magneteisen vorhanden sejn, so erhält man genau:
3:3:6. lY. Aus a)
1:3:5, aus fr) mit Ausscheidung von wenig Magneteisen:
3:3:9; diesem Yerhältnisse kommt auch die Mittelzahl nahe, nämlich
3 : 4 : 10. V. Aus a) 1:3:5,
aus fr) 4:3:9,
als Mittel 5 : 6 : 15,
nahe genug entsprechend dem Verhältnis :
3:3:9. Der durch Sahsäure zersetzte Theil der untersuchten Basalte besteht also nur aus Drittel- und Halbsilicaten. Dahin gehören viele Zeolithe, zu den Drittelsilicaten na- mentlich Thomsonit — R3 Si4-8Si-t-7H — , zu den Halb-
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dl4
Silicaten namentlich Skolezit und Natrolitb, wenn man ihre Formehl so gestaltet, dafs die Basen R und ft in gleichem Maaüse mit Kieselsäure gesättigt sind, d. h. wenn man an- statt RSi+RSi+nH schreibt ß2Si+ftVSi3+2nH.
Man wird aber auch bei der Geringfügigkeit des Wasser- gehalts erinnert an die wasserleeren Mineralien Yesuviau, Wernerit, Epidot, Nephelin, auch Anorthit und Labrador, welche alle von erhitzter Salzsäure angegriffen werden.
Für den nicht zersetzten Theil, den man als ein Ge- menge von Labrador und Augit anzusehen pflegt, werden die Verhältnisse erhalten:
L 1:3 : 4;
IL Aus b) 4:3 : 10;
m. 1 : 3 : 12;
IV. Als Mittel aus a und b:
6:3:9; V. Ebenfalls als Mittel:
4:3:8, oder wohl auch 4:3:9.
Die Verhältnisse für den durch Sahsäure nicht ^ersetzr- ten Theil der Basalte schwanken zuHschen Dritid- SiUcaien und neutralen.
Zum Schlüsse fasse ich die Resultate noch einmal kurz zusammen.
Verhältnifs zwischen dem durch Sahsäure zersetzten Theil (a), und dem nicht zersetzten (6).
|
Basalt des |
Kreutzbergs |
a, 4 : |
b. 1 |
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Basalt der |
Felskuppe am |
Pferdekopf |
2 : |
1 |
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Basalt vom |
Steinernen Hause |
3 : |
2 |
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Basalt vom |
Baier |
5 : |
4 |
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Basalt vom |
Ellnbogen |
5 : |
4 |
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915
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Gemcngtheile dej MtMtaten Tbetls. |
1 durch Salssaure nickt acrseMen Theib. |
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Magneteisen (viel) Olivio B3 Si+R Si od. 3R, Si +RaSt3 |
R3Si+3RSi |
Basalt des Kreuts- |
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OllVlD B,Si'-f-ÄSi |
[RiaSi7-f-3ÄSl]=5 (RaSi+3Äsi)+3(R3 sV,) |
Basalt derFcIskuppe am Prerdekopf |
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Magneteisen OUvia B,si+ftsi |
RSi+Rsi, |
Basalt des Steiner- nen Hauses. |
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Magneteisen (wenig) OHvin 3Ra'sH-RaSi3 |
[Re'SJa+ÄSi]«: (RaSi+ÄSO-KBaSi) |
Basalt vom Baier. |
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Oüvin SBaSi+Rs'Sia |
[B4Sia+RSi] = (BSi-f-RSI)-f-(R3ä) |
Basalt ▼om EUn- bogen. |
Dafs RsSi das Schema der Zasammensetzung des OlK vios, R8'^^2 dasjenige des Augits, RgSi+RSi des Vesu- vians, R^Si+RSi+TH des Thomsonits, RjSi+aRSides AnortfiitSy RSi+RSi des Labradors und RSi+ßSi^ des Albits ist, bedarf nicht der Eriuuerung. Und dafs in den letzten Angaben die Behauptang liege , die eben genann- ten Minerali&a seyen G^mengtbeile der untersuchten Ba- salte, dagegen mich ausdrOcklich zu verwahren , habe ich wohl nicht ndthig. Durch Combination lassen sich noch andere Möglichkeiten aufstellen.
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IX. lieber die Verbindungen des Schwefeluniimons mit Antimonoxyd; pon Heinrich Rose.
JQjs giebt unter dcu Präparaten des Schwefelantimons mehrere y wdche ein Gemenge von di^em Schwefelmetall und von Antimonoxjd enthalten, und in welchen man ver- mittelst des Mikroskops die krjstallinischen Nadeln des Antimonoxjds sehr gut von deü amorphen Kügelchen des Schwefelantimons unterscheidet. Zu diesen gehdrt beson- ders der sogenannte Kermes minerale, der oxjdhaltfg, sowie auch oxydfrei erhalten werden kann, wie ich diefs vor län- gerer Zeit auseinander zu setzen mich bemüht habe ').
Die Verbindungen desOxyds mit dem Schwefelantimou entstehen künstlich durchs Zusammenschmelzen beider. Es ist bekannt^ dafs sie sich iQ allen Yerhältuissen verbinden, und seit den ältesten Zeiten nennt man diese Verbindun- gen Vitrum Antimonii.
In fast allen Lehrbüchern der Chemie ist apg^eben, dafs die zusammengeschmolzenen Verbindungen des Anti- monoxyds mit dem Schwefelantimon nach dem Erkalten glasähnliche Massen bilden, deren Farbe ungleidi ist, je nachdem äiehr Oxyd oder mehr Schwefelmetall in densel- ben enthalten sey. Je mehr in der Vertundung das Oxyd vorwaltet, desto rdther ist dieselbe; )e mehr Schwefelme- tall vorband^! ist, um desto schwärzer ist die Farbe.
Diefs ist indessen nicht ganz der Fall. Die Versclne- denheit in der Beschaffenheit Und in der Farbe der Ver- bindung hängt besonders von dem schnelleren oder lang- sameren Erkalten der geschmolzenen Masse ab.
Bereitet man eine Verbindung von wenig Oxyd mit viel Schwefelantimon, und giefst die geschmolzene Masse aus, und zwar nicht zu dünnen Platten, sondern z. B. in eine kleine Porcellanschaale oder in einen Porcellantiegel, so ist die erhaltene Verbindung schwarz, krystallinisch und 1) Pogg. Anu. Bd. 47, S. 323.
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vou Metallglauz, uod nur die Anfsenseite derselbeii ist zwar schwarz^ aber glasartig und von metallischan Demanlglaiiz. Man kann diefs besonders deudich bemerken, wenn man die geschmolzene Masse in gröfser^a Tropfeiof auf Ppree^llan ausgieCst. Auf der Unterseite sind die erkalteten Tropfen, da wo sie mit dem kaben Porcellan in cramittdbare Be- rührung kamen, glasiortig, in den Übrigen Theileh, die lai^ «amer erkalten konnten, sind sie krystaliiniscb.
Auf unglasirtem Porcellan geben die glasartigen Stellen einen rothen Strich, der weniger, ins Braune sieb neigt, als der des rothen Sc^wefelantimons, die krjstaibi»cben einen schwarzen.
Die glasartige Verbindung ist ein vollkommener Nicht- leiter der Elektricität, die krjstaliinische ein Leiter. Es ist sehr leicht, sich grössere Tropfen der geschmolzenen Verbindung zu verschaffen, die, wenn ihre Unterseite mit dem Knopfe des Goldblatt- Elektrometers in Berührung kommt, die Stellung der Blättchen gar nicht verändern, während durch die Berührung mit der Oberseite dieselben sogleich zusammenfallen.
Man erhält die glasartige Verbindung vollkommen rein, und frei von der krystallinischen, wenn man die geschmol- zene Masse in kaltes Wasser giefist. Es bilden sich da- durch kleine spröde Kügekhen von schwarzer Farbe, die aber auf Porcellan einen rothen Strich geben, und voU- koounne Nichtleiter der Elektricität sind.
Wendet man bei der Bereitung der Verbindung mehr Oxyd und weniger Schwefelantimon an, so glückt es auch noch, dieselbe krystallinisch zu erhalten^ wenn man sie aufBerordeutlicfa langsam erkaltet. Ich legte sie in einen Porcellantiegel, den ich in einen grüfseren hessischen Tiegel stellte; das Ganze wurde in ein starkes Kohlenfeuer ge- bracht, das lange anhielt; zum Erkalten wurden 24 Stunden angewandt
Die erkaltete Verbindiing war vollke^mmen krjstallinisdi und von grauschwarzer Farbe. Sie ist ein Leiter der Elek- tricität, aber ein nicht so guter Leiter, als das gewöhnliche
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getcIttiHdz^iie Sdwefel&ntimoiiy so dafs mao sie urobl nur einen HalMeiter nennen könnte. Auf unglasirtem Porcellan giebt sie einen sehwar^n Strich ^ dessen Farbe indesseD nicht rdn schwarz ist, sondern einen Stich in'« B5th- liehe bat.
Wird dieselbe ¥er1>indting nmgeschmolzen, und io gröfseren Tropfen auf Porcellan gegossen, so sind diesel- ben auf der Auisenseite, wo sie scbndl erkalten konnten, Tollkommen glasartig und von röthlicber Farbe. Das Innere ist körnig und schwarz. Das Aeufsere giebt auf Porodlan «inen scharladirothen Stridi, das Innere einen schwarzen, der einen Stich ins Röthliche hat. Jenes ist ein ^ollkomm- ner Nichtleiter der Elektridtät, dieser ein schlechterer Ldter od^ ein Halbleiter.
Wenn die Verbindung geschmolzen in kaltes Wasser gegossen wird, so erhält man sie Tollkommen glasartig. Die klmnen Tropfen, die sich dann bilden, sipd beim durch- steinenden Lichte etwas röthUch, sie geben einen gelb- rothen Strich auf Porcellan, und sind ein Nichtleiter der Elektricität.
Das in der Natur yorkommende Rothspiesglanzerz ist ein Halbleiter der Elektricität. Es hat bekanntlich die Zu- sammensetzung Sb+ 2 SbS^, doch weife idi nicht, ob jedes Rothspiesglanzerz dieselbe Znsammensetzung hat. Der Fund- ort des Minerals, das ich untersudit hattet, ist mir unbe- kannt, doch war es höchst währscheinlidi von Bräunsdorf.
Wird Rothspiesglanzerz (von Bräunsdorf) in einem Strome von Kohlensäuregas geschmolzen, und i&e geschmol- zene Masse schnell abgekühlt, so erhält man ein sehwm^zes Glas, das aber auf unglasirtem Porcellan einen reihen Strich giebt, und ein Nichtleiter der Elektricität ist.
Da^ Antimonoxyd, sowohl das pulverförmige, durch Abs^heidung vermittelst kohlensauren Natrons aus dem Chlorantimon erhalten, als auch das geschmolz^ie, ist ein Nichtleiter der Elektricität. Auch die in der Natur vor-
1) Pogg. AöD. Bd. 3, S. 452.
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konraenden- Arte» des AntiiBonoxjds, sow^Sil das in re- galiren OetaSderiTy als audi das prismatisch Irystaltisirte < beide ans der RtiTinz Constantifie) sind Niehtleiter.
Das schwarze krjstallisirte Schwefelantimon, das €in Leiter 4er Elektridtit ist, kann in einen Nichtleiter also dnrch zwei Ursachen Terwandelt werden.
Es g^esdiieht diefs durch schnelles Al)kühlen des ge- sdimolz^ien Sdiw^elmetalls, wodurch dasselbe in eme iso- mensche tunorphe rothe Modifieation verwandelt wird, die ein Nichtleiter der ElektricitSt ist.
Es kann aber auch das sdtwarze SchwefelantimoB chirch Aufnahme von Antimonoxjd in einen Nichtleiter verwan- delt werden. Wird die Verbindung von Schwefelantimon audi mit nur wenig AntimoDOxyd nach dem Erkalten s^Aoell abgekühlt, so wird sie ein vollkommner Nichtleiter, ond nm sie in einen solchen zu verwandeln, braucht das Abkühlen lange nicht so frfötziich und mit so vieler Vor- sidit zu geschehen, als das des Schwefelantimons allein, dessen rothe Modifieation im reinen Zustand darzustellen, mit Schwierigkeiten verknüpft ist. *— Bei langsamer Ab- kühlung ist zwar die Verbindung von Schwefelantimon mit Oxyd ein Leiter und krystallinisch, aber bei einem grCHsern Gehalte von Oxyd wird sie auch bei sehr langsamen Ab- kühlen zwar krystallinisch, aber ein Halbletter, wie es das in der Natur vorkommende Bothspiesglanzerz ist, das nadi dem Schmelzen und Abkühlen aber ebenfalls ein Iso- lator der Elektricität wird.
Andere Oxyde als Antimonoxyd scheinen das Schwefel- antimon nicht in einen Niditleiter oder Halbleiter verwan- deln XU kennen. Ich habe indessen nur Bleioxyd in dieser Hinsicht versucht. Ich schmelzte 2 Atomgewichte Scbwe- felantimon mit 1 Atomgewicht reinem Bleioxyd zusammen, idi erhielt dadureh eine leicht schmelzbare und eine ntdit schmelzbare Masse, letztere indessen in nicht sehr bedeu- tender Menge. Die sdimelzbare Verbindung wurde auf eine kalte Porcellanplatte ausgegossen, auf welcher sie während des Erkaltens auf eine merkwürdige Weise in
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mehrere StücSie zersprang, die zum TheU von sdbst w^- geschleudeft wurdeo. Ungeachtet des schiiellen Eri&altens war die ganze Masse krystaUiniseh, nnd an allen Stellen ein elektrischer Leiter. - Mit Schwefel geschmolzen enl- wickdte sie viel schweflichte Säure; mit Sdiwefel und koh- lensaurem Natron geschmolzen gab sie eine Masse , die bei der Behandlung mit Wasser viel Schwefelblei unge- löst hinterliels. Bleioxyd kann indessen beinahe für dnen, wenn auch schlechten, Halbleiter angesehen werden«
Wenn man die verschiedenen Modificationen des Schwe- felantimons und der Yerbindnngen desselben mit dem An- timonoxjd, die schwarzen und die röthen, hinsichtlidi ihrer Eigenschaften, namentlich ihrer physikalischen, mit einan- der verglicht, so kann die Frage entstehen: ist die Ur- sache dieser verschiedenen Modificationen ein verschiedener allotropischer Zustand des Antimonmetalls, oder sind es die beiden isomeren Modificationen des Scbwefelantimons, welche auch in ihren Verbindungen mit Antimonoxyd ihre Verschiedenheiten nicht nur beibehalten, sondern von denen die amorphe, rothe, die Elektricität nicht leitende Modifi- catiou bei weitem leichter und sicherer dargestellt werden k^nn, wenn das Schwefelantimon mit Antimonoxyd y&r- bunden ist.
Ich habe einige aber vergebliche Versuche angestellt, um eine allotropische Modification des Antimons hervorzu- bringen. Durch schnelles Abkühlen des geschmolzenen Metalles gelang es nicht, dasselbe von veränderten Eigen- schaften zu erhalten.
Wenn es indessen einen allotropischen Znstand des Antimons geben sollte, so ist noch sehr fraglich, ob das Metall in demselben ähnliche Eigenschaften besitzt, wie die amorphen rothen Modificationen des Schwefelantimons und des Vitrum Antimooii. Denn es giebt Verbindungen von Schwefelantimon mit Antimonoxyd, welche wie das in der Natur vorkommende Rothsptesglanzerz, audi im kry- stallisirten Zustande von rother Farbe sind. Auch die von mir dargestellten Verbindungen von Schwefetantimon mit
viel
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viel Antimonoxjd sind im krjstallinischen Zustande von graoschwarzcr Farbe, geben aber auf unglasirtem Porcellan einen Strich, der nicht rein schwarz ist, sondern einen Stidi ins RötUiche hat.
£in Umstand verdient noch hierbei eine gewisse Beach- tung. Ich habe gezeigt, dafs die verschiedenen Arten des Vitrum Antimonii krystallinisch erhalten werden können, wenn man sie nach. dem Schmelzen langsam abkühlt, selbst aucb die, welche viel Oxyd enthalten. In einer krystall^ niscben Substanz, auch wenn sie von der Art ist, dafs sie ihrer Krjstallgestalt nach nicht deutlich erkannt werden kann, mufs man entweder eine chemische Zusammensetzung nach bestimmten Verhältnissen annehmen, oder es kann in ihr ein oder der andere Bestandtheil durch einen andern (isomorphen) nach bestimmten oder unbestimmten Verhält- nissen ersetzt sejn. Da nun im Vitrum Antimonii Schwe- felantimon und Antimonoxyd sich in allen Verhältnissen verbinden können, so mufs man entweder annehmen, dafs in den krystallinischen Modificationen Antimonoxyd das Schwefelantämon, oder Sauerstoff den Schwefel in allen möglichen Verhältnissen ersetzen könne, oder man mufs bestimmte krystallische Verbindungen von Oxyd und Schwe- felantimon annehmen, die in den krystallinisehen Arten des Vitrum Antimonii neben einander krystallinisch sich abge- schieden haben.
Früher hat man bisweilen die Meinung geäufsert, dafs das Rothspiesglanzerz dieselbe Form wie das Grauspies- glanzerz habe. Indessen nach den Untersuchungen von Mobs und Kenngott') ist das Rothspiesglanzerz zwei- und eingliedrig, während das Grauspiesglanzerz zwei- und zweigliedrig ist. Es ist daher wohl die letztere der beiden angeführten Hypothesen die wahrscheinlichere.
1) Dessen mineralogische Untersuchungen, 1. Heft, S. 1.
PoggcndorfP« Annal. Bd. LXXXIX. Digitized by C?Jogle
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X. Ueber die Absorption des polarisirten Lichtes in doppeltbrechenden Krystcdlen, als Unterscheidungs- mittel ein- und zweiaxiger Kry stalle, und eine Me- thode dieselbe zu messen; von H. TV. jyove.
(Aus den Monaisbenchten d. Akad. April, 1853.)
JUa man einen einaxigen Krystall als einen zweiaxigen ansehen kann, dessen optische Axen zusammengefallen sind, so ist unmittelbar klar, dafs die optischen Erscheinungen, welche zweiaxige doppeltbrechende Krystalle mit grof^eiH Axenwinkel zeigen, durdi alle möglichen Mittelstufen in den Krjstallen mit kleinem Axenwinkel in die einaxigen übergehen. Die experimentelle Beantwortung der Frage, ob ein Krjstall ein ein- oder zweiaxiger sey, bietet also desto gröfsere Schwierigkeiten dar, je kleiner dieser hxmjk* Winkel ist. Diesem Umstand ist es zuzuschreiben, dafs be- sonders bei den Glimmern viele später als zweiaxig erkannt worden sind, welche früher als einaxig galten. Ich habe für die Glimmer, glaube ich, darauf zuerst aufiaaerksam ge- macht, als ich vor zehn Jahren (Diese Ann. 58 S. 158) zeigte, dafs ein Glinnner von Jefferson Coonty, der nach der Analyse von Meitzendorff wegen seines groCsen Magnesiagehalts für einaxig gegolten hatte, zweiaxig sej. Ich untersuchte damals eine grofse Anzahl in der Berliner Mineraliensammlung befindlicher Glimmer und fand dasselbe Resulsat an vielen, welche mir als einaxig übeig*eben wor- den waren. Dasselbe Ergebnifis erhielt später Poggendorff an einem von H.Rose analysirten Glimmer von Baikalsee, der von Seebeck als einaxig bestimmt worden war, und neuerdings sind diese Beis{uele ^urch die Uatersuchungen von Silliman und Senarmon t wesentlich vermehrt wor- den. Die Ansichten der Naturforscher sind daher jetzt ge- theilt; einige nehmen an, da& es überhaupt keine einzi- gen Glimmer gebe, sondern dafs die für einaxig geltenden sämmtlich zweiaxige mit kleinen Winkeln sind, andere tin-
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gegen, dafe die zweiaxigen mit kleinen Axenwinkelo ur- sprttnglich einaxige waren, welche durch mecbaniache Ein- flüsse in den Zustand zweiaxiger versetzt worden sind. So sagt Miller ') «einige Glimmerarten zeigen zwei optische Axen, welche einen sehr kleinen Winkel mit einander bil- den. Mdglicherwetse waren dieselben in ihrem ursprüngli- dien Zustande einaxig. Die Trennung der einzigen opti- schen Axe in zwei mag durch den Zustand der ^Spannung entstanden sejn, welcher in dem Krjstall durch das Tren- nen find Abspalten hervorgerufen wurde.« Die Ansicht von Senarmont ^) ist eine andere. Nach ihm giebt es nur optisch zweiaxige Glimmer, aber die Ebene, in welcher sich die beiden Axen Offnen, stehen wie zuerst Silliman ^) gezeigt hat, in versdiiedenen Glimmern auf einander senk- recht. Diefs komme daher, dafs 'die optischen Eigenschaf- ten der G4immer bedingt seyeu durch die verschiedene Mengung gewisser isomorpher Verbindungen, welche ent- gegengesetzte Wirkung äufsern. Das Studium der opti- schen Erscheinungen des Glimmers müsse daher zupScbst an die Individuen angeknüpft werden, welche a)s Extreme einander gegenüberstehen, d. h. welche groise A^enwinkel in auf einander senkrechten Ebenen zeigen, nicht aber an die sogenannten einaxigen, welche jene isomorphen Yer- bindangen in optisch aequiyalenter Gröfse enthalten.
Das gewöhnliche Verfahren, einen Glimmer optisch zu untersuchen, besteht darin, dafs man die Gestalt der iso- duromatischen Curven zu bestimmen sucht, und untersucht, ob das schwarze Kreuz, welches die Ringe durchschneidet, bei dem Drehen der Platte sich in hyperbolische Aeste dfine oder nicht. Aber die bduinnten Erscheinungen am Beryll zeigai, wie trügerisch diefs Verfahren ist, und wir wissen, dafs der iissu lamellaire, wie es Bio t nennt, selbst
1) Philipps, An elementary introduction to Mineralogy, London 1852, p. 388.
2) Ann. de Chim. et de Phys. 3. Ser. T, 34, p, 171. 3> Amirican Joum, o/ Seience^ 2. Ser, /^. 10, p. 373.
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Krjstallen die nicht doppeltbrechend sind, das Gepräge doppeltbrechender aufdrOclit. Bei sehr dünnen fifftttdien, in welchen das Ringsystem so grofs wird, um die Gestalt desselben zu untersuchen, habe ich es vortheilhafter gefun- den, eine auf die Axe senkrecht geschnittene Kalkspath- platte im Polarisationsapparat zu beobachten, und zwischen diese und den analjsirenden Micol das Gliimnerblättchen einzuschalten. Verändert sich die gesehene Figur des Kalb- spaths bei dem Drehen des Blättchens in seiner Ebene in die bekannte Abänderung desselben, wenn lineares Licht in elliptisches verwandelt wird, so gehdrt das BISttchen einem zweiaxigen Krystalt an, unter der Voraussetzung, dafs die Ebene des Blättchens lothrecht steht auf der Ebene des einfallenden Strahls. Da aber die Blättchen oft geknickt sind, und sich, wenn sie spröde sind, schwer in eiwe Ebene spannen lassen, so kann oft diese letztere Bedingung nidit genau erfüllt werden, und indem die Axe eines einaiigea Krjstalls bei der Drehung einen Kegel beschreibt, statt sich in sich zu drehen, ein einaxiger Krystall für einen zweiaxigen angescfhen werden. Diese Uebelstände liefseo es mir lange wiinschenswerth erscheinen, ein anderes Ver- fahren für diese Untersuchungen zu finden, und ich erhielt diefs in den dichroitischen Eigenschaften der farbigen Kry- stalle, bei denen eben wegen Trübung des einfallenden Lichts )ene Verfahrungsmethoden die gröfste Schwierigkeit darboten.
Absorbirt ein Krystall die beiden senkrecht auf einan- der polarisirten Lichtmengen, in welche er das Licht durch Doppehbrecfaung tbeih, in ungleichem Grade^ so werden die beiden Bilder, wenn sie getrennt erscheinen, angleiche Intensität haben, sie werden zugleich gefärbt erscheinen, wenn die Absorption von der Wellenlänge des einfallen- den Lichts abhängt. Für geringe Unterschiede der Inten- sität ist das Auge aber wenig empfindlich, eben so wenig für geringe Farbenunterschiede. Diese Empfindlichkeit ist aber sehr grofs für das W^ahrnehmen einer bestimmten Ge- stalt, diese mag nun entweder als einfache Verdunkelung
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in einer bestimmten Beleuchtung herTortreteo, oder als ein Farbenunterscbied von derselben.
Linear polarisirtes Licht giebt iu einem doppeltbrecfaeur den KOrper bekanntlich nur zu Farben Veranlassung, wen» es nach seinem Austritt aus demselben analysirt wird, d. k wenn es den Bedingungen unterworfen wird, welche es, wenn es natürliches wäre, polarisiren worden. Diese Be- dingungen sind Trennung durch Doppeltbrechung, Tren- nung durch Spiegelung und einfache Brechung, endlich ungleiche Absorption in den Krjstallen, die gewöhnlich dichroitische genannt werden. Daraus geht hervor, da& das Hervortreten einer Farbenßgur an der in den Polari- sationsapparat gehaltenen doppeltbrechenden Platte einen Kückschlufs auf die ungleiche Absorption des zur Analyse angewendeten Minerals gestattet, unter der Voraus:etzung nämlich, dafs jene beiden andern Arten der Entstehung vermieden wrurden,.
Das von mir angewandte Verfahren ist nun folgendes. In einem gewühnlichen Polarisationsapparat mit Spiegel wurde in der Weite des deutlichen Sehens eine gekühlte quadratische Glasscheibe von 1^ Zoll Seite aufgestellt und der analjsirende Spiegel forlgenommen. An der Stelle des- selben wurde nun die zu untersuchende Krjrstallplatte dicht vor das Auge gehalten und durch dieselbe die gekühlte Glasplatte betrachtet. Dabei wird die Krjstallplatte so in ihrer Ebene gedreht, dafs sie bei dieser Drehung senkrecht gegen den reflectirten Strahl bleibt und gesehen, ob auf dem gekühlten Glase die Figur erscheine, welche bei der Drehung um 90 Grad sich in die complementare verändern mufs.
Linear polarisirtes Licht senkrecht auf eine Turmalin- platte fallend^ zeigt keine Veränderung seiner Intensität, wenn diese Platte in ihrer Ebene gedreht wird, unter der Voraussetzung, dafs die Platte senkrecht auf die Axe des Turmalins geschnitten sej. Diese Veränderung tritt aber hervor, wenn die Axe in der Platte geneigt gegen die pa- rallele Vorder- und Seitenfläche derselben ist, und am
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störkstcD, wenu sie diesen Oberflächen parallel ist. Daher sieht man, wenn diese Platte als analysirende Vorricfatang angewendet wird, im ersten Falle in dem gekühlten Glase keine Färbenfignr, im zweiten sie hervortreten, im dritten am dentlichsten werden. Dasselbe gilt von der braungel- ben Varietät des Bergkrjrstall, welche gewöhnlich Raech- topas genannt wird. Selbst mehrere Zoll dicke Platten zeigen keine Spur der Figur, wenn sie senkrecht auf die Axe geschnitten sind, hingegen tritt diese äufaerst lebhaft hervor, wenn man durch die Seitenflächen des Krjstalls nach dem gekühlten Glase blickt. Bah in et ') hat bereits gezeigt, dafs der Rauchtopas Litht, dessen Polarisatioas- ebene senkrecht auf seiner Axe steht, stärker absorbirt, als das, dessen Ebene damit zusammenfällt, während be- kanntlich bei dem Turmalin das Entgegengesetzte stattfin- det Daher sieht man bei einem Turmalin auf der gekühl- ten Glasplatte die Figur mit schwarzem Kreuz, wenn die Axe desselben in der Reflexionsebene des polarisirenden Spiegels liegt, hingegen das weifete, wenn sie senkrecht darauf steht, bei einem Rauchtopas hingegen das weidsc Kreuz, wenn seine Axe der Reflexionsebene parallel, und das schwarze, wenn sie darauf lothrecht. Daher verdun- kelt ein Raucbtopa» einen Turmalin viel stärker, wenn ihre Axen parallel sind, als wenn sie sich rechtwinklig kreuzen. Diefs führt zu der Annahme, zu der man auch von vornherein aus theoretischen Gründen berechtigt war, dafs sowohl in den negativen als positiven einaxigen Kry- stallen die Absorption des polarisirten Lichtes längs der Axe dieselbe ist, in welcher der durch dieselbe gelegten Ebenen das in der Richtung der Axe einfallende Licht auch pOlarisirt sey, oder mit andern Worten, dafs die auf Ab- sorption gegründete polarisirende Wirkung in der Rich- tung der Axe bei einaxigen Krystallep Null ist
Eine auf die Hälbirungslinie des Winkels der optischen Axen senkrecht geschliffene Platte eines zweiaxigen Kry- stalls zeigt Ungleichheiten der Absorption für Licht, wel- 1) Compt, renj. T. 7, p. 832. (Adn. Bd. 46. S. 478.)
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ches iu den verscbiedeiieD durch diese Halbiruogsliiiie ge- legten Ebenen polarisirt ist, und diese Unterschiede errei- chen ihre Maxitna in der durch die optischen Axen und lothrecht darauf gelegten Ebene. Betrachtet man daher durch eine solche Platte als analjsireude Yorricl^ng das gekühlte Glas, so wird das Hervortreten der Farbenfigur auf dasselbe zunächst ein Beweis sejn, dafs der Krystall, aus dem sie genommen, ein zweiaxiger, aus den beiden Maximis der Deutlichkeit des Hervortretens der entgegen- gesetzten Figuren zugleich sich die durch die optischen Axen und die darauf lothrechte Ebene bestimmen lassen. Diese Untersuchungsart ist unabhängig von der Gröfse der Axenwinkel, denn wie klein dieser auch sej, so wird doch dadurch eine Ebene bestimmt. Sie läfst sich anfserdem auf die kleinsten Blättchen anwenden, da diese unmittel- bar vor das Ange gebalten werden, und ist unabhängig von einer Beurtheiluug eines Farbenunterschiedes.
Betriichtet man durch eine dicke Scheibe des grofsplat- tigen sibirischen Glimmers mit grofsem Axenwinkel das ge- kühlte Glas, so sieht man die Figur sehr deutlich, aber in andern Farben als durch die Analyse vermittelst Dop- peltbrechung oder Spiegelung oder einfache Brechung. Fällt die durch die optische Axe gelegte Ebene des ana* lysirenden Glimmers mit der Reflexionsebene des polarisi- renden Spiegels zusammen, so sieht man das dunkle Kreuz, aber stark ins Röthliche ziehend ; stehen hingegen jene bei- den Ebenen lotbrecht auf einander, so erscheint das helle Kreuz grünlich weifs, die vier es begränzenden Bogen ^ber rosa (bei einigen zweiaxigen Glimmern aber gelblich). Man sieht daher hier dieselben Linien roth, welche bei Anwendung eines Dichroits als anaijsirende Vorrichtung tief blau erscheinen. Diefs Koth ist eine objective Farbe, denn es verdunkelt sich durch ein hinzugefügtes grünes Glas zu dunklem Grau, während vielleicht das grünliche Weifs nur gröfstentheils subjectiv gefärbt ist, da die letz- tere Figur in der rothen Beleuchtung eines Ueberfanggla- ses fast vollständig verschwindet.
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Ich uDtersucbte nun Glimmerarteti mit kleiaeui Axen- \Tiokel, welche früher als einaxige mir bezeichnet wordeu waren: einen in dickern Schichten blutrothen, in England ohne Angabe des Fundorts gekauft, den tombakbrauuen vom Bailuilsee, grüne Varietäten aus Sibirien in gröfseren Dicken durchsichtig, oder sich bald mit zunehmender Dicke zu Schwarz verdunkelnd, einen grünlichen von Monroe in Nord -Amerika, endlich einen etwas ins Bläuliche zie- henden grünen vom Schwarzenstein im Zillerthal. Beson- ders in den beiden ersten tritt die rotiigefärbte Figur äu- fserst intensiv hervor, schwächer in den grünen Varietäten von Sibirien, obgleich noch sehr deutlich, weniger in dem von Monroe, aber nicht in dem vom Schwarzenstein. Wenn nun auch das Fehlen der polarisirenden Wirkung nicht als ein Beweis gelten kann, dafs der untersuchte Krystall ein einaxiger sey, da sie vielleidit dennoch bei gröfserer Dicke der Platte sichtbar werden würde, so kann das Hervortre- ten derselben hingegen gewifs als ein Beweis angesehen werden, dafs derselbe ein zweiaxiger sey.
Es wäre nun sehr interessant zu wissen, ob die Unter- schiede, welche Sil lim an in der Lage der Ebenen , in welcher in Beziehung auf die Krystallgestalt die Axen lie- gen, auch für die Absorption des polarisirten Lichtes her- vortreten.
Obgleich aus dem blofsen Anblick schon hervorgeht, dafs die Stärke der Absorption des polarisirten Lichtes nicht von der Gröfse des Axenwinkels abhängt, so ist eine ei- gentliche Vergleichung der Intensität der Wirkung doch nur durch messende Bestinomungen zu erhalten. Wegeij des Mangels photometrischer Methoden besonders bei Licb^ dessen Farbe sich ändert, kennt man aber weder das Ge- setz, nach welcher die Absorption des polarisirten Lichts in einaxigen Krystallen mit Vermehrung der Neigung ge- gen die Axe zunimmt, noch wie sie sich vermehrt mit Zu- nahme der Dicke der durchstrahlten Schicht; ebenso wenig besitzt man Mittel, verschiedene Krystalle bei gleicher Dicke der Platten und gleicher Lage derselben in Beziehung auf
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die optisdie Axe oder die Halbirtnig^IsBie zwei^ mit eio* ander zu vergleicbeo. Das früher ') von mir angegebene CompensationsyerfabreD gestattet aber diese Frage zu beant- worten.
Natürliches licht^ welches einen Krjatall durdistrafalt^ dessen AbsiMrption für ein in einer bestimmten Ebene po- laristrtes Litht gröfser ist, als Cur die darauf senkrechte, wird aus diesem im Allgemeinen theilweise polarisirt aus- treten. Eis wird daher in natürliches Lieht verwandelt wer- den, wenn die ungleich gewordenen Mengen recbtwinklich auf einander polarisirten Lichtes durch Unterdrückung des Ueberschusses gleich gemacht werden. Ein solcher Kry- stall wird daher seine polarisireude Eigenschaft, oder, was dasselbe ist, seine Fähigkeit als analjrsirende Vorrichtung zu dienen^ verlieren, wenn durch eine hinzugefügte neue analysirende Yorriohtung ebenso viel polarisirtes Licht un- terdrückt wird, als er als Ueberschufs hindurch liefs» Kann man nun )ene messen, so ist diese bestimmt.
Aus den theoretischen dqrcb Brewster's Messungen bestätigten Untersuchungen von Fresnel über die Ablen«- kung der Polarisationsebene des Lichtes, welches unter irgend einem Winkel und in irgend welchem Azimuth po- larisirt eine durchsichtige Scheibe durchstrahlt, läfst sich bestimmen 9 welcher Autbeil polarisirten Lichtes in dem ans der Glasplatte austretenden Licht enthalten ist, welches als ffatörliches unter irgend einem Winkel auf dieselbe oder ein System paralleler Platten fiel. Es ist daher klar, dafs man die Neigung oder die Zahl der, Scheiben eines f^olaridrenden Glassatzes so lange verändern kann, bis er dieselbe- polarisirende Wirkung hervorbringt, als voriber der durch Absorption polarisirende Krystall. Von der Gleichheit beider Wirkungen überzeugt man sich aber, wenn sie in entgegengesetztem Sinne gleichzeitig wirkend einander neutralisireu. Das Verfahren der Messung ist da- her folgendes: Nachdem man durch das dichroitische Mi- neral als analysirende Vorrichtung das Maximum d^r Wii-
1) Beridue der Berl. Akad. 1847, p. 71. (Aon. Bd. 71, S. 97.)
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kuog bervorgebradit bat, d« b. es so lange in seiner Ebene gedreht, bis das Hervortreten der Farbenfigur auf dem geküblten Glase in gröfoter Deutliebkeit erfolgt, welches» wenn die Lage der optischen Axen bekannt ist, auch un- mittelbar bestinnnt werden kann, bringt man zwischen dem- selben und dem Auge den Glassatz an, und zwar zunSdist in der Stellung, in welcher er nicht auf das Licht polari- sirend wirkt, also lothrecht auf das von dem Polarisations- Spiegel reflectirte Licht Wir wollen annehmen, dafs durcb das anaijsirende Mineral das helle Kreuz hervorgebracht sey, dann mufs bei der Drehung des Glassatzes die Bre- chuugsebene desselben stets mit der Reflexionsebene des Spiegels zusammenfallen , die Drehung desselben also um eine auf diese Ebene lotbrechte Linie erfolgen. Es ist klar, dafs, wenn die polarisirende Wirkung des GJassatzes über- wiegt, statt des hellen Kreuzes die Figur mit dnnklem Kretiz hervortreten wird, und dafs der Moment des Ueber- gangs des hellen in das dunkle die Bestimmung für die Intensität der durch den dichroitischen Krystall hervorge- brachten Absorption giebt Ich habe auf diese Weise ge- funden, dafs oft Glimmer mit kleinem Axenwinkel bei glei- cher Dicke der Platte stärker polarisiren, als ebenfalls ge- färbte mit grofsem Axenwinkel.
Um für verschiedene Dicken der Platten desselben Mi- nerals die Absorption zu erbalten, schleift man bei harten Krjstalien, wie z. B. dem Rauchtopas, aus der Säule des- selben zwei gleiche Prismen ^ welche k^lförmig zu com^ nirten Platten zusammengelegt werden,, und deren parallele Flächen auf diese Weise einen beliebigen Abstand vof einander erhalten« Die zur Compensation der Absorption durch die verschiedenen Dicken erforderlichen verschiede- nen Neigungen des Glassatzes geben die Bestimmung der Zunahme der Absorption mit wachsender Dicke. Bei leicht spaltbaren Mineralen, wie Glimmer, ei^lt man die erfor- derlichen Dicken durch Abspalten und Messung vermittelst des Sphärometer. Die Abnahme der Absoiption, wenn das zuerst senkrecht auf die Axe einfallende Licht zuletzt
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dieser parallel wird, kann nur an Krystailen stadirt werden, deren absorbirende Wirkung voltkomtnen symmetrisch am die Axe vertheilt ist.
So unbekannt nSmlidi auch noch die Ursadien des Di- ehroismus sind^ so zeigt sich doch entschieden, dafs die Färbung der Mineralien in innigem Zusammenhang steht mit ihrer Eigenschaft, polarisirtes Licht nach verschiedenen Richtungen versdiieden zu absorbiren. Abgesehen nämlich davon, dafs in dieser Beziehung z. B. verschiedmie Indivi- duen unter den Turmalinen sich so sehr von einander un- terscheiden, zeigt sich diefs auch an einzelnen Stellen des- selben Individuums. Ich verdanke Hrn. Darker in Lon- don eine Turmalinplatte, welche ans einem Krystalle ge- schnitten ist, dessen Säule, wie es häufig vorkommt, un- ten fast vollkommen farblos ersd&eint, von einer bestimm- ten Stelle aber an immer tiefer violett wird. Die polan- sirende Wirkung dieser Platte nimmt nun von den hellen Stellen zu den violetten in sehr auffallender Weise zu, und da die Gränze des Violett schief gegen die Axe geneigt ist, so sieht man, dafs bei solchen KrjstaH-Individuen die absorbirende Wirkung des polarisirten Lichts nicht symme- trisdi um die Axe vertheilt ist^ sondern in verschiedenen durch die Axe gelegten Ebenen von verschieden grofsen Maximis zu Null abnimmt.
Wäre es möglich, farblose Bergkrjstalle künstlich durch und durch zu färben, wie man es mit dem chalcedonartigen Quarze kann, so würde man vielleicht den Dichroismus künstlich nachbilden können.
Brewster behauptet, er habe in farblosem Bergkry- stall dichroitiscbe Wirkungen durch Anrussen desselben hervorgebracht, das gewöhnliche Bild desselben wäre ame- tbjstfarben geworden, das ungewöhnliche. gelbbraun. Ich habe diefs nicht bestätigt gefunden. An einem farblosen Bergki^stall wurde eine Seitenfläche angeschliffen, so dafs de mit einer der polirten natürlichen Säulenflächen ein Prisma bildete, dessen Kante der Axe parallel war, und durch ein darauf gekittetes Glasprisma die beiden Bilder
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BiAe voIlstSndif^ adiromatisirt. Diesea adiromfttisdie Prisma wurde nun angeruCst und durch dasselbe die Spalte einer Diffractionsscbneide betrachtet. Beide Bilder blieben gleicb gefärbt, mochte nun natürliches oder polarisirtes Licht die Spalte beleuchten. Bei dem Drehen des Prismaa verdun- kelt sich im letzten Falle das eine Bild und diefs kana möglicher Weise dann subjectiv gefärbt erscheinen. Auch kann )a ein Berussen keine andre Wirkung hervorbringen, als das auf dem farblos bleibenden Krystali fallende Licht färben, und so viel ich sehe, könnte, wenn der Krystali verschiedenfarbiges Licht ungleich absorbirt, er unmöglich farblos erscheinen. Auch zeigt sich an angerufsten der Axc parallel geschnittenen Bergkrystallscheiben keine Spur von ungleicher Absorption für Licht, dessen Polarisations- ebene der Axe parallel ist, und dem, wo diese senkrecht darauf steht, was bisher wenigst^is das Kennzeichen jedes Diohroismus gewesen ist. Eine tief gelbe Glasscheibe stark durch plötzliches Abkühlen gehärtet, so dafs auf ihr im Polarisationsapparat die Farbenfigur sich sehr schön ent- wickelte, zeigte als analysirende Vorrichtung keine absor- birende Wirkung. Ich prefste sie durch eine Schraube zusammen, und nun zeigte sich eine Wirkung; aber bei näherer Untersuchung fand sich, dafs sie wie ein Zwillings- krystall wirkte und dadurch zwei nahe übereinander lie- gende farbige complementare Bilder gab. Hier war also nur ein scheinbarer Dichroismus künstlich erzeugt; auch zeigte in der That ein gekühlter farbloser Glascylinder bei dem Pressen dasselbe, nicht aber ein ungehärteter, wenn er durch Pressen doppeltbrechend gemacht wurde.
Diese Zwillingsbildungen treten sehr störend auf, wenn man Arragonit und Diopsid auf ähnliche Weise untersucht wie den Glimmer. Im Schwerspath und chromsauren Kali zeigen sich die Wirkungen viel entschiedener als im Salpe- ter, Eisen -Vitriol und Gyps. Im farblosen Topas aus Brasilien habe ich senkrecht auf die Halbirungslinie der optischen Axen keine verschiedene Absorption bemerkt, die
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bei farbigem, wie im Beryll, senkrecht auf die Axe der Säule deutlich hervortritt.
E^ne andere Täuschung kann dadurch entstehen, dafs man die durch Nebeneinanderlegen zweier complemeotaren Bilder, die sich fast yollständig decken, entstehenden Far- benerscb'einungen mit denen verwechselt, weiche durch Absorption eines Bildes hervortreten. Es giebt aber ein einfaches Mittel, diese davon zu unterscheiden. Man wählt statt eines quadratischen Glases ein aus zwei parallelepi- pedischen Gläsern bestehendes Kreuz, dessen beide Arme unter 45^ die Polarisationsebette schneiden. Hat man es mit dem Nebeneinanderlegen zweier durch Doppeltbrechung wenig getrennter Bilder zu tbun, so müssen bei der Dre- fating der analysirenden Vorrichtung in ihrer Ebene bei eitler bestimmten Stellung derselben die beiden Farbenfi- guren des einen Glasparallelepipeds im Sinne der Länge desselben neben einander fallen, die des andern darauf senkrechten hingegen im Sinne der Breite. Die des letz* tern erscheinen dann lebhaft, während die des erstem fast voHstäudig verschwinden. Hat man es hingegen mit Absorp- tion zu thun, so ist die Intensität der entstehenden Far« ben in beiden parallelepipedischen Glasen dieselbe.
Die stärkste polarisirendc Wirkung habe idi unter den eweiaxigen Krjstallen an einer dünnen Platte von 2kicker bemerkt, senkrecht auf die Säulenflächeu geschliffen, also pdraliel der einen optis^chen Axe. Die Platte war zwischen Glasplatten durch Cauadabalsam befestigt, etwa <3> Linie dick, der Zucker farblos, und die auf der Glasplatte ent- stehenden Farben so rein, wie bei der Analyse durch Spie- gelung. Die auffallende Intensität der Wirkung, mit Farb- losigkeit des Krystalls verbunden, stellt diesen Fall als einen bisher isolirten dar. Auch ist möglicher Weise hier eine andere Ursache mitwirkend. Betrachtet man nämlich durch die Platte eine runde Oeffnung, so erscheint diese mit ei- nem diffusen Lichtschein umgeben. Es wäre also möglich, dafs hier Zerstreuung statt Absorption wirkte. Eine andere
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14 Lioien dicke Platte zeigte nur am Glaskreuz die durch DoppeltbrechuDg entstehenden Nebenbilder.
D^ Parallelismus, der sich bisher zwischen den Absorp- tionserscbeinungen des Lichtes und der strahlenden 'Wärme in Beziehung auf Turmalin nach Forbes und Melloni, und auf Rauditopas nach Kn oblanch's Versuchen gezeigt hat, läfst Termuthen, dafs diefo auch für die Glimmer und andere Krystalle sich nachweisen lasse. Die Nachweisung derselben in Beziehung auf den Glimraar wäre interessant, weil auf diese Weise dadurch nachgewiesen würde, dafs auch für die Erscheinungen der Wirme die zweiaxigen Krystalle sieh von den einaxigen unterscheiden. Da nach den Untersuchungen von Silliman und Blake die Durc^ wännigkeit verschiedener €^mmerart«i sehr verschieden ist, so zeigen sich für die Glimmer vielleicht hier äbniidie Unterschiede wie in Beziehung auf das Licht für die Tur- raaline. Auch werden, wenn die Absorption von der Wel- lenlänge abhängt, wie es schon von Forbes für die Tur- maline nachgewiesen wurde, die optisch stark wirksamen vielleidit ganz andere sejn, als die thermisch kräftig wir- kenden. Bei allen diesen Untersuchungen mufs aber die zu untersuchende Platte so genau wie Htdg^ic^ senkrecht gegen den einfallenden Strahl gebalten werden, da wenn man den Krjstall neigt, er wie ein Glassatz pokinstrend wirkt und man daher die auf Absorption gegründete Pola- risations-Wirkung eines Krjstalls durch Neigung compen- siren oder steigern kann.
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XI. Untersuchungen über die specißschen TVärmen
der elastischen Flüssigkeüen;
con Hrn. V. Regnaul t
(Compt rend. T. XXXFL />. 676.)
»3eit mehr als zwölf Jahren bescbfiftige ich mich damit, die Elemente zu sammeln, welche erforderlich sind zur Lösang der allgemeinen Aufgabe:
Welche Bewegungs- Arbeit kann eine gegebene Wärme* Hienge, Iheoretisdi genonraaen, leisten, wenn sie, unter versdiied^en practisch herstellbaren Umständen, zur Ent- wicklung und zur Ausdehnung verschiedener elastischer Flüssigkeiten angewandt wird. Die vollständige Lösung dieser Aufgabe würde nicht nur die wahrhafte Theorie der jetzt gebräuchlichen Dampf- masc^inen geben^ sondern auch die der Maschinen, in wel- chen der Wasserdampf ersetzt wäre durch einen andern Dampf oder selbst durch eine permanente elastische Flüs- sigkeit, deren Elasticität durch Wärme erhöht wird.
Zur Zeit, da ich diese Untersuchungen unternahm, schien nur die Aufgabe einfacher als jetzt. Ausgehend von den damals in der Wissensdiaft anerkannten Sätzen, war es Idcht, die verschiedenen Elemente derselben scharf zu de- finiren, und ich erdachte Methoden, mittelst deren sich hoffen liefis, successive die Gesetze derselben zu finden und Zahlenwertbe für sie festzusetzen« Allein, wie es ge- wöhnlich in Erfahrungswissenschaften geht: je mehr ich in meinen Studien vorrückte, desto mehr erweiterte sich der Gesichtskreis. Die Fragen, die mir anfangs am einfachsten erschienen, wurden bedeutend verwickelt; und vielleicht würde ich nicht den Muth gehabt haben, diesen Gegen- stand anzugreifen, wenn ich vom Anfange an alle Schwie- rigkeiten dabei eingesehen hätte.
Bis zur jüngsten Zek bat man angenommen, dab die von einer selben elastischen Flüssigkeit entwickelten oder
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absorbirtcn WärmemeDgen {gleich sejel», wenu die Flüssig- keit aus einem selbeo Anfangszustand ifi einem identen Endzustand übergeht, in welchem Sinne auch der Ueber- gang geschehe; kurz man nahm an, dafs die Wärmemengen nur von dem Anfangs- und Endzustand der Temperatur und des Druckes abhängig seyen, und nicht von den in- termediären Zuständen, welche die Flüssigkeit durchlaufen hat. S. Carnot yeröffentlichte i. J. 1824 unter dem Titel: R^exions sur la puissemce motrim du feu, ein, aDfangs nicht sehr beachtetes. Werkchen, in welchem er als Prindp aufistelite, dafs die von einer Dampfmaschine geleistete Ar- beit herrühre von dem Uebergang der Wärme der heifseren Quelle, welche die Wärme aussendet, zu dem kälteren Condensator, der sie zuletzt aufnimmt. Hr. Clapeyron hat die Carnot'sche Hypothese durch den Calcul entwickelt, und gezeigt, dafs die von einem selben Gase gewonnenen oder verlorenen Wärmemengen dann nicht mehr alleinig von dessen An&ngs^ und Endzustand abhängen, sondern auch von den intermediären Zuständen, die es durchlau- fen hat.
Die mechanische Wärmetbeorie hat seit einigen Jahren Beifall gefunden, und sie beschäftigt gegenwärtig eine grofse Anzahl Mathematiker. Allein man hat mit dem Car- uot'schen Princip eine wichtige Abänderung vorgenommen; man hat angenommen, dafs die Wärme in mecbanisdie Arbeit, und umgekehrt, die mechanische Arbeit in Wftnne verwandelt werden könne. Nach der Camot'schen Theorie ist die Wärmemenge, welehe die elastische Flüssigkeit bei ihrem Eintritt in die Maschine besitzt, gänzlidi wieder ent- halten in der austretenden Flüssigkeit ^der im Condensa- tor; die mechanische Arbeit wird alleinig bewirkt durch den Uebergang der Wärme aus dem Kessel, durch die Ma- schine hin^ zu dem Condensator. Nach der neucoi Theorie bewahrt diese Wärmemenge nicht ganz den Zustand als Wärme; ein Theil verschwindet beim Durchgang durch die Maschine und die geleistete bewegende Arbeit ist in allen Fällen prc^ortional der verlorenen Wärmemenge. So
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ist bei einer Dampfiraaschifiey oboe oder mit CoDdensation, mit #der ohne Expansion (^d^tente), die medianische Arbeit proportional dem Unterschiede zwisdien der Wärmemenge, die der Dampf bei seinem Eintritt im die Maschine besafe, ond derjenigen, welche er bei seinem Austritt oder im Nomente seiner Condensation noch besitzt. Um, nach diAer Theorie, vcdi einer selben Wärmemenge das Maxi- mum des mechanischen Effects zu erhalten, muCs man es so #inricht%n, dafs dieser Wärmeverlust der möglich gröfste werde, d. h. dafs die Spannkraft, welche der abgespannte Dampf im Moment seines Eintritts in den Condensator noch besitzt, die möglich schwächste sey. In allen Fällen ist j^och die Wärmemenge, welche in der Dampfmaschine zur mechanischen Arbeit benutet wird, ein sehr kleiner Brach von derjenigen, die man genöthigt war, dem Kessel mitzutheilen. Bei einer t>ampfmaschine mit Expansion, obne Condensation, bei welcher der Dampf unter einem Drucke von fünf Atmosphären eintritt und unter dem Drucke einer Atmosphäre wieder austritt, beträgt die Wärmemenge welche der Dampf bei seinem Eintritt besitzt, nach meinen Versuchen etwa 653 Einheiten, und die, welche er bei sei- nem Austritt noch behält, 637. Nach der obigen Theorie wgrde also die zur mechanischen Arbeit benutzte Wärme- menge nur 653 — 637=16 Einheiten seyn, d.h. blofs -^V der dem Kessel gegebenen Wärmemenge. Bei einer Ma- schine mit Condensation , welche gesättigten Dano^pf von fünf Atmosphären empfing, und dessen Condensator be- ständig eine Spannkraft von 55 Millimeter Quecksilber be- wahrte, wäre die Wärmemenge des Dampfs bei seinem Eintritt 653 Einheiten, und die bei seiner Condensation in dem Moment, wo er für die mechanische Wirkung ver- loren ist, 619 Einheiten. Die benutzte Wärmemenge be- trüge also 34 Einheiten oder etwas mehr als ^V der dem Kessel zogeführten.
Einen gröfsern Bruchtheil von zur mechanischen Arbeit benutzter Wärme erhält man, entweder indem man den Dampf bei seinem Eintritt in die Maschine überhitzt, oder
PoggendorfTa Annal. Bd. LXXXIX. o ,. .. .v d?Ogle
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Hidem man die Tempcratnr der Condensadon inögltchst erniedrigt. Allein diefs letztere Mhtel idt in Praxis sAwer 2:u verwirklichen; und tiberdiefs würde es nddiigen^ ^ zum Condensiren besUnHntö^ Menge kälten Wassers bedeu- tend au vergröfsem, was bfe wegende Arbeit vefbrauj^te, und man k^nnle tur Speisung des Kessels nur sehr n^Mg erhitztes Wasser anwenden. Leichter Vird man ^as^be Ziel erreichen, wenn man dem Wasserdampf in der Ma- schine eine geringere Expansion ertaubt und dü^en Dampf dürdi Einspritzung einer sehr Süchtigen Flüssigkeit, wie Aether oder Chloroform, Terdichtet. Die Wärme, welche der Wasserdampf im Moment dieser Gondensallon blitzt, und von welcher man nur einen sehr kleinen Theil in me- chanische Arbeit hätte umwandeln kennen, geht in die flüchtigere Flüssigkeit über und verwandelt sie in Dampf von hohem Druck. Leitet man diesen Dampf in ein« zweite Maschine, wo er sich ausdehnt {.ditend) bis zu der Spann- kraft, wo das Einspri^wasser ihn praktisch in den Con- densator fuhren kann, so wird "'ein Theil der Wärme in Bewegungsarbeit umgewandelt; und die auf die nuuieri- stöhen Data meiner Versuche gestätzte Rechnung zeigt, dafs dieser Theil viel gröfser ist als der, vrelchen man durch ein^ beträchtlichere Ausdehnung (d^tetOe) des Wds- serdampfs in dei^ ersten Maschine hätte erhalte« können. Auf diese Weise erklärte sich vollkommen das ökonoraisefae Resultat, welches sich durch Verknüpfung »weifcr Mas«^ nen, einer mit Wasserdampf, und einer ißit Aether- oder Chloroform -Dampf, erbalten läfst und WorÖber man seit einiger Zeit Versuche ang^tellt hat.
in den Luftmaschinen, in denen die bewegende Kraft durcb die von der Wärme bewirkte Aosdehnung des Gases oder E^rhübung der Spannkraft desselben erzeugt wird, würde die bei jedem Kolbenbub hervorgebrachte B«we- gnngsarbeit proportional seyn dem Unterschied der Wär- memengen, welche die eintretende und die austretende Luft besitzt, d. h, dfem Wärmeverlust, welchen die Luft beim Durchstreichen der Maschine erlddet. Atloin dft bei dem
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Sy&teiii voll Ericßbn die Wärme, welche die austretende L«ft besitzt^ sich auf die Körper wirft, denen die neu ein- tretende Luft sie entzieht, um sie wieder in die Maschine zu führen, so sieht man, dafs, theoretisch, in diesen letz- ißreW Maschinen alle Ytrbrauchte Wärme zur Bewegungs* Arbeit benutzt wird, während in den besten Dmipfmasehi- jtien die zur medianischen Arbeit benutzte Wi^me nur ^V der angewandten ist. Wohl verstanden, vernachlässige i«h hier* alle äufeereu Verluste, sowie alle mechMiiseben oder industriellen Hindernisse, welche sich in Praxis ein-» Stelleu können.
Die HH. Joule, Thomson und Bankine in Eng- la^fd, die HH. Mayer und Clausius *) in Deutschland^ haben, oft von verschiedenen Gesichtspunkten ausgehend, den Calcül dieser medianischen Wärmetheorie entwickelt, und gesucht, daraus die Gesetze all^ die Gase betreffen- den Erscheinungen herzuleiten* Meinerseits habe ich seit langer Zeit in meineü Vorlesungen ähnliche Ideen ausge- sprochen, zu denen ich durch meine experimentellen Un^ tersuchungen über die elastischen Flüssigkeiten geführt ward. Bei diesen Untersuchungen stiefs ich in der Tbat in jedem Augenblick auf Anomalien, die mir nach der äl- teren Theorie unerklärlich schienen. Um eine Idee davon zu geben, will ich einige der einfaebsten Beispiele an- führen:
Erstes Beispiel. 1) Eine Gasmassesey unter dem Druck von 10 Atmosphären in einen Baum eingeschlossen, den man plötzlich verdoppele. Der Druck sinkt dadurch auf 5 Atmosphären herab.
2) Zwei Behälter, von gleicher Bäumlichkeit, stehen in einem und demselben Calorimeter; der eine sey mit Gas unter 10 Atmosphären gefüllt, der zweite vollkommen leer. Plötzlich setze man die beiden Behälter in Verbindung; das Gas rerbreit^t sich in einen doppelten Baum und der Druck sinkt auch hier auf & Atmosphären.
1) Hrn. HoltzmaoB nicht in vergessen. P.
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lü beiden Versucheu sind also Anfangs- und Endzu- stand des Gases dieselben, aber diese Einerleibeit der üiu- stände ist von sehr verschiedenen Wärme -Resultaten be« gleitet, denn während mMi bei dem ersten eine bedeutende Erkaltung beobachtet, zeigt bei dem zweiten das CalorU meter uidit die geringste Temperaturverändening.
Zfoeiies BeispieL i) Eine Gasmasse M durchstreicht» unter dem Druck der Atmosphäre, erstlich ein Schlangen- rcAr, worin sie sich auf 100*^ erwärme, und danif ein C*- lorimeter, dessen anfängliche Temperatur 0^ sey. Sie stei- gere die Temperatur dieses Calorimeters auf t^,
2) Dieselbe Gasmasse durchstreiche, unter dem Druck von 10 Atmosphären, erstlich das Schlangenrohr, wqi^in sie sich bis 100^ erhitze, und dann das Calorimeter von 0^ unter demselben Druck. Sie steigert nun die Tempe- ratur des Calorimeters bis 1'^, und die Erfahrung zeigt, dafs t' sehr wenig von t abweicht.
3) Dieselbe Gasmasse durchstreiche, wieder unter dem Druck von 10 Atmosphären, das Schlangenrohr und er- hitze sich darin bis 100*^; allein ehe es an die Mündung' des Calorimeters von 0^ oder an irgend einen Punkt sei- nes Verlaufs gelangt, dehne das Gas sich aus bis auf den Druck von einer Atmosphäre, so dafs es beim Austritt aus dem Calorimeter mit dessen Temperatur und mit dem Druck der äufseren Atmosphäre im Gleichgewicht stehe. Man be- obachtet nun am Calorimeter eine Temperatur-Erhöhung f.
Nach den älteren Theorien mtifste die Wärmemenge, welche das Gas im Versuche No. 3 abgegeben hat, gleich seyn der in No. 2, vermindert um die Wärmemenge, welche das Gas bei seiner ungeheuren Ausdehnung vom einfachen aufs zehnfache Volum absorbirt hat. Dagegen giebt der Versuch för t" einen Werth, der gröfser ist als *' uud als t
Ich könnte noch Mehres anführen, würde aber dadurch dem vorgreifen, was ich in der Folge zu sagen habe. Ich verspare daher die Auseinandersetzung für den Zeilpunkt,
o ich die Gesammtheit meiner Versuche über die Zu-
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sammendrüekuiig tind Ausdehnung der Gase veröffentli- che« werde.
Jedenfalls zeigen die angeführten Versuche zu Gentige, wie umsichtig man seyn mnfs, wenn man aus Versuchen, bei welchen Gase in Bewegung sind, Elasticitätsrerände- Hingen erleiden und eine oft schwer zu schätzende me- chanische Arbeit verrichten, ScKlüsse ziehen will; denn die Wärme* Effecte hängen gröfstentbeils ab von der Ordnung und der Art, in welcher diese Veränderungen vollzogen werden.
So leicht eine physikalische Theorie auch anzudeuten ist, so schwierig ist es unglücklicherweise sie mit Schärfe zu specificiren, so daTs nicht allein alle schon von der Wissenschaft erlaugten Thatsachen auf sie bezogen, son- dern auch die bis dahin der Beobachtung entgangenen aus ihr abgeleitet werden können. Die Theorie der Licht- wellen, wie sie vonFresnel aufgestellt worden ist, bietet davon bis jetzt allein ein Beispiel in der Physik dar. Die mathematische Behandlung der Wärmeprobieme, unter me- chanischem Gesieht^nnkt betrachtet, führt wie alle analogen Probleme zu einer partiellen Differentialgleichung zweiter Ordnung zwischen mehren Variablen, die unbekannte Func- tionen von einander sind. Diese Functionen repräsentiren wahrhafte physikalische Elementargesetze, welche man ken- nen müfste, um eine vollständige Lösung des Problems zu erhalten. Die Integration der Gleichung führt willkühr- liche Functionen ein, deren Natur man zu entdecken su- chen mufs, indem man die von der Gleichung gegebenen Resultate vel'gleicht mit denen der directen Versuche und mit den aus diesen abgeleiteten Gesetzen. Unglücklicher- weise sind bei der Wärme die directen Versuche selten auf einfache Phänomene anwendbar; gevröhnlich betreffen sie complexe Fragen, die zugleich von mehren Gesetzen abhängen, und oft ist es schwierig anzugeben, welcher Antheil einem jeden von ihnen zukomme. Der Experi- mentator mufs alsdann suchen, die Umstände unter welchen er arbeitet, zu modificiren, damit in den einzelnen Versu-
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eben der Antheil^^ welcher jedem der EUementarphSiiOEieue und dessen Gesetze zukommt, möglichst verändert werde. Er bekommt somit Bedingungsgleichungen, die zur Auf- findung der allgemeinen Theorie eine gro&e Hülfe gewäh« ren können, denn diese, wie sie auch sejn möge, mufs denselben Genüge leisten.
Dieser G^ichtspunkt ist es, aufweichen ich meine Un- tersuchungen gerietet habe; ich bin immer bemüht ge- wesen, die Umstände, unter weldien ich arbeitete, genau anzugeben, damit meine Versuche, welche Theorie auch zuletzt obsiegen möge, nutzbar seyen.
Im J. 1847 habe ich den ersten Theil meiner Unter- suchungen veröffentlicht; er bildet den 21sten Band der Mimoires de VAcademie '). Seit jener Zeit habe ich mcfat aufgehört sie zu verfolgen; allein die Versuche^ welche sie erforderten, waren so zahlreich, die numerischen Rechnun- gen so lang und mühsam, dafs mir die Ausführung der- selben unmöglich gewesen wäre, wenn ich mich juicht der kräftigen Mitwirkung der HH. Izarn und Des cos zu er- freuen gehabt hätte, denen ich hiemit öffentlich meine Erkenntlichkeit bezeuge.
Die Gegenstände meiner neuen Versuche sind folgende:
1) Die Beziehungen zwischen den Temperaturen und den Spannkräften einer grofsen Anzahl gesättigter Dämpfe, von den schwächsten Spannkräften an bis zu der von 12 Atmosphären.
2) Die Spannkräfte dieser selben Dämpfe bei Sätti- gung und Nichtsättigung in den Gasen.
3) Die Spannkräfte der Dämpfe von gemischten Flüs- sigkeit^i bei Sättigung.
4) Die latente Wärme dieser Dämpfe unter verschie- denen Drucken, von den schwächsten an bis zu denen von 8 und 10 Atmosphären.
5) Die latente Verdampfungswärme dieser selben Sub- stanzen in den Gasen.
\) Die meisteo der darin entlialteneD AbhandluDgcn siad io den Anealen mUgciliwlt. S. Bd. 74, S, 202.
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•
6) Die «pecifi84^e Wärme der pennanenlieii Gase uad der Dämpfe unter verscbied^neu Druqkeu.
7 ) Die bei Compression und Dilatation der Gajse ent- wiekolleu oder, abaprbirten Wäry^uieogeu» e« möge nun die^ Dilatation ge«<pb^eii durch Yergr^fserttog des Rauaii;, od«r vermöge deg Durebgangs durcb eine OeCfnung 114 düuü^r Wand, ed^ durch ei» langes Haarröhrchen.
8) Die Wärqfieniengen, welche ein Gas absorbirt, wenn es wSlirend seiner Eotlaasuntg (d^imte) eine bewegende Arbeit ¥err]cbt<9t, .d]e gänzlich im Innern d^ Cdlprimeters verbraucht, oder grdfstantheiU aufserhalb benutzt wird.
9) Endlich die Drehtigk^it der Däiapfe bei Sättigung unt^ verscluedenen Drucken.
Die Yersucbe über diese Aufgaben, mit Ausnahme der letzten, sind gegenwiirtig fast beendet. Allein da es noch gerauiper Zeit bedarf, um sie zu ordnen und mit gehöriger Sorgfalt zu discutiren, so bin ich Willens, die allgemeinen Reaaitate na«h und nach der Akademie vorzulegen, in der HofEnimg sie künftig in Gesammtheit 2,u veröffentlichen^ Heute werde ich nur meine Untersuchungeii über die War- m^capacitätej» mittheileu*
WftrniecapaciUteD der elastische» Flüssigkeiten.
Die specifische Wärme der elastischen Flässtgkejten lälst sich auf ^^weieriei Weisen d^finiren. Bei der ersteu nennt man sp^dfiscbe Wärme diejenige Wärm^aenge, die man einem Gase mittibeilea mufe, um seine Temperatur von 0" auf 1^ zu erhöben, wenn man es sich frei ausdehnen läfst, 8Q dafs es eiue constante Elastii^t bebidt; bei der zweiten ist es die Wärmemenge, die man ihm mittbeilen mufs, um seine Temperatur von 0^ auf 1^ zu steigern, wenn man es zwingt dasselbe Yoium zu behalten, also seine Spannkraft zu erhöben.
Die erste dieser Capacitäteu nennt man: specifische Wärme des Qaßes unter consiantem Druck, die zweite: spe- dßsche Wärme bei eomi<mtem Volume. Die erstere allein fällt mit der zusammen, welche man für die Wärmecapa-
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citSt der starren und flüssigen Körper angenommen hat, und sie allein gestattet aadi eine directe experimentelle Bestimmung.
Seit einem Jahrhundert ist eine grofse Anzahl Pfayriker mit Untersudiung der speeifischen Wikme der elastisdien Flüssigkeiten beschäftigt gewesen. Crawford, Lavoi- sier und Laplace, Dalton, Clement und D^sormes, de la Roche und B^rard, Haycraft, Gaj-Lus&ac, Dulong, de la Rive undMarcet haben nach einander Untersuchungen über diesen Gegenstand veröffentlidit. Die meisten dieser Phjsiker haben gesucht, durch Ek-fahrung ge- wisse Gesetze nachzuweisen, zu welchen sie durch a priori gefafste Ideen über die Constitution der elastischen Flüs- sigkeiten geleitet worden waren. Sie haben sich weniger darauf gelegt, die Zaiilenwertbe der W&rmecapacitfiten verschiedener Gase in Bezug auf die allgemein zur Ein- heit angenommene des Wassers zu bestimmen, als die ein- fachen Verhöltnisse aufzusuchen, welche sie bei denselben voraussetzten. Die Schlüsse, zu welchen sie gelangten, sind im Allgemeinen sehr fehlerhaft.
Die Arbeit von de la Roche und Berard, welche 1813 von der Akademie gekrönt ward, ist noch heute die vollständigste über diesen Gegenstand, und zugleich die, de- ren Resultate sich am wenigsten von der Wahrheit entfernen. Diese Ueberlegenheit rührt nicht aliein her von der gro- Csen Sorgfalt, welche diese geschickten Experimentatoren auf ihre Versuche verwandten, sondern auch von d^ diree- ten Methode, welche sie befolgten, ifi^end die meisten der anderen Phjsiker Menden des Umw^^s einschlugen, bei denen das gesuchte Element oft nur einen sehr g^eringeu Etnflnfs äufserte.
Die allgemeinen Schlüsse, weiche de la Rocbe und Berard aus ihrer Arbeit zogen, waren folgende:
1. Die specifische Wärme der Gase ist nicht gleich für alle, sie möge nun auf Volume oder auf Gewichte be zogen werden, äe hat in diesen beiden Beziefaongen fol gende Werthe:
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|
Specifiscbe Wärme. |
Bei gleichem Yolum. |
Bei gleichem Gewicht. |
Specifisches Gewich». |
|
Lufi |
1.0000 |
1,0000 |
1,0000 |
|
Wasscrsloff |
0,9033 |
12,3401 |
0,0732 |
|
KobleBsaure |
1,2563 |
03280 |
1,5196 |
|
Sauerstoff |
0,9765 |
0,8848 |
1,1036 |
|
Sticlstoff |
1,0000 |
1,0318 |
0,96D1 |
|
Stickstofloxydttl |
1,.%03 |
0,8878 |
1,5209 |
|
Oelbi'ldendet Gas |
1,5530 |
1,5763 |
0,9885 |
|
Kohleooxyd |
1,0340 |
1,0805 |
0,9569 |
2. Die WärmecapacitSten dieser selben Gase, bezogen auf Wasser, werden durch foIg;ende Zahlen ausgedrückt:
Specifiscbe Wärme des Wassers 1,0000 » » de]^ atmosphärischen Luft 0,2669
*» » des Wasserstoffs 3,2936
» » der Kohlensäure 0,2210
M » des Sauerstoffs 0,2361
» des Stickstoffs 0,2754
des Stickstoffoxyduls 0,2369
» » des ölbildeodeu Gases 0,4207
» des Kohleuoxjds 0,2884
» » ^es Wasserdampfs. 0,8470
3. Die speciflsche Wärme der atmosphärischen Luft, in Bezug auf Volume betrachtet, nimmt zu mit der Dich- tigkeit, aber nach einem wenig schnellen Verhältnifs. Wenn
das YerhältnMs der Drucke iischen Wärmen:
1,3583
ist, ist das der speci-
1,^
4. Nach theoretischen Betrachtungen, die sich über- dies auf directe Versuche von Gay-Lussac stützen, neh- men de la Roche und Berard an, dafe die specifisdie Wärme der Gase rasch mit der Temperatur aNwehme.
Das sind die genauesten Kenntnisse, welche wir bis heut über die specifiscbe Wärme der Gi»e besitzen und welche auch allgemein von den Physikern angenommen worden sind« Die Gränzen, wdche ich mir in diesem Aus- zug zu stecken geni^thigt bin, veriiindern mich, die von
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346
meinen VorgSogern angewandten Medioden zu besprecnen und die meinigen aus einander zu setzen. Ich bemerke blofs, dafs ich bei diesen Untersudnmgen auf grofse Schwie- rigkeiten gestoCsen bin, nicht allein in Bezug auf das Ejl- perimentiren, sondern auch in theoretisdier Hinsicht. Die zu Anfange dieser Vorlesung auseinander gesetzten Betrach- tungen werden diefs leicht begreiflich machen« Obwohl meine ersten Versuche schon 15 Jahr alt sind und ich sie bereits damals in meinen Abhandlungen über die specific sehe Wfirme der starren und flOssigen KOrper ankündigte» so ist es doch erst nadi Anwendung der mannigfachsten Methoden und entgegengesetzten Correctionselemente, dafs ich heute meine Resultate mit Zutrauen der Akademie vor- lege.
Nach meinen Versuchen ist die spedfische Wärme der Lufty in Beziehung auf Wasser:
zwischen — 30« C. und + lO'» C. 0,2377
« + 10 » + 100 " 0,2379
+ 100 « +225 n 0,2376
Also verändert sich die specifische Wärme der Luft, entgegen den Versuchen von Gay^Lussac, nicht merk- lich mit der Temperatur. Versuche mit einigen anderen permanenten Gasen führten zu einem ähnlichen Schlufs.
Bei den Versuchen über die atoosphärische Luft, b^ denen der Druck von I bis 10 Atmosphären schwankte, fand ich. keinen merklichen Unterschied zwi^qb^n d^ Wär- memengen, die eine selbe Gasmasse abgiebt, wenn sie um eine selbe Anzahl von Graden erkaltet Also würde, im Widerspruch mit den Versuchen von 4eia Roche und Berard^ die für DruckscbwMkungen von 1 Ua blofs l^^ Atmosphäre einen sehr merkliche Unters([^d angaben, die specifidohe Wärme einer selben Gasmdsse unabhängig sejn von der Dichtigkeit* Versuche mit mehren anderen Gasen haben mich zu analogen Schlüsse geführt. Ich gebe jedoch diefs Geseliz mit einigem Vorbehalt^ Ich konnte noch mdit entscheiden, ob die Wärmecapaiität tmter ver- schiedenem Druck absolut constant sej oder ^ner sehr
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geringen Veränderting unterliege, weil meine Versuche eine kleine Berichtigung wegen des Bewegnngszustandes des Gases erfordern.
Die specifische Wärme der Luft, bezogen auf Wasser, nämlich 0,237, ist bedeutend geringer als die von de la Roche und Berard angenommene Zahl 0,2669; sie be- ruht alif mehr als hundert, unter den mannigfaltigsten Um- ständen gemachten Bestimmungen.
|
Erafache Gase. |
Specifische dem Gewicht nach. |
WSrmcn dem Volume nach. |
Dichtigkeiten. |
|
Sanerstoff. Stickstoff Wasserstoff Chlor Brom |
0,2182 0,2440 3,4046 0,1214 0,05518 |
0,2412 0,2370 0,2356 0,2962 0,2992 |
1,1066 0,9713 0,0692 2,4400 5,39 |
Ein Blick iiuf diese Tafel lehrt dogleich, defs die speci- fischen W^kmen des Sauerstoffs, des Sticlstoffo und des Wasserstoffs, für gleiche Yolume, sehr wenig von einaii- ander abweichen; mithin würde man zu der Annahme ge- führt werden, dafs die specifische Wärme der einfachen Gase, bei gleichem Yiolume und unter gleichem Drucke, gleich ist. Allein für das Chlor und das Brom ergaben sich Zahlen, die zwar untereinander gleich, aber sehr be- deutend höher sind als die für die übrigen Gase gefundenen.
|
Zusammengesetzte Gase and |
Specifische |
Warnen |
Dichtigkeit. |
|
Dampfe. |
nach Gewicht. |
nach Volum. |
|
|
Stkksioffoxyilol |
0,55238 |
0.3413 |
1,5250 |
|
Slickstoffozyd Kofalenozjd |
0.2315 |
0,2406 |
1,0390 |
|
0.2479 |
0,2399 |
0,9674 . |
|
|
Koblen^ure |
0.2164 |
0,3308 |
1,5290 |
|
Schwefelkohlenstoff |
0,1575 |
0,4146 |
2,6325 |
|
Schwrflige Säure |
0,1553 |
0,3489 |
2,2470 |
|
Chlorwasserstoff |
0,1845 |
0.2302 |
1,2474 |
|
Schwefelwasserstoff |
0,2423 |
0,2886 |
1,1912 |
|
Ammoniak |
0,5080 |
0,2994 |
0,5894 |
|
Eiafaeb KoUenwasseftttoff |
0,5929 |
0,3277 |
0;5527 |
|
Doppelt KohlenwasserstofT |
0,3694 |
0,3572 |
. 0,9672 |
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348
|
Zusi»innieoge«eUte Gase und |
Specifische |
Wärmen |
Dichtigkeit. |
|
Dampfe. |
nach Gewicht |
nach Yolom. |
|
|
Wasser |
0,4750 |
0,2950 |
0,6210 |
|
Alkohol |
0,4513 |
0^7171 |
1,5899 |
|
Aether |
0,4810 |
1,2296 |
2,5563 |
|
Chlorwasserslofiather |
0,2737 |
0,6117 |
2,2350 |
|
Bromwassentoflather |
0,1816 |
0,6777 |
3,7316 |
|
Schwefelwasserstoffalher |
0,4005 |
1,2568 |
3,1380 |
|
CyaoMrasserstofifatber |
0,4255 |
0,8293 |
1,9021 |
|
Chloroform |
0,1568 |
0,8310 |
5,30 |
|
HollSndische Flüssigkeit |
0,2293 |
0,7911 |
3,45 |
|
Essigäther |
0,4008 |
1,2184 |
3,0400 |
|
Aceton |
0,4125 |
0,8341 |
2,0220 |
|
BCDSID |
0,3754 |
1,0114 |
2,6943 |
|
Terpentinöl |
0,5061 |
2,3776 |
4,6978 |
|
Phosphorchlorur |
0,1346 |
0,6386 |
4.7445 |
|
Arsenikchlorür |
0,1122 |
0,7013 |
6,2510 |
|
Siliciamchlorid |
0,1329 |
0,7788 |
5,86 |
|
Zinnchlorid |
0,0939 |
0,8639 |
9.2 |
|
Tiianchlorid |
0,1263 |
0,8634 |
6,8360 |
DieCs sind die specilischen Wannen aller jSlichtigen Sub^ stanzen, die ich mir in hinreichender Menge und im Zu- stande der Reinheit verschaffen konnte.
Die spedfische Wärme, welche ich durch eine grofse Zahl vQn Versuchen für den Wasserdampf erhalten habe, 18t 0,475, kaum die Hälfte von derjenigen, welche de la Boche undBerard fanden. Es ist merkwürdig, dafs die specifische Wärme des Wasserdampfs sehr nahe gleich ist der des starren Wassers, des Eises, und nur die Hälfte von der des flüssigen Wassers.
Es bliebe mir nun noch übrig, die Werthe, welche ich für die specifischen Wärmen der zusammengesetzten ela- stischen Flüssigkeiten gefunden habe, in Bezug auf die da- rin enthaltenen einfachen Gase und auf die Verdichtungs- weisen derselben zu discutircn, und die specifischen Wär- men derjenigen Körper, die im starren, flüssigen und ga- sigen Zustand, untersucht werden konnten, für diese drei Zustände miteinander zu vergleichen. Allein ich verspare diese Discussion für eine spätere Mittheilung, in welcher ich die latenten Verdampfungswärmen dieser selben Sub- stanzen geben werde.
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XII. Temperatur in der Tiefe des artesischen Brunnen zu Mondorf.
V)er artesische Brunnen zu Mond(^f, im Thale des Aal- bacbs, eines Flüfschens, der die Gränze zwischen Frank- reich und dem Grofsherzogfflium Luxemburg bildet, ist we- g[en seiner Tiefe und Temperatur bereits früher in diesen Aonalen (Bd. 67 , S. 144) der Gegenstand einer kurzen Notiz gewesen« Seit dem ist er unter Leitung des Hrn. Kind vollendet und wird, in Sfanlicher Weise wie die Bofarldcher zu Neusalzwerk, in Westpbalen ')» und zu Nauheim, in Hessen, als künstliche Heilquelle mit groCsem Erfolg benutzt, zum Ersatz gewissermafsen für das vergeb- liehe Bemühen, Sternsalz aufzufinden, was man eigentlich zur Absicht hatte. Durch die späteren Arbeiten ist dann auch die Tiefe des Brunnens um ein Beträchtliches ver- gröfsert worden. Sie beträgt gegenwärtig 730 Meter = 2247 par. FuCb. DieCs hat Hrn. Walferdin Veranlassung gegeben, mit seinen Ausflufsthermömetem eine neue Bestim- mung der Temperatur in der Tiefe vorzunehmen, zumal die frühere, von Hm. Welt er im J, 1845 gemachte, eini- gen Einwürfen ausgesetzt ist.
Drei solche Thermometer, die er mittelst eines Gewich- tes von 27 Kilogramm an einem Seile langsam bis zur Tiefe von 720 Met. hinab, und daselbst 12 Stunden verweilen liefs, gaben ihm für die Temperatur in dieser Tiefe Über- einstimmend 27^63C.
Die Quelle, die oben hervorsprudelt und so reich ist, dafs sie 606 Liter Wasser pro Minute liefert, liegt indefs uicht am Boden des Bohrlochs, sondern nur in der Tiefe von 502 Meter. Da sie vorzugsweise geeignet ist, die Tem- peratur der Erdschichten in dieser Tiefe kepnen zu lernen, so machte Hr. Walferdin in ihrer Nähe eine zweite Messung
1) Ann Bd. 59, S.494.
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auf ähnliche Weise wie die erste. Das Resultat derselben warÄ»^65C.
Um die Temperatur des Bodens an der Erdoberfläche zu erfahren, benutzte Hr. Walf erdin einen in der Nähe der Anstalt vorhandenen bedeckten Brunnen, der eine Tiefe von 7 Met. besitzt^ von denen 4,6 Mci. mit Wasser gefüttt sind. ZwölftXgige Thermomeier-BeobachtoDgen ^^a- ben im Mittel für die Temperatur dieses Brunnens := 9^,7 C, was, wie Hr. W. bemerkt, da Mondorf 205 M^t. über dem Meere liegt, mit der durch lange Beobachtungen fest- gesetzten Bodentemperatur von Met« übereinstimmt.
Für die Zunahme der Temperatur mit der Tiefe ei^ebt sich demnach ans diesen Beobachtungen das Resultat
25^65 — 9^,7 == I5<',95 C. «Ör 5d2 — 7 = 495 Meter oder 1« C. für 31,04 Meter.
Was übrigens die Gesteinsschichten betrifft, die man bei Ablesung dieses Bohriochs durchsetzt hMf so sind sie: Lias 54-, II
Keuper 206 ,02
Muschelkalk 142 ,17
Bunter Sandstein und Vogesensandstein 311 ,46 Aelterer Schiefer und Grauwacke 16 ,24
730-,0a (Aus den Compt. rend. T. XXXVL p. 250.)
XIII. Notiz zur Stereoskopie; von VF. Rollmann.
U nter mehreren anderen stereoskopischen Methoden erläu- tert Dove*), wie auch das Doppeltsehen als Stereoskop dienen könne. Da die Ausführung des von ihm angegeben nen Verfahrens nicht Jedem gelingen möchte, so will ich
1) Annal. Bd. 83^ S. 187.
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hier etil Mittel angeben , itodarch es mir und ttiefara>eii Andern leieht g«)dng die Kider ztsan Decken zu bringen. Mau legt die Bilder nebeneinander, stellt zwischen sie eine verticale Scheidewand, deren Höhe ungefähr gleich der Seh- weite ist, und stützt sich mit Nase und Stirn auf deren oberen Kante. Dann legt man einen Finger in jeden äufse- reu Augenwinkel und zieht so die Augen auseinander, bis die BiUer sich decken, und als Belief, erscheinen. Der Versuch Wsi sich natürlich auch ohne Scheidewand anstel- len, nur dafs man daiin aufser dem Relief noch arvfei seit- liche Bilder zu sehen bekommt. Hatte ich die Bilder zum Decken gebracht, so konnte ich die Figur langsam ent- fernen, ohne das Relief zu zerstören. Ein rothes und grü- nes BiI4 gaben mir nach kurzem^ Anblicke ein so entscitte- denes Grau, wie ich es bei anderem Yerfahren nicht ge- sehen. Uebngens merkt man bald, dafs, wie schon Dove sagt, der ^^^l^uch den Augen nicht zuträglich ist.
XIV. Ueber die Interferenz des pplarisirlen Lichts; von E. E. Schmid.
Im dritten Ergänzungsbande zu diesen Annalen S. 451 ff. ist eine Abhandlung von V erdet mitgetheilt, in welcher zuerst nachgewiesen ist, dals der Fresnersche Beweis für das Nichtvorhandenseyn longitudinaler Schwingungen im po- larisirten Lichte ungenügend sey, und dann dieser Beweis vollständig geführt wird. Ich erlaube mir darauf aufmerk- sam zu machen, dafs beides, die Nachweisung der Lücke im FresneFschen Beweise und ihre Ausfüllung schon vor- her in meiner Abhandlung «• Versuch einer inductorischen Entwickelung der Undulationstheorie « erledigt war, und zwar nicht nur auf einem kürzeren Wege, sendern auch
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allgeoi«iner, insofern das Gresetz für Geschwindigkeit der Lichtätbereehwiiigaiig^i gar nicht praetmirt ist. Die be- treffende Stelle ist zu finden in Bd. 56, S. 400.
XV. üeber die Geschichte dm^ Bestimmung der
Lichtgeschmndigkeit; aus mum Briefe an Hrn. Dr. W. Erler von AI. von Humboldt.
(Yer^l. Pogg. ADnaIeD, Bd. 88, S. 538).
JLlie Verbesserung eines «Irrthums in der Geschichte wis- senschaftlicher Entdeckungen ist um so erfreulicher, als der Irrthum in einer sich allmälig weit verbrei|ttiden Schrift enthalten ist. Die Ansichten meines längst dahingeschie- denen, viel mit den Jupiter-Trabanten beschäftigten Freun- des, Delambre, und eine falsche Interpretation der mir wohl bekannten Quellen haben mich verführt. Ich werde in der nächsten Ausgabe des astronomischen dritten Theils des Kosmos, falls ich dieselbe noch erleben sollte, Ihre sehr gegründeten Bemerkungen zur Abänderung beider Stellen (S. 91 und 125) benutzen und wünsche, nach mei- ner Vorliebe für die Oeffentlichkeit, da(s jetzt schon dieser Erklärung in den Annalen der Physik erwähnt werde.
CUdnickt bei A. W. Sobade in BerUn, GrOnstr. 18.
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I8S3. A N N A L E N JTb. 1.
DER PHYSIK UND CHEMIE.
BAND LXXXIX.
[. lieber, einige Gesetze der Pertheilung elektrischer
Ströme in körperlichen Leitern, mit Antvendung
auf die thierisch' elektrischen \ ersuche;
con H* Helmholtz.
(Scliluf«.)
IV. Theoren von der gleichen gegeoseitigen Wirkang zweier elektromotoriscIieB FlftchcDielemente.
rrähllman im Innern eines zusammengesetzten, aber nicht elektromotorisch wirksamen Leitersystems zwei beliebig gelegene Flächenelemente a und b, und ertheilt erst dem a, später dem b eine gleiche elektromotorische Kraft, so fliefst m erst^i Falle durch b so eiel Elektricität, wie im zweiten durch a.
Zum Beweise dieses Theorems gebrauche ich einen Satz, Jen Green ') gefunden, und zum Beweise eines ähnlichen rheorems für statische Elektricität angewendet hat, und dem man leicht eine etwas andere' Form geben kann. Sind aämltch V und V zwei continuirliche Functionen der Coor- lioaten x, y, », deren erste Differentialcoefficienten im [nnem eines geschlossenen Raumes S nirgends unendlich nrerden, und ist d(o ein Element der Oberfläche dieses Raumes y n die nadi Innen gerichtete Normale desselben, )o ist
1) On the Theories of Electr. and Moffnetism. Art. 3. GIciVKung (2), abgedruckt in Grelle*» Journal Bd. 44. P»gg.ndor<r. Ano,l. Bd. LXxklX. ^^ ,,^OOgle
354
wo die dreifachen Integrale über den ganzen Raum S und die einfaehen über seine ganze Oberfläche auszudehnen sind. Nun sey die Function U die Potentialfunction einer Masse, die theils mit der TerSnderlichen« Dichtigkeit ^ im Innern von S^ theils aufserfaalb verbreitet ist, dann ist nach einem bekannten Satze von Ganfs und Green
Und ebenso sey V die Potentialfunction einer Masse, die mit der veränderlichen Dichtigkeit v theils in S, theils aufserhalb verbreitet ist, so dafs
Die Gleichung (1) verwandelt sich dann in folgende ') JV — iiji — injjjvü dxdyd^i^si
fVj^diü — inJfffiVdxdydz (2.)
Um mit Hülfe dieser Gleichung das oben ausgesprochene Theorem zu beweisen, unterscheiden wir folgende Fälle: 1 ) trenn der Leiter S in allen seinen Theilen dieselbe Leitungefähigkeit k besitzt.
Wir madten in diesem Falle das ü der Gleichung (2) gleich der Potentialfunction der Elektricität, welche ent- steht, wenn das Flächenelement u elek^omotorisch wirk^ V gleich der anderen, welche entsteht, wenn b wirksam ist. Dann ist fi überall gleich Null au&er in der elektri- sehen Doppelschicht des Flächenelements (sl, und v überall gleich Null, aufser in der Doppelschicht von 6. Bezeich- nen wir mit U^ und V^ den Werth dieser Functionen in den betreffenden Orten b und a, den Abstand der elektri-
1) Aus dieser Gleichong folgt ab ein Ibesonderer Fall die No. (3) id der aDgefabTten Stelle von Green, welche entsteht, wenn ein endlicher Th^ der Masse ^ in einen Punkt vereinigt wird, in wekhem dann amck die DifferentialcoSfficienten, ebenso wie die Dichtigkeit der Maase anendllch ^«i'dcn,
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355
sdben Schichten voki den Flftebenelementen mit c^ und die Normale auf a nach Seite der positiven Belegung positir gerechnet mit a, ebenso die auf b mit ß^ so ist der Werth von ü innerhalh der positiv elektrischen Belegung von b gleich
innerhalb der negativen
TT *^^
der Werth von V innerhalb der positiven Belegung von a gleich
innerhalb der n^ativen
^' * da- ist die Dichtigkeit der positiv elektrischen Belegung auf a wie auf 6 gleich +A, die der negativen gleich — A, und bezeichnen wir in den folgenden Gleichungen mit a und 6 die Gröfse der Flächenelemente, so redudren sich die drei- fachen Integrale der Gleichung (2) respectiv auf
und
da
Die einfachen Integrale jener Gleichung werden gleich Null, weil nach Kirchhofs zweiter Bedingung für die Strom-
vertheilung an der freien Oberfläche die Werthe von -j-
d J^ und -j- überall gleich Null sejn müssen. Die Gleichung (2)
reducirt sich also in diesem Falle auf:
dß da
Daher ist auch
"^^Tß^-^Ta
23*
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456
Diese beideo Gr^fsen sind aber die dureh a und b in der Zeiteinheit flieCBenden Elektricitätsmengen, deren Gleichbeit bewiesen werden sollte.
2) Wenn der Leiter aus »wei Tkeilen S^ und S„ besteht^
deren einer die Leitungsfähigkeit k^, der andere k^^ hat^
und beide Flächenelemente a und b in S^ liegen.
U und V behalten ihre Bedeutung wie im vorigen Falle
für das Leiterstück 5^, die entsprechenden PotentiaUunctio-
neq in S^^ bezeichnen wir mit u und v. Wie im vorigen
Falle reduciren sich die dreifachen Integrale der Gleichung
(2) inneriialb S^ auf
2-466 — und
aa
Innerhalb S^, welches gar keine elektromotorischen Kräfte, also auch keine elektrischen Massen enthält, werden sie gleich Null. Die einfachen Integrale jener Gleichung wr erden aber nicht mehr gleich Null, da an dem Theile der Gränz- Oberflächen y wo sich S^ und S^^ berühreii, die Gröfsen
j- , j- , ^ und Y" nicht mehr gleich Null werden , wie
an der freien Oberfläche der Fall ist. Zwischen diesen Gröfsen bestehen aber in sämmtlichen Punkten der Gränz- fläche folgende Beziehungen
*dn, " dn,f
ü:=tu und Daraus folgt, dafs auch
wobei die Integrale über die ganze Gränzfläche, oder, was
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damit einerlei ist, über die ganze Oberfläche der betreffen, den Reiterstücke S^ und S^^ auszudehnen sind.
Die Gleichung (2) verwandelt sich demgemäfs für Ss und S^^ betreffend in
J dn, ' dß J dn, ' da( .^.
J dnu " J dn,, " 1
MultipUcirt man die erstere dieser Gleichungen mit k^, die zweite mit k^, addirt sie und berücksichtigt dabei die Glei- chungen (3), so erhält man wieder
d. h. die betreffend durch a und b flielsendea'fileLtricitäts- mengen sind sich gleich, was zu beweisen war.
3) Wenn der Leiter aus m>ei Stücken S^ und S,, von ver- schiedener Leitungsfähigkeit k^ und k^^ besteht, und d<is Fläehenelement a in S^y b in S^^ liegt. In diesem Falle ist die Gröfse fi der Gleichung (2) überall gleich Null aufser in der Belegung von a im Lei- ter S,f die Gröfse v überall gleich Null aufser in der Bele- gung von 6 im Leiter S^. Von den dreifachen Integralen bleibt also im Leiter iS^ nur eins bestehen mit dem Werthe:
da
im Leiter 8^ auch eins mit dem Werthe:
Die Gleichungen (3) des vorigen Falles bestehen auch in diesem unverändert.
Die Gleichung (2) für S^ und S^, reducirt sich betref- fend auf:
fu^^da>^,^8nAeb^^^=: fvp-di.^, J dn,, « dß J du,, "
Mtdtiplicirt man die erstere dieser Gleichungen mit k^ die
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358
zweite mit k^^y und addirt sie mit BerQcksichtiguDg der Glei- chungen (3), 80 erliMlt man
** dß * da
Die beiden letzteren Gröfsen sind wieder die durch b und a fliefsenden Elektricitätsraengen. ^
Man sieht leicht ein, dafs dieselbe Art des Beweises auf drei oder mehr Stücke von yerschiedener Leitungsfä- , higkeit anzuwenden seyn- würde, so dafs das oben hinge- stellte Theorem als allgemein gültig betrachtet werden kaoD.
Seine hauptsächlichste Anwendung erhält dieses Theo- rem bei solchen Aufgaben, wo das körperlich ausgedehnte • Leitersystem mit einem Galvanometer in Verbindung gesetzt ist, in dessen linearer Leitung man die Stromstärke bestim- men will. Ist man nämlich im Stande zu bestimmen, in welcher Weise ein im Galvanometerdrabt erregter Strom sich in dem körperlichen Leiter vertheilt, so kann man mit Hülfe unseres Satzes auch die Stärke des Galvanometer- stromes bestimmen, welcher durch jede beliebige Yerthei- lung von elektromotorischen Kräften im körperlidien Lei-I ter hervorgebracht wird, ohne dafs man nöthig hat, diei Yertheilung der Ströme in dem letzteren zu kennen. Jedes einzelne Element a einer elektromotorischen Fläche läfst so viel Elektricität durch den Galvanometerdraht fliefseo, als durch es selbst fliefseü würde, wenn seine elektromo- torische Kraft in diesem Drahte angebracht wäre. Summirt man die Wirkungen sämmtlicher elektromotorischen Flä- chenelemente, deren jede einzelne in der angegebenen Weise zu finden ist, so bekommt man den ganzen Strom im Gal- vanometer.
Das besprochene Theorem ergänzt die Anwendbarkeit des Princips von der elektromotorischen Oberfläche. Bei der Yerbindang eines elektromotorisch wirksamen körper- lichen, und eines linearen Leiters können wir uns die den ersteren durchkreisenden Ströme zusammengesetzt denken aus einem System A, wie es die elektromotorischen Kräfte vor Anlegung des Galvanometerdrahtes erregen, and aus
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einem System B, weiches der Yertheilirag eines den Drabt durcbkreisenden Stromes entspricht. Mittels des Princips von der elektromotorischen Oberfläche können wir die ej^ktromotorjscbe Krdft des Galvanometerstroms ermitteln, wenn wir A, aber nicht B kennen, und mittelst des zuletzt bewiesenen Satzes die Intensität des Gaivanometerstroms, wenn wir B kennen, aber nicht A.
V. Experimentelle Prfiftaog.
Die bisher theoretisch abgeleiteten Sätze lassen sich in 80 weit durch Versuche bestätigen, als dabei nur Strom- stärken in linearen Leitern zu messen sind. Ais körper* liehen Leiter wählte ich für diese Versuche einen soliden Cjlinder Ton Bunsenscher Kohle, 3^ Zoll lang und 2 Zoll dick, von nicht ganz regelmäfsiger Form, und, wie die Versuche ergaböi, von sehr ungleicbmäfsigem Widerstände in verschiedenen Theilen. Derselbe wurde horizontal auf einem Brettchen befestigt, und auf dem nach oben gekehr- ten Theile scineccylindrischen Fläche kittete ich vier kleine Pappringe fest, so dafs dadurch vier Näpfchen zur Aufnahme von Quecksilber gebildet wurden, deren Boden aus Kohle, und dereii Seitenwände aus Pappe bestanden. Die Näpf- chen standen nahe hin in einer geraden Linie, und in glei- chen Abständen von einander, sie sind im Folgenden der Reihe nach mit Buchstaben a, b^ c und d bezeichnet. Durch sie geschah die Zuleitung und Ableitung der Ströme. Der Versuch, Kupfervitriollösung in Glasgefäfsen mit kupfetnen Elektroden als körperlichen Leiter zu benutzen, mifsglfickte, weil die Polarisation der Elektroden, die zwar gering genug ist, um bei anderen Versuchen v^nachlässigt zu werden, bei den hier vorkommenden sdiwachen ahgeleitetea Strö^ men sehr störend sich bemerklich machte. Metailstücke, welche nach drei Dimensionen beträchdiche Ausdehnungen haben, leiten wiederum zu gut im Vergleich mit den Draht- leitungen der Batterie und des Galvanometers, so dafs die Unterschiede der elektrischen Spannungen in ihnen und demgemäfs auch die abgeleiteten Ströme zu schwach wer-
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dco. Die Bunsen'scbe Koble war von beiden UebelstSn- den frei.
Die Messung der Stremintensititen im Gaivanomeier- drahte geschab mit Hülfe eines magnetisirten Stahlspie^U cbensy wie es W. Weber vorgeschlafen hat. Dasselbe hing innerhalb eines dicken kupfernen Gehäuses, so dafs seine Schwingungen sehr stark gedämpft wurden, und seine Ablenkungen wurden in bekannter Weise durch Beobach- tung der scheinbaren Bewegung des Spiegelbildes einer 2,4 Met. entfernten Scale gemessen. Die Ablenkungen über- stiegen nicht vier Winkelgrade, so dafs ihre Tangenten den Stromintensitäten proportional zu setzen waren.
Die erste Beobachtungsreihe ist bestimmt, das Theereiu Abschnitt II. No. 4 zu prüfen, wonach ein körperlicher zu- sammengesetzter Leiter, der in zwei bestimmten Punkten seiner Oberfläche abgeleitet wird, bei verschiedenem Wi- derstände des Ableitungskreises genau ebenso starke abge- leitete Ströme giebt, als ein linearer Leiter von einem ge- wissen Constanten Widerstände und einer constanten elek- tromotorischen Kraft geben würde.
Die Pole eines Danieirschen Elements von grofser Ober- fläche wurden mit den Quecksilbernäpfen a und d der Kohle verbunden, und in diesen Kreis ein mäfsiger Drahtwider- stand eingeschaltet, um zu verhindern, dafs der Zustand des galvanischen Elements unter dem Einflufs sehr starker Ströme sich zu schnell ändere. Diese Verbindung des Da- nieirschen Elements mit der Kohle stellte den abgeleiteten und elektromotorisch wirksamen Leiter A der obigen Theo- reme dar. Die Leitung des abgeleiteten Kreises bestand aus einem bleibenden Drahtstücke m und drei einzuschal- tenden Stücken, die wir p, q und r nennen wollen. In den folgenden Versuchen wird p als die willkührliche Ein- heit des Wid^standes gebraucht werden. Der sehr lange und feine Galvanometerdraht war als Nebenleitung des Stückes m eingefügt. Die Enden des abgeleiteten Kreises wurden in dieser Versuchsreihe stets mit den Näpfen 6 und d verbunden, in welchen letzteren Napf auch der eine
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ZuleituDgscIraht der Batterie tauchte. Das iü b tauchende Ettde des abgeleiteten Kreises empfing dagegen die Strö- mungen nur aus dem Kohlenoylinder. ^ JDie hier folgende Tafel enthält die Beobachtungen der Stromstärke im abgeleiteten Kreise, welche bei versdiie- denen Einschaltungen gemacht wurden. Die letzteren sind in der zweiten Columne bezeichnet; o bedeutet, dafs keine Einschaltung vorhanden war, der abgeleitete Kreis also nur aus dem Stücke m mit dem als Nebenleitung einge- schalteten Galvanometerdrahte bestand; p+q bezeichnet, dafs die beiden Stücke hinter einander eingeschaltet waren, so dafs sie der Strom nach einander durchlief, pcoq, dafs sie ueben einander sich befanden, und der Strom sich zwi- schen sie theilte. Die Stromintensitäten sind durch die der Ablenkung des Magneten entsprechenden Scalentheile ange- geben. Die Correctionen, welche nöthig sind, um die ab- gelesenen Tangenten des doppelten Ablenkungswinkels in die doppelten Tangenten des einfadben Winkels zu vcr> wandeln, sind angebracht
Beobachtungsreihe L
|
No. |
Einschal- tung des ab- gelcit. Krei- ses. |
Stromstärke. |
Elektromo- torische Kraft A. |
Wesent- licher Wider- stand W, |
Berechn. Strom- stärke J. |
Diffe- renz. |
|
1 |
0 P 0 |
300,26 159,82 300,56 |
341,49 |
1,1367 |
||
|
2 |
q |
240,49 |
1 240,50 1 — 0,01 |
|||
|
3 |
0 p o |
298,48 159,18 297,35 |
341,82 |
1,1474 |
||
|
4 |
p+q |
139,78 |
1 139,98 1 -0,20 |
|||
|
5 |
0 p 0 |
294,78 157,08 292,40 |
337,85 |
1,1508 |
||
|
6 |
pcoq |
245,30 |
1 |
1 245,59 1 -0,29 |
||
|
7 |
0 P 0 |
292,01 155,09 289,93 |
332,09 |
1,1413 Diaitiz |
jdbvGoO |
jle |
362
|
No. |
Einschtl- losg dcf ab» geleit. Krei- ses. |
StromtUrke. |
Elektromo- torische Kr»ft ^. |
Wesent- licher Wider- stand W. |
Berechn. Strom- starke J. |
Diffe- reo«. |
|
8 |
r |
74,18 |
74,02 |
-f-0,16 |
||
|
9 |
0 P o |
288,90 151,35 283,75 |
321,07 |
1,1214 |
||
|
10 |
pcor |
169;» |
1 1 169,69 1 -- 0,16 |
|||
|
11 |
0 P 0 |
282,66 150,85 282,47 |
328,62 |
1,1453 |
||
|
12 |
1 F+r |
59.49 |
1 |
1 1 59,37 1 4-0,13 |
||
|
13 |
0 P 0 |
280,54 149,56 280,44 |
320,40 |
1,1423 |
Die BedinuDg ist in folgender Weise ausgeführt wor- den. Der abgeleitete Kreis wurde unserem Theoron ge- mäfs betrachtet, als wäre er aus lauter linearen Leitern mit einer constanten elektromotorischen Kraft gebildet. Letztere nennen wir A^ den Widerstand des supponirteD linearen Kreises ohne Einschaltung W. Die mit o bezeich- neten Beobachtungen geben den Werth yon ^, die mit
p bezeichneten von ■ , Aus je drei solcher Beobachtun- gen, welche unter einer Nummer yereinigt sind, wurden die in der vierten und fünften Columne obiger Tafel ste- henden Werthe von ii und W berechnet. Aus den beiden mit o bezeichneten Beobachtungen wurde zu diesem Zwecke das Mittel genommen. Die gewonnenen Werthe von A und W dienten nun dazu, die Stromstärke bei Einschal- tungen anderer Widerstände zu berechnen. So ist zum Beispiel in Versuch 2 obiger Tafel bei der Einschaltung q
die Stromstärke
IF-hg
Für A und W wurden die Mittel
der Werthe genommen, welche aus den Versuchen No. 1 und No. 3 herechiiet waren, und sp der als berechnete
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363
Stromstärke aafgeffibrte Werth in der sechsten Columne gei^onuen. Die Werthe von q und r waren durch andere Beobachtungen bestimnit worden:
g=0,2786p i'=3,28aij?.
Daraus ergiebt sich nach. brannten Regeln p CO 9 3!s 0,2179p pcors0,7663p.
Die Differenzen zwischen Rechnung und Beobachtung sind überall kleiner als yj^ der gemessenen Grdfse, und kleiner als ^^ eines Scalen theils, eine UebereiiutimBiiuig, die wohl nicht gröfser erwartet werden kann.
Bisher waren die Enden des abgeleiteten Kreises stets mit denselben zwei Nftpfen b und d yerbunden. Die nun folgende zweite Beobadituugsreihe hat zum Zwecke, die elektromotorischen Kräfte zu vergleichen, weldie bei der Ableitung verschiedener Punkte der iufsern Oberfläche des körperlichen Leiters auf d»i ableitenden Bogen wirken. Das Princip von der elektromotorischen Ober^che ver- langt^ dafs die abgeleiteten ItoOme solche seyen, wie sie durch constante auf der Oberfläche der Kohle verbreit^e elektromotorische Kräfte entstehen würden, und zwar kön- nen wir an einem beliebigen Punkte z. B. im Napfe a die Kraft der elektromotorischen Oberfläche (sowie die elek- trische Spannung) gleich Null setzen. In einem durch di^ Näpfe a und b abgelateten Strome, wirkt dann nur die elektromotorische Kraft von b, die wir mit «» bezeichnen wollen und in ähnlicher Weise bestimmen können, wie es in der ersten Beobachtungsreihe geschehen ist. Ebenso ist die Gröfse dieser Kraft im Punkte c und d, d. h. s^ und S4 zu bestimmen. Nennen wir nun A^, die elektromotorische Kraft im abgeleiteten Kreise, wenn dessen Enden mit den Näpfen 6 und c verbunden sind, und die Intensität eines von 6 durch den Bogen nach c gehenden Stromes positiv gerechnet wird, At^ und A^^ die entsprechenden elektromo- torischen Kräfte bei Verbindung von b mit d und von. <>
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364
mit d, so ist nach dem Priucip von der elektromotorischen Oberaäcfae:
Ai4 ^ *4 — *^
also
Diese Form des Theorems ISfst sidi durch den Versuch bestätigen. Die Zusammensetzung des Kreises der Batterie und des abgeleiteten Kreises blieb dieselbe wie in der ersten Versuchsreihe, und es wurden die Stromstärken tfieils ohne Einschaltung (bezeichnet mit o) theils mit Ein- schaltung des Stückes p beobachtet. In der zweiten Co- lumne der folgenden Tafel sind die Quecksiibemäpfchen bezeichnet, mit dimen die Enden des tibleitend^i Kreises in Verbindung gesetzt waren. Aus je drei unter einer Nummer zusammengestellten Beobaditungen wurde wieder die entsprechende elektromotorische Kraft berechnet, in- dem ich aus den beiden mit a bezeichneten Beobachtungen das Mittel nahm, ganz wie bei der Torigen Versuchsreihe. Die gefundenen Werthe der elektromotorischen Kraft sind in der letzten Columne der Tafel verzeichnet.
Beobachtangsreibe II.
|
No. |
QoecksiU btrnapfe. |
Einscbal- tUDg. |
Stromstarke. |
ElektroiDO- torische Kraft. |
|
1 |
b d |
0 P 0 |
297,94 158,88 297,25 |
340,86 |
|
2 |
cd |
a P 0 |
III |
236,51 |
|
3 |
b d |
o p 0 |
296,16 157,98 296,36 |
338,46 |
|
4 |
b c |
a P 0 |
89,81 48,00 90,01 |
102,97 |
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365
|
No. |
QnccWU bernäpfe. |
Einschal- tung. |
Stromstärke. |
filektrorooCo- ritcfae Kraft. |
|
5 |
b d |
0 P 0 |
296,01 158.06 295,27 |
339^74 |
c d
b d
Q
P O
P
o
204,98 109,09 204,53
294,68 156,88 294,23
233,62
3^.78
Die Reihe ist so geordnet^ dafs man nur das Mittel der entsprechenden Beobachtungen zu nehmen hat» um sie alle auf einen Zeitpunkt gleidier Stromstärke zu reduciren. Die Mittel für die Werthe der elektromotorischen Kräfte sind i4*^=338,71
addirt man zu der letzteren Gröfse den Werth von
J,.= 102;97, so erhält man
il^4-il^= 338,03 fast genau Übereinstimmend mit dem Werthe von il^? wie es das Theorem verlangt.
Ist bei diesen Versuchen der ableitende lineare Zweig von einem so grofsen Widerstände, dafs dagegen der des körperlichen Leiters verschwindet, so kann man die Beob- achtungsmethode sehr vereinfachen. Da sich dann nämlieb bei der Anlegung an verschiedenen Stellen der Widerstand des ableitenden Bogens nicht merklich ändert, so ist seine Stromstärke direct proportional der gesuchten elektromo- torischen Kraft, mit welcher der körperliche Leiter auf ihn wirkt. Aend^rt sich der Zustand der Batterie, so kann sich wohl der absolute Werth der gesudbten elektromo- torischen Kräfte ändern, mufs dabei aber stets der Inten- sität des Batteriestromes proportional bldben. Sucht man also das Yerhältnifs je zweier solcher elektromotorischen Kräfte, so mufs diefs eine constante, von den Veränderun- gen der Batterie unabhängige Zahl seyn.
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3M
Ich stellte deshalb noch eme Beobacbtai^sreihe nach folgender Methode an. Die Widerstände des ableitenden Drahtes und des ßatteriezweiges wurden noch grö&er ge- macht als in der Torigen Reihe, obgleidi schon dort die Unterschiede des Widerstandes im ableitenden Kreise bei yerschiedenen Verbindungen desselben yerschwinden. Aus den Zahlen der zweiten Tafel b^^chnet sich derselbe nSmlich im Mittel:
f&r die Verbindung id = 1,1443 cd = 1,1434 6 c s: 1,1453
Die Poldrähte des Daniell'schen Elements wurden mit den Näpfen a und d in Verbindung gebracht, und der Spannungsunterschied oder die elektromotorische Kraft dieser beiden Punkte gleich 100 gesetzt^ die übrigen eiek* tromotorischen Kräfte mufsten sich zu dieser dann wie die entspredienden Stromstärken yerhalten.
Ich lasse hier zunächst die Bestimmung eines einzelnen solchen Verhältnisses folgen, um die Anordnung des Ver- suchs daran zu zeigen; von den übrigen werde ich nur die Resultate hersetzen.
Beobachtungsreihe IIL Buhestand des Magneten 501,1 Strom ad ..... . «71,1
Ruhestand 501^1
Strom ab 752,9
Ruhestand 500,5
Strom ad ..... . 870,5
Buhestand ...... 500,0
Daraus finden wir die erste Ablenkung durch den Strom ad gleich 370,0, corrigirt 367,80 die zweite gleich 370,25, corrigirt 368,05
Mittel 367,92 Ablenkung durch den Strom ab 252,1, corrigirt 251,41 Alsp die elektromotorische Kraft für ab glekh
SJ^. 100 = 68,335.
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367
Gant hl derselben Weise sind die elektromotorischen Kräfte yerschiedener Verbindui^sleUeD bestiauat worden, weldie ich hier folgen lasse.
|
No. |
bernapfe. |
Elektromoto- rische Kraft, |
Mittel. |
Elektromoto- rische Kraft, berechMt |
Dinerem. |
|
1 9 10 |
«» |
78.61 78,36 78,81 |
78,59 |
78,87 |
-0,28 |
|
4 5 12 |
c,ä |
20,98 21,00 20,70 |
20,89 |
21,13 |
— 0,24 |
|
2 8 |
ü,b |
68,33 68,42 |
68,37 |
68,29 |
+ 0,08 |
|
7 11 |
h,d |
31,73 31,75 |
31,77 |
31,71 |
+ 0.04 |
|
3 6 13 |
h,C |
10,59 10,75 10,51 |
10,61 |
10,58 |
+ 0,03 |
Die Ziffern der ersten Columpe bezeidinen die Rei- henfolge, in welcher die Y^rsucbe angestellt worden sind« In der zweiten sind die Quecksilbemäpfe bezeichnet, mit denen die Enden des ableitenden Zweiges verbunden waren. Die dritte Columne enthält unter der* Bezeichnung von beobachteten elektromotorisdien Kräften diejenigen, welche unmittelbar aus den Versuchen in der oben ausgeführten Weise berechnet waren, die vierte deren Mittel. Der fünf- ten liegt folgende Rechnung zum Grunde. Die fünf ge- messenen Gröfsen müssen folgende Gleidiungen erfüllen:
Sind also beliebige zwei von ihnen bekannt, so sind dadurch auch die anderen drei zu berechnen. Die Mittel der Beobachtungen erftiloi diese Gleichungen fast^ aber nidit vollkommen genau, denn substituirt man sie in den* selben, so geben sie
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368
in der ersten links: 99,S1, rechte: 109 in der Eweiten links: 76,98, redite: 78,59 in der dritten links: 31,50, rechte: 31,75. Doch sind die Unterschiede so klein, dafs sie Beobach- tungsfehlern zugeschrieben werden können. Ich habe nun nach der Methode der kleinsten Quadrate diejenigen Werthe der fünf Gröfsen bestimmt, welche jene drei Gleichungen streng erfüllen, und sich am nächsten an die Beobachtun- gen anschliefsen, und diese als die berechneten Werthe der elektromotorischen Kraft in die Tafel aufgenommen. Man sieht, dafs ihre Abweichungen von den Mittelwerthen ge- ring sind.
Somit ist der Satz von der elektromotorischen Ober- fläche, wenigstens für angelegte lineare Leiter, auch dnrdi die Versuche bestätigt worden. Ich schliefse endlich noch eine Beobachtungsreihe an zur Prüfung des Theorems von der gleichen gegenseitigen Wirkung elektromotorischer Flächenelemente.
Um das Problem zu prüfen, müssen wir die Stromstärke in beiden Elementen bestimmen können, und diefs ist nur möglich, wenn beide in linearen Leitern liegen. Wir wer- den also den Fall untersuchen, wo an einen körperlichen Leiter zwei lineare B und C angelegt sind. . Nach dem aufgestellten Theorem mufs eine elektromotorische Kraft, welche in B angebracht wird, in C dieselbe Stromstärke hervorbringen, welche in B eintreten würde, wenn jene Kraft in C angebracht wäre. Um die beiden Stromstärken vergleichen zu können, mufs man also einmal die Batterie in B und das Galvanometer in C, dann wieder erstere in C letzteres in B anbringen, und da sich dabei der Wider- stand der betreffenden Stromeszweige nicht ändern dar( so müfsten Batterie und Galvanometer denselben Wider- stend haben. Diese Bedingung würde wegen des wech- selnden Zustandes der Batterie ziemlich schwer zu erfüllen seyn. Glücklidier Weise können wir uns ihrer ErfüHung ungestraft entziehen, wenn wir den Widerstand beider za vertauschenden Leitungen so grofs machen, dafs die Wider- stände
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369
stände des übrigen Theiles der Leitung dagegen verschwin- den. Während nämlich im Allgemeinen der obige Satz nur gilt, wenn die beiden vertauschten Zweige denselben Wi- derstand TT haben, so bleibt ^er bei sehr grofsen Wider- ständen der beiden Zweige doch auch bestehen, wenn der des Galvanometers geändert, und gleich w gemacht wird. Dabei ändert sich bei verschiedenen Yerbindungs weisen des Galvanometerzweiges mit dem körperlichen Leiter seine
Stromintensität stets in demselben Verhältnisse — , und hatte
sie also beim Widerstände W gleiche Werthe, so wird ^sie solche auch noch beim Widerstände w haben.
Als körperlicher Leiter diente wieder der bisher ge- brauchte Kohlencjlinder. Der Galvanometerzweig bestand nur aus dem sehr langen und feinen Galvauometerdrahte, der Batteriezweig aus vier Daniell'schen Elementen, säu- lenartig verbunden, mit Einschaltung einer Drahtspirale, deren Widerstand den des in der dritten Beobachtungs- reihe gebrauchten ableitenden Zweiges noch übertraf, so dafs jedenfalls die Widerstände der Kohle gegen die der Zweige verschwindend klein waren.
Die folgenden Beobachtungen beweisen, dafs die Strom- stärke im Galvanometer unverändert bleibt, wenn seine Verbindungsstellen und die des Batteriezweiges mit der Kohle verwechselt werden. In der zweiten Columne der Tafel sind die Quecksilbernäpfe bezeichnet, in welche die Enden der Batteriedrähte, in der dritten die, in welche die Enden des Galvanometerdrahts tauchten. In der fünften bedeutet die Bezeichnung B^ G^at dafs die Batterie mit den Näpfen a und 6, das Galvanometer mit denen c und d verbunden war. Es sind nicht alle Combinationen er- schöpft, welche sich herstellen liefsen, doch glaube ich ge- nug beobachtet zu haben, um die Bichtigkeit des zu prü- fenden Satzes aufser Zweifel zu stellen.
PoggendorfPs Adm). Ed. LXXXIX. 24
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370 «e«fc««h(aaf«a*tlM4« IV.
|
No. |
Batterie. |
GftlTaiio- oMler. |
Stromstarice. |
Mittel. |
|
ni |
hc |
^,25 |
||
|
U |
ai |
f0,4ft |
||
|
ad |
hc |
90.9 |
||
|
.1 |
he |
ad |
90,5 |
B^Ö»* = 90,44 |
|
mi |
hc |
90^ |
Bu 0^tm%9,2S |
|
|
hc |
ad |
90,0& |
||
|
ai |
he |
90.1 |
||
|
ic |
md |
90,1 |
|
ae |
hd |
83,15 |
|
hd |
ae |
83,0 |
|
ae |
hd |
83,05 |
|
hd |
ae |
83,35 |
|
cd |
^ ah |
7.1 |
|
ah |
cd |
M |
|
cd |
ah |
7,1 |
|
ah |
cd |
6,75 |
|
ah |
ei |
7.7 |
|
ad |
\ ^^ |
1023 |
|
hd |
ad |
102,9 |
|
ad |
hd |
103,5 |
|
hd |
ad |
103,5 |
|
cd |
ad |
73,0 |
|
ad |
cd |
72,7 |
|
cd |
ad |
73,1 |
|
ad |
cd |
72,65 |
|
cd |
hd |
75,45 |
|
hd |
cd |
75,4 |
|
cd |
hd |
75,9 |
|
hd |
cd |
76,0 |
|
he |
ae |
93,45 |
|
ae |
he |
93,25 |
|
he |
ac |
93,5 |
|
ae |
hc |
93,5 |
|
de |
ae |
65.1 |
|
ae |
de |
65,5 |
|
de |
ae |
65,15 |
|
ae |
de |
65,05 |
|
he |
de |
62,55 |
|
de |
hc |
62,9 |
A^Gw» 83.10 BmG^^st 83,17
7,1 :6,95
Am C?«4= 103,20
B^e«i = 73,05
BedOui^^ 7^,67 Ä44C?.rf = 75,70
Jf^^Gi^ »03,47 JBf^fif». =93,37
B^O^ = 66.12 Ä..Crfc = 65,27
Ä»e€?* = 62,55 B*.€k.^6SL,9
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371
VI. AawenduQg aaf die Uiierisch-el^tiriaehen Versuche.
Die lliierischeu Tbeile, Musbelii und Nerven, etellen körperlich auegedehiite Leiter dar, in deren Ipnerem ülierall elektromotorische Kräfte verbreitet sind; denn jeder kleinste noch reizbare Theil eines Muskek ist nadi den Untersu- chungen Ton E. du Bois- Reymond fähig, elektrische Ströme hervorzubring^en. Bei den darüber anzustellenden Versuchen werden die thierischen Theile in geeigneter Weise mit einem Galvanometer verbunden, und der in den Draht dieses lustruments abgeleitete Stromzweig ist vorläufig der einzige Theil jener elektrischen Wirkungen, welcher der directen Beobachtung und Messung zugäng- lich ist Mit den empirisch gefundenen Gesetzen seiner Erscheinung müssen die Folgerungen au3 den theoretischen Yol-steUungen verglichen werden, welche wir uns über die Anordnung elektromotorischer Theile im Innern des Mus«- kels oder Nerven gebildet haben. Dafür waren die bis- herigen theoretischen Kenntnisse der Stromvertheilung i^i Körpern nicht ausreichend, daher duBois-Rejmond in seinem ausgezeichneten Werke über thierische Elektricität io den Abschnitten, welche die hypothetischen Vertheilungs- weisen elektromotorischer Kräfte im Ini^rn der Muskeln behandeln, sich vielfältig mit scharfsinnig combinirten Ana« logien und Wabrscheinlichkeitsgründen begnügen muOste, um zum Ziele zu gelangen. Unsere Theoreme setzen uns jetzt in den Stand, strengere und kürzere Ableitungen für die Hauptpunkte seiner theoretischen Betrachtungen zu geben, welche in allen wesentlicheren Punkten mit den von ihm aufgestellten Sätzen übereinstimmen. Dafs in einigen weniger wesentlichen Punkten Abweichungen vorkommen, ist unter diesen Umständen nicht zu verwundern, und kann dem Lobe, welches du Bois' Scharfsinn gebührt, keinen Abbruch thun, um sp weniger als diese Punkte solche sind, in denen die Versuche an den Kupferzinkschematen seine Schlüsse zu bestätigen sdiiesic».
D4e y«xsucbe ergeben unmittelbar, dafs jedes Stück einer einzelnen Mus^keJfaser in einem apgelegte^ unwirk-
24*
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372
samen leitenden Bogen Ströme erregt, welche von ihrer prismatischen oder cylindrischen Oberfläche (ihrem Längs- schnitte) zu ihren Endflächen (Querschnitten) Eingehen. Denken wir uns also die elektromotorische Oberfläche eines solchen Faserstücks an die Stelle seiner inneren Kräfte gesetzt, so mufs diese am Längsschnitt nach anCsen positiv, an den Querschnitten negativ seyn. Mit einer kleinen Erweiterung der von du Bois angewendeten Be- zeichnnngsweise wollen wir eine solche Anordnung elek- tromotorischer Kräfte, welche eine elektromotorische Ober* fläche giebt, an der zwei unter sich gleichartige Pole der Aequatorialgegend entgegengesetzt sind, die peripolare nennen. Die Muskelprimitivfasern sind nun allerdings die kleinsten Theile des Muskels, welche wir mechanisch ab- trennen, und allenfalls noch auf ihr elektromotorisches Verhalten untersuchen können, auch zeigt selbst das Mi- kroskop keine weiteren Unterabtheilungen im Innern von frischen Fasern; indessen machen doch andere elektrische Erscheinungen , namentlich die ungeheure Schnelligkeit mit der in der negativen Stromesschwankung und im elek- trotonischen Zustande die elektromotorischen Kräfte der Muskeln und Nerven ihre Stärke und Richtung wechseln können, es wahrscheinlich, dafs die kleinsten elektromoto- rischen Elemente noch viel' kleiner als der Durchmesser der Muskel- und Nervenfasern sind, und eine grofse Be- weglichkeit besitzen. Deshalb führt du Bois die elektri- schen Wirkungen der thierischen Theile auf peripolar elek- tromotorische Molekeln von verschwindend kleiner Gröfse zurück, welche umgeben von einer indifferenten leitenden Substanz im Inhalt der Fasern in gleichen Abständen re- gelmäfsig vertheilt sind, so dafs ihre Axe der Axe der Faser parallel ist. Mögen wir nun bis auf die Primitiv- fasern öder bis auf die hypothetischen elektromotorischen Molekeln zurückgehen, jedenfalls müssen wir uns den gan- zen Muskel aus unzähligen, sehr kleinen, regelmäCsig geordneten Tbeilen zusammengesetzt denken, deren innere elektromotorische Kräfte wir für unsern Zweck durch eine
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373
elektronotorkcbe Fläche mit peripolarer Anordnuug;, po- sitivem Aequator and negativen Polen ersetzen können. Die elektrischen Ströme, welche der ganze Muskel erregt, sind uan aus den Wirkungen dieser elektromotorischen Flächen herzuleiten.
L^en wir zwei gleidie peripolare Elemente mit zweien ihrer Polflächen an einander, so stofsen daselbst zwei gleich starke elektromotorische Flächen, aber in entgegengesetzter Richtung, die negative Seite an die negative, zusammen, und heben deshalb ihre Wirkungen gegenseitig auf. Legen wir zwei solche Elemente mit ihrem Längsschnitt an ein- ander, so stofsen wieder gleich starke Theile der elektro- motorischen Oberflächen, und wieder in entgegengesetzter Richtung, dieses Mal aber mit den positiven Seiten zu* sammen, und heben wiederum ihre Wirkungen gegenseitig aaf Setzen wir also einen ganzen Muskel oder Nerven regelmäfsig aus solchen Elementen zusammen, indem wir immer Querschnitt an Querschnitt, und Längsschnitt an Längsschnitt fügen, so heben sich im Innern des Ganzen alle elektromotorischen Flächen gegenseitig auf, und es bleiben nur diejenigen bestehen, welche der Aufsenfläche des Ganzen angehören. Wir bekommen also dadurch un- mittelbar die elektromotorische Oberfläche des Ganzen, welche nach aufsen hin alle Kräfte der inneren Theile er- setzt. Sie ist überall, wo nur Querschnitte der Fasern zu Tage liegen (am natürlichen und künstlichen Querschnitte des Ganzen ) aus den negativen Polarflächen der Elemente, im natürlichen oder künstlichen Längsschnitt des Ganzen dagegen aus den positiven Aequatorialflächen der Elemente zusammengesetzt. Deshalb mufs, wie der Versuch bestätigt, jede Stelle des Längsschnitts durch einen angelegten Bo- gen mit einer des Querschnitts verbunden im Bogen einen Strom geben, der von jener zu dieser geht.
So ergiebt sich also sehr einfach die Erklärung der Ströme zwischen Längsschnitt und Quersdmitt. Anders ist es mit denjenigen, welche d u B o i s zwischen verschie- denen Punkten des Querschnitts, und .ebenso zwischen ver-
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374
schiedenen Punkten des L8ng;ssebiiitt8 gefunden bat; sie erklären sich nicht aus den bisher Mfigenommenen theore- tischen Grandlagen. Diese Ströme haben dieselbe Rich- tung wie die bisher besprocheoren, d. h. sie sind im ablei- tenden Bogen von der Mitte des Längsschnitts tu. seioeo] Rande, und vom Rande des Querschnitts zu seiner Mitte gerichtet, sind aber sehr viel schwächer als Ale zwiscfaeii Längsschnitt und Querschnitt. Wir wollen ftir unsere Er- örterung annehmen, ein cyKndriscbes Bündel paralleler Faseili habe durch zwei senkrecht gegen seine Axe ge- führte Schnitte zwei reine Querschnitte erhalten, in denen nur die negativen Polarfiächen der Elemente zu Tage lie- gen, ebenso wie der Cylindermantel ganz ans den positi- ven AequatorialflSchen zusammengesetzt ist. Jede Polar- fläche eines einzelnen Elements kann nun zwar Ptlfreiien- elemente von verschieden intensiver elektromotorischer Kraft darbieten, mufs aber in jeder Beziehiyig jeder anderii gleich seyn, so dafs die mittler^ elektromotorische Kraft des Ge- sammtquerscbnitts an allen Stellen dieselbe seyn mufs. Ebenso verhält es sich mit dem Längsschnitt des Ganzen. Innerhalb der elementaren AequatorialflSchen können wrobi verschiedene Gröfsen der elektromotorischen Kraft vor- kommen, die mittlere Gröfse derselben mufs aber überall dieselbe seyn. Ist nun die Breite der an den Muskel ge- legten Endflächen des leitenden Bogens so grofs, dafs sie eine sehr grofse Menge von elementaren Abtheihingen dei Muskels gleichzeitig berühren, und werden sie beide ent- weder an reinen Querschnitt oder au rein^en Liingssdinitt angelet, so kann kein Strom entstehen, weil die mittleri elektromotorische Kraft )eder Berührungsfläche gleich groGi ist, und beide entgegengesetzte Ströme im Bogen hervor« zurufen streben, sich also gegenseitig velbtändig im GIdcb» gewicht halten mtlssen.
Es könnte hierbei zweifdhaft erscheinen, ob es erlanlH sey die mittlere elektromotorische Kraft für die versobiei denen Gröfsen dieser Kraft zu substituiren, wetdie sid in jeder einzelnen Elementarabtheilung der B^^rSnsonga-
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875
fläche Torfinden, selbst w^in diese ElanentarabtbeiliiDgen gegen die firö&e des ganzen Muskels verschwindend klein sind.. Deshalb lasse ich noch eine s weile Ableitung des* selben Resultats folgen^ welche aus dein Theorem von der gliche» gegenseitigen Wirkung elektromotm-ischer FlUchen- etemente hergencMnmen ist, nnd jenem Einwurfe nicht nft> terliegt Man denke sich wiederum die elekttomolorische Oberflädie des ganzen F^erfoündels construirt. A nnd B^ mügen die BerÜhrangsfläcben der Galvanometerleitung mit zwei verschiedenen SteHen des Längsschnittes seyn. Wir denken uns diese Flächen so iM^eil, wie sie es iu der That bei den Yn^suchen sind, dafs sie unzählbar viele von den Aequotorialf eidern der Eleüienlarabtheilnngen des Muskefa umfasse». Die Begränzungsfläche eines jeden Elementes sey in zwei Abtheihmgen getbetlt, deren eine alle die)eni* gen Punkte dieser kleinen Fläche in sich begreift, deren elektromotorische Kraft stärker als eine gewisse bestimmte Gröfse ist, die andere alte andere» Punkte, in denen das Gegentheil stattfindet. Die Wahrscheinlichkeit , dafs ein willkührlich gewählter Punkt der Fläche A in eine der Abtheilungen von stärkerer dektromotorischer Kraft fallf, ist dann offenbar überall in der ganzen Fläche Ay auch an deren Rändern, dieselbe, und genau ebenso grofs, wie dieselbe Wahrscheinlichkeit in der Fläche B. Nehmen wir nun die Wirkungen d^ elektromotorischen Kräfte des Mus- kels suspendirt an, und dafür in dem Galvanometerdrahte eine sc^he Kraft angebracht, welche einen durch den Mus- kel sich vertheilend^) Strom erregt, sa folgt aus dem Thecv^ rem des^ Abschnitt IV., dafs wenn hierbei mehr Elektricität durch die Abtheiioi^en stärkerer Kraft in der Fläche A, als durch dieselben der Fläche B fliefst, der Muskel im Galvanometer einen Strom von A naph B geben mufs, im umgekehrten Falle umgekehrt Nun hat aber jeder Stro- mesfaden^ durch welche Steile der Fläche A er auch in den Muskel eintreten, und durch welche von B er auch austreten mi^, in der einen die gleiche Wahrscheinlichkeit eine Abtheilung stärkerer Kraft zu treffen, wie in der an<
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deren. Daraas folgt, daCs durch die AbtheiloDgeti stärkerer Kraft in ii so vielElektricität jQiefsen mufs, wie in £, imd daraus wieder, dafs der Muskel im GalFonometerdrabte kei- nen Strom erregen kann.
Eine Ausnahme würde nur dann eintreten, wenn in einer der Flächen A oder B die Gränze des Längsschnitts läge, weil unmittelbar an dieser auch nur Gränzdieile der Elementarfelder, d, b. Abtheilungen geringerer Kraft liegen würden, und daher die Wahrscheinlichkeit, in ein Feld stärkerer Kraft zu fallen, für die Punkte der Gränze gleich Null wird. Unter diesen Umständen mufs, gemäCs der eben gemachten Auseinandersetzung der Muskel im GalTauometer einen Strom erregen, welcher nach dem die Gränze des Längsschnitts berührenden Ende hingebt, ähnlich als wenn dieses schon den Querschnitt zu berühren anfinge.
Da diese Folgerungen mit den Versuchen an den Mus- keln selbst in Widerspruch stehen, so ist daraus zu schlie- (sen, dafs noch Einflüsse hier in Betracht kommen, welche bisher nicht beachtet sind. Zwei Fragen, welche sich in dieser Hinsicht zunächst aufdrängen, sind folgende: Erstens ob die oberflächlichen Theile der thierischen Gebilde, welche der Eintrocknung, der Berührung der Luft und fremdartiger Flüssigkeiten ausgesetzt sind, ihre elektromotorischen Kräfte wohl uugeschwächt erhalten. Zweitens beziehen sich alle in dieser Abhandlung aufgestellten Theoreme nur auf solche elektromotorische Kräfte, welche von der Stromstärke un- abhängig sind. Es fragt sich, ob diefs bei denen der Mus- keln der Fall ist. Natürlich können erst für diesen Zweck besonders angestellte Versuche entscheiden, ob eine und welche von diesen Möglichkeiten stattfinde. Ich bemerke noch, dafs auch die aus Kupfer und Zink in Schwefelsäure zusammengesetzten schematischen Nachahmungen der Mus- keln, welche duBois-Reymoud untersucht hat, ähnUdie Abweichungen von der Theorie zeigten, wie die Muskeln. Aber diese haben tnconstante elektromotorische Kräfte, und entsprechen deshalb nicht den Voraussetzungen unserer Theoreme.
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AnJer« Abweichungen finden sich bei der Vergleichung der Stroraeswirkungen von verschieden langen und dicken Maskein. Die Kraft der elektromotorischen Oberfläche hängt ihrer Gröfse nach nicht ab von der Zahl der ver- einigten Elementarabtheilungen ; der Theorie nach mufs sie deshalb an grofsen und kleinen Muskeln immer dieselbe se^. Beim Versuche hat du Bois-Reymond dagegen an längeren und an dickeren Muskeln eine grOfsere elek- tromotorische Kraft gefunden, was wahrscheinlich durch dieselben Umstände bedingt sejn wird, welche die schwa- chen Ströme des Längsschnitts für sich, und des Querschnitts fär sich hervorbringen.
II. lieber die Temperaturveränderungen, cpelche ein galvanischer Strom beim Durchgange durch die Berührungsfläche zweier heterogenen Metalle hervor- bringt; pon Dr. von Quintus Icilius in Göttingen.
Oei der Untersuchung der Erwärmung von Metalldrähten durch hindurchgehende galvanische Ströme hat Zeltler bekanntlich gefunden, dafs ein solcher Strom an der Be- rührungsfläche zweier heterogenen Metalle je nach der Rich- tung, in welcher er durch dieselbe geht, bald eine Erwär- mung bald eine Abkühlung hervorruft. Seine Versuche sind von Moser wiederholt worden, welcher dabei im All- gemeinen dasselbe Resultat wie Peltier fand. Beide ha- ben sich aber damit begnügt, das Factum zu constatiren, und für verschiedene Metalle zu ermitteln, bei welcher Stromrichtung die Temperatur wächst, bei welcher sie sinkt, wobei )edoch in Bezug auf Wismuth und Antimon ihre Angaben gerade entgegengesetzt sind '). Die zweckmä-
1) Dove und Mo««r, Repertoriom der Physik, Bd< 1, S.354.
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Csigste Methode, deren sie sich bei di^eii Verao^eD be- dienten, bestand darin, dafs zwei Stäbe aus den beiden ni prüfenden Metallen kreuzweise über eittander gelöthet, uad zuerst zwei ungleiche Arme dieses Kreuze» mit einer gal- vanischen Säule, dann die beiden andern mit einan Gal- Tanometer leitend verbunden wurden, wo dann die durch den Strom hervorgebrachte Temperaturtederuog der Ldtb* steile einen thermo- elektrischen Strom hervorbraehte, der durch das Galvanometer gemessen wui^.
Diese Anordnung gewährt allerdii^» desk YorthtU, daCs nur eine Berübniogsstelle der beiden Metalle den beiden in sich geschlossenen Leitungen gemeinschaftlich ist^ worin einerseits der galvanische, andererseits der thermo-elektrische Strom circulirt. Sie -ist daher besonders geeignet, das Qua- litative der Erscheinung sichtbar zu machen. Wenn es sieb aber um Messungen der Wirkungen handelt, so ist es zweckmäfeig, diese durch Multiplication zu verstärken^ in- dem man sowohl den galvanischen Strom durch mehrere Berührungsflächen der beiden Metalle gehen läfet, als auch diese sämmtlich zur Verstärkung des diermo- elektrischen Stroms mit dem Galvanometer verbindet. Löthet man meh- rere Stücke der beiden Metalle abwechselnd an einander, so wird ein durch das G^nze gehender galvanischer Strom an der ersten, dritten, u. s. w. Berührungsstelle vom Me- tall A zum Metall £, an der zweiten, vierten, o^ s. f. vom Metall B zum Metall Ä gehen, also an den abwechselnden Lüthstellen entgegengesetzte Temperaturänderungen her- vorbringen» Wird alsdann dieses System mit einem Gal- vanometer verbunden, so werden die ungleicheii Tempe- raturen der abwechselnden Lötbstellen einen verstärkten thermo- elektrischen Strom hervorbringen können. Zu sol- chen Versuchen eignet sich daher eine gewöhnliche Tber- mosäule aus Antimon und Wismuth. Da es hierbei nur auf die Temperaturdifferenzen der Löthstell^n ankommt, so wird man auf diese Weise unabhängig von der Erwär- nmng der Metalle an sieh, welches bei der Anordnung von Peltier nicht der Fall ist, weshalb audi dieser sawohl
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wie Moser die Erscbdiioiig nur bei Anwefidung von schwachen galvdoischeu Slröfnen wahrnehmen konnte, auf wddie sie *aber durchaus nicht beschränkt ist.
B^ den Yeirsucben, welche idt über diesen Gegenstand angestellt habe, bediente ich mich einer Thermokette aus 32 Paaren- von Antimon- und WismuthstSben , die durch einen Commatator entweder mit den Leitungsdrähten einer Hydrokette oder mit den Multipticatordrähten eines Gal- Tanometers verbunden werden konnte. Die Einrichtung dieses Commutators, den ich den Commutator 2 nennen werde, war folgende. In ein Brett waren längs zfvei sei- ner parallelen Seiten je drei Vertiefungen gemacht, in deren jeder ein Kupferdraht befestigt war, welcher durch eine Messingklammer mit einem der verschiedeneu Leitungs- drähte verbunden wurde, und zwar die beiden mittleren mit den Enddrähten der Thermokette, die zwei östlichen mit der Hydrokette, und die zwei westlichen mit den En- den des Multiplicator<kahtes; die Vertiefungen waren mit Quecksilber gefüllt. Um die Verbindungen herzustellen dienten zwei Kupferstücke je mit dr^i Armen, J&e in ihrer Mitte an ein Glasstäbchen einander parallel, und so weit aus einander gekittet waren, als die beiden Reihen der Vertiefungen von einander abstanden. Die mittlere Arme tauchten in die mittlere Vertiefungen, die äulsere Arme waren aber so gestellt, data entweder nur die östlichen oder nur die westlichen gleichzeitig in die entsprechenden Vertiefungen tauchten; die mittler» Vertiefungen und da- durch die Enden der Thermokette waren im ersten Falle nrit den Leitungsdrähten der Hjdrokette, im letztem mit den Enden des Multipltcatordrahtes leitend verbunden* Zwi- schen der Hydrokette und diesem Commutator war noch 1) ein gewöhnlicher Commutator, der Commutator 1 hei- fsen soll, zur Umkehrung der Stromrichtung, und 2) eine Tangentmibrnsole eingeschaltet. Letzt^e bestand aus ei- nem Yertical und dem magnetischen Meridian parallel ste- henden kreisförmigen Rahmen, um welchen der Leitungs- drabt in 18 Windungen gewunden war, und in dessen
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Mitte eine kleine in Grade getbeilte Bussole stand. Um eine zweckmäfsige Stromstärke za erhalten, worden aufser- dem noch verschiedene Drähte eingesdialtet. *AIs Hydro- kette diente ein Kohlenzinkbecber. Das Galvanometer, mit welchem der thermo-elektrische Stit>m gemessen wtirde, ist mit einem Spiegel versehen, in welchem durch ein Fern- rohr eine Scale beobachtet wird, ganz wie beim Magneto- meter; der Magnet ist eine Stahlscheibe, die an einem Co- Gon faden in einer massiven Kupferhülse häqgt, um welche der Moltiplicatordraht gewunden ist. Letzterer besteht aus zwei Theilen, die, nebeneinander aufgewunden, sowohl nebeneinander zu einem kürzern dickern, als hintereinander zu einem langem dünnem Draht<f verbunden werden kön- nen. Die Scbwingungsdauer des Magnets beträgt 9^,13. Die Beobachtungen wurden in der Weise angestellt, dafs zuerst der Ruhestand aus vier um 9 Sekunden auseinander- liegenden Ablesungen bestimmt wurde, während der Com- mutator 2 ganz geöffnet war; dann wurde dieser bei einem bestimmten Sekundensdilag einer Pendeluhr östlich geschlos- sen und der Stand der Tangentetibussole abgelesen ; darauf bei einem zweiten bestimmten Sekundenschlage wurde der westliche Schlufs so rasch als mög^ch hergestellt, und nun sechs Elongationen der Nadel beobachtet. Nach Verlauf der hierzu erforderlichen Zeit, etwa 54" nach dem west- lichen Schlüsse, war der thermo-elektrische Strom, wie sich bald aus den Beobachtungen ergab, schon so schwach ge- worden, dafs weitere Beobachtungen keinen Nutzen mehr hatten. Es wurde daher der Commutator 2 dann geöffnet, die Galvanometernadel durch einen Magnet beruhigt, und nun eine folgende gleiche Beobachtungsreihe daran ge- schlossen. Die Zeit, welche zur Beruhigung der Nadel so wie zur Beobachtung des Standes derselben vor dem folgenden Schlüsse des Commutators 2 erforderlich war, reichte, wie die Beobachtungen zeigen, vollkommen hin, damit die Temperaturungleichheit der Löthstellen vor dem folgenden Versuche wieder verschwinden kotinte. Um je- doch einen möglichen kleinen Rückstand gänzlich unsdiäd-
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lieh 2u rnacben^ wurden die Retben so combUiirt, dafs immer je zwei auf einander folgende bei der einen Stellung des Commntators 1, die darauf folgenden zwei bei der entge gengesetzten y die zwei folgenden wieder bei der ersten u. 8. f. gemacht wurden, und zugleich wurde die Vorsicht beobachtet, die einzelnen Reihen immer um genau gldche Zeiten von einander abstehen zu lassen. Wenn dann näm- lich nach der ersten Reihe noch ein kleiner Rückstand blieb, und dieser die Wirkung des zweiten gleichnamigen Schlusses verstärkte, so muCste der nach diesem bleibende Rückstand die Wirkung des dritten entgegengesetzten Schlusses schwä- chen, die Wirkung des vierten dagegen mufste wieder ver- stärkt werden u. s. f., so. daCs im Mittel aus mehreren Rei^ hen ein solcher jedenfalls nur sehr geringer Einflufs sich elimiuirte.
Schwieriger war es, eine andere Stdrung der Versuche za vermeiden. Es reichte nämlich schon eine geringe Tem- p^^turdifferenz der Lüthstellen der Thermokette hin, die Galvanometernadel aus ihrer Ruhelage abzulenken. Selbst als die Thermokette durch mehrere übereinandergesetzte Kasten verschlossen war, die nur Oeffnungen für die bei- den Leitungsdrähte besafsen, zeigte sich, wenn diese letz- tern mit den Multiplicatordrähten verbunden wurden, fast stets eine Ablenkung um mehrere Scaleutheile, die freilich während einer längern Zeit sich meist ziemlich constant erhielt. Wahrscheinlich rührte diese davon her, dafs die verschiedenen Seiten der die Thermosäule umschliefsenden Kasten kleine Temperaturunterschiede in Folge einer un- symmetrischen Stellung gegen die Zimmerwände, die Fen- ster, den Beobachter u. A. besafsen. Erst nachdem inner- halb des äufseren Kastens aus Holz ein Metallmörser über die übrigen Kasten gestülpt war, verschwand diese Un- gleichheit, obwohl sie selbst dann noch zuweilen, aber nur selten und sehr geschwächt bemerklich gemacht werden konnte, wenn zwischen der Thermokette und dem Galva- nometer ein dritter, gewöhnlicher, Commutator eingeschal- tet, und die Stellung dieses von 9 zu 9 Sekunden gewech-
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sdt worde. Uebri^^s suchte ich diese Ungleicbheit da- durch unschSdlich zu inadieDy 4la(s idi den faydro-elektrischen Strom immer dbento oft in der einen aU in der entgegi^i- gesettten Richtung durch die Thermofcette geben lieCs, und aus den sUmmtlichen Messungen das Mittel nahm. Es mub hierbei jedoch erwähnt werden, daCs auch, wenn keine sol- che Ungleichheit vor oder nach einer Yersu^reihe zu be- merken war,, beide Arten von Versuchen nicht ganz gleir che Resultate gaben, in der Regel war die erste Elonga- tion der GaWanometemadel bei der einen Stellung des Commutators 1, die ich als positiven SchluCs bezeichnen will, etwas kleiner als die bei negativen Schlufs, welches VerfaSltnifs sich aber in den folgenden Elongationen änderte, so dafs daraus eine etwas raschere Abnahme der Tempe- raturdifferenz nach dem negativen Schlüsse als nach dem positiven hervorgeht.
Ich werde nun zunBchst, um zu zeigen, eine wie grofse Uebereinsthnmung die einzelnen Beobachtungen unter eis- ander darbieten, einen Beobaditungssatz vollständig mit- theilen. Die beiden Multiplicatordrähte waren dabei so combioirt, dafs sie den geringsten Leitungswiderstand dar- boten,
Reihe 1. Reibe 2. Reihe 3. Reihe 4.
Comm. 1 -f- ComiD. 1 -f- Comm. 1 — ComiD. 1 —
466.7 466,7 468,5 468,8
469.4 468,7 467,0 467,2
466.8 466,2 468,3 469,4
469.9 468,1 467,2 467,0
0" Schlufs ostl. 0" Schlufs Östl. 0" Schlufs östl. 0"Schlnss osil.
Taog.buss.+3r,2. Tangbuss.-H31%2. Taogbuss.-32»,3. Tang.bus$.-32»,1.
30" Schlafs westl. 30" Schlufs westl. 30" Schlufs westl. 30" Schlufs wesü.
697,9 700,6 240,2 240,0
382.7 381,2 553,0 554,0
610.5 612,9 329,1 328,1 379.4 377,1 557,9 559,1
569.8 573,2 368,7 367.5 391,8 388,0 546,6 547,6 '
Schkft 0. ScMufs 0. Schluij 0. Schluis 0.
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|
BeäeS. |
Bethe 6. |
lUSfae 7. |
Rcaie 8. |
|
Comm. 1 + |
G>iniD. 1 -i- |
OimiD. 1 — |
CoBun. 1^ |
|
468,8 |
467,6 |
469,4 |
468,4 |
|
467,6 |
466,6 |
466,0 |
467,4 |
|
468,7 |
467,4 |
470.2 |
468,4 |
|
468,4 |
468,2 |
466,6 |
467,3 |
|
O'^ScUufs f^l |
0"SgUi«(j dstl. |
ScUufft 4itl\. |
Sehl^s östt |
|
TaB^boss.ih3J,4. |
Tang.buss.'fSIA |
T««ghuss. -32,31. |
T*iig.lHM«.-.32,3. |
|
30" Schlafs wjstL |
30" Schlau westl. |
30"ScUufe^itl. |
30" Schlafs wesll. |
|
700,0 |
698,5 |
2384 |
240,6 |
|
382,5 |
383,7 |
5543 |
554,2 |
|
612^ |
611,6 |
3273 |
328,9 |
|
376,9 |
379,8 |
659,7 |
559,3 |
|
573,3 |
571,7 |
3673 |
368,9 |
|
588,8 |
390,8 |
5483 |
547,7 |
|
SchhilsO. |
Schlafs 0. |
SchlaCiO. |
Schlafs 0. |
|
Reihe 9. |
Reihe 10. |
Reihe 11. |
Rellie 12. |
|
Cömrn.l-f- |
CofDin. Inf. |
Gomtn. 1 — |
Comm. 1 — |
|
469,7 |
469,6 |
467,7 |
4683 |
|
466,7 |
467,2 |
469,1 |
4673 |
|
469,ff |
469,8 |
4673 |
467,2 |
|
466,9 |
467,3 |
467,6 |
468,6 |
|
0" Schlafs östl. |
0" Schlafs ösll. |
0" Schlafs ösll. |
0". Schlafs östl. |
|
Taog.lm«.+31,l. |
TMisi>ass.+31,2. |
Tang lius». -323 |
Tang.bass. -32,4. |
|
SO^ScUiift^ieeMl. |
30^ Schills ^esO. |
30'^ScMaftwesÜ. |
36"Sc«iifirs^eMr. |
|
701,1 |
701,8 |
2413 |
240,4 |
|
3823 |
384,0 |
554,4 |
554,7 |
|
614,1 |
614,2 |
328,9 |
329,2 |
|
378,9 |
379,1 |
5593 |
559,8 |
|
B74,l |
6743 |
3^3 |
3683 |
|
3893 |
389,7 |
5483 |
548,2 |
|
ScUuCi 0. |
SdilalsO. |
ScHlii£sO. |
Schlafs 0. 467,1 4683 466,6 4763. |
Aus diesen Beoliachtungen ergeben sich die Elongatio- nen, wenn man die Ruhestände bei ungeschlossenem Com- mutalor 2 von den übrigen Zahle» sobtriA^irt. Um so weit als »(%lich di« Aeßdemngen der DedÜnation zu eüminir^, kabe ich das Mittel ans der StaadbcobacAtung v^r mid nach feder Reihe genommen, und dieses als natürlichen
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Stand der Nadel während dieser Reibe HDgeseheii, Dadorch ergaben «ich folgende Elongationen :
Elongadonen nach 30" langem positiven Schlnfls. Reihe. Tang.buss. 1. 2. 3. 4. 5. 6.
1 -hBVfi -+-230,28—84,92 +142,88 -88.22 +102,18 --76,42
2 +31 .2 +233,03 —86,37 +145,33 —90,47 +105,63 —79,57
5 4^1 ,4 -f.231,84 —85,66 +144,74 —91,26 +105,14 —79,36
6 -1^1 ^3 +230,47 —84,33 +143,57 —88,23 +103,67 —77,23 9 +31 ,1 +232,76 —85,54 +145,76 -89,44 +105,76 —78,54
10 +31 ,2 +233,31 -84,49 +145,71 —89.39 +106,41 —78,79 Mkiel +31 ,23 +231,95 —85,22 +144,67 -89,50 +104,80 —78,32
Elongationen nach 30" langem negativen SchluOi* R«;ibe. Tang.bnss. 1. 2. 3. 4. 5. 6.
3 _32%3 -227,75 +85,05 -138,85 +89.95 — 99,25 +79.65
4 -32 ,1 —228,23 +85,77 —140,13 +90,87 —100,73 +79,37
7 -32 ,3 —229,55 +86,95 —140,35 +91,75 -100,65 +80.35
8 -32 ,3 —227,44 +86,16 —139,14 +91,26 — 99,14 +79,66
11 -32 ,5 —226,76 +86.34 -139,16 +9J,74 — 99,56 +80,24
12 -32 .4 -227,20 +87,10 —138,40 +91,2Q — 98.80 +80,60 Mlitel —32 ,32 —227,82 +86,23 —139,34 +91,13 — 99,69 +79,98
Nimmt man aus beiden die Mittel ohne Rücksicht auf die Vorzeichen, so ergeben sich entsprechend einer Ablen- kung der Tangentenbussole um 31^,775=31^46',5 die 6 Elongationen: 229,89, 85,73, 142,01, 90,32, 102,25, 79,15. Diese Zahlen sind den Tangenten der doppelten Elonga- tionswinkel proportional. Die Stromstärke eines dauernd durch einen Multiplicator gehenden Stroms ist aber der Tangente des einfachen Elongationswinkels proportional. Es i^erden daher die Beobachtungen noch einer Correction zu unterwerfen seyn, die zu erhalten es genügt, wenn x die beobachtete Elongation und r den horizontalen Abstand des Spiegels von der Scale bezeichnet, von x die Grdfse
1 x^
— — zu subtrahiren. Die horizontale Entfernung des Spie- gels von der Scale betrug aber in Scalentheilen gemessen 1176,8. Daraus folgen die 6 Correctionen — 2,93, —0,15,
— 0,69, —0,18, —0,26, —0,12; und es werden die ver-
bes-
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besserten EIoiig;atioBeii: ^W^; 85^58; 141,32; 90,14; 101,99, 79,03.
In der eben beschriebenen Weise sind die sämmtlicben Beobacfaiui^en, welche ich mittheilen werde, angestellt und corrigirt. Zunächst lasse ich die simnrtlichen Beob- achtungen folgen, die ich gemacht habe, nachdem der hy- droelektrische Strom wirrend 30" durch die Thermokette gegangen war. Sie zerfallen in 3 Gruppen, die sich durch verschiedene Empfindlichkeit des Galvanometers -unterschei* den. Bei denen der ersten-Gruppe war diese am grüfsten, indem die Multiplicatordrähte nebeneinander combinirt wa- ren; bei denen der zweiten Gruppe waren diese hinterein- ander verbunden; bei denen der dritten endlich war aufser- dem zwischen die Thermokette und das Galvanometer eine Drahtrolle eingeschaltet. Die Empfindlichkeit in dieser Weise zu schwächen, war deshalb noth wendig, weil bei der ersten Combination, die Ausdehnung der Scale und der freie Spielraum der Nadel des Galvanometers nicht ge- statteten, die Stärke des hydroelektrischen Stromes beträcht- lich zu steigern. Die Beobachtungen selbst geben aber ein Mittel an die Hand, alle drei Gruppen auf die erste Com- bination zu reduciren. Die folgenden drei Tafeln enthalten die 6 ersten Elongationen für verschiedene Intensitätsgrade des hjdro - elektrischen Stromes; die eingeklammerte Zahl giebt an, aus wie vielen einzelnen Reihen die Mittelwerthe genommen sind; die letzte Columne enthält den Werth
von e"" worin e die Basis der natürlichen Logarithmen, A den natürlichen Logarithmen des Yerbältnisses zweier auf einander folgender Schwingungsbogen bezeichnet, wenn kein thermo-elektrischer Strom durch den Multiplicator ging. Es wurde dieses au jedem Tage, an welchem Versuche gemacht wurden, durch Beobachtung von Schwingungsbo- gen bestimmt, während die Thermokette mit dem Multipli- cator ganz in derselben Weise wie in den betreffenden Versuchen verbunden, aber kein hydro- elektrischer Strom unmittelbar vorher durch dieselbe gegangen war. Es wur-
PoggendorfTs Annal. Bd. LXXXIX. ^5
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den dazu fedesmal 3 Bcobachtangsreihen gemacht, in dereu jeder die 18 ersten Elongationen beobachtet wurden, nach- dem die Nadel durch einen Magnet so weit aus ihrer Rahe- läge abgelenkt war , als es der freie Spielraum derselben gestattete; der letzte beobachtete Sc^wingungsbogen betrug ; dann noch etwa 100 Scalentbeile. Die in den drei Tafeln mit gleichen Buchstaben versehenen Reihen wurden unmit- telbar nach einander gemacht, um durch möglichste Gleich- heit aller sonstigen Verhältnisse die Reduction der drei Grup- pen auf einander sicherer zu n^chen. j
Corrigirte Eloogationen nach 3(r langem Sciilii&.
1) MuhiplicatordrSiite nebeneinaiDder.
Reihe. Tang.b. e""^ 1. 2. 3. 4. 5. 6. |
1 BV46\b 0,89758 226,96 85,58 141,32 90,14 101,99 79,03 (12)
2 31 48,0 0,89590 227,19 85,61 141,09 90,41 101,68 79,23 (20)
3 34 16,8 0,89590 250,52 94,07 155,58 99,15 112,13 87,18 (20)
4 37 32,4 0,89640 283,42 106,69 176,37 112,62 127,35 98,90 (12) 5a 37 42,9 0,89634 288,08 108,70 179,40 114,65 129,22 100,51 (20)
6 37 55,8 0,89618 286,59 107,51 178,29 113,61 128,42 99,59 (10)
7 37 56,4 0,89590 287,86 108,47 178,68 114,50 128,75 100,28 (20) Sh 38 33,9 0,89494 289,06 109,12 178,97 114,82 128,59 100,35 (20) 9 38 42,9 0,89620 297,39 112,29 185,06 118,42 133,19 103,74 (20)
10 39 6,6 0,89590 300,34 113,23 186,61 119,50 134,34 104,62 (20)
11 39 12,6 0,89724 302,28 113,05 188,78 119,64 136,33 105,21 (12)
2) MohipUcatordrähte hmtereinander.
12a 37M5\9 0,89504 204,00 76,41 126,68 80,62 91,07 70,55 (20) I3b 38 32,1 0,89430 203^21 76,11 125,66 80,13 90,12 69,94 (20) 14 43 19,2 0,89430 244,29 91,39 150,92 96,13 108,25 84,01 (20) 15ü 47 6,6 0,89504 281,11 104,97 174,16 110,95 125,20 97,13 (20) 16if 48 46,2 0,89406 296,72 111,36 183,54 117,16 131,57 102,20 (10)
3) Malüplicalordräbte hiatereiDaocIer und eine Rolle eingeschaltet. 17c 4ri3'fi 0,89706 115,24 43,28 71,69 45,91 51,78 40,36 (20) 18^48 42,6 0,89624 120,87 45,47 75,00 48,05 54,07 42,07(20) 19 64 10,2 0,89624 224,25 84,41 139,32 89,17 100,47 78,28 (20)
Die Ermittelung des Abhängigkeitsverhältnifses zwischen der Stärke des thermo-elektrischen Stromes und der Inten- sität des erregenden hjdro<elektrischen Stromes aus diesen Zahlen wird dadurch sehr erschwert» dafs der erstere sich
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387
sehr rasch verändert^ und das Gesetz, nach welchiem diese AenderuDg erfolgt ^ anbekannt, jedenfalls aber nicht sehr einfach ist. Würde man daraus mit Sicherheit die Ablen- kung der Nadel aus ihrer Ruhelage bestimmen können, i/v eiche der Stärke des thermo- elektrischen Stroms in dem Momente der Herstellung der Verbindung der Thermokette mit dem Galvanometer entspricht, so würde dieses Verhält- nifs sich sehr leicht ergeben. Aber auch so glaube ich zeigen zu können, dafs die Wirkung des hydro- elektrischen Stromes auf die Thermokette seiner Intensität, wenn auch nicht mit aller Schärfe, doch wenigstens sehr nahe propor- tional ist. Denkt man sich nämlich den veränderlichen ther- mo-elektrischen Strom durch einen anderen Strom ersetz^ der von einer Elongation bis zur nächst folgenden constant bleibt, aber dieselben Elongationen wie der wirklich vor- handene Strom hervorbringt, so kann man aus je zwei Elon- gationen die Ablenkung der Nadel aus dem magnetischen Meridian berechnen, welche ihr ein solcher constanter Strom ertheilen würde. Diese kann als ein Maafs der Intensität des^ veränderlichen Stromes in einem bestimmten Momente zwischen den beiden Elongationen betrachtet werden. Be- rechnet man nun diese Gröfse, die ich die mittlere dauernde Ablenkung nennen will, für jede der 6 Schwingungen der Nadel, und zeigt sich dann, dafs bei jeder Stromintensität J des bydro-elektrischen Stromes jede dieser 6 mittlem dauern- den Ablenkungen durch J dividirt, denselben Quotienten erg;iebt, so wird man daraus schliefsen können, dafs die Ausgleichung der Temperaturdifferenzen zwischen den Löth- stellen der Thermosäule in denselben Verhältnissen ge- schieht, mag dieselbe anfänglich durch einen schwachen oder durch einen starken Strom erzeugt sejn. Dann mufs aber auch das Verhältnifs der anfänglichen Intensität des thermo -elektrischen Stromes zu der des erregenden hydro- elektrischen constant, folglich die Wirkung des letztern sei- ner Intensität proportional sejn. Durch die Kenntnifs von
e ist die Berechnung der mittlem dauernden Ablenkun-
25*
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388
gen möglich. Ist nämlich A eine Elongatiou, B die darauf folgende, so ist die mittlere dauernde Ablenkung durch
den Ausdruck gegeben ^^, wobei jedoch zu berück- sichtigen ist, dafs in unseren Versuchen B und A immer entgegengesetzte Vorzeichen haben« Führt man die Rech- nung aus, und divtdirt die Ergebnisse durch die Intensitäten des zugehörigen Hydrostroms, so ergeben sich dafür die in der folgenden Tafel enthaltenen Quotienten. Als Ein- heit der Stromstärke des Hydrostroms ist dabei die Inten- sität eines solchen Stromes angenommen, der durch die Drahtwindungen der gebrauchten Tangentenbussole gehend, der Nadel derselben ein eben so grofses Drehnngsmoment 1 ertheilt, wie der Erdmagnetismus. Alis den abgemessenen Dimensionen der Tangentenbussole und der Anzahl der Windungen ergiebt sich, dafs diese willkfihrUdie Einheit in absolutem Maafse ausgedrückt =:t 4,885 ist.
Um alle Beobachtungen auf gleiche Einheiten zu redu- ciren, sind die Reihen 5 und 12, 8 und 13, 15 and 17 und 16 und 18 mit einander yerglichen. Daraus ergab sich der Logarithmus des Factors, womit die Verhältnisse in der zweiten Gruppe zu multipliciren sind, um sie der | ersten anzuschliefsen, resp. 0,15013 und 0,15009, im Mit- j tel 0,15011, und der Logarithmus des Factors, wodurch die dritte auf die zweite Gruppe reducirt wird, resp. 0,39233, und 0,38911, im Mittel 0,39072, also für die Reduction i auf die erste Gruppe 0,54083. Diese Rednctionen sind vorgenommen.
VerhäUnisse der mittlem dauernden Ablenkungen zur Stromstärke des Hydrostroms nach 30" langem Schlufs.
|
Reihe |
1. |
2. |
3. |
4. |
5. |
6. |
|
l |
193,04 |
100,46 |
54,88 |
31,22 |
17,93 |
10,64 |
|
% |
193,27 |
100,34 |
64.79 |
30,62 |
17.59 |
10.09 |
|
3 |
193,88 |
100,90 |
55,18 |
30,98 |
17,89 |
10,28 |
|
4 |
194,49 |
101,13 |
55,40 |
31,07 |
18,11 |
10,47 |
|
5 |
196,45 |
101,96 |
55,90 |
32.15 |
18,04 |
10,45 |
|
6 |
193,93 |
101,04 |
55,45 |
31,24 |
18,03 |
10,51 |
|
7 |
194,79 |
101,11 |
55,15 |
30,98 |
17,89 |
10,28 |
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389
|
lUihe. |
1. |
2. |
a |
4 |
5. |
6. |
|
8 |
191,33 |
98,60 |
53,83 |
30,02 |
17,10 |
9,75 |
|
9 |
195,66 |
101,47 |
55,45 |
31,24 |
18,03 |
10,51 |
|
10 |
194,97 |
101,13 |
55,05 |
30.93 |
17,70 |
10,21 |
|
11 |
195,26 |
162,17 |
56,43 |
32,13 |
18,68 |
11,05 |
|
12 |
196,33 |
102,19 |
56,10 |
31,53 |
18,20 |
10,55 |
|
13 |
190,30 |
98,91 |
53,94 |
30,20 |
17,29 |
9.97 |
|
14 |
193.21 |
10(^51 |
54,72 |
30,64 |
17,55 |
10,12 |
|
15 |
194,69 |
102,06 |
55,55 |
31,12 |
17,93 |
10,36 |
|
16 |
193,97 |
100,63 |
54,90 |
30,69 |
17,77 |
10,09 |
|
17 |
195,24 |
101,82 |
54,41 |
32,64 |
17,94 |
10,32 |
|
18 |
194,34 |
101,06 |
55,10 |
30,82 |
17,70 |
10,27 |
|
19 |
A99,00 |
103,38 |
56,46 |
31,67 |
18,22 |
10,43 |
Da die lotensität des Hjdrostromes in diesen Versu- cben zwischen den Gränzen 0,619 und 2,066 schwankt, so kann man wohl kein anderes Gresetz als das der Propor- tiqfialität annehmen, wenn auch die Üebereinstimmung die- ser Verhältnisse nicht ganz vollkommen ist.
Der Moment, in welchem der veränderliche thermo-elek- trische Strom zwischen je zwei Elongationen die der mittlem dauernden Ablenkung entsprechende Intensität erreicht, ist freilich nidit bekannt, allein man wird voraussetzen kön* nen, dafs )e zwei solcher Momente nahezu um die Schwin- gangsdauer der Nadel auseinander liegen; dann würden die obigen Zahlen die Intensitäten des thermoelektrischen Stromes in gleich weit auseinander liegenden Momenten darstellen. Vergleicht man die Logarithmen der 6 Verhält- nisse, so ergiebt sich, dafs die Differenz je zweier aufein- ander folgender zwar allmälig kleiner wird, dafs aber die Abnahme dieser nur gering ist. Nimmt man nämlich die Mittelwerthe aus allen 19 Reihen, so sind die Verhältnisse:
|
1. |
194,42 Loga |
trlthmc: |
2,28874 Differenz: |
|
|
2. |
101.10 |
2,00475 |
0,28399 |
|
|
3. |
55,19 |
1.74186 |
0,26279 |
|
|
4. |
31,15 |
1,49346 |
0,24840 |
|
|
5. |
17,87 |
1,25212 |
0,24134 |
|
|
6. |
10,33 |
1,01410 |
0,23802 |
Wenn man also die Veränderlichkeit der Stromstärke berücksichtigen will, um die anfängliche Stärke desselben
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390
zu socheD, so wird man eine erste Annäherang erwarten dürfen, wenn man annimmt die Temperaturdifferenz der Löthstellen, und also auch die Intensität des thermo-elektrf- sehen Stromes lasse sich durch eine fallende geometrische Reihe darstellen, wenn die Zeit in einer arithmetischen Reihe zunimmt.
Unter dieser Voraussetzung wird die Stromintensität zur Zeit t nach der Verbindung der Thermokette mit dem
Galvanometer durch den Ausdruck a ,e^ ^ ausgedrückt, worin a den anfänglichen Werth derselben, e die Basis der natür- lichen Logarithmen, und a eine durch die Geschwindigkeit der Abnahme gegebene Zahl bedeutet. Bezeichnet nun x den Stand der Nadel zur Zeit t, p den magnetischen Me- ridian (oder genauer gesprochen, den Stand der Nadel, wenn kein Strom durch den Multiplicator geht), q die dauernde Ablenkung der Nadel von demselben, welche der
anfänglichen Stromintensität a entspricht: so ist o?— p— g.e"^' die Ablenkung der Nadel aus ihrer Ruhelage zur Zeit t. Da nun, wenn die Nadel unter dem Einflüsse eines con- stauten oder gar keines Stromes schwingt, ihre Bewegung durch die Gleichung ')
g + 26.g + ii«(aj-p)=0
bestimmt ist, worin x — p die Ablenkung aus der Ruhe- lage zur Zeit ty nn die Directionskraft und e eine von der Dämpfungskraft abhängige Constante bezeichnet, so wird, wenn man die Aenderung in der Stärke der Directionskraft, welche aus der Veränderlichkeit der Stromstärke entspringt, als eine Gröfse zweiter Ordnung vernachlässigt, die Bewe- gung der Nadel unter dem Einflüsse des in angegebener Weise veränderlichen Stromes durch die Gleichung be- stimmt sejn:
f^ + 2e.ff+n«(a;-|,-g.e— ')=0.
1) Gaufs und "Weber, Resultate aus den Beobachtungen des magneti- schen Vereins i. J. 1837, S. 74.
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391 Das vollständige lot^al dieser Gleichung ist: aj=p+i4.e~'**.cos(fV»« — ««)
+Ä.e~".8in(lV»»— ««)+6.e~"', worin zur AbkQrzung
6— 1
JI9t
gesetzt ist, und A und J? die beiden willkührlichen durch die Integration eingeführten Constanten bezeichnen. Rech- net man die Zeit von dem Momente an, wo das Galvano- meter mit der Thermokette in leitende Verbindung gesdzt wurde, und nimmt man an, dafs in diesem Augenblicke die Nadel sich in Uirer natürlichen Lage und in Ruhe be- fand, so hat man zur Bestimmung von A und B die bei- den Gleichungen:
il+&=0 und
^eA-hVnn—VB.B — 6.a=0, woraus sich ergiebt:
il== — fr und
B=b.
Es wird also:
a;=p + 6.c'"*'[c^^'*""'^— cos(lVw» — €6)
+ ./" ^-.sin(^Vitii — 66)]. Ynn — ie
Da in den Elongationen der Nadel ^ = 0 ist, so hat man, um die Zeiten dieser zu bestimmen, die Gleichung:
a.e~^"~*^-a.cos(*Viwi-66)-4^=^8in(f)/«»-66)=0.
Vnn — «c
Es möge nun T^ die Zeit der mten Elongation bezeich- nen, T^ = T. m (l ^Vesetzt werden, indem T die Schwin- gungsdauer den Nadel bedeutet, während gar kein oder
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892
eio coBstanter Strom dardi die Nadel gebt Alsdann ist €.T=A; setzt man noch a.Ts;", indem man durch y den natürlichen Logarithmen des Verhältnisses der Strominten« sitäten in zwei und die Schwingungsdauer T auseinander liegenden Momenten Torstellt, so geht die letzte Gleichung in die folgende über:
e-^^-^^^'^^-^dbcosm^/.i^ii^Ili^ßinm J.=0, ... (1)
wo die oberu Zeichen für ungerade» die untern für gerade Werthe von i» gelten. Hat man aus dieser Formel die verschiedenen Werthe von J» gefunden, so kdnoen diese zur Berechnung der Elongationen selbst dienen. Bezeich- net nämlich x^ — p die mte Elongation, so wird:
±^^^^sin®^/J.
Bezeichnet nun das Zeichen 2 eine Summe, worin alle Glieder mit einem positiven Vorzdcheti genommen sind, und das Zeichen S eine solche, worin die ungeraden Glie- der mit positivem, die geraden mit negativem Vorzeichen genommen sind, so ist:
-2(a?.— p)=6.[-2'(e"^<"*"^-\(coscjJ.+ ?=-Sin©^.))
17
und
TS
Wenn nun J^ ein kleiner Bruch ist» so kann man die höheren Potenzen als die Quadrate davon vernachlässigen, und dann wird:
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393 Folglich wird;
e-rl^^«C*^)_S(e-^(«-^.)(eo8«J.+t^^iu«,^.)) Setzt man noch sur Abkürzung
^(c-^<»*-^"'>(C08 m J.+ ^ 8itt ö^/.) )
S(e~*<"*-^"'>(co8ro^/.+2^^8inm JJ)+y.^(z/, . «"""^
+ ^^(zf.^/..e— '')=«-(l-e-'"'). SO ergeben sich die beiden Formeln
t-y ^S(x.—p} Am „
1-e-y 2(*--J») • 1— «— y
jint
oder wenö man — ^ =<y,. setzt,
Die drei Gröfsen A^, B^, a^ hängen in letzter Instanz
aufser von m, von e^ und c""^ ab. Sind also diese bei- den bekannt, so ist die zweite der beiden Formeln fiber- flüssig, und man kann aus der ersten 6 berechnen. Kennt
man aber e^^ nur näherungs weise, so kann die zweite Formel zu einer genauem Bestimmung führen, indem man a^ und JB» mit dem näherungsweise bekannten Werthe von
e^^ berechnet. Diese ändern sich nämlich nur wenig, wenn e^^ nur um wenig geändert ivird; mit dem so be- rechneten Werthe von e^^ kann man sich dann einen ge- nauem Werth von il» verschaffen, und damit 6 berechne!. Aus b endlich ergiebt sich die der anfänglichen Temj^ra-
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394
turdifferenz der Lötbstellen entspredheBde AblenVang q, indem
,=i(l+.-^)=i(, + Ä=«)) .... (4,
ist.
Bezeichnet man durch y^ und A, die Aenderungen
zweier gegebenen Werthe von e" ^ und e" , ^o kann man aus der Gleichung (3) durch Differentiation ableiten
norin ii, ß und v aus den beiden genäherten Werthen
von e"" und e^^ ein für alle Male zu berechnen sind,
und ebenso läfst sich A^ durch eine ähnliche Formel aus-
drücken.
Nimmt mmi e '^s 0,525 und e ss 0,896, so ergiebt
sich:
2l,=0,1048—y,,l,145+A, 0,0396, ^/^=0,0421— p',. 0,322— Ai 0,0551, ^3 =0,0783— y, .0,826+A, 0,0443, ^^=0,0571—^^. 0,500— A, 0,0402, J^ =0,0694— y^ .0,739+ A, 0,0263, Je=0,0621—y, .0,462-^,0,0225. )
ri — ^j^y 1,0382— 0,30802 — Aa 0,155 .... (6)
log^=0,66336—y,.0,0546+A,. 3,267 (7)
Wenn hieraus At bestimmt ist, so giebt die Formel (2) den Werth von 6, und daraus die Formel (4) den Werth von q. Die folgende Tabelle enthält die Resultate der so mit allen Beobachtungen angestellten Rechnung, nämlich die Intensität J des erregenden hjdro-elektrischen Stromes,
die Gröfsen e'~^undg,da8yerhältnifs^ und endlich die
Differenz dieses letztern von dem Mittel aus allen. Die Versuche 12 — 19 sind in der früher angegebenen Weise auf den Fall der nebeneinander combinirten Multiplicator- drahte reducirt.
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} (5)
395
|
i |
kaffinglksltt Aklenkimgeo |
mckM" |
taBgem Sebloft. |
||
|
Reibe |
J. |
e-V |
?• |
J |
Ditr. |
|
1 |
0,61943 |
0,52584 |
159,88 |
258,11 |
-4,84 |
|
2 |
0,62003 |
0,52435 |
161.94 |
261,20 |
— 1,75 |
|
3 |
0,68165 |
0,52580 |
178,30 |
261,58 |
— 1,37 |
|
4 |
0,76844 |
0,52545 |
201,37 |
262,05 |
— 0,90 |
|
5 |
0,77330 |
0,52476 |
204,85 |
264,90 |
+ 1,95 |
|
6 |
0,77886 |
0,52659 |
203,55 |
261,18 |
— 1,77 |
|
7 |
0,77960 |
0,52445 |
205,11 |
263,11 |
+ 0,16 |
|
8 |
0,79728 |
0,52385 |
207,11 |
259,77 |
— 3,18 |
|
9 |
0,80157 |
0,52429 |
211,66 |
264,06 |
+ 1,11 |
|
10 |
0.81298 |
0,52451 |
214,07 |
263,31 |
+ 0,36 |
|
11 |
0,81587 |
0,52853 |
213,20 |
261,31 |
— 1,64 |
|
12 |
0,77470 |
0,52729 |
206,15 |
266,11 |
+ 3,16 |
|
13 |
0,79643 |
0,52701 |
205,95 |
258,59 |
— 4,36 |
|
14 |
04»4302 |
0,52726 |
196,52 |
262,35 |
— 0,60 |
|
15 |
1,0765 |
0,72757 |
283,53 |
263,50 |
+ 0,55 |
|
16 |
1,1411 |
0,52633 |
301,67 |
264,38 |
+ M3 |
|
17 |
1,0809 |
0,52421 |
284,71 |
263,41 |
+ 0,46 |
|
18 |
1,1387 |
0,52497 |
301,15 |
264,47 |
+ 1,52 |
|
19 |
2,0658 |
0,52476 |
572,26 |
270,71 |
+ 7,76 |
Der Mittelwerth des Yerhältuisses 4 ist 262,93. Die
einzelnen Werthe desselben stimmen ziemlich gut unterein- ander fiberein; indem nur in 5 Fällen die Abweichung vom Mittel ein Procent übersteigt Da aber gerade in dem letzten Versuche, bei welchem die Intensität des erre- genden Stromes beträchtlich gröfser als bei den übrigen gewesen war, diese Abweichung so bedeutend ist, so ist es möglich, dafs die Temperaturdifferenz der Löthstellen in etwas gröfserem Verhältnisse als die Intensität des erre- genden hydro- elektrischen Stromes zunimmt.
Um zu sehen, ob in dem vorliegenden Falle nicht etwa ein zufälliger Fehler die gröfsere Abweichung hervorge- bracht habe, habe ich nachträglich noch einige Versuche an- gestellt, die aber nur unter sich und mcht mit den frühern
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verglichen werdea könDen. Es waren nändicli an der Ther- mokette, die mir zu Gebote stand, die beiden Enddrähte abgebrochen, und nur durch fest darum gelegte Bänder wieder angedrückt. Zwischen den frühem Versuchen war keine Verstellung der Thermokette oder der umschlieCsen- den Kästen vorgenommen, abel* wohl war dieses zwischen diesen und den spätem Versuchen geschehen, wobei wahr- scheinlich, wie die Versuche zeigen, eine kleine Verschie- bung der Bänder stattgefunden hätte. Zwischen den spätem Versuchen war natürlich eine solche Verschiebung wieder sorgfältig vermieden. Die Multiplicatordrähte des Galvano- meters waren bei diesen nebeneinander verbunden, bei den zwei letzten war aber zwischen diesen und der Thermokette noch eine Drahtrolle eingeschaltet. Um diese auf den ersten Tall zu reduciren, dient die Vergleichung des zweiten und dritten Versuches, welche unter übrigens gleichen Verhält- nissen gemacht wurden. Die ebenso wie vorher berechne- ten Besultate dieser Versuche sind die folgenden.
|
Reihe. |
J. |
rv |
9- |
J |
|
1 |
0,32782 |
0,52139 |
82,33 |
251,13 |
|
2 |
0,77358 |
0,52346 |
199,38 |
257,74 |
|
3 |
0,77400 |
0,51916 |
199,49 |
257,74 |
|
4 |
1,8756 |
0,52352 |
501,71 |
264,4^ |
Da sich auch hier wieder eine solche Zunahme des Ver- hältnisses -^ bei wachsender Stromstärke zeigt, so bleibt
eine geringe Abweichung von der Proportionalität zwischen der Stärke des erregenden Stromes und der dadurch her- vorgebrachten Temperaturdifferenz nicht ausgeschlossen, so dafs letzlere bei stärkeren Strumen etwas stärker wäre, als sie nach ^er sejn würde. Jedodi kann die Abwei- chung möglicherweise auch in der nicht vdUkommenen Rich- tigkeit der Hypothese über die Abnahme der Temperatar- differenz begründet seyu. Da die Abwei<^uiig jedenfalls nur klein ist, so zeigen die Versuche, dafs beide GrdCsen nahezu einander proportional wachsen. Namratlidi geht
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397
eatschiedeu daraus herror, dafs die Temperaturdifferenz nicht etwa dem Quadrate der Stromintensität proportional gesetzt werden kann.
Eis scheint mir wichtig, dieses hervorzuheben, da die Erwärmung, welche ein galvanischer Strom, der durch einen homogenen Leitungsdraht geht, in diesem hervorbringt, das zuletzt erwähnte Gesetz befolgt, so dafs durch die Yer. suche ein wesentlicher Unterschied zwischen dieser und den Temperaturänderungen nachgewiesen ist, welche der- selbe beim Durchgange durch die Berührungsfläche zweier heterogenen Metalle erzeugt.
Aus diesem ungleichen Wachsen der beiden Arten der Temperaturänderung mit der Stromstärke erklärt es sich nun auch, weshalb Peltier und Moser nur bei schwä- chern Strömen eine Erkaltung der Berühmngsstelle betrach- ten konnten. Da sie die eine der Löthstellen ihres ther- moelektrischen Elements auf constanter Temperatur erhiel- ten, und nur durch die andere den galvanischen Strom ge- hen liefsen, so mufste die bei Yergröfserung der Strom- ijitensität rasch wachsende Erwärmung der Massen der bei- den Drähte eine an der Berührungsstelle stattfindende lang- samer zunehmende Erkaltung schwächen, )a selbst aufheben mid in eine Erwärmung umwandeln, indem die Wärme aus dem Innern der beiden Drähte durch Leitung an die Berührungsfläche gelangte. Wenn dagegen der Strom durch beide Löthstellen geht, so wirkt diese Wärme auf beide Löthstellen gleichmäfsig, und es bleibt zur Hervorbriugung des thermo- elektrischen Stromes immer nur die ungleichar- tige Temperaturändernng an den Berührungsflächen wirksam.
Die Gröfseu J^ bis j^, welche zur Berechnung von q erforderlich waren, geben die Aenderungen der Schwin- gungsdaner der Galvanometemadel unter dem* Einflüsse des veränderlichen thermo-elektrischen Stromes an. Ihre numerischen Werthe finden sich für die Mittelwerthe
e"^^ 0,52567
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und e~*= 0,89578,
398
//, =0.1040 ^,=0,0419 //s =0,0777 J^ =0,0568 J, =0,0689 J,= 0,0618.
Da nun die constante Scbwingungsdaaer T=9",13 ist, so ergeben sich daraus die folgenden Momente der 6 ersten Etongationen und darauiT die nebenstehenden 6 ersten Schwingungsdauern :
|
Zeit der EloDgaüon. |
SchwiDgungidauer. |
|
0. 0 |
|
|
1. 8",18 |
8", 18 |
|
2. 17 ,88 |
9,70 |
|
3. 26 ,68 |
8,80 |
|
4. 36 ,00 |
9,32 |
|
5. 45,03 |
9,03 |
|
6. 54 ,22 |
9,19 |
So weit es die Genaaigkeit der Beobachtung zuläCst, stimmt diese hiermit übereia, indem fast immer die erste EIongatioD genau beim achten Sekundenschlage nach der Umstellung des Commntators 2 beobachtet wurde, bei den folgenden Elongationen aber kein Unterschied von den normalen Momenten mehr wahrgenommen werden konnte; indefs wurde dieses nur beiläufig mitbemerkt, indem beson- dere Beobachtungen darüber doch keine grofse Schärfe hätten haben können.
Aufser den bisher besprochenen Versuchen, bei denen immer der erregende galvanische Strom eine Dauer von 30" hatte, habe ich noch einige angestellt, in denen diese Dauer abgeändert wurde. Je länger diese Zeit ist, um so beträchtlicher ist natürlich die dadurch hervorgebrachte Temperaturdifferenz; allein dieselbe nimmt nicht unbegränzt mit der Dauer des erregenden Stromed zu. Denn schon während desselben findet eine Ausgleichung oder Schwä- chung, sey es durch Strahlung nach Aufsen oder durch
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399
Leitung nach Innen, statt, welche bewirk t> dafs die durch einen Strom von gegebener Intensität zu erreichende Tem- peraturdifferenz einen Gränzwerth hat, über den hinaus sie auch bei längerer Dauer desselben nicht mehr wächst. In dieser Beziehung habe ich yier Versuchsreihen gemacht, worin die einzelnen Reihen bei verschiedener Dauer des galvanischen Stromes rasch aufeinander folgten. In der ersten und zweiten betrug dieselbe resp. 10", 20", 30", 40"; in der dritten 30", 40", 50", 60", 70", 80"; in der vierten 10", 20", 30", 40", 60", 60", 70", 80"; es gehören hierzu die schon angeführten Versuche 1, 4, 6 und 11. In der fol- genden Tabelle sind die Resultate dieser Versuche zusam- mengestellt, nämlich die Dauer des Schlusses, das Verhält-
nife -^, die Gröfse von e""^, und der Werth von -^ l&*
_ 10 y
nach Umstellung des Commutators 2, d. h. — . e '
Zur Abkürzung setze ich gleich die Mittelwerthe aus allen Versuchen her.
|
)auer des |
S. |
|
Stroms. |
J |
|
10" |
160,74 |
|
20 |
228,90 |
|
30 |
260,66 |
|
40 |
280,04 |
|
50 |
288,08 |
|
60 |
293,93 |
|
70 |
296,76 |
|
80 |
297,98 |
|
Uy |
|
|
«-»' |
^« «.13 |
|
0,50548 |
76,14 |
|
0,51936 |
111,68 |
|
0,52660 |
129,12 |
|
0,52846 |
139,27 |
|
0,53151 |
144,17 |
|
0,53247 |
147,39 |
|
0,53448 |
149,42 |
|
0,53547 |
150,34 |
Subtrahirt mau jede Zahl der letzten Columne von dem
Werthe von -j in der folgenden Reihe, so kann der Rest
als ein Maafs der Zunahme der Temperaturdifferenz in 10", befreit von dem Einflüsse der Schwächung durch Ausslrah- lung und Leitung dienen; es ergiebt sich so die Zunahme
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400 in 10^'
|
von 0 bis 10^ = 160,74 |
|
|
10 » |
20 = 152,76 |
|
20 » |
30=148,98 |
|
30 » |
40 = 150,92 |
|
40 » |
50 = 148,81 |
|
50 » |
60 = 149,76 |
|
60 » |
70 — 149,37 |
|
70 » |
80 = 148,56 |
Diese Gr(Vfse ist also nahezu constant, mit Au^ahme der ersten Glieder, wobei indefs zu bemerken ist, dafs gerade bei kurzer Dauer des Schlusses die Unsicherheit am gröfsten ist, indem einerseits ein Fehler in der Zeit der Herstellung und Unterbrechung des Schlusses einen viel grOfsern Bruchtheil der Dauer des Schlusses macht, als bei längerer Dauer, und andererseits hier eiu Fehler in dieser Zeit audi an sich schon einen gröfsern EinfluCs auf dafs Resultat hat. Ebenfalls habe ich mich durch Be- trachtungen über den Einflufs der in der Thermokette selbst stattfindenden Wärmeleitung fiberzeugt, dafs nach kürzerer Dauer des erregenden Stromes die zu Grunde gelegte An- nahme über das Gesetz der Abnahme der Temperaturdiffe- renz weniger der Wahrheit sich nähert, als nach längerer Dauer. Die ersten Zahlen verdienen daher ein bei weitem geringeres Vertrauen als die folgenden. Aus der Constanz dieser Differenz folgt nun, dafs wenigstens nach Ausschlufs der ersten 10 bis 20 Sekunden die Wirkung des Stromes auf die Thermokette seiner Dauer proportional ist. Die
allmälige Aenderung von e""^, welche bei 10" langer Dauer des Schlusses einen kleinsten, bei 80" langer seinen gröfs- ten Werth hat, zeigt an, da(s die Temperaturdifferenz sich um so rascher verliert, )e kürzere Zeit der Strom durch die Thermokette gegangen war; woraus man schliefsen darf, dafs bei längerer Dauer die Temperaturänderung vpn der Berührungsstelle aus sich weiter in das Innere der Metalle fortpflanzt, als bei kürzerer, und nach Unterbrechung des galvanischen Stroms diese Temperaturänderung aus dem
In-
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401
Innern Yrieder allmälig an die Bertihruugsstelle zurückkehrt. Es liegt hier die Frage nahe, ob nicht die Temperataraus- ^leichung zwischen den Löthstellen, wenn die Thermokette durch das Galvanometer geschlossen ist, rascher vor sich gehe, als wenn kein Schlufs stattfindet, ob also nicht der thermo - elektrische Strom gewissermafseu einer der Wege sey, auf welchem die Ausgleichung der Temperaturdiffe- ^ renzen der Löthstellen vor sich geht. Um diese Frage, wo möglich, zu entscheiden, habe ich gleich nach dem unter No. 9 angeführten Versuche einen andern angestellt, bei welchem der Strom gleichfalls 30" lang durch die Thermo- kette ging. Nach dieser Zeit wurde aber nicht sogleich die Verbindung derselben mit dem Galvanometer hergestellt, sondern er$t 18", d. h. um zwei Schwingungsdauern, später, und dann die vier folgenden Elongationen beobachtet Na- türlich sind die Fehlerquellen hierbei so bedeutend, dafs eine völlige Entscheidung der Frage durch diesen Versuch nur dann möglich seyn würde, wenn der thermo-elektrische Strom einen beträchtlichen Theil der Temperaturdifferenz in dieser Weise gleichsam aufzehren würde. Es zeigte sich aber, dafs dieses nicht der Fall ist, denn die einander entsprechenden Verhältnisse der mittlem dauernden Ablen- kungen zur Stromstärke waren in beiden Fällen: 55,55 und 56,58, 31,21 und 31,98, 17,80 und 18,23 und 10,28 und 10,69; wovon die ersten Zahlen sich auf den Fall be- ziehen, wo gleich nach Unterbrechung des hydro - elektri- schen Stromes die Kette geschlossen war, die letzteren auf deu, wo sie erst 18" lang offen stand. Diese letztern sind allerdings immer etwas gröfser, was eine raschere x\bnahme im ersten Falle anzeigen würde ; doch sind die Unterschiede zu gering, als dafs sie nicht durch zufällige Fehler hervor- gebracht seyn könnten, wie eine Vergleichung derselben mit Seite 388 mitgetheilten Zahlen beweist; so dafs also auf diese Weise die Frage sich nicht entscheiden läfst.
Was nun endlich die Frage betrifft, an welchem Ende der Thermokette bei einer gegebenen Stromrichtung eine Temperaturerhöhung, an welchem eine Temperaturerniedri-
PoggendorfT. Annal. Bd.LXXXIX. d g t zed by C?Sogle
402
gung Btatlfinde, so ergiebt sidi das aus FdgendeiD. Bei der als positiv bezeichneten Stellung des Coinoiuiators 1 giug der positive Strom zu dem Osteude der Tberniosäale, wo er aus dem Wismuth in das Antimon überging , also am Westende aus dem Antimon in das Wismutfa; nach Herstellung der Verbindung mit dem Galvanometer wurde dann die Nadel auf gröfsere Zahlen getrieben. Es wurdea nun die Kasten um die Tbermokette entfernt, ohne an den Verbindungen der Drähte etwas zu ändern, und die Ost- seite der Tbermokette mit der. Hand erwärmt, wodurch die Nadel auf kleinere Zahlen getrieben wurde. Der Ueber- gang des Strome^ vom Wismuth ^um Antimon hatte also 0iiie Abkühlung der Berübrungsstelle hervorgebracht, und dah^r der Uebergang vom Antimon zum Wismuth eioe Erwärmung. Es stimmt dieses mit der Angabe von Moser überein, und bestätigt dessen Vermuthung, däfs Peltier's Angabe wohl durch eineu Druckfehler entstanden sejrn möchte.
III. Veber die epoptischen Farben der einaxigen
Kry stalle im circular-polarisirten Lichte;
(?on E. Wilde.
(Scbluffl von S.246 )
iiachdem die Bedingungen, unter denen der Aether in circulare Schwingungen versetzt wird, bestimmt und die Apparate beschrieben sind, durch welche man solche Schwin- gungen in künstlicher Weise erregen kann, bietet jetzt die Lösung der hier eigentlich vorliegenden Aufgabe durchaus keine Schwierigkeit mehr dar.
Es sej (Fig. 14. TaJF. H.) Pp die Polarisationseb^e des polarisirenden Nicols, Rr die Reflexionsebene der inne- mi Spiegelungen in einem Fresnerschen Parallelepipedc, ^Ä der Hauptschnitt (die durch die Axe des KrjstaUcs
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403
gehende ubcI auf d^ brechendeti FIScbe senkrecbte Ebene) eines Krjrstalleff, und Pff die Polarisatfonsebene des ana- lysirenden Nicola, det Winkel PeR z^isebein der ersten Polarisationsebene und der Reftexiousebene des Parallel- epipedes sey =tt/?i der Winkel PcP zwischen den beiden PolariBationsebenen zsiia, der Winkel HcP zwischen dem Hauptsehnitte des Krystalles und der Polarisationsebene des anäly^renden Nicols =17, und ß+a'^fjtszd: so hat man, wenn die Amplitude C (Seite 235) der auf Pp senk« rechten Schwingungen cd der Einheit gleich gesetzt, und cd gegen die Reflexionsebene Rr des Parallelepipedes in ce und cm zerlegt wirdr
cd=Csin2i;r(-|^ — j-^=sin| cß=cos/S sin (1+90°); cm=sin/^siu^,
weil, wie schon erwfihnt (Seite 242), die Phase der auf Rr senkrechten Schwingungen ce gegen die mit Rr paral- lelen cm um 90° vergröfsert werden mufs. Zerlegt man ferner ce in ef und cf, und cm in mn und cn, welche Schwinffung eine gegen cf entgegengesetzte Lage hat, gegen den Hauptschnitt Hh, so ist für den gewöhnlichen Strahlj in welchem die Schwingungen senkrecht gegen den Haupt- schnitt erfolgen:
c/'=:ce.cosö=cos^co.sösin(^+90°), und i»n=cm.sind=sin/^sindsin|,
und für den ungewöhnlichen Strahl, dessen Schwingungen dem Hauptschnitte parallel sind, und dessen Phase für nega-
iive Kry Halle um ~- zu vergröfsern ist * ):
o/^=5ce.8inör= cos/9 sinö^in(S+90°+^
= co8/9sindco8^sin (|+90°) — cos/9sinösin ?y^6in|,
und cni=z — cm. cos ö = — sin /? cos ö sin ^| -t- ~j~)
= ~sin/JcosÖcos^sing — 8in/?cosösin?y^sin(J-|.90°), 1) Diese Add. Bd. 88, S. 199.
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404
weil co6(|+9ö*')=— sinl, und cos^ÄSind+öO«). Da der anal jsireiide Nicol, dessen Polarisationsebene Pp* ist, nur die auf derselben senkrechten Schwingungen durchläfst, so darf man nur ncNrh fg^cf. sinfj statt cf, ehmk so cn.sini? statt cn, fernar fkzs,ef. costj statt efy und eben so iiif»«co8i} statt mn nehmen, die Schwingungen des ungewühnlidieo Strahles i^o mit sini; und die des gewöhnlichen mil costj multipHdren, und erhttlt dann die aus allen jenen Qscilla^ tion^i resttltirende
S = sin § I sin ^cos tj sin ß
— 8in/7Sini7cos0cos-r cos/9siniysinasiu-T--|
+ sin(|+90°)[cos/9cosi7cosd
+ cos/9sin 17 sin d cos -—• — sin /?sin iy cos Ö sin -~| .
Die Intensität eines Strahles wird durch das Quadrat seiner Amplitude bestimmt, die Amplitude aber, das Maximum der Schwingung, ist für das erste System der Coefflcient von sin|, und für das zweite der Ton sin ($+90^), weil diese Sinus keinen gröfseren Werth als 1 haben können. Da nun nach (2) (Seite 236) die aus zwei interferirenden Wel- lensjstemen resultirende Intensität gefunden wird, wenn man zur Summe der Intensitäten der componirenden Sy- steme das doppelte Product ihrer Amplituden mit dem Cosi- nus ihres Phaseuunterschiedes addirt, dieser Cosinus aber in dem Torliegenden Falle = cos 90® =rO ist: so erhält man die aus jenen Oscillationen resultirende Intensität« wenn man die Quadrate der Coefficienten von sin£ und sin(|+80®) addirt '). Wendet man nach der Ausführung der Quadra- turen bei den Gliedern, die sich nicht heben, die Gleichun- gen sin 2 1/^=2 sin 1/; cos t// und cos2t//=cos^t// — siu^t^ an, so ergiebt sich die Intensität:
1 ) Für die Leser, die selbst sich die Mühe geben wollen , diese und die folgenden Intensitäten tu berechnen, bemerke ich, dafs die Rechnungen sehr abgekürzt werden, wenn man jede trigonometrische Function mit einem eintigen Buchstaben bezeichnet.
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405
J=cos' ^(co8* i;cos' ö +8in' Tjün^ 6} 4- sin' /9(co8^ i;8in' ö + sin' lycos' 0)
+ 4[co82^8iD2i78in2dcos^-8in2/?sin2i;8in?j^J. Setzt mau hierin noch €08^='"^^^^ sinV=^"''^^
2 ' "'" '"— 2 ' und erwägty dafs die Summe der Klammem in den beiden ersten Gliedern =1, ihre Differenz aber=(co8«i^ — 8in'iy) (cos^ (? — sin^ 6)=co8 29;cos26 8ey, 80 erhält man endlich als den kfirze8ten Ausdruck der Intensität für einen belie« bigen Werth von ß:
(8) J=i ri + co82/9co82i7C082d +cos2^8in2??8in2öcos^— sin2/?sin2i?sin?^,
und, wenn das Lidit rechts - circular polarisirt, ß also =+45^ ist:
(9) J=4[l — 8in2i?sin^],
wenn es aber links-circular polarisirt, /Salso = — 45^ ist:
(10) J=i[n-8in2i78in?^J.
Ans der Gleichung (9) geht zunächst hervor, dafs im kamogenen und rechts -circularen Lichte, wenn der negatif>e Krystall senkrecht gegen die Äxe geschnitten ist, die dunk- len und hellen Oerter sidi zu kreisförmigen Ringen zusam- mensetzen müssen. Es treten nämlich, so lange der Winkel fj zwischen einem der Hauptschnitte des Krjstalles und der Polarisationsebene des analysirenden Nicols>>0^ und <:;90^
ist, die Minima ~"° ^ der Intensität dann ein, wenn der
Gangunterschied der gewöhnlichen und ungewöhnlichen Strahlen '):
^**^ X — 2a ~T» — 4» — 4' — 4 • • •'
I) Diese Ann. Bd. 88, S. lil.
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406 und die Maxima — ^— ^> wenn derselbe Gangunterschied
Da d die Dicke des Krystalles, a den umgekehrten Bre- cbungsexponenten der ungewöhnlichen Strahlen, wenn sie eine gegen die optische Axe senkrechte Richtung haben, 6 den umgekehrten Brechungsexponenten der gewöhnlichen Strahlen, und X die Wellenlänge des homogenen Lichtes in der Luft bedeuten: so ist also, in beiäen Fällen für einen
bestimmten Werth von — die Entfernung sini einer jeden
zu diesem Gangunterschiede gehörigen Stelle von der Mitte des Gesichtsfeldes' constant, d. h. es müssen die dunklen Oerter sowohl, als auch die hellen im ersten Quadranten zu kreisförmigen Bogen, sich zusammensetzen.
Ist für den zweiten Quadranten ^>90^ und <:l80^ so wird sin 2 1; negativ, und es. treten daher die Maxima
^^—^ und die Minima ""!'° .'^ für dieselben Gangunter-
schiede — ein , für welche umgekehrt die Minima und
Maxima im ersten Quadranten entstanden. Da sich die Vor- zeichen von 8in2iy für j?>180° und <270** eben so, wie für i?>0« nnd <90% und für J3>270^ und <360" eben so, wie für tj^9Q^ und <;180^ verhalten, so müssen also die Minima und Maxima eines jeden Jj^inges i|^ den vi^r Quadranten mit einander abwechseln.
Weil die Minima in allen Quadranten den Wertb l^Z^^ und die Maxima den Werth l±^ haben, so
müssen die ersteren vom Anfange und Ende eines jeden Quadranten nach seiner Mitte hin immer mehr an Licht- stärke abnehmen, bis sie in der Mitte selbst für i^=:45® im ersten Quadranten^ oder iy=135° im zweiten u. s. w. Null werden; die Maxima dagegen müssen in jedem Qua- i dranten nach seiner Mitte hin immer heller werden, und in der Mitte selbst bis zur Intensität 1 des auf die Krystalle
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407
falleiid^ Lichtes (trenn man von dem Verluste absieht, den ^ in denselben erleidet) anwachsen.
Aas (9) ergiebt sich ferner, dafs die Intensität Jss^ werde, wenn 17 ==€<>, =590'*, =180^, =270°, welchen Werth auch die Wellenlänge k in dem Gangunterschiede
— haben möge. Eis müssen also die Ringe sowohl im ho- mogenen, als auch im Tageslichte von einem Kreuze durch- schnitten werden, dessen Lichtstärke halb so gröfs ist, als die auf den Krjstall fallende, und dessen Arme in der Pola- risationsebene des analysirenden Nicols, und in der hier- auf senkrechten Eb^ne liegen. D^s Kreuz mufs hier aber schmäler, als im linear-polarisirten Lichte seju. Denn bringt man fiir solches Licht die Nicols z. B. in die gekreuzte Lage, so ist, selbst wenn man dem Winkel rj im ersten Quadrai^ten den Werth d=5° giebt, die Intensität J den-
uocb nur=8in*2^sin'^ Y=®'"*1^''=^'^^*')» auch wenü statt sin^ ^ sein Maximum 1 genommen wird. Diese In- tensität ist also noch sehr wenig von völliger Dunkelheit verschieden, so dafs selbst in der bedeutenden Entfernung von &^ zu beiden Seiten der Richtung, in der i^=0^ ist, das Gesichtsfeld beinahe eben so dunkel, wie für fjs=iO^
erscheinen mufs. Für eben diese Werthe von 12 und sin -j- wird dagegen hier im circular-polarisirten Lichte die Inten- sität J=4 [l-.sin2i?sin^ = l^l?^=0,4132, die von
der Lichtstärke 4 des Kreuzes scAon sehr verschieden ist. Es mufs diefs also schmäler seyn, als im linear-polarisirten Lichte.
Da die Gleichung (9) von dem Winkel a zwischen den Polarisationsebenen des polarisirenden und analysirenden Nicols unabhängig ist, so folgt überdiefs noch aus dersel- ben, dafs sich die Intensität des Bildes nicht ändern könne, wie man auch den analysirenden Nicol vor dem Auge herum- drehen mag.
1) Diese Ann. Bd. 86, S. 202.
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408
Ist eiMÜtch dajB auf negative Krystolle fallende boaiageiie Liebt links 'Circulares, so folgt aus (10), da£s zwar das Kreuz dieselbe Intensität 7, wie für rechts -circulare Strah- len bebalte, dafs aber die Stellen des Gesichtsfeldes, die für rechts -circulares Licht die Maxiaia waren, für links- circulares in die Minima und umgekehrt übergehen müssen.
Allen diesen, für homogene Strahlen gültigen Resulta- ten der Theorie entspricht das Farbenbild Fig. 15. Taf. II. eines Kalkspaths (oder eines jeden anderen negativen und einaxigen Krystalles), wenn die Reflexionsebene des Paral- lelepipedes vertical, die Polarisationsebene des polarisiren- den Nicols unter + 45° oben znr rechten Hand — als Stand- punkt der des Beobachters genommen — gegen diese Rc- flexionsebene, und die Polarisationsebene des analjsiren- den Nicols gleichfalls vertical gestellt sind, überall aafs vollkommenste, und selbst bis auf den Umstand, dafs die Minima eines jeden Quadranten nach der Mitte hin imm^ dunkler werden, die Maxima aber immer mehr an Hellig- keit zunehmen.
Waren die Reflexionsebenen des Parallelepipedes und die Polarisationsebenen der beiden Nicols wieder in die eben angegebene Lage gebracht, so zeigten sich mir die Farben des Tageslichtes, die von einer Kalkspatbplatte mit der Dicke d=0,23Par. Zoll entwickelt wurden, in den beiden oben links und unten rechts gelegenen Quadranten in fol- gender Ordnung: An die halbhelle Mitte des Kreuzes schlofs sich zunächst in jedem dieser beiden Quadranten ein brei- ter schwarzer Fleck an, auf den ein blauer, ein weifslicher, gelber (orangefarbener) und rother Bogen folgten. Die zweite Farbenreihe wurde von einem schmalen schwärzli- chen und blauen, einem breiteren grünen, einem schmalen gelben (orangefarbenen) und einem breitereu rothen Bo- gen gebildet. In der dritten und den folgenden Reihen wechselten hierauf vornehmlich grüne und rothe Bogen mit einander ab, indem die blaue und gelbe Einfassung des grünen Bogens schon in der dritten Reihe eine nur sehr geringe Breite hatte. In den beiden anderen oben
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409
rechts und unten links gelegenen Quadranten waren die Farben überall die zu jenen complementären ').
Auch diese Folge der Farben im Tageslichte wird durch die hier entwickelte Theorie, und zwar durch die Gleichungen (11) und (12) erklärt, nach denen die Mi- nima im Gesichtsfelde für
und die Maxima für
sint
_i/ 3^ _i/ Tbl _yf llbX
~^ ^dia'^by ~' 2rf(«»— ft»)' ""*^ 2rf(a« -&»)•••
entstehen. Nimmt man nur die vier Fraunhofer*$chen Linien G (Mitte des Blau), F (Mitte des Grün), E (Mitte des Gelb) und B (Mitte des Roth), und bezeichnet man den umgekehrten Brechungsexponenten der ungewöhnlichen Strahlen G mit a, den der gewöhnlichen Strahlen G mit fr, den umgekehrten Exponenten der ungewöhnlichen Strah- len F mit a', den der gewöhnlichen F mit 6' u. s. w., fer- ner die Wellenlänge (in der Luft) der Strahlen G mit l, der Strahlen F mit k' u. s. w., so hat man: ^)
«=T;4li5=0'««9»2; 6= -j;^ = 0,59658 «'=i;^ = 0.«'082; 6'=3^=0,59952
1) Wurde man der Reflexionsebeoe (Fig. 13. Taf. II.) ifg dea ParaUcl- epipedes eine homontale Lage geben, so mu£ite die Polarisationsebene de dd polarisirenden Nicols oberhalb der Reflexions ebene unter dem Winkel -f- 45" von der linken tur rechten Hand gestellt werden, wenn wieder bei der verticalen Polarisationsebene des analysirenden NicoU die schwarzen Flecken oben links und unten rechts sich zeigen sollen. Der Grund hiervon isl leicht einzusehen, wenn man die vertical gehaltene Fig. 13. so lange gedreht denkt, bis die Ebene %fg horizontal wird. Giebt man aber der Polarisalionsebenc des anaijsirenden Nicols bei jener verticalen oder horizontalen Stellung der Reflexionsebene des Pa- rallelepipedes eine horizontale Lage, so erscheinen die Flecken oben rechts und unten links.
2) Diese Aon. Bd. 14, S. 54 und Bd. 82, S. 190.
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410
«•=W = «'«7^^2; 6":^^ = 0.601I0
X = 0,00001587 Par. ZoU; X = 0,00001794 Par. ZoU r= 0,00001945 •» » ; r'= 0,00002541 » » , woraus sid) fOr ({=0,23 Par. Zoll die Werthe von sint so ergeben, wie sie die folgende Tabelle «ntbSit:
Kalktpath.
Werthe der'Bogcnbalbmesser sin» in den ebea link« und unten reckts gelegenen Ouadrantea in Pariser ZoUen.
|
Fraunhof. Unieo. |
Erste Mi< Diroa. |
Erjte Ma- xim«. |
Zweite Ml- nima. |
Zweite Ma> xiraa. |
|
G F E B |
0,01497 0,01606 0,01681 0,01935 |
0,02593 0/)2782 0,02912 0,03352 |
0,03348 0,03592 0,03759 0,04327 • |
0,03961 0,04250 0,04448 0,05120 |
Der breite schvrarze Fleck entsteht also datch die aof eiuander folgenden ersten Minima Von G bis B^ der sich anschliefsende blaue Bogen durch das erste Maximum von Gy der weifsliche durch die nahe an einander liegenden ersten Maxima von F und £, und der hierauf folgende orangefarbene und rothe Bogen durch das erste Maximum der oraDgefarbenen Strahlen, und das erste Mdximum von B^ welches letztere noch über das zweite Minimum der blauen Strahlen G hinausreicht. Da es keine Farben giebt, die in das zweite Minimum von F und £ fallen könnten, so entsteht dadurch der schwärzliche Bogen, auf den das zweite blaue Maximum von 6, und das zweite grüne und gelbe von F und £ folgen müssen, weil die beiden letzteren in das zweite Minimum von B fallen. An diesen gelben (orangefarbenen) Bogen mufs sich dann das zweite rothe Maximum von B auschliefsen u. s. w. Man sieht also, dafs auch hier die Theorie mit der beobachteten Folge der Far- ben übereinstimmt. Der Grund, aus dem sich in den oben rechts und unten links gelegenen Quadranten die comple-
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511
mentären Farben von denen in den beiden anderen zeigen müssen, ist schon Torbin erörtert.
Für positive KrystaUe »), deren Gai^nterschied -j
negativ ist, erhält die für links -circulare Strahlen gültige Gleichung (10) den Werth:
y=i[l-sin2v8in^,
der mit dan für rechts- circnlare in (9) b^eobneten üb^- eiostinmit. JE« muft sieh abo aus den positiven Kristallen im Unks^eircularen Lichte dieselbe Farbenßffur entwickeln, die aus, den negutieen im rechts-drcularen sich bildet j und umgekehrt. Hat man daher die Beflexionsebene des Parallel- epipedes und die Polarisatibnisebenen der beiden Nicols so gestellt^ dafe die sdbtwanen Flecken durch einen negativen Krjstall oben links und unten rechts entstehen, so mufs man eben diese Flecken oben rechts und unten links er- blicken, wenn bei uugeändert^r Stellung des Parallelepi- pedes und der Nicols ein positiver Krystall in den Appa- rat gebracht ist. Auf diesen, zwischen den negativen und positiven Krjstallen im circular - polarisirten Lichte sich zeigenden Unterschied bat Dove zuerst aufmerksam ge- macht^).
Igt der Krystall parallel mit der Axe geschnitten ^ so müssen sich im rechts -circularen und homogenen Lichte eben so, wie im vorigen Falle, für n>^^ nnd <90° die
Minkna ^^^ ^ da zeigen, wo der Gangünterscbied der
gewöhnlichen und ungewöhnlichen Strahlen: ^)
1) Da(s der zar positiven Klasse gehörige Bergkryslall, wenn er senk* reche geg^n die Axe geschnitten ist^ aichl hierher gerechnet werden dürfe, ist bekannt.
2) Diese Ann. Bd. 40, S. 457.
3) Diese Ann. Bd. 88, S. 112. In dieser Formel bedeutet nr den Win- kel» den die Einfallsebenc mit dem Hauptschnitte bildet, die anderen Buchstaben aber haben denselben Sinn , wie im vorigen Falle.
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412
T=Tfe'-'-'=l!r^<»-<»+')*'-)l
_ 1 __ 5 _ 9 ^13
uud die Maxima !?° ^ da, wo derselbe GaBgunterschied:
d _£ _2^ ._ll _15 X — 4' ~ 4' ~ 4' — 4 • •
Stellt man aber den Hauptschnitt des Krystatles gegen die Polarisatfonsebene des analjBtrenden Nicols anter einem Winkd, der >90« und <18e^ ist, «o wird sin 2 1? nega- tiv, und es gehen dann die vorigen Minima in die Maxima und umgekehrt über« Das für die Winkel i7>*0^ und <90'' Gültige wiederholt sich auch hier für die Winkel iy>180^ und <270**, so wie auch hier die für die W^in- kel ^>270^ und <3W gültigen Intensitäten dieselben siiMl mit denen der Winkel i7>90<» und <18D''.
Bezeichnet man jene ungeraden Vielfachen von ^ mit tu, und setzt ^(a->^)-aa»t_jy^ g^ ^.^j
welche Gleichung einer Hyperbel angehört *). Es werden daher die dunklen und hellen Oerter zu Htfperbeln sich zu- sammensetzen, und die hellen Curven für 7^=45^, =135®, =225^, =315® am lebhaftesten erscheinen müssen , weil dann die Maxima =1 und die Miuima =0 sind.
Nimmt man i?=0®, =90", =180®, =270®, so kann nicht blofs, wie bei den senkrecht gegen die Axe geschnit- tenen Krystallen, ein Kreuz mit der Intensität 4 entstehen, sondern es mufs dann das ganze Gesichtsfeld in diesem halb- hellen Lichte erscheinen, weil hier der Hauptschnitt uud alle mit ihm parallelen Ebenen, die gleichfalls Hauptschnitte sind, eine einzige bestimmte Lage haben, während in jenem Falle eine jede auf der brechenden Fläche senkrechte Ebene ein Hauptschuitt ist.
1 ) Diese Ann. Bd. 88, S. 209.
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Auch hier habe ich das Farbeabild eines Kalkspat und Bei^krystalls (oder eines jeden anderen negativen cnler positiTen einaxigen Krystalles), das in Fig. 16. Taf. IL für 7j=s4&^ gezeichnet ist, im Einklänge mit der Theorie ge- fimdeD, namentlich auch darin, dafs für die so eben ange- gebaDeü Werthe von i? das ganze Gesichtsfeld zwar in schwachem Lachte , keineswegs aber dunkel erschien. Es liegt hierin der wesentlidiste Unterschied zwischen dem Bilde eines parallel mit der Axe geschnittenen Krystalles im linear« und circular-polarisirten Lichte. Das erstere wird völlig dunkel mit der Intensität Null, wenn bei gekreuzten Nicola der Winkel rj jene Werthe hat, und völlig hell mit der Intensität 1, wenn dem Winkel iy bei der parallelen Lage der Nicols eben jene Werthe gegeben werden ; das letztere aber wird nie völlig dunkel, sondern hat dann noch die halbe Intensität des einfallenden Lichtes.
Für links-circulare Strahlen tritt auch hier keine andere Aenderung ein, als dafs die Maxima in die Minima und umgekehrt übergehen.
Eben so verhält es sich im rechts- oder links- circularen und homogenen Lichte mit den Krjstallen, die unter dem Winkel von 45^ gegen die Axe geschnitten sind, da sich aus (9) und (10) für 17=45^ und für den Gangunterschied der gewöhnlichen und ungewöhnlichen Strahlen '):
T = -r-r-2 — *J
kein anderes Bild eines Kalkspaths oder Bergkrystalls (oder eines jeden anderen negativen oder positiven Krystalles) ergiebt, als das für die lineare Polarisation entstehende, eine Folge nämlich von dunklen und hellen Streifen, die an den Enden gekrümmt sind (Fig. 17. Taf. II.) ^). Auch hier erscheint das ganae GesuMsfeld in schwächerem Lichte
1 ) Diese Ann. Bd. 88, S. 113.
2) Ibid. S. 215.
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mit der tolbra InteDskUt des ^ofallenden, vretm tjtrzO^^ SS 90^, =180^, =:2370^, während bei der linearen Pola- risation für eben diese Wertbe Ton fj das ganze Gesidits- feld bei der gekreuzten Lage der Niools die Intemität Ndl, und bei der parallelen die Intensitttt l bat.
Setzt man in (8) (Seite 405) den Winkel ß^O"", filUt also die Polarisationsebene des polarisirenden Nicok mit der Reflexionsebene des Parallelepipedes zusammen, so wird, weil dann ö=/S4-a4-i?=s:a*f-J2 ist:
J=^ ri^-cos2i?co82(a-t-^)+8in2)2sin2(a+i2)cos -^^,
derselbe Ausdruck, der für das linear-polarisirte Licht ge- funden wird *), und den man auch für /?==t90° aus (8) erhält, weil dann co8 2/?=i=— 1, cos2ö = cos[± 180« 4-2(a+i?)]=— cos2(a+i?), und sin2ö= sin [=4=180« -t-2(a4-i;)]=:— sin2(a+iy) ist. Für diese Werthe von ß müssen daher die Bilder sich so zeigen, als ob das Pa- rallelepiped an den polarisirenden Nicol nicht angelegt wäre, wie diefs gleichfalls mit den Beobachtungen übereinstimmt. Da die vorstehende Formel ihren Werth nicht ändert, man mag entweder für negative Krjstalle den Gangunterschied
Y positiv, oder für positive Krjstalle pegativ nehmen, so
kann auch linear-polarisirtes Licht bei linearer Analyse in den positiven Krystallen keine anderen Farben, als in der negativen bewirken.
Hat der Winkel ß andere Werthe, als 0® oder db90« oder db45^, so ist das auf die Krjstalle fallende Licht elKpHsch -polarisirt.
Zweiter FaJL
Linear «polarisirtes Liebt wird naeii seinem Dorchgange dnroli die Krjrstalle eircular ana^sirt.
Zerlegt man die ursprüngliche Schwingung cd= sin | in Fig« 18. TaL IL, in welcäier die beiden Potarisationsebeneo, der Hauptschnitt, die Reflexionsebene des Parallelepipedes
1) Diese Ann. Bd. 88, S. 200.
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und die Winkel zwischen diesen Ebenen mit deQseljben Buch- staben, wie in Fig. 14. bezeichnet sind, in diesem Falle zuerst gegen den Hauptschnitt Hh, weil jetzt das linear-polarisirte Licht erst den Krystall durchdringen mufs, ehe es auf das Parallelepiped fällt , so erhält man fiQr den gewöhnliehen Strahl:
ce=cos(a4-i7)sin|,
und für den ungewöhnlichen, dessen Phase ifur negative Kry-
stalle um —- zu vergröfsern ist:
cm=sin(a+i/)sin(S+^.
Werden diese Schwingungen femer gegen die Reflexions- ebene Rr des Parallelepipedes zerlegt, ce in ef und cf^ und cm in mn und cn, so hat man die auf Rr senkrech- ten Oscillationen, deren Phase um 90^ gegen die mit Rr parallden voreilt r
(13) e^=ce.cosö=cos(a+i?)cosösin(|+90<'), und (14) fit«=:cifi.sinö=sin(a+i?)sinösin(S+90« + ^~), und die mit Rr parallelen Oscillationen:
(15) c^=:ce.sind=cos(a-|-i7)sindsin§, und (16) cn=: — cifi.cosO = — sin (er 4- iy) cos ö sin (| 4--^.
Zerlegt man endlich noch diese Schwingungen gegen die Polarisationsebene Fp' des analjsirenden Nicols, multipli- cirt man also die beiden letzteren loit sin(a4-/?X ^^^ ^>* den ersteren mit cos («+/?), und setzt wieder cos(|+90®) =3 — sin£ und cos£s=:8in(£4-90^): so erhfilt man ganz dieselbe resultirende Schwingung S, wie im ersten Falle (Seite 404), mit dem einzigen Unterschiede, dafs man hier a+ß statt des dortigen ß, und a+tj statt des dortigen rj zu setzen hat Durch dieselben Redüctionen, wie im vorigen Falle, folgt dann hieraus die Summe der Quadrate der Cogfficientea von sin^ und sin (^+90^), d. b. die In- tensität
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416
(17) J=z^h + cos2(^a+ß)cos2(a+f])cos2d
+co82(a+/S)8in2(a+i7)8in2öco8^
— 8in2(a+/J)8in2(a-l-i;)8in^p],
für rechts- oder links -circulares Licht also, für welches der Winkel a+ß zwischen der Reflexionsebene Rr des Parallelepipedes und der Polarisationsebene Pp* des ana- Ijsirenden Nicols ==k45^ gesetzt werden mufs:
(18) J=4[l=Fsin2(a-t-^)8in^.
Im ersten Falle befand sich der Krjstall mit seinem Hauptschnitte Hh unmittelbar vor der Polarisationsebene Pp\ in diesem dagegen unmittelbar hinter der Polarisationsebene Pp. Der Winkel fj zwischen den Ebenen Pp* und Hh im vorigen Falle ist also in diesem der Winkel a + 1; zwi- schen den Ebenen Pp und Hh. Die Intensitäten in (18) sind daher dieselben mit denen in (9) und (10) (Seite 405), so dafs die Farbenfigur hier keine andere Gestalt, als im vorigen Falle haben kann, wie diefs die Beobachtun- gen bestötigen. Da hier das Parallelepiped eine umgekehrte Lage, im Vergleiche mit dem ersten Falle, erhalten mufs, so wird dadurch aus der vorigen rechts -circularen Polari- sation eine links -circulare oder umgekehrt, und deshalb zeigen sich hier die schwarzen Flecken oben rechts und unten links, wenn sie im vorigen Falle oben links und unten rechts erschienen, und umgekehrt. Man mufs daher die Polarieationsebene des analjsireuden Nicols erst unter + 45^ zur rechten Hand 'gegen die Reflexionsebene des Parallelepipedes stellen, wenn die schwarzen Flecken sich wieder oben links und unten rechts zeigen sollen. Weil hier die beiden Nicols, das Parallelepiped und der Kry- staM, im Vergleiche mit dem ersten Falle, in umgekehr- ter Ordnung folgen, so mufste deshalb die Osdllation cd
in
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in Flg. 18. nach einer Richtung zerl^ werden , die der in Fig. 14. entgegengesetzt ist.
Dritter FaU. Das Licht ist auf beiden Seiten der Kristalle circular polarisirt.
Bezeichnet man die Reflexionsebene des zweiten Parallel- eptpedes mit (Fig. 18. Taf. IL) Ke, und den Winkel RcP zwischen dieser Ebene und der Polarisationsebene Pp^ des aualjsirenden Nicols mit ^^ so ergiebt sich die Intensität ohne Schwierigkeit, wenn man diesen dritten Fall als eine Verbindung des ersten mit dem zweiten ansieht. Nach dem ersten (Seite 403) hat man nämlich für die Schwingungen des gewöhnlichen Strahles:
(19) co8/?cosösin(|+90^)+8in/?8indsin$, und für die des ungewöhnlichen:
(20) cos/Ssinösin(S+90«4-^-8in^co868in(|+^).
Den ersteren Ausdruck mufs man also statt ce in (13), den letzteren statt cm in (14), und den Winkel B!cH=:ß'+tj statt RcH='0 in eben diesen Gleichungen nehmen, und erhält dann für die auf B!c senkrechten Oscillationen, de- nen ef und mn im vorigen Falle entsprechen:
(21) 4-co8^cos(^+i?)cosÖsin(H-90°) 4- sin ß cos (ß -I- ?;) sin ö sin | +cos/9sin(/r-M?)sinösin (1+90^ + ^)
— sin /?sin {ß 4- li) cos 6 sin (| 4- -|-) ,
und für die mit R'c parallelen Schwingungen, denen cf und cn in (15) und (16) entsprechen, wenn man wieder in diese beiden Gleichungen den Ausdruck (19) statt ce, (20) statt cm, ß + n statt Ö setzt, und die Phasen in (19) und (20) um 90° verringert, weil sie in den vorstehenden auf ttc senkrechten Oscillationen ungeändert geblieben sind:
Poggendorffs Annal. Bd. LXXXIX. 27
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(22) +co6/9«iu(/y4-J?)€OSÖsin|
H-8in/98iü(/9'H-i?)8lDÖshi(|— 90^) — co8/9<;o8(/S' + i7)8jn (^H — ^
H.8in/9co8(/y-4-i?)cosÖ8in(SH-^ -90^).
Nionpt mw hier --8m(S+90«) statt sm(| — 90«) und _ßi„(H.ll?^.90o) statt 8111(14-^-90^), ferner wie- der — siql statt co8(|-l-90*') und sin(|-|-90°) statt cos |, roultlplicirt endlich noch die mit Ä'c parallelen Oscillatio- nen in (22) mit sin/?*, und die auf R'c senkrechten in (21) mit cos/9', um sie auf die Polarisationsebene Pp' zu zer- legen: so ergiebt sich die aus allen jenen resultirende Schwingung
S=sin§ rsin/9cos/9'cos(/9'+iy)sittö
+co8/?8in/9'8in(/9'+ i?)cosö
— 8in/9cos^sin(/y +12)gos öcos -j-
— COS /?8in^ COS (/9'+i7) sin ÖCOS -r-
-^€Oe^C08/9'8iö(/S' + l/)8ind«Ml -r-
-|-sin/?sin/9'cos(/9' + i?)cosösin -^1 Hhsin(|-|-90")[cos^cos/9'cosQ9'Hhi2)cosö
— sin ßün ß sin {^ß + ri) sin Ö
4- COS /? COS /? sin (/? -I- 17) sin ö COS -y-
— sin/9sin/9'co8(^-|-i?)cosöcos-Y-
— $in/9cas/?8jjQ(/?+i|)cos0sia-y-
— cos /? sin (t cos (^-1- n) sin ö sin -^j >
und Ucttaua d«irch dieseUieii ELeduc^onen, wie vk den bei- den ^qvi^&ol Fällen, die Iftftett^ta^ die Summe der Quadrate der Coefficienten von sin| und 6in(g+90°), für belieUge Werthc von ß und /?.-
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(23) J=4^[Hhco82/9cos2/9'cos2(/9'Hhi7)cosiö
+cofl2/9cos2/r8m2(/9'Hhi?)sJn2#co» —
— sin2/*8in2/9'co8^— 8in2/9co82/?sin2(/?'+iy)siii^
Ist aber das Lidit auf beiden Seiten der Kristalle rechts- oder links- circulares, folglich /?=:/y=±45®, so wird
(24) J=4[l— co8?f?]=sin«^,
und, wenn es auf der einen Seite der Krjstalle rechts- und auf der anderen links -circulares, folglich ß=±i5^ und /?'==p45° ist:
(25) J=^[l + cos?^=co8»!L?=l_sin»f,
die einfachsten InfensitStsausdrücke, die man ih der gesamm- ten Theorie des Lichtes kennt. Es mfissen daher auch gerade in diesem complicirtesten Falle die Farbenfiguren die einfachsten sejn.
Ist der Krjstall senkrecht gegen die Axe geschnitten, in der Mitte des Gesichtsfeldes also, wo dann die gewöhn- lichen und ungewMnücben Strahlen eine gleiche Geschwin- digkeit haben, der Gangunterschied Y=Of ^^ tiitds sich
diese Mitte mit der Intensität Kuli völlig dunkel zeigen, wenn die Polarisation auf beiden Seiten der Krystalle eine rechts- oder links -circulare ist; sie mufs dagegen mit der Intensität 1 völlig hell sejn» wenn das Licht auf der einen Seite rechts- und auf der anderen links -circular polarisfrt wird. In beiden Fällen können die Farbenringe nirgends unterbrochen sejn, weil beide Intensitäten in (24) und (25> von den Winkeln, die von den Hauptschnitten des Krjstalles und den Polarisationsebenen Pp und Pp* gebil- det werden, gar nidit abhängig sind. Es kann hier also weder ein dunkles oder helles Kreuz, wie durch die lineare
D g t zed ^(£f)Ogle
420
Polarisation, noch ein halbhelles, wie in den beiden vori- gen Fällen entstehen, sondern es zeigt sich vielmehr im Einklänge mit der Theorie z. B« das zur Intensität (24) gehörige Farbenbild eines Kalkspaths so, wie es in Fig. 19. Taf. II. gezeichnet ist.
Da die Intensitäten (24) und (25) dieselbe Form mit denen haben, die man für die gekreuzte oder parallele Lage der Nicols im linear -polarisirten Lichte findet, wenn der Hauptschnitt unter dem Winkel i;;=45^ g^g^^i^ die Polarisationsebene des anaiysirenden Nicols geneigt ist '), so sieht man deshalb die bilder solcher Krystalle, die'jp^- rallel mit der Axe oder unter dem Winkel tion 45^ gegen dieselbe geschnitteti sind^ in den Fig. I€. und Fig. 17. ge- zeichneten Gestalten, ohne dafs ein Uebergang des Gesichts- feldes, welche Lage man auch dem Hauptschnitte geben mag, in völlige Dunkelheit oder Helligkeit, wie bei der linearen Polarisation, oder in ein haibhelles Licht, wie in den beiden vorigen Fällen, in Uebereinstimmung mit der Theorie beobachtet wird.
IV. lieber einige der optischen Erscheinungen,
Cf^elche den Aufgang der Sonne begleiten;
pon Hrn. Du/our.
(Gelesen in der Natarforscher-Yersamrolung zu Sion, am 18. Aug. 1852, und mitgetheilt von Hrn. Brunner von Wattenwyl.)
Als ich etwas vor Aufgang der Sonne die Himmelsgegend, wo diefs Gestirn erscheinen mufste, durch ein Fernrohr betrachtete, wurde ich zu wiederholten Malen von sonder- baren Erscheinungen überrascht, die in diesem Augenblick zum Vorschein kamen.
1) Diese Ann. Bd. 88, S. 200 und 201.
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Die erste dieser Beobacktougeo wurde zu Orbe, im Waadtlande, gemacht, am 3 März 1851, um 6^ 50' Morgeus. Der Himmel war rein und das Thermomfeter zeigte — 9° C Die Berner Alpen, welche man imifitsten sah, boten ein so schönes Profil dar, dafs ich Lust bekam, sie durch ein Fernrohr zu betrachten.
Ich erwartete einfach, ein vergrdfsertes Bild der Berge zu sehen; allein statt dessen sah ich neben dem Gipfel, hinter welchem die Sonne verbolzen war, ein schwaches, aber dennoch recl^ deutliches Bild von den Rändern die- ses Gipfels.
Der neue Umrifs war dem wirklichen des Gebirges ganz ähnlich und auch ähnlich gelagert Offenbar war es ein Phänomen der Kimmung (Mirage), und das einzige Son* derbare dabei die Lage des Bildes, welches statt zum Gegen- stände selbst symmetrisch zu sejn, sich in einer ähnlichen Lage befand.
Indefs erkannte ich bald, dafs ich unter den Umständen, in welchen ich mich am 3 März 1851^ Morgens 6^ 50, befand, ein directes und nicht ein symmetrisches Luftbild sehen müfste. In diesem Augenblick nämlich, wo die Sonne noch von einem Gipfel der Berner Alpen verdeckt war, beleuchtete und erwärmte dieselbe schon die südwärts von mir gelegenen Gegenden, während ich mich im Schatten der Berge noch in einer kälteren Luft befand. Die Tem- peratur war daher von den Luftschichten aus, die mich um* gaben, bis zu den äufseren, von der aufgehenden Sonne schon erwärmten, eine zunehmende. Mehr bedurfte es nicht, um das Phänomen der Kimmung hervorzubringen. Indefs geschah die totale Reflexion hier nicht an einer Ebene, wie es gewöhnlich bei der Kimmung der Fall ist, sondern an einer Cjlinderfläche, in Berührung mit dem Umrifs des Gebirges, welches in diesem Augenblick die Sonnenstrah- len zu empfangen begann , und jedenfalls die noch kal- ten und dunklen Regionen von den schon warmen und erhellten trennte. Nun ist leicht zu ersehen, dafs in sol- chem Falle das erhaltene Bild ein dem Gegenstand bei<
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nahe ähnliches und etwas außerhalb von ihm Jülich ge- lagertes sejn mufs. ^
Die Torsteheiide Beobachtung, idleinig als ein neoer Fall von Kimmung tetraqhtet, wurde der Pariser Akademie am 4. Aug. 1851 von Hrn. Arago vorgelegt; allein in einer der folgenden Sitzungen erinnerte Hr. Faye, einer der Astronomen der Sternwarte, daran, data er bereits bei verschiedenen Gelegenheiten Zeichnungen und Rechnun- gen vorgelegt, die zu zeigen scheinen, dafs die sonderba- ren Phänomene, welche man bei totalen Sonnenfinsternis- sen wahrnimmt, nichts anderes sejen als Phänomene der Kimmung.
Dergleichen Erscheinungen sind unter andern: die Licht- krönen, welche den Mond umgeben, die rdthlichen BQ- schel, welche aus demselben hervorscbiefsen, und die auf seiner Oberfläche erscheinenden Lichtpunkte, welche man die Löcher von Don Antonio de Ulloa nennt, weil die- ser Seefahrer glaubte, bei der totalen Sonnenfinatemifs von 1778 die Sonne durch Spalten im Monde zu sehen, was einige Personen hat annehmen lassen, unser Satellit sey von einer Art Tunuell durchbohrt
Ueber diese ungewöhnlichen Erscheinungen nun gerieth Hr. Faje im Sommer 1851 mit einigen ausländischen Astro- nomen in Discussion, besonders mit Hrn. Airj, Director der Sternwarte zu Greenwich, welcher mehr oder weni- ger die Erklärungen des Hrn. Faye bestritt, als Letzterer sich der am 3. März 1851 zu Orbe gemachten Kimmungs- beobachtung bemächtigte, darin eine glänzende Bestätigung seiner Theorie erblickte und versicherte, dafs die die to- talen Sonnenfinsternisse begleitenden Erscheinungen durch- aus jenem Fall von Kimmung analog wären. Bei den Son- nenfinsternissen nämlich wirft der Mond, als ein opaker Körper, einen Schattenkegel hinter sich, worin die Luft kälter ist ak in den bepachbarten Begioaen. Folglich fin- den wir hier alle zur Hervorrufung einer Kimmung geeig- neten Umstände wieder, allein eine Kimmung analog der.
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welche stattfindet, iveoA die Sonne hinter unseren Beiden aufgeht
Die Bemerkui^ des Hm. Faje veranlafete mich, den Sonnenaufgang^ sorgfält^ zu beobachten, um zu sehen, ob von anderen die Sonnenfinsternisse begleitenden Erschei- nungen einige wahrzunehmen wären, aber ich wurde da- bei wenig begünstigt. Zu Orbe nSmlich sieht man die Sonne nur vom 3. October bis zum 10. März hinter Ber- gen aufgehen; während des Octobers aber war ich abwe- send und während der Monate November und December war das Wetter meistens neblig.
Indefs am 19« Jan. 1832 sah ich wieder die directe Kimmung unter densdben Umständen wie am 3. März 1851 ; allein überdiefs sah ich an diesem Tage im Augenblick, da der erste Strahl der Sonne erschien, diefs Gestirn fun- keln wie ein Stern erster Gröfse, und zugleich gewahrte ich eine oder zwei Sekunden lang auf dem Boden meines Zimmers sich eine Art abwechselnd dunkler und heller Wellen (vagues) bewegen, welche bekanntlich bei totalen Sonnenfinsternissen einige Sekunden sowohl vor als nach der Totalität der Finsternifs zum Yorschcin kommen, wie es von Hm. Arago und seinen Freunden zu Perpignan am 8. Juli 1842 beobachtet worden ist. Sej es mir er- laubt, hier aus der von dem berühmten Astronomen ver- öffentlichten Notiz über diese Finsternifs ein Paar Stellen heraus zu heben; sie beziehen sich auf die erwähnten Ya- cillationen des Lichts.
»Im Mom^it, da die Finsternifs total ward, sah ich auf der weifsen Mauer eines Gebäudes des Walles St. Do- minique die letzten Sonnenstrahlen stark und schnell un- duliren. Die Wirkimg kann verglichen werden mit der, welche man beobacbtet, wenn die Sonnenstrahlen, reflec- tirt von der Oberfläche eines bewegten Wassers, auf eine Mauer oder eine Zimmerdecke fallen. «
»Dasselbe Phänomen zeigte sich wieder beim Austritt der Sonne. «
»Die anfangs starken Undulationen wurden allmälig
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schwächer und nach fünf oder sechs Sekunden verschwin- den sie ganz. «
»Die Beobachtung wurde an drei verschiedenen Orten gemacht, von mehr als zwanzig Personen, die sie ndthi- genfalls bezeugen würden.»
Weiterhin, bei Erwähnung der Notizen des Hrn. Eu- gene Bouvard, äufsert er:
»Man hat hier Schatten und Lichtflecke hint^ einan- der laufen sehen, wie es Schatten kleiner Wolken zu tbuu scheinen, die successive vor der Sonne vorübergehen. Diese Flecke waren nicht von gleicher Farbe; es gab deren rothe, gelbe, blaue und weifse. Die Kinder verfolgten dieselbeu und suchten ihre Hände auf sie zu legen, cc
»Diese aufserordentlichen Erscheinungen wurden einige Augenblicke vor dem Verschwinden der Sonne wahi^e- nommen. « ')
Dieselbe Notiz erwähnt noch ähnlicher Beobachtungen von anderen Orten.
Bekanntlich betrachtet Hr. Arago das Funkeln als eine Botfiwendige Folge der Bewegung des Lichts in der Luft, wenn die leuchtenden Körper unter einem sehr kleinen Winkel erscheinen. Deshalb funkeln die Sterne, und des- halb funkelt ein glänzender Körper, z. B. ein Thurmknopr wenn man ihn aus weiter Ferne betrachtet.
Nach dieser Theorie müfste die Sonne funkeln im Mo- ment, da sie eben vollständig vom Monde verfinstert wird, und sie nur noch eine äufserst zarte Sichel darstellte; eben so müfste sie wieder in den ersten Sekunden ihres Her- vortretens funkeln, weil sie sich dann unter denselben Um^ ständen befindet.
Um am 8. Juli 1842 zu verhindern, dafs vorgefafste Ideen auf die Beobachter von Perpignan einwirkten, hatt« Hr. Arago ihnen nicht gesagt, was sie zu erwarten hälH ten. Er hatte ihnen blofs gesagt, die Augen etwas voi dem Eintritt und etwas nach dem Austritt auf eine weifsi Mauer zu richten. Diese somit an verschiedenen Ortel
l) Annuaire du Bureau des Longitudes pour 1846, p. 392.
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▼OD verschiedenen nicht vorweg* eing^enotuinenen Personen gemachte Beobachtung von Lichtschwankungen (d^ondes himneuses) kann, scheint mir, keinen Zweifel an der Wirk- lichkeit der Erscheinung übriglassen, und nach der Theo- rie des Hrn. Arago begreiCt man sehr gut, daCs sie auch im Moment des Sonnenaufgangs eintreten könnte.
Nach dem 19. Januar 1852 war der Himmel lange Zeit hindurch neblich oder wenigstens des Morgens an der Stelle, wo die Sonne erscheinen mufste, bedeckt Erst seit dem 11. März hatten wir einige prächtige Sonnenauf- gänge; allein, wie durch ein seitsames Mifsgeschick , war es gerade von diesem Tage an, dafs die im Norden der Berge stehende Sonne, hinter der Ebene aufzugehen schien, und folglich die angegebenen Erscheinungen nicht so gut zeigen konnte, erstlich, weil in diesem Fall kein Schattenkegel geworfen ward, der kalte Luftschiditen, um- geben von schon erwärmten, hinter sich liefs, und danti, weil, wenn die Sonne in der Ebene aufzugehen scheint, die Luftschicht, welche sie etwas vor ihrem Erscheinen verdeckt,, viel näher ist, folglich- (He kleinen Unebenheiten des Bodens, die Bäume und selbst die Sträucher kleine Unregelmäfsigkeiten verursachen, welche der Schärfe des ersten Strahles schaden und die angezeigte Beobachtung viel schwieriger machen.
Auch die dicke Luftschicht und die Menge der Dünste, welche die Sonnenstrahlen in diesem Fall zu durchdringen haben, schaden ihrem Glanz und ihrer Kraft. Trotz dieser ungünstigen Verhältnisse ist es mir doch mehr als ein Mal geglückt, zwei bis drei Sekunden laug die Licht- fluctuationen zu beobachten , welche man bei totalen Son- nenfinsternissen sieht.
Sonnenfinsternisse sind äufserst selten; in einem gege- benen Lande mufs man oft hunderte von Jahren auf sie warten. Deshalb machen die Astronomen, um die bei ihnen auftretenden Erscheinungen zu studiren, oft bedeutende Reisen. Wäre es also nicht interessant zu sehen, ob der Sonnenaufgang unter gewissen Umständen die Finsternisse
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ersetzen, innerhalb gewisser GrMnzen die nämtii^en Elrsdiei- nuDgen darbieten könnte?
Wenn dem so ist, mufs man einräumen, dais die Sdiweiz ein. ungemein begünstigtes Land für diese Beobachtungen ist, weil es in den meisten unserer kleinen Städte wenig- stens einige Tage im Jahre giebt, an denen man die Sonne hinter hohen Bergen aufgeben sieht.
Berge haben nicht allein den bereits angeriebenen Vor- zug, sondern ihre Gipfel befind^i sich auch, da sie von «iner lockeren Atmosphäre umgeben sind, annähernd unter analogen Umständen, wie der Mond, der im Yacuo herum- kreist. Wenn auch die Analogie nicht vollkommen ist, findet wenigstens eine Annäheruog^ statt, weil in beiden Fällen, die Lichtstrahlen, nachdem sie am opaken Körper vorbeigestreift, eine dichtere Atmosphäre durchdringen.
Uebrigens ist die Idee, anderswo als in den totalen Sonnenfinsternissen, die bei diesen sich zeigenden Erschei- nungen aufzusuchen, nicht ganz neu. Schon 1715 suchten zwm Astronomen, De Tlsle und Lahire, sidi eine künst- liche Sonnenfinsternifs zu verschaffen, indem sie zwischen sich und der Sonne einen opaken Körper aufstellten. Dieser Versuch hatte aber nur einen mittelmäfstgen Erfolg, und Hr. Arago findet diefs ganz natürlich, weil es vermessen sey, einen opaken Körper, der in zwei bis drei Meter Ab- stand in der Luft befindlich ist, zu vergleichen einem Kör- per wie der Mond, der sich in einem Abstand von 380 000 Kilometer im Vacuo bewegt. Allein man steht, dafs, wenn man als opaken Körper einen hohen Berg wählt, man den natürlichen Umständen schon sehr nahe kommt
Die übrigen Umstände, welche zu untersuchen interes- sant wäre, sind zunächst die Art von Lichtbüschel, die man bei totalen Sonnenfinsternissen aufserhalb des Mondes sieht. Die Ursache derselben ist noch unbekannt. Einige Astronomen glauben, dafs es Berge sejen, die diese Vor- springe auf der Sonne Ulden. And^e meinen, es seyen schwach leuchtende, in grofser Höhe über der Sonne schwe- bende Wolken, deren Licht fiir gewöhnlich durch den
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Glan« der Sooiie gauit verduufcelt werde, in Moment der vollständigen Finsternifa aber zum Vorschein komme.
Dann geboren hieher die sogenannten Ulloa'schen Löcher, die leuchtenden Punkte, welche bisweilen auC der Mond- scheibe sichtbar sind. Diese wurden auch 1842 von mehren Personen gesehen, nam^itlicb von dem Director der Stern- warte zu Marseille, Hrn. Yaiz, und sie können daher nicht zu den eingebildetem Phänomenen gezählt werden. Defs- ungeachtet läist sich doch nur schwer mit UUoa annehmen, dafs unser Satdlit im Sinne einer seiner Sehnen mit einem Loche versehen sey, welches nacli Hrn. Yalz Rechnungen, 750 Kilometer lang wäre und in seiner Mitte 36 Kilometer vom Bande des Mondes (^surface de la lune^ abstände.
Es ist natürlich, mit Hrn. Faje vorauszusetzen, dafs diese Ersdieinung eine optische Täuschung sej. Jedenfalls würden alle Zweifel gehoben werden, wenn es gelänge, solche Lichtpunkte auch an Bergen beim Aufgange der Sonne wahrzunehmen.
Endlich, nachdem die totale Finsteruifs aufgehört und der Westrand des Mondes sich vom Westrand der Sonne entfernt hat, siebt man eine Sichel die immer breiter wird; zuw^Ien sieht man aber diese Sichel durchsetzt von schwarzen Linien, die sich verlängern, sich verdünnen und endlich plötzlich verschwinden, genau wie wenn zwischen den ]ELändern beider Gestirne eine klebrige Substanz vor* hcuacfen wäre, die, in dem MaaCse als die Ränder von ein> ander gehen, sich zu Fäden auszöge, welche zuletzt plötz- lieh abrissen. Hr. Arago glaubte bewiesen zu habeo^ dafs diese Täuschung durch eine fehlerhafte Beschaffenheit der Fernröhre veranlafst werde, und dafs sie immer stattfindet wenn, wie er sagt, das Fernrohr nicht auf den Brennpunkt eingestellt ist.
Wenn dem so ist, würde man diese Täuschung bei uns oft hervorbringen können; man brauchte nur den Sonnen- aufgang mit einem nicht gehörig auf den Brennpunkt ein- gestellten Fernrohr zu beobachten.
Uebrigens scheint es nach den bei der Sonnenfinsternifs
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▼om 28 Juli 1851 gemachten BeobacbtuDgen, dafs in der That alle vorher genannten Erscheinungen nichts anders sind ^Is optische TSuschungen. Und Personen, die sich mit der Physik und Astronomie beschäftigen, eine Täuschuog dieser Art anzuzeigen, heifst ihnen denselben Dienst erwei- sen, als Seefahrer auf eine vom Wasser bedeckte Klij^e aufmerksam zu machen.
Die bei der Sonnenfinstemifs von»28 JuU 1851 gemach- ten Beobachtun&'en über jene Phänomene bieten unter sich ziemlich betrSchtliche Verschiedenheiten dar, worüber sich Hr. Gauthier in der Biblioth. univers., 1852 Juli p. 204, folgendermafsen ausläfst:
»Diese Verschiedenheiten hängen nicht ab von der Ent- fernui^ zweier Beobachtungsorte unter sich. Denn der Bericht des Capitains Peterson, der nur zwei Meilen von Hrn. Airy entfernt war, weicht sehr von dem des Letz- teren ab; und die Beobachtungen der HH. Lasselt, Wil- liams und Stanistreet, welche sich in demselben Hause befanden, sind nicht übereinstimmende. In der That scheint es unmöglich, diese verschiedenen Berichte anders zu ver- einbaren, als durch Annahme der Hypothese von einer Kimmung oder sonst einer, entweder in der Nähe des Mon- des oder in unserer Atmosphäre, vorhandenen störenden Ursache. «
Es scheint mir hienach nicht überflüssig, die Aufmerk- samkeit der Schweizer Beobachter, welche für die Wahr- nehmung solcher Phänomene so vortrefflich gestellt sind, auf alle diese Thatsachen hinzulenken, d^mit Jeder von ihnen die Lage seines Wohnorts zu deif^teichen Beobadi- tungen möglichst benutze.
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V. Ueber die Strahlen, die ein leuchtender Punkt,
beim Senken der Augenlieder im Auge erzeugt;
^ oon H. Meyer,
Lebrer an der ofTentlichea Handel« -Lehranstalt in Leipzig.
In CompU rend. XXX Fi (1853) p. 144 sucht Hr. Troues- sart die von dem gröfsten Theil der Physiker angenoni- mene Ansicht, dafs die Strahlen, welche man hei gesenkten Augenliedem an einem leuchtenden Gegenstande nach unten und oben '), oder auch nur nach einer Seite hin wahrnimmt, der Refraction zuzuschreiben seyen, zu widerlegen und diese Erscheinung wieder auf Reflexion zurückzuführen, in- dem er dafür folgenden Versuch anführt:
^Hält man vertical nahe beim Auge zur Seite einen nur eiuigermaisen polirten Gegenstand mit gekrümmter Oberfläche, eine Stecknadel, den Rücken eines Rasirmes- sers oder auch nur den Nagel eines Fingers, so bemerkt man einen langen sehr lebhaften Lichtstreifen perpendicular auf den Gegenstand und darin sehr oft eine Reihe gefärbter, sehr brillanter Spectra der Flamme (bei Stearinlicht sind diese Farben nur roth und grün).« Füf die Ursache des Irrthums hält er die Färbung, welche man der Wirkung des Prisma zuschreiben zu müssen geglaubt habe.
Da icb mich in letzterer Zeit mit demselben Gegenstande beschäftigt habe, aber auf ein anderes Resultat gekommen bin, so sey es gestattet, einige hierher gehörige Betrach- tungen und Versuche mitzutheilen.
Der von Hrn. Trouessart angeführte Versuch ist aller- dings richtig, stimmt jedoch nicht mit den Erscheinungen überein, wie man sie an einem Lichte in der That wahr- nimmt.
U% A, Fig. 2, Taf. III, das Licht, B ein Punkt, welcher dasselbe reflectirt (z. ß. das untere Augenlied), so geht
1) Der leichteren Verstandignnir *^M»er wird das \iigc jetet imnaer auf- recht angenommen.
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der Strahl vom Bilde 6 des reflectirenden Gegenstandes nach dem Bilde a der Lichtquelle hin, d. i. von unten nach oben, vielleicht auch zum Theil von b nach der entgegengesetz- ten Seite (s. Fig. 2), jedenfalls vom Lichtbilde a nach un- ten; umgekehrt ist es, i/?enn der reflectirende Gegenstand sich oben befindet '). Bei den in Frage stehenden Strah- len aber ist das untere Augenlied die Ursache der vom Lidite nach oben gerichteten Strahlen, und das obere Au- genlied die Ursache der Tom Lichte nach unten gerichte- ten, wie sich durch Wegziehen und Yerdedien des Au- genliedes leicht nachweisen Itfst. Der vom Lichte nach oben gerichtete Strahl entsieht, sobald das untere Augen- lied so weit herauf kommt, dafs es eben* vor die Pupille tritt, der nach unten gerichtete, sobald man das obere so- weit senkt, dafs es vor die Pupille kommt; schliefst man das Auge soweit, dafs beide Ränder vor die Pupille kom- men, so sieht man gleichzeitig Ae nach oben und unten gerichteten Strahlen. Diese Thatsacbe kann namentlich ein kurzsichtiges Auge gut beobachten, da sich diesem das Licht als eine von dem Durdttuesser der Pupille abhängige Scheibe darstellt,' sobald das Augenlied eb^oi die Sdleibe beschneidet, entstehen Strahlen. Geht man mit dem An- genliede weiter herein, so nehmen die S^aMen anfangs an Länge zu, dann wieder ab und verschwinden, nodi ehe das Licht ganz verdeckt ist. Ein gutes Auge kann die- selbe Erscheinung an entfernten Lichtquellen wahrnehmen, da hier der durch die sphärische Abweichung des At^es beengte Strahlenkranz dieselbe Beobachtung gestattet '> Untersuchen wir nun, ob die Refraktion die Ersdiei- nungen zu erklären vermöge, so finden wir Wer eine weit
1 ) Ist der reflectirende Pankt etwas weiter vom Auge entfernt oder tiefer, wie jB, so wird ein Theil der dem Lichtbilde sanächst fallenden Strah- len abgehalten; der leuchtende Strahl im Auge erreicht daher das- selbe nicht.
2) Ansföhrlieher soU in eiseni fi^Yg^ndeo Aufsatz« ober diesen Sti»ahle*- krans gehandelt werden.
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vollständigere Erklärung als bei viela^ anderen das Auge betreffenden Erscheinungen.
Wo sich das Augenlied an das Auge anlegt, bildet die Thränenfeuchtigkeit einen erhöhten Saum; Tcrmöge der Fettigkeit des Aug^iliedrandes (durch den Augenbutter- a])parat) ist dieser feuchte Saum )edoch nicht ununterbro- chen, sondern besteht vielmehr aus lauter kleinen Viertel- cjlindem ')• Die durch diese Cjlinder abgelenkten Licht- striAIen convergirai in Ebenen ivinkelrecht auf die Axen der Cylinder Fig. 3, (bei den mehr seitlich gelegenen Cy- lindem nur in Ebenen winkelrecht auf die durch die jedes- malige Axe des Cjlinders und die Lichtquelle gelegte Ebene) und mössen so im Auge divergirende Strahlen erzeugen, ähnlich wie Lichtlinien^ die sich innerhalb der Brennweite befinden. In der Richtung der Axe eines jeden Cylindcrs findet ein derartiges Convergiren der Strahlen nicht statt, daher bilden sich im Auge gerade Strahlen, wie wir sie in der Thal wahrnehmen, deren Breite von der Breite der^ Liditquelle abhängt Der Strahl Am, Fig. 3., gelangt im Auge auf denselben Punkt a, als wenn er nicht durch den Tropfen hindurch gegangen wäre; die vonilm abweichen- den Strahlen, wie An^ aber werden nach oben abgelenkt^ wie Fig. 3, Erstellt ^); — da (Aen im Auge aber unten in der Wirklichkeit entspricht, so scheint der Strahl vom leuchteudai Gegenstande abwärts garicbtet. — Ist A kein Punkt, sondern auch in verticakr Richtung ausgedehnt, so wird jeder tiefer gelegene Punkt des Lichtes derartige Strei- fen verursachen, die zum Theil aufeinander fallen und so leicht zu Interferenzen und Farben Anlafs geben können,
1) LSfsC man das Lidit etoes Feilster» auf diesen Sanm fiskllen, während man denselben in einem Spiegel betrachtet, so kann man diese Unter- brechungen leieht wahrnehmen. — — Ob die Axen dieser kleinen Gy- liiider ganz gerade oder etwas gebogen seyen, ist bei ihrer Kleinheit för jetzt gleichgültig, da man anch sehr kleine Theile eines Kreises als ge- rade betrachten kann; ebenso kann es jetzt unbestimmt bleiben, ob der Querschnitt der Tierte Theil eine^ Kreises o. a. sey.
2) D^r Deutlichkeit halber ist der Durchschnitt des Viotek^inders viel gröfser gezeichnet, als er in der That ist.
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äbtüich wie es bei der Reflexion der Fall ist. Sobald mehr als ein derartiger Yiertelcylinder Tor die Papille kommt, wird man mehr als einen Strahl wahrnehmen.
Auch das Kreuaen der Strahlen läfst sich gut nachwei- sen: Die detn Rande des Augenliedes parallelen Cjlinder haben nicht immer dieselbe Lage gegen Auge und Licj^ qaelle; nur wenn die erweiterte Ebene des At^enliedrandes durch die Lichtquelle geht, liegen die Axen aller kleinen Cylinder und die Lichtquelle in ein und derselben E^ene, sobald sich aber die Augenlieder aus dieser Lage entfernen, liegen die Cylinder rechts und links geneigt und um so mehr je weiter sie vom . mittelsten entfernt sind. Das Di- vei^ren der erst von einem Cjlinder zusammengezogenen Strahlen geschieht aber in einer Ebene winkelrecbt auf der Axe desselben ; somit wird die Lage des Strahles im Auge durch eine Ebene bestimmt, die rechtwinklig auf der Axe des Cjlinders durch das Bild des leuchtenden Gegenstan- ''des gelegt werden kann. Sobald die Axen der Cylinder gegen einander geneigt sind, wird daher ein scheinbares Kreuzen der Strahlen im Ausgangspunkte eintreten müssen, und je weiter sie vom Bilde entfernt sind, um so mehr gehen sie auseinander '). Bei einem kurzsichtigen Auge oder bei einem guten Auge in hinlänglicher Entfernung (indem hier, wie bereits oben erwähnt, die sphärische Ab- weichung ganz ähnliche Erscheinungen bedingt) werden die von A ausgehenden Strahlen zum Theil nach a (Fig. 5),
zum
1 ) Ist die Annahme, dafs die Lage des Strahles im Auge durch eine Ebene winkelrecht auf der Axe des Gylinders bestimmt werde, auch nicht ganz richtig, indem die durch die seitlich gelegenen Cy linder abgelenkten Lichtstrahlen vielleicht ein etwas anderes Bild geben, als der Schnin einer solchen Ebene auf der Flache des Augapfels bestimmt, so geben doch jedenfalls der mittelste und der seitliche, gegen die durch diesen mittelsten Cy linder und die Lichtquelle gelegte Ebene geneigte Cjlinder drvergirende Bilder, worauf es hier blofs ankommt; — der von dem seitlichen Cjlinder, als ei* mit dem Lichte und mittelsten Cjlinder in einer Ebene lag, im Auge erzeugte Strahl mufs bei der Neigung des Cjlioders entsprechend abgelenkt werden.
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zoin TheU nach a, gelangen und so die langen Strahlen, welche yon dem leuchtenden Punkte ausgehen, erst zusam- mengehen, sich schneiden und dann wieder auseinander gehen müssen, wie man es in der That auch wahrnimmt. Je mehr man die erweiterte Ebene des Augenliedrandes dei» Lichte nähert,' um so weniger können sich die Strah- len kceozen, deshalb rückt der Kreuzuugspunkt ') um so weiter von der Lichtquelle ab, je mehr man das obere Au- genlied herabsenkt, d. L je mehr man die Ebene des Augen- raades der Lichtquelle nähert. . Da die Winkel, die die Axen der Cylinder zusammen bilden, nur klein sind, so werden sich auch die Strahlen unter ziemlich spitzen Win- keln schneiden müssen. — So lange das Augenlied keinen grofsen Theil der leuchtenden Scheibe absehneidet, wird dieselbe immer grd&er als die untere Breite des Strahlen- bündels seyn, aa^ ist nur eine Sehne; je tiefer man mit dem Augenliede in die Scheibe hereingeht, um so breiter wird das Strahlenbündel und um so gröfser die Anzahl der Strahlen; doch kann man diefs, wie bereits oben erwähnt, nicht zu weit fortsetzen. Auch bemerkt man die wahre Breite des Strahlenbüschels deshalb weniger, weil das Bild der Lichtquelle den untersten Theil verdeckt, das Büschel also schon etwas zusammengezogen ist, wenn es aus dem leuchtenden Bilde heraustritt.
Auch bei dem Betrachten eines leuchtenden Gegenstan- des in der deutlichen Sehweite werden sich die langen Strahlen vermehren, sobald man mit dem Augenliede tiefer herabkommt ; gleichzeitig wird sich aber die Divei^enz der- selben vermindern.
Ist der leuchtende Gegenstand grols und nahe, so wer- den die von Punkten, die der erweiterten Ebene des Augen- liedrandes näher liegen, verursachten Strahlen weniger di- vei^ren, als die von weiter abstehenden Punkten gebildeten, und somit nur die mittelsten Strahlen aufeinander fallen.
1) Eigentlich ist es allerdings kein Punkt, in dem sie sich schneiden, da dich die vcnchiedcnen Strahlen nicht in ein und demselben Punkte durdtdringen. Poggendorifs Annal. Bd. LXXXIX. Digitizedby<^)Ogle
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Die in Fig. 4 dargestellte ErscheinuDg kann mau gut an matt erleuchtete» gröfeeren Flächen in ekliger EUitfer* nung (15—16 Fufs) x. B. der Glocke ein^ Stodtrlampe oder au Oeffnungeu, durch welche zerstreute Tageslicht einfällt, wahrnehmen; an hell leticht^nden Flächen wird man sie bei einiger Entfernung nicht wie in Fig. 4^ sonriera wie in Fig* 5 sehen, weil die sphärische Abweicbung das Bild Tergröfsert (s. oben). In gröCserer. Nähe aber erhäli man nur kurze, sehr breite Strahlen; um längere zu erhal- ten, mufs man das Auge sehr zusammendrücken, wodurdi anderentheils wieder, wie oben gezeigt, die Divergenz ver- mindert wird. Da die sphärische Abweichung des Auges am Tage weniger bemerkbar wird, so sieht man die Erschei- nung wie in Fig. 4 vorzugsweise gut bei Tage^ während, Abends gröCBere Lichtquellen in gröfserer Entfernung oder kleine leuchtende Punkte in der Nähe die Erschdnang wie in Fig. 5 deutlich wahrnehmen lassen.
Betrachtet man einen leuchtenden Punkt mit i^eiden Au-i gen zugleich, so sieht man fast inraier nach oben zwei di- vergirende Strahlenbttschel ausgehen; ^ie nach unten gericb^ teten ^ivergiren gewöhnlich weniger und ers<^einen deshalb nur als ein brdteres Büschel. Die Ursache hiervon lieg^ in dem Sehen mit beiden Augen, denn hält man das linke Auge zu, so verschwindet das Strahlenbündel rechts, andj umgekehrt verlischt das links, sobald man das rechte Auge zuhält. Das mit einem Auge sichtbare Strahlenbüschd gek^ Dämlich nicht vertioal nadi oben oder unten, sondern ifl geneigt, indem die Augen etn^s gegen die Nase herefl geneigt sind, die Ebene des Augeuliedrandes sich also nida um eine horizontale, sondern um eine nach Innen geneigtl Linie dreht; die auf diesen Linien winkelrechten Strahlen büschel sind in den Augen also einander zu geneigt, waa da sich die Gegenstände im Auge verkehrt abbilden, nacl Aufeen ein Divergiren bedingt; s. Fig. 6, in welcher fl und O^ die beiden Augen im Grundrifs, m und n die beU den im^eklappt dargestellten Lichtbüschel in. den Augei
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md A^a,k das Uckt mit seinen beiden diverj|;frenden Strah- enbüsd^a^ ebei^&lb umgeUappt dargestellt, beteiebnen.
Aach Herr VaUee hält (Cmpt rmd. XXXV) die blofee Lonahme der Befraction fiir unzuläoglicb, indem er sagt: Es bleibt nodi ta erklSren^ we^alb der obere Strahl voller rt ab der untere, weshalb jeder von ihnen sieh in getrennte »trahleii theiit, weshalb diese Strahim gerade Linien sind, resbalb diese Geraden ununterbrochen sind, weshalb der »traU nach oben mehr zeigt als der Strahl nach unten, resbalb diese Absonderungen nicht bestiounten Gesetzen mterworfen sind und sich erhalten, wenn man die Augen- ieder halb zudrückt, weshalb sich der gröfste Theil dersel* len ändert, sobald man den Kopf wendet, jedoch die op- isch« Axe in ihrer Richtung erhält etc^
Alle 4iese Fragen werden durch die obige Erklärung linlängfich beantwortet, und sind sonach die Annahmen Ics Herrn Yallee überflüssig, nach welchen diese Erschei- langen zm&sAreihen Bind:
1 ) den Kürpereben der durchsichtigen Theile des Auges und vorzüglich deajenigen, welche als Staubkörnchen oder als Theilchen von durchsichtiger Materie von ungewöbnlidier Dichtigkeit auf der Ob^fläche der Thränen sich befinden, und
2) der Ungleichheit der Oberflächen der Angenlieder.
Ai^ser diesen langen Strahlen bemerkt man, namentlich ft grdCserer Enifernuog (also b^ ^^nflufs der sphäriseben Lbwddiang)^ noeh weit kürzere, mehr parallele, sehr in- ensive, fast nmner stark durch Interferenzen unterbrochene md daher zum Theil gefärbte Strahlen auf der den langeü »trahien «otgegengesetzten Seite; sind die langen Strahlen lach imten gerichtet, so ersdietnen diese kleinen inten^ven »trahlen oben und umgekehrt. Schon hieraus liefs sich dilieCsen, dafs die nach oben gerichteten kleinen Strahlen om 0beren^ ^ie nach unten geriehieten vom ui^ren Augen- icd venifsadit werden, wie au<^ weitere Yersuphe durch i^erdecken und Wegziehen des Aogenliedes bestätigtei]^
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und dafs die Ursache somit in der Reflexioo zu sachea iai Ein Theil der auf die CyUoder auffallenden Stvafalen wird nämlich nicht durch dieselben gebrochen, sondern reflectiil und erzeugt somit im Auge diese kleinen Strahlen (s. Fig. 7). Da sie durch den äufsersten Theil des feuchten Saumes erzeugt werden, so entstehen sie etwas eher als die langet^ Strahlen, namentlich wenn das Auge sehr feucht, also die ser Saum sehr breit ist; daher kann man zuweilen selbsl bei intensivem Lichte diese kleinen Strahlen ohne die laih gen wahrnehmen; beim Hereingehen mit dem Aogenlie« nehmen sie anfangs ebenfalls bedeutend an Länge zu, abd etwas später als die langen Strahlen an Länge ab. D^ diese kleinen Strahlen, wie so eben erwähnt , durch de^ äufsersten Rand gebildet werden, dieser aber weiter in dii Pupille hereinragt, so ist die Anzahl dieser kleinen Strah- len gröfser und die Breite, auf der sie sichtbar sind, he deutender als die untere Breite des dazugehörigen langed Strablenbüschels, wozu allerdings auch der Umstand vi« beiträgt, dafs sie sogleich von unten an sichtbar sind, wräk rend die durch Refraction gebildeten langen Strahlen ii ihrem untersten Theile durch das Bild der Lichtquelle Ter deckt werden (s. oben.). — Aehnlich wie oben bei den Ia0 gen Strahlen geschehen, wird sich zeigen lassen, daCs dies4 kleinen Strahlen stets etwas divergiren müssen, wäbreD<l die langen Strahlen bei sphärischer Abweichung, wie wii sie jetzt angenommen haben, in der Nähe des Liebte zvt nächst convergiren. Bei einem in der deutlichen S^we^ sich befindenden leuchtenden Gegenstande (oder viebneU unter Umständen, bei weldien die sphärische Abweicliiui|| von weniger Einflufs ist) müssen die Strahlen im Aosgangs^ punkte zusammenfallen und können dann, da sie nur sefa wenig divergiren, nur einen der Breite der Lichtqttdk eafr sprechenden, stark von Interferenzen unterbrochenen, Iih^ zen Streifen verursachen (ähnlich wie oben bei den fani^ Strahlen innerhalb der deutlichen Sehweite gezeigt); mJ bemerkt nur eine Erweiterung Jes BiMes nadi oben od^ unten. ^ Da diese kurzen Strahlen sehr intensiv sind, s^
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kann man üe xaweilen unter UmatiiDden wahrnebmefi, unter Mreleben die anderen Strahlen wegen Mangels an Helligkeit aicbt wahrgenommen werden, so z. B. in der Dömmerung an Flammen, am Tage an weifsen Gegenständen etc.
Viele der hier angegebenen Elrscheinungeu liefsen sich nur durch die sphärische Abweichung des Auges genügend erklären, und können somit zugleich als Beweis für das Bestehen derselben dienen; weitere Versuche, welche die- selbe audser Zweifel stellen, sind in der im nächsten Hefte folgenden Abhandlung enthalten.
VI. Ueber die Erwärmung urtd Abkühlung, welche
die permanenten Gase erfahren, sowohl durch Com-
pression imd Dilatation, als auch durch Berührung
mit Körpern i>oa verschiedener Temperatur;
fon J. H. Koos€n.
In den bekannten Ui^rsuchongen tou Carnot und Cla- peyron über die bewegende Kraft der Wärme ist der Satz entwickelt: »dafs wenn Wärme von einem warmen EU einem kahen Körper durch unmittelbare Berührung die- ser beiden übergeht^ stets ein Verlust an lebendiger Kraft stattfinden muls«; zugleich wird daselbst die Bemerkung gemacht, dafs bei der Dampfmaschine, beim Uebergange der Wärme des Feuers zu dem Kessel, da ersteres eine iOOO<» bis 2CM)0'' höhere Temperatur als letzterer hat, ein angeheurer Verlust an lebendiger Kraft stattfinde, und dafs daher nui" die Anwendui^ der Wärme von hoher Tanpe- ratur und die Entdeckung eines zur Verwirklichung ihrer bewegaiden Kraft dienenden Agens wichtige VervoUkomm- Dongea in der Kunst, die bewegende Kraft der Wärme
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zu b^ndtseo, b^rronBubrifigca vemöge. Seiidctn man »in angelaDgen hat, anstatt des DampfM etwiktmte Luft sum Treiben der Masehiuen zu benutzen, bat es sieb gezeigt, dafs der grofse ökonomisebe Vorzug*^ dessen d^ Mdsc^inen dieser Art vor den Dampfmaschinen tfaeilbaftig sind, (und welches auch sonst wohl ihr einziger Vorzug vor den letz- teren bleiben wird) nur dadurch zum Yorscbein kommt, dafs die WSrme der Luft, nachdem diese ihre Ai^beit iin Cylinder verrichtet hat, anstatt wie bei der Dampfmaschine unmittelbar an den weit kälteren Condensator oder atk die atmosphärische Luft zu treten und so für die Masi^ne gänzlich verloren zu gehen, bei der Ericsou'schen Luftex- pansionsmaschine ein System hintereinander liegender feiner Drahtnetze erwärmt und erst dann, nachdem durch eine grofse Reihe alhnäliger Wärmeübergänge auf diese Weise die aus der Maschine heraustretende Luft von einem gro- fsen Theile ihrer überschüssigen Wärme befreit worden ist, sich mit der Atmosphäre vermischt. Diefs System aufein- ander folgender Drahtnetze, Regenerator genannt^ ctient aber ebei^altd dazu, die aufs Neue in die Maschine ein- tretende atmosphärische Luft, indem «ie in entgegengesetzter Richtung als die austretende durch den Regenerator strömt, durch eine grofse Reihe allmäliger Wärmeübergänge auf die Temperatur des Cjrlinders zu bringen und dieselbe Wärmemenge wieder aofzunehmen, welche von der aus- tretenden Luft an den Regenerator kurz vorher abgeg-ebeo worden, so bald die Maschine in einen gleif^mäCsigen fie- harruugszustand gekommen, da alsdann die Temperatur des Regenerators in allen seinen Tbeilea nach jedem K€>tbefl- hübe auch wieder dieselbe seyn mufs.
Der Uebergang der Wärme von der im Cylinder ent- haltenen Luft an die Atmosphäre, so wie von dem Heerde an die in den Cylinder tretende Luft geschieht iJso io deo mit einem Regenerator versehenen Maschinen nicht pldtz- lich, wie bei der Dampfmaschine, d. h. durch uii^ittelbare Berührung von Körpern von versohiedener Teatperatur, sondern durch eine grofse Anzahl einzelner WänBeüber-
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weldie zwar iimner - Booh zwiadieii Körpern too endUchcD Temperatorversicliiedefilieit s^ttfioden^ de^ Unteraebiede aber bei weiten nicht mehr so grofs sind alrdorl, wo die Wärme wie bei Dampiiiiaschaien unmit* teH»ar von dem Heerde an den Kessel oder von dem Dampfe an den Con^naator oder an die Atmosphäre tritt Bei DaiiipfinasdiiBen ist es nun wegen der Verschiedenheit der A§^e§atzo6ttode, weiche hier aiiftreten, nicht mdglich ei- nen Apparat wie di^ B^enerator anzubringen, da man nie mit Ikin^f - von der Temperatur des Feuers arbeiten kann, daher io^er dureh den Uebergang der Wärme des Feuers an Aea bei weitem käkeren Kessel ein grofser Yer- l«st von lebendiger Kraft stattfinden mufs; es läfst sieh nur mittelst des Condensators die freie Wärme des Dam- jrfcff, wekber nack verrichteter Arbeit aus dem Cylinder an die Atmosphäre tritt, wiedergewinnen« Bei den Luft- expansionsmas^nen hingegen läfst sich auf die oben ange> deutete. Weise durch allmäliffe Erwärmni^ und Erkaltung dar atffioq[>h&'ischen Luft ein jeder Yerlust von lebendiger Krafi^ weh^er durcli unmittelbare Berührung von Körpern von verschiedener Temperatur entsteht, verhüten, und zwar dürfen vnr voraussetzen, dafs, ye allmäliger der Uebergang der Wärme des Feuers an die Luft und ebenso der Wärme der au^ret^idenr Luft an die Atmosphäre bewerkslelligt wird, auch der Wärmeverbrao^b desto geringer seyn weide und die ganze Eiartchtung der Maschine desto volikomm- ner i^ ükonomiseher Beziehung.
Die folgende einfache mathematische Betrachtung wird lüebi hi^Ton überzeugen. Sej AB der Durchschnitt ei- nes solchen Regenera- tors; B das Ende, wo die heifse Luft mit der Temperatur t aus dem Gylinder nach verrich- teter Arbeit einstHhnt; A das Ende, wa die atmosphäri- sdbe voflier oomprimirte Luft mit der Temperatur der At- mosphäre ^0 einströmt; es bezeichnen die verticalen Li-
B
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Dien a a! die Durchscbnitte der eiDzelnen Drahtoetzo, tob denen jedes in einer Entfernung x Tont Ende B liegt* ^Venn die Maschine in eine gleichmäfsige Bewegung gekomiseo, so mufs auch die Temperatur jedes einzelnen Drahtnetzes z. B. in aa' zu Ende jedes Kolbenhubes dieselbe wied^ seyn wie zu Anfang des Kolbenhubes; sie wird aber in jedem einzelnen Drahtnetze im Allgemeinen eine vers^^e- dene seyn; auch wird sie, wie leicht su se^o, zwischen t und f^ liegen müssen. Nennen wir diese Temperatur in irgend einem Theile des Systemes von DnAtnetz^i, wel- ches in der Entfernung x vom Ende B liegt T, so ist T | für jeden einzelnen Querschnitt des Regenerators constant; im Allgemeinen aber eine Function von x. Denken wir uns nun , dafs eine Luftschicht von kleiner aber endlic^her Dicke mit der Temperatur f bei B in den Regenerator und bei A wieder hinausströme, so wird ihre Temperatur, wenn wir dieselbe als gleichmäfsig in der ganzen Dicke der Luftschicht voraussetzen, in jedem Querschnitte des Regenerators eine andere seyn, je nachdem sie vorher mit wärmeren oder kälteren Drahtnetzen in Berührung gekom- men; im Allgemeinen wird sie immer ebenfalls zwischen t und tf^ liegen und gleichfalls eine Function der jedes- maligen Entfernung x seyn, welche die Luftschicht seit ihrem Eintritt in den Regenerator zurückgelegt hat, die wir mit T'^=F(x) bezeichnen wollen. Denken wir ons ferner die Anzahl der in dem Regenerator befindlichen Drahtnetze unendlich grofs, jedes einzelne Netz aber nur von der unendlich kleinen Dicke dx, so wird durch den Durchgang der endlichen Luftschicht von der Temperatur T' durch das unendlich dünne Netz von der Temperatur 7, welches in der Entfernung x von der Einströmungsöfhiang B liegt, das letztere auf eine Temperatur gebracht wer- den, die nach den bekannten Gesetzen über die Mischungs- wärme von der Temperatur T' der Luftschicht nur um ein unendlich Kleines abweicht; die Erwärmung des Netzes wird also T'—T Grade betragen; ebenso wird die Abküh- lung der Luftschicht, nachdem sie den Weg dx durch die
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Dicke deüB Netzes znt^Agelegt hat, eine unendlich kleine Grdfse sej^y die nach denselben Gesetzen darch ( 7"— Tjcfa;.« aQ^;e<|rückt werden kann, wo 9 ein constanter Coefficient ist, der auf die bekannte Weise aus dem Verhältnisse der ^ecifischen Wärmen und der specifischen Gewichte der beiden Sabstanzen des Gases und des Metalles erhalten wird. D» aber die Skiuafame der Temperatur der Luft- schiebt, indem dicAe den kleinen Weg dx zurücklegt, auch dT genannt werden kann, indem T' immer eine Function ▼on X ist, so haben wir die Gleichung
dr=—ir-^T)dx.9 . . . (1).| Diese Gleichung kann aber erst dann integrirt werden, wenn eine Relation zwischen T' und T allein gegeben ist.
Die Erwärmung eines einzelnen Netzes betrug (T-^T) Grade; nachdem also die Luftschicht durch den ganzen Regenerator hindurchgeströmt, wird jetzt die Temperatur jeder einzelnen Netzschicht durch T+(T' — T) also durch 7" dargestellt werden können. Tritt jetzt am Ende A eine andere Luftschicht von derselben Masse und Dicke wie die vorige, aber mit der atmosphärischen Temperatur tp, in den Regenerator ein, so wird die Temperatur, welche sie auf den verschiedenen Punkten ihres Weges annimmt, ebenfalls durch eine Function von x darstellbar sejn, die wir T2 nennen wollen, und es wird, einer ähnlichen Schlufs- folge gemäfs, wie oben
dT,=~(r, — TJdrr.« ... (2) seyn, und aus denselben Gründen wird nach dem Durch- strömen dieser zweiten Luftschicht die in jedem Theile des Regenerators stattfindende Temperatur eines einzelnen Drahtnetees gleich T^ oder vielmehr nur um eine unend- lich kleine Gröfse von T^ unterschieden seyn. Wir ha- ben aber vorausgesetzt, dafs die Maschine in einen Behar- rungszustand der Bewegung gekommen, mithin nach jedem vollführten Kolbenhube, also nach jedem zweimaligen Durch- strömen der Luft durch den Regenerator, auch die Tem- peratur in alten Theilen desselben wieder dieselbe gewor- den sey, also mufs T^ dieselbe Function von x seyn wie T
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und jedcß einzelne Netz ist diiri^ den viralen Lufistrom am dieselbe Anzahl von Grad^a ab^eküMt iirorden, ak es durch den ersten Luftstrom erwärmt wurde; setzt dhhi nun in die Gleichungen (1) und (2) T^tsT vmddT^=zdT, sa ergiefot sich dr=dTi, also T, »T-f-C, wo C eine spiter zu bestimmende Constante, als die rerlangte Rela- tion zwischen T. und T, mittelst welcher nun die Int^[ra- tion der Gl<H<^ung (1) vollzogen werdtn kann. Diefs giebt
Tisst— C.*;j», da für a?=0 T, =t ist; ferner auch
' r=r, — Cs=t-^C(H-sa^. Bezeidmet L die ganze Länge des Regenerators, so nmfs ffir xz=zLy die Temperatur der bei A eiOBtrömenden Luft, mithin auch die daselbst stattfindende Tempentor des Re- generators nach dem Durchströmen der zweiten Luftsdncht gleich to sejn, woraus
f„ = /-C(l + s.I) und C=^^
sich ergiebt; dieser Werth der Cbnstanteu C in die Aus- drücke für T und Tg eingesetzt, giebt
T,=zt—'-
X(t-io)
l+fL
wodurch T und T^ vollständig als Functionen von x bestimmt sind, sobald man die Länge L des ganzen Regenerators kennt. Man sieht, dafs nur in dem Falte, wo L unendlich grofs ist, die ganze überschüssige Wärme abgegeben wird und die Luft aus dem Cjlinder in die AtoAosphäre bei A mit der Temperatur der letzteren selbst einsti^ömt, ebenfalls: dafs die in den Cylinder einströmende Luft in diesem Falle bei B schon die Temperatur T=l erlangt hat, daher im Ganzen nicht die geringste Wärmemenge verloren geht; dieser Fall kann in der Wirklichkeit nur näherungsweise stattfinden, so dafs bei einer guten Constrnction des R^e- nerators die Temperatur der bei -4 in die Atmosphäre strü
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men^oi Luft mir am weniges blAer ist ab die der IcHzte* reo; ebenso braiwht dann die einströmende Luft bei B nur noch eine geringe Wärmemenge von den Wänden des Cjrlinders aufzunehmen, um die Temperatur des Feuers zu erreichen. Zur Erreichung dieses Resultats ist, wie man rieht, aufser der gehörigen Länge L des Regenerators noch erforderlich, dafs die Constante s so grofs wie möglich gewählt werde; diese Grö&e ist aber hauf^sächlich propor- tional der specifisdien Wärme des Metalles, aus welchem die Netze des R^enerators bestehen; dieser Stoff mufs da- her demgemäfe gewählt werden«
Wenn ^L so grofs ist, dafs die ein- und ausströmen- ^i> Luftmassen an den Enden Ä und B des Regenerators resp. nahe die Temperaturen t^, und i haben, so sieht man
aus dem Ausdrucke C= i-^^-V dafs die Differenz der Tem-
peraturen T und T der Luftschicht in irgend einem Quer- schnitte des Regenerators und des Regenerators selbst in demselben Querscbnitte verschwindend klein ist; dafs also überall und auf ihrem ganzen Wege durch den Regenera- tor ^ sowohl aus der Atmosphäre in den Cylinder als um- gekehrt, die durchströmende Luft nur mit Temgeraturquel- len in Berührung tritt, die eine um ein unendlich oder wenigstens sehr Kleines höhere oder niedere Temperatur haben ah sie selbst; ia diesem Falle geht zugleich nicht die geringste Wärmemenge verloren. Diefs ist aber gerade der von Ca r not ausgesprochene Satz, dafs nämlich ejiuc bestimmte > Wärmemepge bei ihrem Uebergange von Einem Körper zu einem anderen dann das Maximum von Arbeit leistet, wenn bei diesem üebergaug« immer nur Körper von giejdier Temperatur mit einander in Berührung kommen.
AUein wir seben zugleich^ dafs die Carnot'sche Theo- rie von der bewegenden Kraft der Wärme, nach welcher allemal, wenn durdi Wärme mechanische Arbeit geleistet werden soll, ein Uebergang der Wärme von einem warmen zu einem kalten Körper stattfinden mufs, einer bedeuten- den Mpdification fähig ist, indem der Uebergang der Wärme
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in der mit einem Regenerator Ta4»o^eneii Luftmasditiie io der Art stattfindet, daCs die von dem vrarmen an den kalten Körper abgegebene Wärmemenge unverändert ia ihrer Menge nieder an den ersten Körper zaräckgeht. Diese Erscheinung, von der yrit bisher kein Beispiel kannte nämlich der Uebergang einer gewissen Wärmemenge von einem Körper A an einen andern B und der Rückgang derselben Wärmemenge wiederum von B an A^ ersetzt da- her vollkommen den von Carnot für nöthig erachteten Uebergang von einem warmen zu einem kaken Körper. Ebenso wenig kann noch von einem Aequivalente der über- gegangenen Wärme für die geleistete Arbeit iBe Rede sejn, denn der Wärmeübergang im Regenerator hat augensdidn- lich nichts mit der im Cylinder geleisteten Arbeit zu tbun, da man auch mit dem Regenerator ganz allein und ohne die Expansionsmaschine, also auch ohne Leistung mechani- scher Arbeit überhaupt, den eben beschriebenen Vorgang nachahmen kann, indem man ein Luftquantum successive in entgegengesetzter Richtung durch den Regenerator strö- men läfst, in dessen einzelnen Theileu jedoch vorher die Temperaturen in einer der Function T entsprechenden Weise angeordnet seyn müssen; dann wird die in der Einen Richtung hindurchströmende Luft bei hinreidiender Länge des Apparats immer um nahTezft ebenso viel Grade erwärmt werden, als sie, wenn sie wieder zurückströmt, Abkühlang erfährt. Man kann hier aber nicht mehr, wie bei der Car- not'scheu Yorstellungsweise, sagen, dafs hier Wärme von einem warmen zu einem kalten Körper übei^he, sondern nur, dafs, wenn ein Körper mit eitier grofsen Anzahl ver- schiedener Temperaturquellen, welche nach einem gewissen Gesetze angeordnet sind, in successive Berührung kommt, er erwärmt wird, und dafs er durch dieselben Temperatar- quellen, wenn sie eine andere Anordnung erlangt haben, um dieselbe Temperäturgröfse abgekühlt wird. Damit ab^ die im Cjlinder der Maschine enthaltene Luft, während sie durch ihre Ausdehnung Arbeit verrichtet, auf der coii- stanten Temperatur t erhalten bleibe, mit der sie alsdann
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wieder in d^n Begenerator zurückströmt, idofs sie während ihrer Ausdehnung fortwährend mit einer Wärmequelle von der Temperatur t, hier die Wände des Cylinders oder viel- mehr der Heerd des Feuers, in Berührung bleiben, damit sie in jedem Augenblicke die durch ihre Ausdehnung latent gewordene oder in Arbeit verwandelte Wärme wieder er- setzt erhalte. Wäre diese eonstaüte Wärmequelle nicht vorhanden, so würde sie in das Ende des Begenerators B mit einer Temperatur niedriger als t zurückströmen; es würde biedurch aber das Gleichgewicht in den Temperaturen der einzelnen Theile des JBegenerators gestört, und durch all- mälige Abkühlung dieses Apparates der Gang der Maschine gehemmt werden.
Es ergiebt sich hieraus im Gegensatze zur Carnot'- scben Theorie, dafs, um mittelst Wärme mechanische Kraft hervorzubringen, allerdings das Yorhandenseyn einer con- stauten Wärmequelle von höherer Temperatur als die der umgebenden Theile der Maschine erforderlich ist, dafs diese Wärmequelle aber keineswegs, bei gehöriger Anordnung der Maschine und des Begenerators, dazu diene, Wärme in einen kalten Körper hiuüberzuschaffeo, sondern dafs sie nur da ist, um die durch Ausdehnung der Luft verschwun- dene Wärme zu ersetzen ; diefs Verschwinden eines gewis- sen Wärmequantnms in Betreff der bei jedem Kolbenhube geleisteten Arbeit oder im Allgemeinen der stattgehabten Expansion der Luft bildet daher das Wesentliche in der Lehre von der bewegenden Kraft der Wärme; ein vermeint- licher Uebergang derselben von einem warmen zu eineiH kalten Körper braucht hingegen nicht stattzufinden.
Um also nähere Einsicht in die Bolle zu erbmgen, welche üe Wärme bei Hervorbringung mechanischer Effecte jspielt, ist es vor allen Dingen nöthig, über das sogenannte JLatent- und Frei -Werden von Wärme, welches allemal bei gewaltsamer Volumveränderung der Gase und Dämpfe stattfindet, klar zu werden. Denken wir uns eine Gewichts- menge Luft in ein ausdehnsames, aber für Wärme durdi Leitung und Strahlung undurchdringliches Gefäfs einge-
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scUossen, so ist die Ge^amntwSmie dieser Luftmenge uoter allen Umständen eine Function des Yolums, des DnuAs und der Temperatur dieser Luftmenge, d. h. es kann kein Theil der Gesammtivämie fortgenommen werden, ohne ragleich eine odern^elirere der drei genannten Grdfsen zu ändern; es kann aber keine Wärmemenge gehen, weldbe in Bezog auf alle jene drei Gröfsen laieni sejn könnte, da sie als- dann eben überhaupt nicht vorhanden' wäre, indem Volum, Druck und Temperatur die einzigen Gesichtspunkte sind, unter welchen die Beschaffenheit einer Luftmenge quanti- tativ aufgefafst werden kamt. Nun hängen jene drei Grö- fsen vermöge des Mariotte'sch^i und Gay - Lussac'sdien Gesetzes durch die bekannte Gleichung pt7=ft(l+€r#) zusammen, und es kann daher die G^sammtwärme q als Function des Volums und der Temperatur f(f), t) allein au%efaf8t werden; der Gleichung qssf(f),i) zufolge mufs
auch dqr^^dV'^Yt^^ seyn, wenn unter dq eine sehr kleine Vermehrung der Gesammtwärme verstanden wird. Nun haben wir aber vorausgesetzt, das Gefäfs sey für Wärme durch Leitung und Strahlung undurchdringlich; wenn also vermöge der ausdebnsamen Beschaffenheit des Gefäfses das Volum desselben um eine kleine Gröfse di) vermehrt wird, so mufs auch, da vermöge der obigen Vor- aussetzung dq immer gleich Null seyn soll, dt vermöge der gegebenen Vermehrung von f> vollkommen aus der
Gleichung dtzsz — di?^ bestimmt seyji, und es kana jeder
Tt Temperaturveränderung dt nur eine ganz bestknmte Vo- lumänderung de entsprechen. * Es ist jedoch aos einem älteren Versuche von Gay-Lussae und Laplfce, und aus der Wiederholung dieses Versuches durch Joule, welcher letztere bei Anwendung der genauesten Messun- gen zugleich die verschiedenen Modificationen, deren dieser Versuch ffihig ist, prüfte, nachgewiesen, dafs die Teinpe- '^urverähderung der Luft in einem für Wärme undurcb-
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dringlidien Gefäfse durchaus nicht durch die VoIumänderuDg bestiinint wird, dats jene vielmehr allein von der Grö/se des meidumischen Effects abhängt, welchen die Luft^bei ihrer Ausdehnung leistet. Joule liefs nSmlicfa stark com- primirte Luft in ein luftleeres Gefäfs tiberströmen und fand» dafs die Gesammttemperatur der Luft in beiden Geftfsen unverändert geblieben; ebenso liefs er die comprimirtc Luft in die Atmosphäre oder in luftverdünnte Räume strö- men und fand, dafs alsdann die verschwundene Wärme der bei der Ausdehnung geleisteten Arbeit proportional war, während im obigen Falle gar keine Arbeit geleistet, mithin auch keine Wärme absorbirt worden. Wenn aber die Temperaturveränderung bei einer bestimmten Voluraver- ändemng nach Umständen verschieden ist, je nachdem es die Verhältnisse sind, unter welchen das Gas sich ausdehnt, so mufs auch noth wendig eine Veränderung in der* Qe- sammtwärme der Luftmenge stattfinden ; es mufs also Eine der beiden gemachten Voraussetzungen, dafs die Gesammt- wärme eine Function von Druck, Volum und Temperatur sej, und dafs das betreffende Gefäfs für Wärme undurclv- dringlich, noth wendig falsch seyn.. Da der Mangel der ersteren Bedingung aber auf die Ungereimtheit führen würde, da£s in einer Luftmenge eine Quantität Wärme vor- handen ^ey, welche. von keinem Einflufs auf irgend eine mef^are Eigenschaft in derselben seyn könne, so bleibt uns nur übrig, anzunehmen, dafs das Grefäfs, obgleich es keine Wärme mittelst Leitung oder Strahlung durchlasse« dennoch nicht volIkoBmuen undurchdringlich für die Wärme sey, und dafs die letztere in einer dritten Form, in der Gestalt eines geleisteten oder c^msomirten mechaüischen Effectes aas 4eT Luftmasse, «iu- oder ausgehen könne. Diese nothwendige Folgemng sagl )l eines wegs aus, dafs Wärme in mechaiiisdfcen Effect verwandelt werden könne ^ oder dafs beide identisch seyen, sondern führt unmittelbar «nur auf die Annahme einer neuen Fortpflanzungs weise desjeni- gen Agens, welches die Ursache der Temperaturveränderu»- gen in den Körpern ist, welche an und für sich ebenso
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naiüriiefa ak die Verbreitung der Wärme durch Strahlung oder Leitung erscheint; mag diefs Agens nun aber als Ma- terie oder als Kraft vorgestellt werden, so müssen wir in beiden Ffillen an der unumgänglichen Voraussetzung^ fest- halten, dab kein Theil derselben absolut zerstört oder aas Nidits entstehen könne, dafs also )eder Veränderung der Wärmemenge eine entsprechende Veränderung des Druckes, des Volums oder der Temperatur zur Seite gehen müsse, wodurch wir eben auf den obigen Schlufs geleitet worclen sind.
Wenn nun aber die Volumveränderung in der Weise vor sich geht, dafs durchaus keine Arbeit dabei geleistet wird, dafs also keine Wärme in irgend einer Form aus dem Gefäfse entweichen könne, so ist die Gröfse der im Gase enthaltenen Gesammtwärme constant und unabhängig
von der Veränderung des Volums, mithin ^=o und es
folgt daher aus der Gleichung dg = .-^ du + ^ d*, dafs q
die Gesammtwärme nur eine Function der Temperatur t sejn kann, dafs also, im Falle bei der Ausdehnung mecha- nischer Effect geleistet worden, eine der Gröfse dieses Effectes entsprechende Wärmemenge nicht latent geworden, sondern wirklich aus der Luftmcnge fortgeleitet wurde; und das Maafs der auf diese Weise fortgepflanzten Wärme ist eben die Gröfse des entsprechenden mechanischen Effec- tes, ebenso wie die Menge der durch Leitung oder Strah- lung aus Einem Körper in einen anderen übergehenden Wärme durch die Temperaturerniedrigung des Einen und die Temperaturerhöhung des Anderen gemessen wird ; denn auch der bei der Ausdehnung der Gase geleistete Effect ist nicht verschwunden, sondern mufs in demjenigen Kör- per, dessen Widerstand bei der Ausdehnung überwunden wurde, jedenfalls wiederum als Vermehrung seiner Gesammt- wärme oder seiner lebendigen Kraft nachweisbar sejn.
Der Satz, dafs die Gesammtwärme der Gase nur Func- tion der Temperatur ist, und dafs es in einem Gase nur
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fvMbctre, keine latente Wärme gebe^ mufs jedenfalls als die Grundlage der Lehre ,von der Wärme der Gase und von der bewegenden Kraft dieser Wärme betrachtet wer- den. Dieser Satz sagt aus, dafs eine Veränderung des Vo- lums, als einer unabhängig Veränderlichen kein Einflufs auf die Gesammtwärme zugeschrieben werden könne, dafs eine solche Abhängigkeit beider von einander vielmehr nur unter gewissen Bedingungen, wenn nämlich zugleich äufsere Arbeit geleistet wird, eintrete. Aus der bekannten Gleichung />t) = &(l +at) sehen wir ja auch, dafs t, mithin auch die Gesammtwärme als Function von v angesehen werden kann, aber nur insofern das Product p.v als solches veränderlich ist. Bleibt pe constant, d. h. geschieht die Ausdehnung der Luft in einem für Wärme undurchdringlichen Gefäfse nach dem Mariotte'schen Gesetze, so bleibt auch die Gesammtwärme unverändert; nicht so aber, wenn die Aus- dehnung ein anderes Gesetz als das Mariotte'sche befolgt. Die erste Anwendung, welche vom obigen Satze gemacht werden kann, betrifft eine Erscheinung, die au dem von Joule dargestellten Fundamentalversuche auffallend her- vortritt. Es ist nämlich schon früheren Beobachtern, wie Gaj-Lussac und Laplace, welche die Erscheinung, dafs bei dem Ausströmen comprimirter Luft in einen luftleeren Raum die Gesammttemperatur der Luft nicht verändert werde, zuerst erkannten, aufgefallen, dafs die Luft in dem einen Gefäfse um einige Grade erkaltet, in dem anderen, vorher luftleeren um ebenso viel erwärmt wird, ohne dafs hiedurch die mittlere Temperatur der ganzen Luftroasse eine Aenderung erleidet. Joule hat die betreffenden Grö- fsen der Temperaturveränderung wiederholt gemessen und wir dürfen daher nicht an der Richtigkeit dieser Beobach- tung, ebenso wenig wie an dem Hauptversuche selbst zwei- feln. Diese Erscheinung wurde allgemein für unerklärbar srehalten und nur Clement und Desormes suchten sie ?kus einer specifischen Wärme des Vacuums abzuleiten. Nach der Annahme eines abwechselnd Frei- und Latent- Werdens von Wärme durch Compression und Expansion ist auch
PoggendorfP« Aonal. Bd. LXXXIX. Dgtzedby<^Ogle
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keine Erklärung dieses Phänomens möglich; wohl aber wenn man bedenkt, dafs die Aasgleichiing der Spannung zwischen dem vollen und luftleeren Gefäfse nicht plötzlich geschieht, sondern einer gewissen Zeit bedarf, in deren einzelneu Abschnitten die im gefüllten Gefäfse befindliche Luft, um in das leere oder nur zum Theil gefüllte überzutreten, aller- dings eine Arbeit zu leisten hat, indem sie den Widerstand der schon im vorher leeren Gefäfse befindlichen Luft über- windet. Da sie hiebei einen mechanischen Effect leistet, mufs sie auch Wärme verlieren, welche natürlich, so wie der geleistete Effect, an die Luft im luftverdüunten Gefäfse über- tritt. Sejen z« B. im Zeitpunkte t die Spannungen der: Luft im Gefäfse A, welches zu Anfang allein mit dem gan- zen Luftquantum gefüllt war, und im Gefäfse B, welches bei Beginn des Versuches luftleer war, resp. p und |i„, während diese Spannungen zu Anfang des Versuches resp. P und 0 waren, so geht während der kurzen Zeit dt aus dem Gefäfse A ein sehr kleines Luftvolum d V nach B hin- über; wir können uns nun denken, diefs Luftvolam dV trete zuerst in das Gcfäfs B hinüber mit unveränderter Span- nung p, und dann erst, wenn es sich iu B befindet, gleiche sich seine Spannung mit dem daselbst stattfindenden Drucke Po aus» Geht es in dem Gefäfse B selbst von der Span- nung p zu Pq über, so kann biedurch keine Temperatur- Erhöhung oder Erniedrigung der ganzen in B befindlichen Luft entstehen, indem die mechanische Wirkung nur zwi- schen den Theilen des Volums dV und der schon vorher in B befindlichen Luft von der Spannung p^ vor sich geht Was die eine Luftmenge an mechanischer Kraft und Wärme verliert, geht in die andere über, kann daher nicht aus dem Gefäfse B entweichen; ebenso wenig hat das jetzt noch in A befindliche Luftquantum V — dV durch die bei B\ stattfindende Ausgleichung der Spannungen p und p^ die geringste Veränderung zu erfahren. Es kann also eine Störung in dem Gleichgewichte der Temperaturen in bei- den Gefäfsen nur durch das Herübertreten des Lufitvo- lums aus A in B, vermöge dessen die in A befindlidie
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Luft den Druck p^ um die GröCse d V zurückdrängte, also die Arbeit Pq de verrichtete und eine dem entsprechende A^ärmemenge verlor, indem sich ihre Spannung um dp verringerte, entstanden seyn; die geleistete Arbeit Podv tritt mit dem kleinen Luftvolum d V über au die in B be- findliche Luft, comprimirt sie, ihre Spannung Po ^Toa dp^ vergröfsernd, und schafft htedurch die entsprechende Wärme- menge aus A in B über; auf diese Weise allein ist eine Erkaltung in dem einen, eine Temperaturerhöhung in dem anderen Gefäfse zu erklären.
Wenn nun F der Rauminhalt jedes einzelnen der bei* den gleich grofsen Gefäfse ist, P die ursprüngliche Span- nung der Luft in A vor Oeffnung der Hähne, so sind die beiden während des Ueberströmens der Luft in jedem Au- genblicke stattfindenden Drucke durch die Gleichung
p+Po=^P miteinander verbunden. Alsdann kann die mechanische Ar- beit Po de, indem dp = — p-^ ist, durch (p — P) —-^/> aus- gedrückt werden; diefs ist die von der im Behälter il be- findlichen Luft innerhalb der kurzen Zeit dt, während dafs ihre Spannung sich um dp vermindert,' geleistete Arbeit. Die ganze Arbeit von der Oeffnung des Yerbindungshahns zwischen A und B an bis zu dem Augenblicke, wo die Spannungen p und Pq in beiden Gefäfsen einander gleich geworden, kann daher durch das bestimmte Integral p
y (p-P)ilrfp_PF(lognat2 — 4)=i'>'.0,1931
p ausgedrückt werden. Oder, mit anderen Worten: Wenn comprimirte Luft aus einem vollen Gefäfse in ein gleich- grofses völlig leeres überströmt, so leistet die in dem er- sten Gefäfse nach der Ausgleichung der Drucke zurück- bleibende Luft im Ganzen einen mechanischen Effect, als ob sie den ursprünglichen Druck durch einen Raum zu- rückgedrängt hätte, welcher nahezu einem Fünftel des Ge- fäfsvolumens gleichkoBunt, d. b. deutlicher, als ob sie un-
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ter dem ursprünglichen canstanten Drucke um ein Fünftel ihr ganzes Yolum vei^röfsert hätte. Derselbe mechanische Effect ist natürlich in B consumirt worden; ebenso sind diesem Effecte proportionale Wärmemengen in A und B resp. verschwunden und frei geworden. Joule wandte bei seinen Versuchen ein 134 Cubikzoll haltendes Gefäfs an, welches mit Luft von 22 Atmosphären Druck gefüllt wurde; nach Ausgleichung der Drucke war eine Wärme- menge entwickelt und resp, verschwunden, welche 1 Pfd. Wasser um nahe an 3® C. zu erwärmen vermochte. Wende ich die obigen Formeln auf diesen Versuch an, so erbalte ich nur 1° F. für Ein Pfund Wasser, als die Wärmemenge, welche in A verschwunden und in B frei geworden seyn kann; allein es ist klar, dafs in der Weise, wie der Ver- such von Joule angestellt worden, und namentlich bei der eigenthümlichen Construction der Verbindungsfaähne eine grofse Wärmemenge durch Reibung in den engen Communicationsröhreu zwischen beiden Gefäfsen entwickelt und sofort durch die Luft in das Gefäfs B übergeführt wor- den sejn mufs. Diefs hat auf die Gesammtwärme in beiden Gefäfsen zusammengenommen keinen Eiuflufs, denn wenn durch Reibung eine Wärmemenge erzeugt worden, so mufs der hiczu gebrauchte mechanische Effect in dem Gefäfse A eine gleiche Wärmemenge absorbirt haben; das Hauptre- sultat des Versuches von Joule bleibt also ganz ange- ändert. Es wäre zu wünschen, dafs diese Versuche wie- derholt würden mit der Abänderung, dafs man die Aus- gleichung der Drucke durch gröfsere oder geringere Oeff- nung der Verbindungshähne bald plötzlich, bald ganz all- mälig geschehen liefse, um zu sehen, welchen Einflufs die Reibung in den Verbindungswegen auf die Erkaltung und Erwärmung in den einzelnen Theilen des Apparates habe^ und welche Gröfse der Teroperaturveränderungen , mit Ausschlufs der Reibungs Wirkung, ganz allein das Resultat der Volumveränderungen in den beiden Abtheilungea des Apparates darstelle.
Indem bei der Ausdehnung eines Gases unter gewöbn-
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liehen Umständen, d. h. wenn ^as Gas nicht geradezii in einen iurtleeren Raum strömt, allemal eine gewisse Wärme- menge aus dem Gase austritt, welche proportional der bei der Ausdehnung geleisteten Arbeit ist, so ist klar, dafs von einer specifischen Wärme eines Gases bei coustantem Drucl nur uneigentlich die Rede seyn kann, dafs hinge- gen die specifische Wärme bei constantem Volum die ein- zige wirkliche specifische Wärme ist, d. h. dafs sie die wirkliche Zunahme der Gesammtwärme ausdrückt, wäh- rend die specifische Wärme bei constantem Druck aus der Summe der Zunahme der Gesammtwärme und der bei der Ausdehnung unter constantem Druck vermöge des ge- leisteten mechanischen Effectes ausgetretenen Wärmemenge zusammengesetzt ist. Die wirkliche Zunahme der Gesammt- wärme eines Gases bei einer bestimmten Temperaturerhö- hung mufs unter allen Umständen dieselbe bleiben und wird durch die specifische Wärme bei constantem Volum ausgedrückt.
Nenne ich c die specifische Wärme bei constantem Druck, die am leichtesten durch die Erfahrung direct be- stimmbare Gröfse, ferner c' die specifische Wärme bei con- stantem Volum, eine Gröfse, welche vermöge des aus der
Schallgeschwindigkeit abgeleiteten Coefficieuten -^indirect ebenso genau wie c bestimmt werden kann; so ist c'dt die bei einer Temperaturerhöhung dt wirklich stattgefun- deue Zunahme der Gesammtwärme, cdt die bei der glei- chen unendlich kleinen Temperaturerhöhung bei constan- tetn Druck stattgehabte scheinbare Zunahme der Gesammt- ivärme, (c — c')dt also diejenige Wärmemenge, welche lus der Luftmenge bei ihrer Ausdehnung unter constantem Drucke p in der Form mechanischen Effectes ausgetreten st. Beträgt nun im letzteren Falle die Volumvermehrung [iir eine unendlich kleine Temperaturerhöhung dt die Gröfse <c, so mufs pdt die geleistete mechanische Arbeit aus- irücken; pdv kann aber der Gleichung pvr=k(l + at) :ufoIge durch kadt ausgedrückt werden; die Wärmemenge
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(c^c)dt leistet also die^^meclianische Kraft kadt, weuii sie aus einer LuftineDge auf einem anderen Wege als darch
Leitung oder Strahlung austritt. Daher mufs 7 — ^^^^=^4
das mechanische Aequivalent der Wärmeeinheit darstellen, indem ja nach den Versuchen von Joule die mechanische Leistung das Maafs der ausgetretenen Wärmemenge ist Auf diesem einfachen Wege erhält man, wenn für &, «, c und c' die bekannten direct und indirect aus der Erfah- rung abgeleiteten Werthe für A substituirt werden, eine Zahl, die nur wenig von dem von Joule aus den Rei- bungsversuchen erhaltenem Werthe für die mechanische Leistung der Wärmeeinheit abweicht.
Ebenso einfach ergiebt sich aus obigem Satze das von Du long entdeckte Gesetz, dafs gleiche Volumina aller Gase, wenn sie um ein gleiches Bruchtheil ihres Volums zusammengedrückt werden, Wärmemengen entwickeln, die ihrer Spannung einfach proportional sind. Die geleistete Arbeit ist nämlich in allen Fällen (so lange wenigstens als das Mariotte'sche und Gaj-Lussac'sche Gesetz strenge Gültigkeit haben) der Spannung proportional und braucht daher nur noch durch das mechanische Aequivalent für die Wärmeeinheit dividirt zu werden, um die absolute Ver- mehrung der Gesammtwärme darzustellen. Zwar ist der Versuch von Joule bisher nur mit atmosphärischer Luft angestellt worden, allein die Vermuthung, dafs für ein an- deres Gas, so lange noch die Gleichung pi? = Ä(l -hat) überhaupt stattfindet, eine andere Relation zwischen der ausgetretenen Wärmemenge und der geleisteten Arbeit statt- finde, würde immer sogleich auf den Schlufs führen, dafs ein gewisses Quantum mechanischen Effectes oder eine Wärmemenge aus Nichts entstehen könne, was auf keine Weise zugegeben werden darf.
Da die Wärmemenge, welche erforderlich ist, um in einer bestimmten Luftmeuge bei constantem Druck eine bestimmte Temperaturerhöhung hervorzubringen, wie wir oben gesehen haben, zum Theil von der Gröfse der bei
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der Erwärmung von dem Gase geteisteten Arbeit abhängt, so mufs biedarch eine nicht unerhebliche Fehlerquelle in den Versuchen hervorgerufen werden, aus welchen man auf jene Wärmemenge, die schlechthin die specifische Wärme der Gase genannt wird, schliefst. Die Erwärmung einer Luftmcnge unter constantem Druck kann auf unzählig ver- schiedenartige Weise geschehen und in allen Fällen wird eine andere mechanische Arbeit geleistet, mithin auch eine verschiedene Wärmemenge von aufsen durch Leitung auf- geuomroen, wodurch eine bedeutende Unbestimmtheit in dem Endresultate entstehen wird. Unterscheiden wir hier nur die beiden extremen Fälle : Wenn nämlich Erstens wäh- rend der Erwärmung einer Luftmenge um r Grade der Druck wirklich in jedem Augenblicke des Versuchs genau derselbe bleibt, so kann die aufgenommene Wärme durch
JbaT
CT-i — j-, nämlich der Summe aus der wirklichen Vermeh- rung der Gesammtwärme c7, wo c' die specifische Wärme bei constantem Volum bezeichnet, welche unter allen Um-
ständen dieselbe bleibt, und derjenigen Wärmemenge -^,
welche in Form mechanischen Effectes unter der Bedingung des völlig Constanten Druckes p während des Versuches aus dem Gase getreten ist, bezeichnet werden.
W^eun aber Zweitens die Erwärmung so geschieht, dafs zuerst .die Temperatur t um t Grade bei constantem Volum erhöht wird, wozu immer die Wärmemenge c'r erfordert wird, dann aber bei der constanien Temperatur f + r das Volum vermehrt wird, bis der Druck, welcher sich in der
ersten Hälfte des Versuches auf pH at gesteigert hatte,
wieder auf p zurückgeht, so sind zu Ende des Versuches Druck und Temperatur, mithin auch Voluui dieselben wie im ersten Falle; es ist aber hier die Ausdehnung um die- selbe Rauingröfse immer unter einen etwas gröfserem Drucke erfolgt, als dort, mithin mufs auch die während der Aus- dehnung geleistete Arbeit, folglich auch die in der zwei-
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ten Hälfte des Versuches ausgetretene Wärmemeng-e, also auch die im Ganzen durch Leitung aufgenommene Wärme, etwas mehr betragen, als im ersten Falle.
Wenn nämlich die Spannung bei der constantcn Tem-
peratur f-f-r von pH .ar auf p sinkt, so geschieht die
Ausdehnung nach dem Mario tte'schen Gesetze, und wenn wir mit P und V die veränderlichen Werthe des Drucks und Volums während der zweiten Hälfte des Versuches bezeichnen, so mufs PF=Ä[l-f-a(f-f-r)] in irgend einem Augenblicke während dieses Zeitraums, zugleich auch PdV + VdP^=zO sejn. Dann ist auch die während eines un- endlich kleiuen Zeittheilchens dt geleistete Arbeit
pgy— fc[l-f-aa-H^)]rfP
daher die ganze Arbeit, während der Druck von p^^ — ar auf p zurückgeht,
P f PdF=Ä[l + aa+T)]lg(l+^)
»H ar
Um hieraus die Wärmemenge zu erhalten, welche durch diese Arbeit aus dem Gase ausgetreten, braucht man deu obigen Ausdruck nur durch Ay dem Arbeitsaequivalent der Wärmeeinheit, zu dividiren; die gesammte in diesem Falle von Aufsen durch Leitung aufgenommene Wärme, welche gewöhnlich als die durch Versuche erhaltene specifische Wärme bezeichnet wird, ist dann:
ein Werth, welcher, ausgenommen wenn die Temperatur- zunahme T unendlich klein ist, immer verschieden von der
im ersten Falle erhaltene specifische Wärme Cft+-^ sejn
mufs. Denn wenn man die durch Versuche bekannten Con- stantcn k, A, a und *=0® einsetzt, so erhält man die Differenz der beiden specifischen Wärmen z. B. für t un-
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eudlich klein =-j= 0,070. Hieraus erhält inau, weun c
bekannt vrSre, denjenigen Werth für die specifische Wärme bei constantem Druck« der der wahre genannt werden kann» weil die Erwärmung hier als wirklich unter einem in jedem Zeittheile des Versuches constantem Drucke vor sich geht; für r=l^ erhält man die obige Differenz =0,0316, für rslOO"" =0,0367, für r= 1000« =0,71, und für noch grö- fsere Temperaturunterschiede in den Versuchen steigt diese Differenz ununterbrochen fort, so dafs die aus diesen Ver- suchen bei grofsen Temperaturunterschieden erhaltenen Re- sultate im Allgemeinen einen zu grofsen Werth für die wahre specifische Wärme bei constantem Druck geben, wenn nicht die Vorsichtsmaafsr^gel getroffen wurde, den Druck wirklich in jedem Augenblicke des Versuches voll- kommen gleichmäfsig zu erhalten, wie diefs allerdings bei den schönen Versuchen von Laroche und Berard der Fall gewesen zu sejn scheint.
Dafs aber einige Unsicherheit in der Bestimmung der specifischen Wärme der Luft wirklich stattfindet, oder viel- mehr, dafs die Versuche diese im Allgemeinen etwas zu grofs geben, kann daraus ersehen werden, dafs wenn man aus den obigen Ausdrücken die Gröfse c — d berechnet unter Zugrundelegung des von Joule aus der Reibung gefundenen mechanischen Aequivalentes der Wärme, dessen Werth von der Wahrheit nur wenig abweichen kann, und sie mit dem aus der Schallgeschwindigkeit erhaltenen Wertlie
^=.fi verbindet, die daraus hervorgehende specifische
Wärme der Luft wesentlich kleiner wird, als sie die Ver- suche von Laroche und Berard geben. Umgekehrt er- hält man aus der durch Versuche festgestellten specifischen Wärme der Luft, in Verbindung mit dem Quotienten
-^, über dessen Richtigkeit bei der vollkommenen Ueber-
einstimmung der jetzigen Theorie der Schallfortpflaiizung mit der Beobachtung kein Zweifel stattfinden kann, einen Werth für das mechanische Aequivalent der Wärmeeinheit,
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ka
dcu oben augegebeucu _ ,, welcher immer kleiner aus- fällt, als ihn die Versuche von Joule geben.
Druck, Volum und Temperatur sind bei einer bestimm- ten Gewichtsmeuge Luft im Allgemeinen zwar durch die Gleichung pv^=:k(l + at) miteinander verbunden, so dafs die willkürliche und unabhängige Veränderung zweier Va- riablen die daraus folgende Veränderung der dritten Gröfse vollkommen bestimmt; es können jedoch äufsere Bedingun- gen gegeben seyn, vermöge welcher eine willkürliche und unabhängige Veränderung einer einzigen Variablen nicht möglich, ohne dafs zugleich eine andere und dadurch auch die dritte eine Aenderung erleidet. Wir haben schon oben den besonderen Fall besprochen, wenn die Luft in einem für Wärme undurchdringlichen Gefäfse eingeschlossen ist, und zugleich eine Ausdehnung des Gefäfses oder der darin enthaltenen Luft nur unter der Bedingung zulässig ist, dafs keine mechanische Arbeit bei der Ausdehnung geleistet werde. Alsdann ist das Volum die Einzige unabhängig Ver- änderliche, und da, wie wir gesehen haben, in diesem Falle eine Veränderung des Volums von keinem Einflufs auf die Temperatur oder die Gesammtwärme sejn kann, so wird, um der Gleichung pv=zk(l + at) Genüge zu lei- sten, nur eine entsprechende Veränderung der Spannung, wie sie das M a r i o 1 1 e ' sehe Gesetz verlangt, folgen. Ebenso klar ist der zweite Fall, wenn sich das Gas in einem für Wärme in jeder Beziehung durchdriuglichen Gefäfse be- findet^ so dafs sich die etwa durch mechanische Arbeit ausgetretene Wärme sofort wieder durch Leitung er- setzen läfst und die Temperatur der Luft stets im Gleich gewicht mit derjenigen der äufseren Umgebung befindet; alsdann ist jede einzelne von zweien der drei genannten Variablen willkürlich und unabhängig veränderlich, und die daraus hervorgehende Variation der dritten Gröfse wird durch die obige Gleichung unmittelbar bestimmt.
Wir gehen jetzt zur Betrachtung des dritten Falles über, iu welchem das Gefäfs, welches das Gas einschliefst,
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zwar für die Wärme durch Leitung und Strahlung un- durchdringlich ist, dennoch aber ein beliebiger Theil der Gesammtwärme des Gases durch Vermittelung des bei sei- ner Ausdehnung geleisteten mechanischen Effectes austre- ten kann, und zwar soll hier die Ausdehnung des Gases stets in der Art erfolgen, dafs immer ein der ganzen Span- nung des Gases entsprechender äufserer Widerstand über- wunden, mithin in jedem Augenblicke die höchst mögliche Arbeit geleistet wird.
Wenn also unter den eben gegebenen Yoraussetzyn- gen das Volum einer Luftmenge um dv vermehrt wird, so leistet es hiedurch die Arbeitsgröfse pdv und damit
tritt die Wärmemenge ^-^^ aus; ^^z=zdq ist also die
der Volumvermehrung dp entsprechende Verminderung der Gesammtwärme q des Gases. Da aber die Gesammtwärme nur eine Function der Temperatur t ist, so mufs die die unter den gegebenen Bedingungen bewirkte Volumvermeh- rung begleitende Temperaturerniedrigung dt aus der Glei- chung ^^=-^d* zu bestimmen sejn, sobald der Diffe- rentialquotient ~ für jede anfängliche Temperatur bekannt
ka
ist. Wir hatten früher für A den Werth ~-j gefunden; bezeichnen wir den bekannten Quotienten 4- ™Jt /a, so läfst sich A auch durch - — - — ausdrücken, indem die speci-
fische Wärme bei constantem Volum c' auch durch ^
gegeben werden kann. Vermöge der Substitution dieses Werthes von A in die obige Gleichung erhalten wir kadt = (fi — l)pdv, und es verschwindet hiedurch der
Quotient ^, dessen Werth uns noch ganz unbekannt ist, so lange wir nichts wissen über die Beschaffenheit der Function, welche die Abhängigkeit der Temperatur von der Gesammtwärme ausdrückt. Indem sich aber aus der Glei-
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^uug pei=k(l+at) unter deu oben festge&lellten Bedio-
guDgeu dpsz-^ ~df? ergiebt; so erhält mau durch
Eliroindtion von dt aus der obigen Gleichung ~= — /i4~,
welches nur dann integrirt werden kann, wenn fi eine con- staute Gröfse ist. Obwohl nun die Toraussetzung einer absoluten Unveräuderlichkeit der Gröfse fA, theoretisch durch- aus als unwahrscheinlich und selbst ungereimt erscheineu mufs, worauf ich später noch zurückkommen werde, so ist doph durch die Versuche Dulong's bewiesen, dafs mau für praktische Bedürfnisse eine Unabhängigkeit des Quo- tienten -T =jM von der Temperatur selbst zwischen weiteu
Grenzen annehmen kann. Betrachten wir daher fjt vorläu- fig als Constante^ so ergiebt sich
(•>■ ■•!■.=(?)'■
wenn Pj,, c^, t^ irgend drei zusammengehörige Werthe von p, V und t sind. Aus dieser Gleichung, welche auch schon von Poisson entwickelt worden, läfst sich auf die Modificatiou schliefsen, welcher das Mariott ersehe Gesetz unterliegt, sobald keine Wärmuog von Aufsen durch Leitung oder Strahlung hinzutreten kann, und eine will- kührliche und abhängige Volum- oder Druckveränderung vorgenommen worden.
Aehnlich erhält man durch Elimination von dv und In- tegration die Relationen zwischen Druck und Temperatur einerseits, und zwischen Volum und Temperatur anderer- seits, nämlich:
!L^(\±^\ih und^ = ri±^V^
Da diese und ähnliche Formeln schon früher vielfach auf- gestellt worden, die absolute Temperaturerhöhung der Gase bei einer besthnmten Zusammendrückung aber- durch Ver- suche noch durchaus nicht bekannt ist, so werde ich mich nicht weiter bei diesen Ausdrücken aufhalten.
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Wenn man ein Gas von Po> ^o> *o» Druck, Volotn und Temperatur in eine für WSrme undurchdringliche Hfille eingeschlossen hat, und man läfst nun diese Hülle sich unter den obigen Bedingungen ausdehnen bis ins Un- endliche, bis nämlich p=zO geworden, so mufs die Ge- sammtwärme des Gases auf diese Weise aus der Luftmenge durch Leistung mechanischer Arbeit ausgetreten seyn. Die in jedem Augenblicke während der Ausdehnung ausgetre- tene Wärmemenge ist aber ^-|^, wo p und t> vermöge der
Gleichung (1) von einander und von dem anfänglichen Druck und Volum p^ und Vq abhängen; die gesammte bei dem Druck und Volum p^ und t^^ in einer Luftmenge befind* liehe Wärme ist daher
0
^~J A ~{/*-l)J
und dapot?u=i(l + a/^), so ist die in einer bestimmten Gewichtsmeuge Gas bei der Temperatur f^ enthaltene ge- sammte Wärme g= -j — ~ , welches die verlangte Func- tion der Gesammtwärme von der Temperatur darstellt. Aus dem vorstehenden Werthe für q erhält man -^
= -TZ TT oder wenn man für Luft die betreffenden Zah-
Aiffl)
lenwerthe einsetzt -r^zsOjlS als die specifische Wärme dt
der Luft bei constantem Volum. Fast denselben Werth er- hält man, wenn man aus der durch Versuche bekannten specifischen Wärme bei constantem Druck 0,267 mittelst
des Quotienten -^=je* die Gröfse ^ bestimmt.
Die Gesammtwärme eines Gases ist also eine lineare Function der Temperatur, und die specifische Wärme ist unabhängig von der Temperatur, so lange wenigstens als das Mariotte'sche und Gay-Lussac'sche Gesetz Gül- tigkeit haben und man den Quotienten der beiden speci-
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fischen Wärmen als unabhängig von der Temperatur Tor- aossetzt.
DieCs Resultat geht schon von selbst aus der Gleichung
i4= ; hervor; k ist eine für dieselbe Substanz, z. B. at-
c — c
mosphärische Luft, bei jeder Temperatur unveränderliche Constante und variirt bei verschiedenen Gasen nur im um- gekehrten Verhältnisse ihres specifischen Gewichtes. Der Ausdehnungscoefficient a ist aber für atmosphärische Luft ebenfalls absolut constant, denn wir kennen ja gar lein anderes Maafs für die Temperatur als eben die Grade des Luftthermometers, d. h. wr nennen eine Temperatureinheit denjenigen Temperaturunterschied, durch welchen das Vo- lum der Luft bei coostantem Druck um 0;= 0,00366 ihres Volums bei 0° verändert wird, oder der Druck um die- selbe Gröfse bei constantem Volum, Bei jeder Temperatur mufs daher eine Temperaturerhöhung um 1^ dieselbe ab- solute Volumvermehrung hervorbringen. Wenn aber k und et für jede Temperatur constant bleiben, so mufs diefs auch mit der Differenz c — c der Fall seyn, da ja auch A, das mechanische Aequivalent der Wärmeeinheit, ein absolutes Maafs und unabhängig von jeder Temperaturhöhe ist. Ma- chen wir nun die durch die Versuche Dulongs innerhalb gewisser Temperaturgränzcn allerdings gerechtfertigte Vor- aussetzung, dafs auch -^ constant bleibe, so erfolgt die
Unveränderlichkeit von c und c' für sich von selbst , und mithin mufs die Gesammtwärme eine lineare Function der Temperatur seyn.
An und für sich ist aber die Annahme, dafs das Hinzu- treten einer gleichen Wärmemenge zu einem Gase bei jeder Temperatur das Volutai oder den Druck desselben um eine absolut gleiche Gröfse verändern solle, eine höchst unwahr- scheinliche und ganz willkührliche Annahme, obwohl die- selbe innerhalb der Temperaturgränzcn, bei welchen Beob- achtungen über das Verhältnifs -^ möglich waren, wegen der Kleinheit der Abweichungen näherungsweise gerecht-
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fertigt erscheint. Dasselbe gilt in Bezug auf den Ansdeh- nuDgscoefTieienten a, welcher für Luft bei |eder Tempera- tar absolut constant, für jedes andere Gas aber höchst wahrscheinlich mit der Temperatur veränderlich ist»
Schliefslich will ich noch auf einige merkwürdige Auf- schlüsse hinweisen, welche der voa Joule dargestellte Ver- such und der von uns daraus entwickelte Fundamentalsatz über die Entstehung der Wärme durch Reibung und über die^Natur der strahlenden Wärme zu geben im Stande sind.
Zunächst, wünschte ich den Versuch von Joule, wel- cher zeigt, dafs wenn comprimirte Luft sich so ausdehnt, dafs sie keine oder nur wenig mechanische Arbeit leistet, auch ihre Temperatur constant bleibt, auf eine ^allgemein an- schauliche und leicht auszuführende Weise darzustellen. Wenn in einem luftdichten Gefäfse durch einen fortgescho- beneu Stempel die Luft stark comprimirt und erwärmt wird, so wird auch im Allgemeinen diese Temperaturerhöhung wie- der yerschwinden, so bald der äufsere Druck nachläfst und auf seinen ursprünglichen Werth zurückgegangen ist; läfst man aber, wenn die Luft am stärksten comprimirt ist, den äufseren Drucke plötzlich verschwinden oder auf den atmo- sphärischen Druck sinken, so dafs die comprimirte Luft bei ihrer Ausdehnung keinen oder nur sehr geringen Widerstand außerhalb des Gefäfses selbst zu überwinden hat, indem man den äufseren Druck von der Kolbenstange entfernt, so dafs nnr noch das Gewicht des Kolbens selbst und dessen Rei- bung, so wie der äufsere Luftdruck zu überwinden ist, so mnfs die hiedurch entstehende Temperaturerniedrigung nur einen Theil der durch die Compression erzeugten Wärme fortnehmen und im Ganzen eine höhere Temperatur der Luft- masse als vor dem Versuche zurücklassen. Durch in der vorstehenden Weise wiederholte Compressioncn und Di- latationen müfste man dann eine beliebig hohe Temperatur der Luft mitzutbeilen im Stande seyn, d. h. durch Consum- tion eines Theils der zur Zusammendrückung angewandten äufseren Kraft die Gesammtwärme der im Cjlinder enthal- tenen Luft vermehrt haben. Um diese Voraussetzungen
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zu prüfeD, liets ich lo einem etwa 8 Zoll langen und 1 Zoll im Dorcbmesser haltenden Cjlinder von starkem Eisenbleefa durch einen luftdicht und mit möglichst wenig Reibung darin sich bewegenden Stempel die Luft auf etwa -^ ihres Volums comprimiren, indem der Kolbenstange durch die Hand ein kräftiger Impuls gegeben wurde, der aber sofort nachliefs, wenn die Compression der Luft nahezu ihren höchsten Grad erreicht hatte. Bei ihrer darauf erfolgenden Ausdehnung hatte also die im Cjlinder befindliche l«uft nur den Widerstand des atmosphärischen Druckes, die Rei- bung und das Gewicht des Cylinders zu überwinden, konnte aber der Hand, durdi deren Impuls sie zusammengedrückt worden, Ton dem erhaltenen mechanischen Momente nicht das Geringste wieder mittheilen. Nach einhundert auf diese Weise schnell aufeinander folgenden Compressionen hatte sich die ganze Ksenmasse des Cylinders um etwa 15 bis 20^ erwärmt, was natürlich einer sehr grofsen Temperatur- erhöhung der eingeschlossenen Luft entsprechen mnfste. Diese grofse Wärmeproduction konnte unmöglich durch die bei dem Auf- und Niedergange des Stempels stattgefundene Reibung erzeugt seju, obgleich eine solche unzweifelhaft stattgefunden hatte; weil ich aber keine Mittel ausfindig machen konnte, um die durch Reibung erzeugte Wärme von der Compressionswärme zu trennen, so kann ich den vorstehenden Versuch keineswegs als einen directen uad überzeugenden Beweis von dem Vorhandensejn der letz- teren in dem oben angegebenen Sinne, d. h. von der Mög- lichkeit durch successive Compression und Dilatation einer bestimmten Luftmenge eine unbegränzte Wärmemenge zu erzeugen, indem man die Dilatation unter anderen Bedin- gungen als die Zusammendrückung vor sich gehen läfst, anführen, empfehle aber die vorstehende Untersucbungs- weise der Beachtung geübter Experimentatoren, weil auf diesem Wege das Hauptresultat des .von Joule angegebe- nen Versuches auf eine höchst einfache und sehr leicht her- zustellende Weise geprüft werden kann, wenn noch irgend ein Zweifel über dessen Richtigkeit vorhanden seyn sollte.
r T '^"^
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Die Möglichkeit in der oben angegebenen Weise aus einer eingeschlossenen Luftmasse durch Consumtion eines mechanischen Effectes eine unbegrenzte Wärmemenge er- zeugen zu können, mufs sich aber, aufser auf luftförmige Körper, auch auf Flüssigkeiten und feste Massen erstrecken ; denn wenn man im Stande wäre, einen festen oder flüssi- gen Körper mittelst eines äufseren Impulses, z. B. durch einen Hammer, um eine geringe Gröfse zu comprimiren, dann aber, im Augenblicke der gröfsten Zusammendrücknng, in welchem die Geschwindigkeit der aufeinander wirkenden Theile nahe gleich Null ist, den Hammer plötzlich entfernte, so dafs diesem kein BeweguDgsmoment durch die nun er- folgende Wiederausdehnung des comprimirten Körpers mit- getheilt werden könnte, die dem letzteren von Aufsen mit- getheilte lebendige Kraft daher in dem Körper eingeschlos- sen bliebe, so müfste sie sich hier in Wärme verwandeln, da nicht einzusehen ist, weshalb das Resultat, welches wir bei den Gasen erkannt haben, dafs die Temperatur der Körper bei beliebiger Yolumveränderung dieselbe bleibt, so bald keine mechanische Arbeit von ihnen hiebei geleistet oder consumirt worden, nicht auch auf feste und flüssige Körper gehen sollte, zuibal da uns im entgegengesetzten Falle, nur die Folgerung, dafs bei einem solchen Vorgange, wie bei dem Hämmern einer unelastischen Masse, oder einer^ elastischen Masse unter den oben angegebenen Bedingun- gen, ein Quantum lebendiger Kraft absolut verschirinden müfste, übrig bleiben würde.
Bei dem Hämmern von Eisen oder kaltem Metalle über- haupt ist es bekannt genug, welche grofse Wärmemenge auf diese Weise erzeugt werden kann; man hat diefs ge- wöhnlich dem Mangel an Elasticität der betreffenden Kör- per und einer bleibenden Formveränderung derselben, die allerdings im Allgemeinen immer stattfindet, zugeschrieben ; allein die obige Betrachtungsweise zeigt, dafs auch bei völli- ger Elasticität und dem Mangel jeglicher bleibender Gestalt^ Veränderung Wärmeentwickclung stattfinden könne. Unter
PoggcndorfPs Antial. BA. LXXXIX. 30
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vollkommncr Elasiiciiät eines Körpers darf jedenfalls nur das Tollstlindige Zurückgehen aller Theile in ihre ursprüng- liche Lage, nickt aber, was man auch hiemit häufig Terei- nigt denken zu müssen glaubt , das Hervorbringen dessel- ben mechanischen Effectes bei ihrem Zurückgauge in den natürlichen Zustand, als bei ihrer ersten Ausweichung con- sumirt worden, verstanden werden; vielmehr können beide Quantitäten, wie wir es bei den Gasen erkannt haben, sehr verschieden seyn. Die Reibung fester und flüssiger Kör- per ist nichts Anderes als eine Reihe häufig wiederholter sehr racher Compressionen und der darauf folgenden Dila- tationen der Körper, indem der äufsere Impuls, welcher jede einzelne Compression verursacht, an den betreffenden Theilen aufhört und von ihnen zurückweicht, ehe sie Zeit gehabt haben, in ihre ursprüngliche Lage zurück zu gehen. Gerade wie es bei dem raschen Hämmern kalter Metalle der Fall ist, geschieht jede Dilatation im Allgemein^i unter Leistung eines geringeren mechaniseh^i Effectes^ als durch die ursprüngliche Ablenkung der materiellen Theile aus ihrer natürlichen Lage mittelst des äu&eren Impulses con- sumirt wurde ; daher die Wärmeentwickelung hier als ganz in derselben Weise erfolgend betrachtet werden kann, als bei dem oben angeführten Versuche, in welchem die Luft in einem Cyliuder wiederholt znsamraengeprefst und nach Hinwegnahme des äufscren Druckes ihrer freien Ausdeh< nung überlassen wurde. Denn durch die von Joule ange- stellten Reibungsversuche mit flüssigen Körpern ist es ganz festgestellt, dafs auch aus flüssigen Körpern, wo also von keiner bleibenden Formvcränderung durch Zusanmfunen- drückung die Rede seyn kann, Wärme entwickelt wird, und dafe die Quantität der so entwickelten Wärme allenal durch die Gröfse des zur Reibung verwandten mechanischen Effectes gemessen wird. Die Wärmeentwickelung durch Reibung oder äufsere kräftige Impulse aus Flüssigheiten oder vollkommen elastischen festen Körpern ist aber durch- aus unerklärlich, wenn nicht von dem Principe ausgegan- gen wird, dafs hier die Rückkehr der Molecule zu ihrer
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Gleichgewichtslage uuter anderen öufseren Bedingungen^ d. h. unter einem geringeren Hufseren Drucke und mithin unter Hervorbringnng einer geringeren mechanischen Arbeit^ als bei ihrer ursprünglichen Ablenkung aus der Gleichge- wichtslage consumirt wurde, geschieht.
Ich glaube schliefslich , obwohl wir hier schon in das Gebiet der Hypothesen kommen, und nicht mehr wie bis- her durch das Yorhandenseyn sicherer Experimente gelei- tet werden, darauf hinweisen zu dürfen, dafs ganz analog mit der Reibung, die Entwickelung der Wärme aus festen und flüssigen Körpern, wenn sie von wiederholten Impul- sen feiner elastischer Medien, d. h. Wellen, getroffen wer- den, die strahlende Wärme, aus einer ähnlichen Absorption der lebendigen Kraft des äufseren Impulses, sich erklären liefse. üeberall, wo die Schwingungen des Aethers, von denen die dem Auge empfindlichen wahrscheinlich nur einen kleinen Theil ausmachen, auf Körper treffen, ohne dafs vollständige Reflexion oder vollständige Transmission statt« findet, mufs der Verlust ihrer lebendigen Kraft in den be- treffenden Körperu als eine entsprechende Quantität von Wärme nachweisbar seyn; und es würde also zur Erklä- rung der Erscheinungen der strahlenden Wärme keine Hy- pothese besonderer Wärmestrahlen, noch eines Systemes von Strahlen verschiedener Brechbarkeit als die uns schon bekannten, erforderlich seyn. Die Bedingungen, unter wel- chen eine solche unvollständige Reflexion und Fortpflanzung wellenförmiger Impulse stattfindet, können sowohl in der molekularen Beschaffenheit der Körper, als auch in der Natur der Schwinguiigen selbst des Aethers und nament- lich in der Richtung, nach welcher dieselben polarisirt sind> gesucht werden ; in allen Fällen kann aber ein Verschwin- den der lebendigen Kraft der Schwingungen, wenn diese auf andere Medien treffen, nur dadurch ermöglicht wer- den, dafs die Coropressionen , welche diese erleiden, unter anderen äufseren Bedingungen, d. h. unter einem anderen Drucke des schwingenden Mcdinms, erfolgen als die Dila-
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tioucD, und daher einen Unterschied in den verbrauch- ten und wieder erzeugten mechanischen Leistungen verur- sachen.
Dresden im Juni 1853.
VII. lieber einige Erscheinungen an Flüssigkeiten,
die um eine veriicale Jixe roliren;
i'on Proß Keusch in Tübingen.
1. 1/ie freie Oberfläche einer schweren um eine verti- cale Axe rotireuden Flüssigkeit höhlt sich bekanntlich nach einem Umdrehungsparaboloide. Stellt man den Versuch mit Wasser an, so ist bei Beginn des Drehens die Oberfläche wenig regelmäfsig; wendet man dagegen Oel oder Schwe- felsäure an, so nimmt die ganze Masse viel rascher an der Drehung Theil und man sieht die Form der Oberfläche schnell allen stetigen Aenderungeu der Drehungsgeschwin- digkeit folgen.
Bei Gelegenheit von Versuchen mit Wasser bemerkte ich häufig eine eigenthümliche Erscheinung: war nämlich an der Wasseroberfläche eine Luftblase vorhanden, die sich vor dem Drehen aus bekannten Gründen an der Gefäfswand aufliielt, so kam diese beim Drehen allmählig in Spiral- Windungen an der convexeu Fläche des Paraboloids herab, um sich in stabiler Gleichgewichtslage unter dem Gipfel desselben aufzustellen. Diese Erscheinung gehört offenbar zu (Jen Capiilaritätsphänomenen und erklärt sich dadurch, dafs die Luftblase in der Richtung eines Meridians an den entgegengesetzten Stellen ungleiche Pressungen erfährt und zwar in der Art, dafs sie von den schwächer gekrümmten Parthien zu den stärker gekrümmten hingetrieben wird. (s. d. Physik von Lame' t* edit uro, 139 sqq,) Aus glei- chem Grunde kommt eine benetzte kleine runde Korkscheihe
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UDter dem Scheitel in stabile Rotation. Oeltropfen in Was- ser zeigen dieselbe Erscheinung. Greift man mit einer StricLnadel in die Fläche der rotirenden Flüssigkeit und begünstigt hiedurch die Aufnahme von Luft, so gelingt es Luftblasen von einem Centimeter und mehr Durchmesser einige Zeit unter dem Scheitel des Paraboloids zu erhalten.
2. Giefst man in den auf der Schwungmaschine cen- trirten Giascjlinder zuerst Oel und dann eine Schicht Al- kohol von einigen Centiraetern Höhe, so höhlt sich schon bei langsamem Drehen das Oel sehr merklich, während die Oberfläche des Alkohols beinahe eben bleibt. Hält man nach längerem Drehen rasch an, so verschwindet allmälig die Höhlung des Oels und geht durch die Ebene hindurch iu eine Wölbung über, welche sofort ebenfalls verschwindet. Man bemerkt hiebei an Luftbläschen und Unreinigkciten die in den Flüssigkeiten schweben, dafs der Alkohol noch zu rotiren fortfährt, nachdem das Oel schon zur Ruhe ge- kommen \st
Giefst man dagegen Oel auf Wasser im Glascylinder und beginnt langsam zu drehen, so höhlt sich rasch die freie Oberfläche des Oels, während gleichzeitig die Trennungs- ■ fläche von Wasser und Oel sich nach oben wölbt. Die biconcave Oellinse reifst bei fortgesetztem Drehen in der Mitte und giebt Veranlassung zur Rildung eines vielzackigen Sterns, dessen Spitzen im Sinne der Rotation gerichtet sind. Von da ab gestaltet sich die Erscheinung je nach den Um- ständen verschieden; entweder bildet das Ocl eine obere Zone, oder kommt zum Theil zum Scheitel herab, um dort eine paraboloidisdie Schaale zu bilden, von welcher häufig eine centrale Parthie tief ins Wasser hinabsteigt; oder es bilden sich mehrere Zonen. Gewöhnlich gelingt es erst nach mehrfachem raschen Anhalten und sofortigem Welter- dreben, eine gleichmäfsige Oelschicht über das Wasser zu verbreiten, wo dann endlich die Oberfläche des Oels con- graeut wird mit der Trennungsfläche der beiden Flüssig- keiten.
Diese Erscheinungen erklären sich der Hauptsache nach
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in befriedigcuder Weise durch die Bemerk UDg, dafs c^ zähflüssige und stark am Glas adbärirende Oel fast augen- blicklich an der Rotation Theil nimmt, während Wasser und noch mehr Alkohol eine viel längere Zeit hiezu erfor- dern. In der nachfolgenden Untersuchung wollen wir zu- erst annehmen, von den zwei über einander stehenden Flüs- sigkeiten sey die eine in Buhe, während die andere rotirt, alsdann aber voraussetzen, dafs beide Flüssigkeiten mit verschiedener Geschwindigkeit rotiren. Abstrahirt man von der Wirkung der Adhäsion, so läfst sich die Form der Trennungsfläche beider Mittel leicht bestimmen.
A. Die untere Flüssigkeit (Oel) von der Dichtigkeit $ rotire mit der Winkelgeschwindigkeit tp, während die obere (Alkohol) von der Dichtigkeit $^ ruht, also horizontal be- gränzt ist, — M sey ein Punkt der Trenn ungsfläche , MPznz dessen Höhe über der Berührungsebene im Scheitel A, AP:=^y sein Abstand von der Drehungsaxe AB; alsdann er- fordert das Gleichgewicht der Flüs- sigkeitssäulen in dem unendlich fei- nen Kanäle BAPMN (um welchen herum man Alles fest geworden den- kea kann) dafs man habe
8,.AB + s'^ = sz + s,(AB—z.)
wo s —^ die von der Schwungkraft im horizontalen Arme
A P herrührende Pressung ist. Hieraus folgt aber als Glei- chung des Meridians der Trennungsfläche
'=2'
^,..
Diese Fläche ist daher ein Paraboloid und zwar ist des- sen Form unabhängig von der Höhe AB und somit voo
der Menge der aufgeschütteten Flüssigkeit Da ?^^* ein
achter Bruch ist, so ist dieses Paraboloid stärker gekrümmt,
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als das, iireldKis der Rotation einer einzelnen Flüssigkeit entspricht, und zwar um .so mehr, je kleiner der Unter- schied in den Dichtigkeiten der beiden Flüssigkeiten ist.
B. Die obere Flüssigkeit (Oel) von der Dichtigkeit «| rotire mit der Winkelgeschwindigkeit «^i, während die untere von der Dichtigkeit « (Wasser) ruht. — Es sey il0 = ßP=y, PM = z,, 0iV = Ä,, so erfordert das Gleichgewicht der Säulen im Kanäle ABCMN, dafs man habe
«, .ilß+«a=^, (»+PO+ä') woraus wegen AB=PQ folgt
Die Form der freien Oberfläche ist aber durch die Bedingung bestimmt, dafs in dem Kanäle ÄQN Gleichgewicht bestehe zwischen der durch die Schwungkraft in AQ hervorgeru- fenen Pressunsr $» "1? ^ und der von der Schwere herrüh-
reoden SiZ^. Es ist daher s^ = ^^^ und folglich die Glei- chung der Curve BM
Die Trennungsfläche ist daher ein Paraboloid mit nach unten gekehrter Axe, welches jedoch nach Umständen schärfer als das an der freien Oberfläche seyn kann, je
nachdem *~"*' ein achter oder unächtcr Bruch ist.
C. Beide Flüssigkeiten rotiren aber mit den verschie- denen Winkelgeschwindigkeiten w und m?,. — Man findet leicht als Gleichung der Meridiancurve der Trennungs- fläche, die Folgende:
WO s und w sich auf die untere schwere Flüssigkeit be- ziehen und die Axe der z im Sinne der Schwere gerich- tet ist.
Diese Gleichung enthält nicht blos die unter A und B
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betrachteten Fälle in sich, sondern sie zeigt auch, dafs die Trennungsfläche ebm sejn kann, wenn nämlich to:tri = VT^iVsj d.h. wenn die Winkelgeschwindigkeiten sich umgekehrt wie die Quadratwurzeln aus den Dichtigkeiten verhaUen. Die paraboloidische Trennungsfläche kehrt die
Axe nach unten, wenn — > V—, nach oben wenn diefs
Verhältnifs <V— ist.
Setzt man noch tr, =iitr, «|=:p«, so wird der Para- meter der obigen Parabel zu ^ . .^f ; ist nun, wie für
Oel auf Wasser, p wenig kleiner als die Einheit, dagegen n grofs, d. h. rotirt die obere Flüssigkeit i^iel rascher als die untere, so wölbt sich die Trennungsfläche nach einem sehr scharfen Paraboloid mit nach oben gekehrter Axe. Hiemit erklärt sich, wie ich glaube, das oben beschriebene starke Herabsteigen des Oels im Wasser; denn das vom Umfang zum Scheitel herabgekommene Oel bringt eine gröfsere Umfangsgeschwindigkeit mit und diese kann sich in dem langsamer rotirenden Wasser einige Zeit erhalten. Ein weiteres Zusammenhalten der theoretischen Resultate mit den zuerst beschriebenen Erscheinungen ist wohl über- flüssig.
Bieten auch die hier besprochenen Erscheinungen nicht das kosmische Interesse wie die schönen Versuche von Plateau, an die man hiebei erinnert werden kann, so glaube ich doch, dafs Niemand dieselben ohne eine kleine Befriedigung wiederholen wird.
Tübingen den 9. Juni 1853.
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VIII. Ueher den Einflufs des Ff^assers bei chemischen Zersetzungen; von Heinrich Rose.
(Fortsetzung. )
12. Ueber die Verbiodungen der Borsäure uod des Was-^ sers mit dem Eisenoxyd.
MV,
enn sich zwei Salze, die nicht aus starken Säuren mit starken Basen verbunden besteben, in ihren Auflösun- gen in Wasser zersetzen, so wirken bei diesen Zersetzuo« gen so viele schwache Verwandtschaften, dafs man die Re- sultate der chemischen Processe in sehr vielen Fällen nicht mit Sicherheit vorher bestimmen kann.
Ich habe in diesen Abhandlungen auf den Einflufs de$ Wassers bei diesen Zersetzungen aufmerksam gemacht, das bald als Base, bald auch als schwache Säure auftretend, die merkwürdigsten Modificationen in den Zersetzungen hervorbringt, wenn eine der Basen oder eine der Säuren zu den schwächeren gehört.
Aber dieser Einflufs des Wassers bei den chemischen Zersetzungen kann anüser anderen Ursachen bisweilen ganz oder bis zu einem gewissen Punkte durch die Verwandt- schaften der Salze untereinander gehemmt werden, die oft mehr geneigt sind, Doppelverbindungen einzugehen, als man bisher angenommen zu haben scheint.
Ich habe angeführt, dafs bei der Fällung der kohlen- sauren Salze in vielen Fällen der Einflufs des Wassers nur bis zu einem gewissen Grade geht, weil durch eine Verwandtschaft des gebildeten Hjdrats zu dem erzeugten kohlensauren Salze die fernere Zersetzung des letztern durch das Wasser gehemmt wird. Es ist diefs namentlich der Fall bei der Fällung der kohlensauren Magnesia, welche eine Verbindung mit Magnesiahydrat in dem Verhältnifs 4MgCH-f-MgH bildet, die dem Einflufs des Wassers mit einer gewissen Hartnäckigkeit widersteht. Ebenso wird
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bei der Fällung der Lösungen der Kupferoxydsalze durch kohlensaures Alkali vorzugsweise die Verbindung CuC + Culi gebildet, bei der Fällung der Kobaltoxydsalze ent- steht 2CoC-|-3CoH+H, und bei der der Nickeloxyd- salze die analoge 2NiC + 3NiH-|-H. In anderen Fällen, wo die Verwandtschaft des Hydrats zutn C4arbonat minder bedeutend ist, tritt der Einflufs der chemischen Masse des Wassers bei den Zersetzungen der Salze deutlicher hervor, und es en^eugen sich dann Verbindungen von Hydraten mit Carbonaten in mamiigfaltigeren Verhältnissen, wie na- mentlich bei der Fällung der Lösungen der Zinkoxydsalze.
Eben so wie durch die Verwandtschaft des Hydrats zum Carbonate kann der Einflufs des Wassers durch die Verwandtschaft der zur Fällung angewandten kohlensau- ren Alkalien zu den gebildeten Carbonaten aber nur bis Zu einem gewissen Grade gehemmt werden. Ich habe bei mehreren Gelegenheiten bemerkt, dafs bei Anwendung von gleichen Atomgewichten des kohlensauren Alkalis und ei- nes neutralen Metalloxydsalzes nicht alles Metalloxyd als Carbouat, oder als eine Verbindung von Carbonat mit Hy- drat gefällt wird, weil kohlensaures Alkali mit kohlensau- rem Metalloxyd niederfällt, welche Verbindung freilich ge- wöhnlich beim Auswaschen mit Wasser wieder zersetzt wird. Wird schwefelsaures Zinkoxyd vermittelst eines Uebcrschusses von kohlensaurem Natron niedergeschlagen, so wird das entstandene schwefelsaure Alkali zuerst aus- gewaschen, und wenn dieses durchs Auswaschen schon entfernt ist, so enthält das Waschwasser noch kohlensau- res Natron *).
Noch auffallender sind die Verbindungen der zweifach- kohlensauren Alkalien mit manchen kohlensauren Metall- oxyden, namentlich die des zweifach -kohlensauren Kalis mit kohlensaurer Magnesia, mit kohlensaurem Kobaltoxyd und mit kohlensaurem Nickeloxyd. Sie bilden sich nicht sogleich, denn zuerst erzeugt sich ein voluminöser Nieder-
J) ^<^es. Ann Bd. 85, S. 124.
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ßcbUgy der noch nicbt wesentlich zweifach- kohlensaures Kali enthält, sondern nur aus kohlensaurem Metalloxyd zu bestehen scheint, das nach und nach sich zu krystallinischen Verbindungen mit dem Ueberschufs des hinzugefügten zwei- fach-kohlensauren Kalis vereinigt, das in der überstehen- den Flüssigkeit gelöst enthalten ist.
Anderer Beispiele, die entfernter liegen, will ich jetzt nicht erwähnen, und nur noch auf die so äufserst mannig- faltigen Verbindungen aufmerksam machen, welche z. B. das Kaliumeisencjanür bildet.
Auf ähnliche Weise bilden sich aber auch Doppelver- bindungen von Salzen bei der Fällung der Metalloxydsalze vermittelst borsaurer Alkalien und zwar sowohl wenn mau dazu neutralen als auch wenn man gewöhnlichen Borax anwendet.
Die schwer- oder unlöslichen Niederschläge, welche man vermittelst der borsauren Alkalien in netitralen Lösun- gen Ton Metalloxydsalzen erhält, sind in den Auflösungen vieler Salze löslich, aber ein Uebermaafs von hinzugefüg- tem borsauren Alkali vermindert dann bedeutend die Lös- lichkeit der borsauren Verbindung, und bringt daher in jener Lösung von Neuem einen Niederschlag hervor. So löst sich z. B. borsaure Kalkerde in Chlornatr4umIösuttg, aber durch Zusatz von borsaurem Alkali wird eine Fällung erzeugt. Es bildet sich also eine lösliche Verbindung von Chlornatrium und borsaurer Kalkerde oder von Chlorcal- cium mit borsaurem Natron, welche durch mehr borsau- res Natron zersetzt wird.
Werden daher kalte Lösungen gleiclier Atomgewichte von Chlorcaicium und von neutralem Borax mit einander vermischt, so reagirt die Flüssigkeit, welche vom Nieder- schlage, der aus neutraler borsaurer Kalkerde besteht, ge- trennt worden, stark alkalisch, giebt mit Chlorcaicium ver- setzt, keinen Niederschlag, wohl aber durch Lösungen von neutralem, und auch von gewöhnlichem Borax *). Dasselbe ist der Fall, wenn auf gleiche Weise Lösungen gleicher
1) Pogg. Ann. Bd. 86, S. &6].
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Atomgewichte von Chlorcalcium und von gewöhnlichem Borax mit einander behandelt werden.
Schon eine erhöhte Temperatur liebt zum Theil die Ver- wandtschaft dieser Doppelverbind;ingen auf. Denn ver- mischt man heifse Lösungen gleicher Atomgewichte voo Chlorcalcium und von neutralem Borax, so wird die von der Fällung getrennte Flüssigkeit nicht mehr durch Auf- lösungen von neutralem und von gewöhnlichem Borax ge- trübt, aber obgleich durch den Einflufs des heifsen Was- sers von der borsauren Kalkerde etwas Borsäurehydrat ab- geschieden und aufgelöst worden, so reagirt sie dennoch stark alkalisch, und enthält eine bedeutende Menge von borsaurer Kalkerde, eine lösliche Doppel Verbindung mit borsaurem Natron bildend.
Noch deutlicher tritt die Neigung Doppelverbindungen zu bilden bei der borsauren Magnesia hervor. Es bilden sich bei der Behandlung von Lösungen der schwefelsauren Magnesia mit neutralem und gewöhnlichem Borax auflösli- che Verbindungen von borsaurer Magnesia und borsaurem Natron, die zum Theil krystallisirt erlialten werden kön- nen, und die sich durch den Einilufs der Hitze zersetzen^ in welchem Falle dann Borsäure entzogen wird, und ba- sische Verbindungen entstehen.
Auch die Verbindungen der Borsäure mit dem Kobalt- oxyd, dem Nickeloxyd und dem Zinkoxyd geben, wenn sie durch Lösungen gleicher Atomgewichte der schwefel- sauren Salze dieser Oxyde und von gewöhnlichem Borax gefällt worden waren, Doppelverbindungen, und die von den Fällungen (iltrirten Flüssigkeiten sind bei der Kobait- verbindung roth, bei der Nickelverbindung grün gefärbt, und alle werden durch Zusatz von Borax getrübt. Das ist auch bei der Flüssigkeit der Fall, welche von dem Nie- derschlag abfiltrirt worden ist, der durch Lösungen gleicher Atomgewichte von schwefelsaurem Cadmiumoxyd und von Borax erhalten wurde; werden indefs die Löisungen heifs vermischt, so wird unter Ausscheidung von Borsäure das Gad;niumoxyd vollständig gefällt, und es ist noch borsau-
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res Natron iti der filtrirteti Lösung, so dafs sie noch einen Niederschlag durch schwefelsaures Cadmiumoxyd erzeugt. — Auch Bleioxyd und Kupferoxyd werden aus den Salzen desselben durch gleiche Atomgewichte von neutralem und gewöhnh'chem Borax gänzlich gefällt.
Auffallender ist aber das Verhalten des neutralen und des gewöhnlichen Borax gegen neutrale Auflösungen der Eisenoxyd- und der Thonerdsalze.
Werden kalte Lösungen dieser Salze mit einander ver- mischt, so wird mit dem borsauren Eisenoxyd und der borsauren Thonerde neutraler und gewöhnlicher Borax in einem bestimmten einfachen Verhältnisse gefällt. Aber in diesen gefällten Doppelverbindungen sind die beiden Salze doch nur mit so geringer Verwandtschaft verbunden, dafs das borsanre Natron schon durch Auswaschen mit kaltem "Wasser daraus abgeschieden werden kann, während das- selbe dann dem Metalioxyd noch viel Borsäure entzieht.
I) Fällungen vermittelst des neutralen Borax.
Gegen ein Atomgewicht von reinem krystallisirtem Ei- senoxyd - Ammoniak - Alaun , Pf H * & -f- Fe S ^ + 24 H wurde ein Ueberschufs von neutralen Borax, 4 Atomgewichte, an- gewandt. Jedes der Salze war in 12 Theilen kalten Was- sers gelöst worden. Durch Vermischung der kalten Lösun- gen entstand ein voluminöser hellbrauner Niederschlag, der selbst nach 24 Stunden sich noch nicht gesenkt hatte. Das Eisenoxyd war durch den Ueberschufs des borsauren Sal- zes vollkommen gefällt worden, und die filtrirte Flüssig- keit enthielt nichts davon.
Ein Theil der Fällung wurde unmittelbar nach dem Filtriren, ohne ausgewaschen zu werden, zwischen Fliefs- papier geprest. Nach dem Trocknen zeigte sie eine dunkel- braune Farbe.
Bei den Untersuchungen der Verbindungen des borsau* ren Eisenoxyds, welche durch Herrn Weber ausgeführt worden sind, wurde in einem Theile derselben nach der Auflösung in Chlorwasserstoffsäure vermittelst Chlorba- ryums die Schwefelsäure bestimmt. Ein anderer Theil wurde
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gcgiülif, wodiircli Wasser und Schwefelsäure, so wie eine sehr kleine nicht: bestinnntc Menge von Ammoniak entwi- chcn. Die Verjagung der Schwefelsäure geschah durchs Glühen vollständig. Die geglühte Masse wurde nach der Auflösung in Chlorwasscrstoffsäure mit Fluorwasserstoff- säure behandelt, das Ganze bis zu einem geringen Volu- men abgedampft, sodann mit conccntrirter Schwefelsäure versetzt und wiederum abgedampft, der Rückstand in WaS' ser gelöst, aus der Auflösung das Eisenoxyd durch Ammo- niak gefällt, und in der filtrirten Flüssigkeit das Natron bestimmt.
Die Zusammensetzung der bei 100° getrockneten Ver- bindung war folgende:
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Berccfadfle Za- |
||||
|
Sautmt. |
At |
|||
|
Eisenoxjd |
55,31 |
16,58 |
4 |
54,48 |
|
Borsäure |
28,23 |
19,42 |
5 |
29,68 |
|
Schwefelsäure |
1,41 |
0,84 |
^ |
1,36 |
|
Wasser |
8,94 |
7,94 |
6 |
9,18 |
|
Natron |
6,11 |
1,57 |
1 |
5,30 |
100,00 100,00.
Die Verbindung besteht wesentlich aus 4 Fe B -|- Na B -I-6H. Die geringe Menge der Schwefelsäure ist wahr- scheinlich mit Ammoniak verbunden. — Es ist also aus den Lösungen der sich zersetzenden Salze in der Kälte eine Verbindung von einem Atom neutralem Borax mit 4 At. borsaurem Eisenoxyd von der Zusammensetzung FeB ge- fällt worden, welche bei U)0^ getrocknet so viel Wasser enthält, wie der neutrale Borax, wenn er nach dem Schmel- zen in seinem Krjstallwasser in Krjstallen angeschossen ist. Man kann aber besser annehmen, dafs das borsaore Eisenoxjd Wasser enthält, weil in den später anzuführen- den Verbindungen dasselbe als FeB-i-H enthalten zu seyn scheint. In diesem Falle ist die Verbindung 4(FeB+fl) H-<NaB+2H).
Dafs der Niedersdilag aber in der That eine Verbin-
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duDg von borsaurem Eisenoxyd mit neutralem Borax, und keine blofse Mengung ist, geht daraus lierror, dafs die- selbe auch beim Trocknen nicht Kohlensäure aus der Luft angezogen hatte, was beim neutralen Borax bekanntlich so leicht der Fall ist, dafs er nicht getrocknet und von seinem Krystallwasser befreit werden kann, ohne sich nicht zum Theil in kohlensaures Natron und in gewöhnlichen Borax verwandelt zu haben. Auch jetzt noch nach einer Aufbewahrung von länger als 2 Jahren, während welcher Zeit die Verbindung niclit gegen den Zutritt der Luft ge. schützt wurde, ist dieselbe noch ganz frei von Kohlen- säure. Aber dessen ungeachtet ist diese Verbindung von so schwacher Art, dafs sie durchs blofse Auswaschen ver- mittelst kalten Wassers aufgehoben werden kann.
Es wurde nämlich ein anderer Theil der Fällung nach dem Filtriren mit kaltem Wasser ausgewaschen, bis das Waschwasser keine Schwefelsäure mehr enthielt, und nach dem Verdampfen keinen Rückstand mehr hinterliefs. An- fangs lief das Waschwasscr etwas trübe durchs Filtrnm, nach kurzer Zeit indessen klar. Es enthielt kein Eisen- oxyd. Durch das Auswaschen wurde die Farbe des Nie- derschlags bedeutend dunkler; und er enthielt bei der Un- tersuchung weder Schwefelsäure noch Natron.
Bei 100** C. getrocknet hatte er folgende Zusammen- setzung:
|
Säuerst. |
At. |
||
|
Eisenoxyd ' |
83,33 |
24,97 |
6 |
|
Rorsäure |
6,39 |
4,39 |
1 |
|
Wasser |
10,28 |
9,14 |
6 |
100,00.
Die Verbindung ist also einfach FeBH+&HFe. Durch EIS Auswaschen ist dem Niederschlage aufser der ganzen sage des neutralen Borax eine bedeutende Menge von lorsäure entzogen worden und es haben von 6 Atomen es borsaureii Eisenoxyds Fe B 5 Atome die Borsäure ver- »ren und dtifür Wasser aufgenommen.
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480
2) Fällungen vermittelst des gewöhnlichen Borax, Es wurden ebenfalls gegen ein Atomgewicht des krj- stallisirten Eisenoxjd - Ammoniak - Alauns P(K^ S -f- ^eS^ +24Jä ein Ueberschufs, 4 Atomgewichte, des gewöhnlichen Borax angewandt. Jedes der Salze war wie bei der Fäl- lung 1) vorher in 12 Theilen kalten Wassers gelöst worden. Die Lösungen wurden kalt mit einander vermischt. Die vom voluminösen hellbraunen Niederschlag getrennte Flüs- sigkeit enthielt auch in diesem Falle kein Eisenoxjd auf- gelöst.
Ohne ausgewaschen zu werden, wurde nach dem Fil- triren ein Theil der Fällung zwischen Fliefspapier geprefst Sie hatte bei 100^ getrocknet eine dunkelbraune Farbe und folgende Zusammensetzung :
|
Berechnete Zn- |
||||
|
Säuerst. |
At. |
|||
|
Eisenoxjd |
47,88 |
14,35 |
4 |
48,47 - |
|
Borsäure |
32,68 |
22,47 |
6 |
31,68 |
|
Schwefelsäure |
1,52 |
0,91 |
1 |
1,51 |
|
Wasser |
12,89 |
11,46 |
10 |
13,62 |
|
Natron |
5,03 |
1,29 |
I |
4,72 |
100,00 100,00.
Die geringe Menge der Schwefelsäure ist unstreitig mit Ammoniak verbunden im Niederschlag gemengt enthal- ten. Die Zusammensetzung desselben ist daher wesentlich 4 ( Fe B -i- Ö ) + ( Na B' + 5 H ). Hiernach müfste sie 1 Atom weniger Wasser enthalten als die Analyse angiebt, und io der That zeigt auch das berechnete Resultat mehr Was- ser, als durch die Analyse gefunden wurde.
Man sieht, dafs die Verbindung vollkommen der analog ist, welche durch neutralen Borax erzeugt worden ist, nur dafs letztere neutralen Borax, die andere zweifach-borsau- res Natron enthielt, aber von beiden Arten des borsauren Natrons ist in den Fällungen 1 Atom desselben mit 4 Ato- men des borsauren Eisenoxyds FeB + H verbunden.
Auch in den durch gewöhnlichen Borax entstandenen Niederschlag kann das borsaure Alkali nebst vieler Bor-
säure
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481
säure durch blofses Waschen mit kaltem Wasser gänzlich entfernt werden. Obgleich die Fällung sehr voluminös ist, so erfordert das Auswaschen weniger Zeit und weniger Wasser, als ähnliche Niederschläge borsaurer Salze. An- fangs ging auch hier das Waschwasser trübe durchs Fil- trum, nach kurzer Zeit aber war es farblos, und enthielt dann kein Eisenoxjd* Das Auswaschen wurde so lange fortgesetzt, bis das Waschwasser keine Schwefelsäure mehr enthielt, und keinen Rückstand beim Abdampfen hinter- liefs. Dann war der ausgewaschene Niederschlag frei von Schwefelsäure und Natron, und hatte bei 100^ getrock- net, folgende Zusammensetzung.
|
Berechnete Zu- |
||||
|
Saaentotf. |
At. |
flsmineiisefzoiiff. |
||
|
Eieenoxjd |
86,07 |
25,80 |
9 |
86,15 |
|
Borsäure |
4,28. |
2,»4 |
1 |
4,17 |
|
Wasser |
9,65 |
8,58 |
9 |
9,68 |
100,U0 100,00.
Die Zusammensetzung der ausgewaschenen Fällung ist äaher <*FeB-i-H)4-8fiFe. Es wrd also der durch zwei- fach-borsaures Natron entstandenen Fällung durchs Aus- (vaschen mit kaltem Wasser mehr Borsäure entzogen, als äer durch neutralen Borax hervorgebrachten^ was aller- Jins:s auffallend erscheinen mufs.
(Fortsetsang folgt.)
PoggendorrPs Annal. Bd. LXXXIX. 31
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IX. Üeber einen neuen Eisensinter fon Obergrund hei Zuckmanteii von E. F. Glocker.
JDei dem Doiie Obergrimd unweit Zuckmantel im ö&terÄ- cbisdien ADtbeile Ton Schlesien befindet sidi bekanntlich ein nralter Gold- und Silberb^^au, welchen man in neuen Zeiten wieder in Aufnahme xu bringen versucht bat. Es ist davon noch ein sehr grofeer und tiefer Stollen vorhan- den, welcher der ^ackelsberger Stollen genannt wird, weil sein Mundloch am Abhänge des Hackeisberg oder Qocr- bergs angelegt ist. Ein Theil dieses mit seinen Nebenaas- läufern und damit verbundenen Schächten sehr weitläufigen und umfangreichen Stollens ist verschüttet und die gegen- wärtig zugänglichen Stellen desselben haben nur mühsam durch Wegräumung des Schuttes und durch Ableitung des Wassers, welches sehr hoch darin stand, im Jahre 1846 dem Zutritte geöffnet werden können, was das Verdienst des Hrn. Schichtmeisters Höniger ist.
Nahe vor dem Mundloche des Stollens sind zwei künst- lidie Teiche gegraben, in welche das aus demselben her- ausfliefsendc Wasser geleitet wird. Dieses setzt einen gel- ben feinerdigen Ocher ab, welcher aus wasserhaltigem ba- sisch-schwefelsaurem Eisenoxyd besteht. Durch den gan- zen Stollen hindurch fliefst dieses Wasser und setzt auch innerhalb desselben nicht allein überall den gelben Ocher ab, sondern giebt auch Veranlassung zur Bildung eines ausgezeichneten Eisensinters. Bei meinem Besuche der Grube war das Wasser in- und aufserhalb des Stollens rein und klar, aber überall der Bodensatz desselben ochergelb. Der aus den oben erwähnten Teichen gesammelte Ocher wird, wenn er getrocknet ist, ebensowohl in seinem unveränder- ten als auch im gebrannten Zustande, in welchem letztern er (nach dem Verluste des Wassers) eine lichte bräunhch- rothe, ans Ziegelrothe gränzende Farbe annimmt, als Ma- lerfarbe gebraucht.
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Je tiefer man im Innern des Stollens vordringt, desto mehr begegnet man dem Absätze von Eiseruinter aus dem an den Wänden und von der Firste herabtröpfelnden Was- ser. Sowohl auf der Sohle, also von unten nach oben, als an den Felswänden und an der Firste, von oben nach unten, erfolgt diese Bildung. Der erste Absatz geschieht in Form eines krustenartigen Ueberzugs auf dem anstehen- den Thonschiefer und Quarzsdiiefer, ebenso wie audi auf dem angebrochenen Erz, welches hauptsächlich aus feinkOr- oigem' silberhaltigem Bleiglanz und brauner Zinkblende be- stdit, häufig untermengt mit Schwefelkies und Kupferkies. Indem eine Lage sich tiber der andern absetzt, wird der Ueberzug immer stärker und erhält eine dünnsdbalige und meistens zugleich krummschalige Absonderung. Nach und nach zeigen sich an einzelnen Punkten der Oberfläche, auf wdlche das herabtröpfelnde Wasser unmittelbar trifft, oder wo es sich am meisten ansammelt, kleine convexe Erhö- hungen, und diese gehen weiterhin in kurze kegelförmige Zapfen fiber, welche mit zunehmender Tiefe des Stollens immer gröfser werden. Die gröf^n Zapfen dieser Art fand ich an einer etwas erhöht geleg^ien abschüssigen Stelle, zu welcher man seitwärts von dem Hauptgange des Stollens nur auf einer kurzen Fahrt hinaufgelangen kann, weil der Abhang zu steil und dabei nafs und schlüpfrig ist, desgleichen auch noch in zwei anderen, auf ähnliche Weise backofenartig seitwärts vom Stollen aus in das Gestein sich hinein und schief hinauf ziehenden niedrigen Bäumen, welche durch Abbau entstanden sind. Diese Zapfen hängen theils stalaktitisch von der Firste oder von den obersten hervor- ragenden Felswänden herab, theils sitzen sie auf dem ge- neigten Boden der erwähnten Bäume als sogenannte Sta- lagmiten in senkrechter Stellung auf. Diese letzteren sind die gröfsten, und ich war nicht wenig überrascht, eine grofse Anzahl solcher Stalagmiten von 1 bis sogar über 2 Fufs Höhe und an der Basis von 3 bis 4^ Zoll Breite senkrecht neben einander dastehen zu sehen* Man staunt, wenn man in diesen Wald von Stalagmiten eintritt, worin Exemplare
31*
484
von allen Gröfseii mit einander abwceliselu, Riesencxcui- plarc über eine Menge kleiner hervorragen. Da aber auch ebenso viele Stalaktiten, gleichfalls von der verschiedensteu GröCsc, von oben herabhängen, so glaubt man sich in eine Tropfsteinhöhle versetzt, nur mit dem unterschiede, dafs statt des Kalksinters die Bildungen hier aus Eisensinter be- stehen. Die Bergleute in Obergrund nennen die grofeen Stalagmiten des Hackelsberger Stollens „Mannelyy; es wäre nicht zu verwundern, wenn sie sie für Berggeister hinten.
Die Stabktiten und Stalagmiten des Hackelsberger Ei- sensinters bestehen aus krumm- und dünnschaUgen, über- einander abgesetzten Lagen, und zeigen an der Oberfläche wellenförmige Erhabenheiten und Vertiefungen, welche die- sen schaligeu Absonderungen entsprechen, so wie auch flache und breite zackige Hervorragungen. Die Bildung der schaligeu Absonderungen erklärt sich aus der Entste- hung des Eisensinters, indem sich dieser, wie schon bemerkt, aus dem in der ganzen Grube verbreiteten eisenhaltigen Wasser lagenweise absetzt. Das schwefelsaure Eisenoxjd, womit dieses Wasser imprägnirt ist, entsteht durch die Zer- setzung des in der Grube in Menge vorhandenen Schwe- felkieses, welche Zersetzung durch die herrschende Feudi- tigkeit ungemein begünstigt und beschletinigt wird. Die grofsen Zapfen des Eisensinters sind, wenn man den sehr langsam erfolgenden Absatz aus dem Stollenwasser bedenkt, wahrscheinlich schon sehr alt und konnten nur in ganz ab- gelegenen ruhigen Räumen im Hintergrunde der Grube ge- deihen, zu welchen der Zutritt lange Zeit verschlossen war; von den dünneren Krusten und kleinen Stalaktiten dag^en ist ein gix)fser Theil ganz neuer Bildung, und diese Bildung geht noch immer fort.
Zwischen den am meisten in die Augen fallenden lan- gen und sich mehr oder weniger zuspitzenden Stalaktiten und Stalagmiten von schlankem Habitus befinden sich auch viele niedrige, verbältnifsmäfsig dicke, welche an ihrem freien Ende wie abgestutzt erscheinen. Besonders giebt es viele Stalagmiten von dieser letztern Form, welche a»
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brer Oberfläche lauter liügförmig faeruralaufende, mit ein- Inder parallele und stark wellcoföitDig gebogene hervor* agende Wülste und an ihreiu oberen Ende eine von einem ihen solchen wulstföruiigcn Ringe umgebene Vertiefung zeigen, als das deutlichste Merkmal der durch Herabtröpfeln les Wassers entstandenen Bildung.
An ihrer äufseren Oberfläche sind die Eisensinterzapfeu )es Hackelsberger Stollens starkglänzend von Harzglanz, ivie mit Oel überstrichen, und die ^ie Schuppen oder flache Sacken hervorragenden Theile derselben sind bald glatt, )ald rauh. Die inneren Ablösungsflächen der düunschali- i^en Stücke sind oft ganz matt, doch stellenweise auch glfin- ^end; der Bruch der compacteren und etwas dickeren Par- hien ist kleinmuschlig bis uneben und dabei glänzend oder venigglänzend, der Bruch der lockeren Parthien dagegen irdig und matt. In der Farbe unterscheiden sich die dünn- chaligen leicht zerbrechlichen Parthien von den festeren. Die irsteren sind gelblichbraun, auf den Ablösungsflächen hin ind wieder mit einem sehr dünnen blafsgrünlichgrauen Jeberzuge bedeckt, manchmal auch pfauensch weifig -bunt ingelaufeu; die festeren Parthien sind im Bruche schwärz- ichbraun bis pechschwarz. Unter den braunen Eisensin- erzapfeUy welche durchaus die vorherrschenden sind, fin> [et man zuweilen auch einzelne von schmutzig dunkelgrüner 'arbe, aber als grofse Seltenheit. Strich und Strichpulver ind bei allen Farben ochergelb oder lichte gelblichbraun. lIs ganze Massen sind die Zapfen undurchsichtig, nur in len allerdünnsten Lamellen durchscheinend mit gelblich- rauuer Farbe.
Aufser der Stalaktiten- und Stalagmiten form kommt der iisensinter im Hackelsberger Stollen auch noch in einer weiten Form, in der Form mehr oder weniger langer, leistens dünner und hohler gerader cylindrischer Röhren or, welche sich jedoch gewöhnlich nach unten etwas zu- pitzen. Ihre Länge variirt von 1 Zoll bis 2 Fufs. Diese köhren bilden sich nur an der Firste des Stollens und an ervorragcndeu Sehicferfelsen , von wo sie oft in grofser
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Menge seukrecht herabhäDgen. Ihre Eutstehüng ist ebenso zu erklären, wie die Entstehung der ihnen ganz ähnlicheD Kalksinterröhren in manchen Tropfsteinhöhlen. Das ei- senhaltige Wasser, welches die Decke und die Wände des Stollens continuirlich befeuchtet, fliefst an vielen Stellen zu Tropfen zusammen. Durch den Druck nach unten und nach der Mitte der untern Wölbung des Tropfens über- wiegt zuletzt bei zunehmender Gröfse des Tropfens das Gewicht desselben über seine Adhäsion an das Gestein und der Tropfen trennt sich von dem letztern und föUt herab, worauf immer wieder ein neuer an seiner Stelle entsteht, welcher dasselbe Schicksal hat. Dadurch, dais fortwährend neues Wasser nachfliefst und den Tropfen Yüm Rande seiner Basis aus vergröfsert, setzt sich an eben diesem Rande allmälig etwas von dem schwefelsauren Ei- senoxydhjdrat, welches in dem Wasser aufgelöst ist, in Form eines braunen Ringes ab. Im inneren Theile der Basis des Tropfens findet ein solcher Absatz nur schwach statt, weil das den Tropfen unausgesetzt vergröfsemde Wasser immer nur vom Rande desselben herabfliefst und ebendaselbst auch die Verdunstung des Wassers am stark sten ist, mitbin auch der Absatz nur vorzugsweise und merklich an diesem ringförmigen Rande erfolgen kann. Bedenkt man nun, dafs dieser Procefs anhaltend vor sidi geht, so mufs durch den fortgesetzten Absatz von Eisen sintermasse an dem Ringe dieser letztere immer dicker und zu einem sich allmälig mehr erhöhenden ringförmigen Rande oder zu einer kurzen hohlen cylindrischen Röhre werden, an deren unterem Rande sich nun das herabflie- fseude Wasser ansammelt und durch fortwährenden Ab- satz von Eisensulphat den Cylinder nach unten verlängert. Man trifft daher am unteren Ende eines jeden dieser Cy- linder stets einen Wassertropfen, der sich, wenn er her abfällt, immer wieder durch einen neuen ersetzt Wenn nun dieser Vorgang lange Zeit so fortdauert, so müssen nothwendig zuletzt lange cjlindrische Röhren entstehen^ wie sie der Eisensinter im Hackelsberger Stollen darbietet
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Die mdsten dieser Röbrea siud so zart und dünu, dafs de bei der leichtesten Berührung^ zerbrechen, wobei dann >rt ^Wasser ans ihrer Höhlang lierausfliefst. Doch giebt 3s auch dickere Röhren dieser Art, welche verhiltnifsmä- 'sig kürzer sind und auch eine gröfsere Festigkeit besitzen. Manche Röhren haben nur eine Hülle, welche bald stär- ker bald schwächer ist; andere sind von etlichen oder meh- reren enge um einander herum liegenden, oft selbst pa- pierdünnen Hüllen umschlossen, welche sich leicht von einander ablösen lassen. Im Innern sind die Röhren ent* i^eder ihrer ganzen Länge nach hohl, oder sie sind mit siner feinerdigen sehr weichen zerreiblichen hellgelben oc^rigen Materie angefüllt, welche dieselbe chemische Be- »diaSenheit hat wie die Masse des festen Eisensinters. Die ocherige Ausfällung ist zuweilen selbst wieder durch eine feine hohle Röhre perforirt, oder sie nimmt den in- neren Raum ohne Unterbrechung ein. In Farbe, Glanz, Bruch u. dergl. stimmen die cylindrischen Röhren ganz mit den Stalaktiten und Stalagmiten des Eisensinters üfoerein. Die geraden cylindrischen Röhren hängen aber nicht äUein isolirt von der Firste des Stollens herab, sondern bäufig sind sie die Verlängerungen der nach unten sich uispitzenden Stalaktiten, also eine sich fortsetzende Bil- äung der letzteren. In diesem Falle endigen sie entweder Frei mit ihrem sich unten etwas verschmälernden Ende, oder sie reichen bis zur Spitze eines Stalagmiten herab, wel- cher dadurch mit dem an der oberen Basis der Röhre be- findlichen Stalaktiten in Verbindung gesetzt ist. Auch die- ses ist eine hei Kalksintern nicht selten vorkommende Er- scheinung, welche hier beim Eisensinter nach eben dem- selben Bilduugsgesetze wiederkehrt. Durch ein lange fort- gesetztes Herabtröpfeln des Wassers von der Spitze eines Stalaktiten oder einer Eiseusinterröhre und das lagenweise Absetzen von Eisensulphat wird an der gerade gegenüber- liegenden Stelle auf der Sohle natürlich nach und nach ein Stalagmit gebildet, und ipdem dieser immer höher und die Röhre nach unten zu immer länger wird durch das an
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4ÖO
beiden Stelieu auf dieselbe Weise bildend fortwirkende Wasser, so müssen zuletzt beide Gebilde in Berührung mit einander kommen und dadurch die erwähnte Verbin- dung darstellen. Ist diese Verbindung zu Stande gebracht und die Wirkung des herabtröpfelnden Wass^^ dauert noch lange fort, so wird die Verbindungsröhre imm^- kür- zer, während Stalaktit und Stalagmit an Länge und an Umfang zunehmen. Wo viele solche durch Zwischenrdh- ren mit einander verbundene Stalaktiten und Stalagnoiten in einem kleinen Räume nahe bei einander stehen, gewäh- ren sie einen Anblick wie Orgelpfeifen.
Es wäre wohl der Mühe werth, von den schönen und! grofsen stalaktitischen Formen des Hackelsberger Eiseusin- ters Exemplare in ihrem ganzen Umfange aufzubewahren. Dieses ist jedoch wegen ihrer aufserordentlichen Zerbredi- lichkeit sehr schwierig, auf die Dauer fast unmöglich. So wie die Exemplare aus der Grube kommen, sind sie noch durch und durch feucht, und yrenn sie auch, wie dieses bei denen von älterer Bildung der Fall ist, einige Con* sistenz besitzen, so werden sie doch bei zunehmender Aus- i trocknung nach einiger Zeit so mürbe und locker, dafs sie bei dem geringsten Drucke mit der Hand, ja oft auch von selbst, während sie ruhig daliegen, besonders in der Sommerwärme, auseinander fallen. Nur unter den grofsen und dicken Exemplaren giebt es zuweilen einzelne von gröfserer Festigkeit, die sich bei sorgfältiger Verwahrung transportiren lassen; doch mufs man sie in jedem Falle vor am schneller Austrocknung schützen ')• Noch zerbrechli- cher als die Zapfen sind die dünnen cjlindrisdien Röhren ; diese lassen sich nicht anders als in kleinen Fragmenten aufbewahren.
Was das Verhalten des Hackelsberger Eisensinter ge-
1) Ein sclidnei Exemplar eines HackuUberger EUeosinterstalagmiten I^par. Fuls Länge und an der Basis 3^ Zoll Dicke habe ich im Mineralienca- binct der Breslauer Universität niedergelegt; derselbe hat sich bisfeUt fast unversehrt erhalten, jedoch an seinem untern Theilc schon eine Menge Sprünge bekommen.
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gen Wasser und Säuren betrifft, so ist er im Wasser un- aaflöslich, in concentrirter Sahsäure abet* löst er sich pul- perisirt zu einer hellgelben durchsichtigen Flüssigkeit auf. Seine ckemisehe ZusammenseUung ergiebt sich im Allge- meinen schon aus seiner Ekitstehung aus dem mit schwe- felsaurem Eisenoxyd imprägnirten Stollenwasser. Im Glas- kolben giebt er Wasser und beim Glühen wird er roth unter Entwicklung von schwefliger Säure. Nach einer vom Hm. Dr. C. Hochstetter in Brunn auf meine Bitte aus- geführten Analyse sind die chemischen Bestandtheile eines der festeren stalagmitischen Exemplare dieses Eisensiuters folgende:
64,34 Eisenoxyd
15,19 Schwefelsäure
20,70 Wasser 0,61 Bleioxyd
Spuren von Kupfer und Arsenik
"löö^iT
Diese Verhältnisse scheinen jedoch, wie Hr. Dr. Hoch- stetter bemerkt, nicht constant zu seyn; der Gehalt an Schwefelsäure und Wasser hängt nach seiner Ansicht von Umständen ab, welche bei der Bildung einwirkten, und er set2t daher den Werth seiner Analyse nur darin, dafs sie feststellt, dafs der in Rede stehende Eisensinter basisch- schwefelsaures Eisenoxyd mit chemisch gebundenem Wasser ist. Der geringe Blei-, Arsenik- und Kupfergehalt ist nach ihm nur eine zufällige Beimischung.
Den aus dem Wasser, welches aus dem Hackelsberger Stollen abfliefst, sich absetztenden gelben Ocher hat Hr. Dr. Hochstetter gleichfalls analysirt und denselben auf folgende Weise zusammengesetzt gefunden. 69,81 Eisenoxyd 8,06 Schwefelsäure 16,19 Wasser 0,92 Bleioxyd Eine Spur von Arsenik
6,12 Bergart 101,10.
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Dieser Ocher enthält also dieselben Bestandtbeile, wie der feste stalagtuitische Eisensintar, aber in etwas abwei- chenden Verhältnissen. Am meisten abweichend ist der Schwefelsäuregehalt; die Quantitätai des Eisenoxjds und Wassers dagegen sind denen im festen Eisensinter annä- hernd, und man darf daher jenen Ocher wohl mit Recht als eine blofse feinerdige Varietät des Eisensinters betrachten. Da beide aus demselben Stollenwasser sich bilden, so er- scheinen sie nur als zwei verschiedene ZiKBtände einer und derselben Substanz. In den Eisensinterröhren kommen sie überdieOs in unmittelbarer Verbindung mit einander vor; denn der im Innern dieser Röhren oft eingeschlossene Ocher ist mit demjenigen identisch, welchen das Wasser im Grunde des Stolleus absetzt.
Ein am Rammeisberge bei Goslar am Harz vorkommen- der gelber^ erdiger Ocher stimmt mit dem Hackelsberger Ocher in den chemischen Verhältnissen seiner wesentlichen Bestandtheile so ungemein nahe tiberein, dafs die Identität beider nicht zu verkennen ist. Derselbe enthält nacli Jor- dan »):
68,750 Eisenoxyd
9,796 Schwefelsäure 15,524 Wasser
1,293 Zinkoxyd
0,500 Kupferoxyd
4,137 Bergart 100. Noch ein anderer, den beiden genannten ganz ähnlicher gelber Ocher, der von Berzeliusso genannte Vitriolocher von Fahlun ist zwar qualitativ im Wesentlichen gleichfalls mit ihnen tibereinstimmend, weicht aber in den quantitati- ven Mischungsverhältnissen ebenso von ihnen ab, wie der Hackelsberger stalaktitische Eisensinter von dem ocherigen, und steht daher in diesen Verhältnissen jenem am nächsten. Auch ein mit dem oben erwähnten erdigen Ocher vom Ram- melsbergc bei Goslar vorkommender sogenannter muschli-
1) Erdmann's Journ. lur prakt. Chemie, Bd. IX. 1836. S. 95 ff.
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ger Ocber (Eiseusitiler) stiimnt iu seioeu chemischen Ver- hältnissen sowohl mit dem Hackelsbergcr stalaktitischen Ei- sensinter, als mit dem Yitriolocher von Fahliin im Wesent- lichen fast ganz ühißrein, wie aus folgender Zusammenstel- long erhellt.
|
Eisen- |
Scliwe- |
Was- |
Blci- |
Zink- |
.Kupfer- |
Bergari |
|
|
oxyd |
felsäure |
ser |
oxyd |
oxyd |
oxyd. |
||
|
1. Stalaktitischer |
|||||||
|
Eisensinter toid |
|||||||
|
Hackclsberge bei |
|||||||
|
Zuckroantel, nach |
|||||||
|
Hochstetter. |
64,34 |
15,19 |
20,70 |
0,61 |
— |
Spur |
— |
|
2. Sogen, musch- |
(nebst Ar- |
||||||
|
iiffer Eisenocker |
senik) |
||||||
|
von Goslar, nacli |
|||||||
|
Jordan |
63.854 |
13,585 |
18,454 |
_ |
1,232 |
0,875 |
2,00 |
|
3. Fitrioiocher |
|||||||
|
vonFahlao, nacli |
|||||||
|
Bereelins. |
62,46 |
16,00 |
21,54 |
— . |
— |
— |
— |
Es ist hiernach keinem Zweifel unterworfen, data alle diese Eisensulphate zusammengehören, dafs ihre chemischen Verhältnisse zwar etwas schwankend, aber doch in gewisse Gränzen eingeschlossen sind, und dafs man nach dem äu- fseren Habitus zwei Varietäten zu unterscheiden hat, eine feste stalaktitische, wozu auch der sogenannte muschlige Eisenocher von Goslar gehört, und eine erdige oder ocher- artige Varietät.
Es ist bekannt, dafs der gewöhnliche Eisensinter Wer- ners oder der Pitticit Hausmanns im Wesentlichen aus wasserhaltigem arseniksaurem Eisenoxj^d oder auch aus einer Verbindung von solchem mit einem geringen Antheiie von schwefelsaurem Eisenoxyd besteht. Mit diesem arseniati- 8chen Eisensinter stimmt nun der sulpbatische Eisensinter des Hackelsbergcr Stollens in allen physischen Kennzeichen so sehr überein, dafs beide nur als Arten einer und dersel- ben Gattung zu betrachten sind, deren Hauptunterschiede in der chemischen Zusammensetzung liegen. Der ar^^nia- tische Eisensinter zerfällt in deii gemeinen und in den Nert- schinskischen (Arseniksiutcr, Hermann), wie ich beide
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schon in meiner Synopsis *) unterschieden habe; der sul- phatische oder Schwefeleisensinter erscheint in den beiden zuvor erwähnten Varietäten, dem festen stalaktitischen und dem erdigen oder ocherartigen (Sulphatocher), zu welchem letztern der gelbe erdige Ocher vom Rammeisberge bei Goslar und der Vitriolocher von Fahlun gehört. Der ge- meine arscuiatischc Eisensinter bildet durch diejenigen Va- rietäten, in welchen der in der Mischung enthaltene Antheil von schwefelsaurem Eisenoxyd etwas gröfser ist, eine An- näherung an den sulphatischen Eisensinter, und kann in eine wirkliche Mittelbildung zwischen beiden übergehen.
Die geringen Beimischungen von Bleioxjd, Kupfer uud Arsenik, welche der Hackelsberger Eisensinter nach den Analysen des Hrn. Dr. Hochstetter enthält, erklären sich leicht aus den Einmengungen der Gesteine des Hackels- berger Stollens, in welchem sowohl der stalaktitische als der ocherartige Eisensinter durch das aus allen Klüften der Felsmassen hervordringende und von der Decke uud den Wänden des Stollens herabträufelnde Wasser sich bildet. Der quarzig-talkige Schiefer und der Thonschiefer des Stol- lens enthalten nämlich nicht allein eine Menge eingespreng- ten Bleiglanz, Schwefelkies und Kupferkies, sondern auch ganze Gänge von Bleiglanz und brauner gemeiner Zink- blende mit untermengtem Kupferkies. Zuweilen kommt auf diesen Gängen auch Kupferschwärze vor, besonders in der Nähe und als unmittelbare Umgebung des Kupferkieses, aus welchem sie wahrscheinlich durch Umwandlung entstanden ist; noch seltener finden sich kleine Parthien von dichtem Malachit und von krjstallinischer Kupferlasur. Der Schwe- felkies scheint zum Theil arsenikhaltig zu sejn, so wie er auch wahrscheinUch sehr feine Gold- und Silbertheilchen enthält. Unter diesen Erzen ist der Schwefelkies am meisten der Zersetzung ausgesetzt. Die dadurch entstehende Schwe- felsäure verbindet sich mit dem in Eiseuoxyd umgewandel- ten Eisen des Schwefelkieses und mit einem Antheile des reichlich vorhandenen Wassers zu wasserhaltigem basisch-
1) Gtnvtum et specierum miiieralium Synopsis. Halae, 1847, p. 63.
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schwefelsaurem Eiseuoxjd, welchem sich dann leicht auch geringe Mengen von Blei und Kupfer aus den anderen zersetzten Erzen und Arsenik aus dem Schwefelkiese selbst beimischen können. Dafs in dem durch den Absatz aus dem Stollenwasser sich bildenden Ocher Spuren von Arse- nik enthalten sind, ist um so weniger zu verwundern, weil nach neueren Erfahrungen fast in allen gelben und brau- nen Eisenochern ein Arsenikgefaalt entdeckt worden ist.
X. Grofse Meerestiefe , gemessen vom Cnpitain Henry Mangles Denham.
. (Aus den Proceedings der Roy, Society. Phiiosoph. Magazine, März 1853).
JL/icse Messung wurde an einem windstillen Tage, am 30. Oct. 1852, auf der Fahrt des Königl. Schiffes Herald von Rio Janeiro nach dem Cap der guten Hoffnung unter 36*^ 49' S. Br..und 37^ 6' W, L. von Gr een w, vorgenommen. Die dazu gebrauchte Schnur hielt 0,1 Zoll engl, im Durch- messer und wog, im trocknen Zustande, ein Pfund engl, für jedes Hundert Faden (Fathotns). Capitain Denham hatte diese Schnur vom CommodoreM'Kee ver, Befehlshaber der Nord -Amerikanischen Fregatte Congress zum Geschenk er- halten und zwar in zwei Stücken, von denen das eine lOüOO und das andere 5000 Faden lang war. Das Senkblei wog 9 Pfund, hielt 11,5 Zoll in Länge und 1,7 Zoll im Durch- messer. Als 7706 Faden (Fathotns) von der Haspcl abge- laufen waren, hatte man den Boden des Meeres erreicht. Mehrmals zogen Capitain Denham und Lieutnant Hut- cheson mit eigner Hand das' Senkblei um 50 Faden in die Höhe und liefsen es wieder fallen; jedes Mal lief die Schnur innerhalb eines Fadens bis zur anfänglichen Marke ab.
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Die Geschwindigkeit, mit welcher die Schnur ablief wnr: bei den ersten 1000 Faden 0^ 27' 15" von 1000 bis 2000 » 0 39 40
» 2000 » 3000 »» 0 48 10 * 3000 » 4000 » 1 13 39
» 4000 *> 5000 » 1 27 06
» 5000 » 6000 » 1 45 25
H 6000 '» 7000 »> I 49 15
" 7000 « 7706 1 14 15
9»» 24' 45' Die gesammte Zeit also, welche das Senkblei zum Durch sinken der 7706 Faden = 46236 Fufs engl, gebrauchte, betrug 9** 24' 45". Die höchsten Gipfel des Hunalaya, der Dhawalagiri und der Kinchinginga (Kintschiud)inga), erhe- ben sich wenig mehr als 28000 Fufs engl, über den Mee- resspiegel. Das Meer hat also Tiefe, welche die Höhen der erhabensten Gebirge bedeutend übertrifft.
Vor der Messung envies sich die Schnur so stark, dafe sie 72 Pfund in der Luft trug. Die abgehaspelten 7706 Faden wogen, ohne das 9 pfundige Senkblei, 77 Pfund im trocknen Znstande. Sehr viele Sorgfalt wurde daranf verwandt, das Senkblei wieder an die Oberfläche zu brin- gen, allein dennoch rifiB die Schnur in 140 Faden Tiefe ab und damit ging auch ein Six->Thermometer verloren, welches in 3000 Faden Tiefe daran gebunden worden war *).
1 ) Eine kürzere Notiz von dieser Messung ist cler Berliner Akademie be- reits früher (Monatsbericht, Februar 1853) von Hm. ▼. Humboldt mitgetheilt worden. Am Schlüsse derselben heifst es, -wie folgt:
Die Meerestiefe von 43000 Par. Fufs., welche Gapiuin Denham vorigen Herbst erreicht hat, ist fast 17000 Pan Fu£s gröfser als die Höhe des Kintschindjinga, des höchsten wohlgemesscncn Gipfels des Himalaya- Gebirges, den wir seit meines Freundes, Joseph Hooker's, tibetani- scher Reise kennen. Der Kinlschindjinga hat 4406 Toisen (26438 Par. Fufs). Der Gipfel ist also ober diesem tiefsten Punkt der Erdoberfläche 11636 Toisen (69816 Par. Fufs), etwas über drei geogr. Meilen er- haben. Auf der Mond Oberfläche ist in den zwei höchsten Bergen, Dör- fcl und l^ibnilz, dieser Unterschied zwischen dem Maximum der Erhe- bung und den Mondebenen, sogenannten Mc^en, nur 3800 Toisen oder eine geogr. Meile. Die Anschwellung der Aequatorial - Gegend de» Erd-
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XI. Ueber die specißsche TVärme des roihen Phos- phors; von V. RegnaulL
(Ann, de chim, et phys, Ser. IIL T. XXXFIII, p. 129.)
JL^er von Hrn. Schrötter darg^estellte rothe Phosphor ist von dem gemeinen Phosphor in allen seinen physischen Eigenschaften so verschieden, dafs es mir von grofsem In- teresse erschien, die Wärmecapacitäten beider miteinander zu vergleichen. Ich bat also Hrn. Schrötter mir eine hin- reichende Menge des rothen Phosphors im compacten Zu- atande zu bereiten, damit die Bestimmung mit der zu wün- schenden Genauigkeit geschehen könne.
Die Substanz, welche dieser geschickte Chemiker die Güte hatte mir zu schicken, bildete vier compacte Stücke von glasigem und muschligem Bruch, zusammen etwa 100 Grm. wiegend. Um mich zu versichern, dafs sie keinen gewöhnlichen Phosphor enthalte, zerstiefs ich eine genau gewogene Menge derselben zu kleinen Stücken und liefs sie mehrere Tage an der Luft liegen. Sie zeigte nun kei- nen Gewichtsverlust und ertheilte auch dem Wasser, in welches sie gelegt worden, keine saure Beaction. Daraus schlofs ich, d^fs der zu meinen Versuchen bestimmte rothe Phosphor nur Spuren vom gemeinen enthalten könne.
Ich bestimmte die specifische Wärme des rothen Phos- phors nach dem Verfahren und mittelst des Apparats, welche in meiner ersten Abhandlung über die specifische Wärme der starren Körper beschrieben sind'). Folgendes sind die Elemente zweier Bestimmungen:
spharoids beiragt kaum das Doppelle der eben angegebeneo absoluten Höhe ( 1 1636 Toisen ) eines Gipfelpunkts des Kintsebind jinga über dem niedrigsten jetzt bekannten Punkte .des Meeresbodens. Der Unterschied der Äequatorial- und Polar - Durchmesser ist nämlich 1718,9 — 1713,1 =5,8 geogr. Meilen (zu 3807,23 Toisen oder 22843 Par. Fufs ge- rechnet)
Yergleichnngen positiver und negativer Hohen stellten auch schon die alexandrinischen Philosophen an, wie Cleomedes (Gyclica Theor. Lib. I, cap. 10) und Pinta rch uns lehren. Der Letztere sagt ausdrück- lich im Leben des Aemilius Paulus (cap. 25), wo er der Bergmes- sung des Olympus durch Xenagoras und der von ihm dort eingegra- benen Inschrift erwähnt: »Die Geometer glauben, dafs kein Berg höher und kein Meer tiefer als 10 Stadien sey<^ I ) Ann, de chim. et de phys. Ser. IL T, LXXUI p. 19. Diese Ann. Bd. 5J, S. 44.)
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496 Gewicht des Kurbes, woriu der Phosphor, 23*^,690
|
Jlf |
66«™,34 66«™,27 |
|
• T |
98°,39 98",16 |
|
A |
445«™85 445«™,85 |
|
ß- |
14»,83 15»,57 |
|
A^ |
2°,5398 2»,4909 |
|
Spec. Wärme |
0»,1705l Ü»,l691l |
|
Mittelvrerth |
0M6981. |
Ueber die specifische Wärme des gemeinen Phosphors, im starren und flüssigen Zustande besitzt man bisjetzt eine grofse Zahl von Bestimmungen.
Die des starren Phosphors ist: Nach mir •) zwischen — 77^,75 und + 10« 0,1740 n Person») » —21« « + 7° 0,1788
n mir 3) » +10« « +30« 0,1887
Die des flüssigen Phosphors: Nach Desains*)zwisch. +45« und +50« 0,2006 »» Person*) >» +44«,2 » +51« 0,2045.
Der rothe Phosphor besitzt also eine beträchtlich schwä- chere Wärmecapacität als der gemeine Phosphor im star- ren oder flüssigen Zustande. Die geringen Unterschiede, welche man bei letzterem im starren und flüssigen Zu- stande gefunden hat, können davon abgeleitet werden, dafs die speciflsche Wärme eines und desselben starren oder flüssigen Körpers merklich zunimmt mit der Tempe- ratur. Die Dichtigkeiten des Phosphors in den verschie- denen Zuständen sind übrigens wenig verschieden. Herr Schrötter«) fand die Dichte
des gemeinen Phosphors, starr, bei +10« 1,83
flüssig '» +45« 1,88
^ rothen Phosphors, gepulvert, »» +10« 1,96.
1) Ann, de chim. et de phys. Ser. III. T, XXFI p. 269. (Ann. Bd. 78, S. 118.)
2) Ib. Ser. Hl. T. XXL p. 318. (Ano. Bd. 74, S. 511.)
3) Ib. Ser, II T. LXXIll. p. 55. (Ann. Bd. 51, S. 237.)
4) Ib. Ser, HL T. XX IL p. 439. (Ann. Bd. 70, S. 315.)
5) Ib, Ser. IIL T. XXL p, 321. (Ann. Bd. 74, S. 515.)
6) Ib. Ser. HL T. XXIF. p. 417. (Ann. Bd. 81, S. 290.)
Gedruckt bei A. W. Schade in Berlin, Grünstr. 18.
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1853. A N N A L E N JTo. 8.
DER PHYSIK UND CHEMIE.
BAND LXXXIX.
I. üeber die PVärme-Leitungs/ahi'gkeü der Metalle; von G. TViedemann und R, Franz.
§. 1-
Ueber zwanzig^ Jahre sind verflossen, seit Hr. Despretz durch seine mühevollen Untersuchungen zuerst einige sichere Zahlenwerthe über die relative Leitungsfähigkeit verschie- dener fester Körper für die Wärme aufgefunden hat. —
Die grofse €renauigkeit und Sorgfalt, mit welcher die Versuche von Hrn. Despretz angestellt fvurden, hat ge- wifs mit Recht zur Folge gehabt, dafs die von ihm aufge- stellten, nach dem damaligen Zustande der Wissenschaft glänzenden Resultate als Grundlage unserer Kenntnifs in dem bearbeiteten Felde dienen mufsten.
Indefs erschien es doch wünschenswerth, die nach der von Hrn. Despretz angewandten Methode erzielten Beob- achtungen nach längerer Zeit wieder einmal eiiier Prüfung zu unterwerfen, um so mehr, als durch die Entdeckung der Thermosäule ein Mittel gegeben war, unabhängig von man- chen zur Zeit der D espretz'schen Arbeit unvermeidlichen Fehlerquellen, die Untersuchung der Wärraeleitung fester Körper von Neuem vorzunehmen.
Hr. Despretz hat bei seinen Versuchen Stangen von quadratischem Querschnitt an dem einen Ende durch eine Lampe erhitzt, und in bestimmten Entfernungen von dem- selben Löcher in die Stangen gebohrt, die mit Quecksilber gefüllt waren. Durch Thermometer, welche in dieses tauch- ten, konnten die Temperaturen der entsprechenden Stellen der Stangen beobachtet, und aus dem Verhältnifs der ver-
PoggendorfiTs Annal. Bd. LXXXIX. 32
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schiedenen beobachteten Teinperaturen die relativen Lei- tungsfähigkeiten der Stangen für Wärme beredinet, werdeo.
Es ist wohl in keiner Weise zu läugnen, dafs die häu- figen Unterbrechungen der Continuität der Stangen durch die mit Quecksilber gefüllten Löcher der richtigen Verthei- lung der Wärme hindernd in den Weg traten.
Diese Fehlerquelle scheint bei der Beobachtungsmethode des Hrn. Langberg vermieden zu seyn, welcher ebeo zuerst die Thermosäule statt des Thermometers zur Beob- achtung der Temperaturen von Stangen, welche an einem Etide erhitzt waren, anwandte.
Nichts desto weniger möchten auch die Versuche des Hrn. Langberg nicht für vollkommen ausreichend an- zusehen seyn, um auf sie ohne Weiteres Gesetze für die Wärmeleitung zu gründen; auch sind diese Versuche mehr in dem Zweck angestellt worden, um die neue Me- thode der Temperaturmessung als brauchbar zu erweisen, wie um wirklich umfassende Resultate zu gewinnen.
Hr. Langberg untersuchte die Temperaturen seiner an dem einen Ende durch kochendes Wasser erhitzten Stan- gen, indem er ein aus einem prismatischen Wismath- und Antimonstäbchen zusammengelöthetes Thermoelement in ver- schiedener Entfernung von der Wärmequelle an die Stan- gen vermittelst einer Feder andrücken liefs, und an einem, mit dem Thermoelemente verbundenen gradierten Galvano- meter die jedesmaligen Ausschläge beobachtete. — Die Ldth- stelie des Elementes war dabei zu einer rectangolären ebenen Fläche von l"",7 Länge und 0"",7 Breite angefeilt; die Dicke der Stangen betrug 5""*,87 — 9"",4.
Jedenfalls ist es mit den gröfsten Schwierigkeiten ver- knüpft, den zum Andrücken der Löthfläcbe des Thermo- elements an die verschiedenen Stellen der Stangen bestiflom- ten Apparat in der Weise zu disponiren, dafs stets eine gleiche Berührung zwischen ihnen beiden hergestellt wird. Bei der geringsten Abweichung der Stange oder des Ther- moelementes von der ihnen vorgeschriebenen Lage, wird an Stelle der vollständigen Tangirung der Stange durch
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die Löthfläche nur eine Kante der Letzteren sich an die Stange anlegen. In diesem Falle vrird die Mittheilung der Wärme der Stange an das Thermoelement erachwert^ und somit eine ungenaue Beobachtung der Temperatur bewirkt werden.
Ein zweiter Uebektand der von Hrn. Langberg an- gewandten Anordnung seines Apparates scheint in der ver- häitaiiOsmtfsig langen Dauer jedes Versuches und in der Grödse des Thermoelementes im Vergleich zu dem nur gerin- gen Qoersclinitt der erwärmten Stangen begründet zu sejn.
Hr. Langberg legt das Thermoelement so lange (etwa 3 Minuten) an die Stange, bis es eine constante Tempera- tur angenommen hat. In dieser Zeit wird sich indefs nicht aliein ein aBquoter Theil der in der berührten Stelle der Stange enthaltenen Wärme der Löthstelle mitgetheilt haben, sondern es wird auch von anderen Theilen der Stange zu der durch das Thermoelement abgekühlten Stelle neue Wärme zuströmen, und dadurch eine völlig geänderte Wär- mevertheilung in der Stange eintreten, so dafs die am Ther- moelement beobachtete Temperatur nicht vollständig der zu beobachtenden Temperatur der Stange an jeder Stelle unmittelbar proportional ist. Eine derartige Ungenauigkeit wird um so mehr eintreten müssen, als das Thermoelement in Folge seiner nicht unbedeutenden Dimensionen eine grofse Wärmemenge in kurzer Zeit ableiten kann.
Fernet mufs die lange Zeit des Anl^ens den Uebel- stand zur Folge haben, dafs die der Stange entnommene WStme sich weiter in das Thermoelement verbreitet, an- statt nur in der Nähe seiner Löthstelle zu verweilen. Auf diese Weise können durch die Ungleichheit der inneren Structur des Wismuth- und Antimonstäfochens, aus welchen das Element zusammengesetzt ist, besondere Thermoströme erzeugt werden, welche sich in dem einen oder anderen Siime zu dem durch die Erwärmung der Löthstelle erzeug- ten Strome addiren, und hierdurch gleichfalls die Reinheit der Beobachtung trüben.
Audi möchte in den Untersuchungen des Hrn. Lang-
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bcrg der Beweis vermifst werden, dafs wirklich die tod ibkn beobachteten Intensitäten der bei jedesmaligem Anle- gen des Thermoelementes erhaltenen Thermoströme den Er- wärmungen desselben direct entsprechen. Ein solcher Be- weis ist neuerdings um so nöthiger, als durch die Versiidic von Hrn. Beguault erwiesen ist, dafs die Intensitäten der durch ein Thermoelement erzeugten galvanischen ;^3*öne nicht direct dem Wärmeüberschufs seiner Ldthstelle pro- portional sind.
Ein letzter Uebelstand der Versuche des Hm. Lang- berg könnte darin gefunden werden, dafs die Tempera- turen seiner ziemlich dünnen Stangen leicht durch zufällige Luftströmungen verändert werden konnten, da die Versuche ohne weiteren Schutz der Stangen in dem freien Baume eines Zimmers angestellt wurden.
Schon seit längerer Zeit hatten wir gestrebt, unter Bei- behaltung der Methode de'r Temperaturmessung durch Ther- moelemente, den vorher bemerkten Fehlerquellen zu entge- hen und genaue Resultate für die relativen Wärmeleitungs- fähigkeiten einiger Metalle herstellen zu können. Nach die- sem Princip war auch schon vor mehreren Jahren von einem von uns der im Folgenden beschriebene Apparat in seinen Haupttheilen construirt.
Wir wandten bei Ausführung der mit diesem Apparat anzustellenden Beobachtungen gleichfalls die Metalle in Stao- genform an, hielten es aber, namentlich bei der grofsen Ge- nauigkeit, mit welcher die von Hrn. Despretz angesteB- ten Versuche begabt sind, für wünschenswerth, durch mög- lichste Variirung der Beobachtungen, den Resultaten eine gröfsere Sicherheit zu verschaffen.
Die Hauptpunkte, welche wir bei Construction unseres Apparates und durch unsere Arbeit zu erreichen strdbten, bestanden daher wesentlich in Folgenden:
1 ) Die Staugen sollten mit einer möglichst gleichmäCsigen Oberfläche versehen seyn.
2) Die Temperaturen der an einem Ende constant erwärm- ten Stengen sollten im lufterföllten und loflleeren «anme untersucht werden. ......v Google
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3) Dadurch, dafs die Tetiiperatur des die Staugeo uuige- benden Mediuiiis währeud jeder Versucbsreihe genau con^tant erhalten wurde, sollte die AusstrabluDg* der- selben gleichfalls mdgiichst constant erhalten werden. . 4) Das zur Messung der Temperaturen der Stangen be- stimmte Thermoelement sollte möglichst kleine Dimen- sionen haben; die in demselben entstehenden Eigen- ströme der Metalle möglichst vermieden werden.
5) Das Thermoelement sollte bei jeder Beobachtung nur sehr kurze Zeit an der Stange anliegen.
6) Das Andrücken desselben sollte möglichst gleichmälsig geschehen, und endlicb
7) Das zur Bestimmung der Intensität der Thermoströme benutzte Galvanometer eine präcise Ablesung gestatten.
Mag CS uns gelungen seyn, bei den folgenden Versu- cheB diese Zwecke zu erreichen, und dadurch unserem Resultate eine gröfsere Sicherheit und Genauigkeit zu ver- leihen *).
§. 2.
Der Apparat selbst, welchen wir benutzten, war in fol- gender Weise construirt:
Eine tubulirte Glocke von Glas 0%5 lang O^lö im Dia- meter, war einen auf O^jlö laugen Cjlinder von starkem Kupferblech luftdicht aufgekittet. Auf diesen Cyliuder k war zunächst der Hahn l aufgeschraubt. Sodann trug der- selbe an seinem der Glasglocke abgekehrten Eode ei- nen 25'"'" breiten und 12"^- dicken Ring m von Messing, auf welchen die gleichfalls 12'"'" dicke Messingscheibe nn
1) Unsere Untersuchung war last vollendet, als wir die Note des Hrn. Despretz über die Arbeit des Hrn. Langberg in BeirclT der Messung der Wärmeleilung der Körper (C. R. Nov. 1852) erhielten. — Hr. Despretz glaubt danach stets n«*ch die Anwendung des Quecksilber- Thermometers der Benutzung der Thermoelemente bei den betreffenden Beobachtungen v«)rziehen zu müssen. —
Wir wollen hoffen, dafs die Anwendung der Thcrmo^knaente, wie dieselbe bei unseren Versuchen stattgefunden, hat, von* eioeni gleichen Einwand nicht betroffen werden möge.
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ovc
aufgescbliffen war, und mittelst mehrerer Schrauben s $ luft- dicht festgedrückt werden konnte. Die Sicbeibe nn trug in ihrem Centrum eine Hülse e, in welche die dickeren der auf ihre Leitungsfähigkeit zu untersuchenden Stangen mit ihrem Ende hineinpafsten, und mittelst einer seitBchen. Schraube festgehalten werden konnten. Zum Befestigen der dünnen Stangen wurde zuerst in die Hülse e noch ein Messingrohr eingeschoben^ in dessen Oeflhungisich die Stan- gen genau einsetzen liefsen. Um die Stangen nun auch an dem Tubulus dd des Glascjlinders c zu befestigen, und daselbst zugleich einen luftdichten Verschlufs zu bewirken, war die folgende Einrichtung getroffen:
In den Tubulus d war ein Messingrohr ee eingekittet* In dieses Rohr war bei ff ein zweites Rohr gg eingeschlif- fcn, welches durch aufgelegte Gummiringe luftdicht daran festgehalten wurde, und als Fortsetzung ein engeres (7"" weites und 120"" langes) Rohr h trug, das hinten mit der Schraube t luftdicht zu verschliefsen war. In das Fortset- zungsrohr hh pafsten weitere oder engere Röhren von Mes- sing, in welche das andere Ende der Stangen eingelegt wurde. —
Um die auf diese Weise in der Axe der Glasglocke aufgespannten Stangen zu erwärmen, war auf das Rohr oin 60"" weiter und 80"" langer Cjlinder w von Messing- blech anfgoschoben, durch welchen beständig Wasserdampf
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strömte, der im Kolbeo u entwickelt wurde. Um das £fid^ j des Bobres A, so wie den Erwärmuogsapparat selbst vor I^ftstrdmqiig zu sehützeB, war aiifserdem auf den Cy- linder %o die nut Watte gefüllte Blechkappe y aufgesetzt und der Erwärmungs - Cylinder w gleichfalls mit einer dicken Schiebt Watte überwunden.
JEs tbeilte sich auf diese Weise die Wärme des Was- serdampfes dem Bohr h, und durch dieses den Stangen mit. Indem ^ch die Wärme in den Stangen verbreitete, wurden die in dem Cylinder cc gelegenen Tbeile derselben erwärmt. Es war nun erforderlich, an den verschiedenen Stellen da- selbst die Temperatur genau zu bestimmen.
Dazu diente folgende Vorrichtung: Die Scheibe nn war oberhalb durchbohrt und trug daselbst ein 140"" langes und 25"" weites Messingrohr, das bei r in eine Stopfbfichse endigte. In dieser Stopfbüchse war vermittelst einer höl- zernen Handhabe v das 0",83 lauge und 6"" weite in Viertel- Zolle getheilte Messingrohr 99, verschiebbar. Damit dieses Bohr die richtige Lage bewahre, war dasselbe an seinem im Inneni der Glasglocke gelegenen Ende q^ mit einem kleinen Biuge versehen, welcher sich auf dem in der Glas- glocke befestigten Drahte t fortschob. Der Draht t selbst war zwischen einem in der Glocke festgekitteten Messing- reifen p und einer in den Kupfercylinder k angeschraubten Schraube straff ausgespannt.
An dem Bohr qq^ war bei g, eine ziemlich starke Stahl- feder z angebracht, die an ihrem unteren Ende das Ther- moelement trug.
Die Feder mit dem Thermoelement ist nebenbei im De- tail abgebildet. Die Feder & war an ihrem un- teren Ende aufgeschlitzt, und durch eine Schraube ein kleines 30"" langes und 6"" breites Elfen- beinplättchen darauf festgehalten. Dieses Plätt- chen trug zwei kleine Aufsätze von Messing, auf welche vermittelst zweier Schrauben zwei winkelförmige Vorsprünge von Elfenbein auf- geschraubt waren, zwischen die die zu unter-
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suckendeo Stangeo o mit ihrem Qaerschnilte gerade bin- eiapafsteD. — Zwischen den MessiDgaufsätzen und den El- fenbeinvorsprfingen war das dgentliche Thermoelement auf- gespannt, welches aus zwei mit ihrem etwas abg^chräg- ten Querschnitt an einander gelötheten Eisen- und Neu- silberdrähten von nur 0*",4 Dicke bestand. Auf den Enden des Thermoelementes waren auCserdem die aufgeschlitzten Enden der beiden Kupferdrähte a und b eingeklemmt. Diese Drähte waren durch das mit Schellack und Wachs ausgefüllte Rohr q fortgefCIhrt und aufserhalb des Appara- tes mit den beiden Enden der Leitungsdräthe eines sehr empfindlichen Galvanometers verbunden *).
1) Das zu den folgenden Beobaclitnngen benaUte Galvanometer war lo einer Weise cooslroirt, wie ähnliche Apparate schon früher von We- ber, Belnilioltz u. A. aogegcbi'n waren:
Auf einem 40 Ceotim. langen, 14 Ccntim. breiten Brett a liefseo sich zwisciicn zwei Holzleisten b die Breltchen dd und c verschiebeo. Auf dem Mittelbrettcfaen c stand eine Uülse e aus Kupfer, von 30*"* Länge, 21"*"* ioneren und 56""" Sufseren Durchmesser, welche vorn und hinten durch Glasfenster verschlossen werden Iconnte. Auf diese war die Glasröhre / aufgesetzt, welche oben eine geeignete Vorrichtung g trug, an der an einem Kokonfaden ein Stahlspiegel h von 1""" Dicke und 19"»"» Diarueter in der Weise aufgehängt war, dafs er firei in der Kupferhülse schwebte. Der Stahlspiegel war magnetisirt, so dals seine Ebene sich stets iu den magnetischen Meridian stellte. Auf den Brett- chen dd befanden sich zwei Drahtspiralen / von 60"*"^ innerem Durch- njcsser, von denen jede aus zwei X"*"* dicken und 16" langen Kup- ferdrähleu i gewickelt war. Die Enden der Kupferdrähte waren an den Drahtklemrtien Ar Ar befestigt; durch Zwischendrähle zwischen letzteren konn- "1 die einzelnen Drahte der Spiralen beliebig mit einander verbundeo
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Der ganze bisher beschriebene Apparat lag iü einenr groCsen Kasten Ä von Zinkblech, der mit Nasser von con- stanter Temperatur (gewöhnlich 12* C.) gefüllt war. Aus diesem Kasten ragte nur der zur Erwärmung der Stangen dienende Theil fg .. *ij die Stopfbüchse r und der Hahn / heraus. Durch Schrauben waren die Einfügungen des Ap- parates in den Wasserkasten wasserdicht gemacht. —
§.3.
Nachdem eine Stange auf die oben beschriebene Weise dem Apparate eingefügt und durch vierstündiges Heizen des Erwärmungsapparates erwärmt worden war, wurde durch Umdrehen des Rohres 9^^ um sich selbst das an der Feder befindliche Thermoelement in Abständen von je 2 zu 2 Zoll oder 52"" gegen die Stange gedrückt. In 4 — 6 Sekunden hatte sich die Wärme der berührten Stelle der Stange der Löthstelle des Thermoelementes mitgetheilt und der Spiegel des Galvanometers eine constante Ablenkung erhalten.
Nach Ablesung des Ausschlages wurde das Thermoele- ment durch Zurückdrehen des Rohres q q ^ wieder von der
werden. — Der Apparat ivurde so aufgestellt, dafs die Längsrichtung des Brettes a senkrecht gegen den magnetischen Meridian stand. — Wurde jetzt durch die Drähte % der Spiralen II ein Strom geleitet, so wurde der Spiegel ans seiner Ruhelage abgelenkt, und «s konnte die Ablen- kung durch ein Fernrohr an einer etwa 2"^ entfernten Scale nach der bekannten Methode der Spiegelabiesong beobachtet werden.
. Es übte hierbei die dicke Kupferhulse, in der der magnetische Stahl- spiegel schwebte, einen so stark dämpfenden Einflufs auf seine Schwin- gungen, dafs der Spiegel naeh dem Einsetzen des Stromes fast gar nicht um die neu erlangte Gleicbgewichtsbge bin und her schwankte. — Vier bis sechs Sekunden genügten um die Ablenkung des Spiegels zu be- stimmen.
Je nachdem stärkere oder schwächere Ströme mit dem Galvanome- ter gemessen werden sollten, konnten die Spiralen i von dem in der Kupferhulse e schwebenden Spiegel entfernt oder ihr genähert werden. (In den oben beschriebenen Versuchen waren sie ganz über die Kupfer- hulse hinübergeschoben). Dadurch konnte bewirkt werden, dafs das Maximum der Ablenkungen des Spiegels nie mehr als 2 bis 3® betrug, und man somit die Ablenkung des Spiegels der Intensität des ablenken- dco Stromes selbst ohne Weiteres proportional setzen konnte.
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.Stange entfernt. In der kurzen Zeit des Anliegens des Ther moelementes konnte die Wärmevertheilung in der Stange nur wenig verändert seyn, um so mehr, als dasselbe, wie oben beschrieben, nur äufserst geringe Dimensioneii hatte.
Wurde durch geringeres oder weiteres Umdreben des Bohres qq^ das Thermoelement schwächer oder stärker ge- gen die erwärmte Stange gedrückl^ so zeigte sich bei Zu- nehmen des Druckes ein Wachsen des Ausschlages bis za einem Maximum. Ein stärkeres Andrücken änderte dann die Stellung des Spiegels am Galvanometer nicht mehr. E$ wurde deshalb bei jedem Versuche der Druck so ver- stärkt, bis das Maximum des Ausschlages erreicht war.
Um zu untersuchen, ob das Thermoelement nach viel- ladt wiederholter Benutzung nicht geUtten hatte ^ vrurde von Zeit zu Zeit eine Messingstange ihrer Wärmeverthei- lung naph untersucht und es zeigte sich stets fast g^enao dieselbe Beihe für die beobachteten Spiegelausschläge, wie- wohl einige Wochen zwischen jeder der Beobachtungsrei- hen, die hier in einer Tabelle zusammengestellt folgen mö- gen, verflossen waren.
Die erste Columne giebt die Entfernungen der Punkte, an welche das Element gelegt wurde, von einem festen, der Wärmequelle zunächst liegenden Punkte der Stange, dem wärmsten, dessen Temperatur bestimmt wurde, d«m Null- punkte der Theilung beginnend, in Zollen an. Die folgen- den Beihen enthalten die zu verschiedenen Zeiten erhalte- nen entsprechenden Ausschläge des Galvanometerspiegels. Hier, wie bei allen folgenden Versuchsreihen, wurde von dem kälteren Ende der Stange zu dem wärmeren hin beob- achtet, damit die Abkühlung, die das Anlegen des Elemen- tes zur Folge hatte, nicht auf die spätere Beobachtung störend einwirke.
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0 |
41,7 |
41,5 |
41,3 |
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25,5 |
25,5 |
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16 |
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10,2 |
10 |
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6,5 |
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12 1,5 2 » 1,8
14 0,5 1 —
Bas Wasserbad hatte bei allen diesen Versucben eiqe Temperatar von 12^ C.
Es wurde ferner beobachtet, dals, nachdem die Wärme- quelle an Stelle von vier Stunden nur etwa 20 Minuten lang auf die gut leitenden Stangen gewirkt hatte, das Maximum der Temperatur, das die verschiedenen Punkte der Stange erlangen, schon erreicht war. Während der ^folgenden i^ Stunden fand keine Zunahme der Wrme mehr statt, sondern scheinbar eine geringe Abnahme, weil die Luft in dem Glascylinder mehr Wärme durc^ die Ausstrahlung der Stangen erhielt, als das Wasserbad ihr in gleicher Zeit neh- iBen konnte, und so der Unterschied zwischen der Tempe^ ratur des Elementes und der Stange ein geringerer wurde. Die Beobaditungen an jedem der gut leitenden Metalle begapnen daher, nachdem das eine Ende der Stange eine halbe $tunde lang dem Wasserdampf ausgesetzt war. Die schlechter leitenden Stangen dagegen wurden längere Zeit erwärmt.
Die aus der durch die Ausstrahlung der Stangen in die L^f^ des Cjünders entstehenden, freilich nur sehr klei- [ien Fehler, konnten dadurch vermieden werden, dafs die Leitungstäbigkeit der Stangen im luftleeren Baume beobach- tet wurde. Es geschaben diese Beobachtungen, nachdem durch Verbindung des Hahnes l mit einer Luftpumpe und \uspumj>en, die Luft aus dem Apparate entfernt war, ganz n derselben Weise, wie die vorher im lufterfüllten Baume mgestellten Versuche. Es läfst sieb von vorne herein ein- >ehen, dafs die Leitungsfäbigkeit im annähernd luftleeren [\aume als eine bessere erscheinen mufs, da in diesem Falle lie Stangen . an die umgebende verdünnte Luft viel we- liger Wärme abgeben können. Die Beobaehtuügen be- itätigen diese Voraussetzung in sofern, als der Wärme- ibfall I>ei ein und derselben Stange im luftleeren Baume lieh als langsamer ergab, wie im lufterfüllten Baum. Es
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5U»
m
war aber dadurch zu gleicher Zeit ein MrN;el gegebeu, za prüfeu, ob bei der SeobachtuDg im lufterftültea Raum die Stangen schon voUkommeQ erwärmt waren, denn eine neue Beobachtungsreihe, die angestellt w^rde, nachdem ^vieder Luft in den Cjlinder eingelassen war, mufste genau mit der Reihe übereiiistimuien, die sich ergeben hatte, ehe die Luft aus dem Cylinder gepumpt war. Zwei solche, voll- kommen übereinstimmende Reihen konnten erst die Gewifs- heit geben, dafs zuerst die Stange volikommen erfrärmt, im zweit^ Falle wieder von der sie umgebenden Luft ge- hörig abgekühlt 4rar. Die im folgenden Paragraphen ange- führten Reihen sind auf diese doppelte Weise gefunden.
Als in deji Apparat verschiedene Stangen erngesetzt wurden, zeigte sich, dafs bei den schlecht leitenden Stan- gen von der Wärmequelle aus so wenig Wärme bis zu den Punkten derselben gelangte, wo das Thermoelement angelegt werden konnte, dafs eine genaue Messung^ des Wärmeabfalles nicht gut möglich war. Um die Erwärmung dieser Punkte daher zu vergröfsern, wnrden die schlechter leitenden Stangen nicht direct in das Erwärmungsrohr ein- gesetzt. Dagegen wurde in dasselbe ein genau hineinpas- sender (9'"*",5 dicker und 250'"" langer) Kupferstab eiuge- führt, welcher nicht ganz bis zu der Stelle in den CyÜD- der c hineinragte, wo sonst der Null-Punkt der Temperatur- abiesung für die besserleitenden Stangen sich befand (etwa bei dem Ringe p). Dieser Kupferstab war an seinem im Cylinder c befindlichen Ende zu einer etwa l" langen Röhre ausgebohrt. In diese Röhre wurden die schlechter leiten- den Stangen eingesetzt und mittelst einer Schraube darin festgehalten. Sie wurden so kurz genommen, dafs sle^ ge- rade ausgespannt waren, wenn ihr anderes Ende in der an der Platte m befindlichen Hülse e befestigt war.
Wurde nach dieser Anordnung das Erwärmung;-8rohr erhitzt, so wurde der dem Null- Punkt der Theilung^ ent- sprechenden Stelle d^' schlecht > leitenden Stangen durch den dicken gut -leitenden Kupferstab eine grofse Menge Wärme zugeführt. Dadurch erhielt dieselbe eine höhere
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. 509
Temperatar und es konnte Jetzt die Wärraevertheilung in der ganzen Stange gut beobachtet werden. -
Um den verschiedenen anf ihre Leitungsfähigkeit unter- sacht^a Stangen ein gleiches Ausstrahlungsvermögen für die Wärme zu verleihen, wurden sie auf galvanischem Wege mit einer sehr dünnen Silberschtcht überzogen, und dem Silberfiberzug durch Bearbeitung mit einer Kratzbürste eine gltozende Oberfläche gegeben. Diejenigen Metalle, welche keine unmittelbare galvanische Versilberung zuliefsen, wa- ren vorher auf galvanischem Wege mit ^er äufserst dün- nen Messingschicht überzogen , auf di^ nun der dünne Sil- berüberzug präcipitirt wurde.
§4.
im Folgenden sind die nach der beschriebenen Methode gewonnenen Resultate verzeichnet.
Bei allen diesen Beobachtungen betrug die Temperatur des umgebenden Wassers 12^ C; bei den im luftverdünn- ten Räume angestellten Versuchen war der Druck der Luft gleich einer Quecksilbersäule von 5"" Höhe.
In allen folgenden Tabellen giebt die erste Columne die Entfernung der Stellen der Stangen, deren Temperatur beobachtet wurde, vom Null-Punkt der Tbeilung in Zollen ßu. In der folgenden Columne sind die beobachteten Aus*- schläge, in der dritten die Quotienten verzeichnet, welche man ernält, wenn man mit der nebenstehenden beobachte« ten Zahl in die Summe der darüber und darunter stehen- den beobachteten Zahlen dividirt.
I. Silber.
Das Silber war chemisch rein und wurde vor dem Zie- hen der Stangen mehrere Male umgeschmolzen. Die Dicke der Stangen betrug S"*".
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510
V"
lufterfüllten Baum«.
|
I. Mittel») |
aus4Vcr- |
iL Mittel |
aiis2Vcr.| |
|||
|
sudm^iheD. |
suchsreibeo. |
III. |
||||
|
X, |
t. |
q^ |
t. |
g- |
t. |
g. |
|
0 |
107,7 |
137 |
125,5 |
|||
|
2 |
84,2 |
2,061 |
107 |
2,056 |
98 |
2,061 |
|
4 |
65,8 |
2,065 |
83 |
2,060 |
76,5 |
2,052 |
|
6 |
51,7 |
2,052 |
64 |
2,078 |
59 |
2,068 |
|
8 |
40,3 |
2,022 |
50 |
2,060 |
45,5 |
2,055 |
|
10 |
29,8 |
2,040 |
39 |
2,051 |
34,5 |
2,049 |
|
12 |
20,5 |
2,092 |
30 |
2,057 |
25»2 |
2,052 |
|
14 |
3 13,1 |
. |
22,7 |
17,2 |
Mittel
2,055
2,060
2,056
|
6. |
Im luftverduDDteD Räume. |
|||
|
I. Mittel aus 2 Ver- |
||||
|
suchen. |
III. |
|||
|
X, |
^ |
g- |
i. |
g- |
|
0 |
182 |
194 |
||
|
2 |
158 |
2,016 |
167 |
2,018 |
|
4 |
136,5 |
2,012 |
143 |
2,021 |
|
6 |
116,7 |
2,014 |
122 |
2,024 |
|
8 |
98,5 |
2,024 |
104 |
2,024 |
|
10 |
82,7 |
2,025 |
88,5 |
2,028 |
|
12 |
69 |
2,010 |
75,5 |
— |
|
14 |
56 |
— |
Mittel
2,017
2,023
Die unter II und III vermerkten Zahlen worden an einer Stange gefonden, welche durch Einschmelzen der ersten und wiederholtes Ziehen des dargestellten Meti^egnlos erhalten war.
1 ) Die Mittel sind stets aus mehreren Versuchsreihen genommen, die sehr nahe an einander standen.
Zum Beweise, wie nahe die vereinten Reihen einander waren, seyen die vier beim Silber sub I. zusammeogefafsten angeführt:
|
1. |
2. |
3. |
4. |
|
|
0 |
109 |
108 |
107.2 |
106,5 |
|
2 |
87,5 |
83,5 |
83 |
83 |
|
4 |
65,2 |
65 |
67 |
66 |
|
6 |
52 |
51,5 |
52,2 |
51,2 |
|
8 |
41 |
40 |
40,5 |
40 |
|
10 |
30 |
30 |
30 |
29,5 |
|
12 |
21 |
20,5 |
20 |
20,5 |
|
14 |
13 |
13 |
13 |
13,5. |
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511
II. Kupfer. Es Tf urden twei Stangen I und H von 5"* Dicke unter- ucht. Sie ergaben:
a. IfD lufterfülUen Räume.
|
I. a. Miiiei aus 2 V. |
i |
\. |
e |
|
|
t. |
, ^• |
t. |
<l' |
t. |
|
96,5 |
117 |
107,2 |
||
|
73,5 |
2,075 |
89 |
2,079 |
81,5 |
|
56 |
2,080 |
68 |
2.074 |
61,5 |
|
43 |
2,041 |
52 |
2,062 |
45,5 |
|
31,7 |
2.071 |
39.2 |
2.066 |
34 |
|
22,7 |
2,088 |
28,2 |
2,070 |
24 |
|
15,7 |
19,2 |
16 |
0 2 4 6 8 10 12
Mittel
2,071
2,070
2,070 2,065 2,099 2,044 2,083
2,072
a. Im tnfterriillten Räume. 6. Im luftverd. Räume.
|
IL a. Mutet aus 4 V. |
h. Miuel |
aus2V. |
1 I. Miuel |
aus 4 y. |
||
|
X, |
t. |
1 7. |
t. |
«/. |
'• |
q- |
|
0 |
93,5 |
106,5 |
171 |
|||
|
2 |
70,5 |
2,091 |
80,5 |
2,065 |
142 |
2,036 |
|
4 |
53,9 |
2,067 |
59.7 |
2*089 |
118,1 |
2,028 |
|
6 |
40,9 |
2,063 |
44,2 |
2,086 |
97,5 |
2,009 |
|
8 |
30,5 |
2.046 |
32,5 |
2,067 |
77,8 |
2,025 |
|
10 |
21,5 |
2,111 |
23 |
2,066 |
60,1 |
2,025 |
|
12 |
14,9 |
2,060 |
15 |
— |
43,9 |
— |
|
14 |
9,2 |
— |
— |
Mittel
2,073
2,075
2,025
111. Gold. Das Gold war fast chemisch rein, es enthielt auf die' Mark nur 14^ Grän fremde Substanzen. Die untersuchte Stange war in der Werkstatt des Hm. Hos sauer ge- zogen. Ihre Dicke betrüg 5"".
a. Im lufterfüllten Räume. h. Im luftverd. Räume.
|
r. Mittel a. 2 V. |
1 |
[. |
I. Mittel a. 2 V. |
IL |
||||
|
X. |
^ 1 q. |
t. |
H n |
*• |
7- |
t. |
?• |
|
|
0 |
(77.2) |
83 |
146 |
148,5 |
||||
|
2 |
57,5 |
2,056 |
61,5 |
2,073 |
121 |
2,021 |
125 |
2,022 |
|
4 |
41 |
2.102 |
44,5 |
2,090 |
98,5 |
2,030 |
100,2 |
2,017 |
|
6 |
25,7 |
2,115 |
31,5 |
2,127 |
79 |
2,044 |
79,2 |
2,076 |
|
8 |
19,7 |
2,071 |
22,5 |
2,067 |
6ä |
2,032 |
64,5 |
2,009 |
|
10 |
12,1 |
2,125 |
15 |
2,100 |
49 |
— |
49,8 |
— |
|
12 |
6 |
9 |
' — |
— |
||||
|
Mittel |
2,094 ' ' 2,091 " ' 2,032 ' ' 2,031 |
|||||||
|
Die |
itized by Vj |
oogle |
512
IV. Messing.
Es wurden drei Stang^en untersucht, die ersten bddeii I und II hatten eine Dicke von 5""; die Illte war 6""^ dick.
Die dünnen Stangen I und II ergaben:
a. Im lafterfalhen Räume. 6. Im laftverd. Ranme.
|
T. Mittel |
a«s3V. |
11. |
IT. |
|||
|
X. |
U |
g- |
^ |
q- |
t. |
^. |
|
0 |
41,5 |
39.5 |
100.5 |
|||
|
2 |
25,5 |
2,259 |
24 |
2,271 |
78 |
2,051 |
|
4 |
16,1 |
2,216 |
14,2 |
2,214 |
59.5 |
2,092 |
|
6 |
10,2 |
2,216 |
9.2 |
2,162 |
46 |
2,065 |
|
8 |
6,6 |
2,154 |
5 |
-» |
35 |
2,086 |
|
10 |
3.8 |
2,184 |
.— |
— |
27 |
2,056 |
|
12 |
1.8 |
— |
.— |
— |
20,5 |
2,073 |
|
14 |
•— |
15,5 |
Mittel
2,206
2,216
2,070
Die dickere Stange III gab:
|
a |
. Im Inft |
erfulltei] |
6. Im 1 |
uftverd. |
|
R a u ra e. |
Räume. |
|||
|
Miuel aus^. V. |
Millel aus 2. V. |
|||
|
X. |
t. |
g- |
/. |
1- |
|
0 |
61,7 |
118 |
||
|
2 |
40,2 |
2,182 |
93,5 |
2.034 |
|
4 |
26 |
2,162 |
72,2 |
2,064 |
|
6 - |
16 |
2.194 |
65,5 |
2,049 |
|
8 |
9,1 |
— |
41,5 |
2,072 |
|
10 |
— |
— |
30,2 |
2,098 |
|
12 |
— |
22 |
Mittel
2,179
2,063
V. Eisen. Es wurden zwei Stangen I und II von 5""" Dicke unter- sucht.
a. Im lufterfüllten Räume. b. Im luftverd. Räume.
|
] |
. |
II. MUtela.2V. • |
1 |
. |
II. Mittel a.3y. |
|||
|
X, |
f. |
g- |
t. |
g- |
t |
g- |
f. q. |
|
|
0 |
211 |
165,8 |
285 |
230 |
||||
|
2 |
103 |
2,568 |
82.7 |
2,521 |
192 |
2,156 |
153,5 |
2,153 |
|
4 |
54 |
2.436 |
42,7 |
2,456 |
129 |
2,147 |
100.5 |
2.199 |
|
6 |
30 |
2,300 |
22,2 |
2,441 |
85 |
2.182 |
67,5 |
2,111 |
|
8 |
15 |
2,400 |
11,5 |
2,408 |
56.5 |
2,230 |
42 |
2,219 |
|
10 12 |
6 |
— |
5,5 |
— |
41 |
— |
25,7 |
2,148 |
|
— |
— |
— |
13,2 |
|||||
|
Mittel |
2,426 |
2,456 |
Digitized by ' |
ZW§ |
[e |
2J66 |
513
VI. stahl. Es wurden zwei Stangen I und II von S"" Dicke unter- sucht. Sie gaben:
a. Tm lufterfüUten Raame. b. Im luftTerd. Ranine.
|
I |
. |
IL Mittel a. 2 V. |
I |
. |
II. |
|||
|
X, |
*. |
?• |
f. |
7. |
f. |
%• |
t. |
7. |
|
0 |
147 |
136,8 |
230 |
207 |
||||
|
2 |
69 |
2,669 |
68,5 |
2,493 |
147 |
2,231 |
133 |
2,195 |
|
4 |
37,2 |
2.433 |
34 |
2.553 |
98 |
2,143 |
84,5 |
2,225 |
|
6 |
21,5 |
2,265 |
18,3 |
2.355 |
63 |
2,222 |
55 |
2,149 |
|
8 |
11,5 |
2,348 |
91 |
2,472 |
42 |
2,095 |
33,7 |
2,151 |
|
10 |
6.5 |
42 |
25 |
17.5 |
Mittel
2,429
2,468
2,173
2,179
VII. Platin. Die untersuchte Stange war nicht versilbert, und hatte eine Dicke von 4""",75. Leider stand dieselbe uns nur kurze Zeit zu Gebote, so dafs es uns unmöglich war, umfassen- dere Beobachtungen mit ihr anzustellen. Sie ergab:
|
a. Im lu |
fterfullten Räume. h |
Im lüft |
^erd. Räume. |
|||
|
I. Mittel |
aus 2 V. |
I 1 |
II. |
|||
|
X, |
t. |
9* |
t. |
g. |
t. |
q- |
|
0 |
94 |
192 |
64 |
|||
|
2 |
41,5 |
2,728 |
122 |
2,215 |
41,5 |
2,217 |
|
4 |
19,2 |
2,630 |
78,2 |
2,274 |
28 |
2,143 |
|
6 |
9,5 |
2.653 |
55.8 |
2,095 |
18,5 |
2,216 |
|
8 |
5 |
— |
38.7 |
2,080 |
13 |
2,115 |
|
10 |
— |
— |
24,7 |
2,235 |
9 |
2,222 |
|
12 |
— |
16,5 |
7 |
|||
|
Mittel |
2,670 ■ 2,180 V1I1. Neusilber. |
2.183 |
||||
|
Es wurde mit |
einer Stange von 5"" Di |
cke experimentirt |
||||
|
)ie ergab: |
||||||
|
a. Im lufterf. R. b. Im lu |
ftverd. R |
|||||
|
*. |
t. |
7. |
\ '• |
g. |
||
|
0 |
157,1 |
223 |
||||
|
2 |
61,5 |
2,967 |
134 |
2,266 |
||
|
4 |
25,4 |
2,815 |
80,8 |
2,291 |
||
|
6 |
10 |
2,850 |
51,1 |
2,237 |
||
|
8 |
3,1 |
— |
33,5 |
2,092 |
||
|
10 |
-. |
19 |
2.384 |
|||
|
12 |
— |
.i» |
11,8 |
2,203 |
||
|
14 |
— |
7 |
||||
|
Mittel |
2,877 ■■ |
2.246^ , |
||||
|
Poggendo |
rff*s Anoal |
. Bd. LX. |
XXIX. |
Digitized b| |
ö-oogie |
514
IX. SBinn. Es worden 2 Stangen I und II dem Experänent nnter- worfen.
a. Im lofterfallten Baume. h. Im laftverd. Raame.
|
I |
II |
. |
I |
. |
11 |
[. |
||
|
X, |
t. |
f |
t. |
f |
t. |
9. |
i. |
?• |
|
0 |
188 |
131.2 |
272 |
228 |
||||
|
2 |
108 |
2^329 |
72.2 |
2,326 |
198 |
2,109 |
168 |
2,101 |
|
4 |
63,5 |
2,283 |
46.2 |
2.256 |
145.5 |
2.094 |
125 |
2,072 |
|
6 |
67 |
2,311 |
28 |
2.240 |
106.5 |
2,094 |
91 |
2.109 |
|
8 |
22 |
2,364 |
16.5 |
2.273 |
77.5 |
2.096 |
65 |
2.123 |
|
10 |
15 |
— |
9.5 |
2.263 |
55.5 |
2,081 |
47 |
2,085 |
|
12 |
«. |
|
5 |
^ |
38 |
2,105 |
33 |
2,121 |
|
14 |
— |
— |
24.5 |
20 |
||||
|
Mittel |
2,322 |
2,272 |
2,096 |
2,102 |
X. Blei. Es wurde eine Stange von 6"",2 Dicke untersucht.
a. Im lufterf. Räume. 6. Im luftverd. Räume.
|
Mittel i |
iw2V. |
I. Mittel |
aus 2V. |
11. |
||
|
X, |
t. |
g- |
t |
g- |
t. |
9 |
|
0 |
186 |
183.7 |
277 |
|||
|
2 |
89 |
2.590 |
122,2 |
2.174 |
177 |
2.215 |
|
4 |
44,5 |
2.506 |
82 |
2,115 |
115 |
2,178 |
|
6 |
22.5 |
2,511 |
51,2 |
2,269 |
73.5 |
2.186 |
|
8 |
12 |
2,400 |
34,2 |
2.128 |
46 |
2.185 |
|
10 |
6,3 |
— |
21,6 |
2,188 |
27 |
2,167 |
|
12 |
12 |
12,5 |
Miuel
2,502
2,166
2,186
XI. R o 6 e ' aehea Metallgemisch.
Das geschmolzene Gemenge von X Theil Zinn, I Theil Blei und 2 Theilen Wismuth wurde durch eine Luftpump in eine vorher erwärmte Glasröhre von 6""" innerem Durdi messer hinaufgesogen. Nach dem Erkalten ergab die aa diese Weise erhaltene, unversilberte Stange, nachdem si aus der Glasröhre entfernt und in den Erwärmungsapparai eingesetzt war, folgende Zahlen:
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515
tu IiB laftjetrC. Rftome. d. Im I öftere rd. Raune.
|
*0-#-*4 |
|||||
|
:r. |
f. |
^ t. |
X, |
*. |
i- |
|
0 |
205 |
0 |
280 |
||
|
1 |
111,5 |
2 |
135 |
2,665 |
|
|
% |
61 |
3,705 |
4 |
69 |
2464 |
|
3 |
35 |
3,563 |
6 |
35 |
2,456 |
|
4 |
21 |
3.310 |
8 |
17 |
|
|
5 |
13,2 |
||||
|
6 |
8.5 |
Mittel
3,529
2,502
XII. Wiamutb. Wismuthstäbchen wurden in einer Glasröhre von 6"^ inneren Darchmesser geschmolzen, und die erkftttete von der Gjashülle befreite Stange auf ihre Leitungs&higkeit im lafterfüUten Baume untersucht. Als Mittel ycnq drei Beob« aditungsreihen ergaben sich folgende Zahlai:
|
X. |
f. |
2. |
|
0 |
157,7 |
|
|
1 |
61,1 |
|
|
2 |
28,2 |
5,840 |
|
3 |
12,8 |
5,086 |
|
4 |
7 |
4,386 |
|
5 |
4 |
|
|
6 |
2,5 |
Mittel 5,104
§.5.
Die im vorigen Paragraphen aufgefundenen Zahlenre- sultate gestatten eine Vergleichende Berechnimg der Lei- tungsfähigkeiten der verschiedenen untersuchten Stangen für die Wärme. Um indefs zunächst auch die bei den ein- zelnen Stangen erhaltenen verschiedenen Beobachtungsmit- tel mit einander vereinen^ so wie durch eine einfache graphische Darstellung die Wärmevertheilung in den ver- schiedenen Stangen vergleichen zu können, wurde folgende Betrachtung angestellt
Erwärmt man, wie in den vorliegenden Versuchen, die beiden Enden einer Metallstange um ein Bestimmtes über
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516
die Temperatur der Umgebung; und beobachtet an gleich weit von einander entfernten Punkten (etwa wie bei unseren Beobachtungen Ton 2 zu 2 Zoll) die Temperaturen der Stange, wobei wir die Temperatur des umgebenden Mediums gleich Null setzen, so zeigt sich, dafs, welches auch die End> temperaturen der Stange sind, stets' das Yerhältnifs der Tem- peratur jedes Punktes der Stange zur Summe der Tempe- raturen der zwei benachbarten Punkte durch die ganze Stange hindurch constant bleibt. Hierbei wird freilich vor- ausgesetzt, dafs die Wärmeicituugsfäbigkeit der Stange in- nerhalb der beobachteten Temperaturdifferenzen sich nicht Sndert.
Multiplicirt man sämmtliche Temperaturen einer Stange mit einer bestimmten Zahl n, so bleibt jenes YerhältnUiB ungeändert, und es müssen daher die jetzt erhaltenen Wertfae die Temperaturen angeben, welche die einzelnen Punkte der Stange erhalten, wenn ihre Endpunkte einen n Mal so hohen Temperaturüberschufs über die Umgebung als vor- her gehabt haben.
Bei den im vorigen Paragraph beschriebenen Versudien hatte das eine Ende der Stangen (welches um 19,5" von dem Maximumpuukt der Temperatur entfernt war) stets die Temperatur des umgebenden Wasserbades. Sein Tem- peraturüberschufs über die Umgebung war daher Null; der Anfangspunkt der Temperaturen war aber verschieden er- wärmt.
Multiplicirt man jetzt die bei den einzelnen Stangen beobachteten Zahlen mit einem Multiplicator, so dafs jedes Mal die Maximum-Temperatur zu 100 wird, so bleibt hier- durch der Temperaturüberschufs über die Umgebung am anderen Ende der Stange wie vorher gleich Null. Es wer- den also die neugefundeuen Reihen angeben, in welcher Weise sich die Wärme in den Stangen vertheilt hätte, wenn die Temperatur des Anfangspunktes aller Stangen gleich 100, die des Endpunktes gleich Null gewesen wäre.
In dieser Weise sind aus den im vorigen Paragraphen aufgestellten Beobachtungsreihen die folgenden Zahlen be- rechnet:
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517
Vercache Im Inf ter fällten Biiane.
1. Silber 5»« dick.
|
X. |
Miutl. |
|||
|
0 |
100,0 |
100,0 |
100,0 |
100.0 |
|
2 |
78.2 |
78,1 |
78.1 |
78.1 |
|
4 |
61,1 |
60,6 |
61.0 |
60,9 |
|
6 |
48.0 |
46,7 |
47.0 |
47.2 |
|
8 |
37,4 |
36.5 |
36,4 |
36,8 |
|
10 |
27,7 |
28,5 |
27.5 |
27,9 |
|
12 |
19.0 |
21,9 |
20.3 |
20.4 |
|
14 |
12,2 |
16,6 |
^ |
14,4 |
|
II. K |
iipfcp S"»" dick. |
|||||
|
X. |
Mittel. |
|||||
|
0 |
100,0 |
100,0 |
100,0 |
100.0 |
100.0 |
100.0 |
|
2 |
75.4 |
75.6 |
76,2 |
76.1 |
76,0 |
75,8 |
|
4 |
57.6 |
56.1 |
58.0 |
58.1 |
67,4 |
57,4 |
|
6 |
43.7 |
41.5 |
44,6 |
44.4 |
42,4 |
43.3 |
|
8 |
32,6 |
30.5 |
32,9 |
33,5 |
31,7 |
32.2 |
|
10 |
23.0 |
21,6 |
23,6 |
24.1 |
22.4 |
23.0 |
|
12 |
15.9 |
14,1 |
16.3 |
16,4 |
14,9 |
15,5 |
|
14 |
9.8 |
— |
— |
— |
9,8 |
|
111. Go |
Id 5»» dick. |
IV. |
Messing |
5"« dick. |
|||
|
X. |
Mittel. |
Mittel. |
|||||
|
0 |
100,0 |
100,0 |
100,0 |
100,0 |
100,0 |
100,0 |
100,0 |
|
2 |
74,5 |
74.1 |
74,3 |
61.4 |
60.7 |
60,9 |
61,0 |
|
4 |
53.1 |
53,6 |
53,3 |
38.8 |
35,9 |
37,6 |
37.4 |
|
6 |
37,2 |
38.9 |
38,0 |
24.6 |
23,3 |
25,6 |
24.5 |
|
8 |
25,6 |
27,1 |
26.3 |
15.7 |
12,7 |
17.3 |
16.5 |
|
10 |
15,7 |
18,1 |
16,9 |
9.2 |
— |
— |
9,2 |
|
VI |
— |
10.8 |
10,8 |
4,3 |
— |
— |
4,3 |
V. Eisen 5»« dick.
VI. Stahl 5«*» dick.
Vir. PUtin 4»».75 d.
|
X, |
Mittel. |
Mittel. |
|||||
|
0 |
100,0 |
100,0 |
100,0 |
100,0 |
100,0 |
100,0 |
100,0 |
|
2 |
48,8 |
50,0 |
49,4 |
47.4 |
50.1 |
48.7 |
44,0 |
|
4 |
25.6 |
25.8 |
25,7 |
24.4 |
24.8 |
24,6 |
20.4 |
|
6 |
14.2 |
13,4 |
13.8 |
14.0 |
13.4 |
13,7 |
10.1 |
|
8 |
7,1 |
6.9 |
7.0 |
7.3 |
6.6 |
6,9 |
&,7 |
|
10 |
2.8 |
3,3 |
3.0 |
3,4 |
3.0 |
3,2 |
— |
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Vm. Neosilbe* 6-« dick.
518
(IV*.) Hess in« 6™*,2 dick.
IX. Zian 6™»,2 dick.
|
X. |
Mittel. |
||||
|
0 |
100,0 |
100,0 |
100,0 |
100,0 |
100,0 |
|
2 |
39,1 |
65,1 |
67,4 |
584 |
67,7 |
|
4 |
16,2 |
42,1 |
33,8 |
35,2 |
34,6 |
|
6 |
M |
25.9 |
19,7 |
21,3 |
20,5 |
|
8 |
2,0 |
14,7 |
11,7 |
12,6 |
12,1 |
|
10 |
8,0 |
7,2 |
7.6 |
||
|
12 |
4,6 |
3,8 |
4,2 |
X. Blei XI. Rose's Metall XII. Wismuth 6"»,2 dick. 6™» dick. 6™" dick. .
|
X, |
|||
|
0 |
100,0 |
100,0 |
100,0 |
|
2 |
47,8 |
29,7 |
17,9 |
|
4 |
23,9 |
10,2 |
4,4 |
|
6 |
12,1 |
4,1 |
|
|
8 |
6,4 |
— |
|
|
10 |
3,4 |
— |
— |
|
12 |
1,2 |
— |
— |
II. Versnclie im luftverdunnteD Räume.
I. Silber 5~ dick.
IL Kupfer 6»"» dick.
in.
5»!
Gold ■dick.
|
X. |
Mittel. |
Mittel. |
|||||
|
0 |
100,0 |
100,0 |
100,0 |
100,0 |
100,0 |
100,0 |
100,0 |
|
2 |
86,8 |
86,1 |
86,4 |
82,0 |
82,9 |
82,9 |
82,9 |
|
4 |
74,0 |
73.7 |
73,9 |
68,8 |
67,5 |
67,5 |
67,5 |
|
6 |
64,1 |
62,9 |
63,5 |
56,8 |
54,1 |
53.4 |
53,7 |
|
8 |
54,1 |
53,6 |
53,9 |
45,3 |
43,1 |
43,4 |
43,3 |
|
10 |
45,4 |
45,6 |
45,5 |
36,0 |
33,6 |
33,6 |
33,6 |
|
12 |
37,9 |
38,9 |
38,4 |
25,6 |
— |
23,8 |
23,8 |
|
14 |
30,8 |
32,4 |
31,6 |
— |
— |
16,0 |
16,0 |
|
IV. Messing 6'»'» d. V. ] |
Eisen 5n«>d. |
VI. Stahl b^d. |
|||||
|
*• |
Mittel. |
1 |
Mittel. |
||||
|
0 |
100,0 |
100,0 |
100,0 |
100,0 |
100,0 |
100,0 |
100,0 |
|
2 |
78,0 |
67,4 |
66,7 |
67,1 |
63,9 |
64,2 |
64,0 |
|
4 |
59,5 |
45,3 |
43,7 |
44,5 |
42,6 |
40,8 |
41,7 |
|
6 |
46,0 |
29,8 |
29,4 |
29,6 |
27,4 |
26,5 |
26,9 |
|
8 |
35,0 |
19,8 |
18,2 |
19,0 |
18,3 |
16,2 |
17,2 |
|
10 |
27,0 |
14,1 |
11,2 |
12,6 |
10,9 |
-— |
10,9 |
|
12 |
20,5 |
_ |
„^ |
_ |
^^, |
||
|
14 |
15,5 |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
Digitized by VjOOQiC
Dl^
|
VII. Platin |
vm. |
Neutiiber (iy6)Mt<sin« |
|||
|
4»»,75 dick. |
5"» dick. |
6»«,2 dick. |
|||
|
X. |
Mittel. |
||||
|
0 |
100,0 |
100,0 |
100,0 |
100,0 |
100,0 |
|
2 |
63,5 |
64.8 |
64.2 |
63,1 |
79.2 |
|
4 |
^.7 |
43,7 |
42,2 |
38,0 |
61,2 |
|
6 |
29,1 |
29.9 |
29,0 |
24,0 |
47,0 |
|
8 |
20,2 |
20,3 |
20,2 |
15,8 |
35,2 |
|
10 |
12,9 |
14,1 |
13,4 |
8,9 |
25.8 |
|
12 |
8,6 |
10,9 |
9,6 |
5,6 |
19.1 |
|
14 |
— |
— |
— |
3,3 |
12.6 |
|
IX. Z |
inn |
X. Blei XI. Rose'« |
( Metall |
||||
|
6««',2 dick. |
6««,2 dick. |
6« |
"» dick. |
||||
|
X. |
Mittel. |
1 |
Mittel. |
||||
|
0 |
100,0 |
100,0 |
100,0 |
100,0 |
100,0 |
100,0 |
100,0 |
|
2 |
72,3 |
73.7 |
73,2 |
66.5 |
63,9 |
65,2 |
60,1 |
|
4 |
53,5 |
54,8 |
54,2 |
44,6 |
41,5 |
43,1 |
36,2 |
|
6 |
39.1 |
39,9 |
39.5 |
27,9 |
26,5 |
27,2 |
22,9 |
|
8 |
28,5 |
28,5 |
28,5 |
18,6 |
16,6 |
17,6 |
15,6 |
|
10 |
20,4 |
20,6 |
20,5 |
11,7 |
9,7 |
10,7 |
8,5 |
|
12 |
14,0 |
14,5 |
14,2 |
6,6 |
4,5 |
5,6 |
5,3 |
|
14 |
9,0 |
8,8 |
8,9 |
— |
— |
-^ |
Bei allen diesen Reiben ist zunächst Yfieder angenom- men, dafs die relative Leitiingsfähigkeit der Stangen für did Wärme bei der wirklicb beobacbteten und jetzt berechne- ten Tanperatur ungeändert bleibt.
Die eben aufgestellten Rechnungsresultate ergeben zu- erst^ dafs, wenn die beobachteten Maximumtemperaturen der Stangen von gleicher Beschaffenheit nicht zu verschieden waren, doch bei Berechnung derselben auf 100 die ganze Wärmevertheilung in ihnen sich als gleich herausstellt. Es bestätigen also die verschiedenen bei derselben Stange gewonnenen Reihen gegenseitig ihre Richtigkeit.
Um ferner aus diesen berechneten Resultaten einen di- recten Vergleich der Wärmevertheilung in den verschiede- nen Staugen zu gewinnen, wurden die Mittel der im luft- erfüllten Raum erhaltenen Beobachtungsreihen bei jeder ein- zelnen Stange in der beiliegenden Tafel verzeichnet. In derselben stellt die untere Horizontallinie die Stange dar, auf der von der heifsesten Stelle an die einzelnen Punkte
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In Abständen Ton je einem Zoll durch die Zahlen von 0 bis 15 bezeichnet sind. Auf jedem Punkt der Stange ist alsdann seine Temperatur in einer beliebigen Längenein- heit als Perpendikel dargestellt. Diese Temperatur ent- spricht also bei dem Nullpunkte dem Perpendikel r=100. Die Gipfelpunkte sämmtlicher zu einer Stange gehörigen Perpendikel sind durch eine Curve verbunden, die demnach die.berechnete Wärmevertheilung in der Stange ausdrückt.
Um die bei den dickeren und dünneren Stangen erhalte- nen Resultate zu sondern, sind die auf die ersteren bezüg- lichen Curven punktirt, die für die letzteren geltenden Cur- ven in vollen Linien ausgezogen.
Aus den verzeichneten Curven läfst sich leicht die Reibe- folge^ erkennen^ welche die Stangen in Bezug auf ihre Lei- tungsfähigkeit einnehmen.
Je steiler die Curven von ihrem höchsten Punkte an gegen die untere Horizontalliuie abfallen^ je schneller also die Temperatur der Stangen von ihrem wärmsten Punkte an abnimmt, desto schlechter müssen sie die Wärme leiten.
Hiernach stellt sich, gleichviel ob die Versuche im lufterfüllten oder luftverdünnten Raum: angestellt wurd«i, folgende Reihe heraus, bei der die später gestellten Kör- per immer schlechter die Wärme leiten, als die vorherge- nannten.
I) Dünnere Staugen.
Silber,
Kupfer,
Gold,
Messing,
Eisen,
Stahl,
Platin,
Neusilber.
II) Dickere Stangen.
Messing,
Zinn,
Blei,
Rose'sches Metallgemisch
Wismutb,
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521
§. 6.
Die relative LeituDgsfähigkeit der verschiedeueu dem Versuche unterworfenen Stangen läfst sich nach Fourier aus folgender Betrachtung ableiten:
Ist eine Metallstauge vom Querschnitt Si und vom Um- fang y an zwei beliebigen Punkten um ein Bestimmtes über die Temperatur des umgebenden Mediums erwärmt, und bestimmt man an einer beliebigen Stelle der Stange die Temperaturen Vq, v^ und v.^ dreier in gleichen Abständen a von einander entfernten Punkte, so findet zwischen diesen Temperaturen, gleichviel an welcher Stelle die 3 Punkte ge- wählt sind, folgende Relation statt:
In dieser Gleichung bezeichnet / die innere, h die äu- fsere Leitungsfähigkeit der Stangen.
-VJ^ 1
Setzt man e '^^ =x, so folgt x-i = g,
und
t Bei den vorliegenden Versuchen ist der Abstand a bei
der Bestimmung der Quotienten q bei allen Stangen gleich
grofs genommen. Ebenso ist die üufsere Leitungsfähigkeit A
aller Stangen dieselbe. Ferner ist der Querschnitt der
Stangen kreisrund. Ist also ihre Dicke =zd, so ist ]^=-j-
Sind deshalb bei zwei verschiedenen Stangen von den Lei- tungsfähigkeiten / und l,, den Dicken d und d^y die Werthe a; und a?^ aus den beobachteten Quotienten q und q^ be- rechnet, so folgt:
di • (logx,)»
Es ist leicht ersichtlich, dafs eine sehr geringe Aende- rung des Quotienten q schon einen sehr bedeutenden Unter-
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/_/ ±
522
schied der aus q berechneten relativen Leitungsfähigkeiten / zur Folge hat.
Variirt z. B. der Quotient nur zwischen den Zahlen 2,032 und 2,035, also nur um 0,005, so stehen die berechne- ten LeitungsfUhigkeiten k schon im Yerhältnifs von 152: 166.
Ist also z. B. der Tempera turüberschufs des mittleres Punktes ;>, durch welchen in die Summe der beiden anderen Temperaturüberschüsse dividirt wird, nur in dem Verbält-
nifs von jr-^ zu klein beobachtet, so wird, wenn der Quo- tient q in den oben angegebenen Zahlen sich bewegt, so- gleich dieser sehr leicht mögliche Beobachtungsfehler auf die Berechnung der Leitungsfähigkeit den angeführten stö- renden Einflufs ausüben. Da also ein kleiner Fehler in der BeobechtuHg eine unverhältnifsmäfsig grofse Aenderung in der berechneten Leitungsfähigkeit hervorruft, ist den aus den betreffenden Quotienten abgeleiteten Werthen dersel- ben kein zu grofses Gewicht beizulegen. Diefs wird be- sonders der Fall sejn, wenn die Quotienten sich nur we- nig von der Zahl 2,00 entfernen.
Jedenfalls bezeichnen die im Vorigen Paragraphen an- geführten Curven sicherer das verschiedene Verhalten der einzelnen Metallstangen zur Wärme, wie die aus jenem Quotienten zu berechnenden Zahlen. ^
Um indefs eine numerische Vergleichung der Leitungs- fähigkeiten der verschiedenen Substanzen zu erhalten, sind nach der von Fourier angegebenen Methode aus den Quotienten q die jedesmaligen relativen Leitungsfähigkei- ten / berechnet. Es ist dabei die Leitungsfähigkeit des Sil- bers zu 100 angenommen.
Um einen Vergleich der Leitungsfäbigkeiten der dickeren und dünneren Stangen zu erhalten, und die Resultate auf Stangen von gleichen Dimensionen (von S"" Dicke) anwen- den zu können, war es in Folge der oben aufgestellten Formel nöthig, die für die dickeren Stangen gewonnenen Zahlenresultate durch das Verhältnifs der Durchmesser der dickeren Stangen zu denen der dünneren, also mit der ZabI
^ Digitizedby VjOOQiC
523
— zu maltiplicireii.
In gleicher Weise war die beim Pla-
tin erhaltene Zahl mit p^ zu multipliciren, da die benutzte
Platinstange nur einen Durchmesser von 4"™,75 hatte ^).
Hiemach ergeben sich für die mittlem relativen Leitungs- fälligkeiten der verschiedenen Stangen, die in der folgen- den Tabelle zusammengestellten Werthe. Es ist in dersel- ben neben den beobachteten Quotienten q die jedesmal be- rechnete relative Leitungsffibigkeit / verzeichnet.
|
Für den lufterfällten |
Für den luftverdunnten |
|||
|
Metalle. |
Raum. |
Raum. |
||
|
9- |
/. |
9- |
/. |
|
|
Silber |
2,057 |
100 |
2,020 |
100 |
|
Kupfer Gold |
2,072 |
77,4 |
2,025 |
80,2 |
|
2,093 |
60,1 |
2,0315 |
63,7 |
|
|
Messiog 1. |
2,202 |
27,9 |
2^65 |
30,2 |
|
Messiog II (dicker) |
2,179 |
25,8 |
2,063 |
26.0 |
|
Zinn |
2,297 |
15,4 |
2,099 |
16,1 |
|
Eisen |
2.441 |
13,1 |
2,172 |
11,8 |
|
Stahl |
2,4485 |
12,8 |
2,176 |
11,5 |
|
Blei |
2,502 |
9.3 |
2,176 |
9.3 |
|
Pkftin |
2»67e . |
9,2 |
2,182 |
11,7 |
|
Neusilber |
2,863 |
6,8 |
2,246 |
8,3 |
|
Rose'sches Metall |
3,529 |
3,2 |
2,502 |
3,3 |
|
Wismnth |
5,104 |
1,8 |
— |
— |
Unter dieseii Resultaten möchten die Werthe der rela- tiven Leitungsfähigkeiten, welche aus den im lufterfäUten Ramn angestellten Versuchen berechnet sind, aus mehreren G-ründen das gröfste Zutrauen verdienen.
Einmal war es möglich, bei den Versuchen im lufter- füUten Räume, die jedesmal erhaltenen Resultate dadurch zu controlliren, dafs die Temperatur der Stangen vor und nach den Versuchen im luMeeren Raum abgelesen werden
1) Es wurde dabei angenommen, dafs die Platinstange, ebenso wie die Stangen aus Rose*scbera Metall und Wismuth durch den Mangel an Yer- silberupg nicht bedeutend in ihrer Wärmeabgabe an die Umgebung von den versilberten Stangen differirtea. Es wird diese Annahme vor- Kuglich bei den in der Luft angestellten Versuchen, wo die Stangen mehr durch directe Mittheilung der Wärme Wie durch Strahlung abge- kühlt werden, statthaft seyn.
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524
konnten. Ferner ist es gchwierig;, bei den letzteren Ver- suchen den Druck der Luft während einer BeobachtuDgs- reihe genau constant zu erhalten. Dann haben geringe Oberflächen Verschiedenheiten auf die in der Luft gewon- nenen Resultate einen geringeren Einflufs, da im lufterfuH- ten Raum die Abkühlung der Stangen hauptsächlich durch die Abgabe der Wärme an die umgebende Luft bewirkt wird, kleine Aenderungen der Ausstrahlung der Wärme auf die Temperatur der Stangen also eine viel geriugere Wirkung äufsern^ als im luftleeren Raum, wo letztere allein die Stangen abkühlt.
Endlich liegen die Quotienten q, aus welchen die rela- tiven Leitungsfahigkeiten berechnet werden, bei den Ver- suchen im lufterfüilten Raum weiter von 2,00 entfernt, als bei den Versuchen im luftverdünnteu Raum, wodurch in jenem Falle geringe ßeobachtungsfehler, also auch geringe Variationen der Quotienten weniger auf die berechneten Werthe einwirken.
§•7.
Nach den neuesten Untersuchungen von Regnault steht die Intensität des in einem Thermoelement erregten galva- nischen Stromes nicht in gleichem Verhältnifs zu der Tem- peraturerhöhung der Löthstelle des Elementes. Aus die- sem Resultat folgt, dafs die bisher angegebenen Zahleo- wertbe der Beobachtungen noch der Correction bedürfen. Um daher das Verhältnifs der Intensität der beobachteten Thermoströme zu der jedesmaligen Temperatur der Stel- len der Stangen, an welche das Thermoelement gelegt wurde, genau zu untersuchen, wurden noch folgende Versuche augestellt: Ein 2*^*" langer Stahldraht von 5"" Dicke wurde etwa zur Hälfte seiner Länge ausgebohrt, so dafs ein in Zehutelgrade getheiltes Quecksilberthermo- meter mit seinem kleinen cjlindrischeu Gefäfse in die Höh- lung eingelassen werden konnte. Der Zwischenraum zwi- schen dem Gefäfse des Thermometers und der Stahlhülle wurde mit Quecksilber ausgefüllt, das Thermometer mit Wachs festgekittet, und nun der Stahldraht mit dem Ther- ^meter iu den oben beschriebenen für die Einsetzung der
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525
kürzeren Staugen bestitimiten Kuprerstab eingeschraubt. Der Kupferstab mit der Tkermometervorricbtung wurde in den Erwärmungsapparat eingelegt. Nachdem das Thermoele- ment so eingestellt war, dafs es beim Anliegen an dem aus- gehöhlten Stahldraht genau die der Mitte des Thermometer^ gefäfses entsprechende Stelle desselben beröhrte, wurde das Maximum der Temperatur, die das Thermometer er- reichte, abgewartet. Dann wurde die Wärmequelle ent- fernt, und durch Anlegung des Thermoelementes zu verschie- denen Zeiten die den einzelnen Höhen des Thermometers ent- sprechenden Ablenkungen des Galvanometerspiegels beob- achtet. Es zeigte sich, dafs bei der höchsten Temperatur (58°,3 C.) durch das Anlegen des Elementes ein plötzliches Sinken des Thermometers um 0,7** — 0,8® stattfand, indem die der Hülse aoliegenden Theile des Elementes derselben so lange Wärme entzogen, bis sie selbst eine gleiche Tem- peratur angenommen hatten. Der Wärmeverlust der Stahl- hülse mit dem Thermometer nahm bei einem geringeren Temperaturüberschufs desselben über die umgebende Luft proportional dem letzteren ab.
Es wurde bei diesem Verfahren beobachtet, dafs fol- gende Galvanometeraussehläge dem beistehenden Tempe- raturüberschufs des Thermometers über die Temperatur des umgebenden Wasserbades (12®C.) entsprachen.
|
Galvanometer. |
ThertDoroeter. |
|
215 |
46,6 |
|
170 |
38 |
|
145 |
32,2 |
|
122 |
28 |
|
98 |
23 |
|
78 |
18,1 |
|
54 |
13,2 |
|
34 |
8,4 |
|
15 |
3,6 |
Durch Verzeichnung der beobachteten Temperaturüber- schüsse als Abscissen und der entsprechenden Galvano- ueterausscMäge als Ordinaten, und Verbindung der Gipfel-
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5«6
punkte der letzteren Airch eine mOglidist genau sich an- scUiefsende Curve, konnte für |ede Temperatur innerbalb der beobachteten GrSnzeu die entsprediende AUenkuDg des Spiegels am Galvanometer bestimmt werden. Hiernach ergaben sich einander entsprechend:
|
Die Temperaturübcr- Die Ablenkungen «chÜMC iea Tbennome- des Spiegels' am ten über die Umfe- Galnrno- bnng. meter. 0 0 |
Oifieien- xen. |
|
5 20 |
20 |
|
10 41,3 |
21,3 |
|
15 63,5 |
22,2 |
|
20 86 |
22,5 |
|
25 109 |
23 |
|
30 132,5 |
23,5 |
|
35 157 |
24,5 |
|
40 181,5 |
24,5 |
|
45 207 |
25,5 |
Aus diesen Resultaten folgt, dafs die AusschlSge am Galvanometer ein wenig schneller zunehmen, ak die Ueher- Schüsse der Temperaturen des Thermometers über die Um- gebung. Während z. B. ein Ansteigen der Temperatar bis 5^ über die Umgebung den Stand des Galvaiuimeters um 20,3 ändert, wächst der Ausschlag desselben beim Wach- sen des Temperaturüberschusses von 20 bis 25^ um 23, von 40 bis 45" um 25,5 Einheiten.
Die Correction, welche hiemach für die beobachteten Zahlen erwächst, ist nur gering.
Indefs sind sämmtliche gewonnenen Zahlenresultate auf diese Weide umgerechnet worden, dafs an Stelle der Gal- vanometerablesungen die betreffenden Temperaturen gesetzt wurden.
Es wurden aus den so erhaltenen Reihen von Neuem die Quotienten 9, und aus diesen die rdiativen Leilungs- fähigkeiten I berechnet, und es ergiebt sich demnad:
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527
|
Für den lafieflallten |
Für den^uftverdfiomen |
|||
|
Metalle. |
Rjum. |
Raum. |
||
|
9- |
/. |
9- |
' '• • |
|
|
Silber |
2,0456 |
100 |
2,0145 |
*idh |
|
Kupfer |
2,062 |
. 73,6 |
%0195 |
74,ft |
|
Gold |
2,086 |
53,2 |
2,027 |
54,8 |
|
MeMing |
2,260 |
23,1 |
2,058 |
25,0 |
|
Me«t]Og II. (dick) |
2,154 |
24,1 |
2,051 |
23,0 |
|
Zinn |
2,264 |
14,5 |
2,076 |
15,4 |
|
£isen |
2,393 |
1U9 |
2,144 |
10,1 |
|
Suhl |
2,405 |
11,6 |
2,1395 |
10,3 |
|
Blei |
2,445 |
8,5 |
2,149 |
7,9 |
|
Plaun |
2,597 |
8,4 |
2,163 |
9,4 |
|
Neusilber |
2,772 |
6,3 |
2,201 |
7,3 |
|
Rose's Metall |
3,434 |
2,8 |
2,441 |
2,8 |
|
Wismulh |
4,565 |
1,8 |
— |
Wenngleicb diese Zahlen eich mehr der Wahrheit nä- herti, als die früher aogegebeneD) so ist doch nicht zu ver- k^mieD, dafs durch die Yergleichung der Galvanometeraus- schläge mit den entsprechenden Temperaturübersehüssen manche neue Fehlerquellen in die Beobachtungen eintreten. Die Schwierigkeit, gleichzeitig das Galvanometer und Ther- mometer mit der gröfsten Genauigkeit abzulesen ; die Unge- nauigkeiten, welche bei Construction der beide Ablesungen verbindenden Curven nothwendig eintreten müssen, haben gewifs bei der grofsen Einwirkung jedes Beobachtungsfehlers auf die Berechnung der relativen Leitungsfähigkeiten einen störenden Einflufs, der um so mehr hervortritt, je mehr sich das Thermoelement in dem Gange seiner Temperaturanga- ben von dem gleichzeitigen Gange des Thermometers ent- fernt.
Daher möchte auch hier den in der Luft angestellten Beobachtungen der Vorzug zu geben sejn, da diese sieh innerbalb geringerer Temperaturunterschiede bewegen, und kleine Fehlerquellen der aus ihnen berechneten Werthe» wie oben bemerkt, von geringerer Bedeutung sind.
§. 8. Die Frage, ob die Leitungsfähigkeit der verschieden^ MetaUe mit der Temperatur sich ändere, und ob die an den
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528 ^
MetaHstaugiwi in gleicher Entfernung; beobachteten Tempe- ratureu+von einer geometrischdti Reibe abweichen, ist durch liangberg' bejahend beantwortet woHen. Es schien von W^cbtifkeit, dieselbe Frage noch einmal der Untersu- chung zu unterwerfen. •• *
Da bei den Staugen von Silber, Kupfer, Gold, Messing, Platin, Zinn keine Abnahme der Quotienten bei jeder Beob- achtungsreihe stattfindet; könnte man vermuthen, dafs bei diesen Stangen die Leitungsfähigkeit mit der Temperatur nicht oder nur sehr wenig geändert wird.
Um indefs wenigstens bei einer der besser leitenden Stangen eine directe Controlie für diese Thatsache zu ha- ben, wurde die Kupferstange II untersucht, nachdem das sie umgebende Wasserbad auf 0** abgekühlt war.
Es mag die dabei gefundene Reihe mit der unter II, c, im §. 4 aufgestellten bei Anwendung eines Wasserbades von 12** C. zusammengehalten werden.
|
Wasserbad =0'. |
= 12». |
|
|
0 |
107,5 |
107,2 |
|
2 |
. 82 |
81,5 |
|
4 |
61 |
61,5 |
|
6 |
47 |
45,5 |
|
8 |
35 |
34 |
|
10 |
26,5 |
24 |
|
12 |
19 |
16 |
Die beiden Reihen weichen so w^nig von einander ab, dafs wohl hier keine Aenderung der Leitungsfähigkeit zwi- schen der Temperatur von 0° bis 25^ (107,2° Ausschlag am Galvanometer) vorausgesetzt werden darf.
Bei den übrigen untersuchten Stangen scheint sich ein anderes Yerhältnifs herauszustellen.
Vergleicht man die beim Eisen und Stahl, Blei, Rose'- schen Metall und Wismuth gefundenen Zahlen, so zeigt sich eine unverkennbare Zunahme der Quotienten mit stei- gender Temperatur; jedoch mit Sicherheit nur bei den im lufterfüllten Räume angestellten Versuchen. Bei den im
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" 529
r
luftverdfinnten Raum eriialtenen Werttien sind Ae Quotien- ten so schwankend^ dafs bestimmte Schlüsse aus ihiem Ab- und Zunehmen nicht zu folgern sind.
Diese Zunahme kann einei» doppelten Grund bal^n. Einmal kann si# aus dem JVtegel an Proportionalität zwi- schen der Wärmeabgabe an die die Stangen umgebende Luft und der Temperatur der letzteren entstanden, dann aber auch durch eine Aenderung df r Leitungsfähigkeit der Stangen hervorgerufen seyn. Im ersten Fall müfste sich indefs auch dieselbe Unregelmäfsigkeit bei den besser lei- tenden Stangen zeigen, bei denen sie freilich nicht so her- vortreten würde, da die bei diesen erhaltenen Quotienten viel näher an 2 liegen, wie bei den schlechter leitenden Stangen. Ferner müGste die Aenderung der Quotienten bei den im luftverdünnten Baume angestellten Versuchen zum gröfsten Theil verschvrinden. Damit scheinen denn auch die Beob- achtungsresultate bei den meisten Stangen zu stimmen. Berücksichtigt man indefs, dafs bei den meisten Stangen die im luftverdünnten Raum erhaltenen Quotienten nicht weit von 2,00 abweichen, so kann auch aus diesen Ursa- chen die Aenderung derselben nicht mehr zum Vorschein kommen; und es ist doch möglich, dafs bei den sehr schlecht leitenden Körpern eine solche Aenderung auch im luftlee- ren Räume hervorträte, und sich dadurch eine Aenderung der Leitungsfähigkeit herausstellte.
Hierfür sprechen die Versuche an der Stange von Rose'- sc^em Metall, bei der wirklich die Quotienten mit zuneh- mender Temperatur zu wachsen scheinen. Um indefs den fraglichen Punkt noch weiter zu verfolgen, wurde an Stelle der Metallstangen eine Glasstang^e von 6"" Dicke in den Brwärmungsapparat eingesetzt, und ihre Temperatur im luft- »rfüUten und luftverdünnten Raum in Abständen von je i Zoll abgelesen.
PoggendorfTs Annal. Bd LXXXIX. 34
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530
|
ierbei |
«rgab eich: |
|
|
* |
im failterffiUttn Raom* |
|
|
X. |
t. q. |
t' q. |
|
0. |
73^ |
90,2 |
|
0,5 |
2» 3,91 |
42 ^ 2,62 |
|
1 |
5,5 |
20 2,60 |
|
1.5 |
|
10 2,55 |
|
2 |
|
5,5 2,45 |
|
2,5 |
^^ • |
3,5 |
Danach scheint in der That mit zunehmender Tempera- tur die Leitungsfähigkeit der Körper für die Wärme ab- zunehmen.
§. 9.
Vergleicht man die von uns berechneten relativen Leir tungsfähigkeiten der verschiedenen Metalle für die Wärme mit den von Riefs, Becquerel, Lenz u. A. gefunde- nen relativen Leitungsfähigkeiten derselben Körper für die Elektricität^ so ergiebt sich eine merkwürdige Ueberein- stimmung.
« In der folgenden Tabelle sind die von jenen Beobach- tern gefundenen Zahlen mit den unserigen zusammengestellt. Die Leitungsfähigkeit des Silbers ist dabei stets gleich 100 angenommen.
|
Leitungs-] |
PShigkeit |
|||
|
BenennoDg der |
för Elektricität |
|||
|
Körper. |
nach Ricfs. |
nach Beoquerel. |
nach Lene. |
för •Wärme. , |
|
Silber |
100 |
100 |
100 |
100 |
|
Kupfer |
66,7 |
91,5 |
73,3 |
73,6 |
|
Gold |
59,0 |
64,9 |
58,5 |
53,2 |
|
Messing |
18,4 |
— |
21,5 |
23,6 |
|
Zinn |
10,0 |
14,0 |
22,6 |
14.5 |
|
Ei^en |
12,0 |
. 12,35 |
13,0 |
11,9 |
|
Stahl |
.^ |
— |
— |
11,6 |
|
Blei |
7.0 |
8,27 |
10,7 |
8,5 |
|
Platin |
10,5 |
7,93 |
10,3 |
8,4 |
|
Neusilber |
5,9 |
^^ |
r9 |
6,3 |
|
Wismah |
|
1,8 |
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531
Jcdeofalls weichen die von uns für die Leitungsfähig, keit det MctaHe für Wärme gefundenen Resultate nicht weiter von den för die elektrische Leitung beobachteten Wertben ab, wie jene letztere» unter einander.
Kaan man daher auch nicht direct behaupten, dafs die Leitangsfähigkeit der Metalle für Elektrieität und Wärme vollkommen dieselbe sey, so läfst sich doch mit Sicherheit der folgende Schlufs ziehen: die LeiUmgsfähigkeiten der Metalle für Elektrieität und Wärme stehen einander sehr nahe, und sind wahrschetn- lt<* beide gleiche Functionen derselben Gröfse. Man hat als Beweis der Unmöglichkeit einer derartigen Ueberelnstimmong angeführt, dafs die Leitungsfähigkeit des Wassers, bei einem geringen Zusatz von Säure in Bezug auf die Elektrieität bedeutend verbessert, in Bezug auf die Wärme nur wenig geändert wird. Dieser Beweis möchte indefs nur eben für die Substanzen eine Geltung haben, bei denen die Leitung der Elektrieität zugleich mit einer cbemischen Zerlegung ihrer Bestandtheile verbunden ist. Bei solchen Körpern ist indefs die Fortpflanzung der EleR tricität ganz anderer Art, wie ein einfaches Fortschreiten derselben durch homogene unzerlegbare Metalle. — Auch für diejenigen Substanzen, bei denen, wie beim Glase, und den Flüssigkeiten, die Fortbewegung der Wärme nicht in einer directen Mittheilung von Theilchen zu Theilchen erfolgt, sondern auch durch eine aufweitere Strecken sich verbrei- tende innere Wärmestrahlung in den Körpern stattfindet, läfst sich der oben ausgesprochene Schlufs ohne Weiteres nicht feststellen. Für die von uns untersuchten nicht durch- strahligen Körper, glauben wir indefs als Schlufs unserer Ab- handlung den Satz festhalten zu dürfen, „dafs die Metalle für Elektrieität und Wärme eine nahem gleiche Leitungs* fähigkeit besitzen.^
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532
II. Vergleichung der fVerthe der Wirbel, der opti- sehen Axerh, die aus directen M^sungen d^ schein- baren^') Aocen folgen, rmit den aus den Brecküngs- coefficierden berechneten f&r Armgorüt und Schwerspath; i?on J. C. Heus s er.
In einer Arbeit »Untersncliüng über die Brecbo^^n des farbigen Lichts in einigen krystalliniscben Medien^ In die- sen Ann. LXXVII, S. 454 habe ich die Winkel der wahren optischen Axen ans den dort mitgetheilten Bredkingscoef- ficienten des Schwerspath berechnet; da mir sowohl ftr Schwerspath als Arragonit keine directe Messungen der scheinbaren optischen Axen in verschiedenem homogenem Licht bekannt waren, so habe ich jetzt diese Messungen in rothem, gelbem, grünem und blauem Licht an Platten von Arragonit und Schwerspath ausgeführt, und theile die Re- sultate derselben und die daraus folgenden Werthe der Winkel der wahren optischen Axen hier mit zur Verglei- chung mit denjenigen Werthen, die sich aus den drei Bre- chungscoefficienten ei^eben *). Beim Topas, dessen Con- stanten wir ebenfalls aus der eben erwähnten Arbeit von Riidberg kennen, habe ich diese Messungen nicht ausge- führt, weil keine üebereinstimmnng beider Resultate zu er- warten war, da die verschiedenen Varietäten des Topas sehr verschiedene Winkel der optisdien Axen zeigen. Zu diesen Messungen stand mir das neue von Hm. Prof. P eg- ge ndorff angegebene und von Hrn. Oertling au^ge- fiärte Instrument zu Gebote; die für diese Messungen we- sentUdien Bestandtheile desselben sind ein verticaler Kreis
'1) Nach Hr. Prof. NeomaDn nenne ich scheinbare optische Axen die Richtungen, welche die wahren optischen Axen einschlagen, weno aie aus den Krystall austreten ; wahre optische Axen die Normalen zn den Kreisschnuten der Elasticitätsfläche, und Slrahlenaxen die Normalen »u den Kreisschnitten des Gonstructions-Ellipsoids.
*) Für den Arragonit verweise ich auf die Arbeit von Rudbere diese Ann. XVII, 1.
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533
nebsl einem Fi^nrobr» welches sowohl am Limbus selbst, als auch uoabhäDgig von demselben befestigt werden kann, so dafs einerseits eine Drehung von Limbus und Fernrohr zu- glmch, andrerseits aber auch eine Drehung des Limbus allein bei festetehe«dem fernrofar möglich ist. Am Ocular des Fern- rohrs wurde durro ein Schraubengewinde ein Nicol ange- bracht, der nach allen Azimuthen gedreht werden konnte. An der Goniometer-Axe wurde die Krjstallplatte befestigt; «or d^rsdben^tand wieder ein Nieol, das durch ein Char- i»«r «^ ^eine verticat verschiebbare Bewegung immer in die Lage gebracht werden konnte, dafe das Licht einer vor diAsem.Nicol aufgestellten Lampe durch denselben und durch dk Ptote ins Fernrohr gelangte.
Die boimgenen Lichtquellen, die ich benutzte, sind fol- gende: für Roth ein homogenes in einem reinen Spectrum ge- prüftes Olas; Ißr 4>etb die mit Kochsalz getränkte Spiritus -Flamme; für Grön eine Lösung von Kupferchlorid in solcher Con- eentration, dafs bei der atigewandten Schicht blofs Strah- len in der unmittelbaren Nähe der Fraunhoferseben Li- nie £ durchgelassen wurden, und zwar etwa der vierte Theil ^er Länge des Spectrums zwischen E und D, und die Hälfte der Länge zwischen E und F; für Blau eine Lösung von schwefelsaurem Kupferoxjd in Ammoniak in solcher Concentration, dafs biofs die brech- barsten Strahlen durchgelassen wurden; die Linie F war nicht mehr zu «eben, sondern erst die Strahlen, die etwa um den viertel Theil der Entfernung von F bis G nach G hin lagen, und alle mehr brechbaren. Beide Flüssigkeiten wurden so geprüft, dafs ich, nach- dem ich ein Fernrohr auf ein reines Spectrum gerichtet und die Frauenho ferschen Linien deutlich gesehen hatte, das Oefäfs mit der betreffenden Flüssigkeit unmittelbar vor das Fernrohr stellte , und auf diese Weise genau den Be- reich der von derselben durchgelassenen Strahlen erkennen konnte. Bei den Messungen wurden die Gefäfse mit den
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534
Flüssigkeiten vor den polarisireDdeu Nicol gestellt, so da£s der Maogel an Parallelismus der Seiteniirände keinen Ein- flufs auf die Messungfen haben konnte.
Bei An^cilduug des blauen Lichts wird es bei einer schwa- chen Lichtquelle kaum möglich das Fadenkreuz des Fern- rohrs zu sehen. Für diesen Fall war ab^ an dem Instru- ment auch vorgesorgt durch eine Vorrichtung, durch welche das Fadenkreuz besonders beleuchtet werden kann; indefs arbeitete ich mit so intensivem Licht (nämlidi demjenig^en einer CarceT sehen Lampe), dafs ich dieselbe nicht nötfaig hatte *).
Bei den Messungen wurden die beiden Nicol so gesteUty dafs ihre Hauptschuitte 90^ mit einander und 45° mit der Ebene der optischen Axe bildeten, so dals also die Ring- Systeme von schwarzen Hyperbeln in ihrer Mitte dnrdi- schnitten waren; auf die Mitte dieser Hyperbel wurde das Fadenkreuz eingestellt. Ich gebe hier als Resultat die Mit- tel aus 5 Messungen, die an verschiedenen Tagen angestellt wurden, aber bei Arragonit und Schwerspath nicht gleich grofse Uebereinstimmung zeigten. Beim Arragonit war die gröfste Differenz in den 5 Messungen für rothes und gel- bes Licht 1|, für grünes 2 und für blaues 3 Minuten; beim
1) Wenn ich anch diese besondere Belenchtong des Fadenkreuzes, die von Hm. Ocrtling sionreich erdacht und so ausgeführt ist, dafs sie ihren Zweck vollkommen erreicht, in der vorliegenden Arbeit nicht ge- brauchte, so will ich dieselbe hier doch kurz auseinandersetzen, da sie noch unbekannt ist, und bei anderen Arbeiten nlit Nutzen angewandt werden möchte.
Sie besteht wesentlldh aus einer Glasplatte ab mit plangeschliflenen und parallelen Flächen, die unter 45^ zur Axe des Fernrohrs geneigt ist; der durch das Ocular o aus- Y tretende Strahl wird al^o durch dieselbe in seiner Richtung nicht gestört; von einer Flamme £/, die zur Seite steht, fallt nun Licht auf die untere Flä- che des planparallelen Glases, wird von diesem auf das Fadenkreuz reflectirt, und letzteres dadurch er- leuchtet. Damit das Auge nicht das wirkliche Bild der Flamme sieht, ist nun noch ein Parallelglas cd in der Richtung der Axe des FernrohrJs angebracht, das auf der einen Seite matt geschliffen ist, so dafs nur diffuses Licht durch dasselbe einiallu
535
Sehwerspätb aber für rotfaes, gelbes aud grünes 6, und für Uanes 11 Mhiafen. Der Grand, warum die Messungen behn Scbwerspath weniger sicher sind, als beim Arragonit, ist der^ dafs bei jenem die Ringe viel gröfser auftreten, so dafs ich sogar bei einer Platte, die doppelt so dick war als diejenige des Arragonit, nicht mehrere Ringe zugleich tibersehen konnte, sondern blofs den innersten Ring im Ge- sichtsfeld hatte, und daher nicht so genau auf den Mittel- punkt der Hyperbel einstellen konnte, wie diefs beim Arra- gonit der Fall war, wo ich eine grofse Zahl von Ringen zugleich übersah. Nach diesen Messungen ist nun der Win- kel der scheinbaren optischen Axeu:
in rothem in gelbem in grünem in blauem bei einer Licht« Licht. Licht. Licht. Terop. von
im Arragonit; 30° 43^' 30° 50' 31° T 31° 30' 22°-25°C. im Schwcrsp. 62° 34' 63° 12^ 64° 10' 65° 54'
Bei Arragonit dürfen wir aus den Winkeln der schein- baren Axen unmittelbar den der wahren berechnen, da die Platte sehr nahe senkrecht auf die SSulenfläche, also auch senkrecht zur Mittellinie angeschliffen war. Beim Scbwer- spath war diefs nicht der Fall; diese Platte war aus einem natürlichen Bruchstück geschliffen ( — der Scbwerspath zeigt bekanntlich auch deutlichen blättrigen Bruch parallel den Säulenflächen aufser demjenigen parallel der geraden Endfläche — ) und sollte senkrecht stehen auf der den stum- pfen Winkel der Säule halbirenden Linie, oder der Kry- stallaxe a; die Abweichung von dieser Lage war aber nicht unbedeutend, ich mafs daher auch noch die Winkel
der beiden ^xen zu der ange- schliffenen Fläche. Um aus die- sen Elementen den Winkel der wahren optischen Axen zu be- rechnen, bediene ich mich der von Hrn. Prof. N e u m a n n her- rührenden und in seiner Arbeit über den Gyps (in diesen Ann. XXX F 86) erläuterten Projec- tion auf eine Kugel^lj^^appögc
536 •
die Mittellinie oder die Krystallaxe a, in N die Nonmde zur angeschliffeüen Fläche, m $ und / mög^ die scIieiB- baren optischen Axen die Kugel schneiden; nm ergaben meine Messungen für
rotb: gelb: grikn: Uaa:
Winkel s JV=32*' 18' 32« 35' 33« 2* 33*^ 51' Winkel tMV=31« 42' 31^59' 32^30' 33<^ 21' $tf oder der Winkel der scheinbaren optischen Axen ist also ebenfalk durch Messung gegeben; in dem sphftrisdien Dreieck $N^ sind also drei Seiten bekannt, und wir kön- nen den Winkel *Ns' beredinen. Nun mögen die wah- ren optischen Axen die Kugel in o qnd o' schneiden, so ha- ben wir:
iVo:iVt = JVo':JV«' = 6:l
wo fr die mittlere Geschwindigkeit des Lidbts im Schwer- spath bedeutet Im sphärischen Dreieck oNo* sind also die beiden Seiten oN und o*N und der eingeschlossene W^in- kel oNo* bekannt, daraus kann die Säte oo' oder der Win- kel der wahren optischen Axen berechnet werden.
Bei der wirklichen Berechnung der Winkel der wah- ren optischen Axen legte ich für die 4 Farben die Brediungs- exponenten für die Linien C, D^ E, G zu Grunde, also f^
roth: gelb: grüa? bUu: -
im ArragonU 1,67779 1,68157 1,68634 1,69053 im Scbwersp. 1,63476 1,63745 1,64093 1,64960
Mit diesen Brechungsexponenten ergeben sich als Win- kel der wahren optischen Axen die Werthe
fär roth: für gelb: (ur grün: für blaa:
im Arragonit 18^ 10' 18« 12' 18« 18' 18« 24' im Schwersp. 37« 2' 37« 19* 37« 46' 38« 30'
Damit stelle ich zunächst die Werthe, die aus den Bre- chungscoefjGcienten folgen, zusammen:
für roth: für gelb: für groD: für blau:
im Arragonit 17« 48' 17« 50' 18« 2' 18« 17' im Schwersp. 36« 43' 36« 48' 37« 19' 38« 16* In Beziehung auf den Arragonit bemerke ich, dafs ich
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Büx D und E die von Wilde berechueten Zahlen (s. v. diese Ann. LXXX, 239) aufgenommen, für C und G aber die- seften selbst berechnet habe, da in Rudberg's Abhand- lung die Winkel der Strahlenaxen berechnet sind. Die Yergleichung beider Resultate zeigt allerdings keine sehr naheXJebereinstimmung; wenn man aber bedenkt, dafs die mittleren Strahlen des angewandten homogenen Lichts in keinem Fall genau mit den entsprechenden Linien zusam- menfallen, und aufserdem in Erwägung zieht, welchen be- deutenden Einflufs auf den Winkel der optischen Axen ein kleiner Fehler in den Brechungscoeffidenten hat in dem Fall, wo jener Winkel ans den drei Brechungscoefficienten berechnet wird, so kann man kaum eine genauere Ueber- einetimmung. erwarten. Jedenfalls halte ich das Resultat aus der Messung der scheinbaren Ax^ für zuverlässiger; dorn, wie ich schon gesagt, kann der Fehler der Messung sdhst nur wenige Minuten betragen, und der Einflurs eines Fehlers im mittleren Brechungscoefficienten, auf den Werth der wahren Axen ist in diesem Fall ganz gering; die vierte Decimale desselben ist sieher noch richtig; aber angenom- men, sie wäre um eine Einheit falsch, so hat diefs bei Arra- gonit und Scbwerspath auf den W^th der wahren optischen Axen für alle Farben eine Aenderung von wenigen Sekun- den zur Folge.
Weit gröfser aber ist der Einflufs des Fehlers in den Brechungscoefficienten auf den Werth der wahren Axen, den man aus den drei Brechungscoefficienten erhält; dieser Einflufs wird schon ganz merklich, wenn nur einer der drei Brechungscoefficienten erst um eine Einheit in der fünften Dedmale falsch ist. Setze ich z. B. für E des Schwerspath den mittleren Brechungscoefficienten =1,64094 statt 1,64093, so wird der Winkel der optischen Axen 37 <> 26' statt 37« 19'. Sind nun auCBerdem die Fehler der gröfsten und kleinsten Brechungscoefficienten der Art, dafs sie den Winkel der wahren Axen in demselben Sinne verändern, vei^röfsern oder verkleinern, so kann offenbar der Fehler im Endresul- tat bald sehr bedeutend werden.
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538 •■
Beim Arragonit ist übrigens der Eiuflufs des Fehlers im Brechungs€oeflicieoten lange nicht so grofs, wie beim Schwerspath ; nehmen wir z. B. für den mittleren BrechuDgs- coefficienten der rothen Strahlen 1,67778 statt 1,67779, so wird der Winkel der Axen 18 > 4f)' statt 18^ 48'. Beim Schwerspath wird nämlich die Differenz a' — b* sehr klein,
und daher die Formel tga = V \^% ^^ empfindlich für
die geringste Aenderuug von b. Es ist daher nicht im mü- desten auffallend, dafs bei Sdiwerspath die beiden Endre- sultate noch weniger genau übereinstimmten als bei Arra- gonit.
Aus dem Umstand, dafs die aus den drei Brechungs- coefficienten berechneten Werthe der wahren Axen sowohl bei Arragonit als Schwerspath für alle vier Farben in dem- selben Sinne von den aus den scheinbaren Axen sich er- gebenden abweichen, und nicht für die einen Farben grö- faer, für die andern kleiner sind, als diese, geht übrigens mit einiger Wahrscheinlichkeit hervor^ dafs die Fehler der Brechungscxponeuten für alle Farben einen gemeinsamen Grund haben in der Abweichung der Prismenkanten vom vollständigen Parallelismus mit den drei entsprechenden Krystallaxen. Für den Strahl D im Schwerspath kommt dazu allerdings noch ein specieller Fehler der Messung, da der Werth 36' 48' offenbar zu nahe ist an dem für C 36' 43' und zu ferne von dem für E 37 "" 19'.
Da ich hier überall als wahre optische Axen die Nor- malen zu den Kreisscbnitten der Elasticitäts-Fläcbe betrach- tet habe, so mufs ich noch mit einigen Worten einer Ab- handlung von Hrn. Zamminer erwähnen, die in den Ann. für Chem. und Pharm, von Woehler und Liebig LXXVI, 121 erschienen ist. In derselben greift Hr. Zamminer die oben citirte Arbeit von Hrn. Wilde an, in welcher Hr. Wilde nachweist, dafs die wahren optischen Axen die- jenigen Richtungen in einem optisch zw^i-axigen Krjstall seyen, in welchen die ebenen Wellen, und nicht die Strah- len, sich mit gleicher Geschwindigkeit fortpflanz eil, dafs
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also die von Rudberg berechneten Winkel der optischen Axes eine kleine Berichtigung erfahren müssen. Ich will hier nicht darauf eingehen, die Ansichten des Hrn. Zam- min er zu widerlegen, sondern benutze blofs die Gelegen- heit auf diejenige Abhandlung hinzuweisen, in der die vor- liegende Frage zuerst erledigt ist, nämlich die Abhandlung von Hm. Prof. I^eumann in diesen Ann. XXXIII 257i Die Abhandlung des Hrn. Zam miner ist als »eine Bierich- tigung des Irrthums von Hm. Wilde« in den Jahres- bericht vom Jahre 1850 von Liebig und Kopp überge- gangen; auffallender Weise ist aber in demselben Jahres- bericht vom Jahre 1851 die grofse Arbeit von Seuarmont über das optische Verhalten isomorpher Krjstalle weitläu- fig behandelt, ohne dafs ein Wort gesagt ist über die For- mel^ welche Senarmont in seiner Abhandlung (Ann. de ehem. et de phys. XXXIII 395) ' ) der Berechnung des Win- kels- der wahren optischen Axen zwei-axiger Krystalle zu Grande legt, nämlich die Formel
welche doch dem halben Winkel der Normalen zu den Kreisschnitten der Ellasticitäts-Fläche und nicht dem halben Winkel der Normalen zu den Kreisschnitten des Construc tions-EUipsoids entspricht.
1) Aach diese Ann. Bd. 86, S. 35.
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III. Ueber die sphärische Abweichung des mensch- lichen Auges; i?on H. Meyer ,
Lehrer an der öfFeBtIkhen Hanclels- Lehranstalt in Leipzig.
Ubgkich bereite von Powell (JPhil Mag. 3. Reihe T. 34, 1849)> Dr. Fliedner (Pogg. Ana. 1852, 3), Trouessart {Compt. rend. 1852, 4) und Vallee (Compt rend. 1852, 19) der vonDescartes aufgestellten und von Plateau (Pogg. Ann. 1842, Ergj^b.) vertheidigten Ansiebt über die EfOtste- hang der Irradiation v^idersprochen, und theils der Meinung Keppler's, theils der Annahme ßphäriscber Abweichung (welche Ansicht schon Plateau aufstellt, jedoch zu wider- legen sucht) der Vorzug ertheilt ist, so fehlen doch nament- lich in letzteren Aufsätzen die Beweise, und es wird viel- leicht nicht als g^nz überflüssig erscheinen, wenn ich noch jetzt eine Reihe Versuche mittheile, die ich, allerdings zum gröfsten Theil vor dem Erscheinen der drei letzteren Auf- sätze, angestellt habe, um die sphärische Abweichung des Auges nachzuweisen und dadurch die Irradiation, die schein- bar so verschiedene Gröfse des Mondes im Horizont und Zenith etc., zu erklären. Auf die Ansichten von Sturm (Pogg. Ann. 65) und Do ve (Pogg. Ann. 83) ist im vor- liegenden Aufsatze nicht eingegangen, da ich diese einer besonderen Behandlung zu unterwerfen gedenke.
Sticht man in eine Tafel Pappe ein kleines Loch (mit einer Stopfnadel) und bringt nahe dahinter die Flamme eines gewöhnlichen Kerzenlichtes, während der übrige Raum des Zimmers dunkel ist, so erscheint einem Beobachter die- ser leuchtende Punkt nur in der Nähe scharf begränzt, in einiger Entfernung sieht man um denselben herum einen Strahlenkranz. Dieser nimmt anfänglich mit der Entfernung schnell zu, erreicht jedoch bald ein Maximum, welches sich dann auf eine ziemliche Entfernung nicht verändert; d. h. das im Auge entstehende Bild bleibt ziemlich dasselbe un- abhängig von der Entfernung, nimmt also in Bezug auf die
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Umgebung; in demselben Verbältnisse zu, als diese sich mit d^ Entfernung verkleinert. Bei gröfseren Entfernungen nimfiit die Intensität bedeutend ab, die äufsersteu Strahlen werden nicht mehr gefühlt und so tritt wieder eine Ver- minderung des Strahlenkranzes ein.
Die Entfernung, bei welcher der leuchtende Punkt be- giant Strahlen zu bekommen, hängt ab: 1) vom Auge des Beobachters und 2) von der Gröfse der Oeffnuug.
Je kurzsichtiger das Auge ist, um so eher erscheint der Strahlenkranz, je besser das Auge, eine um so gröfsere Ent- fernung ist dazu erforderlich; doch sieht ihn selbst das beste Auge bei einer kleinen Oeffnung in 6 bis 8 Fufs Entfer- nung entstehen und sein Maximum bei 15 bis 20 Fufs er- reichen.
Je gröfser die Oeffnung ist, eine um so gröfsere Ent- fernung ist nöthig, ehe der Strahlenkranz sichtbar wird; doch scheint der leuchtende Punkt, wenn auch scharf be- gränzt, doch gröfser als er eigentlich ist, und mau kann einen etwas helleren mittleren Theil und einen wenig matte- reu Kranz unterscheiden. Auch die Weite auf die der Strah- lenkranz nach Erreichung seines Maximums im Auge fast un- verändert bleibt, hängt von der Intensität der Lichtquelle und Gröfse der Oeffnung ab; bei intensiverem Lichte und gröf serer Oeffnung ist sie weit gröfser als bei mattem Lichte und kleiner Oeffnung, deshalb ist sie auch bei obiger durch einen Nadelstich erhaltenen Oeffnung nicht sehr bedeutend. Sehr lange unverändert bleibt dieser Strahlenkranz jedoch, wenn man das Licht einer Gaslaterne in bedeutender Ent- fernung betrachtet, denn auch hier kann man bei hinläng - lieber Entfernung obige Erscheinungen deutlich wahrnehmen.
Da mein Auge kurzsichtig ist, so habe ich die folgen- den Versuche von B. M. ausführen lassen, welcher ein gutes mehr toeittichtiges Auge besitzt.
Zum Messen der Gröfse des Strahlenkranzes wurde zu- nächst ein steifes Blatt Papier verwendet mit einem gleich- schenklich dreiseitigen Ausschnitte von 7 Zoll Höhe und 7 Zoll Grundlinie , dessen Seiten in 25 gleiche Theile ge-
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theilt waren, s. Fig. 8, Taf. III. Die folgeaden mit^ bezeich* neten Zahlwerthe beziehen sich auf die Breiten dieses Ans- schnittes. Dieses ßlatt wurde in cc. 6 Zoll Entfernung vom Auge (das andere Auge geschlossen) mit der Spitze des Dreiecks nach unten gehalten und dann soweit beraufge- schoben bis ein weiteres Vorgehen die Ränder des Strahlen- kranzes abschnitt. Die hierbei erlangten Resultate sind folgende:
|
EntferDang des GrSfse der Beobachters. Oefhaog. 5 bis 16Fufs i* |
erhaltener Werth. BemeHLuog. 14* |
|
|
» |
li* |
14* |
|
u |
2* |
14* |
|
n |
3i* |
14* |
|
» |
5* |
13* |
|
M |
8* 9 bis 10* |
11* weniger Strableo 6 lieine Strahlen |
|
» - |
11* |
7 bis 8 " -' |
|
6 Fufs unter 1 * beginnen Strahlen |
||
|
9 •> |
» |
2 bis 3 |
|
12 » |
M |
8 bis 9 |
|
16 » |
*> |
13 bis U |
|
21 » |
» |
8 bis 9 |
|
26 » |
U |
6. |
Bei grofsen Lichtquellen, z. B. den Gaslaternen auf der Strafse, bleibt, nachdem das Maximum erreicht, dieses auf eine weit gröfeere Entfernung unverändert, wie schon er- wähnt. Da die dunkle Umgebung sich mit der Entfernung verkleinert, so wird die Gröfse des Strahlenkranzes in Be- zug auf die Umgebung natürlich um so gröCser, d. h. ver- deckt um so mehr, )e weiter man sich entfernt ; ein in einem Fenster stehendes intensives Licht scheint in gehöriger Ent-
1) Die Genauigkeit dieser Versuche ist nicht sehr grofs, der Fehler kann wohl 1 bis 2* betragen, weil das blufse Halten des Blattes mit der Hand eine gröfsere Genauigkeit als 1 bis 2* nicht gestattet; doch ist diese auch hinreichend.
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>
ferDuug mit einem Kranze umgeben breiter als das ganze Fenster. Beim Messen erhält man als Maximum immer den Werth 14 bis 15. Und auch das Bild im Auge hat ziem- lich dieselbe Gröfse, die Lichtquelle mag grofs oder klein seyn, so bald sie nur intensiv genug ist.
Vermindert man die Intensität des Lichts durch vorge- klebte Papierstreifen, so werden die Strahlen vermindert, die Oeffnung erscheint meist scharf begränzt, aber gröfser, als sie es aufserdem sejn könnte.
Oeffnung 2* gab in 15 Fufs Entfernung mit 1 Papier überklebt 5^ aber keine Strahlen.
Oeffnung 34 gab mit 1 Papierstreifen schwache Strah- len, und 11^ bei 2 Papierstreifen 9 und keine Strahlen.
Oeffnung 9 gab «lit Papier überdeckt in derselben Ent- fernung keine Strahlen und 6 bis 7*.
Erleuchtet man die Pappe schwach von vorn und geht während der Beobachtung mit einem Gegenstande, vielleicht einem Streifen weifses Papier, bis an die Gränze des Strah- lenkranzes, so kann man sodann die Breite des letzteren messen, d. h. bestimmen, wie grofs ein dunkler Körper in dieser Entfernung seyn mufs, um ein Bild von derselben Gröfse als der leuchtende Punkt zu geben. Bei 13' Ent- fernung fand man so für die Gröfse des Strahlenkranzes eines 2^* grofsen Punktes 3^ Zoll Durchmesser. Die Oeff- nung 11* gab bei derselben Entfernung 1 bis 1 j^ Zoll Durch- messer; läfst man jedoch mit dem Gegenstand bis an die Gränze des mittleren helleren Theiles vorgehen, so kommt man bis an den Band der Oeffnung; der mittlere Theil war also das eigentliche durch die Centralstrahlen entste- hende Bild.
Eine 3?* gröfse Oeffnung ergab in
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beim Messen |
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mit dem Aus- |
mit dem Zollstab. |
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schniu. |
Durdimeuer. |
Bemerkung. |
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5' |
5 bis 6* |
1 7 |
man konnte den leuchtenden Rand nicht unterschei- |
|
• |
den von dem ei- gentlichen Kerne. |
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lO* |
10 bis 11 |
2i |
schwache Strahlen |
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13' |
11 |
34 |
|
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15' |
13 bis 14 |
5 |
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20' |
14 bis 15 |
9 |
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|
25' |
14 bis 15 |
12i |
|
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30" s |
15 |
15. |
Apfangs nimmt die scheinbare Breite ^68 leuchtenden Punktes schnell zu bis das Maximum 14 bis 15 erreicht ist, dann aber scheint die Zunahme ziemlich proportional der Entfernung zu wachsen, woraus folgt, dafs das Biid des leuchtenden Punktes dann im Auge ziemlich unveräo- dert bleibt, während sich doch die Umgebung verkleinert
In der Entfernuog von 13 Fufs ergab das Messen mit dem Zollstabe folgende Werthe:
am Zollstabe.
3^ Zoll 3i >' 3i » 3y »
Oeffbung.
4*
6*
11* IbisU»
Die Ursache dieser Erscheinungen ist wahrsdieinlich J^ sphärische Abweichung des Auges, da sich durch diese ni^t nur die angegebenen, sondern auch die folgenden Yersiiche leicht erklären lassen, währeud alle anderen Erklärungen nicht ausreichen. Will man annehmen^ dafs das Auge keime sphärische Abweichung besitze, so kann die Erklärung obi- ger Erscheinungen nur entweder 1) in der sogenannten Irradiation, d. i. einer Vergröfserung des Bildes auf der Netzhaut oder 2) in einer unrichtigen Lage der Netzhaut,
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gesucht werden. Dafs sie im Auge liegt und nicht in der Lichtquelle oder ibrer Umgebung* ist längst aufser Zweifel; einige Beweise dafür s. Baudrimont (Compt. rend. XXXIII, 18M).
I. Die Annahme, dafs dieser Strahlenkranz und diese Vergröfserung des leuchtenden Punktes, auch wenn er kei- Den Strahlenkranz verursacht, in einer Ausbreitung des Licht- eindrackes auf der Netzhaut zu suchen sey, läfst sich schon durch die Art und Weise, wie die obigen Versuche aus- geführt wurden, widerlegen. Schon die Thatsache, dafs man die Breite des Bildes durch obigen Einschnitt messen kann, beweist, dafs der Strahlenkranz durch wirkliche Strahlen und nicht durch eine Ausbreitung auf der Netzhaut bedingt wird; so lange die CHntralstrahlen bleiben, könnte das Ab- schneiden von Randstrahlen nur die Intensität des Bildes st was schwächen, was in der Irradiation erst nach Weg- nahme vieler Strahlen und nicht, wie es beim Maximum ier Fall ist, sogleich bemerkbar werden könnte. Auch würde hierdurch nicht ein solches Beschneiden der Ränder m erklären sejn, wie es in der That stattfindet. Bestimm- ter noch zeigen jedoch die folgenden Versuche die Unzu- länglichkeit dieser Erklärungs weise:
1) Hält man zwischen Auge und leuchtendem Punkt seitlich vom Körper einen Faden a, Fig. 9, Taf. III, so 9ieht man diesen innerhalb des Strahlenkranzes und zwar ils eine um so dunklere Linie, je näher er sich der deut- lichen Seh weit« befindet. Man sieht diesen Faden, man nag das Auge auf den hellen Gegenstand oder auf den Paden richten, im ersteren Falle natürlich verbreitert, indem las Bild des Fadens hinter der Netzhaut entsteht. Nach 1er obigen Annahme wäre dieses nicht möglich; ob sich ler Faden in a, a^ oder b befindet, müfste demnach ziem- lich gleidi Bejn. Sobald das Bild des leuchtenden Gegen- »tandes auf der Netzhaut entsteht, wird die Verbreiterung eintreten und alle in diese fallenden dunklen Gegenstände unsichtbar werden; es müfste also der Faden unsichtbar
PoggendorfTs Annal. Bd. LXXXIX. 35
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werden, wie es mit dem in 6 befindlichen wirklich der Fall ist; diefs tritt jedoch keineswegs ein* Höchstens könnte bei obiger Annahme durch die vom Faden abgehaltenes Randstrahleu das ganze Bild des Punktes wenig geschwächt und so die Irradiation wenig vermindert werden. Der Fa- den schneidet ein Stück des Strahlenkranzes ab, was nacfc der obigen Erklärungsweise der Irradiation nicht möglich ist; es kann hiemach nicht ein Theil der Irradiation Tom leuchtenden (Punkte) Bilde durch ein dunkleres Stfick ge- trennt werden.
2) Geht man mit einem geschwärzten Blatt Papier, auf welches man scharf das Auge richtet, von der Seite hinein, so wird der Strahlenkranz immer mehr und Büehr abgeschnit- ten. Als eine blofse Folge der Vermftderong der Intensität durch die abgehaltenen Bandstrahlen läfst es sich nicht dar- stellen, da dann .das Zurückgehen der Irradiation ein ande- res sejn müfste, als es sich in der Wirklichkeit darstellt; es müfste sich der Strahlenkranz ringsherum vermindern und in das Papier hineinragen, aber es könnte nicht nur ein Theil desselben in ziemlich gerader L4nie (im ersten Theile sogar in einer nach aufsen, also gerade entgegen- gesetzt gekrümmten Linie als es der Irradiation zufolge seyn müfste) verdeckt werden, während der Übrige Theil des Strahlenkranzes unverändert bleibt ^).
Geht man mit dem geschwärzten Blatte so weit vor dem Auge vorüber, dafs der eigentliche lichte Kern (die Centralstrahlen) vollkommen verdeckt ist, so sieht man doch noch einen Theil des Strahlenkranzes und kann durch all- mäliges Vorrücken diesen bis zum äufsersten Strahl verfol- gen; der äufserste Strahl ist der letzte, welcher verschwindet. Bei der gewöhnlichen Erklärungsweise der Irradiation wäre dieses nicht möglich ; man müfste den mittelsten Punkt wahr- nehmen bis fast alle Randstrahlen aufgehoben sind, da-
1) Haben wir es nidit mit eiBem Punkte, sondern einer grdfseren leocb- tenden Flache zu thun, so wird sich allerdings auch in das Papi'er ein kleiner Einschnitt bilden; doch ist die Erscheinung immer anders aU «e sich nach der Irradiation darstellen könnte.
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lei mfifete die Teriniodeite iDtensität eine Yenuinderung les Kranzes von der Peripherie herein bedingen und der »gendiche Kern müfete der letzte Punkt seyn, weldier ^erschtfindet '). Durch einen oben abgerundeten Streifen ?appe kann man das Licht verdecken und rings herum noch len Strahlenkranz wahrnehmen. Punkt 2 gab 13"*^, beim Vorhalten eines 9* breiten Pappstreifens in 6 bis 8 Zoll Ent- femuDg vom Auge li"*".
Aehnlicfae Ersdieinungen treten ein, sobald man das \uge auf den hell^i Punkt richtet
3) Ganz entschieden für das Yorhandenseyn der sphä- ischen Abweichung spricht noch folgende Thatsadie:
Geht man mit einem Haare oder Faden langsam beim ^uge YorQber, während dieses auf eine kleine strahlende Deffnung gerichtet ist, so erscheint dieser nicht gerade, wie is ohne sphärische Abweichung der Fall sejn müCste, selbst i^enn wir die Netzhaut als zurückliegend, d. h. als hinter lem Bilde des leuchtenden Punktes liegend, annehmen woU- :en, sondern nach aufsen gekrümmt, s. Fig. 10, Taf. III, und ^virar ist die Krümmung um so bedeutender, je näher dem Rande des Strahlenkranzes man den Faden siebt; genau n der Mitte des strahlenden Punktes erscheint er gerade. Dieselbe Ersdieinung läfst sich bei der Kante des geschwärz- ten Blattes wahrnehmen, von der Mitte zeigt sich der Bo- ^en in Bezug auf das Papier im Allgemeinen concav, nach Jer Mitte convex. Hält man bei dem leuchtenden Punkt 2* in einer Entfernung von etwa 15 Fufs einen Streifen von 3er Brdte 8* vor das Auge, so erscheint derselbe einge- schnitten, wie Fig. 11, Taf. III. zeigt; hält man aber ein Blatt mit einem 8"^ breiten Aussckiitte davor, so entsteht Fig. 12, Taf. IIL»)
1 ) Hfilt m^ da» Papier »ake vor die leucbtendt OefTouDg, wo der Qaer- sciinitt des StraMenkegcb, der den mittleren Theil des Auges zur Basis hat, sekr hUm ist, %o scheinen allerdings leuchtender Punkt und Strah- lenkrana sogleich au rerschwinden.
2) Ein kurasichtiges Auge, dessen deutliche Sehweite etwa 6 Zoll beträgt, sieht diese Erscheinung am deutlichsten ih etwa 1 Fuüi Eotiemung; man
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Diese Ersebeiuung ist eioe unmittelbar« Folge der sph§ rischen Abweichung und läfst sieb ebenso wenig durcL die Irradiation erklären, bei welcber man den Faden gar nicht sehen könnte, als durch Zurückliegen der Netzhaut. Die Breitenabweichung wächst mit dem Kubus des Oeffuimgs- balbmessers ; denken wir uns daher den beim Faden genom- menen Querschnitt des auf das Auge auffallenden Licht- büschels in gleich breite concentrische Ringe zerlegt, so geben diese im Bilde nicht gleiche, sondern mit der dritten Potenz wachsende Breiten. Dem Querschnitte Q entspricht ein Bild q '), Fig. 13, Taf. III; eine gerade Linie in Q kann daher in q keine gerade Linie mehr geben, sondern einen Bogen, wie Figur zeigt, welcber um so mehr gekrünunt ist, je mehr die Linie nach Aufsen liegt; in der Mitte wird das Bild wieder gerade, auf der anderen Seite umgekehrt gebogen seyn.
4) Gegen die jetzige Erklärnngsweise der Irradiation sprechen ferner die Erscheinungen, welche man beim Sehen durch einen kleinen Punkt wahrniuunt. Betrachtet man näm- lich einen von einem Strahlenkranz umgebenen kleinen leuchtenden Punkt durch eine kleine Oeffhung, so verschwin- det der Strahlenkranz sogleich.
Betrachtet man eiiien gröfseren Gegenstand, z. B. die Glocke einer Studirlampe, durch einen kleinen Punkt, so wird das Bild um so mehr verkleinert, je kleiner die Oeff- nung ist, und zwar wird ein gröfserer Gegenstand mehr verkleinert als ein kleiner. Auch diefs giebt einen Beweis für die sphärische Abweichung: durch die kleine Oeffnuog gehen nur die Centralstrahlen der mittelsten Punkte des beobachteten Gegenstandes, die übrigen Punkte geben Rand-
sieht, indem roan mit einem geschwaraleo Blatt Papier von der Seite hineingeht in der kleinen noch ziemlich stark erleuchteten Scheibe deut- lich den in Fig. 10 dargestellten Bogen; bei gröfserer EDtleraung ver- flachi sich derselbe mehr. — Diese Erscheinmig ist namentlich m der ersten Hälfte deutlich, in der zweiten wird sie dadurch etwas roodiB- «rt, daü bei dieser Nähe der leuchtende GegensUnd nicht mehr ah Punkt betrachtet werden kann. *) Naturlich viel kleiner.
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strahlen; fallen letztere auf die Punkte der Netzhaut, welche loch die Ceotralstrahlen geben würden, so wird das Bild lieselbe Gröfse behalteu müssen; findet aber sphärische Abweichung statt, so werden diese Strahlen jetzt weiter hineinfallen und man wird ein verkleinertes Bild erhalten Bussen. Entfernt man die kleine Oeffnung allmälig vom \uge, so wird das Bild immer kleiner und bei kleinen oder nnlänglich entfernten Gegenständen endlich ein blofser Punkt werden, vorausgesetzt, dafs der Gegenstand klein jder entfernt genug sey, dafs die Oeffnung der Pupille hin- reicht, die äufsersten Strahlen aufzunehmen. Je weiter man lämlich den kleinen Punkt vom Auge entfernt, um so mehr >ind die einfallenden Randstrahlen von den Centralstrahlen entfernt. Sticht man in eine Tafel Pappe zwei Oeffnungen L bis 2'' entfernt, von der Gröfse 2^, beleuchtet sie durch lahinter gestellte Lichter und beobachtet sie durch eine deine Oeffnung, so wird, wenn man letztere Oeffnung all- nälig vom Auge entfernt, die Entfernung der leuchtenden ?unkte bedeuHnd kleiner; die Punkte nähern sich scheinbar. Vuch ein einzelner Punkt wird scheinbar um so kleiner, le weiter man die Oeffnung vom Auge entfernt.
5) Betrachtet man die Oeffnung 2^^ in 3 bis 4 Fufs Ent- ern ung, so bekommt man beim Messen mit dem Ausschnitt 6^, 3s war also ein vergröfsertes Bild da, aufserdem hätte ein V^orgehen nicht das Bild beschneiden, sondern nur die In* ensität verändern können. Hält man einen Papierstreifen wn der Breite 6* in etwa 6 Zoll Entfernung vor das Auge, io sieht man rechts und links vom schwarzen Streif noch Licht; die Centralstrahlen waren dadurch unbedingt aufge- hoben, die Randstrablen gaben also nicht genau dasselbe 5ild als die Centralstrahlen. Bei einer Breite von 8i* ^urde der Gegenstand noch nicht ganz verdeckt; erst die breite II* verdeckte ihn völlig; hielt man diesen Streif je- loch ganz nah an das Auge, so sah man wiederum einen lunklen Streif und rechts und links noch Licht.
6) Betrachtet man den strahlenden Punkt durch ein Dreieck, so bekommt der Strahlenkranz die Gestalt eines
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Dreiecks, gaüz ähnlich wie es bei kurzsichtigen Augen der Fall ist .Die Gestalt des Strahlenkranzes war alao von der Gestalt der Pupille abhängig.
Auch viele der im Eingange angegebenen Erscheinungen werden durch diese Erklärungsweise nicht begründet, so z. B. dafs man bei gleicher Entfernung für gröfsere Punkte kleinere Bilder und bei gleich grofisen leuchtenden Oeff- nungen in gröfseren Entfernungen gröfsere Bilder erhalten kann etc.
IL Auch die zweite Erklärungsweise, nach welcher der Strahlenkranz die Folge einer unrichtigen Lage der Netz- haut ist, reicht zur vollständigen Erklärung nicht bin. Schon der £indru<^ im Auge, die ganze Erscheinung des Strahlen- kranzes, ist ein anderer als die Vergröfserung, die die G^ genstände bei einem kurzsichtigen Auge durch das Zurück- liegen der Netzhaut erleiden; während man im ersteren Falle ein Kerzenlicht in hinreichender Entfernung als einen hellleuchtenden, von einem Strahlenkranze umgebenen Punkt sieht, erscheint es dem kurzsichtigen Auge als eine mehr oder weniger runde ()e nach der Entfernung) fast gleichför- mig leuchtende, mit dunklen Stellen unterbrochene Scheibe'). Die Gesetze sind aber für beide Erscheinungen in viel- facher Hinsicht dieselben, weil beide durch directe, nicht in einem Punkte zusammenkommende Strahlen verursacht werden.
Es lassen sich hier zwei Ansichten aufstellen:
a) Die Netzhaut accomodirt sich der Entfernung der Oeffnung, das Licht selbst aber steht etwas zurück, erzeugt also ein Bild vor der Netzhaut.
b) Die Ansicht von Keppler (1604): »Wenn ein leuch- tender Punkt jenseits einer gewissen für jedes Individuum bestimmten Entfernung gebracht wird, so vereinigen sich die vom Auge aufgenommenen Strahlen ehe sie die Netz- haut erreicht haben, gehen dann wieder auseinander und
* ) In der Mitte stehen allerdings die hellen Thcile etwas enger Basaunmco, was aber nur für die sphärische Abweichung spricht.
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malen auf diese Haut nicht eineD Punltt, sondern eine kleine Scheibe. «
a) Der ersteren Erklärungsweise widerspricht die That- Sache y dafs man in e&tsprechender Entfernung einen der- artigen Strahlenkranz auch um Licht sieht, welches nicht durch einen kleinen Punkt fällt^ um jedes Kerzenlicht, um fede Strafsenlampe etc.
Man. könnte hier nur sagen : die Lichtquelle ist ein Kör- per, sendet also das Licht nicht von einer Ebene aus, es liegen vielmehr die leuchtenden Punkte der Ränder zurück; doch läCst sidi leicht durch Rechnung zeigen, dafs hier-« durch unmöglich eine derartige Vergröfserung bedingt wer- den könnte. Ist dad Auge 15 Fufs vom leuchtenden Punkte entfernt und das Licht steht 3 Zoll hinter der Papptafel, in der sich die kleine Oeffnung befindet (es stand jedoch fast immer näher), so zeigt schon eine ganz oberflächliche Rechnang, dafs, wenn das Auge sich der Papptafel acco- modirt hat, die Gröfse von 3 Zoll, um die das Licht zu- rücksteht, kein so grofses Yorschreiten des leuchtenden Punktes im Auge bedingen kann, um ein Lichtbild zu er- zeugen, welches einem Gegenstande von 5 Zoll entspricht Bei gewöhnlichem Kerzenlichte ist aber die Entfernung der einzelnen leuchtenden Punkte noch viel kleiner als 3 Zoll. Noch auffälliger wird diese Berechnung, wenn wir gröfsere Entfernungen annehmen, weil bei diesen die Differenz von 3 Zoll fast ganz verschwindet; bei einer Entfernung von 30 Fufs z. B. bedingt die Zunahme um 3 Zoll nur eine ganz unmerklich geänderte Lage der Netzhaut, während doch das Bild des leuchtenden Punktes jetzt etwa 16 Zoll grofs ersdbeint und Strahlen ganz deutlich wahrgenommen werden.
Ueberdiefs haben auch Versuche ergeben, dafs die Stel- lung des Lichtes gegen die Oeffnung auf den Erfolg fast ohne Einflufs ist, so lange die Helligkeit aufser Acht ge- lassen werden kann. Auch müfsten die Strahlen sogleich wegfallen oder sich doch ungemein vermindern, wenn man das Auge auf den hellen Punkt richtet, d. i. der Entfer-
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uuDg des Lichtes accdknodirt (denn die Punkte des luichtes haben fast gleiche Entfernung), was nicht der Fall ist; es ist sogar wahrscheinlich, dafs das Auge sich unwillkührlidi der Entfernung des Lichtes und nicht der dunkleren Oeff- nung anpassen wird *).
b) Nach der von Keppler gegebenen Erklärung* müfs- ten alle Augen in der Entfernung, in der sie Strahlen sehen, kurzsichtig sejn; allein die Erscheinungen eines kurzsich- tigen Auges sind, wie schon oben erwähnt, von dem Strah- lenkränze gänzlich abweichend, der Eindruck selbst ist ein wesentlich anderer. Auch läfst sich die Accomodationsfä- higkeit des Auges innerhalb mehr oder weniger i^eiter Gränzen, je nach der Güte des Auges, leicht dnrdi eine Erweiterung der Versuche von Schein er (Pouillet L. p. 447.) nachweisen:
» Wenn man in ein Kartenblatt zwei feine Nadelldcher macht, deren Entfernung von einander kleiner seyn mafs als der Durchmesser der Pupille, und die Oeffnungen di<^t vor das Auge hält, so sieht man einen kleinen Gegenstand, etwa einen Nadelkopf, den man innerhalb der Sehweite vor die Löcher hält, doppelt. Von dem kleinen G^en- Stande gelangen nämlich nur zwei ganz feine Strahlenbün- del durch die beiden Löcher ins Auge; die beiden Strah- len convergiren aber nach einem Punkte, der hinter der Netzhaut liegt; sie treffen also die Netzhaut in zwei ver- schiedenen Punkten, es sind diefs zwei isolirte Punkte des Zerstreuungskreises, welcher auf der Retina entstehen würde, wenn die übrigen Strahlen nicht durch das Kartenblatt auf- gefangen würden. Wenn man den kleinen Gegenstand mehr und mehr entfernt, so nähern sich die Bilder, weil die beiden durch die Löcher ins Auge fallenden Strahlen
J ) Die Widerlegung dieser Ansicht war io sofern noth wendig, als die- selbe bei Versuchen, die mit Tageslicht angestellt werden, leicliter durch- zuführen ist, indem hier sehr selten Lichtquelle und dunkler Körper in derselben Ebene liegen, wie jc. B., wenn man, wie Plateau bei seinen Versuchen, ein ausgeschnittenes schwarzes Blatt Papier gegen den Bim- >nel richtet etc.
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nun weniger divei^iren und also auch nach einem Punkte hin gebrochen werden, welcher der Retina näher liegt. Hat man den G^enstand bis auf die Weite des deutlichen Sehens vom Auge entfernt, so fallen die beiden BUder vollkommen zusammen, weil alle Strahlen, die von einem Punkte ausgehen, der gerade um die Weite des deutlichen Sehens vom Auge entfernt ist, in einem Punkte der Netz- haut vereinigt werden.«
Entfernt man den Gegenstand weiter vom Auge, so wird, wenn die Netzhaut ihre Lage nicht ändert, der Ver- einigungspunkt der Strahlen nun vor die Netzhaut fallen und man somit wieder zwei Bilder erhalten müssen, die jedoch ihre Lage geändert haben; das Bild, welches erst rechts erschien, wird nun links und umgekehrt sichtbar werden. Wenn das Auge aber die Fähigkeit besitzt, sich der Entfernung zu accomodiren, so wird man den Gegen- stand immer nur einfach erhalten, wenn nicht der Einflufs der sphärischen Abweichung eine Aenderung bedingt. Bei einem sehr kurzsichtigen Auge (wie das meinige) trat nun auch ersteres ganz entschieden ein ; der Gegenstand erschien nur auf eiüe ganz kleine Entfernung einfach, dann in etwa 1 Fufs Entfernung wieder doppelt und mit verwechselten Bildern, wie sich darnach beurtheilen liefs, dafs, indem das Blatt nicht genau in der Mitte vor das Auge gehalten wurde, die Bilder nicht gleich dunkel erschienen. Die Ent- fernung der Bilder von einander wurde um so gröfser, je weiter man den Gegenstand entfernte, anfangs war die Zu- nahme bedeutend, nahm jedoch mit der Entfernung ab, und in gröfserer Entfernung blieb der Abstand der beiden Bilder fast unverändert; was völlig mit dem Vorschreiten des Bildes übereinstimmt.
Die Entfernung, auf die das Bild einfach erscheint, hängt von der Güte des Auges ab, bei einem etwas weniger kurz- sichtigen Auge war diese etwas gröfser, doch trat bei etwa 3 Fufs Entfernung ebenfalls Verdoppelung ein. Bei aner- kannt guten Augen war in der Nähe eine solche Verdop- pelung nicht zu erhalten, doch erschienen die 100 u. m.
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Fufs entfernten Laternen doppelt. Um die Entferaoeg ge- nauer zu bestünmen, in der auch bei guten Augen eine Verdoppelung eintritt, wurde in eine Papptafel eine Oeff- nung 2^^ gemacht, ein Licht dahinter gestellt und diese Oeffnung durch verschieden entfernte kleine Löcher be- trachtet.
Hierbei ergab sich:
EntfernuDg der Entfernung, io welcher Verdoppeluug *wci Locher. eintriw.
8* 6 Fufs
3* 7 «
2* 84 >'
l'^'*' 11 » noch nicht, doch
wird das Licht zu schwach, um in gröfserer Elntfernung Versuche anstellen zu können.
Eine zweite mit gröfserer Genauigkeit angestellte Ver- suchsreihe ergab folgende Werthe:
EntfernuDg der Entfernung, in welcher Verdoppelung
swei Löcher. eintritt.
18* Die Strahlen gelangen nicht mehr
durch beide Oeffnungen zugleich ins Auge. 16* 2 Fufs — Zoll
14* 4 « 3 »
12* 5 « 1 «
10* 5 « 8i >»
8* 7 H 6 -
In zwei Fufs Entfernung geben sonach sämmtliche Ent- fernungen ein einfaches Bild.
Die Entfernung, bei welcher wieder Verdoppelung ein- tritt, richtet sich also nach der Entfernung der Oeffnungen, dief& ist nicht möglich, wenn wir nicht sphärische Abwei- chung annehmen; während für eng zusammenstehende Lö- cher in 6 Fu{s eine Verdoppelung nicht wahrgenommen werden konnte, sidi also för diese Entfernung die Netz- haut accomodirt hatte, gaben weiter entfernte Oeffnungen noch Verdoppelung; die weiter am Rande eintretenden Strah-
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len Tereinigten sich also schon früher. Bei 8 Fufs zeigten die 2^ entfernteo Oeffnungen das Bild einfach, gleichwohl war ein deutlicher Strahlenkranz sichtbar; es war derselbe also iH<^ eine Folge von dem Zurückliegen der Netzhaut g^en die mittelsten Strahlen (denn den durch die 2"*^ ent- fernten Oeffnungen gehenden Strahlen konnte sich das Auge accomodiren), sondern eine Folge der sphärischen Abwei^ diaog. Das Auge besitzt also nicht die Fähigkeit, sich bei einiger Entfernung der Vereinigung der Randstrahlen zu accomodiren, wohl aber der Vereinigung der Central- strahlen. Wir können hiernach annehmen, dafs für ganz nahe Strahlen sich ein gutes Auge auf ziemlich grofse £nt« fernuDgen zu accomodiren yermag, nicht so für Randstrah- len, deren Vereinigungspunkt durch die sphärische Abwei* cbung bei einiger Entfernung weiter hineinfällt.
Bei diesen Versuchen ergab sich noch folgende Erschei- nung:
Nähert man sich nach der Vereinigung der beiden Bil- der dem leuchtenden Punkte noch mehr, so wird das Bild bis auf etwa 2 Fufs Entfernung immer kleiner, jedoch nicht bloCs in der Richtung der Oeffnungen (in welchem Falle der Grund yielleicht in einem unvollkommenen Zusammen- fallen der Bilder zu suchen wäre), sondern im Allgemeinen. Dasselbe Resultat stellt sich beim Beobachten des Punk- tes 2y* durch eine Oeffnung (4*) heraus; von etwa 4 bis 5 Fufs an, nimmt das Bild auffällig ab bis zu etwa 2 Fufs. Der Grund hierzu scheint darin zu suchen, dafs die sphä- rische Abweichung um so mehr verschwindet, )e näher man kommt; vergleiche Seite 565.
Durch die sphärische Abweichung lassen sich nun auch folgende Erscheinungen leicht erklären:
Je weiter die Oeffnungen von einander abstebeu, um so mehr scheinen bei gleicher Entfernung des Beobachters die zwei Bilder sich zu entfernen; in 13 Fufs Entfernung geben die meisten der obigen Paare Oeffnungen doppelte Bilder, aber um so näher, je kleiner der Abstand der Oeff uungen ist.
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Eutferut man das Blatt, iu welchem sich die bcideo Oeffüuugen befindeu, vom Auge, so gehen, wenn der Ge- genstand sich erst einfach zeigte, also innerhalb der deut- lichen Sehweite befindet, die Bilder mehr auseinander (s. folg. Vers.); dasselbe findet statt, wenn der Gegenstand schon erst doppelt erschien. Letzteres müfste allerdings bei einem blofsen Zurückliegen der Netzhaut auch der FaU sejn, aber es wäre ohne sphärische Abweichung nicht mög- lich, dafs man beide Bilder erst vereinigt und dann um so mehr auseinander sieht, je weiter man die Oeffnungen vom Auge entfernt, wie der folgende Versuch ergiebt. Hält mau vor ein kurzsichtiges Auge zwei ziemlich nahe kleine Oeffnungen und davor eine Nadel ao, dafs mau sie noch einfach sieht, und entfernt dann die Oeffnungeu vom Auge, so sieht man die Nadel wieder doppelt. Damit die- ser Versuch gelinge, mufs man jedoch die Nadel schon ziemlich an das entferntere Ende der allerdings kleinen Strecke halten, auf welche deutliche Sehweite eintritt. In gröfserer Entfernung bemerkt ein gutes Auge kein Ent- fernen der zwei Bilder beim Bewcg*en des Blattes, weil hier die kleine Entfernung, auf die man das Blatt vom Auge abhalten kann, von geringem Einflufs ist.
Der Abstand der beiden kleinen Oeffnungeu hat Ein- flufs auf die Entfernung, auf die man mit dem Gegenstande herausgehen mufs, ehe die beiden Bilder in eins zusammen- fallen; bei eng zusammenliegenden Oeffnungen tritt dieses Zusammenfallen später ein als bei weitabstefaenden, weil letztere mehr sphärische Abweichung besitzen, also mebr zusammengehen.
Beobachtet ein gutes Auge einen tiefer liegenden Punkt durch die 3^' entfernten Oeffnungen, so sieht es selbst bei 4 Fufs Entfernung den leuchtenden Punkt noch doppelt, was zu beweisen scheint, das sich die Netzhaut nicht an allen Stellen gleich gut accomodiren kann.
2) Viele der oben angegebenen Erscheinungen lassen sich durch blofses Zurückliegen der Netzhaut nicht erklä- ren, so z. B. die Krümmung eines in den Strahlenkranz
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gehaheneu Fadens etc. Auch das Verliältnifs der Zunahme der Bilder mit der Entfernung stimmt nicht mit der Fort- bewegung des Bildes im Auge überein, wie sich durch ei- nige Rechnung leicht zeigen läfst.
3) Ebenso läfst sich ein Theil der im Eingange auf- gestellten Erscheinungen, die sich bei der Annahme sphä- rischer Abweichung durch das Gefühl und die Pupille er- kläreu lassen, indem die Abweichung mit der dritten Potenz zunimmt, also die Intensität der bei einer Verengung der Pu- pille stattfindenden sphärischen Abweichung der entfernteren Strahlen ungemein abnimmt, durch blofses Zurückliegen der Netzhaut weniger leicht nachweisen. Wogegen ein an- derer Theil der obigen Versuche sich durch das Zurück- liegen der Netzhaut sehr leicht ergi^bt, wie es auch seyn mufs, wenn sphärische Abweichung die eigentliche Ursache ist, denn auch bei dieser ist es ein Zurückliegen der Netz- haut in Bezug auf die Randstrahlen, wodurch die Erschei- nungen bedingt werden.
4) Als Beweis für die sphärische Abweichung lassen sich noch die langen und kurzen Strahlen anführen, welche man beim Zusammendrücken des Auges an leuchtenden Ge- genständen wahrnehmen kann (Po gg. Ann. Bd. 89, S.429). lo gröfserer Entfernung sieht selbst das beste Auge die Strahlen von der mit einem Strahlenkranze umgebenen Licht- quelle in ähnlicher Weise ausgehen, wie es ein kurzsichti- ges Auge allerdings schon in gröfserer Nähe wahrnimmt: 1 ) Die langen Strahlen sind im Bilde der Lichtquelle aus- einander gezogen und convergiren daher in der Nähe der- selben. 2) Die Lichtquelle verdeckt den untersten Theil der Strahlen, so dafs dieselben schon ziemlich zusammenge- zogen sind, wenn sie unter derselben hervortreten, was ohne sphärische Abweichung ebenfalls nicht stattfinden könnte. ahy Fig. 14, Taf. HI, ist das von AB durch die Central- strahleü im Auge gebildete Licht; durch die sphärische Ab- weichung wird dasselbe auf cd vergröfsert; die äufsersten nach c gerichteten Strahlen werden jedoch durch den feuch- ten Saum abgelenkt und so scheint der Strahlenkranz oben
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beschnitten^ und von dieser Sehue aus gehen lange Strahlen nach unten, die )edoch bis d vom Bilde des leuchtenden Gegenstandes verdeckt werden und so schon zusammenge- zogen zum Vorschein kommen; die durch Reflexion der Strahlen Am nach oben gebildeten kurzen Strahlen sieht man auf die ganze Breite der Sehne, erscheinen daher auf einer gröfseren Breite, wozu allerdings andi der Umstand etwas beiträgt, dafs sie von dem mehr in die Pupille hinein- ragenden äuCsersten Rande verursacht werden. Die von A verursachten Strahlen, wie An fallen vermöge der sphä- rischen Abweichung ebenfalls in die Nähe von bc und kdn< nen sonach eine Aenderung nicht bedingen; ohne sphärische Abweichung müfsteu sie allerdings nach a, wie die erstereii nach 6 fallen, und so würden die von A verursachten Strah- len nicht verdeckt sejn^ aber auch oben kein Beschneiden und kein Convergiren stattfinden können. Da die Erfah- rung bei entfernten leuchtenden Gegenständen mit den zu- erst entwickelten Erscheinungen übereinstiimnt, so ist dicCs ein neuer Beweis für die sphärische Abweichung. So lange man mit dem Augenlied nur sehr wenig in die Pupille hin- eingeht, ist die untere Breite des Strahlenbüscbels nicht grofs und die Convergenz bedeutender; die Kreuzzung er- folgt daher ziemlich nahe bei der Lichtquelle und wird nicht selten vom leuchtenden Bilde oder auch den durch das andere Augenlied verursachten kurzen Strahlen ver- deckt, und die Strahlen scheinen von einem Punkte diver- girond auszugehen; geht man |edoch mit d^m Augenlied tiefer hinein, so sieht man das Convergiren etc. deudidi. Da bei sehr feuchtem Auge die kleinen Strahlen ziemlich laug werden, so ist es dann schwierig die Kreuzung wahr- zunehmen, es tritt leicht der so eben beschriebene Fall ein. Ueberhaupt sind diese Beobachtungen in grösserer Ent- fernung leichter anzustellen (natürlich müssen die Strahlen noch deutlich wahrnehmbar seyn), weil in der Nähe das Bild weniger verbreitert ist und somit die Schnittpunkte der Lichtquelle viel näher liegen (je näher man kommt, um so mehr nimmt die untere Breite des Btisdiels ab, um
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so näher rücken die Schnittpunkte der Lichtquelle). Des- halb sieht man die Conyergenz durch die Brille weniger deutlich als ein gutes Auge, wahrend ein kurzsichtiges Auge die Erscheinung ganz deutlich sieht
Aus der gegenseitigen Lage der Strahlen läfst sich auch ein Schlufs gegen die Ansidit von Keppler ziehen. Be- steht Bämlich die Irradiation blofs in einem Vorliegen des leuchtenden Punktes vor der Netzhaut (also wie beim kurz- sichtigen Auge), so mufs das Kraizen ungefähr so wie in Fig. 15, Taf. III. dargestellt erfolgen (vorausgesetzt, dafs man nicht zu tief hineingegangen sey, denn )e tiefer man mit dem Augenlied kommt, um so mehr nähern sich alle Linien der parallelen Lage, die äuCsersten Strahlen müssen also bald die werden, deren Schnittpunkt am weitesten von der Liditquelle entfernt liegt). Ist aber die sphärische Ab- weichung die Ursache, so werden die mittelsten Cjllnder noch keine Abweichung geben; es ist wie in der deutlichen Sehweite, die durch dieselben erzeugten Strahlen divergi- reo sogleich vom leuchtenden Punkte aus, Fig. 16, Taf. IIL Nun sieht aber ein gutes Auge (oder ein kurzsichtiges durch die Brille, wenn auch weniger deutlich, wie oben gezeigt) die Erscheinung wie im letzteren Falle und zwar um so mehr, je näher es der Lichtquelle kommt, weil da- bei die sphärische Abweichung immer geringer wird *), ein kurzsichtiges wie im ersteren .^); demnach sprechen auch diese Thatsachen für die Annahme der sphärischen Abwei- chung.
¥is bleibt nun nach Zurückweisung der obigen Ansich- ten noch zu zeigen übrig, dafs sich auch die im Eingänge angegebenen Ek*scheinnngen durch sphärische AbweicJiung
1 ) AfD abgewendeten Ende des Strahlenbuschels, wo nun alle Strahlen divergiren, ist das mittlere Büschel von den tn beiden Seiten Hegenden schneidenden Strahlen durch einige fehlende Sirahlen getrennt.
2) Da auch hier die sphärische Abweichung das Bild vei^rofsert, so wer- den die mittelsten Strahlen etwas enger zusamniensteheo aU die SufsereD.
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erklären lassen, wie es bei den zur Widerlegung angestell- ten Versuchen sogleich geschehen ist.
Wir müssen hierbei von folgenden wohl als hinlänglich bewiesen zu betrachtenden Sätzen Gebrauch macheu:
1) Ist ein Theil der Netzhaut stark gereizt, so verliert der anliegende Theil an seiner Empfindlichkeit. »IHe Un- empfindlichkeit erreicht ihr Maximum dicht bei dem erleach* teten Fleck und nimmt mit der Entfernung Ton diesem ab. Mäfsig erleuchtete Gegenstände verschwinden wirklich in der Nähe der stark erleudbteten Portion, und Körper von lebhaften Farben werden nicht nur all ihr^ Glanzes beraubt, sondern auch in ihren Farben verändert *).«
2) Der Durchmesser der Pupille ist veränderlieh; bei starkem Lichte vermag sie sich zu verengen, bei schwa- chem zu erweitern, und einen glichen Einflnfs übt die Eot- femung des Gegenstandes aus.
3) Die Wirkung der Centraistrahlen ist eine intensivere als die der Randstrafalen, und es werden letztere um so schwächer je mehr sie sidi von den Centraistrahlen ent- fernen :
a) weil letztere durch Reflexion mehr geschwärt sind; b) weil sie sich bei Annahme sphärischer Abweichung auf einen gröfseren Raum erstrecken und c) weil sie schief auf die Netzhaut auffallen.
Betrachten wir zunächlst die Erscheinungen, Ae sich bei unverändertem Standpunkte ergaben:
In 15 Fufs Entfernung gab der leuchtende Punkt 4^* bis 3^* einen bedeutenden Strahlenkranz; wurde die Oeffnung noch gröfser, so verminderte sich derselbe, und bei 9 bis 10^ sah man keine Strahlen mehr, wohl aber noch ein vergrö- fsertes Bild, wie sich sowohl daraus schliefsen läfst^ dafs man im Ausschnitt 6* erhielt, während die Centraistrahlen nur einen Querschnitt von etwa 1* geben konnten '), als
auch
1) Brewster in Pogg. Ann. 1833. XXVH.
2) Es verromdert sich beim Heraufgehen nicht blofs die Inlensilal, son- «tern da» Bild wird beschnnien.
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luch bem Messen nitt dem Zollstabe ergab, mdem Oeff- lUDg 11^ in 13 FuCb Entferaung, obg^leid^ scheinbar scharf legrSnzt, 1 bis Ij-" abmessen Uefs; doch war das Büd immer »edeatend kleiner als die den Panlten 2* und 34^ ent- iprechenden, welche 3^" am ZoUstabe ergeben. Die Erklä- rung diesa: Ersdieiiiung, nach welcher eine grofse Oeff- inng ein kleineres Bild giebt als eine kleine in derselben Entfeamung, während die grofee doch in ihrer Mitte den- lelb^i Punkt enthält, der erst den grofsen Strahlenkranz ^emrsadile, kann nur im GeföU oder in der Yerändening ies Iktrcbmessers der Pupille gesucht werden, welche, wenn »phäriscbe Abweichung stattfindet, nun allerdings von be- deutendem Einflüsse seyn mufs.
B^ ersterer Annahme mufs man sagen: Die änfsersten Strabien d^r mittelsten Punkte werden nicht mehr empftm- ien, wegen der gröfseren Intensität der Ränder; die Netz- iaitt kif in gleidiet Entfernung vom mittelsten Punkte, un- empfindlicher geworden. Die mehr geneigt einfallenden Strahlen der Ränder werden aber nach aufsen weniger Strah- en verursachen, denn da die sphärische Abweicho^ mit ]er dritten Potenz des Oeffnungshdlbmessers wächst, so liegt der C«itraktrahl nicht in der Afitte des entstehenden >trafalenkreises. Auch von diesem klemeren Rande werden ledoch nicht alle Strahlen empfunden, weil die Intensität lurch die Vergröfserang <fcr Oeffnung im A%emeinen eine »TÖfsere geworden, die der äuCsersten Randstrahlen ziem- ich diesdbe geblieben ist. Ohne sphärische Abweicbnüg tdoBte allerdings eine gröfsere Oeffnung nur ein gröfseres, iber nicht ein intensiveres Bild geben; dafs^ diefs jedoch 1er Fall ist» dafür sp^richt schon die Empfindung.
'WiH man die Abnahme des Bildes in Äer Pupille suchen, lo braocht man nur eine Yerkleiuerung derselben in Folge Ies intensiveren Lichtes anzunehmen.
AYeldie Erklärung die richtige sey, oder ob nicht viel- eicbt beide dazu beitragen, will ich hier noch nicht ent- icbeidien, indem die Anzahl der deshalb angestellten Ver- lucbe noch zu klein ist^, auch kommt hierbei viel auf die
Poggendorfra Annal. Bd. LXXXIX. Dgtzedby^)Ogle
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eigene Beobachtung an. Im folgenden Trerde icb daber nur einfach die Resultate einiger deshalb angestellter Ver- suche angeben.
Hült man vor die Oeffnung 11^, welche in 15 FuCs Ent- fernung keinen Strahlenkranz zeigte, iind beini Messeo 5 bis 6^ ergab, unmittelbar vor das Papier mit dem Aus- schnitt ein abgerundetes Stückchen Pappe von der Breite 9^, so sieht man wieder einen schwachen Rand, der beim Mes- sen 10* ergiebt. Bei der Breite 11* würde die Oeffnonj gerade verdeckt, keine Strahlen mehr wahrgenomm^ Das- selbe Resultat giebt folgender bereits oben I. 5. angeführter Versuch: Betrachtet man die Oef&iung 24^ in 3 bis 4 Fufs Entfernung, so bekommt man beim Messen mit dem Aus- schnitt in etwa 4 Fufs Abstand vom Auge 6*; hält man io dieselbe Entfernung vom Auge einen Pappstreifen von der Breite 8^*, so sieht man rechts und links noch Licht; erst 11* vermag die Oeffnung ganz zu v^decken, d. i. eine Gröise, welche auf die unmittelbare Nähe des Auges bezo- gen einer Breite von 13* entspricht. .
Macht man in die Peripherie eines Kreises von 11* Durchmesser eine gröfsere Anzahl Oeffnungen von der Grüfse 2* so ergiebt sich beim Betrachten aus 13 bis \i Fufs Entfernung dasselbe Resultat als bei einer 11* groOseii Oeffnung, und auch ein in der Mitte angebrachtes Lock brachte eine Aenderung hierin nicht hervor. Sticht man it die Peripherie eines gleichen Kreises (nämlich von 11* Durchmesser) nur 4 Löcher, so sieht man gröfsere verein- zelte Strahleubüschel, die scheinbar zwischen ^en Oeffnun- gen hervortreten (am Zollstabe fand man 2 Zoll Durct messer); bringt man noch eine Oeffnung in der Mitte an, so sieht man weit mehr und feinere Strahlen und am Zoll Stabe erhält man 3 Zoll Durchmesser. Zwei Punkte toi der Gröfse 1^* in 5* Abstand der äufsersten Ränder zeif ten in 15 Fufs Entfernung einen beide umschliefsenden, fasi kreisförmigen Strahlenkranz. Ebenso zwei Punkte 2* a einem Abstände von 9 bis 10* Zwei 14* von einandei entfernte Punkte giäben wenig Strahlen, welche sich jedod
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Termehi ten^ als man noch ein Loch in der Mitte zwischen beiden anbrachte. Bei 25^ Abstand zeigte jede O^ffnnog einen besonderen Strahlenkranz.
Beleuchtet man eine strahlende Ocffuung Ton vorn mit einem Lichte, so bleibt nur im Anfange bei schwacher Be- leochtong der Strahlenkranz unverändert, 13*; bei stärkerer Beleuchtung nimmt derselbe ab und giebt nach und nach 11 bis 12, 10 bis 11, wobei die Strahlen immer matter wer- den, und endlich 6 bis 7 *, wobei nur noch ganz schwache Strahlen vorhanden sind Das entstehende Bild ist jedoch jedesmal scharf b^gränzt
Macht man in Pappe eine runde Oeftnung von der Grölse 11* und überdeckt sie mit Papier, in dessen Mitte ein Loch von der Gröfse l^* sich befindet, so sieht man bei 15 FuCb Entfernung das kleine Loch nicht, sondern die ganze Oeffnung scheint bell und man erhält beim Mes- sen im Ausschnitt 7 bis S*; klebt man hierüber ein zwei- tes Papier mit einer etwas gr(Vfserea Oeffnung, so erhält man wieder 7 bis B"*", bei 3 Papierstreifen ebenfalls; bei 6 P^erstreifen ergab sidi 9 bis 10"*" und schwache Strah- len ; bei 9 Papierlagen 12"*" und Strahlen ; in dem Grade als die Ränder dunkler wurden, wurde das Licht der mittel- sten Punkte fühlbarer.
Dafür, dafs bei geneigt einfallenden Strahlen der Cen- tralstrahl nicht mehr in der Mitte liegt, spricht folgender Versuch: Betrachtet man einen strahlenden Punkt 2^*" in 13 bis 15 Fufs Entfernung, so erscheint der Strahlenkranz rund ; richtet mau aber sodann das Auge auf das Ende des Strahlenkreises, z. B. rechts, so wird dieser länglich und ergiebt beim Messen mit dem Zollstabe rechts 2^'\ links 1'', oben und unten je 2'\
Betrachtet man eine gröfsere leuchtende Fläche im Gan- zen, d. h. das Auge nach der Mitte gerichtet, so zeigt sich weniger Irradiation als wenn man das Auge auf eine Kante richtet. Hält man den Kopf vor oder rückwärts geneigt, so erscheint der Gegenstand sdbärfer begränzt.
Um den Einflufs der Grl)fse der Pupille auf die Grö&e
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des QiMes zu ermilteli], wurde die Qeffimi^ 2"*" aus 1& Fufs Entferuujig di|rch verschieden grofee, dicht vor das Auge gehaltene Oeffoungeu betrachtet und die GröCse des Bildes mt dem Zollstabe game^en: Die Oeffnung 15 bis 16 er- gab einen Durchmesser von 2 bis 2|''; Oeffuong V2* nur 14 Z<3il. £>s braudit sich ako die Pupille nur wenig zu verengen, um sogleich die ob^en Erscheinungen hintäng- lioh zu erklären.
Auch beim kurzsichtigen Auge triti eine Verminderung der 6r(Vfse des Bildes beim Gröfsarweiden der Oeflaiing ein: Oeffnung 2^^ gab in 15 Fufs Enlf^nung eine leuch- tende Scheibe von 5 Z&ü Durchmesser, Oeffnung 11^ blofs eine dergleichea intensiv^e von 4 Zoll Durchmesser , je* doch mit feinen Strahlen umgeben; hier pflegt stan es durch die Verkleinerung der Pupille zu erklären, wahtscbeinlich ist die Ursaehe dieselbe als oben^
Gehen wir nun auf die Erscheinungen, ein^ die skh bei verschiedenen. Entf^-nongen ergdbea, so lassen sieb diese ganz ähnlich ableiten, denn je näher man sich bdE»idet, um so grttfser ist das im Auge entstehende Bild; alleB|ing3 giebt Punkt 1"^, welcher bei 5 Fufs Entfernung keine Strahl len giebt, kein so groCses Bild als Punkt l&if in 1& FuCs Entfernung; doch ist auch die Intensität m Anschlag zu bringen (S. 561)* Vergleicht man ^s Fortsehreiten des Bildes im Auge mit der Entstehung uad Zunahme der Strahlen, so lä&t sich allerdings auch hier eine grofseUeber- eiustinrauuig nicht verkenoeft und man kann leicht auf die Ansidbt kommen, da& in der Nähe keine oder doch nur eine unbedeutende sphärische Ausweichung stattfinde, und diese eüst mit d&r Entfernung entstehe. Um diefs zu entschei- den, wurde zunächst durch Vorhalten von Paaren verschie- den entfernter kleiner Oeffnungen untersucht, welche Sirah- lett sich noch vereinigen und wek^e nidit. Ein. gutes Auge zeigte bei 2 Fufs Entfernung durch alle Paare Oeff- nungen ein einfaches immer gleich groftes Büd, folglich
^^ ^^^^ ^^^ *^^ ^®"^ ^^^^ wenig sphärische Abwd- chung statt. Um zu wissen, ob dieses Resultat nicht viel-
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teicbt btofs der ÄGcoinadatiotisfähigkeit des Auge6 mtn- schreiben sejm möchte, wurden drei Oeffnungen in ein Bktt gemacht, eine gröfsere und zu jedw Seite noch eine kleinere; das Auge mochte sich nun der mittelsten oder den Randöffnungen anpassen, immer mufsten 2 Bilder ent- stehen, wenn schon hier bedeutmide sphfirische Abweichung stattfand. Mau erhielt jedodi nnr ein Bild. Für ein kurz- sichtiges Auge ergab sieh nur in der N»he von 6 bis 6 Zoll ein solcher Punkt, in welchem alle Oeffnungs - Paare bis zum Abstände 8* ein BUd gaben; in gröfeerer Entfernung gaben nur die enger zusammenstehenden ein Bild, die mehr von einander entfernten zeigten zwei Bilder. Bei einem Abstände über 8* konnte man den Punkt nicht mehr durch beide Oeffnungen zugleich sehen.
Ferner wurden Papierstreifen von verschiedener Breite 8* 6* 4* unmittelbar vor das Auge (kurzsichtig) gehalten und so ein leuchtender Punkt in der Entfernung des deut- lichen Sehens beobachtet; die Resultate waren dieselben, bis 8 konnte man, jedoch nur in gröfster I^äbe, die Bilder vereinigen, über 8* wurde die Oeffnung g^oz verdeckt, keine Strahlen mehr wahrgenommen; aus der Entfernung konnte man Strahlen bis zu einer Breite 15* wahrnehmen, erhielt aber natürlich doppelte Bilder.
Bei einem mit Tageslicht angestellten Versuche verdeckte schon 7 bis 8* die Oeffnung ganz, der Durcfam^ser der Pupille war also ein kleinerer; bei der Breite 6* und selbst bei kleineren Breiten sah man bei diesem Versuche selbst in gröfster Nähe die zwei Bilder nicht gana zusammenfallen, die äufsersten Ränder fielen nicht ganz genau aufeinander. In der deutlichen Sehweite besitzt also das Auge keine oder doch sehr wenig sphärische Abweichung; ob diese erst mit der E^tlernuog entstehe, indem die Aenderung der Lage der Netzhaut zugleich eine Aenderung hinsicht- lich der sphärischen Abwei^^ng im Auge bedingt, oder ob^ sie in der Nähe namentlich durch die Verewigung der PapiUe vermindert w^de, soll jetzt nicht entschieden werden. Für erstere Annahme spricht der S. 555 besdiriebene Ver-
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such, welchem zufolge die Oeffouag 2^^* durch die kleine OeKhung i* betrachtet um so kleiner erscheint, je näher mau kommt (namentlich von 4 bis 2 Fufs); denn hier gab dieselbe Oeffnung 4* in der Entfernung noch sphärische Abweichung, welche in der Nähe keine giebt. Allerdings kann die Ursache immer noch darin gesucht werden, dafs in grdfserer Nähe die Centralstrahlen die Oeffnung mehr ausfällen, doch läfst sich andererseits wohl nicht annehmen, dafs sich die Pupille in der Nähe so verenge, dafs sie nur Centralstrahlen durchläfst und nicht eine gröCsere Abwei- chung gestatte als Punkt 4* in der Feme; Dafs eine Verkleinerung der Pupille in der Nähe stattfindet, dafür spricht die vergröberte Breite, welche bei letzterwähntem Versuche zum Verdecken in der Entfernung nöthig war.
Wodurch eine Vergröfserung der sphärischen Abwei- chung mit der Entfernung bedingt werde, wenn wir die Pupille nichi als alleinige Ursache annehmen können (wie es allerdings wahrscheinlich wird); so wie über die Schlüsse, die sich aus der grofsen Uebereinsthnmunj^ der Resultate bei einem guten und kurzsichtigen Auge ergeben, darüber gehen wir jetzt hinweg, da die Anzahl det deshalb beson- ders gemachten Versuche zu einem nur einigermafsen siche- ren Urtheil nicht ausreicht.
Vermindert man die Intensität des leuchtenden Punktes durch vorgeklebte Papierstreifen, so werden die äufsersten Strahlen so schwach, dafs sie nicht mehr empfunden werden; Oeffnung I4*, mit Papier überdeckt, gab keine Strahlen, wohl aber im Ausschnitt 5"*^, also ein gröfseres Bild, wie sich auch durch wirkliches Messen d^selben mit dem Zollstabe nachweisen läfst. Ebenso ergaben gröfsere Oeffnungen meist keine Strahlen aber eine ziemliche Verbreiterung. Es dürfte hiernach kaum noch einem Zweifel unterliegen, dafs die gewöhnliche Irradiation, wornach man alle hellen Gegen- stände gröfser als gleich grofse dunkle sieht, nichts anderes als sphärische Abweichung ist. Die Ursache, weshalb man unter den gewöhnlichen Umständen am Tage ni« Strablen erhält, liegt darin I) dafs das Auge durch das allgemeine
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Licht nur für stärkere Strahlen empfindlich ist; 2) dafs am Tage die Pupille kleiner als Abends ist, — wie sich durch Versuche mit verschieden entfernten kleinen Oeffnungen leicht nachweisen ISfst, — das Auge also weniger sphärische Abweichung besitzt. Die Resultate, welche Versuche mit der durch Irradiation erhaltenen Vergröfserung ergeben, stimmen mit den am Strahlen kreis erhaltenen überein; da es jedoch die Gränzen dieses Aufsatzes überschreiten würde, auch hierauf jetzt näher einzugehen, so mag ein einziger Versuch genügen: Richtet man das Auge auf eine leuch- tende Kante z. R. eine Hauskante (ein gelbes Eckhaus) und gebt mit einem Gegenstande z. R. dem Finger nahe vor dem Auge von aufsen herein, so tritt dieser Theil der Kante zurück, weil die sphärische Abweichung durch den Finger u. a.y um den sich scheinbar ein Rand bildet, aufgehoben wird. Je gröCser die sphärische Abweichung des Auges ist, um 80 deutlicher wird diese Erscheinung wahrgenommen. Es ist eine bekannte Thatsache, dafs man beim Sehen durch die kleinen Oeffnungen des Diopters die Racken etc. deut- lieber aber kleiner sieht etc. Die Zerstreuungskreise um Mond und Sterne sind sonach ebenfalls nichts als sphärische Abweichung. Mit den Sternen lassen sich die oben beschrie- benen Reobacbtungen daher auch anstellen.
Sonach dürfte bewiesen sejn, dafs weder die Annahme von Kepler, welcher die Irradiation in einem Zurück- liegen der Netzhaut suchte, noch die von Descartes(H er- sehet, Plateau etc.), welcher sie für eine Ausbreitung des Licbteindruckes auf der Netzhaut hielt, richtig ist, dafs sie vielmehr in der sphärisdien Abweichung des Auges und in der Vergröfserung oder Verkleinerung der Pupille zu suchen ist, möglicherweise z. Th. auch in der Unempfind- lichkeit der Netzhaut in der Nähe starker Lichteindrücke und in der Unempfindlichkeit für schwaclie Eindrücke, wenn sie bereits durch starkes Licht gereizt ist. Selbst die An- sicht von Gassend i, welcher die Erklärung in die Pupille verlegte, wird )etzt weniger umgereimt, da diese bei der
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sphärbchen Abweichung jedenfaUs tob bedetttendem Eio- flufs ist
Nehmen wir die sphärische AbwetcbiiDg als begründei an, so wird sich nun leicht zeigen lassen, weshalb die Irra- diation (ganz ähnlich wie das Zurficklegen der Netdiaut bei schlechtem Aage) alle Gegenstände, Dreiecke, Recht- ecke etc. immer mehr und mehr dem Kreise, als der Gestalt der Pupille, zu nähern sucht, aus je gröCserer Entfemaog man sie betrachtet; eine dreieckige Pupille bringt alle Geg^^i- stände dem Dreieck näher, s. obige Versuche. Es lädst sich femer leicht zeigen, weshalb sehr yerschieden entfernte Lichtquellen in gröfserer Entfernung doch gleich groCse Bilder (d. i. gleich grofse leuchtende Scheiben) geben kön- nen etc. Auch durch die veränderliche Gröfse der Pupille werden sich so manche Erscheinungen erklären lassen, so z. B., weshalb in der Dämmerung Gregenstände gr5fser er- scheinen als am Tage etc.
IV. Ueher einige Stellen der Schrift con Helm-
holtz „über die Erhaltung der Kraft'' ;
von IL Clausius.
In meiner Abhandlung über das mechanische Aequivaleat einer elektrischen Entladung ') habe ich bei Anführung des Satzes, dafs die bei einer elektrisdhen Entladung von den elektrischen Kräften gethane Arbeit durch die Zunahme des Potentials der gesammten Elektricität auf sich selbst ge- messen wird, gesagt, eine von Helmfaoltz in der oben genannten Schrift gegebene Formel weiche davon ab, diese Abweichung sej aber nur dadurch entstanden, da£s er das Potential einer Masse auf sich selbst doppelt so grofs rechne, als es in der That ist. Hierauf erwidert dub
1 ) DJcae Annalen Bd 86, S. 343.
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Helmboltz ia einer m diesem Bande S. 224 befiodlicheu Kote, d€kf$ diese Abweickmg nur auf einem Unterschiede des Namens, nicM der Sache beruhe.
Was wnäebst den Unterschied des Nainens betrifft^ so darf der hier nicht als unwesentlich betrachtet werden* Der Begriff dßs Potentials zweier Massen auf einander hat nänalicb seine grofse Bedeutung in der Wissenschaft nur dadurdi, daCs er für einen speciellen, aber sehr häufig Torlkooiaienden Fall der Ausdruck der mechanischen Arbeit ist, welche letztere als eine der wichtigsten Gri^fsen der ganzen Medlianik und mathematischen Physik betrachtet werden mufs, und in diesem Sinne hat auch Helmboltz deosdben in seiner Schrift augewandt Wenn nun auch der Begriff des Potentials einer Masse auf sich selbst ein* geführt werden sollte, und sich dazu auf den ersten Blick zwei verscbiedene GröCsen darboten, von denen die eine wiederum der Ausdruck der mechanischen Arbeit war, während die andere den doppelten Werth hatte, so konnte es keine Frage sejn, welche von beiden gewählt werden mufste, und ich glaube daher, dafs kein Unrecht darii) liegen würde, die andere Wahl, selbst wenn alle weite- ren Entwickelungen mit ihr übereinstimmend ausgeführt wären, doch als ein Versehen zu bezeichnen.
Im vorliegenden Falle steht die Sache aber noch an- ders. Helmboltz hat nicht nur der doppelten Gröfse den Namen Potential gegeben, sondem seiner ganzen da- lün gehörigen Entwickelung liegt auch die irrige Ansicht zu Grunde, dafs diese doppelte Gröfse der Ausdruck der gethanen Arbeit, und daher das Maafs der dabei mögli- eherweise zu erzeugenden lebendigen Kraft sey. Er sagt S. 39: »so finden wir die ganze gewonnene lebendige Kraft, wenn wir das Potential der übergehenden elektri- Biheu Massen vor der Bewegung gegen jede der anderen Mas$eu und auf sich selbst abziehen von denselben Po^ tentialen nach der Bewegung«. Hier ist also das Poten* tial einer Masse auf sich selbst, trotzdem dafs es doppelt gerechnet ist, mit den auf gewöhnliche Weise gerechneten
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Poteotialen derselben auf andere Massen in Bezug auf die Erzeugung von lebendiger Kraft in gleiche Lini« gestellt Noch bestimmter tritt dieses in den darauf folgenden raa- , thematischen Formeln hervor, und auch der Umstand, dafs i das daraus abgeleitete Endresultat soweit richtig ist, daCs man es durch blofse Veränderung des Potentialb^riffes in das vollständig richtige verwandeln kann, beruht nur auf eiuem Zufalle, welcher dadurch entstanden ist, dafs Helmhol tz sich auf die Betrachtung eines sehr einfachen specielten Falles beschränkt hat, wobei sich zwei in ent- gegengesetztem Sinne wirkende Fehler aufgehoben haben. Wenn man ganz dieselbe Entvrickelung auf einen etwas allgemeineren Fall anwendet, so erhält man ein falsches Resultat.
Helmholtz betrachtet nämlich den Fall, wo zwei verschieden elektrische Körper A und B sich in ihrem elek- trischen Zustande ausgleichen, und bestimmt die lebendige Kraft, welche dadurch möglicher Weise entstehen kann, oder, was dasselbe ist, und wie ich es im Folgenden im- mer ausdrücken werde, die von den elektrischen Kräften dabei gethane Arbeit. Als anfänglichen Zustand nimmt er an, dafs beide Körper mit gleichen Quantitäten positiver und negativer Eiektricität geladen seyen, und setzt vor- aus, dafs die Ausgleichung in der Weise stattfinde, dafs die Hälfte der positiven Elektrizität von A nach B, und die Hälfte der negativen von B nach A ströme.
Wir wollen nun im Uebrigen dasselbe einfache Bei- spiel beibehalten, und nur die Art der Ausgleichung all- gemeiner betrachten, denn es ist natürlich, damit beide Körper unelektrisch werden, nicht nothwendig, dafs gerade die Hälfte von jeder Eiektricität von dem einen zum an- dern ströme. Geht man von der Hypothese aus, dafs es nur Eine Eiektricität gebe, und die sogenannte negative Eiektricität nur ein Mangel an Elektiicität sey, so naufs man annehmen, dafs die ganze positive Eiektricität v<ra A nach B ströme, und sich hier mit der negativen neu- tralisire; geht man dagegen von der Hypothese zweier
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ektrieitäteD aas, so kann man rieh unendlich viele ver^ üedene Ausgleicbungs weisen als möglich vorstellen, and 1 diese alle gleichzeitig zu umfassen, wollen wir, wenn
E und — £ die anfänglich auf A und B befindlichen ektricitätsmengen sind, allgemein setzen:
(1.) E=e+e\ id annehmen, dafs die Menge -f-a' von A nach B und e Menge — *e von B nach A überströmen oder übertra- !n werden. Dann sind, in welchem Verhältnisse auch e id e* zu einander stehen mögen, beide Körper unelek* isch, denn auf A befindet sich dann +e und — e und if B +e' und — e\ und da somit der Anfangs- und End- istaod in allen diesen Fällen dieselben sind, so mufs auch e während der Ausgleichung von den elektrischen Kräf- n gethane Arbeit immer gleich sejn. Eine richtige Ent- ickelung mufs daher für die letztere einen von e und e* labhängigen Ausdruck geben , während man aus der
elmholtz' sehen Entwickelung einen von diesen Gröfsen ihängigen Ausdruck erhält.
Um auch äufserlich mit dieser Entwickelung möglichst 1 Einklänge zu bleiben, wollen wir folgende Bezeichnung ählea Wenn die Körper A und B jeder mit der Elek- icitatsmenge -f-l geladen sind, so soll das, was Heim- ol tz das Potential der auf il befindlichen Elektridtät auf eh selbst nennt, und was ich im Folgenden immer das oppelte Potential nennen werde, tr« heifseo, und ebenso ir B dieselbe Gröfse w^, und das Potential beider Elek- icttätsmengen auf einander v. Dann ist für den allge- leinen Fall, wo sich auf A und B die beliebigen Elek- icitätsmengen x und y befinden, wenn dabei angenom- icn wird, dafs diese immer auf dieselbe Weise über die Lörper verbreitet seyen:
idas dopp. Pot. von x auf sich selbst = x^ w„ » y » n =y^U),
das Pot. von x und y auf einander =zxyv
tnd wenn sich auf demselben Körper A die beiden Elek-
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tricitäte^ieogeD x und ai befiodei^ vrekhe einzelü hettä tet werden sollen, so ist: ^
i
idas dopp. Pot von x auf sich selbst = o;' tr das Pot. von x und x' auf eiuander :=ixx*fi>.
und ebenso für den Körper £. ^
Mit dieser Bezeichniingp werde ich nun zuerst den Ai druck für die gethane Arbeit aus meinem Satze aUeiM Da sich anfänglich auf Ä und B die Elektricitätsmeogi + £ und — E befinden, so sind die den GröfseD (2. entsprechenden Werthe:
£^»., £'«?* und —E^^o. !Nun ist das Potential der gesammten aus +£ und —l bestehenden Eiektricität auf sich selbst gleich der Suma der Potentiale jedes Theiles auf sich selbst und betdi Tbeile auf einander, und wird daher durch
dargestellt. Nach der Ausgldchung sind beide Körper (ü elektrisch, so dafs das Gesammtpotential Null ist, uod si mit erhält man für die Zunahme des Potenliab oder A gethane Arbeit den Ausdruck:
(4.) £'(«-??=^),
welcher, wie es oben gefordert wurde, von e und e' abhängig ist.
Helmholtz nimmt in seiner Eotvt ickelung esneo ai dern Gang. • Er fafst nicht die ganze auf beiden Körpefl befindliche Etektricität in eine Betrachtung z^sammen^ soi dern berechnet, wie «es auch in der schon oben dtirM Stelle angedeutet ist, die verschiedenen während der Ai gleichung; gethanen Arbeitsgröfsen einzeln, indem er fai jede der beiden überströmenden Elektricitätsmengen ii doppeltes Potential auf sich selbst, und ihre Potentiale a alle übrigen vorhandenen Mengen vor und nach der Aul gleichung bestiamt, und von fe zwei solchen zosamuiei
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bdrigen Wertheii die Dtffereoz oimmt« Die Snraoie dic- ' Differeiizeo eteUl er als Auadrud^ für die ge&ane Ar- ü hm. Wir wollen nim ^nz dieselbe EntyrickeluDg, r mit der erwlboteü VerallgemeineruDg ausfiihrei], tmd ley, ob wir dadurch einen mit (4.) übereinstimmenden isdrack erbalten. In der fo%eiid^i ZusaomiensteUung ent* tl jede Reihe fiir eins der von Helm holtz inRedmung brachten Potentiale die Düferenz der Werthe vor und eh der Ansgleiduing;.
1) Dopp. Pot. von -he* auf sieb selbst +c''^(tt?4 — m?J
2) Pot. von + e' auf — e — ee'(v — v)
3) » » +e +ee'(t) — M?J
4) » » — e' — e'^(frA — v)
5) Dopp. Pot. von — e auf sich selbst +ß'(w?« — to^)
6) Pot. von — e auf +e* —ee' («? — «?) i) » '» — e' +ec'(«'— «^*). 8) » »> +e —e' («(?« — t?).
Dafs hierin das Potenttal von +e' und — e auf einan- r awcimal angeführt ist, nämlich in der' 2ten und 6ten lihe, ist dem Principe nach unrichtig, da aber dieses itential gerade vor und na^ der Ausgleichung denselben ''ertk hat, und daher als Differenz Null giebt, so bat die- r F^Ier auf das Resultat keinen Einflufs* Bildet man in von den übrigen Gliedern die Summe, und beröcksich- |[t dabei die Gleichung e + e'=zE, so erhält man den isuchten Ausdruck, welcher dem von Heim^hoitz ent- wkeltefi entspridit, nämlich:
(5.) E{Ev—e'w^ — etüi) id dieses ist offenbar von dem Ausdrucke (4.) im Ali- aueitten verschieden, und stimmt nur für den speciellen My wo
t^ mk demselben übefein; Erst dadurch, dafs man in der iten und 5ten Reihe der obigen Zusammenstdiung ffir die Bppelten Potentiale, wie es sejn mufs, die einfachen setzt, dem man die dort stehenden Werthe mit ^ multiplicirt,
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wird die Uebereinstiinmung^ aligemein hergestellt, denn ; dann erbilt man durch Addition genau den Ausdruck (4.
Am Schlüsse seiner Note beschwert sich Helmhol femer darfiber, dafs ich in einer anderen Anmerkung^ meb oben erwähnten Abhandlung gesagt habe, einige Stellen s ner Schrift seyen meiner Ansicht nach ungenau. Ich bj in derselben Abhandlung zwei solche Stellen näher bezeu net, Ton denen die eine die eben besprochene über i Potential einer Masse auf sich selbst ist, und die zwe sich auf einen auch von Helmhol tz angenommenen Sj von Vorfselman de Heer bezieht. Durch diese beid Belege hielt ich damals meinen Ausspruch für hinlängli motivirty jetzt aber bin ich genöthigt, noch auf einige a dere Stellen einzugehen, und ich glaube dieses auch de wissenschaftlichen Publicum gegenüber thun zu dürfen, ( die Sache nicht eine blofs persönliche ist, sonderö sich la Theil auf Fragen von allgemeinerem wissenschaftlichen 1 teresse bezieht.
Im ersten Abschnitte, welcher über das bekannte mec^ nische Princip von der Erhaltung der lebendigen Kraft bd delt, sagt Helmholtz nach einigen allgemetneren Betrad tungen S. 10: »Wir wollen hier zunächst seigen, dafs i\ Princip von der Erhaltung der lebendigen Kräfte ganz alk da gilt, wo die wirkenden Kräfte sich auflösen lassen \ Kräfte ma4erieUer PunktCj welche in der Richtung der f^ bindungsliuie vfirken, und deren Intensität nur f>on der i femung abhängt. «
Wenn sich dieses wirklich streng mathematisch oi weisen liefse, so wäre das von grofser Wichtigkeit, abdann würde, wenn sich in der Natur jenes Primapi gemein anwendbar zeigt, daraus mit Nothwendigkeit fol dafs alle Naturkräfte sich auf Gruudkräfte mit den bei angeführten Eigenschaften d. h. auf sogenannte Centralkil zurückführen lassen müssen, und eben dieses ist auch i Punkt, welchen Helmholtz durch seinen Beweis fest stellen sucht. Indessen scheint mir der Beweis jener i kündiguog nicht zu entsprechen.
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«
Er ist Dicht blofs auf das Princip der lebendigen Kraft basirt, sondern in seinem weiteren Verlaufe wird iaoch eine zweite Annahme zu Hülfe f^enommen. Indem Helm hol tz Dämlich einen einzelnen beweglichen materiellen Punkt m betrachtet, welcher unter der Einwirkung eines einzelnen festen materiellen Punktes a steht, zieht er daraus, da& die Lage Yon m durch seine Beziehung zu a nur der Entfer- nung ma nach bestimmt sej, den Schlufs, dafs Rid^ung und Größe der eon a auf m ausgeübten Kraft nur Functio- nen dieser Entfernung seyn können.
Die Richtung der Kraft scheint hier nur aus Versehen mit erwähnt zu seyn, denn wenn sie durdh blofse Functio- nen der Entfernung bestimmt wäre, so müfste sie bei glei- cher Entfernung, also in den yerschiedenen Punkten einer um a beschriebenen Kugelfläcbe Überall dieselbe seyn, was Helmholtz nicht gemeint haben kann. DaCs aber die Gröfse der Kraft eine Function der Entfernung sey, ist gerade die eine der oben erwähnten Eigensdbaften, welche, wie es dort schien, beide erst als Folgen des Princips der lebendigen Kraft bewiesen werden sollten, und von denen nun die eine zum Beweise der anderen unabhängig von diesem Principe angenommen wird. Der Grund, aus wel- chem Helmholtz diese Annahme über die Gröfse der Kraft ableitet, ist auch schon an einer früheren Stelle, nämlich in der Einleitung S. 5 erwähnt, wo es heifst; »Punkte haben keine räumliche Beziehung gegen einander, als ihre Ent- fernung, denn die Richtung ihrer Verbindungslinie kann nur im Verhältnifs gegen mindestens noch zwei andere Punkte bestimmt werden.<r Hier aber zieht Helmholtz daraus eitien anderen Schlufs, indem er weiter sagt: »Eine Bewegungskraft, welche sie gegen einander ausüben, kann deshalb auch nur Ursache zur Aenderung ihrer Entfernung seyn, d. h. eine anziehende oder abstofsende. « Dieses ist die zweite der oben erwähnten Eigenschaften, und somit hat Helmholtz selbst gezeigt, dafs, wenn man einmal Ton jener allgemeinen Betrachtang als richtig ausgeht, man daraus beide Eigenschaften gleich unmittelbar ableiten kann.
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Das Priticip der lebendigeu Kraft ersdieiüt daher, jenach- dem man die Richtig^keit jener Betrachtang zngiebt oder nicht, zum Beweise der beiden Eigenschaften im einen Falle als unnötfaigy im anderen ah unzureichend.
Die Folgerungen, welche skh aus diesem Principe allein ergeben, U^en sich leicht übersehen.
Bleiben wir bei dem yorfaer betraditeten einfachen Bei- spiele eines festen und eines frei beweglichen materiellen Punktes stehen, und bezeichnen die TeränderBcbe Greschwin- digkeit des beweglichen Punktes m mit 9, so dafs imq'^ seine lebendige Kraft darstellt, so wird jenes Prindp ma- thematisch dadurch ausgedrückt, dafs ^mq^ eine hlobe Function der Raumcoordinaten sejn muüs, in welcher die letzteren von einander unabhängige Yeränderlidie sind. Nim gilt allgemein der mechanische Satz, dafs, wenn X, F, Z die in die drei veditwioklichen Coordinalenrich- tongen fall^iden Componettten der auf m wirkenden Kraft bedeuten, dann
imq'' =J*(Xdx+Ydy+Zd!6)
ist. Soll hierin die linke Seite eine Function der angege- benen Art seyn, so mufs auch die rechte Seite eine solche darstellen, d. h. der unter dem Integralzeichen stehende Ausdruck mufs integrabel sejn, und dieses ist die einzige Bedingung, welche der Kraft durch jenes Princip auferlegt wird.
Diese Bedingung läfst sich auf unendlich viele Weisen erfüllen, denn wenn man von einer ganz beliebigen Func- tion der Raumcoordinaten f(x, y, z) ausgeht, und setzt:
^ — rfi' ^ — di' ^ — di
so erhält man dadurch jedesmal eine nach Grröfee und Rich- tung durch Functionen der Raumcoordinaten bestimmte Kraft, welche offenbar der Bedingung genügt.
Fragen wir nun, in weicher Bezidtung diese allgemeiae
Be-
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Bedingung zu den beiden oben be^rochenen Eigenschaften, yvelche die Kraft zu einer Centralkraft machen, steht, so läfet sich, wie gesagt, keine von ihnen für sieh allein dar- ms folgern, dagegen läfet sich leicht beweisen, daß^ wenn Eine jener beiden Eigenschaften stattfindet, dann nothwendig %uch die andere stattfinden mufs; und nur dieser Satz hätte meiner Ansicht nach in der citirten Stelle von Helmhol tz als Folge des Principes der lebendigen Kraft ausgesprochen iverden dürfen.
Was endlich noch den anderen, vom Principe der leben- digen Kraft unabhängigen Grund anbetrifft, aus welchem Helmholtz die Nothwendigkeit der Centralkräfte schliefst, Dämlich die oben augeführte allgemeine Betrachtung, so scheint mir diese, wenn wir von ihrer pbysicaliscben Wahr- scheinlichkeit, welche ich durchaus nicht bestreite, hier ganz abseben, und nur ihre mathematische Nothwendigkeit ins Auge fassen, ebenfalls nicht einwurfsfrei zu seyu; denn undenkbar ist es doch nicht, dafs selbst ein Punkt nach verschiedenen Richtungen mit verschiedener Kraft wirke.
Der zweite Abschnitt, in welchem die Betrachtungen des ersten verallgemeinert werden, enthält gegen das Ende S. 19 noch einen anderen Beweis der obigen Behauptung, in welchem scheinbar keine Nebenannahme vorkommt. Es wird nämlich für ein System materieller Punkte, welche theils gegenseitig auf einander einwirken, theils unter der Einwirkung fremder Kräfte stehen, aus dem Principe der lebendigen Kraft das Princip der virtuellen Geschwindig- keiten abgeleitet, und aus diesem dann geschlossen, dafs die gegenseitigen Kräfte je zweier Punkte «in der Rich- tung der verbindenden Linie liegen, also anziehende oder abstofsende seyn müssen, er Dabei ist aber das letztere Prin- cip durch die Gleichung (7.) S. 18 nur in einer speciellen Form ausgedrückt, welche es dadurch angenommen hat, dafs die ganze Entwickelung schon von der Voraussetzung ausgeht, dafs alle vorkommenden Kräfte in den Richtun- gen der Verbindungslinien wirken, wie es in den auf S. 15
PoggeodorfiTs Annal. Bd. LXXJCIX. 37
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befindlichen Forinclu deutlich ausgesprochen ist. Wenn nun aus einer so entstandenen Gleichiuig umgekehrt wieder jene Voraussetzung geschlossen wird, so kann ich darin nur einen Zirkelschlufs sehen.
Im vierten Abschnitte bespricht Helmholtz die Ab- handlung von Clapeyron über die bewegende Kraft der Wärme, in welcher als Aequivalent der von der Wärme geleisteten Arbeit ein blofser Uebergang einer gewissen Wärmemenge von einem warmen zu einem kalten Körper betrachtet wird, und führt dann ihr gegenüber die von Holtzmann über denselben Gegenstand geschriebene Ab- handlung in der Weise au, als ob in dieser als Aeqaiva- leut der Arbeit ein wirklicher Verbrauch von Wärme in Rechnung gebracht wäre. Das ist aber ein Irrthum. Ich habe schon an einer früheren Stelle ') erwähnt, dafs man zwar aus der Einleitung dieser Abhandlung die Vermuthung schöpfen kann, als wolle Holtzmann den Gegenstand von diesem Gesichtspunkte aus behandeln, dafs man sich aber durch eine nähere Betrachtung der mathematischen Eutwickelungeu leicht davon überzeugt, dafs die aufgestell- ten Formeln, uad namentlich auch die von Helmholtz speciell citirte Formel für die Elasticität des Wasserdampfes bei verschiedenen Temperaturen, auf der Annahme beruhen, dafs die Quantität der Wärme unveränderlich sey.
Einige andere Stellen, welche sich auf continairliche elektrische Ströme und EIektrx)djnamik beziehen, mufs ich hier übergehen, da ihre vollständige Erörterung hier zu weitläufig werden würde, und ich behalte mir daher vor, in späteren Arbeiten gelegentlich darauf zurückzukonunen.
Schliefslich mufs ich aber in Beziehung auf die ganze Schrift hier noch einmal aussprechen, was ich schon in meiner ersten darauf bezüglichen Anmerkung angedeutet habe, dafs sie trotz der erwähnten Ungenauigkeiten, selbst wenn diese vollständig als solche zugestanden werden, doch meiner Ansicht nach durch die vielen in ihr enthaltenen
O ^y'^-i' Ann. Bd. 79, S. 370.
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schönen Gedanken einen grofseii wissenschaftlichen Werth besitzt, und ich würde daher auch die vorstehende Ausein- andersetzung gern vermieden haben, wenn sie nicht zu meiner eigenen Rechtfertigung nothwendig gewesen wäre.
Ueber die Zusammensetzung des Rindstalgs; fon TV. Heintz.
In einer im Jahre 1849 erschienenen Arbeit hat Arz bä- cher*) nachzuweisen versucht, dafs das aus dem Rinds talg dargestellte Stearin zwei Procent Kohlenstoff mehr ent- halte, als das aus dem Hammeltalg gewonnene, und Lie- big'*) hat die Richtigkeit der Resultate dieser Untersu- chung gegen einen freilich nur vermeintlichen Angriff von mir in Schutz genommen. Bei meiner Untersuchung des Rindstalgs bin ich zu der Ueberzeugung gelangt, dafs die Angaben von Arzbächer dennoch unrichtig sind.
Dieser stellte das Stearin auf folgende Weise dar. Das Fett wurde im Wasserbade geschmelzt und mit Aether geschüttelt. Nach dem Erkalten wurde letzterer abgegos- sen, das Stearin zwischen Papier geprefst und auf dieselbe Weise 4 bis 5 Mal behandelt. Das so gewonnene Stea- rin schmolz bei 60°,6 C, war blendend weifs, leicht zer- r eiblich und pulverisirbar. Die Zahlen, zu welchen Arz- bächer durch die Analysen des so aus Rindstalg darge- stellten Stearms gelangte, waren folgende:
Kohlenstoff Wasserstoff
Sauerstoff
iÖÖ 1ÖÖ~~ lÖÖ 100 100
1 ) Ann. der Ghem. und Pharm. Bd. 70, S. 239. *
2) Ebend. Bd. 80, S. 296. * Anm.
DgtzedbySrOOgle
|
I. |
II. |
III. |
IV. |
Mittel. |
|
78,67 |
78,62 |
78,95 |
78,72 |
78,74 |
|
12,22 |
12,23 |
12,22 |
12,43 |
12,27 |
|
9,11 |
9,19 |
8,83 |
8,95 |
8,99 |
580 wogegen seine Analysen des Hammeltalgstearins folgende Zahlen lieferten:
I. II.
Kohlenstoff 76,18 76,60 Wasserstoff 12,28 12,17 Sauerstoff 11,54 11,23
iUO 100 100 Meine Untersuchung des Stearins aus Hammeltalg') weist nach, dafs die vorstehenden Resultate der Analysen dieses Körpers richtig sind. Denn ich fand darin: Kohlenstoff 76,74 Wasserstoff 12,43 Sauerstoff 10,84 100.
Anders verhält es sich mit dem Stearin aus Rindstalg. Ich erhielt dasselbe auf folgende Weise. Das geschmolzene Fett wurde in warmen Aether gegossen und nach dem Erkalten der Lösung das ausgeschiedene Stearin abgeprefst, welche Operation mehrmals wiederholt wurde. So stellte ich aus Talg, weldier von drei verschiedenen Thieren herstammte, drei verschiedene Proben von Rindstalgstea- rin dar, von denen die erste bei 61<^,2 C, die zweite bei 61*» C, die dritte bei 60o,7 C. schmolz. Bei der Analyse dieser Proben erhielt ich folgende Zahlen*):
I. 0,2724 Grm lieferten 0,7652 Grm. Kohlensäure uud 0,3092 Grm. Wasser.
II. 0,2497 Grm. gaben 0,7008 Grm. Kohlensäure und 0,2765 Grm. Wasser.
III. Aus 0,2688 Grm. endlich erhielt ich 0,7525 Gmi. Kohlensäure und 0,298 Grm. Wasser.
1) Diese Annalen Bd. 84, S. 230."^
2) Alle in dieser Arbeit erwähnten Elementaranaljsen sind mit Kupfer- oxyd im SauerstofTgasstrom ausgeführt worden. Die aur Aufsammlao; der Kohlensaure und des Wassers dienenden Apparate wurden abfr nicht eher gewogen, als bis der Sauerstoff aus denselben durch at©o- spharische Luft wieder ansgclrieben war.
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Aas diesen Zahlen folgt folgende Zusammensetzung der verschiedenen Stearinproben.
I. II. 111.
Kohlenstoff 76,61 76,54 76,35 Wasserstoff 12,61 12,30 12,32 Sauerstoff 10,78 11,16 11,33 100. 100. 100.
Auch Duffy ') fand bei der Untersuchung des Rinds- talgstearins keinen höheren Kohlenstoffgehalt als 76,87 Procent.
Aus diesen analytischen Resultaten folgt, dafs die Zu- sammensetzung des aus Rindstalg gewonnenen Stearins ganr mit der des Hammeltalgstearins übereinkommt, und zwar ist sein Kohlenstoffgehalt um so gröfser, je höher sein Schmelzpunkt ist. Da nach meinen früheren Unter- suchungen das in der angegebenen Weise hergestellte Stea- rin stets noch ein Gemenge des eigentlichen reinen Stea- rins mit Palmitin ist, welches letztere weniger Kohlenstoff enthält als das Stearin, so folgt daraus, dafs dieses schwe- rer in Aether löslich ist als das Palmitin und dafs es ei- nen höheren Schmelzpunkt besitzt als dieses.
Als ich die Untersuchung des Stearins des Rindstalgs begann, schien mir dieselbe namentlich deshalb interessant, weil die aufsergewöhnliche Zusammensetzung, welche das daraus dargestellte Stearin nach Arzbächer besitzen sollte, vermuthen liefs, dafs eine eigenthümliche, kohlenstoffrei- chere fette Säure als die Stearinsäure daraus würde dar- gestellt werden können. Die Wiederholung der Analysen des Rindstalgstearins hat zwar diesen Grund zur näheren Erforschung der Zusammensetzung jenes Fettes hinwegge- nommen. Dennoch schien es mir wichtig genug, die Untersuchung fortzusetzen, wenn ich auch nur hoffen dürfte, die Uebereinstimmung in der Zusammensetzung auch dieses Fetts mit der der übrigen thierischen Fette darzu- thun. Dafs dasselbe wirklich nicht davon abweicht, wird
1) Journ. fSr prall. Chcixi. Bd. 58, S. 358.* Quart, Journ. of the Chem, S^c. Vol. F, p. 303.
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die folgende Untersncbung ergeben. Ich habe indessen gleichzeitig Gelegenheit genommen, die etwas gröfsere Quantität reiner Palmitinsäure, welche ich bei dieser Un- tersuchung erhielt, dazu zu benutzen, um durch eine grö- fsere Zahl von Atomgewichtsbestimmungen und Analysen der Verbindungen derselben ihre Form unwiderruflich fest- zusteilen.
Der Gang der Untersuchung -dieses Fetts war genau derselbe, welchen ich bei Zerlegung des Meuschenfetts ') und Hammeltalgs^) angewendet habe. Ich kann es unter- lassen, ihn hier nochmals ausführlich zu beschreiben. Nur das darf icli nicht unerwähnt lassen, dafs ich zur partiel- len Fällung der festen, fetten Säuren stets essigsaure Mag- nesia angewendet, welche, wie ich mich nun schon viel- fach überzeugt habe, zu diesem Zweck aufserordentlich ▼iel anwendbarer ist, als die essigsaure Barjterde, oder das essigsaure Bleioxjd.
Die Untersuchung des flüssigen Theils der aus dem Rindstalg erhaltenen fetten Säuren ergab, dafs derselbe wesentlich aus Oelsäure bestand, aufserdem aber noch eine andere Säure, freilich nur in geringer Menge enthielt, de- ren Atomgewicht viel niedriger war, als das der übrigen darin enthaltenen fetten Säuren. Der in Aether lösliche Theil des Bleisalzes des leichter in Alkohol löslichen Theils der fetten Säure enthält wesentlich diese beiden Säuren, welche sich dadurch von einander trennen lassen, dafs man die Barytverbindung derselben darstellt und mit Aether auszieht. Die Ölsäure Baryterde bleibt zumeist ungelöst, während das Barytsalz der anderen Säure sich leicht auf- löst.
Um dieses Salz in möglichst reinem Zustande zu er- halten, fällte ich die ätherische Lösung durch wenig Al- kohol, trennte den zuerst klebrig erscheinenden Nieder- schlag von der überstehenden Flüssigkeit und wiederholte diese Operation so oft, bis der Niederschlag flockig wurde
> ) Diese Aunalen Bd. 84, S. 238. * '^) Diese Annalen Bd. 87, S. 353. *
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uud nicfat mehr zusammeuklebte. Er wurde darauf mit Aether enthalteoden Alkohol gewaschen, getrocknet und der Analyse unterworfen.
Die so gewonnene Barytverbinduug war nicht vollstän- dig farblos, sondern etwas gelblich gefärbt, konnte bei 110° G. getrocknet werden, ohne zusammen zu kleben, und enthielt ziemlich viel Barjterde, mehr als ich bei Unter- suchung der analogen Verbindungen, welche aus den fet- ten Säuren des Menscheufetts und des Hammeltalgs erhal- ten worden waren, gefunden hatte. Die ganze Menge der möglichst reinen Substanz, welche mir zu Gebote stand, betrug nur so viel, dafs sie zu einer Analyse hinreichte. Diese ergab folgende Zahlen:
0,2543 Grm. des Barjtsalzes lieferten 0,401 Grm. Koh- lensäure 0,1473 Grm. Wasser, und 0,1093 Grm. kohlen- saure Barjterde. Diese Zahlen entsprechen folgender Zu- sammensetzung:
Gefunden.
Kohlenstoff 45,62 Wasserstoff 6,44 Sauerstoff 14,56 Barjterde 33,38 100. Es ist nicht möglich aus diesen Zahlen eine einfache Formel abzuleiten. Wahrscheinlich liegt der Grund dafür darin, dafs die Substanz, welche zur Analyse diente, noch immer nicht eine chemisch reine VerbinAing war. Un- geachtet der Abweichung der Resultate dieser Analyse von denen, welche ich bei Untersuchung des analogen Products aus dem Hammelfett erhielt *), wage ich doch nicht die Behauptung aufzustellen, dafs dieses von jener aus dem Rindstalg erhaltenen Barytverbindung wesentlich verschie- den sey. Ich glaube vielmehr, dafs letztere nur etwas voll- kommener von unwesentlichen Beimengungen befreit wor- den war.
Die Ölsäure Baryterde, aus welcher durch Aether die
I ) Diese AnnalcD Bd. 87, S. 555. *
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584
80 eben erwähnte Verbindung entfernt worden war, wurde mehrfach aus der alkoholischen Lösung umkrjstallisirt. Die Analyse erwies, dafs die so gereinigte Substanz wirklich aus reiner ölsaurer Barjterde bestand. Ich erhielt folgende Zahlen:
I. 0,7804 Grm. dieses Salzes gaben 0,260 Grm. schwefel- saure Barjterde, entsprechend 0,1707 Grra. oder 21,87 Proc Baryterde.
II. Aus 0,274 Grm. erhielt ich 0,5975 Grm. Kohlensäure, 0,233 Grm. Wasser und 0,0773 Grm. kohlensaure Baryterde.
Die Zahlen entsprechen folgender Zusammensetzung:
I. n. Berechnet.
Kohlenstoff — 61,20 61,82 36 C Wasserstoff — 9,45 9,44 33 H
Sauerstoff — 7,45 6,88 30
Baryterde 21,87 21,90 21,86 1 Ba
100. 100.
Den festen Theil der fetten Säuren des Rindstalgs fand ich genau eben so zusammengesetzt, wie den entsprechenden Theil der Säuren des Hammeltalgs. Er bestand wie dieser aus Stearinsäure und Palmitinsäure. Nur schien hier die Menge der letzteren Säure gegen die der ersteren etwas gröfser zu seyn. Auch bei der Untersuchung dieses Saure- gemisches beobachtete ich die Erscheinung, dafs bei allmä- liger Scheidung dieser Säuren, in der Weise wie die ver- meintliche Anthropinsäure und Margarinsäure, krystallisi- rende Säureportionen erhalten wurden, deren Schmelzpunkt bei 56° C. und 60<> C. lag, aus denen aber dort reine Stea- rinsäure hier reine Palmitinsäure mit Leichtigkeit dargestellt werden konnte.
Die Eigenschaften der Stearinsäure, welche ich aus dem Rindstalg erhielt, stimmten vollkommen mit denen der ent- sprechenden aus Hammeltalg dargestellten Säure übereio. Namentlich lag ihr Schmelzpunkt genau bei 69*^ bis 69<',2 C
Bei der Analyse dieser Säure erhielt ich folgende Zahlen:
I. 0,2536 Grm. derselben lieferten 0,7045 Grm. Kohlen- säure und 0,2873 Grm. Wasser.
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585
II. 0,2853 Grui. gaben 0,7934 Grm. Kohlensäure und 0,3258 Grm. Wasser.
Diese Zahlen führen zu folgender Zusammensetzung:
|
I. |
II. |
Berechnet. |
|
|
Kohlenstoff |
75,77 |
75,85 |
76,06 36 C |
|
Wasserstoff |
12,59 |
12,69 |
12,68 36 K |
|
Sauerstoff |
. 11,64 |
11,46 |
11,36 4 0 |
100 100 100.
Die Palmitinsäure, welche mir aus dem Rindstalg dar- zustellen gelang, unterschied sich in keiner Weise von der aus dem Hammeltalg gewonnenen. Namentlich lag jhr Schmelzpunkt bei 62° C. Auch ihre Zusammensetzung stimmt vollkommen mit der Formel C^* H^* O* zusammen. Bei der Analyse dieser Säure erhielt ich folgende Zahlen:
I. 0,2438 Grm. derselben lieferten 0,6705 Grm. Koh- lensäure und 0,2788 Grm. Wasser.
II. 0,235 Grm. gaben 0,6458 Grm. Kohlensäure und 0,2665 Grm. Wasser.
Diese Zahlen führen zu folgender Zusammensetzung der Palmitinsäure aus Rindstalg.
|
I. |
II. |
Berechnet. |
|
Kohlenstoff 75,00 |
74,95 |
75,00 32 C |
|
Wasserstoff 12,71 |
12,60 |
12,50 32 H |
|
Sauerstoff 12,29 |
12,45 |
12,50 4 0 |
100 100 100.
Da ich bei dieser Untersuchung eine etwas gröfsere Menge Palmitinsäure erhielt, so habe ich dieselbe benutzt, um eine gröfsere Zahl von Verbindungen derselben darzu- stellen, und durch Atomgewichtsbestimmungen die oben für sie aufgestellte Formel unwiederruflich zu befestigen. Einige dieser Verbindungen habe ich auch aus Palmitin- säure dargestellt, die aus Hammeltalg gewonnen worden war.
Zur Darstellung der einzelnen Verbindungen bediente ich mich genau derselben Methode, welche ich auch benutzt habe, um die Verbindungen der Stearinsäure zu erhalten,
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586
und weiche ich schou ausführlich beschriebeu habe '). Es ist daher nicht uothwendig, hier Doch einmal darauf zurück- zukommen
Palinitinsaures Natron.
Diese Verbindung bildet, wenn sie sich aus ihrer alko- holischen Lösung abscheidet, eine gallertartige Masse, die aber nach längerem Stehen, wenigstens wenn eine hinrei- chende Menge Alkohol zugegen ist, sich in blättrige Krj- stallchen umändert. Im trocknen Zustande ist sie voUkom men farblos. Bei der Analyse . derselben fand ich folgende Zahlen:
I. 0,5612 Grm. lieferten 0,1425 Grm. schwefelsauren Natrons, entsprechend 0,0622 Grm. oder 11,08 Proc. Na- tron.
IL 0,2485 Grm. desselben gaben 0,6063 Grm. Kohlen- säure, 0,249 Grm. Wasser und 0,0468 Grm. kohlensauren Natrons.
Demnach besteht dieses Salz aus:
|
I. |
II. |
Berechnet. |
|
|
Kohlenstoff — |
68,67 |
69,06 |
32 C |
|
Wasserstoff — |
11,15 |
11,15 |
31 H |
|
Sauerstoff — |
9,15 |
8,64 |
30 |
|
Natron 11,08 |
11,03 |
11,15 |
iNa |
100 100.
Palmitiosaure Magnesia.
Diese Verbindung bildet einen schnee-weifsen, höchst lockeren, krystallinischen Niederschlag, der in kochendem Alkohol löslich ist, beim Erkalten der Lösung eich aber fast vollständig wieder abscheidet. Sie krjstallisirt hiebei in kleinen, mikroskopischen, rechtwinkligen Blättchen. In höherer Temperatur schmilzt sie, ohne sich zu zersetzen. Ihr Schmelzpunkt liegt etwa bei 120*^ C.
n ÖJesc Annaicn Bd. 87, S. 560* u. folgende.
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587
Bei der Analyse dieser YerbinduDg fand ich folgende Wahlen :
I. 0,5538 Grm. dieser Verbindung enthielten 0,0422 Grm. Vlagnesia.
II. 0,212 Grm. derselben lieferten 0,554 Grm. Kohlen- säure 0,2215 GriD. Wasser und 0,0163 Grm. Magnesia.
Die entsprechende Verbindung der aus Hammclfett dar- gestellten Palmitinsäure gab bei der Atomgewichtsbestim- mung folgende Zahlen:
III. 0,5735 Grm. lieferten 0,0435 Grm. Magnesia.
IV. Aus 0,514 Grm. erhielt ich 0,0388 Grm. Magnesia.
Aus Bindstalg;. Aus Hammeltalg.
|
I. I{. Kohlenstoff — 71,27 Wasserstoff — 11,61 Sauerstoff — 9,43 |
III. |
IV. |
Berechnet. 71,91 32 C 11,61 31 K 8,99 3 O |
|
Magnesia 7,62 7,69 100 |
7,58 |
7,55 |
7,49 1 Mg lUO. |
Palmitinsäure Baryterde ist ein weifses krystallinisches Pulver, das sich durch seineu Perlmutterglanz auszeichnet. Betrachtet man sie mittelst des Mikroskops, so erkennt man ähnliche krystallinische Blättchen, wie sie das Magnesiasalz bildet. In der Hitze zersetzt sich diese Verbindung, bervor sie schmilzt.
Bei der Analyse derselben erhielt ich folgende Zahlen:
I. 0,5313 Grm. der Palmitinsäuren Baryterde aus Rinds- talg lieferten 0,1925 Grm. schwefelsaure Baryterde, ent- sprechend 0,1263 Grm. oder 23,77 Proc. Baryterde.
II. 0,2495 Grm. derselben Verbindung gaben 0,523 Grm. Kohlensäure, 0,2187 Grm. Wasser und 0,0764 Grm. kohlen- saure Baryterde.
Die entsprechende Verbindung der Palmitinsäure aus dem Hammeltalg gab bei der Atomgewichtsbestimmung fol- gende Zahlen:
III. 0,5878 Grm. lieferten 0,3107 Grm. schwefelsaure Baryterde, entsprechend 0,1383 Grm. oder 23,53 Proc. Baryterde.
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588
|
Aus Rindsialg. Ans Hamm |
ehalg. |
||
|
I. II. |
III. |
Bereckuel. |
|
|
Kobleustoff — 59,04 |
— |
59,37 |
32 C |
|
Wasserstoff — 9,74 |
— |
9,59 |
31 H |
|
Saaerstoff — 7,45 |
— |
7,42 |
30 |
|
Baryterde 23,77 23,77 |
23^3 |
23,62 |
IBa |
100 100.
Palmiünsaures Bleioxyd.
Diese VerbinduDg ist ein scbnee-weifses Pulver, das uutcr dem Mikroskop betrachtet aus kleinen Scfauppcheo zu besteben erscheint. Bei einer Temperatur zwischen 110*' und 120'' C. schmilzt sie und erstarrt beim Erkalten zo einer weifsen, undurchsichtigen, gänzlich unkrystalliniscbeo Masse.
Die Analyse dieser Verbindung führte zu foIgcDdeo Zahlen:
I. 0,4314 Grm. lieferten 0,0937 Grm. Blei und 0,0339 Gm Bleioxjd, entsprechend 0,1252 Grm. oder 29,02 Proc. Blei.
II. 0,2053 der bei gelinder Wärme geschmolzenen Ver bindung gaben 0,4033 Grm. Kohlensäure, 0,1592 Gno. Wasser und 0,0216 Grm. Blei und 0,0407 Grm. Bleioxyd.
Aus diesen Zahlen ergiebt sich folgende Zusammenset- zung dieses Salzes:
I. II.
Kohlenstoff — 53,57 Wasserstoff — 8,62
Sauerstoff — 8,87
Blei 29,02 28,94
100 loo:
Palmiüiuniares Kupferoi^d.
Dieses paUnitinsaure Salz bildet ein hell grünlich-blaues, sehr lockeres Pulver, das aus sehr kleinen, nur durch das Mikroskop erkennbaren Blättchen besteht. Beim allmäligen Erhitzen schmilzt es zu einer grünen Flüssigkeit , die si( bei nur wenig höherer Temperatur zersetzt.
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|
Berechnet. |
|
|
53,54 |
32 C |
|
8,65 |
31 H |
|
8,92 |
40 |
|
28,89 |
IPb |
CD
1
589
Bei der Aanalyse dieser Yerbindttiig erhielt ich folgende Wahlen ;
I. 0,3742 Grm. lieferten 0,0521 Grm. Kupferoxjd, ent- iprechend 13,92 Proa
II. 0,1908 Grm. der Verbindung lieferten 0,4663 Grm. Kohlensäure, 0,1851 Grm. Wasser und 0,027 Grm. Kupfer- oxyd.
Die Resultate der Analyse fQhren zu folgender Zusam- mensetzung des Palmitinsäuren Kupferoxyds:
|
I. |
II. |
Berechoel. |
||
|
Kohlenstoff |
— |
66,65 |
66,98 |
32 C |
|
Wasserstoff |
— |
10,78 |
10,82 |
31 H |
|
Sauerstoff |
— |
8,42 |
8,37 |
30 |
|
Kupferoxyd |
13,92_ |
14,15 |
13,83 |
ICu |
100 100.
Palmiiinsaiires SUberoxyd.
Diese Verbindung ist ein selbst unter dem Mikroskope ganzlich amorph erscheinendes , weifses, meist ein wenig ins Graue ziehendes, höchst voluminöses und leichtes Pul* vor, das sich selbst im Tageslicht nicht schwärzt. Getrock- net erscheint es als ein voluminöses, lockeres, leicht zu kleinen Häufchen zusammenballendes Pulver.
Die Analyse dieser Verbindung führte zu folgenden Zahlen :*
I. 0,4358 Grm. des Palmitinsäuren Silberoxyds aus Rinds- talg gaben 0,1298 Grm. metallischen Silbers, entsprechend 29,79 Proc.
II. 0,267 Grm. desselben Salzes lieferten bei der Elc- mentaranalyse 0,516 Grm. Kohlensäure, 0,205 Grm. Wasser und 0,0794 Grm. Silber.
Bei der Atomgewichtsbestimmong eines anderen Silber- salzes, das aus Palmitinsäure dargestellt worden war, welche aus Hammeltalg gewonnen war, erhielt ich folgendes Re* sultat
IIL 0,428 Grm. hinterliefsen beim Glühen 0,1272 Grm. metallischen Silbers, entsprechend 29,72 Proc.
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590
|
Ans Rlndsulg. Aus |
Hammehalf. |
||
|
I. 11. |
III. Berechoet. |
||
|
Kohleastoff |
— 52,71 |
— 52,89 |
32 C |
|
Wasserstoff |
— 8,53 |
— 8,54 |
31« |
|
Sauerstoff |
— 9,02 |
— 8,82 |
40 |
|
Silber |
29,79 29,74 |
29,72 29,72 |
lAg |
100 100.
Palmitinsaures Aetbyloxyd.
Diese Verbindung habe ich genau in derselben Weise dargestellt und gereinigt, wie die entsprechende Yerbinduug der Stearinsäure *). Das Palmitinsäure Atfijloxyd schmilzt bei 24^,2 C, wird also flüssig, wenn man es in die Hand nimmt, und erstarrt beim Erkalten zu einer blättrig krjstal- linischen Masse. Wenn es sich aus einer Terdünnten alko- holischen Lösung bei einer Temperatur Ton 5° bis 10° C. abscheidet, so schiefst es in langen flachen Nadeln an. Ich habe letztere von einer Länge von vier Linien gesehen.
Bei der Analyse des Palmitinsäureäthers erhielt ich fol- gende Resultate:
I. 0,1662 Grm. desselben lieferten 0,4635 Grm. Kohlen- säure und 0,1904 Grm. Wasser.
II. Aus 0,168 Grm. derselben Verbindung erhielt ich 0,4676 Grm. Kohlensäure und 0,1914 Grm, Wasser.
Hiernach besteht diese Verbindung aus: •
|
I. |
11. |
Berecluiet. |
||
|
Kohlenstoff |
76,06 |
75,91 |
76,06 |
36 C |
|
Wasserstoff |
12,73 |
12,66 |
12,68 |
36 H |
|
Sauerstoff |
11,21 |
11,43 |
11,26 |
40 |
100 100 100.
Schliefslich sey es mir erlaubt, die Resultate dieser Ar- beit in wenige Worte noch einmal zusamfmen zu fassen.
1) Die Angabe Ton Arzbächer, wonach das aus Rinds- talg gewonnene Stearin ungefähr zwei Proc. Kohlenstoff mehr enthalten soll, als das aus Hammeltalg dargestellte,
1) Diese Annalen Bd. 87, S. 567.*
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ist nicl?t richtig. Beide Körper haben ganz dieselbe Zu- sammensetzung.
2) Der flüssige Theil der aus dem Rindstalg durch Verseifung dargestellten fetten Säure besteht wesentlich aus Oelsäure (C^^ S^^ O^+SO), enthält aber noch eine geringe Menge einer anderen Säure, die ein niedrigeres Atomgewidit besitzt, als die Oelsäure.
3) Der feste Theil der aus diesem Fett gewonnenen fetten Säuren besteht wesentlich aus zwei Säuren, der Stea- rinsäure (C^ « H« 5 03 +H) und der Palmitinsäure (C^ ' H^ * O^-f-ri).
4 ) Das Palmitinsäure Natron besteht aus C '^ ^ H^ * O^ Na,
5) Die Palmitinsäure Magnesia aus C^' H^ * O^ Mg.
6) Die Palmitinsäure Barjterde aus C^^H**0'Ba.
7) Das Palmitinsäure Bleioxyd aus C^^H^'O^Pb.
8) Das Palmitinsäure Kupferoxyd aus C^'H^*O^Cu.
9) Das Palmitinsäure Silberoxyd aas C^'H^'O^Ag. 10) Die Zusammensetzung des Palmitinsäuren Aethyl-
oxyds (des Palmitinsäureäthers) endlich kann durch die Formel C^^H^' O^ + C^H* O ausgedrückt werden.
VI. Beiträge zur Xerographie; von Dr. Fried mann in München.
JLIer Reisende txl Lande wird auch in einförmiger Gegend durch eine Mannichfaltigkeit von Gegenständen leicht in steter Aufmerksamkeit erhalten. Denn die organische und unorganische Natur, die Gestaltung des Landes, der Mensch, seine industriellen und technischen Erzeugnisse bieten einem Jeden, je nach der Sphäre seines Wirkungskreises und der ihn beschäftigenden Ideen, hinlängliche geistige Beschäftig
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guDg. Anders der Reisende zur See. Die USuIich- grüne Äfeeresscheibe, deren melancholische Regelmäfsigleit nur durch die zu schäumenden Högeln gethürmten Wogen unter- brochen iTird, ist der monotone Anblick, der ihn des Mor- gens begrüfst, den er des Abends yerläfst, und in dieser unvergleichlichen Einöde späht er umher, ob nicht ein Ge- genstand ihn fesseln und Genufs bieten könne. Und er findet ihn aufser den in ewigen Bahnen kreisenden Himmels- körpern auch auf der Erde in dem Zuge der Wolken, in dem Wehen des Windes, in dem auf- und abwogenden Luftmeer, in der abwechselnden Färbung und Durchsichtig- keit des über dem Flüssigen ausgegossene Dunstkreises. Auf dem Meere ist der Ort für meteorologische Beobacb- tungen, der Reisende ist darauf angewiesen, aufwärts mafs sein Blick gerichtet sejn, denn die bewohnte Erde liegt weit aufser seinem Gesichtskreise. Man gewinnt dann lieb den bald ganz blauen, bald mit gestreiften oder geflockteo Schaafwölkchen wie ein gestickter Teppich besetzten Himmel, dem bald darauf weifse oder graue Haufenwolken einen anderen Anblick verleihen, bis endlich zahllose Nebelbläs- chen die Aussicht in die Ferne benehmen und der Himmel sich in den grauen Mantel hüllt.
Aber nicht nur die Einsamkeit ladet zur Betrachtung der Himmelserscheinungen ein, sondern diese zeigen sich auch auf dem Ocean in einer gröfseren Einfachheit als am Innern der Continente. Die Winde auf dem Meere sind beständiger, denn sie werden nicht durch Gebirgszüge und Hügel oder die aus lokalen Verhältnissen entspriogeo- den Temperaturdifferenzen abgelenkt. Nur die allgemeinen tellurischen Verhältnisse walten in grofser Entfernung von den Küsten, und die Regen sind, einzelne durch Kämpfe der entgegengesetzten Luftströmungen entstandene Nieder- schläge abgerechnet, nur solche, die wir auf dem Con- tinente Landregen nennen. Bei der Beschauung des Him- mels und der mannichfaltigen Wolkengestalten aber fällt die Armuth der meteorologischen Terminologie auf, weiche mit wenigen Benennungen die vielerlei Wolkenformen, wie
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593
sie sich in den verschiedenen Tages- und Jahreszeiten, der verschiedenen Dunstgestaltung in den höheren und niederen Luftschichten und den verschiedenen Erdzonen darstellt. Die Terminologie, wie sie Howard vor beinahe einem halben Jahrhundert gegeben, ist noch jetzt die einzig ge- bräuchliche. Aber mich dünkt, dafs die grofsartigen, für das Studium so interessanten und für Jeden zu jeder Zeit zu. gänglichen Phänomene der Wolkengestaltung einer genaue- ren Classificirung um so mehr würdig sind, als man nach dfen wenigen Howard'schen Bezeichnungen unmöglich ein genaues und wkdererkenftbares Bild von der, Beschaffen- heit des Luftge^ölbes am Horizonte sowohl als am Zenith sich entwerfen kann. In der That herrscht in der Luft- beschreibung, Aerographie, grofse Willkühr, da noch keine bestimmte und allgemein angenommene Terminologie für einzelne Luftzustände vorhanden ist. Das meteorologische Institut des Königreichs Preufsen bedient sich bekanntlich aafser den Howard' sehen Wolkenbenennungen noch der Ziffern 0, 1, 2, 3 . . . 10, wodurch die verschiedenen Grade der Bedeckung des Himmelgewölbes mit Wolken in den meteorologischen Berichten angedeutet werden sollen, in- dem unter 0 ein ganz reiner Himmel, unter 1 ein zum zehn- ten Theil bedeckter und unter 10 jene Luftbeschaffenheit verstanden wird, wo das helle Blau nirgends durch die graue oder bläuliche Wolkenschicht hervorschimmert. Aber abgesehen davon, dafs die Eintheilung des ganzen Himmels- gewölbes in zehn gleiche Theile keine geringe Schwierigkeit bietet, dafs bei jeder Observation dem Beobachter ein freier Horizont zu Gebote stehen mufs, was in den seltensten Fällen sich trifft, femer dafs eine Uebereinstimmung ver- schiedener Beobachter hinsichtlich der Abschätzung des Him- melsgewölbes nicht leicht zu erzielen ist, und endlich todte Ziffern nicht wohl das lebendige bezeichnende Wort, zumal bei einem so anziehenden Gegenstand, ersetzen können, ist man auch bei dieser Nomenclatur und Zifferbezeichnung nicht im Stande sich den Zustand des Himmels deutlich vorzustellen, da man nicht entnehmen kann, ob der Himii^el
PüggendorlTs Annal. Bd. LXXXIX. 38
594
mit Mreifsen oder grauen Haufen^Yolken, mit indigoblauen, weifsen oder grauen Lagewolken bedeckt ist, Ton welcher Form die Federwolken sind, nach welcher Richtung hin ihr gröfster Durchmesser fällt, und an welchem Theiledes Himmels sich dieselben befinden. Diese Untersdieidungen sind aber wegen der gröfscren oder geringeren EntfemuDg der Wolken von der Erdoberfläche, je nach ihrer Trtibong, der verschiedenen ihre Bildung verursachenden LuftfeudH tigkeit und Luftströmuqg, von hoher Bedeutang.^
Was den Cirrus anbelangt, so ist seine häufig durA Schönheit und Regelmäfsigkeit ^ausgezeicboete Gestalt so vielartig, dafs die Unterscheidung dieser Formen durch ei- gene Epitheta für sic^ schon wünschenawerth erscheint, ab- gesehen davon, dafs die Wolkeugestalt audi von der Wind- richtung in höheren Regionen und der Art des Zusammensto- fsens verschiedener Winde abhängig ist, und daher ein hohes wissenschaftliches Interesse bietet. Der Botaniker beschreibt durch die ihm zu Gebote stehende reichhaltige Nomencla- tur jede Pflanxe, selbst die blüthen- und geschleditslosen, mit einer Genauigkeit, dafs man die^pecies durch die Be- schreibung sogleidi erkennt und keine Verwechselung mit andern Arten möglich ist. Aber für die Wolken am Him- mel, die gewifs sdion der erste Mensch mit Staunen und Bewunderung betrachtete, und deren wechselnde G^talten uns von der €fwig tbätigen Natur beständig, ohne dafs ivir das Auge zu bewaffnen haben und ohne irgend Vorkeh- rungen zu ^ den anzustellenden Beobachtungen zu treffen, unterrichten, begnügt sich die Wissenschaft mit wenigen, nur die allgemeinsten Unterschiede der Formen bezeich- nenden Benennungen. Mau sollte durch allgemeine Ueber- «inkunft dahin zu gelangen trachten, dafs einerseits zur Aufzeichnung in Journalen wenige Formen ziemlich genauen Aufschlufs über den Zustand des Himmels im AJlgemeineD gäben, andererseits in Fällen wo eine genaue Besdireibung der Himmelsdecke für nöthig erachtet wird, der Aerograpbie eine solche Terminologie zu Gebote stände, dafs der Leser sich eine ziemlich genaue Vorstellung des bescbriebenw
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Simmek macheu und eiu Maler denselben darstellen könnte. Die Liebe zur Sache spornte mich schon längst an, einen Versuch zur Bildung einer solchen Terminologie zu machen, und obgleich sie noch sehr iückenhaft ist, so mag doch die mir dabei vorschwebende Idee vielleicht gut genannt w&rden, und ich gebe die Terminologie wie ich dieselbe in meinen Journalen bis jetzt gebrauchte, ihre Yervollstän- digung den Sachverständigen überlassend.
So wie wir beim Erwachen des Morgens uns nach dem Welter erkundigend nicht fragen, wie viel Dechnalen der HioHnelsdecke mit Wolken bedeckt seyen, wobei wir auch nach genauer Beantwortung unserer Frage zu viel und zu wenig für unsern Zweck erfahren würden, sondern im AU- gemeinen über die Beschaffenheit der Atmosphäre Aufschlufs verlangen, so wird man auch bei der wissenschaftlichen Ter- minologie von dem allgemeinen Zustand des Himmels aus^ geben müssen, und erst nach gemachten allgemeinen Ab- theilungen in specielle Unterabtheilungen eingehen.
Wenn nun die ganze Himmelsdecke über unserem Schein tel sowohl als gegen den Horizont nur die helle blaue Luftfarbe erkennen läfst, oder höchstens eine einzelne Fe- derwolke auftaucht, so ist diese Luftbeschaffenheit ein Coe- lum serenissimum (C. 5. 5.). Gewöhnlich weht bei uns dann der N. O. mit mehr oder weniger Schwankung gegen Nord oder Ost.
Mehrt sich hingegen die Zahl der Wolken etwas, indem eine in den Höhen herrschende veränderte Luftströmung zur Wolkenbildung Anlafs giebt, so dafs einige wenige Cirri oder Cumuli sich zeigen, im Uebrigen aber der Himmel rein bleibt, so ist dieses ein Coelum serenum (C. S.).
Die gewöhnliche Beschaffenheit des Himmels an schönen Sommertagen und wie er sich auch in den Tropenländern jährend der trocknen Jahreszeit zeigt, ist die Besetzung iesselben an zahlreichen Stellen mit weifsen Cumuli, Zwi- lchen welchen das tiefe Blau allenthalben hervorsticht, wie der blaue Grund einer mit grofsen Blumen bemalten Ta- r 38*
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petc. Diesen Zustand nenne ich den gemischten Himmel Coelum mixtum.
Es kann sich jedoch der ganze Himmel mit bläulichen zum Theil grauen Wolken tfberziehen, ohne dafis für die nächste Zukunft noch Regen zu erwarten ist. Diefs ge- schieht in jenen Fällen, wo lauge Zeit hindurch nördliche Winde geherrscht haben, dann aber in den obern Regio- nen die südwestlichen Winde mehr durchdringen, eine ziem- liche Quantität feuchter Dünste mit sich bringen, welche zur Wolkenbildung Aulafs geben, ohne jedoch ik so grofser Menge noch vorhanden zu sejn, dafs die warme Luft der untern Regionen sie nicht auflösen könnte. Die- ser Zustand ist der bedeckte Himmel Coelum obscuratum. Im Falle nun die nördlichen Winde wieder die Oberhand erhalten, so lösen sich die Wolken nach einem etwaigen kurzen Regen wieder auf und der Himmel wird rein. Ich will hiervon ein Beispiel anführen. Nachdem es am ersten Juli d. J. geregnet hatte, blieb der Himmel am zweiten noch immer bedeckt, bis endlich die noch übrigen Dünste aufge- löst wurden, indem der Wind eine Drehung von N. N. W. bis zu O.N. O. machte:
|
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|
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9,3 |
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319" ,62 |
315"',31 |
N.N. |
Co^L ohsc. Stratus coe- rui. Cum. |
|
» |
6 |
10,7 |
9.7 |
1.0 |
4 ,34 |
862 |
316 ,74 |
315 ,40 |
N. |
gris, CUfei. obsc. Cum, gris. |
|
"» |
7 |
11.5 |
10,0 |
1.5 |
4 .28 |
798 |
320 ,00 |
315 ,72 |
N. |
Cöei, obsc. |
|
■» |
17 |
17,2 |
13.6 |
3,6 |
5 .25 |
623 |
320 ,02 |
315 ,77 |
N. |
C.obscStrat. coerui. |
|
3 |
5 |
8,0 |
7,3 |
0.7 |
3 ,59 |
813 |
320 ,41 |
316 ,82 |
O.NO. |
C. S. S, |
Gewinnt hingegen der Südwestwind die Oberhand, sa werden die verschiedenen Luftschichten mehr und mehr mit Dünsten erfüllt, es entsteht der
Coelum nimbosum. Eine gleichmäfsige graue Masse bc-
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bedeckt den ganzen oder gröfsten Theil des Himmels, je- doch nur nach oben, während die andern Luftschichten durchsichtig sind. Verschieden von diesem ist der
Coelutn nubihUum, wo die wäfsrigen Niederschläge auch in den niedrigen Luftschichten sich bilden, das Psychrome- ter den höchsten Feuchtigkeitsgrad anzeigt, und die Luft in Grau gehüllt ersdieint.
Diefs wären die Benennungen der Himmelszustände im Allgemeinen. Aber auch die einzelnen Wolkengestälten mö§en eine genauere Terminologie bedürfen. Da fällt uns nun zuerst die Federwolke mit ihren mannichfaltigen Ge- staltungen auf, welche uns um so mehr erfreuen, als sie sich in der Regel nur bei sehr heiterem Himmel zeigen, wo Jeder den Blick so gerne nach oben richtet. Den Namen Citrus, wie ihn Howard gegeben, behalten wir als Geschlechtsnamen bei, fugen ihm aber einige Unterord- nungen hinzu. Häufig sieht man den Cirrus wie die We- del einer Cocuspalme regelmäfsig gefiedert. Yon dieser Form datirt sich wahrscheinlich sein Name. Ihn wollen wir zum Unterschied von andern Formen Cirrus palmifor- mis nennen.
Ebenso pafst dieser Name für jene Art Cirrus, welche wie ein zusammengelegter Fächer aussieht und daher den Palmenzweigen anderer Gattungen gleicht.
Verschieden davon aber ist jene Form, die man gewöhn- lich Scbaafwölkchen nennt, weil man in den haufenweise zusammengestellten rundlichen weifsen Flecken Aehnlich- keit mit einer Schaafheerde sah. Hierfür pafst der Name Cirrus tnaculosus.
Die Federwolke nimmt oft eine eigenthümliche Gestalt an, indem mehrere Schichten derselben an einer Stelle der Atmosphäre sich anhäufen, wo sie dann wie ein dickes Stück Baumwolle aussehen. Als Haufenwolke kann man diese Form nicht ansprechen, denn es fehlt ihr die geballte rund- liche Gestalt, eben so wenig ist sie lauggestreckt wie der Stratns. Deshalb möchte ich sie Cirrus gossipifortniSf die baumwollartige Federwolke nennen.
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Eudlicb trifft es sich, dafs in den obern Regionen den schwach wehenden südlichen Wind ein westlicher durch- schneidet, in welchem Falle die früher vorhandenen Feder^ wölken eine zerrissene Gestalt annehmen und wie eine dünne Lage Baumwolle aussehen. Diese Wolkenform kann man Citrus diffusus nennen.
Wir haben demnach vier Arten der Federwolke auf- gestellt, unter welche sich alle ihre Formen bringen lassen.
Was den Cumulus anbelangt, so scheint die Unterschei- dung desselben nach seiner Farbe in die weifse und gfaue Haufenwolke, Cum, albu^ Cum. griseus, durchaus nothwendig. Denn die graue Haufenwolke ist der Erdoberfläche viel nä- her als die weifse^ läfst einen baldigen atmosphärischen Niederschlag viel eher erwarten und giebt uns von der grdfsem Feuchtigkeit der Luft Zeugnifs, was denn auch das Psychrometer bestätigt. Von der grauen Haufenwolke fällt häufig Regen, und der Gewitterregen ist nichts anderes als das Herabfallen der in tropfbare Flüssigkeit condensir- ten einzeln dastehenden Haufenwolken, während der weifse Cumulus erst zum grauen werden mufs, um uns einen Nie- derschlag zu schicken.
Die Lagewolke ist oft so niedrig, dafs wir sie von Ferne über einem See, einer feuchten Wiese oder einem Walde erblicken, in welchem Falle sie stets als Stratus griseus erscheint. Hingegen zeigen sich die hoch über uns schwe- benden Lagewolken als Stratus albus, weshalb wir denn auch diese Wolkengestalt in die genannten Unterarten brin- gen müssen. Aufserdem aber kommt ans die Lagewoike noch in anderer Gestalt vor. Wir glauben nämlich oft am Rande des Himmels, am Morgen oder gegen den Abend, wie in ein indigoblaues Meer zu sehen, welche Erscheinung durch mehrere Schichten von Stratus hervorgebracht wird. Diese schöne Wolkenart ist der Stratus coeruleus.
Ob man den am Rande des Gesichtskreises sich zeigen- den Stratus, der gewöhnlich wegen der zwischen ihm und dem Beobachter befindlichen dicken Luftschicht als blau erscheint, mit dem Namen parie« belegen soll, wieGöthe
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verg-escblageii bat, überlasse ich den Sacbverstöndigeu. Mir erscheint die Lage wölke immer als dieselbe, mag sie atn Horizonte oder entfernt von demselben erscheinen, und es scheint mehr Verwirrung als Aufklärung in die Sache zu bringen, wenn wir eine und dieselbe Wolke anders benen- neu, je nachdem sie sich an verschiedenen Theilen des BUinmels zeigt So viel vorläufig über die Benennungen der Wolkengattungen und Arten, wobei noch nicht von den Uebergängen einer Gattung in die anderen gesprochen ist. Behufs der Notirung in meteorologische Journale halte ich es für genügend, wenn zuerst das Aussehen des Him- mels in den oben angeführten Benennungen angedeutet, und dann die uns zu Gesichte kommenden oder die Hauptrolle am Himmel spielenden Wolken dazu notirt werden, als: Coel. ser., Cirr. palmif.y C. mixt, Cum. alb.
Zu einer genauen Himmelsbeschreibung jedoch ist der Anblick des ganzen Horizontes eben so nöthig, wie der Botanik.er die ganze Pflanze mit Blüthe, Blättern, Stengel und Wurzel vor sich haben mufs, um sie botanisch auf- zuzeichnen.
Man unterscheide nun zum Zwecke einer solchen Him- melsbeschreibung die Gegend des Horizontes Fig. 19, Taf. I. h h! h" h"'y die etwa bis zu 45 Graden über den Rand hin- aufsteigt, und die Scheitelgegend in z. Die letztere be- schreibe man zuerst, wende sich dann gegen Norden und beschreibe die ganze innerhalb h befindliche von n bis n' reichende Gegend, worauf man sich nach Osten kehrt, die innerhalb h' von o bis o' reichende Ostgegend beschreibt, und ebenso die Süd- und W^tgegeud des Horizontes auf- nimmt. Hierbei giebt man die in jeder Gegend befindlichen Wolken vom Rande aufsteigend an, wie etwa folgende Beispiele angeben:
Am ISten Juli d. J. in der Nähe von Pasing, Morgens 4 Uhr:
Z. Coelum mixtum, Cirrocumulus, Citrus maculosus. N. Cumulo-stratus coeruleo-griseus, 0. C. sereniim, Stratus coeruleus in margine supe- riori rubeolens. ^ ,
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S. C. serenum, idem Stratus coeruleus in margme. * rubeolens.
W. Horizontum serenum^ Stratus longtis aXbo-coe- ruletis. 5 Ubr: Z. Serenum, Citrus diffusus, gossipiformis.
N. Horizont, serenum, Stratus coeruleo- albus. 0. Stratus coeruleus usque ad 30 drciter gradus, in marg. super albus, strato-cum, coerul., Stratus albus. S. Coelum mixtum, Cumulus coeruleo- albus. W. Serenum, in horiz. Stratus griseo- albus. Höchstwahrscheinlich wurde um 5 Uhr durch die stei- gende Wärme und den Südwind in den höhern Regionen ein Theil der Wolken aufgelöst, so dafs der Himmel viel reiner erschien, wie aus der Beschreibung zu ersehen ist. Aber der Südwestwind drang auch in die niedrigen Re- gionen und brachte mehr Feuchtigkeit als die Luft auflösen konnte. Die um 5 Uhr anwesenden bläulich-grauen Haufen- wölken wurden zu grauen, die Luft wurde Schiebt für Schicht von oben herab mit Dünsten überfüllt, was end- lich beim Sinken der Temperatur gegen den Abend in Regen enden mufste ').
VIL Neue Beobachtungen über das Neef sehe Lichtphänomen; von G. Osann.
JL/as vorzugsweise Auftreten des elektrischen Lichtes au der negativen Elektrode wurde zuerst von Neef an sei- nem von Desaga in Heidelberg angefertigten Inductions- apparat beobachtet, bei welchem das das Platinblech be- rührende Hämmerchen konisch zugespitzt war. Als ich mich
*) Des Hm. Verf. Vorschlage sind sicher wohl gemeint; ob sie aber mehr Eingang finden werden, als die Mit6orographie syrnhollque von Ha- ber-Burnand (Bibl. unw. 1828. VoL XXXIX p. 38) Wshcr ge- fanden hai, ;»t mir doch »wcifclhaft. P,
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zur HervorbringuDg dieser Erscheinuug der in luein^r Schrift (Erfahrungen im Gebiete des Galvanisinus, Erlangen, Verlag von Enke, 1852, S. 48) beschriebenen kleinen Grove 'sehen aus 5 Elementen bestehenden Säule bediente, beobachtete ich Folgendes, unter der Voraussetzung, dafs das Häuunerchen die negative Elektrode bildete.
1) An der Berührungsstelle der Spitze des Hämmer- ebens und des Blechs sieht man weifses Licht mit Roth durchsetzt, au der Platinspitze einigermafsen violettes, wel- ches die Spitze abwärts, ivie einen Mantel umgiebt. la diesem blauen Mantel sieht mau gruppenweise sehr glän- zende weifse Pünktchen sich bilden. Im Anfang sieht man blafsweifses Liebt an der Spitze, nachher den blauen Man- tel und dann treten die weifsen Pünktchen unterhalb des- selben hervor. Es sieht aus, wie wenn die weifsen Pünkt- chen von oben nach unten sich zögen. Ist der Strom stark, so wird diese eben beschriebene Lichterscbeinuug von ei- nem gelben Saum umgeben, welcher den Eindruck macht, wie wenn er aus gelben in der Luft schwebenden Theil- chea bestände. Letztere Beobachtung habe ich anderwärts nicht erwähnt gefunden, sie kann daher als neu betrach- tet werden. Es dürfte hierbei wohl nicht überflüssig zu erwähnen sejn, dafs der elektrische Funke in Sauerstoff- gas weifs, in Stickgas blau und purpurfarben erscheint.
2) Ich habe gefunden, dafs diese Erscheinung in einem bei Weitem gröfseren Maafsstab hervortretend gemacht werden kann, wenn man sich anstatt des Hämmerchens ei- nes feinen Platindrahts bedient. Ich gebrauche hierzu einen Ittductionsapparat, wie er in Taf. III. Fig. 17 abgebildet ist; a ist ein feiner Platindraht, welcher in eine messin- gene Zwinge 6 mit Schraube eingeklemmt werden kann. Die Zwinge 6 ist an die Schraube d angeschraubt und kaun mittelst dieser herauf und herunter bewegt werden. Man verbindet nun den Induetionsapparat so mit einer Säule, dafs der Platindraht die negative Elektrode wird und nähert ihn durch Herunterschrauben dem Platinblech c. Diefs Platinblech ist nämlich auf dem länglichen Blech von
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Mesftiog ee aufgelöthet. So wie der Draht das Bledi be- rührt, wird der Hammer f von den Etsendrähten in der Spirale h augezogen und es beginnt die Vibration. Man sieht jetzt an der Berührungsstelle des Drahtes mit dem Blech weifses Licht, und längs der Oberfläche des Drah- tes hinauf einen blauen ins Violette gehenden Lichtmantel sich bilden. Wie schon früher bemerkt, tritt dieser Licht- mantel nicht im ersten Augenblick , sondern einige Zeit nachher ein. Bei Anwendung von einem 0"*"^ dicken Pla- tindraht zog sich das blaue Licht ungefähr 1"' hinauf. Bei dem Gebrauch eines Platindrahts von O""*,! 4" bis |". W^ird der Strom umgekehrt, so verschwindet das blaue Licht und man sieht nur weifses Licht an der Spitze des Drah- (es. — Recht dünner Platindraht ist daher vorzugsweise günstig zur Hervorbringung dieser Erscheinung.
3) Noch schöner gelingt dieser Versuch, wenn man anstatt Plaüudrabt einen feinen Eisendraht anwendet.' Ich bediene mich eines Eisendrahts von y'^"" Dicke. Er wird ebenso eingeklemmt, wie der Platindraht. Macht mau das Eisen zur negativen Elektrode und schliefst die Kette, so gewahrt man anfänglich nur eine Lichterscheinung. Durch Drehen der Messingfassung i 'auf die Seite kann man so- gleich die Kette unterbrechen und hierdurch verhindern, dafs der Draht zum Glühen kommt. So kann man nun, indem man die Messingfassung hin und her bewegt, blofs Lichterscheinungen hervorbringen. — Wendet man nun den Strom, so dafs der Draht zur positiven Elektrode wird, und schliefst dann die Kette, so wird er sogleich glühend und es zeigt sich am Elnde des Drahtes ein geschmolzenes Kügelchen. — Auf diese Weise kann man den Unterschied des Auftretens von Licht und Wärme sehr einfadi dar- thun, je nachdem man^den Eisendraht zur negativen oder positiven Elektrode macht.
4) Wenn man Platindraht zur negativen Elektrode macht und den Versuch längere Zeit fortsetzt, so bilden sich aaf dein Platinblech unter dem Ende des Drahtes zwei Ringe einer schwärzlichen Substanz, von welchen der innere dunk-
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1er ist ah der äufsere. Es war mir bemerkenswerth zu untersuchen, ob die Substanz, aus welchem diese Ringe bestehen, nur aufgelockertes Platin oder eine Oxjdations- stufe desselben sey. Zu dem Ende wurde der Strom um- gewendet und ich liefs jetzt die schwarze Substanz auf der Oberfläche des Platindrahtes sich absetzen. Der Draht fand sich nach einiger Zeit von der Spitze nach oben ver- laufend gesAwärzt. — Der Draht wurde jetzt in eine Glasröhre gebracht und über ihn Wasserstoffgas hinweg- geleitet. Als er darin mittelst einer einfachen Lampe er- hitzt wurde, verschwand die Schwärzung und das Platin trat wieder metallisch hervor. Der Versuch wurde mit demselben Erfolg wiederholt. Hiernach ist nicht zu zwei- feln, dafs der schwarze Körper ein Platinoxyd sej. Ich bemerke hierbei, dafs sich während der Lichterscheinung ein Ozbngeruch verbreitet. Ich halte es nicht für unwahr- scheinlich, dafs die Oxydation des Platins durch das Auf- treten des Ozons bewirkt wurde.
5) Die grofse Aehnlichkeit, welche die inducirte Elek- tricität mit der Spaunungselektricität hat, veranlafste mich, obigen Apparat so einzurichten, dafs er zu Zersetzungen von Flüssigkeiten angewendet werden könnte. Bekanntlich sind die Zersetzuugs erfolge, welche die Spaunungselektricität in Flüssigkeiten hervorbringt, äufserst gering. Aber sie sind darin bemerkenswerth, dafs auchTlüssigkeiten, welche we- gen ihres Leitungswiderstandes der galvanischen Zersetzung widerstehen, durch sie zersetzt werden. So können Wein- geist, Aether,. Oele durch sie zersetzt werden. Da nun bei dem Inductionsapparat der Funke sich fortwährend wieder- holt, so war es mir wahrscheinlich, dafs damit eine starke Zersetzung hervorgebracht werden könnte. Um diefs gut aus- fuhren zu können, gab ich dem Inductionsapparat die Fig. 18 abgebildete Einrichtung, aa ist ein dreimal recht- winklich umgebogener Streifen von Messingblech ; auf der oberen Seite 66 ist Platinblech aufgelöthet. cc ist ein Kästchen von Glas, welches dazu dient, Flüssigkeiten auf- zunehmen. Nachdem der Inductionsapparat mit der oben
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angegebeneu kleinen Gro versehen Säule in Verbindung ge- setzt war, wurden folgende Flüssigkeiten dem Versuche unterworfen.
1) Weingeist von 0,8032. Berührte der Leitungsdraht das Platiublech nicht, so war nicht die geringste Gasent- wickelung zu beobachten. So wie der Platindrabt durch Herunterschrauben zur Berührung gebracht war, fand eine Lichterscheinung an der Spitze und zugleich <^asentwicke- lung statt.
2) Schwefeläther. Ohne Berührung keine Gaseutwicke- lung, bei Berührung Funken und stärkere Gasentwicke- lung als beim Weingeist.
3) Rectifidrtes Terpentinöl. Ohne Berührung keine Gasentwickelung. Bei Berührung iFunken und starke Gas- en twickelung.
Ich bin eben damit beschäftigt mir einen Apparat zu construiren, um die sich entwickelnden Gase aufzufangen *). Würzburg den 12. Mai 1853.
ViJL lieber die Verdichtung der Gase an der Ober- fläche glatter Körper; i?on G. Magnus.
(Aus d. Monatsbencht. d. Akad. 1853. Jall.)
i^chon im Jahre 1845 habe ich in einer Rede, bei Ge- legenheit meiner Habilitation als Prof. ord., die Resultate einiger Versuche mitgetheilt, die, wiewohl sie nicht ohne Interesse waren, ich doch für zweckmäfsig hielt, erst später zu vervollständigen und dem Drucke zu übergebeo. Da sich indefs in den Comptes rendus der Pariser Aeademie vom 6. Juli d. J. eine Note der HH. Ja min und Bertraud findet, die den ähnlichen Gegenstand, wiewohl in anderer Weise behandelt, so sehe ich mich veranlafst, jene Versuche, wiewohl sie uuvoUständig sind, der K. Aeademie Jetzt vor-
. I) Ich möchte hierbei an roeineo Aufsalz über elektro-tbermisclie Zer- setzutigen (Add. Bd. 71, S. 226) erinnern. p.
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zulegen; theils weil durch sie die Beobachtungen der HH. Ja min und Bertrand eine Bestätigung erhalten, beson* ders aber weil die angewandte Methode nicht nur zu be- stimmen gestattet» ob eine Verdichtung vorhanden sey, und wie sich dieselbe bei verschiedenen Gasen verhalte, sondern sie auch in der Art zu messen, dafs es möglich ist anzu- geben, wie grofs sie für die Einheit der Fläche sey.
Nachdei» ich gefunden hatte, dafs die verschiedenen Liuftarten sich verschieden ausdehnen, und nachdem auch Hr. Regnault, seine erste Bekanntmachung zurückneh- uiend, fast dieselben Werthe erhalten hatte, konnte zwar kein Zweifel über die Richtigkeit der verschiedenen Aus- dehnungscoefficienten mehr obwalten ; indefs schien es doch von Interesse zu untersuchen, ob vielleicht die Gase an der Innern Fläche der Glasgefäfse, welche für die Versuche benutzt wurden, verdichtet wären, und ob eine solche Ver- dichtung einen Einflufs auf die Bestimmung des Ausdeh- nungscoefficienten gehabt haben könnte.
Es wurde deshalb der Ausdehnungscoefficient bestimmt, indem 4^s angewandte Gas einmal mit einer kleineren, das andere Mal mit einer gröfseren Fläche des Glases, im Ver- hältnifs zu seinem Volumen, in Berührung war. Im ersten Falle wurde eine Glasröhre benutzt, die 20 Millimeter Durch- messer und 250 Mm. Länge hatte, und im ajidern eine Röhre von ganz ähnlichen Dimensionen, in der sich aber 250 Glas- stäbe befanden, von gleicher Länge wie die Röhre und von 1 Millimeter Durchmesser. Die Oberflächen des Glases in den beiden Röhren verhielten sich daher nahe wie 1:13,5. Dabei war das Volumen der Luft in der letzteren geringer als in der ersteren, nämlich um so viel wie das Volumen der dünnen Glasstäbe betrug, so dafs in Bezug auf die angewandten Mengen von Luft sich die Oberflächen nahe wie 1:36 verhielten.
Die Bestimmung geschah ganz so wie in meiner Unter- suchung über die Ausdehnung der Gase *). Da vorausge-
I) Abliandl. der K. Acad. der Wissensch. für 1841, p. 59. — Poggcn- gendorfPs Annalen LY. 1.
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setzt werden nmlBte, dafs die Verdiditung sich am stärksten zeigen würde bei den Gasarten, weiche ihrem Condensa- tionspunkte am nächsten sind, so wurde zunächst sc^hwef- ligsaures Gas für diese Versuche angewandt. Bei der Ermittelung so kleiner Wertbe als die, um welche es sidi hier handelte, konnte der früher gefundene Ausdehnangs- coefficient der schwefligen Säure nicht als Yergleichungs- pnnkt zu Grunde gelegt werden. Man mufste«fiicher seyn, dafs das angewandte Gas vollkommen rein war. Deshalb wurde immer gleichzeitig der Ausdehnungscoefficient bei Anwendung der kleineren und der gröfseren Glasfläche be- stimmt, indem zwei solcher Apparate benutzt wurden, wie die in der erwähnten Abhandlung beschriebenen *)• Für beide wurden die Röhren auf ein Mal gefüllt, indem das Gas erst durch die eine und dann durch die andere geleitet wurde.
Die Berechnung der Ausdehnungscoefßcienten ist ganz wie in jener Abhandlung ausgeführt, und da auch das Glas von derselben Sorte wie das damals angewandte war, so ist auch derselbe Ausdehnungscoefficient für das Glas be- nutzt worden.
Die Rechnung ergab für den Ausdehnungscoefficienten der schwefligen Säure von 0^ bis 100^ C.
«. in der Röhre
ohne Glasstabe. mit Glasstabcn.
0,3822 0,3896.
Diese Zahlen beweisen, dafs eine Verdichtung an der Oberfläche des Glases stattgefunden hat Um aus ihnen zu berechnen, wie grofs die Verdichtung gewesen, so be- zeichne — das Volumen des an der Oberfläche der Stäbe n
bei 0® verdichteten Gases; und das Volumen des übrigen entweder nicht, oder nur an der Wand der Röhre ver- dichteten, bei derselben Temperatur, sej =1; alsdann hat man:
1) In den Ahhandl. der K. Acad. für 1841. p. 72. — In Pogg. Anna- Icn LV. p. 10.
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(1 + -J-) 1,3822=1,3896, yvaraus sich ergiebt
— = 0,00535.
Da aber der inuere Durchm^ser der Röhre 20 Milli- meter, und ihre innere Länge nahe 250 Mm. betrug, so hatte die Röhre, in ivelcher keine Stäbe waren, einen In- halt von 78525 Cub. Millimeter, Da ferner jeder Stab 1 Mm. Durchmesser und 250 Mm. Lunge, also ein Volu- men gleich 196,31 Cub. Mm. hatte, so war das Volumen sämmtlicher 250 Stäbe gleich 49078 Cub. Mm. Folglich war das Volumen der Luft in d^r mit den Stäben gefiill- tea Röhre gleich
78525 — 49078=29447 Cub. Mm.
Es war folglich das an der Oberfläche der Glasstäbe Terdichtete Gas
0,00535.29447 = 157,5 Cub. Mm. Die Oberfläche der Stäbe betrug 196704 Quadrat Mm., folglich war die Verdichtung für jedes Quadrat Mm.
^ = 0.000800.
Für die Einheit der glatten Oberfläche ^n Glas ist also die Verdichtung der schwefligen Säure bei 0^ £=0,0008 der kubischen Einheit.
Diese Bestimmung beruht auf der Voraussetzung, dafs die Verdichtung bei 100^ C. verschwindend klein sey. Sollte bei dieser Temperatur noch eine Verdichtung stattfinden, was man dadurch untersuchen könnte, dafs man die Aus- dehnung in beiden Röhren für höhere Temperaturen mit einander vergliche, so würde die Verdichtung bei 0^ noch mehr als 0,0008 der kubischen Einheit betragen. .
Es ist noch übrig die Verdichtung der anderen Gase in ähnlicher Weise zu bestimmen ; ich habe um so mehr vor diefs zu thun, als die Versuche der HH. Jamin und Bertränd, so weit sie bis jetzt bekannt sind, sich nur
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mit der Verdichtung durch pulverförmige Körper besdiäf- tigen.
Nachdem so gefundeu worden, wie grofs die Verdich- tung an der glatten Oberfläche ist, schien es von Interesse zu untersuchen, ob sie an einer rauhen sehr viel gröfser sej.
Es wurden deshalb Bestimmungen des Ausdehnungs- coefficienten vorgenommen, bei denen statt der Glasstäbe Platinschwamm angewandt wurde. Auch bei diesen Ver- suchen ist, um die Reinheit des Gases beurtheilen zu kön- nen, zum Vergleich eine Röhre gefüllt worden, in der sich kein Platinschwamm befand, während jene 7 Grammes da- von enthielt. Beide Röhren hatten nahe denselben Inhalt wie die früheren, auch wurden beide gleichzeitig gefüllt. Um aber sicher zu seyn, dafs sich bei der Füllung keine Schwefelsäure aus der schwefligen Säure und der vorhan- denen atmosphärischen Luft bei Gegenwart des Platin- schwamms bilde, wurden die Röhren zuerst mit Wasser- stoff gefüllt, während der Platinschwamm durch eine Lampe glühend erhalten wurde. Nachdem so alle atmosphärische Luft und alles Wasser ausgetrieben war, wurde die schwef- lige Säure so lange durch beide geleitet, bis sie beim Her- austreten durch kaustisches Kali vollständig absorbirt wurde; dann wurden die Röhren abgekühlt, zugeschmolzen, und in die beiden oben erwähnten Apparate eingekittet.
Die Bestimmung des Ausdehnungscoefficienten ergab
in der Kolire ohne Platinschwamm mit Platinschwamm
0,3832 0,3922
Daraus findet man
1=0,0065.
und da der Inhalt der Röhren ebenso grofs war wie der der Röhren mit den Glasstäbeu, nämlich gleich 78525 Cub. Mm., so war das von dem Platinschwamm condensirte Gas gleich 510,4 Cub. Mm.
Die Gröfse der Oberfläche des Platinschwamms ist nicht zu bestimmen, und deshalb läfst sich nicht angeben, wie
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p0h die Yerdichtuiig fttr die Fiä<^tieiiiheit bei degpselbea g^ewesen. Die Versuche zeigen Dur, da£s io 7 Grammes PlatmschwiaiDm eine stärkere Verdiclitnng stattfindet ak an der Oberfläche der 250 Glasstäbe, die zusammen 196704 Quadrat Mm. betrug.
Je nachdem der Platinsc^wamm mehr oder weniger zu- sammengedrückt oder auch nur geschüttelt wird, nimmt er einen yerschiedenen Raum ein. Aus mehreren Wägungen von PlattuscSwamm ergab sich, da£s 4 Grammes desselben den Raum von 1 C. C. einnehmen, und da hier 7 Gram- mes 0,510 C. C. absorbirt hatten, so ergiebt sieb, dalÜB der Platinschwamm 0,29 oder nahe ^ seiueß Volumens voll schwefliger Säure bei 0*^ verdichtet.
BaCs in einem so porösen Körper wie der Platinscbwamm so viel weniger Gas verdichtet wird, als in der Kohle, die nach Th. v. Saussure's Versuchen ihr 65faches VolumejEi von schwiefliger Säure in sich aufnimmt, ist gewiCs sehr auffallend, um so mehr, wenn man berücksichtigt, dafs nach dem sogenannten JEIenry 'sehen Gesetz, nach welchem die Verdichtung eines Gases proportional dem Drucke ist, unter welchem sich dasselbe befinde!^ man anzunehmen genöthigt ist, dafs die verschiedene Verdichtung derselben Gasart durch verschiedene Körper, nur auf dem Unterschiede in der Gröfse der Berührungsfläche zwischen beiden beruht. IVIan wird sich aber kaum vorstellen können, dafs die Ober- Qächen gleicher Volumina von Platins^ wamm und von Kohle so verschieden sejn sollten, wie die Verdichtung 3er schwefligen Säure durch diese beiden Körper. Das Platin ist in der Form von Schwamm noch nicht in dem 2^ustande der gröfsteii Vertheilung, und es wäre deshalb ^ünschenswerth gewesen die Verdichtung für Platinschwarz m bestimmen; allein man kann diesen Körper nicht so voll- ständig, wie es für diese Versuche nöthig wäre, von VVas- serdämpfen befreien, ohne ihn zu zerstören. Das aber die von Th. V. Saussure angegebene Zahl nicht zu hoch ist, lavon habe ich mich durch Versuche mit feingepulverter
PoggeodoriTs Aonal. Bd. LXXXIX. ?^r^r^n]r>
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Kohle (08 Bocbsbaamholx tiberzeu^ die in ttbalidier Wersi wie die oben bescbriebeneii ausgeführt, wurdet.
Auf einige früher tod mir ausgeführte Venucbe gestittzti glaube ich aber auch behauptmi tu. kduned^ daf^ die Mengt des durch Wasser verdichteten kohlensauren. Gases dea Druck nicht propoitional ist^ tod dafs daher das Henry'- sehe Gkssetz nicht voUkammen richtig ist« Daraus folgt, dafe die Absorption^ wenigstens zum Theil> auf einer A» Ziehung zwisciNin den Theilen des anziehenden festen oder flüssigen Körpers tmd denen des Gases beruht, und zwar auf einer der chemischen Aniuehung a^atogen, die rersdie- den ist für die verschiedenen Substanzen. Dieser Satz ve^ trägt sich nicht mit der von Dal ton au%estellten Ansicht von der Absorption» Abo^ ich hoffe in einiger Zeit den ausfühtüchen Beweis für die Dichtigkeit desselben liefen zm könflen.
IX- Ueber das Gedächtm/s ßir^ Linear "^n- schmuungen^); mn F. Hegelmater,
Stttcl'. medt in Tftb(ng€ta.
(Mitget^ielh aas 6ric.tinger^s ArcliiT.)
iJie Sinnesoigane benachrichtigen uns nicht Mos von den Eigenschaften der in jed^m ^nzelnen Augenblick im BeJ
1) Ich habe den Verf. aofgefordert, den vorliegenden Gegenstand eincfj näheren experimentellen Untersuchung eu unterwerfen, bei deren Aa»i fuhrung ich übrigens, abgesehen von einer Reihe von FragestellungeoJ Ton denen eiärge beantwortet vtl^tncden, itt keiner Weise betheiligt biai Der Eifer tmd die Tuehtt'giteit ttieines juügea Freundes birgen ttff \t doch för die Genani^eit der angestellten Versuche.
Leider hat Verf. einen nicht unwesentlichen -GegensUnd, aaf den k^ ihn aufmerksam machte, nicht gehörig beachtet, nämlich die durch fort^ gesetzte Ücbung nothwen^ zunehmende Geschicklichkeit in der Walir- nehmmig feinerer Linienunterschiede. Er hatte dethelb teioe VersurU
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mieh ihres W^brnebmuugsvermögena befiodlich^D ^fsere» 3b)ecte, sondern wir Sind auch im Stande, die inittelst der- ^Iben gebabten Antebauung^en eine gewisse Zeit hiqdi^rpb nlt gpöCserisr oder geringerer Genauigkeit zu fixiren; wir laben ein Gedäcbtnifs für diese Aqsobauungeu, Es i^^ ein^ ntere^Bante Tbatsuche, daüs wir durch unser Gedächtnis Ffir die Siq»eaau8cba.uungeq iii den Stand gesetzt werdeii, liischauuQgei), die wir nach einander haben, pnU einande? 'M verglei^e^ i|»d vqp fipapder w unterscheiden. Ip dejr Feigheit dieser üpterscbeidupg liegt ein ÄJaafsstab des Gq- iäehtnisses fiir dje eipzelnen Arten von SipiiesanschnuMq.* jen. JEä li^ep pun auch einige Untersuchungep yur, ^ekhii Jie Frage bipsicbtljch der Fejubeit des Upterscheidupgs- irerniögen.9 für ein?^elue SinnQ a^um Gegenstande babep. Di^ luf dep ersten S)ic|^ wffdllen(}e Angabe der Experbnepta- wen, daCs ZYtei auf einander folgende Sinnesapadiauttu-» Jen bes6^ un(;er^chie4ep werden, als ?iwei gj[eü?b%eitige, unp pipbt befreqfid^n, w^p^ IP^n bewjerfct, ^^fß, ^b^io wrie zivei gleicbi^^itige Apsch^u^pgw yerpchie^enpr ;^ipp§ lieh gegePieitig s^örep^augb zwei verßcbiedep^ An^^pm- 2;en eipes upid äess^lb^A Sipne§ dur^b Yenpiscbppg mt HDandei* an Scb4rfe ¥er}ierep up4 daber nicht gehörig aus »nander gehalten werden. Was nun die Resultate j^er Qntereu^ungep im lE^dnen betrifft, so bat 1) rücksicbtr ich des TastsinDs E. H. Weber gefunden, diafs wenn er
mit Terschiedenen ZeitiotervalleB gleichmä£ilger itf'die Anfangs-, Mtftel- uai Endperiode seiaer UntersucbaogSKcit vertfaeilen aollen. Die ZM Jee VeraucUe pit allerdings, um zu strengeren Endresultaten zu -gebifi- gen, bei \veiteo] QJcbt hinreichei^d und der Leser wird gegen die ver- schiedenen Zusammenstellungen der Mittel werthe mit Recht einige Ein- Wendungen machen. Doch es handelt sich vorläufig nur um eine annä- hernde Einsicht in diese Verhältnisse, die in ausgedehnter Weise un- tei9«cht, wie schon die Werthe der l^ea Versuehsreih« wenigstens an- deplen, ^u ^oharlVt^P Resultaten fuhren würdep. Dies^ ,und verwaqt^, zunächst vom £. H Weber angereg;t^Q , die übrigen Sinne fielrfffei^- den Fragen liefsen sich ins Vielfache vermehren; sie sind, da die ein- zuschlagende Technik keine Schwierigkeiten hat, leicht zu untersuchen und wiirdcn deslialb gerade für SludirenA; ganz besonders sidi eignen.
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svrei Qewkhte von gleicher Gestalt abwechselnd auf den< selben Theil der unterstützten Hand legte, nach 15 bis 30 Sekunden Gewichte richtig unterschieden wurden, die sid wie 29:30 verhielten. Ferner wurden, wenn derselbe Finger oder dieselbe Hand abwechselnd in verschieden temperirtes Wasser getaucht wurde, Temperaturverschie- denheiten von -J- bis ^'° R. noch wahrgenommen. Dagegen fehlt es noch an Versuchen über das GedächtniCs der auf andere ^autsteIlen einwirkenden Temperaturen und Drucke. 2) üeber den Gehörsinn haben wir Versuche von Delc- senne, aus welchen hervorgeht, dafs Musiker Töne un- terscheiden konnten, deren Schwingungszahlen sidi i^ie 321 : 322 verhielten. 3) Der Geschmacks- und Geracbs sinn bieten in dieser Beziehung ein ganz unerledigtes Feld dar. Die Versuche würden hier wohl mit Flüssigkeiten, die Schmeck- und Riechstoffe in verschiedener Concentra- tion aufgelöst enthielten, anzustellen seyn, wobeie was specieH den Geschmackssinn betrifft, auf die Differenzen zwischen verschiedenen Theilen der schmeckenden Fläche genauere Rücksicht zu nehmen wäre. 5) In Betreff des Gesiditssinns ergeben Versuche von E. H. Weber, dafs verschieden lange Linien in der Weise unterschieden wer- den, dafs Differenzen von -xV nach 70 Sek., von ^V nach 30 Sek. und von etwa ^V nach 3 Sek. in das Auge fielen.
Das Folgende enthält nun die von den Web er 'sehen Angaben im AUgtmeinen nicht sehr differirenden Resultate einer kleinen Untersuchung^ deren Gegenstand die erwähnte Frage, soweit sie den Gesichtssinn betrifft, war, wobei ich namentlich den Einflufs der Zeitdauer auf das Gedächtoifs für Gesichtsanschauungen, sowie den der Stellung der verglichenen Linien zu ermitteln suchte.
Um bei den Versuchen messend verfahren zu können, verfertigte ich mir vor Allem ein Liniensystem, bestehend in einer Anzahl verschieden langer, als Einheiten dienen- der Linien, zu deren jeder eine Reihe von in gleichen Ver- hältnissen länjjeren und kürzeren Linien gehörte. Als Ein- heiten dienten, nach Millimetern gerechnet, 15, 30, 60, 9«,
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120, 150; cbe mit dteseu zu ▼ergleichendenXinieu wurden »m Af T^t -rVi T8-I Vt» fVf rr und ^V sowohl länger aU kürzer gezeichnet. Ich erhielt so 6 Reihen von Linien, ieren jede aus einer Eiuheitslinie und 2 Mal 9 anderen Li- liea bestand, von welchen die eine Hälfte um die bezeich* ueten Brüche gröfser, die andere kleiner als die Einheits- linie war. Wenn ich daher zuerst die Eiuheitslinie, dann irgend eine andere zu derselben Reihe gehörige Linie fixirte lind beide mit einander zu vergleichen suchte, so hatte ich immer 2 Linien vor mir, die in einem bestimmten Grö- benverhältnifs zu einander standen und war im Stande, aus der sich nachher ergebenden Richtigkeit oder Unrichtig- keit des Urtheils einen Schlufs auf mein Distinctionsver- mögen für Liuearanschauungen zu machen.
Die Linien selbst wurden auf Streifen eines nicht zu ^ell weifsen Papiers mit gewöhnlicher sdiwarzer Tinte in gleicher Breite aufgetragen und unter der Mitte mit ei- aem Punkt versehen, auf welchen beim Fixiren der Linien die Augenaxen eingestellt wurden. Auf der Rückseite der Papierstreifen wurde die absolute Länge der Linie und ihr Yerhältnifs zur Länge der Einheitslinie bemerkt und bi^nach nach jedem einzelnen Versuch die Richtigkeit oder Falschheit des Urtheils bestimmt.
Noch handelte es sich bei den Versuchen darum, dafs der Abstand der Augen von den Linien immer der gleiche war. Diesen Zweck suchte ich auf folgende Weise zu erreichen. Ich benutzte einen Tisch von etwa 2' im Durch- messer, an dessen vorderen und hinteren Rand je ein Ge- stell zu stehen kam. Auf dem einen war eine zum Durch- sehen dienende Maske befestigt. Das andere diesem ge- genüber aufgestellte bestand im Wesentlichen aus einem fast senkrecht gestellten Brett mit einer horizontalen Leiste, welche die Papierstreifen mit den Linien aufnahm und auf welcher dieselben hin- und hergeschoben werden konnten.
Aufserdem da£s die Entfernung der beiden Gestelle und somit auch der Augen von den Linien stets die gleiche war, gewährte diese Einrichtung auch den Vortfaeil, dafs
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dfe 4üf r^chlWiBklich andgedtbtiltteiieii PUji^erstrdfeii ver- ttidbxktlittx Linien nacb Belieben uemlicfa g^iau horitonlnl &ä€t Vcrtifcdl geslellt tmerdeu konnteB.
Ktiierdt stellte ich nun Yet^uche mit lanter hotteöntülen Utii^ an. Ich fixirt^ diie Eittheitsliili^ii icM^r «tWa 5 Sek. üttd r6rg;Ii^h ddiin nath 3, 15, 30 und <M Sek. andere lAit di^ntelben. Die Urtheile veftheilten sich hierbei swisdien Richtig, in Suspenso tind ÜtiHthtig in folgender Wehe:
L Versuchsreihe«
|
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|
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46 |
8 |
Indem ich sodauu zu Versuchea oui 5iM9trtiieal g^fiteUtea Ltflien ühoi^g, nrBren die Ergelmisfie jolgende:
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• 616 IL Versachsreihe.
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57 |
14.5 |
43.8 |
50 |
9.2 |
Ans den vorstebenden Yersachsresultaten lassen sidi folgende Schlüsse ziehen:
1) Das Gedächtnifs für gröbere DifTerenzen ist, wie von vom herein zu erwarten war, viel stärker als für ge- ringere Linienonterschiede. Zar besseren Yergleichiuig sind die Versnchsei^ebnisse in Procenten ausgedrückt in fol- gender Tabelle zusammengesellt.
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Laogeodif- iereosder |
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▼ergtiche- |
Erste Vertachsreitie. |
Zireite Versnchtrcihe. |
||||
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28.6 |
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57 |
43 |
2) Bas Gedäcfatnifs für eine gehabte Gesichtsanschauung nimmt im Verlauf der Zeit ziemlich schnell ab.
Benutzen wir die für die verschiedenen Liniensjsteme berechneten procentigen Endmittel der ersten Versuchsreihe» so sind richtig: nach 3 Sek. Intervall 77 Proc, nach 15 Sek.. 64 Proc, nach 30 Sek. 49 Proc, nach 60 Sek. 45 Proc Stellen wir die procentigen Endmittel der 2ten Versuchs- reihe zusammen, so sind richtig: nach 3 Sek. 70 Proc, nach 60 Sek. dagegen 36 Proc,
3) Horizontal gestellte Linien werden rficksichtlich ihrer LInge am schärfsten aufgefafst und daher auch am richtig- sten verglichen. Bei verticaler Stellung der Linien nimmt die Genauigkeit merklich ab.
4) Die absolute Länge der Linien ist ohne EinfluCs auf die Richtigkeit ihrer Vergleichung mit andern Linien. Fol- gende Tabelle, in welcher wieder die Resultate procentig ausgedrückt sind, stellt dieses Verhältnifs dar.
|
Länge der |
||||||
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als Einkeii |
||||||
|
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1 |
||||
|
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Richtig. |
in suspenso. |
Falsch. |
|
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12,5 |
64, |
27 |
9 |
|
30 Mm. |
61.5 |
21.25 |
17,25 |
67 |
28,5 |
14,5 |
|
60 Mm. |
61,5 |
27,5 |
11 |
62 |
32 |
6 |
|
90 Mm. |
80 |
16,25 |
3,75 |
43.8 |
50 |
6.2 |
|
120 Mm. |
67 |
29 |
4 |
84 |
16 |
— |
|
150 Mm. |
69,5 |
20,75 |
10,75 |
Digit |
zedbyGoOg |
e |
618
5) Dafs die erlangte Uebung von Eioflafe auf die Kich- tigkeit der Urtheile sej, scfaeiot daraus hervorzugehen, dafs im Verlauf der Versuche die Fälle, ia denen falsch geur- theilt ivurde, im Verhl^t^ifs xu denen, in welchen das Ur- theil in suspenso blieb, abnahmen. Die FäUe beider Art vertheilten sich auf die obigen Tabellen, deren Anordnung der Ordnung, in welcher die Versuche angestellt wurden, entspricht, folgendermafsen:
in suspenso Falscii
|
Tab. 1. |
Tab. 2. |
Tab. 3. |
Tab. 4. |
Tab. 5. |
|
9 8 |
10 5 |
16 2 |
11 2 |
10 2 |
Tab. 6.
16 3
Die bedeutenden Differenzen, welche sich trotz der Uebereinstimmung der Resultate im Allgemeinen doch zwi- schen den einzelnen gleichartigen Versuchen ergeben, ftifa^ ren zum Schlüsse, dafs die Aufmerksamkeit, mit der im ein- zelnen Fall die zu vergleichenden Linien fixirt werden, von gröfstem Ehiflufs auf das Ergebnrfs des Versuchs ist In den obigen Versuchen blieb dieses Moment ganz unberück- sichtigt. Den absoluten Einflufs der Aufmerksamkeit zu berechnen, ist nun auch in keiner Weise m&glich. Dage- gen würde vielleicht zur Messung der relativen Grö&e der Aufmeilsamkeit folgende Methode anwendbar seyn. Der Experimentirende müfste während des Fixirens der Linien verschieden schnelle Pendelschläge einer Uhr zu zählen suchen. Nach bekannten physiologischen iiesetzen absor- birt das die Aufmerksamkeit, und zwar müfste dieselbe, je schneller die Pendelschläge wären, um so mehr in Ansprudi genommen werden. Das Zählen von vier Pendeischlägen in einer gegebenen Zeit würde do|>palt so viel Aufinerk- samkeit erfordern, als das von zwei, und entspredtend die- sem Verhähnifs würden denn auch die Versuchsresultate wohl ungünstiger ausfallen.
Die obigen Versuche berücksichtigen allerdings nur einen geringen Theil der Momente, welche auf das GedSchtnHi für Gesichtsanschauungeii und die Schärfe der Unterschei-
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dttög; düTsribeo v»u Eittflcrf« sejti kdimlea. Sie lassen da- het ^wA eine grofise AoMbl Ton Fra|;en, welcke Aeseii G^enstMcl b^irefreti, offem Soldie Fragen wiren z. B.: Wie werden farbige Linien ihrer Llnge nadi vei^icben? Welchen EinflnflB hat 4ie längere ^der kttrzere Dauer des Fixirensder Linien? In welchem Grade niminl; die Feinheit der Perception ab, wenn die Linien nicht fixirt werden, sondern das Auge sich von eioem Endpunkt zum andern bewegt, oder weon bei unbeweglichem Angapfel der Kopf gedreht wird? Wie gestalten sich die Yersuchsresultate, wenn blo£s ein Auge benutzt, oder wenn mit dem einen Auge die Einheitslinie, mit dem andern, i^eidi kräftigen oder auch schwächeren, die mit ihr zu vergleichende Linie fixirt wird? Mit welcher Schärfe werden Flächen, z. B. Kreisflächen, Quadrate, Dreiecke unterschieden? Wie weit geht die Feinheit der Distlnetion fflr twei nehen einander ver- zeichnete Linien? Wie weit fOr Linien, die blofs durch iblre Endpunkte angedeutet sind o. s. f. Endtich wäre wohl nicht ohne Interesse, in verschiedenen Krankhe^n, wo das Auge nicht a^irt und die geistige Kraft anseheinend an* gesehwäieht ist, solche Yersnche anznstelten, indem es nicht so sehr unwahrscheinlich ist, dafe in vielen deriselben die Empfindfchkeit der Nerven veränd^t ist und daher die Resultate nngünstiger ausfallen würden.
Fragen wir uns noch, auf welche Weise wir uns d^i Act der Vergleichung zweier Linien zu denkeo haben, ob die Sinnesanschauung auf irgend ein Längenmaafs besogen, oder die Empfindung eine ganz tmverinitlehe sey, so wird es nicht schwer werden, uns für das Letztere zu entscheiden. K^ne Zweifei ist unsere Vorstellung einer gewissen Dimen- sion viel heschränkter als |ener ganz unvermittelte Act der Sinnesperceptiön*). Dieses auch auf experimentetlem Wege
1) E. H. Weber sagt hierüber (Artikel Tastsinn in Wagner»« Wör- terbach): »Die AdfTassmig der Yerhähniss^ ganzer Gröfsen, ohne dafs man die Grd£ien durch einen kleineren Maafsslab ausgeinessen und den absoloften Untet-schied beider kennen gelernt hat, ist eine aufierst inter- essante psychologische Erscheinung, hi der Musik fassen wir die Too-
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nacbiaweisen, nfirde freilich ein neues Feld der Uotersu- chcmg Dötbig macben. Man müfste viele Linien zeichneu und sich Yomehuieny ans -denselben eine Linie von ganz bestimmter Länge, z. B. 1" 41"', herauszusuchen und würde hierbei geirifs unendlich mehr irren, als bei der bloüs rela* tiven Ver^^icbung, wie sie in obiger Versuchsreihe an- genommen wurde.
X. Beobachtung eines Irrlichts; rnitgetheilt con E. Knorr, Prof. der Physik zu Kiew.
Axk% der interessanten Mittfaeilung . des Hm. Dr. Galle in diesen Annalen Bd. 82, S. 593, die mir erst jetzt 2u Hän- den kommt, sehe ich, dafs noch in einzelnen meteorologi- schen Schriften an der Erscheinung der Irrlichter gezwei- felt wird; ich erlaube mir daher folgende Thatsacben mit- zntheileu, welche ich auCserdem anzuführen für überflüssig gehalten haben würde, nachdem BesseVs Beobachtung (Ann. Bd. 44, S. 366.) die Existenz des Phänomens meiner MeiuuDg nach aufser Zweifel gesetzt hat. Ich selbst habe Irrlichter in meinem Leben drei Mal gesehen; das erste Mal wurde ich von meinem Vater auf diese Erscheinung aufmerksam gemacht, die sich in der späten Abendstunde ' auf einem sehr sumpfigen Wiesenstreif bei einem meinen A eitern gehörigen Ackerstücke zeigte. Es war um die Zeit der Hoggenernte, ich mochte damals 7 Jahr alt sejn, eine bedeutende Annäherung erlaubten Sumpf und tiefes Wasser in einefl» breiten Graben nicht. Es waren mehrere Flämm- chen, die ruhig leuchteten ohne zu hüpfen, was mir auf-
▼erhaltnisse aaf, ohne die SckwingungszahlcD «i kennen, in der Baa- kun»t die YerhalinUse räumlicher Gröfsen, ohne sie nach Zollen bestinmit ^^J^***"* «n<* ebenso fassen wir die EinpBndung^grdTseii oder Kraft- «rd&en «of bei da Vergleichung der Gewichte.«
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fallend war, da ich die ErscheinuDg durch Erzählmig in der Kinderstube kannte; auf meine desfalsige Frage an meinen Yater, warum die Irrlichter nicht hüpfen, entgeg- nete derselbe, dafs er selbst nie sie hüpfen gesehen. Das zweite Mal sah ich sie auf eitier kleinen Reise, die ich im ersten Frühjahr des Jahres 1814 mit meinem Vater von Herzberg an der schwarzen Elster aus nach Treuenbrietzen machte. Des Orts, wo ich damals die Irrlichter sah, er- innere ich mich nicht mehr genau, wir hatten jedoch auf dem Wege von Herzberg nach Jüterbogk, wo wir gegen Mitternacht anlangten, den Ort Hartmannsdorf passirt, als mein Vater den Wagen halten und mich aussteigen liefs, um mir Irrlichter zu zeigen. In der Tbat sähe ich links ^on der Strafse jenseits eines mit Wasser gefüllten Grabens, doch ziemlich nahe an demselben, zwei schwache Flamm- eben, die aber ebeQso ruhig leuchteten wie ich es früher auf der Wiese gesehen. Diese Erinnerungen aus den Kna* benjahren, so lebhaft sie mir auch jetzt noch vorschweben, sind jedoch gewifs von geringem Gewicht; entscheidender bt der dritte. Fall, wo nur eine Annäherung von 6 bis 8 Zoll fehlte um das Irrlicht mit der Hand zu greifen. Ich hoffe deshalb, der Leser werde es mir verzeihen, wenn ich die- sen Fall vielleicht etwaa zu weitschweifig bespreche. Es war in den letzten Tagen des Monats August 1825; ich hatte damals schon zwei Jahre dem Studium der Mathema^k nnd Physik auf der Universität Berlin obgelegen, war also keineswegs mehr in den Kinderschuhen. Wegen der Uni- versitätsferien, die damals schon begonnen hatten, hielt ich mich in Herzberg auf, und war von dort am Morgen nach der kleinen Stadt Schlieben gegangen, wo ich unerwartet lange aufgehalten wurde, so dafs ich erst am späten Abend von dort zurückging. Wenn man auf diesem Wege, nach Herzberg zu, das Dorf Polsen etwa seit einer Viertelstunde im Rücken hat, so kommt man auf einen Damm, welcher durch eine sumpfige Niederung führt, der Polsener Damm genannt; eine Strecke weit fliefst längs dem Damme, links in der Richtung von Polsen nach Herzberg zu, der Krerom-
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nitzbich, der von links her att$ ehiem sehr sumpfigen Er- lemrald kommt, bald biegt der Baeb onter fast rechtem Winkel um, durchschneidet die Strafae und geht auf die reckte Seite über. Eine Brücke führt Ober den Baefa, weiter- hin folgt eine zweite und dann noch eine dritte Brücke; die beiden letzten Brücken führen über sumpfige Gräben, die in Sommer ohne Wasser sind. In der NShe der Stelle, wo der Badi von der Unken Seite der Strafse auf die rechte übergeht, hört auch links die Waldung auf, es folgt dann eine sehr sumpfige Viehweide und dann lenseits der Brücke Ackerland. Eben wollte ich nun, aus der tiefen Dunkel- heit, mit welcher der Wald die Strafse bedeckte, heraus*- getreten, an )enem Abend die mittlere Brücke überschrei- ten, als ich links am Waldsaume auf der Hütung einige Lichter bemerkte. Anfangs glaubte ich, dab Bauern mit Laternen im Sumpfe si^en, um dort etwa weidende P£erde eimufangen; da diefs aber zu einer solchen Stunde doch sehr unwahrsdieinlich schien, so blieb ich stehen, um nHber zu sehen was es eigentlich sej. Die Dämmerung war no(^ Ucht genug, dafs ich auf der freien Fläche sich bewegend« Menschen hätte erkennen können, besonders wenn sie La- t^nen trugen ; es war aber weder ron Menschen noch Vieh etwas zu sehen oder zu hören. Ich schlofs nun auf In*- lichter, besonders da die Flämmehen gänzlich unbeweglich schien«!. Schnell war ieh bereit in den Sampf zu waden um eines der Lichter näher zu betracbten, allein diefs war doch weiter von mir eotfemt als es anfänglicb schien, und der Sumpf zu tief und zu trüg^sch, als dafs ich allein in einer so spät^a Stande mich weit darin vorwärts wagen konnte, und nur so viel konnte ich mit Sidierbeit wahr- neiimen, dafs wenigstens das mir am nächsten stehende Flämmehen wirklich ein Irrlicht war. Etwas mifFmuthig über das milslungene Unternehmen, setzte ich meinen Weg fort, und ich hatte eben dte letzte Brücke überschritten, als sich mir ein ganz unerwartetes Schauspiel bot. Links voft der Straffle in einer Verlängerung des Sumpfloches, über welches die Brücke geschlagen war, kaum einige Sdirilte
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iroa tnetaem Wege ^tfernt, lencbtete das schlkiite Irrlicbt. Dkfat vom Sirafsenclamme an nach der Mitte zu war der Sampf mit hohem G-rase beiirachsen, dann folgten einige bolie Schilf standen zwischen deren Blättern das falbe Lieht dardischimmerte, den Hintergrnnd bildete ein Erlenbnscb fa^ im Halbkreise gewachsen , so dafs das Lichtcfaen wie in einer grGnen Nische stand. Busch, Schilf und. Gras waren so schön von dem Lichtchen beleuchtet, dafs ich ISngere Zeit das liebliche Bildchen mit wahrem Entzücken betrachtete; bald aber machte diefs dem Wunsche Platz die Erscheinung näher zu untersuchen. In den Sumpf hin- ansteigen konnte ich nicht, denn die Untersuchung zeigte, Cialis mein Stock nicht lang genug war, um im Sumpfe fest^i Grnad zu finden, und vergebens suchte ich in der Nähe nach einer längern und stärkern Stütze als mein schwaches Bambusrohr. Ich legte mich daher auf di^ Erde und ver* saehte Gras und Schilf müglichst zu entfernen um znnächal die äufsere Form des Lichtchens genau zu betrachten ; allein idi konnte nur so weit Torrticken, um das Schilf, hinter welchem der Lichtschein war, gerade mit den Fingerspitzen zu berühren ohne es fassen zu können. Nur mit Hülfe des Stocks gelang es mir das Schilf so weit herunterzuschlagen, Ms der obere Theil des Flämmchens mir ganz sichtbar wurde; den untern Anfang des Flämmchens frei zu machen, um zu sehen wie weit es sich nach unt^i erstreckte und seine ganze Form zu belraditen, gelang durchaus nicht Ich schätzte ^ie Länge des Liehtchens, so weit ich es frei hetrachten komrte, über eine gute Hand breit, also etwa 5 Zoll, (fie Breite aber beiläufig auf 1 4 Finger breit, l^^ bis 14-ZoIL Die Form hielt ich för cylindrisch. Das Lidit fvar in der Mitte matt ohne Glanz mit einem pcfawacK geU ben Schein, gegen die Ränder wurde es erst leicht violett, dann dunkler violett und verlor sich gegen den dunklen Raum ohne scharfe Begränzung; doch erschien es mir an de« Seitenwänden schärfer begränzt als nach oben zu, wo es ohne eigentlidi an Breite abzunehmen, d. h. ohne wie eine Lichtflamme eine Spitze zu bilden^ sich ebenfalls durdi
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allmilige Abstafongen too licht- tu dankel-vi^ett im dunk- len Raame verlor. Von da an wo ich es yom Schilfe be- freit hatte nach unten zu schien sich das Licht noch in gleicher StSrke fortzusetzen. Die Luft war an jenem Abrade ganz ruhig und auch das Lichtchen zeigte, wenn es nicht gestört wurde y durchaus keine Bewegung; nur wenn idi mit dem Stock in das Schilf oder durch das Licht sdbst si^lug, zuckte es leicht und leuchtete dann wieder rak% fort, ohne irgend eine bemerkbare Aenderung. Ein leich- tes Wehen mit dem Schnupftuche brachte daß Licht nicht in Bewegung; versuchte ich aber mit dem Tuche einen starken Luftzug hervorzubringen, so begann das Licht zwar etwas, aber doch nur unbedeutend zu schwanken, so da£i es bei Weitem nicht die Beweglichkeit einer gewöhnlichen Lichtflamme zeigte. Da es mir durchaus nicht gelang, ^ weit vorwärts zu kommen, um mit den Fingern das Lidit- <^en erreichen zu können, so hielt ich die Spitze meines mit einer dünnen Hülse von Messingblech beschlagenen Stocks in das Flämmchen, allein ob ich gleich diese zuletzt wohl über eine Viertelstunde darin liefs, konnte ich doch nicht die geringste Spur von Erwärmung daran fühlen. End- lich versuchte ich so viel als möglich den Sumpf zwischen dem Gras und Schilf mit dem Stocke aufzurühren, diefs hatte jedoch nicht den geringsten Einflufs auf das Lich^ wahrscheinlich deshalb nicht, weil ich mit dem Stock nicht die Stelle im Sumpfe erreichen konnte, über welcher das Licht schwebte. Ob das Lieht von einem besonderen Ge- rüche begleitet war, darauf habe ich nicht geachtet^ hätte aber auch ein solcher stattgefunden, so würde ich ihn doch schwerlich bemerkt haben, da ich mich einer feineu Nase niemals in irgend einer Beziehung habe rühmen können. Gern hätte ich die ganze schöne Sommernacht vor der nidit nur interessanten sondern sogar lieblichen Erschei- nung zugebracht, um zu sehen ob und wann das Licht ver- löschen oder nur vor dem Tageslicht verschwinden würde, alleiu es war schon sehr spät geworden und nicht mit Un- recht befürchtete ich, dafs die Meinigen über mein ganz
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uoerfyartetes Idoges Ausbleiben admu läi^sl ia groCser Be- 8c»rgiiirs s^yjx möchteu; ich verliofs dafaer den Ort, da ich ohfiedief^ mtMs weiter zu tbun wubte. Am audera Tage verliels idi Hirzberg, und ich biu apäter nicht iviader a& den Ort gekowu^i^ wo ich das Irrlicht geiSeheu. Früher bitt ich öfter in versehiedeneo Jahreszeiten und in späten Abendstunden und . nft allein auf jenem Wege gegangen, ohne von Irrlichtern etwras bemerkt zu Habeai Irrlichter schainea immer zu den sdtenen £rscheinungen zu gehören; 27 Jahre sind jetzt yerflossen seit ich die eben beschriebene E^ficheintttig sah, daran ich mich jetzt noch so lebhaft er- inoiere als hätte ich sie erst vor Kurzem beobachtet; viele Nächte laug bin ich seit ^er Zeit in den verschiedensten Gegenden auf der Landstrafse und aufser derselben im Freien gewesen, und nie wieder habe ich ein Irrlicht ge- sehen ; auch kennt keiner meiner Bekannten, die ich darum gefragt habe, die Erscheinung anders als nur durch Hören- sagen.
Kiew im Januar 1653.
XI. Der Höhenrauch ist Rauch, eine Folgerung aus
Beobachtungen der Luß-Elektricüät;
ion F, Del/ mann.
Am 17. Sept. vorigen Jahres, Abends nach 8^ brach auf der Saline bei Krcuzuacfa Brand in einer Scheune aus. Die Kauc^äule kam in Bogeuform auf die Stadt zu und zog in elwa& schräger Richtung über mein Observatorium vor- über. Ais ich auf den Brand aufmerksam wurde, loderte die Flamme hoch auf und die Rauchsäule näherte sich ge- rade der Stadt. Nachmittags 2*" war die Luft-Eiektricität 156,3 ') gewesen. Die beim Anzüge der Rauchsäule Abends
\) Die Eiuhvit Isl die Spaouuog cioes Elcnicolcs einer Ziuli- Kupfer - Säule. Poggeodorfl^ Annal. Bd LXXXIX. ^40 ,
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S^ 28^ 1>egiiinettdeii M^Bsungien ergaben tqigtnde WeHbe: 148,9; 195,0; 234,4^ 295,5; 351,8; 383,5. Nach dieses Mdssuogen (jede dauert 2' bis 3'X welche «unuttelbar auf einander folgten, i^unie wieder auf die üfcr gesehen; es war 8** 45'. Die folgenden Messungen ^l^ben die Werthe: 250,7; dann um 8^ 50': 274,5, als eben vorher das Feuer neu aufflackerte; ferner um 8»! 55': 283/^;' 9^: 252,1; 9^5': 232,6; 9^» W: W3,3; 9^ 15', abermals nach neuem Auf- flackern: 198,2 j 9»» 2Q': 173,3; Itf": 120,0. Die Elektricität war stets +E., wie auch bei den folgenden Messungen«
Am 19. Mai dieses Jahres Nachmittags 2** wurde bei der Beobachtung Höhenrauch bemerkt. Die erste Messung ergab den Werth: 58,0; die zweite^ unmittdbar folgende: 671,5; die dritte, ebenfalls gleich folgende: 1606,7. Die Messung um 4** ergab den Werth : 654,4. Der Höhenrauch liefs alimälig nach und blieb den ganzen Abend schwadi. Um ff» ergaben Messungen die Werthe: 63,1; 81,3; 91,7: um 8^: 150,9; 160,0; und 10^ war das Mittel: 128,9.
Das schnelle Steigen um 2^ scheint mit dem ersten An- rücken der Rauchmasse Terbunden gewesen zu seyn. Der höchste normale Werth um 2^ war in diesem Monit: 147,2. Von einem Gewitter, vor dem die Luft-Elektricität gewöhn- lich, aber als — E., ebenfalls eine bedeutende Grötse er- reicht, war ai^ 19. Nachmittags keine Spur vorhanden, da der Stratus als vorherrschende Wolkenform sich zeigte, Abends der Cirro-Cnmuius. Das Barometer befand sich seit zwei Tagen im Steigen und stieg auch noch die bei- den folgenden Tage. Der Wind war NW.
Am 5. Juni war Nachmittags 2*^ die Luft -Elektricität 154,0; es wurde kein Höhenrauch bemerkt, sondern erst später auf einem Spaziergange. Bei der Ankunft zu Hause um 5*» 20' war sie 177,8, und 6^ 35': 249,7. Abends 10^, wo der Höhenrauch, der ohnehin nur schwach gewesen, nachgelassen hatte, so dafs sein Yorhandensejn zweifelhaft war: 150,9. Die höchsten Werthe um 2^ Nachmittags fal- len in diesem Monate auf den 5., 6. und 7., sie scheinen
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also eine Wirkung sdhwacheD Ittbenraachs za seyn. Ber Wiod war an diesen Tagen mftist J<W und N.
Aus diesen* Erscheinungen wurde die in der Ueberschrif^ ausgespfothene Folgerung abgeleitet.
Kreuznach, Anfang Juli 1853. *
XII. Neuere Fersuche über die innere Dispersion des
Lichts.
JOi
^ie wichtige Arbeit des Hrn. Prof. Stokes über innere Dispersion des Lichts ist den Lesei;n im zweiten Heft des via-ten Ergänzungsbandes dieser Annalen vor Kurzem voll- ständig mitgetheilt worden. Seitdem hat dieser ausgezeich- nete Physiker eine Vorlesung in der Royal Institution zu London über denselben Gegenstand gehalten, die einige neuere Beobachtungen enthält, deren wir hier noch nach- träglich gedenken wollen ').
Zunächst erwähnt er, dafs, nach einer Wahrnehmung des Hrn. Farada j, die Flamme des in Sauerstoffgas bren- nenden Schwefels eine Quelle von Lichtstrahlen sej, die dai Phänomen aufserordentlich gut zeigen. Schriftzüge, geschrieben auf weifses Papier mit Chininlösung, Absud von Rofskastanienrinde oder alkoholischer Tinktur von Stechapfelsamen, werden bei Beleuchtung mit dem Lichte dieser Flamme sogleich sichtbar, besonders wenn es zuvor durch ein blaues Glas gegangen ist, während sie im Gas- licht nicht gesehen werden. Die Schriftzüge bleiben sicht- bar, wenn man sie durch ein Glas betrachtet, welches eine dünne Schicht einer sehr schwachen Lösung von chromsau- ren Kali enthält; schaltet man aber dasselbe Glas zwischen die Schwefelflamme und das Papier ein, so verschwinden
1 ) Entlehnt aus den vom Hrn. Verf. übersandten Proceedings of the Roy. Institut, of Great Britain^ 1853, Febr,
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SIC, — desbilb; weil did'^Lösuug uüdurchdriuglich ist für die StraLIcD, welch« d^s Liüchtep der Züge veranlassen. ^ Daiiti bebt er hervor, welcbe Vorzüge Pristnen und Linsen aus Quarz vor deaeii aus Olas bei Zerlegung des Sonnenlichts zum Behufe dieser Unteitucbungen besiteen, aus dem um|;eKi^ten Grunde, weil sie die unsichtbaren Strahlen frei durchlassen. Schon in der ausführlichen Ab- handlung ist gesagt worden, dafs er auf diese Weise ein Spectrum erhielt, wdkhes sich über das äufserste Violett wenigstens doppelt so weit hinaus erstreckte als das bis dahin bekannte sogenannte chemische Spectrum.
Allein ein Spectrum, welches dieses noch weit übertraf, erhielt er mit Hülfe der mächtigen Volta'schen Batterie d^r Royal ImtituHon. Der Lichtbogen, den diese Batterie zwi* sehen Metallspttzen erzeugte, lieferte, bei Anwendung von Prismen und Linsen aus Quarz, ein Speetrum, welcfaes nicht weniger als sechs bis acht Hol so lang als das sicht- bare Spectrum war, und sich von einem Elnde zum anderen mit hellen Streifen erfüllt zeigte. Als ein Glasstück in die Bahn der einfallenden Strahlen eiogesditaltet wurde, verkürzte sich das Spectrum auf einen kleinen BÄicb seiner früberen Länge, indem der brechbarere Tfaeil ganz lortgc- nommeu wurde. Die starke Entladiiiic. einer Leidner Flastrhe gab ein Spectrum, weldies weni^^csns eben so lang war, ihm aber doch nidit gleich kam, iiidem es nxur aus iso- iirten hellen Streifen bestand. '
Prof. Stokes bemerkt endlich noch, dafs er im Win- ter, selbst bei hellem Sonnenschein, kein so weit roicbeu- des Spectrum erhalten koimte. Bei vorrückendem Frübliug besserte sich das Licht beständig, doch war er nicht im Staude so weit in das Spectrum hinein zu sehen als am Ende des letzten Augusts. Offenbar war die Atmosphäre der Erde niciit durchsichtig für die höchst brechbaren Strah- len des Sonnenlichts.
Gedruckt bei A. W. Schade in Berlin, Grünstr. 18.
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PHYSICS U
U.C. BERKELEY LIBRAI
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